11

Legea Legea lui lui Coulomb Coulomb

A efectuat: eleva clasei a 9-a “A efectuat: eleva clasei a 9-a “AA” ” IanoviIanoviţchi Tatiana ţchi Tatiana

A verificat: profesorul de fizică A verificat: profesorul de fizică Curbet AlexandruCurbet Alexandru

22

In anul 1785, Charles Augustin In anul 1785, Charles Augustin Coulomb a studiat interacţiunea Coulomb a studiat interacţiunea dintre corpuri electrizate, de dintre corpuri electrizate, de dimensiuni foarte mici comparativ dimensiuni foarte mici comparativ cu distanţa dintre ele, folosind o cu distanţa dintre ele, folosind o balanţă de torsiune. Constructiv, balanţă de torsiune. Constructiv, aceasta este compusăaceasta este compusă dintr-un dintr-un clopot de sticlă in interiorul căruia clopot de sticlă in interiorul căruia este suspendată o baghetă de sticlă este suspendată o baghetă de sticlă având la unul dintre capete o mică având la unul dintre capete o mică sferă metalică, iar la capătul opus o sferă metalică, iar la capătul opus o contragreutate. În acelaşi plan cu contragreutate. În acelaşi plan cu bagheta este plasată o altă sferă bagheta este plasată o altă sferă metalică, şi ea de dimensiuni foarte metalică, şi ea de dimensiuni foarte mici. Starea de electrizare a celor mici. Starea de electrizare a celor două sfere conductoare poate fi două sfere conductoare poate fi modificată din exterior, iar distanţa modificată din exterior, iar distanţa dintre ele se poate modifica prin dintre ele se poate modifica prin rotirea capacului balanţei.rotirea capacului balanţei.

Ch.A.Coulomb 

33

ÎÎnceputul perioadei de fundamentanceputul perioadei de fundamentalle a teoriei e a teoriei fenomenelor electrice este marcatfenomenelor electrice este marcatăă de o de obţbţinerea inerea legii care dlegii care dăă m mărărimea forimea forţţei de interacei de interacţţiune dintre iune dintre

doudouăă corpuri , considerate corpuri , considerate punctiforme,electrizate.Aceastpunctiforme,electrizate.Aceastăă lege poart lege poartăă numele finumele fizzicianului care a stabilit-o,icianului care a stabilit-o,Charles Charles

Augustin de Coulomb.Augustin de Coulomb. InspirInspirâându-se din experimentele luindu-se din experimentele lui Cavendish Cavendish (efectuate (efectuate îîn scopul calculn scopul calculăării constantei atracrii constantei atracţţiei iei gravitationale),folosind ca si acesta o balangravitationale),folosind ca si acesta o balanţăţă de de

torsiune ,Coulomb stabiletorsiune ,Coulomb stabileşşte cte căă m măărimea forrimea forţţei de ei de interacinteracţţiune dintre douiune dintre douăă corpuri corpuri îîncncăărcrcaate cu te cu

sarcinile electrice sarcinile electrice q1 q1 si respectiv si respectiv q2 q2 ,sferice,cu ,sferice,cu diametrul neglijabil diametrul neglijabil îîn raport cu distanta dintre ele n raport cu distanta dintre ele

r r este:este: F=CF=C

C fiind constanta de proporC fiind constanta de proporţţionalitate.ionalitate.

44

ELECTROSTATICAELECTROSTATICAFENOMENE FENOMENE FUNDAMENTALEFUNDAMENTALE

OBIECTUL ELECTROSTATICIIOBIECTUL ELECTROSTATICIIPutem constata experimental cPutem constata experimental căă unele corpuri, de pild unele corpuri, de pildăă r răşăşina, ina,

ebonita, ceara roebonita, ceara roşşie sau sticla capie sau sticla capăăttăă îînsunsuşşirea sirea săă atrag atragăă obiecte uobiecte uşşoare : fulgi de pasoare : fulgi de pasăăre, fire de bumbac sau re, fire de bumbac sau

bucbucăţăţele de hele de hâârtie, duprtie, dupăă ce le frec ce le frecăăm cu o stofm cu o stofăă de l de lââna, cu na, cu o blano blanăă sau cu o bucat sau cu o bucatăă de m de măătase.tase.

