Gestiunea stocurilor

1. Noţiuni generale

Evoluţia nivelului unui stoc, pentru perioada de stocare T, se prezintă, pentru fiecare reper (articol din stoc) sub forma unei funcţii descrescătoare, în trepte (figura 1):

Figura 1

Pentru a se evita inconvenientele unei curbe în trepte, curba nivelului efectiv al stocului, în practică se consideră curba nivelului mediu al stocului, o dreaptă cu panta negativă. Panta acestei drepte determină cererile din stoc. Reaprovizionările cu cantităţile q determină variaţii ale nivelului mediu al stocului, determina variaţii în timp de tip “dinţi de fierăstrău”.

Gestiunea stocului înseamnă cunoaşterea:• intrărilor în stoc (aprovizionări);• ieşirile din stoc, care pot fi determinate şi cunoscute sau aleatoare,

cu repartiţie cunoscută sau necunoscută.Elementele care intervin în activitatea de conducere (management) ale

stocului sunt:

1

• cererea de resurse din stoc;• nivelul stocului;• volumul comenzii de reaprovizionare;• perioada de reaprovizionare;• costuri de stocare, de penalizare (la apariţia ruperilor de stoc), de

lansare a comenzii.Se defineşte politica economică aceea activitate da management al

stocului care determină un cost total minim.Elementele politicii economice sunt:• nivelul optim al stocului;• volumul optim al comenzii de reaprovizionare;• perioada optimă de reaprovizionări;• numărul optim de reaprovizionări (pe o perioadă dată);• costul total minim, care este gestiunea optimă.Modelele matematice pentru gestiunea stocurilor trebuie să ţină cont

de intrările în stoc, iesirile din stoc si perioadele de reaprovizionare. În fig. 2 este prezentată situaţia în care reaprovizionările se fac la intervale egale de timp T, cu cantităţi egale q, cererea constantă şi nu se admit ruperi de stoc. Este evident că în realitate situaţiile cunoscute pot fi foarte variate, aşa cum se exemplifică în figura 3.

Figura 2 Figura 3

Având în vedere faptul că cererile pot avea caracter determinist sau aleator atunci şi modelele matematice de gestiune a stocurilor sunt:

modele deterministe; modele probabiliste.Modulul “Inventory Models” rezolvă patru modele deterministe de

gestiune a stocurilor:B: EOQ - Economic Order Quantity;C: ELS – Economic Lot Size;D: Planed Shortage;E: Quantity Discount.

2

2. Modelul EOQ – Economic Order Quantity

Modelul cantităţii economic comandate corespunde modelului deter-minist de stocare a unui produs cu cerere constantă, perioadă constantă de reaprovizionare şi fără lipsă de stoc.

Rezolvarea acestui model conduce la următoarea gestiune optimă:

(1);

(2);

(3);

(4);unde:

este cantitatea optimă aprovizionată; este numărul optim de reaprovizionări; este perioada optimă de reaprovizionări; C gestiunea optimă; Q cererea produsului pe perioada ; costul de lansare al comenzii în unităţi monetare; cost unitar de stocare pe unitatea de timp.

Considerând următorul exemplu: Q=200 unităţii; =360 zile; ; referinţă gestiunea optimă.

3

;

;

;

După selectarea din meniul principal al modelului Inventory Models se afişează meniul secundar din care se alege modelul EOQ obţinându-se ecranul de lucru iniţial.

După tastarea comenzii New se introduce în fereastra superioară numele problemei, se tasteaza Enter şi va deveni activă fereastra cu datele de intrare:

cererea anuală în unităţi/an: Q; numărul de zile lucrătoare considerat în zile/an: ; durata de timp de reaprovizionare în zile: ; costul lansării în : ; costul stocării în : .Pentru aceleaşi date din exemplul 1 costul total de stocare este :

u.m./unităţi marfă fabricată*an.După executarea comenzii Run se afişează rezultatele gestiunii

optime: cantitatea optimă comandată, în unităţi/ordin: 20; numărul de comenzi, în comenzi/an: 10; perioada de reaprovizionare, în zile: 36; nivelul maxim al stocului, în bucăţi: 20; nivelul mediu al stocului, în bucăţi: 10; punctul la care se face comanda, în bucăţi: 5,556;

cererea zilnică, în unităţi/zi: ;

costul total al stocării, în u.m./an, va fi dat de:

;

costul total al lansării comenzilor: ; costul total al gestiunii: 144000 u.m.

