Universitatea „Aurel Vlaicu” Arad

Facultatea de Ştiinţe Economice

2012

Finanţarea operatorilor

economici Curs pentru Masterat

Adrian Niţu

2

3

CUPRINS

PARTEA I .................................................................................................................... 6

PIAŢA FINANCIARĂ ...................................................................................................... 6

Circuitul resurselor, bunurilor şi serviciilor în economie. Model economic ..............................8

Circuitul între piaţa financiară şi economia reală ..................................................................................... 10

Activele financiare, piaţa bancară şi piaţa de capital ............................................................. 11

Valori mobiliare. Instrumente bursiere .................................................................................................... 14

FINANŢELE OPERATORILOR ECONOMICI ............................................................................... 16

Obiectul de studiu al finanţelor operatorilor economici .......................................................................... 16

Politica de finanţare ................................................................................................... 18

Elementele deciziei de finanţare .............................................................................................................. 19

Sursele de finanţare.................................................................................................................................. 20

Sursele proprii şi sursele externe ............................................................................................................. 20

Finanţarea directă şi finanţarea indirectă ................................................................................................ 22

Intermedierea pe pieţele financiare. ................................................................................... 23

Serviciile oferite de intermediarii financiari ............................................................................................. 24

Instituţii de intermediere financiară ..................................................................................... 25

INSTRUMENTELE PIEŢEI FINANCIARE .......................................................................... 32

Clasificarea instrumentelor financiare ................................................................................. 33

TITLURI PRIMARE................................................................................................................. 34

ACŢIUNI .............................................................................................................................. 35

Clasificarea acţiunilor ............................................................................................................................... 35

Emisiunea acţiunilor ................................................................................................................................. 37

Tehnici de vânzare sau de cumpărare a acţiunilor ................................................................................... 38

Dreptul de vot ........................................................................................................................................... 38

Dreptul de preferinţă ................................................................................................................................ 41

Plata dividendelor ..................................................................................................................................... 42

Valoarea acţiunilor ................................................................................................................................... 43

OBLIGAŢIUNI ....................................................................................................................... 45

Elementele obligaţiunii ............................................................................................................................. 45

Clasificarea obligaţiunilor ......................................................................................................................... 46

Emisiunea obligaţiunilor ........................................................................................................................... 49

Codificarea obligaţiunilor ......................................................................................................................... 50

Calculul dobânzii acumulate, preţul obligaţiunii, data de referinţă ......................................................... 50

TITLURI DE STAT .................................................................................................................. 52

Obligaţiuni de stat .................................................................................................................................... 52

Bonurile de stat ........................................................................................................................................ 53

Riscul de neîndeplinire a obligaţiilor emitentului titlurilor de credit - RATINGUL .................... 57

INSTRUMENTELE DERIVATE ................................................................................................. 62

4

CONTRACTUL FUTURES ............................................................................................................................ 62

Hedgingul cu contracte futures ................................................................................................................ 70

Hedging cu contracte futures asupra mărfurilor agricole......................................................................... 80

CONTRACTUL DE OPŢIUNE ....................................................................................................................... 85

Contractele de report - REPO ................................................................................................................. 101

Contracte SWAP ...................................................................................................................................... 105

Contracte swap pentru instrumente de credit (CREDIT DEFAULT SWAPS- CDS) .................................... 111

Autoritatea pieţei Swap .......................................................................................................................... 113

Instrumente monetare ........................................................................................................................... 115

Instrumentele de investiţie indirectă ..................................................................................................... 115

ELEMENTE DE ANALIZĂ FUNDAMENTALĂ PE PIAŢA FINANCIARĂ .............................. 118

ETAPELE DE ANALIZĂ FUNDAMENTALĂ .............................................................................. 120

Analiza macroeconomică ........................................................................................................................ 120

Analiza sectorului .................................................................................................................................... 120

Analiza emitentului ................................................................................................................................. 121

Evaluarea acţiunii .................................................................................................................................... 121

VALOAREA ÎN TIMP A PLASAMENTELOR FINANCIARE ............................................... 122

Valoarea viitoare ............................................................................................................... 122

Valoarea prezentă ............................................................................................................. 123

Anuităţi ................................................................................................................................................... 125

Valoarea viitoare a unei anuităţi ordinare .............................................................................................. 125

Valoarea viitoare a unei anuităţi anticipate........................................................................................... 127

Valoarea prezentă a unei anuităţi ordinare ............................................................................................ 128

Aplicaţii ale valorii în timp a plasamentelor financiare .......................................................................... 130

Venitul şi rata de rentabilitate a investiţiilor financiare ......................................................................... 132

EVALUAREA ACŢIUNILOR ŞI A OBLIGAŢIUNILOR ....................................................... 135

Evaluarea obligaţiunilor .................................................................................................... 135

Inflaţia prevăzută .................................................................................................................................... 136

Riscul ratei dobânzii şi termenul până la maturitate .............................................................................. 137

Randamentul până la maturitate, valoare intrinsecă, valoare prezentă netă ........................................ 138

Valoarea intrinsecă a obligaţiunii cu dobânda bianuală ........................................................................ 140

Evaluarea acţiunilor preferenţiale ......................................................................................................... 141

Evaluarea acţiunilor .......................................................................................................... 142

Dividende viitoare cu valoare constantă ................................................................................................ 143

Creşterea dividendelor viitoare cu o rată constantă .............................................................................. 144

Dividende cu valoare variabilă ................................................................................................................ 145

Întrebări .................................................................................................................................................. 148

Test grilă ................................................................................................................................................ 148

Probleme ................................................................................................................................................ 152

5

Partea II ................................................................................................................... 160

INVESTIŢII ŞI DECIZIA DE INVESTIŢIE ......................................................................... 160

Criteriile de selectare a investiţiilor .................................................................................... 161

VAN - valoarea actualizată netă ............................................................................................................. 161

Rata internă de rentabilitate (RIR).......................................................................................................... 161

Riscul investiţional .................................................................................................................................. 162

Metode de măsurare a riscului ............................................................................................................... 162

Levierul operaţional ................................................................................................................................ 170

Analiza de sensibilitate ........................................................................................................................... 172

Costul capitalului .................................................................................................................................... 174

Rentabilitatea şi riscul portofoliului de titluri financiare ..................................................... 175

Rentabilitatea portofoliului .................................................................................................................... 177

Riscul portofoliului .................................................................................................................................. 178

Riscul specific şi riscul de piaţă ............................................................................................................... 183

Setul fezabil şi frontiera eficientă ........................................................................................................... 185

Modelul CAPM .................................................................................................................. 190

Dreapta pieţei de capital (Capital Market Line- CML) ............................................................................ 190

Dreapta de piaţă a acţiunii (Security Market Line –SML) ....................................................................... 192

Linia caracteristică a acţiunii. (Security Caracteristic Line –SCL). Coeficientul beta .............................. 195

SML. Relaţia dintre risc(beta) şi rata de rentabilitate ............................................................................ 197

Riscul sistematic şi riscul nesistematic în CAPM ..................................................................................... 199

Coeficienţii beta ai portofoliului ............................................................................................................. 202

Implementarea CAPM în analiza pieţei de capital .................................................................................. 204

Utilizarea SML în analiza CAPM ............................................................................................................. 206

Impactul inflaţiei asupra SML ................................................................................................................. 209

Modificarea gradului de aversiune faţă de risc al investitorilor ............................................................. 210

Modificarea coeficientului beta ............................................................................................................. 210

Riscul internaţional ................................................................................................................................. 211

Utilizarea SCL în analiza CAPM ............................................................................................................... 214

Costul capitalului în finanţare aplicaţii și probleme .............................................................................. 216

ANEXA 1 Factorul de valoare viitoare ..................................................................................................... 223

ANEXA 2 Factorul de valoare prezentă ................................................................................................... 224

ANEXA 3 Factorul de valoare viitoare a unei anuităţi ordinare .............................................................. 225

ANEXA 4 Factorul de valoare prezentă a unei anuităţi ordinare ............................................................ 226

6

PARTEA I

Finanţarea operatorilor economici este un proces complex care are ca punct de plecare

necesitatea finanţării afacerilor. În acelaşi timp însă această manifestare a cererii trebuie

să se întâlnească o ofertă corespunzătoare. Nevoia de resurse a companiilor are în faţă

oferta de fonduri a instituţiilor financiare specializate.Confruntarea cererii cu oferta de

fonduri se manifestă pe o piaţă denumită generic piaţă financiară.

Din această cauză vom studia acest proces atât din punct de vedere al cererii, adică al

operatorului economic, cât şi al ofertanţilor, instituţiile financiare. Dar pentru început vom

defini piaţa financiară.

Prima parte va prezenta analiza pieţei financiare, dar şi al deciziei de investiţie şi de

finanţare. Vom analiza de asemenea şi instituţiile financiare dar şi instrumentele

financiare tranzacţionate pe pieţele financiare în procesul de finanţare.Vom prezenta şi

valoarea în timp a banilor care ne permite sa analizăm credite, să evaluăm obligaţiuni sau

acţiuni

PIAŢA FINANCIARĂ

„Majoritatea economiştilor monetarişti sunt de acord că sistemul financiar este un complex

de pieţe interdependente de active şi datorii. Preţurile şi ratele dobânzii care sunt

determinate de aceste pieţe, precum şi cantităţile la care ele se referă, influenţează şi sunt

influenţate deopotrivă de „economia reală”, - complexul de pieţe care produc curent

bunuri şi servicii. Aceste interdependenţe sunt uşor de înţeles în principiu, dar dificil de

onorat în practică, atât folosind analiza teoretică cât şi investigaţia empirică”.1

În acest complex de pieţe interdependente, piaţa care tranzacţionează active şi care

stabileşte preţul acestora, o denumim piaţă de capital, iar pe cea care tranzacţionează

datorii şi stabileşte dobânzi, o denumim piaţă monetară. Interdependenţa acestor două

pieţe cu economia reală este evidentă, în condiţiile în care capitalul, factor de producţie

derivat, dar esenţial în creşterea economică, are la rândul lui în componenţă active reale

dar şi active financiare, simbolice.

Cumpărarea de acţiuni, obligaţiuni sau alte valori mobiliare sau titluri primare

reprezintă un proces investiţional, dar de tip financiar. Acest proces este de fapt o

investiţie financiară, deci această piaţă este ceea ce numim o piaţă financiară. Procesul

investiţional pe această piaţă este denumit plasament. Însă terminologia monetaristă

1 William C. Brainard, James TOBIN –Yale University – Pitfals in Financial Model

Building- Cowles Foundation Paper 279 – Retipărită din American Economic Rewiew Vol

LVIII, Nr.2, mai 1968 pag 99.

7

utilizează denumirea de investiţie şi în cazul procesului de tranzacţionare propriu-zisă de

acţiuni.

„Investiţia în sens larg înseamnă sacrificiul dolarilor curenţi pentru dolari viitori”2.

Sacrificiul este actual, iar viitorul câştig este virtual, incert. Din această cauză investiţia

are două atribute timpul şi riscul. Investiţia real economică şi investiţia financiară sunt

complementare şi nu competitive. În economiile primitive piaţa investiţională în active real

economice predomină, pe când în economiile evoluate, investiţiile financiare au o mai

mare pondere în valoare.

În lucrarea Investments - WILLIAM SHARPE 1995 dă un exemplu edificator pentru a

ilustra această aserţiune. Dacă General Motors are nevoie de fonduri pentru construirea

unei hale noi va efectua o emisiune de acţiuni pe piaţa primară. Pentru cumpărător aceste

acţiuni reprezintă o investiţie financiară, el putând ulterior să le tranzacţioneze pe piaţa

secundară de capital. Tranzacţiile de pe piaţa secundară nu generează venituri pentru GM,

dar faptul că această piaţă există, face ca aceste acţiuni să fie atractive, lucru care are ca

urmare facilitarea investiţiilor real economice. Acţiunile nou emise care nu au piaţă

secundară, nu au succes pe piaţa primară de capital.

PIAŢA FINANCIARĂ

(activ financiare)

Piaţa monetară

Active monetare–titluri

financiare pe termen scurt

Piaţa de capital

Active de capital – titluri

financiare pe termen lung

Piaţa

primară

Piaţa

secundară

Fig. Piaţa financiară, de capital şi piaţa monetară

Cele două componente ale pieţei de capital

sunt indisolubil legate în existenţa şi funcţionarea lor.

Putem concluziona deci că piaţa de capital facilitează

investiţiile real economice.

Capitalul a fost şi este un factor de producţie

derivat. El este una din categoriile economice cu cea

mai importantă dinamică şi de aceea este privit diferit

din punct de vedere economic , în funcţie de perioada istorică în care se realizează analiza

sau modelul economic.

Marx a surprins în lucrarea lui de căpătâi ceea ce el numea „acumularea primitivă de

capital” şi mai mult a descris munca în calitate de sursa primară a capitalului. El a avut ca

2Sharpe W, Alexander G., Bailey J. Investments Prentice Hall, Englewood Cliffs, New

Jersey 07632 - 1995

Piaţa primară de capital este o

piaţă investiţională simbolică dar

de legătură cu economia reală,

precum piaţa secundară de capital

este o piaţă pur simbolică ambele

incluse în piaţa financiară.

8

model mediul economic din secolele XVIII-XIX care am putea afirma că era într-o criză de

capital.

Abraham Lincoln

contemporan cu Marx spunea

„Capitalul este fructul muncii

şi nu ar fi putut exista

niciodată dacă nu exista mai

întâi munca”. Dar, spre

deosebire de acesta, el

completa „Capitalul conferă

drepturi care sunt la fel de

demne de protecţie ca

oricare alte drepturi” deci nu

considera acest proces de

formare a capitalului ca o

justificare a unor acţiuni

politice „de clasă”. Ulterior, datorită unor performanţe tehnice şi tehnologice, capitalul ca

agregat macroeconomic a câştigat active reale de înaltă performanţă prin procese

investiţionale.

În prezent activele simbolice sau financiare sunt într-un raport de aproximativ

100:1 faţă de activele real economice. Din această cauză analiza şi modelele economice

actuale consideră capitalul financiar ca element fundamental şi când vorbesc de piaţa de

capital se referă la piaţa activelor financiare.

Circuitul resurselor, bunurilor şi serviciilor în economie. Model economic

Cetăţenii, persoanele private sunt de fapt deţinătorii finali ai tuturor resurselor

productive respectiv ai factorilor de producţie: munca, resursele naturale (pământ),

capitalul precum şi o resursă tot mai importantă care este abilitatea managerială.

Economişti actuali consideră şi ştiinţa ca un important factor de producţie. Pentru a

ilustra circuitul venitului, resurselor, bunurilor şi serviciilor, circuit care descrie în

general mecanismul economic, am reprezentat în figura I-2 relaţiile ce apar într-o

economie liberă în care proprietatea privată este majoritară şi cum se realizează acest

circuit.

Venitul obţinut de cetăţeni prin valorificarea resurselor, este cheltuit pentru

procurarea de bunuri şi servicii. Pe de altă parte firmele productive, societăţile

comerciale, operatorii economici în general utilizează venitul realizat din vânzări pentru a

plăti resursele asigurate în definitiv de cetăţeni, persoane fizice. Operatorii economici

analizează preţurile şi profitul ca semnale ale pieţei şi folosesc rata salariului ca plată a

Piaţa primară de capital, componentă a pieţei financiare

facilitează de fapt legătura sau poate fi considerată un

canal de transmisie între plasament şi economia reală.

În accepţiunea economică piaţa de capital este

compusă din piaţa primară constituită dintr-un proces

investiţional de fapt (financiar în primă instanţă – din

punct de vedere al cumpărătorului,) dar care facilitează

investiţiile în sens economic, din partea ofertei de titluri

respectiv a cererii de investiţii manifestată de emitenţii

de titluri de valoare în scopul achiziţionării de active fixe

necesare producţiei şi serviciilor, şi piaţa secundară

care este o piaţă financiară pură pe care cererea se

realizează prin necesitatea de restructurare a

portofoliilor deţinătorilor de active financiare iar oferta

apare concomitent datorită acestei funcţii de

restructurare, precum şi din economii.

9

aptitudinilor de muncă, renta pentru pământ şi rata profitului pentru capital, pentru a da o

măsură a cererii de resurse pentru producţie .

Operatorii economici, firmele, fiind în proprietatea privată a unor persoane fizice, rezultă

că proprietarii finali atât ai resurselor cât şi ai produselor sunt cetăţenii, persoane fizice.

Astfel încât nu firmele utilizează profitul, ci ele le transferă proprietarilor lor. Similar nu

firmele suportă plata taxelor, ci tot proprietarii lor, practic cetăţenii sunt cei ce plătesc

taxe şi impozite cu adevărat.

Aceasta pentru că întregul sistem al unei economii de piaţă gravitează în jurul

sectorului privat, statul având în principal doar rolul de mecanism de alocare şi

reglementare a circuitului resurselor şi de administrare a sectorului public.

Între cetăţeni, persoane fizice ca centre de consum şi proprietarii finali de factori

de producţie şi operatorii economici se realizează un circuit prin intermediul pieţei

resurselor şi a pieţei de bunuri şi servicii aşa cum este arătat în fig.

Circuitul astfel prezentat arată că cetăţenii sunt receptori finali ai venitului produs

de agenţii economici prin utilizarea resurselor. În general renta, profitul şi dobânda

produc 25% din venitul populaţiei într-o economie de piaţă. Venitul astfel obţinut este

utilizat pentru procurarea de bunuri şi servicii. Venitul provine din salarii ca retribuţie a

muncii. Bunurile şi serviciile se tranzacţionează pe piaţa specifică, unde oferta este

susţinută de operatorii economici.

Fig. Circuitul resurselor, venitului, bunurilor şi serviciilor în economie

Intrări de bani

Oper

ato

ri e

conom

ici

Piaţa

bunurilor şi

serviciilor Bunuri şi servicii

Cet

ăţe

ni

per

soane

fizi

ce

Resurse

Piaţa

resurselor Salarii,rente, etc.

Cheltuieli

Bunuri şi servicii

Încasări

Resurse

10

Operatorii economici asigură o mare parte a locurilor de muncă şi în acelaşi timp

un procent însemnat din sectorul producţiei de bunuri şi servicii. Restul procentului este

asigurat de guvern, respectiv de autorităţi locale. Operatorii economici sunt organizaţi sub

forma unor societăţi comerciale, întreprinderi, fabrici, magazine etc, alcătuind industrii

specializate. Ei prelucrează resursele, factorii de producţie, producând bunuri şi servicii.

(fig.)

Se observă că circuitul real economic al transformării resurselor în bunuri şi

servicii este dublat de un circuit simbolic în sens invers, denumit circuit financiar.

Resursele naturale (pământul) şi munca precum şi abilitatea managerială sunt consideraţi

factori de producţie originari, pe când capitalul este considerat de către economişti un

factor de producţie derivat. Pentru reprezentarea acestui factor de producţie se folosesc

titluri financiare, înscrisuri ce conferă drepturi patrimoniale asupra operatorilor

economici în general. Dar abilitatea managerială este resursa ce realizează eficienţa

celorlalţi factori de producţie care astfel sunt puşi în valoare.

Circuitul între piaţa financiară şi economia reală

Circuitul capitalului financiar în

economie se realizează între deţinătorii unui

surplus de fonduri şi utilizatorii de capital.

Cei dintâi plasează resursele financiare în

scopul valorificării capitalului (obţinerii de

rentabilitate) iar ceilalţi emit active

financiare în schimbul resurselor obţinute.

Profitului îi corespunde un risc într-o relaţie

directă, risc ce însoţeşte profitul în procesul

de transfer. Astfel, putem spune că activele

Capitalul este o resursă economică şi este reprezentat de activele economice, care se

valorifică în timp.

El are două componente: capitalul real, compus din bunuri, utilaje, echipamente, clădiri

ce contribuie la activitatea de producere de bunuri sau servicii şi capitalul financiar sau

simbolic ce reprezintă procesele de tip informaţional legate de mişcarea banilor şi a

titlurilor de valoare.

Componentele capitalului real sunt active reale, bunuri corporale şi intangibile iar

componentele capitalului financiar sunt active financiare ce consacră drepturi ale

deţinătorilor asupra veniturilor generate de valorificarea activului (dobânzi, dividende,

profit, rentă, etc). În mod corespunzător se poate spune că economia de piaţă are un

caracter dual distingându-se economia reală alcătuită din procese de producere a

bunurilor materiale şi serviciilor pentru consum şi/sau reluarea producţiei, şi economia

simbolică de mişcare a capitalului financiar. (vezi fig.)

Transferul de fonduri dinspre

economia financiară spre economia reală

prin plasament se realizează pe piaţa

primară de capital.

Pe piaţa secundară de capital se

tranzacţionează titluri deja emise între

investitori şi/sau investitori de portofoliu

care urmăresc fie să speculeze o mai bună

estimare a evoluţiei viitoare a pieţei, fie o

investiţie strategică pe termen lung.

11

financiare cu risc mai mare au un profit estimat mai mare, respectiv activele financiare cu

risc minim generează un profit estimat minim dacă piaţa este eficientă. Transferul de

fonduri între deţinătorii şi utilizatorii lor, asigură şi transferul de fonduri între economia

financiară, simbolică şi cea reală, utilizatorii de fonduri valorificând activele financiare în

procese direct productive.

Fig. 0-1 Circuitul capitalului financiar

Deţinătorii de fonduri ce transferă surplusul spre utilizatori în scopul valorificării acestui

capital financiar şi cu intenţia de a obţine profit din dividende sau dobânzi la activele

financiare respective se numesc investitori.

„Acel investitor care are capacitatea de a evalua riscul investiţional şi resursele necesare

pentru a-şi asuma acest risc se numeşte investitor sofisticat.”

Operaţiunea de transfer de fonduri se numeşte plasament sau investiţie financiară.

Activele financiare, piaţa bancară şi piaţa de capital

Pentru început să analizăm activele financiare care

fac obiectul pieţei de capital şi să arătăm cum

clasificăm activele financiare şi ce caracteristici au

acestea.

Capitalul financiar este compus din active

financiare. În această categorie includem două tipuri

de active: titlurile financiare şi activele de capital.

Un activ de capital este un contract dintre un

investitor şi lumea exterioară pe când un titlu

financiar este un contract între investitori. Titlurile

financiare reprezintă părţi proporţionale de

proprietate a activelor de capital. Un titlu financiar

reprezintă de fapt perspectiva unei încasări viitoare.

titluri de capital

acţiuni şi alte valori mobiliare

asimilabile acţiunilor, precum şi

orice alt tip de valori mobiliare,

conferind dreptul de a le dobândi

ca urmare a unei conversii sau a

exercitării acestui drept, în măsura

în care valorile din a doua

categorie sunt emise de acelaşi

emitent sau de către o entitate care

aparţine grupului din care face

parte respectivul emitent;

Operatori

economici

Autorităţi locale

Guvern

Persoane fizice

Emisiune şi transfer de

active financiare

Deţinători de

fonduri

Operatori

economici

Autorităţi locale

Guvern

Persoane fizice

Cererea de

fonduri

Transferul dreptului de

administrare

12

Activele de capital consacră deţinătorului, drepturi asupra veniturilor viitoare rezultate

din valorificarea fondurilor investite. [SHARPE, 1970].

Capitalul financiar spunem că are în componenţă două categorii distincte de active:

active monetare;

active de capital .

Capitalul bancar sau monetar este constituit din titluri emise de bănci, sau prin

intermediul băncilor, în calitate de instituţii financiare specializate pe piaţa monetară,

care din această cauză se numesc active monetare sau câteodată şi active bancare.

Activele monetare sunt titluri financiare cu următoarele caracteristici:

sunt emise ca rezultat a unui plasament pe termen scurt;

produc dobândă;

au risc scăzut ( sunt mai sigure);

nu sunt negociabile (nu au piaţă secundară);

au grad ridicat de lichiditate.

Activele de capital sunt activele financiare care

alcătuiesc capitalul pur financiar. Piaţa acestor active este

cea cunoscută sub numele generic de piaţă de capital sau

„equity market” în terminologie engleză. Activele de

capital sunt emise de societăţi comerciale, administraţii

locale sau guverne şi au următoarele caracteristici:

sunt emise ca urmare a unui plasament pe termen

lung;

produc dobânzi sau dividende, etc;

sunt negociabile pe pieţe organizate(au piaţă secundară);

au gradul de lichiditate mai mic decât activele monetare;

au risc mai ridicat decît activele monetare.

Capitalul hibrid este alcătuit din active hibride care au proprietăţi comune celor monetare

şi celor de capital în acelaşi timp. Sunt emise de obicei pe termen scurt ca şi activele

monetare dar au şi unele caracteristici ale activelor de capital care le conferă proprietăţi

datorită cărora pot fi tranzacţionate pe pieţe organizate.

În această categorie includem şi contracte între investitori asupra altor active de

capital sau sintetice, contracte care dacă sunt standardizate reprezintă titlurile financiare

derivate şi sintetice iar dacă nu sunt standardizate sunt titluri financiare.

Piaţa de capital pe care

are loc transferul direct de

fonduri şi titluri financiare

între investitori şi utilizatori

se numeşte piaţă primară

de capital. Ulterior titlurile emise îşi

formează piaţa lor specifică

în care cererea şi oferta se

manifestă între investitori

formându-se astfel piaţa

secundară de capital.

13

Fig. Structura pieţei financiare

Piaţa de capital asigură, aşa cum menţionam anterior, rolul de canal de

transmitere între economia simbolică şi cea reală. Acest lucru se realizează în momentul în

care fondurile sunt transferate spre utilizatori şi aceştia le folosesc în economia reală. O

dată cu acest circuit are loc emisiunea şi transferul iniţial al titlurilor. Majoritatea

tranzacţiilor în bursă se referă la piaţa secundară a titlurilor financiare.

Totuşi bursa tranzacţionează şi valori mobiliare nou emise în cadrul ofertelor

primare pe o piaţă primară (fig.I-3).Corespunzător categoriilor de capital financiar aşa

cum a fost clasificat anterior, piaţa acestei resurse economice, denumită generic piaţa

financiară, se compune din piaţa bancară şi piaţa de capital.

Aşadar oferta de fonduri din partea deţinătorilor se orientează pe cele două

direcţii: piaţa bancară, respectiv piaţa de capital sau piaţa activelor de capital. (fig.1-5)

Instituţii bancare

Acceptă depozite şi dau

împrumuturi;

Joacă rol de intermediar financiar;

Deschid conturi pentru clienţi;

Emit active bancare (perfect lichide

şi au risc mai redus).

Instituţii financiare

Atrag fondurile investitorilor pe piaţa primară şi le

plasează clienţilor (agenţi economici, organe ale

administraţiei locale, stat );

Facilitează finanţarea directă a clienţilor;

Transferă titluri financiare furnizorilor de fonduri (nu

sunt perfect lichide şi au risc mai mare);

Tabel Comparaţie între instituţiile bancare şi cele financiare

PIAŢA FINANCIARĂ

PIAŢA

MONETARĂ

PIAŢA DE

CAPITAL

Piaţa primară

Piaţa secundară

ACTIVE

MONETARE

ACTIVE DE

CAPITAL

ACTIVE FINANCIARE

ACTIVE HIBRIDE

TITLURI FINANCIARE

14

Fig.Oferta şi cererea de fonduri

Pe piaţa bancară activează instituţiile bancare, iar pe piaţa de capital, instituţii

financiare ce îndeplinesc rolul de intermediari între ofertanţii şi utilizatorii de fonduri.

Societăţile bancare şi cele financiare se aseamănă prin faptul că îndeplinesc rolul de

intermediar financiar, dar se deosebesc prin elementele prezentate în tabelul de mai sus;

Valori mobiliare. Instrumente bursiere

Valorile mobiliare sunt exprimarea materială a celor mai reprezentative active de

capital. Ele sunt reprezentate printr-un înscris în forma materială sau prin înscrieri în

cont, conferind deţinătorilor drepturi patrimoniale asupra emitentului. Conform definiţiei,

valorile mobiliare sunt instrumente negociabile emise în formă materială sau evidenţiate

prin înscrisuri în cont, care conferă deţinătorilor lor drepturi patrimoniale asupra

emitentului, conform legii şi în condiţiile specifice de emisiune a acestora.

Valorile mobiliare sunt instrumente financiare, şi în această categorie sunt incluse:

acţiunile, obligaţiunile, titlurile de stat, drepturile de preferinţă, drepturi de conversie a

creanţelor în acţiuni, alte instrumente financiare.

Dintre instrumentele componente ale

pieţei financiare altele decât valorile

mobiliare şi care sunt caracteristice pieţei

române menţionăm: titlurile de participare la

organisme de plasament colectiv în valori

mobiliare, instrumentele financiare derivate,

contractele de report, alte instrumente

financiare.

Activele financiare sunt reprezentate în

formă materială de instrumente financiare,

dintre care valorile mobiliare sunt

componente ale pieţei de capital pentru că au

Valori mobiliare:

a) acţiuni emise de societăţi comerciale

şi alte valori mobiliare echivalente ale

acestora, negociate pe piaţa de capital;

b) obligaţiuni şi alte titluri de creanţă,

inclusiv titlurile de stat cu scadenţă mai

mare de 12 luni, negociabile pe piaţa de

capital;

c) orice alte titluri negociate în mod

obişnuit, care dau dreptul de a

achiziţiona respectivele valori mobiliare

prin subscriere sau schimb, dând loc la o

decontare în bani, cu excepţia

instrumentelor de plată;

PIAŢA BANCARĂ

CEREREA DE

FONDURI

PIAŢA DE CAPITAL Investiţii financiare

Împrumuturi

Plasament

OFERTA DE

FONDURI

Depozitare

15

piaţă secundară şi sunt emise pe termen lung. Instrumentele financiare sunt tranzacţionate

pe pieţe reglementate.

Printre acestea, cele mai importante pieţe de tranzacţionare a instrumentelor

financiare o reprezintă bursele. În burse sunt tranzacţionate şi alte titluri financiare, nu

numai valori mobiliare.

Bursele care tranzacţionează valori mobiliare sunt denumite burse de valori.

Bursa este cea mai reprezentativă instituţie a pieţei de capital şi din această cauză o

componentă importantă a pieţei financiare o formează piaţa bursieră.

Piaţa bursieră este compusă din totalitatea tranzacţiilor cu titluri financiare, care

se desfăşoară sub auspiciile bursei. Am văzut că valorile mobiliare fac obiectul

tranzacţiilor în bursele de valori.

Celelalte titluri financiare care au piaţă,

adică se tranzacţionează pe timpul lor

de viaţă, dintre care cele mai importante

ca volum sunt instrumentele derivate şi

cele sintetice, formează de obicei

obiectul tranzacţiilor în bursele de

mărfuri.

Bursele de mărfuri sunt cunoscute în

general ca pieţe ale instrumentelor

financiare derivate ce funcţionează

împreună cu pieţe la disponibil care

realizează tranzacţii spot sau cash sau contracte la termen de tipul forward.

Titlurile financiare negociabile pe piaţa bursieră sau alte pieţe reglementate se mai

numesc şi instrumente bursiere şi se clasifică în trei mari categorii:

titluri primare; sunt instrumente financiare ce consacră drepturi patrimoniale şi

asupra veniturilor financiare viitoare ale emitentului; în această categorie

includem acţiunile, obligaţiunile şi titlurile de stat.

titluri derivate; sunt titluri ce generează drepturi asupra altor active, denumite

active suport sau active de bază. Activele suport pot fi active reale, cum ar fi

mărfurile bursiere, sau active financiare, cum ar fi titlurile primare sau alte titluri

derivate. În această categorie sunt incluse contractele futures şi contractele de

opţiune („options”).

titluri sintetice sunt titluri financiare de tipul celor derivate (contracte

standardizate între investitori asupra altor active), dar cu referire la active

financiare sintetizate. Sintetizarea activelor se realizează prin modele de active

constituite din indici de bursă de exemplu, sau alte mărimi cum ar fi temperatura

care devin astfel active virtuale, suport pentru titlurile financiare.

Valori mobiliare. Elemente caracteristice.

sunt titluri de valoare (instrumente

financiare) consemnând o creanţă asupra

emitentului;

sunt negociabile pe piaţa de capital;

sunt purtătoare de drepturi înscrise în

prospectul de emisiune;

sunt titluri primare, în sensul că

transformă active reale (pământ, clădiri,

utilaje) în instrumente financiare

(negociabile, transferabile);

au o valoare nominală şi respectiv o altă

valoare de piaţă ca urmare a cererii şi

ofertei manifestate pe piaţa de capital;

16

FINANŢELE OPERATORILOR ECONOMICI

Teoria financiară cuprinde trei direcţii de analiză:

Finanţele publice – studiază modul de formare şi repartizare a fondurilor băneşti

aflate la dispoziţia organelor administraţiei publice.

Finanţele operatorilor economici – studiază modul de formare şi utilizare a

fondurilor băneşti aflate la dispoziţia operatorilor economici.

Finanţele individuale – analizează modul de formare şi investire a banilor

persoanelor private (populaţia)

Toate aceste 3 forme ale finanţelor se află într-o interacţiune continuă deoarece

plătind impozite, populaţia contribuie la formarea veniturilor finanţelor publice, firmele

contribuie la formarea veniturilor publice prin salarii, impozite şi venituri personale, iar

bugetul de stat prin funcţia lui de repartiţie contribuie la formarea veniturilor operatorilor

economici şi populaţiei.

Finanţele operatorilor economici cuprind relaţiile economice care apar în

procesul formării şi distribuirii resurselor financiare aflate la dispoziţia firmei în scopul

obţinerii profitului maxim. Domeniul de studiu al finanţelor operatorilor economici sunt

banii şi relaţiile care apar în momentul utilizării şi câştigării banilor, cât şi toate formele

pe care banii le pot lua în procesul circulaţiei lor (bani, materie primă, materie în curs de

execuţie, produse finite, creanţe, bani).

Rolul finanţelor operatorilor economici este legat de argumentarea diferitelor

variante de decizii de investire şi finanţare, asigurarea utilizării eficiente a resurselor

operatorilor economici, determinarea exactă a necesarului de resurse materiale şi

financiare şi procurarea lor la cel mai mic preţ reprezintă responsabilităţile de bază a

gestiunii financiare în cadrul operatorilor economici.

Finanţele operatorilor economici iau parte activă la realizarea circuitului

fondurilor, contribuind la asigurarea resurselor băneşti necesare procurării mijloacelor

fixe, activelor circulante şi salarizării personalului, având un rol important în desfăşurarea

procesului de producţie, desfacerea produselor, şi în final repartizarea veniturilor

obţinute.

Obiectul de studiu al finanţelor operatorilor economici

resursele financiare şi

fluxurile financiare.

În vederea obţinerii unei înalte eficienţe, a unui profit maxim, activitatea financiară a

companiilor trebuie organizată în mod ştiinţific pornind de la obiectivele pe care şi le

propune fiecare firmă, ţinând seama de cerinţele economiei de piaţă, de exigenţele cererii

şi ofertei.

17

Asupra organizării, funcţionării şi eficienţei finanţelor firmelor influenţează într-o

măsură importantă metodele de management al companiilor.

Finanţele operatorilor economici au două valenţe:

1. Din punct de vedere practic finanţele fac obiectul unei acţiuni spre atingerea unui

scop definit.

Analiza financiară este o primă acţiune a practicii financiare şi reprezintă un

studiu a situaţiei trecute în scopul consolidării operatorilor economici în viitor.

Scopul analizei financiare este identificarea posibilităţilor viitoare de creştere şi

generare a fluxurilor pozitive de numerar.

Managementul financiar este o altă componentă a practicii financiare şi

reprezintă ansamblul acţiunilor de administrare a resurselor financiare ale

operatorilor economici.

Deosebim:

gestiune financiară pe termen scurt care cuprinde:

gestiunea stocurilor,

a creanţelor,

a pasivelor curente,

a numerarului

gestiune financiară pe termen lung care cuprinde:

gestiunea investiţiilor,

a capitalurilor proprii,

a datoriilor financiare.

2. Finanţele fac obiectul unei politici a managerilor operatorilor economici privind

alegerea unei strategii financiare ce vizează atingerea obiectivului principal.

Componentele principale ale politicii financiare sunt:

Politica de finanţare care caracterizează modul în care investiţiile vor fi finanţate

(surse proprii, surse împrumutate);

Politica de investiţie care caracterizează comportamentul operatorilor economici

vizavi de iniţierea proiectelor investiţionale;

Politica de dividend caracterizează modul în care profitul net va fi distribuit.

18

Politica de finanţare

Nevoile de fonduri ale companiilor sunt variate: de la nevoi de lungă durată şi

valoare ridicată, legate de achiziţionarea sau modernizarea activelor imobilizate, la nevoi

de scurtă durată şi valoare mică, mult mai frecvente, care vizează finanţarea activelor

circulante (acordarea de creanţe unor clienţi, finanţarea stocurilor). Finanţarea acestor

nevoi ţine cont de caracterul permanent sau temporar al acestor nevoi, de durata în timp a

acestora. Excedentul de resurse din cadrul sistemului financiar poate fi mobilizat pentru a

servi la finanţarea deficitului de resurse al agenţilor economici sau a instituţiilor

guvernamentale. Finanţarea afacerilor reprezintă mobilizarea resurselor de capital de la

cei cu excedent de resurse (investitorii) spre cei care au nevoie de acestea (agenţii

economici) prin intermediul unor instrumente şi mecanisme specifice în cadrul unor pieţe

organizate (pieţele monetare sau pieţele de capital). Această finanţare este destinată

obţinerii de fonduri (lichidităţi) pentru a acoperi nevoi temporare generate de activităţi

comerciale sau de producţie sau pentru a dezvolta capacitatea de producţie existentă prin

derularea unor proiecte de investiţii.

Decizia de finanţare

Decizia de finanţare vizează opţiunea operatorilor economici de a-şi acoperi

nevoile de finanţare a proiectelor de finanţare avute în vedere, fie din fonduri proprii, fie

prin împrumuturi sau prin participaţie (atragerea de noi capitaluri prin majorarea

numărului de acţiuni şi / sau acţionari).

Decizia de finanţare este proprie fiecărui proiect şi fiecărui operator economic în

parte, fiind adaptată la specificul proiectului şi la structura financiară a companiei. Cea

mai mare parte a resurselor financiare provine din surse private (fiind mobilizate de

instituţii de intermediere private – bănci comerciale, bănci de investiţii, fonduri de

investiţii), sursele publice intervenind de regulă în finanţarea unor proiecte de investiţii de

anvergură şi de interes general (investiţii în infrastructura de transport, în

19

telecomunicaţii). Într-o economie de piaţă funcţională, orientarea firmelor trebuie să se

facă cu precădere pe resursele private, credibilitatea companiei (inclusiv în ceea ce

priveşte finalitatea proiectului de investiţii) în faţa investitorilor privaţi fiind esenţială

pentru succesul finanţării.

Elementele deciziei de finanţare

Elementele luate în considerare atunci când luăm decizia de finanţare a unei

afaceri sunt:

Durata finanţării: depinde de termenul de recuperare al investiţiei şi poate fi

scurtă (de până la un an), medie (1 an – 3 ani) şi lungă (3 – 5 ani şi peste). Cu cât

durata este mai mare cu atât costul finanţării este mai mare;

Sursa finanţării: poate fi publică sau privată, poate fi internă sau externă;

Modalitatea de rambursare: se poate face la scadenţă, în tranşe anuale egale,

anuităţi egale. Periodicitatea şi eşalonarea rambursării este foarte importantă şi

trebuie corelată cu fluxurile de numerar viitoare (intrările de fonduri) generate de

exploatarea investiţiei;

Forma de finanţare: se poate face direct sau indirect prin utilizarea unei instituţii

financiare specializate care să intermedieze transferul de capital de la investitori la

beneficiari;

Riscul finanţării: are în vedere pierderile potenţiale care ar putea să apară ca

urmare a producerii unor evenimente nedorite. Pierderile în finanţare au în vedere

mai mult fluxuri financiare de plată mai mari datorită evoluţiei nefavorabile a

dobânzilor pe piaţă, a cursului de schimb sau riscul de neplată. Riscurile avute în

vedere îl pot afecta atât pe creditor cât şi pe debitor. Cu cât riscurile sunt mai mari

cu atât remuneraţia percepută pentru asumarea acestora este mai mare. Nivelul de

risc se reflectă direct în costul finanţării.

Costul finanţării: depinde de durată, de sursa de finanţare, de forma de

finanţare, modalitatea de rambursare şi de riscurile implicate. Costul sintetizează

toate elementele în funcţie de care se ia decizia de finanţare.

Alte elemente: au în vedere o serie de facilităţi acordare finanţării cum ar fi de

exemplu perioada de graţie, garanţiile solicitate, serviciile conexe finanţării

(consultanţa de specialitate, monitorizarea clienţilor, monitorizarea pieţelor.

Cu toate că dintre toate aceste elemente riscul şi costul sunt esenţiale, nici celelalte

elemente nu trebuie neglijate atunci când o companie se decide să apeleze la finanţare. În

aceste condiţii, putem spune că din perspectiva debitorului „eficienţa finanţării se

apreciază în primul rând în termeni de minimizare a riscurilor şi costurilor aferente

finanţării” .

Sistemul financiar, prin mecanismele şi instrumentele sale contribuie la reducerea

riscurilor şi costurilor, oferind companiilor o multitudine de tehnici de finanţare adaptate

perfect nevoilor lor.

20

În plus, decizia de finanţare la nivelul unei companii se ia întotdeauna pe baza

nevoii (necesarului) de finanţare. Orice utilizare de fonduri financiare trebuie să fie

completată prin una sau mai multe resurse, cel puţin echivalente, iar orice sursă de fonduri

poate finanţa mai multe utilizări distincte. Necesarul de finanţat este punctul de plecare în

acest proces.

Finanţarea trebuie să asigure astfel un echilibru între consumul şi intrările de

resurse financiare, pentru ca afacerea să poată continua sau să poată să se dezvolte.

Fluxul curent de fonduri apărut ca diferenţă între resursele disponibile şi utilizările de

resurse trebuie analizate având în vedere lichiditatea şi rentabilitatea acestora. În

concluzie, putem spune că fără finanţare, companiile deficitare în resurse (cu insuficiente

intrări de fonduri) pot intra în blocaj financiar sau incapacitate de plată care foarte uşor

pot conduce la falimentul afacerii respective.

Sursele de finanţare

În funcţie de provenienţa lor, fondurile financiare pot fi publice sau private.

Fondurile publice provin de la instituţii financiare internaţionale (FMI, Banca

Mondială, BIRD sau BEI) sau de la instituţii şi agenţii guvernamentale. O categorie aparte

a fondurilor publice o constituie ajutoarele financiare nerambursabile acordate de grupul

ţărilor dezvoltate sau organisme internaţionale (fondurile structurale acordate de UE,

fondurile acordate de FAO, PNUD, ONUDI). Fondurile publice au ca obiect promovarea

unor proiecte de dezvoltare a mediului de afaceri (infrastructura în principal este cea

vizată).

Fondurile private provin exclusiv din mobilizarea economisirilor populaţiei (cel

mai important furnizor de resurse în sistemul financiar) de către instituţiile financiare de

intermediere sau de la agenţii economici cu excedent de resurse (acestea pot fi accesate

direct sau prin intermediar). Multitudinea de surse de finanţare a determinat apariţia şi

dezvoltarea unor instituţii şi mecanisme specifice de mobilizare a lor, majoritatea având în

vedere sursele financiare private.

Sursele proprii şi sursele externe

Un aspect important în luarea deciziei de finanţare este legat de decizia finanţării

afacerii din banii proprii sau din bani atraşi de pe pieţele financiare (fonduri publice sau

private).

Surse proprii

Autofinanţarea este cel mai direct şi mai simplu principiu de finanţare şi

presupune dezvoltarea cu forţe proprii a afacerii, folosind drept surse de finanţare o parte

a profitului şi fondul de amortizare destinat acoperirii nevoilor de înlocuire a activelor

imobilizate.

Avantajele utilizării surselor proprii pentru finanţarea afacerii vizează:

21

creşterea valorii bursiere a companiei: în momentul în care o parte din profitul

companiei este convertită pentru investiţii în active imobilizate, valoarea companiei

creşte şi această creştere este evidenţiată în cursul ascendent al acţiunilor, astfel că

acţionarii sunt direct interesaţi şi avantajaţi;

creşterea autonomiei financiare faţă de bănci şi alţi creditori: acest lucru

înseamnă foarte mult pentru puterea de negociere a companiei în relaţia cu

creditorii săi;

costuri mai reduse: prin faptul că nu se apelează la piaţa financiară şi la

intermediari nu se plătesc comisioane, dobânzi, speze bancare;

regimul fiscal favorizant: în foarte multe ţări reinvestirea profitului este scutită de

impozite sau fiscalizată mai puţin, reducerile substanţiale aplicate profitului

reinvestit impulsionând această formă de finanţare;

Principalul dezavantaj al utilizării surselor proprii pentru finanţare este costul

acestora măsurat prin costul de oportunitate generat de câştigul potenţial ce ar fi putut fi

obţinut din plasarea profitului în alte proiecte de investiţii.

De exemplu, costul de oportunitate pentru profitul reinvestit este format din

dobânda ce ar fi putut fi încasată de la o bancă dacă acei bani ar fi fost depuşi în bancă

sau alt plasament financiar similar, ajustată cu impozitele plătite.

Practica a demonstrat că acest cost este în majoritatea cazurilor peste costul

finanţării din surse atrase.

Surse externe

Avantajele utilizării surselor externe (atrase) pentru finanţare afacerilor sunt

următoarele:

. pot fi utilizate de către companii aflate în faza de dezvoltare când profitul este

insuficient pentru finanţarea afacerii;

. costul capitalului este de cele mai multe ori mai redus decât în cazul

autofinanţării;

. termenul rambursării poate fi extins la perioade de timp mari;

. resursele financiare ce pot fi atrase sunt semnificativ mai mari decât în cazul

autofinanţării;

. anumite domenii (cu o rată de profitabilitate mai redusă) pot accesa aceste

fonduri fără să fie condiţionate de un nivel ridicat al veniturilor sau cifrei de

afaceri;

. dobânzile plătite în contul finanţării din surse externe sunt deductibile fiscal.

Dezavantajele utilizării surselor externe pentru finanţare sunt legate în principal

de

costul adiţional al acestei finanţări (dobânzi, comisioane şi speze),

22

de dependenţa faţă de creditori,

existenţa unui plan de amortizare strict care impune companiei o anumită

conduită legată de profitabilitatea sa şi de modul de repartizare a

veniturilor.

Cu toate acestea, finanţarea din surse externe ar trebui să fie motorul principal al

dezvoltării pentru cele mai multe companii.

Decizia privind utilizarea surselor proprii sau a surselor externe este legată în

primul rând de existenţa surselor interne de finanţare. Dacă rata de profitabilitate este

mare utilizarea surselor externe pentru dezvoltarea afacerii nu se justifică. În plus,

managerii trebuie să pună în balanţă costul finanţării externe cu costul de oportunitate al

capitalurilor proprii, avantaje existând de ambele părţi.

Finanţarea din surse proprii este caracteristică companiilor mici, pe măsura

dezvoltării afacerii fondurile proprii devenind insuficiente pentru a finanţa procesul de

creştere al companiei. Firmele sunt obligate să aleagă finanţarea din surse proprii şi

atunci când sistemul financiar este insuficient dezvoltat sau neconcurenţial. Lipsa de

predictibilitate cu privire la evoluţia viitoare a mediului de afaceri (şi deci implicit a

ratelor de dobândă), insuficienta implicare a intermediarilor financiari în mobilizarea de

resurse de capital, nivelul redus al economisirilor interne, constituie, de asemenea, factori

inhibatori pentru deschiderea companiilor către sursele externe. Riscul implicat este un

factor mai puţin luat în considerare atunci când se decide sursa finanţării.

Finanţarea directă şi finanţarea indirectă

Dezvoltarea pieţelor financiare nu ar fi fost posibilă fără aportul fundamental al

instituţiilor de intermediere financiară, menite să acţioneze ca o interfaţă între deţinătorii

de capital şi cei care au nevoie de această resursă de bază pentru dezvoltarea afacerilor

lor. În condiţiile în care piaţa financiară internaţională continuă să fie o piaţă imperfectă

şi riscantă, pe care informaţia şi modalităţile de transmitere a acesteia joacă un rol cheie,

se poate spune că intermediarii financiari au contribuit şi contribuie din plin la creşterea

eficienţei în alocarea resurselor de capital.

Intermediarii financiari sunt entităţi publice sau private specializate care

acţionează pe pieţele monetar - valutare sau de capital, mobilizând importante resurse

financiare de la deţinătorii acestora şi punându-le la dispoziţia celor care au nevoie de ele.

Practic, în funcţie de implicarea acestor instituţii în finanţarea afacerilor, putem vorbi de o

finanţare directă (beneficiarul are un contact direct cu deţinătorii de fonduri) şi o finanţare

indirectă (când cel care are nevoie de resurse de capital se adresează unei instituţii

financiare specializate care mijloceşte contactul între utilizator şi deţinătorii de fonduri).

23

Pe pieţele financiare, cea mai mare parte din resurse sunt mobilizate prin finanţare

indirectă (având în vedere costul său mai redus în comparaţie cu finanţarea din surse

proprii). Finanţarea directă implică totodată riscuri mai ridicate având în vedere faptul că

mobilizarea resurselor de capital se face prin active financiare necotate la bursă.

Intermedierea pe pieţele financiare.

Intermedierea financiară a reprezentat un pas înainte în evoluţia sistemului

financiar. În ceea ce priveşte activitatea de intermediere pe piaţa financiară, se pot

remarca următoarele:

Odată cu dezvoltarea şi organizarea pieţelor financiare, au apărut şi s-au dezvoltat

o gamă largă de forme de intermediere financiară şi de instituţii aferente, de la cele

mai simple până la cele mai complexe;

Economia de piaţa modernă este tot mai complexă şi diversificată. Cantitatea de

informaţii este copleşitoare. Esenţa dezvoltării economice o constituie alocarea

eficientă a resurselor, dar, într-o economie complexă, decizia de alocare devine din

ce în ce mai riscantă.

În bilanţul companiilor de intermediere financiară predomină activele financiare

(şi nu cele reale) formate din creanţe faţă de diferiţi debitori;

Contabilitatea la nivelul companiilor de intermediere financiară este organizată în

acelaşi mod ca şi la ceilalţi operatori economic non - financiari;

Analiza financiară a unor astfel de companii utilizează acelaşi set de indicatori

financiari cunoscuţi (grad de îndatorare, rentabilitate, fluxuri de numerar), doar că

în cazul unor indicatori financiari valorile de referinţă sunt diferite faţă de

companiile non - financiare.

Principalele avantaje ale activităţii de intermediere pe pieţele financiare sunt:

Riscuri mai reduse pentru utilizatorii şi deţinătorii de capital;

Consultanţa financiară oferită utilizatorilor şi investitorilor;

Condiţionarea acordării finanţării;

Posibilitatea valorificării mai bune a informaţiilor existente pe piaţă;

24

Facilităţi suplimentare de finanţare acordate utilizatorilor de capital;

Oferirea unei game variate de instrumente ce pot fi adaptate la specificul nevoilor

de finanţare a fiecărui beneficiar;

Posibilităţi de reducere a costului capitalului atras.

Printre dezavantajele majore pe care le prezintă utilizarea intermediarilor financiari de

către companii în procesul de mobilizare a resurselor de capital se numără:

Existenţa unui "istoric" al relaţiilor cu intermediarul financiar;

Costuri de tranzacţionare mai mari (comisioane, speze bancare);

Lipsa unui contact direct cu piaţa financiară;

Principalul argument în favoarea utilizării intermediarilor financiari este legat de

imperfecţiunea pieţelor financiare (tradusă prin imposibilitatea obţinerii unor informaţii

certe cu privire la evoluţia viitoare a pieţei şi la participanţii pe această piaţă).

Întrepătrunderea fenomenelor economice, globalizarea economiei mondiale,

multitudinea informaţiilor şi viteza comunicării pun în imposibilitate un operator economic

să facă faţă tuturor posibilităţilor de alocare sau folosire a resurselor. S-au dezvoltat astfel

“servicii profesionale” care, evaluează, pun diagnostic, acordă consultanţă, asistă în

procesul de conducere sau mobilizează resurse. Ele fac faţă la presiunea concurenţei într-o

lume deschisă şi transparentă. Serviciile profesionale sunt folosite nu numai de cei care au

nevoie de resurse, ci şi de cei care investesc. Şi, ceea ce este mai important, serviciile

profesionale ajută operatorii economici să-şi pună în ordine fluxurile financiare, să-şi

păstreze echilibrul economic şi să-şi consolideze viitorul. Serviciile profesionale asigură

transparenţă, rigoare şi predictibilitate în circuitul economic şi fluxurile financiare. Dar,

în primul rând, serviciile profesionale financiare au răspuns necesităţilor de finanţare

dincolo de capacitatea convenţională a sistemului băncilor comerciale. Nevoia de

dezvoltare solicită mai multe resurse financiare şi ele trebuie căutate. Astfel au apărut

băncile de afaceri (merchant banks) sau băncile de investiţii (investment banks) ca

intermediari financiari care asigură servicii profesionale specializate în mobilizarea altor

resurse financiare decât creditele bancare şi rezolvarea crizei de lichidităţi.

Serviciile oferite de intermediarii financiari;

Sistemele financiare din majoritatea ţărilor dezvoltate sunt reglementate diferit şi

dau naştere unei mari varietăţi structurale atât la nivelul formelor de intermediere

financiară dar, mai ales, în privinţa serviciilor oferite de aceştia. Tendinţa de specializare

a majorităţii instituţiilor de intermediere este suprapusă peste cea de integrare a

serviciilor de intermediere (integrarea se face nu numai pe tipuri de utilizatori –

individuali sau instituţionali ci şi pe domenii de activitate). Cert este că activitatea de

intermediere financiară este una dinamică şi flexibilă, capabilă de adaptare în timp real la

schimbările pieţei. În prezent, intermediarii financiari oferă utilizatorilor o gamă largă de

servicii integrate, având un grad de complexitate diferit:

25

Tranzacţii financiare (vânzarea sau cumpărarea de active financiare de pe piaţă,

plăţile şi decontările);

Finanţarea activităţii economice (finanţarea investiţiilor, oper. comerciale);

Consultanţă financiară (consultanţa oferită investitorilor cu privire la posibilităţile

de investiţie sau la managementul portofoliului deţinut);

Monitorizarea pieţelor (agenţiile de rating ce monitorizează diferitele pieţe

financiare oferind clasamente de risc de ţară);

Garantarea operaţiunilor financiare;

Asigurarea împotriva riscurilor financiare;

Expertiza managerială (oferirea de consultanţă în administrarea afacerilor);

Monitorizarea companiei (monitorizarea activităţii companiilor finanţate).

În plus de aceste servicii de bază, există intermediari specializaţi care oferă şi alte

servicii conexe cum ar fi:

Constituirea de consorţii bancare pentru mobilizarea unui volum important de

resurse de capital (de exemplu sindicalizarea creditelor);

Implicarea directă în emisiunea de titluri pe piaţa financiară internaţională

(emisiunea de acţiuni / obligaţiuni);

Promovarea emisiunii de titluri pe piaţa financiară;

Implicarea în finanţarea complexă a proiectelor de investiţii;

Implicare în fuziunile, achiziţiile sau preluările de firme;

Administrarea contului clienţi (cazul factoringului).

Multe din aceste servicii nu au existat în trecut, iar cele mai sofisticate s-au

dezvoltat în perioada postbelică, cunoscând o adevărată explozie în ultimele două decenii.

Gradul de dezvoltare al acestor servicii diferă de la piaţă la piaţă însă, tendinţa de

globalizare impunând

Instituţii de intermediere financiară

Principalele instituţii de intermediere care operează pe pieţele financiare sunt:

I. Instituţiile financiare internaţionale au un rol fundamental în orientarea fluxurilor

de capital dinspre ţările care au excedent de resurse către cele cu deficit de

resurse, scopul alocării capitalurilor fiind acela de rezolvare a unor crize de sistem

cu care se confruntă ţările implicate sau pentru restructurarea economică a

acestora. Reprezentarea ţărilor în cadrul acestor instituţii se face la nivel de guvern

(prim – ministru, ministru de finanţe sau guvernatorul băncii centrale). Cea mai

mare parte a finanţărilor acordate de aceste instituţii nu sunt în condiţii de piaţă

(dobânzi mai mici, perioade de graţie, posibilităţi de reeşalonare sau renegociere).

- Fondul Monetar Internaţional;

- Grupul Băncii Mondiale (BIRD, IDA, CFI, MIGA);

- Banca Europeană pentru Reconstrucţie şi Dezvoltare;

26

- Banca Europeană de Investiţii;

- Banca Reglementelor Internaţionale;

II. Instituţiile şi agenţiile guvernamentale au rolul de a susţine financiar afacerile din

anumite domenii considerate prioritare, prin acordarea de credit pe termen scurt

(credite de scont, credite de cesiune, credite de accept, avansuri în valută, credite

în contul curent, linii de credit) sau pe termen lung pentru finanţarea cumpărării de

bunuri de echipament (credit furnizor sau cumpărător) sau de a se implica în

garantarea financiară a mecanismelor de finanţare precum şi în acoperirea

riscurilor asociate acestor operaţiuni.

- Agenţii guvernamentale de creditare;

- Agenţii guvernamentale de garantare a creditelor;

- Agenţii guvernamentale de asigurare a riscurilor;

III. Instituţiile depozitare presupun constituirea în prealabil a unor resurse de capital

din atragerea de depozite bancare de la persoane fizice sau juridice rezidente sau

nerezidente şi împrumutarea acestor resurse către cei care au nevoie de ele.

- Băncile comerciale;

- Casele de economii şi împrumuturi;

- Băncile mutuale de economii;

- Uniunile de credit.

A. Băncile comerciale sunt pilonul central al intermedierii pe pieţele financiare, oferind

o gamă largă de servicii cum ar fi tranzacţii financiare (cumpărarea / vânzarea de

valută, plăţi şi decontări internaţionale), garanţii bancare, monitorizare etc. (mai puţin

expertiza managerială). Veniturile în cazul acestor instituţii sunt formate din dobânzile

încasate de pe urma creditelor acordate şi din comisioanele / spezele bancare percepute

pentru diferitele operaţiuni financiare realizate. Principalele cheltuieli în cazul băncilor

sunt formate din dobânzile plătite deponenţilor, la care se adaugă cheltuielile curente,

cheltuielile cu provizioanele etc. Pentru bănci, acordarea de credite reprezintă

principala activitate comercială. Spre deosebire de celelalte instituţii de intermediere,

care înregistrează un număr limitat de tipuri de active, aşa cum am văzut mai sus,

băncile au în structura activelor un portofoliu mult mai diversificat. Diferenţa între

băncile comerciale şi celelalte instituţii depozitare (casele de economii, băncile mutuale

sau uniunile de credit) constă în rolul fundamental pe care băncile comerciale îl au în

plăţile şi decontările internaţionale, marea diversitate a activelor (instrumentelor)

oferite, forma de organizare (băncile comerciale sunt organizate sub forma societăţilor

pe acţiuni servind intereselor acţionarilor).

Băncile comerciale sunt de două tipuri:

bănci cu amănuntul ("retail banks" - pentru persoane fizice) şi

bănci pentru companii ("company banks") adresate în principal companiilor.

27

Cea de a doua categorie de bănci este mai mult implicată pe pieţele financiare

internaţionale. O categorie aparte de bănci comerciale implicate în finanţarea

internaţională sunt băncile de import - export, care acordă facilităţi de finanţare firmelor

exportatoare: credite de prefinanţare, credite furnizor / cumpărător, credite de export,

garanţii bancare, credite de scont, credite de accept etc.

B. Casele de economii şi împrumuturi sunt instituţii financiare depozitare specializate în

principal pe acordarea de credite ipotecare (din care creditele ipotecare ocupă primul

loc - cca. 70 % din activele băncii). Serviciile financiare oferite sunt legate de activitatea

lor de bază, oferind o gamă largă de servicii de consultanţă în domeniul ipotecar. Ca

formă de organizare, multe dintre aceste instituţii sunt companii mutuale, dar apar şi în

forma unor societăţi pe acţiuni.

C. Băncile mutuale de economii au active format în principal tot din credite ipotecare şi

instrumente cu risc redus (titluri de stat, obligaţiuni de stat, obligaţiuni municipale). Sunt

de dimensiuni mai mici, organizate sub forma unei simple asocieri de fonduri (companii

mutuale). În prezent, în practica financiară internaţională nu se mai face distincţie între

acest tip de instituţii de intermediere şi casele de economii şi împrumuturi.

D. Uniunile de credit sunt companii mutuale specializate pe acordarea de credite de

consum. Din punct de vedere al fondurilor mobilizate şi al tranzacţiilor derulate, uniunile

de credit sunt cele mai mici dintre instituţiile depozitare, având totuşi un grad rapid de

dezvoltare în ultima perioadă. Participanţii la aceste instituţii sunt de regulă membrii

aceleaşi organizaţii, din acest punct de vedere operaţiunile financiare derulate prin

uniunile de credit fiind considerate ca având un risc redus. Gradul de diversificare al

serviciilor şi instrumentelor oferite este relativ redus.

II. Instituţiile de intermediere non - depozitare

- Băncile de investiţii;

- Fondurile mutuale;

- Fondurile private de pensii;

- Companiile de asigurări;

- Companiile de finanţare;

- Fondurile cu capital de risc;

- Societăţi de valori mobiliare.

E. Fondurile cu capital de risc (Venture Capital) reprezintă forma de mobilizare a

capitalului privat al unui grup de investitori care cumpără acţiuni într-o firma nou

înfiinţată, nelistată, dar cu potenţial de creştere rapidă. Prin această formă de

intermediere sunt finanţate companii / proiecte din domenii cu risc ridicat dar cu

potenţial de creştere, oferind o gamă diversificată de tehnici de finanţare (acţiuni,

obligaţiuni, credite). În principiu, aceste fonduri încheie contracte directe cu

antreprenori care deţin o tehnologie de vârf, finanţatorul percepând un dividend anual.

