Ghidul -...

1

Investeşte în oameni! Proiect cofinanţat din Fondul Social European prin Programul Operaţional Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 –2013 Axa prioritară 1. „Educatia si formarea profesionala in sprijinul cresterii economice si dezvoltarii societatii bazate pe cunoastere” Domeniul major de intervenţie 1.2. „Calitate in invatamantul superior” Titlul proiectului: „MATE-INFO.NET” Adaptarea programelor de studii universitare la Cadrul Naţional al Calificărilor în Învăţământul Superior şi crearea unei reţele virtuale în vederea îmbunătăţirii interacţiunii cu mediul de afaceri pentru a susţine dezvoltarea economică şi socială Cod Contract: POSDRU/156/1.2/G/136858

Beneficiar: Universitatea Ovidius din Constanţa

Ghidul programului de studii de licență

Matematică

2

CUPRINS

1. Introducere ................................................................................................................................... 3

2. Prezentarea Facultăţii de Matematică și Informatică .......................................................... 5

2.1. Scurt istoric .............................................................................................................................. 5

2.2. Facilități educaționale .............................................................................................................. 6

2.3. Prezentarea Departamentului de Matematică și Informatică ................................................... 9

2.4. Prezentarea partenerilor sociali ai facultății .......................................................................... 11

2.5 Manifestările organizate în cadrul facultăţii .......................................................................... 13

3. Misiunea şi obiectivele programului de licenţă Matematică ............................................. 14

4. PLANUL DE ÎNVĂŢĂMÂNT .......................................................................................................... 15

4.1.Modificări efectuate in cadrul proiectului asupra Planului de Invăţământ ................................ 15

4.2. Continutul Planului de Invăţământ ............................................................................................ 16

5. PROGRAMELE ANALITICE ........................................................................................................... 26

5.1. Prezentarea sintetica a fiselor disciplinelor .............................................................................. 26

5.2. Modificări aduse fişelor disciplinelor ..................................................................................... 164

6. Perspective de dezvoltare profesională după absolvirea programului de studiu ........ 166

7. Anexe ......................................................................................................................................... 167

7.1. Chestionar de evaluare/calibrare asupra materialelor de invatare aferente unei discipline .... 167

7.2. Chestionar privind studiile realizate in cadrul proiectului MATE-INFO.NET ....................... 172

3

1. Introducere

Stimați Studenţi,

Bine aţi venit la Facultatea de Matematică şi Informatică a Universităţii “Ovidius” din

Constanţa. Alegerea dumneavoastră ne onorează şi suntem siguri că diploma obţinută de la noi are

valoare pe piaţa muncii.

În acest ghid, realizat în cadrul proiectului „MATE-INFO.NET” Adaptarea programelor de

studii universitare la Cadrul Naţional al Calificărilor în Învăţământul Superior şi crearea unei reţele

virtuale în vederea îmbunătăţirii interacţiunii cu mediul de afaceri pentru a susţine dezvoltarea

economică şi socială, găsiţi primele informaţii despre Facultatea de Matematică şi Informatică și

despre Programul de studii de licență Matematică Informatică.

Pagina web a facultăţii (http://math.univ-ovidius.ro/ ) vă oferă informaţii complete şi la zi

asupra activităţii din facultate.

Suntem una dintre primele facultăţi ce oferă cursuri, seminarii şi laboratoare în format

electronic (disponibile pe pagina facultății, sectiunea Avizier WEB/ E-Cursuri) la care veţi avea acces

ca studenţi ai facultăţii. De asemenea, in cadrul proiectului „MATE-INFO.NET” a fost create si pusa

la dispozitia atat a studentilor, cat si a cadrelor didactice si a partenerilor sociali o RETEA

PARTENERIALA “MATE-INFO.NET”, retea care isi propune sa functioneze ca un liant intre

reprezentantii mediului academic si reprezentantii angajatorilor, potentiali ai absolventilor din

domeniul Mate/Info. Aceasta retea parteneriala este sustinuta de un sistem informatic MATE-INFO-

NET de tip platforma care integreaza (conecteaza) baze de date si aplicatii informatice pentru:

a) Analiza asteptarilor profesionale ale studentilor si consultarea studentilor cu privire la

nevoile si calitatea programelor de studii, calitatea predarii-evaluarii, etc.

b) Analiza periodica a necesitatilor de expertiza ale angajatorilor (firme de IT) si gestionarea

informatiilor referitoare la angajatori: creare baza de date firme si organizatii din domeniile

4

Matematica si Informatica; publicarea de oferte ale angajatorilor cu privire la burse proprii de

angajare.

c) Managementul calificarilor pentru studenti in domeniile Matematica si Informatica si piata muncii.

Corpul profesoral prezentat în acest ghid are o recunoaştere atât pe plan national, cât şi

internaţional.

Vă urăm succes pe întreaga perioadă a studiilor de licenţă din facultatea noastră şi vă

aşteptăm să continuaţi cu studiile masterale şi doctorale oferite de facultatea noastră!

Consiliul Profesoral

5

2. Prezentarea Facultății de Matematică și Informatică

2.1. Scurt istoric

Universitatea Ovidius din Constanţa este o instituţie de învăţământul superior cu tradiţie în

educaţie şi cercetare în domeniile Matematică şi Informatică. Facultatea de Matematică şi

Informatică a Universităţii Ovidius din Constanța îşi are rădăcinile în Facultatea de Matematică-

Fizică din cadrul Institutului Pedagogic din Constanţa, fondat în 1961.

Din istoricul facultăţii consemnăm faptul că specializarea Matematică se derulează de peste

50 de ani (incepând cu Institutul Pedagogic), specializarea Matematică-Informatică de peste 20 de

ani (odată cu fondarea UOC prin HG 225/1990) şi cea de Informatică de 10 ani (HG 1082/2003).

Începând cu anul universitar 2005-2006, facultatea are planurile de învăţământ adaptate

sistemului pe cicluri de învăţământ impus de Convenţia de la Bologna (licență-3 ani, masterat-2 ani,

doctorat- maxim 5 ani) și utilizează sistemul de credite transferabile. Astfel, oferta educaţională la

studii de licenţă conţine pe lângă cele 3 specializări consacrate şi specializarea Computer Science, iar

la studii de masterat, sunt propuse specializările Didactică Matematică, Modelare şi Tehnologii

Informatice, Modelare Matematică în Finanțe și Analiză Economică, Medii Virtuale Multi-Modale

Distribuite.

6

2.2. Facilități educaționale

Studenţii Facultăţii de Matematică şi Informatică beneficiază de săli moderne de studiu,

amfiteatre, săli de curs, săli de seminar, laboratoare specializate de Informatică dotate cu calculatoare

de ultimă generaţie.

În fiecare an, un anumit număr de studenţi ocupă locuri de cazare în căminele Universităţii.

În plus, studenţii au acces la Biblioteca Centrală a Universităţii şi de asemenea la baza

sportivă de pe malul lacului Mamaia, cu posibilităţi de practicare a diferitelor sporturi, incluzând

yachting, tenis, fotbal, handbal, volei, baschet, etc.

Studenţii beneficiază, de asemenea, de burse ERASMUS în universitățile

-AGH University of Science and Technology, Uniwersytet Slaski W Katowicach -Polonia,

-Universite de Bretagne Occidentale-Franta, Grenoble Institute of Technology, Universite Nice Sophia Antipolis , Universite Lille 1, Universite Paul Sabatier - Toulouse 3-Franta,

-Balikesir University, Karabuk University, Ordu University, Dicle University, Nevsehir University , Trakya University, Giresun University, Piri Reis University, Pamukkale University -Turcia,

-Friedrich-Alexander Universitat, Freie Universitat Berlin -Germania

-University of Calabria-Italia.

În vederea facilitării schimburilor de studenţi în cadrul programelor ERASMUS între

Universitatea „OVIDIUS" din Constanţa, Facultatea de Matematică şi Informatică şi universităţi din

Uniunea Europeană, disciplinele de studiu din planul de învăţământ sunt prevăzute într-o succesiune

logică ce are în vedere atât compatibilitatea cu cadrul naţional de calificări, cât şi cu programele de

studii similare din Statele Uniunii Europene şi alte state ale lumii.

7

În cadrul universității, respectiv în cadrul facultății de Matematică și Informatică, se derulează

diverse proiecte cu finanțare europeană, la care studenții au posibilitatea să participe. Un astfel de

proiect este proiectul intitulat „MATE-INFO.NET” Adaptarea programelor de studii universitare la

Cadrul Naţional al Calificărilor în Învăţământul Superior şi crearea unei reţele virtuale în vederea

îmbunătăţirii interacţiunii cu mediul de afaceri pentru a susţine dezvoltarea economică şi socială,

care prin obiectivul său general își propune îmbunătăţirea calităţii ofertelor educaţionale în

învățământul superior, pentru 6 programe de studii din domeniul Matematică/Informatică, prin

acţiuni inovatoare destinate asigurarii calităţii procesului educaţional şi adaptării lui la exigenţele

pieţei muncii. Așadar, se urmăreşte îmbunătăţirea calității formării studenţilor, dezvoltarea

comunicării dintre mediul academic şi cel privat în domeniul Matematică/Informatică, îmbunătăţirea

serviciilor oferite studenţilor în scopul creşterii gradului de integrare a studenţilor pe piaţa muncii,

toate acestea vizând şi implicând în mod direct studenții din cadrul Facultății de Matematică și

Informatică.

Cele 6 programe de studii vizate in acest proiect sunt

1. Matematica

2. Matematica Informatica

3. Computer Science

4. Modelare si tehnologii Informatice

5. Medii Virtuale Multi-Modale Distribuite

6. Modelare Matematică în Finante si Analiză economică.

Din punct de vedere al facilitarii procesului de colectare a feedback-ului oferit de catre studenti,

dar si de catre partenerii sociali, cu privire la activitatea desfasurata in cadrul proiectului, dar si cu

privire la activitatea didactica desfasurata pe parcursul anilor de studii, a fost elaborata in cadrul

proiectului o platforma interactiva care poate fi accesata la adresa

http://minet.univ-

ovidius.ro/portal/ilias.php?lang=ro&client_id=mateinfo&cmdClass=ilpasswordassistancegui&c

mdNode=93:92&baseClass=ilStartUpGUI.

8

In aceasta platforma au fost implementate chestionare cu privire la studiile realizate in cadrul

proiectului, dar si chestionare de evaluare/calibrare asupra materialelor de invatare aferente

diferitelor discipline studiate. Aceste chestionare pot fi completate online, platforma generand in mod

automat statistici cu privire la raspunsurile oferite de catre studenti/parteneri sociali.

9

2.3. Prezentarea Departamentului de Matematică și Informatică

În anul universitar 2015–2016, în cadrul Departamentului de Matematică şi Informatică îşi

desfăşoară activitatea un număr de 33 de cadre didactice, dintre care 5 profesori, 11 conferenţiari, 15

lectori şi 2 asistenţi. Iată lista tuturor profesorilor facultăţii:

Prof. dr. Boskoff Wladimir-Georges Lector dr. Alexandrescu Adrian

Prof. dr. Ene Viviana Lector dr. Badea Maria-Gabriela

Prof. dr. Popa Constantin Lector dr. Băutu Elena

Prof. dr. Popa Dumitru Lector dr. Bobe Alexandru

Prof. dr. Popovici Dorin-Mircea Lector dr. Chelai Ozten

Conf. dr. Bărbulescu Alina Lector dr. Ciucă Marian-George

Conf. dr. Cosma Luminiţa-Elena Lector dr. Cîrlig George-Valentin

Conf. dr. Costara Constantin Lector dr. Homentcovschi Laurenţiu

Conf. dr. Flaut Elena-Cristina Lector dr. Ibadula Denis

Conf. dr. Mancaş Christian Lector dr. Iorgulescu Gabriel

Conf. dr. Pelican Elena Lector dr. Nicola Aurelian

Conf. dr. Petac Eugen Lector dr. Puchianu Crenguţa

Conf. dr. Popescu Elena Lector dr. Rusu Andrei

Conf. dr. Sburlan Dragoş-Florin Lector dr. Savin Diana

10

Conf. dr. Vernic Raluca Lector dr. Sburlan Cristina

Conf. dr. Zaharescu Eugen Asist. dr. Liţă Lăcrămioara

Asist. dr. Pomparău Ioana

Facultatea de Matematică şi Informatică este condusă de un decan, un prodecan, un secretar

ştiinţific si un consiliu profesoral format din 12 membri. Aceştia sunt:

Decan: - Lector. univ. dr. Alexandru Bobe

Prodecan: - Conf. univ. dr. Cristina Flaut

Consiliul profesoral:

Prof. univ. dr. Viviana Ene Conf. univ. dr. Elena Pelican

Prof. univ. dr. Constantin Popa Conf. univ. dr. Constantin Costara

Prof. univ. dr. Dumitru Popa Conf. univ. dr. Dragos Sburlan

Prof. univ. dr. Marius Craciun Lect. univ. dr. Alexandru Bobe

Prof. univ. dr. Mircea Popovici Lect. univ. dr. Gabriel Iorgulescu

Conf. univ. dr. Raluca Vernic Lect. univ. dr. Nicola Aurelian

şi trei studenţi.

Secretariatul Facultăţii de Matematică şi Informatică este gestionat de către Secretar Mihaela

Pucică.

Decanatul se află la sala E4, iar secretariatul se află la sala E3.

Adresa Facultăţii de Matematică şi Informatică: B-dul Mamaia nr. 124, RO – 900527, Constanţa.

Tel/Fax: 0241606424.

11

2.4. Prezentarea partenerilor sociali ai facultății

Facultatea de Matematică şi Informatică desfăşoară diverse acţiuni menite să dezvolte calitatea comunicării între mediul academic şi cel privat, pentru a facilita contactul studenţilor facultăţii cu reprezentanţii mediul economico-social, în scopul de a creşte gradul de inserţie în piaţa muncii a studenţilor/ absolvenţilor. Din acest punct de vedere, există numeroase parteneriate de colaborare între Facultatea de Matematică şi Informatică şi diverse autorităţi din domeniul public/ firme din mediul privat.

Aceste parteneriate au fost semnate în cadrul proiectului „MATE-INFO.NET” Adaptarea programelor de studii universitare la Cadrul Naţional al Calificărilor în Învăţământul Superior şi crearea unei reţele virtuale în vederea îmbunătăţirii interacţiunii cu mediul de afaceri pentru a susţine dezvoltarea economică şi socială. Dintre partenerii sociali cu care facultatea dezvoltă o strânsă colaborare, in cadrul careia acestia care au sustinut inclusiv intalniri cu studentii facultatii, amintim:

1. Crucial 2. Axxelo 3. Lamobratory 4. AquaSoft 5. BluePink 6. F5IT 7. AYG 8. GSP 9. SeniorSoftware 10. SC ACTIVE TECH SYSTEMS SRL 11. SC NCR SOLUTIONS NET SRL 12. GRUP DEZVOLTARE DURABILA Constanta 13. SC COMPLET IT SUPORT SRL 14. SC ELECTRONIC GENERAL SUPORT SRL 15. SC ELECTRONIC TOTAL SUPORT SRL 16. SILVA SISTEMS SRL 17. ESAIAS NETWORK SRL 18. SC UTI GRUP SA 19. ITLAB Service &Security

12

20. BDA-WEB Desing SRL

O componenta importanta a colaborarii intre FMI si partenerii sociali o reprezinta feedback-ul oferit prin intermediul unor chestionare, care au fost elaborate in cadrul proiectului MATE-INFO.NET, feedback ce cuprinde informatii cu privire la nivelul de adaptare si integrare al absolventilor facultatii care sunt in prezent angajati in cadrul firmelor respective.

13

2.5 Manifestările organizate în cadrul facultăţii

In Facultatea de Matematica si Informatica au fost organizate o serie de manisfestari destinate studentilor/cadrelor didactice si de cercetare. Astfel, pentru corelarea programelor de studii cu cerintele pietei muncii s-au avut in vedere urmatoarele activitati-o parte dintre ele fiind organizate in cadrul proiectului „MATE-INFO.NET” Adaptarea programelor de studii universitare la Cadrul National al Calificarilor in Invatamantul Superior si crearea unei retele virtuale in vederea imbunatatirii interactiunii cu mediul de afaceri pentru a sustine dezvoltarea economica si sociala:

1. întalniri informale mixte profesori-studenti-(potentiali) angajatori (intalnirea expertilor EUA in ianuarie 2015 cu studenti si angajatori – companiile IT Aquasoft si Axello; la finalul fiecarei editii a concursului ESTIC (2012-2015) firmele sponsor au discutat cu profesorii si studentii – Crucial System, Axello, UTI, Aquasoft, Senior software, F5IT, Simblio; intalniri anuale cu resprezentanti SRI etc);

2. prezentări (tehnice) de firme IT în cadrul cursurilor de specialitate / seminariilor ştiintifice (studentesti), (Conferinta CONNECT, organizata in parteneriat cu Grupul de Dezvoltare Durabilă avand tema principala „Influența social media și rolul acesteia în viața de astăzi”- 24 aprilie 2015; UTI Prezentarea tehnologiilor folosite- 15 mai 2015; F5IT Apache Cordova, Cu sau fara Bootstrap, oportunitati de angajare- 15 mai 2015; Aquasoft Software Development Garage -15 mai 2015; AKSON Sell your Art in a digital format using specialized software-27 mai 2015; prezentare pachetul de Image Procesing- Matlab (Gamax Ungaria) -19 noiembrie 2009; HP 2011; Ubisoft 2013; Microsoft-prezentare tehnologii .NET);

3. prezentări (academice) ale profesorilor pe directii de cercetare/formare profesionala in cadrul firmelor potentialilor angajatori sub forma meselor rotunde – vizite asistate în cadrul firmelor, (Open Day, 5 decembrie 2014 la F5IT; colaborarea cu Freescale, Intel);

4. concursuri studenţeşti (inter-universitare) organizate cu sprijinul firmelor – subiecte de interes pe piaţa muncii (de exemplu, concursul anual ESTIC),

5. organizarea de internship-uri în piaţa muncii, (RDS-RCS)

6. organizarea şcolilor tematice (de exemplu, scoala de vara creatiVE)

7. organizarea de seminarii studentesti sub indrumarea cadrelor didactice ale facultatii.

14

3. Misiunea şi obiectivele programului de licenţă Matematică

Programul de studii de licenta Matematica din cadrul domeniului MATEMATICA are ca scop pregatirea si formarea de specialişti calificaţi, cu deprinderi atât în adaptarea si aplicarea imediată a cunoştinţelor dobândite la cerinţele de pe piaţa muncii cât şi în ceea ce priveşte auto-perfecţionarea continuă prin programe de masterat şi doctorat.

Din punct de vederea al ocupaţiilor/ posibilităţi de integrare pe piaţa muncii, prezentam in continuare calificarea profesională dobandita si relationarea cu COR:

Profesor în învăţământul liceal/postliceal – 233001, gimnazial - 233002; Referent de specialitate matematician; Matematician

Competenţele profesionale care definesc calificarea profesională vizată de acest de

studiu sunt (conf.met.cncis, grila 1 şi grila 2): •Operarea cu noţiuni si metode matematice

•Prelucrarea matematica a datelor, analiza şi interpretarea unor fenomene şi procese

•Elaborarea şi analiza unor algoritmi pentru rezolvarea problemelor

•Conceperea modelelor matematice pentru descrierea unor fenomene

• Demonstrarea rezultatelor matematice folosind diferite concepte şi rationamente matematice

15

4. PLANUL DE ÎNVĂŢĂMÂNT

In acest capitol prezentam Planul de invatamant al programului de studii Matematică, plan

valabil incepand cu anul universitar 2015-2016.

Acest program de studii face parte din Domeniul fundamental: Știinte exacte, Domeniul de

licenţă: Matematică, Ciclu de studii: 1.

Durata studiilor este de 3 ani, iar forma de învăţământ: Curs de zi cu frecvenţă (IF).

4.1. Modificări efectuate in cadrul proiectului asupra Planului de Invăţământ

Analizand rezultatele obtinute in urma derularii programului pilot de testare a solutiilor

curriculare oferite de cele 4 studii realizate in cadrul proiectului si a materialelor de invatare adaptate,

s-au propus si efectuat urmatoarele modificari asupra planului de invatamant:

1. La recomandarea comisiei de evaluare interna, s-au recalculat creditele in semestrele I-IV in

asa fel incat totalul de credite pentru disciplinele obligatorii (inclusiv Educatia fizica) sa fie

exact 30 pe fiecare semestru.

2. A fost corectat criteriul C2 pentru fiecare disciplina in acord cu standardele ARACIS. In urma

corecturii au rezultat urmatoarele procente:

- Discipline fundamentale 52%;

- Discipline de specialitate 30%;

- Discipline complementare 18%.

3. Au fost introduse creditele pentru pregatirea lucrarii de licenta in semestrul VI.

De asemenea, a fost completat textul privind structura examenului de finalizare a studiilor.

16

4.2. Continutul Planului de Invăţământ

In continuare prezentam Planul de invatamant, in care au fost efectuate modificarile

prezentate anterior, si care a fost aprobat si este in vigoare incepand cu anul universitar 2015-2016.

Acest plan se aplica studentilor de la programul de licenta, promotia 2015-2018.

17

PLAN DE ÎNVĂŢĂMÂNT ANUL I Valabil incepand cu anul universitar 2015/2016

Nr.

crt.

Cod

disciplină *C1 **C2 Discipline

Semestrul 1 (14 saptamani) Semestrul 2 (14 saptamani) Nr. de ore pe disciplină

SI C S L P F.V. CR SI C S L P F.V. CR Total Curs Aplicaţii

1 FMI.M I.1.01 DF DI Analiză I 2 2 E 6 56 28 28

2 FMI.M I.1.02 DF DI Algebră (Algebra liniara) 2 2 E 6 56 28 28

3 FMI.M I.1.03 DF DI Geometrie I(Geometrie sintetica si

proiectiva) 2 2

E

5 56 28 28

4 FMI.M I.1.04 DF DI CMS I (Logica si teoria multimilor) 1 2 C 4 42 14 28

5 FMI.M I.1.05 DS DI Arhitectura sistemelor de calcul 1 1 E 4 28 14 14

6 FMI.M I.1.06 DC DI Software matematic 1 2 C 4 42 14 28

7 FMI.M I.2.07 DF DI Analiza II (Calcul diferential) 2 2 E 5 56 28 28

8 FMI.M I.2.08 DF DI Algebra II (Structuri algebrice) 2 2 E 5 56 28 28

9 FMI.M I.2.09 DF DI Geometrie II (Geometrie analitica si

afina)

2 2 E 4 56 28 28

10 FMI.M I.2.10 DF DI CMS II (Bazele geometriei elementare) 1 2 C 3 42 14 28

11 FMI.M I.2.11 DF DI Programare procedurala 1 2 E 5 42 14 28

12 FMI.M I.2.12 DF DI Sisteme de operare 1 1 E 5 28 14 14

13 FMI.M I.1.+2.13 DC DI Limba straina (engleza, franceza, 2 C 1 2 C 1 56 56

18

*Practica se desfăşoară compact timp de 2 săptămâni în perioada iunie-iulie, după sesiunea de examene.

Nr.

crt.

Discipline facultative* Cod Semestrul I Semestrul II

SI C S L P F.V. CR SI C S L P F.V. CR

Modulul psihopedagogic

Total ore facultative / credite pe săptămână

germana)

14 FMI.M I.1+2.14 DS DI Practica de specialitate* (2x 30 ore) C 2 60 60

15 FMI.M I.1+2.15 DC DI Educatie fizica 1 C 1 1 C 1 28 28

Total ore fizice pe săptămână (SI-Studiu Individual, C-curs, S-seminar, L-Laborator, P-Proiect) /credite pe semestru)

9 14 9 14

Total general Total ore pe săptămână /Total număr forme de

verificare/credite 23 4E+4C 30+1 23 5E+4C 30+1 704 252 452

19

PLAN DE ÎNVĂŢĂMÂNT

ANUL II

Valabil incepand cu anul universitar 2016/2017

Nr.

crt.

Cod


Semestrul 1 (14 saptamani) Semestrul 2 (14 saptamani) Nr. de ore pe

disciplină


1. FMI.M.II.1.01 DF DI Analiza III1 2 2 E 5 56 28 28

2. FMI. M.II.1.02 DF DI Algebra III2 2 2 E 4 56 28 28

3. FMI. M .II.1.03 DF DI Analiza reala 2 1 E 5 42 28 14

4. FMI. M .II.1.04 DF DI Geometrie III3 2 2 E 5 56 28 28

5. FMI. M .II.1.05 DF DI CMS (Probabilitati si statistica in matematica scolara)

1 1 C 5 28 14 14

6. FMI. M .II.1.06 DC DI Algoritmi si programare 1 2 C 5 42 14 28

7. FMI. M .II.2.07 DF DI Analiza complexa 2 2 E 5 56 28 28

8. FMI. M .II.2.08 DF DI Teoria probabilitatilor si statistica matematica 1 2 E 4 42 14 28

9. FMI. M .II.2.09 DF DI Ecuatii diferentiale I (Ecuatii diferentiale ordinare) 2 2 E 5 56 28 28

10. FMI. M .II.2.10 DF DI Mecanica teoretica 2 1 E 4 42 28 14

11. FMI. M .II.2.11 DS DI Analiza numerica 2 2 E 5 56 28 28

20

Practica se desfăşoară compact timp de 2 săptămâni în perioada iunie-iulie, după sesiunea de examene.

Nr.

crt.

Discipline facultative* Cod Semestrul I Semestrul II

SI C S L P F.V. CR SI C S L P F.V. CR

Modulul psihopedagogic

Total ore facultative / credite pe săptămână

12. FMI. M .II.2.12 DC DI Medii vizuale de programare 2 C 4 28 28

13. FMI. M .II.1.+2.13 DC DI Limba straina (engleza, franceza, germana) 2 C 1 2 C 1 56 28 28

14. FMI. M .II.1.+2.14 DS DI Practica la calculator* (2 x 30 ore) C 2 60 60

15 FMI. M .II.1.+2.15 DC DI Educatie fizica 1 C 1 1 C 1 28 14 14

Total ore fizice pe săptămână

(SI-Studiu Individual, C-curs, S-seminar, L-Laborator, P-Proiect) /credite pe semestru) 10 13 30+1 9 14 30+1

Total general Total ore pe săptămână /Total număr forme de verificare/credite 23 4E+4C 23 5E+4C 704 308 396

21

PLAN DE ÎNVĂŢĂMÂNT

ANUL III

Valabil incepand cu anul universitar 2017/2018

Nr.

crt.

Cod


Semestrul 1 (14 saptamani) Semestrul 2 (12 saptamani) Nr. de ore pe disciplină


1. FMI.M III.1.01 DF DI Fundamentele matematicii 2 2 E 6 56 28 28

2. FMI.M III.1.02 DS DI Grafuri si combinatorica 1 2 E 6 42 14 28

3. FMI.M III.1.03

DS DI Ecuatii diferentiale II (Ecuatii cu derivate partiale)

2 2 E 5

56 28 28

4. FMI.M III.1.04 DS DI Astronomie 2 2 E 5 56 28 28

5. FMI.M III.2.05 DC DI Tehnologii WEB 1 2 C 5 36 12 24

6. FMI.M III.2.06 DF DI CMS1 (Aritmetica si teoria numerelor) 2 2 E 5 48 24 24

7. FMI.M III.2.07 DS DI Analiza functionala 2 2 E 5 48 24 24

8. FMI.M.III.2.08 DS DI Cercetari operationale 2 2 C 5 48 24 24

9. FMI.M.III.1.+2.09

DS DI Activitate de documentare şi cercetare pentru elaborarea lucrării de licenţă

2 C 2

- 2 C 2 56 56

10 FMI.M II.2.10 DS DI Elaborarea lucrării de licenţă* 2 28 28

11 FMI.MI.III.1.11 - 12 DC DO Optional I 1 2 C 6 42 14 28

22

FMI.MI.III.2.13- 15 DS DO Optional II 1 2 C 6 36 12 24

OFERTA PENTRU OPTIONAL I+II

FMI.M.III.1.11 Fizica

FMI.M.III.1.12 Algebra computationala

OFERTA PENTRU OPTIONAL II

FMI.M.III.2.13 Tehnici de simulare

FMI.M.III.2.14 Matematici discrete

FMI.M.III.2.15 Istoria matematicii

Total ore fizice pe săptămână

(SI-Studiu Individual, C-curs, S-seminar, L-Laborator, P-Proiect) /credite pe semestru) 8 12 4E+2C 30 8 12

2E+4C

30 552 208 344

Total general Total ore pe săptămână /Total număr forme de verificare/credite 20 6 30 20 6 30

23

6.BILANŢ GENERAL

după opţionalitatea disciplinelor din planul de învăţământ

Nr. crt.

