Hidraulica - Curgerea La Iesirea Din Conducte

5/12/2018 Hidraulica - Curgerea La Iesirea Din Conducte - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/hidraulica-curgerea-la-iesirea-din-conducte 1/19

Hidraulică Curgerea la ieşirea din

conducte

Proiect la

hidraulică

Tema: Curgerea la ieşirea din conducte.




conducte

1.Rezistenţele hidraulice ale reţelelor

1.1. În fiecare reţea, ca şi în porţiunile ei separate, o parte din energia(presiunea) totală pentru a învinge forţele rezistenţelor hidraulice, este

pentru ea pierdută definitiv deoarece datorită vâscozităţii moleculare şiturbulente a fluidului în mişcare, lucrul mecanic al forţelor de rezistenţăse transformă ireversibil in căldură. De aceea, energia totală (inclusivenergia termică) a curentului în porţiunea dată a conductei rămâneconstanta în lipsa transmisiei de căldură prin pereţi. Starea curentului semodifică însă nu variază în lungul curentului dacă viteza este constantă.Aceasta se explică prin faptul că lucrul mecanic de dilatare, condiţionatde scăderea presiunii, se transformă integral în lucru mecanic al forţelor de rezistenţă şi căldura care apare din acest lucru mecanic compenseazărăcirea produsă ca urmare a dilatării. În acelaşi timp, energia primită de curent, datorita lucrului mecanic

al compresorului (ventilatorului etc.), se pierde pentru reţeaua dată subformă de energie cinetică sau termică la ieşirea fluidului în atmosferă(sau în alt volum).1.2. Se disting doua feluri de pierderi ale presiunii totale (de rezistenţehidraulice) în reţeaua de conducte:

a) Pierderi distribuite Δpd;b) Pierderi locale Δpl.

Pierderea distribuită este provocată de vâscozitatea (atât moleculară, cât

şi turbulentă) a lichidelor şi gazelor reale, care apare la mişcarea lor şiconstituie rezultatul schimbului de cantitate de mişcare între molecule(în cazul mişcării laminare), precum şi între diferite particule alestraturilor învecinate ale fluidului, care se mişcă cu viteze diferite (încazul mişcării turbulente).




conducte

1.3. Pierderile locale de presiune totală apar la perturbarea locală acurgerii normale, desprinderea curentului de pereţi, formarea vârtejurilor şi amestecarea turbulentă intensivă a curentului în locul schimbăriiconfiguraţiei conductei sau la întâlnirea şi ocolirea obstacolelor (intrarea

fluidului în conductă, evazarea, contracţia, încovoierea şi derivareacurentului). Aceste fenomene intensifică schimbul de cantitate demişcare (adică, eforturile tangenţiale de frânare), mărind disiparea deenergie.

Dintre pierderile locale de presiune fac parte de asemenea şi pierderilede presiune dinamică la ieşirea fluidului din reţea în atmosferă.1.4. Fenomenul de desprindere şi formare a vârtejurilor este legat deexistenţa diferenţelor de viteze în secţiunea transversală a curentului şi a

gradientului de presiune pozitic în lungul curentului. Acesta, din urmăapare, conform relaţiei lui Bernoulli, la încetinirea mişcării (de exemplu,într-un canal care se lărgeşte, dupa un cot brusc, la ocolirea corpurilor).Diferenţa de viteze în secţiunea transversală, în cazul gradientului de

presiune negativ( de exemplu mişcarea accelerată într-un canal care seîngustează), nu duce la desprinderea curentului.Pe porţiunile deîngustare lină curentul este chiar mai stabil.1.5. Pierderile de presiune totală în orice element complex al conductei

sunt nesesizabile din punct de vedere fizic. Pentru comoditateacalculului şi nu numai, aceste pierderi sunt împărţite convenţional, înaceeaşi secţiune a conductei în pierderi „locale”(Δp l) şi pierderi„distribuite” (Δpd). În acest caz se consideră ca pierderile„locale”(rezistenţele locale) sunt concentrate într-o singura secţiune, deşiîn realitate ele se intind pe o lungime relativ mare, evident cu excepţiaieşirii curentului din conductă, când presiunea dinamică se pierdeimediat.1.6.Ambele feluri de pierderi se însumează dupa principiul suprapuneriiefectelor, pentru care se cosidera suma lor aritmetică. Δpr= Δpd +Δpl

Valoarea lui Δpd trebuie luată în calcul doar pentru parţile prelucrate delungime relativ mare(derivaţii, etc.) sau atunci când această valoare esteapropiată de Δpl.