28

De regulă, cei care finanţează astfel de afaceri nu au cunoştinţe avansate cu privire la

procesul tehnologic, punând la dispoziţia antreprenorului capitalul şi expertiza

managerială de care acesta dispune. După cum se poate observa, în faza iniţială

principalul beneficiar este antreprenorul (care are la dispoziţie resursele financiare

necesare şi sprijinul direct al finanţatorului în gestionarea afacerii) în timp ce în faza

ulterioară, dacă lucrurile merg bine, principalul beneficiar devine finanţatorul care

are dreptul să preia integral afacerea respectivă. Uneori această formă de finanţare

este preferată finanţării prin băncile comerciale din cauză că riscul implicat este mult

mai mare şi băncile evită uneori implicarea directă şi că de cele mai multe ori existenţa

unui istoric al relaţiilor cu o bancă este un factor determinant în acordarea finanţării.

În plus, în contractul încheiat cu antreprenorul, finanţatorul poate restricţiona /

condiţiona obţinerea de fonduri din alte surse şi poate impune obligativitatea

supravegherii directe a activităţii antreprenorului şi a modului în care acesta

gestionează fondurile primite. Caracteristicile finanţării prin fondurile cu capital de

risc sunt următoarele: investiţie cu grad mare de risc – rata mare de mortalitate +

lipsa de active fixe, rata mare a câştigului aşteptat – obiectiv ROI de minim 20-30%,

deţinerea firmei în portofoliu de la 1 la 7 ani; achiziţionare între 5 – 30% dintre

acţiunile firmei; ieşire din investiţie prin: ofertă publică pe pieţele internaţionale,

vânzare către o alta companie, preluare şi implicare activă a investitorului.

F. Companiile de finanţare apar ca filiale ale marilor companii (de exemplu General

Electric Capital sau General Motors Acceptance Company) sau ca instituţii financiare

independente (de exemplu compania Heller, preluată ulterior de Fuji Bank). Aceste

companii sunt specializate în susţinerea financiară a dezvoltării unei afaceri (inclusiv

în finanţarea exporturilor sau investiţiilor directe în străinătate) dar şi în finanţarea

cumpărării de locuinţe, autoturisme sau alte bunuri de consum. Deoarece creditele

acordate sunt garantate de obligativitatea constituirii unui colateral (depozit bancar,

stoc de titluri financiare), riscul implicat este mult mai mic. În practica financiară

internaţională s-au dezvoltat trei mari tipuri de astfel de companii de finanţare:

companii de finanţare a vânzărilor: specializate în finanţarea utilizatorilor de produse

(ex. în domeniul auto); companii de finanţare a persoanelor fizice: specializate în

finanţarea persoanelor fizice pentru achiziţionarea de bunuri de larg consum sau de

cumpărarea de locuinţe şi companii de finanţare a afacerilor: implicate în finanţarea

companiilor prin acordarea de credite comerciale sau operaţiuni de leasing / factoring.

Mai trebuie precizat faptul că aceste companii de finanţare se refinanţează cu

precădere prin emisiune de hârtii comerciale pe termen scurt (cu scadenţă până în 180

de zile). Hârtiile comerciale emise sunt negarantate, riscul acestor instrumente fiind

direct legat de riscul emitentului. Rata dobânzii la aceste hârtii comerciale este

stabilită în funcţie de dobânda pieţei şi implicit de riscul emitentului.

G. Societăţile de asigurare sunt intermediari financiari specializaţi car preiau în

portofoliul lor riscurile financiare / comerciale la care sunt expuşi toţi care operează

pe piaţă, în schimbul unei prime de asigurare. Baza juridică a operaţiunii de

29

intermediere o constituie poliţa de asigurare, în care sunt prevăzute clar riscurile

asumate de asigurător precum şi drepturile asiguratului î caz de producere a

evenimentului asigurat. Durata pasivelor în cadrul societăţilor de asigurare este mult

mai mare decât în cazul băncilor comerciale. În prezent, se poate observa o implicare

tot mai mare a acestor societăţi de asigurare în tranzacţiile comerciale şi financiare

internaţionale, volumul mare al riscurilor pe care operatorii economici trebuie să şi le

asume în acest caz fiind foarte mare sunt îndemnaţi să transfere o parte din aceste

riscuri.

Spre deosebire de garanţiile bancare care vizează în exclusivitate riscuri economice /

comerciale (riscul de neplată), asigurările în materia comercială internaţională oferă o

arie mai largă de acoperire a riscurilor, existând în prezent poliţe de asigurare inclusiv

pentru riscul politic, riscul suveran sau chiar riscul de ţară (ex. COFACE - Franţa,

MITI - Japonia, Political Risk Service - din SUA etc.). Diferenţa între asigurare şi

garantare apare şi în ceea ce priveşte costul (mai mare în cazul garanţiei bancare) şi

limita acoperirii (garanţiile bancare oferă o acoperire de 100 % împotriva riscurilor

menţionate în timp ce asigurarea oferă o acoperire de până la 80 - 85 % din valoarea

asigurată). Companiile de asigurare oferă o gamă largă de servicii financiare, de la

monitorizare până la consultanţă financiară specializată. Atunci când valoarea

asigurării este mare (caz frecvent în finanţarea internaţională, mai ales în cazul

importului de bunuri de echipament), societăţile de asigurare pot opta pentru

reasigurare sau coasigurarea operaţiunii respective. Mai trebuie remarcat faptul că

aceste companii de asigurare au un rol activ pe pieţele de capital internaţionale,

plasând banii colectaţi prin poliţe în diferite titluri ale acestei pieţe, în vederea

obţinerii unor randamente superioare.

H. Fondurile de pensii sunt fonduri mutuale ce acumulează pasive pe termen lung şi

foarte lung. Sumele obţinute din primele plătite de participanţii la aceste fonduri sunt

reinvestite pe pieţele financiare, urmărindu-se o acumulare reală de capital pe termen

lung. Aceste forme de intermediere s-au dezvoltat ca o alternativă la instituţiile

depozitare (băncile comerciale) care evitau implicarea directă în finanţarea pe termen

lung şi foarte lung.

I. Fondurile mutuale sunt asemănătoare fondurilor de pensii, fiind organizate sub

forma unei asocieri mutuale de fonduri, gestionate de o companie specializată. În

prezent există două tipuri distincte de astfel de fonduri, în funcţie de posibilitatea de

accesare a lor: fonduri deschise (accesibile tuturor) şi fonduri închise (exclusive numai

membrilor fondatori).

J. Băncile de investiţii (Merill Lynch, Morgan Stanley) reprezintă un segment

important al intermediarilor non - depozitari, fiind instituţii ce oferă servicii financiare

diverse: emiterea de titluri financiare (CP / obligaţiuni ) pe pieţele financiare locale şi

internaţionale; intermedierea vânzărilor / cumpărărilor de titluri financiare;

30

acordarea de consultanţă financiară investitorilor cu privire la oportunităţile de

plasament sau la gestionarea portofoliului financiar propriu; garantarea emisiunii de

titluri financiare şi monitorizare a pieţelor.

În principal aceste bănci de investiţii vând instrumente financiare cu venit fix

(obligaţiuni sau hârtii comerciale - CP). Ca formă de organizare, băncile de investiţii

nu presupun atragerea de depozite ci utilizarea fondurilor subscrise de acţionarii

acestora.

Băncile de investiţii s-au lansat şi s-au dezvoltat valorificând nişe de piaţă insuficient

exploatate de băncile comerciale, ocupând în prezent un loc important în intermedierea

fluxurilor financiare internaţionale. Băncile de investiţii pot participa la activitatea de

achiziţii şi fuziuni în mai multe moduri: găsind candidaţii pentru achiziţii şi fuziuni;

acordând consultanţă firmei achizitoare sau firmei ţintă în ceea ce priveşte condiţiile

operaţiunii sau intervenind, la cererea firmei ţintă, pentru a respinge o tentativă de

preluare ostilă; asigurând firmei achizitoare fondurile necesare pentru realizarea

achiziţiei. Băncile de investiţii sau băncile de afaceri constituie în prezent adevăratul

motor al operaţiunilor cu titluri de valoare pe piaţa de capital, rolul lor principal fiind

acela de a construi aranjamente financiare. Banca de investiţii începe prin a fi

implicată, înainte de lansarea emisiunilor, prin oferta de consultaţii financiare pentru

selectarea celei mai potrivite surse de finanţare. Băncii de investiţii îi revine toată

responsabilitatea în pregătirea prospectului de emisiune, în stabilirea preţului de

ofertă, în subscrierea acţiunilor emise. Succesul emisiunii depinde în mod decisiv de

abilitatea şi forţa băncii de investiţii care se asociază, pentru a câştiga putere, cu alte

bănci, formând sindicatul bancar. Activitatea băncii de investiţii nu se termină cu

efectuarea plasamentului titlurilor emise. Ea urmăreşte evoluţia acţiunilor pe piaţa

secundară, putând interveni eventual prin cumpărarea pe cont propriu, pentru

menţinerea valorii acţiunilor pe piaţă. Băncile de investiţii rămân totodată instituţii de

intermediere care activează, în schimbul unor comisioane, atât pe piaţa titlurilor de

creanţă, cât şi pe piaţa titlurilor de proprietate. În ambele cazuri ele îndeplinesc o

multitudine de funcţii şi joacă un rol important. Companiile, nu mai sunt constrânse de

existenţa graniţelor, deoarece băncile de investiţii în special băncile de afaceri, cu

experienţa lor şi cu legăturile pe care le au în toată lumea sunt exact ceea ce este

necesar pentru extinderea afacerilor lor peste hotare. Băncile de investiţii putem spune

că sunt, mai ales pentru ţările în dezvoltare din Europa de Est, vitale în procesul de

restructurare economică şi dezvoltare a pieţei de capital. Funcţia esenţială a pieţelor

financiare este cea de canalizare a fondurilor de la persoanele care au realizat

economii prin cheltuirea unor sume mai mici decât veniturile lor şi cei care au un

nevoie de fonduri pentru că doresc să cheltuiască mai mult decât le permite nivelul

fondurilor lor. În general, cei care economisesc sunt persoanele fizice sau

gospodăriile, firmele, statul şi străinii. De partea cealaltă se află aceiaşi actori

economici, însă ponderea lor diferă: firmele şi statul sunt principalii debitori ai acestor

tipuri de pieţe, pe când persoanele fizice şi străinii ocupă un loc mai puţin important,

31

folosind aceste fonduri mai ales pentru consumul propriu. În ciuda faptului că pieţele

financiare reţin o mai mare atenţie din partea investitorilor, intermedierea financiară

deţine în continuare un loc important în modalităţile de achiziţie a unor fonduri pentru

investiţii.

32

INSTRUMENTELE PIEŢEI FINANCIARE

Finanţarea presupune de regulă un transfer de fonduri de la cei care le deţin –

investitorii către cei care au nevoie de acestea – beneficiarii. Acest transfer vizează o un

orizont de timp între momentul remiterii fondurilor şi momentul restituirii acestora şi plata

remuneraţiei aferente. Cu cât orizontul de timp este mai îndepărtat cu atât riscul asociat

finanţării este mai mare. Pentru a organiza mai bine această mobilizare la termen de

resurse este nevoie de instrumente specifice care să ofere suficiente garanţii în ceea ce

priveşte realizarea operaţiunii de finanţare şi lichidarea sa la scadenţă.

Instrumentele financiare reprezintă contracte sau înscrisuri încheiate între

deţinătorul capitalului şi beneficiarul finanţării şi care reglementează:

- modul în care se face transferul capitalului de la creditor sau investitor la debitor

(beneficiar);

- perioada pentru care este acordată finanţarea;

- scadenţa finanţării;

- modul în care debitorul va rambursa capitalul de la cel de la care l-a împrumutat;

- cuantumul dobânzilor pe care debitorul va trebui să le plătească pentru că

utilizează o perioadă determinată de timp capitalul împrumutat de creditor sau

debitor;

- modul de calcul şi de plată a acestor dobânzi;

În plus, un instrument financiar mai poate conţine o serie de prevederi asiguratorii

pentru creditor, rolul acestora fiind să sporească siguranţa încasării la scadenţă a sumelor

datorate de debitor cum ar fi de exemplu clauze de condiţionare a utilizării sumelor

împrumutate sau clauze privind garanţiile sau asigurarea împrumutului.

Instrumentele financiare sunt emisie pe piaţa primară, tranzacţionarea acestora se

poate face ulterior (între momentul emisiunii şi momentul scadenţei) pe piaţa financiară

secundară.

Unele instrumente nu au prin mecanismul finanţării piaţă secundară (se lichidează

doar la scadenţă prin stingerea obligaţiei de plată). Având în vedere influenţa asupra

lichidităţii, existenţa pieţei secundare influenţează rata dobânzii aferentă instrumentelor.

Un rol important al instrumentelor financiare este acela că mijlocesc transferul de

proprietate asupra activelor reale (acţiunile în special). Pe lângă faptul că dau anumite

drepturi creditorilor asupra activelor companiei debitoare, unele instrumente au şi

drepturi suplimentare (cum ar fi de exemplu dreptul de vot al acţiunilor).

Lichiditatea unui instrument financiar este dată de uşurinţa cu care acesta poate fi

transformat uşor în bani. În plus faţă de vânzarea înainte de scadenţă pe piaţa secundară,

au apărut şi alte mecanisme şi tehnici de sporire a lichidităţii instrumentelor financiare

(scontarea, forfetarea, chiar instrumente adiţionale cum ar fi acordurile de răscumpărare).

33

Majoritatea instrumentelor financiare au o valoare intrinsecă (de emisiune).

Această valoare nominală poate fi egală cu valoarea de piaţă (mai rar), poate fi sub

valoarea de piaţă sau poate fi peste valoarea de piaţă. În plus de valoarea nominală

adesea emisiunea iniţială a instrumentelor financiare se face la o valoare (preţ de

emisiune) care poate să difere şi el de valoarea nominală sau de preţul de piaţă al

instrumentului financiar (de regulă preţul de emisiune este mai mic decât valoarea

nominală). Acelaşi lucru se poate întâmpla şi în cazul răscumpărării la scadenţă a

instrumentelor emise când preţul de răscumpărare diferă de valoarea nominală (de regulă

este mai mare decât valoarea nominală).

Uneori diferenţa dintre preţul de emisiune, valoarea nominală şi preţul de

răscumpărare a instrumentelor financiare este singurul câştig pe care îl oferă acesta

investitorilor. Nu toate instrumentele pe care le oferă piaţa financiară sunt standardizate

(adică sunt identice pentru toţi operatorii). O mare parte a elementelor instrumentelor

financiare care se referă la transferul de fonduri de la creditor (investitor) la beneficiar se

negociază de regulă direct (de exemplu în cazul contractului de credit).

Clasificarea instrumentelor financiare

Având în vedere modalitatea de plasament sau de achiziţionare, instrumentele

pieţei financiare internaţionale pot fi sistematizate astfel:

După cum se poate observa din schema de mai sus, pe piaţa financiară există

instrumente care pot fi obţinute printr-un plasament direct sau instrumente ce presupun

realizarea unui plasament indirect, prin intermediul unor structuri specializate (companiile

de asigurări sau societăţile de administrare a fondurilor de investiţii sau a fondurilor de

pensii).

34

Titlurile financiare negociabile pot fi clasificate în următoarele categorii

titluri primare;

titluri derivate (derivative);

titluri sintetice.

TITLURI PRIMARE

Titlurile primare sunt instrumente financiare, negociabile, emise în formă materială

sau prin înscrisuri în cont ce dau posesorilor drepturi asupra emitentului conform legii şi

condiţiilor de emisiune. Aceste drepturi se referă în primul rând la o remunerare a

capitalului investit respectiv dobânda sau dividendul. În familia titlurilor primare se

înscriu în primul rând două mari categorii de active financiare. Pe de o parte acţiunile

care sunt active financiare ce conferă drepturi asupra activului emitentului care în acest

caz este societatea comercială pe acţiuni şi a căror remunerare este dividendul, iar pe de

altă parte obligaţiunile ce sunt active de capital de împrumut emise de societăţi

comerciale, autorităţi locale (municipale) sau de guvern şi care oferă o dobândă. Titlurile

primare sunt în acelaşi timp valori mobiliare cu toate proprietăţile pe care această

categorie de instrumente financiare le au.

O categorie aparte de titluri financiare care pot fi încadrate tot în clasa titlurilor

primare o reprezintă titlurile de stat. Aceste instrumente financiare sunt emise de stat în

scopul acoperirii deficitului bugetar şi se prezintă în general în două forme: titluri de stat

cu discont - emise pe termen scurt, sunt nepurtătoare de dobândă, sunt vândute la un preţ

iniţial mai mic decât valoarea nominală şi se numesc bonuri de tezaur sau „bonuri de

trezorerie”; titluri de stat purtătoare de dobândă sau obligaţiuni de stat emise pe termen

mediu sau termen lung, sunt vândute la valoarea nominală sau cu discount şi pentru care

emitentul plăteşte dobândă conform prospectului de emisiune. Când sunt emise pe termen

mediu poartă denumirea de „note de trezorerie” iar cînd sunt emise pe termen lung

obligaţiuni de stat.

35

ACŢIUNI

Acţiunile sunt valori mobiliare, care reprezintă o cotă parte din capitalul social al

unei societăţi comerciale pe acţiuni şi care încorporează drepturi sociale şi patrimoniale.

Ele dau dreptul deţinătorului de a participa cu vot deliberativ la adunarea generală a

acţionarilor de a lua parte la administrarea şi controlul societăţii, respectiv de a participa

la împărţirea profitului.

De asemenea se pot menţiona şi alte drepturi cum ar fi: dreptul de subscriere, de

posesie, de transmitere, de preferinţă. Acţiunile oferă drepturi asupra unei părţi din activul

societăţii. De asemenea acţiunea generează şi anumite obligaţii care se referă în principal

la vărsarea sumei subscrise şi aderarea la statutul societăţii.

Clasificarea acţiunilor

Pe piaţa acţiunilor sunt emise şi negociate mai multe tipuri de acţiuni care se pot

clasifica în funcţie de două criterii importante: forma de prezentare şi drepturile pe care la

generează.

După forma de prezentare există acţiuni nominative şi acţiuni la purtător.

Acţiunile nominative au înscris numele deţinătorului pe certificatul de acţiune şi pot fi

transmise unei alte persoane numai prin înscrierea tranzacţiei într-un registru la

societatea emitentă precum şi pe certificat în cazul în care acţiunea este materializată

într-un înscris de valoare. Prin dematerializarea lor, acţiunile nominative sunt înscrise

în cont, extrasul de cont fiind astfel hîrtia ce materializează titlurile. Evidenţa şi

înregistrarea acţiunilor nominative emise de societăţile deschise şi care se

tranzacţionează în burse este ţinută fie de instituţia bursei, fie de sociatăţi financiare

specializate de numite societăţi de registru („registrar”). În România „societatea de

registru este o societate pe acţiuni autorizată de CNVM să desfăşoare activităţi de

registru pentru societăţile deţinute public şi pentru alţi emitenţi”.

Acţiunile la purtător nu au înscris nici un nume de deţinător pe certificatul de acţiuni

şi se pot transmite fără nici o formalitate, cel care le deţine fiind recunoscut ca

acţionar. Transferul de proprietate este posibil prin simpla operaţiune de transmitere.

Avantajele listării şi tranzacţionării acţiunilor la bursă

creşte prestigiul societăţii;

creşte interesul mass-media şi al publicului faţă de societate;

creşte lichiditatea acţiunilor;

efectuarea transferului dreptului de proprietate se realizează rapid;

cursul reprezintă o valoare recunoscută de piaţă, care poate constitui un reper

pentru creditorii societăţii emitente, pentru creditorii deţinătorilor de valori

mobiliare, sau în cazul unor operaţiuni de fuziuni;

posibilitatea atragerii continue de resurse de capital financiar de pe piaţa bursieră;

alternative de finanţare multiple;

creşte interesul investitorilor de portofoliu şi strategici străini faţă de societate;

posibilitatea înscrierii valorilor mobiliare ale societăţii la cota altor burse străine

facilitând accesul la capitalul străin.

36

După drepturile pe care le generează, acţiunile pot fi ordinare sau comune şi

preferenţiale sau privilegiate.

În timp ce acţiunile ordinare sau comune dau dreptul deţinătorului la obţinerea

anuală a dividendului variabil aprobat de adunarea generală în funcţie de rezultatele

financiare ale societăţii, acţiunile privilegiate sau preferenţiale dau în general dreptul la un

dividend fix stabilit în prospectul de emisiune indiferent de mărimea profitului realizat de

societate în anul respectiv şi care se plăteşte cu prioritate. Stabilirea emisiunii de acţiuni

preferenţiale se face de către adunarea generală, iar aceasta este ulterioară ce-lei de

acţiuni comune. De asemenea acţiunile privilegiate nu conferă drept de vot şi dividendul

pentru acţiuni privilegiate reprezintă partea din profitul unei societăţi pe acţiuni care se

repartizează acţionarilor anual, calculată procentual faţă de capitalul subscris astfel:

100

[%]RK = D D

unde:

D = dividendul cuvenit acţionarilor deţinători de acţiuni privilegiate;

K = capital subscris şi vărsat;

RD = rata statutară a dividendului acţiunilor preferenţiale exprimată procentual

La lichidarea societăţii, acţiunile preferenţiale sunt prioritare asupra activelor societăţii, înaintea

celor comune.

În România acţiunile au următoarele caracteristici:

valoarea nominală mai mare decât 0,1 lei;

pot fi nominative sau la purtător;

nu se emit pentru o valoare mai mică decât valoarea nominală;

o nouă emisiune se poate efectua numai dacă cea anterioară este integral achitată;

acţiunile înscrise la cota bursei sunt dematerializate prin evidenţiere a lor în conturi.

Adunarea generală a acţionarilor este organismul deliberativ în care acţionarii în

virtutea drepturilor conferite de posesia acţiunilor şi de statutul societăţii iau decizii cu

privire la societate. Adunarea generală este de două feluri: ordinară şi extraordinară.

Adunarea generală ordinară:

se desfăşoară în cel mult 3 luni de la închiderea anului financiar precedent;

discută, aprobă sau modifică bilanţul după ascultarea raportului administratorilor şi

fixează dividendul;

alege administratorii;

fixează renumeraţia pentru exercitarea în curs administratorilor dacă nu a fost

stabilită prin contract de societate sau statut;

se pronunţă asupra gestiunii administratorilor;

stabileşte bugetul de venituri şi cheltuieli;

37

stabileşte angajarea, închirierea, desfiinţarea uneia sau mai multor unităţi ale

societăţii;

pentru validitate trebuie să fie prezenţi la prima convocare acţionari ce deţin împreună

jumătate din capitalul social iar hotărârile să fie luate cu majoritate.

Adunarea generală extraordinară are loc pentru:

prelungirea duratei societăţii.

mărirea capitalului social sub orice formă.

schimbarea formei societăţii.

mutarea sediului societăţii.

stabilirea fuziunii cu alte societăţi

reducerea sau majorarea capitalului social dizolvarea anticipată a societăţii.

emisiunea de obligaţiuni.

modificarea de orice fel adusă contractului de societate.

Emisiunea acţiunilor

Procedura investiţională de oferire de acţiuni

potenţialilor investitori pentru subscripţie, se numeşte

emisiune primară dacă este făcută pentru constituirea

societăţii pe acţiuni sau emisiune dacă este realizată

pentru majorarea de capital social, în ambele cazuri

acţiunile fiind nou emise. Totalitatea acţiunilor de acelaşi

tip emise la o anumită dată este denumită de asemenea emisiune şi este caracterizată de

obicei prin data şi valoarea nominală la care a fost făcută emisiunea. Societatea

comercială pe acţiuni care realizează sau intenţionează să realizeze operaţiunea de

emisiune poartă denumirea de emitent.

Piaţa pe care se desfăşoară această procedură este

piaţa primară de capital. În general procedura este

următoarea: investitorii care doresc să investească în

acţiunile unei societăţi se adresează instituţiei

financiare de intermediere care se ocupă de vânzarea

lor pe piaţa primară de capital.

Ei întocmesc o declaraţie de subscriere, efectuează

vărsămintele în contul societăţii emitente şi intră în

posesia numărului de acţiuni cum-părate devenind

astfel acţionari.

Subscrierea la capitalul social al fiecărei societăţi pe

acţiuni în cazul unui plasament garantat este

asigurată de către un intermediar legal autorizat (de

obicei un sindicat bancar şi financiar) care preia

acţiunile emise şi le plasează în rândul celor care deţin fonduri disponibile. În cazul în

EMISIUNE:

„Operaţiunea prin care

valorile mobiliare de

acelaşi tip şi clasă sunt

oferite de către emitent

spre subscripţie

investitorilor potenţiali”

Piaţă reglementată

Piaţă pentru valori mobiliare şi

alte instrumentele financiare care:

(a) funcţionează regulat şi

operează în mod ordonat;

(b) respectă regulile emise sau

autorizate de CNVM, care definesc

condiţiile de acces pe piaţă, de

operare şi de admitere la cota

oficială a anumitor valori

mobiliare sau a altor instrumente

financiare;

(C) RESPECTĂ CERINŢE DE

RAPORTARE ŞI

TRANSPARENŢĂ, ÎN

VEDEREA ASIGURĂRII

38

care emisiunea nu este subscrisă în tota-litate de către investitori, consorţiul îşi asumă

răspunderea acoperirii diferenţelor de subscris (acţionând în calitate de garant de

plasament-underwriter).

Tehnici de vânzare sau de cumpărare a acţiunilor

Tehnica de vânzare de acţiuni adresată prin mijloace de informare în masă sau

comunicată pe alte căi, sub condiţia posibilităţii egale de receptare din partea a minimum

100 de persoane nedeterminate în vreun fel de către autorul ofertei se numeşte oferta

publică de vânzare.

Oferta unei persoane de a cumpăra acţiuni sau drepturi aferente acestora, difuzată

prin mijloace de informare în masă sau comunicată pe alte căi, dar sub condiţia

posibilităţii egale de receptare din partea proprietarilor respectivelor valori mobiliare se

numeşte ofertă publică de cumpărare.

În cazul în care oferta publică de cumpărare de acţiuni a fost făcută de o persoană

fizică sau juridică în vederea preluării unei societăţi comerciale deţinută public este

denumită oferă publică de preluare. O societate comercială pe acţiuni constituită prin

subscripţie publică, sau o societate comercială ale cărei acţiuni au făcut obiectul unei

oferte publice regulat promovate şi încheiate cu succes se numeşte societate comercială

deţinută public. În cazul în care societatea comercială nu îndeplineşte condiţiile pentru a

fi calificată drept societate deţinută public ea este considerată societate de tip închis .

Dreptul de vot

Proprietatea investitorilor asupra acţiunilor conferă acestora dreptul de vot care se referă

la posibilitatea acestora de a decide asupra problemelor de interes major pentru societatea

comercială pe acţiuni incluzând alegerea administratorilor, aprobarea bilanţului, a

bugetului de venituri şi cheltuieli şi a dividendelor, fuziuni, măriri de capital etc.

Dreptul de vot poate fi exercitat proporţional sau cumulativ.

Votul proporţional presupune că pentru fiecare acţiune se conferă un vot. Acest vot se

exercită cu referire la fiecare punct al ordinei de zi al adunării generale. De exemplu

pentru alegerea unui consiliu de administraţie format din cinci persoane pentru un

acţionar ce deţine 100 de acţiuni se pot exercita cele 100 de voturi în mai multe feluri :

Nominalizat

A

Nominalizat

B

Nominalizat

C

Nominalizat

D

Nominalizat

E

Varianta 1 100 0 0 0 0

Varianta 2 100 100 100 100 100

Varianta 3 0 100 0 0 100

Varianta 4 0 0 100 100 0

39

Se observă că acţionarul are 100 de voturi pe care le acordă sau nu fiecărei

nominalizări, deci în total are 500 de voturi dar pentru fiecare nomi-nalizare nu poate

exercita decât maximum 100 de voturi.

Votul cumulativ reprezintă metoda prin care fiecare acţionar are dreptul de a-şi atribui

voturile cumulate (voturile obţinute în urma înmulţirii voturilor deţinute de către orice

acţionar, potrivit participării la capitalul social, cu numărul administratorilor ce urmează

să formeze consiliul de ad-ministraţie) uneia dintre persoanele propuse pentru alegerea în

consiliul de administraţie. Votul cumulativ are acelaşi principiu al alocării unui vot pentru

fiecare acţiune, dar acest număr de voturi se multiplică cu numărul total al propunerilor

pentru ordinea de zi a adunării generale.

Nominalizat

A

Nominalizat

B

Nominalizat

C

Nominalizat

D

Nominalizat

E

Varianta 1 500 0 0 0 0

Varianta 2 100 300 0 100 0

Varianta 3 0 400 100 0 0

Varianta 4 200 100 0 100 100

Pentru alegerea consiliului de

administraţie format din 5 membri de

exemplu, pentru un acţionar cu 100 de

acţiuni şi 100 de voturi se atribuie 500

de voturi care pot fi exercitate pentru

cele cinci locuri din consiliu şi astfel el

are printre altele şi variantele de vot din

tabel.

Se poate observa cum acţionarul

a folosit cele 500 de voturi fie toate

pentru o nominalizare, fie le-a acordat

diferenţiat. În total el a folosit tot 500 de

voturi ca şi în cazul votului

proporţional, dar posibilitatea de distri-

buire este mai largă.

Votul cumulativ se utilizează mai

ales pentru protecţia acţionarilor

minoritari care în cazul unui vot

proporţional nu ar putea numi un

reprezentant în administraţia societăţii

pe când prin vot cumulativ pot avea

această şansă.

Investiţia de portofoliu

reprezintă dobândirea de valori mobiliare în

scopul obţinerii de beneficii din dividende, din

dobânzi sau din diferenţa favorabilă dintre

preţul de cumpărare şi preţul de vânzare al

valorilor mobiliare, fără ca investitorul să

urmărească implicarea directă în administrarea

emitentului şi fără ca investiţia totală să

depăşească 10% din capitalul social al

emitentului sau din valoarea de emisiune, după

caz.

Grup financiar

două sau mai multe persoane, fizice sau

juridice, care se află în una dintre situaţiile

următoare:

- sunt direct sau indirect controlate de un terţ;

- controlează, singure sau împreună, direct sau

indirect, un terţ;

- se controlează direct sau indirect între ele;

40

Dimensiunea drepturilor de vot, conferă acţionarilor poziţii diferite în societatea

comercială. Astfel se pot defini: poziţie majoritară absolută, poziţia majoritară, poziţie de

control, acţionarul semnificativ.

poziţia majoritară absolută reprezintă orice participare la capital care con-feră

acţionarului semnificativ sau unui grup de acţionari ce acţionează în mod concertat, fie

mai mult de 75% din totalul drepturilor de vot în adunarea generală a emitentului, fie

drepturi de vot suficiente pentru a alege şi revoca toţi membrii consiliului de administraţie.

poziţia majoritară reprezintă orice participare la capital care conferă acţionarului

semnificativ sau unui grup de acţionari ce acţionează în mod concertat, fie mai

mult de jumătate din totalul drepturilor de vot în adunarea generală a emitentului,

fie drepturi de vot suficiente pentru a alege şi revoca majoritatea membrilor

consiliului de administraţie

poziţia de control reprezintă orice participare la capital care conferă acţionarului

semnificativ sau unui grup de acţionari ce acţionează în mod concertat cel puţin o

treime din totalul drepturilor de vot în adunarea generală a emitentului;

acţionarul semnificativ este persoana care, nemijlocit şi singură ori prin

intermediul, sau în legătură cu alte persoane acţionând în mod concertat, exercită

drepturi aferente unor acţiuni care cumulate, fie ar reprezenta cel puţin 10% din

capitalul social al emitentului, fie i-ar conferi cel puţin 10% din totalul drepturilor

de vot în adunarea generală;”

În funcţie de poziţia pe care o deţin în societate, respectiv numărul drepturilor de

vot deţinute în societate se spune că acţionarii controlează firma.

„Controlul direct reprezintă deţinerea, de către o persoană fizică sau juridică,

singură sau împreună şi în legătură cu terţi, a mai mult de 10% din capitalul social

sau din drepturile de vot ce pot fi exercitate în adunarea generală a unei societăţi

comerciale.

Controlul indirect se realizează de către acţionarii sau asociaţii ce deţin mai mult

de 10% din capitalul social sau din drepturile de vot ce pot fi exercitate în

adunarea generală a unei persoane juridice, precum şi de către administratorii,

conducerea executivă sau alte persoane cu putere de decizie în cadrul acesteia,

singuri sau împreună şi în legătură cu terţi, atunci când respectiva persoană

juridică controlează direct o societate comercială;

Procedura prin care un investitor urmăreşte să dobândească o poziţie majoritară într-o

firmă este denumită preluare.”

Nu toţi investitorii au interesul să controleze o firmă emitentă de acţiuni. Mai ales pentru

societăţile deschise există o categorie de investitori care se numesc investitori de

portofoliu şi care nu urmăresc dobândirea de acţiuni în scopul controlului societăţii, ci în

scopul profitării de pe urma rezultatelor ei financiare. Ei nu sunt interesaţi prioritar de

dreptul de vot conferit de acţiuni, ci de profitabilitatea firmei emitente. Investitorii care în

41

schimb urmăresc ca prin cumpărarea de acţiuni să deţină o poziţie majoritară, şi deci să

intervină în administrarea societăţii, sunt denumiţi investitori strategici, iar achiziţia de

acţiuni este în acest caz considerată investiţie directă.

Dreptul de preferinţă

Dreptul de preferinţă reprezintă „dreptul unui acţionar de a subscrie cu prioritate

acţiuni la majorarea capitalului social, proporţional cu numărul de acţiuni deţinute la data

de referinţă la un preţ inferior preţului acţiunilor oferite public”. Dreptul de preemţiune

include dreptul de preferinţă şi este dreptul acţionarilor de menţinere a poziţiei pe care o

au în societatea pe acţiuni dacă apar modificări de capital. Acest drept de preemţiune se

exercită de obicei în două situaţii:

În cazul unei majorări de capital social, vechii acţionari au prioritate la subscrierea noilor

acţiuni la preţul de subscripţie în faţa unor acţionari noi din afara societăţii. Aceşti

investitori noi pot achiziţiona acţiuni la un preţ de piaţă mai mare decât preţul de

subscripţie. (dreptul de preferinţă)

În cazul în care un acţionar vrea să vândă o parte sau în totalitate participarea lui

la o firmă, vechii acţionari au drept la cumpărare, înaintea unui alt investitor din afara

societăţii tot la un preţ preferenţial (doar în cazul societăţilor comerciale închise, adică

necotate la bursă sau pe alte pieţe organizate).

Dreptul de preferinţă este cuantificabil, măsurabil şi el poate fi calculat ca

diferenţă între preţul de piaţă şi preţul de subscripţie împărţit la rata de subscripţie.

Aceasta reprezintă valoarea nominală sau teoretică a dreptului de preferinţă.. Din această

cauză dreptul de preferinţă reprezintă o valoare mobiliară în sine. Dreptul de preferinţă

poate fi negociat şi de aceea poate avea o piaţă secundară fiind un produs bursier.

Să considerăm următorul exemplu:

O societate pe acţiuni a emis 100.000 (N0 ) acţiuni la înfiinţare prin ofertă publică

primară. După un timp adunarea generală a firmei hotărăşte o majorare de capital cu

50.000 (Ne) noi acţiuni pentru atragere de capital pentru dezvoltare. Vechii acţionari vor

avea drept de preferinţă măsurat prin 100.000 drepturi de subscripţie, câte unul pentru

fiecare acţiune iniţial deţinută. Rata de subscripţie (Rs) va fi 2. Aceasta însemnă că pentru

a cumpăra o nouă acţiune un acţionar are nevoie de 2 drepturi de subscripţie.

250.000

100.000

N

NR

E

0

S

Preţul de subscripţie se stabileşte la 0,9 lei (Ps=0,9) iar preţul de piaţă să presupunem că

este de 1,00 lei.( PP=1,00lei) . Un drept de subscripţie are valoarea teoretică:

42

une33lei/acti,03

0,1

12

9,01,00

1R

PPV

S

SP

T

Să presupunem că un acţionar A, a avut 100 de acţiuni. El va putea exercita dreptul de

subscripţie pentru 50 de noi acţiuni deci are 50 de drepturi de preferinţă.

502

100

R

NN

s

A0

Ae

Înseamnă că acţionarul deţine după această subscripţie 150 de acţiuni pentru care a plătit

în total: 1,00 (lei/acţiune)x100(acţiunivechi)+0,9 (lei/acţiune) x50(acţiuni noi) =145,00lei.

Deci o acţiune are pentru acţionarul din exemplu valoarea de: 145,00/150 =0,966 lei, aşa

încât valoarea teoretică a dreptului de subscriere pentru această emisiune este de

0,33lei/acţiune aşa cum a fost arătat anterior.

Economia realizată de el este de:

ne5lei/actiu0,02

9,01,00

R

)P(PE

S

Sp

Ae

Deci acţionarul a economisit câte 0,05 lei pentru fiecare acţiune veche deţinută, în total

100x0,05=5,00 lei.

Plata dividendelor

La încheierea fiecărui exerciţiu financiar, fiecare societate comercială pe acţiuni supune

adunării generale a acţionarilor repartizarea profitului într-o cotă pentru capitalizare şi o

cotă pentru distribuţie sub formă de dividend.

Dividendul pe acţiune reprezintă cota parte ce revine unei acţiuni din cota de

profit net repartizat de adunarea generală pentru plata acţiunilor. Acţiunile preferenţiale

sunt retribuite prioritar cu dividendul corespunzător care se scade din valoarea profitului

net repartizat pentru plata dividendelor. Suma rezultată este apoi împărţită la numărul

acţiunilor comune obţinându-se dividendul pe acţiune. Acesta este plătit anual de

societatea comercială după aprobarea acestei repartiţii de adunarea generală ordinară.

Mărimea dividendului este, alături de cursul acţiunii, un indicator important al evoluţiei

societăţii comerciale emitente.

Data de referinţă este „data înregistrării dobândirii de valori mobiliare de către

deţinătorii care beneficiază de drepturile conferite de acestea” respectiv data de referinţă

reprezintă data până la care noii acţionari trebuie să-şi înregistreze proprietatea

acţiunilor care le conferă dreptul de dividend. Este evident că dacă sunt comunicate date

despre dividend înainte de data de referinţă, valoarea acestuia va fi inclusă în preţul de

piaţă al acţiunilor.

43

O modalitate utilizată în anumite situaţii pentru plata dividendului este convertirea

lui în acţiuni, prin acest lucru societatea pe acţiuni folosind dividendul pentru capitalizare.

Să considerăm următorul exemplu :

Firma ASD are 100.000 de acţiuni comune cu valoare de piaţă egală cu valoarea nominală

de 1.000 lei şi că valoarea dividendului este de 100 lei pe acţiune. Dacă se realizează

convertirea dividendului în acţiuni un investitor care are să presupunem 1.000 de acţiuni

va mai primi încă :

actiuni 1001.000

1.000100

V

ND

N

A

unde :

D este valoarea dividendului pe acţiune;

NA este numărul de acţiuni deţinute;

VN este valoarea nominală a acţiunii;

Prin această procedură nu se modifică structura acţionariatului firmei pentru că

repartizarea noilor acţiuni se face proporţional cu vechile acţiuni deţinute de acţionari.

Valoarea acţiunilor

Valoarea acţiunilor stabilită în momentul emisiunii primare este valoarea

nominală. Aceasta reprezintă baza de calcul în evaluări sau operaţiuni de distribuire de

dividende etc.

Valoarea nominală înmulţită cu numărul de acţiuni emise la emisiunea primară

constituie capitalul social al al emitentului. sau:

actiuni denumar

social capitalulnominala Valoarea

Alături de valoarea nominală (de emisiune la paritate) a unei acţiuni, în proceduri de

evaluare sau diagnostic se întâlnesc încă două categorii de valori: patrimoniale (valoarea

contabilă şi valoarea intrinsecă) şi de rentabilitate (valoarea financiară şi valoarea de

randament).

Valoare contabilă sau valoarea matematică exprimă partea din activul net ce

revine unei acţiuni, respectiv averea netă (contabilă) ce revine deţinătorului unei acţiuni:

totaleDatorii - l) total(reaActivul =net Activul

actiuni de totalNr.

net Activul = contabilă Valoarea

44

Valoarea financiară exprimă capitalul financiar ce s-ar fructifica cu un asemenea

dividend la o rată medie a venitului pe piaţa financiară:

piata pe i venitulua medie Rata

Dividend =financiara Valoarea

Valoarea de randament este o altă exprimare a valorii financiare rezultată din raportarea

profitului net înainte de repartizare ce revine pe o acţiune la rata medie a venitului pe

piaţă.

piata pe aterentabilit de medie Rata

actiune penet Profit =randament de Valoarea

Preţul la care sunt cotate acţiunile pe o piaţă organizată poartă denumirea de curs.

Acesta poate fi inferior sau superior valorii nominale în funcţie de: cererea şi oferta de

acţiuni pe piaţă; conjunctura economică; situaţia economică şi financiară precum şi

informaţiile cu privire la perspectivele de dezvoltare ale societăţii care a emis respectivele

acţiuni şi care este înscrisă la cotă în bursă sau pe altă piaţă organizată.

45

OBLIGAŢIUNI

Obligaţiunile sunt titluri primare, active de capital de împrumut emise pe termen

mediu şi lung de societăţi comerciale, autorităţi locale (municipale) sau de guvern şi care

oferă o dobândă periodică, fiind răscumpărate până la scadenţă. Sau obligaţiunile sunt

valori mobiliare ce reprezintă înscrisuri cu o anumită valoare nominală prin care

emitentul se obligă să ramburseze la scadenţă sumele împrumutate şi să plătească

dobânda corespunzătoare.

Titlurile de credit sunt active financiare emise pe termen scurt ca instrumente ale pieţei

monetare şi pe termen mediu şi lung, instrumente ale pieţei de capital. Investitorii care

deţin astfel de titluri le pot vinde înainte de scadenţă, recuperându-şi anticipat capitalul

financiar investit. Obligaţiunile fac parte din categoria titlurilor de credit pe termen lung,

sunt valori mobiliare şi în acelaşi timp titluri primare, având o piaţă secundară, fiind

negociabile pe pieţe organizate.

Din punct de vedere financiar obligaţiunile sunt titluri de credit, creanţe care dau dreptul

deţinătorului lor să primească anual un venit fix sub formă de dobândă iar la scadenţă să

i se ramburseze împrumutul acordat. Spre deosebire de acţiuni care dau dreptul la un

câştig sub forma dividendului care este variabil, obligaţiunile sunt purtătoare de dobânzi

fixe, pe care le plăteşte emitentul indiferent de rezultatele obţinute. Din această cauză

obligaţiunile fac parte şi din categoria instrumentelor financiare cu venit fix.

Elementele obligaţiunii

Obligaţiunile se caracterizează în principal prin următoarele elemente; valoarea

nominală a titlurilor, durata de viaţă a obligaţiunilor; rata nominală a dobânzii sau

cuponul obligaţiunii; preţul de emisiune şi valoarea de răscumpărare.

Valoarea nominală (VN) -Valoarea stabilită la emisiunea unei obligaţiuni este

valoarea ei nominală. Reprezintă valoarea de referinţă pentru calculul dobânzii, al

valorii de emisiune şi al valorii de rambursare pe care firma s-a angajat să o plătească

deţinătorului obligaţiunii la termenul de scadenţă.

Se mai numeşte valoarea împrumutului sau principal.

Valoarea de emisiune (VE) – valoarea ce trebuie plătită de investitorii ce subscriu la

o emisiune de obligaţiuni.

Obligaţiunile pot fi emise cu NE VV .

sub paritate (sub pari)- preţul de emisiune fiind mai mic decât valoarea nominală

NE VV ;

la paritate (ad pari) - preţul de emisiune egal cu valoarea nominală NE VV .

Diferenţa între valoarea nominală şi valoarea de emisiune se numeşte discont de

emisiune .

Valoarea rambursării (VR): toate împrumuturile obligatare sunt rambursabile iar

dreptul celor care au cumpărat obligaţiunile la rambursarea creanţei este garantat cu

46

patrimoniul emitentului. Rambursarea se face cel puţin la valoarea nominală a

obligaţiunii. Sunt cazuri când în prospectul de emisiune se poate conveni rambursarea

unei sume mai mari. Diferenţa dintre preţul emisiunii şi cel de rambursare se numeşte

''primă de rambursare''. Rambursarea se poate face cu NR VV distingându-se două

situaţii:

la paritate (ad pari) – preţul de rambursare egal cu valoarea nominală NR VV şi

supra pari - preţul de rambursare mai mare decât valoarea nominală NR VV .

Durata de viaţă –se referă la perioada de timp de la emisiunea obligaţiunilor şi până

la scadenţă. Aceasta este de minimum 1 an putând ajunge şi până la 50-100 de ani pe

pieţe stabile, cu tradiţie. Pe parcursul acestei perioade obligaţiunile pot fi

tranzacţionate, deci au o piaţă secundară.

Termenul până la scadenţă – reprezintă perioada de timp din momentul actual şi

până la scadenţă. Este evident că după emisiunea primară , obli-gaţiunile se

tranzacţionează pe perioada lor de viaţă termenul până la scadenţă diferind de obicei

de durata lor de viaţă.

Dobânda nominală (cuponul) - este suma plătită contra unui cupon detaşabil din

corpul certificatului obligaţiunii în cazul obligaţiunilor materializate prin înscrisuri de

valoare. Mărimea dobânzii se determină aplicând rata nominală a dobânzii

obligaţiunii la valoarea nominală a titlului emis. Suma fixă anuală încasată ca

dobândă la împrumut se numeşte de altfel şi cupon. Ea se plăteşte o dată la trei luni, o

dată la şase luni sau o dată pe an, la date fixe stabilite la emisiune.( NO VRC ).

Rambursarea datoriei se poate face o singură dată la scadenţa împrumutului sau

fracţionat an de an la date stabilite de la început. Astfel există următoarele modalităţi

de rambursare (clauze de răscumpărare):

la scadenţa finală a întregului împrumut(in fine);

anuităţi constante - în fiecare an se consacră o parte din capitalul emitentului,

pentru plata dobânzii şi a rambursării unei părţi din împrumut.

rambursare în avans, de obicei când rata dobânzii de finanţare pe piaţă este mai

mică decât dobânda nominală a obligaţiunii.

Clasificarea obligaţiunilor

Pe piaţa de capital sunt emise şi negociate mai multe tipuri de obligaţiuni grupate

în funcţie de mai multe criterii: forma de prezentare, locul de contractare, condiţiile de

emisiune, natura emitentului, etc.

După forma de prezentare există obligaţiuni nominative şi obligaţiuni la purtător.

Obligaţiunile nominative

au înscris numele deţinătorului, transmiterea dreptului de creanţă asupra emitentului

având loc prin înţelegerea dintre vechiul şi noul deţinător al titlului şi prin înmânarea

efectivă a acestuia. Obligaţiunile nominative se materializează sub forma unui

certificat nominativ şi schimbarea deţinătorului este însoţită de operaţiuni de transfer

47

în registrul emitentului. Certificatul menţionează atât unele caracteristici ale

emitentului cât şi principalele clauze ale contractului de emisiune referitoare la:

valoarea nominală, preţul emisiunii, cuponul, valoarea şi termenul de rambursare. De

asemenea pot fi emise şi obligaţiuni nominative dematerializate a căror evidenţă este

ţinută prin înscrieri în cont.

Obligaţiunile la purtător

au aceleaşi caracteristici ca şi cele nominative mai puţin numele deţinătorului, iar

certificatele lor sunt confecţionate şi imprimate după norme stricte. Certificatele sunt

formate dintr-un corp principal ce reprezintă dreptul deţinătorului la suma subscrisă şi

din foi de cupoane, fiecare cupon menţionând o valoare şi o dată de scadenţă pentru

plata dobânzilor.

După locul de contractare şi condiţiile de emisiune se cunosc:

obligaţiuni interne, obligaţiuni emise doar pe piaţa internă de capital.

obligaţiuni străine (“eurobonds” , “yankeebonds”, “samuraibonds”) dintre care

cele mai cunoscute la noi sunt euroobligaţiunile. Euroobligaţiunile sunt obligaţiuni

oferite de consorţii internaţionale (sindicate bancare) care acţioneasă în calitate

de intermediari financiari, pe piaţa de capital, mai multor ţări europene simultan.

Emisiunea obligatară este exprimată de obicei în valute agreate de investitori,

Euro, Lire sterline sau Dolari. Emitenţii acestor euorobligaţiuni sunt state,

companii mari, şi instituţii internaţionale. Cum această piaţă nu face subiectul

reglementărilor legislative naţionale, piaţa euroobligaţiunilor („euromarket”)

îndeplineşte rolul unei plăci turnante ale circulaţiei internaţionale monetare şi de

capital.

Obligaţiunile speciale reprezintă o categorie de obligaţiuni pentru care condiţiile de

emisiune şi de rambursare sunt particulare. Din această categorie fac parte:

Obligaţiunile convertibile

Obligaţiunile convertibile sunt obligaţiuni care pot fi transformate după o anumită

perioadă sau chiar la scadenţă într-un anumit număr de acţiuni ale emitentului

obligaţiunii. Deţinătorul unor astfel de obligaţiuni are dreptul ca în cadrul unui termen

fixat în contractul de emisiune, în general cuprins între 2 şi 6 luni să-şi exercite opţiunea

de convertire a titlului obligatar într-o acţiune a emitentului. Ele asigură deţinătorilor

posibilitatea de a preschimba obligaţiunile în acţiuni de obicei atunci când veniturile din

dividende depăşesc nivelul dobânzii atribuite. Evident că astfel de obligaţiuni pot fi emise

doar de societăţi comerciale pe acţiuni .

Obligaţiunile indexate

La emisiunea acestor obligaţiuni, emitentul îşi asumă obligaţia de a reactualiza

valoarea acestora în funcţie de un indice ales de comun acord cu investitorul. Indexarea se

poate aplica fie asupra dobânzii sau a valorii de rambursare, fie asupra acestor două

elemente simultan. Indexarea obligaţiunilor are ca scop asigurarea pentru investitor a

48

posibilităţii recuperării reale a capitalului investit

precum şi realizarea unor venituri comparabile,

prin aplicarea unor indici de ajustare a dobânzii

sau a sumei de rambursat.

Pe piaţa românească au fost emise

obligaţiuni municipale, din categoria obligaţiunilor

indexabile emise de primării. Unele dintre aceste

obligaţiuni emise au o dobândă nominalăvariabilă,

recalculată trimestrial după formula

[(ROBID+ROBOR)/2] + n%;

Obligaţiunile ipotecare

Sunt active mobiliare emise de bănci ipotecare pentru împrumuturile acordate

debitorilor pe baza ipotecării imobilelor. În baza contractelor de ipotecă încheiate cu

băncile ipotecare, proprietarii de pământ şi clădiri primesc suma solicitată drept împrumut

în obligaţiuni ipotecare, la valoarea lor nominală şi nu în numerar. Pentru a obţine banii

necesari, deţinătorii vând aceste titluri de credit (obligaţiuni) la burse specializate. Prin

vânzarea acestor titluri la bursă deţinătorii obţin capitalurile necesare pentru realizarea

de investiţii. La scadenţa fixată de bănci pentru rambursarea împrumutului, debitorii vor

cumpăra de la bursă înscrisuri financiare la cursul

zilei, dar de valoare nominală egală cu împrumutul,

pe care le restituie băncii emitente. Pentru

împrumuturile acordate, băncile ipotecare percep un

procent de dobândă relativ mare.

Din punct de vedere al emitentului

obligaţiunile pot fi clasificate ca obligaţiuni de stat,

municipale şi corporative. Obligaţiunile de stat vor

fi prezentate la capitolul alocat titlurilor de stat.

Obligaţiunile municipale

Sunt obligaţiuni emise de diferite autorităţi publice locale sau instituţii publice

pentru finanţarea nevoilor proprii. Sunt mai riscante decât obligaţiunile guvernamentale;

din această cauză multe dinte ele beneficiază de scutiri de impozite şi/sau taxe pentru a fi

mai atractive pentru investitori. Scutirea de impozit vizează doar dobânda încasată şi mai

puţin câştigul de capital.

Obligaţiunile corporative

Sunt obligaţiuni emise de firme, fiind din această cauză mai riscante decît cele

municipale. Riscul emitenţilor este evaluat de agenţii internaţionale de rating care

analizează şi clasifică emitenţii corporativi în funcţie de riscul lor în mai multe categorii

de risc. Obligaţiunile corporative sunt de patru feluri:

ROBID reprezintă rata medie a

dobânzii plătite de o bancă

(dobânda pasivă) pentru depozitele

atrase de la alte bănci pe piaţa

monetară interbancară.

ROBOR reprezintă rata medie a

dobânzii percepută de o bancă

(dobânda activă) pentru depozitele

plasate la alte bănci pe piaţa

interbancară monetară.

Ipoteca este un contract prin care

proprietarul de imobile sau alte

bunuri materiale le angajează drept

garanţie pentru un împrumut şi care

oferă creditorului dreptul de a le

folosi dacă debitorul nu

rambursează creditul sau nu

plăteşte dobânda convenită cu

creditorul.

49

simple: nu sunt garantate de către emitent;

garantate: emitentul garantează plata cuponului şi rambursarea împrumutului;

subordonate: au prioritate în cazul lichidării emitentului;

convertibile: permit convertirea lor în acţiuni (de regulă) la o dată prestabilită.

Cea mai mare parte a obligaţiunilor corporative au răscumpărarea înainte de

scadenţă. Uneori emisiunea de obligaţiuni poate fi dublată de impunerea de restricţii din

parte creditorilor cu privire la managementul financiar al companiei emitente (plata

dividendelor de exemplu).

Condiţiile de emisiune a obligaţiunilor sunt

prevăzute în prospectul de ofertă publică

distribuit investitorilor cu prilejul lansării pe

piaţă a unor asemenea tranzacţii financiare.

Pentru a avea loc mobilizarea capitalurilor

disponibile sub formă de împrumut, respectiv

pentru ca operaţiunea de plasament să poată

avea loc sunt necesare anumite tehnici

specifice şi anume:

emisiunea de obligaţiuni;

banca sau consorţiul bancar care preia

respectiva emisiune o garantează şi o

plasează pe piaţa primară în scopul

mobilizării capitalurilor financiare

disponibile;

piaţă secundară specializată la care obligaţiunile să fie revândute de primii

deţinători, respectiv să fie licitate şi cotate la bursă sau pe alte pieţe organizate;

un serviciu în ţara emitentă care să se ocupe cu rambursarea eşalonată în timp a

capitalului investit(în cazul obligaţiunilor străine).

Emisiunea obligaţiunilor

Emisiunea obligaţiunilor poate fi publică sau privată. Cea publică are loc în toate

situaţiile în care titlurile sunt oferite spre vânzare unui cerc larg de investitori şi pot fi

ulterior negociate la bursă pe piaţa secundară. Emisiunea are un caracter privat în cazul

în care ea face obiectul unui plasament privat şi este preluată de un număr redus de

investitori sau în care titlurile nu sunt negociate pe pieţe organizate.

Avantajele investiţiei în obligaţiuni

Risc investiţional mai mic

decât la instiţiile în acţiuni.

Asigură unui venit real sigur şi

corelat cu inflaţia în cazul

obligaţiunilor indexabile.

Asigură posibilitatea

transformării lor în acţiuni în

condiţiile evoluţiei favorabile a

firmelor emitente în cazul

obligaţiunilor convertibile.

Realizează o relaţie

risc/venituri mai bună, faţă de

investiţiile în acţiuni în

condiţiile concrete ale pieţei

financiare româneşti.

50

Codificarea obligaţiunilor

Pentru a identifica cu uşurinţă obligaţiunile şi a le distinge unele de altele dar şi

pentru o mai uşoară comunicare, emisiunile de obligaţiuni sunt codificate de obicei în felul

următor:

ABC 12 / 07 , CBA 14 / 08, BAC 10,5 / 15

unde:

Primele litere reprezintă codificarea emitentului (Ticker) adică denumirea

emitentului obligaţiunii exprimată de obicei prin trei litere.

Cifrele ce urmează reprezintă rata dobânzii cuponului, dobânda anuală pe care o

acordă obligaţiunea.

Ultimele cifre reprezintă anul de scadenţă al obligaţiunii, respectiv anul în care se

va face rambursarea împrumutului.

Calculul dobânzii acumulate, preţul obligaţiunii, data de referinţă

Dacă tranzacţia cu obligaţiuni se realizează în perioada dintre datele de scadenţă a

dobânzii, respectiv între momentele în care emitentul plăteşte dobânda, dobânda

acumulată de la ultima plată până la data tranzacţiei este normal să o primească

vânzătorul. Dar ea va fi încasată de cumpărător atunci când încasează cuponul. Din

această cauză, această dobândă acumulată va fi inclusă în preţul obligaţiunii.

Cumpărătorul unei obligaţiuni plăteşte un preţ ce are două componente: pe de-o parte

valoarea actuală de piaţă a obligaţiunii, pe de altă parte dobânda acumulată în perioada

de la ultima dată de scadenţă a dobânzii şi până la data tranzacţiei.

Să presupunem că tranzacţia cu obligaţiunea cu valoare nominală de 1.000lei : ABC 12/09

are loc la data de 20 mai. Data transferului efectiv de proprietate este după 7 zile respectiv

27 mai. Ultima plată a dobânzii a avut loc la 1 februarie. Înseamnă că s-a acumulat o

dobândă pe o perioadă de 115 (116) zile.

27 zile în feb.+ 31 zile în martie + 30 zile în aprilie + 27 zile în mai =115 zile

sau

27/05 – 01/02 = 26/03 = 26 zile şi 3 luni = 26+90 =116 zile

Dobânda acumulată se calculează cu ajutorul formulei:

C)/365(nDc

unde:

n este numărul de zile de la ultima scadenţă a dobânzii până la data tranzacţiei;

C este cuponul anual sau mărimea dobânzii anuale acordate de obligaţiune;

365 reprezintă numărul de zile dintr-un an.

În exemplul nostru :

51

38,14lei120)/365(116D

sau

37,81lei120)/365(115D

c

c

Astfel încât preţul obligaţiunii trebuie să includă şi această sumă ca şi componentă a

valorii de tranzacţie. Din această cauză în tranzacţiile bursiere cu obligaţiuni se folosesc

următoarele notaţii:

preţul net al obligaţiunii este egal cu cursul obligaţiunii, şi se exprimă procentual

faţă de valoarea nominală,

preţul brut este egal cu preţul net la care se adaogă dobânda acumulată.

Ziua de referinţă este ziua din intervalul dintre două plăţi a cuponului, de obicei aflată cu

câteva zile înainte de scadenţă sau de ziua de plată, până la care se înregistrează

deţinătorii de obligaţiuni care vor primi cuponul. Astfel cei ce vor achiziţiona obligaţiuni

după această dată vor primi cuponul la următorul termen.

52

TITLURI DE STAT

Titlurile de stat sunt valori mobiliare, instrumente financiare, titluri de credit prin care

statul de obicei prin Ministerul de Finanţe se împrumută de la investitori pe piaţa de

capital sau pe cea monetară. Se mai numesc şi instrumente de trezorerie sau de tezaur.

Aceste titluri de stat pot fi emise pe termen scurt, în acest caz ele fiind titluri monetare, sau

pot fi emise pe termen lung, caz în care sunt titluri de capital. Şi într-un caz şi în celălalt

aceste instrumente sunt titluri primare şi instrumente bursiere putând fi tranzac-ţionate pe

pieţe secundare de capital respectiv pe pieţe organizate fie ele bursire sau nu. Scopul

împrumutului obligatar de stat este acoperirea deficitului bugetar sau/şi plata cupoanelor

sau rambursărilor titlurilor deja emise care au ajuns la scadenţă.

Obligaţiuni de stat

Se mai numesc şi obligaţiuni de trezorerie. Sunt emise de stat pe termen mediu şi

lung, în general, şi au asociat un risc extrem de scăzut. Obliga-ţiunile de stat sunt sigure

pentru că Guvernul ţării este cel ce garantează că dobânda va fi plătită şi împrumutul va fi

rambursat la timp. Rata dobânzii la titlurile de stat este considerată a fi o rata a dobânzii

de referinţă pe pieţele financiare, fiind ceea ce analiştii financiari numesc rata dobânzii

activului fără risc ("risk free interest rate"). Această rată a dobânzii este o rată de dobândă

nominală care include în ea rata inflaţiei, pe baza ei stabilindu-se dobânzile băncilor

comerciale.

De asemenea aceste titluri sunt cu lichiditate mare pentru că pot fi vândute sau

cumpărate pe pieţe secundare. Nivelul dobânzii plătite de aceste obligaţiuni este în jurul

dobânzilor oferite de băncile comerciale pe depozite echivalente la termen. Obligaţiunile

de stat respectă elementele generale prezentate pentru obligaţiuni, plătind o dobândă cu o

rată fixă la şase luni sau la un an, până la maturitate când se rambursează împrumutul la

paritate.

Pe piaţa americană a instrumentelor financiare de stat distingem două denumiri

distincte pentru titlurile de stat emise pe termen mediu (de la 2 la 10 ani – se emit curent

pentru 2, 5- şi 10- ani) care se numesc note de trezorerie („treasury notes”) şi cele emise

pe termen lung (peste 10 ani şi până la 30 ani, emise curent cu scadenţa la 30 de ani) şi

care sunt denumite obligaţiuni de trezorerie ( „treasury bonds”).

O categorie aparte de titluri de stat pe piaţa americană o reprezintă obligaţiunile cu

cupon zero(„STRIPS”). Aceste titluri nu plătesc periodic dobânda(cuponul). Participanţii

la piaţă creează aceste instrumente prin separarea dobânzii de valoarea obligaţiunii sau

notei de trezorerie. De exemplu o notă de trezorerie cu 10 ani până la scadenţă are 20 de

plăţi a dobânzii (notele de tezaur acordă dobânda la fiecare şase luni) câte două pe an

pentru o perioadă de 10 ani şi rambursarea datoriei la scadenţă. Când titlul este „strip”

fiecare din cele 20 de plăţi ale dobânzii şi rambursarea de la scadenţă devin titluri

separate şi pot fi deţinute şi vândute separat prin intermediul instituţiilor financiare,

brokeri sau dealeri sau menţinute într-un sistem de înregistrare contabilă.