Discipline Nr de ore Total

An I An II An III ore %

1 Impuse

704 704 474 1882 96

2 Opţionale 0 0 78 78 4

TOTAL 704 704 552 1960 100

3 Facultative (liber

alese) -

- - -

7. BILANŢ GENERAL

după categoria formativă a disciplinelor din planul de învăţământ

Nr. crt.

Discipline Nr de ore Total

An I An II An III ore %

1 fundamentale 490 434 104 1028 52

2 de specialitate + practica proiect diploma 88 116 370 574 30

3 complementare 126 154 78 358 18

TOTAL 704 704 552 1960 100

24

8.NOTE EXPLICATIVE CU PRIVIRE LA PRACTICĂ

ANUL

CONŢINUTUL ACTIVITĂŢILOR

I

1. Elemente esentiale in scrierea unui eseu/raport. 2. Revizuirea si realizarea unui draft. 3. Elemente esentiale pentru scrierea unei lucrari de licenta, a unui proiect sau teme de curs 4. Realizarea de prezentari. 5. Pregatirea unui poster. 6. Elemente avansate de realizare a documentelor 7. Resurse pentru realizarea de documente si cercetare

II

1. Elemente esentiale in scrierea lucrării de licenta 2. Resurse pentru realizarea de documente si cercetare 3. Redactarea ştiinţifică şi utilizarea corectă a limbajului 4. Elemente de stil 5. Convenţii folosite 6. Structura unei lucrări de licenta 7. Elemente de prezentare 8. Citarea resurselor folosite 9. Revizuirea lucrării de licenta

25

9. STRUCTURA PE SĂPTĂMÂNI A ANULUI UNIVERSITAR

Anul de studiu

Activităţi didactice Sesiuni de examene

Practică

Vacanţe

Sem. I Sem. II Iarnă Vară Restanţe Iarnă Primăvară Vară

saptămâni ore/

saptămână saptămâni

ore/

saptămână saptămâni saptămâni saptămâni saptămâni saptămâni saptămâni saptămâni

Anul I 14 20 14 20 3 3 3 2/28 2 1+1(Paste) 7

Anul II 14 20 14 20 3 3 3 2/28 2 1+1(Paste) 7

Anul II 14 20 12 + 2

(pregatire licenta) 20 3 3 1

2/26

licenta 2 1+1(Paste) -

26

5. PROGRAMELE ANALITICE

5.1 Prezentarea sintetica a fiselor disciplinelor

Fiecare fisa a disciplinei are o prima sectiune in care sunt prezentate datele despre programul de

studiu, motiv pentru care nu vom mai include aceasta sectiune in fise. Astfel, datele de identificare ale

programului sunt:

1.1 Institutia de invatamant superior Universitatea Ovidius Constanta

1.2 Facultatea Facultatea de Matematica si Informatica

1.3 Departamentul Matematica si Informatica

1.4 Domeniul de studii Matematica

1.5 Ciclul de studii Licenta

1.6 Programul de studii/Calificarea Matematica

Prezentam in continuare fisele disciplinelor care se studiaza in anul I:

Fisa disciplinei ALGEBRA I (Algebra liniara)

2. Date despre disciplina

2.1 Denumirea disciplinei Algebra I (Algebra liniara)

2.2 Titularul activitatilor de curs Lector dr. Denis Ibadula

2.3 Titularul activitatilor de seminar Lector dr. Denis Ibadula

2.4 Anul de studiu 1 2.5 Semestrul 1 2.6 Tipul de evaluare E 2.7 Regimul disciplinei Obligatoriu

3. Timpul total estimat (ore pe semestru al activitatilor didactice)

27

3.1 Numarul de ore pe saptamana 4 din care: 3.2 curs 2 3.3 seminar/laborator 2

3.2 Total ore din planul de invatamant 56 din care: 3.5 curs 28 3.6 seminar/laborator 28

Distributia fondului de timp ore

Studiul dupa manual, suport de curs, bibliografie si notite 28

Documentare suplimentara in biblioteca, pe platforme electronice de specialitate si pe teren 5

Pregatire seminarii/laboratoare, teme, referate, portofolii si eseuri 10

Tutoriat 8

Examinari 5

Alte activitati

3.7 Total ore studiu individual

3.9 Total ore pe semestru 56

3.10 Numarul de credite 6

4. Preconditii (acolo unde este cazul)

4.1 de curriculum Diploma de bacalaureat

4.2 de competente Cunostintele de baza de algebra din liceu

5. Conditii (acolo unde este cazul)

5.1 de desfasurare a cursului Sala de curs disponibila

5.2 de desfasurare a seminarului/laboratorului Sala de seminar/laborator disponibila

6. Competente specifice acumulate

Com

pete

nte

prof

esio

nale

Studiul notiunilor fundamentale de algebra liniara. Initierea studentilor in folosirea unui sistem de calcul pentru rezolvarea problemelor concrete.

Com

pete

nte

tran

sver

sale

Rezolvarea de exercitii in grup, utilizarea eficienta a surselor de informare si a resurselor de comunicare ca si dezvoltarea lucrului in echipa.

Executarea unor sarcini profesionale în condiţii de autonomie şi de independenţă profesională

28

7. Obiectivele disciplinei (reiesind din grila competentelor specifice acumulate)

7.1 Obiectivul general al disciplinei Studiul notiunilor fundamentale de algebra liniara. Initierea studentilor in folosirea unui sistem de calcul pentru rezolvarea problemelor concrete.

7.2 Obiectivele specifice Interventii educationale generale. Consolidarea cunostintelor de algebra liniare dobandite in liceu

8. Continuturi

8.1 Curs Metode de predare Observatii

1. Notiuni introductive. Vectori in plan si in spatiu. Produs scalar. Norma. Unghiul a doi vectori. Transformari liniare in plan si in spatiu. Matrice si operatii cu matrice. Matrice inversabile.

2. Spatii vectoriale. Spatiu vectorial. Definitie, Reguli de calcul. Exemple. Subspatiu vectorial. Exemple. Operatii cu subspatii vectoriale. Subspatiul generat de o submultime finita a unui spatiu vectorial. Dependenta si independenta liniara. Baza si dimensiune intr-un spatiu vectorial finit generat. Dimensiunea unui spatiu vectorial finit generat. Algoritm: determinarea unei baze dintr-un sistem de generatori. Coordonatele unui vector intr-o baza data a spatiului. Morfisme si izomorfisme de spatii vectoriale finit dimensionale. Compunerea morfismelor de spatii vectoriale, nucleul si imaginea unui morfism de spatii vectoriale. Morfismele de spatii vectoriale sunt unic determinate de imaginea pe elementele bazei. Matricea unei aplicatii liniare. Doua spatii vectoriale sunt izomorfe daca si numai daca au aceeasi dimensiune. Teorema defect-rang. Spatii cat. Teoreme de izomorfism pentru spatii vectoriale. Dimensiunea spatiului cat si dimensiunea sumei de subspatii. Spatiu complementar. Spatiu dual.

3. Matrice si determinanti. Definitia determinatului, proprietati ale determinantilor. Algoritm: calculul determinantilor. Regula lui Cramer, consecinte. Algoritm: test pentru independenta liniara. Rangul unei matrice si al unei aplicatii liniare. Teorema lui Kronecker. Algoritm de calcul al rangului. Schimbarea coordonatelor la schimbarea bazei intr-un spatiu vectorial. Schimbarea matricei unui endomorfism la schimbarea bazei.

4. Sisteme de ecuatii liniare cu coeficienti intr-un corp comutativ. Sisteme omogene si ne omogene. Teorema lui Kronecker de compatibilitate. Sistem fundamental de solutii al unui sistem omogen. Formula de rezolvare a sistemelor compatibile.

5. Valori si vectori proprii. Definitie, proprietati. Subspatii invariante.

Dialogul;

Problematizarea;

Metode care contribuie la dezvoltarea gândirii critice

Medode de predare-invatare interactive;

Sintetiza/ esenţializarea informaţiilor .

Invăţarea independentă şi prin cooperare

Exercitiul.

29

Polinom caracteristic. Teorema Cayley-Hamilton. Forma diagonala. Algoritm pentru a verifica daca o matrice poate fi adusa la forma diagonala.

Bibliografie

[1] Ion D. Ion, N. Radu, Algebra, Editura didactica si pedagogica, Bucuresti, 1991;

[2] C. Nastasescu, C. Nita, C. Vraciu, Bazele algebrei, vol. I, Editura Academiei, 1986;

[3] N. Radu si colectiv, Algebra, Editura All, Bucuresti, 1998;

[4] I.Creanga, C.Reischer, Algebra liniara, Editura didactica si pedagogica, Bucuresti, 1970;

[5] Ion D. Ion, C. Nita, C.Vraciu, Aritmetica si algebra, Editura didactica si pedagogica, Bucuresti, 1994.

[6] Serge Lang – Introduction to Linear Algebra, Springer – Verlag, 1993.

[7] C. Flaut, D. Ibadula – Introducere in algebra liniara prin exercitii si probleme, Editura Ex Ponto, Constanta, 2003.

[8] Paul Georgescu, Gabriel Popa – Structuri fundamentale in algebra liniara, geometria vectoriala si geometrie analitica. Probleme rezolvate, Editura Matrix Rom, Bucuresti, 2003.

8.2 Seminar/laborator Metode de predare Observatii

1. Notiuni introductive. Vectori in plan si in spatiu. Produs scalar. Norma. Unghiul a doi vectori. Transformari liniare in plan si in spatiu. Matrice si operatii cu matrice. Matrice inversabile.

2. Spatii vectoriale. Spatiu vectorial. Definitie, Reguli de calcul. Exemple. Subspatiu vectorial. Exemple. Operatii cu subspatii vectoriale. Subspatiul generat de o submultime finita a unui spatiu vectorial. Dependenta si independenta liniara. Baza si dimensiune intr-un spatiu vectorial finit generat. Dimensiunea unui spatiu vectorial finit generat. Algoritm: determinarea unei baze dintr-un sistem de generatori. Coordonatele unui vector intr-o baza data a spatiului. Morfisme si izomorfisme de spatii vectoriale finit dimensionale. Compunerea morfismelor de spatii vectoriale, nucleul si imaginea unui morfism de spatii vectoriale. Morfismele de spatii vectoriale sunt unic determinate de imaginea pe elementele bazei. Matricea unei aplicatii liniare. Doua spatii vectoriale sunt izomorfe daca si numai daca au aceeasi dimensiune. Teorema defect-rang. Spatii cat. Teoreme de izomorfism pentru spatii vectoriale. Dimensiunea spatiului cat si dimensiunea sumei de subspatii. Spatiu complementar. Spatiu dual.

3. Matrice si determinanti. Definitia determinatului, proprietati ale determinantilor. Algoritm: calculul determinantilor. Regula lui Cramer, consecinte. Algoritm: test pentru independenta liniara. Rangul unei matrice si al unei aplicatii liniare. Teorema lui Kronecker. Algoritm de calcul al

Dialogul;

Problematizarea;

Conversatia;

Metode care contribuie la dezvoltarea gândirii critice.


Sintetiza/ esenţializarea informaţiilor .


Exercitiul.

30

rangului. Schimbarea coordonatelor la schimbarea bazei intr-un spatiu vectorial. Schimbarea matricei unui endomorfism la schimbarea bazei.

4. Sisteme de ecuatii liniare cu coeficienti intr-un corp comutativ. Sisteme omogene si ne omogene. Teorema lui Kronecker de compatibilitate. Sistem fundamental de solutii al unui sistem omogen. Formula de rezolvare a sistemelor compatibile.

5. Valori si vectori proprii. Definitie, proprietati. Subspatii invariante. Polinom caracteristic. Teorema Cayley-Hamilton. Forma diagonala. Algoritm pentru a verifica daca o matrice poate fi adusa la forma diagonala.

Bibliografie



[3] N. Radu si colectiv, Algebra, Editura All, Bucuresti, 1998;

[4] I.Creanga, C.Reischer, Algebra liniara, Editura didactica si pedagogica, Bucuresti, 1970;

[5] Ion D. Ion, C. Nita, C.Vraciu, Aritmetica si algebra, Editura didactica si pedagogica, Bucuresti, 1994.

[6] Serge Lang – Introduction to Linear Algebra, Springer – Verlag, 1993.

[7] C. Flaut, D. Ibadula – Introducere in algebra liniara prin exercitii si probleme, Editura Ex Ponto, Constanta, 2003.

[8] Paul Georgescu, Gabriel Popa – Structuri fundamentale in algebra liniara, geometria vectoriala si geometrie analitica. Probleme rezolvate, Editura Matrix Rom, Bucuresti, 2003.

9. Coroborarea continuturilor disciplinei cu asteptarile reprezentantilor comunitatii epistemice, asociatiilor profesionale si angajatorilor reprezentativi din domeniul aferent programului

Identificarea metodelor de analiza si rezolvare a unor probleme de algebra liniara

10. Evaluare

Tip de activitate 10.1 Criterii de evaluare 10.2 Metode de evaluare 10.3 Pondere din nota finala

10.4 Curs Nota activitati didactice 20%

Referate si teme de casa 20%

31

10.5 Seminar/laborator Nota examinare 60%

10.6 Standard minim de performanta

Insusirea cunostintelor de baza de algebra liniara

Fisa disciplinei ANALIZA I


2.1 Denumirea disciplinei Analiza I

2.2 Titularul activitatilor de curs Lector dr. Costara Constantin

2.3 Titularul activitatilor de seminar Lector dr. Costara Constantin









Tutoriat 2

Examinari 2

Alte activitati -




32


4.1 de curriculum -

4.2 de competente -





Com

pete

nte

prof

esio

nale

Familiarizarea cu notiunile de sistem de numere reale, spatii metrice, convergenta, topologie, continuitate, conexitate si compacitate

Com

pete

nte

tran

sver

sale




7.1 Obiectivul general al disciplinei Introducerea si familiarizarea studentilor cu notiunile de sistem de numere reale, spatii metrice, convergenta, topologie, continuitate, conexitate si compacitate

7.2 Obiectivele specifice Completarea cunoştinţelor de bază de analiza din liceu, trecerea la calcul diferential pe R^{n}, cu prezentarea completă şi riguroasă a partii teoretice şi exemplificarea aplicabilităţii parţii teoretice la rezolvarea de exercitii.

8. Continuturi


1. Elemente de teoria multimilor Multimi si operatii cu multimi; Relatii de echivalenta, relatii de ordine, multimi echipotente, numarabilitate;

2. Sistemul numerelor reale

Corpuri ordonate, notiunea de supremum si de infimum; Constructia numerelor reale, convergenta in R, limita inferioara si limita superioara pentru siruri de numere reale. Serii de numere: proprietati


Metode care implică activ studentii în învăţare, punându-i în situaţia de a realiza conexiuni logice, de a produce idei şi opinii proprii argumentate

33

si criterii de convergenta pentru serii numerice.

3. Spatii metrice

Definitii si exemple; Convergenta in spatii metrice; Spatii metrice complete; Convergenta in R^n; Principiul contractiilor.

4. Elemente de topologie generala.

Spatii topologice: definitii si exemple; Interiorul unei multimi, multimi deschise; Inchiderea unei multimi si multimi inchise; Puncte de acumulare; Convergenta sirurilor in spatii topologice.

5. Functii continue. Definitii si formulari echivalente; Functii continue pe R^n; Limita unei functii intr-un punct.

6. Conexiune si compacitate

Multimi conexe: definitie si proprietati; Caracterizarea multimilor conexe ale lui R; Functii continue pe multimi conexe; Multimi compacte: definitie si proprietati; Compacitate in spatii metrice; Compacitate in R^n; Functii continue pe spatii compacte.

7. Siruri si serii de functii

Siruri de functii: definitii si exemple; Serii de functii; Uniform convergenta, proprietatile sirurilor si seriilor de functii uniform convergente; Serii de puteri.

Problematizarea;

Conversatia;

Metodele active

Sintetiza/ esenţializarea informaţiilor


Bibliografie

[1] Apostol T., Mathematical Analysis, Second Edition, Addison Wesley Publ. Company, 1974.

[2] Boboc N., Analiză Matematică, Partea I-a, Ed. Universităţii Bucureşti, 1999.

[3] Colojoară I., Analiză Matematică, Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti 1983.

[4] Munkres J.R., Topology, Second Edition, Prentice Hall, 2000.

[5] Rosenlicht M., Introduction to Analysis, Dover Publications, 1986.

[6] Rudin W., Principles of Mathematical Analysis. McGraw--Hill, 1976.

[7] Sireţchi Gh., Calcul Diferenţial şi Integral, Vol. I, Ed. Ştiinţifică şi Enciclopedică, Bucureşti, 1985.


1. Elemente de teoria multimilor Multimi si operatii cu multimi; Relatii de echivalenta, relatii de

34

ordine, multimi echipotente, numarabilitate.

2. Sistemul numerelor reale

Corpuri ordonate, notiunea de supremum si de infimum; Constructia numerelor reale, convergenta in R, limita inferioara si limita superioara pentru siruri de numere reale. Serii de numere: proprietati si criterii de convergenta pentru serii numerice.

3. Spatii metrice

Definitii si exemple; Convergenta in spatii metrice; Spatii metrice complete; Convergenta in R^n; Principiul contractiilor.

4. Elemente de topologie generala:

Spatii topologice: definitii si exemple; Interiorul unei multimi, multimi deschise; Inchiderea unei multimi si multimi inchise; Puncte de acumulare; Convergenta sirurilor in spatii topologice.

5. Functii continue

Functii continue: definitii si formulari echivalente; Functii continue pe R^n; Limita unei functii intr-un punct.

6. Conexiune si compacitate

Multimi conexe: definitie si proprietati; Caracterizarea multimilor conexe ale lui R; Functii continue pe multimi conexe; Multimi compacte: definitie si proprietati; Compacitate in spatii metrice; Compacitate in R^n; Functii continue pe spatii compacte.

7. Siruri si serii de functii

Siruri de functii: definitii si exemple; Serii de functii; Uniform convergenta, proprietatile sirurilor si seriilor de functii uniform convergente; Serii de puteri.

Dialogul;

Problematizarea;

Metodele active şi interactive cu multiple ;

Sintetiza/ esenţializarea informaţiilor ;

Invăţarea independentă şi prin cooperare.

Exercitiul

Bibliografie




[4] Munkres J.R., Topology, Second Edition, Prentice Hall, 2000.

35

[5] Rosenlicht M., Introduction to Analysis, Dover Publications, 1986.




Pregatirea teoretica si practica a studentilor in domeniul analizei matematice pentru a face fata exigentelor unui program de licenta in matematica.

10. Evaluare


10.4 Curs Participare activa Nota activitati didactice 40%

Referate si teme de casa



Cunoasterea notiunilor de baza ale analizei matematice pe R si R^n.

Fisa disciplinei Arhitectura Sistemelor de Calcul


2.1 Denumirea disciplinei Arhitectura Sistemelor de Calcul

2.2 Titularul activitatilor de curs Lector dr. Chelai Ozten

2.3 Titularul activitatilor de seminar Lector dr. Chelai Ozten


36





Studiul dupa suport de curs, bibliografie si notite 28

Documentare suplimentara in biblioteca, Internet, pe platforme electronice de specialitate. -

Pregatire seminarii/laboratoare, teme, referate, portofolii. 12

Tutoriat 12

Examinari 4

Alte activitati





4.1 de curriculum Studii liceu

4.2 de competente -




37


Com

pete

nte

prof

esio

nale

Utilizarea bazelor teoretice ale informaticii.

Utilizarea instrumentelor informatice in context interdisciplinar.

Programarea in limbaj de asamblare.

Com

pete

nte

tran

sver

sale

Aplicarea regulilor de muncă organizată şi eficientă, a unor atitudini responsabile faţă de domeniul didactic-ştiinţific, pentru valorificarea creativă a propriului potenţial, cu respectarea principiilor şi a normelor de etică profesională

Desfăşurarea eficientă a activităţilor organizate într-un grup inter-disciplinar și dezvoltarea capacităţilor empatice de comunicare inter-personală, de relaţionare şi colaborare cu grupuri diverse

Utilizarea unor metode şi tehnici eficiente de învăţare, informare, cercetare şi dezvoltare a capacităţilor de valorificare a cunoştinţelor, de adaptare la cerinţele unei societăţi dinamice și de comunicare în domeniu.


7.1 Obiectivul general al disciplinei Asimilarea de cunoştinţe fundamentale, la nivel conceptual, privind arhitectura sistemelor de calcul.

7.2 Obiectivele specifice Cunoasterea modelelor arhitecturale fundamentale de sisteme de calcul. Programarea la nivelul masinii in limbaj de asamblare.

8. Continuturi


1. Descrierea generalǎ a sistemului de calcul, din punct de vedere conceptual.

1.1. Definiţii: sistem de calcul, resurse

1.2. Modelul von Neumann

1.3. Conceptul de black-box. Conceptul de masina virtuala.

1.4. Arhitectura stratificata a sistemului de calcul.

2. Descrierea componentelor hardware.

2.1. Unitatea centralǎ de prelucrare (microprocesor)

2.2. Memoria

Medode de predare-invatare interactive,

Vizualizarea,

Expunere

Problematizare

Conversatie, interactiunea, argumentarea

Sintetizare,

Generalizarea,

38

2.3. Dispozitivele şi unitǎţile de intrare/ieşire

3. Nivelul microarhitecturii.

3.1. Microprocesoare. Structura.

3.2. Caracteristici arhitecturale. Intreruperi si capcane.

3.3. Directii de dezvoltare a microprocesoarelor (CISC, RISC, microprocesoare specializate)

4. Microprocesoare CISC (Intel)

4.1. Functionarea Unitatii Centrale de Prelucrare.

4.2. Organizarea registrilor si a memoriei

4.3. Setul de instructiuni

4.3.1. Instructiuni de transfer

4.3.2. Instructiuni aritmetice si logice

4.3.3. Instructiuni pentru siruri de caractere

4.3.4. Instructiuni pentru controlul programului

4.3.5. Instructiuni pentru controlul procesorului

4.4. Intreruperi

5. Limbajul de asamblare

5.1. Tipuri de date

5.2. Instrumente utilizate in programarea in limbaj de asamblare

5.3. Structura programului sursa. Intreruperi.

5.4. Proceduri, functii, macro-comenzi

6. Performanţa sistemului de calcul.

6.1. Factori care influenţează performanţa

6.2. Tehnici de creştere a performanţei (paralelizare execuţie - pipeline, ierarhii sofisticate de memeorie cache)

7. Arhitecturi RISC.


39

7.1. Caracteristici RISC

7.2. Arhitectura microprocesorului SPARC

8. Sisteme multiprocesor

8.1. Definitie. Fluxuri. Clasificarea lui Flynn.

8.2. Tipuri de arhitecturi paralele. Sisteme orientate pe flux de date

9. Reţele de calculatoare şi Internetul

9.1. Concepte generale privind reţelele de calculatoare: structurǎ, arhitectura, protocoale de comunicatie

9.2. Internetul – descriere generalǎ

Bibliografie

1. Lect. dr. Ozten Chelai - curs si seminar in format electronic - www.univ-ovidius.ro/avizier

2. Andrew S. Tanenbaum, - Organizarea structurata a calculatoarelor –1999 Computer Press AGORA

3. Mândruţǎ Cristina – Organizarea sistemelor de calcul – note de curs, 1999 Constanţa : Ovidius University Press


1. Baze de numeraţie : binar, octal, hexazecimal. Codificarea numerelor. Conversii.

2. Sistemul de operare. Utilizare. Organizarea informaţiei pe disc. Operaţii de gestiune a informatiei stocate şi a resurselor sistemului.

3. Utilizarea instrumentelor pentru activitatea de birou. Studiu de caz – pachetul MS Office.

3.1. Editare documente (Word)

3.2. Calcul tabelar (Excel)

3.3. Realizare de prezentari (Power Point)

4. Programarea in limbaj de asamblare. Studiu de caz: setul de instrucţiuni al microprocesorului Intel8086

4.1. Mediul de dezvoltare aplicatii (editor, asamblor, depanator) şi funcţii sistem

4.2. Structura programului sursă. Apeluri sistem pentru operatii de

Medode de predare-invatare interactive

Dialogul

Problematizarea

Conversatia


Metode care implică activ studenții în învăţare, punându-i în situaţia de a gândi critic, de a realiza conexiuni logice, de a produce idei şi opinii proprii argumentate


40

I/E

4.3. Moduri de adresare

4.4. Utilizarea structurilor elementare de programare (liniara, alternativa, repetitiva)

4.5. Proceduri şi macroinstrucţiuni

4.6. Programarea dispozitivelor de intrare/iesire

4.6.1. Programarea ecranului pentru modul grafic de lucru

4.6.2. Programarea mouse-ului

Sintetiza/ esenţializarea informaţiilor.

Bibliografie

1. Lect. dr. Ozten Chelai - curs si seminar in format electronic - www.univ-ovidius.ro/avizier

2. Ghorghe Toacsa – Introducere in microprocesoare –1985 Editura Stiintifica si Enciclopedica


Datoritǎ accesibilitǎţii calculatoarelor, din punct de vedere al utilizatorului şi al instrumentelor pe care acestea le oferǎ, pe de o parte şi dinamicii care existǎ în domeniul informaticii pe de altǎ parte, cursul pregateste studentii sa se descurce in orice context de calcul prin abordarea la nivel conceptual si pregateste studentii sa programeze la nivelul masinii pentru aplicatii de proces.

10. Evaluare


10.4 Curs Participare activa la activitati didactice

Oral 10%

10.5 Seminar/ laborator

Participare activa, problematizare Proiect si teme de casa 30%

Nota examinare 60%


Cunoasterea arhitecturilor fundamentale de sisteme de calcul. Identificarea componentelor hardware si a caracteristicilor acestora. Implementarea si documentarea de unitati de program în limbaj de asamblare şi folosirea eficientă a mediilor de programare.

41

Fisa disciplinei Complemente de Matematici Scolare I (Logica si teoria multimilor)


2.1 Denumirea disciplinei Complemente de Matematici Scolare I (Logica si teoria multimilor)

2.2 Titularul activitatilor de curs Lector dr. Savin Diana

2.3 Titularul activitatilor de seminar Lector dr. Savin Diana

2.4 Anul de studiu 1 2.5 Semestrul 1 2.6 Tipul de evaluare C 2.7 Regimul disciplinei Obligatoriu


3.1 Numarul de ore pe saptamana 3 din care: 1 curs 1 2 seminar/laborator 2

3.2 Total ore din planul de invatamant 42 din care: 1 curs 14 2 seminar/laborator 28



Documentare suplimentara in biblioteca, pe platforme electronice de specialitate si pe teren -


Tutoriat 4

Examinari 4

Alte activitati





4.1 de curriculum -

4.2 de competente -

42





Com

pete

nte

prof

esio

nale

Cunoasterea, intelegerea conceptelor si metodelor de baza ale Logicii, teoriei multimilor si combinatoricii.

Utilizarea cunostintelor de baza pentru explicarea si interpretarea unor variate tipuri de concepte, modele, procese, probleme asociate studiului Logicii, teoriei multimilor si combinatoricii.

Elaborarea de proiecte cu utilizarea unor principii si metode consacrate.

Com

pete

nte

tran

sver

sale

Familiarizarea cu rolurile si activitatile specifice muncii in echipa si distribuirea de sarcini prin realizarea unor proiecte utilizand software matematic specific rezolvarii problemelor de logicica, teoriei multimilor si combinatoricii.

Constientizarea nevoii de formare continua; utilizarea eficienta a resurselor si tehnicilor de invatare, pentru

Dezvoltarea prin elaborarea si prezentarea unei lucrari pe o tema prezentata in curs.


