7/21/2019 geodezia elipsoidala

1/6

GEODEZIE ELIPSOIDAL

GEOIDUL I ELIPSOIDUL DE REFERIN

1. GEOIDUL I ELIPSOIDUL DE REFERIN.

Din punct de vedere geometric Geoidul reprezint o

suprafa de nivel, care este n fiecare punct al su normal la

direcia verticalei locului, dat de vectorul forei de greutate,

indicat de firul cu plumb.

Deoarece direciile verticalelor depind de atracia maselor

dispuse neregulat n interiorul globului terestru, forma

suprafeei geometrice a Geoidului este foarte complicat. De

aceea ea nu poate fi considerat ca o suprafa matematic, pe

care s se execute diferite calcule pentru rezolvarea

problemelor geodezice.

V

V

VN

N

N

12

3

1

7/21/2019 geodezia elipsoidala

2/6

Fig. 1.1. Suprafee de referin.

1 Suprafaa topografic!

" Suprafaa Geoidului!

# Suprafaa elipsoidului de referin.

Din aceast cauz a trebuit adoptat o alt suprafa

matematic, mai simpl pe care s se rezolve problemele

geodezice $i anume suprafaa elipsoidului de rotaie, cu o

turtire mic, rezultat prin rotirea unei elipse n %urul axe mici.

E'E

1O

1O

1O

O

Fig. 1.". Seciune prin elipsoidul de referin.

&entru verificarea concepiei privind turtirea elipsoidului

la poli au fost efectuate msurtori ale arcului de meridian de

2

7/21/2019 geodezia elipsoidala

3/6

1ola ecuator $i la poli 'fig. 1."(, msurtori care au verificat

aceast concepie. &entru a putea fi folosit n prelucrarea

msurtorilor geodezice, suprafaa elipsoidului de rotaie

adoptat trebuie s ndeplineasc urmtoarele condiii)

* s se determine dimensiunile elipsoidului de rotaiecare este cel mai apropiat de Geoid!

* s se a$eze corect elipsoidul de rotaie fa deGeoid, adic s se orienteze corect elipsoidul derotaie.

+lipsoidul de rotaie care ndepline$te condiiile artate, afost denumit elipsoid de referin, iar toate msurtorilegeodezice se prelucreaz $i se reprezint n raport cu acestelipsoid. +lipsoidul de rotaie poate fi bine definit prin minim doi

parametri caracteristici, dintre care unul trebuie s fie liniar.

E'

P

P'

O

A

B

B'

r O'

a

Primulvertical

Elipsa meridian

b

E

Fig. 1.#. +lipsoidul de referin

,OEOEa ==

* semiaxa mare!

3

7/21/2019 geodezia elipsoidala

4/6

-EE

* diametrul ecuatorului!

-PP

* axa de rotaie!

,OPOPb ==

* semiaxa mic!

COr -

* raza unui cerc mic!

MAB =

* aza meridianului 'raza mic de curbur(!

NAB =-

* raza primului vertical 'raza mare de curbur(!

a

ba =

/ turtirea!

Eba ""

/ excentricitatea liniar!

"" e

a

E=

* prima excentricitate!

"," e

bE

=

* a doua excentricitate!

baC

"

=

* raza de curbur polar.

Diferitele poziii ale elipsei n rotaie se numesc elipsemeridian, sau simplu meridiane.

aza de curbur a elipsei meridian ntr*un punct oarecare

0 se noteaz cu . 2n plan perpendicular pe elipsa meridian,

ntr*un punct 0, poart numele de prim vertical 'conine

verticala locului( $i va intersecta suprafaa elipsoidului dup o

curb de raz 3 raza de curbur a primului vertical. 4ercul

4

7/21/2019 geodezia elipsoidala

5/6

mare 'ecuatorial( este de raz a $i cercurile mici 'paralele( sunt

de raz r.

5

7/21/2019 geodezia elipsoidala

6/6

6