Tipuri de unde seismice

Undele seismice sunt unde de energie care se propag n subsolul globului terestru ca urmare a activitii unor surse naturale i artificiale de energie. Drept exemple de surse naturale de energie avem cutremurele de pmnt, activitatea unui zcmnt hidrotermal, micarea lavei n subsol etc. Sursele artificiale de energie sunt cele folosite de om (surse explozive dinamita, surse vibratoare Vibroseis, cderea greutilor, ciocanul etc).

1.4.1 Undele de volum

Undele de volum sunt undele care se propag n interiorul Pmntului. n funcie de sensul de deplasare a particulelor solului fa de direcia de propagare a undei avem unde longitudinale (P) i transversale (S).

Unda P este unda a crei propagare se face prin deplasarea particulelor mediului prin dilatri i comprimri succesive n lungul direciei de propagare (Figura 1.11). Undele P se propag prin orice fel de mediu (solid, lichid i gazos). Viteza n aer este de 330 m/s, iar n ap este de 1450 m/s. n cazul n care undele P apar datorit producerii unor cutremure, acestea sunt considerate mai puin destructive comparativ cu undele S i cele de suprafa.

Figura 1.11 Propagarea undei P

Unda S este unda a crei propagare se face prin deplasarea particulelor mediului pe direcie transversal fa de direcia de propagare (vezi Figura 1.12). Undele S sunt cunoscute sub numele de unde secunde, deoarece ele ajung la receptor dup undele P, considerate unde prime, avnd o vitez mai mic decat cea a undelor P.

Spre deosebire de undele P, undele S nu se propag prin medii fluide si gazoase, deoarece n aceste medii modulul de forfecare este egal cu 0. Pornind de la aceast observaie, seismologii au ajuns la concluzia c nucleul extern al globului terestru este lichid.

Figura 1.12 Propagarea undei S

Valorile vitezelor de propagare ale undelor P i S depind de valorile constantelor elastice. Cum aceste constante sunt ntotdeauna pozitive, viteza undei P va fi ntotdeauna mai mare decat viteza undei S.

1.4.2 Undele de suprafa

Undele de suprafa sunt undele care se propag n apropierea suprafeei solului. Viteza de propagare a acestora este mult mai mic dect aceea a undelor de volum. Din cauza valorilor sczute de frecven i a perioadei i amplitudinii mari, aceste unde sunt considerate cele mai periculoase, efectele lor destructive fiind mai mari comparativ cu cele ale undelor de volum.

n funcie de modul n care se deplaseaz particulele mediului n timpul propagrii undelor de suprafa distingem unda Rayleigh i unda Love.

Unda Rayleigh este o und de suprafa a crei propagare se face prin micarea particulelor n plan vertical, n lungul i perpendicular pe direcia de propagare a undei seismice (Figura 1.13). Aceast und ia natere prin suprapunerea oscilaiilor neomogene longitudinale i trasversale. Existena acestor unde a fost descoperit de ctre Lord Rayleigh (1885). Undele Rayleigh sunt unde dispersive, ceea ce nseamn c viteza lor de propagare depinde de frecven. Amplitudinea deplasrii particulelor scade cu adncimea. Se consider c n medii elastice omogene, viteza lor de propagare este 90% din cea a undelor S.

Figura 1.13 Propagarea undei Rayleigh

Unda Love este o und de suprafa care se propag prin micarea particulelor n plan orizontal i perpendicular pe direcia de propagare a undei seismice (Figura 1.14). Ca i undele Rayleigh, undele Love sunt un tip de unde dispersive iar amplitudinea micrii particulelor scade cu creterea adncimii. Viteza lor de propagare este puin mare dect cea a undelor Rayleigh. Unda Love a fost numit dup A.E.H. Love (1911).