7.1 Obiectivul general al disciplinei Insusirea unor notiuni fundamentale din Logicii, teoriei multimilor.

Introducerea studentilor in problemele de logicia, teoriei multimilor

cu ajutorul acestora.

7.2 Obiectivele specifice Completarea cunoştinţelor de bază, modelarea matematica a aplicatiilor din mecanica, cu prezentarea completă şi riguroasă a unor rezultate din domenii conexe (algebra, teoria numerelor, grafuri).

8. Continuturi


43

1. Elemente de logica matematica. Propozitii. Predicate. Teorema directa, teorema reciproca, teorema contrara, reciproca contrarei.

1. Multimi si functii Multimi. Multimea partilor unei multimi. Operatii cu multimi. Functia caracteristica a unei multimi. Produs cartezian. Relatii binare. Functii. Familii de functii. Relatii de echivalenta. Relatii de ordine. Multimi ordonate. Multimi bine ordonate. Axioma Alegerii. Lema lui Zorn.

2. Numere cardinale Echivalenta cardinala a multimilor. Numere cardinale. Multimi finite. Multimi infinite. Multimi numarabile.

3. Elemente de combinatorica Principiul includerii si excluderii. Aplicatii. Numerele lui Stirling de prima speta. Aplicatii. Partitii. Numerele lui Stirling de a doua speta. Aplicatii. Numerele lui Bell. Numerele lui Catalan. Numerele lui Fibonacci. Numerele lui Lucas.

Medode de predare-interactive

Interactiunea, problematizarea, argumentarea

Sintetizarea/ esenţializarea informaţiilor


Bibliografie:

1. V. Ene, Lectii de teoria multimilor, Editura Ex Ponto, Constanta, 2002 . 2. C. Nastasescu, Introducere in teoria multimilor, Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1974. 3. C. Nastasescu, C. Nita, C. Vraciu, Bazele Algebrei, Editura Academiei, 1986. 4. I. Tomescu, Introducere in combinatorica, Editura Tehnica, Bucuresti, 1972.

8.2 Seminar/laborator Metode de invatare Observatii

1. Aplicatii la: Propozitii, predicate, teorema directa, teorema reciproca, teorema contrara, reciproca contrarei.

2. Probleme cu multimi, operatii cu multimi, functia caracteristica a unei multimi, produs cartezian, relatii binare, functii, familii de functii, relatii de echivalenta, relatii de ordine, multimi ordonate.

3. Aplicatii cu multimi finite, multimi infinite, multimi numarabile.

4. Aplicatii la Principiul includerii si excluderii, numerele lui Stirling de prima speta, partitii, numerele lui Stirling de a doua speta, numerele lui Bell, numerele lui Catalan, numerele lui Fibonacci, numerele lui Lucas.

Problematizarea

Conversatie, interactiunea, argumentarea

Exercitiul

Folosirea unor softw-uri:

Mathematica, Magma, etc.

Munca in echipa.


Bibliografie:

1. V. Ene, Lectii de teoria multimilor, Editura Ex Ponto, Constanta, 2002 . 2. C. Nastasescu, Introducere in teoria multimilor, Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1974. 3. C. Nastasescu, C. Nita, C. Vraciu, Bazele Algebrei, Editura Academiei, 1986.

44

4. I. Tomescu, Introducere in combinatorica, Editura Tehnica, Bucuresti, 1972. 5. D. Ibadula, D. Savin, Complemente de matematica scolara – Caiet de Seminar (www. univ-ovidius.ro/math/)

9. Coroborarea continuturilor disciplinei cu asteptarile asociatiilor profesionale si angajatorilor reprezentativi din domeniul aferent programului

Pregatirea studentilor pentru o profesie in domeniul matematic si informatic.

10. Evaluare



Oral 5%


Participare activa, problematizare Referate si teme de casa 35%

Nota examinare 60%


Identificarea metodelor de analiza si rezolvare a unei probleme de ecuatii diferentiale.

Fisa disciplinei Geometrie I


2.1 Denumirea disciplinei Geometrie I

2.2 Titularul activitatilor de curs Homentcovschi Laurentiu

2.3 Titularul activitatilor de seminar Homentcovschi Laurentiu





45





Tutoriat 12

Examinari 4

Alte activitati





4.1 de curriculum

4.2 de competente





Com

pete

nte

prof

esio

nale

Cunoasterea, intelegerea conceptelor, teoriilor si metodelor de baza ale domeniului si ale ariei de specializare; utilizarea lor adecvata in comunicarea profesionala

Com

pete

nte

tran

sver

sale

Aplicarea regulilor de muncă riguroasă şi eficientă, manifestarea unor atitudini responsabile faţă de domeniul ştiinţific şi didactic, precum şi valorificarea optimă şi creativă a propriului potenţial în situaţii specifice, cu respectarea principiilor şi a normelor de etică profesională pentru a intelege corect notiunile aplicate in alte domenii.


7.1 Obiectivul general al disciplinei Dobandirea capacitatii de a utiliza teoreme din geometrie in rezolvarea problemelor.

46

7.2 Obiectivele specifice Dobandirea capacitatii de vizualizare in plan si de formulare in termeni analitici a unor probleme specifice

8. Continuturi


1. Geometrie sintetica plana. Teoreme clasice de geometrie plana. Puncte si drepte importante in triunghi. Cercuri asociate triunghiului. Omotetii. Inversiuni.Aplicatii.

2. Geometrie sintetica in spatiu

Elemente de geometria tetraedrului: tetraedre Crelle, tetraedre echifaciale, tetraedre ortocentrice. Poliedre regulate.

2. Geometrie proiectiva Elemente improprii. Diviziune armonica. Proiectia. Polara unghiulara. Polara in raport cu un cerc. Dualitate proiectiva. Patrulatere armonice. R- corelativitate. Corelatia. Involutie. Aplicatii


Problematizarea

Conversatia

Metodele active şi interactive


Problematizarea, argumentarea

Bibliografie :

1. W.G. Boskoff, Fundamentele geometriei, Editura ExPonto, Constanta, 2002.

2. L.Nicolescu, W.G. Boskoff, Probleme practice de geometrie, Ed.Tehnica, Bucuresti, 1990.

3. L.Nicolescu, W.G. Boskoff, Teoreme si probleme de geometrie elementara, Tip.Univ. Bucuresti, 1986

4. http://www.univ-ovidius.ro/math/masterDM/


47

Rezolvarea unor probleme de concurenta utilizand Teorema lui Ceva.

Rezolvarea unor probleme de coliniaritate utilizand Teorema lui Menelaus.

Probleme de geometrie referitoare la cerc.

Probleme ce vizeaza puncte importante in triunghi.

Probleme rezolvate utilizand transformarile geometrice.

Probleme ce vizeaza tetraedre speciale.

Probleme ce necesita o abordare proiectiva.

Problematizarea

Conversatia

Folosirea unor softw-uri:

Mathematica, etc.

Metodele active şi interactive

Rezolvarea de probleme


Bibliografie :



3. L.Nicolescu, W.G. Boskoff, Teoreme si probleme de geometrie elementara, Tip.Univ. Bucuresti, 1986

4. http://www.univ-ovidius.ro/math/masterDM/


Pregatirea studentilor pentru a o profesie in domeniul matematicii.

10. Evaluare


10.4 Curs Examen Scris 60%


Lucrare Scris 20%

Activitate la seminar Oral 20%


Rezolvarea unor probleme de geometrie ce necesita aplicarea unor teoreme invatate.

48

Fisa disciplinei Software Matematic


2.1 Denumirea disciplinei Software Matematic

2.2 Titularul activitatilor de curs Lector dr. Ciuca Marian-George

2.3 Titularul activitatilor de seminar Lector dr. Ciuca Marian-George









Tutoriat

Examinari 2

Alte activitati -





4.1 de curriculum -

4.2 de competente -



49

5.2 de desfasurare a seminarului/laboratorului Sala de laborator disponibila


Com

pete

nte

prof

esio

nale

Familiarizarea cu un Computer Algebra System (CAS).

Com

pete

nte

tran

sver

sale

Modelarea problemelor de matematica in programe specifice mediului Mathematica.

Implementarea unor algoritmi in programul Mathematica


7.1 Obiectivul general al disciplinei Introducerea si familiarizarea studentilor cu tipurile de date ale programului Mathematica

7.2 Obiectivele specifice Completarea cunoştinţelor de bază de programare in mediul specific unui CAS (Mathematica). Implementarea problemelor de matematica (algebra, analiza matematica si geometrie) in acest program.

8. Continuturi


1. Prezentarea generala a unui software matematic.

Problematica. Structura. Exemple: Mathematica, Maple, MatLab. Domenii de aplicabilitate.

2. Introducere in Mathematica

Calcule numerice si prelucrari de baza. Obiecte structurate si operatii asupra lor. Calcul algebric. Calcul


Dialogul;

Problematizarea;

Conversatia;

Metodele active şi interactive cu

50

simbolic. Ecuatii si sisteme de ecuatii. Aproximari numerice. Elemente de programare. Grafica 2 D. Grafica 3 D. Animatie.

multiple ;

Metode care contribuie la dezvoltarea gândirii critice,



Bibliografie

1. M.L. Abell, J.P. Braselton, Mathematica by example, Academic Press, 1994.

2. M.L. Abell, J.P. Braselton, The Mathematica Handbook, Academic Press, 1992.

3. D. Petcu, Matematica asistata de calculator, Ed. Eubeea, 2000.

4. S. Wolfram - Mathematica. A System for Doing Mathematics by Computer., Addison-Wesley Publishing Company, 1991.


1. Prezentarea generala a unui software matematic.

Problematica. Structura. Exemple: Mathematica, Maple, MatLab. Domenii de aplicabilitate.

2. Introducere in Mathematica

Calcule numerice si prelucrari de baza. Obiecte structurate si operatii asupra lor. Calcul algebric. Calcul simbolic. Ecuatii si sisteme de ecuatii. Aproximari numerice. Elemente de programare. Grafica 2 D. Grafica 3 D. Animatie.


Dialogul;

Problematizarea;

Conversatia;




Invăţarea independentă şi

51

prin cooperare

Bibliografie

1. M.L. Abell, J.P. Braselton, Mathematica by example, Academic Press, 1994.

2. M.L. Abell, J.P. Braselton, The Mathematica Handbook, Academic Press, 1992.

3. D. Petcu, Matematica asistata de calculator, Ed. Eubeea, 2000.

4. S. Wolfram - Mathematica. A System for Doing Mathematics by Computer., Addison-Wesley Publishing Company, 1991.


Pregatirea teoretica si practica a studentilor intr-un CAS pentru a aplica cunostintele acumulate in rezolvarea diferitelor probleme intalnite intr-un program de licenta in matematica.

10. Evaluare


10.4 Curs Nota activitati didactice


10.5 Seminar/laborator Lucrari de verificare 60%


Intelegerea utilizarii unui Computer Algebra System (CAS).

52

Fisa disciplinei Algebra II (Structuri algebrice)


2.1 Denumirea disciplinei Algebra II (Structuri algebrice)











Tutoriat 8

Examinari 5

Alte activitati






4.2 de competente Cunostintele de baza de algebra (structuri algebrice fundamentale) din clasa a XII-a de liceu

53





Com

pete

nte

prof

esio

nale

Studiul structurilor algebrice fundamentale. Initierea studentilor in folosirea unui sistem de calcul pentru rezolvarea problemelor concrete.

Com

pete

nte

tran

sver

sale




7.1 Obiectivul general al disciplinei Studiul notiunilor fundamentale de algebra liniara. Initierea studentilor in folosirea unui sistem de calcul pentru rezolvarea problemelor concrete.

7.2 Obiectivele specifice Interventii educationale generale. Consolidarea cunostintelor de algebra (structuri algebrice fundamentale) dobandite in liceu

8. Continuturi


1. Grupuri si morfisme de grupuri. Semigrupuri. Monoizi. Definitii echivalente ale notiunii de grup. Subgrupuri ale unui grup. Indicele unui subgrup intr-un grup. Teorema lui Lagrange. Grupuri ciclice. Divizori normali. Grup factor. Morfisme de grupuri. Teoreme de izomorfism. Grupuri de permutari. Grupuri de matrice. Grupuri de izometrii. Grupuri de simetrie. Grupul diedral. Grupul automorfismelor unui grup. Grupuri libere. Generatori si relatii.

2. G-multimi. Aplicatii la studiul grupurilor finite. G-multimi. Ecuatia clselor. p-grupuri finite. Teoremele lui Sylow si aplicatii.

3. Inele si corpuri. Inel. Definitie. Exemple. Elemente inversabile si

Dialogul;

Problematizarea;

Metode care contribuie la dezvoltarea gândirii critice;


Sintetiza/ esenţializarea

54

divizori ai lui zero. Reguli de calcul in inel. Subinel. Ideale. Operatii cu ideale. Idealul generat de o submultime a unui inel unitar. Inele de matrice. Morfisme si izomorfisme de inele. Nucleu si imagine. Inel factor al unui inel printr-un ideal bilateral al sau. Idealele inelului factor. Inelul claselor de resturi modulo n. Idealele inelului Z_n., elemente speciale in inelul Z_n. Lema chinezeasca a resturilor. Teoremele de izomorfism pentru inele. Corp. Subcorp. Definitii echivalente. Exemple. Corpul numerelor complexe, corpul cuaternionilor. Morfisme si izomorfisme de corpuri. Corpul de fractii al unui inel integru.

4. Inele de polinoame: Inelul seriilor formale. Constructia inelului de polinoame intr-o nedeterminata. Proprietati generale. Proprietatea de universalitate a inelului de polinoame intr-o nedeterminata. Functie polinomiala. Radacina a unui polinom. Inelul de polinoame cu coeficienti intr-un corp: impartirea cu rest, teorema lui Bezout, proprietati ale radacinilor. Relatiile lui Viete. Inele de polinoame in mai multe nedeterminate: constructie si proprietati. Proprietatea de universalitate a inelului de polinoame in mai multe nedeterminate.

informaţiilor ;

Invăţarea independentă şi prin cooperare;

Exercitiul.

Bibliografie



[3] D. Popescu, C. Vraciu, Elemente de teoria grupurilor finite, Editura stiintifica si enciclopedica, Bucuresti, 1986;

[4] M. Stefanescu, Introducere in teoria grupurilor, Editura Universitatii Iasi, 1993;

[5] Ion D. Ion, N. Radu, C. Nita, D. Popescu, Probleme de algebra, Editura didactica si pedagogica, Bucuresti, 1999; V. Ene, Note de curs, http://www.univ-ovidius.ro/math/index.php

[6] Denis Ibadula, Algebra (structuri algebrice fundamentale), http://math.univ-vidius.ro/avizier


1. Grupuri si morfisme de grupuri. Semigrupuri. Monoizi. Definitii echivalente ale notiunii de grup. Subgrupuri ale unui grup. Indicele unui subgrup intr-un grup. Teorema lui Lagrange. Grupuri ciclice. Divizori normali. Grup factor. Morfisme de grupuri. Teoreme de izomorfism. Grupuri de permutari. Grupuri de matrice. Grupuri de izometrii. Grupuri de simetrie. Grupul diedral. Grupul automorfismelor unui grup. Grupuri libere. Generatori si relatii.

2. G-multimi. Aplicatii la studiul grupurilor finite. G-multimi. Ecuatia clselor. p-grupuri finite. Teoremele lui Sylow si aplicatii.

3. Inele si corpuri. Inel. Definitie. Exemple. Elemente inversabile si

Dialogul;

Problematizarea;




55

divizori ai lui zero. Reguli de calcul in inel. Subinel. Ideale. Operatii cu ideale. Idealul generat de o submultime a unui inel unitar. Inele de matrice. Morfisme si izomorfisme de inele. Nucleu si imagine. Inel factor al unui inel printr-un ideal bilateral al sau. Idealele inelului factor. Inelul claselor de resturi modulo n. Idealele inelului Z_n., elemente speciale in inelul Z_n. Lema chinezeasca a resturilor. Teoremele de izomorfism pentru inele. Corp. Subcorp. Definitii echivalente. Exemple. Corpul numerelor complexe, corpul cuaternionilor. Morfisme si izomorfisme de corpuri. Corpul de fractii al unui inel integru.

4. Inele de polinoame: Inelul seriilor formale. Constructia inelului de polinoame intr-o nedeterminata. Proprietati generale. Proprietatea de universalitate a inelului de polinoame intr-o nedeterminata. Functie polinomiala. Radacina a unui polinom. Inelul de polinoame cu coeficienti intr-un corp: impartirea cu rest, teorema lui Bezout, proprietati ale radacinilor. Relatiile lui Viete. Inele de polinoame in mai multe nedeterminate: constructie si proprietati. Proprietatea de universalitate a inelului de polinoame in mai multe nedeterminate.

informaţiilor ;


Exercitiul.

Bibliografie








Identificarea metodelor de analiza si rezolvare a unor probleme de algebra

10. Evaluare

Tip de activitate 10.1 Criterii de evaluare 10.2 Metode de evaluare 10.3 Pondere din

56

nota finala





Insusirea cunostintelor de baza de algebra (structuri algebrice fundamentale)

Fisa disciplinei Analiza II (Calcul diferential)


2.1 Denumirea disciplinei Analiza II (Calcul diferential)

2.2 Titularul activitatilor de curs Lect.dr. Costara Constantin

2.3 Titularul activitatilor de seminar Lect.dr. Costara Constantin









Tutoriat 2

Examinari 2

Alte activitati -


57




4.1 de curriculum -

4.2 de competente Analiza I





Com

pete

nte

pro

fesi

onal

e Insusirea notiunilor de baza ale calcului diferential de mai multe variabile reale.

Com

pete

nte

tran

sver

sale




7.1 Obiectivul general al disciplinei Insusirea notiunilor de baza ale calcului diferential de mai multe variabile reale.

7.2 Obiectivele specifice Trecerea de la calculul diferential de pe R la calculul diferential pe R^{n}, cu prezentarea completă şi riguroasă a partii teoretice şi exemplificarea aplicabilităţii parţii teoretice la rezolvarea de exercitii.

8. Continuturi


58

1. Operatorilor liniari pe R^n Aplicatii liniare pe spatii R^n, matricea asociata unei aplicatii lineare; Norme pe R^n; Norma unei aplicatii liniare. Topologia asociata unei norme: proprietati. Echivalenta normelor pe R^n.

2. Diferentiala totala a unei functii din R^n in R^m

Derivata a unei functii de mai multe variabile reale; Reguli de derivare a functiilor compuse; Derivate directionale si derivate partiale;

3. Existenta derivatei. O teorema de medie pe R^n; Existenta diferentialei totale, matricea Jacobiana.

4. Derivate de ordin superior. Simetria derivatelor mixte; formula lui Taylor pentru functii de mai multe variabile; Matricea Hessiana.

5. Proprietati ale functiilor derivabile

Functii de clasa C^1 pe R^n. Teorema de inversiune locala; Functii implicite; Puncte de extrem pentru functii de mai multe variabile. Teorema lui Fermat; Extreme cu legaturi. Metoda multiplicatorilor lui Lagrange.


Dialogul;

Metode care contribuie la dezvoltarea gândirii critice,;



Bibliografie


[2] Bartle R., The Elements of Real Analysis, Second Edition, John Wiley&Sons, 1976.

[3] Boboc N., Analiză Matematică, Partea a II-a, Ed. Universităţii Bucureşti, 1998.

[4] Rudin W., Principles of Mathematical Analysis, McGraw--Hill, 1976.

[5] Sireţchi Gh., Calcul Diferenţial şi Integral, Vol. II, Ed. Ştiinţifică şi Enciclopedică, Bucureşti, 1985.


1. Operatorilor liniari pe R^n Aplicatii liniare pe spatii R^n, matricea asociata unei aplicatii lineare; Norme pe R^n; Norma unei aplicatii liniare. Topologia asociata unei norme: proprietati. Echivalenta normelor pe R^n.

2. Diferentiala totala a unei functii din R^n in R^m. Derivata (diferentiala totala) a unei functii de mai multe variabile reale; Reguli de derivare a functiilor compuse; Derivate directionale si derivate partiale;

3. Existenta derivatei. O teorema de medie pe R^n; Existenta diferentialei totale, matricea Jacobiana.

4. Derivate de ordin superior. Simetria derivatelor mixte; formula lui


Problematizarea

Conversatia

Metodele active şi interactive cu multiple


59

Taylor pentru functii de mai multe variabile; Matricea Hessiana.

5. Proprietati ale functiilor derivabile

Functii de clasa C^1 pe R^n. Teorema de inversiune locala; Functii implicite; Puncte de extrem pentru functii de mai multe variabile. Teorema lui Fermat; Extreme cu legaturi. Metoda multiplicatorilor lui Lagrange.

informaţiilor


Exercitiul

Bibliografie


[2] Bartle R., The Elements of Real Analysis, Second Edition, John Wiley&Sons, 1976.


[4] Rudin W., Principles of Mathematical Analysis, McGraw--Hill, 1976.




10. Evaluare






Cunoasterea notiunilor de baza ale analizei matematice pe R si R^n.

60

Fisa disciplinei Complemente de Matematici Scolare II (Bazele geometriei elementare)


2.1 Denumirea disciplinei Complemente de Matematici Scolare II (Bazele geometriei elementare)

2.2 Titularul activitatilor de curs Lect.dr. Ciuca Marian-George

2.3 Titularul activitatilor de seminar Lect.dr. Ciuca Marian-George









Tutoriat 2

Examinari 2

Alte activitati -





4.1 de curriculum -

4.2 de competente -

61



5.2 de desfasurare a seminarului Sala de seminar disponibila


Com

pete

nte

prof

esio

nale

Familiarizarea cu notiunile de geometrie sintetica in plan si spatiu.

Com

pete

nte

tran

sver

sale

Se urmareste consolidarea cunostintelor studentului in domeniul geometriei elementare. Vor fi reluate teoremele de baza si problemele importante ale geometriei planului si spatiului euclidian. Se vor adanci punctele de vedere sintetic si analitic de tratare a problemelor prin introducerea transformarilor geometrice. Unele aplicatii ale numerelor complexe si ale mecanicii in geometrie sunt deasemenea considerate.


7.1 Obiectivul general al disciplinei Consolidarea cunostintelor studentilor in domeniul geometriei elementare.

7.2 Obiectivele specifice Introducerea transformarilor geometrice si a numerelor complexe in rezolvarea problemelor de geometrie.

8. Continuturi


1. Geometrie sintetica plana.

Complemente ale capitolului cursului Geometrie I dedicat punctelor, dreptelor si cercurilor asociate unui triunghi si relatiile dintre ele. Punctul de vedere al transformarilor geometrice in analiza relatiilor dintre puncte, drepte si cercuri importante atasate triunghiului. Elemente improprii, punctele absolute ale planului, izotrope conjugate. Teorema unghiului a lui Laguerre.Probleme de geometrie plana rezolvabile cu ajutorul numerelor complexe

2. Geometrie sintetica in spatiu.

Concurenta medianelor si bimedianelor unui tetraedru oarecare.


Dialogul;

Problematizarea;

Conversatia;

Metodele active şi interactive cu multiple;

62

Anticentrul si dreapta lui Euler ale unui tetraedru oarecare. Teorema de omologie in spatiu. Relatia lui Euler pentru poliedre. Consecinte asupra teoremelor celor 6 culori si 5 culori din plan. Existenta poliedrelor regulate. Aplicatii si consecinte.

3. Aplicatii ale mecanicii in geometrie.

Vectori liberi, produs scalar, produs vectorial, centre de greutate si aplicatii. Teoremele Steiner si Varignon. Consecinte in geometria triunghiului si a tetraedrului. Teoremele Toricelli, Toricelli- Fermat.




Bibliografie


2. L. Nicolescu, W.G. Boskoff, Probleme practice de geometrie, Ed.Tehnica, Bucuresti, 1990.

3. L. Nicolescu, W.G. Boskoff, Teoreme si probleme de geometrie elementara, Tip.Univ. Bucuresti, 1986.


1. Geometrie sintetica plana.

Complemente ale capitolului cursului Geometrie I dedicat punctelor, dreptelor si cercurilor asociate unui triunghi si relatiile dintre ele. Punctul de vedere al transformarilor geometrice in analiza relatiilor dintre puncte, drepte si cercuri importante atasate triunghiului. Elemente improprii, punctele absolute ale planului, izotrope conjugate. Teorema unghiului a lui Laguerre.Probleme de geometrie plana rezolvabile cu ajutorul numerelor complexe

2. Geometrie sintetica in spatiu.

Concurenta medianelor si bimedianelor unui tetraedru oarecare. Anticentrul si dreapta lui Euler ale unui tetraedru oarecare. Teorema de omologie in spatiu. Relatia lui Euler pentru poliedre. Consecinte asupra teoremelor celor 6 culori si 5 culori din plan. Existenta poliedrelor regulate. Aplicatii si consecinte.

3. Aplicatii ale mecanicii in geometrie.

Vectori liberi, produs scalar, produs vectorial, centre de greutate si aplicatii. Teoremele Steiner si Varignon. Consecinte in geometria triunghiului si a tetraedrului. Teoremele Toricelli, Toricelli- Fermat.


Dialogul;

Problematizarea;

Conversatia;




Invăţarea independentă şi

63

prin cooperare

Bibliografie



3. L.Nicolescu, W.G. Boskoff, Teoreme si probleme de geometrie elementara, Tip.Univ. Bucuresti, 1986.


Pregatirea teoretica si practica a studentilor in domeniul geometriei planului si spatiului euclidian pentru a face fata exigentelor unui program de licenta in matematica.

10. Evaluare






Intelegerea teoremelor de baza si a problemelor importante ale geometriei planului si spatiului euclidian.

Fisa disciplinei Geometrie II (Geometrie analitica si afina)


2.1 Denumirea disciplinei Geometrie II (Geometrie analitica si afina)

2.2 Titularul activitatilor de curs Homentcovschi Laurentiu

2.3 Titularul activitatilor de seminar Homentcovschi Laurentiu


64








Tutoriat 12

Examinari 4

Alte activitati





4.1 de curriculum Geometrie I

4.2 de competente




65


Com

pete

nte

prof

esio

nale

Cunoasterea, intelegerea conceptelor, teoriilor si metodelor de baza ale domeniului si ale ariei de specializare; utilizarea lor adecvata in comunicarea profesionala

Com

pete

nte

tran

sver

sale

Aplicarea regulilor de muncă riguroasă şi eficientă, manifestarea unor atitudini responsabile faţă de domeniul ştiinţific şi didactic, precum şi valorificarea optimă şi creativă a propriului potenţial în situaţii specifice, cu respectarea principiilor şi a normelor de etică profesională pentru a intelege corect notiunile aplicate in alte domenii.


7.1 Obiectivul general al disciplinei Dobandirea capacitatii de a utiliza cunostinte din geometrie in rezolvarea problemelor.

7.2 Obiectivele specifice Dobandirea capacitatii de vizualizare in plan si de formulare in termeni analitici a unor probleme specifice

8. Continuturi


1. Spatii afine. Subspatii afine. Coordonate afine. Ecuatia afina a unei drepte. Geometria spatiilor afine. Teoremele afine ale lui Thales, Menelaus, Ceva si Desargues.

2. Elemente de geometrie analitica plana. Vectori in plan. Produs scalar. Reper cartezian. Sistem de coordonate. Dreapta in plan. Ecuatii analitice. Distanta de la un punct la o dreapta. Aria triunghiului. Transformari geometrice prin ecuatii analitice: translatii, simetrii, rotatii, transformari ortogonale, izometrii, omotetii si inversiuni.

3. Conice. Cercul, elipsa, hiperbola, parabola. Definitia comuna a conicelor. Proprietati optice. Aducerea conicelor la forma canonica.

4. Elemente de geometrie analitica in spatiu. Vectori in spatiu. Produs vectorial. Reper cartezian. Sistem de coordonate in spatiu. Dreapta si planul in spatiu. Ecuatii analitice. Distanta de la un punct la un plan. Volumul tetraedrului. Transformari geometrice in spatiu.

5. Cuadrice. Sfera, elipsoidul, hiperboloizi, paraboloizi. Aducerea cuadricelor la forma canonica. Intersectia conului cu plane.