AceastAceastăă îînsunsuşşire dispare destul de repede, dar poate sa reaparire dispare destul de repede, dar poate sa reaparăă dupa o noudupa o nouăă frecare. frecare.

Fenomenul o fost observat mai Fenomenul o fost observat mai îîntntââi la chihlimbar. Filozoful i la chihlimbar. Filozoful grec grec Thales din MiletThales din Milet, care trait acum 2500 de ani, este , care trait acum 2500 de ani, este primul care-l aminteprimul care-l aminteşşte, doar cte, doar caa o simpla curiozitate si o simpla curiozitate si

spune cspune căă l-a aflat de la o l-a aflat de la o ţţesesăătoare. Apoi a ctoare. Apoi a căăzut zut îîn uitare. n uitare. Abia pe la 1600 medicul englez Gilbert, reluAbia pe la 1600 medicul englez Gilbert, reluândând cercet cercetăările, rile, constatconstatăă c căă mai sunt mai sunt şşi alte corpuri, cu aceeasi propietate i alte corpuri, cu aceeasi propietate şşi, i, dupdupăă numele grecesc al chihlimbarului( elektron), numeste numele grecesc al chihlimbarului( elektron), numeste

electrizareelectrizare fenomenul care le aduce fenomenul care le aduce îîn aceastn aceastăă situa situaţţie.ie.

55

Vom spune deci cVom spune deci căă acele corpuri se electrizeaz acele corpuri se electrizeazăă prin prin frecare, sau cfrecare, sau căă se se îîncarcncarcăă cu electricitate. cu electricitate.

Timp de aproape 200 de ani, studiul electricitTimp de aproape 200 de ani, studiul electricităţăţii s-a ii s-a limitat apoi la o acumulare treptatlimitat apoi la o acumulare treptatăă de observa de observaţţii ii

calitative.calitative.LegLegăătura cantitativtura cantitativăă s-a putut stabili numai dup s-a putut stabili numai după ă ce ce

îîncercncercăările lui rile lui Cavendish, PriestleyCavendish, Priestley sau sau Daniell BernoulliDaniell Bernoulli, , urmate de cerceturmate de cercetăările sistematice ale lui Charles rile sistematice ale lui Charles

Auguste de Coulomb au dus la formularea matematicAuguste de Coulomb au dus la formularea matematicăă a legii de interaca legii de interacţţiune, din care putem calcula foriune, din care putem calcula forţţele ele

dezvoltate dezvoltate şşi stabili uniti stabili unităţăţile de masurile de masurăă pentru ceea ce pentru ceea ce numim numim cantitate de electricitate cantitate de electricitate ori ori sarcinsarcină ă electricelectricăă. .

De aici inainte intrDe aici inainte intrăăm pe teritoriul adevm pe teritoriul adevăăratei ratei cercetcercetăări ri şştiintiinţţifice, prin care determinifice, prin care determinăările din rile din

laborator, unite cu calculul matematic, au dus, laborator, unite cu calculul matematic, au dus, îîn cn cââteva teva decenii, la decenii, la îînchegarea electrostaticii.nchegarea electrostaticii.

66

Electrostatica este studiul Electrostatica este studiul electricitelectricităţăţii ii îîn echilibru.n echilibru.

Pentru observarea calitativPentru observarea calitativăă a a interacinteracţţiunilor electrice, putem folosi un iunilor electrice, putem folosi un dispozitiv simplu si udispozitiv simplu si uşşor de realizaor de realizatt : : pendulul electric.pendulul electric.

El constEl constăă didintr-o bobintr-o bobiţţa usoara usoarăă, din plut, din plutăă sau de maduvsau de maduvăă de soc, at de soc, atâârnatrnatăă cu un cu un fir subfir subţţire de mire de măătase, pe un suport tase, pe un suport convenabil.convenabil.

