Evapotranspiratia.

5. EVAPOTRANSPIRAłIA

5.1. Procesul fizic

Apa ajunge de pe suprafaŃa pământului în atmosferă prin două mecanisme distincte: evaporaŃia şi transpiraŃia.

EvaporaŃia (E) este procesul fizic de transformare a apei în vapori, care se produce atâta timp cât umiditatea relativă în atmosferă este inferioară valorii de saturaŃie. EvaporaŃia necesită cantităŃi foarte mari de energie (pentru evaporarea unui gram de apă sunt necesari 2441 J la temperatura de 25 oC).

TranspiraŃia (T) este procesul biologic de metabolism al plantelor, prin care apa este extrasă din sol către rădăcini, condusă prin tulpină şi apoi prin frunze, prin orificiile numite stomate, în atmosferă. Pentru majoritatea plantelor transpiraŃia este un proces controlat de umiditatea atmosferică şi de conŃinutul de umiditate al solului. Prin acest proces se transportă către rădăcini nutrienŃi din sol care apoi ajung la nivel celular. Unele plante din zone aride au capacitatea de a se adapta la condiŃiile severe de secetă prin deschiderea / închiderea stomatelor, limitând astfel pierderile de apă din Ńesuturi.

Deoarece este dificil să se facă distincŃia între evaporaŃie şi transpiraŃie se utilizează un termen compus numit evapotranspiraŃie (ET).

EvapotranspiraŃia se produce la toate nivelele de acumulare a apei, de pe suprafeŃele saturate şi nesaturate (solul). SuprafeŃele saturate pot fi:

− învelişul vegetal udat de ploaie,

− apa care şiroieşte pe versanŃi,

− solul udat de ploaie,

− suprafeŃele de apă,

− suprafaŃa zăpezii.

EvapotranspiraŃia depinde de trei categorii de factori: meteorologici, de sol şi fiziologici.

HIDROLOGIE ŞI METEOROLOGIE

42

Factorii meteorologici (radiaŃia solară, deficitul de saturaŃie al atmosferei, temperatura aerului, viteza vântului etc.) formează potenŃialul evaporant al atmosferei (PE) definit ca potenŃialul capabil să transforme o anumită cantitate de apă de la suprafaŃa solului în vapori de apă, cu condiŃia ca această cantitate să fie disponibilă la interfaŃa sol-aer. Pentru o suprafaŃă evaporantă:

− saturată ⇒ E = PE

− nesaturată ⇒

<=

>=

e

ee

fPE daca , PEE

fPE daca , fE

unde fe - cantitatea de apă exfiltrată, care ajunge la suprafaŃa solului prin capilaritate.

Factorii de sol se referă la:

− rugozitatea la interfaŃa sol-aer,

− capacitatea solului de a ceda apă în atmosferă, dependentă de gradul de umezire în zona aerată din care se produce exfiltraŃia.

Factorii fiziologici se referă la rezistenŃa de difuzie a vaporilor de la suprafaŃa stomatelor frunzelor.

Atmosfera are acelaşi rol în transpiraŃie ca şi în evaporaŃie şi anume extrage din frunze debitul de apă ca urmare a acŃiunii factorilor meteorologici, în special radiaŃia solară.

Debitul de apă drenat către frunze are o valoare limită, Qi, care reprezintă transpiraŃia potenŃială maximă. Se notează Q0 - debitul extras din frunze datorită factorilor meteorologici. Dacă:

− i0 QQ > excesul ∆Q = Q0 – Qi este extras din frunze până la

uscarea plantelor

− i0 QQ < excesul ∆Q umple stomatele şi are loc fenomenul de

plângere (apa picură de pe frunze pe sol).


43

5.2. EvaporaŃia

5.2.1. Vaporii de apă

Apa se află în natură în trei stări de agregare: solidă (gheaŃă), lichidă şi gazoasă (vapori).

Aerul atmosferic este un amestec de aer uscat şi vapori de apă care formează aerul umed; este considerat un gaz ideal la presiunile şi temperaturile existente în mod obişnuit în troposferă.

Presiunea vaporilor, e, reprezintă presiunea exercitată de vaporii de apă proveniŃi din evaporare, asupra mediului înconjurător.