Medode de predare-invatare interactive,

Conversatia,

Metodele active,

Problematizarea,


Sintetizarea/ esenţializarea informaţiilor,

Invăţarea independentă şi prin cooperare,

Generalizarea.

66

Bibliografie:

1. M.Rosculet, Algebra liniara, geometrie analitica si geometrie difrentiala, Ed. Tehnica, 1987

2. E. Murgulescu, Geometrie analitica si diferentiala, EDP, 1965.

3. C. Udriste, Geometire analitica si diferentiala, IPB, 1973.


Probleme si aplicatii la fiecare din capitolele tratate la curs.

Dialogul; Problematizarea; Metodele active şi interactive;

Metode care implică activ studentii în învăţare, punându-i în situaţia de a gândi critic, de a realiza conexiuni logice, de a produce idei şi opinii proprii argumentate; Invăţarea independentă şi prin cooperare; Sintetiza/ esenţializarea informaţiilor; Generalizarea


Pregatirea studentilor pentru a o profesie in domeniul matematicii.

10. Evaluare


10.4 Curs Examen Scris 60%


Lucrare Scris 20%

Activitate la seminar Oral 20%


Rezolvarea unor probleme de geometrie ce necesita aplicarea unor teoreme invatate.

67

Fisa disciplinei Programare procedurala


2.1 Denumirea disciplinei Programare procedurala

2.2 Titularul activitatilor de curs Lector Dr. Cristina Sburlan

2.3 Titularul activitatilor de seminar Lector Dr. Cristina Sburlan









Tutoriat 12

Examinari 4

Alte activitati





4.1 de curriculum -

4.2 de competente -




68


Com

pete

nte

prof

esio

nale

Cunoastrea elementelor fundamentale ale programarii procedurale cum ar fi variabila, tip de data, proceduri si functii, transferul parametrilor, precum si elemente minimale de ingineria software-ului.

Utilizarea adecvata a softurilor specifice programarii in limbajul C++ (de exemplu Dev C++).

Formarea abilitatilor si insusirea tehnicilor de programare.

Elaborarea de proiecte utilizand programarea procedurala.

Com

pete

nte

tran

sver

sale

Familiarizarea cu rolurile si activitatile specifice muncii in echipa si distribuirea de sarcini prin realizarea unor proiecte utilizand software specific programarii in limbajul C++.

Constientizarea nevoii de formare continua; utilizarea eficienta a resurselor si tehnicilor de invatare, pentru dezvoltarea prin elaborarea și prezentarea unei lucrări pe o temă data cu evidenţierea metodelor/tehnicilor folosite.


7.1 Obiectivul general al disciplinei Insusirea unor notiuni fundamentale de programarie procedurala.

7.2 Obiectivele specifice Completarea cunoştinţelor de bază si insusirea unor tehnici avansate de programare cu exemplificarea aplicabilitatii acestora.

8. Continuturi


1. Introducere in programarea procedurala.

Structura unui program, intrari/iesiri, variabile, constante, identificatori, declaratii, tipuri fundamentale, masive, enumerari, pointeri, structuri, conversii, typedef, instructiuni.

2. Atributele datelor. Scopul, vizibilitatea si tipul identificatorilor, operatori si expresii.

3. Functii. Declararea si argumentele functiilor, argumentele liniei de comanda, pointeri la functii, recursivitate, prototipul unei functii, functii cu numar variabil de argumente, parametri impliciti, transmiterea parametrilor

4. Structuri. Structuri si functii, masive de structuri, structuri cu autoreferire, campuri, uniuni


Dialogul

Problematizarea

Conversatia




69

5. Intrari si iesiri standard, preprocesorul C.

Intrari/iesiri pe consola si fisiere, directivele preprocesorului.

Generalizarea

Bibliografie

[1] D.M.Popovici, I.M.Popovici, C++. Tehnologia orientata spre obiecte. Aplicatii, Ed. Teora, Bucuresti, 2000.

[2] Kris Jamsa, Lars Klander, Totul despre C și C++, Ed. Teora, Bucuresti, 2005.


1. Aplicatii in C++ privind structura unui program, intrari/iesiri, variabile, constante, identificatori, declaratii, tipuri fundamentale, masive, enumerari, pointeri, structuri, conversii de tip, typedef, instructiuni.

2. Aplicatii in C++ privind scopul, vizibilitatea si tipul identificatorilor, operatori si expresii.

3. Aplicatii in C++ folosind functiile. Declararea si argumentele functiilor, argumentele liniei de comanda, pointeri la functii, recursivitate, prototipul unei functii, functii cu numar variabil de argumente, parametri impliciti, transmiterea parametrilor

4. Aplicatii privind structuri si functii, masive de structuri, structuri cu autoreferire, campuri, uniuni

5. Aplicatii in C++ folosind intrari si iesiri standard pe consola si fisiere..


Dialogul

Problematizarea

Conversatia



Generalizarea\

Exercitiul

Lucrul in echipa

Bibliografie

[1] D.M.Popovici, I.M.Popovici, C++. Tehnologia orientata spre obiecte. Aplicatii, Ed. Teora, Bucuresti, 2000.

[2] Kris Jamsa, Lars Klander, Totul despre C și C++, Ed. Teora, Bucuresti, 2005.



70

10. Evaluare



Oral 5%

10.5 Seminar/laborator Participare activa, problematizare


Nota examinare 55%


Rezolvarea unei probleme folosind programarea procedurala in limbajul C++.

Fisa disciplinei Algebra III


2.1 Denumirea disciplinei Algebra III











Tutoriat 8

Examinari 5

71

Alte activitati






4.2 de competente Cursul Algebra 2





Com

pete

nte

prof

esio

nale

Studiul notiunilor de baza de aritmetica in inele integre (domenii euclidiene, principale si factoriale) si extinderile de corpuri. Studentii sunt initiati in folosirea unui sistem de calcul in rezolvarea problemelor concrete.

Com

pete

nte

tran

sver

sale




7.1 Obiectivul general al disciplinei

Sunt studiate aritmetica in inele integre (domenii euclidiene, principale si factoriale) si extinderile de corpuri. Studentii sunt initiati in folosirea unui sistem de calcul in rezolvarea problemelor concrete.

7.2 Obiectivele specifice Interventii educationale generale. Consolidarea cunostintelor de dobandite la cursul de algebra 2

72

8. Continuturi


1. Aritmetica in domenii de integritate. Divizibilitate. Cmmdc si cmmmc. Elemente prime si ireductibile. Domenii euclidiene, principale, factoriale. Factorialitatea inelelor de polinoame. Criteriul lui Eisenstein de ireductibilitate.

2. Extinderi de corpuri. Caracteristica unui corp. Corpuri prime. Extinderi de corpuri. Gradul unei extinderi. Extinderi algebrice si transcendente. Inchidere algebrica. Existenta si unicitatea inchiderii algebrice.

3. Corpuri de descompunere. Existenta si unicitatea corpului de descompunere al unui polinom. Proprietati ale extinderii.

4. Teorie Galois. Grup Galois. Extinderi Galois. Teorema fundamentala a teoriei lui Galois. Grupul Galois al unui polinom. Realizarea unor grupuri finite ca grupuri Galois.

Problematizarea;

Conversatia;




Bibliografie







[7] C. Nastasescu, C. Nita, C. Vraciu, Aritmetica si algebra, Editura didactica si pedagogica, Bucuresti, 1993;

[8] N. Radu si colectiv, Algebra, Editura All, 1998;

[9] M. Stefanescu, Teoria lui Galois, Editura Ex Ponto, Constanta, 2002;

[10] V. Ene, Capitole de algebra asistata de calculator, Editura Ex Ponto, Constanta, 2002;

[11] T. W. Hungerford, Algebra, GTM 73, Springer Verlag, Berlin, 1989 (5th ed.),

[12] M. Stefanescu, Teoria lui Galois-Note de curs, http://www.univ-ovidius.ro/math/


73

1. Aritmetica in domenii de integritate. Divizibilitate. Cmmdc si cmmmc. Elemente prime si ireductibile. Domenii euclidiene, principale, factoriale. Factorialitatea inelelor de polinoame. Criteriul lui Eisenstein de ireductibilitate.

2. Extinderi de corpuri. Caracteristica unui corp. Corpuri prime. Extinderi de corpuri. Gradul unei extinderi. Extinderi algebrice si transcendente. Inchidere algebrica. Existenta si unicitatea inchiderii algebrice.

3. Corpuri de descompunere. Existenta si unicitatea corpului de descompunere al unui polinom. Proprietati ale extinderii.

4. Teorie Galois. Grup Galois. Extinderi Galois. Teorema fundamentala a teoriei lui Galois. Grupul Galois al unui polinom. Realizarea unor grupuri finite ca grupuri Galois.

Dialogul;


Problematizarea;


Exercitiul.

Bibliografie







[7] C. Nastasescu, C. Nita, C. Vraciu, Aritmetica si algebra, Editura didactica si pedagogica, Bucuresti, 1993;

[8] N. Radu si colectiv, Algebra, Editura All, 1998;

[9] M. Stefanescu, Teoria lui Galois, Editura Ex Ponto, Constanta, 2002;

[10] V. Ene, Capitole de algebra asistata de calculator, Editura Ex Ponto, Constanta, 2002;

[11] T. W. Hungerford, Algebra, GTM 73, Springer Verlag, Berlin, 1989 (5th ed.),

[12] M. Stefanescu, Teoria lui Galois-Note de curs, http://www.univ-ovidius.ro/math/


Identificarea metodelor de analiza si rezolvare a unor probleme de aritmetica in inele integre

74

10. Evaluare






Insusirea cunostintelor de baza de aritmetica in inele integre

Fisa disciplinei Algoritmi si Programare


2.1 Denumirea disciplinei Algoritmi si Programare

2.2 Titularul activitatilor de curs Conf. dr. Elena Pelican

2.3 Titularul activitatilor de seminar Conf. dr. Elena Pelican







Documentare suplimentara in biblioteca, pe platforme electronice de specialitate si pe teren


Tutorial 10

75

Examinari 4

Alte activitati





4.1 de curriculum Programare Procedurala

4.2 de competente -



5.2 de desfasurare a seminarului/laboratorului Sala de calculatoare


Com

pete

nte

prof

esio

nale

Descrierea adecvată a paradigmei de proiectaare a algoritmilor in limbajul C

Elaborarea codurilor sursă adecvate în C.

Dezvoltarea unui proiect de complexitate medie.

Com

pete

nte

tran

sver

sale

Executarea unor sarcini profesionale complexe, în condiţii de autonomie şi de independenţă profesională, implicand detectarea si rezolvarea problemelor conexe aparute in elaborarea modelelor de aproximare.

Utilizarea eficienta a surselor de informare si a resurselor de comunicare ca si dezvoltarea lucrului in echipa, in cazul elaborarii modelelor complexe.


7.1 Obiectivul general al disciplinei Dobandirea cunostintelor necesare intelegerii, adaptarii si implementarii de algoritmi de complexitate medie si ridicata, precum si alegerii algoritmului celui

76

mai performant pentru rezolvarea unei probleme.

Intelegerea, implementarea si analiza complexitatii algoritmilor, verificarea rezultatelor simularii pe calculator si optimizarea algoritmilor

7.2 Obiectivele specifice Insisirea principaleleor paradigme de proiectare a algoritmilor

Utilizarea modelelor si instrumentelor informatice si matematice pentru rezolvarea problemelor specifice.

Realizarea componentelor informatice pentru o aplicatie dedicata de complexitate medie.

8. Continuturi


Algoritmi Divide Et Impera Prezentare, ordin de complexitate. Aplicaţii: căutare binară, sortarea rapidă, sortare prin partiţionare (quicksort), sortare prin interclasare (mergesort), turnurile din Hanoi, injumatatire repetata, placa cu gauri.


Problematizarea

Sintetizarea

2 ore

Metoda Greedy Prezentare generală. Exemple şi contraexemple clasice: problema continua a rucsacului, problema statiilor, a cutiilor, problema intervalelor disjuncte, problema acoperirii intervalelor.




2 ore

Metoda Backtracking Prezentare generală. Varianta iterativa si recursiva. Probleme clasice: plasarea reginelor pe tabla de şah, turneul calului pe tabla de şah, generarea iterativa a produsului cartezian, generarea recursiva a produsului cartezian, generarea permutarilor, a aranjamentelor, combinarilor, problema colorarii hartilor, problema vecinilor, problema labirintului, problema discretă a rucsacului, generarea partitiilor unui numar natural.

Dialogul


Problematizarea


Generalizarea

Conversatia

3 ore

77

Programare dinamică Prezentare generală. Probleme clasice: inmultirea optimala a matricelor, subşir crescător maximal, subşir comun maximal, distanta minima de editare, problema discretă a rucsacului, problema schimbului monetar, problema traversarii matricei, triangularizarea poligoanelor convexe, transformarea cuvintelor, etc

3 ore

Grafuri Prezentare generala. Arbore minim de acoperire (algoritmul lui Prim, algoritmul lui Kruskal), parcurgeri in grafuri (DFS si BFS), sortare topologica, componente conexe si tare conexe, distante minime in grafuri (algoritmul lui Dijkstra). Arbori Prezentare generala. Reprezentarea arborilor binari. Parcurgeri in arbori binari (preordine, inordine, postordine).

2 ore

2 ore

* Cerintele minimale sunt cele scrise cu ITALIC BOLD

Bibliografie

1. Cormen T., Leiserson C., Rivest R. – Introducere în algoritmi, Computer Libris Agora, 2000 2. S. Skiena, The Algorithm Design Manual, Second Edition, Springer, 2008. 3. Livovschi L., Georgescu H. – Sinteza si analiza algoritmilor, Ed. St. si Enciclopedica, 1986 4. Tomescu I., Probleme de combinatorica si teoria grafurilor, Editura Didactica si pedagogica, Bucuresti, 1981 5. www.univ-ovidius.ro/avizier (curs in format electronic) 6. http://csam.univ-ovidius.ro/~epelican/teaching (curs si laboratoare aferente) 8.2 Seminar/laborator Metode de predare Observatii

Algoritmi Divide Et Impera Prezentare, ordin de complexitate. Aplicaţii: căutare binară, sortarea rapidă, sortare prin partiţionare (quicksort), sortare prin interclasare (mergesort), turnurile din Hanoi, injumatatire repetata, placa cu gauri.


Problematizarea

4 ore

Metoda Greedy Prezentare generală. Exemple şi contraexemple clasice: problema continua a rucsacului, problema statiilor, a cutiilor, problema intervalelor disjuncte, problema acoperirii intervalelor.



4 ore

Metoda Backtracking Prezentare generală. Varianta iterativa si recursiva. Probleme clasice: plasarea reginelor pe tabla de şah, turneul calului pe tabla de şah, generarea iterativa a produsului cartezian, generarea recursiva a produsului cartezian, generarea permutarilor, a aranjamentelor, combinarilor, problema colorarii hartilor, problema

Dialogul


6 ore

78

vecinilor, problema labirintului, problema discretă a rucsacului, generarea partitiilor unui numar natural. Programare dinamică Prezentare generală. Probleme clasice: inmultirea optimala a matricelor, subşir crescător maximal, subşir comun maximal, distanta minima de editare, problema discretă a rucsacului, problema schimbului monetar, problema traversarii matricei, triangularizarea poligoanelor convexe, transformarea cuvintelor, etc.

6 ore

Grafuri Prezentare generala. Arbore minim de acoperire (algoritmul lui Prim, algoritmul lui Kruskal), parcurgeri in grafuri (DFS si BFS), sortare topologica, componente conexe si tare conexe, distante minime in grafuri (algoritmul lui Dijkstra).

4 ore

Arbori Prezentare generala. Reprezentarea arborilor binari. Parcurgeri in arbori binari (preordine, inordine, postordine).

4 ore

Bibliografie

1. Cormen T., Leiserson C., Rivest R. – Introducere în algoritmi, Computer Libris Agora, 2000 2. S. Skiena, The Algorithm Design Manual, Second Edition, Springer, 2008. 3. Livovschi L., Georgescu H. – Sinteza si analiza algoritmilor, Ed. St. si Enciclopedica, 1986 4. Tomescu I., Probleme de combinatorica si teoria grafurilor, Editura Didactica si pedagogica, Bucuresti, 1981 5. www.univ-ovidius.ro/avizier (curs in format electronic) 6. http://csam.univ-ovidius.ro/~epelican/teaching (curs si laboratoare aferente)


Pregatirea studentilor pentru o profesie de programator sau pentru a face faţă exigenţelor firmelor IT.

10. Evaluare


10.4 Curs Participare activa la ore Oral 10%

10.5 Seminar/laborator Participare activa la laborator

Oral; efectuarea temelor pe calculator si proiect final

20%+40%

Examen Nota examinare 30%

79


Rezolvarea de probleme specifice notiunilor predate. Nota la examen sa fie minim 5.

Fisa disciplinei Analiza III


2.1 Denumirea disciplinei Analiza III

2.2 Titularul activitatilor de curs Conf.dr. Costara Constantin

2.3 Titularul activitatilor de seminar Conf.dr. Costara Constantin









Tutoriat 2

Examinari 2

Alte activitati -





80

4.1 de curriculum Analiza I si Analiza II

4.2 de competente -





Com

pete

nte

prof

esio

nale

Familiarizarea cu notiunea de integrala Riemann

Com

pete

nte

tran

sver

sale





Recapitularea notiunii de integrala Riemann pe R. Prezentarea notiunii de integrala Riemann cu parametru si a integralelor convergente in sens impropriu. Prezentarea masurii Jordan pe R^n. Definirea integralei Riemann pentru functii reale de mai multe variabile reale, si prezentarea de metode de calcul a integralelor pe R^n.

7.2 Obiectivele specifice Completarea cunoştinţelor de bază de integrabilitate din analiza din liceu, trecerea la calcul integral pe R^{n}, cu prezentarea completă şi riguroasă a partii teoretice şi exemplificarea aplicabilităţii parţii teoretice la rezolvarea de exercitii.

8. Continuturi


1. Integrala Riemann pe R Definitia functiilor integrabile Riemann pe R. Criterii de integrabilitate Riemann. Integrarea si derivarea. Integrala Riemann si convergenta uniforma.


Problematizarea;

81

2. Integrala Riemann cu parametru

Continuitatea pentru integrala Riemann cu parametru. Diferentiabilitate pentru integrala Riemann cu parametru. Teorema Fubini pentru functii continue.

3. Integrale improprii

Definitia integralei improprii. Integrala improprie si integrala Riemann clasica. Criterii de convergenta pentru integrale improprii.

4. Masura Jordan pe R^n

Inelul multimilor elementare. Masura Jordan pe inelul multimilor elementare. Masura Jordan interioara si masura Jordan exterioara. Multimi masurabile Jordan: definitii, caracterizari. Definitia masurii Jordan.

5. Integrala Riemann pe R^n

Descompunere Jordan a unei multimi masurabile Jordan. Functii integrabile Riemann de mai multe variabile reale. Criteriul Cauchy de integrabilitate riemanniana. Criteriul Darboux de integrabilitate riemanniana. Integrabilitatea Riemann si masura Jordan. Teorema lui Fubini. Teorema de schimbare de variabila pentru functii de mai multe variabile reale.


Conversatia;


Invăţarea; independentă şi prin cooperare.

Bibliografie









1. Integrala Riemann pe R Definitia functiilor integrabile Riemann pe R. Criterii de integrabilitate Riemann. Integrarea si derivarea. Integrala

Dialogul;

Problematizarea;

82

Riemann si convergenta uniforma.

2. Integrala Riemann cu parametru

Continuitatea pentru integrala Riemann cu parametru. Diferentiabilitate pentru integrala Riemann cu parametru. Teorema Fubini pentru functii continue.

3. Integrale improprii

Definitia integralei improprii. Integrala improprie si integrala Riemann clasica. Criterii de convergenta pentru integrale improprii.

4. Masura Jordan pe R^n

Inelul multimilor elementare. Masura Jordan pe inelul multimilor elementare. Masura Jordan interioara si masura Jordan exterioara. Multimi masurabile Jordan: definitii, caracterizari. Definitia masurii Jordan.

5. Integrala Riemann pe R^n

Descompunere Jordan a unei multimi masurabile Jordan. Functii integrabile Riemann de mai multe variabile reale. Criteriul Cauchy de integrabilitate riemanniana. Criteriul Darboux de integrabilitate riemanniana. Integrabilitatea Riemann si masura Jordan. Teorema lui Fubini. Teorema de schimbare de variabila pentru functii de mai multe variabile reale.

Metodele active şi interactive cu multiple;



Bibliografie








83



10. Evaluare






Cunoasterea notiunilor de baza de integrabilitate Riemann pe R si R^n.

Fisa disciplinei Analiza reala


2.1 Denumirea disciplinei Analiza reala

2.2 Titularul activitatilor de curs Prof. dr. Dumitru Popa

2.3 Titularul activitatilor de seminar Prof. dr. Dumitru Popa






84




Tutoriat 12

Examinari 4

Alte activitati





4.1 de curriculum Analiza I, Analiza II, Algebra I, II

4.2 de competente Insusirea rezultatelor fundamentale ale materiilor anterioare





Com

pete

nte

prof

esio

nale

Studiul notiunilor si rezultatelor fundamentale din teoria masurii si integralei in sens Lebesgue.

Com

pete

nte

tran

sver

sale

Familiarizarea cu conceptul de masura Lebesgue si de integrala in sens Lebesgue

85


7.1 Obiectivul general al disciplinei Insusirea notiunilor si rezultatelor fundamentale din teoria masurii si integralei in sens Lebesgue.

Introducerea studentilor in problematica masurii Lebesgue si a integralei Lebesgue

7.2 Obiectivele specifice Studentul va fi familiarizat cu notiunilor si rezultatelor fundamentale din teoria masurii si integralei in sens Lebesgue care extinde integrala in sens Riemann

8. Continuturi


1. Clase de multimi. Masura

Clase de multimi: inel, algebra s-inel, algebra, s – algebra, clasa monotona. Functii aditive de multime. Masuri, masuri numarabil aditive. Masura exterioara si masura exterioara asociata unei masuri numarabil aditive. Procedeul Hahn-Caratheodory de prelungire a unei masuri de la un inel la s-algebra generata. Multimi masurabile. Unicitatea prelungirii unei masuri s-finite. Multimi masurabile Borel si Lebesgue pe Rn. Functii masurabile in raport cu o s-algebra si cu o masura numarabil aditiva. Caracterizari echivalente. Structura algebrica, topologica si de ordine a spatiului functiilor masurabile.

2. Integrala in sens Lebesgue. Integrarea functiilor etajate. Proprietati. Integrala in sens Lebesgue a functiilor masurabile. Teoremele fundamentale ale integralei Lebesgue: Beppo-Levi, Fatou, Convergenta dominata a lui Lebesgue. Spatiul L1 este spatiu Banach. Spatiile Lp sint spatii Banach.


Dialogul

Problematizarea

Conversatia




Invăţarea independentă şi prin

86

cooperare

Generalizarea

Bibliografie :

[1] N. Boboc, Gh Bucur, Masura si capacitate, Editura Stiintifica si Enciclopedica, Bucuresti, 1985.

[2] P. Halmos, Measure theory, New York, 1951.

[3] M. Nicolescu, Analiza matematica, Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1967.

[4] J. Oxtoby, Measure and category, Springer Verlag, 2000.

Seminar Metode de predare Observatii

1. Clase de multimi. Masura

Clase de multimi: inel, algebra s-inel, algebra, s – algebra, clasa monotona. Functii aditive de multime. Masuri, masuri numarabil aditive. Masura exterioara si masura exterioara asociata unei masuri numarabil aditive. Procedeul Hahn-Caratheodory de prelungire a unei masuri de la un inel la s-algebra generata. Multimi masurabile. Unicitatea prelungirii unei masuri s-finite. Multimi masurabile Borel si Lebesgue pe Rn. Functii masurabile in raport cu o s-algebra si cu o masura numarabil aditiva. Caracterizari echivalente. Structura algebrica, topologica si de ordine a spatiului functiilor masurabile.

2. Integrala in sens Lebesgue. Integrarea functiilor etajate. Proprietati. Integrala in sens Lebesgue a functiilor masurabile. Teoremele fundamentale ale integralei Lebesgue: Beppo-Levi, Fatou, Convergenta dominata a lui Lebesgue. Spatiul L1 este spatiu Banach. Spatiile Lp sint spatii Banach.


Dialogul

Problematizarea

Conversatia





Generalizarea

87

Bibliografie

[1] N. Boboc, Gh Bucur, Masura si capacitate, Editura Stiintifica si Enciclopedica, Bucuresti, 1985.

[2] P. Halmos, Measure theory, New York, 1951.

[3] M. Nicolescu, Analiza matematica, Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1967.

[4] J. Oxtoby, Measure and category, Springer Verlag, 2000.


Pregatirea studentilor pentru o profesie in domeniul matematic

10. Evaluare



Oral 5%



Nota examinare 55%


Utilizarea notiunilor in rezolvarea de probleme de geometrie diferentiala a curbelor si suprafetelor

Fisa disciplinei Geometrie III


2.1 Denumirea disciplinei Geometrie III

2.2 Titularul activitatilor de curs Prof. dr. Boskoff Wladimir-Georges

2.3 Titularul activitatilor de seminar Prof. dr. Boskoff Wladimir-Georges


88








Tutoriat 12

Examinari 4

Alte activitati





4.1 de curriculum Analiza I, Analiza II, Geometrie I, Geometrie II






89

Com

pete

nte

prof

esio

nale

Cunoasterea, intelegerea conceptelor si metodelor de baza ale geometriei diferentiale a curbelor si suprafetelor.

Utilizarea cunostintelor de baza pentru explicarea si interpretarea unor concepte, modele si probleme asociate studiului geometriilor euclidiana, neeuclidiana si eliptica prin intermediul geometriei diferentiale.

Com

pete

nte

tran

sver

sale

Familiarizarea cu rolurile si activitatile specifice muncii in echipa si distribuirea de sarcini prin realizarea unor proiecte utilizand software matematic specific domeniului geometriei.


7.1 Obiectivul general al disciplinei Insusirea unor notiuni fundamentale ale teoriei geometriei diferentiale, Introducerea studentilor in problemele geometriei diferentiale si a legaturilor acesteia cu fizica si geometriile clasice

7.2 Obiectivele specifice Studentul va fi familiarizat cu studiul diferenial al proprietatilor curbelor si suprafetelor din spatiul euclidian. Realizarea geometriilor clasice prin intermediul studiului unor suprafete de curbura Gauss constanta face legatura cu materia anului I.

8. Continuturi


1. Curbe in spatiul euclidian.

Definitie, reper Frenet, elementele analitice ale reperelor Frenet, relatii Frenet, curbura si torsiune. Reparametrizari, invarianta curburii si torsiuni la reparametrizari si la transformari de izometrie. Teoremele Lancret, interpretarea geometrica a curburii si torsiunii, teorema fundamentala a teoriei curbelor. Cerc osculator, curbe Enneper si Bertrand, curbe Titeica. Aplicatii.

2. Elemente de teoria suprafetelor.

Definitia suprafetelor, reper Gauss. Metrica unei suprafete. Prima forma fundamentala si aplicatii. A doua forma fundamentala si aplicatii. Curbura Gauss. Operatorul lui Weingarten. Curburi principale. A treia forma fundamentala si legatura cu primele doua. Interpretarea geometrica a curburii Gauss.

3. Geometria intrinseca a suprafetelor.


Dialogul

Problematizarea

Conversatia

Metode care contribuie la dezvoltarea gândirii

90

Simboluri Christoffel de spata I si a II-a, Simboli Riemann de speta I si a II-a, Formula Gauss, relatiile lui Weingarten, Relatia Gauss, formulele Codazzi-Mainardi, formulele Ricci. Teorema Eggregium si teorema Einstein.

4. Derivarea covarianta si aplicatii.

Definitia derivatei covariante. Transport paralel. Curbe autoparalele. Reper Darboux. Caracterizarea curbelor autoparalele cu ajutorul reperului Darboux. Exemple. Geodezicele sferei.

