Universitatea Transilvania din Braov Facultatea de Inginerie mecanic Programul de studii Autovehicule rutiere Anul de studiu: II Disciplina Mecanica II I. Cinematica punctului material

1. Ce studiaz cinematica? 2. Ce reprezint poziia unui punct material? 3. Care sunt mrimile geometrice prin care se precizeaz poziia unui punct material ? 4. Punei n eviden vectorul de poziie (t): schematic i prin expresia matematic indicnd

semnificaia mrimilor care intervin. 5. Cnd se consider c micarea unui punct material este complet determinat? 6. Care sunt condiiile impuse funciei ce descrie vectorul de poziie? Explicai semnificaia acestor

condiii. 7. Care sunt mrimile fundamentale cu care se opereaz n studiul cinematicii punctului material? 8. Ce reprezint traiectoria unui punct material? 9. Punei n eviden (schematic) i precizai expresia traiectoriei unui punct material n coordonate

carteziene - indicnd semnificaia mrimilor care intervin. 10. Punei n eviden (schematic) i precizai expresia traiectoriei unui punct material n coordonate

cilindrice - indicnd semnificaia mrimilor care intervin. 11. Punei n eviden (schematic) i precizai expresia traiectoriei unui punct material n coordonate

polare - indicnd semnificaia mrimilor care intervin. 12. Punei n eviden (schematic) i precizai expresia traiectoriei unui punct material n coordonate

sferice - indicnd semnificaia mrimilor care intervin. 13. Care sunt caracteristicile spaiului, ca mrime fundamental n cinematic? 14. Care sunt caracteristicile timpului, ca mrime fundamental n cinematic? 15. Ce reprezint legea orar? Punei n eviden, grafic, aceast mrime. 16. Ce reprezint viteza liniar medie? Ce reprezint viteza instantanee? Prezentai grafic aceste mrimi. 17. Prezentai expresiile vitezei liniare medii/ vitezei instantanee ca mrimi vectoriale - indicnd

semnificaia mrimilor care intervin. 18. Ce reprezint acceleraia liniar medie? Ce reprezint acceleraia instantanee? Prezentai grafic

aceste mrimi. 19. Prezentai expresiile acceleraiei liniare medii/ vitezei instantanee ca mrimi vectoriale - indicnd

semnificaia mrimilor care intervin. 20. Deducei expresia derivatei unui vector rotitor constant n modul, n raport cu un scalar:

reprezentare grafic, indicarea mrimilor care intervin. 21. Prezentai expresiile ce definesc noiunile de vitez unghiular i acceleraie unghiular - indicnd

semnificaia mrimilor care intervin. 22. Deducei relaia dintre viteza liniar i viteza unghiular, ca mrimi vectoriale. 23. Ce reprezint torsorul cinematic?

24. Prezentai formulele lui Poisson si explicai pe ce se fundamenteaz ele. 25. Deducei expresia derivatei unui vector n raport cu un reper fix, cnd acest vector este precizat prin

proieciile sale fa de un reper mobil: reprezentare grafic, indicarea mrimilor care intervin. 26. Ce reprezint viteza areolar medie? Ce reprezint viteza areolar instantanee? Prezentai expresiile

acestor dou mrimi - indicnd semnificaia mrimilor care intervin. 27. Ce reprezint acceleraia areolar? Prezentai expresia acceleraiei areolare - indicnd semnificaia

mrimilor care intervin. 28. Ce reprezint hodograful vitezei? Exemplificai. 29. Deducei expresia traiectoriei unui punct material i legea orar, n sistemul de coordonate

carteziene. 30. Deducei expresia vitezei unui punct material, n sistemul de coordonate carteziene; prezentai

forma vectorial, forma matriceal i modulul vitezei. 31. Deducei expresia acceleraiei unui punct material, n sistemul de coordonate carteziene; prezentai

