Tema:Calculul numeric al integralelor.

A elaborat:Zenoaga Marius

2013

Cuprins1.Modelul matematic aplicat pentru fiecare metoda. 1.1.Metoda dreptunghiurilor. 1.2.Metoda dreptunghiurilor de dreapta. 1.3.Metoda dreptunghiurilor de stinga. 1.4.Metoda trapezelor. 2.Programul in Pascal. 2.1.Programul in Pascal pentru metoda dreptunghiurilor. 2.2. Programul in Pascal pentru metoda dreptunghiurilor de dreapta. 2.3.Programul in Pascal pentru metoda dreptunghiurilor de stinga. 2.4. Programul in Pascal pentru metoda trapezelor. 3.Rezultatele executarii programelor. 4.Analiza rezultatelor. 5.Concluzii.

1.Modelul matematic aplicat pentru fiecare metoda. Metoda dreptunghiurilor,metoda dreptunghiurilor de stinga si de dreapta.

I=Pentru m.dreptunghiurilor se foloseste derivata intii(1).

Derivarea functiei intii a f(x)=

Am inlocuit valorile 1 si 2 in functia primita.

a) b)Din b) rezulta ca majorantul modulului derivatei intii a functiei f(X) este

.

Acest majorant este valabil atit

pentru metoda dreptunghiurilor,metoda dreptunghiurilor de stinga si de dreapta.Majorantul nu poate fi egal cu 0(zero).El trebuie sa aiba o valoare pozitiva.

Metoda trapezelor.

I=Pentru metoda trapezelor se foloseste derivata a doua(2) a functiei f(x). ( )

Am inlocuit valorile 1 si 2 in derivata a doua a) 2(ln1+ 1)=2 b) ln2+1