5. Realizarea geometriilor calsice.

Studiul suprafetelor de curbura Gauss constanta: plan, sfera si pseudosfera. Obtinerea metricilor planului, semiplanului hiperbolic Poincare, planului Cayley si calculul curburii Gauss. Consecinte asupra realizarii geometriilor clasice.

critice




Generalizarea

Bibliografie :

[1]. W.M. Boothby, An Introduction to Differentiable Manifolds and Riemannian Geometry, Academic Press, New York, 1975.

[2]. W.G. Boskoff, Analiza pe varietati si aplicatii, Ex Ponto, Constanta, 2000.

[3]. E. Cartan, Oeuvres Completes, Gauthier-Villars, Paris, 1952.

[4]. C. Godbillon, Geometrie Differentielle et Mecanique Analytique, Hermann, Paris, 1969.

[5]. J.W. Milnor, Morse Theory, Princeton Univ. Press, New Jersey, 1963.

[6]. B. O’Neill, Elementary Differential Geometry, Academic Press, New York, 1966


1. Curbe in spatiul euclidian.

Definitie, reper Frenet, elementele analitice ale reperelor Frenet, relatii Frenet, curbura si torsiune. Reparametrizari, invarianta curburii si torsiuni la reparametrizari si la transformari de izometrie. Teoremele Lancret, interpretarea geometrica a curburii si torsiunii, teorema fundamentala a teoriei curbelor. Cerc osculator, curbe Enneper si Bertrand, curbe Titeica. Aplicatii.

2. Elemente de teoria suprafetelor.

Definitia suprafetelor, reper Gauss. Metrica unei suprafete. Prima forma fundamentala si aplicatii. A doua forma fundamentala si aplicatii. Curbura Gauss. Operatorul lui Weingarten. Curburi principale. A treia forma fundamentala si legatura cu primele doua. Interpretarea geometrica a curburii Gauss.

3. Geometria intrinseca a suprafetelor.


Dialogul

Problematizarea

Conversatia

Metode care contribuie la

91

Simboluri Christoffel de spata I si a II-a, Simboli Riemann de speta I si a II-a, Formula Gauss, relatiile lui Weingarten, Relatia Gauss, formulele Codazzi-Mainardi, formulele Ricci. Teorema Eggregium si teorema Einstein.

4. Derivarea covarianta si aplicatii.

Definitia derivatei covariante. Transport paralel. Curbe autoparalele. Reper Darboux. Caracterizarea curbelor autoparalele cu ajutorul reperului Darboux. Exemple. Geodezicele sferei.

5. Realizarea geometriilor calsice.

Studiul suprafetelor de curbura Gauss constanta: plan, sfera si pseudosfera. Obtinerea metricilor planului, semiplanului hiperbolic Poincare, planului Cayley si calculul curburii Gauss. Consecinte asupra realizarii geometriilor clasice.

dezvoltarea gândirii critice.




Generalizarea

Bibliografie

[1]. W.M. Boothby, An Introduction to Differentiable Manifolds and Riemannian Geometry, Academic Press, New York, 1975.

[2]. W.G. Boskoff, Analiza pe varietati si aplicatii, Ex Ponto, Constanta, 2000.

[3]. E. Cartan, Oeuvres Completes, Gauthier-Villars, Paris, 1952.

[4]. C. Godbillon, Geometrie Differentielle et Mecanique Analytique, Hermann, Paris, 1969.

[5]. J.W. Milnor, Morse Theory, Princeton Univ. Press, New Jersey, 1963.

[6]. B. O’Neill, Elementary Differential Geometry, Academic Press, New York, 1966



10. Evaluare



Oral 5%



Nota examinare 55%

92


Utilizarea notiunilor in rezolvarea de probleme de geometrie diferentiala a curbelor si suprafetelor

Fisa disciplinei Analiza complexa


2.1 Denumirea disciplinei Analiza complexa











Tutoriat 2

Examinari 2

Alte activitati -





93

4.1 de curriculum -

4.2 de competente -





Com

pete

nte

prof

esio

nale

Studiul unor elemente legate de funcţiile complexe si aplicaţiile acestora: olomorfie, teoremele şi formulele lui Cauchy, funcţii meromorfe, teorema reziduurilor şi aplicaţii la calculul unor integrale, teorema maximului modulului.

Com

pete

nte

tran

sver

sale




7.1 Obiectivul general al disciplinei Studiul unor elemente legate de funcţiile complexe si aplicaţiile acestora: olomorfie, teoremele şi formulele lui Cauchy, funcţii meromorfe, teorema reziduurilor şi aplicaţii la calculul unor integrale, teorema maximului modulului

7.2 Obiectivele specifice Completarea si utilizarea cunoştinţelor de bază de analiza de anul 1 de facultate (calcul diferential si integral pe R si R^{n}).

8. Continuturi


I. Numere complexe

Operaţii cu numere complexe. Topologia lui C. Şiruri de numere complexe. Sfera lui Riemann.


Problematizarea;

94

II. Funcţii complexe

Limita şi continuitatea funcţiilor de variabilă complexă. Funcţii olomorfe. Funcţii elementare (funcţia biliniară, funcţia putere şi puterea generalizată, funcţiile trigonometrice şi hiperbolice, funcţia lui Jukowski, logaritmul complex.)

III. Integrarea funcţiilor complexe

Drumuri în C. Integrala complexă. Teorema de legătură între integrală şi primitivă. Teorema lui Cauchy pentru triunghiuri. Teorema de legătură între olomorfie şi primitivă. Teorema lui Cauchy pentru contururi. Formulele lui Cauchy şi consecinţe (Teorema Morera, Teorema lui Liouville, Teorema fundamentală a algebrei)

IV. Funcţii analitice.

Şiruri de funcţii olomorfe. Serii de funcţii. Serii de puteri.

V. Teorema reziduurilor

Serii Laurent. Singularităţi izolate. Funcţii meromorfe. Teorema reziduurilor. Calculul unor integrale reale folosind teorema reziduurilor.

VI. Principii fundamentale. Teorema maximului modulului. Principiul variaţiei argumentului. Teorema aplicaţiei deschise.

VII. Transformări conforme. Teorema lui Riemann de reprezentare conformă

Conversatia;

Metodele active

Sintetiza/esenţializarea informaţiilor ;


Bibliografie

[1] L. Ahlfors, Complex analysis. An introduction to the theory of analytic functions of one complex variable, McGraw-Hill Inc., New York, 1953;

[2] V. Brinzănescu, O. Stanaşilă, Matematici speciale, teorie si exemple, Ed. ALL, Bucuresti, 1998;

[3] P. Hamburg, P. Mocanu, N. Negoescu, Analiza matematica (Funcţii complexe), Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1982;

[4] P. Kessler, Analiza matematica (Funcţii complexe), Reprografia Universităţii din Craiova, 1985;

[5] O. Mayer, Teoria funcţiilor de o variabilă complexă, Editura Academiei, Bucureşti, 1981 ;

[6] E. Popa, Introducere in teoria funcţiilor de o variabilă complexă. Exerciţii şi probleme, Editura Universitătii ''Al. I. Cuza'' Iaşi, 2001;

[7] R. Remmert, Theory of complex functions, Springer - Verlag, New - York, 1991;

95

[8] W. Rudin, Analiză reală şi complexă, Editura Theta, Bucureşti, 1999;

[9] S.Stoilow, Teoria funcţiilor de o variabilă complexă, vol. 1, Editura Academiei, Bucureşti, 1957;

[10] A. Svechnikov, A. Tikhonov, The theory of functions of a complex variable, MIR Publishers, Moscow, 1973;

[11] A. Bărbulescu, Funcţii complexe - Note de curs, http://www.campus.univ-ovidius.ro/mateinfo/mi1/index.asp,


I. Numere complexe

Operaţii cu numere complexe. Topologia lui C. Şiruri de numere complexe. Sfera lui Riemann.

II. Funcţii complexe

Limita şi continuitatea funcţiilor de variabilă complexă. Funcţii olomorfe. Funcţii elementare (funcţia biliniară, funcţia putere şi puterea generalizată, funcţiile trigonometrice şi hiperbolice, funcţia lui Jukowski, logaritmul complex.)

III. Integrarea funcţiilor complexe

Drumuri în C. Integrala complexă. Teorema de legătură între integrală şi primitivă. Teorema lui Cauchy pentru triunghiuri. Teorema de legătură între olomorfie şi primitivă. Teorema lui Cauchy pentru contururi. Formulele lui Cauchy şi consecinţe (Teorema Morera, Teorema lui Liouville, Teorema fundamentală a algebrei)

IV. Funcţii analitice.

Şiruri de funcţii olomorfe. Serii de funcţii. Serii de puteri.

V. Teorema reziduurilor

Serii Laurent. Singularităţi izolate. Funcţii meromorfe. Teorema reziduurilor. Calculul unor integrale reale folosind teorema reziduurilor.

VI. Principii fundamentale

Teorema maximului modulului. Principiul variaţiei argumentului. Teorema aplicaţiei deschise.

VII. Transformări conforme. Teorema lui Riemann de reprezentare conformă


Problematizarea;

Conversatia;




96

Bibliografie

[1]; L. Ahlfors, Complex analysis. An introduction to the theory of analytic functions of one complex variable, McGraw-Hill Inc., New York, 1953;

[2] V. Brinzănescu, O. Stanaşilă, Matematici speciale, teorie si exemple, Ed. ALL, Bucuresti, 1998;

[3] P. Hamburg, P. Mocanu, N. Negoescu, Analiza matematica (Funcţii complexe), Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1982;

[4] P. Kessler, Analiza matematica (Funcţii complexe), Reprografia Universităţii din Craiova, 1985;

[5] O. Mayer, Teoria funcţiilor de o variabilă complexă, Editura Academiei, Bucureşti, 1981 ;

[6] E. Popa, Introducere in teoria funcţiilor de o variabilă complexă. Exerciţii şi probleme, Editura Universitătii ''Al. I. Cuza'' Iaşi, 2001;

[7] R. Remmert, Theory of complex functions, Springer - Verlag, New - York, 1991;

[8] W. Rudin, Analiză reală şi complexă, Editura Theta, Bucureşti, 1999;

[9] S.Stoilow, Teoria funcţiilor de o variabilă complexă, vol. 1, Editura Academiei, Bucureşti, 1957;

[10] A. Svechnikov, A. Tikhonov, The theory of functions of a complex variable, MIR Publishers, Moscow, 1973;

[11] A. Bărbulescu, Funcţii complexe - Note de curs, http://www.campus.univ-ovidius.ro/mateinfo/mi1/index.asp,


Pregatirea teoretica si practica a studentilor in domeniul analizei complexe pentru a face fata exigentelor unui program de licenta in matematica.

10. Evaluare





97


Cunoasterea notiunilor de baza ale analizei complexe

Fisa disciplinei Analiza Numerica


2.1 Denumirea disciplinei Analiza Numerica

2.2 Titularul activitatilor de curs Conf. dr. Elena Pelican

2.3 Titularul activitatilor de seminar Conf. dr. Elena Pelican









Tutorial 12

Examinari 6

Alte activitati




98


4.1 de curriculum Analiza Matematica, Algebra Liniara;Ecuatii diferentiale ordinare; Algoritmi si Structuri de Date I/II

4.2 de competente -



5.2 de desfasurare a seminarului/laboratorului Sala de calculatoare; existenta unui CAS (MatLab)


Com

pete

nte

prof

esio

nale

Utilizarea instrumentelor informatice in context interdisciplinar.

Utilizarea bazelor teoretice ale informaticii si a modelelor formale.

Dezvoltarea si întretinerea aplicatiilor informatice folosind mediul de programare MatLab

Com

pete

nte

tran

sver

sale

Executarea unor sarcini profesionale complexe, în condiţii de autonomie şi de independenţă profesională, implicand detectarea si rezolvarea problemelor conexe aparute in elaborarea modelelor de aproximare.

Utilizarea eficienta a surselor de informare si a resurselor de comunicare ca si dezvoltarea lucrului in echipa, in cazul elaborarii modelelor complexe.


7.1 Obiectivul general al disciplinei Utilizarea instrumentelor informatice in context interdisciplinar.

Prezentarea unor fundamente ale modelarii matematice.

Initierea in cunoasterea mediului de programare MatLab si de analiza computerizata a unor modele matematice.

Intelegerea, implementarea si analiza complexitatii algoritmilor, verificarea rezultatelor simularii pe calculator si optimizarea algoritmilor

7.2 Obiectivele specifice Familiarizarea cu noţiunea de aproximare.

Utilizarea modelelor si instrumentelor informatice si matematice pentru rezolvarea problemelor specifice.

99

Realizarea componentelor informatice pentru o aplicatie dedicata de complexitate medie.

8. Continuturi


Erori de calcul.

Reprezentarea numerelor in calculator.

Calculul valorilor functiilor elementare.


Problematizarea

2 ore

Metode de aproximare a solutiilor ecuatiilor si sitemelor de ecuatii neliniare.

Metoda bisectiei, coardei, tangentei.

Principiul contractiei pe R.

Metoda Newton-Raphson si principiul contractiilor pe Rn.




4 ore

Interpolare, aproximare si derivare numerica.

Polinoame Bernstein, Cebasev, Lagrange, Newton.

Polinoame spline cubice, B-spline. Polinoame spline rationale neuniforme.

Dialogul

5 ore

Integrare numerica

Integrare cu noduri Newton-Cotes. Metoda trapezelor si metoda Simpson (clasica si compozita).

Integrare cu noduri Gauss. Formule de cuadratura de tip Gauss-Cebasev si Gauss-Legendre.


3 ore

Aproximarea solutiilor ecuatiilor diferentiale ordinare

Metode bazate pe dezvoltari in serie Taylor.

Metode de tip Runge-Kutta.

Problematizarea 2 ore

100

Metode multi-step.

Metode directe de rezolvare a sistemelor liniare

Metoda eliminarii Gauss. Metoda EG fara pivotare, cu pivotare partiala, cu pivotare partiala cu scalare si cu pivotare totala.

Descompunere LU.

Descompunere Cholesky.


Generalizarea

Conversatia

8 ore

* Cerintele minimale sunt cele scrise cu ITALIC BOLD

Bibliografie

1. R.L. Burden, J.D. Faires - Numerical Analysis, 7th edition, Brooks/ Cole, 2000.

2. G.H. Golub, C.F. Van Loan - Matrix computations, The John’s Hopkins Univ. Press, Baltimore, 1983.

3. C. Meyer - Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, SIAM Philadelphia, 2000.

4. E. Pelican - Analiza numerica. Complemente, exercitii si probleme. Programe de calcul, MatrixRom, Bucuresti, 2006.

5. E. Pelican, C. Popa – Introducere in Analiza Numerica, MatrixRom, Bucuresti, 2005.

6. www.univ-ovidius.ro/avizier (curs in format electronic)

7. http://csam.univ-ovidius.ro/~epelican/teaching (curs si laboratoare aferente)


Erori de calcul.

Reprezentarea numerelor in calculator.

Calculul valorilor functiilor elementare.


Problematizarea

2 ore

Metode de aproximare a solutiilor ecuatiilor si sitemelor de ecuatii neliniare.

Metoda bisectiei, coardei, tangentei.

Principiul contractiei pe R.

Metoda Newton-Raphson si principiul contractiilor pe Rn.



4 ore

101

Interpolare, aproximare si derivare numerica.

Polinoame Bernstein, Cebasev, Lagrange, Newton.

Polinoame spline cubice, B-spline. Polinoame spline rationale neuniforme

Dialogul


6 ore

Integrare numerica

Integrare cu noduri Newton-Cotes. Metoda trapezelor si metoda Simpson (clasica si compozita).

Integrare cu noduri Gauss. Formule de cuadratura de tip Gauss-Cebasev si Gauss-Legendre.


4 ore

Aproximarea solutiilor ecuatiilor diferentiale ordinare

Metode bazate pe dezvoltari in serie Taylor.

Metode de tip Runge-Kutta.

Metode multi-step.

Problematizarea 2 ore

Bibliografie

1. R.L. Burden, J.D. Faires - Numerical Analysis, 7th edition, Brooks/ Cole, 2000.

2. G.H. Golub, C.F. Van Loan - Matrix computations, The John’s Hopkins Univ. Press, Baltimore, 1983.

3. C. Meyer - Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, SIAM Philadelphia, 2000.

4. E. Pelican - Analiza numerica. Complemente, exercitii si probleme. Programe de calcul, MatrixRom, Bucuresti, 2006.

5. E. Pelican, C. Popa – Introducere in Analiza Numerica, MatrixRom, Bucuresti, 2005.

6. www.univ-ovidius.ro/avizier (curs in format electronic)

7. http://csam.univ-ovidius.ro/~epelican/teaching (curs si laboratoare aferente)


102

Pregatirea studentilor pentru o profesie de programator sau o profesie de cercetator in matematica-informatica, precum si pentru a face fata exigentelor unor programe de masterat in matematica aplicata sau informatica aplicata.

10. Evaluare


10.4 Curs Participare activa la ore Oral 10%

10.5 Seminar/laborator Participare activa la laborator

Oral; efectuarea temelor pe calculator si proiect final

20%+40%

Examen Nota examinare 30%


Rezolvarea de probleme de aproximare specifice notiunilor predate. Nota la examen sa fie minim 5.

Fisa disciplinei Ecuatii DiferentialeI


2.1 Denumirea disciplinei Ecuatii Diferentiale I

2.2 Titularul activitatilor de curs Conf.dr. Cosma Luminita

2.3 Titularul activitatilor de seminar Conf.dr. Cosma Luminita








103


Tutoriat 12

Examinari 4

Alte activitati





4.1 de curriculum -

4.2 de competente Analiza matematica I si II





Com

pete

nte

prof

esio

nale

Cunoasterea, intelegerea conceptelor si metodelor de baza ale teoriei ecuatiilor diferentiale ordinare.

Utilizarea cunostintelor de baza pentru explicarea si interpretarea unor variate tipuri de concepte, modele, procese, probleme asociate studiului ecuatiilor diferentiale ordinare.

Elaborarea de proiecte cu utilizarea unor principii si metode consacrate ecuatiilor diferentiale ordinare.

Com

pete

nte

tran

sver

sale

Familiarizarea cu rolurile si activitatile specifice muncii in echipa si distribuirea de sarcini prin realizarea unor proiecte utilizand software matematic specific rezolvarii ecuatiilor diferentiale.

Constientizarea nevoii de formare continua; utilizarea eficienta a resurselor si tehnicilor de invatare, pentru dezvoltarea prin elaborarea și prezentarea unei lucrări pe o temă prezentata in curs cu evidenţierea metodelor/tehnicilor folosite.

104


7.1 Obiectivul general al disciplinei Insusirea unor notiuni fundamentale din teoria ecuatiilor diferentiale, Introducerea studentilor in problemele ecuatiilor diferentiale si a modelarii matematice cu ajutorul acestora.

7.2 Obiectivele specifice Completarea cunoştinţelor de bază, modelarea matematica a proceselor dinamice, cu prezentarea completă şi riguroasă a unor rezultate din domenii conexe (fizica, chimie, economie) şi exemplificarea aplicabilităţii parţii teoretice în analiza acestora.

8. Continuturi


1. Modelarea matematica si ecuatiile diferentiale

Clase de ecuatii diferentiale rezolvabile prin cuadraturi. Procese de modelare matematica. Miscarea punctului material. Dinamica populatiilor.

2. Problema lui Cauchy. Teoreme de existenta si unicitate.

Metoda aproximatiilor succesive. Teorema de existenta si unicitate a lui Picard. Teorema lui Peano. Solutii prelungibile. Solutii maximale. Dependenta continua si diferentiabila a solutiei problemei Cauchy de datele initiale si de parametru.

3. Ecuatii diferentiale liniare de ordinul n.

Structura multimii solutiilor. Sistem fundamental de solutii. Metoda variatiei constantelor. Ecuatii diferentiale liniare cu coeficenti constant.

4. Sisteme de ecuatii diferentiale liniare de ordinul intai

Structura multimii solutiilor. Matrice fundamentala de solutii. Metoda variatiei constantelor. Sisteme de ecuatii diferentiale cu coeficienti constanti.

5. Elemente de teoria stabilitatii

Definitii. Stabilitatea sistemelor diferentiale liniare. Stabilitatea sistemelor diferentiale liniare perturbate. Metoda primei aproximatii. Metoda functiei Liapunov.

6. Ecuatii cu derivate partiale de ordinul intai.

Integrale prime. Ecuatii liniare. Ecuatii cvasiliniare. Ecuati neliniare.

Metode de predare-invatare interactive

Problematizarea

Dialogul


Problematizarea, argumentarea



Generalizarea

105

Bibliografie

[1] V. Barbu, Ecuatii diferentiale, Ed. Junimea, Iasi, 1985.

[2] G. Morosanu, Ecuatii diferentiale.Aplicatii, Ed. Academiei, 1989.

[3] S. Sburlan, L. Barbu, C. Mortici, Ecuatii diferentiale, integrale si sisteme dinamice, Ed. Exponto, Constanta, 1999.


1. Aplicatii privind modelarea matematica. Miscarea punctului material. Dinamica populatiilor. Reactii chimice. Modele biologice.

2. Ecuatii integrabile prin cuadraturi. Ecuatii cu variabile separabile, ecuatii omogene, ecuatii diferentiale de ordinal intai liniare, ecuatii diferentiale totale exacte, factor integrant, ecuatii Bernoulli si Riccati, ecuatii Lagrange si Clairaut.

3. Aplicatii privind problema lui Cauchy, teoreme de existenta si unicitate a lui Picard si teorema de existent locala a lui Peano. Metoda aproximatiilor succesive.

4. Aplicatii privind teoria calitativa a ecuatiilor differentiale ordinare. Solutii prelungibile. Solutii maximale. Dependenta continua si diferentiabila a solutiei problemei Cauchy de datele initiale si de parametru.

5. Ecuatii diferentiale liniare de ordinul n. Ecuatii diferentiale liniare cu coeficienti constanti.

6. Sisteme de ecuatii diferentiale liniare de ordinul intai. Sisteme de ecuatii diferentiale cu coeficienti constanti.

7. Elemente de teoria stabilitatii. Aplicatii privind stabilitatea sistemelor diferentiale liniare perturbate, metoda primei aproximatii, metoda functiei Liapunov.

8. Ecuatii cu derivate partiale de ordinul intai.

Integrale prime, ecuatii liniare ecuatii cvasiliniare ecuatii neliniare.

Conversatia

Problematizarea



Exercitiul

Bibliografie

[1] V. Barbu, Ecuatii diferentiale, Ed. Junimea, Iasi, 1985.

[2] G. Morosanu, Ecuatii diferentiale.Aplicatii, Ed. Academiei, 1989.

[3] S. Sburlan, L. Barbu, C. Mortici, Ecuatii diferentiale, integrale si sisteme dinamice, Ed. Exponto, Constanta, 1999.

106



10. Evaluare



Oral 5%



Nota examinare 55%



Fisa disciplinei Mecanica Teoretica


2.1 Denumirea disciplinei Mecanica Teoretica

2.2 Titularul activitatilor de curs Prof. dr. Craciun Eduard-Marius

2.3 Titularul activitatilor de seminar Prof. dr. Craciun Eduard-Marius







107



Tutoriat 6

Examinari 2

Alte activitati





4.1 de curriculum -

4.2 de competente -





Com

pete

nte

prof

esio

nale

Cunoasterea, intelegerea conceptelor si metodelor de baza ale mecanicii teoretice.

Utilizarea cunostintelor de baza pentru explicarea si interpretarea unor variate tipuri de concepte, modele, procese, probleme asociate studiului mecanicii teoretice.


Com

pete

nte

tran

sver

sale

Familiarizarea cu rolurile si activitatile specifice muncii in echipa si distribuirea de sarcini prin realizarea unor proiecte utilizand software matematic specific rezolvarii problemelor de mecanica.



108


7.1 Obiectivul general al disciplinei Insusirea unor notiuni fundamentale din mecanica teoretica.

Introducerea studentilor in problemele mecanicii teoretice si a modelarii matematice cu ajutorul acestora.

7.2 Obiectivele specifice Completarea cunoştinţelor de bază, modelarea matematica a aplicatiilor din mecanica, cu prezentarea completă şi riguroasă a unor rezultate din domenii conexe (fizica, rezistenta materialelor).

8. Continuturi


1. Notiunile fundamentale ale mecanicii teoretice

Notiunea de timp. Notiunea de masa: centrul maselor, momente de inertie, elipsoidul de inertie (Poisson). Elemente de algebra vectoriala. Notiunea de forta: torsorul fortei; reducerea sistemelor de forte.

2. Elemente de statica

Elemente de statica punctului material, a sistemelor de puncte materiale. Elemente de statica rigidului si sistemelor de rigide.

3 Cinematica punctului material si a rigidului

Componentele vitezei si acceleratiei în coordonatele curbilinii, aplicatii. Componentele vitezei si acceleratiei în coordonatele polare, cilindrice, interseci. Cinematica miscarii relative. Miscarea generala a rigidului; formulele lui Euler – Poisson. Miscari particulare ale rigidului.

4. Dinamica punctului material si a rigidului

Marimi si teoreme fundamentale în dinamica punctului material. Dinamica punctului de masa variabila ecuatiei lui Mescerski. Dinamica punctului sub actiunea unei forte centrale ec. lui Binet. Dinamica miscarii relative a punctului fortei inertiale, sisteme inertiale. Marimi si teoreme fundamentale în dinamica rigidului.

5. Mecanica analitica

Medode de predare-invatare interactive.

Problematizarea

problematizarea, argumentarea


Invăţarea independentă şi prin cooperare,

Dialogul.

109

Spatiul configuratiilor. Legaturile si deplasarile în mecanica analitica. Principii diferentiale: principiul lui d’Alembert, principiul deplasarilor virtuale, principiul vitezelor virtuale, principiul lui Toricelli. Ecuatiile lui Lagrange de speta I-a si a II-a. Aplicatile formalismului lagrangean la stadiul miscarilor oscilatorii. Forte generalizate, impulsuri generalizate, functia lui Hamilton. Ecuatiile lui Hamilton (ecuatii canonice) – Aplicatii. Integrale prime ale ecuatiilor canonice, parantezele Poisson, teorema Poisson-Iacobi. Principii variationale (ecuatiile lui Euler, principiul Hamilton, principiul Maupertuis). Stabilitatea miscarii si echilibrului.

Bibliografie:

C. Iacob, Mecanica teoretica, Ed. Didactica si Pedagogica, 1994

L. Dragos, Principiile mecanicii analitice, Ed. Tehnica, 1978

P.P. Teoderescu, Sisteme mecanice, Vol. I - IV, Ed. Tehnica - Bucuresti, 1998-2003

Gh. Lupu, E.-M. Craciun, Mecanica - Culegere de probleme, EDP, Bucuresti 1996


1. Aplicatii la centrul maselor, momente de inertie, elipsoidul de inertie. Torsorul fortei; reducerea sistemelor de forte

2. Probleme de echilibrul punctului material, a sistemelor de puncte materiale

3. Aplicatii la cinematica punctului material

4. Aplicatii din cinematica rigidului

5. Aplicatii din dinamica punctului material si a rigidului

6. Aplicatii din dinamica rigidului

7. Aplicatii ale principiului lui d’Alembert, principiului deplasarilor virtuale, principiuui vitezelor virtuale, principiului lui Toricelli.

8. Aplicatile formalismului lagrangean si Hamiltonian la stadiul miscarilor oscilatorii

Problematizarea

Conversatia


Metode interactive

Exercitiul

Bibliografie:

C. Iacob, Mecanica teoretica, Ed. Didactica si Pedagogica, 1994

L. Dragos, Principiile mecanicii analitice, Ed. Tehnica, 1978

110

P.P. Teoderescu, Sisteme mecanice, Vol. I - IV, Ed. Tehnica - Bucuresti, 1998-2003

Gh. Lupu, E.-M. Craciun, Mecanica - Culegere de probleme, EDP, Bucuresti 1996



10. Evaluare



Oral 5%



Nota examinare 60%


Rezolvarea unor probleme simple de statica si dinamica

Fisa disciplinei Teoria Probabilităţilor şi Statistica Matematică


2.1 Denumirea disciplinei Teoria Probabilităţilor şi Statistica Matematică

2.2 Titularul activitatilor de curs Conf. Vernic Raluca

2.3 Titularul activitatilor de seminar Conf. Vernic Raluca



111







Tutoriat 12

Examinari 4

Alte activitati





4.1 de curriculum Elemente de Analiza Reala

4.2 de competente Cunoasterea elementelor de baza din teoria masurii si integrari Lebesgue





Com

pete

nte

prof

esio

nale

Cunoasterea fundamentelor matematice ale Teoriei Probabilităţilor si Statisticii Matematice si utilizarea lor la cercetarea fenomenelor aleatoare.