AceastAceastăă bobi bobiţţa poate fi, eventual a poate fi, eventual îînlocuitnlocuităă prin cilindrul de hprin cilindrul de hâârtie al unei rtie al unei ţţigari, igari, golitgolităă de tutun. de tutun.

77

LEGEA LUI COULOMBLEGEA LUI COULOMB

In 1785, Coulomb a gIn 1785, Coulomb a găăsit experimental relasit experimental relaţţia ia cantitativcantitativăă care exprim care exprimăă for forţţa de interaca de interacţţiune, in iune, in funcfuncţţie de sarcinile electrice in prie de sarcinile electrice in preezent zent şşi de distani de distanţţa a respectivrespectivăă.El s-a servit de o bala.El s-a servit de o balanţănţă de torsiune. de torsiune.

O barO barăă izolant izolantăă, c, câât mai ut mai uşşoaroarăă, este suspendat, este suspendatăă cu cu un fir subun fir subţţire. Ea poartire. Ea poartăă, la un cap, la un capăăt, o mict, o micăă sfera sfera conductoare, iar la capconductoare, iar la capăătul opus e lipittul opus e lipităă o aripioar o aripioarăă de de hhâârtie, care amortizeazrtie, care amortizeazăă oscila oscilaţţiile iile şşi, totodati, totodatăă echilibreazechilibreazăă greutatea sferei. greutatea sferei.

O a doua sferO a doua sferăă, egal, egalăă îîn diametru, este fixatn diametru, este fixatăă rigid, pe rigid, pe un suport izolant, la nivelul primei un suport izolant, la nivelul primei şşi la aceeasi i la aceeasi distandistanţăţă, fa, faţăţă de firul de suspensie al barei. de firul de suspensie al barei.

Tot sistemul este introdus Tot sistemul este introdus îîntr-un cilindru protector, ntr-un cilindru protector, de sticlde sticlăă,unde o substan,unde o substanţăţă higroscopic higroscopicăă absoarbe absoarbe vaporii de apa, ca svaporii de apa, ca săă asigure o c asigure o câât mai bunt mai bunăă izolare. izolare.

88

1.1.ÎÎnn prima serie de prima serie de ccercetercetăări, se ri, se îîncarcncarcăă ambele ambele sfere cu csfere cu cââte o sarcinte o sarcinăă electric electricăă oarecare. Ele se oarecare. Ele se atrag sau se resping atrag sau se resping şşi, cu ajutorul unghiului de i, cu ajutorul unghiului de torsiune al firului, putem determina fortorsiune al firului, putem determina forţţa de a de interacinteracţţiune.iune.

Rezultatul experienRezultatul experienţţelor ne duce la concluzia celor ne duce la concluzia căă aceastaceastăă fort fortăă este invers proportional este invers proportionalăă cu cu patratul distanpatratul distanţţei dintre centrele sferelor.ei dintre centrele sferelor.

   2.2.ÎÎn a doua sn a doua seerie de cercetrie de cercetăări, cele douri, cele douăă sfere, sfere,

prealabil electrizate, sunt descprealabil electrizate, sunt descăărcate treptat, rcate treptat, prin atingere cu o a treia sferprin atingere cu o a treia sferăă izolat izolatăă, de , de aceeaaceeaşşi mi măărime, dar neelectrizatrime, dar neelectrizatăă..

Prin atingeri succesive, se poate reduce sarcina Prin atingeri succesive, se poate reduce sarcina oricoricăăreia din sfere, reia din sfere, îîntntââi la jumi la jumăătate din valoarea tate din valoarea iniiniţţialialăă, apoi la un sfert , apoi la un sfert şşi ai aşşa mai departe.a mai departe.

99

RRăăsucind capsucind capăătul de sus al firului de suspensie, atul de sus al firului de suspensie, aşşa a ca sca săă reducem, de fiecare dat reducem, de fiecare datăă, sferele la , sferele la distandistanţţa la care se gaseau a la care se gaseau îînainte de electrizare, nainte de electrizare, unghiul de torsiune respectiv ne permite iarunghiul de torsiune respectiv ne permite iarăşăşi i ssăă calcul calculăăm form forţţa de interaca de interacţţiune, pentru iune, pentru diferitele valori ale sarcinilor.diferitele valori ale sarcinilor.

