INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN BRĂILA · PDF fileinspectoratul Şcolar judeŢean brĂila...
-
Upload
truongdien -
Category
Documents
-
view
220 -
download
2
Transcript of INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN BRĂILA · PDF fileinspectoratul Şcolar judeŢean brĂila...
INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN BRĂILA DOMENIUL FUNCŢIONAL CURRICULUM ŞI ACTIVITATE EXTRAŞCOLARĂ
____________________________________________________________________________________
B-dul Al. I Cuza, nr. 172, 810025 Brăila; Tel: +40(0) 239 61 91 60; Fax: +40(0) 239 61 40 60
www.isjbraila.ro, [email protected]
Simulare, Bacalaureat, 7 decembrie 2016
Proba E. c)
Matematică M_tehnologic
Filiera tehnologică: profilul servicii, toate calificările profesionale; profilul resurse, toate
calificările profesionale; profilul tehnic, toate calificările profesionale.
Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
Timpul efectiv de lucru este de 2 ore.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
5p 1. Arătaţi că 3 3
0,75 : 1.4 2
5p 2. Determinaţi numerele reale m ştiind că punctul ,0A m aparţine reprezentării grafice a funcţiei
: , 2 3 7.f f x x m
5p 3. Rezolvaţi în mulţimea numerelor reale ecuaţia 2 .x x
5p 4. Calculaţi probabilitatea ca, alegând un număr din mulţimea 11,12,13,...,30 ,A acesta să fie
pătrat perfect.
5p 5. În reperul cartezian xOy se consideră punctele ( 1, 2), 1,2A B şi 3,0 .C Calculaţi distanţa
de la punctul B la mijlocul segmentului AC.
5p 6. Dacă 0,2
x
şi 1
cos ,2
x atunci calculaţi tg .x
SUBIECTUL II ( 30 de puncte)
1. Se consideră matricele 4 2
1 1A
şi 2
1 0
0 1I
.
7p a) Arătaţi că 2
25 6 .A A I
8p b) Determinaţi numerele reale x pentru care 2det 0.A xI
2. Pe mulţimea numerelor reale se defineşte legea de compoziţie .x y x y xy
7p a) Determinaţi elementul neutru al legii de compoziţie " ".
8p b) Arătaţi că ,x y z x y z oricare ar fi numerele reale x, y, z.
SUBIECTUL III ( 30 de puncte)
1. Se consideră funcția : 0, , 2lnf f x x x .
7p a) Arătaţi că 2
' , 0, .x
f x xx
8p b) Demonstraţi că funcţia f este convexă pe intervalul 0, .
2. Se consideră funcţia
1 1: 0, ,
3 4f f x
x x
.
7p a) Calculaţi 1
.4
f x dxx
8p
b) Determinați primitiva : 0,F a funcţiei f, pentru care 0 ln 12F e .