Flambajul progresiv al structurilor metalice

Flambajul progresiv al structurilor metalice

tubulare

• Comportamentul structurilor tubulare cu pereți subțiri;

• Deformarea și absorbția de energie;

• Solicitarea cvasi statică & dinamică a structurilor tubulare;

Universitatea „Vasile ALECSANDRI” din Bacău - ROMÂNIA

CURS 7 – REZISTENȚA MATERIALELOR 2

Rezistența materialelor II - UBc - 2020 2

FLAMBAJ PROGRESIV

Structurile de rezistență au, în general, un comportament complex șiimprevizibil în cazul deformărilor în condiții statice și/sau dinamice, iarstudierea acestora poate prezenta indicații importante privind alegereaoptimă a diverșilor parametri de constructivi.

În acest caz, structurile tubulare cu pereți subțiri, sunt foarte utilizate înindustria auto, pentru realizarea structurilor necesare absorbției energieidezvoltate în cazul coliziunilor și absorbției energiei cinetice, păstrândnivelul forței de răspuns suficient de redus.

1. Comportamentul structurilor tubulare


FLAMBAJ PROGRESIV

Conform teoriei fundamentale a proiectării structurilor supusedeformărilor controlate (cazul industriei auto), forța transferată structuriide rezistență a vehiculului trebuie sa fie maimică decât forța care cauzeazădeformări permanente ale spațiului de siguranță.

Dacă se respectă această condiție, structurile de rezistență s-ar comportaeficient, ca un arc în cazul impactului de orice natură. In plus, este esențialca deformarea spațiului de siguranță să fie păstrată la un nivel minim, iarnivelul maxim al decelerării (frânării), să se înscrie în limite rezonabile.


FLAMBAJ PROGRESIV

În aplicațiile reale, un astfel de sistem destinat absorbției energiei cineticepoate fi realizat din structuri tubulare cu pereți subțiri, cum ar fi tuburilerectangulare. Acestea au o largă răspândire în industria auto, îndeplininddestul de bine obiectivele legate de comportamentul la impact, protejândatât ocupanții vehiculului, cât și structura în sine a acestuia.


FLAMBAJ PROGRESIV

Răspunsul la forța de impact și capacitatea de absorbție a energiei cineticesunt doi parametri direct influențați de către modul de deformare,deformația relativă și efectele inerției, după cum urmează:

• Modul de deformare: la aplicarea forței în regim cvasi-static, ritmulde creștere a acesteia este ≈ constant și efectul inerției este relativ scăzut.În regim dinamic, răspunsul structurii la forța de impact este în generaldiferit, fapt cauzat de prezenta inerției și a coeficientului dinamic.


FLAMBAJ PROGRESIV

Comprimarea uniformă are loc în domeniul elastic până ce forța ajunge înpunctul E, după care trece în domeniul elasto-plastic până în punctul A.

În zona de tranziție, cuprinsă între punctele A și B, se atinge forța maximăinițială și se declanșează fenomenul de deformare plastică locală. PunctulB corespunde declanșării fenomenului de „prăbușire” corespunzătoarestructurii respective.

• dacă zona mediană a structurii analizate suferă deformații plasticeînaintea extremităților acesteia, atunci se produce fenomenul deflambaj global (a).

• dacă deformațiile plastice se inițializează într-una dintre extremitățilestructurii analizate, atunci apare fenomenul de flambaj progresiv (b)


FLAMBAJ PROGRESIV

În cazul structurilor tubulare cupereți subțiri, circulare saurectangulare, comportamentul ladeformare este relativ stabil, înspecial, datorită formării unor lobispecifici, în condițiile unei încărcăricvasi-statice.

Acest fenomen de dezvoltaresecvențială a lobilor începe de la uncapăt al structurii și are loc doar înultima etapă a deformării plasticeprin flambajul progresiv.


FLAMBAJ PROGRESIV

Flambajul progresiv genereazăurmătoarele modele de deformarea structurilor tubulare:

• modelul axisimetric (concertina);• modelul asimetric (diamant);• modelul mixt;• îndoirea globală.

Energia absorbită în timpuldeformării depinde în mod direct demodelul de deformare al structuriirespective.

Astfel, o cantitate mai mare deenergie este absorbită în cazulflambajului progresiv, decât în cazulîndoirii globale.


FLAMBAJ PROGRESIV


FLAMBAJ PROGRESIV

• Deformația relativă: Comportamentul privind starea de tensiuni /deformații este direct dependent de viteza de încărcare a structurii și decaracteristicile materialului. De exemplu, curgerea oțelului nealiat estedependentă de deformația relativă (vâsco-plasticitate ridicată), adică seobservă că limita de curgere crește odată cu deformația relativă.

• Efectele inerţiei: Pentru o structură tubulară cu pereți subțiri, efecteleinerției pot apărea odată cu încărcarea structurii cu o forță foarte mare.Aceste efecte pot influența puternic:- modul de deformare;- valoarea maximă a forței de vârf;- curba forță/deplasare.

Efectele inerției pot influența în mod diferit, în funcție de natura structurii,răspunsul la forța de impact. În acest sens, au fost determinate două tipurigenerice de structuri care se deformează plastic pentru a absorbi energie.