53

Bonurile de stat

Sunt titluri emise de stat, de obicei prin

Ministerul de Finanţe pe termen scurt de până

la un an, din această cauză ele pot fi

considerate componente ale pieţei monetare,

fiind active monetare. În Statele Unite poartă

denumirea de T-bills. Sunt purtătoare de

dobânzi prin al căror plasament bugetul

naţional mobilizează importante active

monetare disponibile, nece-sare acoperirii

cheltuielilor bugetare curente. Ele asigură un

nivel competitiv şi diferenţiat al dobânzilor în

funcţie de durata împrumuturilor.

De asemenea negocierea curentă a

bonurilor de tezaur, posibilitatea transformării

lor rapide în lichidităţi reprezintă o altă

caracteristică avantajoasă. Datorită acestor

însuşiri, bonurile de tezaur reprezintă un

plasament tradiţional al diferitelor instituţii

financiare, bănci şi firme. Bonurile de tezaur se emit pentru perioade de la 1 lună, la un

an. De exemplu T-bills sunt emise pentru 13 săptămâni sau 26 de săptămâni (3 luni

respectiv şase luni). Pe piaţa americană există de asemenea bonuri cu durată de viaţă

foarte scurtă (Cash Management Bills CMB) sau bonuri cu scadenţa la 4 săptămâni

(transferabile în bonuri de 3 sau şase luni).

Aceste titluri sunt emise cu o valoare mai mică decât valoarea nominală, nu acordă

dobândă pe perioada de timp până la maturitate, iar la scadenţă rambursează valoarea

nominală. Diferenţa dintre valoarea de rambursare (valoarea nominală) pe care o

primeşte investitorul la scadenţă şi cea de achiziţie (de emisiune) este discontul de

emisiune care este egal cu dobânda acestui titlu de credit. Investitorul poate vinde titlul în

perioada pâ-nă la scadenţă cu un preţ ce va include dobânda.

De exemplu :

Dacă investim 9.750$ într-un bon de stat cu valoare nominală 10.000$ scadenţa la

26 de săptămâni şi îl păstrăm până la scadenţă vom obţine o dobândă echivalentă de 250$.

Acest titlu reprezintă de fapt un împrumut pentru care dobânda este scăzută în

avans din suma împrumutată, (adică Ve = Vn – Ds unde Ds este discontul de emisiune egal

Pe piaţa română titlurile de stat

sunt emise de Ministerul de

Finanţe şi pot fi:

Titluri de stat cu discount - nepurtătoare de dobândă vândute

la un preţ iniţial mai mic decât

valoarea nominală, diferenţa dintre

preţul iniţial şi valoarea nominală

fiind discountul şi reprezentând

beneficiul cumpărătorului.

(„bonuri de trezorerie”)

Titluri de stat purtătoare

de dobândă vândute la valoarea

nominală sau cu discount şi pentru

care emitentul plăteşte periodic

dobânzi în conformitate cu

termenii şi cu condiţiile cuprinse

în prospectul de emisiune al seriei

respective. („obligaţiuni de stat”)

54

cu valoarea dobânzii -D) iar împrumutul este rambursat la valoarea nominală. (valoarea

de rambursare este egală cu valoarea nominală Vr =Vn)

Să presupunem că un investitor cumpără un bon de stat pe 3 luni (90 de zile) cu

valoare nominală Vn =10.000$ cu un preţ de Ve= 9.825$ (valoarea de emisiune). Valoarea

de emisiune fiind mai mică decât cea nominală, înseamnă că emisiunea a fost făcută cu un

discont de emisiune de 175$.( Vn – Ve ).

Să calculăm acum, ce rată a dobânzii echivalentă (calculată procentual faţă de

valoarea nominală pe perioada de timp până la scadenţă) presupune investiţia în acest

titlu:

100T

360

V

Dsd[%]

n

unde:

T = timp până la scadenţă,

Vn = valoare nominală,

d[%] = rata dobânzii,

Ds= discont de emisiune (egal cu dobânda D)

Pentru exemplul nostru:

7%100

360

9010.000

175d[%]

adică dacă plătim pentru un bon de tezaur pe trei luni cu valoare nominală de

10.000 $ o sumă de 9.825$, acest lucru ar fi echivalent cu un plasament de 10.000 de

dolari pentru 3 luni cu o dobândă de 7%.

Ori acest lucru nu este adevărat pentru că dobânda reală se calculează faţă de

principal, respectiv faţă de suma pe care am împrumutat-o şi nu la cea pe care o vom primi

la scadenţă. În cazul exemplului de mai sus dobânda reală este:

7,1247%100

360

909.825

175dr[%]

55

Să analizăm următorul exemplu:

Spre deosebire de investiţia în bonurile de stat, un depozit cu o valoare nominală Vn

= 1.200 lei, presupune o investiţie iniţială cu valoarea egală cu Vn, iar la termen se obţine

investiţia iniţială plus dobânda.(D).

D = Vn x [rd x (T/360)].

Adică, dacă aţi constitui un depozit pe trei luni (94 zile) cu valoare nominală de

1.200 lei cu 3,5% (dobânda BUBOR), aţi obţine următoarea dobândă la scadenţă:

D = 1.200 x [0,035 x (94/360)]=10,967lei.

Această dobândă este echivalentă cu dobânda sau discontul unui bon de tezaur cu

valoare nominală de 1.200 lei. şi rata dobânzii de 3,5%.

Este evident că este mai avantajos să investeşti azi într-un bon de tezaur 1.090,334

lei (1.200–dobânda) şi să primeşti 1.200 lei peste trei luni decât să investeşti 1.200 azi şi

să primeşti dobânda corespunzătoare unei rate a dobânzii de 3,5% peste trei luni.

Dacă realizezi un depozit de 1.200 lei pe trei luni cu o rată a dobânzii de 3,5%,

după expirarea celor trei luni (94 zile) primeşti cei 1.200 lei investiţi şi dobânda

corespunzătoare de 10,967 lei. Aceasta ar fi echivalentă cu dobânda (discontul) unui bon

de stat pe trei luni cu o rată a dobânzii de discont de 3,5%.

3,5%100

360

941.200

10,967100

T

360

nV

Dsd[%]

Dar rata dobânzii unui depozit de valoare Ve pe trei luni care are o dobândă

egală cu Ds (discontul unui bon de tezaur echivalent unei rate a discontului de 3,5%), în

termeni monetari (considerăm bonul de stat un depozit pe trei luni) are valoarea:

3,852%10094

3601

1.090,334

1.200100

T

360

V

Ds%d

e

m

Bonul de stat se tranzacţionează în burse pe perioada de viaţă şi este zilnic cotat prin

licitaţie bursieră. El are un curs bursier C exprimat ca diferenţă între 100 şi rata dobânzii

(rata discontului bonului). Astfel pentru un bon de stat cu valoare nominală de 10.000$

cursul de 92.75 presupune că rata dobânzii de discont este de 7,25% pe an.

56

Cursul C se exprimă ca:

d100C

unde:

d este rata anuală a dobânzii (exprimată zecimal).

Valoarea intrinsecă a bonului de stat, respectiv valoarea evaluată se determină cu

formula :

360

T

100

dVVP nn

unde:

T este termenul până la scadenţa bonului de trezorerie şi care poate fi 30, 90 sau

180 de zile.

d este rata anuală a dobânzii bonului de tezaur (rata de discont) şi

Vn este valoarea nominală a bonului.

Pentru exemplul nostru, bonul de statcu un curs de 92,75 înseamnă că are valoarea

intrinsecă de:

9.818,75$360

90

100

7,2510.00010.000P

ceea ce corespunde unui discont Ds=181,25$.

Diferenţe Obligaţiuni străine Euroobligaţiuni

Emitenţi din orice ţară din orice ţară

Investitori din orice ţară din orice ţară

Denominare moneda pieţei pe care se

realizează emisiunea

moneda diferită de cea a pieţei pe

care se realizează emisiunea

Volum mai mare mai mic

Scadenţă mai mari mai mici

Risc mai mare mai mic

Cost mai mare mai mic

57

Riscul de neîndeplinire a obligaţiilor emitentului titlurilor de credit - RATINGUL

Pentru ca investitorii care cumpără obligaţiuni să aibă o imagine asupra

emitentului de obligaţiuni, fie că acesta este o companie, fie că este o autoritate locală sau

regională, fie că emitentul este statul, s-a dezvoltat o metodă de analiză generală şi

clasificare a emitenţilor de obligaţiuni care poartă denumirea de rating. Ratingul a devenit

o activitate importantă de consultanţă financiară şi de clasificare ce funcţionează pentru

informarea investitorilor dar şi pentru a genera o conduită pe piaţa titlurilor financiare cu

venit fix. Cele mai importante firme care desfăşoară astfel de activităţi sunt Moody’s

Investor Service. Inc, Standard&Poor’s şi Fitch IBCA.

Acordarea unui rating la emisiunea unei obligaţiuni, presupune o opinie calificată

asupra credibilităţii emitentului în general sau a credibilităţii lui legată de o emisiune

anume. De-a lungul timpului ratingul de creditare a fost acceptat de investitori şi el se

constituie într-un instrument pe care aceştia-l pot folosi pentru a diferenţia calitativ

emitenţii, dar şi titlurile de credit aflate pe piaţa financiară. Ratingul este acordat în urma

informaţiilor pe care firmele de rating le obţin de la emitent, dar şi de pe piaţa pe care

activează acesta. Firmele de rating analizează firma, sectorul în care aceasta activează şi

condiţiile macroeconomice ale ţării care se constituie în mediul economic.

Gradul de rating se acordă atât pentru emisiunile de obligaţiuni interne cât şi

pentru cele externe. El exprimă abilitatea emitentului de a-şi îndeplini obligaţiile

financiare atât în moneda naţională cât şi în valuta în care emite obligaţiunea. Ratingul nu

constitie o recomandare de cumpărare, vânzare sau deţinere a unei obligaţiuni ci doar o

opinie asupra credibilităţii emitentului.

Când emitentul este statul, atunci vorbim de ratingul de ţară („sovereign rating”),

când emitentul este o autoritate regională sau locală vorbim de rating municipal, iar când

emitentul este o firmă vorbim de ratingul corporatist. Sigur că emitenţii pot fi şi instituţiile

financiare şi atunci ratingul se numeşte rating bancar sau instituţional. Fiecare firmă de

rating are propriul standard de clasificare pe de-o parte şi propriile criterii de acordare a

unui grad de rating emitentului, pe de altă parte. Dar toate au adoptat o scală de apreciere

a riscului emitentului şi a emisiunii de obligaţiuni care clasifică obligaţiunile în două mari

categorii:

cu grad investiţional şi

cu grad speculativ.

Obligaţiunile cu grad investiţional sunt emise de companii sigure cu credibilitate

pe piaţă, care se emit cu un cupon mai mic(rata dobânzii nominale mai mică), ceea ce

înseamnă că de obicei se tranzacţionează pe pieţe secundare cu preţ mai mare decât

valoarea lor nominală(cu primă).

58

Obligaţiunile cu grad speculativ au un grad de risc mai mare şi din această cauză

vor fi emise cu un cupon mai mare decât rata dobânzii de referinţă, şi se vor tranzacţiona

cu discont. (adică preţ mai mic decât valoarea nominală).

În fiecare categorie de risc, grila de rating conţine diferite grade, notate cu litere şi

cu semne care indică nivele intermediare de risc de neachitare a obligaţiilor financiare. În

tabelul de mai jos sunt prezentate comparativ clasificările celor trei mari firme de rating

pentru credite corporatiste pe termen lung şi scara de rating corespunzătoare.

Ratingul pentru obligaţiunile pe termen lung arată capacitatea emitentului de a-şi

îndeplini obligaţiile financiare la termen. Ele variază de la cel mai sigur nivel notat cu

AAA sau Aaa spre cele mai riscante notate cu D. (vezi tabelele) Există de asemenea şi

nivele de rating pentru capacitatea emitenţilor de îndeplinire a obligaţiilor financiare pe

termen scurt. Aceste nivele exprimă o apreciere a probabilităţii de plată a obligaţiilor pe

termen scurt ale emitentului. Ele sunt exprimate diferit faţă de cele pe termen lung,

corespondenţa lor cu ratingul pe termen scurt fiind prezentată în tabel.

Gradele de rating pe termen scurt al obligaţiunilor corporatiste din standardul

FITCH IBCA care sunt prezentate în tabele sunt explicate în continuare:

F1.Calitatea cea mai ridicată a împrumutului obligatar. Indică cea mai puternică

capacitate de plată la termen a angajamentelor financiare; poate avea adăugat un “+”

pentru a marca o evoluţie excepţională viitoare.

F2 .Calitatea obligaţiunii este bună.. Emitentul are o capacitate satisfăcătoare de plată la

termen a obligaţiilor financiare, dar limita de siguranţă nu este la fel de mare ca şi în

cazul F1.

F3. Calitatea obligaţiunii este rezonabilă . Capacitatea pentru plata la termen a

obligaţiilor financiare este adecvată; dar schimbările adverse pe termen scurt pot conduce

la reducerea gradului şi clasificarea ca grad de neinvestiţie(speculativ).

B. Grad speculativ. Există o capacitate minimală de plată la termen a angajamentelor

financiare, şi în plus se manifestă vulnerabilitate la schimbările adverse a condiţiilor

economice şi financiare pe termen scurt.

C. Risc ridicat de neplată. Neplata obligaţiilor este o posibilitate reală. Capacitatea de

îndeplinire a angajamentelor financiare se bazează doar pe existenţa unui mediul

economic şi de afaceri susţinut, favorabil.

D. Incapacitate de plată a obligaţiunilor. Denotă o incapacitate de plată iminentă şi

actuală.

59

Gradele investiţionale de „rating” pentru credite pe termen lung

Moody's S&P Fitch Definiţii

Grade investiţionale

Aaa AAA AAA

Siguranţă maximă

Calitatea cea mai înaltă a creditului. Evaluările “AAA” denotă cele mai mici aşteptări

de apariţie a riscului obligaţiuniii. Gradul acesta este acordat doar în caz de

capacitate excepţională de plată în termen a angajamentelor financiare. Această

capacitate de plată este imposibil să fie afectată de evenimente previzibile.

Aa1 AA+ AA+ Grad înalt de siguranţă şi calitate înaltă

Aa2 AA AA

Aa3 AA- AA-

Calitatea foarte înaltă a creditului. Evaluările “AA” arată aşteptări foarte scăzute de

risc al obligaţiuniii. Acest grad indică o foarte mare capacitate de plată la timp a

angajamentelor financiare. Această capacitate nu este vulnerabilă la evenimentele

previzibile.

A1 A+ A+ Grad mediu-ridicat de siguranţă

A2 A A

A3 A- A-

Calitate înaltă a creditului. Gradul “A” semnifică aşteptări scăzute de apariţie a

riscului obligaţiunii. Capacitatea de plată la termen a angajamentelor financiare ale

emitentului este considerată puternică. Această capacitate poate fi însă vulnerabilă la

apariţia de schimbări nefavorabile în condiţiile economice şi/sau modificări

circumstanţiale.

Baa1 BBB+ BBB+ Grad mediu-scăzut de siguranţă

Baa2 BBB BBB

Baa3 BBB- BBB-

Calitate bună a creditului. Evaluările “BBB” indică o aşteptare scăzută a riscului

obligaţiunii. Capacitatea de plată la termen a angajamentelor financiare este

considerată adecvată, dar modificările adverse în condiţiile economice şi/sau

circumstanţiale pot diminua această capacitate. Este cea mai scăzută categorie din

gradul investiţional.

60

Grade speculative

Ba1 BB+ BB+ Neinvestibil

Grad speculativ

Din punct de vedere al siguranţei, categoriile următoare

nu sunt recomandate investiţiilor.

Ba2 BB BB

Ba3 BB- BB-

Grad speculativ. Evaluările “BB” indică o mai mică vulnerabilitate pe termen scurt

dar există o posibilitate de apariţie a unui risc de plată, în particular datorită

modificărilor economice nefavorabile în timp; oricum, se pot găsi alternative financiare

şi economice care să permită îndeplinirea angajamentelor financiare.

B1 B+ B+ Grad speculativ înalt

B2 B B

B3 B- B-

Grad speculativ ridicat. Evaluările “B” indică un risc semnificativ al creditului

prezent, dar o limită de siguranţă rămâne. Angajamentele financiare curente sunt

îndeplinite, capacitatea pentru plăţi continue este susţinută dacă mediului economic şi

de afaceri se menţine favorabil.

Caa1 CCC+ CCC Risc substanţial

Caa2 CCC - Stare precară Caa3 CCC- -

Ca CC CC Grad speculativ extrem

C C C Posibilitate de incapacitate de plată

Riscul ridicat pentru neplată. Neplata obligaţiilor este o reală posibilitate. Capacitatea

de îndeplinire a angajamentelor financiare este bazată exclusiv pe evoluţia favorabilă a

mediului economic şi de afaceri. O evaluare “CC” indică o vulnerabilitate foarte mare

şi neplata unor obligaţii .Evaluările “C” semnalizează iminenţa neplăţii obligaţiilor. A

fost cerut falimentul dar plăţile sau angajamentele financiare sunt continuate.

- - DDD Incapacitate de plată

- - DD

- D D

Incapacitatea de plată. Obligaţiunile sunt extrem de speculative, şi nu poate fi

recuperată valoarea prin orice lichidare sau reorganizare a debitorului. “DDD”

desemnează cea mai mare posibilitate de recuperare a investiţiei. Pentru firmele

americane “DD”indică o recuperare de 50%-90%, iar “D” indică cel mai scăzut

potenţial de recuperare în urma lichidării, sub 50%.

Gradele speculative de „rating” pentru credite pe termen lung

61

În table se observă relaţia între cotaţiile pe termen scurt şi cele pe termen lung

pentru fiecare din cele trei standarde de rating prezentate.

Moody's Moody’s

Termen scurt S&P

S&P

Termen

scurt

Fitch

Fitch

Termen

scurt

G

r

a

d

i

n

v

e

s

t

i

ţ

i

o

n

a

l

Aaa

AAA AAA

Aa1 AA+ AA+

Aa2 AA AA

Aa3 AA- AA-

A1 A+ A+

A2 A A

A3 A- A-

Baa1 BBB+ BBB+

Baa2 BBB BBB

Baa3 BBB- BBB-

G

r

a

d

s

p

e

c

u

l

a

t

i

v

Ba1 BB+ BB+

Ba2 BB BB

Ba3 BB- BB-

B1 B+ B+

B2 B B

B3 B- B-

Caa1 CCC+ CCC

Caa2 CCC -

Caa3 CCC- -

Ca CC CC

C C C

- - DDD

- - DD

- D D

Gradele de „rating” pentru credite pe termen scurt

Prime-1

Prime-3

C

B

A-2

A-1

A-1+

F3

F2

F1

F1+

Fără primă

D

B

C

D

Prime-2

A-3

62

INSTRUMENTELE DERIVATE

Sunt instrumente financiare care au rezultat din contracte standardizate încheiate

între un vânzător şi un cumpărător asupra unor active financiare, sau mărfuri, cu

executare (lichidare) ulterioară, (la scadenţă) cu toate elementele contractuale stabilite la

încheierea contractului, inclusiv preţul, însă având o piaţă secundară. Pe această piaţă

organizată, preţul este fluctuant de la momentul iniţial şi până la scadenţă, prin efectul

cererii şi al ofertei. Sunt numite titluri derivate pentru că ele generează drepturi asupra

unor active suport3, cum ar fi mărfurile bursiere, sau activele financiare şi nu asupra

veniturilor financiare ale emitentului ca în cazul titlurilor primare. Cum ele însele sunt

titluri financiare, titlurile derivate pot fi chiar activul financiar asupra căruia se exercită

un alt titlu derivat, respectiv titlurile derivate pot fi active suport al altor titluri derivate

care în unele cazuri se numesc titluri sintetice. Titlurile derivate împreună cu titlurile

sintetice sunt cele ce creează etaje sau nivele diferite ale pieţei financiare.

CONTRACTUL FUTURES

Dacă un investitor activează pe o piaţă de capital şi deţine un titlu financiar

(acţiuni, obligaţiuni) sau dacă un comerciant activează pe o piaţă de mărfuri şi deţine acea

marfă (grâu, metale neferoase, petrol), ei sunt expuşi riscului ca preţul pe acea piaţă spot4

să evolueze nefavorabil lor, astfel încât să afecteze valoarea activului deţinut de el.

De peste 150 de ani în burse a apărut o categorie de contracte care se numesc

contracte futures, şi al că-ror rol preponderent este să asigure o piaţă bursieră pe care

poate fi transferat riscul de pe pieţele de mărfuri sau de pe pieţele financiare, denumite

generic pieţe spot. Acest risc este transferat de operatorii cu aversiune la risc şi care

activează pe pieţe de mărfuri bursiere, pe pieţele burselor de valori care tranzacţionează

titluri primare, pe pieţe valutare sau monetare.

Riscul este preluat de o categorie de operatori care acceptă riscul şi care sunt

orientaţi spre profit. Pieţele futures pe cereale de exemplu au fost create cele dintâi pentru

a prelua riscul de pe pieţele agricole, permiţând fermierilor, procesatorilor, exportatorilor,

etc. să poată lucra cu preţuri previzibile chiar şi în condiţiile unei pieţe spot fluctuante.

Definiţie: Contractul futures este un acord de voinţă între un vânzător şi un

cumpărător pentru a vinde, respectiv a cumpăra un activ financiar, sau o marfă într-o

cantitate determinată (standardizată), la un preţ stabilit în momentul încheierii

contractului şi cu executarea lui la o dată ulterioară (scadenţă).

Elementele contractului futures

3 activ suport - activul, precum marfa, titlul reprezentativ de marfă, activul financiar, fără a se limita la

acestea, care stă la baza tranzacţionării instrumentelor financiare derivate pe pieţele dezvoltate de bursele

de mărfuri;

4 piaţa spot este piaţa activului suport, şi este denumită câteodată şi piaţă cash

63

Elementele contractului futures sunt standardizate şi se referă la:

Activul suport ce urmează a fi vândut şi cumpărat la termen. De exemplu, în cazul

contractelor futures asupra acţiunilor este definită acţiunea la care face referire

contract (de exemplu: acţiuni comune ale firmei ABC) iar în cazul referirii la o marfă,

contractul futures defineşte calitatea mărfii, unitatea de măsură folosită în tranzacţie.

Contractele care fac referiri la acelaşi tip de mărfuri, sau titluri financiare sunt

încadrate în acelaşi gen de contracte futures.

Contract futures grâu la bursa CBOT Chicago

Denumirea: Wheat Futures

Mărimea contractului : 5.000 bushel

Caracteristicile grâului de livrare : No. 2 Soft Red, No. 2 Hard Red Winter, No. 2

Dark Northern Spring, and No. 2 Northern Spring at par. Înlocuitorii pentru

diferenţe vor fi stabiliţi de bursă

Pasul de licitaţie(Tick Size) :1/4 cent/ bu ($12.50/contract)

Cotaţia (Price Quote): în cenţi/bu şi sfert de cent/bu

Lunile de scadenţă : iulie , septembrie, decembrie, martie, mai

Ultima zi de tranzacţii: prima zi lucrătoare dinaintea datei de 15 ale lunii de

scadenţă

Ultima zi de livrare: Ultima zi lucrătoare din luna de livrare . pentru contracte cu

livrare din martie 2000 : a şaptea zi lucrătoare ce urmează ultima zi de tranzacţii

a lunii de livrare

Orele de tranzacţii: Licitaţia deschisă : 9:30 a.m. - 1:15 p.m. ora Chicago, Luni-

Vineri. Licitaţia electronică 8:30 p.m. - 6:00 a.m. ora Chicago, Duminică -

Vineri. Tranzacţiile cu contractele ce expiră se încheie la prânz în ultima zi de

tranzacţii.

Ticker : Licitaţia deschisă : W ; Licitaţia electronică : ZW

Limite zilnice de preţ : 30 cents/bu ($1,500/contract) peste sau sub preţul de închidere

al zilei precedente (rotunjit la 30cenţi/bu). În luna de livrare nu sunt limite.

Dimensiunea standard a contractului. Aceasta se referă la cantitatea, în cazul

contractelor futures pe marfă, sau numărul titlurilor în cazul futures financiar, la care

face referire contractul futures. Pentru contracte futures pe acţiuni de exemplu este

uzual – mai ales în bursele americane - ca activul suport să fie standardizat la numărul

de 100 de bucăţi. (La noi în ţară la bursa din Sibiu contractele futures pe acţiuni sunt

standardizate la 1.000 unităţi.) Pentru contracte futures asupra grâului care se

tranzacţionează la Bursa CBOT, se utilizează o cantitate de 5.000 bushel5 pe contract.

Este important de reţinut că mărimea contractului futures este standardizată.

Luna de scadenţă a contractului futures. Este oricare din lunile anului (martie,

iunie, septembrie), şi anume este luna în care după data de scadenţă6 nu mai pot avea

5 Bushel unitate de măsură pentru greutate echivalentă cu 27,9kg

6data scadenţei ziua din luna şi anul la care s-a convenit executarea obligaţiilor asumate prin tranzacţiile

încheiate pe pieţele dezvoltate de bursele de mărfuri;

64

loc tranzacţii cu acel contract futures pentru că el expiră şi toate poziţiile futures

rămase deschise pe piaţă sunt lichidate. Din această cauză nu mai pot fi deschise alte

poziţii după data de scadenţă. În acelaşi timp însă pot fi tranzacţionate contracte

futures cu referire la acelaşi activ financiar sau marfă dar cu luni de scadenţă diferite.

Contractele futures cu aceeaşi lună de scadenţă şi cu referire la acelaşi activ suport

formează o „specie” a contractului futures.

Modul de executare la scadenţă. Ajunse la scadenţă, contractele futures trebuie

executate. Adică vânzătorii trebuie să pună la dispoziţia cumpărătorilor activul suport,

iar cumpărătorii trebuie să-şi achite obligaţiile de plată. Prin contractul standardizat

poate fi convenit ca lichidarea să se execute fie prin livrare fizică („physical

delivery”) a activului sau a mărfii la care face referire contractul futures (activul

suport), fie prin compensare în bani („cash settlement”). Modalitatea de lichidare a

obligaţiilor reciproce la scadenţă, între cei ce au poziţii de cumpărare şi cei ce au

poziţii de vânzare, este stabilită iniţial, şi această prevedere face parte din elementele

de standardizare a contractului.

Clasificarea contractelor futures

Clasificarea contractelor futures se face în funcţie de activul suport la care acesta

se referă. Astfel vom distinge:

Futures pe acţiuni care au ca activ suport acţiuni. Este convenit ca acţiunile

pentru care se tranzacţionează contracte futures să aibă piaţă secundară deci să fie

tranzacţionate în burse de valori.

Futures pe mărfuri sunt contracte ce utilizează ca activ suport mărfuri sau

documente asupra mărfurilor. Sigur aşa cum am văzut anterior mărfurile ce fac

obiectul contractelor futures sunt bunuri generice care îndeplinesc condiţii, de

fungibilitate, standardizabilitate şi au grad redus de prelucrare. Astfel în categoria

contractelor futures pe mărfuri distingem următoarele mărfuri ca active suport:

Cereale: porumb, grâu, soia, orez, ovăz etc.

Produse alimentare: ulei de soia, mâncare de soia, lapte, unt, cafea, cacao, suc

de portocale, etc.

Produse animaliere: carne de porc (viu, congelată, slabă, grasă), de vită.

Produse energetice: produse petroliere;

Produse chimice: cauciuc ;

Metale: aur, argint, cupru, aluminiu, nichel, crom, zinc etc.

Alte mărfuri (de exemplu cherestea);

Futures financiar are două categorii de active suport.

o cursul de schimb valutar – futures valutar şi

o rata dobânzii instrumentelor financiare cu venit fix (titlurilor de credit)

futures pe rata dobânzii.

Futures pe swap contracte futures asupra unor contracte de schimb denumite

swaps.

Futures pe indici de bursă care au ca activ suport diferiţi indici de bursă.

65

Futures pe vreme sunt contracte futures ce utilizează de obicei temperatura ca

activ suport.

Tranzacţionarea contractelor futures

Contractele futures sunt standardizate. Standardizarea contractelor futures

permite ca ele să fie negociabile în bursă. Standardizarea asigură uniformitatea

contractelor ce alcătuiesc aceeaşi specie. Licitaţia bursieră are loc în acelaşi timp pentru

câte o specie contractelor futures şi astfel preţul contractului futures nu mai este fix, el este

variabil în timp astfel încât zilnic valoarea contractului futures este „marcată la piaţă” .

Preţul futures se determină în ringul bursei prin licitaţie bursieră între vânzători şi

cumpărători. Aceştia vor avea poziţii deschise de vânzare sau de cumpărare.

Vânzătorul de contracte futures va avea o

poziţie de vânzare (short) pe piaţă şi va trebui ca la

scadenţă fie să fie în măsură să livreze activul sau

marfa la care face referire contractul (activul

suport) sau să plătească o eventuală sumă de bani

rezultată din diferenţa de curs.

Cumpărătorul de contracte futures va avea o

poziţie de cumpărare pe piaţă (long) şi va trebui ca

la scadenţă fe să cumpere activul suport fie să plătească eventual diferenţa dintre cursul

iniţial şi cel de la scadenţă.

Cum astfel de tranzacţii de vânzare şi cumpărare contracte futures au loc zilnic,

preţul pentru aceeaşi specie de contracte variază zilnic şi chiar în cursul aceleiaşi zile, la

sfârşitul zilei de tranzacţii asigurându-se „marcarea la piaţă”.

Marcarea la piaţă este procedura prin care în urma cursului stabilit la sfârşitul

zilei, bursa sau casa de compensaţie verifică poziţia fiecărui participant la piaţă

(vânzători deţinători de poziţii short şi cumpărători deţinători de poziţii long) din punct de

vedere al numărului de poziţii deschise7 deţinute (numărul de contracte încheiate şi

nelichidate - „open interest”) şi câştigul sau pierderea fiecăruia.

7 poziţii deschise - totalitatea instrumentelor financiare derivate, înregistrate la casa de compensaţie, care nu

au ajuns la scadenţă, sau ale căror drepturi nu au fost exercitate sau ale căror obligaţii nu au fost stinse;

Casa de compensaţie

Societatea comercială sau

departamentul din cadrul societăţii

de bursă care efectuează zilnic

pentru membrii compensatori

reevaluarea poziţiilor deschise,

calculul şi reţinerea garanţiilor,

compensarea şi decontarea;

66

Piaţa în creştere

O piaţă bursieră în urcare (preţurile

titlurilor cotate cresc) este o „piaţă

taur”. Speculanţii care mizeză pe

creşterea cursului în viitor sunt

denumiţi „bull speculators”. Ei

adoptă poziţii de cumpărare pe

piaţă, pentru că prin creşterea

cursului vor câştiga.

Piaţa în coborâre

O piaţă bursieră în scădere (preţurile

contractelor bursiere descresc) se

numeşte „piaţă urs”. Speculanţii care

mizează pe scăderea cursului viitor

sunt „bear speculators” şi adoptă o

poziţie de vânzare pe piaţa futures,

pentru că vânzătorii câştigă dacă

cursul va scădea.

De exemplu:

Dacă un cumpărător a încheiat contractul futures la un preţ de 100 unităţi monetare

iar a doua zi preţul este de 110 u.m. mecanismul tranzacţiilor futures îi asigură un profit

virtual de 10 u.m. prin marcarea la piaţă de la sfârşitul celei de-a doua zile. Vânzătorul se

află în poziţia contrară, el suferind o pierdere virtuală de 10 u.m. pentru că la sfârşitul celei

de-a doua zile preţul contractului este mai mare cu 10 unităţi faţă de ziua precedentă când

a încheiat contractul. Marcarea zilnică la piaţă creditează sau debitează conturile

vânzătorilor şi cumpărătorilor cu profitul sau pierderea rezultată din preţul cu care se

încheie zilnic tranzacţiile. Acest proces zinic de compensare decontare este realizat de o

casă de compensaţie, care asigură un mecanism zilnic de contabilizare a pierderilor şi

câştigurilor fiecărei poziţii deschise pe piaţa futures.

Se poate spune că pierderea unei părţi este transferată în profitul celeilalte părţi,

zilnic, prin marcare la piaţă. Regula de aur ce funcţionează în mecanismul acestor

tranzacţii este: „cumpără ieftin şi vinde scump” dacă se previzionează o piaţă în creştere

sau reciproc „vinde scump şi cumpără ieftin” pentru o piaţă în scădere. Cine reuşeşte

acest lucru este în câştig, cine nu, va avea pierderi pe piaţa futures. Aceste reguli fac ca şi

în bursele futures să fie prezenţi o categorie importantă a actorilor acestei pieţe şi anume

speculanţii. Ei joacă un rol major în bursă pentru că sunt cei care preiau riscul, o-ferind

astfel posibilitatea ca cei ce activează pe pieţe spot să poată utiliza bursa pentru a

transfera riscul de evoluţie nefavorabilă a preţurilor.

67

Lupta dintre un urs şi un

taur este simbolul instituţiei

bursei şi reprezintă competiţia

între cei ce previzionează

scăderea cursului şi cei ce

anticipează creşterea lui.

Lichidarea contractelor futures

În ultima zi de tranzacţii a contractului

futures, la scadenţă, se realizează ultima marcare la

piaţă, se stabileşte ultimul preţ iar apoi casa de

compensaţie realizează lichidarea contractului la

scadenţă pentru toate poziţiile ce au rămas deschise.

În cazul contractelor futures, lichidarea la

scadenţă nu se face întotdeauna în natură. Adică nu

întotdeauna contractele au acoperire pe piaţa spot

corespunzătoare prin predarea, respectiv primirea

activului suport la care face referire contractul

futures.

După cum am văzut, speculanţii nu urmăresc

realizarea unei tranzacţii spot la termen cu activul

suport, ci ei urmăresc doar profitul financiar datorat

unei mai bune aprecieri a evoluţiei viitoare a

preţurilor.

Lichidarea contractelor futures se poate face

şi în timpul perioadei de tranzacţii până la

scadenţă. Deci lichidarea poziţiei futures se poate

face prin două modalităţi:

1. Lichidarea poziţiei deţinute pe piaţa futures

printr-o operaţie de sens contrar (offset) în perioada

de timp până la scadenţă. Operaţia este denumită

închiderea unei poziţii deschise şi reprezimtă

„stingerea de către client, membrul bursei, membrul compensator sau casa de compensaţie

a obligaţilor contractuale dintr-o poziţie deschisă, prin efectuarea unei tranzacţii în sens

contrar”

Etapizarea lichidării prin livrare a

contractelor futures asupra

cerealelor la Bursa CBOT

Chicago

Position day : Cu două zile înainte

de ziua de livrare deţinătorul

poziţiilor de vănzare (short)

anunţă casa de lichidare cu privire

la intenţia de livrare. (ultima zi de

livrare este ultima zi lucrătoare

din luna de scadenţă)

Notice day : A doua zi casa de

lichidare alege destinatarul

livrării respectiv deţinătorul celei

mai vechi poziţii de

cumpărare(long) notificându-l.

Delivery day : ziua de livrare

efectivă în care are loc predarea

mărfii (sau a titlului asupra

acesteia) de către vânzător

respectiv efectuarea plăţii de către

cumpărător.

68

Pentru a exemplifica o astfel de lichidare vom analiza următoarea situaţie:

Să presupunem că un vânzător de contracte futures care deţine o poziţie short pe

piaţa futures a obţinut un profit datorită unei scăderi a preţului futures şi de aceea vrea să-

şi lichideze poziţia. Pentru aceasta (ieşirea de pe piaţă) el încheie un contract de semn

contrar respectiv în calitate de cumpărător. Poziţia lui anterioară de vânzător este

echivalentă şi de semn contrar cu poziţia actuală de cumpărător (long). Ele se anulează

reciproc, iar acest operator va ieşi de pe piaţă în profit, dacă cursul actual este mai mic

decât cel din momentul când a încheiat primul contract de vânzare. Această lichidare se

poate realiza oricând în perioada de viaţă a contractului futures, respectiv până la scadenţă.

2. Lichidarea la scadenţă a contractului futures prin predarea din partea vânzătorului

şi primirea de către cumpărător a mărfii sau a activului suport la care face referire

contractul. Aceasta se numeşte lichidare prin livrare. O astfel de lichidare are loc pentru

mai puţin de 2% din numărul poziţiilor deschise pe piaţa futures şi se realizează la

scadenţă.

Futures pe valută la Bursa din Sibiu

Simbol RON/EURO

Activul suport Cursul în lei al monedei EURO

Cotaţia RON/EURO

Pasul 0,0001 RON

Data scadenţei Ultima zi lucrătoare a lunilor martie, iunie şi septembrie şi ultima

zi de tranzacţionare în decembrie

Mărimea obiectului

contractului 1.000 EURO

Prima zi de

tranzacţionare

Pentru fiecare scadenţă prima zi de tranzacţionare este cu 12 luni

inainte, astfel: - pentru scadenţa, martie prima zi de

tranzacţionare este prima zi lucrătoare din luna aprilie a anului

precedent - pentru scadenţa iunie prima zi de tranzacţionare este

prima zi lucrătoare din luna iulie a anului precedent- pentru

scadenţa septembrie prima zi de tranzacţionare este prima zi

lucrătoare din luna octombrie a anului precedent- pentru scadenţa

decembrie prima zi de tranzacţionare este prima zi lucrătoare din

luna ianuarie a aceluiaşi an.

Ultima zi de

tranzacţionare

Ultima zi lucrătoare a lunilor martie, iunie şi septembrie si ultima

zi de tranzacţionare în decembrie

Preţul de executare

la scadenţă

Cursul valutar de referinţă RON/EURO comunicat de Banca

Naţională a României în ultima zi de valabilitate a contractului

Modalitate de

executare la

scadenţă

Plata în lei a diferenţelor dintre valoarea contractului şi 1.000 x

cursul valutar de referinţă RON/EUR comunicat de Banca

Naţională a României în ultima zi de valabilitate a contractului

Orar de

tranzacţionare

De Luni pâna Vineri între or le 10:00 - 16: 0 In ziua de

scadenta intre orele 10:00 - 12:45

69

Toate contractele care nu au fost lichidate printr-o operaţie de compensare

(“offset”) înainte de data ultimei zile de tranzacţii vor fi lichidate la preţul ultimei zile de

tranzacţii. Termenii contractului standard specifică fie că lichidarea la scadenţă are loc fie

prin livrare fizică (primirea respectiv predarea acţiunilor, titlurilor financiare sau a

mărfii) fie

prin lichidare în numerar a datoriilor reciproce dintre vânzător şi cumpărător.

Se observă că la contractul futures pe grâu de la Chicago se lichidează prin livrare

iar contractul futures pe cursul ROL/EURO se realizează prin compensare în numerar.

Observăm că vânzătorul este cel ce are iniţiativa lichidării prin livrare, iar acest lucru

poate fi făcut în orice zi în luna de livrare şi în orice loc de livrare din cele agreate de

bursă.

70

Hedgingul cu contracte futures

Pieţele spot sau cash sunt pieţe de bunuri şi servicii, pieţe de capital, respectiv de

valori mobiliare, pieţe valutare, pieţe monetare, pe care se tranzacţionează active

economice, fie ele reale, cum ar fi mărfurile, fie ele financiare, cum ar fi acţiunile,

depozitele şi creditele, titlurile de credit etc.

Pe toate aceste pieţe, preţurile sunt variabile, fluctuante, ca urmare a acţiunii

legilor cererii şi ofertei. Riscul de evoluţie nefavorabilă a preţului pe aceste pieţe spot o au

atât vânzătorii cât şi cumpărătorii. Ei vor fi puşi în situaţia unei pierderi, dacă preţul spot

va avea o evoluţie nefavorabilă în viitor.

Este evident că, dacă preţul cuprului pe piaţa spot va creşte, cumpărătorul de cupru

de exemplu, va fi pus în faţa unei eventuale pierderi, pentru că va trebui să achiziţioneze

metalul cu un preţ mai mare. Putem concluziona că un cumpărător de marfă pe o piaţă

spot are riscul ca preţul viitor pe această piaţă să crească. În mod simetric un producător,

sau un vânzător de active bursiere, va avea riscul ca preţul spot viitor să scadă. Astfel el va

fi pus în situaţia să vândă mai ieftin decât a planificat, marfa sau instrumentul financiar

respectiv.

Datorită funcţionării mecanismului lor, pieţele futures creează însă posibilitatea,

ca acest risc, ce se manifestă pe pieţele spot, să fie preluat de piaţa futures, şi astfel

cumpărătorii şi vânzătorii de pe aceste pieţe spot, să poată controla (planifica) preţurile

de cumpărare sau de vânzare.

Această posibilitate apare datorită regulii pe care am explicat-o şi anume, că pe o

piaţă futures, cumpărătorul sau deţinătorul unei poziţii long futures va câştiga, dacă preţul

futures va creşte, şi va pierde, dacă cursul futures va scădea. Similar, un vânzător futures,

deţinătorul unei poziţii short futures, va câştiga, dacă în viitor cursul futures va scădea,

respectiv el va pierde, dacă cursul futures viitor va creşte.

PIEŢE SPOT PIEŢE FUTURES

Piaţa mărfurilor

bursiere Piaţa futures pe marfă

Piaţa valutară Piaţa futures valutar

Piaţa monetară Piaţa futures pe rata dobânzii

Piaţa de capital Piaţa futures pe acţiuni

Piaţa futures pe indici

Pe de altă parte practica a dovedit, iar teoria a demonstrat că preţurile futures şi

cele spot echivalente fluctuează relativ asemănător.

71

Se poate observa că pentru un

vânzător spot de exemplu, o evoluţie

nefavorabilă a pieţei spot (cursul spot viitor

scade) va fi însoţită de o scădere a pieţei

futures care este favorabilă vânzătorului

futures. La fel pentru cumpărător, o evoluţie

crescătoare a preţului spot nefavorabilă este

însoţită de o creştere a preţului futures care este favorabilă cumpărătorului futures.

Tabel PIAŢA SPOT PIAŢA FUTURES

Preţul viitor

VÂNZĂTOR Câştigă Pierde Pierde Câştigă

CUMPĂRĂTOR Pierde Câştigă Câştigă Pierde

Din aceste observaţii se poate trage concluzia că dacă un operator ar deschide pe

piaţa futures, o poziţie echivalentă celei spot viitoare, va avea un risc futures de sens

contrar celui de pe piaţa spot. Dacă numărul de poziţii futures va compensa cantitativ

operaţia comercială de pe piaţa spot, atunci operatorul poate elimina în totalitate riscul,

pentru că poziţia futures va fi egală cu cea spot dar va evolua în sens contrar poziţiei de pe

piaţa spot, compensând o eventuală pierdere de pe această piaţă.

Pe baza acestor caracteristici ale celor două pieţe, spot şi futures, s-au dezvoltat

tehnici speciale de protecţie, denumite hedging, şi care reprezintă o succesiune de operaţii

pe cele două pieţe, spot şi respectiv futures, realizate pentru acoperirea riscului de preţ de

pe piaţa spot.

Cuvântul hedge înseamnă protecţie(acoperire). Dicţionarul atestă că to hedge

înseamnă “a încerca evitarea sau de a reduce o pierdere prin realizarea de investiţii

compensatoare…”.

În contextul tranzacţiilor cu contracte futures, hedge reprezintă de fapt, o poziţie pe

o piaţă cash sau spot la care se adaogă o investiţie de sens contrar şi echivalentă cantitativ

în poziţii pe piaţa futures. În acest mod, orice pierdere pe piaţa spot va fi compensată sau

contrabalansată pe piaţa futures.

Putem clasifica aceste operaţii de acoperire a riscului, în două mari strategii:

hedgingul de vânzare, pe care-l execută cel ce va avea o poziţie viitoare de vânzare pe

piaţa spot şi respectiv hedgingul de cumpărare pe care-l va efectua cumpărătorul viitor de

pe piaţa spot.

PIAŢA SPOT Vânzător Cumpărător

Preţ spot Câştigă Pierde

Preţ spot Pierde Câştigă

Tabel

72

Hedgingul de vânzare(short hedge)

După cum am văzut, un vânzător de pe piaţa spot este pus în faţa riscului ca preţul spot

viitor să scadă. Pentru a compensa acest risc operatorul va efectua un hedging de vânzare

care este o succesiune de operaţii şi care presupune următoarele acţiuni:

Să-şi evalueze cât mai exact poziţia viitoare de pe piaţa spot;

Să aleagă genul de contracte futures ce corespunde activelor pieţei spot pe care

activează operatorul;

Să determine numărul de contracte futures care echivalează cantitativ tranzacţia spot

pe acre o planifică vânzătorul spot.

Operatorul care iniţiază hedgingul poate fi:

Un producător sau comerciant de mărfuri bursiere, şi activează pe piaţa spot de mărfuri

bursiere, să evalueze exact cantitatea de marfă pe care o va vinde şi să o echivaleze în

contracte futures pe marfă . Având în vedere că faptul că acestea sunt standardizate,

fiecare contract futures are un activ suport cu dimensiune standard. Numărul de

contracte futures se determină împărţind cantitatea de marfă corespunzătoare

tranzacţiei spot, la cantitatea standardizată la care se referă un contract futures

corespunzător (dimensiunea activului suport).

De exemplu:

Un fermier cultivator de grâu estimează că va vinde în septembrie 10.000 busheli de

grâu pe piaţa spot. Această cantitate reprezintă echivalentul a două contracte futures grâu,

pentru că un contract futures se referă la o cantitate standard de 5.000 busheli de grâu.

Un comerciant, un bancher, un investitor etc. care va fi nevoit să schimbe valută,

respectiv să vândă valută străină pentru a obţine monedă locală, va utiliza futures

valutar pentru a acoperi riscul ca cursul monedei locale să se aprecieze în viitor.

Pentru aceasta va echivala suma în valută străină pe care o va primi la un termen

viitor şi pe care va trebui să o transforme în valută locală. Raportul dintre suma de

tranzacţie cash şi dimensiunea activului suport al contractului futures valutar

reprezintă numărul de contracte futures necesare pentru acoperirea riscului de

apreciere valutară a monedei locale.

Un investitor, o bancă, o instituţie financiară, de asigurări etc. care doreşte să

primească un împrumut în viitor prin vânzarea unui titlu de credit8, şi care va ceda un

instrument monetar la un termen viitor. Acest investitor este implicat pe piaţa spot a

titlurilor monetare, sau a titlurilor cu venit fix, şi este supus riscului ca dobânda spot să

crească, ceea ce va face ca preţul titlurilor să scadă. Pentru a acoperi acest risc,

investitorul va utiliza contracte futures pe rata dobânzii, respectiv contracte care au ca

activ suport, bonuri de trezorerie, note sau obligaţiuni de trezorerie, depozite,

eurodolarii etc. Toate aceste contracte futures se referă la o cantitate standardizată

care va fi echivalată cu cantitatea de titluri ce se preconizează să fie vândute la termen

pe piaţa spot.

8 instrument financiar cu venit fix de tipul bonurilor de trezorerie, obligaţiunilor etc.

73

Un investitor, un investitor de portofoliu, un fond de investiţii, o bancă etc. care

activează pe piaţa de capital şi care deţine acţiuni, respectiv un portofoliu de acţiuni şi

care preconizează să vândă în viitor, este supus riscului ca preţurile pe piaţa de

capital să scadă. El va trebui să măsoare exact expunerea la risc pe care o are pe piaţa

de capital şi să o echivaleze în contracte futures asupra acţiunilor, sau contracte futures

pe indici de bursă.

Operaţia de hedging presupune ca operatorul să efectueze următoarele operaţii:

Să determine specia de contracte futures care corespunde cel mai bine operaţiei spot.

Operatorul trebuie să determine ce dată de scadenţă este cea mai apropiată în timp de

momentul în care el va realiza tranzacţia pe piaţa spot. Respectiv trebuie să determine

cea mai avantajoasă lună de scadenţă.

Să efectueze o operaţiune de vânzare futures, deschinzând astfel o poziţie short futures

echivalentă cu viitoarea poziţie de vânzare de pe piaţa spot.

La scadenţă să realizeze operaţia de vânzare pe piaţa spot. Dacă pe piaţa spot s-a

manifestat riscul preconizat, înseamnă că preţul spot a scăzut. Operatorul a fost nevoit

să vândă marfa sau instrumentul financiar cu un preţ spot mai mic decât cel estimat.

Operatorul are o pierdere virtuală pe piaţa spot egală cu diferenţa dintre preţul

preconizat la momentul iniţial şi cel realizat la scadenţă.

La scadenţă să–şi închidă poziţia de vânzare de pe piaţa futures. Dacă preţul spot a

scăzut, acest lucru a determinat ca şi preţul futures să fii scăzut. Înseamnă că în acest

moment – la scadenţa contractului futures - preţul futures este mai mic decât cel de la

momentul iniţial, când operatorul a deschis poziţia de vânzare futures. Deci pe piaţa

futures operatorul a obţinut un profit echivalent cu diferenţa dintre cursul futures

iniţial şi cursul futures de la scadenţă. Acest profit va echivala diferenţa dintre preţul

spot planificat iniţial şi cel la care operatorul va trebui să vândă marfa sau titlul

financiar, respectiv pierderea virtuală de pe piaţa spot.

Fig. Hedgingul de vânzare

Preţul spot

Preţul futures

Poziţie de vânzare pe piaţa spot

Poziţie de vânzare futures

Preţul futures iniţial

Preţul spot iniţial

Prf

Pis

Val

oar

ea p

ozi

ţiei

oper

atoru

lui

Va

loa

rea

po

ziţi

ei o

per

ato

rulu

i l

a

mo

men

tul

in

iţia

l

74

În figura am reprezentat hedgingul de vânzare. Hedgingul de vânzare este

determinat de evoluţia celor două pieţe: piaţa spot şi piaţa futures. Astfel pe axa orizontală

este reprezentată evoluţia preţului futures. Preţul futures iniţial este reprezentat la mijlocul

axei. O scădere a preţului futures este reprezentată în stânga axei, iar o creştere a preţului

futures în dreapta axei orizontale. Preţul spot este reprezentat pe axa orizontală mediană.

Preţul spot iniţial este reprezentat la mijlocul axei. Dacă preţul spot la scadenţă a scăzut,

atunci operatorul înregistrează o pierdere virtuală pe piaţa spot notată cu Pis. Dar

scăderea preţului spot este însoţită de scăderea preţului futures. Dacă iniţial operatorul

are o poziţie short futures cu un preţ futures iniţial, atunci dacă preţul futures la scadenţă

devine mai mic decât cel iniţial, aceasta determină un câştig pe piaţa futures notat Prf.

Dacă cele două poziţii ale operatorului - pe piaţa futures şi pe cea spot - sunt

echivalente, şi evoluţia preţului spot este egală cu cea a preţului futures, atunci profitul

obţinut de operator pe piaţa futures va compensa pierderea virtuală a operatorului pe

piaţa spot. El va vinde la scadenţă marfa sau activul financiar cu un preţ spot mai mic, dar

diferenţa pe care o pierde la preţ va fi acoperită de câştigul de pe piaţa futures.

Din analiza corelaţiei de preţuri pe cele două pieţe şi din reprezentarea grafică se

pot trage următoarele concluzii:

Hedgingul de vânzare funcţionează şi în cazul în care preţul spot final va fi mai mare

decât cel iniţial. În această situaţie operatorul va obţine un preţ mai mare pe piaţa

spot la scadenţă, dar un eventual profit pe această piaţă va fi anulat de pierderea

echivalentă de pe piaţa futures. Se spune de altfel că hedgingul de vânzare blochează

un preţ viitor de vânzare spot indiferent de evoluţia preţurilor pe piaţa spot.

Prin hedgingul de vânzare, operatorul renunţă la un eventual profit datorat unei

evoluţii favorabile a preţului pe piaţa spot, în schimbul asigurării unei protecţii la o

eventuală scădere a preţului. Deci prin protecţia împotriva riscului scăderii preţului,

operatorul amanetează orice posibilitate de câştig viitor. Hedgerii sunt de obicei

operatori ce manifestă o adversitate la risc.

O acoperire totală la risc se realizează doar pentru Pis = Prf. Aceasta se întâmplă

doar dacă poziţia futures este echivalentă cu poziţia spot, şi dacă preţul futures creşte

cu aceeaşi valoare cu care creşte preţul spot sau invers, dacă preţul futures scade cu

aceeaşi valoare cu care scade preţul spot. Detalii vor fi prezentate când vom discuta

despre bază în tranzacţiile futures.

75

Hedgingul de cumpărare (long hedge)

Cumpărătorul de pe piaţa spot, oricare ar fi această piaţă spot (piaţă de mărfuri,

piaţa valutară, piaţa titlurilor de credit, al eurodolari-lor, sau în general piaţa monetară,

piaţa de capital) este ameninţat de riscul ca preţul spot viitor să crească. Adică la un

moment viitor când operatorul va planifica să cumpere un activ, preţul acelui activ ar

putea fi mai mare decât un preţ estimat acum, ceea ce ar conduce la o eventuală pierdere.

Cumpărătorul este astfel pus în situaţia de a se proteja împotriva riscului de creştere

a preţului spot. Pentru a compensa acest risc, operatorul va efectua mai multe operaţii pe

piaţa futures şi pe piaţa spot care împreună constituie hedgingul de cumpărare.

În funcţie de piaţa spot pe care activează, cumpărătorul poate fi:

un producător sau comerciant de mărfuri bursiere, şi activează ca cum-părător pe piaţa

spot de mărfuri bursiere. Trebuie să evalueze exact cantitatea de marfă pe care o va

cumpăra şi să o echivaleze în contracte futures pe marfă. Numărul de contracte futures

echivalente cumpărării spot se determină împărţind cantitatea de marfă ce va fi

tranzacţionată, la cantitatea standardizată care face obiectul contractului

futures(dimensiunea activului suport).

De exemplu: un producător din industria metalurgică planifică să cumpere în

septembrie 50 tone de cupru pe piaţa spot. Această cantitate reprezintă echivalentul a două

contracte futures cupru, pentru că un contract futures pe cupru la LME se referă la o

cantitate standard de 25 tone de cupru.

un comerciant, un bancher, un investitor etc. care va fi nevoit să schimbe valută,

respectiv să cumpere valută străină pentru a plăti un partener străin, el deţinând doar

moneda naţională. Pentru aceasta el va fi nevoit să schimbe la un moment viitor cu un

curs de schimb, moneda locală în valuta de plată. Dacă cursul de schimb al monedei

locale va creşte până la momentul când va efectua operaţia cash, el va fi în situaţia de

a plăti mai multă monedă locală pentru suma în valută de care are nevoie. Operatorul

va recurge la futures valutar pentru a elimina riscul ca cursul monedei locale să se

deprecieze până la momentul când va realiza operaţia cash. Pentru acesta, va echivala

suma în valută străină de care are nevoie, într-un număr de contracte futures. Raportul

dintre suma de tranzacţie cash şi dimensiunea activului suport al contractului futures

valutar reprezintă numărul de contracte futures necesare pentru acoperirea riscului de

depreciere valutară al monedei locale.

un investitor, o bancă, o instituţie financiară sau de asigurări etc. care doreşte să acorde

un împrumut în viitor prin cumpărarea unui titlu de credit. Acest investitor este

implicat pe piaţa spot a titlurilor monetare, sau a titlurilor cu venit fix, şi este supus

riscului ca dobânda spot să scadă, ceea ce va face ca preţul titlurilor să crească.

Pentru a-şi acoperi acest risc, investitorul va utiliza contracte futures pe rata dobânzii,

76

respectiv contracte care au ca activ suport, bonuri de trezorerie, note sau obligaţiuni

de trezorerie, depozite, eurodolarii etc. Toate aceste contracte futures se referă la o

cantitate standardizată care va determina numărul de contracte futures ce trebuie

încheiate pentru acoperirea riscului de scădere a dobânzii spot.

un investitor, un investitor de portofoliu, un fond de investiţii, o bancă etc. care

activează pe piaţa de capital şi care are în plan cumpărarea de acţiuni, în viitor este

supus riscului ca preţurile pe piaţa de capital să crească. El va trebui să măsoare exact

expunerea la risc pe care o are pe piaţa de capital şi să o echivaleze în contracte

futures asupra acţiunilor, sau în contracte futures pe indici de bursă. (În acest din urmă

caz e nevoie să aleagă mult mai atent genul de contracte futures necesar, respectiv

indicele (activul suport) care poate modela cel mai bine portofoliul de acţiuni pe care

doreşte să le achiziţioneze).

Cumpărătorul va trebui să realizeze următoarele operaţii:

Să evalueze cât mai exact poziţia viitoare pe care va fi nevoit să o adopte pe piaţa

spot. O poziţie viitoare de cumpărare pe piaţa spot, presupune o poziţie actuală

short spot.

Să aleagă genul de contracte futures cu active suport corespunzătoare celor de pe

piaţa spot pe care activează.

Să calculeze exact numărul de contracte futures pe care trebuie să le încheie pentru

a acoperi cantitatea ce va fi tranzacţionată pe piaţa spot.

Să determine specia de contracte futures care corespunde cel mai bine operaţiei

spot. Operatorul trebuie să determine ce dată de scadenţă este cea mai apropiată în

timp de momentul în care el va realiza tranzacţia pe piaţa spot. Respectiv, trebuie să

determine cea mai avantajoasă lună de scadenţă.

Să efectueze o operaţiune de cumpărare futures, deschizând astfel o poziţie long

futures echivalentă cu viitoarea poziţie de cumpărare de pe piaţa spot.

La scadenţă să realizeze operaţia de cumpărare pe piaţa spot. Dacă pe piaţa spot s-

a manifestat riscul preconizat, înseamnă că preţul spot a crescut. Operatorul a fost

nevoit să cumpere marfa sau instrumentul financiar cu un preţ spot mai mare decât

cel estimat. El are o pierdere virtuală egală cu diferenţa dintre preţul preconizat la

momentul iniţial şi cel realizat la scadenţă.

La scadenţă să–şi închidă poziţia de cumpărare de pe piaţa futures. Dacă preţul spot

a crescut, acest lucru a determinat ca şi preţul futures să fii crescut. Înseamnă că în

acest moment – la scadenţa contractului futures - preţul futures este mai mare decât

cel de la momentul iniţial, când operatorul a deschis poziţia long futures. Pe piaţa

futures operatorul a obţinut un profit echivalent cu diferenţa dintre cursul futures de

la scadenţă şi cursul futures iniţial. Acest profit va acoperi diferenţa cu care preţul

spot de cumpărare la scadenţă este mai mare decât preţul spot planificat iniţial,

diferenţă care este de fapt pierderea virtuală de pe piaţa spot.

77

În figura am reprezentat hedgingul de cumpărare. Acesta este determinat de

evoluţia preţurilor pe piaţa spot şi pe piaţa futures. Pe axa orizontală este reprezentată

evoluţia preţului futures. Preţul spot este reprezentat pe axa orizontală mediană. Dacă

preţul spot la scadenţă a crescut, atunci operatorul înregistrează o pierdere virtuală pe

piaţa spot notată cu Pis datorată faptului că operatorul este nevoit să cumpere activul

suport cu un preţ mai mare decât cel planificat. Dar creşterea preţului spot este însoţită de

creşterea preţului futures.

Val

oar

ea p

ozi

ţiei

oper

atoru

lui

Valo

are

a p

ozi

ţiei

oper

ato

rulu

i

la m

om

entu

l i

niţ

ial

Fig. Hedgingul de cumpărare

Dacă iniţial operatorul are o poziţie long futures cu un preţ futures iniţial, atunci

creşterea preţului futures determină un câştig pe piaţa futures notat Prf. Dacă poziţia pe

piaţa futures este echivalentă cu cea de pe piaţa spot şi evoluţia preţului spot este egală cu

cea a preţului futures atunci profitul obţinut de operator pe piaţa futures va compensa

pierderea virtuală a operatorului pe piaţa spot. El va cumpăra la scadenţă marfa sau

activul financiar cu un preţ spot mai mare, dar câştigul de pe piaţa futures va compensa o

parte din acesta, astfel încât preţul de cumpărare net va fi tocmai preţul planificat iniţial.

Din analiza corelaţiei de preţuri pe cele două pieţe şi din reprezentarea grafică se pot

trage următoarele concluzii:

Hedgingul de cumpărare funcţionează şi în cazul în care preţul spot la scadenţă

va fi mai mic decât cel iniţial. În această situaţie operatorul va obţine un preţ de

cumpărare mai mic pe piaţa spot la scadenţă, dar acest profit virtual va fi anulat de

pierderea echivalentă de pe piaţa futures.

Se spune că hedgingul de cumpărare blochează un preţ spot de cumpărare viitor

indiferent de evoluţia preţurilor pe această piaţă.

Prin hedgingul de cumpărare la fel ca la cel de vânzare, operatorul renunţă la un

eventual profit datorat unei evoluţii favorabile a preţului pe piaţa spot, în schimbul

Poziţie de cumpărare(short) spot

Preţul spot

Preţul futures

Poziţia cumparare(long) futures

Preţul futures iniţial

Preţul spot iniţial

Prf

Pis

78

asigurării unei protecţii la o eventuală creştere a preţului spot de cumpărare. Prin

protecţia împotriva riscului de creştere a preţului de cumpărare, operatorul amanetează

orice posibilitate de câştig vi-itor pe piaţa spot chiar dacă preţurile de cumpărare devin

mai mici.

O acoperire totală la risc se realizează doar pentru Pis=Prf. Aceasta se obţine doar

dacă poziţia futures este echivalentă cu poziţia spot, şi dacă preţul futures creşte cu

aceeaşi valoare cu care creşte preţul spot sau invers, dacă preţul futures scade cu aceeaşi

valoare cu care scade preţul spot .

Baza în tranzacţiile futures.

În analiza şi decizia bursieră pe piaţa futures atunci când se efectuează operaţiuni

de acoperire se foloseşte noţiunea de bază. Baza se defineşte ca diferenţa dintre preţul spot

şi preţul futures de pe piaţa pentru care se execută operaţia de hedging. Această diferenţă

poate fi mică sau substanţială, iar cele două preţuri (spot şi futures) nu variază

întotdeauna în jurul aceleiaşi valori. Baza se calculează scăzând preţul futures din preţul

spot, şi poate fi pozitivă sau negativă după cum preţul futures este mai mic sau mai mare

decât preţul spot.

fP

sPb

O primă consideraţie în analiza evoluţiei bazei o reprezintă modificarea ei de la un

moment la altul. Dacă o bază creşte, adică evoluează astfel încât devine mai pozitivă (sau

mai puţin negativă), se spune că va fi mai puternică, se întăreşte, are o modificare pozitivă.