Figura 1.14 Propagarea undei Love

1.5 Parametrii undelor seismice

O und seismic este caracterizat de urmtorii parametrii: frecvena, perioada i viteza aparent de propagare. Informaii privind lungimea de und, , se pot obine din produsul dintre viteza de propagare a undei, V, i frecvena acesteia, f, sau perioada, T.

(1.12)1.5.1 Frecvena, perioada i lungimea de undAceti parametrii se determin din analiza nregistrrilor seismice reprezentate n domeniul timp. Este cunoscut faptul c ntre frecven i perioad exist un raport de invers proporionalitate:

, (1.13)

unde, f este frecvena, exprimata in Hz, iar T este perioada, exprimata in s. Perioada se msoar direct pe reprezentrile n timp ale nregistrrilor seismice (seismograme). tiind viteza de propagare a undei analizate putem determina imediat lungimea de und (Figura 1.15).

Figura 1.15 Lungimea de unda

O estimare a valorilor aparente ale frecvenei, perioadei, vitezei de propagare a unei unde seismice se poate face analiznd o nregistrare seismic n domeniul timp. n Figura 1.16 am reprezentat o nregistrare seismic obinut folosind 72 geofoane, distana dintre geofoane fiind de 1 m iar intervalul de eantionare n timp fiind de 1 ms. Viteza aparent de propagare a unei unde, Va, se calculeaz folosind raportul dintre distana ntre trasele pe care se citesc timpii de sosire ai undei analizate, dx, si diferena dintre timpii de sosire ai undei, dt (Figura 1.16). Perioada, T, se citete pe o singur tras seismic pentru forma de und ce face parte din unda analizat. Frecvena, f, se determin din inversul perioadei, T. Lungimea de und, , se calculeaz folosind una dintre relaiile date n (1.12).

Figura 1.16 Determinarea perioadei, T, si a vitezei aparente de propagare, functie de dx si dt, pentru o und seismic1.5.2 Spectrul de frecven. Transformata Fourier 1D i 2D

Determinarea parametrilor undelor seismice se poate face i reprezentnd nregistrrile seismice n domeniul frecven. Transformata Fourier este folosit pentru a transforma o nregistrare seismic din domeniul timp n cel de frecven.

n funcie de tipul de date analizat avem spectre de frecven 1D (cnd analizm o tras seismic) i 2D (cnd analizm mai multe trase seismice).

- Spectre de frecven 1D: Transformata Fourier 1D este folosit pentru a transforma un semnal reprezentat n domeniul timp, g(t), ntr-unul reprezentat n domeniul frecven, G(f):

. (1.14)

n Figura 1.17 am reprezentat o tras seismic; intervalul de eantionare n timp este 1 ms. Analiza acestei trase ne permite identificarea intervalului de frecven n care este prezent semnalul si cel n care este prezent zgomotul (vezi Figurile 1.18 i 1.19). n Figurile 1.18 i 1.19 am reprezentat spectrul de faz al transformatei Fourier aplicat trasei seismice reprezentate n Figura 1.17.

Figura 1.17 Exemplu de tras seismic reprezentat n domeniul timp

Figura 1.18 Spectrul de amplitudine al transformatei Fourier aplicate trasei reprezentate n Figura 1.17; frecvene pozitive 0 500 Hz i frecvene negative 501 1000 Hz. Frecvena Nyquist este 500 Hz (frecvena maxim pe care o poate conine o und seismic). Intervalul de eantionare n timp este 1 ms

Figura 1.19 Spectrul de amplitudine al transformatei Fourier aplicate trasei reprezentate n Figura 1.17, cu indicarea intervalelor de frecven n care este concentrat semnalul. Frecvena Nyquist este 500 Hz (frecvena maxim pe care o poate conine o und seismic). Intervalul de eantionare n timp este 1 ms

Figura 1.20 Spectrul de faz al transformatei Fourier aplicate trasei reprezentate n Figura 1.17; frecvene pozitive 0 500 Hz i frecvene negative 501 1000 Hz. Frecvena Nyquist este 500 Hz (frecvena maxim pe care o poate conine o und seismic). Intervalul de eantionare n timp este 1 ms. Faza variaz ntre -3.14 3.14.

