Curs 3 FLAMBAJUL BARELOR COMPRIMATE : INFLUENTA ...

18
1 Curs 3 FLAMBAJUL BARELOR COMPRIMATE : INFLUENTA CONDITIILOR DE REZEMARE Cazurile fundamentale de flambaj au in general un caracter teoretic, intalnindu- se arareori in practica. Conditiile reale de rezemare sau legare in structuri a barelor comprimate difera de cele mai multe ori de cazurile fundamentale. Conditiile reale de rezemare se incadreaza de regula intre cazurile teoretice fundamentale. Rotire K Translatie K Exemple: Cadre cu noduri fixe: 1 3 5 2 4 6 1 3 5 2 4 6 4 6 K K Rigiditatea la rotire a nodului de cadru. Cadre cu noduri deplasabile:

Transcript of Curs 3 FLAMBAJUL BARELOR COMPRIMATE : INFLUENTA ...

Page 1: Curs 3 FLAMBAJUL BARELOR COMPRIMATE : INFLUENTA ...

1

Curs 3 FLAMBAJUL BARELOR COMPRIMATE :

INFLUENTA CONDITIILOR DE REZEMARE

• Cazurile fundamentale de flambaj au in general un caracter teoretic, intalnindu-se arareori in practica. Conditiile reale de rezemare sau legare in structuri a barelor comprimate difera de cele mai multe ori de cazurile fundamentale.

• Conditiile reale de rezemare se incadreaza de regula intre cazurile teoretice fundamentale.

Rotire

K

Translatie

K

Exemple: Cadre cu noduri fixe:

1

3

5

2

4

6

1

3

5

2

4

6

4

6

K

K

Rigiditatea la rotire

a nodului de cadru.

Cadre cu noduri deplasabile:

Page 2: Curs 3 FLAMBAJUL BARELOR COMPRIMATE : INFLUENTA ...

2

1

3

5

2

4

6

1

3

5

2

4

6

K

K

4

6

4

6

K

K

Prevederi pentru lungimea de flambaj a cadrelor etajate (P100-1/2006)

K11

K21

K12

K22

Factor de distributie η1

K1

K1

KC

Factor de distributie η2

Stalp de verificat

Figura F.6 – Factori de distribuţie pentru stâlpii continui

Page 3: Curs 3 FLAMBAJUL BARELOR COMPRIMATE : INFLUENTA ...

3

12111C

1C

1KKKK

KK

+++

+=η (F.1)

22212C

2C

2KKKK

KK

+++

+=η (F.2)

Cadre cu noduri fixe :

( )( )

−+−

−++=

2121

2121f

247,0364,02

265,0145,01

L

l

ηηηη

ηηηη (F.3)

Cadre cu noduri deplasabile:

( )( )

5.0

2121

2121f

60,08,01

12,02,01

L

l

++−

−+−=

ηηηη

ηηηη (F.4)

(1) O structură poate fi considerată cu noduri fixe în cazul în care sistemul de contravântuire reduce deplasările orizontale cu cel puţin 80%.

Page 4: Curs 3 FLAMBAJUL BARELOR COMPRIMATE : INFLUENTA ...

4

Diagramele WOOD

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,00,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0,5

0,525

0,55

0,575

0,625

0,6

0,65

0,95

0,85

0,9

0,8

0,75

1,0

0,675

0,7

Incastrat Articulatη2

Incastrat

Articulat

η1

Raportul lf /L dintre lungimea de flambaj şi

lungimea teoretică a unui stâlp dintr-un cadru cu noduri fixe

Page 5: Curs 3 FLAMBAJUL BARELOR COMPRIMATE : INFLUENTA ...

5

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,00,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,0

1,05

1,1

1,15

1,251,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

4,0

5,0

Incastrat Articulatη2

Incastrat

Articulat

η1

Raportul lf /L dintre lungimea de flambaj şi

lungimea teoretică a unui stâlp dintr-un cadru cu noduri deplasabile

Page 6: Curs 3 FLAMBAJUL BARELOR COMPRIMATE : INFLUENTA ...

6

FLAMBAJUL PRIN INCOVOIERE-RASUCIRE (bare comprimate)

• Axele cu o singura axa de simetrie isi pot pierde stabilitatea prin incovoiere-rasucire.

• Chiar si barele cu sectiunea dublu-simetrice, datorita imprfectiunilor isi pot pierde stabilitatea prin incovoiere-rasucire.