conducte

1.7.La calculele hidraulice moderne se operează cu coeficientuladimensional al rezistenţei hidraulice, foarte comod prin faptul că lacurenţii dinamic asemenea, pentru care se respectă asemănareageometrică a sectoarelor şi egalitatea numerelor Reynolds ( şi a altor

criterii de similitudine dacă acestea sunt importante), acesta are aceeaşivaloare independent de felul fluidului, precum şi de viteza curentului şidimensiunea sectoarelor calculate.1.8.Coeficientul de rezistenţă hidraulică este raportul dintre putereatotală pierdută ΔNtot pe porţiunea dată şi energia cinetică în unitatea detimp în secţiunea dată A.

2

3V N tot Α∆= ρ ξ =

2

2V Q N m

tot ∆

sau în cazul densităţii constante raportul dintre tensiunea totală pierdutăΔptot şi presiunea totală adoptată în secţiunea A.

2

2V ptot

ρ ξ ∆= .

1.9. Mărimea lui ζ depinde de viteza de calcul, prin urmare de secţiuneala care aceasta este raportată.Coeficientul de rezistenţă pentru o secţiuneA0 se recalculează având în vedere o secţiune A1 după formula:

2

1

02

1

01

3

0

1

0

1

2

110 )()()(

A

A

V

V

A

A

ρ

ρ ξ

ρ

ρ ξ ξ ==

sau pentru ρ0=ρ1

2

1

010 )( A Aξ ξ = .

1.10. Rezistenţa hidraulică totala al unui element oarecare al reţelei este:

Δpr= Δpd +Δpl= 222

)(222

)( A

QV V d l

ρ ξ

ρ ξ

ρ ξ ζ ==+ .




conducte

În conformitate cu principiul adoptat al însumarii rezistenţelor hidrauliceavem: ζr = ζd + ζl

Notaţii:

ζl - coeficientul de rezistenţă locală al segmentului de conductăconsideratζd - coeficientul de rezistenţă distribuită al segmentului de conductăconsideratV - viteza medie a curentului în secţiunea considerată AQ - debitul volumic al fluiduluiρ - densitatea fluiduluiA - aria secţiunii

1.11. Coeficientul rezistenţei distribuite a elementului considerat se poate rescrie în funcţie de coeficientul lui Darcy, astfel:

H

d D

l λ ξ =

1.12. Coeficienţii de rezistenţă λ şi respectiv ζd când mărimea lui l DH

este constantă şi fluidul este incompresibil, depind doar de constanta luiReynolds şi de gradul de rugozitate al pereţilor

H D

∆=∆

1.13. Coeficientul rezistenţei locale ζl depinde mai ales de parametriigeometrici ai elementului considerat al conductei (canalului), precum şide câţiva factori generali ai mişcării, din care enumerăm:

*caracterul distribuţiei vitezei fluidului la intrarea în elementulexaminat al conductei;distribuţia depinde la rândul sau de regimul decurgere, de forma intrării in canal, de forma şi distanţa până la anumite

părţi prelucrate, amplasate înainte de elementul examinat, de lungimea porţiunii drepte precedente etc.;* numărul Reynolds;* numărul Mach M=V/a.

1.14. Principiul însumarii pierderilor se aplică nu numai la calculul unuielement separat al conductei (canalului), dar şi la calcului hidraulic a




conducte

reţelei în ansamblu. Aceasta înseamnă că suma aritmtică a pierderilor îndiferite elemente ale conductei (canalului) dă rezistenţa totală a reţeleiΔptot.1.15.Principiul însumării pierderilor unei reţele se poate calcula în doua

moduri:1)prin însumarea pierderilor de presiune pe diferite porţiuni ale

reţelei; în cazul fluidelor cu densităţi mult diferite în diverse porţiuni alereţelei, valoarea pierderii de presiune, ca pierdere de energie specifică,depinde de debitul volumic la care este raportată această energie, deaceea trebuie să se însumeze pierderile raportate la acelaşi debitvolumic; astfel dacă aceste pierderi sunt raportate la acelaşi debitvolumic Q0, pierderea totală de presiune este:

22

2

0

0

0

2

0

00 0

,0i

n

i

i

i

iin

oi

i

i

n

i

i

n

i

itot

V V p

Q

N p

ρ ξ

ρ

ρ ρ ξ

ρ

ρ ∑∑∑∑====

==∆=∆

=∆ ;