forma vectorial, forma matriceal i modulul vitezei. 32. Prezentai expresia vectorial a vitezei unghiulare, n coordonate carteziene. 33. Prezentai expresia vectorial a vitezei unghiulare, n coordonate carteziene. 34. Prezentai expresia vectorial a acceleraiei unghiulare, n coordonate carteziene. 35. Prezentai expresia vectorial a vitezei areolare, n coordonate carteziene. 36. Prezentai expresia vectorial a acceleraiei unghiulare, n coordonate carteziene. 37. Ce presupune studiul micrii pe evolventa cercului? 38. Care este parametrul cinematic ales pentru studiul micrii pe evolventa cercului? 39. Deducei ecuaiile parametrice ale evolventei cercului; indicai semnificaia mrimilor ce intervin i

punei-le in eviden printr-o reprezentare schematic. 40. Deducei componentele vitezei n micarea pe evolventa cercului; indicai semnificaia mrimilor ce

intervin i punei-le in eviden printr-o reprezentare schematic. 41. Deducei componentele acceleraiei n micarea pe evolventa cercului; indicai semnificaia

mrimilor ce intervin. 42. Prezentai trei proprieti ale micrii punctului material pe evolventa cercului. 43. Deducei expresia traiectoriei unui punct material, n sistemul de coordonate cilindrice; prezentai

forma vectorial i forma matriceal. 44. Deducei expresia vitezei unui punct material, n sistemul de coordonate cilindrice; prezentai forma

vectorial, forma matriceal i modulul vitezei. 45. Deducei expresia acceleraiei unui punct material, n sistemul de coordonate cilindrice; prezentai

forma vectorial, forma matriceal i modulul vitezei. 46. Prezentai expresiile poziiei, vitezei i acceleraiei unui punct material n micarea pe un cilindru,

sub form matriceal. 47. Deducei ecuaiile parametrice ale micrii pe elicea cilindric; indicai semnificaia mrimilor ce

intervin i punei-le in eviden printr-o reprezentare schematic. 48. Deducei componentele vitezei n micarea pe elicea cilindric; indicai semnificaia mrimilor ce

intervin i punei-le in eviden printr-o reprezentare schematic. 49. Deducei componentele acceleraiei n micarea pe elicea cilindric; indicai semnificaia mrimilor

ce intervin.

50. Deducei expresia traiectoriei unui punct material, n sistemul de coordonate polare; prezentai forma vectorial i forma matriceal.

51. Deducei expresia vitezei unui punct material, n sistemul de coordonate polare; prezentai forma vectorial, forma matriceal i modulul vitezei.

52. Deducei expresia acceleraiei unui punct material, n sistemul de coordonate polare; prezentai forma vectorial, forma matriceal i modulul vitezei.

53. Explicai modul de definire a sistemului de coordonate naturale (Triedrul lui Frenet). 54. Deducei expresia vitezei unui punct material, n sistemul de coordonate naturale; prezentai forma

vectorial, forma matriceal i modulul vitezei. 55. Deducei expresia acceleraiei unui punct material, n sistemul de coordonate naturale; prezentai

forma vectorial, forma matriceal i modulul vitezei. 56. Prezentai trei caracteristici/avantaje ale studiului micrii punctului material n sistemul de

coordonate naturale. 57. Deducei legea de micare n cazul micrii rectilinii i uniforme; indicai semnificaia mrimilor ce

intervin. 58. Deducei expresia vitezei n cazul micrii rectilinii i uniforme; indicai semnificaia mrimilor ce

intervin. 59. Demonstrai c ecuaia traiectoriei, n cazul micrii rectilinii i uniforme, este o dreapta. 60. Deducei legea de micare n cazul micrii rectilinii uniform variante; indicai semnificaia mrimilor

ce intervin. 61. Deducei formula lui Galilei, caracteristic micrii rectilinii uniform variante; indicai semnificaia

mrimilor ce intervin. 62. Explicai, utiliznd reprezentarea grafic, cele trei micri caracteristice funcionrii unei instalaii n

cele trei faze de operare: faza de demaraj, faza de regim i faza de oprire. 63. Deducei parametri cinematici (legea de micare, viteza i acceleraia) n cazul micrii circulare,

studiat n sistemul de referin cartezian; indicai semnificaia mrimilor ce intervin. 64. Deducei parametri cinematici (legea de micare, viteza i acceleraia) n cazul micrii circulare,

studiat n sistemul de referin polar; indicai semnificaia mrimilor ce intervin. 65. Deducei parametri cinematici (legea de micare, viteza i acceleraia) n cazul micrii circulare,

studiat n sistemul de referin natural; indicai semnificaia mrimilor ce intervin.