În contrast, dacă baza scade, adică dacă va fi mai negativă (sau mai puţin pozitivă), se

spune că baza slăbeşte. (vezi figura)

De exemplu, o modificare a bazei de la –10u.m.(un preţ spot mai mic cu 10 u.m

decât preţul futures) la o bază de –5u.m.(un preţ futures mai mare cu 5u.m decât preţul

spot) indică o întărire a bazei, adică baza a devenit mai puternică, chiar dacă baza este încă

negativă. Pe de altă parte, o modificare a bazei de la +20u.m.(un preţ spot mai mare cu

20u.m. decât preţul futures) la o bază +15u.m.(un preţ spot mai mare cu 15 u.m. decât

preţul futures) indică o bază în slăbire, în ciuda faptului că baza este încă pozitivă.

Dacă preţul futures creşte mai mult decât preţul spot, aceasta va duce la scăderea

(slăbirea) bazei, invers, baza creşte(se întăreşte). Tendinţa normală a bazei este să scadă în

timp, datorită reducerii timpului până la scadenţă. Pe măsură ce se apropie luna de livrare,

baza devine tot mai mică, astfel încât în momentul şi la locul livrării activului suport,

preţul spot şi cel futures sunt în mod normal identice. La scadenţă baza este de cele mai

multe ori egală cu zero.

79

Preţ futures

Preţ spot

Modificare pozitivă a bazei

( Piaţa contango)

Timp

Preţ

bi

bf

Modificare negativă a bazei

(Piaţa backwardation)

Timp

Preţ Preţ spot

Preţ futures

bi bf

Fig. Modificarea bazei

În relaţia piaţă spot, piaţă futures, sau mai bine spus, preţuri spot, preţuri futures,

există două situaţii generate de evoluţia bazei:

a) când baza este negativă, preţul futures este superior preţului spot, şi vorbim de o

piaţă contango/report;

b) când baza este pozitivă, deci preţul futures este inferior preţului spot estimat,

vorbim de piaţă backwardation/deport.

Din punct de vedere economic, o piaţă de tip backwardation apare atunci când

preţurile spot se estimează să crească rapid, atingând niveluri foarte înalte, situaţie ce

ilustrează un nivel mult scăzut al ofertei, care se află sub nivelul cererii, deci există o criză

pe piaţa spot a activului suport al contractului futures. Această ultimă situaţie este

anormală pentru că preţul futures pentru o scadenţă mai îndepărtată ar trebui să fie mai

mic decât cel pentru o scadenţă mai apropiată. Există însă şi situaţii (în special la

mărfurile cu caracter sezonier şi la indicii bursieri) în care baza negativă este normală:

în luna mai, preţul futures grâu-iulie, trebuie să fie în mod normal mai mic decât

preţul spot;

pe piaţa monetară, un volum mare de obligaţiuni de stat sunt emise, iar băncile şi

posibilităţile imediate de investiţii nu pot prelua pe moment, integral, emisiunea

pusă în circulaţie;

piaţa futures devine excesiv de speculativă, motiv pentru care cotaţia futures nu mai

reprezintă în totalitate rezultatul cererii şi ofertei;

piaţa spot prezintă variaţii neconforme unui raport natural cerere/ ofertă;

scade foarte mult volumul tranzacţiilor futures datorită unei imobilităţi prelungite a

pieţei la disponibil.

Luând în considerare şi componenta timp, se poate afirma că o piaţă contango este

caracteristică situaţiei în care preţurile futures cresc progresiv odată cu scăderea timpului

rămas până la scadenţă, iar o piaţă backwardation reprezintă situaţia în care preţurile

futures scad progresiv, odată cu scăderea timpului rămas până la expirarea contractului

futures.

80

Hedging cu contracte futures asupra mărfurilor agricole

Baza este un instrument de predicţie foarte important pentru hedger, deoarece

evoluţia ei poate afecta major rezultatul final al hedgingului atât într-un sens favorabil cât

şi în sens negativ. În exemplele următoare vom exemplifica acţiunea bazei în hedging prin

utilizarea contractelor futures asupra mărfurilor agricole care se tranzacţionează la

Chicago Board of Trade.

Baza în hedgingul de vânzare

Să presupunem că sunteţi un fermier cultivator de grâu, este luna martie şi plănuiţi

să vindeţi grâul pe care-l veţi recolta în iulie, depozitului local de cereale.

Preţul futures grâu iulie este astăzi 3,50u.m./bushel, iar preţul spot în zonă(la

depozitul de grâu) în luna iulie este în mod normal (pe baza evoluţiilor istorice) cu

aproximativ 0,35u.m. mai mic decât preţul futures iulie (adică baza istorică este -

0,35u.m./bushel). Preţul aproximativ pe care-l putem planifica prin hedging este de

3,15u.m./bushel (3,50u.m.-0,35u.m.).

Iată cum ar trebui să funcţioneze hedgingul de vânzare dacă preţul futures a scăzut

de la 3,50u.m./bushel azi, la 3,00u.m./bushel în iulie, iar baza în iulie a fost -0,35u.m./

bushel.

Data Piaţa spot Piaţa futures Baza

Martie preţ grâu spot prevăzut

3,15u.m./bushel

Vinde futures grâu iulie cu

3,50u.m. /bushel -0,35

Iulie Vinde grâu cu preţ spot

2,65u.m./bushel

Cumpără futures grâu iulie

cu 3,00u.m./bushel -0,35

Rezultat Pierdere

0,50u.m./bushel Câştig 0,50u.m./bushel 0,00

preţ spot de vânzare a grâului 2,65u.m./bushel

+câştig în poziţia futures + 0,50u.m./bushel

= preţ de vânzare net = 3,15u.m./bushel

Tabel

Se observă că am calculat şi modificarea bazei. Modificarea bazei se calculează ca

diferenţă între baza de la momentul final (când se realizează compensarea futures) şi baza

din momentul iniţial (când se realizează previziunea, estimarea).

if bbb

unde: bΔ este valoarea modificării bazei;

bf este baza finală ;

bi este baza iniţială.

Modificarea bazei fiind 0,00 preţul prevăzut este şi realizat.

Să presupunem, în schimb, că baza în iulie ar fi fost -0,40u.m., în loc de -0,35u.m. cum am

prevăzut iniţial. În această situaţie, preţul de vânzare net ar trebui să fie 3,10u.m. în loc de

3,15u.m. (Preţul net este influenţat de diferenţa între baza planificată şi cea realizată,

respectiv de modificarea bazei). odificarea bazei este -0,05 în acest caz, astfel încât preţul

net de vânzare în acest caz va fi mai mic decât cel planificat cu o mărime egală cu

modificarea bazei:

81

Preţ de vânzare net = preţul spot prevăzut + modificarea bazei

Preţ de vânzare net = 3,15 +(- 0,05) = 3,10u.m./bushel

Data Piaţa spot Piaţa futures Baza

Martie preţ grâu spot prevăzut

3,15u.m./bushel

Vinde futures grâu iulie

cu 3,50u.m./bushel -0,35

Iulie Vinde grâu cu preţ spot

2,60u.m./bushel

Cumpără futures grâu

iulie cu 3,00u.m./bushel -0,40

Rezultat Pierdere 0,55u.m./bushel Câştig 0,50u.m./bushel -0,05

preţul spot de vânzare a grâului 2,60u.m./bushel

+câştig în poziţia futures + 0,50u.m./bushel

=preţ de vânzare net = 3,10u.m./bushel

Tabel

Acest exemplu ne arată cum o bază mai mică decât cea prevăzută (în cazul nostru, era

prevăzută o bază de -0,35 faţă de -0,40 cât s-a realizat) reduce eficacitatea hedging-ului

short (de vânzare). Dar, în acelaşi timp, un hedge short (de vânzare) este mai eficient dacă

baza devine mai puternică (mai mare) decât cea prevăzută (modificarea în bază este

pozitivă).

Data Piaţa spot Piaţa futures Baza

Martie preţ grâu spot prevăzut

3,15u.m./bushel

Vinde futures grâu iulie

cu 3,50u.m. /bushel -0,35

Iulie Vinde grâu cu preţ spot

2,75u.m./bushel

Cumpără futures grâu

iulie cu 3,00u.m./bushel -0,25

Rezultat Pierdere

0,40u.m./bushel

Câştig 0,50u.m./bushel

+0,10

preţul spot de vânzare a grâului 2,75u.m./bushel

+câştig în poziţia futures + 0,50u.m./bushel

= preţ de vânzare net =3,25u.m./bushel

Tabel

În situţia din tabelul VI-5 modificarea bazei a fost de +0,10. Această modificare pozitivă a

bazei, respectiv creşterea bazei de la -0,35 la -0,25, va influenţa favorabil preţul net de

vânzare, preţul de vânzare fiind mai bun decât cel prognozat:

Preţ net de vânzare = preţul spot prevăzut + modificarea bazei

Preţ net de vânzare = 3,15 + 0,10 = 3,25u.m./bushel

Baza în hedgingul de cumpărare

Să analizăm acum, influenţa bazei asupra performanţei hedging-ului de

cumpărare(long).

Să considerăm că suntem în luna octombrie şi analizăm acţiunea unui crescător de vite sau

a unui producător alimentar, care plănuieşte să cumpere spot făină de soia în luna mai.

82

Contractul futures mai pentru făină de soia are azi preţul de 170u.m./tonă. Baza locală

uzuală în luna mai este 20 u.m., pentru un preţ de cumpărare spot de 190u.m./tonă

[170u.m.+20u.m]. Dacă preţul futures creşte în luna mai la 200u.m., şi baza în luna mai

este +20u.m., preţul de cumpărare net pe piaţa spot va fi 190u.m./tonă cât a pre-conizat

operatorul.

Data Piaţa spot Piaţa futures Baza

Octombrie preţ făină soia spot

prevăzut 190u.m./tonă

Cumpără futures făină

soia mai cu 170u.m.

/tonă +20,00

Mai Cumpără făină soia cu

preţ spot

220u.m./bushel

Vinde futures făină soia

mai cu 200u.m./tonă

+20,00

Rezultat Pierdere 30u.m./tonă Câştig 30u.m./tonă 0,00

preţul spot de cumpărare făină 220u.m./tonă

- câştig în poziţia futures -30u.m./tonă

= preţ de cumpărare net = 190u.m./tonă

Tabel

Putem determina preţul de cumpărare net şi cu formula cunoscută de la hedgingul de

vânzare.

Preţ de cumpărare net = preţul spot prevăzut + modificarea bazei

Preţ net = 190 + (0,00) = 190 u.m./tonă

Să analizăm acum situaţia în care baza ar deveni mai mare(mai puternică). Care ar fi

situaţia dacă baza în luna mai ar deveni, mai mare, şi în loc să fie 20u.m., ar fi fost

40u.m./tonă? Preţul spot de cumpărare net ar fi în acest caz cu 20u.m. mai mare decât cel

prevăzut, adică ar fi 210u.m./tonă.

Data Piaţa spot Piaţa futures Baza

Octombrie preţ făină soia spot

prevăzut 190u.m./tonă

Cumpără futures făină

soia mai cu 170u.m./tonă +20,00

Mai Cumpără făină soia cu

preţ spot 240u.m./tonă

Vinde futures făină soia

mai cu 200u.m./tonă +40,00

Rezultat Pierdere 50u.m./tonă Câştig 30u.m./tonă +20,00

preţul spot de cumpărare făină 240u.m./tonă

- câştig în poziţia futures -30u.m./tonă

= preţ de cumpărare net 210u.m./tonă

Tabel

Preţ de cumpărare net = preţul spot prevăzut +modificarea bazei

Deci:

Preţ de cumpărare net = 190 +20 = 210 u.m./tonă

83

Iar dacă baza ar scădea de la 20u.m., la 10u.m., preţul de cumpărare net ar trebui să fie

180u.m./tonă (210u.m./tonă-30u.m./tonă câştig futures), în loc de 210u.m./tonă ceea ce

înseamnă că în acest caz baza influenţează favorabil hedgingul de cumpărare.

Preţ de cumpărare net = preţul spot prevăzut + modificarea bazei

Preţ net de cumpărare = 190 +(-10) = 180 u.m./tonă

Data Piaţa spot Piaţa futures Baza

Octombrie preţ făină soia spot

prevăzut 190u.m./tonă

Cumpără futures făină

soia mai cu 170u.m. /tonă +20,00

Mai Cumpără făină soia

cu preţ spot

210u.m./tonă

Vinde futures făină soia

cu 200u.m./tonă

+10,00

Rezultat Pierdere 20u.m./tonă Câştig 30u.m./tonă -10,00

preţul spot de cumpărare făină 210 u.m./tonă

- câştig în poziţia futures -30 u.m./tonă

= preţ de cumpărare net 180 u.m./tonă

Tabel

Observaţi efectele opuse ale modificării bazei în hedgingul de cumpărare, faţă de

hedgingul de vânzare. O bază mai mare decât s-a prevăzut (modificare pozitivă a bazei)

face hedgingul de cumpărare mai slab şi pe cel de vânzare mai eficient. Şi invers, o bază

mai slabă decât s-a prevăzut (modificare negativă a bazei) face ca hedgingul de vânzare să

fie mai eficient şi hedgingul de cumpărare mai ineficient. Aceasta înseamnă că o bază mai

mare decât cea estimată realizează o acoperire totală a riscului vânzătorului şi în plus

realizează un câştig.

O bază mai mică decât cea estimată

face ca hedgingul de vânzare să nu

realizeze acoperirea totală a riscului

vânzătorului. Dar în acelaşi timp o bază

mai mică decât cea estimată, va realiza o

acoperire totală a riscului cumpără-torului

şi un câştig suplimentar, pe când o bază

mai mare nu va asigura decât o acoperire

parţială a riscului cumpără-torului.

Riscul pe care-l implică evoluţia bazei este cunoscut ca riscul bazei şi el acţionează

asupra operaţiilor de hedging.

Regula este oglindită în tabelul de mai sus

Modificarea bazei este if bbb Δ .

Tipul hedging-ului

Modificarea bazei

Baza creşte

0b Δ

Baza scade

0b Δ

DE VÂNZARE

(short)

Influenţă

pozitivă

Influenţă

negativă

DE CUMPĂRARE

(long)

Influenţă

negativă

Influenţă

pozitivă

Tabel

84

Conform studiilor efectuate, preţurile spot, pe piaţa fizică a mărfurilor, oscilează

mai mult decât oscilează baza. Adică preţurile spot au o volatilitate mai mare decât

volatilitatea bazei. Şi aceasta pentru simplul fapt că preţul futures urmează de obicei

evoluţia preţului spot, iar diferenţa lor(baza) va avea din această cauză o variaţie mai

mică decât abaterea medie pătratică a preţului spot. De aceea o poziţie pe piaţa spot

protejată prin hedging este mai puţin riscantă decât o poziţie neacoperită.

Hedgingul cu contracte futures asupra mărfurilor agricole oferă oportunitatea

stabilirii unui preţ spot aproximativ, în avans, cu o lună sau mai mult timp înaintea

vânzării sau cumpărării efective, pe piaţa spot şi protejează astfel operatorul împotriva

modificărilor de preţ nefavorabile de pe această piaţă. Această protecţie este posibilă

deoarece preţurile spot şi futures tind să se modifice în acelaşi sens şi cu valori apropiate,

astfel încât pierderile de pe o piaţă pot fi compensate cu câştigurile din cealaltă piaţă.

Hedgerii futures nu pot însă să profite de modificările de preţ favorabile, în schimb sunt

protejaţi de e-voluţiile nefavorabile ale pieţei spot. Riscul bazei este considerabil mai mic

decât riscul preţului, dar comportarea bazei poate avea un impact semnificativ în

performanţa hedgingului. Hedgingul de cumpărare va profita de o bază mai puternică

decât a fost prevăzut, în timp ce o bază mai slabă decât cea prevăzută funcţionează în

avantajul unui hedging de vânzare.

85

CONTRACTUL DE OPŢIUNE

Opţiunile reprezintă contracte prin care o parte contractuală numită vânzător sau

writer cedează celeilalte părţi cumpărătorul sau holder, dreptul dar nu şi obligaţia de a

vinde respectiv de a cumpăra la un preţ (preţ de exercitare), determinat în momentul

încheierii contractului o marfă, sau un activ financiar(activ suport), contra unui preţ numit

primă, şi până la o dată viitoare stabilită în momentul încheierii contractului.

Primele contracte de acest tip au fost dezvoltate în evul mediu la bursa din

Amsterdam. După anii 1973 opţiunile devin titluri negociabile în bursele din Chicago şi

New York şi după anii 1987 la Paris. Ulterior opţiunile se tranzacţionează şi la alte burse.

Opţiunile negociabile în bursă sunt contracte standardizate, între vânzătorul

opţiunii (writer) şi cumpărătorul opţiunii (holder) prin care primul vinde celui de-al doilea

dreptul dar nu şi obligaţia de a cumpăra sau a vinde un activ. Opţiunea creează deci

obligaţii faţă de acest activ suport.

Clasificarea opţiunilor

Opţiunile se clasifică în două mari categorii:

Opţiunea de cumpărare(CALL) este o formă standardizată de contract care dă

dreptul dar nu şi obligaţia cumpărătorului ca într-o anumită perioadă de timp, să

cumpere activul suport la un preţ stabilit iniţial prin contract, iar de cealaltă parte,

vânzătorul îşi asumă obligaţia de a pune la dispoziţie activul suport în situaţia în

care cumpărătorul îşi exercită dreptul de cum-părare în intervalul de timp până la

scadenţă.

Opţiunea de vânzare(PUT) este un contract standardizat care dă cumpărătorului

dreptul dar nu şi obligaţia ca într-o anumită perioadă de timp, să vândă activul

suport vânzătorului opţiunii la un preţ stabilit iniţial prin contract. Pe de altă parte

vânzătorul opţiunii Put îşi asumă obligaţia de a cumpăra activul suport la preţul

stabilit iniţial, dacă cumpărătorul îşi exercită dreptul de vânzare în perioada de

timp până la scadenţă.

În funcţie de activul suport la care fac referire, opţiunile se pot clasifica în:

Opţiuni asupra acţiunilor - stock options;

Opţiuni asupra unor titluri de credit - debt options;

Opţiuni asupra contractelor futures - futures options;

Opţiuni asupra unor indici de bursă - index options;

Opţiuni asupra mărfurilor – commodities options.

86

Elementele opţiunii

Recapitulând definiţia contractului de opţiune, putem să revedem că opţiunea conferă

deţinătorului ei - cumpărătorul - dreptul, dar nu şi obligaţia, de a cumpăra sau de a vinde

un activ la un preţ predeterminat, în orice moment din perioada de timp specificată în

contract.. O opţiune de cumpărare a unui activ suport este cunoscută ca opţiune CALL, iar

opţiunea de vânzare este cunoscută ca opţiune PUT.

Mărimea opţiunii este dimensiunea activului

suport la care se face referire în contractul de

opţiune. Contractele de opţiune se încheie pentru

cantităţi standardizate din activul suport. De

exemplu opţiunile asupra acţiunilor se referă la

pachete de 100 de bucăţi, deci un contract de

opţiune asupra acţiunilor creează pentru

cumpărătorul unei opţiuni CALL obligaţia de a

cumpăra 100 de titluri dacă el va exercită

opţiunea.

Durata de viaţă - Perioada de timp în care

opţiunea poate fi exercitată. Data finală până la

care opţiunea poate fi exercitată se numeşte data

expirării. La bursele de opţiuni există anumite

cicluri de viaţă ale opţiunilor.

Preţul de exercitare, este predeterminat prin

contract, şi este preţul de referinţă cu care activul suport poate fi cumpărat (pentru

opţiunea CALL sau vândut (pentru o opţiune PUT). Preţul de exercitare(striking price) –

stabilit la încheierea contractului, este determinat de preţul activului suport ca-re este de

obicei şi el cotat la bursă.

Exercitarea opţiunii. Când cumpărătorul opţiunii

îşi manifestă dreptul contractual el efectuează o

operaţiune care este denumită exercitarea

opţiunii. În cazul opţiunilor americane, din

momentul cumpărării opţiunii şi pe perioada de

timp până la scadenţă, cumpărătorul opţiunii are

în faţă următoarele alternative:

Să exercite opţiunea – adică, să

transforme opţiunea într-o vânzare sau o

cumpărare a activului suport, cu preţul de exercitare, devenind astfel fie

cumpărător, fie vânzător pe piaţa activului suport. În urma exercitării, în cazul unei

opţiuni CALL, cumpărătorul opţiunii va deveni cumpărător al activului suport, iar

Opţiunile care au acelaşi activ suport,

aceeaşi scadenţă şi acelaşi preţ de

exercitare formează o serie de opţiuni.

De exemplu opţiunile Call pe acţiuni

GM(General Motors) care au scadenţa

în ianuarie şi preţul de exercitare 40$

formează seria GM ianuarie 40$ Call

În bursele americane exercitarea

opţiunilor americane poate fi efectuată

oricând pe timpul duratei lor de viaţă,

pe când aşa numitele opţiuni europene

se pot exercita doar pe parcursul unei

scurte perioade înainte de scadenţă.

(câteva zile, o zi).

Deţinerea opţiunii conferă

cumpărătorului dreptul de a alege

între cele trei alternative:

vânzarea opţiunii,

exercitarea ei,

nici o acţiune până la

expirare.

87

în cazul opţiunilor PUT, în urma exercitării opţiunii, cumpărătorul opţiunii va

deveni vânzător al activului suport;

Să vândă opţiunea unui alt cumpărător (închizând, anulând poziţia deţinută pe

piaţa opţiunilor);

Să nu acţioneze în nici un fel şi să aştepte data expirării opţiunii.

Alegerea acţiunii ce trebuie urmată aparţine în întregime cumpărătorului

opţiunii(holder-ului). Cumpărătorul opţiunii obţine acest drept achitând preţul primă

vânzătorului opţiunii. El poate să aştepte până la expirarea opţiunii fără să acţioneze,

pentru că deţinerea opţiunii nu obligă cumpărătorul la vreo acţiune. Îi dă pur şi simplu

dreptul să exercite opţiunea, să o vândă, sau să aştepte expirarea ei, după cum decide el.

Preţul opţiunii sau prima reprezintă preţul pe care-l plăteşte cumpărătorul opţiunii

pentru a avea fie dreptul de cumpărare în cazul opţiunilor CALL, fie pe cel de vânzare

al activului suport, în cazul opţiunilor PUT. Pentru opţiunile nestandardizate care nu

sunt titluri bursiere, prima e fixă, pe când la cele negociabile, prima e variabilă şi se

cotează în bursă.

Contractul de opţiune este cotat în burse având preţul stabilit în urma licitaţiei

bursiere. Prima opţiunii este de fapt cursul opţiunii în bursă.

Preţul opţiunii (prima) are 2 componente:

valoarea intrinsecă;

valoarea timp.

Preţul primă al opţiunii la un moment dat este egal cu suma dintre valoarea

intrinsecă şi valoarea timp.

Valoarea Intrinsecă + Valoarea Timp = Preţ Primă

Valoarea intrinsecă

Se determină ca diferenţă între cursul activului suport şi preţul de exercitare al

opţiunii în cazul opţiunilor CALL şi ca diferenţă între

preţul de exercitare şi cursul activului suport pentru

opţiunile PUT. Când o opţiune are o valoare

intrinsecă mai mare ca zero cumpărătorul o poate

exercita obţinând un câştig brut, egal cu valoarea

intrinsecă.

O opţiune CALL are valoare intrinsecă dacă preţul ei de exercitare este mai mic

decât cursul activului suport al opţiunii.

Tabel opţiunea

CALL

opţiunea

PUT

„în bani” C>PE C<PE

„la bani” C=PE C=PE

„fără bani” C<PE C>PE

88

De exemplu, dacă o opţiune CALL are un preţ de exercitare de 700u.m. iar cursul

activului suport este 800u.m., opţiunea CALL va avea o valoare intrinsecă de 100 u.m.

O opţiune PUT are valoare intrinsecă dacă preţul ei de exercitare este mai mare

decât preţul(cursul) activului suport. De exemplu, dacă o opţiune PUT are un preţ de

exercitare de 300u.m. iar cursul activului suport este de 270u.m., opţiunea PUT va avea o

valoare intrinsecă de 30u.m.

Rezumând:

Pentru opţiunile CALL:

VI = C – PE

adică valoarea intrinsecă este egală cu diferenţa dintre cursul activului suport şi preţul

de exercitare.

Pentru opţiunile PUT:

VI = PE – C

adică valoarea intrinsecă este egală cu diferenţa dintre preţul de exercitare şi cursul

activului suport.

Dacă : VI > 0, adică C > PE pentru opţiunile CALL sau C < PE pentru opţiunile PUT,

opţiunea are valoare intrinsecă – şi se spune că opţiunea e „în bani” (in the money).

Cumpărătorul ei poate să o exercite şi va obţine un câştig egal cu valoarea intrinsecă.

Dacă : VI = 0 şi:

dacă PE=C, înseamnă că opţiunea e „la bani” (at the money) valoarea intrinsecă e

zero şi cumpărătorul opţiunii nu poate obţine un câştig din exercitarea opţiunii.

dacă C-PE < 0 pentru opţiuni CALL şi PE-C > 0 pentru opţiuni PUT – opţiunea nu

are valoare intrinsecă şi se spune că opţiunea e „fără bani” (out of money).

Dacă o opţiune CALL are un preţ de exercitare superior cursului, sau la cursul pieţei,

opţiunea nu are o valoare intrinsecă; valoarea sa intrinsecă este egală cu zero. În acest

caz, dacă opţiunea are un preţ, preţul primă va fi compus doar din valoarea timp.

89

Valoarea timp

Este o valoare în plus, peste valoarea intrinsecă, pe care opţiunea o poate dobândi

datorită cererii şi ofertei pe piaţa opţiunilor. Este egală cu diferenţa între preţul opţiunii

(prima) şi valoarea intrinsecă

Vt = P - Vi

Se demonstrează că această valoare reflectă contribuţia timpului rămas până la

expirare la preţul opţiunii, adică prima opţiunii este mai mare decât valoarea intrinsecă cu

cât este mai mult timp până la expirare, dar şi cu cât cursul activului suport este mai

volatil.

Din această cauză opţiunile europene nu au valoare timp din moment ce ele nu pot

fi exercitate decât la scadenţă.

De exemplu,

Să presupunem că într-o anumită zi, în luna mai preţul acţiunilor AAA este cotat la

830u.m. Opţiunile CALL asupra acţiunilor AAA cu scadenţă în septembrie şi cu un preţ de

exercitare de 850u.m sunt tranzacţionate cu un preţ primă de 12u.m. Observăm că

opţiunea CALL are un preţ de exercitare superior cursului, deci nu are o valoare

intrinsecă. Cu toate acestea, observăm că opţiunea CALL are o primă de 12u.m care este

tocmai valoarea timp (preţul primă minus valoarea intrinsecă care este 0). Deci

cumpărătorul este de acord să plătească 12u.m. pentru opţiune. De ce? Deoarece opţiunea

mai are cinci luni până la expirare, iar în acest timp, cumpărătorul speră că preţul

acţiunilor AAA va creşte peste preţul de exercitare de 850u.m. Dacă ar creşte peste 862u.m

(preţul de exercitare plus preţul primă de 12u.m), cumpărătorul opţiunii ar realiza şi un

profit.

La expirare, preţul primă al opţiunii va fi compus doar din valoarea intrinsecă. O

opţiune aflată la expirare nu va mai avea o valoare timp – pentru simplul motiv că nu mai

este nici o perioadă de timp rămasă până la expirare. Se pune astfel problema determinării

factorilor care influenţează valoarea timp a unei opţiuni. Practica bursieră a evidenţiat

două elemente ce influenţează valoarea timp a opţiunii:

timpul rămas până la expirare şi

volatilitatea activului suport.

90

Timpul rămas până la expirare

Toate celelalte variabile rămânând constante, cu

cât o opţiune are o perioadă de timp mai mare

până la expirare, cu atât va fi mai mare va fi

valoarea timp şi implicit preţul primă. Aceasta

pentru că, fiind mult timp până la sca-denţă,

înseamnă că activul suport are timp să crească în

valoare pentru opţiunile CALL, sau să scadă în

valoare pentru opţiunile PUT. (pentru a utiliza o

analogie, putem spune că e mai sigur dacă

pariezi că va ploua în următoarele cinci luni,

decât să pariezi că va ploua în următoarele două săptămâni).

Să presupunem din nou, că, dacă toate celelalte variabile rămân constante, valoarea timp

a unei opţiuni va scădea cu cât opţiunea se apropie mai mult de expirare; de aceea

opţiunile sunt descrise uneori ca “risipirea activelor”. Graficul arată, cum la expirare, o

opţiune nu va avea valoare timp (deci prima opţiunii la scadenţă, dacă există, va fi egală

cu valoarea sa intrinsecă).

Volatilitatea cursului activului suport

Toate celelalte variabile rămânând constante, preţurile primă ale opţiunilor sunt

mai mari în timpul perioadelor cu preţuri mai volatile ale activului suport. În condiţiile de

volatilitate mai mare a pieţei activului suport există un risc mai mare de preţ pe piaţa spot,

şi de aceea o nevoie de mai mare protecţie la risc.

Cererea fiind mai mare, costul de obţinere al protecţiei împotriva riscului prin

opţiuni este mai mare, şi de aceea preţurile primă vor fi mai mari.

Pe de altă parte valoarea intrinsecă a unei opţiuni va avea şanse mai mari de

creştere atunci când preţurile activului suport sunt mai volatile, şi de aceea cumpărătorii

vor fi dispuşi să plătească mai mult pentru opţiune.

Deoarece există mai multe şanse ca o opţiune să devină rentabilă prin exercitare,

atunci când preţurile sunt volatile, vânzătorii(care doresc evitarea exercitării opţiunii) nu

doresc să încheie contracte de opţiune şi de aceea cer preţuri primă mai mari. Astfel, o

opţiune care are trei luni până la expirare va avea un preţ primă mai mare dacă piaţa

activului suport este volatilă, decât o opţiune cu şase luni până la expirare şi cu o piaţă

spot stabilă.

Fig. Valoarea primei, funcţie de

timpul rămas până la scadenţă

Timpul până la scadenţă

Va

loa

rea

pri

mei

91

Pentru a ilustra influenţa timpului până la scadenţă şi a volatilităţii cursului

activului suport asupra valorii opţiunii vom analiza un exemplu şi vom reprezenta grafic

valoarea opţiunii.

Vom lua în continuare un exemplu de opţiune CALL asupra acţiunilor şi vom reprezenta

grafic evoluţia valorii opţiunii în condiţiile modificării volatilităţii cursului activului suport

( - deviaţia standard a rentabilităţii acţiunii este măsura volatilităţii )

Considerăm următoarele valori:

C = 48u.m.;

PE = 60u.m.;

RFR9 = 6% ;

t = 3 luni ;

Vom lua în considerare patru valori ale

volatilităţii:

1=80%; 2=40%;

3= 20% ; 4= 10%

Influenţa volatilităţii cursului activului suport asupra valorii opţiunii Call

9 Rata fără risc este rata de rentabilitate a unui activ cu rata pură şi în acelaşi timp cu risc

nul (=0)

92

Se observă că cu cât activul suport are o volatilitate mai mică, deci cu cât acţiunea

este mai stabilă în valoare, (risc mai mic) cu atât prima opţiunii CALL este mai apropiată

ca valoare de valoarea intrinsecă a opţiunii, deci valoarea timp este mai mică.

În figurile următoare este reprezentată grafic evoluţia valorii opţiunii în condiţiile

scăderii timpului până la scadenţă utilizând un exemplu de opţiune CALL asupra

acţiunilor cu următoarele elemente:

C = 48u.m. ;

PE = 60u.m. ;

RFR= 6%;

= 40%.

Influenţa timpului până la scadenţă asupra valorii opţiunii Call

93

Observăm că valoarea primei opţiunii se

apropie mai mult de valoarea intrinsecă

cu cât timpul până la scadenţă este mai

mic, cu alte cuvinte valoarea timp se

micşorează cu cât ne apropiem de

scadenţa opţiunii.

Relaţia între prima opţiunii preţul de exercitare şi cursul activului suport

Preţurile primă ale opţiunilor sunt influenţate de relaţia dintre preţul activului suport şi

preţul de exercitare al opţiunii (Valoarea intrinsecă). Toate celelalte variabile fiind

constante (precum volatilitatea şi perioada de timp până la expirare), o opţiune CALL cu

un preţ de exercitare la cursul pieţei (opţiune „la bani”) va avea o valoare mai mare decât

o opţiune CALL cu preţ de exercitare superior cursului(„fără bani”).

De exemplu,

Să presupunem că preţul activului suport este de

24u.m. O opţiune CALL cu un preţ de exercitare

de 24u.m. (preţ de exercitare egal cu cursul

activului suport – opţiune „la bani”) va avea un

preţ primă mai mare decât o opţiune CALL

identică, dar cu un preţ de exercitare de 26u.m

(opţiune „fără bani”).

Cumpărătorii, de exemplu, doresc să achite o

primă de 2 u.m pentru opţiunea CALL „la bani”, dar doar 1,4 u.m pentru opţiunea CALL

„fără bani”. Motivul este faptul că opţiunile CALL „la bani” au mai multe şanse să devină

rentabile în timpul perioadei de exercitare decât opţiunile „fără bani”.

O opţiune CALL ”la bani” este posibil să aibă o valoare timp mai mare decât o opţiune

CALL care are un preţ de exercitare substanţial inferior cursului activului suport („fără

bani”). În general, pentru aceeaşi perioadă de timp până la expirare, cu cât va fi mai

mare valoarea intrinsecă a unei opţiuni, cu atât va fi mai mică valoarea timp.

În cazul opţiunilor americane

cumpărătorul opţiunii are dreptul să

exercite opţiunea oricând în perioada

de viaţă a opţiunii. Dar acesta va

exercita opţiunea doar în situaţia în

care opţiunea este „în bani”,

respectiv are valoare intrinsecă.

94

Exercitarea opţiunilor asupra contractelor futures

Un mare procent din volumul de opţiuni nu este niciodată exercitat, chiar şi în

situaţia în care opţiunile au valoare intrinsecă. Opţiunile care nu au o valoare intrinsecă

(cum sunt de exemplu opţiunile CALL „fără bani” cu preţ de exercitare superior cursului

activului suport) vor expira fără a fi utilizate. Cumpărătorul opţiunii ar avea dreptul să

exercite o opţiune „fără bani”, dar datorită costurilor tranzacţiei în acest caz ar pierde

bani. În orice caz, cumpărătorul poate exercita opţiunea în orice moment până la data

expirării acesteia, iar vânzătorul poate primi o adresă de exercitare în orice moment şi

trebuie să-şi îndeplinească obligaţia.

De aceea vânzătorii de opţiuni sunt sub ameninţarea că pot primi oricând o adresă

de exercitare în perioada de valabilitate a opţiunii sau până când vânzătorii răscumpără

opţiunea şi îşi închid poziţia deschisă pe piaţa opţiunilor (în cazul opţiunilor americane).

Deoarece cumpărătorii exercită opţiunea doar când aceasta are valoare intrinsecă,

în cazul opţiunilor pe futures, poziţia futures opusă luată de vânzător va avea o pierdere.

Dar acest lucru nu înseamnă neapărat că vânzătorul opţiunii va realiza o pierdere netă.

Preţul primă primit de către vânzător pentru „scrierea” opţiunii poate fi mai mare decât

pierderea din poziţia futures luată în timpul exercitării.

De exemplu, să presupunem că un vânzător de opţiune primeşte un preţ primă de 0,25u.m

pentru „scrierea” unei opţiuni CALL pentru un preţ de exercitare de 7,75u.m. Dacă

cursul futures suport creşte la 7,90u.m, opţiunea CALL este exercitată, pentru că cursul e

mai mare decât preţul de exercitare(opţiunea e „în bani”). Vânzătorul va trece în

consecinţă, într-o poziţie de vânzare futures (short), la preţul de exercitare de 7,75u.m. Din

moment ce preţul futures curent este 7,90u.m, operatorul va înregistra o pierdere de

0,15u.m pe poziţia futures. Dar deoarece pierderea futures este mai mică decât preţul

primă de 0,25u.m pe care l-a primit pentru „scrierea” opţiunii, rămâne totuşi un profit net

de 0,10u.m pentru vânzătorul opţiunii. Acest profit virtual poate fi concretizat prin

închiderea poziţiei futures de vânzare (short) prin cumpărarea unui contract futures

echivalent care compensează poziţia. Pe de altă parte, să presupunem că preţul futures la

data exercitării opţiunii a fost de 8,10u.m. În acest caz, pierderea de 0,35u.m în poziţia de

vânzare futures luată de vânzătorul de opţiune pe piaţa futures în urma exercitării, va fi

mai mare decât preţul primă de 0,25u.m. pe care l-a primit pentru scrierea opţiunii.

Vânzătorul opţiunii va avea o pierdere netă de 0,10u.m. Iar, dacă preţul futures ar fi fost

mai mare, pierderea netă ar fi fost, de asemenea, mai mare.

Posibilităţile vânzătorului de evitare a efectelor negative ale exercitării unei opţiuni

În primul rând el poate să cumpere o opţiune realizînd un off-set pentru a-şi închide

poziţia prin compensare pe piaţa opţiunilor înainte de a primi o adresă de exercitare.

După ce adresa de exercitare a fost trimisă(chiar dacă nu a fost încă primită de către

95

vânzătorul opţiunii), alternativa de cumpărare o unei opţiuni de compensare nu mai este

valabilă.

În al doilea rând singura alternativă a vânzătorului după ce exercitarea a fost

făcută de cumpărător, este închiderea poziţiei futures pe care a luat-o în urma exercitării,

prin cumpărarea unui contract futures echivalent pentru a-şi compensa poziţia pe piaţa

futures.

La exercitarea unei opţiuni CALL,

cumpărătorul opţiunii va dobândi o poziţie de cumpărare (long) pe piaţa futures la

preţul de exercitare, iar vânzătorul opţiunii va obţine o poziţie de vânzare(short) pe piaţa

futures dacă a vândut o opţiune CALL identică (aceeaşi serie de opţiuni CALL - cu acelaşi

contract futures suport, cu un preţ de exercitare identic, precum şi cu aceeaşi dată de

expirare).

La exercitarea unei opţiuni PUT,

cumpărătorul opţiunii va obţine o poziţie de vânzare(short) futures la preţul de

exercitare iar vânzătorul opţiunii PUT identice (aceeaşi serie de opţiuni PUT- acelaşi

contract futures suport, la acelaşi preţ de exercitare, precum şi la aceeaşi dată de

expirare) va dobândi o poziţie de cumpărare(long) pe piaţa futures. (vezi graficul de mai

sus)

În continuare vom analiza evoluţia profitului/pierderii în funcţie de evoluţia

cursului activului suport în cazul celor patru poziţii pe care le poate avea un operator pe

piaţa opţiunilor:

Cumpărare opţiuni de cumpărare (long CALL);

Cumpărare opţiuni de vânzare ( long PUT);

Vânzare opţiuni de cumpărare (short CALL);

Vânzare opţiuni de vânzare (short PUT ).

Opţiuni CALL

Cumpărător Vânzător

Long CALL Short CALL

Opţiuni PUT

Cumpărător Vânzător

Long PUT Short PUT

Exercitare

Long Futures Short Futures

Cumpărător Vânzător

Exercitare

Short Futures Long Futures

Vânzător Cumpărător

96

Cumpărarea opţiunilor CALL(long CALL)

Să analizăm exemplul de cumpărare a

unei opţiuni CALL care are un activ suport, cu

un preţ de exercitare de 3,00u.m şi preţul primă

de 0,10u.m. Pentru cumpărătorul acestei

opţiuni sunt valabile următoarele alternative:

Pentru preţuri ale activului suport mai

mici sau egale cu 3,00 u.m (cursul activului

suport este mai mic decât preţul de exercitare)

opţiunea nu are valoare intrinsecă (VI = 0

opţiunea este „fără bani”) deci nu va fi

exercitată, astfel încât cumpărătorul va avea o

pierdere egală cu 0.10u.m., respectiv preţul

primă plătit vânzătorului. Dacă preţul activului

suport ar fi 3,10u.m, şi dacă cumpărătorul ar exercita opţiunea, el ar realiza o tranzacţie

fără câştig sau pierdere. (Prin exercitare ar câştiga 0,10u.m. pentru că preţul activului

suport este mai mare cu 0,10u.m. decât preţul de exercitare, dar pentru că a cheltuit prima

în valoare tot de 0,10u.m. când a cumpărat opţiunea, rezultatul tranzacţiei este nul.) Din

această cauză se spune că cursul de 3,10u.m. reprezintă pragul de rentabilitate al

cumpărătorului de opţiuni CALL.

Se observă că pentru cursuri mai mari decât pragul de rentabilitate, cumpărătorul

de CALL este în câştig - câştigul cumpărătorului de opţiuni CALL este nelimitat în

situaţia în care cursul activului suport creşte peste pragul de rentabilitate - iar pentru

cursuri mai mici de 3,10u.m. el este în pierdere.

Putem scrie: RCC= PE + p

Pragul de rentabilitate pentru

cumpărătorul de CALL este egal cu preţul de

exercitare plus prima. Pentru C>RCC

cumpărătorul de CALL este în profit iar dacă

C<RCC cumpărătorul opţiunii CALL este în

pierdere.

După cum se poate vedea în figura, în

intervalul 3,00 şi 3,10 u.m al cursului activului

suport (3,00<C<3,10) cumpărătorul de CALL

este în pierdere cu o valoare cuprinsă între 0 şi

primă. Putem vedea că pierderea maximă a

cumpărătorului de CALL este egală cu prima

opţiunii. Pentru un curs al activului suport mai mic decât preţul de exercitare, valoarea

intrinsecă a opţiunii este zero, ast-fel încât cumpărătorul nu exercită opţiunea, pentru că

Tabel Cumpărare opţiune CALL

Preţ de exercitare 3u.m.

Preţ primă 0,10u.m

Curs activ suport

[ u.m ]

Profit / pierdere

[ u.m ]

2,80

2,90

3,00

-0,10

-0,10

-0,10

pierdere

pierdere

pierdere

RCC 3,10 0,00 prag de

rentabilitate

3,20

3,30

3,40

+0,10

+0,20

+0,30

profit

profit

profit

Fig. Cumpărare opţiuni CALL

Pro

fit

Pie

rder

e

Preţul activului

suport

PE

RCC

2,9

0

3,0

0

3,1

0

3,2

0

3,3

0,10

0,20

0,30

-0,10

97

ar acumula o pierde-re şi mai mare, preferând deci să rămână doar cu pierderea

reprezentată de preţul cu care a achiziţionat opţiunea(prima opţiunii).

Vânzarea opţiunilor CALL (short CALL)

Simetric, avem poziţia vânzătorului de opţiuni CALL. El primeşte un preţ primă de

0,10u.m. pentru a vinde o opţiune CALL cu un

preţ de exercitare de 3,00u.m. Vânzătorul

profită de valoarea integrală a preţului primă

atâta timp cât preţurile activului suport rămân

neschimbate sau scad sub preţul de exercitare

de 3,00u.m. Pierderile posibile ale vânzătorului

de CALL sunt nelimitate însă, doar dacă

cursul ac-tivului suport creşte peste 3,10u.m.

Pentru cursuri mai mari de 3,00 u.m. dar mai

mici decât 3,10u.m. deşi opţiunea are valoare

intrinsecă, şi cumpărătorul ar putea să o

exercite, vânzătorul câştigă totuşi, pentru că

prima încasată este mai mare decât valoarea

intrinsecă a opţiunii. Valoarea de 3,10u.m. reprezintă pragul de rentabilitate pentru

vânzătorul de CALL. Pentru cursuri mai mari vânzătorul opţiunii CALL este în pierdere,

iar pentru cursuri mai mici de 3,10 u.m. este în câştig.

Se poate scrie că:

RVC= PE + p

Adică pragul de rentabilitate al

vânzătorului de CALL este egal cu preţul de

exercitare plus prima, adică este acelaşi cu cel

al cumpărătoru-lui de CALL.

RVC = RCC

Adică pragul de rentabilitate pentru

vânzătorul şi cumpărătorul de CALL sunt egale,

şi putem scrie formula generală:

RVC = RCC = RCALL = PE + p

Pragul de rentabilitate în cazul tranzacţiilor cu opţiunea CALL este situat la un

curs al activului suport egal cu preţul de exercitare plus prima.

Tabel Vânzare opţiune CALL

Preţ de exercitare 3u.m.

Preţ primă 0,10 u.m.

Curs activ suport

[ u.m. ]

Profit / pierdere

[ u.m. ]

2,80

2,90

3,00

-0,10

-0,10

-0,10

pierdere

pierdere

pierdere

RVC 3,10 0,00 prag de

rentabilitate

3,20

3,30

3,40

+0,10

+0,20

+0,30

profit

profit

profit

Fig. Vânzare opţiuni CALL

Preţul activului suport

PE

RVC=RCC=RCALL

2,90 3,00 3,20

0,10

0,20

0,30

-0,10

3,10

98

Pentru C >RCALL vânzătorul de CALL este în pierdere iar pentru C < RCALL

vânzătorul de CALL este în profit. După cum se poate vedea în figura II-8 între un curs

3,00 < C< 3,10 vânzătorul de CALL este în câştig cu o valoare cuprinsă între 0 şi primă.

Se poate spune că profitul maxim al vânzătorului de CALL este egal cu valoarea

primei. Pentru un curs al activului suport mai mare decât preţul de exercitare, valoarea

intrinsecă a opţiunii CALL este mai mare ca zero, dar cumpărătorul va exercita opţiunea

doar dacă cursul activului suport este mai mare decât pragul de rentabilitate caz în care

vânzătorul va fi în pierdere. Pierderea vânzătorului de CALL poate fi oricât de mare şi ea

creşte cu cât cursul activului suport este mai mare decât pragul de rentabilitate.

Cumpărarea opţiunilor PUT( long PUT)

Să analizăm cumpărarea unei opţiuni

PUT asupra unui activ suport cu un preţ de

exercitare de 3,00u.m., şi cu un preţ primă de

0,10u.m. Pentru un curs al activului suport mai

mare de 3,00u.m. (preţul de exercitare) valoarea

intrinsecă a opţiunii PUT este zero, deci

cumpărătorul nu exercită opţiunea şi rămâne cu

o pierdere egală cu prima.

Pentru cursuri mai mici de 3,0u.m. dar

mai mari decât 2,9 u.m. opţiunea are valoare

intrinsecă, dar cum aceasta este mai mică decât

prima, cumpărătorul ar fi tot în pierdere dacă ar

exercita opţiunea.

Cursul de 2,90u.m. reprezintă pragul de rentabilitate pentru cumpărătorul de PUT.

Pentru cursuri mai mari el este în pierdere, iar pentru cursuri mai mici de 2,9 u.m.

cumpărătorul de PUT este în câştig.

Câştigul cumpărătorului de opţiuni PUT este cu atât mai mare cu cât cursul

activului suport este mai mic decât preţul de exercitare.

Putem scrie că:

RCP= PE – p

Adică pragul de rentabilitate al cumpărătorului de PUT este egal cu preţul de

exercitare minus prima. Pentru C>RCP cumpărătorul de PUT este în pierdere, iar pentru

C<RCP este în profit.

Tabel Cumpărare opţiune PUT

Preţ de exercitare 3u.m.

Preţ primă 0,10 u.m.

Curs activ suport

[ u.m ]

Profit / pierdere

[ u.m. ]

2,70

2,80

+0,20

+0,10

profit

profit

RCP 2,90 0,00 prag de

rentabilitate

3,00

3,10

3,20

3,30

-0,10

-0,10

-0,10

-0,10

pierdere

pierdere

pierdere

pierdere

99

După cum se poate vedea în figura

pentru un curs C cuprins între 2,90 şi 3,0 u.m.

(2,90 < C< 3,00), cumpărătorul de PUT este în

pierdere cu o valoare cuprinsă între 0 şi primă.

Se poate spune că pierderea maximă a

cumpărătorului de PUT este egală cu valoarea

primei.

Pentru un curs al activului suport mai

mare decât preţul de exercitare, valoarea

intrinsecă a opţiunii PUT este zero, astfel încât

cumpărătorul nu va exercita opţiunea.

În această situaţie cumpărătorul rămâne cu pierderea datorată preţului cu care a

achiziţionat opţiunea PUT(prima).

Vânzarea opţiunilor PUT(short PUT)

Vânzarea unei opţiuni PUT cu un preţ de exercitare de 3,00u.m. şi cu un preţ primă de

0,10u.m. generează un scenariu de profit/pierdere ce va fi prezentat în continuare.

Vânzătorul profită de valoarea integrală a preţului primă atâta timp cât preţurile activului

suport rămân neschimbate sau cresc peste preţul de exercitare de 3,00u.m.

Dacă cursul activului suport scade sub

2,90u.m. pierderea posibilă ale vânzătorului de

PUT este nelimitată. Pentru cursuri mai mari

de 2,90u.m. dar mai mici decât 3,00u.m. deşi

opţiunea are valoare intrinsecă, vânzătorul

câştigă pentru că prima este mai mare decât

valoarea intrinsecă, adică opţiunea are şi

valoare timp. Cursul de 2,90u.m. reprezintă

pragul de rentabilitate pentru vânzătorul de

PUT. Pentru cursuri mai mari el este în câştig,

iar pentru cursuri mai mici de 2,90 u.m. este

în pierdere

RVP= PE – p

Pragul de rentabilitate al vânzătorului de PUT este egal cu preţul de exercitare

minus prima, adică este acelaşi cu al cumpărătorului de PUT.

RVP = RCP

Fig. Cumpărare opţiuni PUT

Tabel. Vânzare opţiune PUT

Preţ de exercitare 3u.m.

Preţ primă 0,10 u.m.

Curs activ suport

[ u.m. ]

Profit / pierdere

[ u.m. ]

2,70

2,80

-0,20

-0,10

pierdere

pierdere

RVP 2,90 0,00 prag de

rentabilitate

3,00

3,10

3,20

3,30

+0,10

+0,10

+0,10

+0,10

profit

profit

profit

profit

Preţul activului suport

PE

RCP

2,80 2,90 3,00

0,10

0,20

0,30

-0,10

3,10

100

Pragul de rentabilitate pentru vânzătorul şi cumpărătorul de PUT sunt egale şi

putem scrie formula generală:

RVP = RCP = RPUT = PE – p

Pragul de rentabilitate în cazul

tranzacţiilor cu opţiunea PUT este situat la

un curs al activului suport egal cu preţul de

exercitare minus prima.

Pentru C>RPUT vânzătorul de PUT

este în câştig dar cu maxim valoarea primei,

iar pentru C<RPUT vânzătorul de PUT este

în pierdere.

După cum se poate vedea în figura în

intervalul 2,9 < C< 3,0 vânzătorul de PUT

este în câştig cu o valoare cuprinsă între 0 şi

primă.

Se poate spune că profitul maxim al vânzătorului de opţiuni PUT este prima. Pentru

un curs al activului suport mai mic decât preţul de exercitare, valoarea intrinsecă a

opţiunii PUT este mai mare ca zero, şi cumpărătorul va exercita opţiunea PUT pentru

cursuri futures mai mici decât pragul de rentabilitate (când opţiunea e „în bani”).

Pierderea vânzătorului de PUT poate fi oricât de mare pentru cursuri mai mici decât

pragul de rentabilitate.

Pro

fit

Pie

rder

e

Fig. Vânzare opţiuni PUT

Preţul activului suport

PE

RVP=RCP=RPUT

2,90 3,00 3,20

0,10

0,20

0,30

-0,10

3,10

101

Contractele de report - REPO

Contractele de report sau REPO nu fac parte din categoria valorilor mobiliare,

sunt instrumente financiare sintetice şi reprezintă contracte încheiate între un debitor şi un

creditor prin care debitorul condiţionează transferul unei valori mobiliare de

răscumpărarea acesteia la o dată ulterioară şi la un preţ determinat, specificate în

contract. Acordurile de răscumpărare sunt practic un ansamblu de operaţiuni legate, de

vânzare legată cu o operaţiune de sens contrar, desfăşurate la momente de timp diferite.

Conform definiţiei legale române contractele de report cunoscute şi sub denumirea de

acorduri de răscumpărare sunt contracte „în care o parte cumpără valori mobiliare cu

plata imediată, cu revânzarea simultană, la termen şi pe un preţ determinat, a unor valori

mobiliare de aceeaşi specie şi cu remiterea efectivă a valorilor mobiliare date în report, în

conformitate cu dispoziţiile art. 74-76 Cod comercial”.

Contractul REPO presupune deci vânzarea unor instrumente financiare (în calitate

de colateral) simultan cu angajamentul reachiziţionării aceloraşi titluri la o dată viitoare.

Data scadenţei fie este fixată la semnarea acordului, fie este extinsă zilnic (REPO deschis).

Contractele Repo cu scadenţa la o zi poartă denumirea de „Repo Overnight”.

Fig. Contract REPO – contract combinat de vânzare şi răscumpărare

În fapt REPO este un credit garantat cu titluri financiare. La expirarea

contractului, vânzătorul este obligat să-şi răscumpere titlurile (utilizate ca garanţie a

creditului) la preţul de vânzare iniţial. În plus el plăteşte cumpărătorului o dobândă

corelată cu durata împrumutului şi cu valoarea capitalului implicat. Dacă vânzătorul nu-şi

îndeplineşte obligaţiile la scadenţă, cumpărătorul este îndreptăţit să vândă titlurile lăsate

Vânzare

Primeşte cash/

Dă împrumut

titluri

Banca A Banca B

Vânzare

titluri

Cash plus dobânda

REPO

Perioada de la overnight la

contractului 12 luni

Cumpărare

Plăteşte cash/

Împrumută titluri

Răscumpărare

cash

cash

102

în garanţie. Similar vânzătorul poate utiliza suma împrumutată pentru a înlocui titlurile

dacă cumpărătorul nu-i returnează garanţia iniţială.

Atât riscul cât şi recompensa asociată titlurilor amanetate revine vânzătorului.

Acesta rămâne beneficiarul câştigurilor chiar dacă pe timpul contractului cumpărătorul

este cel ce deţine proprietatea efectivă a titlurilor. Dacă în această perioadă preţul

instrumentelor financiare a scăzut, vânzătorul are o pierdere. În schimb dacă în această

perioadă preţul titlurilor a crescut, vânzătorul are un profit. Vânzătorul îşi asumă şi riscul

de neplată a obligaţiilor de către emitentul titlului ce face obiectul contractului REPO.

Riscul cumpărătorului este neglijabil chiar dacă vânzătorul sau emitentul titlurilor nu îşi

îndeplinesc obligaţiile simultan.

Platforma de tranzacţii EUREX REPO

a fost lansată în iulie 2001 în Elveţia şi tranzacţionează electronic contracte REPO.

Banca Naţională Elveţiană împreună cu alte 13 instituţii bancare europene îşi

derulează operaţiile de open market prin intermediul sistemului integrat de tranzacţii

şi clearing EUREX REPO.

Termene

ON, TN, SN, 1W, 2W, 3W, 1M, 2M, 3M, 6M, 9M, IMM MAR, IMM JUN, IMM

SEP, IMM DEC, Non Standard, Special

Dimensiunea contractului:

Minimum 1 Milion EUR pentru GC Repo

Minimum 1 Milion EUR pentru Special Repo

Specificaţii :

German GC Basket: Obligaţiuni de stat germane sau obligaţiuni emise de

Treuhandanstalt

German Jumbo Basket: Jumbo Pfandbrief, emise de o instituţie germană cu un volum

al emisiunii de minim 1 miliard Euro şi un rating de credit AA sau mai mare.

Open Order Book

Toate cotaţiile sunt legate. Se pot utiliza ordine cu restricţii Fill-or-Kill . Toate

ordinele şi cotele vor fi anulate la închiderea pieţei.

Tipuri de ordine

Indicarea dobânzii (non binding)

Cotaţii ( binding)

103

Exemplu: Contracte REPO la EUREX.

Etapa 1

Un trader de obligaţiuni (vânzătorul) doreşte să împrumute 25 milioane EURO pentru o

săptămână în scopul finanţării cumpărării de obligaţiuni Bund 2006 cu 6,5% dobânda

nominală.

Etapa 2

Un dealer REPO (cumpărătorul) oferă traderului de obligaţiuni o rată REPO de 5.25%.

Etapa 3

Traderul de REPO acceptă oferta. La data convenită el (vânzătorul) livrează capitalul cu

valoare nominală 24 milioane EURO constituit din obligaţiuni Bund10 2006 cu rata

dobânzii 6,5% în schimbul celor 25 de milioane EURO cash.

Etapa 4

La data convenită dealerul REPO (cumpărătorul) plăteşte 25 milioane EURO în schimbul

obligaţiunilor Bunds 2006 cu valoare noninală de 24 milioane EURO şi rata nominală a

dobânzii 6,5%.

Etapa 5

La sfârşitul termenului de o săptămână cumpărătorul restituie obligaţiunile de 24 milioane

Euro valoare nominală, vânzătorului. În final plăteşte creditul de 25 milioane EURO, plus

dobânda în valoare de:

EURzile

83,520.25360100

7%25,5000.000.25

În ultimii ani volumul tranzacţiilor REPO pe pieţele financiare internaţionale a evoluat

pozitiv fiind utilizată pentru multiple aplicaţii de cei ce participă la această piaţă. Astăzi

Repo este mijlocul prin care Băncile Naţionale derulează operaţiile de open market11

pentru a coordona lichidităţile din interiorul sistemului financiar şi astfel să implementeze

politicile monetare.

10 bund este denumirea de obligaţiune în limba germană.

11 open market operaţiile de piaţă liberă constau în cumpărarea sau vânzarea de titluri de stat (obligaţiuni,

bonuri de tezaur, titluri de stat) de către banca centrală de emisiune. (operaţii de politică monetară pentru

influenţarea masei banilor aflată în circulaţie corespunzător volumului activităţii economice. De exemplu:

banca centrală cumpără titluri şi cu contravaloarea lor alimentează piaţa cu fonduri, ca urmare a punerii în

circulaţie a unei noi cantităţi de bani)

104

Pentru băncile comerciale trecerea de la tranzacţiile nesigure de pe piaţa

monetară la creditarea garantată de titluri cu rating înalt (risc redus) conduce la o

semnificativă reducere a expunerii la risc şi a activităţilor de pregătire a creditării. Pentru

dealerii de titluri financiare, REPO este un instrument de refinanţare care reduce

eforturile de management al garanţiilor utilizate pentru creditare. REPO reprezintă din

această cauză un instrument financiar modern care se găseşte la intersecţia pieţei

monetare cu piaţa de capital. El are un potenţial de dezvoltare foarte mare pentru că

îmbină calităţile celor două pieţe cu riscuri ataşate minime.

Vânzător Cumpărător

Bund 6,5% 2006 cu valoare nominală

24 milioane €

Vânzare/Cumpărare

25.530,83 mil. €

25 mil. €

Răscumpărare

Bund 6,5% 2006 cu valoare nominală

24 milioane €

105

Contracte SWAP

De multe ori investitorii de pe piaţa financiară sunt puşi în situaţia de restructurare

a portofoliului pe care-l deţin. Analiştii pieţei de capital pot să previzioneze evoluţii mai

favorabile ale pieţei de capital faţă de piaţa monetară de exemplu.

Sau unii manageri de portofoliu prevăd o scădere viitoare a ratelor dobânzii pe

pieţele monetare aşa încât preferă o rată fixă de dobândă.

Pentru aceasta ei ar fi nevoiţi să vândă anumite titluri de pe piaţa pe care o

consideră în declin, pe de-o parte, iar cu banii obţinuţi să cumpere alte titluri financiare de

pe pieţe stabile sau care au o previziune de creştere, pe de altă parte.

Sau, ar fi suficient să depoziteze banii obţinuţi din vânzarea titlurilor, în conturi

bancare cu dobândă la depozit. În această situaţie ar face de fapt un transfer al activelor

de pe piaţa de capital pe piaţa monetară. Dar toate aceste operaţii ar presupune costuri

mari de tranzacţie, şi din această cauză nu ar putea fi duse la bun sfârşit pentru că nu ar

mai fi eficiente.

Pentru rezolvarea acestui deziderat al pieţei financiare în general, s-au dezvoltat

contractele de schimb, denumite uzual contracte swap sau simplu swaps.

Contractele swap sunt acorduri de schimb pe un anumit termen, încheiate între doi

operatori financiari prin care, o parte A convine să plătească celeilalte părţi B, un şir de

plăţi cash variabile ca mărime, echivalente cu o dobândă variabilă calculată cu o rata

variabilă a dobânzii faţă de un activ de referinţă imaginar denumit notional

principal(principal virtual), iar partea B este de acord să plătească părţii A un şir de

plăţi constante ca valoare calculate ca o dobândă fixă la notional principal.

Prin convenţie partea care efectuează plăţi fixe este considerat cumpărător swap

iar cel ce efectuează plăţi variabile este considerat vânzător swap.

Aceste plăţi încrucişate echivalează schimbul de active între cele două părţi.

Contractul de swap simulează de fapt procesul prin care o parte transferă celeilalte părţi

un activ cu dobândă fixă şi capătă în schimb un activ cu dobândă variabilă, iar cealaltă

parte primeşte un activ cu dobândă fixă şi transferă un activ cu dobândă variabilă. Din

această cauză contractele swap pot fi considerate şi instrumente financiare prin care se pot

schimba condiţiile de plată a unor obligaţii financiare. Pe piaţa financiară

internaţională s-au dezvoltat mai multe categorii de contracte swap:

Swap pe piaţa de capital (Equity Swaps);

Swap pe rata dobânzii (Interrest Swaps);

Swap valutar (Currency Swaps).

Acest contract, aşa cum a fost descris, nu este contract bursier, pentru simplu fapt

că nu este standardizat. Dar datorită dezvoltării pe care au luat-o aceste operaţii în ultimul

106

timp, după anul 2001, bursa LIFFE din Londra mai întâi, apoi bursele din Chicago au

introdus contractele futures Swapnote® şi futures swap, standardizate şi cu piaţă bursieră.

În continuare vom analiza contractele swap pe piaţa de capital, pe rata dobânzii, şi

contractele swap valutar, precum şi produsele bursiere Swapnote® şi futures swap. O

categorie aparte o constituie contractele swap pe credite („credit default swap”) care vor

fi analizate într-un capitol distinct. O atenţie aparte vom acorda şi autorităţii pieţei swap -

ISDA.

