Geoidul si elipsoidul

Geoidul si elipsoidul

Forma Pmntului este considerat un geoid n condiiile n care suprafaa Pmntului reprezint nivelul mediu al mrilor i oceanelor n stare linitit, prelungit pe sub continente. Datorit formei de sfer turtit la poli i bombat la Ecuator, Pmntul este un elipsoid de rotaie. ntre geoid i elipsoid exist o diferen de plus-minus 100 m, volumul acestora fiind identic. Pe de alt parte, forma geoidului este asemntoare cu o par, avnd emisfera sudic mai bombat dect cea nordic, iar partea circumpolar austral mai aplatizat dect cea boreal. n acest caz, Pmntul este numit terroid sau telluroid.

Suprafeele de referin de baz sunt : - geoidul - elipsoidul - planul de proiecieFa de suprafaa de referin, se individualizeaz mai multe sisteme de coordonate cu ajutorul crora se poate exprima poziia punctelor.

Geoidul este forma convenional imaginat a suprafeei terestre i se definete ca fiind nivelul mediu al mrilor i oceanelor n stare linitit, prelungit pe sub continente, la care se refer verticala locului.Definit de Gauss ca figur matematic a Pmntului, geoidul este o figur echipotenial, perpendicular n orice punct al ei la direcia acceleraiei gravitaionale, adic la verticala dat de firul cu plumbSuprafaa geoidului, numit i suprafa de nivel zero, reprezint suprafaa de referin pentru determinarea cotelor.

n cazul msurtorilor geodezice curente (trilateraii,triangulaii, poligonometrie), geoidul se poate aproxima cu un elipsoid de rotaie, turtit lapoli, avnd semiaxa mare (ecuatorial) de circa 6.380 km. De asemenea, pentru lucrri geodezice de precizie mai mic, suprafaa geoidului se poate aproxima i cu suprafaa unei sfere de raz medie egal cu 6.370 km.n acest sens este necesar ca geoidul s fie definit fa de o figur geometric ct mai apropiat de forma lui.

Definiie matematicFiecare punct este accelerat pe Pmnt la gravitatea g. Aceast accelerare deriv din potenialul gravitaional W, astfel nct:

1.Ocean2.Elipsoid3.Deformatie locala4.Continent5.GeoidCum orientarea cmpului gravitaional variaz pe suprafaa Pmntului, un geoid nu se suprapune exact cu elipsoidul. Forma unui geoid sufer un efect de denaturare, datorit distribuiei neuniforme a greutii pe suprafaa Pmntului i n interiorul lui. Prezena unui munte, de exemplu, creaz o deformare a suprafeei geoidului.

Suprafeele unde potenialul de gravitate W este constant sunt echipoteniale de gravitate. Un geoid este un echipotenial de greutate aproape de suprafaa nivelului mediu al mrii.ElipsoidulElipsoidul este o figur geometric convenional, fa de a crei suprafa se definete suprafaa geoidului cu elementele proiectate pe ea. Se obine prin rotaia elipsei meridiane n jurul semiaxei mici b.

Reelele de triangulaie care se desfoar pe suprafee mari (o ar sau un grup de ri) sunt reprezentate de regul pe suprafaa elipsoidului de referin sau n raport de aceast suprafa.Fa de geoid, elipsoidul poate ocupa o poziie oarecare, n funcie de modalitatea practic utilizat la determinarea parametrilor si (semiaxa mare a i turtirea f) i a orientrii sale n interiorul geoidului n caz general, verticala V la suprafaa geoidului G, care trece printr-un punct oarecare P situat pe suprafaa Pmntului S, nu coincide cu normala N la suprafaa elipsoidului E care trece prin acest punct, ci formeaz cu acesta un unghi oarecare u, denumit unghi de deviaie a verticalei.Elipsoidul folosit la un moment dat de o ar sau de un grup de ri pentru determinri topo-geodezice poart denumirea de elipsoid de referin.

Pentru aducerea reelelor de triangulaie existente pe suprafaa fizic a Pmntului, pe suprafaa elipsoidului de referin s-au propus mai multe metode, dintre care metoda proiectrii are cea mai mare aplicabilitate.n aceast metod se procedeaz la aducerea elementelor msurate (unghiuri, direcii, lungimi etc.) pe suprafaa elipsoidului, prin aplicarea unor corecii. Exist dou posibiliti n acest sens i anume:Metoda Pizzetti, propune ca punctul P de pe suprafaa fizic a Pmntului s fie proiectat, mai nti, cu ajutorul verticalei V, pe suprafaa geoidului n P1urmnd ca apoi, cu ajutorul normalei N1la elipsoid, s fie proiectat n P2pe suprafaa elipsoidului de referin. Metoda introduce complicaii nsemnate, prin faptul c presupune cunoaterea curburilor verticalelor necesare la stabilirea coreciilor n prima etap a proiectrii i de aceea nu a cunoscut pn n prezent o aplicabilitate practic deosebit.Metoda Bruns-Helmert, propune ca punctul P de pe suprafaa fizic a Pmntului s fie proiectat n P pe suprafaa elipsoidului, direct cu ajutorul normalei N2 la aceast suprafa. Aceast metod este mult mai practic i a fost aplicat sub conducerea lui F.N.Krasovski, la realizarea triangulaiei ruseti, precum i a altor triangulaii europeneCoordonatele tuturor punctelor triangulaiei de stat din ara noastr sunt determinate prin metoda proiectrii Bruns-Helmert.n Romnia, ncepnd cu anul 1930, s-a utilizat elipsoidul Hayford, iar din anul 1951 se utilizeaz elipsoidul Krasovski

Elipsoidul, ca figur geometric de referin a globului Pmntesc are o nsemntate deosebit. Pe elipsoidul de referin se definesc poziiile punctelor n sistemul internaional de coordonate geografice i coordonate geodezice.

In anul 1980, ca urmare a utilizrii determinrilor efectuate cu ajutorul sistemului satelitar de poziionare global (GPS), parametriielipsoidului de referin s-au recalculat i s-a propus un nou elipsoid mondial de referin denumit WGS 84Parametrii medii ai elipsoidului de referin universal -1980-

Elipsoidul de referin1 - cercul ecuatorial; 2 - cercul meridianSfera terestr de raz medie1 - cercul ecuatorial; 2 - cercul meridian

Elipsoidul este echivalentul tridimensional al elipsei, prin aceea c este definit ca locul geometric n spaiu al punctelor pentru care suma distanelor pn la dou puncte fixe denumite focare este constant, proprietate pe care elipsa o are n spaiu. Elipsa este o curb nchis ce are aceast proprietate n plan, iar elipsoidul este o suprafa nchis n spaiu.