Imbinare de Continuitate

- VI. 142 -

6.4.7 Îmbinare de continuitate a unui stâlp cu eclise şi şuruburi, cu modificarea secţiunii stâlpului

I. DATE INIŢIALE ÎMBINARE Poziţiile găurilor au fost alese în conformitate cu SR EN1993-1-8, par.3.5. Pentru realizarea continuă a îmbinării au fost folosite plăci de compensare dispuse lângă secţiunea mai mică (superioară).

- VI. 143 -

- VI. 144 -

Figura 6. 49: Detalii şi dimensiuni pentru îmbinarea de continuitate cu schimbarea secţiunii stâlpului.

Configuraţia îmbinării: Îmbinare de continuitate a unui stâlp cu eclise şi şuruburi şi cu schimbarea secţiunii Profil superior: HEA260, S355 Profil inferior: HEB300, S355 Şuruburi: M24, grupa 8.8 PROFIL SUPERIOR HEA260, S355 - valori nominale Înălţimea secţiunii: huc 250:= mm Lăţimea secţiunii: buc 260:= mm Grosimea inimii: tw.uc 7.5:= mm Grosimea tălpii: tf.uc 12.5:= mm Raza de racord: ruc 24:= mm

Aria secţiunii: Auc 86.80:= cm2

Aria inimii: Aw.uc 21.80:= cm2

Aria unei tălpi: Af.uc 32.50:= cm2

Limita de curgere a oţelului: fy.uc 355:= N/mm2

Rezistenţa ultimă a oţelului: fu.uc 510:= N/mm2 Numărul de şuruburi la îmbinarea dintre o talpă şi placă: nfp 8:= Numărul de şuruburi la îmbinarea dintre inimă şi placă: nwp 4:= Distanţe pe direcţia transmiterii eforturilor (1):

- VI. 145 -

e1.w 50:= mm

p1.w 80:= mm

p1.wp 80:= mm Distanţe perpendiculare pe direcţia transmiterii eforturilor (2):

e2.w 50:= mm

p2.w 80:= mm p2.wp 80:= mm PROFIL INFERIOR HEB300, S355 - valori nominale Înălţimea secţiunii: hlc 300:= mm Lăţimea secţiunii: blc 300:= mm Grosimea inimii: tw.lc 11:= mm Grosimea tălpii: tf.lc 19:= mm Raza de racord: rlc 27:= mm

Aria secţiunii: Alc 149.10:= cm2

Aria inimii: Aw.lc 35.10:= cm2

Aria unei tălpi: Af.lc 57.00:= cm2

Limita de curgere a oţelului: fy.uc 355:= N/mm2

Rezistenţa ultimă a oţelului: fu.uc 510:= N/mm2 ECLISELE DE ÎMBINARE PENTRU TĂLPI - 260x14x690, S355 Spaţiul dintre stâlpi: gv 10:= mm Lungimea plăcii: hfp 690:= mm Lăţimea plăcii: bfp 260:= mm Grosimea plăcii: tfp 14:= mm Grosimea aleasă este mai mare decât grosimea tălpii stâlpului superior. Numărul de şuruburi la îmbinarea dintre o talpă şi placă: nfp 8:= Numărul de şuruburi la îmbinarea dintre inimă şi placă: nwp 4:= Distanţe pe direcţia transmiterii eforturilor (1):

e1.fp 50:= mm p1.fp 80:= mm

p1.fp.j 110:= mm Distanţe perpendiculare pe direcţia transmiterii eforturilor (2): e2.fp 55:= mm

p2.fp 150:= mm

Limita de curgere a oţelului: fy.p 355:= N/mm2

Rezistenţa ultimă a oţelului: fu.p 510:= N/mm2 PLĂCILE DE COMPENSARE DE PE TĂLPI - 250x25x340, S355 Spaţiul dintre stâlpi: gv 10:= mm