Swap pe piaţa de capital

Contractul swap pe piaţa de capital este un acord între doi operatori, prin care o

parte convine să plătească celeilalte părţi, un şir de plăţi cash, variabile ca mărime, bazate

pe rata de rentabilitate a unui indice de piaţă de capital, iar în schimb cealaltă parte

acceptă să plătească primului un şir de plăţi cash constante ca valoare şi care este bazat

pe rata curentă a do-bânzii de pe piaţa monetară. Plăţile se vor efectua pe perioada

valabilităţii contractului, iar mărimea lor se calculează ca procent din activul de referin-ţă

imaginar sau notional principal.

Acest contract swap simulează de fapt schimbul de active între cele două părţi.

Astfel o parte vinde acţiuni şi cumpără obligaţiuni, iar cealaltă parte cumpără acţiuni şi

vinde obligaţiuni. Ambele părţi reuşesc prin acest contract să-şi restructureze portofoliul

fără a plăti comisioane, taxe de tranzacţii în bursă, ci doar comisioane bancare minime

unei bănci swap (de obicei bancă comercială sau de afaceri) care mijloceşte acest

contract.

Fig. Contract swap pe piaţa de capital („equity swap”)

Activ imaginar

„notional

principal”

Fondul A

Cumpărător SWAP

Societatea B

Vânzător SWAP Plăţi nete

Dobânda fixă de 10%

Rata de rentabilitate BET-C

107

Să considerăm exemplul următor:

Departamentul de analiză al unui fond de pensii A previzionează o evoluţie favorabilă a

pieţei de capital în următorii trei ani. Partea B, o societate de asigurări consideră că piaţa

de capital va evolua negativ în următorii ani.

Fondul A decide să-şi restructureze portofoliul şi anume să vândă titluri cu venit fix iar în

schimb să achiziţioneze titluri de pe piaţa de capital.(acţiuni). Aceste operaţii ar fi însă

foarte costisitoare.

Societatea B, fiind şi un investitor cu aversiune la risc, preferă să vândă acţiunile şi să

investească în obligaţiuni cu dobândă fixă.

Cele două părţi au interese opuse aşa încât prin intermediul unei bănci swap pot să încheie

un contract swap cu referire la un „notional principal”(activ imaginar) de 100 milioane

u.m.

Să presupunem că această analiză avea loc în anul 200n trimestrul I. Dacă atunci ar fi fost

încheiat contractul swap situaţia ar fi evoluat astfel:

Fondul A este obligat să plătească trimestrial societăţii B o dobândă fixă anuală de 10%

asupra activului de referinţă imaginar şi să primească în schimb rata de rentabilitate

asupra unui indice ales, de exemplu indicele INDEX. Reciproc, societatea B va plăti

trimestrial rata venitului indicelui şi va primi o dobândă fixă anuală de 10% asupra valorii

contractului.

EQUITY SWAP

Cash flow Fondul A Cumpărător

SWAP

Cash flow Societatea B Vânzător

SWAP

Trim. Rata rent.

INDEX

Încasări de

la B

[mil.u.m.]

Plăţi către

B

[mil.u.m.]

Încasări

nete

[mil.u.m.]

Încasări de

la A

[mil.u.m.]

Plăţi către

A

[mil.u.m.]

Încasări

nete

[mil.u.m.]

II.0n -16,29% -16,29 2,5 -18,29 2,5 -16,29 18,29

III.0n 9,29% 9,29 2,5 6,79 2,5 9,29 -6,79

IV.0n -7,59% -7,59 2,5 -10,09 2,5 -7,59 10,09

I.0n+1 13,60% 13,60 2,5 11,10 2,5 13,60 -11,10

II.0n+1 4,37% 4,37 2,5 1,87 2,5 4,37 -1,87

III.0n+1 14,04% 14,04 2,5 11,54 2,5 14,04 -11,54

Tabel 0-1 TOTAL 2,92 -2,92

Dacă s-ar fi procedat astfel ar fi trebuit să fie efectuate plăţi şi încasări încrucişate între

cele două părţi. Prin contractul swap se stabileşte de fapt ca între cele două părţi să se

efectueze doar plăţile nete rezultate ca urmare a soldului conturilor celor doi parteneri la

banca swap.

108

În cazul nostru fondul A, partea care efectuează plăţi fixe este considerat cumpărătorul

swap, iar societatea B cel ce efectuează plăţi variabile este considerat vânzător swap. Un

exemplu de situaţie de plăţi este prezentată în tabelul de mai sus

Se observă că fluxul de plăţi de la A la B rezultă din încasările nete ale fiecăruia.

Plăţile sunt influenţate de evoluţia relativă a ratei de rentabilitate INDEX faţă de rata fixă

anuală de 10%.( 2,5% pe trimestru). Acest flux de plăţi reproduce efectele unei

restructurări de portofoliu aşa cum au planificat iniţial cele două instituţii financiare fără

a plăti costuri de tranzacţie bursieră.

Executarea contractului swap constă într-un şir de plăţi echivalente pierderii sau

câştigului rezultat în urma unui schimb virtual de active ale partenerilor.

Swap pe rata dobânzii

Prin contractul swap pe rata dobânzii o parte agreează să plătească celeilalte

părţi un şir de plăţi a căror mărime este corelată permanent cu o rată de dobândă utilizată

pe piaţa monetară şi a titlurilor derivate cum ar fi rata dobânzii LIBOR de exemplu. În

schimb cealaltă parte se angajează să achite periodic un şir de plăţi fixe care se referă la o

rată de dobândă fixă egală cu cea din momentul semnării contractului. Contractul se

semnează pentru un termen de mai mulţi ani şi se referă la un activ imaginar stabilit la

momentul semnării contractului. O parte va avea de plătit sume variabile după cum

dobânda LIBOR de exemplu va creşte sau va scădea. În schimb va încasa de la cealaltă

parte sume fixe echivalente cu rata curentă a dobânzii. Acest contract simulează un

schimb, prin care partea A cumpără obligaţiuni pe termen lung şi vinde obligaţiuni pe

termen scurt, iar cealaltă parte B vinde obligaţiuni pe termen lung şi cumpără obligaţiuni

pe termen scurt. Acest lucru se realizează fără costuri de tranzacţie cu excepţia

comisionului băncii swap.

Să considerăm următorul exemplu:

Managementul fondului A, prevede o creştere a ratelor dobânzii în viitorul

apropiat. Dimpotrivă fondul B consideră că ratele dobânzilor vor scădea. În consecinţă

fondul A hotărăşte să vândă obligaţiuni pe termen lung în valoare de 100 milioane dolari,

iar fondurile astfel obţinute să fie investite pe piaţa monetară în titluri pe termen scurt.

De cealaltă parte fondul B decide să vândă titluri monetare în valoare de 100 de

milioane dolari şi să cumpere cu suma încasată, obligaţiuni pe termen lung.

Pentru a simula acest schimb, banca swap le pune la dispoziţie următorul contract swap:

109

1. Fondul A (cumpărătorul swap) va plăti o sumă egală cu 8% din notional principal

adică 2 milioane dolari trimestrial.

2. Fondul B (vânzătorul swap) va plăti la sfârşitul fiecărui trimestru, pe perioada

contractului, o sumă egală cu dobânda LIBOR de la sfârşitul fiecărui trimestru,

pentru depozite pe trei luni asupra activului de referinţă imaginar (notional

principal).

3. În acelaşi timp Termenul contractului se stabileşte la 5 ani. Dacă dobânda LIBOR

are evoluţia din tabel, atunci şirul de plăţi nete trimestriale va fi după cum

urmează:

Primul trimestru:……Fondul A plăteşte fondului B 250 mii dolari

Al doilea trimestru:…Fondul A plăteşte fondului B 100 mii dolari

Al treilea trimestru:…Fondul B plăteşte fondului A 50 mii dolari

Al patrulea trimestru: Fondul B plăteşte fondului A 100 mii dolari

SWAP

pe

RATA LIBOR

Rata

LIBOR

[%]

Cash flow Fondul A

Cumpărător SWAP

Cash flow Fondul B

Vânzător SWAP

Încasări

de la B

[mil.$]

Plăţi

către B

[mil.$]

Încasări

nete

[mil.$]

Încasări

de la A

[mil.$]

Plăţi

către A

[mil.$]

Încasări

nete

[mil.$]

Trim.I 7 1,75 2 -0,25 2 1,75 +0,25

Trim.II 7,6 1,9 2 -0,1 2 1,9 +0,1

Trim.III 8,2 2,05 2 +0,05 2 2,05 -0,05

Trim.IV 8,4 2,1 2 +0,1 2 2,1 -0,1

Contractele swap funcţionează prin intermediul unor bănci specializate pe care le-

am denumit bănci swap. În situaţia în care un client nu găseşte partenerul corespunzător

încheierii contractului swap, banca va îndeplini rolul acestuia, ea fiind în acest caz swap

dealer. Pentru a-şi acoperi expunerea la riscul financiar al acestei tranzacţii, băncile swap

vor folosi strategii de hedging pe piaţa futures financiar sau pe alte pieţe financiare (piaţa

bursieră swap).Din punct de vedere legal, contractele de swap sunt în general întocmite în

favoarea dealerului(vânzătorului) şi din această cauză prin hedging, dealerul poate să

obţină chiar profit.O clauză importantă a contractului swap trebuie să se refere la situaţia

în care una din părţi renunţă la contract înainte de termen. Pentru a realiza acest lucru

partea care renunţă trebuie să găsească un partener care să-i ia locul în contract sau să se

adreseze băncii swap.

Să reluăm exemplul de mai sus.

Să analizăm mai întâi situaţia în care fie vânzătorul, fie cumpărătorul vor să

lichideze (să abandoneze) contractul swap şi găsesc un partener care să le ia locul în

contract.

110

Dacă rata dobânzii LIBOR a crescut suficient de mult, cumpărătorul swap(fondul A

în cazul nostru) este în avantaj, pentru că va primi în viitor trimestrial mai mulţi bani. În

acest caz indiferent ce parte va părăsi contractul (fie fondul A, fie fondul B), cumpărătorul

(fondul A) are dreptul la o despăgubire echivalentă cu actualizarea încasărilor viitoare la

care renunţă. Deci vânzătorul (fondul B) va trebui să plătească cumpărătorului (fondul A)

o sumă de despăgubire, dacă contractul swap se anulează.

Dacă partenerul care vrea să părăsească contractul swap se adresează băncii

swap, aceasta fie va căuta o parte care să preia locul rămas liber în contractul swap, fie

va prelua ea rolul rămas liber.Dacă cumpărătorul(fondul A) vrea să iasă din contractul

swap, banca îi va plăti o sumă echivalentă, încasărilor viitoare actualizate, iar în cazul în

care vânzătorul iese din contract acesta trebuie să plătească băncii suma corespunzătoare.

În ambele situaţii contractul swap rămâne în vigoare până la scadenţa de cinci ani

stabilită iniţial. Banca îndeplineşte în acest caz rolul unei case de compensare

lichidare(aşa cum am văzut la contractele futures).

Este însă posibil ca banca swap să impună alte condiţii de contract ţinând cont de

faptul că dobânda LIBOR a evoluat pozitiv. De exemplu, dacă această renunţare la

contract apare după primul an de contract, banca va concepe un nou contract swap pe

patru ani pentru acelaşi „notional principal”. Dacă cumpărătorul (fondul A) vrea să

rezilieze contractul, banca îi va face un nou aranjament. Dacă iniţial fondul A plătea o

rată fixă de 8% şi primea rata LIBOR flotantă, în urma noului aranjament swap pe patru

ani asupra aceluiaşi activ imaginar, fondul A primeşte 8,3% şi va plăti rata LIBOR. Dar de

fapt situaţia netă rezultată prin compunerea între condiţiile iniţiale şi cele noi se prezintă

astfel : pe de-o parte fondul A primeşte şi plăteşte rata LIBOR, deci aceste plăţi se

anulează, iar pe de altă parte plăteşte o rată fixă de 8% anual şi primeşte o rată fixă de

8,3% care înseamnă o încasare de 0,3% pe an sau 0,075% pe trimestru sau 75.000 $ net pe

trimestru. În urma acestui nou contract care-l anulează pe cel vechi, cumpărătorul iniţial

(fondul A) a făcut de fapt un contract swap opus (de vânzare) cu banca swap dar la un

nivel fix nou (8,3%) şi ca urmare va primi trimestrial 75.000$ net pe trimestru până la

scadenţa de peste patru ani fiind absolvit de alte sarcini.

Swap valutar

Să considerăm următorul exemplu:

Fondul A (cumpărătorul swap) consideră pe baza unor analize ale

departamentului de specialitate, că cursul RON/EURO va creşte. Din această cauză ar

vinde RON şi ar cumpăra EUR. Încheind un contract SWAP valutar în calitate de

cumpărător va plăti trimestrial o sumă fixă în RON egală cu cursul actual * notional

principal (notional principal a fost stabilit la 100 milioane USD)

Fondul B (vânzătorul swap) pe de altă parte consideră că cursul RON/EUR va

scădea. De aceea ar vinde EUR şi ar cumpăra RON. Prin încheierea unui contract SWAP

111

Vânzător

swap

(de protecţie)

Cumpărător

swap

(de protecţie)

valutar cu fondul A ăn calitate de vânzător, va plăti la sfârşitul fiecărui trimestru, pe

perioada contractului, o sumă variabilă egală cu cursul curent RON/EUR.

De fapt după cum am văzut în cazul contractelor SWAP pe piaţa de capital sau pe

rata dobânzii trimestrial va fi achiat doar soldul plăţilor reciproce conform tabelului.

Contracte swap pentru instrumente de credit (CREDIT DEFAULT SWAPS- CDS)

O piaţă de mare dezvoltare în ultimul timp pe pieţele financiare internaţionale o au

contractele swap pe credite. Un contract swap pentru credite este un contract financiar

bilateral(diferit de contractele swap prezentate anterior) prin care cumpărătorul vrea să se

protejeze contra situaţiei în care apar evenimente nedorite legate de activitatea de credit al

unui terţ(numit „entitate de referinţă”), cumpărând pentru aceasta o protecţie de la un

vânzător de protecţie la evenimente legate de credit.

Acest contract poate fi asemuit cu o opţiune PUT pe care cumpărătorul o exercită

la apariţia evenimentului, cu un preţ de exercitare de obicei egal cu valoarea nominală a

titlurilor entităţii de referinţă, însă cu plata primei efectuată periodic, în concordanţă cu

practica contractelor swap.

SWAP

VALUTAR

Curs

RON/EUR

Cash flow A

Cumpărător SWAP

[mil RON]

Cash flow B

Vânzător SWAP

[mil. RON]

Încasări

de la B

Plăţi

către B

Plăţi

nete

Încasări

de la A

Plăţi

către A

Plăţi

nete

Trim.I 3,45 345,0 340,0 -5,0 340,0 345,0 5,0

Trim.II 3,47 347,0 340,0 -7,0 340,0 347,0 7,0

Trim.III 3,35 335,0 340,0 5,0 340,0 335,0 -5,0

Trim.IV 3,38 338,0 340,0 2,0 340,0 338,0 -2,0

Contract swap pe titluri de credit („credit default swap”)

Entitate de

referinţă

Livrare obligaţiuni

Plată condiţionată

Plată fixă (comision)

112

În acelaşi timp acest contract swap poate fi considerat şi un contract de asigurare

contra unor evenimente nedorite(riscuri) legate de un credit.

Contractul swap diferă însă de contractul de asigurare, prin faptul că pentru

despăgubire, cumpărătorul nu trebuie să facă dovada prejudiciului produs de eveniment,

pentru simplul motiv că acest contract poate fi încheiat şi în scop speculativ.

Cumpărătorul protecţiei, face o plată periodică (trimestrială de obicei) calculată

ca procent anual din activul imaginar(notional principal). Aceste plăţi continuă până la

scadenţa contractului swap care este de obicei la cinci ani, sau până la apariţia

evenimentului asigurat asupra instituţiei entitate de referinţă sau a împrumutului acesteia

din contractul swap. Dacă acest eveniment apare şi cumpărătorul protecţiei exercită

opţiunea, cumpărătorul livrează vânzătorului protecţiei(cealaltă parte din contractul

swap), obligaţiuni ale entităţii de referinţă, primind valoarea par nominală a acestora.

(vezi fig.).

Valoarea activului imaginar („notional principal”) la care se referă contractul

swap, determină valoarea totală par nominală a obligaţiunilor care trebuie livrate de

cumpărător la apariţia evenimentului pentru care se protejează. Unele variante de

contracte swap pentru credite permit o lichidare în numerar(cash), la o valoare

corespunzătoare cursurilor obligaţiunilor entităţii de referinţă. Pentru alte variante a

contractului swap, plata pe care o efectuează cumpărătorul este făcută o singură dată la

începutul termenului contractului, caz în care contractul swap pentru credite are elemente

asemănătoare unei opţiuni de vânzare(PUT).

Aceste contracte swap pentru credite sunt tranzacţionate sub reglementarea

ISDA12. Reglementările se referă în principal la:

Definirea entităţii de referinţă - instituţia a cărei protecţie este asigurată.

Termenul contractului. Poate fi orice termen, dar cel mai utilizat termen în prezent

este de cinci ani.

Obligaţiile financiare ale entităţii de referinţă acoperite de protecţia prin

contractul swap pe credit. În general obligaţiile cu referire la împrumuturile făcute

de entitatea de referinţă prin titluri financiare cu venit fix.

Obligaţiile de livrare a cumpărătorului în cazul apariţiei evenimentului protejat –

de obicei obligaţiuni G7 sau titluri de credit ale entităţii de referinţă.

Definirea evenimentelor care conduc la executarea contractului.(evenimente

asigurate).

De exemplu:

12 International Swaps and Derivatives Association

113

Să presupunem că entitatea de referinţă este în situaţia de eveniment protejat prin

contractul swap pe credit. Să presupunem că titlurile emise de această instituţie se

tranzacţionează pe piaţă la un preţ 45 faţă de valoarea nominală de 100. Pentru a executa

un contract swap pe credit de 10 milioane u.m., cumpărătorul protecţiei va livra

obligaţiuni şi alte titluri de credit cu o valoare nominală („notional amount”) de 10

milioane u.m. dar cu o valoare de piaţă de 4,5 milioane vânzătorului swap. În schimb

cumpărătorul va primi 10 milioane u.m. din partea vânzătorului. Vânzătorul

compensează astfel cumpărătorul cu 5,5 milioane u.m., sumă care reprezintă de fapt

scăderea de valoare a titlurilor entităţii protejate.

Autoritatea pieţei Swap

Piaţa swap nu este o piaţă reglementată prin organisme naţionale. Ea a fost în

schimb reglementată prin autoreglementare, respectiv prin asocierea participanţilor la

piaţă.

Datorită dezvoltării mari a pieţei swap, prin asocierea mai multor bănci swap s-a

constituit Asociaţia Internaţională pentru Swaps şi Derivative (International Swaps and

Derivatives Association – ISDA) care a reglementat această piaţă şi care şi-a asumat rolul

de autoritate a pieţei swap pe întreg mapamondul. Sediul este în New York şi asociaţia şi-a

fixat mai multe obiective.

Obiectivul primar al acestei asociaţii constă în „încurajarea dezvoltării prudente şi

eficiente a pieţei derivativelor private negociate prin:

promovarea practicilor ce conduc la un comportament eficient în afaceri inclu-zând

dezvoltarea şi întreţinerea documentaţiei derivativelor

promovarea tehnicilor adecvate de management al riscului

susţinerea unor standarde înalte în comportamentul comercial

promovarea afacerii pentru a fi înţeleasă de publicul internaţional ……”

ISDA publică periodic datele necesare pentru funcţionarea pieţei swap

extrabursiere şi futures swap. La sfârşitul anului 2001 totalul activelor suport imaginare

„notional principal” au fost de 69,2 mii de miliarde$ faţă de 57,3 mii de miliarde$ la

mijlocul anului şi 48,0 mii de miliarde dolari la sfârşitul anului 2000.

Contractele swap pentru credite(credit default swaps) au început să fie

supravegheate de la mijlocul lui 2001, şi de atunci au crescut cu 45% în valoare ajungând

la 918,9 miliarde$. Această categorie este cea mai nouă categorie de titluri financiare

care nu este în prezent tranzacţionată pe pieţe bursiere sau OTC, dar aceste contracte vor

fi viitoarele contracte financiare sintetice care vor fi introduse pe pieţele bursiere.

Ele au apărut ca o necesitate a protecţiei creditelor în particular şi a pieţei

financiare în general, la expunerea la riscul de dobândă fluctuantă. "Valorile tranzacţiilor

cu derivativele pe credit arată o creştere impresionantă de-a lungul acestei perioade

dificile.” spune Keith Bailey, preşedintele boardului ISDA. "Aceasta este o dovadă a

114

valorii pe care aceste produse o aduc în sprijinul participanţilor la piaţă în managementul

riscului în perioade cu volatilitate mare şi incertitudine”.

115

Instrumente monetare

Certificatele de depozit

Sunt titluri financiare negociabile ce atestă existenţa unui depozit la termen într-o bancă.

Aceste instrumente sunt foarte lichide şi cu risc minim, putând fi utilizate de către deţinător

în diverse scopuri: scontare, gaj, garanţie bancară etc.

Acceptul bancar

Este un contract prin care o bancă se obligă să plătească o sumă de bani la o dată

determinată iniţial şi / sau în nişte condiţii prestabilite. Acest tip de instrument este utilizat

pe scară largă în plăţile internaţionale (acreditiv, incasoo documentar, cambie). Dobânda

(costul) în cazul certificatelor de depozit şi al acceptului bancar depinde de nivelul

dobânzilor de pe piaţă.

Hârtiile comerciale

Sunt instrumente pe termen scurt emise de bănci sau companii private pentru acoperirea

unor nevoi financiare proprii. Nivelul dobânzii la aceste instrumente se stabileşte în funcţie

de nivelul dobânzilor de pe piaţă şi de riscul emitentului. Aceste instrumente au scadenţe

care merg de la câteva zile până la o perioadă de maxim 180 de zile.

Devizele şi certificatele de depozit în devize

Sunt instrumente financiare denominate în monede străine. Trebuie remarcat că în

literatura de specialitate se face distincţie între valute (orice monedă străină) şi devize

(monede forte, liber convertibile). Conceptul de valute, mai larg, îl include practic pe cel

de devize.

Dobânda interbancară

Este un instrument fundamental al pieţei financiare internaţionale, fiind dobânda

practicată în cazul operaţiunilor financiare derulate între bănci. În finanţarea

internaţională se utilizează mai puţin o rată de dobândă fixă şi mai mult o dobândă

variabilă, dobânda de pe piaţa interbancară londoneză (LIBOR) fiind considerată drept o

dobândă de referinţă. La această dobândă de referinţă se adaugă un procent variabil de

dobândă („spread”) exprimat în puncte procentuale (basis points), stabilit în funcţie de

riscul debitorului.

Instrumentele de investiţie indirectă

Sunt instrumente ce sunt emise în cadrul unor structuri specializate, emitenţii plasând

capitalurile atrase prin intermediul acestor instrumente (unităţi de fond, poliţe de

asigurare) în diferite instrumente ale pieţei monetare sau pieţei de capital. Riscul acestor

instrumente este legat de capacitatea emitentului de a gestiona fondurile atrase.

116

Participaţiile la fondurile de investiţii

Sunt instrumente emise de compania care administrează aceste fonduri şi care îşi asumă

întreaga răspundere pentru buna gestionare a fondurilor atrase. Fondurile de investiţii

sunt de două tipuri: fonduri deschise şi fonduri închise. În cazul fondurilor deschise

participarea la aceste fonduri este deschisă, orice deţinător de capital poate participa la

acest fond cumpărând unităţi de fond a căror valoare se calculează şi se publică zilnic pe

baza valorii de piaţă a portofoliului în care au fost investite capitalurile de către

administratorul fondului. Fondurile închise funcţionează ca nişte societăţi pe acţiuni,

participarea fiind limitată la membrii fondatori. În plus de activitatea de bază, fondurile de

investiţii oferă de cele mai multe ori unele servicii speciale participanţilor: posibilitatea de

strămutare între fonduri, consultanţă cu privire la alternativele de plasament sau privilegii

cu privire la cumpărarea de noi unităţi fond. Costul implicării în fondurile poate fi

exprimat sub forma unei pro - rate din costurile totale ponderată cu dimensiunea

participaţiei la care se pot adăuga comisioane de vânzare / cumpărare de noi unităţi sau

de retragere din fond. Şi aceste instrumente sunt considerate riscante, în condiţiile în care

administratorul fondului este cel care decide în locul investitorului. Profitul (costul pentru

emitent) al acestor instrumente financiare depinde în principal de: scadenţa (durata) - cu

cât aceasta este mai îndepărtată cu atât costul este mai mare; riscul emitentului şi / sau al

celui care garantează emisiunea; natura şi prioritatea la restituire în caz de faliment şi

lichidare a emitentului şi lichiditatea instrumentului: dependentă de existenţa unei pieţe

secundare pentru aceste instrumente. Analizând din perspectiva riscului aceste instrumente

se poate realiza o clasificare pe patru trepte de risc: instrumente fără risc (nivelul 1),

instrumente ce garantează un venit sigur (nivelul 2), instrumente cu potenţial de creştere

(nivelul 3) şi instrumente cu pronunţat caracter speculativ (nivelul 4).

Instrumentele pieţei monetare sunt incluse în primele două nivele de risc, în timp ce

instrumentele pieţei de capital sunt mai riscante. Plasamentul de capital în instrumentele

riscante se va face numai în măsura în care profitul estimat justifică gradul sporit de risc

asumat de investitor. În concluzie se poate observa că piaţa financiară oferă o multitudine

de instrumente financiare complexe, cu grade diferite de risc, ce pot fi utilizate pentru

mobilizarea de resurse financiare din diferite surse. Investitorii şi emitenţii trebuie să

cunoască în profunzime mecanismul de funcţionare, costul şi riscul implicat de decizia de a

117

plasa sau de a atrage capital de pe pieţele financiare prin intermediul instrumentelor

specifice acestora.

118

ELEMENTE DE ANALIZĂ FUNDAMENTALĂ PE PIAŢA FINANCIARĂ

În general această analiză fundamentală pleacă de la datele viitoare ale

emitentului titlului respectiv şi pe baza unor metode de actualizare realizează o evaluare a

preţului titlului. Se disting două metode de analiză:

Analiza fundamentală are la bază studiul tradiţional al factorilor de cerere şi

ofertă, care duc la creşterea sau scăderea preţului pe piaţă. Pe pieţele agricole, vor fi luaţi

în considerare de exemplu, factori precum condiţiile de recoltare şi vremea (condiţiile

meteorologice). Pe pieţele financiare, analiza fundamentală va avea în vedere oferta de

monedă, evoluţia dobânzilor, deficite comerciale, rata de rentabilitate şi a profitului

emitentului etc. Intenţia acestei abordări este de a ajunge la o estimare a valorii intrinseci

ca urmare a actualizării pieţei viitoare, pentru a determina dacă piaţa este supra sau sub

apreciată, adică dacă astăzi preţurile produselor pe piaţă sunt mai mari sau mai mici în

realitate faţă de preţurile teoretice rezultate în urma analizei cererii şi a ofertei. Analiza

fundamentală se bazează şi pe capacitatea analiştilor de a separa subiectivismul

emoţional de decizia investiţională. Cum toţi investitorii vor avea un comportament logic,

raţional, atunci înseamnă că preţurile se vor modifica doar ca urmare a unor informaţii

importante sau rapoarte ce vor fi aduse la cunoştinţa pieţei de emitenţii titlurilor

financiare. Investitorii vor utiliza aceste informaţii pentru a determina titluri subcotate

pentru a fi cumpărate sau titluri supracotate pentru a fi vândute. Teoria pieţei eficiente

statuează că preţurile curente pe piaţă reprezintă tot ceea ce se cunoaşte despre acel titlu

în acel moment şi concluzionează în fapt că este imposibil să previzionăm preţurile, pentru

că preţurile reflectă oricum deja tot ceea ce este cunoscut despre acel titlu.

Problema principală a prognozelor realizate prin analiză fundamentală denumită şi

analiză calitativă o constituie estimarea cauzal - deductivă a valorii intrinseci a activului

financiar.

Valoarea intrinsecă se determină ca valoare actualizată a tuturor fluxurilor

financiare viitoare ale titlului financiar. Această metodă este denumită „metodă de

evaluare prin capitalizarea venitului”. Problema principală în determinarea valorii

intrinseci (denumită şi valoare prezentă, curentă) a unui activ financiar, rezultă din faptul

că o parte a variabilelor necesare analizei sunt necunoscute sau aleatoare în timp. Acest

lucru devine evident în cazul acţiunilor, deoarece aceste active financiare nu oferă o

schemă fixă prestabilită de plată.

Fluxul financiar viitor al unei acţiuni nu poate fi estimat cu precizie, mai ales dacă

luăm în considerare faptul că este vorba de mărimi care au referinţă în viitorul mediu. Nici

măcar rata de actualizare care se foloseşte în modelul de actualizare a dividendelor

viitoare nu poate fi stabilită cu uşurinţă, deoarece curba de rentabilitate a pieţei de capital

119

nu păstrează o tendinţă constantă şi pe de altă parte trebuie să ţinem cont de riscurile

aferente.

Caracteristica esenţială a prognozelor prin analiză fundamentală rezidă în

combinarea pe un interval de timp a mai multor linii informaţionale care se pot

comporta compensator şi contradictoriu. Pentru a putea face prognoze operaţionale

este raţional să se stabilească un orizont de prognoză cât mai exact.

Analiza tehnică, prin contrast se bazează pe studiul evoluţiei pieţei titlului

propriu-zise. În timp ce analiza fundamentală studiază cauzele ridicării sau scăderii

preţurilor, analiza tehnică studiază efectul propriu-zis al oscilaţiilor preţurilor cu ajutorul

studiul preţului prin reprezentare grafică.

În cadrul metodelor de prognoză prin analiză tehnică sau uneori denumită analiză

cantitativă se porneşte exclusiv de la datele istorice. Din această cauză procedurile de

lucru sunt axate pe extrapolare statistică a trendului. În acest demers se presupune că

pieţele de capital sau anumite segmente ale acestora nu sunt nici măcar slab eficiente.

Dacă această presupunere este valabilă, atunci evaluarea unor date istorice, permite

determinarea prognozelor pentru viitor. Folosirea intensivă a resurselor de memorie a

calculatoarelor a condus la aplicarea din ce în ce mai pronunţată a metodelor de analiză

tehnică.

În timp ce analiza tehnică pură, denumită deseori analiză grafică („chart analysis”),

se ocupă în principal de evaluarea preponderent vizuală a unor grafice trasate pe baza unor

date istorice, atunci aşa-zisa analiză cantitativă încearcă să construiască prognoze pe baza

evaluării matematic - statistice a aceloraşi date istorice. Elementele comune între analiza

tehnică şi cea cantitativă se referă la utilizarea aceluiaşi set de date istorice ale

rentabilităţilor. Pe de altă parte ambele metode de analiză se bazează pe aceeaşi presupunere

şi anume că rentabilităţile şi cursurile viitoare sunt prognozabile pe baza datelor din trecut.

Deoarece analiza cantitativă corelează matematic o serie de indicatori, de regulă

factori fundamentali, ea reprezintă o alternativă importantă a analizei pur vizuale de

grafice.

Metodele de analiză tehnică cantitative sunt utilizate pentru prognoza indicatorilor

(coeficienţilor) cantitativi de risc. Avantajele pe care le prezintă aceste metode sunt

rapiditatea, posibilitatea prelucrării unui volum mare de date, consistenţă, obiectivitate,

iar dezavantajele ar fi flexibilitate redusă, pericolul unei evaluări influenţate negativ prin

efectul de „zgomot“.

Pe de altă parte, în analiza prin modelele tehnic / cantitative nu pot fi estimate,

evenimente structurale, cum ar fi de exemplu schimbări cu implicaţii politico-sociale

profunde, dar şi date istorice deosebite, cum ar fi căderea unei pieţe, care pot conduce la

rezultate distorsionate. Din această cauză analiza grafică poate fi folosită fără a fi

120

corelată cu informaţii ale analizei fundamentale sau prin corelare cu date ale analizei

fundamentale. De obicei analiza grafică este apanajul brokerilor şi a investitorilor pe

termene scurte de tip speculativ.

Prognoza preţului reprezintă doar primul pas în procesul de luare a deciziei

investiţionale. Pentru a înţelege mecanismul de analiză bursieră vom prezenta elemente de

analiză fundamentală unde vom trata mai întâi valoarea în timp a banilor, iar apoi vom

analiza evaluarea obligaţiunilor şi a acţiunilor.

ETAPELE DE ANALIZĂ FUNDAMENTALĂ

Analiza fundamentală include etape diferite de analiză, de la studiul economiei unei

ţări în ansamblul ei, al ramurii industriale, şi până la condiţiile în care firma activează

pentru a determina valoarea acţiunii emise de o anumită societate comercială. Pentru a

determina dacă preţul de titlului financiar este corect evaluat, analiza fundamentală

utilizează datele statistice macroeconomice şi datele financiare ale firmei. Analiştii sunt

consultanţii investitorilor şi astfel concluzia analizei poate genera semnale de vânzare sau

de cumpărare pentru aceştia.

Etapele de analiză fundamentală implică de obicei patru nivele:

Analiza condiţiilor macroeconomice;

Analiza condiţiilor ramurii industriale din care face parte firma;

Analiza firmei (emitentului);

Determinarea valorii acţiunii (titlului).

Analiza macroeconomică

Acest nivel de analiză este utilizat pentru a determina dacă condiţiile

macroeconomice asigură un cadru corespunzător pentru piaţa de capital şi mai ales pentru

piaţa bursieră. Întrebările ce vor fi puse pentru a determina condiţiile sunt : Inflaţia este

îngrijorătoare? Cât este nivelul consumului? Balanţa comercială externă este

excedentară? Cum este contul curent? Oferta de monedă este în creştere sau în

descreştere? Există deficit sau excedent al bugetului de stat? Evoluţia PIB –ului este

favorabilă? Cât sunt ratele dobînzii ? Moneda s-a apreciat sau s-a depreciat în raport cu

valutele reprezentative? Răspunsurile la aceste întrebări dau indicii despre modul în care

condiţiile macroeconomice acţionează asupra pieţei bursiere.

Analiza sectorului

A doua etapă o reprezintă analiza sectorului în care activează firma, dacă analizăm

acţiuni, al pieţei monetare dacă analizăm titluri monetare, al pieţei bunurilor şi serviciilor

dacă analizăm contracte futures pe marfă. Este evident că cei mai buni emitenţi(societăţi

comerciale) au greutăţi dacă activează într-un sector în declin, precum o creştere

sectorială presupune şi o creştere a emitenţilor din acel sector.

121

Analiza emitentului

După ce au fost analizate condiţiile generale şi sectoriale, se recurge la cercetarea

societăţii comerciale, pentru a i se determina starea financiară, comercială, tehnică etc. În

general însă se analizează doar raportările financiare care pot fi utilizate la determinarea

indicatorilor financiari. Indicatorii sunt apoi comparaţi cu cei ai altor companii din

acelaşi sector pentru a determina o ierarhizare a parametrilor de stare a firmei în cadrul

sectorului. Indicatorii financiari fac parte din cel puţin patru categorii.(profitabilitate,

preţ, lichiditate, eficienţă).

Evaluarea acţiunii

După ce au fost parcurşi paşii anteriori de analiză, analistul determină dacă

acţiunea companiei analizate sau titlul financiar este corect evaluat de piaţă, (adică dacă

preţul ei de piaţă este corelat cu datele rezultate ca urmare a analizei efectuate în paşii

anteriori) sau dacă este subevaluată sau supraevaluată. Pentru aceasta au fost dezvoltate

mai multe modele de evaluare, fie modele ce se bazează pe determinarea valorii prezente a

dividendelor, fie pe actualizarea veniturilor viitoare, fie modele patrimoniale care

evaluează activele societăţii comerciale. Ca urmare a utilizării acestor metode se

determină un preţ evaluat sau teoretic ce este mai apoi comparat cu preţul realizat pe piaţă

luându-se apoi decizia investiţională.

Este neîndoielnic faptul că factorii luaţi în calcul de analiza fundamentală joacă un

rol important în determinarea preţului acţiunii pe piaţă. Totuşi pe lângă aceşti factori este

important să avem în vedere istoricul preţului titlului deci şi elemente de analiză tehnică

care în combinaţie cu elementele de analiză fundamentală ne conduc la o mai bună decizie

investiţională.

Dintre cele patru nivele de analiză fundamentală, în continuare vom prezenta doar

ultimul nivel, cel de evaluare al titlurilor financiare. Se presupun parcurse celelalte nivele

şi în timpul evaluării vom include indicatori ce au fost evaluaţi la nivele preliminare de

analiză fundamentală. Pentru aceasta vom începe cu prezentarea instrumentelor de lucru

reunite într-un capitol intitulat „Valoarea în timp a plasamentelor financiare” unde vor fi

prezentate modele de calcul a valorii prezente a veniturilor viitoare. Apoi vom prezenta

modele de evaluare a acţiunilor şi a obligaţiunilor.

122

VALOAREA ÎN TIMP A PLASAMENTELOR FINANCIARE

Evoluţiile zilnice ale cursurilor în bursă, a valorii depozitelor de la bancă ne dau

imaginea faptului că valoarea acestor plasamente financiare evoluează în timp. Valoarea

viitoare a unei sume de bani deţinută azi este condiţionată de mai mulţi factori cum ar fi

dobînda anuală, perioada de timp pentru care calculăm valoarea, etc. Calculul valorii

prezente presupune determinarea valorii de azi a unei încasări viitoare.

Valoarea viitoare

Să presupunem că azi cumpărăm un titlu a cărui valoare este de 5 lei şi că acest

titlu are o dobîndă anuală de 10%. Cît va valora acest titlu peste un an? Pentru a

determina aceasta să facem următoarele notaţii:

V0 - valoarea prezentă, 5 lei;

R- rata dobînzii anuale care este de 10% sau 0,1

D- dobînda încasată, suma în lei încasată ca dobîndă de-a

lungul perioadei; este egală RV0

W- valoarea viitoare

T- numărul de perioade anuale care poate varia de la 0 la

infinit dar este un număr întreg n

În exemplul nostru n este 1 aşa încît valoarea viitoare peste un an este:

W1 = V0 + D = V0 + RV0 = V0(1+R)

Înlocuind valorile numerice putem afla cît va valora titlul nostru peste un an:

W1 = 5,0 ( 1+ 0,10 ) = 5,5 lei

Dobânda încasată este de 0,5 lei iar valoarea viitoare peste un an este de 5,5 lei compusă

din valoarea iniţială de 5,00 lei plus dobînda de 0,50 lei. Pentru a calcula valoarea

viitoare peste 2 ani reluăm raţionamentul anterior:

W2 = W1+D = V0(1+R)+RW1=V0+V0R+R(V0+RV0)=V0(1+R)2

W2 = 5,00(1,10) (1,10)=(5,00)(1,21)=6,05 lei

Pentru a calcula valoarea viitoare peste 3 ani procedăm la fel:

W3=V0(1+R)3=V0(1+R)(1+R)(1+R)=5,0(1,1)(1,1)(1,1)= 6,655lei

În general calculul valorii viitoare după n perioade se face cu formula următoare:

Wn = V0 (1+ R)n

În cazul utilizării calculatoarelor se pot uşor face

calcule pentru mai multe perioade şi cu dobînzi diferite.

Dar pentru calcule rapide fără utilizarea calculatorului

se poate folosi un algoritm de calcul bazat pe factorul de

valoare viitoare cu ajutorul căruia formula anterioară

este exprimată astfel:

123

Wn = V0 (WR,n)

WR,n Rata dobânzii

Perioada 5% 7% 10% 15% 20% 25%

1 1,050 1,070 1,100 1,150 1,200 1,250

2 1,103 1,145 1,210 1,323 1,440 1,563

3 1,158 1,225 1,331 1,521 1,728 1,953

4 1,216 1,311 1,464 1,749 2,074 2,441

5 1,276 1,403 1,611 2,011 2,488 3,052

6 1,340 1,501 1,772 2,313 2,986 3,815

7 1,407 1,606 1,949 2,660 3,583 4,768

8 1,477 1,718 2,144 3,059 4,300 5,960

9 1,551 1,838 2,358 3,518 5,160 7,451

10 1,629 1,967 2,594 4,046 6,192 9,313

Factorul de valoare viitoare (WR,n) se regăseşte în tabel. Este important să reţinem

că perioada n nu se referă exclusiv la ani, ci poate fi înţeleasă ca orice perioadă, pentru

care însă trebuie corelată rata dobînzii R.

WR,n= (1+R)n

Folosind tabelul să presupunem că vrem să calculăm valoarea viitoare a unei sume

de bani de 1.000 de lei (V0 =1.000) peste 7 ani cu o rată de dobîndă compusă de 7%.

Determinăm W7%,7ani =1,606 şi aplicăm formula:

Wn = V0 (W7%,7ani) =(1.000)(1,606)=1.606lei

Observăm că valoarea viitoare este mai mare cu cât rata dobânzii cu capitalizare

este mai mare şi / sau numărul de perioade este mai mare

Valoarea prezentă

Până acum am abordat doar problema calculului unei valori viitoare cînd

cunoaştem valoarea actuală. Să presupunem că e nevoie să actualizăm o valoare viitoare.

Adică să calculăm valoarea actuală sau prezentă V0 în condiţiile în care cunoaştem

valoarea viitoare Wn.

Această situaţie se întîlneşte frecvent în calculele financiare, de prognoză. Reluăm

exemplele anteriore dar în sens invers. Dacă presupunem că peste un an vom primi 5,5 lei,

să calculăm cît valorează astăzi această sumă ştiind că rata

de actualizare este de 10%. Vom aplica formula următoare:

1R)(1

1W

0V

Valoarea prezentă în exemplul nostru este :

124

5,00

1,10

5,50

0V

Această actualizare poate fi reprezentată grafic ca în desenul din figura La fel se

prezintă situaţia în care, să presupunem, că peste trei ani vom avea nevoie de 6.655 lei,

astăzi trebuie să avem 5.000 lei şi să-i depozităm cu o dobîndă anuală cu capitalizare de

10% .

5,00lei1,331

6,655

(1,1)(1,1)(1,1)

6,655

3R)(1

W3V0

Ecuaţia generală pentru calculul valorii prezente

cînd cunoaştem valoarea viitoare peste n perioade de timp

şi rata de actualizare (dobînda anuală cu capitalizare)

este R :

n

n

0 R)(1

WV

Această ecuaţie poate fi scrisă şi sub forma:

nR)(1

1

nWV0

Termenul dintre paranteze este denumit şi factorul valorii prezente

VR,n=1/(1+R)n

şi poate fi calculat ca în tabelul de mai jos.

Factorul VR,n se foloseşte în formula:

V0 = Wn(VR,n)

VR,n Rata dobânzii

Perioada 5% 7% 10% 12% 20% 25%

1 0,952 0,935 0,909 0,893 0,833 0,800

2 0,907 0,873 0,826 0,797 0,694 0,640

3 0,864 0,816 0,751 0,712 0,579 0,512

4 0,823 0,763 0,683 0,636 0,482 0,410

5 0,784 0,713 0,621 0,567 0,402 0,328

6 0,746 0,666 0,564 0,507 0,335 0,262

7 0,711 0,623 0,513 0,452 0,279 0,210

8 0,677 0,582 0,467 0,404 0,233 0,168

9 0,645 0,544 0,424 0,361 0,194 0,134

10 0,614 0,508 0,386 0,322 0,162 0,107

125

Considerînd datele din exemplul anterior să calculăm valoarea actuală a 6.655 de

lei primiţi peste trei ani dacă rata de actualizare este de 10%:

V0 = 6.655(V10%,3ani) =6.655(0,751) =5.000 lei

Anuităţi

Până acum am avut în vedere doar încasări constante de numerar. Este necesar să

putem să evaluăm o serie de fluxuri de numerar, care sunt încasate sau plătite periodic în

timp. Să începem cu prezentarea valorii viitoare şi a valorii prezente a unei anuităţi.

Prin anuitate înţelegem încasări sau plăţi periodice de-a lungul unei perioade de

timp denumită durata de viaţă a anuităţii. Periodicitatea poate fi anuală, lunară, bianuală

etc. sistemul de calcul al valorii prezente şi al valorii viitoare ale anuităţii nedepinzînd de

aceasta.

Valoarea viitoare a unei anuităţi ordinare

Să analizăm cazul în care există o obligaţie de plată de 6 mii lei la sfîrşitul

fiecăruia din următorii 4 ani. (cînd plăţile sau încasările au loc la sfîrşitul fiecărei

perioade, numim cota anuală „anuitate ordinară”). Dacă se primesc cei 6 mii lei la

sfîrşitul fiecărui an şi sunt investiţi imediat cu o rată a dobînzii de 10%, ce sumă se va

cîştiga la sfîrşitul celor 4 ani ?

În figură avem o prezentare grafică a paşilor necesari pentru determinarea valorii

viitoare a cotei anuale.Avînd de calculat valoarea viitoare a unei anuităţi constante

ordinare de 6 mii lei facem următoarele raţionamente:

-din moment ce plăţile încep la sfîrşitul anului 1, prima plată de 6 mii este compusă pentru

următorii 3 ani(de la t=1 la t=4).

-cele 6 mii primite la sfîrşitul anului 2

sunt compuse pentru 2 ani;

-cele primite la sfîrşitul a trei ani sunt

compuse pentru 1 an; cele primite la

sfîrşitul celor 4 ani nu sunt compuse.

Folosirea oricărei dintre

variantele de calcul ale valorii viitoare

prezentate anterior ne conduce la o

valoare viitoare de 27.846 lei.

În concluzie putem spune că 6 mii de lei primiţi în fiecare din următorii 4 ani,

începînd cu primul an, au valoarea 27.846 lei la sfîrşitul celor patru ani dacă rata de

126

capitalizare anuală este de 10%. Forma algebrică a abordării de mai sus poate fi

exprimată după cum urmează:

1n

0t

tR)(1PlWAn

unde :

- WAn este valoarea viitoare a unei anuităţi Pl peste n ani,

- Pl este plata anuală (anuitatea),

- R este rata anuală a dobînzii de capitalizare,

- n este numărul de perioade (ani) de viaţă a anuităţii.

Pentru o anuitate de 1 leu (Pl =1) se poate demonstra următoarea formulă de calcul al

factorului anuităţii ordinare WAR,n:

R

1nR)(11n

0t

tR)(1WA nR,

În tabelul de mai jos s-au calculat factorii WAR,n la diferite rate a dobânzii de

capitalizare şi pentru diferite durate de viaţă .

O formulă pentru calculul valorii viitoarea unei anuităţi este deci:

R

1R1PlWA

n

n

WAR,n Rata dobânzii

Perioada 5% 7% 10% 15% 20% 25%

1 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

2 2,050 2,070 2,100 2,150 2,200 2,250

3 3,153 3,215 3,310 3,473 3,640 3,813

4 4,310 4,440 4,641 4,993 5,368 5,766

5 5,526 5,751 6,105 6,742 7,442 8,207

6 6,802 7,153 7,716 8,754 9,930 11,259

7 8,142 8,654 9,487 11,067 12,916 15,073

8 9,549 10,260 11,436 13,727 16,499 19,842

9 11,027 11,978 13,579 16,786 20,799 25,802

10 12,578 13,816 15,937 20,304 25,959 33,253

Folosind factorii valorii viitoare a unei anuităţi WAR,n din tabel, valoarea viitoare

a unei cote anuale ordinare se calculează cu formula:

nR,n WAPlWA

127

Folosind ecuaţia de mai sus să rezolvăm problema de la început:

27.846lei(4,641)6.0006.000 WAWA 10%,4ani4

Valoarea viitoare a unei anuităţi anticipate

Dacă plăţile anuale se efectuează la începutul perioadei, ele se numesc „anuităţi

anticipate” şi formula de calcul pentru valoarea viitoare a anuităţii în acest caz se

modifică. Considerînd exemplul anterior, vom analiza situaţia conform figurii.

Fiecare dintre plăţi este anticipată pentru fiecare perioadă, deci acum plăţile se produc la

t=0, t=1 t=2 şi t=3. Din moment ce fiecare plată este capitalizată pentru un an în plus,

ecuaţiile de mai sus devin:

R)(1R

1R)(1Pl

n

nWA

respectiv:

R))(1Pl(WAWA nR,n

iar pentru exemplul nostru:

WA4 = 6.000(4,641)(1,10) = 30.630,6 lei

Valoarea viitoare a unei anuităţi anticipate este mai mare decît valoarea viitoare a

unei anuităţi ordinare datorită capitalizării pe mai mulţi ani; celelalte elemente fiind

neschimbate, o anuitate anticipată este mai valoroasă decît una ordinară.

1an t0 2ani 3ani 4ani

6.000 6.000 6.000 6.000

6.600

7.260

7.986

8.784,6

30.630,6

128

Valoarea prezentă a unei anuităţi ordinare

Să luăm în considerare o situaţie diferită faţă de cele studiate pînă acum, în care ne

este oferită o sumă de 6.000 lei pe an, pentru fiecare din următorii 4 ani, începînd exact

peste un an de acum înainte.

Cît valorează această încasare azi dacă este prognozată o dobîndă de 10 %? Pl,

cota anuală constantă reprezintă cei 6.000lei primiţi pentru fiecare din cele n perioade. În

acest caz, n egal 4 ani şi VA0 este valoarea prezentă a acestei cote anuale. Să stabilim cît

de mult valorează, implică să determinăm valoarea prezentă a acestei anuităţi. Suma

primită la sfîrşitul primului an este actualizată cu 1 an, cu o dobîndă de actualizare de

10%; a doua încasare este actualizată pe 2 ani cu 10 % dobîndă şi tot aşa pînă se

calculează o valoare prezentă de 19.020 lei.

Aceasta este valoarea care eventual trebuie plătită pentru o anuitate de 6.000 lei în

următorii 4 ani, dacă se consideră o rată anuală a dobînzii de actualizare de 10 %.

Prin calculul pas cu pas prezentat se demonstrează de fapt formula de calcul a

valorii prezente a anuităţii ordinare:

R

R)1/(11Pl

R)(1

1Pl

nn

1tt0VA

Sau formula factorului de valoare prezentă a anuităţii ordinare VAR,n

R

R)1/(11

R)(1

1nn

1ttnR,VA

1an t0 2ani 3ani 4ani

6.000 6.000 6.000 6.000

5.450

4.960

4.510

4.100

19.020=VA0

129

VAR,n Rata dobânzii

Perioada 5% 7% 10% 12% 15% 20%

1 0,952 0,935 0,909 0,893 0,870 0,833

2 1,859 1,808 1,736 1,690 1,626 1,528

3 2,723 2,624 2,487 2,402 2,283 2,106

4 3,546 3,387 3,170 3,037 2,855 2,589

5 4,329 4,100 3,791 3,605 3,352 2,991

6 5,076 4,767 4,355 4,111 3,784 3,326

7 5,786 5,389 4,868 4,564 4,160 3,605

8 6,463 5,971 5,335 4,968 4,487 3,837

9 7,108 6,515 5,759 5,328 4,772 4,031

10 7,722 7,024 6,145 5,650 5,019 4,192

Factorii valorii prezente pentru o anuitate (VAR,n) se calculează conform formulei

de mai sus. Tabelul ilustrează toate acestea. Utilizînd termenii din tabel, valoarea

prezentă a unei anuităţi este :

VA0 = Pl(VAR,n)

Deci pentru exemplul nostru :

VA0 = 6.000(VA10%, 4 ani) = 6.000(3,170) = 19.020lei

Valoarea prezentă a unor serii inegale

Deoarece calculul valorii prezente este foarte important pentru viitoarele

demonstraţii, este necesar să detaliem cazurile pentru care vom avea serii inegale de cash

flow. Să analizăm cazul în care fluxurile de numerar sunt de 1.000 de lei în primul an, de

1.500 lei în al doilea an, de 3.250 lei în al treilea an şi rata de actualizare este de 12%.

Grafic, fluxurile de numerar sunt prezentate în desenul alăturat.

Folosind formula de calcul a valorii prezente a unei încasări viitoare, fiecare sumă

din fluxul de numerar se multiplică cu factorul valorii prezente V12%, i ani (cu i de la 1 la 3)

rezultînd valoarea prezentă a acestei încasări de sume inegale, care este de 4.402,5lei.

130

Formula generală pentru aflarea valorii prezente a oricărei serii inegale de fluxuri de

numerar viitoare este:

)n

1tV tR,(W t

n

1ttR)(1

W tVA 0

1. Să luăm în considerare un alt exemplu în care fluxurile de numerar sunt de 1.000

lei în primul an, 1.500lei în al doilea an şi apoi 3.250lei începînd din al treilea an

pînă în al optulea an. Rata de actualizare rămîne de 12%. Pentru a rezolva această

problemă, vom aplica algoritmul de calcul ce va fi prezentat în continuare:

2. Determinăm valoarea prezentă pentru o anuitate de 3.250lei primită între anii 3-8.

De vreme ce această anuitate este pentru 6 ani (anii 3, 4, 5, 6, 7 şi 8), este folosit

factorul VA pentru 6 ani. Folosind VA12%, 6ani şi înmulţind (3.250) cu (4,111) rezultă

13.360,8lei. Valoarea prezentă de 13.360,8lei reprezintă valoarea actuale a

anuităţii curente la sfîrşitul celui de-al doilea an.

3. Suma globală de 13.360,8 lei este apoi actualizată la t=0, obţinîndu-se 10.648,6

[(13.360,8)(V12%.2ani) = (13.360,8)(0,797)], aşa cum este prezentat în figura III-9.

4. Actualizăm 1.000lei primiţi la sfîrşitul primului an şi cei 1.500 lei care vor fi primiţi

la sfîrşitul anului 2 la t=0. Sumele rezultate sunt 893lei şi respectiv 1.195,5 lei.

5. Adunăm valorile de la punctul 2 şi 3. Astfel, 893 + 1.195,5 + 10.648,6 = 12.737,1

lei. Aceasta este valoarea prezentă a tuturor seriilor actualizate cu rata de 12 %.

Aplicaţii ale valorii în timp a plasamentelor financiare

Perpetuităţi

Cele mai multe anuităţi au o viaţă finită, dar unele dintre ele pot avea o durată de

viaţă infinită. Valoarea unei perpetuităţi este următoarea:

R

Pl

eactualizar de anuala rata

anuale incasaritiiperpetuitaa prezentaValoarea

1.000 1.500 3.250 3.250 3.250 3.250 3.250 3.250

5 6 7 8 4 3 2 1

13.360,8

893,0

1.195,5

10.648,6

12.737,1=VA0

0

131

Astfel, dacă avem o perpetuitate de 1.400lei pe an, începînd peste exact un an,

actualizată cu 7%, valoarea prezentă a acesteia va fi de 1.400/0,07 =20.000 lei.

Pentru a ilustra ce se întîmplă cînd durata de viaţă a unei anuităţi se extinde, am

exemplificat cu tabelul următor, unde rata de actualizare este tot de 7%.

Acest tabel ne arată valoarea prezentă a anuităţii pe 20, 30, 40, 50 ani în valoare

de 1.400lei pe an, actualizaţi cu 7%.

Durata de viaţă a

anuităţii

[ani]

Flux de numerar

pe an (Pl)

[lei]

Pl xVA7%, n

[lei]

Valoarea prezentă a anuităţii

[lei]

20 1.400 10.594 14.831,6

30 1.400 12.409 17.372,6

40 1.400 13.332 18.664,8

50 1.400 13.801 19.321,4

Cînd durata de viaţă a anuităţii este de 50 de ani valoarea sa prezentă este de 19.321,4lei

în loc de 20.000 lei ca în cazul perpetuării. Astfel, pe măsură ce “durata de viaţa” a unei

anuităţi creşte, valoarea ei prezentă poate fi aproximată prin folosirea formulei pentru o

perpetuitate.

Sume viitoare

O altă aplicare a valorii în timp este acumularea(economisirea) de sume viitoare.

Să considerăm o firmă care, pentru a convinge directorul să mai activeze, i-a promis o

bonificaţie de 10.000 lei la pensionare, care va avea loc peste şapte ani. Dacă firma poate

economisi cu o rată de 8% fondurile sale, şi plănuieşte începerea plăţilor anuale la fondul

de bonificaţie pentru pensionare începînd peste un an din acest moment, cît va trebui să fie

fiecare plată?

Primul pas este să realizăm că această problemă ne dă valoarea viitoare a unei anuităţi şi

ne cere să determinăm valoarea plăţii anuale.

De aceea vom folosi formula următoare:

)nR,

(WAPlWAn

)WA ani78%,Pl(10.000

1.120,7lei8,923

000.10Pl

Astfel, firma va trebui să economisească peste 1.100lei anual şi să-i păstreze la

fondul de bonificaţie pentru pensionare.

132

Amortizarea împrumuturilor

Multe dintre împrumuturi luate la termen, sunt returnate pe baza unui program de

amortizare. Scopul amortizării este de a se asigura plata capitalului şi a dobînzii

concomitent în cote egale conform unui program prestabilit. Pentru a ilustra aceasta, să

presupunem că un client a împrumutat 48.040lei pe un termen de trei ani şi că acest

împrumut trebuie restituit în trei rate anuale egale. Rata dobînzii este de 12% din restul de

rambursat din împrumut. Care este valoarea fiecărei plăţi?

Pentru a rezolva această problemă, trebuie să recunoaştem că plata este o anuitate

cu o rată a dobînzii de 12% pe trei ani implicînd valoarea prezentă, PV0, de 48.040lei.

Folosim următoarele relaţii:

V0=Pl (VAR, n)

Pl(VA12%, 3 ani) =48.040lei

20.000lei2,402

48.040Pl

Deci rata anuală constantă pe care trebuie să o plătească clientul pentru creditul

de 48.040lei pe termen de trei ani cu dobîndă de 12% este de 20.000lei.

Venitul şi rata de rentabilitate a investiţiilor financiare

În procesul de plasament financiar un investitor deţinător de fonduri investeşte un

capital iniţial în scopul dobîndirii unei retribuţii a acestuia, dar şi a creşterii acestuia în

valoare. Astfel încît sursele de venit financiar ale investitorului ca urmare a unui

plasament pot fi:

Venit din dobînzi, dividende, ş.a.

Pierderi sau cîştiguri de capital – (diferenţa dintre valoarea de achiziţie a activului

şi valoarea viitoare(curentă) sau de vînzare a acestuia.

Venitul financiar al investitorului rezultat în urma operaţiunii de plasament provine fie

din creşterea valorii titlului, care se mai numeşte şi creştere de capital, fie din venitul pur

pe care-l reprezintă dividendul sau dobînda care este retribuţia capitalului.

Pentru acţiunile comune, aceste venituri sunt:

încasări de dividende în perioada de analiză

creştere în capital sau pierderi de capital în această perioadă.

Pentru orice perioadă (lună, an, etc.) putem defini rata de rentabilitate unei investiţii într-

un activ financiar ca :

133

0P

)0

Pf

(PD

Cheltuieli

CheltuieliVenituriR

unde:

D este dividendul încasat de investitor pe perioada de la momentul t=0 la

momentul final al analizei (sau dobînda pe aceeaşi perioadă);

P0 este preţul de achiziţie al activului sau preţul la momentul t=0 al analizei;

Pf este preţul de vînzare al activului financiar sau preţul din momentul final de

analiză;

(Pf – P0) este cîştigul sau pierderea de capital realizată de investitor.

Dacă folosim notaţia a doua din III-68 putem spune că (Pf – P0) reprezintă cîştigul

din capital iar D cîştigul din venit.

Dacă se estimează că o firmă va plăti dividende de 0,35 lei pe acţiune la timpul t = 1,

preţul curent de piaţă al acţiunii este de 4 lei, şi preţul prevăzut la timpul t = 1 este 4,2lei,

atunci rata de rentabilitate este:

13,75%4,00

0,55

4,00

4,004,200,35R

În acest exemplu de calcul, observăm că pentru determinarea ratei de rentabilitate

facem estimări asupra unor valori viitoare. De aceea în acest caz rata calculată de

rentabilitate este o rată estimată de rentabilitate(ex ante) şi care reprezintă ceea ce

investitorii anticipează că vor obţine înainte de a se întîmpla faptul în sine. Această rată

poate să fie confirmată de realitate dacă previziunile au fost corecte sau poate fi infirmată

dacă datele reale sunt diferite de cele prognozate.

Rata realizată de rentabilitate(ex post) pentru o perioadă de analiză, se calculează

folosind aceeaşi relaţie de mai sus, dar cu date istorice certe, determinate pentru preţ şi

valoarea dividendului. Preţul este realizat şi nu estimat, la fel şi dividendele sunt certe

încasate şi nu evaluate. Această rată realizată de rentabilitate poate fi diferită de rata

estimată de rentabilitate dacă dividendele au avut o valoare mai mare sau mai mică decît

cea estimată de 0,35lei sau dacă preţul pe piaţă la momentul t=1 este diferit de cel

prevăzut de 4,2lei.

Rata de rentabilitate obţinută din investiţia în obligaţiuni sau în orice alt activ

financiar poate fi calculată similar. În practică putem calcula rata de rentabilitate pentru

orice perioadă de timp, dar de obicei se foloseşte termenul de un an. De asemenea, se

observă că putem calcula rata de rentabilitate realizată doar dacă vom vinde activele

financiare .

134

Să presupunem că un investitor cumpără acţiunea din exemplul de mai sus şi o

păstrează pentru un an. Dacă după un an dividendul primit a fost de 0,35lei şi preţul pe

piaţă este de 4,20lei, rata de rentabilitate pentru această perioadă (rata realizată de

rentabilitate) va fi de 13,75% - dacă investitorul vinde acţiunea.

Dacă însă investitorul păstrează acţiunea, atunci pentru următoarea perioadă 4,20lei

reprezintă preţul iniţial, şi orice creştere sau depreciere a capitalului pentru această

perioadă, este raportată la valoarea iniţială a investiţiei care în acest ultim caz este 4,20lei.

Acest raţionament este repetat de mai multe ori pentru perioada în care investitorul deţine

acţiunea, venitul incluzînd şi încasările de dividende aferente perioadei.