2) prin însumarea coeficienţilor de rezistenţă ai diferitelor elemente,raportaţi în prealabil la viteza V0 în secţiunea A0 şi exprimarea ulterioarăa rezistenţei totale a reţelei prin coeficientul ei total de rezistenţă:

202

1 1

0

,0,0 )()(i

n

i

n

i i

iitot A

A

∑ ∑= === ρ

ρ

ξ ξ ξ formă în care coeficientul ζi include, de regulă şi corecţia pentruinfluienţa reciprocă a elementelor reţelei situate la mică distanţă.De aici

pentru întreaga reţea vom obţine:

===∆ ∑= 22

2

00

1

,0

2

00

,0

V V p

n

i

itot tot

ρ ξ

ρ ξ

2

0

002020

1

2

002020

1

)(2

)()(2

)()( A

Q

A

AV

A

A

ii

n

i

i

ii

n

i

i

ρ

ρ

ρ ξ

ρ

ρ

ρ ξ ∑∑

==

== .

2.Curgerea fluidelor incompresibile

Viteza medie V din secţiunea cea mai îngustă a jetului ce iese dinajutajul (orificiul) înecat din peretele lateral al unui vas A la curgerea




conducte

fluidului incompresibil într-un vas B se exprimă pe baza ecuaţiei luiBernoulli şi a ecuaţiei de continuitate astfel:

( ) ( )2121

2 p p z z g V −+−= ρ ρ

ϕ

unde z1 şi z2 sunt adâncimile centrului de greutatea ale suprafeţeiorificiului (ajutajului), iar p1 şi p2 sunt presiunile exterioare la suprafaţafluidului în cele două vase. Coeficientul de viteză φ este dat de relaţia:

−

+

=2

1

0

1

2

2

0

2

2

,0

1

A

A

A

Aajut α α ε ξ

ϕ

,unde

- α1 , α2 sunt coeficienţii lui Coriolis în secţiunile considerate,

- A0 aria jetului, A1 ,A2 sunt secţiunile ajutajului dintre cele doua vasecomunicante;- ζ coeficintul total de rezistenţă al ajutajului;

- ε coeficientul de contracţie al secţiunii(o A

A2 ).

În cazul general, la curgerea fluidului din vasul A în vasul B, pierderile de presiune constau în principiu în pierderile de la începutulajutajului până la ieşirea jetului în vasul comunicant şi pierderile prinşoc la trecerea jetului de la secţiunea contractată din ajutaj până laieşirea din ajutaj, adică vom avea forma generală a coeficientului deviteză φ:

2

1

0

1

2

2

0

2

2

2

02

2

0

,0 2

1

−

+

+

−

=

A

A

A

A

A

A

A

Aaj α α ε ε ξ ε

ϕ

.

În cazul particular în care fluidul din vasul (rezervorul) A curge într-un rezervor cu volum mult mai mare, adică dacă A0 << A2 atunci varezulta o forma a lui φ, astfel:

2

1

0

1,0

1

−

=

A

Aaj α ξ ε

ϕ

,




conducte

iar cazul în care chiar si rezervorul A este foarte mare în comparaţie cuB, adică A0 << A1 , vom avea valoarea:

aj,0

1

ξ ε

ϕ =

.

Astfel pentru un ajutaj plasat la fundul rezervorului A viteza medie însecţiunea contractată va fi:

( ) ( ) ,2211

p pl z g g

V −++= ρ ϕ

unde l reprezintă distanţa de la planul orificiului de ieşire până la planulde referinţă (planul secţiunii contractate), în m.

Debitul volumic de fluid incompresibil evacuat prin ajutaj situat în peretele lateral al vasului va fi dat de relaţia:

( ) ( )[ ] =−+−==212100

2 p p z z g A AV Q ρ ρ

ϕ ε ε

( ) ( )[ ] .221210

p p z z g A −+−= ρ ρ

µ

Cazul orificiului situat la baza vasului, debitul volumic va aveavaloarea:

( ) ( )[ ]2110

2 p pl z g AQ −++= ρ ρ

µ .

Dacă p1 şi p2 sunt egale cu presiunea atmosferică, relaţia ce defineşte

debitul volumic va avea forma:

( )[ ]210

2 z z g AQ −= ρ ρ

µ

şi ( )[ ]l z g AQ += 10

2 ρ ρ

µ .