112

Com

pete

nte

tran

sver

sale

Executarea unor sarcini profesionale complexe, în condiţii de autonomie şi de independenţă profesională, implicand detectarea si rezolvarea problemelor conexe aparute in cercetarea fenomenelor aleatoare din diverse domenii de activitate umana. Utilizarea eficienta a surselor de informare si a resurselor de comunicare ca si dezvoltarea lucrului in echipa, in cazul rezolvarii unor probleme ce implica analiza si predictia fenomenelor aleatoare.


7.1 Obiectivul general al disciplinei Insusirea conostintelor de baza legate probabilitati si statistica.

7.2 Obiectivele specifice Identificarea metodelor probabiliste si statistico-matematice utilizate in rezolvarea unor probleme legate de modelarea fenomenelor aleatoare.

8. Continuturi


1. Probabilitate. Obiectul de studiu al Teoriei Probabilităţilor şi Statisticii Matematice. Spaţiu de evenimente elementare, evenimente aleatoare si operaţii asupra lor, campuri (boreliene) de evenimente. Definiţia axiomattica a probabilităţii. Proprietăţile probabilităţiii. Cazuri particulare ale probabilităţii (probabilităţi clasice, discrete şi geometrice). Probabilitate condiţionată. Formula înmulţirii probabilităţilor. Formula Probabilităţii Totale si Formula lui Bayes. Independenţa evenimentelor..

2. Variabile aleatoare (v.a). Variabile aleatoare (uni /multidimensionale(vectoriale), repartiţia şi funcţia lor de repartiţie. Tipurile de variabile aleatoare: discret, absolut continuu. Dualitate de limbaj in Teoria Masurii şi Teoria Probabiltăţilor şi particularităţile specifice ale Teoriei Probabilităţilor. Cele mai importante repartiţii (modele) probabiliste in: a) caz discret (uniforma, Bernoulli, Binomială, geometrică, Poisson); b) caz (absolut) continuu (uniformă, exponenţială, normală, Hi-Pătrat, Student). Independenţa v.a. Sume de v.a.:Formula Convolutiei.

3. Caracteristici numerice ale v.a. Valoarea medie a. v.a. ca integrală Lebesgue.

Valoare medie in cazurile discret şi (absolut) continuu. Dispersia, covarianţa si coeficientul de corelaţie.

4. Inegalitatea lui Chebyshev şi Legea Numerelor Mari în forma


Metode care implică activ studentii în învăţare, punându-i în situaţia de a realiza conexiuni logice, de a produce idei şi opinii proprii argumentate.

Problematizarea.

Conversatia.

Argumentarea

Sintetizarea/ esenţializarea informaţiilor .

Generalizarea.

113

Cebyshev.

5. Teorema Limită Centrală (pentru v.a. independente identic repartizate). Aplicatii.

6. Elemente de Statistică Matematică. Populaţie statistică, eşantion de volum n. Statistici, estimatori şi estimaţii. Estimatori punctuali: estimatori nedeplasaţi şi consistenţi. Caracteristici numerice de selecţie: media, dispersia şi funcţia empirică de repartiţie. Estimatori de interval, exemple.

Verificarea ipotezelor statistice: notiunile de ipoteză statistică, criteriu de verificare a ipotezilor, mulţime critică, erori de speţele I şi II. Exemplu de aplicaţii in cazul repartiţiei normale.

Bibliografie

M. Iosifescu, Gh. Mihoc, si a. Teoria probabilitatilor si Statistica matematica. Edit. didact. si pedagogica,1965.

A. Leahu, Probabilitati, Edit. OVIDIUS University Press, Constanta, 2000.

A. Leahu, Statistică Descriptivă şi Probabilităţi Discrete. Curs pe suport electronic.

G. Ciucu, C. Samboan, Teoria probabilitatilor si statistica matematic|. Culegere de probleme. Ed. Tehn., 1962

M. Charles, J. Grinstead, L. Snell, Introduction to Probability.

www.books-on-line.com/bol/BookDisplay.cfm?BookNum=9625


1. Probabilitate. Obiectul de studiu al Teoriei Probabilităţilor şi Statisticii Matematice. Spaţiu de evenimente elementare, evenimente aleatoare si operaţii asupra lor, campuri (boreliene) de evenimente. Definiţia axiomattica a probabilităţii. Proprietăţile probabilităţiii. Cazuri particulare ale probabilităţii (probabilităţi clasice, discrete şi geometrice). Probabilitate condiţionată. Formula înmulţirii probabilităţilor. Formula Probabilităţii Totale si Formula lui Bayes. Independenţa evenimentelor..

2. Variabile aleatoare (v.a). Variabile aleatoare (uni /multidimensionale(vectoriale), repartiţia şi funcţia lor de repartiţie. Tipurile de variabile aleatoare: discret, absolut continuu si singular. Dualitate de limbaj in Teoria Masurii şi Teoria Probabiltăţilor şi particularităţile specifice ale Teoriei Probabilităţilor. Cele mai importante repartiţii (modele) probabiliste in: a) caz discret (uniforma, Bernoulli, Binomială, geometrică, Poisson); b) caz (absolut) continuu (uniformă, exponenţială, normală, Hi-Pătrat, Student). Independenţa

Medode de invatare interactive.

Problematizarea

Conversatia.


Rezolvarea de probleme

114

v.a. Sume de v.a.:Formula Convolutiei.

3. Caracteristici numerice ale v.a. Valoarea medie a. v.a. ca integrală Lebesgue.

Valoare medie in cazurile discret şi (absolut) continuu. Dispersia, covarianţa si coeficientul de corelaţie.

4. Inegalitatea lui Chebyshev şi Legea Numerelor Mari în forma Cebyshev.

5. Teorema Limită Centrală (pentru v.a. independente identic repartizate). Aplicatii.

6. Elemente de Statistică Matematică. Populaţie statistică, eşantion de volum n. Statistici, estimatori şi estimaţii. Estimatori punctuali: estimatori nedeplasaţi şi consistenţi şi eficienţi.. Caracteristici numerice de selecţie: media, dispersia şi funcţia empirică de repartiţie. Estimatori de interval, exemple.

Verificarea ipotezelor statistice: notiunile de ipoteză statistică, criteriu de verificare a ipotezilor, mulţime critică, erori de speţele I şi II. Exemplu de aplicaţii in cazul repartiţiei normale.

Bibliografie

M. Iosifescu, Gh. Mihoc, si a. Teoria probabilitatilor si Statistica matematica. Edit. didact. si pedagogica,1965.

A. Leahu, Probabilitati, Edit. OVIDIUS University Press, Constanta, 2000.

A. Leahu, Statistică Descriptivă şi Probabilităţi Discrete. Curs pe suport electronic.

G. Ciucu, C. Samboan, Teoria probabilitatilor si statistica matematic|. Culegere de probleme. Ed. Tehn., 1962

M. Charles, J. Grinstead, L. Snell, Introduction to Probability.



Pregatirea absolventilorlor pentru o profesie in domeniul matematicii, dar si a domeniilor conexe in care aplicatiile Teoriei Probabilitatilor si Statisticii Matematice sunt frecvente (economie, tehnologii informatice, tehnica, medicina, etc) in vederea urmarii studiilor de Masterat in unul din aceste domenii.

115

10. Evaluare



Oral 5%



Nota examinare 45%


Identificarea metodelor si tehnicilor de simulare statistica ale unor fenomene aleatoare. Construirea unui model stochastic simplu si validarea sa statistica in baza rezultatelor simularii

116

Fisa disciplinei Algebra computationala


2.1 Denumirea disciplinei Algebra computationala

2.2 Titularul activitatilor de curs Prof. dr. Ene Viviana

2.3 Titularul activitatilor de seminar Prof. dr. Ene Viviana

2.4 Anul de studiu 3 2.5 Semestrul 1 2.6 Tipul de evaluare C 2.7 Regimul disciplinei Optional








Tutoriat 14

Examinari 4

Alte activitati





4.1 de curriculum Studii de licenta

4.2 de competente Cursurile Algbera 1, Algebra 2, algebra 3

117





Com

pete

nte

prof

esio

nal

e

Studiul notiunilor de baza din teoria bazelor Groebner si prezentate aplicatiilor acestora in rezolvarea sistemelor de ecuatii algebrice, algebra torica, teoria grafurilor si combinatorica. La laborator se aplica si implementeaza algoritmii de la curs in programul Singular.

Com

pete

nte

tran

sver

sale

Executarea unor sarcini profesionale în condiţii de autonomie şi de independenţă profesională. Rezolvarea de exercitii in grup, utilizarea eficienta a surselor de informare si a resurselor de comunicare ca si dezvoltarea lucrului in echipa. Executarea unor sarcini profesionale în condiţii de autonomie şi de independenţă profesională. Rezolvarea de exercitii in grup, utilizarea eficienta a surselor de informare si a resurselor de comunicare ca si dezvoltarea lucrului in echipa.


7.1 Obiectivul general al disciplinei Studiul notiunilor de baza din teoria bazelor Groebner si prezentate aplicatiilor acestora in rezolvarea sistemelor de ecuatii algebrice, algebra torica, teoria grafurilor si combinatorica. La laborator se aplica si implementeaza algoritmii de la curs in programul Singular.

7.2 Obiectivele specifice Interventii educationale generale. Consolidarea cunostintelor de algebra computationala

8. Continuturi


1. Inele de polinoame

Inele, ideale, inele de polinoame. Ideale monomiale. Lema lui Dickson. Ordonari monomiale. Impartirea in inelul de polinoame in mai multe nedeterminate.

2. Baze Groebner.

Baze Groebner. Algoritmul Buchberger. Baze Groebner reduse. Aplicatii la teoria polinoamelor simetrice. Operatii cu ideale si calcularea lor: apartenenta la ideal, intersectia cu subinele,

Conversatia;

Problematizarea;




118

intersectia idealelor, catul idealelor, nucleul unui morfism de inele.

2. Aplicatii.

Sisteme de ecuatii algebrice; compatibilitate si sisteme cu un numar finit de solutii. Aplicatii in combinatorica si programare intreaga.

Bibliografie

[1] V. Ene, Algebra asistata de calculator, Editura ExPonto, Constanta, 2002.

[2] Note de curs si laborator, disponibile pe avizierul electronic al facultatii

[3] G. – M. Greuel, G. Pfister, A Singular Introduction to Commutative Algebra, Springer-Verlag, 2002;

[4] G.-M. Greuel, G. Pfister and H. Schonemann, Singular 3.0. A Computer Algebra System for Polynomial Computations. Centre for Computer Algebra, University of Kaiserslautern, http://www.singular.uni-kl.de.


1. Inele de polinoame

Inele, ideale, inele de polinoame. Ideale monomiale. Lema lui Dickson. Ordonari monomiale. Impartirea in inelul de polinoame in mai multe nedeterminate.

2. Baze Groebner.

Baze Groebner. Algoritmul Buchberger. Baze Groebner reduse. Aplicatii la teoria polinoamelor simetrice. Operatii cu ideale si calcularea lor: apartenenta la ideal, intersectia cu subinele, intersectia idealelor, catul idealelor, nucleul unui morfism de inele.

2. Aplicatii.

Sisteme de ecuatii algebrice; compatibilitate si sisteme cu un numar finit de solutii. Aplicatii in combinatorica si programare intreaga.

Dialogul;

Problematizarea;





Exercitiul.

Bibliografie

1] V. Ene, Algebra asistata de calculator, Editura ExPonto, Constanta, 2002.

[2] Note de curs si laborator, disponibile pe avizierul electronic al facultatii

[3] G. – M. Greuel, G. Pfister, A Singular Introduction to Commutative Algebra, Springer-Verlag, 2002;

[4] G.-M. Greuel, G. Pfister and H. Schonemann, Singular 3.0. A Computer Algebra System for Polynomial

119

Computations. Centre for Computer Algebra, University of Kaiserslautern, http://www.singular.uni-kl.de.

[5] http://www.maplesoft.com

[6] Gazeta matematica, Seria A, Societatea de Stiinte matematice din Romania, http://www.rms.unibuc.ro/?q=publicatii/gma

[7] matematica, Seria B, Societatea de Stiinte matematice din Romania

http://www.rms.unibuc.ro/?q=publicatii/gmb


Identificarea metodelor de analiza si rezolvare a unor probleme de algebra computationala

10. Evaluare






Insusirea cunostintelor de baza din teoria bazelor Groebner

Fisa disciplinei Analiza Functionala


2.1 Denumirea disciplinei Analiza Functionala




120








Tutoriat 6

Examinari 2

Alte activitati -





4.1 de curriculum -

4.2 de competente -





121

Com

pete

nte

prof

esio

nale

Studiul notiunilor si rezultatelor fundamentale din analiza functionala.

Com

pete

nte

tran

sver

sale




7.1 Obiectivul general al disciplinei Studiul notiunilor si rezultatelor fundamentale din analiza functionala.

7.2 Obiectivele specifice Completarea cunoştinţelor de bază de analiza din anul 1 si 2, cu prezentarea completă şi riguroasă a partii teoretice şi exemplificarea aplicabilităţii parţii teoretice la rezolvarea de exercitii.

8. Continuturi

8.1. Curs Metode de predare Observatii

Spatii normate. Operatori liniari si continui intre doua spatii normate.

Definitia normei, exemple de spatii normate. Distanta asociata unue norme, topologia asociata unui spatiu normat.

Operatori liniari si continui intre 2 spatii normate. Norma unui operator liniar si continuu. Spatiul L(X,Y). Dualul unui spatiu normat.

Teorema Hahn-Banach.

Spatii Hilbert.

Produs scalar. Inegalitatea Cauchy-Buniakowski-Schwartz. Norma asociata unui produs scalar. Spatii Hilbert. Teoremele lui Pitagora, John von Neumann, Riesz.

Ortogonalitate in spatii Hilbert. Sistem ortonormal, baza ortonormala. Inegalitatea lui Bessel. Teorema lui Fourier, Formula lui Parseval.

Proiectia ortogonala in spatii Hilbert.

Elemente de teoria aproximarii.


Problematizarea.

Metode care implică activ studentii în învăţare, punându-i în situaţia de a realiza conexiuni logice, de a produce idei şi opinii proprii argumentate;

Conversatia.


Sintetiza/ esenţializarea informaţiilor.

122

Aproximare si cea mai buna aproximare. Exemple.

Teorema Stone-Weierstrass. Teorema lui Korovkin.

Bibliografie

[1] R. Cristescu, Analiza Functionala, Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1977; 1981

[2] W. Rudin, Functional Analysis, McGraw-Hill, 1974.

[3] V. Ene, Analiza functionala, Ovidius University Press, 1995.

[4] C. Costara, D. Popa, Exercises in Functional Analysis, Editura Kluwer Academic Publishers, 2003,


Spatii normate. Operatori liniari si continui intre doua spatii normate. Definitia normei, exemple de spatii normate. Distanta asociata unue norme, topologia asociata unui spatiu normat.

Operatori liniari si continui intre 2 spatii normate. Norma unui operator liniar si continuu. Spatiul L(X,Y). Dualul unui spatiu normat. Teorema Hahn-Banach.

Spatii Hilbert. Produs scalar. Inegalitatea Cauchy-Buniakowski-Schwartz. Norma asociata unui produs scalar. Spatii Hilbert. Teoremele lui Pitagora, John von Neumann, Riesz.

Ortogonalitate in spatii Hilbert. Sistem ortonormal, baza ortonormala. Inegalitatea lui Bessel. Teorema lui Fourier, Formula lui Parseval.

Proiectia ortogonala in spatii Hilbert.

Elemente de teoria aproximarii.

Aproximare si cea mai buna aproximare. Exemple.

Teorema Stone-Weierstrass. Teorema lui Korovkin.

Dialogul;

Problematizarea;





Exercitiul

Bibliografie

[1] R. Cristescu, Analiza Functionala, Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1977; 1981

[2] W. Rudin, Functional Analysis, McGraw-Hill, 1974.

[3] V. Ene, Analiza functionala, Ovidius University Press, 1995.

[4] C. Costara, D. Popa, Exercises in Functional Analysis, Editura Kluwer Academic Publishers, 2003,

123


Pregatirea teoretica si practica a studentilor in domeniul analizei functionale pentru a face fata exigentelor unui program de licenta in matematica.

10. Evaluare






Cunoasterea notiunilor de baza ale analizei functionale

Fisa disciplinei Astronomie


2.1 Denumirea disciplinei Astronomie

2.2 Titularul activitatilor de curs Prof. dr. Craciun Eduard-Marius

2.3 Titularul activitatilor de seminar Prof. dr. Craciun Eduard-Marius

2.4 Anul de studiu 3 2.5 Semestrul 1 2.6 Tipul de evaluare C 2.7 Regimul disciplinei Optional





124




Tutoriat 12

Examinari 4

Alte activitati





4.1 de curriculum -

4.2 de competente -





Com

pete

nte

prof

esio

nale

Cunoasterea, intelegerea conceptelor si metodelor de baza ale Astronomiei.

Utilizarea cunostintelor de baza pentru explicarea si interpretarea unor variate tipuri de concepte, modele, procese, probleme asociate studiului Astronomiei.


125

Com

pete

nte

tran

sver

sale

Familiarizarea cu rolurile si activitatile specifice muncii in echipa si distribuirea de sarcini prin realizarea unor proiecte utilizand software matematic specific rezolvarii problemelor de Astronomie.




7.1 Obiectivul general al disciplinei Insusirea unor notiuni fundamentale din Astronomie.

Introducerea studentilor in problemele Astronomiei a modelarii matematice cu ajutorul acestora.

7.2 Obiectivele specifice Studentul va fi familiarizat cu notiunile fundamentale de astronomie. Se vor aplica cunostintele insusite la cursul de Mecanica teoretica, Geometrie si Ecuatii diferentiale pentru studierea problemei celor doua corpuri.

Se va urmari obţinerea soluţiilor analitice sau numerice si se vor realiza unele programe pentru studiul problemei celor două corpuri şi aplicarea acestora la stabilirea traiectoriilor corpurilor ceresti (mişcarea vehiculelor spaţiale, a sateliţilor, a planetelor).

8. Continuturi


1. Astronomia sferica. Sfera cereasca. Coordonate ceresti, geografice, eliptice, galactice. Relatii intre diverse tipuri de coordonate. Transformarea coordonatelor ceresti.

2. Pamantul corp ceresc. Forma si dimensiunile Pamantului. Triangulatia. Cele trei latitudini geografice. Structura Pamantului. Miscarile Pamantului.

3 Fenomene care modifica pozitiile astrilor pe cer

Refractia astronomica; integrala si seria refractiei. Aberatia luminii. Fenomenul de paralaxa. Precesia si nutatia.

4. Timpul si masurarea lui. Timpul astronomic. Timpul fizic. Unitati fundamentale de timp. Calendarul.

5. Mecanica cereasca. Astrodinamica. Principiile, problemele si metodele fundamentale ale Mecanicii ceresti. Legea atractiei universale. Teorema lui Newton privind astractia unei sfere omogene goale. Problema celor doua

Problematizarea




Conversatia

126

corpuri. Ecuatiile diferentiale ale miscarii. Integrale prime ale miscarii absolute. Legile lui Kepler. Solutia analitica a problemei celor doua corpuri. Metode de calcul a vectorului de pozitie si a vectorului viteza. Problema celor n corpuri. Orbitele planetelor si satelitilor. Miscarea rachetei si a vehiculelor spatiale. Elemente de teoria perturbaţiilor în problema celor două corpuri.


Generalizarea

Bibliografie:

A. Pal, V. Ureche, Astronomie, Ed. Didactica si Pedagogica, 1994

A. Pal, V. Pop, V. Ureche, Astronomie. Culegere de probleme, Presa Univ. Clujeana,1998


1. Aplicatii la Astronomia sferica, coordonate ceresti, geografice, eliptice, galactice. transformarea coordonatelor ceresti.

2. Aplicatii la fenomene care modifica pozitiile astrilor pe cer

Refractia astronomica; integrala si seria refractiei. Aberatia luminii. Fenomenul de paralaxa. Precesia si nutatia.

4. Aplicatii la timpul si masurarea lui

Timpul astronomic. Timpul fizic. Unitati fundamentale de timp.Calendarul.

5. Aplicatii de Mecanica Cereasca. Principiile, problemele si metodele fundamentale ale Mecanicii ceresti; Problema celor doua corpuri; Ecuatiile diferentiale ale miscarii. Integrale prime ale miscarii absolute.

6. Metode de calcul a vectorului de pozitie si a vectorului viteza. Problema celor n corpuri.

7. Miscarea rachetei si a vehiculelor spatiale.

Problematizarea

Dialogul

Metode care implică activ studentii în învăţare, punându-i în situaţia de a gândi critic, de a realiza conexiuni logice, de a produce idei şi opinii proprii argumentate


Bibliografie:

A. Pal, V. Ureche, Astronomie, Ed. Didactica si Pedagogica, 1994

A. Pal, V. Pop, V. Ureche, Astronomie. Culegere de probleme, Presa Univ. Clujeana, 1998


127


10. Evaluare



Oral 5%



Nota examinare 60%


Rezolvarea unor probleme de geometrie sferica

Fisa disciplinei Cercetari operationale


2.1 Denumirea disciplinei Cercetari operationale

2.2 Titularul activitatilor de curs Conf. dr. Popescu Elena

2.3 Titularul activitatilor de seminar Conf. dr. Popescu Elena









Tutoriat 10

128

Examinari 4

Alte activitati





4.1 de curriculum

4.2 de competente Analiza matematica, algebra liniara





Com

pete

nte

prof

esio

nale

Prelucrarea matematica a datelor, analiza si interpretarea unor fenomene si procese. Elaborarea si analiza unor algoritmi pentru rezolvarea problemelor. Conceperea modelelor matematice pentru descrierea unor fenomene.

Com

pete

nte

tran

sver

sale

Utilizarea eficienta a resurselor informationale si de comunicare cu aplicatii in domenii conexe: fizica, chimie, stiinte ingineresti . Crearea obisnuintei de a rezolva problemele concrete ale domeniului stiintific.

Crearea capacitatii de intelegere a unei probleme in limbajul specific disciplinei


7.1 Obiectivul general al disciplinei Studiul unor modele matematice reprezentative, care să le formeze

129

studenţilor deprinderea de a modela problemele întâlnite în practică .

7.2 Obiectivele specifice Rezolvarea de probleme de programare matematică sub numeroasele ei aspecte, jocuri matriceale, modele de aşteptare.

8. Continuturi


1. Programare liniară Mulţimi şi funcţii convexe în Rn. Leme de tip Farkaş-Minkovski. Teorema fundamentală a programării liniare. Algoritmul simplex primal. Dualitatea în programarea liniară. Rezolvarea simultană a unui cuplu de probleme duale. Modele şi aplicaţii de programare liniară.

2. Metode de punct interior

Interpretare geometrică. Comparaţie între algoritmii de punct interior şi algoritmul simplex. Metoda Newton. Algoritmul de scalare afină primal.

3. Programare neliniară

Condiţii de extremum. Condiţiile Kuhn-Tucker. Programare pătratică. Dualitatea în programarea neliniară. Duala în sens Wolfe.

Metoda direcţiilor admisibile. Algoritmul de secţionare prin hiperplane.

4. Jocuri matriceale

Joc în formă normală. Strategii minmax şi maxmin. Extensia aleatoare a jocului. Rezolvarea grafică a jocurilor 2xn şi mx2. Rezolvarea jocurilor matriceale cu programe liniare.

5. Modele de teoria aşteptării

Caracteristicile modelelor. Model de aşteptare cu o staţie de servire, cu sosiri Poisson şi timp de servire exponenţial. Model de aşteptare cu S staţii de servire paralele, cu sosiri Poisson şi timp de servire exponenţial. Modele de simulare pentru un sistem de aşteptare.


Problematizarea

Conversatia

Interactiunea, argumentarea


Generalizarea

Bibliografie

1. E. Popescu si Gh. Popescu, "Cercetări operaţionale", Ovidius University Press, 1998.

2. N. Andrei, “Programare matematică avansatã. Teorie. Metode computaţionale. Aplicaţii”, Editura tehnică, Bucureşti, 1999.

130

3. N. Andrei, “Programare matematică. Metode de punct interior”, Editura tehnică, Bucureşti, 1999.


1. Programare liniară Aplicatii in Matlab. Algoritmul simplex primal. Dualitatea în programarea liniară. Rezolvarea simultană a unui cuplu de probleme duale. Modele şi aplicaţii de programare liniară.

2. Metode de punct interior

Aplicatii in Lipsol. Comparaţie între algoritmii de punct interior şi algoritmul simplex. Metoda Newton. Algoritmul de scalare afină primal.

3. Programare neliniară

Aplicatii in Matlab. Condiţii de extremum. Condiţiile Kuhn-Tucker. Programare pătratică. Dualitatea în programarea neliniară. Duala în sens Wolfe. Metoda direcţiilor admisibile. Algoritmul de secţionare prin hiperplane.

4. Jocuri matriceale

Aplicatii program QM. Joc în formă normală. Strategii minmax şi maxmin. Extensia aleatoare a jocului. Rezolvarea grafică a jocurilor 2xn şi mx2. Rezolvarea jocurilor matriceale cu programe liniare.

5. Modele de teoria aşteptării

Aplicatii in Matlab. Caracteristicile modelelor. Model de aşteptare cu o staţie de servire, cu sosiri Poisson şi timp de servire exponenţial. Model de aşteptare cu S staţii de servire paralele, cu sosiri Poisson şi timp de servire exponenţial. Modele de simulare pentru un sistem de aşteptare.


Exercitiu

Programarea

Conversatia

Lucrul in grup

Bibliografie

1. E. Popescu si Gh. Popescu, "Cercetări operaţionale", Ovidius University Press, 1998.

2. N. Andrei, “Programare matematică avansatã. Teorie. Metode computaţionale. Aplicaţii”, Editura tehnică, Bucureşti, 1999.

3. N. Andrei, “Programare matematică. Metode de punct interior”, Editura tehnică, Bucureşti, 1999.

131


Pregatirea studentilor pentru o profesie in domeniul informaticii sau matematicii.

10. Evaluare



Oral 5%



Nota examinare 55%


Identificarea metodelor de analiza si predictie a unui proces economic. Construirea unui model liniar simplu simplu si validarea sa statistica

Fisa disciplinei Grafuri si combinatorica


2.1 Denumirea disciplinei Grafuri si combinatorica









132



Tutoriat 5

Examinari 2

Alte activitati





4.1 de curriculum -

4.2 de competente -





Com

pete

nte

prof

esio

nale

Familiarizarea studentilor cu notiunile de baza din Combinatorica, precum si cu studiul stucturilor si algoritmilor de baza din Teoria grafurilor. Studentii vor fi capabili sa implementeze algoritmii de teoria grafurilor in diverse limbaje de programare

Com

pete

nte

tran

sver

sale



133



Studentii vor fi familiarizati cu notiunile de baza din Combinatorica, precum si cu studiul stucturilor si algoritmilor de baza din Teoria grafurilor. Studentii vor fi capabili sa implementeze algoritmii de teoria grafurilor in diverse limbaje de programar e

7.2 Obiectivele specifice

Interventii educationale generale. Consolidarea cunostintelor de teoria grafurilor dobandite in liceu

8. Continuturi


I. INTRODUCERE IN COMBINATORICA. 1. Multimi si functii. Aranjamente, Combinari, Permutari, Permutari cu repetitii, Numarul functilor injective si bijective. 2. Principiul includerii si excluderii si aplicatii ale acestuia: numarul functiilor surjective, numarul deranjamentelor, functia lui Euler. 3. Numerele Stirling de speta intai si a doua; Numerele Bell, Numerele Catalan. 4. Functii generatoare. Partitii ale unui numar intreg, Diagrame Ferrers.