4

3. Modelul ELS – Economic Lot Size

În cazul în care întreprinderea este propriul său furnizor se formează stocuri de resurse proprii. Modelul de gestiune este prezentat în figura următoare:

Soluţia acestui model va fi următoarea:

;

;

;

;

;

;

unde: este costul pentru reglarea utilajului în vederea lansării în

fabricaţie a lotului de piese q; p este producţia zilnică; d este consumul zilnic;

5

Considerând următorul exemplu: Q=1000 u.m.f.; =250 zile; p=5 buc/zi;

; ; .

;

Utilizarea modelului ELS din pachetul de programe QM (care se selectează identic ca şi în cazurile precedente) datele de intrare sunt:

cererea anuală, în unităţi/an: Q; cererea zilnică, în unităţi/zi: d; timpul de reaprovizionare: ; costul pregătirii fabricaţiei, în unităţi monetare/reglare: ; costul stocării, în ; producţia zilnică: p.Introducând aceleaşi date din exemplul 2 şi rulând programul se

obţine următoarea soluţie pentru gestiunea optimă: cantitatea optimă comandată, în unităţi/ordin: 126,491; numarul de comenzi pe an: 7,906; ciclul producţiei, în zile: 25,298; nivelul maxim al stocului, în bucăţi: 25,298; nivelul mediu al stocului: 12,649; punctul relansării comenzii, în bucăţi: 8.

Observaţie: Pentru cu un consum zilnic d=4 buc/zi, rezultă evident punctul relansării comenzii corespunzător unui stoc minim de 8 bucăţi.

costul total al stocării, în u.m./an: 1581,139; costul total al lansării în producţie, în u.m./an: 1581,139;

6

gestiunea optimă, în u.m./an: 3162,278.

4. Model de gestiune cu rupere de stoc Planed Shortage

Considerând modelul de gestiune din figura următoare cu cheltuielilede stocare pe perioada în care stocul satisface cererea şi cheltuieli de penalizare pe perioada în care stocul nu satisface cererea rezultă următoarea soluătoarea soluţie pentru gesti-unea optimă:

7

;

;

;

;

;

.

Considerând următorul exemplu: Q=3000 bucăţi; =30 zile; ; . Se obţine:

;

;

;

;

;;

.Utilizând modelul Planed Shortage datele de intrare sunt: cererea anuală, în unităţi/an: Q; numărul de zile lucrătoare: ; timpul de reaprovizionare, în zile: ; costul lansării, în u.m./bucată: ; costul stocării, în ; costul lipsei de stoc, în .Cu datele din exemplul 3 si considerând se obţin urmă-

toarele rezultate: cantitatea optimă comandată, în bucăţi/comandă: 64,889; numărul de comenzi, în bucăiţi/an: 46,233; ciclul de gestiune, în zile: 0,649; nivelul maxim al stocului, în bucăţi: 61,644; nivelul mediu al stocului, în bucăţi: 30,822; punctul pentru lansarea comenzii, în bucăţi: 33;

8

cererea zilnică, în bucăţi/zi: 100; costul total al stocării, în u.m./an: 8784,290; costul total al lansării comenzilor: 9246,621; gestiunea optimă, în u.m.: 18493,242; costul total al lipsei de stoc, în u.m./an: 462,331; ruperea de stoc, în bucăţi: 3,244.

Regulile de gestiune a stocului sunt prezentate grafic în figura următoare:

5. Cantitate cu discount

Q=200 bucăţi; =360 zile; ; =0,1;

9

corespunzător lui .

preţul optim al comenzii: 90; cantitatea optimă: 565,585; costul total al gestiunii: 23091,169; punctul de reaprovizionare: 5,556.

10