135

EVALUAREA ACŢIUNILOR ŞI A OBLIGAŢIUNILOR

Pentru evaluarea acţiunilor şi a obligaţiunilor vom utiliza „metoda de evaluare prin

capitalizarea venitului” care de altfel a fost utilizată în capitolul anterior. Această metodă

statuează că valoarea intrinsecă (prezentă) a oricărui activ financiar este valoarea

actualizată a încasărilor viitoare pe care investitorul se aşteaptă(estimează) să le obţină în

calitate de proprietar al titlului.

Evaluarea obligaţiunilor

Pentru determinarea valorii obligaţiunii vom face următorul raţionament: valoarea

actuală (prezentă, evaluată) a obligaţiunii este egală cu valoarea prezentă a seriilor de

încasări viitoare a dobânzii (anuităţi de valoare egală cu cuponul), plus valoarea de

răscumpărare la scadenţă de 1.000lei, actualizată. Conform raţionamentului de mai sus,

valoarea intrinsecă a unei obligaţiuni se poate exprima conform formulei următoare:

)(VM)(VAC)R(1

M

)R(1

C

0V

no,no, RRn

o

n

1tt

o0

unde:

V0 = Valoarea actualizată curentă a obligaţiunii;

C = Valoarea dobânzii de încasat anual (Cuponul este egal cu valoarea

nominală x rata cuponului);

N = perioada de timp exprimată în ani până la scadenţa obligaţiunii;

Ro = rata estimată a rentabilităţii obligaţiunii (echivalentă de obicei cu rata

dobânzilor curente de pe piaţă);

M = valoarea nominală sau valoarea de rambursare la scadenţă a obligaţiunii.

Pentru a vedea cum funcţionează formula de calcul a valorii intrinseci a

obligaţiunii, să considerăm o obligaţiune cu o valoare nominală de 1.000lei, o rată a

cuponului de 12% şi scadenţă 25 de ani. Dacă această obligaţiune are o rată estimată de

rentabilitatei de 12% şi dobânda se plăteşte anual, valoarea ei intrinsecă este:

1.000lei1.000,16

59,00941,160,0591.0007,843120

ani2512%,V1.000

ani2512%,VA120

251,12

1.000

251,12

120...

21,12

120

11,12

120

0V

0

136

În acest exemplu obligaţiunea are valoarea intrinsecă de 1.000lei, care este egală

cu valoarea sa nominală. În concluzie putem spune că dacă rata rentabilităţii obligaţiunii

sau rata dobânzii curente pe piaţă este egală cu rata cuponului obligaţiunii, valoarea

curentă a obligaţiunii este egală cu valoarea sa nominală. Atunci, obligaţiunea se va

tranzacţiona la valoarea nominală de 1.000lei.

În general, obligaţiunile nu se tranzacţionează la valoarea lor nominală. De obicei,

se vând la valori mai mari sau mai mici decât aceasta, în funcţie de condiţiile de piaţă.

Rata de rentabilitate pe care investitorii în obligaţiuni o aşteaptă este o funcţie de mai

mulţi factori – rata reală a dobânzii, inflaţia prevăzută, valoarea de rambursare la

scadenţă, rating-ul emitentului, şi caracteristicile emisiunii. Pentru moment, să examinăm

cum influenţează valoarea obligaţiunilor emise pe termen lung inflaţia, fluctuaţia dobânzii

şi scadenţa.

Inflaţia prevăzută

Să analizăm obligaţiunea cu termen până la maturitate 25 de ani prezentată mai

sus. La momentul în care a fost emisă, investitorii au avut în vedere inflaţia viitoare.

Presupunem că după ce obligaţiunea a fost emisă, inflaţia reală a crescut cu 4% peste cea

prevăzută. Această creştere va avea efect asupra ratei cuponului noilor obligaţiuni emise,

similare în valoare şi scadenţă, aceasta crescând de la 12% la 16 %. De asemenea va avea

loc o creştere la 16% a ratelor dobânzii pe piaţă, care va avea efect asupra ratei

prognozate de rentabilitate a tuturor obligaţiunilor restante cu valoare şi scadenţă

similară. Acest lucru are loc datorită faptului că investitorii consideră că cuponul

obligaţiunii de 12%(120lei) reprezintă mai puţin decât ar primi investind în titluri recent

emise cu aceeaşi valoare nominală, dar cu o rată a cuponului mai mare, de exemplu 16%

(160lei). Care va fi valoarea pe piaţă a acestor obligaţiuni în această situaţie? Pentru a

determina această nouă valoare, vom utiliza pentru actualizare noua rată prognozată de

rentabilitate de 16%, dobânzile anuale ce vor fi încasate(cuponul) (120 lei), şi valoarea de

rambursare din anul de scadenţă(1.000lei), astfel încât valoarea obligaţiunii va fi:

V0 = 120 (VA16%, 25 de ani) + 1.000 (V16%, 25 de ani) =

= 120 (6,097) + 1.000 (0,024) = 731,64 + 24,00 = 755,64lei

Un investitor care cumpără cu 755,64lei această obligaţiune cu o rată a cuponului

de 12% şi o păstrează pentru 25 de ani va avea o rată de rentabilitate de 16% . Acest venit

este compus din două părţi – cuponul de 12%, care va aduce 120lei pe an, şi în plus,

aprecierea capitalului la scadenţă cu 244,36lei (1.000lei-755,64lei) din cauză că valoarea

de rambursare este de 1000lei.

Diferenţa de 244,36 lei se numeşte discontul obligaţiunii.

137

Obligaţiunile se pot tranzacţiona şi la valori mai mari decât valoarea

nominală. Continuând raţionamentul nostru, dacă rata dobânzii pe piaţă scade la 8%,

valoarea instrinsecă pentru obligaţiuni cu scadenţa 25 de ani şi rata cuponului de 12%

devine:

V0= 120 (VA8%, 25 de ani)+1.000(V8%, 25 de ani) =

= 120 (10,675) + 1.000 (0,146) = 1.281 + 146 = 1.427lei

Deoarece rata cuponului de 12% este mai mare decât rata dobânzii curente pe

piaţă de 8%, investitorii plătesc o primă de 427lei (1.427lei–1.000lei) pentru a achiziţiona

o obligaţiune. Relaţia dintre randamentul actual al pieţei şi preţul actualizat al obligaţiunii

este prezentat în graficul următor. Ideea fundamentală ce trebuie reţinută este:

Preţul obligaţiunilor şi valoarea ratelor dobânzii pe piaţă variază invers.

Dacă rata dobânzii este mai mică decât rata cuponului unei obligaţiuni,

obligaţiunea se va tranzacţiona cu discont. Din figură se observă cum pentru aceeaşi rată

a cuponului, preţul obligaţiunii creşte, dacă dobânda pe piaţă scade. Similar, o creştere a

ratei dobânzii determină scăderea preţului obligaţiunii.

Riscul ratei dobânzii şi termenul până la maturitate

Preţurile obligaţiunilor sunt influenţate de ratele dobânzii pieţei, dar şi de termenul

până la scadenţă al obligaţiunilor. Pentru această relaţie, să calculăm valoarea intrinsecă

a obligaţiunilor emise cu un cupon de 12% cu doar 3 ani până la scadenţă în loc de 25 de

ani.

Fig. 0-1

Evoluţia valorii de piaţă a obligaţiunii faţă de dobânda

pe piaţă la diferite rate ale cuponului

0

500

1000

1500

2000

8% 10% 12% 14% 16%

Rata dobânzii pe piaţă

Val

oar

ea o

blig

atiu

nii

16%

12%

8%

primă

discont

138

După cum se vede în figura, valoarea intrinsecă a obligaţiunilor pe 3 ani este

influenţată mai puţin de modificarea ratei dobânzii decât valoarea intrinsecă a

obligaţiunilor pe 25 de ani.

Tendinţa preţurilor obligaţiunilor pe termen scurt de a fluctua ca răspuns la

modificările ratei dobânzii de piaţă se numeşte riscul de rată a dobânzii.

Randamentul până la maturitate, valoare intrinsecă, valoare prezentă netă

Să presupunem că se cunosc următoarele elemente ale unei obligaţiuni: scadenţa

de 15 ani, valoarea nominală a obligaţiunii de 1.000lei, rata cuponului de 7% şi preţul de

tranzacţionare (P0) de 914,13lei. Se pune problema determinării ratei de rentabilitate

generată de obligaţiune, numită şi randamentul până la maturitate pe care o va câştiga

investitorul dacă cumpără obligaţiuni şi le păstrează pe toată perioada de 15 ani? Pentru

a rezolva această problemă, trebuie să găsim rata de actualizare necunoscută y, din

relaţiile următoarele:

P0=C(VAy, n) + M(Vy, n)

914,13lei = 70(VAy%, 15 ani)+1.000(Vy%, 15 ani)

Adică trebuie să găsim rata de actualizare y% (sau din tabele se determină VAy%, n

şi Vy%, n pentru aceeaşi perioadă n), pentru care suma dintre valoarea actualizată a

dobânzii de 70lei pe an şi valoarea actualizată a valorii de rambursare(la scadenţă) de

1.000lei, este egală cu preţul curent al obligaţiunii de 914,13lei. Putem observa că din

moment ce preţul de piaţă al obligaţiunii, este mai mic decât valoarea nominală de

1.000lei, rata de actualizare cea mai apropiată, trebuie să fie mai mare decât rata

cuponului de 7%. Acest lucru se întâmplă deoarece pe măsură ce rata de actualizare se

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

8% 10% 12% 14% 16%

Val

oar

ea

oblig

atiu

nii

Rata dobanzii pe piata

Evolutia valorii de piata a obligatiunii cu rata cuponului de

12% fata de termenul pana la scadenta si rata dobanzii

3ani

25ani

139

măreşte, preţul obligaţiunii descreşte. Rezultă deci că rata de actualizare trebuie să fie

mai mare decât 7%. Dacă verificăm cu 9%, valoarea prezentă este:

P0 = 70(8,061)+1.000(0,275) = 564,27+275 = = 839,27lei

prea mică. Pentru rata de actualizare de 8%, obţinem:

P0 = 70(8,559)+1.000(0,315) =599,13+315=914,13lei

Dacă valoarea determinată cu metoda

de mai sus nu este exact egală cu valoarea

curentă pe piaţă de 914,13lei, atunci se folosesc

tehnici de aproximare pentru a estima

randamentul până la maturitate.

Randamentul până la maturitate,

reprezintă de fapt estimarea investitorilor

asupra ratei de rentabilitate obţinută prin

cumpărarea obligaţiunii la preţul de 914,13lei

şi păstrarea ei până la scadenţă.

Randamentul până la maturitate se

poate determina prin determinarea lui y din

formula:

n

1t y1

M

ty1

tC

oP

n

unde:

P0 este preţul de piaţă al obligaţiunii;

C este cuponul;

M este valoarea rambursării la scadenţă.

Pentru calculul randamentului până la maturitate practica bursieră utilizează formule

mai simple în două variante după cum preţul obligaţiunii este cu discont sau cu primă:

0n PV

n

DiscontC2

y

sau 0n PV

n

PrimaC2

y

.

Considerând obligaţiunea cu elementele prezentate în acest capitol putem determina

randamentul până la maturitate utilizând formula simplificată:

Dacă y > Ro atunci obligaţiunea este

subevaluată.

(Ro rata curentă de piaţă, adică

dobânda uzuală pentru obligaţiuni de

acelaşi fel - aceeaşi valoare nominală şi

aceeaşi perioadă până la scadenţă).

Dacă obligaţiunea este subevaluată

aceasta reprezintă un semnal de

cumpărare.

Dacă y < Ro atunci obligaţiunea este

supraevaluată, şi aceasta reprezintă

semnalul de vânzare.

140

y = [2(70+(1.000-914,13)/15)]/(1.000+914,13) =0,079

respectiv: y =7,9%

Practica bursieră utilizează şi randamentul curent al obligaţiunii care se calculează cu

formula:

oc C/Py

sau pentru exemplul nostru

yc = 70/914,13 = 0,07657 sau yc = 7,65%

Valoarea intrinsecă este valoarea evaluată a unei obligaţiuni şi se calculează după

cum am văzut, cu formula:

n

oR1

Mn

1tt

oR1

tC

oi

V

Valoarea prezentă netă (NPV) a obligaţiunii se determină ca diferenţă între

valoarea intrinsecă şi preţul de piaţă (P0) (de vânzare-cumpărare) al obligaţiunii:

oP

n

1t R1

M

to

R1

tC

oP

oi

VNPVn

o

Dacă obligaţiunea e subevaluată înseamnă că NPV > 0 adică are o valoare

intrinsecă mai mare decât preţul pe piaţă şi în acelaşi timp are un randament până la

maturitate mai mare decât obligaţiunile similare. În acest caz obligaţiunea este candidată

pentru cumpărare.

Reciproc dacă NPV < 0 obligaţiunea este supraevaluată. Înseamnă că preţul pe piaţă

este mai mare decât valoarea intrinsecă şi randamentul până la maturitate al obligaţiunii

este mai mic decât cuponul obligaţiunilor similare emise recent. Aceste obligaţiuni sunt

candidate pentru vânzare.

Valoarea intrinsecă a obligaţiunii cu dobânda bianuală

Majoritatea obligaţiunilor sunt emise cu condiţia ca dobânda să fie acordată

bianual sau odată la trei luni. Pentru a evalua obligaţiunile cu plăţile dobânzii bianual,

formula se modifică astfel:

141

,2n

2

RoVM

,2n2

RoVA

2

C2n

1t

2n

2

oR

1

1M

t

2

oR

1

1

2

C

0V

Se observă că cuponul anual C, se împarte la 2 pentru că plăţile cuponului se fac

bianual în cote egale. De asemenea, rata prognozată a dobânzii pe piaţă, Ro, se divide cu 2

pentru că numărul perioadelor, n, este dublat la 2n.

Pentru a ilustra modificările de valoare intrinsecă a obligaţiunii cu plăţi bianuale

considerăm obligaţiunea din exemplul anterior cu perioada până la maturitate 25 de ani,

rata cuponului obligaţiunii 12%. Când rata prognozată de rentabilitate a fost de 16% şi

dobânda a fost plătită anual, valoarea curentă a obligaţiunii, P0, a fost 755, 64lei. Cu plată

bianuală a dobânzii, valoarea intrinsecă a obligaţiunii devine:

P0 = 120/2(VA16%/2,2*25)+1.000(V16%/2,2*25) = 60(VA8%, 50)+1.000(V8%, 50)=

= 60 (12,233)+1.000(0,021) = 733,98+21,00 = 754,98lei

Observăm în acest exemplu că plata semestrială a dobânzii determină ca valoarea

intrinsecă a obligaţiunii să fie mai mică decât în cazul plăţilor anuale.

Evaluarea acţiunilor preferenţiale

Acţiunile preferenţiale pot fi considerate similare ca efecte financiare,

obligaţiunilor perpetue. Valoarea unei obligaţiuni perpetue este:

V p = C1 / R O

Dacă rata dobânzii pe piaţă este de 9%, şi rata dobânzii cuponului este de 4%,

atunci cu o valoare nominală de 1.000lei o obligaţiune perpetuă ar trebui să valoreze

40lei/0,09 = 444,44lei.

În cazul acţiunilor preferenţiale poate fi utilizată aceeaşi abordare ca şi în cazul

obligaţiunilor perpetue. În locul dobânzii vom folosi dividende. Dacă acţiunile

preferenţiale au o valoare nominală de 80 lei, şi dividendul este de 9% pe an, înseamnă că

dividendul va fi de 80(0,09)=7,2lei. Dacă dobânda pe piaţă este de 12% valoarea de piaţă

a acţiunilor preferenţiale este de 7,200/0,12 = 60 lei. Adică valoarea intrinsecă a

acţiunilor preferenţiale este:

Vp = D / R

Unde D este dividendul iar R este rata dobânzii pe piaţă.

142

Evaluarea acţiunilor

Evaluarea acţiunilor presupune o abordare similară evaluării obligaţiunilor, cu câteva

complicaţii adiţionale, deoarece nici dividendele şi nici valorile finale nu sunt constante

(cum este cuponul şi valoarea de rambursare pentru obligaţiuni) şi astfel nu avem elemente

sigure ale încasărilor viitoare. Vom face următoarele notaţii:

Dt sunt dividendele anuale care se estimează că vor fi primite la finele anului t;

D0 este dividendul actual, tocmai plătit în anul de referinţă;

D1 este dividendul ce trebuie plătit peste un an;

Ra este rata estimată de rentabilitate a investiţiei în acţiuni;

n reprezintă numărul de perioade de timp, sau ani, care în unele cazuri vor fi

infinite;

V n este preţul actualizat al acţiunii la sfârşitul anului n;

V0 este preţul actual după plata dividendului D0;

V1 este preţul peste un an după plata dividendului D1, şi aşa mai departe;

g = rata estimată de creştere a valorii dividendelor.

Pentru început, să abordăm evaluarea acţiunii la fel ca şi evaluarea obligaţiunii.

Valoarea curentă a acţiunilor este egală cu valoarea actualizată (prezentă) a dividendelor

viitoare estimate şi preţul viitor estimat actualizat.

n

1tn

aR1

nV

ta

R1

tD

0a

V

Să determinăm acum valoarea curentă de piaţă a unei acţiuni ce va plăti dividende

de 1leu la t=1, 1,5 lei la t=2, şi 2 lei la t=3, şi va avea o valoare de piaţă de 40lei la t=3

(determinată printr-o evaluare). Dacă investitorii estimează o rată de rentabilitate de

14%(de fapt investitorul compară rata de rentabilitate a pieţei cu rata estimată şi adaugă

o primă de risc la rata piaţei determinând astfel rata Ra) valoarea intrinsecă a acestei

acţiuni este:

3

a

3

3

a

3

2

a

2

1

a

1

aR1

P

R1

D

R1

D

R1

DV

0

sau numeric:

lei 30,3827,01,3501,1535877,0

(0,675)40,0(0,675)2,0(0,769)1,5(0,877)1,0

)(V40,0)(V2,0)(V1,5)(V1,0

(1,14)

4,0

(1,14)

2,0

(1,14)

1,5

(1,14)

1

ani314%,ani314%,ani214%,an114%,

3321

143

Dacă un investitor plăteşte 30,38lei pentru acţiune, şi dividendele şi preţul de

piaţă peste trei ani va fi precum a fost estimat, rata de rentabilitate realizată prin investiţia

în acţiunea respectivă va fi de 14%. Dacă vom considera că investitorul va menţine

acţiunea pe termen nelimitat înseamnă că el va primi dividende perpetuu. În acest caz

valoarea acţiunii este egală suma valorii actualizate a tuturor dividendelor viitoare:

1tt

a

t

a

2

a

2

1

a

1

aR1

D

R1

D...

R1

D

R1

DV

0

În formula, al doilea termen al egalităţii este Vn/(1+Ra)n, unde Vn reprezintă preţul

actualizat al acţiunii de la timpul t = T(n). Preţul acţiunii la timpul T, poate fi considerat

ca fiind valoarea prezentă (la momentul T) a tuturor dividendelor prevăzute a fi primite în

perioada de la T+1 la infinit, actualizate cu rata de actualizare Ra.

Această relaţie se va demonstra utilă când vom analiza evaluarea acţiunilor pentru

care se estimează dividende viitoare cu valoare variabilă. Înainte de a analiza această

situaţie, să luăm în considerare cazurile mai simple în care:

a) nu se prognozează nici o creştere viitoare a valorii dividendelor

(dividende viitoare constante),

b) se estimează o creştere constantă a valorii dividendelor viitoare.

Dividende viitoare cu valoare constantă

În cazul special în care nu se aşteaptă nici o creştere viitoare a valorii

dividendelor, să considerăm următorul exemplu:

Presupunem că acţiunea va achita un dividend constant de 20 lei pe an din acest

moment la infinit. De altfel, „modelul dividende constante” este cert nerealist, dar asigură

o estimare convenabilă de preţ şi simplifică mult estimările. În acest caz, poate fi folosită

formula de actualizare a dividendului perpetuu. Valoarea intrinsecă a unei acţiuni comune

cu un dividend prevăzut constant începând de la t1 şi până la infinit, este dată de formula

următoare:

Va0 = D1 / Ra

Dacă prevedem că o acţiune va achita un dividend de 20lei pe an începând de la

momentul t = t1 la infinit, şi rata estimată de rentabilitate este de 16% (sau 0,16), atunci

valoarea curentă, P0, este 20lei/0,16=125lei. Un investitor raţional nu va plăti mai mult de

125lei pentru această acţiune dacă rata estimată de rentabilitate este de 16%.

144

Creşterea dividendelor viitoare cu o rată constantă

Să considerăm de această dată cazul în care estimăm că valoarea dividendelor va

creşte anual cu o rată de creştere constantă(g%) de la momentul t = t1 la infinit. Utilizând

relaţia pentru calculul valorii intrinseci a acţiunii vom determina valoarea prezentă a

acţiunii astfel:

ga

R

g1D

ga

R

g1D

1tt

aR1

tg1D

aV 0

000

sau

Va0 = D1/(Ra – g)

Acesta este denumit şi „modelul de creştere constantă a valorii dividendelor”. Este

important să observăm că această formulă utilizează dividendul prevăzut peste un an, sau

D1=D0(1+g).

De asemenea această formulă presupune că rata estimată de rentabilitate a acţiunii

este mai mare decât rata de creştere a dividendelor (Ra>g). O formulă cu un grad mai

mare de generalitate pentru calculul valorii acţiunii la un moment T este:

ga

R

1TD

TV

Dacă avem o acţiune a cărui dividend (la timpul t=0) este de 20lei, rata de creştere

constantă a valorii dividendelor este g=10% pe an, şi rata estimată de rentabilitate este

16%, valoarea intrinsecă a acestei acţiuni este:

366,67lei

0,06

22

0,100,16

20(1,1)

gR

g1D

gR

DV

a

0

a

1

a0

Observăm că acest preţ curent de 366,67 lei este substanţial mai mare decât cel de

125lei calculat în cazul în care nu a fost prevăzută nici o creştere viitoare a valorii

dividendelor. Este normal să fie aşa din moment ce restul elementelor fiind constante, se

estimează o creştere a încasărilor anuale şi o rată de actualizare favorabilă. Cu toate că

ratele de creştere a valorii dividendelor acţiunilor nu sunt întotdeauna constante, ecuaţia

de mai sus este utilă mai ales datorită simplităţii sale.

145

Dividende cu valoare variabilă

Ultima situaţie pe care o vom analiza este aceea pentru care se consideră că

dividendele au o valoare anuală estimată variabilă pentru următorii câţiva ani, după care

se prognozează o creştere constantă sau nici o creştere a valorii dividendelor până la

infinit. În realitate, acest lucru poate avea loc atunci când o firmă a făcut investiţii

anterioare care au produs dividende mari o perioadă, dar apoi accentuându-se competiţia,

se prevede reducerea ratei de creştere a valorii dividendelor. De exemplu, dacă rata

estimată de rentabilitate este de 16%, să presupunem următoarea situaţie:

(1) dividende la timpul t0=20lei;

(2) urmate de o creştere cu 10% a dividendelor pentru fiecare din anii 1, 2 şi 3;

(3) urmată de o creştere cu 3% a dividendelor de atunci la infinit.

Acest set de flux de numerar este reprezentat în figura de mai sus

Pentru rezolvarea acestei probleme vom folosi procedura următoare:

A. Se determină valoarea dividendelor conform datelor problemei până la momentul

de timp (t3) pentru care există o creştere constantă cu 10% pe an a dividendelor.

Astfel:

D1 = D0 (W10%, 1 an)=20(1,10) = 22lei

D2 = D0 (W10%, 2 ani)=20(1,21)= 24,2lei

D3 = D0 (W10%, 3ani)=20(1,331)=26,62lei

B. Se determină dividendul primului an după ce rata de creştere a valorii dividendului

se modifică fie în creştere constantă până la infinit, fie valoarea dividendului

rămâne constantă. Astfel :

D4 = D3 (W3%, 1 an) = 26,62(1,030) = 27,42lei

(În acest caz folosim noua rată de creştere a valorii dividendelor de 3% pe an.)

1 2 3 4

22 24,2 26,62 27,42

18,964

17,981

17,063

P3=D4/(Ra-g)=

=27,42/(0,16+0,03)=

=135,202

135,020

P0 = 189,210 lei

0

146

C. Se determină valoarea actualizată a acţiunii la timpul t=3(după trei ani) pentru

perioada de creştere constantă a valorii dividendului sau nici o creştere. Avem:

210,92lei0,13

27,42

0,030,16

27,42

gR

DP

a

4

3

Utilizând formula de calcul a valorii intrinseci a acţiunii, cunoscând rata estimată

de rentabilitate (Ra=16%), actualizând dividendele prevăzute în anii 1-3, şi apoi

actualizând preţul din anul trei, P3, obţinem după cum este arătat şi în figura III-14,

valoarea intrinsecă a acţiunii de 189,210lei

Calculul valorii prezente a unei acţiuni, când se estimează o variaţie a valorii

dividendelor pentru o primă perioadă, urmată apoi de o creştere constantă în valoare a

dividendelor, cu o rată g, se poate concentra într-o singură formulă, utilizând algoritmul

prezentat mai sus astfel:

Ta

R1ga

R

1TDT

1tt

aR1

tD

0a

V

Tabel Relaţia dintre creşterea prevăzută a valorii dividendelor

şi valoarea intrinsecă a acţiunii

Condiţie*

Valoarea intrinsecă

a acţiunii (V0)

Nu se prevede nici o creştere a valorii dividendelor

(dividende constante)…………………………………………………..

Creştere prevăzută a valorii dividendelor de 10% pe an pentru

t=1, t=2 şi t=3, urmată dividende constante până la

infinit……………………………………………………………………

Creştere estimată de 10% pe an a valorii dividendelor pentru

t=1, t=2 şi t=3, urmată de o creştere constantă a valorii

dividendelor cu 3% pe an până la infinit……………………………

Creştere prevăzută de 10% pe an a dividendelor până la

infinit……………………………………………………………………..

*D0 = 20lei şi Rs=16% pentru toate condiţiile

……..………125 lei

……..….…160,7 lei

……..…….189,2 lei

……..…….366,7 lei

Pentru calculul valorii prezente a unei acţiuni, atunci când se estimează o variaţie

a valorii dividendelor pentru o primă perioadă, urmată de o valoare constantă a

dividendelor până la infinit se poate utiliza algoritmul prezentat mai sus conform

formulei:

147

Ta

R1R

1TDT

1t aR1

tD

TV

TV

aV

a0

Pentru a ilustra relaţia dintre rata de creştere a dividendelor prevăzute şi valoarea

curentă de piaţă a acţiunii, am reprezentat în tabelul. calculele anterioare. În cazul în care

nu se estimează nici o creştere viitoare a dividendelor, preţul actualizat este 125 lei, iar

pentru o creştere a valorii dividendelor cu 10% pe an până la infinit este de 366,7lei. În

final, ultima situaţie analizată este cea cu creştere a valorii dividendelor cu 10% anual

pentru primii 3 ani, urmată de o creştere a valorii dividendelor fie cu numai 3% anual sau

cu zero (dividende constante) până la infinit generează o valoare intrinsecă de 189,2lei şi

160,7lei. Se demonstrează astfel, că existenţa unei creşteri a valorii dividendelor şi

mărimea ratei de creştere, au un impact major asupra valorii intrinseci al acţiunilor comune.

De aceea este foarte important ca în etapele de analiză fundamentală ce premerg

evaluarea acţiunii să se estimeze corect ratele prevăzute de creştere a dividendelor

pentru că ele influenţează determinant valoarea prezentă a acţiunilor.

148

Întrebări

1. Ce înţelegeţi prin analiză fundamentală?

2. Comparaţi analiza tehnică cu cea fundamentală.

3. Ce înţelegeţi prin valoare viitoare?

4. Ce înţelegeţi prin valoare prezentă?

5. Definiţi rata de actualizare?

6. Ce înţelegeţi prin dobânda compusă?

7. Ce reprezintă factorul de valoare prezentă?

8. Ce reprezintă factorul de valoare viitoare?

9. Definiţi anuitatea?

10. Ce înseamnă perpetuitate?

11. Ce deosebeşte anuitatea ordinară de cea anticipată?

12. Definiţi factorul de valoare prezentă a anuităţii?

13. Cum se calculează valoarea prezentă a unor serii de numerar inegale?

14. Ce reprezintă discontul obligaţiunii?

15. Cum influenţează inflaţia valoarea obligaţiunii?

16. Cum influenţează termenul până la scadenţă valoarea obligaţiunii?

17. Descrieţi randamentul până la maturitate(RPM) al obligaţiunii.

18. Când este obligaţiunea subevaluată? Şi ce operaţiune este recomandată în acest

caz?

19. Cum este evaluată pe piaţă obligaţiunea dacă RPM este mai mic decât Ro? Ce

operaţiune se recomandă?

20. Cum este valoarea obligaţiunii cu plata anuală a cuponului faţă de obligaţiunea cu

plată bianuală?

21. Cum se determină valoarea acţiunilor preferenţiale?

22. Care este valoarea acţiunii dacă se consideră dividende viitoare constante în

valoare ?

23. Dar pentru o creştere constantă a dividendelor?

24. Ce înţelegeţi prin rata realizată de rentabilitate? Cum este aceasta faţă de rata de

rentabilitate estimată?

Test grilă

1. Analiza fundamentala. Etapele de analiza fundamentala implica de obicei

urmatoarele nivele de analiza:

a) Analiza conditiilor sectorului din care face parte firma;

b) Analiza firmei(emitentului);

c) Evaluarea actiunii (titlului).

d) Analiza graficului evolutiei pretului titlului;

2. Valoarea in timp a plasamentelor financiare. Cat este valoarea viitoare peste 2

ani a 1.000 lei depozitaţi cu o rată de dobândă cu capitalizare de 10%:

a) 1200lei

149

b) 1210lei

c) 1400lei

d) 1410lei

3. Valoarea in timp a plasamentelor financiare. Cat este valoarea viitoare peste 3

ani a 500lei depozitati cu o rata de dobanda cu capitalizare de 10% :

a) 650,0lei

b) 634,5lei

c) 665,5lei

d) 545,5lei

4. Valoarea in timp a plasamentelor financiare. Cat este valoarea actuala a unei

incasari de 1000lei peste 3 ani daca rata de actualizare este de 10%.

a) 751,31lei

b) 675,41lei

c) 875,25lei

d) 767,25lei

5. Valoarea in timp a plasamentelor financiare. Cat este valoarea peste 2 ani a

unei incasari semestriale de 1.000 de lei daca rata de dobanda cu capitalizare

semestriala este de 10%.

a) 4235

b) 4315

c) 4641

d) 4534

6. Valoarea in timp a plasamentelor financiare. Cat este valoarea prezenta a unei

incasari anuale de 1.000 de lei timp de 3 ani daca rata de dobanda cu

capitalizare este de 10%.

a) 3170

b) 2487

c) 1736

d) 2444

7. Valoarea in timp a plasamentelor financiare. Cat este valoarea peste 2 ani a

unei incasari semestriale de 1.000 de lei daca rata de dobanda cu capitalizare

semestriala este de 5%.

a) 4235

b) 4310

c) 4641

d) 4534

8. Evaluarea actiunilor. Cat este valoarea teoretica a unei actiuni ce va acorda

pana la infinit dividende constante de 2lei daca rata de rentabilitate ceruta este

de 10%?

a) 2 lei

b) 20 lei

c) 200 lei

d) 0,2 lei

150

9. Evaluarea actiunilor. Cat este valoarea teoretica a unei actiuni ce acorda un

dividend de 1 leu cu o crestere constanta de 5% pe an pana la infinit daca rata

de rentabilitate ceruta este 15%?

a) 1 leu

b) 10 lei

c) 100 lei

d) 0,1 lei

10. Evaluarea actiunilor. Cat este valoarea teoretica a unei actiuni ce va acorda

pana la infinit dividende constante de 1leu daca rata de rentabilitate ceruta este

de 10%?

a) 1 leu

b) 10 lei

c) 100 lei

d) 0,1 lei

11. Evaluarea actiunilor. Cat este valoarea teoretica a unei actiuni ce acorda un

dividend de 2 leu cu o crestere constanta de 5% pe an pana la infinit daca rata

de rentabilitate ceruta este 15%?

a) 2 lei

b) 20 lei

c) 200 lei

d) 0,2 lei

12. Evaluarea actiunior. Daca o actiune preferentiala are o valoare nominala de

80 lei, si rata dividendului este de 9% pe an, cat este dividendul ?

a) 7,2lei.

b) 6,4lei

c) 4,9 lei

d) 5,6 lei

13. Evaluarea actiunior. Daca dividendul acordat de o actiune preferentiala este

de 7,2 lei, iar rata de rentabilitate ceruta de investitor este de 12% cat va fi

acesta dispus sa ofere pe aceste actiuni?

a) 60lei

b) 50lei

c) 64lei

d) 72lei

14. Evaluarea actiunilor.Rata de rentabilitate a unei investitii este raportul dintre:

a) veniturile realizate minus cheltuieli si cheltuieli

b) veniturile realizate minus cheltuieli si venituri

c) diferenta dintre pretul initial si cel final adunat cu dobanda sau profitul

realizat si pretul initial

d) profitul realizat si veniturile realizate

15. Evaluarea obligatiunilor. Valoarea actuala unei obligatiuni daca celelalte

elemente raman constante dar dobanda corespunzatoare a crescut este :

151

a) mai mare decat valoarea nominala

b) mai mica decat valoarea nominala

c) nu este influentata de dobanda

d) egala cu valoarea nominal

16. Evaluarea obligatiunilor. Valoarea actuala unei obligatiuni daca celelalte

elemente raman constante dar dobanda estimata este mai mica decat rata

cuponului obligatiunii este :

a) mai mare decat valoarea nominala

b) mai mica decat valoarea nominala

c) nu este influentata de dobanda

d) egala cu valoarea nominal

17. Evaluarea obligatiunilor. Daca randamentul pana la maturitate al unei

obligatiuni este mai mare decat rata obligatiunilor similare atunci obligatiunea:

a) este supraevaluata

b) este subevaluata

c) trebuie vanduta

d) trebuie cumparata

18. Evaluarea obligatiunilor. Daca randamentul pana la maturitate al unei

obligatiuni este mai mic decat rata obligatiunilor similare atunci obligatiunea:

a) este supraevaluata

b) este subevaluata

c) trebuie vanduta

d) trebuie cumparata

19. Evaluarea obligatiunilor. Daca valoarea intrinseca(evaluata) a unei

obligatiuni este mai mica decat pretul ei pe piata atunci obligatiunea:

a) este supraevaluata

b) este subevaluata

c) trebuie vanduta

d) trebuie cumparata

20. Evaluarea obligatiunilor. Daca valoarea intrinseca(evaluata) a unei

obligatiuni este mai mare decat pretul ei pe piata atunci obligatiunea:

a) este supraevaluata

b) este subevaluata

c) trebuie vanduta

d) trebuie cumparata

21. Evaluarea obligatiunilor. Daca valoarea prezenta neta a unei obligatiuni este

pozitiva atunci obligatiunea:

a) este supraevaluata

b) este subevaluata

c) trebuie vanduta

d) trebuie cumparata

22. Evaluarea obligatiunilor. Daca valoarea prezenta neta a unei obligatiuni este

negativa atunci obligatiunea:

152

a) este supraevaluata

b) este subevaluata

c) trebuie vanduta

d) trebuie cumparata

Probleme

1. Presupunem că ne aflăm în 1 Ianuarie 2012. La 1 Ianuarie 2013 veţi depozita cu

dobândă anuală de 7% 10.000lei.

a) Dacă banca calculează depozitul cu dobânda compusă anual cât veţi avea în cont

la 1 Ianuarie 2015?

b) Cât veţi avea în cont dacă banca calculează dobânda compusă trimestrial?

c) Dacă în locul unei depuneri de 10.000 lei veţi depune câte 2.500 lei la 1Ianuarie

2012, 2013, 2014 şi 2015. Cât veţi avea în cont la 1 Ianuarie 2015 dacă banca a

calculat dobânda compusă anual de 7%?

d) Dacă faceţi 4 depuneri egale la 1 Ianuarie 2012, 2013, 2014 şi 2015, şi dobânda

compusă anual este de 7%, cât trebuie să fie mărimea depunerilor pentru ca la 1

Ianuarie 2015 să aveţi în cont suma de la punctul a)?

2. Dacă astăzi aveţi un cont de economii de 3.000lei calculaţi peste cât timp vă

dublaţi suma dacă rata de dobîndă este de a)5% , b)10%, c)15%?

3. Planificaţi să depozitaţi cîte 500lei într-un cont de economii în următorii 5 ani ce

încep peste un an din momentul actual. Rata dobînzii este 9%. Care va fi valoarea

economiilor în următoarele situaţii:

a) La sfârşitul celor 5 ani?

b) La sfârştul anului 6 dacă nu sunt făcute alte depuneri?

c) La sfârşitul anului 5 dacă faţă de punctul a) este făcută şi azi o depunere de 500lei?

4. Firma J&W are nevoie de 1 milion de lei pentru a-şi extinde depozitele. Firma îşi

planifică o finanţare cu 200.000lei din fonduri proprii, iar pentru restul necesar va

contracta un credit. Pentru aceasta are o ofertă de creditare pentru care trebuie să

plătescă o sumă constantă anuală de 194.599,86lei timp de şase ani. O a doua

ofertă de creditare de 800.000lei tot pentru şase ani este cu rambursarea prin plăţi

egale anuale(conţinînd atît dobânda cât şi principalul) cu dobânda de 15%. A treia

ofertă făcută din partea unei firme de asigurări presupune o rambursare printr-o

singură plată în valoare de 1.495.327,1lei la sfârşitul perioadei de şase ani.

a) Care este varianta optimă de creditare pentru firma J&W?

b) Ce alte consideraţii trebuie avute în vedere în afară de costul creditului?

5. Dacă un operator economic are următoarele variante de creditare:

153

Creditul Valoarea

(în lei)

Plăţi anuale

constante

(în lei)

Durata

creditului

(în ani)

A 125.000 32.972,83 5

B 125.000 27.864,47 6

C 125.000 21.750,48 8

D 125.000 26.528,01 7

Calculaţi rata anuală a dobînzii şi determinaţi care este cea mai avantajoasă

variantă de creditare.

6. De ce obligaţiunile nu se tranzacţionează la valoarea lor nominală? Cum

influenţează fluctuaţiile ratelor dobînzii pe piaţă şi perioada pînă la scadenţă preţul

obligaţiunilor?

7. Rata de rentabilitate obţinută de un investitor de la o obligaţiune dacă aceasta e

cumpărată astăzi şi păstrată pînă la scadenţă, reprezintă randamentul pînă la

scadenţă(RPS).

a) Ce se întîmplă cu RPS dacă rata dobînzii pe piaţă se modifică?

b) Investitorul va obţine mai mult sau mai puţin, dacă ratele dobînzii se modifică şi

obligaţiunea este deţinută pînă la scadenţă? De ce?

c) Investitorul va obţine mai mult sau mai puţin, dacă ratele dobînzii se modifică şi

este obligat să vîndă obligaţiunea înainte de scadenţă? De ce?

8. Explicaţi diferenţele dintre determinările valorii intrinseci a obligaţiunii şi a

randamentului ei pînă la scadenţă, dacă folosim pe de-o parte rata de actualizare

anuală iar pe de altă parte cea bianuală.

9. Marcela crede că poate înţelege managementul financiar fără să cunoască

evaluarea acţiunilor şi obligaţiunilor. Explicaţi de ce nu este adevărat acest lucru,

aducînd exemple specifice despre cum ajută evaluarea acţiunilor şi obligaţiunilor

luarea de decizii efective în cazul investiţiilor financiare sau al altor decizii de

management.

10. Care este valoarea intrinsecă a unei obligaţiuni cu valoare nominală de 1.000lei,

rată a cuponului de 12% dacă dobînda este plătită (1) anual, sau (2) bianual, sunt

10 ani pînă la scadenţă şi rata estimată de rentabilitate este (a) 12%, (b) 14% şi (c)

8%?

11. În urmă cu cinci ani Ion a cumpărat cu 1.000lei o obligaţiune cu o scadenţă de 20

de ani, o rată a obligaţiunii de 14% şi valoare nominală de 1.000lei. Dobînda

obligaţiunii se plăteşte bianual. Pentru cei cinci ani care au trecut ratele dobînzii

pe piaţă au rămas constante, dar acum au scăzut la 10%. Se estimează că pentru

următorii 5 ani vor rămîne la 10% iar pentru restul de 10 ani pînă la scadenţă vor

scădea la 8%. Presupunem că toate încasările primite în primii cinci ani pot fi

reinvestite cu o rată anuală de 14% pînă la scadenţă; încasările primite în ultimii

10 ani pot fi reinvestite cu o rată anuală de 8%. Care va fi rata de rentabilitate

154

realizată de Ion dacă păstrează obligaţiunea pentru întreaga perioadă de 20 de

ani?

12. Obligaţiunile CCD aduc anual o dobîndă de 80 lei, sunt scadente la 10 ani, şi

achită 1.000lei la scadenţă. Care va fi valoarea lor dacă rata dobînzii pe piaţă este

(1) 6%, sau (2) 10%, şi dobînda este achitată (a) anual, (b) bianual?

13. Găsiţi valoarea intrinsecă a unei obligaţiuni cu scadenţa peste 20 ani, rata

cuponului obligaţiunii de 9%, valoarea nominală de 1.000lei, dacă dobînda este

plătită anual şi dacă ratele dobînzii pieţei sunt (a) 11% sau (b) 7%. Care sunt

valorile curente ale obligaţiunii dacă totul este la fel cu excepţia faptului că ea are

doar (1) 10 ani pînă la scadenţă sau (2) 2 ani pînă la scadenţă? Ce putem spune

despre influenţa modificărilor ratei dobînzii pe piaţă asupra preţurilor de piaţă ale

obligaţiunii pe termen scurt comparată cu cea pe termen lung? Puteţi explica de ce

se întîmplă astfel?

14. Firma Galaţi Engineering a emis obligaţiuni cu o valoare nominală de 1.000lei cu

o scadenţă peste 15 ani, care au o rată a dobînzii de 9% achitată anual. Care este

randamentul la scadenţă a obligaţiunii dacă preţul pe piaţă curent al obligaţiunii

este:

a) 1.181,72lei?

b) 795,99lei?

c) Eşti dispus să investeşti 795,99lei pe această obligaţiune dacă rata minimă de

rentabilitate pe piaţă este de 11%? De ce da sau de ce nu?

15. O obligaţiune cu valoarea nominală de 1.000lei are o rată a cuponului de 12%,

achită dobînda anual şi are 15 ani pînă la scadenţă.

a) Dacă V0 =1.151,72lei, care este randamentul pînă la scadenţă(RPS) ?

b) Dacă obligaţiunea poate fi răscumpărată peste 6 ani cu 1.030lei, care este

randamentul pînă la răscumpărare(RPR)? De ce RPR este mai mic în acest caz

decît RPS? Este întotdeauna acest lucru adevărat?

c) Care va fi RPS şi RPR în situaţia (a) şi (b) dacă rata cuponului este de 10% în loc

de 12% şi toate celelalte valori rămîn aceleaşi? Mai este RPR mai mic faţă de

RPS? De ce da sau de ce nu?

d) Acum să presupunem că anii care au rămas pînă la scadenţă se modifică la 20 de

ani, iar răscumpărarea se va efectua după 10 ani, în timp ce celelalte valori rămîn

aceleaşi ca şi la punctele (a) şi (b). Care sunt noile valori pentru RPS şi RPR? De

ce diferă de cele calculate la punctele (a), (b) şi (c)?

e) În final, repetăm calculul de la punctul (d) cu excepţia ratei cuponului care este

acum de 10% în loc de 12%, preţul obligaţiunii este de 1.070lei, şi mai sunt 15 ani

155

pînă la răscumpărare. Care sunt valorile pentru RPS şi RPR? Cum sunt acestea

faţă de cele de la punctele (a), (b), (c) şi (d)?

16. Acum 5 ani Mariana a cumpărat 20 obligaţiuni cu scadenţă peste 15 ani cu o rată a

cuponului de 14%, cu valoarea nominală de 1.000lei fiecare. Obligaţiunile plătesc

dobînda anual. La finalul celor cinci ani firma emitentă răscumpără obligaţiunile

la 1.050lei fiecare, astfel că Mariana primeşte 21.000lei în total.

a) Care a fost randamentul pînă la scadenţă (RPS) prevăzut de Mariana cînd a

cumpărat obligaţiunile?

b) Pe ce se raţionament se bazează valoarea primită pentru obligaţiuni (valoarea la

care au fost răscumpărate obligaţiunile), care a fost rata ei anuală de rentabilitate

actuală în cei cinci ani dacă a reinvestit veniturile primite cu dobînda de 14%?

b) Care ar fi trebuit să fie rata ei de rentabilitate dacă totul rămînea identic precum la

punctul (b), dar ratele dobînzii au scăzut la 12% imediat ce ea ar fi putut reinvesti

dobînda primită ?

17. Să presupunem că firma AAA a emis obligaţiuni cu perioada pînă la scadenţă,

valoare nominală de 1.000lei o rată a cuponului de 10% şi plăţi semianuale.

a) La doi ani după ce obligaţiunile au fost emise, rata cupoanelor

obligaţiunilor de acelaşi tip a scăzut la 6%. La ce preţ se vînd obligaţiunile

în acest caz?

b) Dar dacă la doi ani după emisiune rata dobînzii a urcat la 12%.Cît este în

acest caz preţul obligaţiunilor?

c) Să considerăm cazul a), şi după 2 ani rata dobînzii rămîne la 6% pentru

următorii 8 ani. Care va fi preţul obligaţiunii de-a lungul celor 8 ani?

18. Firma K&B a emis obligaţiuni cu o valoare par nominală de 1.000lei cu o rată a

cuponului de 9%. Obligaţiunea are scadenţa peste 14 ani.

a) Dacă preţul curent de piaţă al obligaţiunii este de 1.200lei şi dobînda este plătită

anual care este randamentul pînă la scadenţă al obligaţiunii?

b) Cît ar fi RPS dacă totul este precum la punctul (a), dar dobînda este plătită

bianual?

19. Formula următoare este aplicabilă pentru evaluarea acţiunilor pentru care

dividendele au fost estimate pentru următorii n ani.

n

1tn

a

n

t

a

t

0)R(1

P

)R(1

DP

Explicaţi termenul Pn.

20. Acţiunile CAM au un dividend curent (D0) de 6 lei pe acţiune. Estimăm că

dividendele vor creşte cu 12% pe an pentru fiecare din următorii trei ani (t1, t2 şi t3)

şi apoi cu 6% pe an pentru fiecare din următorii 2 ani (t4 şi t5). După t5, ne

aşteptăm să crească cu 2% pe an pînă la infinit.

156

a) Care este valoarea intrinsecă a acţiunii CAM dacă rata de rentabilitate cerută este

de 14%?

b) Care este valoarea intrinsecă dacă totul este identic cu punctul a. cu excepţia

faptului că după cinci ani nu ne mai aşteptăm la o creştere în dividende?

(dividendele rămîn constante în valoare)

21. Vasile se află în procesul de evaluare a unei acţiuni sub diferite circumstanţe,

conform tabelului:

Condiţii Preţul estimat al acţiunii

Rata de rentabilitate cerută = 15%;

D0=1,00lei; g=0; perioada =∞

6,67lei

Rata de rentabilitate cerută = 15%;

D0=1,00lei; g=10%; perioada =∞

22,00

Rata de rentabilitate cerută = 15%;

D0=1,00lei; g=10% pentru fiecare din următorii 5

ani urmaţi de 5% de acolo la infinit; perioada =∞

10,00

Rata de rentabilitate cerută =15%;

D0=1,00lei; g=5%; perioada =∞

10,50

Unul dintre răspunsuri nu are nici un sens. Care? De ce?

22. Eşti interesat să cumperi 100 de acţiuni preferenţiale cu o valoare nominală de

60lei şi care au o rată a dividendului de 8,5%.

a) Dacă rata estimată a rentabilităţii este de 11%, cît vei dori să plăteşti pentru a

achiziţiona cele 100 de acţiuni?

b) Ce se întîmplă dacă nici un dividend nu va fi plătit pînă la timpul t=t3? La aceeaşi

rată de rentabilitate, cît vei plăti în această situaţie?

23. Acţiunea SSM se vinde cu 54 lei, dividendele prevăzute pentru anul viitor (la timpul

t = t1) sunt de 3,78 lei pe acţiune, iar rata estimată de rentabilitate este de 15%.

Considerînd că dividendele cresc pînă la infinit cu o rată anuală de creştere

constantă cît este aceasta?

24. Acţiunea AMP plăteşte dividende de 0,4 lei pe acţiune (D0 = 0,4 lei), iar rata

estimată de rentabilitate este de 12%. Care este valoarea ei intrinsecă în

următoarele cazuri:

a) Nu este prognozată nici o creştere viitoare a dividendelor.

b) Se estimează o creştere a dividendelor cu 8% pe an pînă la infinit.

c) Se prevede o creştere a dividendelor cu 5% pe an pentru fiecare din primii doi ani;

după D2 nu se prevede nici o creştere a dividendelor.

d) Creşterea dividendelor va fi de 10% pentru fiecare primii 2 ani, după care

creşterea va fi de 5% pe an pînă la infinit.

157

e) Recalculaţi (d) cu o creştere de 7% pe an pentru primii 5 ani (n = 5), după care

creşterea dividendelor va fi de 3% pe an pînă la infinit.

f) În final, presupuneţi că rata estimată de rentabilitate este de 15% iar D0 = 0,25 lei.

Recalculaţi (a), (b), (d) şi (e) cu aceste valori noi.

25. Rezervele de minereu ale Minelor Roşia s-au epuizat. Rata viitoare prevăzută de

creştere a dividendelor firmei este de –5%. Dividendul la timpul t = 0 este de 0,44

lei, iar rata estimată de rentabilitate este de 11%. Care este valoarea intrinsecă a

acţiunii dacă presupunem că dividendele scad cu 5% pe an pînă la infinit?

26. Stelian doreşte să cumpere o mică staţie de întreţinere auto într-o zonă centrală.

Fluxurile de numerar încasate după impozitare sunt în prezent de 200.000 lei pe an,

iar rata de rentabilitate cerută este de 14%.

a) Care este preţul maxim pe care Stelian ar trebui să-l plătească pentru staţia de

service auto dacă aşteptările de creştere a fluxurilor de numerar sunt de 4% pe an

pînă la infinit?

b) Dacă Stelian decide că are nevoie de o rată de rentabilitate de 15%, şi nu se va

înregistra nici o creştere în fluxurile de numerar după impozitare pentru următorii 3

ani, urmată apoi de o creştere cu 10% pe an pentru anul 4 respectiv 5, urmată de o

creştere cu 3% la infinit, care este valoarea maximă pe care o poate plăti?

27. Green Energy este o întreprindere nouă care nu prevede nici o plată de dividende

pentru următorii 5 ani. Se prevede o valoare a primului dividend (D6) de 2lei, şi

dividendele sunt prevăzute să crească pentru următorii 4 ani (pînă la t = 10) cu

25% pe an. După aceasta, se prevede o creştere a dividendelor cu 5% pînă la

infinit. Dacă R = 18%, care este valoarea P0?

28. Jeni se gîndeşte să cumpere o acţiune şi să o păstreze pentru 3 ani. Dividendele

prevăzute (cu o rată de creştere de 5%) şi preţul de piaţă sunt: D1=4,20lei;

D2=4,41lei; D3=4,63lei; şi P3=97,23lei. Rata de rentabilitate cerută de Jeni, dat

fiind riscul implicat, este de 10%.

a) Care este preţul maxim pe care Jeni ar trebui să-l plătească pentru acţiune?

b) Dacă dividendele pentru anii 1 şi 2 rămîn la 4,20lei respectiv 4,41lei, şi se aşteaptă

o creştere cu 5% pe an pînă la infinit, care ar trebui să fie valoarea intrinsecă la

sfîrşitul celui de-al doilea an, dacă Jeni vinde acţiunea, dar aşteaptă un venit cu o

rată de rentabilitate de 10%?

c) Care este valoarea actualizată a dividendelor din anul 1 şi 2, şi preţul de piaţă

actualizat determinat la punctul (b)?

d) De ce răspunsurile sunt identice la punctele (a) şi (c), ignorînd erorile de calcul?

e) Este valoarea actuală a acţiunii dependentă de cît timp plănuieşte Jeni să o deţină?

Depinde preţul actual al acţiunii de planurile lui Jeni de a păstra acţiunea 2 ani, 3

ani, sau orice altă perioadă de timp?

158

29. C&E este o firmă cu dividende constante de 8lei pe an. Rata curentă cerută de

rentabilitate este de 12%.

a) Care este preţul curent al acţiunii C&E?

b) Se consideră că managementul C&E va realiza o investiţie care va transforma

firma într-una cu o creştere constantă a dividendelor, dar pentru aceasta este

necesar ca acţionarii să renunţe la distribuţia de dividende pentru următorii 6 ani.

În anul 7 dividendele se estimează că vor fi de 8lei plus o creştere constantă cu

11% din anul 6 la infinit. Daca noua rata cerută de rentabilitate este de 16%, cum

credeţi că vor reacţiona acţionarii?

c) Ce se întîmplă dacă totul este la fel ca în punctul (b), cu excepţia faptului că rata de

creştere a dividendelor este de doar 10%?

30. Să presupunem că tu crezi că acţiunea firmei LPS va valora 144lei pe acţiune peste

doi ani din acest moment. Care este maximul pe care eşti dispus să-l plăteşti dacă

acţiunea nu aduce nici un dividend, iar rata cerută de rentabilitate este de 16%?

31. Brokerul se oferă să vă vîndă acţiunile ACC care anul trecut au plătit un dividend

de 20lei. Vă aşteptaţi ca dividendele să crească cu o rată de 5% pe an pentru

următorii trei ani, şi dacă cumpăraţi acţiunea planificaţi să o ţineţi pentru

următorii 3 ani şi apoi să o vindeţi.

a) Calculaţi dividendele pentru următorii trei ani: D1,D2,D3.(D0=20lei)

b) Dacă vă aşteptaţi să vindeţi acţiunea cu 347,3lei peste 3 ani şi rata de rentabilitate

aşteptată este de 12%, cît este valoarea actuală pe care sunteţi dispus să o plătiţi

pentru acţiunea ACC?

c) Care este valoarea acţiunii ACC considerînd că dividendele vor creşte cu 5% pînă

la infinit?

d) Este valoarea acţiunii dependentă de cît timp planificaţi să o deţineţi? Este

valoarea acţiunii dependentă de faptul că o veţi deţine 2 sau 5 ani în loc de 3 ani?

32. De cât timp este nevoie ca o investiţie cu un randament de 6% pe an să îşi

cvadrupleze valoarea?

33. Care este dobînda anuală efectivă pentru un împrumut care are o rată anuală,

compusă lunar, de 18%?

34. Preţul mediu al unui bilet la film la sfârşitul lui 2008 a fost de 5.50 RON, iar la

sfârşitul lui 2009 a fost de 6.00 RON. Cu ce rată anuală au crescut preţurie la

bilete?

35. Dacă investesc astăzi 100 RON într-un cont la o rată a dobînzii de 10% pe an,

compusă semi-anual, ce sumă va fi disponibilă în acest cont peste 20 de ani, dacă

între timp nu efectuez nici o extragere?

36. Presupuneţi că doresc să împrumut bani de la dumneavoastră ca să-mi finanţez

afacerea. Presupuneţi că vă promit să vă plătesc împrumutul în două rate, mai întâi

o sumă de 5000 RON peste doi ani, apoi 10000 RON peste patru ani. Costul

159

dumneavoastră de oportunitate pentru fondurile pe care le deţineţi este 10%. În

aceste condiţii, cât aţi fi dispus să-mi împrumutaţi?

37. Ce sumă trebuie să depun într-un cont astăzi pentru a putea extrage 100 RON

anual, timp de 4 ani, începând peste 2 ani, dacă dobînda la depozit este 5%,

compusă anual?

38. Cât trebuie să depun într-un cont astăzi pentru a putea extrage 1000 RON în

fiecare an, timp de 4 ani, dacă dobînda la depozit este 4% (compusă anual), iar

prima extragere o voi efectua peste 10 ani?

39. Cât trebuie să depun la bancă în fiecare an începînd de astăzi, pentru a putea

extrage 1000 RON anual, timp de 4 ani, dacă dobînda la depozit este de 4%

(compusă anual), prima extragere va fi peste 10 ani, iar ultima depunere va fi peste

9 ani.

40. Dacă Mihai împrumută 100000 RON astăzi şi trebuie să efectueze o plată de

3.874,81 RON la sfârşitul fiecărei luni, timp de 30 de luni, care este rata anuală

procentuală şi care este rata efectivă procentuală la împrumutul lui Mihai?

41. Calculaţi rata anuală efectivă pentru un cont de economii cu o rată anuală

procentuală de 10%, pentru următoarele frecvenţe de compunere:

o Semi-anuală

o Trimestrială (un an are 4 trimestre)

o Lunară

o Zilnică

o Continuă

160

Partea II

INVESTIŢII ŞI DECIZIA DE INVESTIŢIE

Politica de investiţii a unei firme este determinată de comportamentul ei pe piață şi

de strategiile investiţionale adoptate. Această politică este responsabilă de formarea

potenţialului de active a întreprinderii. Alternativele de decizie pot fi:

•specializarea, respectiv adâncirea profilului de activitate, elaborarea de produse

şi tehnologii noi. Pentru aceasta, se vor propune investiţii în achiziţionarea de

echipamente noi, în instruirea personalului etc. Riscul acestui gen de investiţii este datorat

unei prea mari specializări dar trebuie de luat în calcul câştigul cuceririi temeinice a

segmentului respectiv ai pieţei.

•diversificarea respectiv orientarea pe segmente diverse de piață. Se vor propune,

deci, proiecte de investiţii externe în achiziţionarea de companii diverse. Diminuarea

riscului, prin diversificare, are loc pe fondul unei rentabilităţi mai moderate, ca medie a

rentabilităţii diferitelor activităţi interne şi externe ale întreprinderii.

Alegerea uneia sau alteia din alternative sau a unei combinaţii între ele se argumentează

în baza contribuţiei fiecărei la creşterea valorii întreprinderii.

Politica de investiţii este decisă funcţie de rentabilitatea proiectelor investiţionale. Cu cât

mai mare este rentabilitatea cu atât proiectul este mai convenabil.

Politica de finanţare nu poate fi privită separat faţă de politica de investiţii. Dacă în

primul caz avem de a face cu potenţialul de active a firmei, apoi în cazul politicii de

finanţare compania trebuie să-şi elaboreze strategia de asigurare a surselor necesare

creării acestui potenţial.

Selectarea proiectelor investiţionale presupune determinarea clară a fluxurilor

financiare generate de investiţie. Sunt trei categorii de fluxuri ce trebuie considerate:

Costul investiţiei;

Fluxul net de numerar in urma utilizării investiţiei;

Fluxurile de numerar din lichidarea investiţiei;

în baza acestor fluxuri se ia decizia de a implementa sau nu proiectul.

161

Criteriile de selectare a investiţiilor

VAN - valoarea actualizată netă

VAN = VP(valoarea prezentă a fluxurilor de numerar generate de firmă) - CI

VP = Valoarea viitoare/ (l+R)n,

unde : CI - costul investiţiei

R - rentabilitatea cerută

CIn

1t R)(1

M

R)(1

tCF

CIVPVANnt

Se selectează proiectele cu VAN pozitiv.

Rata internă de rentabilitate (RIR)

Arată rentabilitatea medie a proiectuluiui investitional calculată pe baza

principiului compunerii.

RIR se determină în baza formulei de calcul a VAN şi arată ce rentabilitate minimă

trebuie să genereze proiectul, adică ce rentabilitate este necesară astfel încât VAN să fie =

0.

n

1t RIR)(1

M

RIR)(1

tCF

CI

0CIn

1t RIR)(1

M

RIR)(1

tCF

CIVPVAN

nt

nt

Din aceasta relaţie trebuie determinat RIR.

Dacă RIR > R atunci proiectul este rentabil

(R rentabilitatea cerută, adică costul capitalului). Dacă proiectul este rentabil înseamnă

că reprezintă un semnal de investiție. Dacă RIR este mai mare decât costul capitalului

operatorului economic atunci proiectul se acceptă.

Dacă RIR < R atunci proiectul se respinge.

162

Riscul investiţional

Riscul proiectelor investiţionale măsoară sau derivă din posibilitatea ca rezultatul

real al investiţiei să difere de rezultatul aşteptat.

Criteriile de evaluare a riscului se referă la mărimile definite anterior :VAN, RIR

Deciziile de investiție au o influenţă directă asupra nivelului riscului unei firme.

Orice tip de risc este dificil de cuantificat. Deşi se poate determina că un proiect este mai

riscant ca altul, este dificil de a elabora o măsură exactă a riscului.

Prezentăm în continuare două metode pentru încorporarea riscurilor proiectelor

în procesul investiţional.

Metoda echivalentului cert

Prin această metodă fluxurile de numerar estimate pentru fiecare an se corectează

pentru a reflecta riscul proiectului. Toate fluxurile de numerar care nu se cunosc cu

certitudine sunt reduse. Cu cât fluxurile de numerar sunt mai riscante, cu atât sunt mai

mici valorile echivalentului cert.

CF ale proiectului pesimist la rata fără risc RFR

Metoda ratei de actualizare ajustate la risc

Prin această metodă, riscul diferit al proiectelor este abordat prin schimbarea ratei

de actualizare. Deci rata de actualizare sau rata cerută se alege cu atât mai mare cu cât

riscul este considerat a fi mai mare.

De exemplu: proiectele cu risc mediu se actualizează la costul mediu al capitalului.

Proiectele cu risc peste mediu se actualizează la un cost mai mare decât costul

mediu, însă nu există o metodă care să specifice exact cât trebuie să fie de mare rata de

actualizare şi din această cauză ajustările riscului se fac în baza unui raţionament care

include riscul de țar, riscul valutar sau riscul de dobândă, riscul de sector și deseori

aceste metode sunt arbitrare.

Metode de măsurare a riscului

Pentru calcularea riscurilor investiţionale trebuie calculate fluxurile financiare şi

probabilitatea de realizare a acestora. Măsura tradiţională a riscului este legată de

deviația standard sau varianța şi e definită prin distribuţia de probabilitate a rezultatelor.