Coeficientul de debit μ al orificiului dintr-un perete subţire depinde

de forma muchiei lui de intrare, de raportul ariilor Ao/A1 şi de numărulReynolds (deoarece mărimile ε, ζ şi φ depind de aceeaşi parametrii).




conducte

Coeficientul de debit μ, al ajutajelor de pe fundul sau din peretelevasului, poate să varieze în limite foarte largi (de la zero până la valorisupraunitare, deoarece forma şi parametrii ajutajelor pot fi completdiferiţi).Coeficientul de debit este de asemenea variabil de numerele

Reynolds - Ret , Froud - Fr undeunde

gD

p Fr sc ,

2

0

= ( )[ ] s sc p pl z g p −++= 1

1 ρ

ρ ,

(ps reprezintă presiunea statică în secţiunea contractată) şi de numarul luiWeber

σ

ρ 02 D pWe sc= , unde σ reprezintă coeficientul tensiunii superficiale a

lichidului. Dacă Fr > 10 iar We > 200 se poate neglija influienţa forţelor gravitaţionale şi superficiale asupra coeficientului de debit.

Coeficienţii ε , φ şi μ pentru orificiile dintr-un perete subţire înfuncţie de numarul Reynolds

υ

0ReDV t

t = , unde [ ] st p p gz V −+= 1

2 ρ

ρ este viteza teoretică de

scurgere prin orificiu în secţiunea contractată a jetului, iar D0 estedimetrul secţiunii.

3.Aplicaţii practice ale rezultatelor determinate

3.1. Întotdeauna, la ieşirea curentului din reţea, energia cinetică a jetuluide ieşire se pierde pentru această reţea şi de aceea în cazul general

pierderile la ieşire se însumeză din pierderile interioare în porţiunea deieşire Δpin şi pierderile de presiune dinamică Δpd ale jetului, care iese

din reţea: d in p p p ∆+∆=∆

Coeficientul de rezistenţă al ieşirii, raportat la viteza în secţiuneaîngustă este:

dinind in

V p

V p

V p ξ ξ

ρ ρ ρ ξ +=

∆+

∆=

∆=

222

2

0

2

0

2

0 .




conducte

În cazul general câmpul de viteze la ieşire nu este uniform, şi de

aceea presiunea dinamică se determină funcţie de distribuţia dată avitezelor:

∫ =∆l A

d dAv

Q p

2

1 3 ρ

şi

02

2

0

2

1

2

00

2

0/

1111

2

N n

dAV

v

AndA

V

v

AV

p

l l Al A

d nd =

=

=∆= ∫ ∫ ρ

ξ ,

cu următoarele notaţii:

0

1 A

An l = reprezintă gradul de divergenţă al porţiunii de ieşire,

dAV

v

Al Al

∫

=

2

0

1α este coeficientul de energie cinetică al curentului

(Coriollis) în secţiunea de ieşire.

3.2. În cazul ieşirii libere a curentului din porţiunea dreaptă a conductei(canalului) de secţiune constantă într-un volum mare, pierderile totale sereduc numai la pierderile de presiune dinamică la ieşire şi deoarece înacest caz A0 = Al (n = 1), coeficientul de rezistenţă total este:

α

ρ ρ ξ =

∆=

∆=

22

2

0

2

0V

pV

p d

Coeficientul α depinde numai de caracterul distribuţiei vitezelor laieşire şi este întotdeauna mai mare decât unitatea. Numai în cazuldistribuţiei uniforme a vitezelor este egal cu unitatea.3.3. Dacă vitezele la ieşire se distribuie după o funcţie de puteri, atunci:

m

R

y

v

v1

0max

1

−= ,

în care v şi vmax sunt viteza ăn punctul dat respectiv viteza maximă însecţiune, în m/s; R 0 reprezintă raza secţiunii în m, iar y este distanţa dela axa conductei.




conducte

Daca m > 1, un număr oarecare, atunci coeficirentul de rezistenţă alieşirii din conducta de secţiune circulară, şi practic de secţiune aproape

pătratică, se calculează cu formula:

( ) ( )

( ) ( )3324

112

2

2

33

20 ++

++=

∆=

mmm

mm

V

p

ρ ξ ,

iar coeficientul de rezistenţă la ieşirea din conducta plană se calculeazăcu formula:

( )

( )3

1

2

2

3

2

0 +

+=

∆=

mm

m

V p

ρ ξ .

