FORMAREA DEPRINDERII DE CALCUL MATEMATIC

1. formarea conceptului de numar natural,

2. formarea conceptului de operatie aritmetica,

3, rezolvarea/ compunerea de probleme

Elevii de varsta scolara mica se afla la stadiul operatiilor concrete, invatand prin intuirea si manipularea directa a obiectelor.

cerinte:1.Operarea directa cu un material bogat,2.Solicitari gradate orientate spre abstractizare,

FORMAREA CONCEPTULUI DE NUMAR NATURAL

Etapele invatarii:

1.Etapa actionala - faza concreta - invatare actionala cu obiectul in sine,

2.Etapa iconica – faza semiconcreta - invatarea actionala, dar cu imaginea obiectului,

3. Etapa simbolica – faza abstracta – invatarea cu operarea cu simboluri.

1.Formeaza multimi cu obiectele gasite in cosuletul de pe masa – bile, nasturi, castane, nuci, capace, farfurioare de plastic...etc...Se pun in corespondenta doua din multimile formate și se exprimă rezultatul acestei activități prin comparare: mai mult, mai puțin, tot atât.

2.Formeaza multimi cu cerculete din carton sau cu figurile reprezentate pe fise- iepurasi, ciupercute, frunze, flori...etc...

3. Construiește o mulțime la fel cu cea dată, din alte figuri - mulțime echivalentă.

Sarcini pentru elev

Aceste trei sarcini corespund fazei concrete. In a doua faza, faza semiconcreta, elevii vor desena pe

caiet, folosind diverse simboluri practice. Cand se ajunge la faza simbolica se introduce cifra-

simbol grafic- corespunzatoare numarului. Invatarea trebuie sa asigure stabilirea unei legaturi reversibile intre concept numeric-exprimarea verbala si scrierea simbolica.

Elevul va fi indrumat sa observe ca marimea, forma si culoarea obiectelor nu conteaza, ci cati/cate obiecte are fiecare multime- conservarea numarului natural. Acest lucru ramanand constant indiferent de aspectele exterioare ale grupei de obiecte. Elevul trebuie indrumat sa observe generalul si esentialul.

Intelegand invariatia copilul va intelege si faptul ca numarul reprezinta o anumita cantitate ce nu depinde de insusirile fizice ale obiectelor sau de pozitia spatiala a obiectelor. Anterior acestei etape numarul era perceput ca indicand pozitia unui obiect intr-o succesiune – proprietatea ordinala. Intelegerea invariatiei nu mai perturba proprietatea cardinala a numarului.

Insusirea principiului conservarii reprezinta criteriul psihologic al aparitiei reversibilitatii gandirii – caracteristica a stadiului operatiilor concrete.

Conservarea cantitatii si reversibilitatea reprezinta baza si in invatarea operatiilor matematice.

Introducerea operatiilor matematice nu se face izolat, ci ca o extindere si aprofundarea a cunostintelor insusite anterior.

Formarea si insusirea notiunii de operatie matematica incepe de la operarea cu multimi de obiecte concrete uzuale – etapa actionala, dupa care se trece la efectuarea de operatii cu reprezentari cu tendinta spre generalizare – etapa reprezentarii/semiconcreta, apoi in final se introduce conceptul de operatie matematica.

FORMAREA CONCEPTULUI DE OPERATIE ARITMETICA

In etapa concreta, perceptiva, elevii formeaza o multime de 3 nuci si o multime de 5 nuci. Reunind cele doua multimi se formeaza o noua multime cu 8 nuci. Astfel se pot realiza mai multe exemple practice asemanatoare, folosindu-se categorii de obiecte uzuale.

Etapa reprezentarii este etapa reperezentarii prin simboluri practice, ce vor fi desenate pe caiet d ecatre elevi.

Introducerea conceptului de adunare se face in ultima etapa, prin utilizarea elementelor de limbaj matematic – plus, termeni, suma.

Rezolvarea de probleme se realizeaza la nivel concret, fiind ilustrate prin imagini si transpuse in actiuni executate de copii.

Dificultatea principala este transpunerea actiunilor concrete in relatii matematice.

Momentul cel mai important este stabilirea operatiei corespunzatoare unei actiuni concrete si justificarea alegerii facute.

REZOLVAREA DE PROBLEME

Etape:1. Familiarizarea cu notiunea de problema simpla

presupune realizarea unei legaturi intre cuvinte/ expresii din enuntul problemei si operatiile matematice. Lipsa unei analize atente a enuntului problemei conduce la erori de rezolvare, prin aplicarea mecanica a unui model de rezolvare. In aceasta etapa elevii trebuie invatati sa analizeze, sa judece intregul context si sa stabileasca legaturi corecte intre partile implicate in problema – dezvoltarea capacitatii de analiza.

In cazul problemelor compuse este nevoie de un permanent proces de analiza si sinteza.

Etape:1. Prezentatea problemei- citirea, identificarea datelor, 2. Intelegerea problemei –stabilirea relatiilor dintre date

si a cerintelor.3. Analiza problemei - transpunerea datelor in limbaj

propriu si in limbaj matematic, apoi intr-un desen, schema, tabel

4. Realizarea planului de rezolvare – gasirea de solutii prin utilizarea algoritmilor de lucru, prin folosirea unor proprietati, prin interpretarea informatiilor din desen...etc...etc.

5.Activitati suplimentare – verificarea rezultatelor, rezolvarea prin alte metode, modificarea unor elemente ale problemei si analiza importantei acestor modificari pentru rezolvare.....

6. Exercitiile de compunere de problema sunt utilizate pentru a ajuta elevul sa sesizeze cu mai multa usurinta posibilitatea folosirii unor expresii matematice, atat intr-un singur sens, cat si in sens dublu.