- VI. 146 -

Lungimea plăcii: hfp.pa 340:= mm Lăţimea plăcii: bfp.pa 250:= mm Grosimea plăcii: tpa 25:= mm ECLISELE DE ÎMBINARE DE PE INIMĂ - 150x8x430, S355 Spaţiul dintre stâlpi: gv 10:= mm Lungimea plăcii: hwp 430:= mm Lăţimea plăcii: bwp 150:= mm Grosimea plăcii: twp 8:= mm Numărul de eclise: 2 Numărul de şuruburi la îmbinarea dintre inimă şi placă (pe un capăt):

nwp 4:= Distanţe pe direcţia transmiterii eforturilor (1):

e1.wp 40:= mm

p1.wp 80:= mm p1.wp.j 190:= mm Distanţe perpendiculare pe direcţia transmiterii eforturilor (2): e2.wp 35:= mm

p2.wp 80:= mm

Limita de curgere a oţelului: fy.p 355:= N/mm2

Rezistenţa ultimă a oţelului: fu.p 510:= N/mm2 PLĂCILE DE ADAOS DE PE INIMĂ - 150x2x250, S355 Spaţiul dintre stâlpi: gv 10:= mm Lungimea plăcii: hwp.pa 250:= mm Lăţimea plăcii: bwp.pa 150:= mm Grosimea plăcii: twp.pa 2:= mm ŞURUBURI M24, gr.8.8 Aria tijei: As 353:= mm2 Diametrul tijei: d 24:= mm Diametrul găurii: d0 26:= mm

Limita de curgere a şurubului: fyb 640:= N/mm2

Rezistenţa ultimă a şurubului: fub 800:= N/mm2 FACTORI PARŢIALI DE SIGURANŢĂ: γ M0 1.0:= γ M1 1.0:= γ M2 1.25:= EFORTURI DE PROIECTARE Forţa axială din încărcările permanente: NEd.G 825:= kN Forţa axială din încărcările utile: NEd.Q 942:= kN

- VI. 147 -

Forţa axială totală: NEd 1767:= kN Moment încovoietor de calcul: MEd 15:= kNm Forţa tăietoare de calcul: VEd 8:= kN Notă: În general secţiunea aleasă pentru îmbinările de continuitate ale stâlpilor este între nivele, în locaţii în care forţele de forfecare şi momentele încovoietoare au valori relativ mici. II.1. Verificarea ecliselor de pe tălpi Verificarea ecliselor de pe tălpile stâlpului se face la întindere şi compresiune prin:

NEd.fp.c NRd.fp.c≤ la compresiune

NEd.fp.t NRd.fp.t≤ la întindere Efortul axial maxim de compresiune din eclisa comprimată este:

NEd.fp.cMEd

huc 10 3−⋅

⎛⎜⎜⎝

⎞

⎠NEd.G NEd.Q+( )

Af.ucAuc

⎛⎜⎝

⎞

⎠⋅+ 721.61=:= kN

Efortul axial maxim de întindere din eclisa întinsă este:

NEd.fp.tMEd

huc 10 3−⋅

⎛⎜⎜⎝

⎞

⎠NEd.G

Af.ucAuc

⎛⎜⎝

⎞

⎠⋅− 248.9−=:= kN compresiune( )

Notă: Datorită faptului că NEd.fp.t este negativ, nu este necesară verificarea la întindere, în placa de continuitate de pe talpă. Dacă valoarea lui M creşte, atunci într-una din eclise vor apărea eforturi de întindere. Calculul pentru aceasta se va conduce similar cu cel al eclisei întinse de la îmbinarea de continuitate a grinzii. Efortul axial capabil al eclisei de pe talpă se va calcula cu relaţia:

NRd.fp.c

Afp fy.p⋅( )γ M0

:=Afp dacă

p1.fp.jtfp

9ε≤

Nb.Rd.fp

χ Afp⋅ fy.p⋅( )γ M1

:=χ

NRd.fp.c Nb.Rd.fp:= Nb.Rd.fp dacă p1.fp.j

tfp9ε>

Afp bfp tfp⋅ 3.64 103×=:= mm2

p1.fp.jtfp

7.86= 9.17 9ε>

Pentru Lcr 0.6 p1.fp.j⋅:= şi folosind curba de flambaj c, atunci χ 1:=

NRd.fp.c

Afp fy.p⋅( )γ M0

1.29 106×=:= N

Verificarea: 1108 721.61< kN (relaţie satisfăcută) II.2. Verificarea şuruburilor de prindere de pe tălpi Verificarea şuruburilor de pe tălpi implică: - verificarea la presiunea pe gaură (i) - verificarea la forfecare în tija şuruburilor (ii)