II. INTRODUCERE IN TEORIA GRAFURILOR. 1. Grafuri orientate si neorientate. Notiunea de graf. Orientare si neorientare in graf. Lanturi si cicluri. Drumuri si circuite. Reprezentarea grafurilor cu ajutorul unor matrici. Matricea conexiunilor directe. Matricea drumurilor de lungime k. Descompunerea grafurilor in componente tare conexe. Studiul conexitatii grafurilor neorientate cu ajutorul matricei de adiacenta. Algoritmul lui Roy-Warshall. Algoritmul lui Malgrange de determinare a componentelor tare conexe. Implementarea algoritmilor in diverse limbaje de programare.

2. Drumuri si circuite hamiltoniene. Determinarea drumurilor hamiltonieme in grafuri cu circuite. Algoritmul lui Foulkes. Puterea de atingere. Determinarea drumurilor hamiltonieme in grafuri fara circuite. Algoritmul lui Chen. Matricea latina. Inmultirea latina. Algoritmul lui Kaufmann. Implementarea algoritmilor in diverse limbaje de programare.

3. Drumuri de valoare minima. Problema drumului de valoare minima. Algoritmul Dijkstra. Algoritmul Bellman-Kalaba. Implementarea algoritmilor in diverse limbaje de programare.

Problematizarea;

Conversatia;



Bibliografie

[1] Jonathan Gross, Jay Yellen, Graph Theory and applications, CRC Press, 2000;

[2] J.H. van Lint and R.M.Wilson, A Course in Combinatorics , Cambridge University Press, 1993;

134

[3] Reinhard Diestel, Graph Theory, Springer Verlag, 2000;

[4] Ioan Tomescu, Combinatorica si teoria grafurilor, Tipografia Universitatii Bucuresti, 1978;

[5] Ioan Tomescu, Probleme de combinatorica si teoria grafurilor, EDP, Bucuresti, 1981;

[6] Gheorghe Ciobanu, Vasile Nica si colectiv, Optimizari in retele. Teorie si aplicatii economice, Editura Matrix Rom, Bucuresti, 2002.

[7] Teodor Toadere, Grafe: teorie, algoritmi si aplicatii, Editura Albastra, Cluj-Napoca, 2002.


I. INTRODUCERE IN COMBINATORICA. 1. Multimi si functii. Aranjamente, Combinari, Permutari, Permutari cu repetitii, Numarul functilor injective si bijective. 2. Principiul includerii si excluderii si aplicatii ale acestuia: numarul functiilor surjective, numarul deranjamentelor, functia lui Euler. 3. Numerele Stirling de speta intai si a doua; Numerele Bell, Numerele Catalan. 4. Functii generatoare. Partitii ale unui numar intreg, Diagrame Ferrers.

II. INTRODUCERE IN TEORIA GRAFURILOR. 1. Grafuri orientate si neorientate. Notiunea de graf. Orientare si neorientare in graf. Lanturi si cicluri. Drumuri si circuite. Reprezentarea grafurilor cu ajutorul unor matrici. Matricea conexiunilor directe. Matricea drumurilor de lungime k. Descompunerea grafurilor in componente tare conexe. Studiul conexitatii grafurilor neorientate cu ajutorul matricei de adiacenta. Algoritmul lui Roy-Warshall. Algoritmul lui Malgrange de determinare a componentelor tare conexe. Implementarea algoritmilor in diverse limbaje de programare.

2. Drumuri si circuite hamiltoniene. Determinarea drumurilor hamiltonieme in grafuri cu circuite. Algoritmul lui Foulkes. Puterea de atingere. Determinarea drumurilor hamiltonieme in grafuri fara circuite. Algoritmul lui Chen. Matricea latina. Inmultirea latina. Algoritmul lui Kaufmann. Implementarea algoritmilor in diverse limbaje de programare.

3. Drumuri de valoare minima. Problema drumului de valoare minima. Algoritmul Dijkstra. Algoritmul Bellman-Kalaba. Implementarea algoritmilor in diverse limbaje de programare.

Dialogul;

Problematizarea;


Invăţarea independentă şi prin cooperare;

Exercitiul.

Bibliografie

[1] Jonathan Gross, Jay Yellen, Graph Theory and applications, CRC Press, 2000;

[2] J.H. van Lint and R.M.Wilson, A Course in Combinatorics , Cambridge University Press, 1993;

[3] Reinhard Diestel, Graph Theory, Springer Verlag, 2000;

135

[4] Ioan Tomescu, Combinatorica si teoria grafurilor, Tipografia Universitatii Bucuresti, 1978;

[5] Ioan Tomescu, Probleme de combinatorica si teoria grafurilor, EDP, Bucuresti, 1981;

[6] G.Ciobanu, V. Nica, s.s.Optimizari in retele. Teorie si aplicatii economice, Editura Matrix Rom, Bucuresti, 2002.

[7] Teodor Toadere, Grafe: teorie, algoritmi si aplicatii, Editura Albastra, Cluj-Napoca, 2002.


Identificarea metodelor de analiza si rezolvare a unor probleme de combinatorica si teoria grafurilor

10. Evaluare






Insusirea cunostintelor de baza de combinatorica si teoria grafurilor

Fisa disciplinei: CMS(Probabilităţi şi statistică în matematica şcolară)


2.1 Denumirea disciplinei CMS(Probabilităţi şi statistică în matematica şcolară)

2.2 Titularul activitatilor de curs Conf dr. Raluca Vernic

2.3 Titularul activitatilor de seminar Conf dr. Raluca Vernic

136

2.4 Anul de studiu 2 2.5 Semestrul 1 2.6 Tipul de evaluare C 2.7 Regimul disciplinei Oligatoriu








Tutoriat 5

Examinari 4

Alte activitati





4.1 de curriculum Analiza Matematica

4.2 de competente -





137

Com

pete

nte

prof

esio

nale

Cunoasterea celor mai importante procedeele ce ţin de statistica descriptivă cât şi a metodelor si modelelr probabiliste uzuale in caz discret

Com

pete

nte

tran

sver

sale

Executarea unor sarcini profesionale complexe, în condiţii de autonomie şi de independenţă profesională, implicand detectarea si rezolvarea problemelor conexe aparute in cercetarea fenomenelor aleatoare din diverse domenii de activitate umana.

Utilizarea eficienta a surselor de informare si a resurselor de comunicare ca si dezvoltarea lucrului in echipa, in

cazul rezolvarii unor probleme, inclusiv cele vizate de curricula matematica in invăţământul preuniversitar, legate de cercetarea fenomenelor aleatoare


7.1 Obiectivul general al disciplinei Insusirea conostintelor de baza legate probabilitati (in caz discret) si statistica descriptiva.

7.2 Obiectivele specifice Identificarea metodelor probabiliste (in caz discret) si de analiza primara a datelor statistice pentru rezolvarea unor probleme legate de fenomenealeatoare.

8. Continuturi


1. Elemente de statistică descriptivă.

Obiectul de studiu al Statisticii. Noţiunile de populaţie statistică, eşantion de volum n şi caracteristică statistică (variabilă statistică sau aleatoare). Tipurile de caracteristici statistice. Reprezentarea datelor statistice sub forma tabelara: tabele cu o singura intrare (serie

statistică a frecvenţelor absolute/relative); tabele cu două intrări (tabele de contingenţă). Funcţia empirică e repartiţie. Reprezentarea grafică a datelor statistice: reprezentarea sub forma de bastoane, histograme sau circulară. Parametri de poziţie: media, mediana şi modul. Parametri de imprăştiere: amplitudinea absolută/relativă, abateri medii liniare absolute faţă de medie, mediană şi mod, dispersia de selecţie si abaterea standard. Specificul predării noţiunilor din Statistica Descriptivă în invaţământul preuniversitar.

2. Probabilităţi discrete.


Dialogul

Problematizarea

Conversatia

Metodele active şi interactive cu

138

Obiectul de studiu al Teoriei Probabiliţăţilor: probabilitate obiectivă şi probabilitate subiectivă. Spatii de evenimente elementare, operatii asupra lor. Definitia clasica a probabilitatii. Proprietatile probabilitatii.. Elemente de analiza combinatorie si aplicatii la calculul probabilitatilor implicate in matematica şcolară. Definitia probabilitatii in caz discret. Probabilitate conditionata. Independenta evenimentelor aleatoare. Formula probabilitatii totale si formula lui Bayes. Specificul predării noţiunii de Probabilitate în invaţământul preuniversitar: exemple bazate pe curricula gimnaziala şi liceală.

3. Variabile aleatoare discrete.

Variabile aleatoare discrete si funcτia lor de repartiţie. Proprietatile functiei de repartitie. Variabile aleatoare multidimensionale (vectoriale) discrete, repatitii si functii de repartitie ale variabilelor aleatoare. Repartitii (modele) probabiliste uzuale de tip discret: repartiţiile uniformă, Bernoulli, binomială, geometrica şi Poisson. Functii generatoare Repartitii conditionate in caz discret.

4. Caracteristici numerice ale variabilelor aleatoare discrete.

Valoarea medie, dispersia (varianţa), covarianţa si coeficientul de corelatie. Valori medii onditionate. Inegalitati si aplicatii: Legea numerelor mari in forma Cebasev şi forma Bernoulli, Teorema limita centrala in forma Moivre-Laplace şi exemple de aplicaţii.

multiple





Generalizarea

Bibliografie

* A.LEAHU, Statistică Descriptivă şi Probabilităţi Discrete. Curs pe suport electronic. G. CIUCU, C. SAMBOAN, Teoria probabilitatilor si statistica matematic|. Culegere de probleme. Ed. Tehn., 1962

*Charles M. Grinstead J. Laurie Snell Introduction to Probability.



1. Elemente de statistică descriptivă.

Obiectul de studiu al Statisticii. Noţiunile de populaţie statistică, eşantion de volum n şi caracteristică statistică (variabilă statistică sau aleatoare). Tipurile de caracteristici statistice. Reprezentarea datelor statistice sub forma tabelara: tabele cu o singura intrare (serie

statistică a frecvenţelor absolute/relative); tabele cu două intrări (tabele de contingenţă). Funcţia empirică e repartiţie. Reprezentarea grafică a datelor statistice: reprezentarea sub forma de bastoane, histograme sau circulară. Parametri de poziţie: media, mediana şi modul. Parametri de


Dialogul

Problematizarea

Conversatia

Metodele active şi

139

imprăştiere: amplitudinea absolută/relativă, abateri medii liniare absolute faţă de medie, mediană şi mod, dispersia de selecţie si abaterea standard. Specificul predării noţiunilor din Statistica Descriptivă în invaţământul preuniversitar.

2. Probabilităţi discrete.

Obiectul de studiu al Teoriei Probabiliţăţilor: probabilitate obiectivă şi probabilitate subiectivă. Spatii de evenimente elementare, operatii asupra lor. Definitia clasica a probabilitatii. Proprietatile probabilitatii.. Elemente de analiza combinatorie si aplicatii la calculul probabilitatilor implicate in matematica şcolară. Definitia probabilitatii in caz discret. Probabilitate conditionata. Independenta evenimentelor aleatoare. Formula probabilitatii totale si formula lui Bayes. Specificul predării noţiunii de Probabilitate în invaţământul preuniversitar: exemple bazate pe curricula gimnaziala şi liceală.

3. Variabile aleatoare discrete.

Variabile aleatoare discrete si funcτia lor de repartiţie. Proprietatile functiei de repartitie. Variabile aleatoare multidimensionale (vectoriale) discrete, repatitii si functii de repartitie ale variabilelor aleatoare. Repartitii (modele) probabiliste uzuale de tip discret: repartiţiile uniformă, Bernoulli, binomială, geometrica şi Poisson. Functii generatoare Repartitii conditionate in caz discret.

4. Caracteristici numerice ale variabilelor aleatoare discrete.

Valoarea medie, dispersia (varianţa), covarianţa si coeficientul de corelatie. Valori medii onditionate. Inegalitati si aplicatii: Legea numerelor mari in forma Cebasev şi forma Bernoulli, Teorema limita centrala in forma Moivre-Laplace şi exemple de aplicaţii..

interactive cu multiple





Generalizarea

Bibliografie

* A.LEAHU, Statistică Descriptivă şi Probabilităţi Discrete. Curs pe suport electronic. G. CIUCU, C. SAMBOAN, Teoria probabilitatilor si statistica matematic|. Culegere de probleme. Ed. Tehn., 1962

*Charles M. Grinstead J. Laurie Snell Introduction to Probability.



140

Pregatirea absolventilorlor pentru o profesie in domeniul matematicii, dar si a domeniilor conexe in care aplicatiile Teoriei Probabilitatilor si Statisticii Matematice sunt frecvente (economie, tehnologii informatice, tehnica, medicina, etc) in vederea urmarii studiilor de Masterat in unul din aceste domenii.

10. Evaluare



Oral 5%



Nota examinare 45%


Identificarea metodelor si tehnicilor de simulare statistica ale unor fenomene aleatoare. Construirea unui model stochastic simplu si validarea sa statistica in baza rezultatelor simularii

Fisa disciplinei: Medii Vizuale de Programare


2.1 Denumirea disciplinei Medii Vizuale de Programare





3.1 Numarul de ore pe saptamana 2 din care: 3.2 curs 3.3 seminar/laborator 2

3.2 Total ore din planul de invatamant 28 din care: 3.5 curs 3.6 seminar/laborator 28


Studiul dupa manual, suport de curs, bibliografie si notite

141



Tutoriat

Examinari 4

Alte activitati -





4.1 de curriculum -

4.2 de competente -





Com

pete

nte

prof

esio

nale

Familiarizarea cu proiectarea vizuala a programelor.

142

Com

pete

nte

tran

sver

sale

Utilizarea mediului de programare Visual Basic.

Implementarea unor programe cu ajutorul limbajului Visual Basic in mediul de dezvoltare Visual Studio.


7.1 Obiectivul general al disciplinei Însuşirea unor concepte de bază în proiectarea vizuală a programelor.

7.2 Obiectivele specifice Utilizarea mediului de programare Visual Basic (mediu, limbaj, controale, grafică, evenimente). Dobândirea deprinderilor practice necesare realizării rapide de aplicaţii de complexitate medie folosind mediul Visual Basic.

8. Continuturi


1. Introducere. Prezentarea mediului Visual Basic.

Programarea vizuala: definitii, clasificari, particularitati. Medii vizuale de programare. Descrierea pe scurt a limbajului VB, crearea proiectelor, pasii necesari crearii unei aplicatii simple de VB.

2. Tipuri de date, variabile si instructiuni. Lucru cu array-uri

Tipuri de date numerice si nenumerice. Literale. Operatori: matematici, relationali, logici. Variabile. Instructiunea de atribuire.Instructiuni conditionale. Instructiuni repetitive. Caractere si siruri de caractere. Conversia unui sir de caractere intr-o valoare numerica si invers. Array-uri uni- si bidimensionale.

3. Subprograme. Operatii de intrare/iesire

Proceduri si functii. Functiile MsgBox( ) si InputBox( ). Funcţiile Qbcolor şi RGB. Crearea functiilor pentru


Dialogul;

Problematizarea;

Conversatia;


Metode care contribuie la

143

MS Excel. Lucru cu fisiere.

4. Grafica.

Ce sunt controalele. Butoane de comandă. Etichete. Campuri de text. Cadre. Butoane. Casete de validare. Liste. Casetele combinate. Controalele DrivelListBox, DirListBox şi FilelistBox. Trasarea graficelor. Controlul Image.

5. Crearea aplicatiilor multimedia.

Crearea diferitelor tipuri de player-e: CD, audio file si multimedia.

dezvoltarea gândirii critice,



Bibliografie

1. G. C. Balan, Visual Basic. Introducere în programarea vizuală a aplicaţiilor Windows, Editura DONE, 1994.

2. M. Constantinescu, Introducere în mediul de programare Visual Basic, Editura Tehnopress 2003.

3. Microsoft Visual Basic 6.0. Ghidul programatorului, Editura Teora, 1998.


1. Introducere. Prezentarea mediului Visual Basic.

Programarea vizuala: definitii, clasificari, particularitati. Medii vizuale de programare. Descrierea pe scurt a limbajului VB, crearea proiectelor, pasii necesari crearii unei aplicatii simple de VB.

2. Tipuri de date, variabile si instructiuni. Lucru cu array-uri

Tipuri de date numerice si nenumerice. Literale. Operatori: matematici, relationali, logici. Variabile. Instructiunea de atribuire.Instructiuni conditionale. Instructiuni repetitive. Caractere si siruri de caractere. Conversia unui sir de caractere intr-o valoare numerica si invers. Array-uri uni- si bidimensionale.

3. Subprograme. Operatii de intrare/iesire

Proceduri si functii. Functiile MsgBox( ) si InputBox( ).


Dialogul;

Problematizarea;

Conversatia;


144

Funcţiile Qbcolor şi RGB. Crearea functiilor pentru MS Excel. Lucru cu fisiere.

4. Grafica.

Ce sunt controalele. Butoane de comandă. Etichete. Campuri de text. Cadre. Butoane. Casete de validare. Liste. Casetele combinate. Controalele DrivelListBox, DirListBox şi FilelistBox. Trasarea graficelor. Controlul Image.

5. Crearea aplicatiilor multimedia.

Crearea diferitelor tipuri de player-e: CD, audio file si multimedia.




Bibliografie

1. G. C. Balan, Visual Basic. Introducere în programarea vizuală a aplicaţiilor Windows, Editura DONE, 1994.

2. M. Constantinescu, Introducere în mediul de programare Visual Basic, Editura Tehnopress 2003.

3. Microsoft Visual Basic 6.0. Ghidul programatorului, Editura Teora, 1998.


Pregatirea teoretica si practica a studentilor intr-un mediu de programare vizual pentru a realiza programe ce vor sunt utilizate intr-un program de studii de licenta in matematica.

10. Evaluare






145

Intelegerea utilizarii unui mediu de programare vizual.

Fisa disciplinei: Fundamentele matematicii


2.1 Denumirea disciplinei Fundamentele matematicii

2.2 Titularul activitatilor de curs Prof.dr. Boskoff Wladimir-Georges

2.3 Titularul activitatilor de seminar Prof.dr. Boskoff Wladimir-Georges

2.4 Anul de studiu 3 2.5 Semestrul I 2.6 Tipul de evaluare E 2.7 Regimul disciplinei Oligatoriu








Tutoriat 12

Examinari 4

Alte activitati




146


4.1 de curriculum CMS, Geometrie I, Geometrie II






Com

pete

nte

prof

esio

nale

Cunoasterea si intelegerea conceptelor teoriilor axiomatice. Utilizarea cunostintelor de baza pentru explicarea si interpretarea unor concepte, modele si probleme asociate studiului geometriilor euclidiana si neeuclidiana prin intermediul modelelului axiomatic Hilbert.

Com

pete

nte

tran

sver

sale

Interdisciplinaritatea indusa de sistemul axiatic Hibert pentru constructia alternativa a corpului numerelor reale pornind de la corpul Desargues, conceptele de teoria masurii induse geometric, etc.


7.1 Obiectivul general al disciplinei Insusirea unor notiuni fundamentale ale teoriilor axiomatice. Introducerea studentilor in problemele modelarii geometriilor euclidiene si neeuclidiene via sistemul axiomatic Hilbert.

7.2 Obiectivele specifice Insusirea rigorii limbajului si acuratetea demonstratiilor in cazul teoriei fundamentelor geometriei cu aplicatii la modelarea geometriilor clasice.

8. Continuturi


147

1. Elemente de logica matematica si teorii matematice.

Notiuni. Judecati. Rationamente. Limbajul logicii matematice. Regulile de deductie ale lui Gentzen. Teorii matematice echivalente. Conditia de completitudine.

2. Elemente de teoria multimilor.

Axiomele Zermelo-Fraenkel. Axiomele Godel-Bernays. Aplicatii.

3. Sistemul axiomatic Hilbert.

Grupele I, II, III si V de axiome cu implicatii in crearea corpului Desargues. Teoremele lui Moore, consecintele axiomelor Cantor si Dedekind. Rolul axiomatizator al teoremelor Pappus si Desargues. Corpuri arhimediene si nearhimediene. Corpul Desargues si corpul numerelor reale. Teoreme fundamentale ale geometriei absolute.

4. Axioma IV de paralelism.

Geometria euclidiana, consecinte. Propozitii echivalente cu axioma de paralelism. Modelul algebric clasic al geometriei euclidiene.

5. Axioma IV de paralelism neeuclidian.

Consecinte asupra sumei unghiurilor unui triunghi, patrulatere Sacherri, paralele neeuclidiene. Model algebric al geometriei neeuclidiene.


Dialogul

Problematizarea

Conversatia





Generalizarea

Bibliografie :

1. W.G. Boskoff, Fundamentele Geometriei, Editura ExPonto, Constanta, 2002.

2. W.G. Boskoff, Fundamentele Geometriei, Curs in format electronic:

http://www.campus.univ-ovidius.ro/mateinfo/mi4/fundamente/fundamente.exe

* cerintele minimale sunt scrise cu caractere ITALIC BOLD*


148

1. Elemente de logica matematica si teorii matematice.

Probleme cu Notiuni, Judecati, Rationamente. Limbajul logicii matematice. Regulile de deductie ale lui Gentzen. Teorii matematice echivalente. Aplicatii. Conditia de completitudine.

2. Elemente de teoria multimilor.

Aplicatii ale axiomelor Zermelo-Fraenkel. Aplicatii ale Axiomele Godel-Bernays.

3. Sistemul axiomatic Hilbert.

Grupele I, II, III si V de axiome cu implicatii in crearea corpului Desargues. Probleme si exemple. Teoremele lui Moore, consecintele axiomelor Cantor si Dedekind. Probleme. Rolul axiomatizator al teoremelor Pappus si Desargues. Corpuri arhimediene si nearhimediene. Corpul Desargues si corpul numerelor reale. Teoreme fundamentale ale geometriei absolute.

4. Axioma IV de paralelism.

Propozitii echivalente cu axioma de paralelism.

5. Axioma IV de paralelism neeuclidian.

Consecinte asupra sumei unghiurilor unui triunghi, patrulatere Sacherri, paralele neeuclidiene. Probleme. Model algebric al geometriei neeuclidiene. Realizare si exemple.


Dialogul

Problematizarea

Conversatia





Generalizarea

Bibliografie

1. W.G. Boskoff, Fundamentele Geometriei, Editura ExPonto, Constanta, 2002.

2. W.G. Boskoff, Fundamentele Geometriei, Curs in format electronic:

http://www.campus.univ-ovidius.ro/mateinfo/mi4/fundamente/fundamente.exe

* cerintele minimale sunt scrise cu caractere ITALIC BOLD*



10. Evaluare

149



Oral 20%



Nota examinare 40%


Cunosterea aplicatiilor sistemului axiomatic Hilbert si rezolvarea de probleme in cadrul dat al unor grupe de axiome

Fisa disciplinei: Complemente de Matematici Scolare (Aritmetica si teoria numerelor)


2.1 Denumirea disciplinei Complemente de Matematici Scolare (Aritmetica si teoria numerelor)

2.2 Titularul activitatilor de curs Lect.dr. Savin Diana

2.3 Titularul activitatilor de seminar Lect.dr. Savin Diana



3.1 Numarul de ore pe saptamana 4 din care: 2 curs 2 2 seminar/laborator 2

3.2 Total ore din planul de invatamant 48 din care: 2 curs 24 2 seminar/laborator 24





Tutoriat 10

Examinari 2

150

Alte activitati





4.1 de curriculum -

4.2 de competente -





Com

pete

nte

prof

esio

nale

Cunoasterea, intelegerea conceptelor si metodelor de baza ale aritmeticii şi teoriei numerelor. Utilizarea cunostintelor de baza pentru explicarea si interpretarea unor variate tipuri de concepte, modele, procese, probleme asociate studiului aritmeticii şi teoriei numerelor. Elaborarea de proiecte cu utilizarea unor principii si metode consacrate.

Com

pete

nte

tran

sver

sale

Familiarizarea cu rolurile si activitatile specifice muncii in echipa si distribuirea de sarcini prin realizarea unor proiecte utilizand software matematic specific rezolvarii problemelor de aritmetica şi teoria numerelor.




7.1 Obiectivul general al disciplinei Insusirea unor notiuni fundamentale din domeniul aritmeticii şi teoriei numerelor.

Introducerea studentilor in problemele de aritmetica şi teoria numerelor.

151

cu ajutorul acestora.

7.2 Obiectivele specifice Completarea cunoştinţelor de bază, modelarea matematica a aplicatiilor din mecanica, cu prezentarea completă şi riguroasă a unor rezultate din domenii conexe (algebra, teoria numerelor, grafuri).

8. Continuturi


Multimi de numere. Numere naturale. Operatii. Bunã ordonare. Teorema împãrþirii cu rest. Construcþia lui Z. Algoritmul lui Euclid.Teorema fundamentalã a aritmeticii. Consecinte ale Teoremei fundamentale a aritmeticii. Infinitatea multimii numerelor naturale prime. Rezultate ale lui L. Euler despre sirul numerelor naturale prime

Functii aritmetice. Def. Exemple. Proprietãti. Teorema de inversiune a lui Möbius. Postulatul lui Bertrand.

Congruenţe

Congruenţe. Definiţii. Proprietăţi. Mica teoremă a lui Fermat. Teorema lui Euler. Teorema lui Wilson. Teorema chineză a resturilor. Congruenţa ax≡b ( mod n ).

Congruenţe de gradul 2. Simbolul lui Legendre. Proprietăţi. Legea reciprocităţii pătratice. Aplicaţii ale Legii reciprocităţii pătratice.

Teorema lui Dirichlet. Rădăcini primitive modulo p şi modulo pk, cu p nr.

natural prim, p ≥3.

Ecuaţii diofantice

Ecuaţia lui Pitagora. Scrierea numerelor naturale ca sumă de 2 pătrate. Scrierea numerelor naturale ca sumă de 4 pătrate. Scrierea numerelor naturale ca sumă de 3 pătrate.

Ecuaţia lui Pell. Reprezentarea numerelor întregi prin forme pătratice binare.

Elemente de teoria algebrică a numerelor

Numere algebrice. Inele de întregi algebrici.

Corpuri pătratice. Inelul de întregi algebrici al unui corp pătratic.

Metode de predare-invatare interactive

Dialogul

Problematizarea




Invăţarea independentă şi prin

152

Elemente inversabile ale inelelor de întregi pătratici. Inele de întregi pătratici eucliediene. Inele de întregi pătratici principale.

Ecuaţii diofantice ( rezolvabile în inele de întregi algebrici ).

cooperare

Generalizarea

Bibliografie:

1. V. Alexandru, M. Goşoniu, Elemente de teoria numerelor, Editura Universităţii din Bucureşti, 1999.

2. T. Albu, Ion D. Ion, Capitole de teoria algebrică a numerelor, Editura Academiei, Bucureşti, 1984.

3. T. Andreescu, D. Andrica, O introducere în studiul ecuaţiilor diofantiene, Editura Gil, Zalău, 2002.

4. I. Cucurezeanu, Probleme de aritmetică şi teoria numerelor, Editura Tehnică, Bucureşti, 1976.

5. L. Panaitopol, A. Gica, O introducere în aritmetică şi teoria numerelor, Editura Universităţii din Bucureşti, 2001.

6. P. Radovici - Mărculescu, Probleme de teoria elementară a numerelor, Editura Tehnică, 1986. 7. D. Savin, M. Stefanescu, Lectii de aritmetica si teoria numerelor, Editura Matrix Rom, Bucuresti, 2008.

8. C. Vraciu, M. Vraciu, Elemente de aritmetică, Editura All, Bucureşti, 1998.


1. Aplicatii la: Teorema fundamentala a artitemticii, inegalitatile lui Cebisev, functii aritmetice.

2. Probleme cu congruenţe, Mica teoremă a lui Fermat, teorema lui Euler, teorema lui Wilson, teorema chineză a resturilor, congruenţe de forma ax≡b ( mod n ), congruenţe de gradul 2, simbolul lui Legendre. 3. Probleme cu ecuatii Pitagoreice, metoda artimeticii modulare, ecuatii Pell, ecuatii diofantice liniare, ecuatii diofantice nestandard.