Dacă se notează cu p – presiunea totală (exercitată de aerul umed), e – presiunea parŃială a vaporilor, aplicând legea gazelor ideale pentru vaporii de apă şi respectiv aerul uscat şi Ńinând cont de legea lui Dalton rezultă:

TR

ev

v µρ= ( 5.1)

TR

epu

u µρ=− ( 5.2)

unde ρv, ρu reprezintă densitatea vaporilor, respectiv a aerului uscat, T – temperatura absolută (K), µv, µu, – masele molare pentru vaporii de apă, respectiv aer uscat; R=3810 J/kmol K (constanta universală a gazelor perfecte).

622.09.28

18

u

v ==µµ

( 5.3)

La o temperatură dată, există un conŃinut maxim de vapori de apă în aerul umed; în acest caz presiunea vaporilor se numeşte presiune de saturaŃie, es. Prin urmare,

)T(fee maxs == ( 5.4)

RelaŃia (5.4) este reprezentată grafic în figura 5.1.


44

Aerul umed poate fi nesaturat (e<es,), saturat (e=es) sau suprasaturat (e>es).

O relaŃie aproximativă pentru calculul presiunii de saturaŃie este dată de ecuaŃia (Chow şi al., 1988):

+⋅

⋅=t3.237

t27.17exp611es ( 5.5)

în care es este exprimat în Pa şi t în 0C.

Figura 5.1 Curba de saturaŃie a apei

Echilibrul solid-lichid-vapori în cazul apei este prezentat în figura 5.2. Dacă se notează cu )pt( tr,tr coordonatele punctului triplu al apei, din figura 5.2

rezultă următoarele:

− gheaŃa încălzită la presiune constantă se transformă în lichid dacă

trpp > sau în vapori, dacă trpp < ;

− vaporii comprimaŃi la temperatură constantă se transformă în lichid dacă trtt > sau în solid dacă trtt < .


45

Figura 5.2 Echilibrul solid-lichid-vapori

Tabelul 5.1 Exprimarea umidităŃii din aer

Exprimarea umidităŃii

Simbol U.M EcuaŃii

Umiditate absolută Uabs Kg vap/m3 aer

umed a

vabs V

mU =

Umiditate relativă U - Q

q

e

eU

s

==

Umiditate specifică

q

qmax=qs=Q

Kg vap/kg aer umed

p

e622,0

m

mq

a

v ==

p

e622,0

m

mq s

a

maxvs ==

Raport de amestec

r

rmax=rs

Kg vap/kg aer uscat

ep

e622,0

m

mr

u

v

−==

s

s

u

maxvs ep

e622,0

m

mr

−==


46

Se defineşte temperatura punctului de rouă, td, temperatura la care aerul umed devine saturat, la o umiditate specifică dată. Dacă se continuă răcirea sub td vaporii devin suprasaturaŃi şi apare condensarea.

Mărimile care definesc şi exprimă (pe baza relaŃiilor 5.1–5.4) cantitatea de vapori din aer sunt sintetizate în

Tabelul 5.1 în care indicii v, u, a şi s se referă respectiv la vapori, aer uscat, aer umed şi starea de saturaŃie.

5.2.2. Calculul evaporaŃiei

Factorii care influenŃează evaporarea de pe o suprafaŃă liberă de apă sunt:

1. Energia care asigură căldura latentă de vaporizare (radiaŃia solară)

2. Transportul vaporilor de la suprafaŃa de evaporaŃie în atmosferă.

Pentru calculul evaporaŃiei se aplică metodele corespunzătoare celor doi factori şi anume: metoda bilanŃului energetic şi metoda aerodinamică.

5.2.2.1. Metoda bilanŃului energetic

Pentru a aplica ecuaŃia de continuitate şi ecuaŃia energiei în cazul evaporaŃiei, se consideră un rezervor de formă cilindrică (bac evaporimetru) având secŃiunea transversală A, în care viteza de evaporare se determină prin viteza de coborâre a suprafeŃei libere a apei (figura5.3). Volumul de control limitat de suprafaŃa de control S cuprinde apa atât în stare lichidă cât şi gazoasă.

EcuaŃia de continuitate pentru faza lichidă este dată de relaŃia:

ρ=ρ=

−=−=

dt

dhA

dt

dV

dt

dm

mdt

dm

dt

dm

apaa

apaapa

vvapa

ɺ

Rezultă:

AEm apav ρ=ɺ ( 5.6)


47

unde

−=dt

dhE reprezintă viteza de evaporare, mapa, mv – masa de apă

respectiv de vapori din volumul de control.