NEd.fp.c VRd.fp≤

NEd.fp.c 721.61= kN VRd.fp Σ Fb.Rd⋅:= Fb.Rd daca Fv.Rd Fb.Rd( )max≥

EN1993-1-8: tabel 3.3,nota 2 EN1993-1-1: par.6.2.4(2) EN1993-1-1: par.6.3.1.1(3) EN1993-1-1: par.6.3.1.2

- VI. 148 -

VRd.fp nfp Fb.Rd( )min⋅:= Fb.Rd daca Fb.Rd( )min Fv.Rd≤ Fb.Rd( )max<

VRd.fp nfp Fv.Rd⋅:= Fv.Rd daca Fb.Rd( )min Fv.Rd> (i) Rezistenţa unui singur şurub de pe talpă este dată de:

Fb.Rd

k1 αb⋅ fu.p⋅ d⋅ tfp⋅( )γ M2

:=k1 unde

αb min 1.0 αd,

fubfu.p

, ⎛⎜⎝

⎞

⎠:= αd

k1 min 2.8

e2.fpd0

⎛⎜⎝

⎞

⎠⋅ 1.7− 1.4

p2.fpd0

⎛⎜⎝

⎞

⎠⋅ 1.7−, 2.5,

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

2.5=:=

Pentru şuruburi marginale:

αd

e1.fp3 d0⋅

0.64=:=

Pentru şuruburi interioare:

αd

p1.fp3 d0⋅

⎛⎜⎝

⎞

⎠

14

− 0.78=:=

fubfu.p

1.57=

Aşadar:

αb1 min 0.64 1.57, 1.0, ( ) 0.64=:= pentru şuruburile marginale

αb2 min 0.78 1.57, 1.0, ( ) 0.78=:= pentru şuruburile interioare

2.8

e2.fpd0

⋅⎛⎜⎝

⎞

⎠1.7− 4.22=

1.4

p2.fpd0

⋅⎛⎜⎝

⎞

⎠1.7− 6.38=

k1 min 4.22 6.38, 2.5, ( ) 2.5=:= Aşadar:

Fb.Rd( )min

2.5 0.64⋅ 510⋅ 24⋅ 12⋅( )1.25

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

10 3−⋅ 188.01=:=Fb.Rd( )min kN pentru şuruburi

marginale

Fb.Rd( )min

2.5 0.78⋅ 510⋅ 24⋅ 12⋅( )1.25

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦


interioare (ii) Forţa tăietoare capabilă a unui singur şurub este dată de:

Fv.Rd

β p αv⋅ fub⋅ As⋅( )γ M2

:=β p unde,

tpa 25:= mm

d3

8= mm

Datorită faptului că tpad3

>

se va aplica factorul de reducere.

β p

9 d⋅( )8 d⋅ 3 tpa⋅+

0.81=:=

γ M2 1.25:= pentru rezistenţa la forfecare

EN1993-1-8: par.3.7 EN1993-1-8: Tabel 3.4 EN1993-1-8: Par.3.6.1(12)

- VI. 149 -

αv 0.6:= pentru grupa de şuruburi 8.8

As 353= mm2

Fv.Rd


⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

10 3−⋅ 109.66=:= kN

Datorită faptului că Fv.Rd Fb.Rd( )min< adică 109.66 188.01< kN

VRd.fp nfp Fv.Rd⋅ 877.28=:= kN Verificarea: NEd.fp.c VRd.fp< 721.61 877.28<( ) (relaţie satisfăcută) II.3. Verificarea ecliselor de pe inima stâlpilor Relaţia de verificare este:

NEd.wp NRd.wp.c≤ Forţa axială de calcul care se transmite printr-o singură eclisă este:

NEd.wp

NEd Aw.uc⋅( )2 Auc⋅

221.89=:= kN

Forţa axială capabilă se calculează cu:

NRd.wp.c

Awp fy.p⋅( )γ M0

:=Awp dacă

p1.wp.jtwp

⎛⎜⎝

⎞

⎠9 ε⋅≤

a se consulta nota 2 din tabelul 3.3, din EN1993-1-8

sau NRd.wp.c Nb.Rd.wp:= Nb.Rd.wp dacă p1.wp.j

twp

⎛⎜⎝

⎞

⎠9 ε⋅>

Nb.Rd.wp

χ Awp⋅ fy.p⋅( )γ M1

:=Awp

Awp bwp twp⋅ 1.2 103×=:= mm2

p1.wp.jtfp

13.57=

15.83 9 ε⋅> Pentru Lcr 0.6 p1.wp.j⋅:= şi folosind curba de flambaj c, χ 0.9:=

Nb.Rd.wp

χ Awp⋅ fy.p⋅( )γ M1

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

10 3−⋅ 383.4=:= kN

Verificarea

NEd.wp NRd.wp.c< 221.89 383.4<( ) (relaţie satisfăcută) Plăcile de pe inimă trebuie verificate şi la efectul combinat al eforturilor de încovoiere, tăiere şi forţă axială în conformitate cu par. 6.2.10 sau par. 6.2.1(5) din EN1993-1-1. Totuşi, în acest caz efortul de forfecare este mic iar aportul interacţiunii cu forţa de forfecare este neglijabil. II.4. Verificarea şuruburilor de pe inima stâlpului - calcul pe eclise Verificarea şuruburilor se face la efortul minim rezultat dintre: - rezistenţa eclisei la presiunea pe gaură (i) - verificarea la forfecare în tija şuruburilor (ii) Relaţia de verificare:

NEd.wp VRd.wp≤ Forţa axială de calcul:

EN1993-1-1: Par.6.2.4(2) EN1993-1-1: Par.6.3.1.1(3) EN1993-1-1: Par.6.3.1.2

- VI. 150 -

NEd.wp 221.89= kN calculataanterior( ) Forţa axială capabilă:

VRd.wp Σ Fb.Rd⋅:= Fb.Rd daca Fv.Rd Fb.Rd( )max≥

VRd.wp nwp Fb.Rd( )min⋅:= Fb.Rd daca Fb.Rd( )min Fv.Rd≤ Fb.Rd( )max<

VRd.wp nwp Fv.Rd⋅:= daca Fb.Rd( )min Fv.Rd> (i) Rezistenţa de calcul a unui singur şurub de pe o placă de inimă este dată de:

Fb.Rd

k1 αb⋅ fu.p⋅ d⋅ twp⋅( )γ M2

:=αb unde,

αb min αd

fubfu.p

⎛⎜⎝

⎞

⎠, 1.0,

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

:=

k1 min 2.8

e2.wpd0

⎛⎜⎝

⎞

⎠⋅ 1.7− 1.4

p2.wpd0

⎛⎜⎝

⎞

⎠⋅ 1.7−, 2.5,

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

2.07=:=

pentru şuruburile marginale:

αd

e1.wp3 d0⋅

0.51=:=

pentru şuruburile interioare:

αd

p1.wp3 d0⋅

⎛⎜⎝

⎞

⎠

14

− 0.78=:=

fubfu.p

1.57=

Aşadar:

αb min 0.51 1.57, 1.0, ( ) 0.51=:= pentru şuruburile marginale

αb min 0.78 1.57, 1.0, ( ) 0.78=:= pentru şuruburile interioare

2.8

e2.wpd0

⋅⎛⎜⎝

⎞

⎠1.7− 2.07=

1.4

p2.wpd0

⋅⎛⎜⎝

⎞

⎠1.7− 2.61=

k1 min 2.07 2.61, 2.5, ( ) 2.07=:= Aşadar:

Fb.Rd( )min

2.07 0.51⋅ 510⋅ 24⋅ 8⋅( )1.25

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

10 3−⋅ 82.7=:=Fb.Rd( )min kN pentru şuruburile marginale

Fb.Rd( )min

2.07 0.78⋅ 510⋅ 24⋅ 8⋅( )1.25

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

10 3−⋅ 126.48=:=Fb.Rd( )min kNpentru şuruburile interioare

(ii) Forţa tăietoare capabilă a unui şurub este (datorită faptului că pachetul strâns are grosimea mai mică decât d/3, factorul de reducere βp se va lua 1.0):

β p 1:=

Fv.Rd


⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

10 3−⋅ 135.55=:= kN

Fv.Rd Fb.Rd( )max> adică 135.55 126.48> kN atunci

VRd.wp 2 82.7⋅ 2 126.48⋅+ 418.36=:= kN

EN1993-1-8: Par.3.7 EN1993-1-8: Tabel 3.4

- VI. 151 -

Verificarea:

NEd.wp VRd.wp< adică 221.89 418.36< kN relatieverificata( ) II.5. Verificarea grupului de şuruburi de pe inima stâlpului - calcul pe inima stâlpului NEd.w VRd.w≤ Forţa axială de calcul ce revine inimii stâlpului (superior) este:

NEd.w

NEd Aw.uc⋅( )Auc

443.79=:= kN

Forţa axială capabilă (forţa axială din stâlp este forţa de forfecare în şuruburi) este:

VRd.w Σ Fb.Rd⋅:= Fb.Rd daca Fv.Rd Fb.Rd( )max≥

VRd.w nwp Fb.Rd( )min⋅:= Fb.Rd daca Fb.Rd( )min Fv.Rd≤ Fb.Rd( )max<

VRd.wp 2 nwp⋅ Fv.Rd⋅:= daca Fb.Rd( )min Fv.Rd> (2 planuri de forfecare) Verificarea şuruburilor se face la efortul minim rezultat dintre: - rezistenţa inimii la presiunea pe gaură (i) - verificarea la forfecare în tija şuruburilor (ii) (i) Rezistenţa de calcul a unui singur şurub de pe inima stâlpului este dată de:

Fb.Rd

k1 αb⋅ fu.uc⋅ d⋅ tw.uc⋅( )γ M2

:= unde,

αb min αd

fubfu.uc

⎛⎜⎝

⎞

⎠, 1.0,

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

:=

k1 min 1.4

p2.wpd0

⋅⎛⎜⎝

⎞

⎠1.7− 2.5,

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

2.5=:= unde

αd

e1.w3 d0⋅

0.64=:= pentru şuruburile marginale

αd

p1.wp3 d0⋅

⎛⎜⎝

⎞

⎠

14

− 0.78=:= pentru şuruburile interioare

fubfu.p

1.57=

Atunci: αb min 0.64 1.57, 1.0, ( ) 0.64=:= pentru şuruburi marginale

αb min 0.78 1.57, 1.0, ( ) 0.78=:= pentru şuruburi interioare

1.4

p2.wpd0

⋅ 1.7− 2.61=

Aşadar:

Fb.Rd( )min

2.5 0.64⋅ 510⋅ 24⋅ 7.5⋅( )1.25

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦


marginale

Fb.Rd( )max

2.5 0.78⋅ 510⋅ 24⋅ 7.5⋅( )1.25

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

10 3−⋅ 143.21=:=Fb.Rd( )max kN pentru şuruburi

interioare

Fv.Rd 135.55= kN calculat anterior (ii) Deoarece Fb.Rd( )min Fv.Rd< Fb.Rd( )max< adică 117.5 135.55< 143.21<

EN1993-1-8: Par.3.7 EN1993-1-8: Tabel 3.4

- VI. 152 -

VRd.w nwp Fb.Rd( )min⋅:= Fb.Rd

VRd.w 4 117.5⋅ 470=:= kN Verificare:

NEd.w VRd.w< adică 443.79 470< (relaţie verificată)

Imbinare de Continuitate

Documents

Transcript of Imbinare de Continuitate