Fenomenul de Adaptare Plasticã La Materialele Ductile

8/20/2019 Fenomenul de Adaptare Plasticã La Materialele Ductile

1/10

Universitatea “Gheorghe Asachi” din IasiFacultatea de Constructii si Instalatii

Fenomenul de adaptare plasticã la materialele ductile


2/10

Răspunsul seismic al unei structuri este dependent de relaţia dintre cei doi factori majori:rezistenţa şi ductilitatea. Cu cât structura este mai puternică, cu atât cerinţa de ductilitate este maimică, şi invers. De asemenea, dacă structura este inzestrată cu o ductilitate sustanţială, care estemoilizată la acţiunea cutremurului, aceasta poate fi mai puţin rezistentă decat o construcţie cu oductilitate capailă mai mică. !cest alans intre rezistenţă şi ductilitate este reprezentat

sc"ematic in fi#. de mai jos, unde comportarea structurilor se apro$imează prin relaţii idealelasto%plastice.

Capacitatea de deformare post%elastică poate fi considerată din punct de vedere calitativ

şi cantitativ prin “factorul de ductilitate”- μ=du

d y , unde

d u - deplasarea ultimã pentru structuri ductile &deplasare 'n domeniul plastic() d y * deplasare ma$imã 'n domeniul elastic.

+n functie de valoarea factorului de ductilitate, structurile se clasificã astfel:%structuri elastice &μ=()%structuri semi%ductile &-μ


3/10

Ductilitatea reprezintă capacitatea unui material de a disipa importante cantităţi deener#ie prin deformaţii post%elastice ciclice fără o reducere importantă de rezistenţă.

3e consideră că o structură are un comportament ductil dacă ea este capailă să disipezeener#ia totală transferată de seism şi să permită apariţia deformaţiilor ciclice importante fără săapară de#radări mari 'n elementele componente sau reduceri majore ale capacităţii de rezistenţă.

Ductilitatea structurilor din beton armat2roiectarea structurilor din eton armat conform principiului de comportare disipativă

necesită oţinerea unei comportări ductile la nivelul 'ntre#ii structuri, adică asi#urarea uneiductilităţi corespunzătoare la nivel de material, secţiune, element, noduri şi structură.

Ductilitatea de material

2e aza analizei curei tensiune%deformaţie specifică pentru etoane de diferite clase seoservă că odată cu creşterea clasei etonului &adică a rezistenţei la compresiune f c4 ( ductilitateaacestuia scade. Ductilitatea etonului ca şi material este e$primată prin deformaţia specificăultimă . 5ţelul folosit 'n armături este sursa principală de ductilitate a etonului armat,deformaţia specifică ultimă a acestuia, adică a oţelului fiind de 67%07 de ori mai mare decât cea a

etonului. 2entru a asi#ura o ună conlucrare 'ntre eton şi armătură şi 'n special pentru aasi#ura o ună ductilitate structurilor din eton armat sunt necesare respectarea unor serii demăsuri constructive.

8na dintre cerinţele fundamentale necesare pentru o comportare ductilă a structurilor din eton armat este confinarea realizată de armăturile transversale &etrieri, a#rafe şi frete( 'mpreunăcu cea lon#itudinală. !rmăturile transversale 'nc"ise 'mpiedică deformaţiile transversale ale etonului solicitat la compresiune.9fectul confinării este de creştere a rezistenţei la compresiune a etonului, dar mai ales aductilităţii acestuia. De aceea confinarea etonului prin intermediul armăturilor transversale esteo cerinţă de ază 'n zonele disipative.9fectul de confinare poate fi sporit prin:

% reducerea distanţelor dintre punctele de fi$are a armăturile lon#itudinale)% sporirea secţiunii etrierilor)% dispunerea unor armături lon#itudinale suficient de #roase.

Ductilitatea de secţiune1a structurile din eton armat sursa cea mai convenailă de deformaţii inelastice o

constituie formarea de articulaţii plastice 'n elementele solicitate la 'ncovoiere. De aceea esteutilă analiza ductilităţii la nivel de secţiune pe aza relaţiei dintre moment şi curură. Ductilitateade secţiune poate fi definită prin relaţia:

μ=ϕ M

ϕC

Cei mai imporanţi factori care afectează ductilitatea de secţiune sunt:

% deformaţia specifică ultimă a etonului 9cu * deoarece deformaţia specifică ultimă a etonului controlează de oicei curura ultimăΦ , valori mai ridicate ale deformaţiei specificeconduc la o ductilitate de secţiune sporită. Deformaţia specifică ultimă a etonului poate fi'munătăţită prin confinarea acestuia.


4/10

% forţa a$ială * creşte 'nălţimea zonei comprimate la cur#ere şi la atin#erea deformaţieispecifice ultime ceea ce conduce la creşterea cururii de cur#ere ΦCşi reducerea cururii ultimeΦ 'n consecinţă ductilitatea de secţiune scade.

% rezistenţa la compresiune a etonului sporită * o creştere a rezistenţei la compresiune a etonului reduce 'nălţimea zonei comprimate la cur#ere şi la deformaţia ultimă de unde rezultă o

curură de cur#ere mai mică şi o curură ultimă mai mare. +n consecinţă ductilitatea de secţiunecreşte. 9ste de notat aici că odată cu creşterea clasei etonului deformaţia specifică ultimă scadeastfel 'ncât pentru etoanele de clasă foarte ridicată ductilitatea de secţiune poate să scadă

% limita de cur#ere a armăturii * mai ridicată conduce la o deformaţie specifică de cur#eremai mare şi deci la o ductilitate de secţiune redusă.

Ductilitatea de element

Cea mai convenailă măsură a ductilităţii unui element de eton armat este deformaţiaacestuia.