Iar dacIar dacăă not notăăm cu Q si Q’ sarcinile inm cu Q si Q’ sarcinile inţţiale, iale, constatconstatăăm experimental ca, dupa diferitele m experimental ca, dupa diferitele descdescăărcrcăări succesive,ri succesive,

pentru sarcinile Q si Q’ forpentru sarcinile Q si Q’ forţţa ma măăsuratsuratăă este F este F pentru sarcinile Q/2 si Q’ forpentru sarcinile Q/2 si Q’ forţţa ma măăsuratsuratăă este F/2 este F/2 pentru sarcinile Q/2 si Q’/2 forpentru sarcinile Q/2 si Q’/2 forţţa ma măăsuratsuratăă este este

F/4F/4şşi ai aşşa mai departe.a mai departe.

1010

De aici se vede cDe aici se vede căă, indiferent de unit, indiferent de unităţăţile ile îîn n care am exprima sarcinile electrice, care am exprima sarcinile electrice, forforţţa a de interacde interacţţiune, la o distaniune, la o distanţăţă dat datăă, este , este proporproporţţionalionalăă cu produsul lor. cu produsul lor.

Aceste douAceste douăă serii de cercet serii de cercetăări ne duc ri ne duc îîmpreunmpreunăă la concluzia c la concluzia căă for forţţa de a de interacinteracţţiune F, iune F, îîntre dountre două ă corpuri, corpuri, îîncncăărcate rcate ccuu sarcinile Q1 si Q2 si situate la distan sarcinile Q1 si Q2 si situate la distanţţa a r , se poate exprima prin relar , se poate exprima prin relaţţia ia îîn care n care constanta de propconstanta de propoorrţţionalitate ionalitate εε caracterizeazcaracterizeazăă mediul separator, din punct mediul separator, din punct de vedere electric de vedere electric şşi se numei se numeşşte te constantconstantă ă dielectricdielectricăă sau sau permitivitate.permitivitate.

1111

Valoarea ei numericValoarea ei numericăă si si dimensiunile fizice dimensiunile fizice depind de sistemul depind de sistemul unitunităţăţilor folosite.ilor folosite.

AceastAceastăă rela relaţţie, ie, fundamentalfundamentalăă îîn n electrostaticelectrostaticăă, exprim, exprimăă legea lui Coulomb.legea lui Coulomb.

CantitCantităţăţile de electricitate ile de electricitate Q, pe care le-am numit Q, pe care le-am numit sarcini elecricesarcini elecrice vor fi vor fi considerate ca considerate ca punctiforme, adicpunctiforme, adicăă rrăăspspâândite pe corpuri cu ndite pe corpuri cu dimensiuni geometrice dimensiuni geometrice practic neglijabile, practic neglijabile, îîn n comparacomparaţţie cu distanie cu distanţţa a care le separcare le separăă..

1212

Formula lui Coulomb este analogFormula lui Coulomb este analogăă cu formula lui Newton, prin care cu formula lui Newton, prin care am exprimat foram exprimat forţţele de interacele de interacţţiune ale maselor gravitaiune ale maselor gravitaţţionale.ionale.

De aceea sarcinile elctrice se mai numesc uneori si De aceea sarcinile elctrice se mai numesc uneori si mase electrice, mase electrice, dar aceastdar aceastăă denumire tinde s denumire tinde săă fie par fie parăăsitsităă..

Din acelaDin acelaşşi motiv, tot asa cum fori motiv, tot asa cum forţţele gravitaele gravitaţţionale se mai numesc ionale se mai numesc si si newtonienenewtoniene, vom numi , vom numi coulombienecoulombiene for forţţele de interacele de interacţţiune iune electricelectricăă..

ÎÎn concluzie : n concluzie : forforţţele coulombiene, ce apar ele coulombiene, ce apar îîntre dountre douăă corpuri corpuri electrizate, sunt direct proporelectrizate, sunt direct proporţţionale cu produsuionale cu produsull sarcinilor sarcinilor electrice electrice şişi invers propor invers proporţţionale cu patratul distanionale cu patratul distanţţei care le ei care le separseparăă..