II. Cinematica rigidului

66. Care sunt problemele ce trebuie rezolvate n cazul studiului cinematicii rigidului 67. Prezentai modelul de studiu al rigidului n micare general (oarecare); indicai semnificaia

mrimilor ce intervin. 68. Deducei expresia legii de micare a unui punct aparinnd rigidului n micare general (oarecare):

forma vectorial, forma matriceal, ecuaiile parametrice (pe cele trei direcii ale axelor de coordonate); indicai semnificaia mrimilor ce intervin.

69. Deducei formula lui Euler pentru distribuia de viteze a unui rigid n micare general (oarecare); indicai semnificaia mrimilor ce intervin.

70. Reprezentai grafic distribuia de viteze a unui rigid n micare general (oarecare); indicai semnificaia mrimilor ce intervin.

71. Din ce se compune micarea general a unui rigid? 72. Prezentai, n baza formulei lui Euler, proprietile distribuiei de viteze pentru un rigid n micare

general (oarecare); indicai semnificaia mrimilor ce intervin. 73. Deducei formula lui Euler-Rivals pentru distribuia de acceleraii a unui rigid n micare general

(oarecare); indicai semnificaia mrimilor ce intervin. 74. Reprezentai grafic distribuia de acceleraii a unui rigid n micare general (oarecare); indicai

semnificaia mrimilor ce intervin. 75. Ce reprezint micarea de translaie a unui rigid? 76. Prezentai modelul de studiu al rigidului n micare de translaie; indicai semnificaia mrimilor ce

intervin. 77. Deducei expresia legii de micare a unui punct aparinnd rigidului n micare de translaie: forma

vectorial, forma matriceal, ecuaiile parametrice (pe cele trei direcii ale axelor de coordonate); indicai semnificaia mrimilor ce intervin.

78. Cte grade de libertate are un rigid n micare de translaie? Punei n eviden parametrii variabili ai micrii de translaie a rigidului.

79. Prezentai caracteristicile distribuiei de viteze i de acceleraii ale unui rigid n micare de translaie; indicai semnificaia mrimilor ce intervin.

80. Dai exemple de micri de translaie (rectilinii i curbilinii) ale rigidelor. 81. Ce reprezint micarea de rotaie cu ax fix a unui rigid? 82. Prezentai modelul de studiu al rigidului n micare de rotaie cu ax fix; indicai semnificaia

mrimilor ce intervin. 83. Cte grade de libertate are un rigid n micare de rotaie cu ax fix? Punei n eviden parametrii

variabili ai micrii de rotaie cu ax fix a rigidului. 84. Deducei expresia legii de micare a unui punct aparinnd rigidului n micare de translaie: forma

vectorial, forma matriceal, ecuaiile parametrice (pe cele trei direcii ale axelor de coordonate); indicai semnificaia mrimilor ce intervin.

85. Prezentai, inclusiv utiliznd reprezentarea grafic, caracteristicile distribuiei de viteze ale unui rigid n micare de rotaie cu ax fix; indicai semnificaia mrimilor ce intervin.

86. Prezentai, inclusiv utiliznd reprezentarea grafic, caracteristicile distribuiei de acceleraii ale unui rigid n micare de rotaie cu ax fix; indicai semnificaia mrimilor ce intervin.

87. Ce reprezint micarea plan-paralel a unui rigid? 88. Prezentai modelul de studiu al rigidului n micare plan-paralel; indicai semnificaia mrimilor ce

intervin. 89. Cte grade de libertate are un rigid n micare plan-paralel? Punei n eviden parametrii variabili

ai micrii plan-paralele a rigidului. 90. Deducei expresia legii de micare a unui punct aparinnd rigidului n micare plan-paralel: forma

vectorial, forma matriceal, ecuaiile parametrice (pe cele trei direcii ale axelor de coordonate); indicai semnificaia mrimilor ce intervin.