Riscul unui proiect este mai mare când varianța este mai mare.

Să presupunem 2 proiecte investiţionale A şi B.

163

Fluxul de numerar pozitiv şi probabilităţile sunt prezentate în tabelul ce urmează:

Situaţia Probabilitatea A B

Criză 10% 3000 2000 A[3000:5000]

Recensiune 20% 3500 3000

Sit. Normală 40% 4000 4000

Creşt. moderată 20% 4500 5000 B[2000:6000]

Avânt economic 10% 5000 6000

Cu cât distribuţia de probabilitate este mai îngustă, cu atât este mai probabil ca

rentabilitatea reală să fie mai apropiată de rentabilitatea aşteptată. Ca urmare proiectul B

este mai riscant decât proiectul A deoarece fluxurile de numerar ale proiectului A sunt

mai aproape de medie decât pentru proiectul B.

Previzionarea ratei de rentabilitate în condiţii de risc

Se notează cu Ri veniturile asociate proiectului i (de fapt ratele de rentabilitate ale

proiectului i) şi pe care le considerăm variabile aleatoare. Se defineşte valoarea estimată

ca fiind egală cu valoarea medie a acestora:

M

1jij

Rij

piR

unde:

Rij sunt un număr finit ( j de la 1 la M) de valori pe care variabila aleatoare Ri le ia;

ijp este probabilitatea ca Ri să aibă valoarea Rij

În cazul în care probabilităţile ijp

sunt egale pentru fiecare din cele M (j=1,..M)

valori pe care poate să le ia variabila aleatoare Ri, valoarea medie sau valoarea estimată

a ratei de rentabilitate a proiectului i de investiții se calculează astfel:

M

1j M

ijR

iR

164

Să estimăm rata de rentabilitate (gradul de valorificare a veniturilor plus capitalul

pierdut sau câştigat) pe care am putea să o realizăm anul viitor în urma unei investiţii de

10.000lei, fie în proiectul AMP fie în proiectul TRS.

AMP să presupunem că este o investiție de producere şi distribuție calculatoare şi

echipamente pentru industria de transmisiuni. Deoarece vânzările în acest sector sunt

ciclice rentabilitatea creşte şi scade în funcţie de ciclicitatea afacerii. Mai mult, piaţa acestei

firme este extrem de competititvă şi unele firme noi ar putea realiza produse mai bune care,

practic, ar falimenta AMP.

Pe de altă parte, TRS să presupunem că este o investiție în domeniul energiei

termice, un serviciu esenţial şi, având exclusivitate din partea municipalităţii, este protejată

de competiţie, iar vânzările sale sunt relativ stabile şi previzibile.

Distribuţia probabilităţii ratei de rentabilitate pentru cele două posibile investiții este

ilustrată în tabel:

Tabel Distribuţia probabilităţii pentru AMP şi TRS

Starea economiei Probabilitatea

ca această stare să

apară

Rata de rentabilitate

dacă apare această stare

AMP TRS

Creştere 0,3 100% 20%

Normală 0,4 15% 15%

Recesiune 0,3 -70% 10%

1,0

Vedem că există 30% şansă de creştere a economiei, caz în care amândouă

investițiile vor avea randamente substanţiale, pentru că vor acorda dividende mari şi se vor

bucura de venituri consistente; există o probabilitate de 40% pentru rentabilităţi normale şi

moderate; şi există o probabilitate de 30% pentru o recesiune, care va însemna venituri

scăzute şi dividende pe măsură. Este de observat, totuşi, că rata de rentabilitate a firmei

AMP va varia mult mai mult decât cea a acţiunilor firmei TRS.

Există o probabilitate destul de mare ca valoarea firmei AMP să scadă substanţial,

rezultând o pierdere de 70%, în timp ce pentru firma TRS nu există nici o şansă de

pierdere, indiferent de starea economiei.

Dacă înmulţim fiecare rentabilitate cu probabilitatea de apariţie şi apoi le însumăm,

ca şi în tabelul de mai jos, obţinem o medie ponderată a rentabilităţilor. Ponderile sunt

probabilităţile şi media ponderată este rata de rentabilitate previzionată, iR Ratele de

rentabilitate previzionate, atât pentru AMP cât şi pentru TRS sunt ilustrate în tabel şi sunt

ambele 15 %.

165

Tabel Calculul ratei de rentabilitate previzionată.

Starea

economiei

Probabilitatea

ca această

stare să apară

AMP TRS

Rata de

rentabilitate

Produs

(2)x(3)=(4)

Rata de

rentabilitate

Produs

(2)x(5)=(6)

Creştere 0,3 100% 30% 20% 6%

Normală 0,4 15% 6% 15% 6%

Recesiune 0,3 -70% -21% 10% 3%

1,0 AMPR =15%

TRSR =15%

Formula de calcul a ratei de rentabilitate previzionate poate fi de asemenea

exprimată prin formula următoare:

n

1jji,ji,ni,ni,i,2i,2i,1i,1i RPRP...RPRPR

iR semnifică rentabilitatea estimată a lui i,

Pi,j semnifică probabilitatea de obţinere a rentabilităţii ji,R , şi n este numărul

posibilelor rentabilităţi.

iR este media ponderată a posibilelor rentabilităţi(valorile Ri,j) ponderea fiecăror

rentabilităţi fiind egală cu probabilitatea de apariţie. Folosind datele pentru AMP obţinem

rata previzionată de rentabilitate:

15%70%)(0,3(15%)0,4(100%)0,3R

)(RP)(RP)(RPR

AMP

332211AMP

Rata de profit previzionată pentru firma TRS este de asemenea de 15%.

15%0%)1(0,3(15%)0,4(20%)0,3R

)(RP)(RP)(RPR

TRS

332211TRS

Rolul distribuţiei de probabilitate în măsurarea riscului

Până acum, am presupus că există numai trei stări potenţiale ale economiei:

recesiune, creştere normală şi dezvoltare. De fapt, starea economiei poate varia de la o

puternică scădere la o creştere fantastică, cu un număr nelimitat de posibilităţi între aceste

limite. Să presupunem că am avea timpul şi răbdarea de a calcula câte o probabilitate

pentru fiecare din stările economiei (cu suma probabilităţilor tot de 1,00) şi rata de

rentabilitate corespunzătoare fiecărei investiții, pentru fiecare stare a economiei.

În acest caz am avea un tabel similar cu tabelul de mai sus, cu excepţia faptului că

ar avea mult mai multe poziţii în fiecare coloană. Acest tabel ar fi folosit pentru a calcula o

166

rată de rentabilitate previzionată, iar probabilităţile şi ratele de rentabilitate ar fi

exprimate prin curbe continue, ca cele prezentate în figura următoare.

Avem probabilitatea de 0,0% ca rentabilitatea AMP să fie mai mică de -70% şi mai

mare de 100%, şi ca rata de rentabilitate a TRS să fie mai mică de 10% şi mare de 20%,

dar orice valoare între aceste limite este posilă. Cu cât este mai îngustă sau mai largă

distribuţia probabilităţii cu atât este mai mult sau mai puţin probabil ca rentabilitaea să

ajungă la valoarea medie previzionată. Deci cu cât este mai îngustă distribuţia de

probabilitate, cu atât este mai scăzut riscul corespunzător pentru aceea acţiune.

TRS are o distribuţie a probabilităţii relativ îngustă, deci rentabilitatea ce va fi

obţinută de acest titlu este, mult mai probabil, apropiată de 15% aşa cum a fost

previzionat, pe când în cazul acţiunii AMP este mai puţin probabil să obţinem o

rentabilitate de 15%.

Fig. Distribuţiile de probabilitate pentru AMP şi TRS

Deviaţia standard. Coeficientul de variaţie

Riscul este un concept destul de dificil de înţeles şi au existat şi există multe

controverse în încercările de definire şi măsurare a lui. Totuşi, o definiţie uzuală, stă în

distribuţia de probabilitate, prezentată ca exemplu în figura de mai sus.

Cu cât este mai îngustă distribuţia de probabilitate a rentabilităţii previzionate, cu

atât este mai mic riscul investiţei în acel domeniu. Potrivit acestei definiţii, TRS este mai

puţin riscant decât AMP, deoarece şansa ca rentabilitatea obţinută să fie mai mică decât

cea previzionată, este mai mic pentru TRS decât pentru AMP.

15,0%0,0%

1,0%

2,0%

3,0%

4,0%

5,0%

6,0%

7,0%

8,0%

-70% -60% -50% -40% -30% -20% -10% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

-10,0%

0,0%

10,0%

20,0%

30,0%

40,0%

50,0%

60,0%

AMP

TRS

167

O astfel de măsură a riscului este deviaţia standard al cărei simbol este σ,

(“sigma”). Cu cât este mai mică deviaţia standard cu atât este mai îngustă distribuţia de

probabilitate, şi, în acelaşi timp, cu atât este mai mic gradul de risc al titlului.

Tabel Calculul deviaţiei standard pentru AMP:

AMPR

jAMP,R 2)R(R AMPjAMP,

jP2)AMPR

jAMP,(R

(1) (2) (3)

100% –15% = 85% 72,25% (72,25%)(30%) = 21,675%

15% –15% = 0% 0% (0%)(40%) = 0,000%

-70%–15% = - 85% 72,25% (72,25%)(30%) = 21,675%

Varianţa =σ2

=43,35%

Deviaţia standard = σ = σ2= 43,35% = 65,841%

Pentru a calcula deviaţia standard, procedăm după cum se arată în tabelul de mai sus

urmând paşii de mai jos:

1. Calculăm rata de profit previzionată:

n

1jji,

Rji,

Pi

R

Pentru AMP am calculat AMPR =15%

2. În coloana 1 a tabelului scădem rata previzionată de rentabilitate( AMPR ) din fiecare

posibilă rată ( jAMP,R ) pentru a obţine un set de diferenţe AMPjAMP, RR

3. În coloana 2 a tabelului, ridicăm la pătrat fiecare diferenţă, şi apoi în coloana 3

înmulţim rezultatul cu probabilitatea de apariţie a rezultatului conform stărilor

economiei,

4. Adunăm termenii din coloana 3 obţinând varianţa distribuţiei de probabilitate:

Varianţa = σ2=

n

1jj

P2)AMP

RjAMP,

(R

În cele din urmă extragem rădăcina pătrată a varianţei pentru a obţine deviaţia

standard:

Deviaţia standard = = j

P2)n

1jAMP

RjAMP,

(R

Deviaţia standard este o medie ponderată cu probabilitatea a mărimii cu care

rentabilitatea poate devia de la valoarea previzionată. Ea ne dă o imagine despre cât de

168

mult poate varia, în minus sau sau în plus, valoarea viitoare a rentabilităţii faţă de cea

previzionată.

În cazul AMP deviaţia standard este, după cum vedem din tabel, σ = 65,84%.

Folosind aceaşi procedură calculăm în cazul TRS, o deviaţie standard de 3,87%. Deviaţia

standard este mai mare în cazul AMP, deci gradul de risc al AMP este mai mare, potrivit

acestei măsuri a riscului. Dacă distribuţia probabilităţii este normală, rentabilitatea

obţinută de cele două investiții va fi de 15% dar cu o variaţie de ± 65,84% în cazul AMP

şi de ±3,87% pentru TMP. Există deci probabilitatea ca rentabilitatea obţinută pentru

AMP să fie de 15% ± 65,84%, sau într-un interval de la -50,84% la 80,84%. iar pentru

TMP variaţia rentabilităţii viitoare este de 15% ± 3,87% sau se situează în intervalul de la

11,13% la 18,87% . Cu o deviaţie standard ( σ ) atât de mică, există o mică probabilitate ca

rentabilitatea TMP să fie cu mult mai mică decât cea previzionată, astfel încât investiția nu

este foarte riscantă.

O altă măsură a riscului este coeficientul de variaţie, care se calculează prin

împărţirea deviaţiei standard la rentabilitatea previzionată. Coeficientul de variaţie (CV)

semnifică deci riscul unităţii de rentabilitate şi constituie o mai bună măsură de

comparaţie atunci când ratele previzionate ale rentabilităţii pentru două titluri nu sunt

identice. Pentru AMP şi TMP care au acelaşi rată previzionată a rentabilităţii, coeficientul

de variaţie nu este semnificativ. Investiția cu o deviaţie standard mai mare, AMP ar trebui

să aibă un coeficient de variaţie mai mare în cazul când ratele medii de rentabilitate sunt

egale. De fapt coeficientul de variaţie pentru AMP este de 65,84%/15% = 4,39%, iar

pentru TMP este de 3,87%/15% = 0,26%. De fapt, pe baza acestui criteriu, AMP este de

aproape 17 ori mai riscant decât TMP.

Dispersia sau varianţa corespunzătoare rentabilităţii activului i este definită ca:

2N

1jiR

ijR

ijp2

iσ

Deviaţia standard este :

2i

σi

σ

Coeficientul de variaţie :

iR

iσ

vC .

169

Exemplu: Să luăm în considerare două proiecte, X şi Y, care au rate de rentabilitate

şi deviaţii standard diferite. Proiectul X are rata de rentabilitate previzionată de 45% şi o

deviaţie standard de 15%, în timp ce proiectul Y are o rată de rentabilitate de 8% şi o

deviaţie standard de 4%. Este proiectul X mai riscant, având o deviaţie standard mai mare ?

Dacă calculăm coeficientul de variaţie pentru aceste două proiecte aflăm că proiectul X are

un coeficient de variaţie de 15%/45% = 0,33, iar proiectul Y: 4%/8% =0,5. Vedem că

proiectul Y are de fapt un risc mai mare pe unitatea de profit decât proiectul X, în ciuda

faptului că deviaţia standard a proiectului X este mai mare. Din acest motiv, din punct de

vedere al coeficientului de variaţie, proiectul Y este mai riscant. Acolo unde asemenea

diferenţe apar, coeficientul de variaţie este, în general, o mai bună măsură a riscului decât

deviaţia standard.

Aversiunea faţă de risc şi ratele de rentabilitate estimate

Să presupunem că aţi economisit 1 milion de lei, pe care acum doriţi să îi investiţi.

Puteţi să cumpăraţi titluri de stat cu o dobândă de 10% şi după un an veţi avea cu

siguranţă 1.100.000 de lei, care constituie investiţia dumneavoastră iniţială plus 100.000

de lei dobândă. Pe de altă parte puteţi cumpăra acţiuni TTV. Dacă programele de

dezvoltare ale acestui emitent sunt realizate cu succes, atunci valoarea acţiunilor

dumneavoastră va creşte la 2,2 milioane de lei; dacă însă dezvoltarea companiei va fi un

eşec, valoarea acţiunilor dumneavoastră va deveni foarte mică şi veţi rămâne aproape fără

nici un leu. Trebuie să privim şansele de succes sau de eşec ale companiei TTV ca fiind de

50%/50%, adică valoarea previzionată a acţiunilor investite este: 0,5x(0,0lei) +

0,5x(2.200.000lei) = 1.100.000 lei. Scăzând 1 milion de lei - costul acţiunilor - rămâne un

profit de 100.000 de lei sau o rată previziontă(dar riscantă) de rentabilitate de 10%:

10,0%1.000.000

100.000

1.000.000

1.000.0001.100.000

Cost

Cost -tapreviziona finala Valoareaestimata aterentabilit de Rata

Aveţi de ales între un profit sigur de 100.000 de lei (reprezentând o rată de

rentabilitate de 10%) rezultat din investiţia în bonuri de stat şi un profit previzionat de

100.000 de lei, dar riscant, (de asemenea cu o rată de rentabilitate de 10%) în acţiuni ale

companiei TTV. Pe care îl veţi alege? Dacă alegeţi investiţia mai puţin riscantă aveţi

aversiune faţă de risc. Mulţi investitori au aversiune faţă de risc şi, cu siguranţă, media

investitorilor are aversiune faţă de risc.

Care sunt implicaţiile aversiunii faţă de risc în ceea ce priveşte rata de rentabilitate

şi valoarea investițiilor? Răspunsul simplu este că, cu cât este mai mare riscul unei

investiții, cu atât este mai mică valoarea actualizata netă şi mai mare rentabilitatea

aşteptată sau cerută.

170

Să analizăm situaţia investișiilor în acțiuni AMP şi TMP. Să presupunem că preţul

fiecărei acţiuni este de 10lei şi că fiecare are o rată previzionată de rentabilitate de 15%.

Investitorii au aversiune faţă de risc, deci preferinţa generală se va îndrepta spre TMP. Cei

dispuşi să investească, vor licita acţiuni TMP mai degrabă decât AMP, iar deţinătorii

acesteia din urmă vor începe să-şi vândă acţiunile şi să cumpere acţiuni la TMP. Presiunea

exercitată prin masiva cumpărare va tinde să crească preţul acţiunilor TMP, iar presiunea

exercitată prin vânzare va duce în acelaşi timp la scăderea preţurilor acţiunilor firmei AMP.

Aceste modificări de preţuri vor duce însă la schimbarea ratelor previzionate de

rentabilitate ale celor două investiții. Să presupunem, de exemplu că preţul acţiunilor TMP

ar creşte de la 10 la 15lei, iar preţul acţiunilor AMP ar scădea de la 10 la 7,5 lei. Aceasta ar

face ca rata previzionată de rentabilitate a TMP să scadă la 10%, iar cea a titlurilor AMP

să crească la 20%. Diferenţa de rentabilitate dintre cele două titluri 20% - 10% = 10% este

prima de risc şi reprezintă compensaţia de care investitorii au nevoie pentru a-şi asuma

riscul de a cumpăra acţiunile AMP cu risc mai mare.

Acest exemplu demonstrează un principiu important:

Pe o piaţă dominată de investitori cu aversiune faţă de risc, titlurile sau

proiectele investiționale mai riscante vor avea rentabilităţi previzionate mai mari

decât cele mai puţin riscante.

Levierul operaţional

O altă măsură a riscului este levierul operațional. Acest indicator poate fi utilizat pentru

determinarea riscului investiţional. Utilizarea LO se bazează pe repartizarea cheltuielilor

în cheltuieli fixe şi cheltuieli variabile. Iar structura cheltuielilor împreună cu modificarea

volumului de producţie poate influenţa în sens pozitiv sau negativ mărimea profitului.

Unde: V - venituri,

CV - cheltuieli variabile

Levierul operațional arată modificarea procentuală a profitului, dacă modificarea

veniturilor este de 1%..

Un LO mare sugerează o pondere mare a cheltuielilor fixe, ceea ce crește riscurile

firmei. Cu cât suntem mai aproape de pragul de rentabilitate cu atât LO e mai mare, iar cu

cât LO e mai mare cu atât riscul e mai mare. Creşterea vânzărilor duce la creşterea

profitului firmei, iar LO în acest caz va scădea pentru aceleași costuri fixe. Se presupune

deci că orice schimbare a valorii vînzărilor va duce la o reducere a riscului măsurat cu

levierul operațional.

171

Acest principiu este aplicat pe larg în procesul de evaluare a riscului individual al

proiectului investiţional, deoarece profitul este o parte componentă a fluxurilor pozitive

degajate de investiţii.

Un alt indicator ce caracterizează LO este pragul de rentabilitate.

Pragul de rentabilitate (PR).

Pragul de rentabilitate este posibil de determinat fie ca valoarea vânzărilor pentru

ca veniturile din vânzări să acopere (să egaleze) costurile totale, fie ca număr sau

cantitatea de produse vândute, astfel încât veniturile din vânzări să acopere costurile

totale.

Putem scrie:

PR*PVu= CF + CVu*PR

Unde: CF - cheltuieli fixe, PVu – preț de vânzare unitar, CVu - cheltuieli variabile unitare.

Sau.

Cu cât firma este mai aproape de pragul de rentabilitate, cu atât riscul este mai

mare. La fel un LO mare sugerează că operatorul economic este aproape de pragul de

rentabilitate.

Creşterea valorii vânzărilor va duce la creşterea profitului, iar micşorarea vînzărilor

la micşorarea profitului. însă asupra profitului influenţează şi alţi factori ca:

preţul de vânzare: dacă creşte preţul, PR descreşte

Q

CF

CV

V

PR

PROFIT

PIERDERE

CT

172

CF dacă descresc atunci PR descreşte

Un alt indicator utilizat în analiza operaţională este

Marja de siguranţa financiara - MSF.

MSF arată cu cât se trebuie reduse veniturile, pentru ca firma să ajungă la pragul

de rentabilitate.

Unde: V - venituri,

PR - pragul de rentabilitate.

Cu cât MSF este mai mare, cu atât riscul operaţional al afacerii este mai mic.

Analiza de sensibilitate

Reprezintă un principiu bazat pe testarea elasticităţii unui factor la modificarea

altui factor. în cadrul proiectelor investiţionale ca factor a cărui sensibilitate este analizată

este VAN sau RIR (factor rezultativ).

Analiza de sensibilitate conţine următoarele etape:

selectăm un proiect investiţional

elaborarăm în baza lui un model matematic

identificăm factorii critici ce pot influenţa succesul proiectului

depistăm relaţiile matematice dintre factorul rezultativ şi factorul analizat

analizăm influenţa cantitativă a fiecărui factor asupra rezultatului

selectăm factorul de risc.

Să considerăm următorul exemplu:

O firmă a analizat un proiect investiţional cu următoarele date. Anual se vor vinde

2.000 televizoare. Preţul unui televizor va fi de 3.000 lei. Cheltuielile variabile vor fi de

2.300 lei pe unitate. Cheltuielile fixe vor de 500. 000 lei, inclusiv amortizarea 200.000

lei. Determinaţi oportunitatea efectuării unei asemenea investiţii dacă valoarea iniţială a

ei este de 2 mil. lei, durata proiectului - 5 ani, rata de actualizare de 20%. Determinaţi

sensibilitatea proiectului la reducerea preţului unui televizor cu 10% şi la creşterea

cheltuielilor fixe cu 10%.

173

Rezolvare

Determinam VAN in baza datelor iniţiale. Calculele sunt prezentate in tabele

Situaţia

iniţiala

Reducerea

prețului

Creşterea

cheltuielilor

fixe

Reducerea

ratei de

actualizare

Creșterea

ratei de

actualizare

Cantitatea 2.000 2.000 2.000 2.000 2.000

Preţul 3.000 2.700 3.000 3.000 3.000

Chelt. Variabile

unitare

2.300 2.300 2.300 2.300 2.300

Cheltuieli fixe,

inclusiv

500.000 500.000 550.000 500.000 500.000

Amortizare 200.000 200.000 200.000 200.000 200.000

Durata proiectului,

ani

5 5 5 5 5

Rata de actualizare 20% 20% 20% 15% 25%

Costul investiţiei 2.000.000 2.000.000 2.000.000 2.000.000 2.000.001

Venituri 6.000.000 5.400.000 6.000.000 6.000.000 6.000.000

Cheltuieli variabile 4.600.000 4.600.000 4.600.000 4.600.000 4.600.000

Cheltuieli fixe 500.000 500.000 550.000 500.000 500.000

Profit impozabil 900.000 300.000 850.000 900.000 900.000

Impozit profit (16%) 162.000 54.000 153.000 162.000 162.000

Profit net 738.000 246.000 697.000 738.000 738.000

Flux Pozitiv 938.000 446.000 897.000 938.000 938.000

VAN 805.194 -666.187 682.579 1.144.321 522.544

Unde:

Venitul = Preţul* Cantitatea vândută

Cheltuielile variabile = Cheltuielile variabile unitare * Cantitatea vândută

Profit impozabil = Venit - Cheltuieli Variabile - Cheltuieli Fixe

Impozit = Profit impozabil * Impozitul pe profit (in exemplu nostru 16%)

Flux pozitiv = Profit net + Amortizarea

VAN = - Costul investiţiei + Fluxul pozitiv actualizat

Fluxul pozitiv actualizat

n

1t R)(1

tCF

VPt

Dacă la modificarea unui factor cu un anumit procent (de ex: 10%) rezultatul se

modifică mai mult decât 10% atunci e un factor critic, iar dacă mai puţin decât 10%,

atunci e un factor neglijabil.

174

În cazul nostru proiectul investiţional este foarte sensibil la modificarea preţului si

puţin sensibil la modificarea cheltuielilor fixe. Observăm și ce influență are modificarea

ratei de actualizare asupra valorii actualizate nete a proiectului investițional.

Costul capitalului

Capitalul este o marfă care are un cost (format la confluența dintre cerere și

ofertă) pe care trebuie să-l suporte utilizatorul. Costul este elementul de risc cel mai mare,

întrucât este în raport invers proporional cu profitul: un cost mare al capitalului conduce

la un profit mic, și implicit la o rentabilitate mică a investiției.

Indiferent de natura lor, toate capitalurile au un cost, iar optimizarea structurii

capitalurilor după criteriul costurilor, a devenit deja, o activitate profitabilă. Costul

capitalurilor determină deci, în tot mai mare măsură, profitul și rentabilitatea

utilizatorilor(capitalurile disponibile sunt tot mai puține și mai scumpe).

Ca urmare, costul capitalului trebuie previzionat, firma trebuie să-și construiască

o strategie adecvată și proceduri tactice pentru corectare operativă și punere în practică.

Structura capitalurilor și costul acestora sunt o surse importante de profit pentru firme,

profit care provine deci din această sursă, nu din activitatea de exploatare sau din sursele

financiare sau excepionale tradiionale.

Costul de capital întreține o legătură directă între elaborarea structurii activelor

firmei și structura sa financiară. Are sens economic ca firma să se strduiască să

minimizeze costurile folosirii capitalului financiar.

Costul capitalurilor provine, în esență:

− din dividendele cuvenite dețintorilor de capitaluri, pentru contribuția acestora la

formarea capitalurilor firmei;

− din dobânda cuvenită pentru împrumuturile obligatare, bancare și a altor împrumuturi

rambursabile.

Costul mediu al capitalului unei firme este deci:

ț

175

Rentabilitatea şi riscul portofoliului de titluri financiare

Până în prezent am definit varianţa şi deviaţia standard ca măsură a riscului şi

valoarea medie ca valoare estimată a variabilelor aleatoare individuale, adică

rentabilităţile estimate ale activelor de capital pentru care investitorul trebuie să decidă

investiţia.

Dacă alcătuim un portofoliu cu aceste N titluri (i =1, ..,N) rata de rentabilitate

asociată portofoliului pentru toate cele M (j=1,..,M) valori pe care le iau cele i variabile

aleatoare, va fi tot o variabilă aleatoare, pentru că portofoliul este o combinaţie liniară,

sumă ponderată, a activelor componente.

N

1iij

Ri

Xpj

R

Xi este ponderea pe care o are activul „i” în portofoliu, respectiv proporţia în care

investitorul a investit în activul „i” al portofoliului.

Rata estimată a rentabilităţii (speranţa matematică a ratei de rentabilitate a

portofoliului este de asemenea o sumă ponderată a valorilor estimate ale ratelor de

rentabilitate ale activelor individuale:

N

1iji,

Ri

XEp

RE

unde cu E am notat faptul că vorbim de valori estimate.

Dar anterior am stabilit că acest model consideră valorile medii ale ratei

rentabilităţii ca fiind tocmai valorile estimate. Astfel:

N

1iiR

iXpR

Deci rata de rentabilitate a portofoliului este egală cu suma ponderată în funcţie de

proporţia cu care participă în portofoliu (Xi), a rentabilităţilor estimate (medii) ale

titlurilor ce compun portofoliu .

Pentru calculul varianţei portofoliului definim covarianţa ca :

)]}jk,

E(Rjk,

[R )]ji,

E(Rji,

E{[Rki,

σ

unde:

j are valori cuprinse între 1 şi M iar,

Ri,j şi Rk,j sunt valorile variabilelor aleatoare Ri respectiv Rk

176

sau

]}k

Rjk,

[R ]iRji,

E{[Rki,

σ

Coeficientul de corelaţie este definit ca:

kσ

iσ

ki,σ

ki,ρ

deci covarianţa poate fi exprimată ca:

kσ

iσ

ikρ

ikσ

MARKOWITZ demonstrează utilizând instrumentele statisticii matematice, că

varianţa ratei rentabilităţii portofoliului constituit din N titluri este egală cu :

N

1i

N

1kki,

σk

Xi

XN

1iki,

σk

XN

ik

1ki

XN

1i

2i

σ2i

X2p

σ

Majoritatea activelor financiare sunt deţinute individual; totuşi ele sunt părţi ale

unor portofolii. Băncile, fondurile de pensii, companiile de asigurări, fondurile mutuale şi

alte instituţii financiare sunt obligate de multe ori chiar prin legi speciale să deţină

portofolii diversificate. Chiar şi investitorii individuali – cel puţin cei a căror investiţii în

titluri financiare constituie o parte importantă a averii lor – în general, deţin portofolii de

acţiuni, şi nu acţiuni ale unei singure firme. În cazul acesta, din punct de vedere al

investitorului, faptul că preţul unei acţiuni creşte sau scade nu este atât de important, ceea

ce este important este rentabilitatea portofoliului şi gradul de risc al acestuia.

Să presupunem că HVM sunt acţiunile unei mine care este lider în extracţia aurului.

Preţul aurului este volatil şi, din această cauză rentabilitatea emitentului HVM variază şi ea

în funcţie de preţul aurului, fluctuaţia rentabilităţii fiind destul de mare de la an la an. De

asemenea, aceasta este una dintre puţinii emitenţi cotaţi la bursă şi care a fost obligat să

renunţe la acordarea de dividende. Aceste elemente sugerează faptul că acţiunea HVM este

relativ riscantă şi, de aici, că rata previzionată de rentabilitate ar trebui să fie mai mare

decât a majorităţii celorlalţi emitenţi cotaţi la acea bursă. Rentabilitatea HVM a fost însă

destul de scăzută comparativ cu majoritatea celorlalte companii. Înseamnă deci că

investitorii privesc HVM ca fiind un titlu cu un risc scăzut, în ciuda rentabilităţii sale

incerte şi a instabilităţii dividendelor. Motivul pentru care acest lucru se întâmplă este

diversificarea şi efectele sale asupra riscului. Preţul acţiunilor HVM creşte odată cu

estimările asupra nivelului inflaţiei, în timp ce alte acţiuni au tendinţa să scadă odată cu

177

creşterea inflaţiei. Din acest motiv, păstrarea companiei

HVM într-un portofoliu de acţiuni “normale” tinde să

stabilizeze rentabilităţile întregului portofoliu.

Rentabilitatea portofoliului

Rata previzionată a rentabilităţii de

portofoliu pR este media ponderată a

rentabilităţilor previzionate ale acţiunilor

individuale ale portofoliului, ponderile fiind cota

din valoarea portofoliului investită în fiecare acţiune:

N

1ii

Ri

XnRn

...X2R2

X1R1

XpR

iR reprezintă ratele de rentabilitate previzionate pentru acţiunile individuale din

portofoliu şi iX reprezintă ponderile acestora. Există un număr N de acţiuni în portofoliu.

Să presupunem că un analist al pieţei financiare a estimat rentabilităţile celor mai

mari patru companii de calculatoare:

Companii Rentabilitatea previzionată, R

LTS 14%

MIS 13%

DEL 20%

CMS 18%

Dacă realizăm un portofoliu în valoare de 100.000 de lei şi investim câte 25.000 de

lei în fiecare din aceste 4 acţiuni, rentabilitatea previzionată a portofoliului va fi de 16,25%:

%25,16%1825,0%2025,0%1325,0%1425,0

4R4

X3R3

X2R2

X1R1

XpR

Bineînţeles, după un an, rata de rentabilitate efectiv realizată de acţiunile

individuale va fi cu siguranţă diferită de cea previzionată, deci rentabilitatea portofoliului

va fi diferită de 16,25%. De exemplu, acţiunile LTS şi-ar putea dubla preţul ceea ce ar

însemna o rentabilitate de +100%, în timp ce acţiunile DEL ar putea avea un an nefast,

rentabilitatea lor scăzând dramatic la -75%. De reţinut că, deşi efectele celor două

De reţinut :

(1) i

X reprezintă proporţia

investită în acţiunea i

(valoarea acţiunilor i divizată

cu valoarea totală a

portofoliului),

(2) suma i

X trebuie să fie 1,0.

178

evenimente ar fi relativ contrabalansate, astfel încât rentabilitatea de portofoliu să fie

apropiată de cea previzionată, rentabilitatea titlurilor individuale ar fi departe de cea

previzionată.

Riscul portofoliului

După cum am văzut, rentabilitatea previzionată a unui portofoliu este media

ponderată a rentabilităţilor previzionate ale acţiunilor individuale din portofoliu. Spre

deosebire de rentabilitate, gradul de risc al portofoliului nu este o medie ponderată a

deviaţiilor standard ale titlurilor individuale din portofoliu; riscul de portofoliu va fi mai

mic decât media ponderată a deviaţiilor standard ale acţiunilor componente. De fapt,

teoretic ar fi posibil să combinăm două acţiuni care, individual, sunt riscante din punct de

vedere al deviaţiei standard, pentru a forma un portofoliu al cărui grad de risc total să fie

egal cu 0.

Pentru a înţelege de ce se întâmplă acest lucru trebuie să înţelegem conceptul de

corelaţie. Corelaţia măsoară gradul în care două variabile (de exemplu ratele de

rentabilitate ale două titluri) sunt condiţionate reciproc în variaţia lor.

Coeficientul de corelaţie ia valori între -1,00 şi +1,00. Semnul + indică faptul că

cele două rentabilităţi evolueză simultan în acelaşi sens, iar semnul – indică o evoluţie

contrară a rentabilităţilor celor două titluri. Mărimea coeficientului de corelaţie arată

dimensiunea (gradul ) de legătură ce se stabileşte între rentabilităţile celor două titluri.

Dacă coeficientul este cu valori între 1,0 şi 0,0 acest lucru indică faptul că

rentabilităţile celor două titluri variază simultan în sens pozitiv sau negativ dar nu identic.

În acest caz titlurile sunt pozitiv corelate. Dacă coeficientul de corelaţie are valoarea 1 se

spune că titlurile sunt perfect corelate.

Cu cât coeficientul de corelaţie este apropiat de 0,00 acest lucru ne indică faptul că

între variaţiile rentabilităţilor celor două titluri nu există o relaţie. În acest caz titlurile

sunt neutre.

Dacă coeficientul de corelaţie se situează între 0,00 şi -1,0 înseamnă că

rentabilităţile celor două titluri sunt opuse, adică în timp ce una are voloare mare, cealaltă

are valoare mică sau negativă.În acest caz titlurile sunt invers corelate.

În cazul în care cunoaştem ratele anuale de rentabilitate, rentabilitatea medie a

acţiunii A (care este şi rentabilitatea estimată) se calculează astfel:

10%15%)10%30%(5%n

1t 4

1

tA,R

n

1AR

179

Deviaţia standard a rentabilităţii acţiunii A se calculează conform formulei

următoare:

%58,14]2)1015(2)1010(2)1030(2)105[(4

1

n

1t

2)ARtA,

(Rn

1

Aσ

Riscul de portofoliu se calculează cu relaţia următoare:

BA,

ρB

σA

σB

XA

X22B

σ2B

X2A

σ2A

XP

σ

sau:

BA,

σB

XA

X22B

σ2B

X2A

σ2A

XP

σ

unde:

A,B este covarianţa dintre rentabilităţile A şi B :

)n

1tBR

tB,(R)AR

tA,(R

n

1

BA,σ

şi

Bσ

Aσ

ABσ

ABρ

Bσ

Aσ

ABρ

ABσ

Pentru a ilustra efectul produs de coeficientul de corelaţie asupra riscului

portofoliului obţinut prin combinarea a două titluri A şi B, în proporţie 50%-50% vom lua

în considerare situaţia din tabelele de mai jos.

În tabele sunt calculate rentabilitatea medie anuală şi deviaţia standard pentru cele

două titluri individuale precum şi pentru portofoliul rezultat din combinarea lor.

Vom arăta că riscul de portofoliu este determinat de factorul de corelaţie dintre

rentabilităţile celor două titluri.

180

Tabel 0-1 Riscul de portofoliu pentru corelaţie perfect pozitivă (A,B =+1)

Anul

Acţiunea

A

Acţiunea

B

Portofoliu

AB

2003 5% 15% 10%

2004 30% 40% 35%

2005 -10% 0% -5%

2006 15% 25% 20%

Rata medie de rentabilitate 10% 20% 15%

Deviaţia standard 14,58% 14,58% 14,58%

Fig. 0-1 Ratele de rentabilitate A,B şi portofoliul AB (A,B =+1)

Ratele anuale de rentabilitate ale acţiunilor A şi B sunt într-o corelaţie perfectă

după cum de altfel se observă în figura. Acest lucru se întâmplă pentru că cele două titluri

au coeficientul de corelaţie egal cu +1.

-10%

-5%

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

2003 2004 2005 2006

Acţiunea A

Acţiunea B

Portofoliu AB

181

Observăm că portofoliul AB are rentabilitatea estimată egală cu media

rentabilităţilor celor două acţiuni, iar deviaţia standard a portofoliului (riscul) este acelaşi

cu cel al acţiunilor componente. În acest caz portofoliul nu reduce riscul individual al celor

două titluri.

Să considerăm acum situaţia în care între A şi B este o corelaţie perfect negativă.

Tabel 0-2 Riscul de portofoliu pentru corelaţie perfect negativă(A,B =-1)

Anul Acţiunea A Acţiunea B Portofoliu AB

2003 5% 25% 15%

2004 30% 0% 15%

2005 -10% 40% 15%

2006 15% 15% 15%

Rata medie de rentabilitate 10% 20% 15%

Deviaţia standard 14,58% 14,58% 0,00%

Fig. 0-2 Ratele de rentabilitate A,B şi portofoliul AB (A,B =-1)

Observăm că în acest caz rentabilităţile titlurilor A, B sunt opuse ca evoluţie, ele au

acelaşi risc individual 14,58% dar portofoliul AB are deviaţia standard 0,0%. În cazul

corelării perfect negative a rentabilităţilor (A,B =-1) riscul de portofoliu se reduce la zero

chiar prin compunerea a două titluri cu risc.

-10%

-5%

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

2003 2004 2005 2006

Acţiunea A

Acţiunea B

Portofoliu AB

182

Cazul în care coeficientul de corelaţie este 0,44, pozitiv, implică o reducere minimă

a riscului de portofoliu de la 14,58% la 12,37%.

În concluzie putem spune că diversificarea reduce riscul dacă portofoliul este

compus din acţiuni corelate pozitiv. Riscul însă nu se reduce dacă factorul de corelaţie este

egal cu 1 sau titlurile sunt perfect corelate

Figura şi tabelul demonstrează că atunci când rentabilităţile titlurilor sunt corelate

negativ, riscul poate fi eliminat, iar dacă există o corelaţie perfect negativă (factorul de

corelaţie este egal cu -1) riscul poate fi eliminat în totatlitate

Tabel 0-3 Riscul de portofoliu pentru corelaţie parţial pozitivă (A,B =+0,44)

Anul Acţiunea A Acţiunea B Portofoliu AB

2003 5% 25% 15%

2004 30% 15% 23%

2005 -10% 0% -5%

2006 15% 40% 28%

Rata medie de rentabilitate 10% 20% 15%

Deviaţia standard 14,58% 14,58% 12,37%

Fig. Ratele de rentabilitate A,B şi portofoliul AB(A,B=0,44)

-10%

-5%

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

2003 2004 2005 2006

Acţiunea A

Acţiunea B

Portofoliu AB

183

În realitate, cele mai multe acţiuni sunt pozitiv corelate, în medie, coeficientul de

corelaţie al rentabilităţilor pentru două acţiuni alese la întâmplare va fi de aproximativ +0,6,

şi pentru majoritatea perechilor de acţiuni va varia între +0,5 şi +0,7. În aceste condiţii

combinarea acţiunilor în portofolii, reduce riscul dar nu îl elimină definitiv.

Ce se întâmplă însă dacă includem mai mult de două acţiuni într-un portofoliu ?

Respectând regula, gradul de risc al portofoliului se va reduce odată cu creşterea numărului

de acţiuni incluse în acesta. Vom elimina însă complet riscul dacă în portofoliu adăugăm

suficiente noi acţiuni parţial corelate? În general, răspunsul este nu, dar extinderea până la

care adăugarea de acţiuni într-un portofoliu reduce riscul, depinde de gradul de corelaţie

dintre acţiuni: cu cât este mai mic coeficientul de corelaţie, cu atât este mai mic gradul de

risc al portofoliului. Dacă am putea găsi acţiuni a căror coeficienţi de corelaţie să fie zero

sau negativi, riscul ar putea fi eliminat în totalitate.În cazul tipic, însă corelaţiile dintre

acţiunile individuale sunt pozitive, dar mai mici de +1.0, deci riscul este eliminat parţial,

dar nu total.

Riscul specific şi riscul de piaţă

După cum am arătat, este foarte dificil, dacă nu imposibil, să găsim acţiuni ale

căror rentabilităţi previzionate să nu fie corelate pozitiv – majoritatea acţiunilor cresc în

valoare atunci când economia merge bine şi scad atunci când aceasta este în declin. Deci,

chiar şi portofoliile cu număr mare de titluri ajung să aibă un grad ridicat de risc, dar nu

atât de mare ca şi atunci când investiţia ar fi într-o singură acţiune.

Pentru a aprecia mai exact felul în care numărul de titluri din portofoliu afectează

gradul de risc al acestuia, s-au analizat portofolii conţinând acţiuni cotate la Bursa din New

York, alese la întâmplare şi s-au calculat deviaţiile lor standard de la portofolii singulare

până la portofolii cu 1.500 de acţiuni şi s-a demonstrat că, în general, gradul de risc al unui

portofoliu constând din acţiuni cotate la bursa de la New York are tendinţa de a scădea

asimptotic şi de a se apropia de o limită - riscul de piaţă - pe măsură ce numărul de

acţiuni din portofoliu se măreşte. Potrivit informaţiilor acumulate în anii trecuţi, pe piaţa

americană deviaţia standard a unui portofoliu constând într-o singură acţiune este de

aproximativ 28,0%.

Un portofoliu alcătuit din toate acţiunile cotate pe o piaţă, numit şi portofoliu de

piaţă, va avea o deviaţie standard – σ M - de aproximativ 15,1%. (σM = 15,1%).

184

Riscul specific de firmă (diversificabil) este cauzat de procese, greve, programe de

marketing reuşite sau nereuşite, contracte importante câştigate sau pierdute şi alte

evenimente care sunt unice pentru o anume firmă. Atâta timp cât aceste evenimente sunt

întâmplătoare, efectele lor asupra portofoliului pot fi eliminate prin diversificare –

evenimentele neplăcute la un emitent vor fi urmate de altele pozitive într-o altă firmă.

Riscul de piaţă (nediversificabil), pe de altă parte, este provocat de factorii care

afectează sistematic toate firmele, cum ar fi războiul, inflaţia, recesiunea şi ratele mari ale

dobânzii. Atâta timp cât toate acţiunile vor fi afectate negativ de aceşti factori, riscul

sistematic nu poate fi eliminat prin diversificare.

Ştim că investitorii cer o primă pentru a se supune la acest risc: aceasta înseamnă

că, cu cât este mai mare gradul de risc al unui titlu, cu atât mai mare ar trebui să fie rata

previzionată de rentabilitate(sau rata de actualizare) pentru a-i determina pe investitori să

o cumpere sau să o păstreze. Oricum, investitorii sunt în primul rând interesaţi de riscul de

portofoliu mai degrabă, decât de riscul titlurilor individuale incluse în portofoliu, de aceea

se pune întrebarea: cum ar trebui să fie măsurat gradul de risc al unei acţiuni individuale?

Răspunsul oferit de modelul CAPM pe care-l vom studia în continuare, este acesta:

gradul relevant de risc al unei acţiuni individuale este contribuţia sa la gradul de risc al

unui portofoliu bine diversificat.

Cu alte cuvinte, gradul de risc al acţiunilor SIF1 pentru un investitor care are un

portofoliu de 40 de tipuri acţiuni, sau pentru un altul cu un portofoliu de 150 de acţiuni,

este contribuţia pe care acţiunile SIF1 o au la gradul de risc al portofoliului. Acţiunea

poate fi destul de riscantă dacă este deţinută singură, dar dacă riscul poate fi eliminat în

mare parte prin diversificare, atunci riscul relevant al acţiunii, care este de fapt

contribuţia sa la riscul de portofoliu, este mic.

Un exemplu ne va face să înţelegem mai bine acest lucru.

Să presupunem că daţi cu banul: dacă iese cap, atunci câştigaţi 20.000 de lei, dar

dacă iese pajură atunci pierdeţi 16.000 de lei. Acesta este un pariu bun – profitul

previzionat este: 0,5 (20.000 lei) + 0,5 (-16.000 lei) = 2.000 lei. Oricum, este o operaţiune

cu un grad mare de risc deoarece aveţi 50% şanse să pierdeţi 16.000 de lei. Pe de altă parte

puteţi foarte bine să refuzaţi pariul.

Pe de altă parte însă să presupunem că vi s-a oferit şansa de a da cu banul de 100 de

ori, şi că aţi câştiga 200 de lei pentru fiecare dată când iese cap şi aţi pierde 160 de lei

pentru fiecare dată când iese pajură. Este posibil să iasă cap la toate tragerile şi să câştigaţi

20.000 de lei, şi de asemenea este posibil să iasă numai pajură şi să pierdeţi 16.000 de lei,

dar există şanse foarte mari să iasă de 50 de ori cap şi de 50 de ori pajură şi să aveţi un

profit net de 2.000 de lei. Totuşi, individual, fiecare aruncare este un pariu riscant, dar luate

185

împreună prezintă un grad mai scăzut de risc, deoarece în mare parte pariul a fost

diversificat.

Acesta este un exemplu care întăreşte ideia conform căreia este mai bine să păstrezi

portofolii cu mai multe acţiuni, decât o singură acţiune, având de asemenea în vedere faptul

că riscul nu poate fi eliminat total prin diversificare – componenta de risc care se referă la

schimbările sistematice ale pieţei de acţiuni va rămâne.

Setul fezabil şi frontiera eficientă

Teoria de selecţie a portofoliului elaborată de MARKOWITZ statuează că un

investitor va acţiona în conformitate cu convingerile lui de probabilitate asupra acestor

variabile aleatoare, respectiv ratele de rentabilitate ale titlurilor individuale Ri.

De exemplu investitorul va avea păreri despre două evenimente A şi B după cum

consideră mai probabil A decât B sau reciproc, este mai sigur B faţă de A, sau au o

probabilitate egală de apariţie. Dacă un investitor este consistent în aceste opinii el va

avea un sistem de convingeri probabilistic. Deci MARKOWITZ consideră că investitorul are

un sistem consistent probabilistic de convingeri şi acţionează ca urmare a acestor

convingeri chiar dacă în parte sunt subiective. Însă modelul nu abordează exerciţiul dificil

de a explica cum îşi formează investitorii convigerile de probabilitate.(acest demers este

abordat de majoritatea studiilor actuale de comportament al investitorilor pe piaţa de

capital).Pe de altă parte Xi nu sunt variabile aleatoare, ci sunt fixate ca urmare a deciziei

investitorului. Cum ele sunt proporţii ale portofoliului considerat ca întreg, avem condiţia:

N

1i

1i

X

În modelul analizat, MARKOWITZ exclude vânzările în lipsă din portofoliu, deci este

îndeplinită condiţia 0i

X pentru toţi i. Esenţa modelului lui MARKOWITZ de selecţie a

portofoliului se rezumă la faptul că pe piaţa de capital un investitor în active de capital

utilizează în procesul de decizie asupra investiţiei, convingerile lui de probabilitate care

sunt condiţionate de valorile estimate ale ratelor de rentabilitate ale titlurilor Ri (cu i de la 1

la N) pe de o parte, şi de covarianţele i jσ ce se manifestă între aceste N titluri pe de altă

parte. Pe baza acestor convingeri el va selecţiona un portofoliu care va avea o rată

estimată de rentabilitate pe care noi o notăm cu pR precum şi a varianţă 2p

σ în funcţie de

ponderea Xi pe care aceste valori mobiliare o au în portofoliu.

În funcţie de proporţiile Xi alese de investitor, portofoliile obţinute pentru aceeaşi

corelaţie dată formează un set obtenabil sau set fezabil.

pR este rentabilitatea estimată a portofoliului, iar 2

pσ este o măsură a riscului

ataşat acestui portofoliu. ( pR , 2

pσ )

186

Să luăm în considerare două acţiuni A şi B cu rate de rentabilitate estimate de 20%

şi respectiv 15%, iar riscul lor măsurat cu deviaţia standard să presupunem că este 30,98%

şi respectiv 7,75%. Să le compunem în portofolii cu ponderi diferite conform tabelului IV-9

şi să calculăm pentru aceste portofolii rentabilitatea estimată şi deviaţia standard pentru

factori de corelaţie cu valori: 1, 0,5, 0, -0,5, -1.

Setul de portofolii posibile pentru o corelaţie dată este denumit setul fezabil. În

cazul unui portofoliu format din două titluri acest set fezabil este fie o dreaptă, fie o curbă

concavă. (vezi figura IV-6)Pentru un factor de corelaţie 1 setul fezabil este linia dreaptă de

la B (unde este plasat portofoliul singular B) la A (unde A este în proporţie de 100% în

portofoliul AB). Pentru factori de corelaţie mai mici obţinem curbele BA cea mai

accentuată curbă fiind pentru portofoliul AB obţinut pentru cazul unei corelaţii de -1. În

acest caz observăm că acest set fezabil are un portofoliu de rentabilitate 16% şi risc 0,0. Cu

alte cuvinte cu cât factorul de corelaţie al celor două titluri componente ale portofoliilor

este mai mic decât 1 şi mai apropiat de -1 riscul portofoliului este mai mic decât al fiecăreia

din cele două titluri.

Rentabilitatea estimată şi deviaţia standard a unui portofoliu format din două acţiuni A şi

B pentru factori de corelaţie şi proporţii diferite

Proporţia în

portofoliu

Rata de rentabilitate

a portofoliului

Deviaţia standard a portofoliului pentru un factor

de corelaţie dat

A B 1 0,5 0 -0,5 -1

0,0% 100,0% 15,0% 7,75% 7,75% 7,75% 7,75% 7,75%

10,0% 90,0% 15,5% 10,07% 8,94% 7,63% 6,05% 3,88%

20,0% 80,0% 16,0% 12,40% 10,74% 8,77% 6,20% 0,00%

30,0% 70,0% 16,5% 14,72% 12,89% 10,76% 8,09% 3,87%

40,0% 60,0% 17,0% 17,04% 15,26% 13,24% 10,84% 7,74%

50,0% 50,0% 17,5% 19,37% 17,75% 15,97% 13,96% 11,62%

60,0% 40,0% 18,0% 21,69% 20,32% 18,84% 17,25% 15,49%

70,0% 30,0% 18,5% 24,01% 22,94% 21,81% 20,62% 19,36%

80,0% 20,0% 19,0% 26,33% 25,59% 24,83% 24,05% 23,23%

90,0% 10,0% 19,5% 28,66% 28,28% 27,89% 27,50% 27,11%

100,0% 0,0% 20,0% 30,98% 30,98% 30,98% 30,98% 30,98%

187

Investitorul are de selectat de fapt dintre portofolii cu N titluri care sunt situate în

spaţiul rentabilitate, risc conform figurii IV-6. Acest set de portofolii poartă denumirea de

set fezabil după cum am văzut, dar dintre toate aceste posibilităţi, sunt eficiente doar cele

situate pe aşa numită frontieră eficientă.

Eficienţa unui proces poate fi definită fie ca un rezultat, obţinut la nivelul

estimat printr-un cost minim, fie ca un rezultat care maximizează efectele pentru

acelaşi cost;

Setul fezibil

14%

15%

16%

17%

18%

19%

20%

0,0% 5,0% 10,0% 15,0% 20,0% 25,0% 30,0% 35,0%

Riscul portofoliului AB

Rat

a de r

enta

bili

tate

a p

ort

ofo

liulu

i

10,50-0,5-1

A

B

Factorii de corelatie

Fig. 0-3 Frontiera eficientă şi setul fezabil pentru portofoliul cu N titluri

188

Deci portofoliul eficient este acela care se realizează prin minimizarea riscului

şi/sau prin maximizarea rentabilităţii.

Setul de portofolii teoretic pe care investitorul îl are la dispoziţie pentru diferite

combinaţii între activele pieţei de capital are aproape un număr nelimitat de combinaţii

posibile. Aceasta se datorează numărului mare de active ale pieţei de capital pe de-o parte

(N poate avea valori până la numărul total al valorilor mobiliare de pe piaţă) şi numărului

foarte mare de proporţii în care acestea pot fi combinate pe de altă parte.

Dacă reprezentăm un set finit de combinaţii posibile obţinem setul din figura V-7 şi

care poartă, după cum am văzut, denumirea de set fezabil de combinaţii. Dacă examinăm

diagrama vom putea determina funcţie de convingerile de probabilitate ale investitorilor

după cum le numeşte MARKOWITZ, combinaţii de portofolii eficiente.

Investitorul are două alternative: de maximizare a rentabilităţii estimate a

portofoliului şi de minimizare a riscului ataşat acestuia13

.

Cu alte cuvinte investitorul trebuie:

1. să determine un portofoliu care, pentru acelaşi risc, să ofere o rată estimată a

rentabilităţii mai mare;

2. să determine un portofoliu care, pentru aceeaşi rată de rentabilitate a portofoliului,

oferă un risc mai mic.

MARKOWITZ demonstrează14

că punctele(portofoliile) cu aceeaşi rată estimată de

rentabilitate (datorită proporţiilor Xi diferite) sunt situate pe o curbă denumită isomedie şi

au valoarea varianţei minimă în punctul în care linia isomedie este tangentă la o curbă de

isovarianţă (curba de isovarianţă este de fapt o hiperbolă - pentru un portofoliu cu 2 titluri

vom avea un arc de parabolă).

Să analizăm din nou figura. Dacă comparăm portofoliul A cu B vom observa că au

acelaşi risc - măsurat prin 2pσ ( varianţa portofoliului ) - dar portofoliul B oferă o rată

estimată de rentabilitate mai mare. De asemenea din comparaţia portofoliilor E şi F,

observăm că ambele au aceeaşi rată estimată de rentabilitate, dar portofoliul F are un risc

estimat( 2pσ ) mai mare. La fel portofoliul C are un risc estimat mai mic decât portofoliul A,

în aceleaşi condiţii de rată estimată de rentabilitate.

13

Elton J Edwin, Gruber J. Martin, Modern Portfolio Theory and Investment

Analysis, John Wiley and Sons, 1991

14 Markowitz Harry Portfolio Selection The Journal of Finance Vol VII No I March

1952 pg. 84-85

189

Observăm că portofoliile aflate la acelaşi nivel al ratei de rentabilitate şi pentru care

riscul este minim, precum şi cele care au o rată de rentabilitate estimată maximă pentru

acelaşi risc, sunt situate pe o porţiune din înfăşurătoarea setului fezabil denumită frontiera

eficientă sau setul de eficienţă cum este el denumit de MARKOWITZ şi aşa cum este

reprezentat în figura.

Setul de eficienţă este o serie de segmente conectate, fiind locul geometric al

punctelor (portofoliilor) fie cu risc minim ( 2pσ minim) pentru aceeaşi rată de rentabilitate

estimată, fie cu rata estimată de rentabilitate maximă ( pR maxim) pentru aceeaşi varianţă.

La limita inferioară, setul eficient este mărginit de punctul C (portofoliul) cu varianţă

minimă, iar la limita superioară el este mărginit de punctul G (portofoliul) cu rată estimată

de rentabilitate maximă. Mulţimea portofoliilor situate pe frontiera de eficienţă la un

anumit risc, vor avea o speranţă de rentabilitate maximă.

Setul de eficienţă va avea întotdeauna o formă concavă.

Să presupunem că portofoliul W se găseşte pe frontiera eficientă la jumătate între A

şi B. Dacă W ar fi un portofoliu eficient ar însemna că nu poate exista un portofoliu cu

aceeaşi rentabilitate estimată dar cu un risc mai mic.

Dar dacă alcătuim un portofoliu AB - 50%/50% - acesta ar fi pe dreapta AB şi ar

avea o deviaţie standard mai mică ca cea a portofoliului W. (Această afirmaţie foloseşte

raţionamentul de la fig.IV-6 unde am demonstrat că dacă titlurile din portofoliu au un

factor de corelaţie mai mic ca 1, deviaţia standard a acestui portofoliu este mai mică.) Z ar

fi portofoliul pentru care între cele două portofolii A şi B ar fi un factor de corelaţie 1.

Deci W nu se află pe frontiera eficientă, pentru că pot fi compuse portofoliii „mai

eficiente” pe porţiunea pe care frontiera nu este concavă.

190

Modelul CAPM

Dreapta pieţei de capital (Capital Market Line- CML)

Pe o piaţă în echilibru, fiecare investitor va alege un punct de pe dreapta RpR*Z.

din figura. Investitorii mai conservatori vor depozita o parte din bani (investind în activul

fără risc), iar restul va fi plasat pe piaţa de capital. Cei mai puţin conservatori vor

împrumuta pentru a plasa cât mai mulţi bani în portofoliul de piaţă. Dar toţi vor ajunge în

final în condiţiile dreptei RpR*Z. Aceasta este denumită dreapta pieţei de capital. (CML-

Capital Market Line).

Dreapta pieţei de capital este locul geometric al portofoliilor eficiente pentru ca

piaţa de capital să fie în echilibru.

Intersecţia acestei drepte cu axa verticală este tocmai rata pură a dobânzii şi

reprezintă preţul consumului imediat sau este preţul timpului aşa cum este denumită

dobânda pură de economiştii clasici.

Panta acestei drepte a pieţei de capital arată în fapt relaţia dintre rentabilitatea

estimată şi risc. Adică exprimă aserţiunea prin care pentru a mări rentabilitatea estimată

trebuie asumat un risc mai mare.

Deci panta dreptei arată câtă rentabilitate este corespunzătoare riscului asumat,

sau la câtă rentabilitate renunţăm dacă nu ne asumăm riscul. Cu alte cuvinte panta dreptei

pieţei de capital poate fi considerată ca fiind preţul reducerii riscului sau preţului

riscului cum o numesc majoritatea analiştilor de piaţă.

191

Deci în echilibru, piaţa de capital este descrisă de o dreaptă a pieţei de capital care

arată relaţia dintre rentabilitatea estimată şi riscul portofoliilor eficiente, utilizând

deviaţia standard ca măsură a riscului.

Relaţia poate fi exprimată prin două valori:

1. Preţul consumului imediat sau preţul timpului exprimată prin rata pură a dobânzii

sau rata dobânzii activului fără risc sau al titlului financiar cum îl numeşte SHARPE. 15

2. Preţul reducerii riscului (sau preţul riscului).

Pentru a determina ecuaţia dreptei pieţei de capital, SHARPE foloseşte un

raţionament simplu calculând panta acesteia în felul următor16

.

Dreapta pieţei de capital are forma generală:

pRFRp PRR

Deci rata estimată a rentabilităţii unui portofoliu aflat pe dreaptă este în relaţie

liniară cu riscul exprimat de deviaţia standard, pentru activul sigur rata rentabilităţii fiind

rata pură sau rata fără risc.

Pentru determinarea pantei dreptei, respectiv preţul reducerii riscului PR punem

condiţia rezultată ca urmare a faptului că orice portofoliu eficient se găseşte pe dreaptă,

deci şi portofoliul de piaţă este pe această dreaptă, astfel:

MRFRM σPRR

Panta dreptei sau preţul de reducere a riscului va fi :

M

FRM

Rσ

RRP

Numărătorul reprezintă recompensa în exces de rentabilitate (peste rata

pură de dobândă) obţinută ca urmare a asumării riscului (incertitudinii17

), iar numărătorul

este riscul pieţei.

Ecuaţia dreptei pieţei de capital este :

15

În continuare vom denumi aceastã ratã rata fãrã risc (RFR ).

16 William Sharpe - Portfolio Theory and Capital Markets McGraw Hill 1970 pag

77-78

17 Vedem cã Sharpe asimilează riscul cu incertitudinea de altfel ca Tobin si

Markowitz . Este aici cea mai importantã diferenţã dintre Teoria Post Modernã de

Portofoliu si TMP.

192

p

M

FRMFRp σ

σ

RRRR

În toate notaţiile am

considerat că valoarea medie a ratei

fără risc sau a ratei pieţei sau a ratei

portofoliului eficient sunt estimările

asupra acestora. Cu alte cuvinte,

ratele estimate sunt ratele medii ale

rentabilităţilor istorice18

.

Dreapta pieţei de capital nu

este fixă de-a lungul timpului. Ea

exprimă relaţia previzionată pentru o

perioadă de timp între rata estimată a

rentabilităţii şi riscul previzionat

pentru acea perioadă.

Dar,

preţul de consum imediat (RFR) şi

preţul riscului M

FRM

σ

RR vor fi determinate de forţele de cerere şi ofertă,

modificându-se dacă cererea sau oferta se modifică.

Dreapta de piaţă a acţiunii (Security Market Line –SML)

Relaţia stabilită de dreapta pieţei de

capital, este aşa cum am arătat, adevărată

doar pentru portofoliile eficiente. Pentru

acţiuni sau alte porto-folii ineficiente nu mai

este valabilă. De aceea trebuie considerată o

altă măsură a riscului.

Să presupunem situaţia din figură.

Linia RFRMZ este dreapta pieţei de capital.

M este portofoliul de piaţă. Punctul i este o

acţiune care se găseşte undeva sub linia

18

În general aceastã aserţiune este caracteristicã TMP pentru cã în principal acest

model considerã cã ratele de rentabilitate pe piaţa de capital au o distribuţie normală

Fig. 0-4

193

pieţei de capital, arătând că investiţia într-o singură acţiune este ineficientă. Dacă vom

investi fonduri pentru a constitui un portofoliu Z alcătuit din acest titlu i în proporţia Xi şi

portofoliul de piaţă în proporţia XM atunci sunt îndeplinite relaţiile din IV-70.

Mσ

iσ

Mi,ρ

MX

i2X2

Mσ2

MX2

iσ2

iX2

iσ

MRM

XiRi

XzR

1M

Xi

X

În funcţie de proporţia investită în acţiunea i şi portofoliul de piaţă M,

portofoliul Z va fi situat pe o curbă iM. Forma curbei va depinde de coeficientul de

corelaţie dintre Ri şi RM. Este important să determinăm panta curbei în punctul M, pentru

că în acest punct curba iM trebuie să fie tangentă la linia pieţei de capital.