Intensitatea acestor forIntensitatea acestor forţţe scade, ce scade, câând crend creşşte permitivitatea mte permitivitatea meediului diului dielectric.dielectric.

ExperienExperienţţele lui Coulomb, care au dus la formularea legii, repetate ele lui Coulomb, care au dus la formularea legii, repetate chiar chiar şşi i îîn condin condiţţiile de astiile de astăăzi, duc la rezultate destul de neprecise, zi, duc la rezultate destul de neprecise, fiindcfiindcăă for forţţele ele dde me măăsurat sunt foarte mici.surat sunt foarte mici.

Ele au mai mult o importanEle au mai mult o importanţăţă istoric istoricăă si de aceea este preferabil s si de aceea este preferabil săă considerconsiderăăm aceastm aceastăă lege doar ca o ipotez lege doar ca o ipotezăă fundamental fundamentalăă şşi si săă o o verificverificăăm indirect, prin consecinm indirect, prin consecinţţele ei.ele ei.

1313

Sarcina electrica. Legea Sarcina electrica. Legea lui Coulomblui Coulomb

Electrizarea corpurilor se face prin: - frecare - contact - influenţă (inducţie) Sarcina electrică q poate să fie: - pozitivă (+) - negativă (-) Interacţiuni electrice: - de atracţie (între + şi -) - de respingere (între + şi + sau între - şi -)

1414

Sarcina electricSarcina electricăă este o m este o măărime derivatrime derivatăă : Q = I * t, : Q = I * t, unde I este intensitatea curectului electric unde I este intensitatea curectului electric şşi t este i t este timpul timpul

Q=amper*secundQ=amper*secundăă=coulomb =coulomb CoulombulCoulombul reprezint reprezintăă sarcina electric sarcina electricăă ce traverseaz ce traverseazăă

îîn timp de o secundn timp de o secundăă sec secţţiunea transversaliunea transversalăă a unui a unui conductor parcurs de curentul electric staconductor parcurs de curentul electric staţţionar cu ionar cu intensitatea de un amper. intensitatea de un amper.

ee este sarcina electric este sarcina electricăă elementar elementarăă (cea mai mic (cea mai micăă sarcinsarcinăă electric electricăă cunoscut cunoscutăă) )

RelaRelaţţia de cuantificare a sarcinii electrice: ia de cuantificare a sarcinii electrice: Q = n * Q = n * e; unde n este un nume; unde n este un număăr r îîntreg ntreg

Sarcina electricSarcina electricăă a unui corp este cuantificat a unui corp este cuantificatăă deaorece deaorece ea nu ia valori la ea nu ia valori la îîntamplare ci numai valori bine ntamplare ci numai valori bine determinate care sunt multipli determinate care sunt multipli îîntregi n ai sarcinii ntregi n ai sarcinii electrice elementareelectrice elementare

1515

PRINCIPIUPRINCIPIU

Sarcina electricSarcina electricăă a unui sistem de a unui sistem de corpuri elecrizate izolate electric corpuri elecrizate izolate electric de exterior se conservde exterior se conservăă, adic, adicăă rrăămmââne constantne constantăă..

Legea lui Coulomb exprimLegea lui Coulomb exprimăă cantitativ atraccantitativ atracţţia sau respingerea ia sau respingerea dintre doudintre douăă corpuri punctiforme corpuri punctiforme îîncarcate cu sarcini electrice. ncarcate cu sarcini electrice.

0

120

2

21

1085,8

4

1

r

r

qqF

Permeabilitatea electrică relativă a mediului ne arată de câte ori forţa de interacţiune electrică dintre două sarcini punctiforme, plasate la o anumită distanţa în vid faţă de aceeaşi forţă de interacţiune, între aceleaşi două sarcini plasate la aceeaşi distanţă, dar într-un mediu oarecare.