• Flambajul prin incovoiere-rasucire (FT) este o combinatie intre flambajul prin incovoiere (F) si flambajul prin rasucire (T).

(F) (T) (FT)

2

,

0

1( )w

Cr T t

T

E IN G I

i L

π= +

� �� (1)

2

, , , , , , ,

1( ) ( ) 4

2Cr FT cr y cr T cr y cr T cr y cr TN N N N N N Nβ

β = + − + −

� (2)

Page 7: Curs 3 FLAMBAJUL BARELOR COMPRIMATE : INFLUENTA ...

7

y0

z

z

y yCT CG

2

, 2

y

cr y

y

E IN

L

π=

� �

(3)

2 2 2 2

0 0y zi i i y= + + (4)

2 2 2

0 01 ( / )y iβ = − (5)

tG I =� rigiditatea la torsiune

wG I =� rigiditatea la rasucire

impiedecata.

:T TL Lµ= � lungimea de flambaj la

rasucire.

- rasucire cu deplasare libera la capete : 1Tµ =

- rasucire cu deplasare impiedecata la capete : 0.5Tµ =

- rasucire cu deplasare libera/incastrata la capete : 0.7Tµ =

Verificarea se face cu aceleasi formule ca si la flambajul prin incovoiere, dar cu FTλ in

loc de λ .

yFT

cr

A f

Nλ =

ptr sectiuni de clasa 1,2,3 (6)

eff yFT

cr

A f

Nλ =

ptr sectiuni de clasa 4 (7)

,cr cr FTN N= dar ,cr cr FTN N< (8)

Curba de flambaj se alege in functie de forma sectiunilor transversale, dar se considera in raport cu axa Z.

Page 8: Curs 3 FLAMBAJUL BARELOR COMPRIMATE : INFLUENTA ...

8

Page 9: Curs 3 FLAMBAJUL BARELOR COMPRIMATE : INFLUENTA ...

9

FLAMBAJUL BARELOR CU SECTIUNE COMPUSA SOLICITATE LA COMPRESIUNE

• Bare cu sectiune compuse din elemente apropiate

• Bare cu sectiune compusa din elemente indepartate. o Solidarizate cu zabrele (zabrelute) o Solidarizate cu placute

In cazul acestor elemente structurale (de regula stalpi cu sectiune compusa), deformatiile din forta taietoare in elementele de solidarizare sunt importante si nu pot fi neglijate.

• se reduce rigiditatea la incovoiere

Page 10: Curs 3 FLAMBAJUL BARELOR COMPRIMATE : INFLUENTA ...

10

• influenteaza (reducand) forta critica “capabila” a barei compuse, Ncr,comp. PRINCIPIUL:

,

1 1

1 11

cr comp crcr

v v

N NN

Ncr S S

= =

+ + (9)

crN = forta critica Euler, calculate neglijand forfecarea. 2

2

eff

cr

E IN

L

π=

� �

effI = momentul de inertie eficace calculate intr-o prima aproximatie.

2

00.5eff chI A h=

y

z

z

y

ho

AchAch

Sv = rigiditatea la forfecare a sistemului de solidarizare, cu zabrele sau placute. Sv = G * Aech G = modul de elasticitate transversal Aech= aria inimii pline echivalente a stalpului.

Aech Observatie : In general Sv >> Ncr � Ncr/Sv <<1 � Ncr,comp ≈ Ncr.

Page 11: Curs 3 FLAMBAJUL BARELOR COMPRIMATE : INFLUENTA ...

11

Page 12: Curs 3 FLAMBAJUL BARELOR COMPRIMATE : INFLUENTA ...

12

Page 13: Curs 3 FLAMBAJUL BARELOR COMPRIMATE : INFLUENTA ...

13

Page 14: Curs 3 FLAMBAJUL BARELOR COMPRIMATE : INFLUENTA ...

14

Page 15: Curs 3 FLAMBAJUL BARELOR COMPRIMATE : INFLUENTA ...

15

Page 16: Curs 3 FLAMBAJUL BARELOR COMPRIMATE : INFLUENTA ...

16

Page 17: Curs 3 FLAMBAJUL BARELOR COMPRIMATE : INFLUENTA ...

17

Page 18: Curs 3 FLAMBAJUL BARELOR COMPRIMATE : INFLUENTA ...

18