Pentru a determina panta curbei iM în punctul M facem următorul raţionament:

Îînlocuim:

Mσ

iσ

Mi,ρ

Mi,σ ;

MX

iX1

şi obţinem:

21

Mi,σ

iX1

i2X2

Mσ2

iX12

iσ2

iX2

Zσ

unde:

σi,M este covarianţa dintre rentabilitatea acţiunii i şi rentabilitatea pieţei de capital.

Dacă diferenţiem în raport de Xi

Zσ

2M

σMi,

σMi,

σ22M

σ2i

σi

X

iX

Zσ

Cunoaştem că rentabilitatea estimată a portofoliului Z este:

MRi

X1 iR i

XZR

Dacă derivăm în raport cu Xi

194

MRiR

iX

ZR

Panta curbei este dată de derivata ratei de rentabilitate a portofoliului Z faţă de

deviaţia standard a ratei.

Zσ

2M

σMi,

σMi,

σ22M

σ2i

σi

X

MRiR

iX

iσ

iX

ZR

iσ

ZR

În punctul M Xi = 0 iar M

σZ

σ ;

Substituind:

2M

σMi,

σ

MσMRiR

Mσ

2M

σMi,

σ

MRiR

0i

Xiσ

ZR

Astfel încât panta curbei iM în punctul M este egală cu :

2M

σMi,

σ

MσMRiR

Mi,P

Cum panta curbei iM este egală cu panta dreptei pieţei de capital, înseamnă că se

îndeplineşte condiţia:

2M

σMi,

σ

MσMRiR

Mσ

FRRMR

Putem scrie:

Mi,σ

2M

σ

FRRMRFRRiR

Termenul din stânga relaţiei este recompensa pentru asumarea riscului, respectiv

excesul de rentabilitate peste rata fără risc şi care observăm că este proporţională cu

covarianţa dintre acţiunea i şi piaţă în ansamblu.

195

Această ecuaţie este numită de SHARPE

Dreapta de Piaţă a Acţiunii (SML = Security Market Line)

2M

σ

FRRMR

RAP unde

Mi,σ

RAPFRRiR

PRA este panta dreptei de piaţă a

acţiunii şi în acelaşi timp poate fi

considerat ca fiind preţul reducerii

riscului titlurilor financiare, sau preţul

riscului acţiunilor. Spre deosebire de PR

care este preţul riscului portofoliului

eficient.

Linia de piaţă a acţiunii poate fi

scrisă sub una din formele următoare:

2M

σ

Mi,σ

)FRRMR(FRRiR

Mi,σ

2M

σ

FRRMRFRRiR

Portofoliul de piaţă se găseşte şi el pe o astfel de dreaptă în condiţiile în care

covarianţa ratei pieţei cu ea însăşi este tocmai varianţa ratei pieţei. (vezi fig.).

Putem spune că SHARPE defineşte ca măsură a riscului portofoliilor eficiente,

deviaţia standard a portofoliului iar toate aceste portofolii eficiente se vor afla pe dreapta

pieţei de capital (CML).

O măsură a riscului pentru acţiuni poate fi considerată şi covarianţa ratelor de

rentabilitate a acţiunii cu piaţa iar ăn acest caz toate titlurile individuale se vor afla pe

dreapta de piaţă a acţiunii ăn cazul echilibrului pieţei de capital.

Linia caracteristică a acţiunii. (Security Caracteristic Line –SCL). Coeficientul beta

Pentru a stabili relaţia între rata rentabilităţii pieţei şi rata rentabili-tăţii acţiunii,

SHARPE defineşte Linia Caracteristică a Acţiunii (SCL – Security Caracteristic Line) care

este o dreapta situată în planul (Ri, RM).

Panta acestei drepte este tocmai coeficientul beta al acţiunii. Beta este definit ca

pantă a dreptei caracteristice a acţiunii şi este egal cu :

196

2M

σ

Mi,σ

β

Beta măsoară volatilitatea ratei de

rentabilitate a activelor de capital şi a

titlurilor financiare relativ la schimbările

ratei de rentabilitate a pieţei.

De altfel acest coeficient provine

din observaţia că atunci când pieţele

financiare urcă sau scad şi titlurile

individuale urmăresc variaţiile pieţei. Din

această cauză au fost dezvoltate mai

multe modele de piaţă care sunt cunoscute

ca modele index singular (Single index

models).

Acestea statuează că rata de rentabilitate estimată a titlurilor indivi-duale este într-

o relaţie liniară cu rentabilitatea estimată a pieţei.

MRβαiR

unde:

este o componentă a rentabilităţii estimate a titlului i care este independentă

de rentabilitatea pieţei

este coeficientul care măsoară modificarea rentabilităţii estimate a titlului i

datorată modificării rentabilităţii estimate a pieţei.

MR este rata de rentabilitate estimată a pieţei.

Acţiunile cu un beta mai mic ca unu sunt numite de SHARPE defensive, pentru că o

modificare de 1% a ratei de rentabilitate a pieţei este însoţită de o modificare mai mică

decât 1% a ratelor de rentabilitate a titlurilor defensive.

Un titlu care are beta supraunitar este agresivă pentru că variaţia ratei de

rentabilitate a titlului este mai mare decât modificarea corespunzătoare a ratelor de

rentabilitate ale pieţei.

Un beta negativ este un caz particular care contrazice modelul la prima vedere.

O astfel de acţiune va avea o rată de rentabilitate estimată mai mică decât rata de

dobândă pură. Dar în acelaşi timp ea este un activ cu risc. Cine va cumpăra acest titlu?

SHARPE arată că nimeni nu va deţine un astfel de activ singular. Dar în combinaţie cu alte

Fig. 0-5

197

titluri care au volatilităţi pozitive, acest activ poate să reducă volatilitatea portofoliului

format, iar acesta va avea o rată de rentabilitate mai mare decât rata fără risc.

Pentru portofolii, beta se calculează cu relaţia:

iβ

N

1ii

Xp

β

Ecuaţia dreptei de piaţă a acţiunii (SML)

poate fi scrisă sub următoarele forme:

i

βFRRMRFRRiR

Mi,σ

2M

σ

FRRMRFRRiR

Cele două forme sunt echivalente, dar

cea de-a doua este cea mai cunoscută

modalitate de calcul şi analiză. Ea exprimă

faptul că atunci când rata pieţei este egală cu

rata dobânzii pure sau fără risc, atunci rata de

rentabilitate a titlului va egala rata dobânzii

pure sau că pentru fiecare titlu cu o rată de

rentabilitate estimată mai mare trebuie avut în vedere un risc mai mare.

SML. Relaţia dintre risc(beta) şi rata de rentabilitate

În capitolul anterior am văzut că, în

conformitate cu teoria CAPM, coeficientul beta este

unitatea de măsură potrivită pentru măsurarea

gradului de risc al acţiunii. SML ne arată relaţia

dintre rentabilitate şi risc. Pentru a înţelege mai bine

rolul SML, vom analiza în continuare ce rată de

rentabilitate vor cere investitorii pentru a investi într-

o acţiune, pentru a le compensa asumarea riscului, în

condiţiile unui nivel al coeficientului beta dat?

Pentru început să definim următorii termeni:

iR = rata de rentabilitate previzionată pentru acţiunea i

iR = rata de rentabilitate cerută pentru acţiunea i.

FRR = rata de rentabilitate fără risc. Este în general măsurată prin randamentul pe

termen lung al obligaţiunilor de stat.

Fig. 0-6

De notat că, dacă iR este mai

mică decât iR nu veţi

cumpăra această acţiune, sau

o veţi vinde dacă o deţineţi.

Dacă iR este mai mare decât

iR veţi dori să cumpăraţi

acţiunea, iar dacă iR = iR aţi

fi indiferent.

198

iβ = coeficientul beta al acţiunii i.

Coeficientul beta al pieţei este: Mβ = 1,0

MR = rata de rentabilitate cerută a unui portofoliu constând din toate acţiunile existente

şi care este portofoliul de piaţă. Aceasta este de asemenea şi rata de rentabilitate cerută

pentru o acţiune medie.

)R(RPR FRMM

Este prima de risc a pieţei şi reprezintă rentabilitatea adiţională peste rata de

rentabilitate fără risc cerută pentru a compensa un investitor mediu pentru asumarea unui

grad mediu de risc. Riscul mediu înseamnă Aβ = 1,0.

iRFMi β)R(RPR

Este prima de risc a acţiunii i. Prima de risc a acţiunii este mai mică, egală sau

mai mare decât prima unei acţiuni medii, în funcţie de coeficientul beta care poate fi mai

mic, egal sau mai mare decât 1,0.

Dacă 1,0ββ Ai atunci MI PRPR

Prima de risc de piaţă ( MPR ) depinde de gradul de aversiune pe care investitorii îl

au faţă de risc.

Să presupumen că în momentul de faţă obligaţiunile de stat au un randament de

FRR = 9% şi acţiunile au o rentabilitate medie estimată de MR = 13%.

Din acest motiv, prima de risc de piaţă este de 4 %:

4%9%13%RRPR FRMM

Rezultă că, dacă o acţiune este de două ori mai riscantă decât alta, prima sa de risc

va fi de două ori mai mare, şi invers dacă riscul este doar pe jumătate, atunci şi prima de

risc este doar pe jumătate.

Mai departe, putem măsura gradul de risc relativ al unei acţiuni prin coeficientul său

beta. Astfel, dacă cunoaştem prima de risc de piaţă şi gradul de risc al acţiunii măsurat prin

coeficientul beta putem afla prima de risc ca fiind:

iM β)(PR .

De exemplu, dacă

199

i

β = 0,5 şi MPR = 4%, atunci iPR este 2%:

Prima de risc pentru acţiunea i este:

iMi β)(PRPR = (4%)(0,5) = 2,0%

Pentru a rezuma, dacă sunt date estimările pentru FRR , MR şi iβ putem folosi ecuaţia

dreptei de piaţă a acţiunii(SML) pentru a găsi rata de rentabilitate cerută pentru acţiunea i:

Ecuaţia SML :

iR = iβ)( FRMFR RRR

= iMFR PRR β)(

= 9% + (13% - 9%)(0,5) = 9% + 4% (0,5) = 11%

Dacă o altă acţiune, „j” ar fi mai riscantă decât acţiunea i şi ar avea jβ = 2,0, atunci rata sa

de rentabilitate cerută ar fi de 17%:

jR = 9% +(4%)2,0 = 17%

O acţiune medie, cu = 1,0 ar avea o rentabilitate cerută de 13% aceeaşi ca şi

rentabilitatea pieţei:

MA RR %130,1%)4(%9

Panta SML reflectă gradul aversiunii faţă de risc din economie; cu cât este mai mare

aversiunea faţă de risc a mediei investitorilor (1), cu atât este mai abruptă panta liniei de

piaţă a acţiunii (2) implicit cu atât este mai mare prima de risc pentru orice acţiune şi (3) şi

mai mare rata de rentabilitate cerută pentru acţiuni.

Riscul sistematic şi riscul nesistematic în CAPM

Linia caracteristică a acţiunii (SCL) este o aproximare pentru adevărata relaţie

dintre rata de rentabilitatea a titlului şi a pieţei. Punctele care nu se găsesc pe dreaptă sunt

posibile şi probabile.

Există două surse de incertitudine asupra ratei de rentabilitate a unui titlu

financiar. Valoarea actuală a rentabilităţii pieţei este incertă pe de-o parte şi pe de altă

parte dimensiunea divergenţei dintre punctul din spaţiul (Ri, RM) şi linia caracteristică a

acţiunii este incertă. Prima sursă de incertitudine este denumită risc sistematic sau risc de

piaţă iar a doua risc nesistematic sau risc specific.

200

Riscul sistematic al unei acţiuni este exprimat de varianţa abaterii ratei de

rentabilitate a pieţei de la relaţia liniară:

2M

σ2i

β2M

REM

Ri

βM

RPr

2M

1tM

REi

βi

αtM,

Ri

βi

α)M

P(Ri2sσ

Pentru a fi compatibilizată cu măsura riscului total, măsura riscului sistematic -

deviaţia standard - este considerată a fi de fapt deviaţia standard a acestor variaţii:

Mσ

iβi

sσ

Riscul nesistematic este definit ca diferenţa dintre riscul total şi riscul sistematic :

2M

σi

β2i

σ2

inσ

unde:

inσ riscul nesistematic – deviaţia standard a erorii de măsurare ratei de

rentabilitate a titlului i (se mai numeşte şi risc specific);

isσ riscul sistematic – riscul de piaţă - proporţional cu coeficientul beta prin

deviaţia standard a ratei de rentabilitate a pieţei;

iσ riscul total - deviaţia standard a ratei de rentabilitate a titlului i.

În modelarea CAPM, riscul nesistematic este egal cu deviaţia standard a erorii de

măsurare a relaţiei dintre rata titlului şi rata pieţei conform modelului de piaţă (Market

Model). Riscul nesistematic al titlurilor este considerat ca fiind măsurat de deviaţia

standard a erorii de variaţie a ratei de rentabilitate a titlurilor faţă de rata de rentabilitate

a pieţei conform modelului index singular.

Această relaţie de exprimare a riscului total ca sumă a riscului sistematic şi

riscului nesistematic este valabilă şi pentru portofolii.

Cum toate portofoliile eficiente se găsesc în echilibru pe dreapta pieţei de capital,

implică faptul că ratele lor de rentabilitate vor fi perfect corelate unele cu altele cu

excepţia rentabilităţii depozitării care nu este corelată cu rata activelor cu risc.

Cum portofoliul de piaţă este eficient, înseamnă că toate ratele de rentabilitate ale

portofoliilor eficiente trebuie să fie perfect corelate cu rata pieţei, ceea ce ne conduce la

concluzia că linia caracteristică a acţiunii (pentru portofoliu în acest caz) va reprezenta

relaţia ratei de rentabilitate cu rata pieţei.

201

Riscul sistematic este singura sursă de incertitudine asupra ratei de rentabilitate a

portofoliilor eficiente sau altfel spus, portofoliile eficiente nu au risc nesistematic.

Reciproca este şi ea adevărată: un portofoliu sau un titlu care are risc nesistematic este

ineficient .

Dreapta de piaţă a acţiunii (SML) arată de fapt că volatilitatea este măsura

relevantă a riscului unei acţiuni. Acest lucru este valabil şi pentru portofolii. Riscul

nesistematic nu este relevant în cazul portofoliilor diversificate. Astfel încât riscul total al

unui titlu nu este relevant în condiţiile în care titlul participă într-un portofoliu. Doar

riscul sistematic trebuie avut în vedere, pentru că restul poate fi diversificat.

În figura IV-20 se observă Dreapta Pieţei de Capital (CML) în spaţiul risc -

măsurat prin deviaţie standard - rata rentabilităţii estimate, dar la care s-a mai adăogat şi

o a doua axă X şi anume riscul de volatilitate a acţiunii măsurat de beta. Portofoliile

eficiente se găsesc pe dreapta pieţei de capital şi coeficientul beta al acestor portofolii este

în relaţia din figura IV-20.

Portofoliile ineficiente vor avea valori mai mici ale lui beta decât cel indicat de

scală, pentru că riscul lor total(deviaţia standard) este mai mare decât riscul lor sistematic

care este direct proporţional cu beta.

Dacă o acţiune cu un coeficient beta mai mare decât media (adică mai mare decât

1,0) este adăugată unui portofoliu cu un coeficient beta mediu (=1,0) atunci coeficientul

beta, şi implicit gradul de risc al portofoliului vor creşte. Dacă o acţiune cu un coeficient

beta mai mic decât media (adică mai mic decât 1,0) este adăugată unui portofoliu cu un

coeficient beta mediu, atunci atât p cât şi gradul de risc al portofoliului vor scădea.

Deci, atâta timp cât coeficientul beta al acţiunilor măsoară contribuţia acesteia

la gradul de risc al portofoliului, beta este o unitate de măsură, teoretic corectă, a

gradului de risc a acţiunii.

Putem rezuma cele demonstrate până în acest punct, după cum urmează:

1. Gradul de risc al unei acţiuni constă în două componente, riscul de piaţă şi riscul

specific de companie.

2. Riscul specific de companie poate fi eliminat prin diversificare, şi majoritatea

investitorilor fac acest lucru fie direct, fie prin cumpărarea de acţiuni la un fond mutual

care face acest lucru pentru ei. Rămânem deci cu riscul de piaţă, care este condiţionat

de tendinţele generale ale pieţei de capital şi care reflectă faptul că toate acţiunile sunt

afectate sistematic de anumite evenimente economice, cum ar fi războiul, recesiunea şi

inflaţia. Riscul de piaţă este singurul risc relevant pentru un investitor raţional, deoarece

el/ea ar trebui să fi eliminat deja riscul specific de companie prin diversificare.

3. Investitorii trebuie să fie compensaţi pentru că se supun la risc – cu cât este mai mare

gradul de risc al unui titlu cu atât este mai mare rentabilitatea cerută. Compensaţia este

cerută doar pentru riscul care nu poate fi eliminat prin diversificare. Dacă ar exista

202

primă de risc şi pentru riscul diversificabil, atunci investitorii cu portofolii bine

diversificate ar începe să cumpere aceste titluri şi le-ar creşte preţurile, iar rentabilitatea

previzionată finală ar reflecta numai riscul de piaţă nediversificabil.

Un exemplu.

Să presupunem că jumătate din riscul acţiunilor A este risc de piaţă (acesta apare

deoarece preţul acţiunilor A variază pozitiv sau negativ odată cu piaţa). Cealaltă jumătate a

riscului acţiunilor A este risc diversificabil. Păstraţi numai acţiuni A şi astfel sunteţi expuşi

riscului acesteia în totalitate. Pentru a compensa faptul că vă expuneţi atât de mult la risc,

doriţi o primă de risc cu 8 % peste cele 10 % ale ratei obligaţiunilor de stat(rata fără risc).

Deci, rentabilitatea previzionată este de 10% + 8% = 18%.

Să presupunem că alţi investitori, sunt bine diversificaţi; dacă păstrează acţiuni A, ei

îi vor elimina riscul diversificabil şi astfel vor fi expuşi doar la jumătate din riscul la care

sunteţi expuşi dumneavoastră. Din acest motiv prima lor de risc va fi numai jumătate din a

dumneavoastră şi rata lor previzionată de rentabilitate va fi 10% + 4 % = 14%.

Dacă acţiunile ar avea pe piaţă o rentabilitate mai mare de 14 %, alţi investitori le-ar

cumpăra. Dumneavostră în schimb aţi fi dispuşi să le cumpăraţi, numai dacă ar valora mai

mult de 18 % dar investitorii bine diversificaţi le-ar creşte preţul şi le-ar scădea

rentabilitatea, făcându-le neatractive.

4. Riscul de piaţă a unei acţiuni este măsurat prin coeficientul beta, care este un indicator

al volatilităţii acţiunii i faţă de piaţă.

Exemple standard:

dacă: = 0,5 : acţiunea este doar pe jumătate riscantă faţă de media acţiunilor;

= 1,0 : acţiunea este de risc mediu;

= 2,0 : acţiunea este de două ori mai riscantă decât media acţiunilor;

5. Atâta timp cât beta determină modul în care o acţiune afectează gradul de risc al unui

portofoliu diversificat, beta este cea mai relevantă unitate de măsură a riscului acţiunii.

Coeficienţii beta ai portofoliului

Un portofoliu constând în titluri cu un coeficient beta mic va avea de asemenea un

coeficient beta redus, deoarece beta oricărui portofoliu de titluri financiare este o medie

ponderată a coeficienţilor beta individuali ai titlurilor componente ale portofoliului:

203

n

1ii

βi

Xp

β

pβ este coeficientul beta al portofoliului, şi arată cât de volatilă este rentabilitatea

portofoliului în relaţie cu rentabilitatea pieţei;

iX este ponderea acţiunii i în portofoliu, şi

iβ este coeficientul beta al acţiunii i.

Pentru a exemplifica câteva valori ale coeficientului beta corespunzător unor

portofolii de ramură pe piaţa americană se poate urmări tabelul următor19

:

Sector industrial Beta Sector industrial Beta

Transport aerian 1,80 Cauciuc 1,21

Imobiliare 1,70 Transport feroviar 1,19

Turism, 1,66 Lemn, celuloză, hârtie 1,16

Electronică 1,60 Medicamente 1,14

Financiar divers 1,60 Ulei comestibil 1,12

Produse de consum 1,44 Săpunuri, cosmetice 1,09

Comerţ general 1,43 Oţel 1,02

Media 1,39 Containere 1,01

Asigurări 1,34 Metalurgie neferoasă 0,99

Transport rutier marfă 1,31 Agricultură 0,99

Bunuri de investiţii 1,30 Băuturi spirtoase 0,89

Aerospaţial 1,30 Petrol internaţional 0,85

Servicii de afaceri 1,28 Bănci 0,81

Textile 1,27 Tutun 0,80

Construcţii 1,27 Telefonie 0,75

Vehicule cu motor 1,27 Energie, utilităţi 0,60

Optică, ind.fotografică 1,24 Aur 0,36

Chimie 1,22

Energie, materii prime 1,22

Observăm că aceşti coeficienţi sunt ordonaţi după mărime. Ramura industrială cu

cel mai înalt beta este transportul aerian, iar cu cel mai mic beta, exploatările miniere de

aur.

De exemplu

19

Campbell R. Harvey. Asset Pricing and Risk Management 1995 Duke Univerity

204

Dacă un investitor deţine un portofoliu de 100.000 de lei, constând în 10 acţiuni a

câte 10.000 de lei, şi fiecare acţiune cu un coeficient beta de 0,7, atunci coeficientul beta al

portofoliului va fi de asemenea 0,7. Un asemenea portofoliu ar fi mai puţin riscant decât

piaţa: ar trebui să aibă oscilaţii mici de preţ şi o fluctuaţie a ratei de rentabilitate relativ

mică.

Acum să presupunem că una dintre aceste acţiuni este vândută şi înlocuită cu o

acţiune având iβ = 2,0. Această acţiune ar mări gradul de risc al portofoliului de la

0,7β pi la 0,83β p2 :

0,83(2,0)0,1(0,7)0,9βXβn

1i

iip2

Dacă introducem însă o acţiune cu iβ = 0,2, coeficientul beta al portofoliului va

scădea de la 0,7 la 0,65. Deci prin introducerea într-un portofoliu a unei acţiuni cu un

coeficient beta scăzut se va reduce gradul de risc al portofoliului.

Implementarea CAPM în analiza pieţei de capital

Am prezentat ecuaţia dreptei de capital(CML), respectiv modelul CAPM, care

descrie relaţia între rentabilitatea estimată a activului i şi coeficientul beta al acelui activ.

Putem rescrie această relaţie ca o ecuaţie de regresie specială cu intersecţie în

origine.

iε

FRR

MR

iβ

FRR

iR

Această formulă poate fi echivalentă pentru orice i. Aşa cum am văzut, coeficientul

beta este raportul dintre covarianţa dintre rentabilitatea acţiunii i şi a pieţei pe de-o parte

şi varianţa rentabilităţii pieţei pe de altă parte.

MRvar

MR,

iRcov

2M

σ

Mi,σ

β

CAPM calculează o valoare estimată a rentabilităţii titlului i în exces faţă de rata

de rentabilitate fără risc şi care este într-o relaţie liniară cu coeficientul beta specific

pentru fiecare titlu i în parte. Putem vedea astfel că beta reprezintă contribuţia fiecărui

activ i la varianţa portofoliului.

Când vorbim de riscul activului(măsurat prin beta) ne referim la contribuţia

coeficientului beta la varianţa rentabilităţii portofoliului şi nu la varianţa individuală a

titlului. Relaţia este valabilă atât pentru titluri cât şi pentru portofolii.

Dacă cunoaştem coeficientul beta al unui portofoliu, rata estimată a rentabilităţii

pieţei, precum şi rata fără risc, putem calcula rata estimată a rentabilităţii titlului.

205

Să considerăm modelul CAPM şi următorul exemplu:

Să considerăm un fond de investiţii pe care-l denumim FOND, un indice de bursă

pe care-l denumim BIN şi un indice pentru titluri cu venit fix pe termen lung(obligaţiuni)

denumit INDEX. Să presupunem că în ultimii 15 ani aceste portofolii au avut rentabilităţile

din tabelul următor:

RFOND 516%

RBIN 384%

RINDEX 273%

Ceea ce înseamnă că rentabilitatea medie anuală a fost :

R FOND 12,9%

R BIN 11,1%

R INDEX 9,2%

Observăm că ratele anuale de rentabilitate nu sunt atât de impresionante ca cele pe

15 ani. Acest lucru este datorat evident compunerii ratelor de rentabilitate.

Pentru a utiliza modelul CAPM avem nevoie de câteva date în plus. Trebuie să

cunoaştem rata estimată a rentabilităţii portofoliului pieţei RM, coeficientul beta al celor trei

active şi rata fără risc RFR. Să presupunem că rata medie a rentabilităţii pieţei este de 13%

şi rata fără risc este 7%. Coeficienţii beta ale celor trei portofolii să presupunem că sunt:

FOND 1,000

BIN 0,683

INDEX 0,367

Aceste valori sunt rezonabile având în vedere că FOND este un fond mutual care în

general administrează un portofoliu apropiat ca structură de portofoliul de piaţă. Indicele de

bursă este constituit din cele mai reprezentative titluri de pe piaţă, deci cu un risc mai mic

decît piaţa, iar instrumentele cu venit fix reprezentate prin indicele lor INDEX au cel mai

scăzut risc, în condiţiile în care ne reamintim că piaţa are un beta egal cu1. Beta măsoară

volatilitatea suplimentară a titlurilor, faţă de volatilitatea pieţei, astfel încât portofoliile de

obligaţiuni pe termen lung au o volatilitate redusă a rentabilităţii, deci un beta subunitar

apropiat de zero. Pentru obligaţiuni cu termen scurt(până la maturitate) beta ar trebui să fie

şi mai mic. Să calculăm acum conform CAPM ratele de rentabilitate estimate pentru aceste

trei portofolii.

206

FR

RM

Ri

βFR

Ri

R

RFOND = 7% + 1,000 x (13% - 7%)=13,0%

RBIN = 7% + 0,683 x (13% - 7%)=11,1%

RINDEX = 7% + 0,367 x (13% - 7%)= 9,2%

Observăm că RBIN şi RINDEX sunt egale exact cu valoarea medie actuală a

rentabilităţii, pe când pentru FOND rata de rentabilitate estimată este mai mare decât cea

realizată. Respectiv, conform CAPM, era estimat că FOND va avea o rată de rentabilitate

de 13% iar rata realizată a fost de 12,9%. Diferenţa dintre performanţa estimată conform

CAPM şi cea realizată arată existenţa unei rentabilităţi anormale.

Aceasta este de multe ori utilizată ca măsură a performanţei. O anormalitate a

rentabilităţii ne indică o piaţă de capital ineficientă sau ne poate indica faptul că modelul

CAPM nu este corespunzător pentru modelarea pieţei de capital care de fapt este eficientă

în realitate.

Prin această metodă însă avem un instrument puternic cu care să calculăm rate de

rentabilitate estimate ale titlurilor şi portofoliilor. Utilizând datele istorice determinăm

rentabilitatea realizată, iar prin comparare cu modelul CAPM determinăm rata estimată

de rentabilitate ajustată cu riscul a titlului.

Utilizarea SML în analiza CAPM

Am arătat că pentru aflarea rentabilităţii estimate a unui titlu sau portofoliu este

necesar să cunoaştem trei elemente:

Rata fără risc;

Rata estimată a portofoliului de piaţă;

Coeficientul beta al titlului sau portofoliului.

Rata fără risc - RFR - este o variabilă determinată de condiţiile general economice,

inflaţia estimată. Pentru aproximarea ratei fără risc este utilizată de obicei rata bonurilor

de stat.

Rata estimată a rentabilităţii portofoliului de piaţă; RM – poate fi apreciată analizând

previziunile macro-economice sau prin considerarea ratei pieţei ca o funcţie de trei

parametri: inflaţia estimată, creşterea real economică (a PIB -ului), premiul de risc al

titlurilor cu venit variabil faţă de cele cu venit fix (acţiuni faţă de obligaţiuni).

Coeficientul beta La un paragraf anterior am aprezentat metode pentru estimarea

coeficientului beta.

207

Să presupunem exemplul anterior. Rata medie a rentabilităţii pieţei RM este de 13% şi

rata fără risc RFR este 7%. Coeficienţii beta ale celor trei portofolii să presupunem că sunt:

FOND

NDEX

Să reprezentăm grafic dreapta de

piaţă a acţiunii (SML) pentru acestă

piaţă. Observăm că BIN şi INDEX se

găsesc pe SML. FOND este situat sub

linia de piaţă a acţiunii. Aşa cum am

arătat FOND are o rentabilitate

anormală, adică neconformă

modelului CAPM. Putem aprecia însă

că FOND este un titlu supraevaluat

în realitate, din moment ce pentru

acelaşi risc piaţa are un randament mai

bun.

Dar CAPM este un model de echilibru care nu permite ca un titlu să fie în afara

echilibrului, deci să aibă rentabilităţi anormale. Cu toate acestea putem presupune că

această informaţie va regla preţul titlului FOND printr-un arbitraj. Cum? Investitorii

văzând această diferenţă vor vinde titlul FOND mărind oferta şi astfel preţul titlurilor va

scădea. Acest proces va continua până când rata estimată a rentabilităţii va fi egală cu cea

determinată, respectiv FOND va fi pe SML. Cum are loc acest proces?

Să considerăm că FOND nu acordă dividende(D0,FOND=0) şi preţul curent de piaţă al

titlului este P0,FOND =20lei iar valoarea estimată este Pe,FOND =22,58lei

Să calculăm rata estimată de rentabilitate:

12,9%0,12920u.m.

20u.m.22,58u.m.

FOND0,P

FOND0,P

FONDe,P

0D

FONDe,R

Fig. 0-7

208

Cum rata de rentabilitate cerută de SML pentru titlul FOND este de 13%, preţul de

piaţă al acestuia va scădea, până când se va realiza echilibrul SML. Putem determina

aceasta, considerând Re,FOND ca fiind egală cu 13%.

19,98u.m.1,13

22,58u.m.

FOND0,P

13%0,13

FOND0,P

FOND0,P22,58u.m.

FOND0,P

FOND0,P

FONDe,P

FONDe,R

Deci preţul FOND va scădea de la 20lei la 19,98lei datorită faptului că rata de

rentabilitate estimată actuală a FOND de 12,9% a fost mai mică decât rata estimată

conform CAPM.

Dacă în schimb rata reală a FOND ar fi fost 15% înseamnă că ar fi avut o rentabilitate

mai mare decât cea estimată CAPM de 13%. Acest lucru ar fi dus investitorii la concluzia

că FOND este supraevaluat din moment ce are o rentabilitate mai mare decât piaţa pentru

acelaşi beta. Această informaţie ar face ca preţul titlului să crească, pentru că cei ce deţin

titlul nu vând şi deci cererea va excede oferta.

Să presupunem că preţul iniţial al FOND era şi în acest caz de 20lei iar preţul estimat 23lei

15,0%0,1520u.m.

20u.m23u.m.

FOND0,P

FOND0,P

FONDe,P

FONDe,R

Rata de rentabilitate cerută de SML pentru FOND este de 13%. Înseamnă că preţul de piaţă

va creşte până când se va realiza echilibrul SML. Putem determina această creştere

considerând Re,FOND ca fiind egală cu 13%.

20,35u.m.1,13

23u.m.

FOND0,P

13%0,13

FOND0,P

FOND0,P23u.m.

FOND0,P

FOND0,P

FONDe,P

FONDe,R

SML ne poate asista pentru a aprecia ce modificări apar în rentabilitatea şi preţul

estimat al titlurilor de capital dacă se modifică riscul.

209

Tabel 20

Factori de risc cu influenţă asupra SML

Risc Efectul asupra SML

Rata

necesară a

rentabilităţii

Preţul

acţiunii

1. General economic

Pesimism, creşte aversiunea la risc SML se roteşte în sus 2. Inflaţie şi deflaţie

Se aşteaptă o creştere a inflaţiei SML translatează în sus 3.Specific de firmă

Firma este percepută ca mai riscantă ßi în creştere 4.Internaţional

a. creşterea riscului pieţei mondiale a. SML translatează în sus b. firma are o expunere riscantă

internaţională b. ßi în creştere

În componenţa riscului general intră patru componente:

riscul economic general,

riscul de inflaţie sau deflaţie,

riscul de firmă (sau riscul emitentului), şi

riscul internaţional

Putem utiliza influenţele acestor riscuri asupra SML pentru a aprecia modificările

ce apar în echilibrul pieţei odată cu modificarea oricăreia din componentele riscului. În

tabelul IV-10 sunt prezentate situaţiile de modificare a riscului şi influenţa acestei

modificări asupra SML. Observăm că dintre cele patru componente ale riscului, doar unul

(coeficientul beta) se referă strict la riscul emitentului, pe când majoritatea sunt riscuri

generale ce influenţeză piaţa activelor de capital în general.

Impactul inflaţiei asupra SML

Dobânda măsoară “chiria” banilor împrumutaţi sau valoarea banilor, deci FRR

reprezintă valoarea banilor pentru un debitor fără risc. Rata fără risc aşa cum este

măsurată de rata bonurilor de stat, este numită rată nominală şi este alcătuită din două

elemente:

1. o rată de rentabilitate *R corectată cu rata inflaţiei,

2. o primă de inflaţie, PI egală cu rata inflaţiei anticipate.

Deci,

PI*RFR

R .

20

Pinches G-Essentials of Financial Management -Harper Collins Publishers 1990

210

Să presupunem că rata reală a obligaţiunilor de stat pe termen lung variază de-a

lungul timpului de la 2 la 4%, şi are o medie de 3%. Dacă nu era previzionată o inflaţie,

obligaţiunile de stat ar fi avut o rentabilitate de 3%. Oricum, odată cu creşterea ratei

previzionate a inflaţiei, trebuie adăugată ratei de rentabilitate fără risc, o primă de

inflaţie, pentru a recompensa investitorii pentru scăderea puterii de cumpărare datorată

inflaţiei. Din acest motiv, dacă FRR are valoarea de 9% aceasta este compusă de fapt din

3% rată de rentabilitate fără risc reală şi în plus 6% corespunzătoare primei de inflaţie:

9%6%3%IP*RFR

R

Dacă rata previzionată de inflaţie creşte de la 6% la 8%, aceasta va conduce la

creşterea FRR de la 9% la 11%. O asemenea schimbare determină o creştere

corespunzătoare a ratei de rentabilitate a tuturor activelor de capital, deoarece prima de

inflaţie este inclusă atât în rata de rentabilitate previzionată a activelor fără risc cât şi în

cea a activelor de capital cu risc. De exemplu, rata de rentabilitate a pieţei MR creşte de la

13 la 15%. Rentabilităţile celorlalte active de capital vor creşte de asemenea cu 2%.

Modificarea gradului de aversiune faţă de risc al investitorilor

Riscul economic influenţeză gradul de aversiune faţă de risc al investitorilor. Acest

lucru este reflectat de panta SML.– cu cât este mai mare panta SML, cu atât este mai mare

aversiunea faţă de risc a mediei investitorilor. Dacă investitorii ar fi indiferenţi la risc şi

dacă FRR ar avea valoarea de 9%, atunci activele de capital s-ar vinde la fel, pentru o

rentabilitate estimată de 9%, iar dacă nu ar exista aversiune la risc, nu ar exista nici primă

de risc, deci SML ar fi o dreaptă orizontală. Odată cu creşterea aversiunii faţă de risc,

creşte şi prima de risc deci şi panta SML

. Prima de risc de piaţă creşte de

la 4% la 6% şi MR creşte de la 13% la

15%. Rentabilităţile altor active cu risc

cresc şi ele, odată cu efectul acestei

schimbări a aversiunii faţă de risc care

este mai pronunţat pentru titlurile cu un

grad mai mare de risc. De exemplu,

rentabilitatea previzionată pentru o

acţiune care are iβ = 0,5 creşte numai cu

1%, de la 11% la 12%, în timp ce acela

al unei acţiuni cu iβ = 1,5 creşte cu 3%

de la 15% la 18%. (vezi fig.V-24)

Modificarea coeficientului beta

O firmă îşi poate afecta riscul beta sau riscul de piaţă prin intermediul

schimbărilor din compoziţia activelor sale, precum şi prin utlizarea eficientă a resurselor

211

financiare. Coeficientul beta al unei companii se poate de asemenea schimba ca rezultat al

factorilor externi cum ar fi creşterea competiţiei în domeniul său de activitate, expirarea

licenţei sau alte evenimente importante. Când apar astfel de schimbări, se schimbă de

asemenea şi rata de rentabilitate cerută, iar această modificare va afecta preţul acţiunilor.

De exemplu, să considerăm că acţiunile firmei HEC au un coeficient beta egal cu

1,0. Să presupunem că în urma unor decizii riscante ale conducerii firmei acesta creşte de

la 1,0 la 1,5. Rata previzionată de rentabilitate va creşte de la:13% la 15% conform

relaţiilor de mai jos.

13% = 9% + (13% - 9%) 1,0

(i

β)FR

RM

(RFR

Ri1

R )

i2

R = 15% = 9%+ (13% - 9%)1,5

Orice schimbare care afectează rata cerută de rentabilitate a unui titlu cum

ar fi o schimbarea coeficientului beta sau a inflaţiei previzionate, va avea un impact

corespunzător asupra preţului titlului.

Riscul internaţional

Până acum în acest capitol am analizat relaţia între riscul şi rentabilitatea unor

investiţii interne. Deşi aceleaşi concepte sunt implicate atunci când este vorba despre

scena investiţională internaţională, există câteva diferenţe importante care trebuie

remarcate. De exemplu, cineva care investeşte pe plan internaţional trebuie să aibă în

vedere următoarele riscuri:

(1) riscul de ţară şi

(2) riscul valutar.

Riscul de ţară este un concept nou introdus pentru prima dată de M. Friedman în 1975

când Citibank a împrumutat un guvern dintr-o altă ţară ce a refuzat ulterior să ramburseze

datoria contractată. Riscul de ţară a fost iniţial corelat cu capacitatea şi voinţa politică a

unui guvern de a-şi rambursa datoria externă. Astăzi conceptul de risc de ţară este utilizat

în mai multe domenii:

Finanţarea internaţională (datoria publică şi privată);

Investiţiile străine directe;

Investiţiile de portofoliu;

Ajustarea la risc a proiectelor / afacerilor.

Se face deci o distincţie între riscul de ţară asociat investiţiilor străine directe şi cel

asociat creditelor externe.

212

Riscul de ţară este diversificabil, dar el priveşte atât investitorii internaţionali cât şi

companiile multinaţionale.

Din perspectiva afacerilor internaţionale componentele riscului de ţară se referă la:

confiscare, naţionalizare, expropriere, indigenizare, limitarea sau restricţionarea

repatrierii capitalului străin, limitarea sau restricţionarea transferului de dividende,

distrugerea parţială sau totală a obiectivului de investiţii, pierderi de profit.

Al doilea tip de risc internaţional este riscul de curs valutar. Acesta se manifestă ca

o pierdere potenţială în cadrul unei tranzacţii investiţionale sau financiare ca urmare a

aprecierii sau deprecierii valutei în care se face plata sau încasarea între momentul

încheierii contractului şi cel al scadenţei.

De exemplu:

Dacă o firmă locală investeşte în titluri străine,

în condiţiile în care moneda locală se depreciază faţă de moneda străină, preţul în

moneda locală a acţiunilor străine va creşte dacă cursul titlurilor în moneda străină

rămâne constant;

dacă moneda locală se apreciază faţă de moneda străină, cursul acţiunilor în

moneda locală va scădea;

S-ar putea crede că, datorită riscului suplimentar pe care îl presupun investiţiile

internaţionale, firmele care fac afaceri în străinătate ar putea fi privite ca fiind mai

riscante decât firmele care operează numai pe teritoriul naţional. Dacă acest lucru ar fi

adevărat, firmele internaţionale ar trebui să aibă coeficienţii beta mai mari şi de aici o

rată de rentabilitate cerută mai mare decât cea a firmelor interne. Totuşi, studii efectuate

asupra mai multor companii multinaţionale şi interne de pe piaţa SUA, a demonstrat că,

coeficienţii beta ai firmelor multinaţionale sunt mai scăzuţi şi mai stabili decât cei ai

firmelor interne.

Rezultatele acestui studiu indică faptul că diversificarea internaţională reduce

gradul riscului sistematic(de piaţă) al firmelor. Riscul sistematic depinde în mare parte de

economia ţării în care acea firmă îşi desfăşoară activitatea. O companie multinaţională

operează în mai multe ţări, şi economiiile acestor ţări nu sunt perfect corelate între ele, sau

cu economia ţării de origine a firmei. Astfel, economia slabă dintr-o ţară poate fi

compensată de o alta, foarte puternică, într-o altă regiune. Ca rezultat, o companie

multinaţională este expusă mai puţin riscului sistematic decât este una internă. Potrivit

modelului CAPM, numai riscul sistematic trebuie să fie compensat cu o rată de

rentabilitate previzionată mai mare. Atâta timp cât firmele care operează pe pieţele

internaţionale par să aibă un risc sistematic mai mic decât firmele interne, firmele

213

internaţionale ar trebui să aibă coeficienţi beta mai mici, rate de rentabilitate cerute mai

mici şi pierderi de capital mai mici decât firmele interne.

Din punct de vedere al SML în cazul

riscului internaţional avem două situaţii: fie

o modificare generală a riscului

internaţional care are drept consecinţă o

modificare a ratei fără risc, ceea ce

conduce la translatarea SML(fig.IV-26 b),

fie o modificare a riscului emitentului ca

urmare a expunerii internaţionale ceea ce

conduce la modificarea beta fără a se

modifica echilibrul pieţei, deci SML

rămâne nemodificată.(fig. a)

Pentru a ilustra impactul modificării riscului asupra preţului activelor pieţei de

capital putem presupune că emitentul titlului „i” se aşteaptă la o creştere constantă a

dividendelor cu o rată anuală de 8%, dividendul curent este de 3lei, iar rata estimată a

rentabilităţii este de 16%. Utilizând metoda de evaluare a acţiunilor prin capitalizarea

venitului determinăm preţul titlului i:

.40,5u.m

0,08

3,24

0,080,16

0,0813

ge

R

g10

D

i,0P

Să presupunem că prin modificările riscului asociat titlului i sau pieţei în general,

rata estimată Re va creşte la 18% sau va scădea la 13% de exemplu.

Ca urmare preţul titlului va scădea o dată cu creşterea riscului şi a ratei estimate :

.32,4u.m

0,08

3,24

0,080,18

0,0813

ge

R

g10

D

i,0P

Dar în schimb va creşte dacă riscul pieţei scade şi corespunzător rata estimată scade:

64,8u.m.

0,05

3,24

0,080,13

0,0813

ge

R

g10

D

i,0P

Observăm deci că în condiţiile în care rămân constanţi toţi parametrii, o reducere a

riscului pieţei sau a riscului firmei, măreşte preţul de piaţă al titlului. O creştere a

preferinţei pentru risc a investitorilor are de asemenea un efect de creştere a preţului chiar

214

în aceleaşi condiţii de risc. De aceea putem afirma că riscul reprezintă o componentă

importantă a preţului de piaţă al activelor de capital.

Utilizarea SCL în analiza CAPM

Să analizăm mai îndeaproape riscul măsurat de coeficientul beta. Pentru aceasta să

considerăm o relaţie de regresie pentru determinarea beta(o for-mă a liniei caracteristice

a acţiunii):

ti,ε

tFR,R

tM,R

iβ

iα

tFR,R

ti,R

În această relaţie beta este raportul covarianţei cu varianţa rentabilităţii pieţei.

Alfa este intersecţia dreptei de regresie cu ordonata.

Această relaţie este o formă a dreptei caracteristice a acţiunii (SCL). Ecuaţia

CAPM (SML) sugerează că cu cât beta este mai mare, cu atât sunt rentabilităţile estimate

mai mari. Deci CAPM recompensează doar riscul măsurat de beta(riscul de volatilitate).

Beta este de multe ori denumit greşit şi risc sistematic sau nediversificabil sau risc de

piaţă. Riscul măsurat de beta este recompensat de rentabilitate conform CAPM. Există

însă un risc nesistematic sau diversificabil, nonpiaţă, sau risc idiosyncratic care este

exprimat de termenul rezidual din relaţia dreptei de mai sus. (IV-120).

ticidiosyncra

sau icnesistemat

abildiversific Risc

ti,ε

sistematic riscsau

icabilnediversif Risc

tFR,R

tM,R

iβ

iα

tFR,R

ti,R

În figura este reprezentată linia de

regresie a excesului de rentabilitate a

activului faţă de excesul de rentabilitate al

pieţei, ambele faţă de rata fără risc.

Această dreaptă are panta egală cu

coeficientul beta, iar intersecţia cu

ordonata este coeficientul alfa.

Eroarea regresiei măsoară distanţa

de la linia previzionată la fiecare punct al

graficului(real) şi se notează epsilon.

Modelul CAPM consideră însă

coeficientul alfa ca fiind egal cu zero.

Rata de rentabilitate rea-lizată în exces de piaţă

Rat

a de r

enta

bili

tate

real

izat

ă în

exce

s d

e a

cti

vu

l i

Panta = Beta

Intersecţia = Alfa

215

Putem interpreta conform CAPM că alfa este diferenţa dintre excesul de

rentabilitate estimat şi excesul de rentabilitate realizat.(actual).

În exemplul de la paragraful anterior, dacă interpretăm în context CAPM, FOND

are un alfa de –0,10 pe când BIN şi INDEX au un alfa egal cu zero.

216

Costul capitalului în finanţare aplicaţii și probleme

1. O companie are de finanţat un proiect de investiţii şi primeşte o ofertă de la o bancă în

următoarele condiţii:

Credit iniţial: 600.000 Euro;

Dobândă: 10% p.a.;

Scadenţă: 5 ani;

Întocmiţi tabloul de amortizare a acestui credit în următoarele condiţii de rambursare:

Serii anuale egale;

Anuităţi constante;

Tranşă finală;

Cum se modifică tablourile de amortizare dacă creditul este contractat cu perioadă de

graţie de 2 ani (nu se plăteşte dobândă şi nu se rambursează credit).

2. O companie a obţinut următoarea ofertă de la o bancă privind un credit bancar:

Credit iniţial: 1.200.000 Euro;

Dobînda: 10% p.a.;

Scadenţa 5 ani.

Rambursarea creditului se face în anuităţi constante. Cursul iniţial de schimb este 3.5

RON/USD. Deprecierea estimată este de 1% p.a. Rata de actualizare estimată pentru

Euro este de 9% p.a. şi pentru RON de 12% p.a.

Se cere:

Să se întocmească tabloul de amortizare al acestui credit;

Să se calculeze rata curentă pentru acest credit;

Să se determine VA (valoarea actualizată), VAN (valoarea actualizată

netă) şi RIR (rata internă de rentabilitate) pe anuităţile în Euro;

Cum se modifică VA, VAN şi RIR pe anuităţile în RON.

3. O companie are de ales între următoarele două oferte bancare:

Credit BRD (Euro): Valoare credit: 600.000 Euro

Dobândă: 10% p.a.

2 ani perioadă de graţie

Rambursare în serii anuale egale

5 ani scadenţă

Credit CITIBANK (USD): Valoare credit: 750.000 USD

Dobândă: 11% p.a.

Fără perioadă de graţie

Rambursare în anuităţi constante

5 ani scadenţă

Cursul de schimb iniţial este: 1 Euro = 4.2 RON şi 1 USD = 3,5 RON. Deprecierea

estimată pentru RON/Euro este de 1% pe an şi pentru RON/USD este de 1.5% pe

an. Rata de actualizare pentru RON este estimată la 6,5% (dobânda medie

aşteptată pentru perioada următoare la sumele în RON).

Să se precizeze (prin prisma VAN şi RIR) care dintre cele două alternative de

finanţare este mai convenabilă sub aspectul costului capitalului.

4. O companie a contractat un împrumut obligatar în următoarele condiţii:

Valoare împrumut: 1.000.000 Euro;

217

Preţ de emisiune obligaţiuni: 9 Euro;

Valoare nominală: 10 Euro;

Preţ de răscumpărare: 12 Euro;

Cupon: 10% pe an;

Rambursarea se face în serii anuale egale.

Să se întocmească tabloul de amortizare al acestui împrumut obligatar. Să se

calculeze VA, VAN (rata de actualizare pentru Euro este de 9.5%) şi RIR pentru

acest credit obligatar. Cum se modifică RIR dacă iniţial cursul de schimb este de

3.5 RON/Euro şi deprecierea este estimată la 1% p.a.

5. O companie intenţionează să finanţeze un proiect de investiţii prin emisiune de

acţiuni în următoarele condiţii:

Valoare: 300.000 Euro;

Preţ de emisiune: 9 Euro;

Valoare nominală: 10 Euro;

Dividend pe primul an 1 Euro.

Cursul de schimb iniţial este estimat la 3.5 RON/Euro, deprecierea anuală estimată

este de 1% p.a.

Să se estimeze costul capitalului în acest caz în următoarele ipoteze:

A. Dividendul este constant;

B. Dividendul creşte cu o rată anuală constantă g=0.5% p.a.;

C. După cinci ani compania estimează că va răscumpăra acţiunile de pe

piaţă la un preţ de 15 Euro;

D. Beta pentru companie este de 1.2, rata anuală fără risc este de 7% şi

prima de risc a pieţei de 5%.

6. O companie a finanţat un plan de afaceri în următoarele condiţii:

Credit: 600.000 Euro, cost capital estimat: 12%;

Obligaţiuni: 1.000.000 Euro, cost estimat: 14%;

Acţiuni: 400.000 Euro, cost estimat: 15%.

Rata de impozitare este de 16%. Care este costul mediu ponderat al capitalului.

Dacă beta companiei este de 1,2, rata anuală fără risc este de 7% şi prima de risc a

pieţei de 5% precizaţi dacă această companie s-a finanţat corespunzător de pe

pieţele internaţionale.

7 Să se determine valoarea aşteptată a profitului şi deviaţia standard pentru fiecare

dintre variantele de mai jos:

Varianta 1: Scenariu Probabilitatea CF estimat

Pesimist 10% $1,000,000

Moderat 40% $4,000,000

Optimist 50% $6,000,000

218

Varianta 2: Varianta Probabilitatea CF estimat

Varianta A 10% 60%

Varianta B 50% 40%

Varianta C 30% 20%

Varianta D 10% -40%

Varianta 3: Varianta Probabilitatea CF estimat

Scenariu A 10% $1,000

Scenariu B 20% $2,000

Scenariu C 40% $3,000

Scenariu D 20% $4,000

Scenariu E 10% $5,000

8. Se cunosc următoarele date (probabilitatea de distribuţie şi randamentul aferent) cu

privire la titlurile A, B, C pe ultimii patru ani:

Rata de profit (%)

Probabilitatea Titlul

A

Titlul

B

Titlul

C

20 % 8 % 24 % 16 %

30 % 10 % 16 % 10 %

30 % 12 % 12 % 12 %

20% 14 % 17 % 6 %

a. Se cere să se determine care este rata aşteptată a profitului pentru fiecare dintre cele

trei titluri A, B, C.

b. Să se calculeze covarianţa pentru fiecare pereche de titluri.

9. Aveţi în faţă următoarele variante cu privire la două variante de plasament:

Varianta 1: Varianta Probabilitatea CF estimat

Pessimist 10% -$ 2,199

Moderat 60% $ 2,116

Optimist 30% $ 3,501

Varianta 2: Varianta Probabilitatea CF estimat

Pessimistic 20% - $ 500

Moderate 40% $ 2,000

Optimistic 40% $ 3,500

Care dintre cele două variante este mai riscantă ?

10. Să considerăm următoarele variante de plasament internaţional care generează

următorul profit aşteptat (ER) şi au deviaţia standard (DS) aferentă:

Varianta A: ER = 11 % şi STDEV = 12 %;

Varianta B: ER = 10 %, STDEV = 10 %;

219

Varianta C: ER = 11 %, STDEV= 10 %;

Varianta D: ER = 11 %, STDEV = 11 %.

Care ar fi varianta de plasament preferată de un operator raţional cu aversiune

faţă de risc ?

11. Un investitor american are posibilitatea să-şi plaseze fondurile financiare de care

dispune într-un portofoliu internaţional format din trei titluri de pe piaţa României

(A, B, C). Suma investită în aceste titluri precum şi coeficientul beta pentru fiecare

titlu este:

Titlul Suma

investită

Beta

A 30.000 USD 1.50

B 20.000 USD 2.00

C 20.000 USD 0.50

a. Să se determine beta portofoliului internaţional ţinînd cont de suma investită şi beta

fiecărui titlu din portofoliu.

b. Ce se poate spune despre riscul unui astfel de portofoliu în raport cu piaţa ?

12. Se cunosc următoarele informaţii cu privire la titlurile A, B, C:

Rata de profit (%)

Probabilitatea Titlul

A

Titlul

B

Titlul

C

20 % 8 % 24 % 16 %

30 % 10 % 16 % 10 %

30 % 12 % 12 % 12 %

20% 14 % 17 % 6 %

Pentru un portofoliu format din două titluri (50% - 50%), să se determine:

a. Profitul aşteptat de pe urma fiecărei variante de portofoliu (3 variante);

b. Deviaţia standard pentru fiecare variantă posibilă şi să se interpreteze rezultatul;

c. Care dintre aceste combinaţii este cea mai bună alternativă de plasament? Motivaţi

răspunsul.

d. Este mai riscantă o combinaţie între cele trei titluri (10 % - A, 10 % - B, 80 % - C) decât

o combinaţie de două titluri ?

13. Se cunosc următoarele informaţii cu privire la titlurile A, B, C:

Rata de profit (%)

Probabilitatea Titlul

A

Titlul

B

Titlul

C

20 % 8 % 24 % 16 %

30 % 10 % 16 % 10 %

30 % 12 % 12 % 12 %

20% 14 % 17 % 6 %

Pentru un portofoliu format din două titluri (40% - 60%), să se determine:

220

a. Profitul aşteptat de pe urma fiecărei variante de portofoliu (AB, AC, BC);

b. Deviaţia standard pentru fiecare variantă posibilă şi să se interpreteze rezultatul;

c. Care dintre aceste combinaţii este cea mai bună alternativă de plasament ?

14. Se cunosc următoarele informaţii despre titlurile A şi B:

Probabilitatea Titlul

A

Titlul

B

20 % 8% 20%

30 % 9% 18%

50 % 10% 16%

Pentru un portofoliu format din două titluri A şi un titlu B Să se determine:

a. Profitul aşteptat;

b. Covarianţa;

c. Dacă rata dobînzii fără risc (RFR) este de 5% care este prima de risc folosind CAPM

(beta B=1.05);

d. Folosind datele şi rezultatele de la c) să se precizeze care este, conform CAPM, profitul

aşteptat pentru un portofoliu al pieţei format din titluri de tipul A (de exemplu acţiuni), ale

căror beta este de 0.03.

15. Se cunosc următoarele informaţii cu privire la titlurile A, B, C:

Rata de profit (%)

Probabilitatea Titlul

A

Titlul

B

Titlul

C

20 % 8 % 24 % 16 %

30 % 10 % 16 % 10 %

30 % 12 % 12 % 12 %

20% 14 % 17 % 6 %

Pentru un portofoliu format dintr-un titlu A, un titlu B şi un titlu C să se determine:

a. Profitul aşteptat;

b. Dispersia şi să se interpreteze rezultatul;

c. Dacă rata dobînzii fără risc este 8 %, să se determine prima de risc (beta B=1.05);

d. Dacă titlurile A, B, C, sunt obligaţiuni cu risc, un portofoliu al pieţei format din aceste

titluri are o rată aşteptată a profitului de 9,5% şi dobînda fără risc este de 8 %, să se

determine folosind CAPM, beta pentru titlul A.

e. Dacă beta pentru titlul B este de 0.75 şi pentru titlul C este 1.25, să se determine

folosind punctul d şi CAPM profitul aşteptat pentru titlul B şi titlul C.

16. Aveţi la dispoziţie următoarele informaţii cu privire la două titluri din piaţă:

Titlu A: EA(r) = 12 %, beta A=1.05; Titlu B: EB(r) = 11 %, beta B = 0.9;

a) Ce puteţi spune despre riscul titlului A şi B în raport cu riscul mediu al pieţei;

b) Să se determine rata fără risc a pieţei şi rata profitabilităţii medii pe această piaţă;

c) Să se deseneze graficul SML şi să se precizeze care este prima de risc pentru această

piaţă.

d) Care ar fi profitul aşteptat pentru un titlu C care are beta C = 1.10 ?

221

17. Se cunosc următoarele informaţii cu privire la titlurile A, B, C:

Rata de profit (%)

Probabilitatea Titlul

A

Titlul

B

Titlul

C

20 % 8 % 24 % 16 %

30 % 10 % 16 % 10 %

30 % 12 % 12 % 12 %

20% 14 % 17 % 6 %

a) Să se analizeze profitul aşteptat şi riscul pentru un portofoliu format din titlurile A

(30%), B (20%), C (50%) conform modelului propus de Markovitz;

b) Dacă piaţa este formată din patru titluri A, B, C, D, şi pentru titlul D se cunosc

variantele probabile de câştig: 10 % (probabilitate 20 %), 15 % (probabilitate 30 %), 16

% (probabilitate 30 %), 8 % (probabilitate 20 %), să se determine conform CAPM,

profitabilitatea unui portofoliu al pieţei format din câte un titlu din fiecare, precum şi beta

titlurilor C şi D în raport cu piaţa (se va lua beta A=0.7 si rata fara risc de 5%).

18. O companie intenționează să contracteze un credit de pe piețele internaționale în

valoare de 1.000.000 Euro în următoarele condiții de rambursare:

a) Serii anuale egale, cu și fără perioadă de grație de 2 ani, dobândă de 5% pe

an, scadența 5 ani;

b) Anuități constante, cu și fără perioadă de grație de 2 ani, dobândă de 5% pe

an, scadența de 5 ani;

c) Tranșă finală, cu și fără perioadă de grație de 2 ani, dobândă de 5% pe an,

scadența de 5 ani.

Să se întocmească tabloul de amortizare. Să se calculeze: rata curentă anuală, valoarea

actualizată la o rată de actualizare de 6% pe an, rata internă de rentabilitate.

19. O companie intenționează să emită obligațiuni pe piețele internaționale în valoare

de 1.000.000 Euro, preț de emisiune de 8 Euro / obligațiune, valoare nominală 10

Euro / obligațiune și preț de răscumpărare de 12 Euro / obligațiune și în

următoarele condiții de rambursare:

a) Serii anuale egale, cupon de 5% pe an, scadența 5 ani;

b) Anuități constante, cupon de 5% pe an, scadența de 5 ani;

c) Tranșă finală, cupon de 5% pe an, scadența de 5 ani.

Să se întocmească tabloul de amortizare. Să se calculeze: rata curentă anuală, valoarea

actualizată la o rată de actualizare de 6% pe an, rata internă de rentabilitate.

20. O companie intenționează să emită acțiuni pe piețele internaționale în valoare de

1.000.000 Euro, valoare nominală de 10 Euro / acțiune în următoarele condiții:

a) Dividend constant pe an de 1%;

b) Dividend crește constant cu o rată de 1% pe an, dividendul pe primul an

este de 1 Euro / acțiune;

c) Prețul de răscumpărare la finalul 5 este de 15 Euro / acțiune, dividendul pe

primul an este de 1 Euro / acțiune, pe anul 2 de 1,2 Euro / acțiune, pe anul 3

de 1,4 Euro / acțiune, pe anul 4 de 1,6 Euro / acțiune și pe anul 5 de 1,7

Euro / acțiune;

d) Rata fără risc a pieței este de 7%, randamentul anualizat al indicelui

bursier european este de 10% și beta companie emitentă este de 1,3.

222

Să se determine costul finanțării prin emisiune de acțiuni în fiecare din cele 4 cazuri.

21. O companie are nevoie de suma de 1.000.000 Euro și are de ales între următoarele

alternative de finanțare:

Credit bancar: 4.000.000 lei Obligațiuni: 1.500.000 USD Acțiuni: 1.000.000 Euro

Dobândă 10% pe an,

rambursare în serii anuale

egale, perioadă de grație 2

ani, scadență 5 ani

Cupon 5% pe an,

rambursare în serii anuale

egale, PE=8 USD, VN=10

USD, PR=12 USD, scadență

5 ani.

Prețul de răscumpărare la

finalul de 5 ani este de 15

Euro / acțiune, dividendul pe

primul an este de 1 Euro /

acțiune, pe anul 2 de 1,2

Euro / acțiune, pe anul 3 de

1,4 Euro / acțiune, pe anul 4

de 1,6 Euro / acțiune și pe

anul 5 de 1,7 Euro / acțiune;

Se consideră că inițial cursul de schimb este 1 Euro = 4,5 lei și 1 USD = 3 lei. Leul se

depreciază față de Euro cu 5% și se apreciază față de USD cu 2%. Rata de actualizare

pentru sumele în lei este de 8% (dobânda are tendințe de scădere în medie pe cei 5 ani).

Se cere:

a. Tabloul de amortizare pentru credit și obligațiuni

b. Estimați RIR pentru cele trei alternative de finanțare

c. Comparați costul celor trei alternative de finanțare și decideți care alternativă este

mai bună;

d. Dacă ar fi să luați în considerare toate cele trei surse de finanțare integral

(3.000.000 Euro în loc de 1.000.000 Euro pe cele trei surse) care ar fi COSTUL

MEDIU PONDERAT AL CAPITALULUI pe un plan de finanțare combinat?

223

ANEXA 1 Factorul de valoare viitoare

WR,n= (1+R)n

R rata de dobândă (pe coloane)

n numărul de perioade (pe linii)

224

ANEXA 2 Factorul de valoare prezentă

VR,n=1/(1+R)n

R rata de actualizare(pe coloane)

n numărul de perioade (pe linii)

225

ANEXA 3 Factorul de valoare viitoare a unei anuităţi ordinare

R

1nR)(11n

0t

tR)(1WAnR,

R rata de dobândă (pe coloane)

n numărul de perioade (pe linii)

226

ANEXA 4 Factorul de valoare prezentă a unei anuităţi ordinare

R

nR)1/(11n

1ttR)(1

1VA

nR,

R rata de actualizare(pe coloane)

n numărul de perioade (pe linii)