1616

Studiind interacţiunile electrostatice, Coulomb a formulat Studiind interacţiunile electrostatice, Coulomb a formulat urmatoarele concluziiurmatoarele concluzii::

  §  for§  forţţele de ele de interacinteracţţiune iune electricelectricăă sunt orientate pe direc sunt orientate pe direcţiaţia

dreptei determinate de pozidreptei determinate de poziţţiile celor douiile celor douăă corpuri corpuri electrizate (considerate punctiforme);electrizate (considerate punctiforme);

§    valoarea acestor for§    valoarea acestor forţţe este propore este proporţţionalionalăă cu produsul cu produsul modulelor modulelor sarcinilor electricesarcinilor electrice ale celor dou ale celor douăă corpuri corpuri şşi i invers proporinvers proporţţionalionalăă cu patratul distan cu patratul distanţţei dintre corpuri, ei dintre corpuri, fiind totodatfiind totodatăă dependent dependentăă de mediul de mediul îîn care se realizeazn care se realizeazăă interacinteracţţiunea.iunea.

  Forţele interacţiunii electrice ce se manifestă între două Forţele interacţiunii electrice ce se manifestă între două

corpuri electrizate, considerate punctiforme şi în repaus corpuri electrizate, considerate punctiforme şi în repaus (q1, q2(q1, q2)), aflate la distanţa r, au aceeaşi valoare. , aflate la distanţa r, au aceeaşi valoare. Orientarea lor este corespunzătoare tipului de Orientarea lor este corespunzătoare tipului de interacţiune (atracţie sau respingere), cele două forţe interacţiune (atracţie sau respingere), cele două forţe având sensuri contrare, potrivit principiului acţiunilor având sensuri contrare, potrivit principiului acţiunilor reciproce.reciproce.

  

1717

Valoarea forţei de intereacţiune dintre două corpuri electrizate în repaus, de dimensiuni foarte mici în raport cu distanţa dintre ele, este proporţională cu sarcina fiecărui corp şi invers proporţională cu patratul distanţei dintre ele (Legea lui Coulomb).

2

21

r

|q|.|q|kF

1818

ObservaţieObservaţie::    · Dacă dimensiunile sursei de câmp sunt foarte mici in · Dacă dimensiunile sursei de câmp sunt foarte mici in

comparaţie cu distanţele până la alte corpuri cu care comparaţie cu distanţele până la alte corpuri cu care interacţionează, se va considera sarcina acestuia ca fiind interacţionează, se va considera sarcina acestuia ca fiind concentrată într-un punct, utilizându-se concentrată într-un punct, utilizându-se modelul modelul sarcinii punctiformesarcinii punctiforme..

rr

reprezentând versorul direcţiei acţiunii (vector ce indică direcţia acţiunii, având modulul egal cu unitatea).

 Valoarea constantei k depinde de proprietăţile electrice

ale mediului în care se manifestă interacţiunea.

21

1* 2q q rF k

rr

22

1* 2q q rF k

rr

1919

2

2

SIC

m*N[k]

            Justificaţi unitatea de Justificaţi unitatea de masură a constatei kmasură a constatei k: :

Pentru oricare dintre mediile dielectrice în care se realizează interacţiunea, se defineşte o constantă de material numită permitivitate electrică ( ), dependenta constantei k de această marime fiind exprimată prin relaţia:

41

kValoarea maximă a intensităţii forţei de interacţiune dintre aceleaşi sarcini electrice, plasate la aceeaşi distanţă între ele, se obţine în vid. Pentru a putea compara forţele electrice ce se manifestă într-un anumit mediu dielectric (cu o anumită valoare a permitivităţii, ) cu cea care se exercită în vid (permitivitatea vidului fiind notată cu ), se defineşte permitivitatea relativă a acelui mediu raportat la vid (o mărime adimensională):

0

0

r

2020

În tabelul alăturat vă sunt prezentate valori În tabelul alăturat vă sunt prezentate valori ale permitivităţii electrice relative pentru ale permitivităţii electrice relative pentru câteva medii izolatoare, de interes pentru câteva medii izolatoare, de interes pentru aplicaţii practice.aplicaţii practice.

