Slide 1

FIBONACCIProiect prezentat de Chioaru Otilia Informaii generale:

Cunoscut sub numele de Leonardo Pisano Bogollo, Fibonaccia fost un matematician italian considerat de unii drept cel mai talentat matematician din OccidentulEvului Mediu.

S-a nscut n anul 1170 i a trit 80 de ani.

El este recunoscut pentru rspndirea sistemului de numrare hindu-arab nEuropa, prin publicarea la nceputul secolului al XIII-lea a criiCartea de calcul (Liber Abaci) i pentru irul de numere ce i-a purtat ulterior numele, dei nu el este cel care l-a descoperit (acesta l-a folosit ca un exemplu n cartea sa).

n secolul al XIX-lea, a fost ridicat o statuie a lui Fibonacci n oraul Pisa. Astzi statuia se gsete n galeria occidental dinCamposantodin cimitirul istoric situat nPiazza dei Miracoli.

Activitile sale tiinifice:

Fibonacci introducearitmetican sistemulcomercialeuropean. Astfel, a dat importan cifreizeroi a recunoscut superioritatea sistemului de numeraiearab fa decel roman.

El folosete operaiile cu numerefracionare, procedeul de aducere la acelai numitor, procedee de rezolvarea a problemelor de aritmetic comercial, mprirea n pri proporionale, probleme de amestecuri, operaii cu numere iraionale, relaii de recuren,problema psriloretc.

n probleme dealgebr, trateaz teoriaecuaiilor de gradul al doilea, progresii, sume deserii.

A interpretat numerele negative i le-a introdus n algebr.

A stabilit valoarea lui ca fiind 864/275.

PROBLEMA PSRILOR:

Un om a pltit 30 de psri cu 30 de monede. Pentru o gin a platit 3 monede, pentru o ra a dat 2 monede, iar pentru o pereche de porumbei a dat 1 moned. Cte psri din fiecare fel a cumprat?

irul lui Fibonacci:

Fiecare numr reprezint suma a dou numere anterioare, ncepnd cu 0 i 1. Astfel, irul incepe cu 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610 etc.

Cu ct este mai mare valoarea unui numr din cadrul acestui ir, cu att mai mult dou "numere Fibonacci" consecutive din ir se apropie de corelaia suprem, numere care se mpart prin ele nsele (aproximativ 1: 1,618 sau 0,618: 1).

Corelaia suprem a fost folosit pe scar larg n timpul Renaterii, n picturi.

NUMRUL DE AUR:

Seciunea de aur(numit iRaportul de aur,Proporia de aur sauNumrul de aur) notat cu litera greac este primulnumr iraionaldescoperit i definit n istorie. El este aproximativ egal cu 1,618033.

Euclidl-a denumit pe ca fiind simpla mprire a unui segment de dreapt n ceea ce el a numit "medie" i "extrem raie"."Spunem c un segment de dreapt a fost mprit n medie i extrem raie atunci cnd segmentul ntreg se raporteaz la segmentul mai mare precum se raporteaz segmentul cel mare la cel mai mic".

Matematicianulgrec Hispassusa descoperit c este un numr cu un numr infinit de zecimale, care nu prezint nici o regularitate n repetarea lor (este neperiodic, i anumeiraional). El a descoperit c nu poate fi exprimat ca un raport ntre dou numere ntregi.

n legtur cu aceasta se definete i proprietatea incomensurabilitii a dou numere: Fiea, bdou numere oarecare, iarx,ynumere aparinnd mulimii numerelor ntregi iy0; daca/bx/y, oricare ar fi x i y, atunciaibsunt numite numere incomensurabile. n caz contrar spunem caibsunt numere comensurabile.

Muli artiti i arhiteci i-au proporionat lucrrile conform raportului de aur, considernd c acesta confer lucrrii o estetic plcut.

Numrul de petale ale florii

Numrul de semine de pe un con

Bibliografie:

Wikispace.com Wikipedia.com Google.com Viataverdeviu.ro Asociatia-dacica.ro