În cazul distribuţiilor de viteze la ieşirea din conducta plană după ofuncţie trigonometrică,

000

22sin1

b

yk

V

v

V

vπ

∆+= ,

în care Δv este abaterea vitezei în punctul dat de la viteza medie însecţiune, iar coeficientul de rezistenţă va avea forma:

2

0

2

0 2

31

2

∆+=∆=

V

v

V p

ρ ξ

3.4. La încastrarea tronsonului de ieşire la nivel cu peretele în lungulcăruia trece un cu viteza V∞ (independent de curentul care trece princanal) apare acelaşi fenomen ca şi în cazul trecerii unui jet printr-un

perete subţire.În cazul trecerii jetului prin canale drepte, jetul iese din ele fară

contracţia secţiunii şi din această cauză pierderile de presiune dinamicănu devin mai mari decât valoarea ei, luată în raport cu viteza medie însecţiunea canalului.

Pierderile de presiune totală în cazul intrării la anumite valori aleraportului vitezelor V∞/V0 > 0 devin chiar mai mici decât presiunea




conducte

indicată (ζ < 1), fapt condiţionat de fenomenul scăderii presiunii în zonaturbionară pe partea opusă direcţiei lui V0 a jetului care iese din canal.3.5. Rezistenţa difuzoarelor în cazul ieşirii libere într-un volum mare(difuzoarele instalate la ieţirea din reţea) se compune din pierderile dindifuzorul propriu-zis şi pierderile de presiune dinamică la ieşirea dinaceasta.Valorile coeficienţilor de rezistenţă ai difuzoarelor instalate sedetermina experimental şi vor fi variabili funcţie de α, n, condiţiile de

intrare şi numarul Reynoldsυ

0ReVD=

3.6. La ieşirea curentului pe un ecran, valoarea pierderilor depinde dedistanţa relativă dintre ecran şi capătul porţiunii de ieşire a coductei. Înunele cazuri, instalarea ecranului duce la creşterea pierderilor, iar în

altele la micşorarea lor. În special ecranul, după o porţiune cilindrică saudupă un difuzor rectiliniu cu unghiuri de divergenţă până la α=30° provoacă totdeauna creşterea pierderilor. Ecranul după un difuzor curbiliniu sau după unul rectiliniu cu unghiuri de divergenţă de peste30°, în cazul unei alegeri corespunzătoare a distanţei de la ecran până ladifuzor, poate micşora considerabil pierderile totale.3.7. Ecranul de după difuzor creează un obstacol, care obligă curentul săse împrăştie în toată secţiunea. Aceasta duce la micşorarea zonei de

desprindere a curentului şi, prin urmare, la o împrăştiere mai eficientă aacestuia. În acest caz, se micşorează atât pierderile în interioruldifuzorului cât şi pierderile de presiune dinamică la ieşire. Concomitent,ecranul obligă curentul ca înainte de ieşirea din reţea să se rotească îndirecţie radială (cu 90°). În lipsa unei rotunjiri line a marginii de ieşire adifuzorului, această cotire este însoţită de îngustarea considerabilă a

jetului; prin urmare creşte energia lui cinetică şi de aceea la instalareaecranului după difuzorul cu un grad de divergenţă redus, când vitezamedie a curentului în locul de cotire este considerabilă, câştigul obţinutdatorită împrăştierii şi a expansiunii mai complete a jetului în difuzor

poate fi mai mic decât acele pierderi suplimentare, care apar datorităcontracţiei jetului la ieşire. În cazul uni grad de divergenţă mare (unghimare) al difuzorului, pierderile datorită cotirii difuzorului devin relativreduse şi influienţa ecranului devine mai favorabilă.




conducte

3.8. Rotunjirea lină a muchiei de iesire a difuzorului sau a porţiuniidrepte micşorează, în primul rând, contracţia jetului, în al doilea rândduce la formarea difuzorului inelar, în care are loc o evazaresuplimentară a jetului şi, respectiv, trecerea energiei cinetice în energiede presiune. De aceea, instalarea ecranului după difuzorul cu muchiirotunjite este indicată atât în cazul unui grad mare de divergenţă adifuzorului, cât şi în cazul unghiului mic ( n1=1, adică porţiune dreaptă).3.9. Atât pentru difuzoarele rectilinii cu unghiuri de divergenţă mari câtşi pentru difuzoarele sau porţiunile drepte cu muchii rotunjite există odistanţă optimă ( h/DH) între ecran şi orificiul de ieşire, pentru carecoeficientul de rezistenţă al porţiunii cu ieşire pe ecran are o valoareminimă. În cazul distanţei foarte mari între ecran şi porţiunea de ieşire

(practic pentru h/DH >0,6) nu se manifestă influienţa ecranului şi pierderile sunt egale cu pierderile fără ecran. În cazul amplasării foarteapropiate a ecranului de orificiul de ieşire al porţiunii, practic cândh/DH<0,15 , viteza de curgere a curentului dintre ecran şi muchia deieşire este în creştere şi pierderile se măresc într-un mod pronunţat.Distanţa optimă situată în limitele ( h/DH)op = 0,15...0,25 corespundecondiţiilor cele mai favorabile, pentru care, concomitent cu scădereasubstanţială a vitezei de curgere, se obţine şi o reducere a formării

vârtejurilor datorită desprinderii curentului la cotirea şi evazarea lui.