4. Probleme cu aritmetica in inele de intregi algebrice, corpuri patratice.

Dialogul

Problematizarea

Conversatia



Bibliografie:

1. V. Alexandru, M. Goşoniu, Elemente de teoria numerelor, Editura Universităţii din Bucureşti, 1999.

2. T. Albu, Ion D. Ion, Capitole de teoria algebrică a numerelor, Editura Academiei, Bucureşti, 1984.

3. T. Andreescu, D. Andrica, O introducere în studiul ecuaţiilor diofantiene, Editura Gil, Zalău, 2002.

4. I. Cucurezeanu, Probleme de aritmetică şi teoria numerelor, Editura Tehnică, Bucureşti, 1976.

5. L. Panaitopol, A. Gica, O introducere în aritmetică şi teoria numerelor, Editura Universităţii din Bucureşti,

153

2001.

6. P. Radovici - Mărculescu, Probleme de teoria elementară a numerelor, Editura Tehnică, 1986. 7. D. Savin, M. Stefanescu, Lectii de aritmetica si teoria numerelor, Editura Matrix Rom, Bucuresti, 2008.

9. Coroborarea continuturilor disciplinei cu asteptarile asociatiilor profesionale si angajatorilor reprezentativi din domeniul aferent programului


10. Evaluare



Oral 5%



Nota examinare 60%



Fisa disciplinei: Tehnologii Web


2.1 Denumirea disciplinei Tehnologii Web






154






Tutoriat

Examinari 4

Alte activitati -





4.1 de curriculum -

4.2 de competente -





Com

pete

nte

prof

esio

nale

Familiarizarea cu tehnologiile web: HTML, XML, CSS, Javascript, limbaje de programare la nivel server.

155

Com

pete

nte

tran

sver

sale

Utilizarea mediului de dezvoltare Visual Studio pentru studiul tehnologiilor web (HTML, XML, CSS, Javascript, ASP.NET).

Implementarea unor aplicatii web cu ajutorul limbajului Visual Basic.


7.1 Obiectivul general al disciplinei Însuşirea fundamentelor teoretice, principalelor tehnologii şi arhitecturi web.

7.2 Obiectivele specifice Utilizarea tehnologiilor web pentru a realiza aplicatii/site-uri Web complexe.

8. Continuturi


1. Conceptele de bază ale arhitecturii Web.

Arhitecturi hard şi soft pentru Internet. Arhitectura client-server aplicată la Web. Protocolul HTTP. Resurse şi reprezentări. Structura informaţiilor pe site-uri Web. Formatele datelor. Hipertext şi hipermedia.

2. DHTML şi XHTML

Modelul DOM-HTML. Elementele limbajului HTML. Cadre, forme şi stiluri. Caracteristicile documentelor XHTML. Agentul utilizator pentru familia XHTML. Modulele XHTML: modulele nucleu, modulul evenimentelor, modulul XFORMS.

3. Arhitecturi pentru extindere funcţionalitate la client

Obiecte în pagini Web. Java Scripting la client: identificarea obiectelor în ierarhia Java Script, modelul evenimentelor, structura paginilor Web ce conţin Java Script. Applet: interfaţa, tratarea evenimentelor, apel applet, operaţii realizate de agentul utilizator. Stări persistente la client utilizând cookies.

4. XML şi tehnologii asociate

XML ca metalimbaj derivat din SGML. Structura şi componentele documentelor XML. Definirea tipurilor


Dialogul;

Problematizarea;

Conversatia;



156

de documente XML cu DTD şi cu XMLSchema. Structura unei scheme XML. Spaţii de nume şi calificatori. Elementele componente ale familiei de limbaje XML.

5. Arhitecturi pentru extindere funcţionalitate la server.

Containerul Web. Interfaţa CGI. Tehnologii de scripting la server. Accesul la date persistente din fişiere şi din baze de date. Descrierea tehnologiilor ASP, PHP şi JSP/Servlet.



Bibliografie

1. Sabin Corneliu Buraga, Tehnologii Web, Matrix Rom, 2001

2. L. D. Şerbănaţi, Programare în Internet, suport curs, 2001

3. C. Mîndruţă, Arhitecturi, tehnologii şi programare în Web, Ed. MATRIX ROM, 2005.

4. Resurse Internet – Web Technologies:

http://www.lib.rpi.edu/dept/library/html/resources/subjects/weblanguages.html

5. Teoria hipertextului: http://www.gwu.edu/~gelman/train/hyperbib.htm

6. URI, URL: http://info.internet.isi.edu:80/in-notes/rfc/files/rfc2396txt şi rfc1738.txt

7. www.w3c.org

8. www.microsoft.com/library/default.asp secţiunea “Web Development”.


1. Conceptele de bază ale arhitecturii Web.

Arhitecturi hard şi soft pentru Internet. Arhitectura client-server aplicată la Web. Protocolul HTTP. Resurse şi reprezentări. Structura informaţiilor pe site-uri Web. Formatele datelor. Hipertext şi hipermedia.

2. DHTML şi XHTML

Modelul DOM-HTML. Elementele limbajului HTML. Cadre, forme şi stiluri. Caracteristicile documentelor XHTML. Agentul utilizator pentru familia XHTML. Modulele XHTML: modulele nucleu, modulul


Dialogul;

Problematizarea;

157

evenimentelor, modulul XFORMS.

3. Arhitecturi pentru extindere funcţionalitate la client

Obiecte în pagini Web. Java Scripting la client: identificarea obiectelor în ierarhia Java Script, modelul evenimentelor, structura paginilor Web ce conţin Java Script. Applet: interfaţa, tratarea evenimentelor, apel applet, operaţii realizate de agentul utilizator. Stări persistente la client utilizând cookies.

4. XML şi tehnologii asociate

XML ca metalimbaj derivat din SGML. Structura şi componentele documentelor XML. Definirea tipurilor de documente XML cu DTD şi cu XMLSchema. Structura unei scheme XML. Spaţii de nume şi calificatori. Elementele componente ale familiei de limbaje XML.

5. Arhitecturi pentru extindere funcţionalitate la server.

Containerul Web. Interfaţa CGI. Tehnologii de scripting la server. Accesul la date persistente din fişiere şi din baze de date. Descrierea tehnologiilor ASP, PHP şi JSP/Servlet.

Conversatia;





Bibliografie

1. Sabin Corneliu Buraga, Tehnologii Web, Matrix Rom, 2001

2. L. D. Şerbănaţi, Programare în Internet, suport curs, 2001

3. C. Mîndruţă, Arhitecturi, tehnologii şi programare în Web, Ed. MATRIX ROM, 2005.

4. Resurse Internet – Web Technologies:

http://www.lib.rpi.edu/dept/library/html/resources/subjects/weblanguages.html

5. Teoria hipertextului: http://www.gwu.edu/~gelman/train/hyperbib.htm

6. URI, URL: http://info.internet.isi.edu:80/in-notes/rfc/files/rfc2396txt şi rfc1738.txt

7. www.w3c.org

8. www.microsoft.com/library/default.asp secţiunea “Web Development”.

158


Pregatirea teoretica si practica a studentilor intr-un mediu de programare pentru a realiza aplicatii web ce vor sunt utilizate intr-un program de studii de licenta in matematica.

10. Evaluare






Intelegerea limbajului HTML si a formularelor web.

Fisa disciplinei: Ecuatii Diferentiale II


2.1 Denumirea disciplinei Ecuatii Diferentiale II

2.2 Titularul activitatilor de curs Conf.dr. Cosma Luminita

2.3 Titularul activitatilor de seminar Conf.dr. Cosma Luminita

2.4 Anul de studiu 3 2.5 Semestrul 1 2.6 Tipul de evaluare E 2.7 Regimul disciplinei Oligatoriu




159





Tutoriat 12

Examinari 4

Alte activitati





4.1 de curriculum -

4.2 de competente -





Com

pete

nte

prof

esio

nale

Cunoasterea, intelegerea conceptelor si metodelor de baza ale teoriei ecuatiilor cu derivate partiale.

Utilizarea cunostintelor de baza pentru explicarea si interpretarea unor variate tipuri de concepte, modele, procese, probleme asociate studiului ecuatiilor cu derivate partiale.

Elaborarea de proiecte cu utilizarea unor principii si metode consacrate ecuatiilor cu derivate partiale.

160

Com

pete

nte

tran

sver

sale

Familiarizarea cu rolurile si activitatile specifice muncii in echipa si distribuirea de sarcini prin realizarea unor proiecte utilizand software matematic specific rezolvarii ecuatiilor diferentiale.

Constientizarea nevoii de formare continua; utilizarea eficienta a resurselor si tehnicilor de invatare, pentru dezvoltarea prin elaborarea și prezentarea unei lucrări pe o temă prezentata in curs cu evidenţierea metodelor/tehnicilor folosite.


7.1 Obiectivul general al disciplinei Insusirea unor notiuni fundamentale din teoria ecuatiilor diferentiale, Introducerea studentilor in problemele ecuatiilor diferentiale si a modelarii matematice cu ajutorul acestora.

7.2 Obiectivele specifice Completarea cunoştinţelor de bază, modelarea matematica a proceselor dinamice, cu prezentarea completă şi riguroasă a unor rezultate din domenii conexe (fizica, chimie, economie) şi exemplificarea aplicabilităţii parţii teoretice în analiza acestora.

8. Continuturi


1. Problema lui Cauchy pentru EDP de ordinul I.

Problema lui Cauchy pentru EDP de ordinul I liniare, EDP de ordinul I cvasiliniare, EDP de ordinul I neliniare. Conul lui Monge. 2. Problema lui Cauchy pentru EDP de ordin superior.

Formularea problemei lui Cauchy. Derivate directionale. Benzi caracteristice. Teorema Cauchy- Kovalewski pentru solutii analitice. 3. EDP liniare de ordinul doi.

Clasificarea ecuatiilor semiliniare de ordinul doi in doua variabile independente. Clasificarea ecuatiilor liniare cu coeficienti constanti de ordinul doi in mai multe variabile independente. Propagarea discontinuitatilor. 4. Probleme corect puse.

Probleme fundamentale pentru ecuatii eliptice. Probleme de tip Dirichlet,


Dialogul

Problematizarea

Conversatia

Metode care contribuie la dezvoltarea gândirii

161

Neumann si mixte. Solutia fundamentala a operatorului lui Laplace. Principii de maxim si consecinte. Metoda variatiei constantelor pentru probleme eliptice.

5. Probleme corect puse. Probleme cu valori initiale si conditii la limita de tip parabolic. Ecuatia caldurii. Principiu de maxim, consecinte. Rezolvarea problemei Cauchy. Problema mixta generalizata.

6. Probleme corect puse. Probleme cu valori initiale si conditii la limita de tip hiperbolic. Ecuatia undelor. Solutia lui D’Alembert, metoda coborarii a lui Hadamard, principiul lui Huygens. Rezolvarea problemei Cauchy. Problema mixta generalizata.

critice




Generalizarea

Bibliografie

S. Sburlan, Ecuatiile fizicii matematice, Univ. Ovidius, Constanta. 1993

V.S. Vladimirov, Ecuatiile fizicii matematice, Ed. St. Enc, Bucuresti, 1956

V.S. Vladimirov + colectiv, Culegere de probleme de ecuatiile fizicii matematice, Ed. St. Enc., Bucuresti, 1981

V. Barbu, Probleme la limita pentru ecuatii cu derivate partiale, Ed. Acad. Române. Bucuresti, 1993

N. Tihonov, A.A. Samarski, Ecuatiile fizicii matematice, Ed. Tehnica, Bucuresti, 1956

D. Pascali, S. Sburlan, Nonlinear Mappings of Monotone Type, Ed. Acad. Române, Sijthoff& Noordhoff Int Publ, 1978


1. Aplicatii la problema lui Cauchy pentru EDP de ordinul I.

EDP de ordinul I liniare, EDP de ordinul I cvasiliniare, EDP de ordinul I neliniare. Metoda caracteristicilor.

2. Aplicatii la teorema Cauchy- Kovalewski pentru solutii analitice. 3. Aplicatii la clasificarea ecuatiilor semiliniare de ordinul doi in doua variabile independente si la clasificarea ecuatiilor liniare cu coeficienti constanti de ordinul doi in mai multe variabile independente.

4. Rezolvarea unor probleme de tip Dirichlet, Neumann si mixte pentru


Dialogul

Problematizarea

Conversatia


162

ecuatii eliptice folosind metoda variatiei constantelor in plan si in spatiu

Principii de maxim si consecinte.

5. Rezolvarea unor probleme Cauchy pentru ecuatia caldurii in dimensiune 2 si 3. Principiul lui Duhamel. Principiu de maxim, consecinte. Rezolvarea unor probleme mixte generalizate pentru ecuatii parabolice folosind metoda variatiei constantelor.

6. Rezolvarea unor probleme Cauchy pentru ecuatia undelor in dimensiune 2 si 3. Principiul lui Duhamel. Principiu de maxim, consecinte. Rezolvarea unor probleme mixte generalizate pentru ecuatii hiperbolice folosind metoda variatiei constantelor.




Generalizarea

Bibliografie

S. Sburlan, Ecuatiile fizicii matematice, Univ. Ovidius, Constanta. 1993

V.S. Vladimirov, Ecuatiile fizicii matematice, Ed. St. Enc, Bucuresti, 1956

V.S. Vladimirov + colectiv, Culegere de probleme de ecuatiile fizicii matematice, Ed. St. Enc., Bucuresti, 1981

V. Barbu, Probleme la limita pentru ecuatii cu derivate partiale, Ed. Acad. Române. Bucuresti, 1993

N. Tihonov, A.A. Samarski, Ecuatiile fizicii matematice, Ed. Tehnica, Bucuresti, 1956

D. Pascali, S. Sburlan, Nonlinear Mappings of Monotone Type, Ed. Acad. Române, Sijthoff& Noordhoff Int Publ, 1978


Pregatirea studentilor pentru o profesie in domeniul matematic.

10. Evaluare



Oral 5%

163



Nota examinare 55%


Identificarea metodelor de analiza si rezolvare a unei probleme de ecuatii cu derivate partiale.

164

5.2. Modificări aduse fişelor disciplinelor

In vederea realizarii obiectivului general al acestui proiect, anume îmbunătăţirea calităţii ofertelor

educaţionale in invatamantul superior, pentru programul de studiu Matematica, prin actiuni inovatoare

destinate asigurarii calitatii procesului educational si adaptarii lui la exigentele pietei muncii, au fost

concepute si realizate mai multe activitati. Printre aceste activitati, una dintre cele mai importante a fost

realizarea a 4 studii şi 4 analize corespunzatoare celor 6 programe de studii, printre care si programul

Matematica, în vederea corelării curriculei cu nevoile pieţei muncii si CNCIS. Aceste studii au avut drept

concluzii o serie de recomandari, care odata implementate, corelarea curriculei sa se faca cat mai adecvat

cerintelor ARACIS si pietei muncii.

Primul studiu dintre cele 4 a avut ca obiect realizarea unei analize comperative a planului de

invatamant aferent programului MATEMATICA de la FMI, Univ. Ovidius din Constanta, cu planurile de

invatamant propuse la acest program in alte centre universitare. Printre concluziile acestui studiu, una

dintre recomandari viza completarea denumirilor disciplinelor din Planul de invatamant cu detalii ce

reflecta mai bine continutul disciplinei. Aceasta recomandare a fost implementata in Planul de invatamant

valabil incepand cu Anul universitar 205-2016, astfel ca daca in vechile planuri, de exemplu disciplina

Analiza II aparea cu aceasta denumire, acum apare completarea Analiza II( Calcul diferential).

O alta modificarea propusa in cadrul proiectului vizeaza pachetul de discipline optionale. Astfel,

pentru pachetul de discipline optionale de la Anul III, a fost pregatit materialul pentru cursul “Aplicaţii ale

calculului matricial în fizică”. Pe baza experienţei acumulate în timpul unui curs introductiv în fizica

materialelor, autorii cursului sustin că metoda electronilor puternic legaţi, în forma sa cea mai simplă, este

un instrument util pentru înţelegerea proprietăţilor sistemelor moleculare finite. Se ilustreaza

aplicabilitatea acestei abordări prin studiul spectrului electronic al mai multor sisteme moleculare simple

ciclice (ciclo-butadienă, benzen), dar şi al lanţurilor polimerice (poliacetilenă, poliparafenilenă), ale căror

proprietăţi optice şi electronice sunt interesante. Pornind de la asocierea unei ecuaţii matriciale

structurilor moleculare, studentii pot determina, prin intermediul rezolvării unei probleme de valori

165

proprii şi vectori proprii, nivelurile de energie ţi orbitalii moleculari corespunzători acestora. precum şi

modul în care acestea se corelează cu rezultatele experimentale. Soluţiile se pot obţine analitic sau cu

ajutorul unor rutine implementate în programe de algebră liniară.

Structura electronică a moleculelor şi corpurilor în fază solidă este un subiect de interes în cele

mai multe specializari ale fizicii. Predate fie în cursurile de fizică modernă generală, fie în cele de fizica

stării solide, noţiunile de stări electronice de energie şi orbitali moleculari sunt esenţiale pentru

înţelegerea unor proprietăţi fizice şi fenomene de bază. O descriere posibilă a stărilor electronice într-un

solid cristalin se bazează pe aproximaţia electronilor puternic legaţi, prin care se construiesc funcţiile de

undă ale sistemului ca suprapuneri ale funcţiilor de undă ale electronilor puternic localizaţi pe fiecare

atom. Metoda se bazează pe definirea orbitalilor moleculari ca combinaţii liniare de orbitali atomici,

abordare utilizată pe scară largă în chimia cuantică. Cea mai simplă metodă din cadrul teoriei orbitalilor

moleculari este cea a lui Huckel, care este analoagă abordării electronilor puternic legaţi utilizată în

descrierea sistemelor extinse aflate în stare solidă. Datorită simplităţii sale, această metodă devine un

instrument pedagogic excelent pentru introducerea unor noţiuni abstracte, în special a densitîţii

electronice sau a energiilor orbitalilor, dar şi a conceptelor care ilustrează topologia moleculară sau

simetria orbitalilor.

De asemenea, disciplina obligatorie Programare procedurala a fost abordata si din punct de vedere

al modului de prezentare a cursului. Astfel, materialul pentru curs a fost orgranizat si prezentat in regim

de prezentari ppt, ceea ce a facut ca acest curs sa devina mult mai atractiv in randul studedntilor. In plus,

acest material a fost pus la dispozitia studentilor prin intermediul unui site dedicat cursurilor, ceea ce a

condus la un acces imediat la continutul cursului.

166

6. Perspective de dezvoltare profesională după absolvirea programului de studiu

Absolventii acestui program de licenta au posibiltatea continuarii studiilor sau accesarii altor

forme de dezvoltare profesionala.

Astfel, dupa absolvirea acestui program de licenta, exista posibilitatea înscrierii la un program de masterat in domeniul stiintelor exacte sau pot urma alte programe postuniversitare de dezvoltare profesională şi personală în acelaşi domeniu. Oferta educationala propusa de Facultatea de Matematica si Informatica la nivelul studiilor de masterat propune momentan 4 programe de studii: 2 programe in domeniul Matematica si anume: Matematica Didactica si Modelare Matematică în Finanțe și Analiză Economică, si 2 programe in domeniul Informatica: Modelare şi Tehnologii Informatice si Medii Virtuale Multi-Modale Distribuite.

O alta perspectiva de dezvoltare profesionala o reprezinta accesarea sistemului de invatamant preuniversitar in vederea practicarii meseriei de profesor de Matematica. Din acest punct de vedere, Facultatea de Matematica si Informatica a dezvoltat un parteneriat foarte strans cu Inspectoratul Scolar Judetean, in vederea unei mai bune informari a studentilor despre meseria de profesor si despre posibilitatile de dezvoltarea profesionala in acesta directie. Aceasta perspectiva de dezvoltare poate fi o optiune doar in cazul in care absolventii care au urmat si absolvit cursurile facultative ce fac parte din Modulul Psihopedagogic, modul sustinut de Facultatea de Psihologie si Stiintele educatiei. Conform prevederilor aflate in vigoare, dupa absolvirea unui program de masterat, exista posibilitatea de a ocupa un post didactic si in invatamantul liceal, atat in invatamantul de Stat, cat si in cel privat.

Din punct de vederea al ocupaţiilor/ posibilităţi de integrare pe piaţa muncii, prezentam in continuare calificarea profesională dobandita si relationarea cu COR:

Profesor în învăţământul liceal/postliceal – 233001, gimnazial - 233002; Referent de specialitate

matematician; Matematician

167

7. Anexe

7.1. Chestionar de evaluare/calibrare asupra materialelor de invatare aferente unei discipline

168



CHESTIONAR DE EVALUARE/CALIBRARE ASUPRA

MATERIALELOR DE ÎNVĂŢARE AFERENTE DISCIPLINEI

…………………………………………………………….…

1. Informaţii personale 1.1 Nume, prenume: 1.2 Adresa: 1.3 Telefon: 1.4 E-mail:

2. Educaţie şi formare 2.1 Specializarea: 2.2 Anul de studii:

3. Percepţia studenţilor asupra propunerilor de îmbunătăţire a procesului educaţional aferent disciplinei 3.1 În ce măsură formaţiile de studiu sunt dimensionate pentru desfăşurarea eficientă a procesului de

învăţământ?

În totalitate În mare măsură Parţial În mică măsură Deloc

3.2 În ce măsură rezultă din orarul facultăţii pentru disciplina din programul de studiu posibilitatea desfăşurării normale a procesului de învăţământ?

169


3.3 În ce măsură sesiunile ştiinţifice, simpozioanele, conferinţele, mesele rotunde organizate în facultate sunt utile pregătirii ulterioare a studentului?


3.4 În ce măsură consideraţi că studenţii sunt informaţi despre posibilităţile de asistenţă financiară, despre modul de utilizare al taxelor?


3.5 În ce măsură resursele noilor tehnologii se regăsesc pe piaţa muncii?


3.6 În ce măsură dotarea laboratoarelor, echipamentele moderne corespund temelor abordate în

disciplina menţionată din programul de studiu aferent?


3.7 Cum apreciaţi calitatea bibliografiei propuse la disciplina menţionată şi contextul în cadrul

programului de studiu?

Excelentă Bună Acceptabilă Slabă

170

3.8 Cum apreciaţi relevanţa tematicii abordate la disciplina menţionată din punct de vedere al

corelării conţinutului cu nivelul de pregătire al studenţilor în privinţa dezvoltării unei game largi de învăţare?

Excelentă Bună Acceptabilă Slabă

3.9 În ce măsură disciplina menţionată urmăreşte interdisciplinaritatea, coerenţa modulelor cu

alte discipline înrudite în domeniul de studiu evaluat?


3.10 Care este procentul de adaptabilitate al tehnicii de predare şi a materialului didactic la

disciplina menţionată în funcţie de nivelul studenţilor, timpul rămas raportat la viteza de derulare a cursului, gradul de interes manifestat de către studenţi în cadrul domeniului aferent?

3.11 În ce măsură disciplina menţionată îşi are locul în structura dezvoltării materiilor în timp a

domeniului de studiu evaluat?


3.12 Consideraţi că noul suport de curs propus pentru această disciplină aduce elemente noi faţă

de cel vechi?

Foarte Mic Mic Echilibrat Mare Foarte mare

171

În caz afirmativ, care ar fi acelea?

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

DA

NU

172

7.1. Chestionar privind studiile realizate in cadrul proiectului MATE-INFO.NET

173



CHESTIONAR PRIVIND STUDIILE REALIZATE ÎN CADRUL PROIECTULUI

MATE-INFO.NET

1. INFORMAŢII PERSONALE 1.1 Nume, prenume: 1.2 Adresa: 1.3 Telefon: 1.4 E-mail:

2. EDUCAŢIE ŞI FORMARE 2.1 Specializarea: 2.2 Anul de studii:

3. STUDIUL 1: Identificarea programelor din arii tematice similare sau apropiate de la universităţile de referinţă din UE şi Romania, prin studierea ofertei de studii, a disciplinelor, a syllabus-urilor şi cursurilor aferente. 3.1 Consideraţi oportună realizarea unui studiu comparativ între programele de studii ale facultăţii

noastre şi ale altor facultăţi de profil din ţară şi din UE?


3.2 Ce discipline care se studiază la facultăţile de profil din ţară şi care nu apar în planul de

învăţământ al facultăţii noastre (specializarea voastră) aţi dori să le fi studiat/ să le studiaţi?

174

3.3 Ce discipline care se studiază la facultăţile de profil din UE şi care nu apar în planul de

învăţământ al facultăţii noastre (specializarea voastră) aţi dori să le fi studiat/ să le studiaţi?

3.4 Doriţi să urmaţi un program de master organizat de facultatea noastră? Dacă nu, precizaţi care

ar fi universitatea unde doriţi să urmaţi un astfel de program.

DA NU Nu este cazul

4. STUDIUL 2: Analiza privind nevoile pieţei in domeniile Matematică şi Informatică.

4.1 V-ar interesa perspectiva angajării la una din firmele prezentate în Studiul 2? (firme cu care

avem contract de colaborare)


4.2 Consideraţi că aceste parteneriate vor facilita găsirea unui loc de muncă după terminarea

facultăţii?


4.3 Credeţi că abilităţile şi cunoştinţele dobândite pe parcursul facultăţii vă vor ajuta să vă

dezvoltaţi competentele şi abilităţile cerute de angajatorii chestionaţi?


175

4.4 Consideraţi că procesul didactic va ajuta să vă dezvoltaţi abilităţile de lucru în echipa şi

comunicare (împărţirea sarcinilor, respectarea termenelor limita etc.)?


5. STUDIUL 3: Analiză privind stabilirea relaţiei cu standardele ocupaţionale relevante pentru

domeniile Matematică şi Informatică.

5.1 La momentul actual care standard ocupaţional credeţi că se potriveşte direcţiei dumneavoastră de dezvoltare personală ?

5.2 În ce măsură credeţi că programele de studiu din cadrul Facultăţii de Matematică şi Informatică

furnizează o bază solidă pentru acoperirea cerinţelor standardului ocupaţional ales la întrebarea 5.1.


5.3 În ce măsură cunoştinţele dumneavoastră despre standardele ocupaţionale au determinat alegerea programului de studiu la Facultatea de Matematică şi Informatică ?


6. STUDIUL 4: Identificarea actorilor pentru domeniile MATEMATICĂ şi INFORMATICĂ

inclusiv la nivel european, desfăşurarea unui focusgroup şi aplicarea unor chestionare cu scopul determinării potenţialilor colaboratori ai reţelei virtuale MATE-INFO.NET.

176

6.1 Consideraţi oportună chestionarea angajatorilor asupra percepţiei lor cu privire la cunoştinţele

teoretice şi abilităţile practice dobândite de către absolvenţii Facultăţii de Matematică şi Informatică?

În totalitate În mare măsură În mică măsură Deloc

6.2 În ce măsură răspunsurile primite de la angajatorii chestionaţi în acest studiu v-au influenţat

evoluţia în cadrul pregătirii teoretice/practice?

În totalitate În mare măsură În mică măsură Deloc

6.3 În opinia dumneavoastră, care ar fi cele mai importante propuneri de adaptare şi îmbunătăţire a

procesului educaţional oferit unui student în cadrul Facultăţii de Matematică şi Informatică, Universitatea Ovidius din Constanţa?

Va rugăm să bifaţi 3 din cele 5 propuneri de mai jos.

Propuneri

Corelarea tuturor programelor de studii cu programe similare din ţară/ străinătate

Introducerea în planurile de învăţământ a mai multor discipline opţionale şi facultative

Stabilirea unor parteneriate care să faciliteze accesarea unor stagii de practică în firme/ instituţii de profil

Corelarea conţinutului disciplinelor cu probleme de actualitate din domeniul teoretic/practic

Corelarea metodelor de predare/evaluare la cerinţele şi nevoile identificate prin aceste studii în randul partenerilor reţelei MATE-INFO.NET ( universităţi/ angajatori)

177

Dacă aveţi alte propuneri de adaptare şi îmbunătăţire a ofertei educaţionale, vă rugăm să completaţi

aici

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

...................................................................................

Ghidul -...

Documents

Transcript of Ghidul -...