Curs 3 FLAMBAJUL BARELOR COMPRIMATE : INFLUENTA ...
Transcript of Curs 3 FLAMBAJUL BARELOR COMPRIMATE : INFLUENTA ...
1
Curs 3 FLAMBAJUL BARELOR COMPRIMATE :
INFLUENTA CONDITIILOR DE REZEMARE
• Cazurile fundamentale de flambaj au in general un caracter teoretic, intalnindu-se arareori in practica. Conditiile reale de rezemare sau legare in structuri a barelor comprimate difera de cele mai multe ori de cazurile fundamentale.
• Conditiile reale de rezemare se incadreaza de regula intre cazurile teoretice fundamentale.
Rotire
K
Translatie
K
Exemple: Cadre cu noduri fixe:
1
3
5
2
4
6
1
3
5
2
4
6
4
6
K
K
Rigiditatea la rotire
a nodului de cadru.
Cadre cu noduri deplasabile:
2
1
3
5
2
4
6
1
3
5
2
4
6
K
K
4
6
4
6
K
K
Prevederi pentru lungimea de flambaj a cadrelor etajate (P100-1/2006)
K11
K21
K12
K22
Factor de distributie η1
K1
K1
KC
Factor de distributie η2
Stalp de verificat
Figura F.6 – Factori de distribuţie pentru stâlpii continui
3
12111C
1C
1KKKK
KK
+++
+=η (F.1)
22212C
2C
2KKKK
KK
+++
+=η (F.2)
Cadre cu noduri fixe :
( )( )
−+−
−++=
2121
2121f
247,0364,02
265,0145,01
L
l
ηηηη
ηηηη (F.3)
Cadre cu noduri deplasabile:
( )( )
5.0
2121
2121f
60,08,01
12,02,01
L
l
++−
−+−=
ηηηη
ηηηη (F.4)
(1) O structură poate fi considerată cu noduri fixe în cazul în care sistemul de contravântuire reduce deplasările orizontale cu cel puţin 80%.
4
Diagramele WOOD
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,00,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
0,5
0,525
0,55
0,575
0,625
0,6
0,65
0,95
0,85
0,9
0,8
0,75
1,0
0,675
0,7
Incastrat Articulatη2
Incastrat
Articulat
η1
Raportul lf /L dintre lungimea de flambaj şi
lungimea teoretică a unui stâlp dintr-un cadru cu noduri fixe
5
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,00,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,0
1,05
1,1
1,15
1,251,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,2
2,4
2,6
2,8
3,0
4,0
5,0
Incastrat Articulatη2
Incastrat
Articulat
η1
Raportul lf /L dintre lungimea de flambaj şi
lungimea teoretică a unui stâlp dintr-un cadru cu noduri deplasabile
6
FLAMBAJUL PRIN INCOVOIERE-RASUCIRE (bare comprimate)
• Axele cu o singura axa de simetrie isi pot pierde stabilitatea prin incovoiere-rasucire.
• Chiar si barele cu sectiunea dublu-simetrice, datorita imprfectiunilor isi pot pierde stabilitatea prin incovoiere-rasucire.
• Flambajul prin incovoiere-rasucire (FT) este o combinatie intre flambajul prin incovoiere (F) si flambajul prin rasucire (T).
(F) (T) (FT)
2
,
0
1( )w
Cr T t
T
E IN G I
i L
π= +
� �� (1)
2
, , , , , , ,
1( ) ( ) 4
2Cr FT cr y cr T cr y cr T cr y cr TN N N N N N Nβ
β = + − + −
� (2)
7
y0
z
z
y yCT CG
2
, 2
y
cr y
y
E IN
L
π=
� �
(3)
2 2 2 2
0 0y zi i i y= + + (4)
2 2 2
0 01 ( / )y iβ = − (5)
tG I =� rigiditatea la torsiune
wG I =� rigiditatea la rasucire
impiedecata.
:T TL Lµ= � lungimea de flambaj la
rasucire.
- rasucire cu deplasare libera la capete : 1Tµ =
- rasucire cu deplasare impiedecata la capete : 0.5Tµ =
- rasucire cu deplasare libera/incastrata la capete : 0.7Tµ =
Verificarea se face cu aceleasi formule ca si la flambajul prin incovoiere, dar cu FTλ in
loc de λ .
yFT
cr
A f
Nλ =
�
ptr sectiuni de clasa 1,2,3 (6)
eff yFT
cr
A f
Nλ =
�
ptr sectiuni de clasa 4 (7)
,cr cr FTN N= dar ,cr cr FTN N< (8)
Curba de flambaj se alege in functie de forma sectiunilor transversale, dar se considera in raport cu axa Z.
8
9
FLAMBAJUL BARELOR CU SECTIUNE COMPUSA SOLICITATE LA COMPRESIUNE
• Bare cu sectiune compuse din elemente apropiate
• Bare cu sectiune compusa din elemente indepartate. o Solidarizate cu zabrele (zabrelute) o Solidarizate cu placute
In cazul acestor elemente structurale (de regula stalpi cu sectiune compusa), deformatiile din forta taietoare in elementele de solidarizare sunt importante si nu pot fi neglijate.
• se reduce rigiditatea la incovoiere
10
• influenteaza (reducand) forta critica “capabila” a barei compuse, Ncr,comp. PRINCIPIUL:
,
1 1
1 11
cr comp crcr
v v
N NN
Ncr S S
= =
+ + (9)
crN = forta critica Euler, calculate neglijand forfecarea. 2
2
eff
cr
E IN
L
π=
� �
effI = momentul de inertie eficace calculate intr-o prima aproximatie.
2
00.5eff chI A h=
y
z
z
y
ho
AchAch
Sv = rigiditatea la forfecare a sistemului de solidarizare, cu zabrele sau placute. Sv = G * Aech G = modul de elasticitate transversal Aech= aria inimii pline echivalente a stalpului.
Aech Observatie : In general Sv >> Ncr � Ncr/Sv <<1 � Ncr,comp ≈ Ncr.
11
12
13
14
15
16
17
18