Bazelecercetrii experimentale Bazelecercetriiexperimental e .REPREZENTAREA DATELOR PRIN TABELE1. Consideraii generaleRezultatelecercetrilor experimentalepot fi reprezentatesubformdetabele, grafice sau ecuaii. n general, n cadrul cercetrilor experimentale sefolosesctoateceletrei forme, nfunciedeetapadelucrudar,deobicei, formaprimar de reprezentare a datelor o constituie niruirea lor n ordinea obinerii dinmsurarea respectiv, dup extragerea (citirea) lor de pe aparatele de vizualizare avalorilor mrimilor msurate sau din aparatele de nregistrare a acestor valori.Reprezentarea tabelar a datelor prezint avantaul unei scrieri maicompacteiaccesibilepentrucitire!deasemenea, prelucrareastatisticadatelorexperimentale(deexemplu, determinareamediei i aerorii ptratice, eliminareavalorilor aberante, testareaunor ipotezestatistice)serezolvmai uorutiliz"ndtabele adecvate calculelor care se efectueaz.#ipurile de tabele cele mai utilizate n practic, sunt$ tabele calitative% care stabilesc relaii de tip calitativ ntrediferite mrimi! tabele statistice% n care unele variabile sunt exprimate cantitativ, iaraltele valoric, principalele tipuri de tabele statistice fiind $ - tabel statistic cu simpl intrare -prezint repartiia de frecven a uneipopulaii dup o singur caracteristic i are dou coloane $ prima estededicat caracteristicii, iar cea de%a doua, nscrierii frecveneicaracteristicii!- tabel statistic pe grupe: prezint populaia analizat pe grupe sau clase,dup o singur caracteristic!- tabel statistic cu dubl intrare:prezint repartiii de frecvencombinate dup dou caracteristici. n cazul n care exist o dependenntre cele dou caracteristici, tabelul se numete tabel de corelaie. tabele de tip funcional% n care sunt reprezentate una sau mai multefuncii de forma$& ' f(x).Regulile de baz, standardizate, care trebuie respectate la alctuire unuitabel sunt$ fiecaretabel trebuiesfienumerotat, saibuntitluisconincondiiilencares%auefectuat msurtorilerespective(temperatur, presiune,umiditate, etc.)! fiecare coloan (r"nd), trebuie s aib un cap de coloan (r"nd), cares cuprind denumirea mrimii fizice respective i unitile de msur n care seexprimvaloareaacestor mrimi. (erecomandcaunitateademsursfiemultiplicatcuunastfel defactor, nc"t numereleceurmeazsfiescrisencoloana sau r"ndul respectiv, s fie cuprinse ntre ),* i *)))! serecomandcanprimelecoloane(r"nduri), sfiescrisevalorileargumentului, iar n coloanele (r"ndurile) urmtoare acestora, cele ale funciei! dac nu se scrie nici o valoare, nseamn c nu se cunoate valoareavariabilei n acel loc! nu se recomand rotuniri, pentru a nu afecta exactitatea.2. Coninutul lucrrii(copul lucrrii esteaceladensuireamodului corect deconcepereiredactare a unui tabel, precum i de iniiere n lucrul cu programul de calcul tabelari reprezentri grafice EXCEL ce ruleaz sub +indo,s.-entrurealizarea scopului propus, se cere redactarea i completarea ieditarea urmtoarelor tabele$ Ta!elul 1ACCELERA"IA #RA$ITA"IONAL% &N 'I'TE()L 'OLARDenu*irea cor+ului ceresc Denu*irea cor+ului cerescAcceleraia gra,itaional la su+ra-a Acceleraia gra,itaional la su+ra-a.*/s .*/s2 20 0'oare ./0,)1u+iter .0,1)'aturn **,2))ranus 3,))Ta!elul 2CON'TANTE 2IZICE ALE )NOR (ATERIALE(etalul (etalul Densitatea Densitatea.3g/* .3g/*4 40 0Te*+eratura Te*+eraturade to+ire . de to+ire . C0 C0Cldura s+eci-ic Cldura s+eci-ic.1/3g .1/3g C0 C0Cldura latent Cldura latentde to+ire .1/3g0 de to+ire .1/3g0Alu*iniu .4)) 403 134 5,..x*)02ier /3)) *05) 0)) .,/.x*)0 / 1.Bazelecercetrii experimentale Bazelecercetriiexperimental e .Cu+ru 14)) **)) 530 *,/4x*)0Platin .