Pentru vid :

2290 /CNm10*9 k

. 22-120 /NmC 10 * 8,854

Substanţa r

aer 1,000590

oxigen 1,000547

apă 81

benzină 2,3

ulei de parafină 2,2

chihlimbar 2,8

ebonită 2,7

hârtie 2 – 2,5

mica 6

sticlă 5 - 10

2121

O problemă simplă, dar de O problemă simplă, dar de

interesinteres Într-un atom de hidrogen există două particule Într-un atom de hidrogen există două particule

elementare, purtătoare de sarcină electricăelementare, purtătoare de sarcină electrică: un proton : un proton sisi un electron. Electronul, potrivit modelui introdus de Bohr un electron. Electronul, potrivit modelui introdus de Bohr pentru atomul de hidrogen, se rotepentru atomul de hidrogen, se roteşşte te îîn jurul nucleului, n jurul nucleului, distandistanţţa cea mai probabila cea mai probabilăă fiind de 0,53*10-10 m. fiind de 0,53*10-10 m. CalculaCalculaţţi valoarea fori valoarea forţţei de interacei de interacţţiune electriciune electricăă dintre dintre cele doucele douăă particule, fiind neglijat efectul mi particule, fiind neglijat efectul mişcării asupra şcării asupra interacţiuniiinteracţiunii..

  IndicaIndicaţieţie::  UtiliUtilizând legea lui Coulomb pentru sistemul de particule zând legea lui Coulomb pentru sistemul de particule

proton-electron, se obţineproton-electron, se obţine::

N102,8r

e109F 8

*2

29

*

2222

De ce este importantDe ce este importantăă o problem o problemăă at atâât de t de simplsimplăă??

   În 1686 Newton a formulat În 1686 Newton a formulat legea atracţiei legea atracţiei

universaleuniversale, generalizând concluzia la care , generalizând concluzia la care ajunsese cu privire la forţele ce acţionează ajunsese cu privire la forţele ce acţionează asupra planetelor: îasupra planetelor: între două corpuri, de mase ntre două corpuri, de mase m1, m2,, de dimensiune neglijabilă în raport cu m1, m2,, de dimensiune neglijabilă în raport cu distanţa dintre ele, se exercită forţe de atracţie, distanţa dintre ele, se exercită forţe de atracţie, valoarea acestora fiind proporţională cu valoarea acestora fiind proporţională cu produsul maselor şi invers proportională cu produsul maselor şi invers proportională cu patratul distanţei dintre corpuri.patratul distanţei dintre corpuri.

   Constanta de proporţionalitate din expresia Constanta de proporţionalitate din expresia

matematică a legii, k, este numită constanta matematică a legii, k, este numită constanta atracţiei gravitaţionale, valoarea sa fiind 6, atracţiei gravitaţionale, valoarea sa fiind 6, 67*10-11 m 3 kg -1s -2.67*10-11 m 3 kg -1s -2.

2323

            Continuaţi studiul interacţiunilor din atomul de Continuaţi studiul interacţiunilor din atomul de hidrogen, calculând raportul dintre valoarea forţei de hidrogen, calculând raportul dintre valoarea forţei de atracţie gravitaţională (Fg) şi valoarea forţei atracţie gravitaţională (Fg) şi valoarea forţei coulombiene (Fc), cunoscând masele particulelor: coulombiene (Fc), cunoscând masele particulelor: me=9,1*10-31 kg, mp=1.850 me.me=9,1*10-31 kg, mp=1.850 me.

2

2*1

r

mmkFg

2

|2|*|1

r

qq|kFc

Indicaţie 

Veţi obţine urmatoarea valoare:

39*

pe11

*

2*

9*

102,2mm1067,6

e109

Fg

Fc

2424

InterpretareInterpretare

   Rezultatul obtinut evidentiaza faptul ca Rezultatul obtinut evidentiaza faptul ca

fortele de interactiune electrica sunt mult mai fortele de interactiune electrica sunt mult mai intense decat cele gravitationale.intense decat cele gravitationale.