91. Prezentai, inclusiv utiliznd reprezentarea grafic, caracteristicile distribuiei de viteze ale unui rigid n micare plan-paralel; indicai semnificaia mrimilor ce intervin.

92. Ce reprezint urmtoarele noiuni: centru instantaneu de rotaie, axa instantanee de rotaie, axoid fix, axoid mobil, centroid fix (baz), centroid mobil (rostogolitoare)?

93. Deducei, , inclusiv utiliznd reprezentarea grafic, ecuaia centrului instantaneu de rotaie; indicai semnificaia mrimilor ce intervin.

94. Prezentai, prin reprezentare grafic i ecuaii vectoriale, baza i rostogolitoarea n cazul rigidului n micare plan-paralel; indicai semnificaia mrimilor ce intervin.

95. Prezentai, prin reprezentare grafic i demonstraie cu relaii matematice, proprietile distribuiei de viteze n micarea plan-paralel n raport cu centrul instantaneu de rotaie.

96. Prezentai, inclusiv utiliznd reprezentarea grafic, caracteristicile distribuiei de acceleraii ale unui rigid n micare plan-paralel; indicai semnificaia mrimilor ce intervin.

97. Deducei, , inclusiv utiliznd reprezentarea grafic, ecuaia polului acceleraiilor (centrul instantaneu al acceleraiilor), n micarea plan-paralel; indicai semnificaia mrimilor ce intervin.

III. Micarea relativ

98. Prezentai modelul de studiu pentru micarea relativ a punctului material; ce reprezint urmtoarele noiuni: micarea absolut a punctului material, micarea relativ a punctului material; micarea de transport a punctului material.

99. Prezentai, pe un exemplu din practic, micarea absolut, relativ i de transport a unui punct material.

100. Deducei expresia vitezei absolute a unui punct material: forma vectorial i modulul. 101. Deducei expresia acceleraiei absolute a unui punct material: forma vectorial i modulul. 102. Ce reprezint acceleraia Coriolis? 103. Ilustrai, printr-un exemplu practic, influena acceleraiei Coriolis n studiul micrii relative a

punctului material.

IV. Dinamica

104. Ce studiaz dinamica? 105. Prezentai problema direct n dinamic. 106. Prezentai problema invers n dinamic. 107. Prezentai problema mixt n dinamic. 108. Definii impulsul punctului material; prezentai expresia impulsului sub form vectorial i form

matriceal. 109. Definii impulsul unui sistem de puncte materiale; deducei expresia impulsului unui sistem de

puncte materiale. 110. Definii momentul cinetic al punctului material; prezentai expresia momentului cinetic sub form

vectorial i form matriceal. 111. Definii momentul cinetic al unui sistem de puncte materiale; deducei expresia momentului

cinetic al unui sistem de puncte materiale. 112. Prezentai lucrul mecanic elementar: definiie, expresie matematic, caracteristici. 113. Prezentai lucrul mecanic total: definiie, expresie matematic, caracteristici. 114. Prezentai energia cinetic: definiie, expresie matematic, caracteristici.

115. Prezentai energia potenial: definiie, expresie matematic, caracteristici. 116. Ce reprezint energia mecanic? 117. Prezentai puterea mecanic: definiie, expresie matematic, caracteristici. 118. Prezentai randamentul mecanic: definiie, expresie matematic, caracteristici. 119. Prezentai teorema de variaie a energiei cinetice pentru un punct material, sub form

diferenial; indicai semnificaia mrimilor ce intervin. 120. Prezentai teorema de variaie a energiei cinetice pentru un punct material, sub form finit;

indicai semnificaia mrimilor ce intervin. 121. Prezentai teorema de variaie a energiei cinetice pentru un sistem de puncte materiale

deformabil; indicai semnificaia mrimilor ce intervin. 122. Prezentai teorema de variaie a energiei cinetice pentru un sistem de puncte materiale

nedeformabil (rigid); indicai semnificaia mrimilor ce intervin. 123. Prezentai teorema impulsului pentru un punct material; indicai semnificaia mrimilor ce

intervin. 124. Prezentai teorema impulsului pentru un sistem de puncte materiale; indicai semnificaia