3.10. Un exemplu concret, dacă s-ar adopta parametrii următori aidifuzoarelor cu muchii rotunjite şi ecran: l / DH = 2,5; α=14°...16° ; R/ DH=0,6...0,8 ; D/ DH = 3,0 ; l / DH = 0,24...0,26 atunci coeficientulrezistenţei totale al unui astfel de difuzor va fi:

35,0...25,0

2

2

0

=∆=V

p ρ

ξ

3.11. Valoarea mai mică a lui ζ se obţine la prelucrarea (lustruirea)foarte minuţioasă a suprafeţei difuzorului şi în cazul trecerii foarte linede la colectorul de intrare la difuzor. Formula de definiţie a acestor tipuride difuzoare, minuţios executate, cu ecran la ieşirea curentului, este:




conducte

η ρ

ξ −=∆= 12

2

0V

p ,în care η reprezintă randamentul difuzorului, determinat pe caleexperimentală.

3.12. La instalarea difuzorului de ieşire după un ventilator centrifugtrebuie să se ia în considerare anumite date de funcţionare date de către

proiectant. Instalarea difuzorului după ventilatorul aspirant (exhaustor),cu refularea într-un volum mare, este deosebit de necesară deoarece înacest caz pierderile la ieşire se pot micşora de 3-4 ori, conform datelor lui Lekşin şi Gazirbekova.

Este indicat ca lungimea relativă a difuzorului piramidal, amplasatdupă ventilatorul centrifug (aspirant), să nu depăşească l d /d 0 =2,5 ... 3,0

pentru unghuri de divergenţă α=8 ... 12°, iar lungimea relativă adifuzorului plan nu trebuie sa depăşească l d /d 0 =4 ... 5 pentru unghiuri deα=15 ... 25°. Coeficienţii de rezistenţă ai difuzoarelor instalate sedetermină dupa algoritmul prezentat în mod experimental. 3.13. Coeficientul de rezistenţă completă al difuzorului inelar axial cugeneratoare rectilinii situat după coroana paletată a turbomaşinilor axiale( ventilatoare, compresoare, turbine ), la ieşirea liberă a fluidului înmişcare într-un volum mare, se determină pe baza datelor experimentale

obţinute de Dovjik şi Morozov.Când câmpul de viteze la intrarea în difuzor este neuniform sau laamplasarea difuzorului după o maşină axială în funcţiune, coeficientulde rezistenţă este:

tot d k V

p ξ ρ

ξ =∆=2

2

0 ,

în care k d este un coeficient de corecţie, determinabil experimental prinintermediul diagramelor funcţionale.

Coeficienţii de rezistenţă completă ai difuzoarelor inelare radiale şi

axial-radiale (combinate) ale racordurilor de refulare ale turbomaşinilor aspirante şi care evacuează fluidul într-un volum mare sunt date deasemenea din diagramele funcţionale.3.14. Porţiunile de ieşire sub formă de cămine de aerare au aceleaşiforme şi parametrii ca şi puţurile de aspiraţie şi la alegerea lor trebuiefolosite recomandările expuse la subpunctele anterioare.




conducte

3.15. Din porţiunile de ieşire fac parte şi ajutajele de aspiraţie, numiteastfel în raport cu încăperea în care intră aerul şi nu în raport cu reţeauade aducţiune a aerului în încăpere. Condiţia principală cerută ajutajelor de aspiraţie este fie amortizarea rapidă a jetului, care iese din ajutaj, fie,dimpotrivă producerea unui jet concentrat. Natura pierderilor înasemenea ajutaje este aceeaşi ca şi în cazurile de ieşire a fluidului dinreţea, examinată anterior. Ele se reduc în principiu la pierderea energieicinetice la un grad sau altul de contracţie sau lărgire a jetului.3.16. În lucrare se dau coeficienţii de rezistenţă nu numai pentruformele cele mai raţionale de ajutaje, ci şi pentru ajutajele de forme maisimple, dintre care, în special fac parte ajutajele sub formă de coturiobişnuite.