FLAMBAJ PROGRESIV

Aceste structuri pot fi caracterizate în funcție de curba forță / deplasaredupă cum urmează:- structura de tip 1, nu este influențată de viteza de impact, fapt

prezentat printr-o curbă cu un vârf relativ liniar al forței;- structurile de tip 2, care sunt mult mai sensibile la viteza de impact,

(sunt influențate mai mult de inerție), prezintă un vârf punctual alforței.


FLAMBAJ PROGRESIV

Pe baza cercetărilor privind deformarea tipică a structurilor tubulare cupereți subțiri au fost elaborate câteva mecanisme de deformare :

2. Deformarea și absorbția de energie

a) modelul Alexander - 1960;

b) modelul Abramowicz &Jones – 1986;

c) modelul Grzebeita – 1990;

d) modelul Gupta &Velmurugan - 1997


FLAMBAJ PROGRESIV

Curbele caracteristice forță/deplasare și energia absorbită pentru ostructură tubulară cu pereți subțiri supusă unei forțe de deformare axialeeste prezentată în figură. Punctul maxim al curbei indică forța necesarăpentru a iniția deformarea plastică (cedarea structurii) și începereaprocesului de absorbție a energiei.


FLAMBAJ PROGRESIV

Structurile care absorb energia de impact trebuie să se deformeze într-unmod predictibil, cu un nivel controlat al forței maxime la care structuracedează.

De asemenea, pentru a caracteriza eficient capacitatea de absorbție aenergiei, trebuie considerate unele criterii calitative. Aceste criterii suntutilizate în etapele inițiale în proiectarea și realizarea structurilor destinateabsorbției energiei de impact. Principalele criterii de evaluare a capacitățiide absorbție a energiei de impact sunt:

• Energia absorbită, Ea este definită ca fiind curba integrată a forței înraport cu deplasarea conform expresiei următoare:

𝑬𝒂 = න

𝟎

𝜹𝒎𝒂𝒙

𝑭𝜹 𝒅𝜹

în care: F este forța de deformare instantanee, δ este distanța instantaneeși δmax este distanța maximă a deformării.


FLAMBAJ PROGRESIV

• Forţamedie, Fm de deformare se poate determina utilizând expresia:

𝑭𝒎 =𝟏

𝜹න

𝟎

𝜹𝒎𝒂𝒙

𝑭𝜹 𝒅𝜹

O structură ideală, pentru absorbția energiei la impact, poate fireprezentată prin forța constantă de deformare, Fmax, începând cu fazainițială a deformării și până la valoarea maximă a deplasării δmax. Energiaabsorbită poate fi calculată ca fiind aria suprafeței rectangulare de subcurba forță/deplasare.


FLAMBAJ PROGRESIV

• Absorbția energiei specifice, Aes. Cel mai important element, încaracterizarea unei structuri, este capacitatea de absorbție a energieispecifice. Acest indice este definit de energia absorbită pe unitate demasă, în care Eabs este energia absorbită și m reprezintă masa structuriiinițiale:

𝑨𝒆𝒔 =𝑬𝒂𝒃𝒔𝒎

Parametrul Aes este cel mai frecvent utilizat pentru caracterizareastructurilor tubulare cu pereți subțiri, având în vedere problematicareducerii greutății diferitelor ansambluri structurale (ex. șasiuri).


FLAMBAJ PROGRESIV

• Forța medie de deformare, Fmed. Forța medie de deformare, Fmed

pentru o deformare dată, este definită ca fiind raportul între energiaabsorbită totală Et și deformația totală δ, conform relației:

𝑭𝒎𝒆𝒅 =𝑬𝒕𝜹

Forța medie de deformare este un indicator al capacității de absorbție aenergiei, caracteristice unei structuri tubulare cu pereți subțiri, când seface comparația cu deplasarea necesară pentru a absorbi aceasta energie.


FLAMBAJ PROGRESIV

• Eficienţa forţei de deformare, Ef este importantă în evaluareauniformității forțelor de deformare pentru diferite structuri. Pentru ostructură tubulară cu pereți subțiri ideală, acest parametru trebuie să seapropie de 100%. Parametrul este calculat pe baza raportului dintre forțamedie Fmed și forța maximă Fmax exercitată asupra unei structuri:

𝑬𝒇 =𝑭𝒎𝒆𝒅𝑭𝒎𝒂𝒙

• Eficiența cursei de deformare, Ecd. În „prăbuşirea” a unei structuri,doar o anumită parte din lungimea totală a structurii poate fi utilizatăpentru absorbția energiei la impact. Acest parametru este definit ca fiindraportul între distanța maximă deformată dmax și lungimea inițială L astructurii, conform expresiei:

𝑬𝒄𝒅 =𝒅𝒎𝒂𝒙𝑳


FLAMBAJ PROGRESIV

Parametru hexagon

Fmax [kN] 22.92

Ea [J] 1219.15

Fm [kN] 12.19

Aes [J/gr] 4.01

EF 0.53

Parametru hexagon

Fmax [kN] 24.78

Ea [J] 1099.28

Fm [kN] 10.99

Aes [J/gr] 3.40

EF 0.44

Structură tubularhexagonală

Structură hexagonalălipită

Structură hexagonalănituită


FLAMBAJ PROGRESIV

Parametru hexagon

Fmax [kN] 33.10

Ea [J] 1408.91

Fm [kN] 14.09

Aes [J/gr] 4.63

EF 0.43

Structură tubular hexagonală lipită din table sudate

Flambajul progresiv al structurilor metalice

Documents

Transcript of Flambajul progresiv al structurilor metalice