1. FUNDAMENTE TEORETICE ASUPRA MATEMATICII APLICATE

nvarea matematicii n coal urmrete contientizarea naturii matematicii, pe de o parte, ca o activitate de rezolvare a problemelor, bazat pe un sistem de capaciti, cunotine, procedee, iar pe de alt parte, ca disciplin dinamic, strns legat de viaa cotidian, de rolul ei n tiinele naturii, n tehnologii i n tiinele sociale.Predarea matematicii la clasele I-IV are n vedere trei planuri: instructiv, educativ i practic, avnd drept obiectiv fundamental dezvoltarea intelectual a elevilor, nsuirea instrumentelor de calcul i de rezolvare a problemelor. Elevii i nsuesc noiuni elementare cu care opereaz pe tot parcursul vieii.Didactica modern a matematicii acord un loc prioritar parametrilor metodologici ai aciunii educaionale, n spea complexului de metode, tehnici si procedee didactice. Dei nvtorul proiecteaz complexul de metode n strns corelaie cu celelalte componente structurale, metodele dispun de o oarecare autonomie, n sensul c utilizarea unei metode permite acestuia s realizeze un spectru mai larg de obiective, s articuleze mai multe uniti de coninut. Din acest punct de vedere, metoda didactic are statutul unui instrument operaional al aciunii care orienteaz comportamentul elevilor spre ceea ce trebuie fcut i cum trebuie fcut. Fiecare situaie de nvare accept una sau mai multe variante metodice. Opiunea pentru o variant sau alta este condiionat de nenumrai factori. Aceasta nu nseamn c nvtorul poate utiliza o singur metod pentru realizarea oricrui obiectiv. Orice deprindere se va putea forma si dezvolta numai pe baza exerciiului cu variantele lui cele mai cunoscute, inclusiv antrenamentul mintal ca baz pentru formarea unei deprinderi psiho-motrice. Metodele de nvmnt dispun de o sensibilitate deosebit privind adaptarea la condiii noi. Pornind de la ideea c nvmntul activ se realizeaz cu ajutorul metodelor active, se impune diminuarea ponderii activitilor care limiteaz activizarea i extinderea utilizrii metodelor moderne, active, care dezvolt gndirea, capacitatea de investigaie a elevilor, precum i participarea lor la nsuirea cunotinelor, la munca independent, deprinderea de a aplica n practic cele nsuite.Metodele active sunt metodele operatorii, cele care conduc la suscitarea si realizarea efectiv a operaiilor de gndire, cele care prin excelen devin adecvate i favorabile dezvoltrii unui constructivism operatoriu. Esenialul rezid ntr-o pedagogie a efortului autentic i multilateral care izvorte din interiorul contiinei i al gndirii proprii a elevului. Aceasta constituie adevrata metodologie participativ n msur s favorizeze, concomitent, att elaborarea noilor cunotine prin eforturi proprii, ct i construcia operaiilor mintale corespunztoare, pe care vrem sa le formm, n loc ca toate acestea s fie primite de-a gata, pregtite de dinainte de nvtor, demonstrate sau luate din manuale, cu un minimum de efort de memorizare, de reproducere a exemplelor i metodelor propuse. Sunt considerate active acele metode care nu ncorseteaz elevul ntr-o reea de expresii fixe sau de reguli rigide, ci care rezerv o pondere crescnd elevului n interaciunea lui cu obiectele nvrii, care determin un maximum de activism al structurilor operaional-mintale n raport cu sarcinile de nvare n care este angajat acesta. Activ este elevul care gndete, care depune un efort de reflecie personal, interioar si abstract, care ntreprinde o aciune mintal de cutare, de cercetare i redescoperire a adevrurilor, de elaborare a noilor cunotine i nu cel care se menine la nivelul aciunii concret-senzoriale, intuitiviste si nici cel care face apel la facultatea de receptare i de reproducere apoi a cunotinelor. Avnd n vedere c nici metodele clasice nu sunt lipsite de virtui, pentru activizarea elevilor pot fi mbinate n mod armonios metodele clasice cu cele moderne. Metodele de nvmnt sunt cile folosite de elevi i nvtori cu scopul ca elevii s se formeze, att prin activitatea ndrumat de nvtori, ct i prin cea organizat independent i difereniat. O eficien sporit o constituie utilizarea n orele de matematic a acelor metode care au o mare valoare formativ, care stimuleaz dezvoltarea celor mai reprezentative fore ale activitii intelectuale (gndirea creatoare i original, inteligena, imaginaia constructiv). Asemenea metode se disting prin caracterul lor activ-participativ, care suscit din partea elevilor o activitate propice exercitrii i utilizrii inteligenei lor. Metodele activ-participative utilizate n nsuirea cunotinelor matematice sunt: exerciiul, problematizarea, nvarea prin descoperire, conversaia euristic, munca independent, demonstraia, jocurile matematice.Matematica este considerat n general, una din disciplinele dificile, un instrument de tortur, n care problemele sunt asemenea unor obstacole n cursa elevilor n acest domeniu, nefiind la ndemna oricui.Elevii privesc de multe ori cu team exerciiile i, mai ales, problemele. Punerea unor exerciii i probleme ntr-o form practic, distractiv, prezentarea lor ntr-o manier nostim, vesel i va face pe elevi s abordeze matematica cu zmbetul pe buze, fr crispare, ajutndu-i astfel s asimileze numeroase noiuni matematice i s nlture barierele care fceau din matematic o disciplin greu accesibil.Vzut astfel matematica devine distractiv, nvndu-i pe elevi s caute mereu soluii, s-i pun ntrebri, s-i imagineze ci diverse de rezolvare a exerciiilor i problemelor. Elevul devine interesat, iar activitile de mare dificultate sunt efectuate fr trirea subiectiv a efortului, ei angajndu-se total n aciune i cptnd mai mult siguran i tenacitate n rspunsuri.Exerciiile i problemele de matematic aplicat pot fi folosite cu succes n captarea ateniei i pe tot parcursul unei activiti didactice. Prin astfel de activiti n educm pe elev s gndeasc ca i cum el nsui ar fi acela care descoper adevrul, cultivndu-i curiozitatea tiinific, preocuparea pentru descifrarea necunoscutului.