Figura 1.21 Spectrul de faz al transformatei Fourier aplicate trasei reprezentate n Figura 1.17. Frecvena Nyquist este 500 Hz (frecvena maxim pe care o poate conine o und seismic). Intervalul de eantionare n timp este 1 ms. Faza variaz ntre -3.14 3.14.

In cazul in care vrem sa analizam toate esantioanele care apar la aceeasi valoare a timpului de propagare, deci variabile cu distanta, folosim transformata Fourier definita astfel:

,

unde k este numarul de unda.

- Spectre de frecven 2D:

Transformarea unei nregistrri seismice 2D din domeniul timp (t, x) n domeniul frecven (f, k) se face folosind transformata Fourier 2D:

(1.15)

n Figura 1.22 am reprezentat n domeniul timp un exemplu de nregistrare seismic obinut folosind 72 geofoane, distana dintre geofoane fiind de 1 m iar intervalul de eantionare n timp fiind de 1 ms. Analiza vizual (calitativ) a acesteia permite identificarea valorilor aparente ale frecvenei si vitezei de propagare (vezi seciunea 1.5.1). Analiza cantitativ a spectrului de amplitudine permite estimarea coninutului de frecven al semnalului seismic i al zgomotului. De regul, n prospeciunea seismic de reflexie, semnalul seismic (unda simplu reflectat) apare pe spectrul de amplitudine la frecvene mai mari de 12 Hz i la numere de und mici, apropiate de valoarea zero. Cu ct hiperbola prin care este identificat unda simplu reflectat pe o reprezentare n timp a unei nregistrri seismice este mai aplatizat cu att intervalul de numr de und pe care se concentreaz energia acesteia este mai ingust. n cazul nregistrrii seismice reprezentate n Figura 1.22, energia undei simplu reflectate este concentrat pe intervalul de numr de und - 0.2 0.2 m-1 (vezi Figura 1.23). n Figura 1.24 am reprezentat spectrul de faz al transformatei Fourier aplicat nregistrarii seismice reprezentate n Figura 1.22.

Figura 1.22 Exemplu de nregistrare seismic reprezentat n domeniul (t, x)

Figura 1.23 Spectrul de amplitudine al nregistrrii seismice reprezentate n Figura 1.22

Figura 1.24 Spectrul de faz al nregistrrii seismice reprezentate n Figura 1.22

Analiza spectrului de amplitudine permite identificarea undelor seismice afectate de aliasing-ul spaial. Acesta apare atunci cnd distana dintre geofoanele folosite pentru nregistrarea undelor seismice nu satisface condiia conform creia k < kN, unde:

, (1.16)

unde xg este distana ntre geofoane, kN este numrul de und Nyquist, kmax este numrul de und maxim ce caracterizeaz o und seismic, fmax este frecvena maxim a undei analizate, Vmin este viteza minim a undei analizate iar Tmin este perioada minim a undei analizate.

n Figura 1.25 am reprezentat un exemplu de nregistrare seismic obinut folosind 2 m ntre geofoane n timpul msurtorilor seismice. Folosirea acestei distane ntre geofoane a avut drept efect nregistrarea undelor de suprafa afectate de aliasing spaial (vezi Figura 1.26).

Figura 1.25 nregistrare seismic obinut folosind 36 geofoane, distana ntre geofoane fiind de 2 m, intervalul de eantionare n timp fiind de 1 ms

Figura 1.26 Spectrul de amplitudine al transformatei Fourier aplicate nregistrrii seismice reprezentat n Figura 1.25

_1386493102.unknown

_1386501075.unknown

_1411214005.unknown

_1386493339.unknown

_1324317366.unknown

_1324317964.unknown