3.17. În unele cazuri distribuţia aerului aspirat se realizează princonducte cu suprafaţă perforată. O asemenea distribuţie a aerului asigurăamortizarea rapidă a jeturilor, ceea ce este de dorit în numeroase cazuri.Totodată în cazul valorilor mari ale raporturilor dintre aria totală a

orificiilor şi aria secţiunii transversale a conductei ( 5,00

0 ≥= A

Aa

orif

) nu se

asigură o distribuire uniformă a debitului pe lungime.Conductele în formă de pană au o distribuţie mai uniformă a

debitului în lungul suprafeţei perforate decât conductele de secţiuneconstantă, dacă raportul dintre aria finală şi cea iniţială este situat întrelimitele A1/A0 =0,15 ... 1,00.3.18. Coeficientul rezistenţei totale a ajutajului de aspiraţie cu suprafaţa

perforată în limitele 0,35,0 0 ≤≤ a şi 0,100

1 ≤≤ A

Ase poate calcula din formula

lui Grimitlin

15,0

0

0

2

0 8,1

2

+≈∆=

H D

l

a

V p

ρ ξ .

Totodată, pentru cazul 00

1 ≥ A

Aea dă valori ceva mai mari(cu circa 20%).

3.19. Ca ajutaje de aspiraţie se folosesc adesea şi coturile cu pereţi paraleli sau cu pereţi concentrici cu ieşirea fluidului într-un volum mare.Rezistenţa unor asemenea coturi depinde substanţial de lungimea

porţiunii de ieşire. La creşterea lungimii acestei porţiuni, la început




conducte

pierderile se micşorează brusc şi de la o valoare oarecare l 1 /b0 devinconstante. Un asemenea caracter de variaţie a curbei de rezistenţă seexplică prin forma şi mărimea formei turbionare, creată lângă pereteleinterior al cotului după devierea curentului.

3.20. Zona turbionară începe să se formeze în cot chiar lângă muchia decotire şi lărgindu-se treptat, atinge la o distanţă oarecare de la aceastămuchie o lăţime maximă. După aceasta, zona turbionară începe să secotracte din nou, până când curentul se va împrăştia în secţiuneaîntreagă. Astfel la scurtarea porţiunii de ieşire a cotului până la secţiuneaîn care lăţimea zonei turbionare va fi maximă, adică secţiunea vie ceamai contractată, curentul iese în volum mare cu viteza maximă şi, prinurmare, cu pierdere maximă de energie.

3.21. În lipsa completă a porţiunii de ieşire după cot, zona turbionară nuexistă şi curentul iese în volumul mare cu o viteză mai mică şi, prinurmare, coeficientul de rezistenţă ζ este mai mic. În acest caz el sereduce totuşi în mod neînsemnat. Aceasta se explică prin faptul că acestcurent se strânge prin inerţie la peretele superior şi din această cauzăviteza la ieşire este considerabil mai mare decât viteza medie la secţiune.3.22. La instalarea unei porţiuni de ieşire relativ lungi se asigurăumplerea completă a secţiunii cu debit şi coeficientul de rezistenţă

capătă valoarea minimă, mărindu-se la creşterea raportului l 1 /l 0datorităcreşterilor pierderilor distribuite pe tronsonul rectiliniu.

Pentru cotul cu ieşirea liberă a fluidului şi secţiune de ieşiredublată coeficientul de rezistenţă se micşorează cu 40 - 50%.3.23. Pentru micşorarea rezistenţelor coturilor, instalate la ieşirea intr-un volum mare, se pot folosi de asemenea pale directoare. În acest caz,scăderea relativă a rezistenţei este chiar mai mare decât pentru coturilecu porţiuni de ieşire lungi, deoarece valoarea absolută a rezistenţei

coturilor de ieşire este considerabil mai mare decât a coturilor cutronsoane rectilinii după ele.3.24. Coeficientul de rezistenţă al porţiunii de ieşire drepte cu gratar

plan sau diafragmă la ieşire (curgerea din orificiu în spaţiu nelimitat),Re> 6

10 se calculează după formula:




conducte

( )2

'2

0 1111

2 ad

l aa

V p

H

+−+−+=∆= λ τ ξ

ρ ξ .