μ= x M

xC

;oţiunea de ductilitate de element caracterizează elemenul 'n totalitatea lui şi intervinenumai la elementele structurale care conţin şi zone plastice potenţiale la un capăt sau la amelecapete ale elementelor.

5 altă mărime care caracterizează ductilitatea de element o reprezintă capacitatea derotire a zonei plastice potenţiale.

Ductilitatea structurii

Ductilitatea la nivel de structură este asi#urată prin ierar"izarea elementelor structurale pentru oţinerea unui mecanism plastic #loal care prezintă următoarele avantaje:% număr ma$im de zone disipative)% o distriuţie uniformă a cerinţelor de ductilitate 'n structură)

% evitarea formării articulaţiilor plastice 'n stâlpi care sunt elemente importante pentru stailitatea#loală a structurii.

Răspunsul seismic post%elastic este puternic influenţat de modificările ri#idităţii şi decapacitatea de disipare a ener#iei 'n timpul mişcării seismice.

+n timpul unui cutremur puternic structura are un pronunţat comportament inelastic,ri#iditatea iniţială se reduce semnificativ &urmare a de#radării elementelor componente( iar capacitatea de disipare a ener#iei introduse prin mişcarea seismică creşte 'n timp &datorităfenomenelor "isteretice specifice fiecărui material(. !ceste efecte pot fi e$primate cu ajutoruldeplasărilor ma$ime &deformaţii specifice e, cururi F, rotiri ale secţiunilor sau cone$iunilor Qşi deplasări laterale( sau adimensional prin factorul de ductilitate μ definit ca raportul dintre

deplasarea #eneralizată ma$imă şi deplasarea #eneralizată corespunzătoarei limitei de cur#ere&corespunzătoare iniţierii plastificării(.

+n cazul unor deforma ii plastice locale mari, 'n sec iunile 'n care eforturile ajun# laț țvalorile limită & de cur#ere(, are loc fenomenul de redistriuire a eforturilor pe structură, prin trei posiilită i : adaptarea pe sec iune si adaptarea 'ntre sec iuni sau elemente.ț ț ț


5/10

Adaptarea plastică a structurilor din o elț

Concret, ductilitatea de material , 'n cazul o elului se traduce prin deforma ii ultime deț ț,0


6/10

5 altã situa ie 'n care se poate eviden ia capacitatea de adaptare plasticã pe sec iune aț ț țmaterialelor ductile este reprezentatã de elementele cu slãiri solicitate la 'ntindere:

3c"ema de 'ncãrcare i de dispunere a slãiriiș

Distriu ia tensiunilor 'n domeniul elasticț

Distriu ia de tensiuni 'n domeniul elasto%plasticț


7/10

Distriu ia de tensiuni 'n domeniul plasticț

Adaptarea între sec iuni/elementeț

Constă 'n cre terea pro#resivă a tensiunilor 'n sec iunile sau elementele unei structuriș țstatic nedeterminate, pe măsură ce anumite sec iuni sau elemente au atins capacitatea ma$imă dețrezisten ă.ț

+n #eneral, adaptarea 'ntre sec iuni numită i adaptare statică sau adaptare pe structură areț șloc pana cand, prin plsticizarea unui numar de n= elemente sau sec iuni &n fiind #radul dețnedeterminare statică al structurii ( , sistemul cedează prin formarea unui mecanism. !cest cazeste caracteristic cedării totale, 'nafară de care se mai pot produce cedarea par ialăț& transformarea in mecanism a unei portiuni din structură, de e$emplu a unei are puternicincarcate( sau supracedarea & cedare printr%un sistem cinematic cu mai mult de un #rad deliertate, 'n cazul formarii concomitente a mai multor articulatii plastice in ultima etapa aadaptarii statice(.

Rezerva de capacitate portantă rezultată din adaptarea intre sec iuni este caracterizata dinț punct de vedere cantitativ de coeficientul de adaptare 'ntre sec iuni,ț αs.

α s= Pu

Pel ,unde :

2u * 'ncarcarea ultimă corespunzatoare transformării structurii 'ntr%un mecanism2el * 'ncarcarea elastică limită corespunzatoare formarii primei articulatii plastice

2entru o #rinda continua cu for e concentrate la mijlocul desc"iderilor &fi#. a(, rezultã dințcalculul elastic dia#rama de momente &(. omentele ultime sunt r,u pe reazem si c,u 'n câmp.2resupunem ca dia#rama moment%curura este de tip elastic%perfect plastic &fi#. #(, decimomentele de cur#ere sunt e#ale cu momentele ultime. Când se atin#e momentul de cur#ere pe

reazem &fi#. c(, aici se formeaza o articula ie plasticã. +n continuare, momentele cresc numai 'nțcâmp, pâna se atin#e si aici momentul ultim &fi#. "( i se formeaza un mecanism ce cedare cu șarticula ii plastice &fi#. e(.ț


8/10


9/10

Condi ia de ec"iliru treuie respectata atât 'n domeniul elastic, cât si 'n domeniul plastic, adicã:ț

r >/ = c ? 7, 'n care: 7 ? 2@l>6 este momentul corespunzator #rinzii simplu rezemate.+ncãrcarea la care se produce cedarea este:

Pu=4

l (

M ru

2+ M cu)


10/10

R A l− Pu l

2+ M r ,u=0=¿ R A=

Pu

2−

M r , u

l

M c ,u= Pul

4− M r ,u

2=¿ Pu=

4

l ( M ru

2+ M cu)

Fenomenul de Adaptare Plasticã La Materialele Ductile

Documents

Transcript of Fenomenul de Adaptare Plasticã La Materialele Ductile