SCOPUL MATEMATICII APLICATE:Principalul scop al matematicii aplicate este de a-i face pe elevi contieni de prezena matematicii n viaa cotidian i n alte discipline de unde necesitatea studierii acesteia. Prin implicarea elevilor n activiti bazate pe matematica aplicat acestora li se vor forma comportamente practice, n care vor valorifica cunotinele matematice nsuite.

OBIECTIVE PENTRU COPII: formarea abilitilor de a lucra cu concepte matematice (numere, forme i corpuri geometrice, alte concepte); formarea capacitilor de a comunica, utiliznd limbajul matematic; stimularea curiozitii i a dorinei de transformare i valorificare a cunotinelor matematice; dezvoltarea unor abiliti manuale prin mbinarea plcut a muncii fizice cu cea intelectual; formarea capacitilor de a rezolva probleme practice; consolidarea capacitii de cunoatere i nelegere a problemelor legate de mediul n care triesc, stimularea curiozitii pentru investigarea i descoperirea soluiilor practice pentru acestea; formarea abilitilor de a nva s nvee.

Scopul matematicii aplicate este de a pregti individul pentru a face fa provocrilor societii. Elevul trebuie s fie competent nu neaprat n matematic, ci prin matematic.Matematica este singura limb comun a tuturor fiinelor umane, indiferent de cultur, religie sau categorie social. Nu putem nega importana matematicii n viaa noastr de zi cu zi. Cnd am ajuns la magazin s cumprm ceva avem nevoie de matematic. Cnd cineva vine la magazinul nostru pentru a cumpra ceva avem nevoie de calcule. Adunarea pentru costul unui co plin de supermarket implic acelai proces matematic, indiferent dac totalul este exprimat n dolari, euro sau lei. Cu acest limbaj universal, noi toi, indiferent de unitatea noastr de schimb, suntem susceptibili a ajunge la rezultate matematice la fel.Cu acest limbaj putem explica misterele universului sau secretele ADN-ului. Putem nelege forele micrii planetelor, descoperi tratamente pentru bolile catastrofale sau calcula distana de la Bucureti la Bruxelles. Putem face prjituri sau economisi bani pentru pensie. Putem construi calculatoare i transfera informaii pe ntregul glob. Matematica nu este doar pentru calcule majore. Matematica aplicat ne ajut n a lua decizii mai bune zi de zi.Exist o mulime de utilizri reale ale matematicii n viaa noastr. Copiii nva cel mai bine atunci cnd conceptele sau abilitile sunt predate ntr-un context real, din lume, mai degrab dect n mod izolat. Fie c este vorba de nvarea de msurri sau statistici i clasamente, copiii pot nelege un concept matematic mult mai uor atunci cnd este aplicat n viaa lor de zi cu zi. Viaa pe care noi o trim ne provoac n fiecare zi. Aceste provocri sunt numite probleme.