*2)) *//) **/ *,*5x*)0 Ta!elul 4$ALORI ALE 2)NC"IEI e55 e55 e55 e56766 *,))))) 6786 *,421/. 1766 .,/*1.16716 *,*)0*/ 6796 *,1..*. 1716 5,))2*/6726 *,..*2) 67:6 .,)*5/0 1726 5,5.)*.6746 *,52314 67;6 .,..002 1746 5,4435)67 n coloana @, s%au introdus valorile inferioare ale grupelor(> sau E=), n vederea vizualizrii acestora n grafic, pe axa absciselor.:igura * % #abelul frecvenelor (e va trasa apoi graficul frecvenelor, sub forma 6istogramei i apoligonului frecvenelor absolute i cumulate. n acest sens, se vor selectacoloanele @, D, 9 i se vor accesa urmtoarele comenzi$Diagra*JTi+uri +articulariBateJLinie K ColoanJ)r*torul / 1.Bazelecercetrii experimentale Bazelecercetriiexperimental e .7up aceast prim parte de comenzi, pe monitor v%a aprea o caset dedialog ca n figura.$:igura .Bps"nd n continuare pe butonul)r*torulL din caseta de dialog, pemonitor apare figura 5$:igura 57up ce ne%a aprut csua de dialog din figura 5, se vor activa pe r"ndbutoanele$TitluriJLinii degrilJLegendJEticHetede dateisevor completacsuele respective$ la Linii de gril se vor activa Linii de gril *aMore at"t pe axa x, c"ti pe axa &! la Legend se dezactiveaz A-iNare legend! la EticHete de date se activeaz A-iNare ,aloareO 7up ce s%au completat acestea, se d clic pe butonul)r*torulL, i pemonitor apare figura 2$ / 1.Bazelecercetrii experimentale Bazelecercetriiexperimental e .:igura 2Bcesta a fost ultimul pas nainte de vizualizarea diagramei. -entru aceastase d clic pe butonul Ter*inare. :igura 0-entruaaungedelafigura0lafinal (figura4), trebuieurmatec"tevaetape$ se d clic pe suprafaa reprezentrii grafice i se mrete graficul! se selecteaz titlul i se scrie mai mic! se selecteaz axa &, se dau . clicuri pe ea, i la butonul scar se modificvaloarea maxim ca fiind /! se fac . clicuri pe axa x i la butonul$(odeleJEticHete gradaii se activeaz csua Nici unulO se selecteazcele .r"nduri de valori del"ngpoligonul frecveneiabsolute i se terg de la tastatur cu butonul Delete! se dau . clicuri pe suprafaa coloanelor i la butonul$ / 1.Bazelecercetrii experimentale Bazelecercetriiexperimental e .(odeleJBordur se alege culoarea neagr!J'u+ra-a se alege culoarea gri!O+iuniJ'u+ra+unere se modific valoarea la *))!JLi*e s+aiu li!er se modific valoarea la )! se dau . clicuri pe suprafaa reprezentat grafic i se alege culoarea alb! ultimacoloandinparteadreaptseselecteazii sedtot culoareaalb i se activeaz csua Nici una de la butonul Bordur! sedau.clicuri pepoligonul frecvenelor, i ncsuadedialoglabutonul$ (odeleJLinie se alege culoarea neagr! J(arcatorJ'til se alege cerc! JPri* +lan se alege negru! J2undal se alege alb! JDi*ensiune se aleg / puncte! toate valorile de deasupra axei x (> sau E=) n afar de ) care se terge,se selecteaz pe r"nd i se trec sub axa x unde le este locul.7up realizarea acestor comenzi, graficul din figura 0 va arta ca cel dinfigura 4. :igura 4Bcelai procedeu se aplic pentru realizarea graficului frecveneicumulate absolute, cu precizarea c tabelul pentru realizarea graficului esteurmtorul$Ta!elul 2L Fistogra*a -rec,enelor Poligonul -rec,enelor667166 * *6712< 0 06719< *) *)671;; */ */67212 .. ..67249 .2 .267296 @raficele sunt exemplificate pentru valorile frecvenei absolute i afrecvenei cumulate absolute, n figura 4. ttab,n, , rezult c, cu certitudinea -'*% , xG este valoare aberant i, nconsecin, valoarea xG se elimin din ir. % dac tcalc >. .tab tabsepoateconsideracu ocertitudine- '* %'),30(sau30E), c funcia de repartiie a msurrilor difer de cea normal funcia de repartiie a msurrilor difer de cea normal. .