în care 'ξ este coeficientul de atenuare a intrării, τ un coeficient care ia înconsiderare grosimea peretelui grătarului (diafragmei), a formei muchiei

de intrare a orificiului şi a condiţiilor de curgere a fluidului prin el, λ estecoeficientul lui Darcy pentru deschiderile grătarului (diafragmei),a= Aorificiu/A0 care este coeficientul secţiunii vii a grătarului (diafragmei).Cazul general se reduce la o serie de cazuri particulare:a) muchiile orificiilor sunt ascuţite (l/d H =0) pentru care 'ξ = 0,5, τ =1,41,şi λl/d H =0, formula dată anterior se reduce la următoarea expresie:

( )2

22

2

0 11707.01

2 aa

V p −+=∆=

ρ ξ .

b) muchiile orificiului sunt îngroşate pentru care'

ξ = 0,5, iar coeficientulτ se determină experimental;c) muchiile orificiului sunt teşite sau rotunjite după forma curentului

pentru care se adoptă0==

H d

l λ şi '

2 ξ τ ≈ , iar

( )( )2

2'

2

01

112 a

aV

p −+=∆= ξ ρ

ξ .

În cazul muchiilor orificiilor tăiate după forma curentului,

coeficientul'

ξ se determină ca ζ al confuzorului conic cu perete frontalfuncţie de unghiul de convergenţă α şi lungimea relativă l/d H

experimental.În cazul muchiilor rotunjite ale orificiilor, coeficientul 'ξ se

determină ca ζ al confuzorului conic funcţie de unghiul de convergenţă αşi lungimea relativă r/d H experimental.3.25. Pentru zonele de curgere tranzitorie şi laminară, coeficientul derezistenţă poate fi determinat prin următoarele formule aproximative:

când 30 < Re <54 10...10 patr

aV p ξ τ ξ ρ ξ ϕ Re,02

2

0 12

+=∆=

când 10 < Re < 25 patr a

ξ τ ξ Re,02

1

Re

33 +=

când Re < 10 2

1

Re

33

a=ξ ,




conducte

în care

=

1

01 Re,

A

A f ϕ ξ , ,

0 A Aa orif = ( )Re2Re,0 f =τ ,ambele funcţii se

determină din diagramele funcţionale rezultate în urma experimentelor,iar patr

ξ este coeficientul de rezistenţă al tipului de grătar dat, care se

găseşte în tabelele de specialitate.3.26. Rezistenţa ieşirii laterale din porţiunea finală a conductei este maimare decât rezistenţa ieşirii drepte prin diafragmă sau gratar, deoareceacest lucru este legat de cotirea suplimentară a fluidului cu 90°(cumodificarea cantităţii de mişcare a jetului). În acest caz, cu cât este maimare raportul 0

A Aa orif = , cu atât această diferenţă este relativ mai mare.Asupra creşterii relative a rezistenţei la creşterea valorilor lui a

influienţează şi faptul că la creşterea acestui raport al ariilor se măreşte

viteza relativă a curentului în conductă, care măreşte excentricitatea şicontracţia jetului la ieşirea din orificiu.

Ca şi în cazul intrării laterale, ieşirea laterală prin două orificii,situate unul în dreptul celuilalt măreşte rezistenţa ieşirii într-o măsură cuatât mai mare, cu cât mai mare este a .3.27. Coeficientul de rezistenţă al grătarelor cu bare fixe la instalarea lor la ieşirea din canalul drept se poate calcula cu aproximaţie din formulaurmătoare:

;)'

1

'

1 opt bl

bl a

≥

2

0

2

0

2

0 1185,01

2

+

−+=∆=

g

d

g

A

A

a A

Aak

V p ξ

ρ ξ ;

;)'

1

'

1 opt b

l

b

l b

<

ξ ξ ρ

ξ ∆+

+

−+=∆=

2

0

2

0

2

0 1185,01

2 g

d

g

A

A

a A

Aak

V p ; în care

( ) ;;1115,0'

1

'

1 b

l

b

l a d λ ξ ξ =

−−≈∆

şi k=1,0 pentru grătarul standard (muchiile de intrare sunt tăiatevertical); k=0,6 pentru grătarul îmbunătăţit (muchiile de intrare sunttăiate orizontal); 0 A Aa orif = este coeficientul secţiunii vii a grătarului; λ




conducte

coeficientul lui Darcy al canalelor dintre bare determinat experimentalfuncţie de Re.

Bibliografie:

1. I.E. IDELCIK Îndrumător pentru calculul rezistenţelor hidraulice

Editura Tehnică, 1984 2. ŞTEFAN STERIE

Mecanica Fluidelor Editura Academiei Militare, Bucureşti 1992

Hidraulica - Curgerea La Iesirea Din Conducte

Documents

Transcript of Hidraulica - Curgerea La Iesirea Din Conducte