AnaliAnalizand zand interactiunile din nucleul unui interactiunile din nucleul unui atom oarecare, fortele de respingere dintre atom oarecare, fortele de respingere dintre protoni fiind mult mai intense decat cele protoni fiind mult mai intense decat cele gravitationale, rezulta ca trebuie sa existe si gravitationale, rezulta ca trebuie sa existe si un alt tip de interactiuni pentru a fi justificata un alt tip de interactiuni pentru a fi justificata legatura dintre nucleoni. Existenta acestei legatura dintre nucleoni. Existenta acestei interactiuni (minteractiuni (masurata prin forte nucleareasurata prin forte nucleare) a ) a fost astfel pusfost astfel pusa in evidenta teoretic apeland la a in evidenta teoretic apeland la cele doua legicele doua legi: legea lui Coulomb : legea lui Coulomb si legea si legea atractiei universale.atractiei universale.

2525

Probleme reProbleme rezolvatezolvate1.Imaginaţi-vă că două sarcini electrice de 1 C fiecare 1.Imaginaţi-vă că două sarcini electrice de 1 C fiecare

se află în vid la o distanţă de 1 m una de alta. se află în vid la o distanţă de 1 m una de alta. Determinaţi forţa de interacţiune între ele.Determinaţi forţa de interacţiune între ele.

Se dă:Se dă:

Rezolvare:Rezolvare:

Din formula lui Coulomb pentru vid reDin formula lui Coulomb pentru vid rezultă:zultă:R=1mR=1m

Două sarcini electrice (pozitive sau negative) a Două sarcini electrice (pozitive sau negative) a cîte 1 C fiecare, aflate la 1m depărtare, se resping cu cîte 1 C fiecare, aflate la 1m depărtare, se resping cu

o forţă de 9 miliarde de newtoni. (Dacă sarcinile o forţă de 9 miliarde de newtoni. (Dacă sarcinile sînt de semn opus, atunci ele se atrag cu această sînt de semn opus, atunci ele se atrag cu această

forţă.)forţă.)

1 21Cq q

0?F

9 9 91 22 20

* 1*19* 9* 9* .10 10 10

1N

q qF

r

2626

2.La ce depărtare ar trebui să se afle în vid cele două sarcini electrice a 2.La ce depărtare ar trebui să se afle în vid cele două sarcini electrice a cîte 1 C fiecare pentru a se respinge cu o forţă de 10N?cîte 1 C fiecare pentru a se respinge cu o forţă de 10N?

Se dă:Se dă:

Rezolvare:Rezolvare:

Din formula lui Coulomb în vid determinăm valoarea Din formula lui Coulomb în vid determinăm valoarea distanţei distanţei rr dintre sarcini: dintre sarcini:

, de unde, de unde

r-? r-?

Substituind datele numerice, obţinem:Substituind datele numerice, obţinem:

, de unde, de unde

Răspuns:Pentru ca două sarcini electrice a cîte 1C fiecare să se Răspuns:Pentru ca două sarcini electrice a cîte 1C fiecare să se respingă cu o forţă de 10 N va trebui ca acestea să ser respingă cu o forţă de 10 N va trebui ca acestea să ser găsească în vid la 30 km una faţă de cealaltă. găsească în vid la 30 km una faţă de cealaltă.

1 21Cq q

010NF

9 1 220

*9*10

q qF

r

92 1 2

0

*9*10

q qr F

9 82 1*19* 9*

1010 10r 8 49* 3* .10 10r m

2727

Concluzie:Concluzie:

Un coulomb reprezintă o Un coulomb reprezintă o sarcină electrică foarte sarcină electrică foarte mare mare

2828

Ch. Aug Coulomb a fost ales membru al AŞ din Paris?

Lucrări de ale sale în domeniul mecanicii tehnice: rezistenţa materialelor, frecarea de alunecare şi de rostogolire, torsiunea firelor?

A studiat interacţiunea dintre corpuri A studiat interacţiunea dintre corpuri electrizate, electrizate, de dimensiuni foarte mici comparativ cu de dimensiuni foarte mici comparativ cu distanţa distanţa dintre ele, folosind o balanţă de torsiune.dintre ele, folosind o balanţă de torsiune.