mrimilor ce intervin. 125. Prezentai teorema de micare a centrului de mas; indicai semnificaia mrimilor ce intervin. 126. Care este condiia pentru conservarea impulsului (teorema de conservare a impulsului)? 127. Prezentai teorema momentului cinetic pentru un punct material; indicai semnificaia mrimilor

ce intervin. 128. Prezentai teorema momentului cinetic pentru un sistem de puncte materiale; indicai

semnificaia mrimilor ce intervin. 129. Prezentai teorema torsorului impulsului; indicai semnificaia mrimilor ce intervin. 130. Explicai semnificaia forei de inerie. 131. Ce reprezint un agent activ (accelerant)? 132. Ce reprezint un agent pasiv (accelerat)? 133. Demonstrai, printr-un exemplu, c fora de inerie acioneaz asupra agentului accelerant. 134. Prezentai torsorul forelor de inerie; indicai semnificaia mrimilor ce intervin. 135. Prezentai Principiul lui DAlambert; indicai semnificaia mrimilor ce intervin. 136. Prezentai etapele de aplicare a metodei cinetostatice . 137. Prezentai modelul de studiu pentru momentele de inerie; definii urmtoarele noiuni:

momente de inerie mecanice axiale, momente de inerie mecanice planare, momente de inerie mecanice polare, momente de inerie centrifugale.

138. Prezentai expresia momentelor de inerie mecanice axiale; indicai semnificaia mrimilor ce intervin.

139. Prezentai expresia momentelor de inerie mecanice planare; indicai semnificaia mrimilor ce intervin.

140. Prezentai expresia momentului de inerie mecanice polar; indicai semnificaia mrimilor ce intervin.

141. Prezentai expresia momentelor de inerie mecanice centrifugale; indicai semnificaia mrimilor ce intervin.

142. Ce reprezint raza de giraie?

143. Prezentai expresia momentelor de inerie geometrice axiale; indicai semnificaia mrimilor ce intervin.

144. Prezentai expresia momentelor de inerie geometrice planare; indicai semnificaia mrimilor ce intervin.

145. Prezentai expresia momentului de inerie geometric polar; indicai semnificaia mrimilor ce intervin.

146. Prezentai expresia momentelor de inerie geometrice centrifugale; indicai semnificaia mrimilor ce intervin.

147. Prezentai cele ase proprieti ce caracterizeaz momentele de inerie. 148. Prezentai modelul de studiu pentru variaia momentelor de inerie la translaia axelor; deducei

formula lui Steiner, indicnd semnificaia mrimilor care intervin. 149. Prezentai formula lui Steiner condensat i formula lui Steiner generalizat; indicai semnificaia

mrimilor ce intervin. 150. Prezentai modelul de studiu pentru variaia momentelor de inerie la rotaia axelor; deducei

relaia care caracterizeaz aceast variaie, indicnd semnificaia mrimilor care intervin. 151. Prezentai modul de variaie a momentelor de inerie la rotaia axelor, considernd cazul plan.

Care este expresia momentului de inerie cnd unghiul de variaie este, respectiv, 0 i 90. 152. Prezentai modelul de studiu al dinamicii rigidului n micarea de rotaie cu ax fix; indicai

semnificaia mrimilor ce intervin. 153. Deducei ecuaiile care stau la baza determinrii reaciunilor i legii de micare a rigidului n

micare de rotaie cu ax fix; indicai semnificaia mrimilor ce intervin. 154. Care este modelul de studiu corect pentru studiul dinamicii rigidului n micarea de rotaie cu ax

fix: 1) utilizarea, pentru punctele ce definesc axa de rotaie, a doua articulaii sferice; 2) utilizarea, pentru punctele ce definesc axa de rotaie, a doua articulaii cilindrice; 3) utilizarea, pentru punctele ce definesc axa de rotaie, a unei articulaii sferice i a unei articulaii cilindrice? Argumentai rspunsul.

155. Care este condiia necesar i suficient pentru realizarea echilibrului static? Argumentai rspunsul.

156. Care este condiia necesar i suficient pentru realizarea echilibrului dinamic? Argumentai rspunsul.

Prof. univ. dr. ing. Simona Lache

16.01.2016