% dac. .calc calc ttab,n, , rezult c, cu certitudinea -'*% , xG este valoare aberant i, nconsecin, valoarea xG se elimin din ir. % dactcalc @(tab,n,rezult c, cu certitudinea -'*% ,valoarea xG esteafectat de eroare grosolan, i, n consecin, valoarea xG se elimin din ir. %dac@(calcsup,nscrisencoloanele C i = din figura .)! se stabilete numrul ni de rezultate ale msurtorii, care aparin fiecruiinterval (valorile obinute sunt cuprinse n coloana 7 din figura .)! pentru fiecare interval ViW se calculeaz$

sxixit= ,unde xi reprezint >sup a intervalului.(-entru operativitate, formula de calcul a lui ti se poate introduce n celula ;.), apoiea se copiaz prin selectare i tragere cu mous%ul, n celulele ;.*...;50). din Bnexa *, prin interpolare liniar, se calculeaz valorile funciei (ti)care se introduc n celulele :.)...:50, in"nd totodat seama c$(%ti) ' % (ti)! (?) '),0! (%) ' % ),0.:igura . % Herificarea ipotezei normalitii distribuiei experimentale, utiliz"nd testul $% pentru fiecare interval ViW se calculeaz$pi ' (ti) % (ti%*),consider"nd(?) '),0i(%) ' % ),0 iar n celula @0 se ine seama c$(ti%*) ' (%) ' % ),0.(-entru operativitate, formula de calcul a lui pi se poate introduce n celula @.*, apoise copiaz i n celulele @.....@50)! se calculeaz produsul Fpi(formula se poate introduce n celula D.)i se copiaz apoi n celulele D.*...D50)! pentru fiecare interval ViW se calculeaz valoarea$ iFp.)iFpi(n , undevaloarea F reprezint numrul de msurri efectuate, adic F '*))!(formula de calcul se poate introduce n celula 9.) i se copiaz n celulele 9.*...950). se efectueaz suma valorilor din coloana 9. / 1.Bazelecercetrii experimentale Bazelecercetriiexperimental e .(-entruaceasta, ncelula 9*4se apeleaz funcia BI#J(IK() saui,nconsecin, n celula 954 va fi afiat suma $calc%a valorilor selectate). dinBnexa.segsete$tab% ,funciedepragul desemnificaieinumrul gradelor de libertate L ' i % 5 adic, pentru cazul exemplificat $ '),)0i L ' i % 5 ' ** % 5 ' 1,rezult $tab% ' *0,0*. se compar valorile $calc%cu $tab%$% dac$calc% > > $tab% sepoate considera cu o certitudine - ' * % ' ),30 (sau 30E),cfunciafuncia de repartiie a msurrilor de repartiie a msurrilor difer de cea normal difer de cea normal. .% dac $calc% < $tab% se apreciaz cu o siguran a estimaiei de 30E, crepartiiarepartiia studiatstudiat este este oo repartiierepartiie normal normal. .

. i = =nconcluzie, cuprobabilitatea'),33sepoateafirmaccel puinoproporie- '),30(adic30E)dinlot vaavearezistenalaruperesuperioarvaloriide.14,3. / 1.Bazelecercetrii experimentale Bazelecercetriiexperimental e .Bi!liogra-ie * =onstantinescu, 9., @olumbovici, 7., Kilitaru, =.% -relucrarea datelor experimentale cucalculatoare numerice, ;ditura #e6nic, Cucureti,*31). =reu, #.,:alia, H.% -relucrarea datelor experimentale n fizic,;ditura 7idactic i -edagogic, Cucureti, *31)5 Fic6ici, B., =ical, ;.% -relucrarea datelor experimentale % curs iaplicaii, I. -. #imioara, *3342 -erson, R. % Itilizare ; pentru +indo,s 300 #aloi, J., :lorian, ;., Cerceanu, ;.% Jptimizarea proceselor metalurgice, ;ditura7idactic i -edagogic, Cucureti, *3154 G G G % (#B( .45* % 1/ (tatistica matematic %terminologie i simboluri./ G G G % (#B( /*.. % 1/ (tatistica matematic%prezentareai prelucrareadatelorexperimentalei de observaie.1 G G G % (#B( /*..O4% 1/9nterpretarea statistic adatelor % 7eterminarea intervalelor de toleranenaturale pentru repartiia normalBF;