Figura 5.3 Schema pentru calculul evaporaŃiei

Prin aplicarea bilanŃului energetic (primul principiu al termodinamicii) apei din volumul de control rezultă:

ULQ ∆=− ( 5.7)

Unde Q – căldura primită de sistem din exterior

L – lucrul mecanic efectuat de sistem (L=0 în acest caz)

∆U – variaŃia energiei interne a sistemului

Considerând temperatura sistemului constantă în timp, variaŃia energiei interne se datorează exclusiv căldurii latente de vaporizare

vvv mQQ λ== (5.8)

Prin urmare,

ρapa h

ρa

A

Rn mv/dt

S


48

vvmdt

dQɺλ= (5.9)

Pentru unitatea de suprafaŃă, căldura primită din exterior reprezintă fluxul radiaŃiei nete (radiaŃia primită efectiv de către suprafaŃa pământului). Considerând că întreaga radiaŃie netă incidentă este absorbită prin evaporaŃie, rezultă:

dt

dQ

A

1R n = . ( 5.10)

Din relaŃiile (5.6), ( 5.9) şi ( 5.10) rezultă:

apav

nr

REE

ρλ== ( 5.11)

unde Er reprezintă viteza la care întreaga radiaŃie netă este absorbită prin evaporare.

5.2.2.2. Metoda aerodinamică (metoda difuziei)

Viteza de transport a vaporilor este determinată de următorii factori:

− Gradientul de umiditate a aerului din apropierea suprafeŃei libere a apei

− Viteza vântului deasupra suprafeŃei libere a apei. Cei doi factori se pot analiza considerând respectiv ecuaŃiile de transport de masă şi cantitate de mişcare pentru vaporii de apă.

Figura 5.4 EvaporaŃia de pe o suprafaŃă liberă deschisă

Rn

Aer

z

A


49

În volumul de control din figura 5.4 se consideră un plan orizontal de arie A situat la înălŃimea z deasupra suprafeŃei. EcuaŃia generală a transportului de masă prin mecanism molecular -legea lui Fick este dată de expresia:

dz

dCKf wam ρ−=

unde fm – fluxul masic (debit masic / arie),

ρa - densitatea aerului

wK -coeficient de difuzie a vaporilor de apă în aer

dC/dz – gradientul de concentraŃie.

În cazul analizat, gradientul de concentraŃie reprezintă gradientul de umiditate. Debitul masic de vapori care străbate suprafaŃa de arie A prin mecanism molecular este dat de ecuaŃia:

dz

dqK

A

mwa

v ρ−=ɺ

( 5.12)

unde q – umiditatea specifică.

În curgerea turbulentă efortul tangenŃial turbulent τt (fluxul cantităŃii de mişcare) este dat de ecuaŃia:

dz

duKmat ρτ = ( 5.13)

Unde Km – difuzivitatea cantităŃii de mişcare (viscozitate de turbulenŃă) şi u – viteza aerului (vântului).

Profilul de viteză în stratul limită atmosferic este descris de legea logaritmică:

=

0* z

zln

k

1

u

u ( 5.14)

Unde u* reprezintă viteza de frecare şi k – constanta von Karman (k = 0,4), z0 – înălŃimea rugozităŃii suprafeŃei.


50

a

*uρτ

= ( 5.15)

Dacă se măsoară u1 şi q1 la înălŃimea z1, respectiv u2 şi q2 la înălŃimea z2, şi se consideră înălŃimile z1, z2 suficient de aproape astfel încât vmɺ şi τ să fie constante, se pot face substituŃiile:

12

12

zz

qq

dz

dq

−

−= şi

12

12

zz

uu

dz

du

−

−= ( 5.16)

łinând cont de relaŃiile (5.12-5.16) rezultă în final:

( )( )2

1

2m

1221a2

wv

zzlnK

uuqqkK

A

m

−−ρ=

ɺ ( 5.17)

RelaŃia (5.17) reprezintă ecuaŃia Thornthwaite-Holzman pentru transportul vaporilor. Se admite în aplicaŃii Kw/Km =1. Deoarece în practică măsurătorile pentru q şi u la diferite înălŃimi sunt dificil de realizat, acestea se măsoară la o singură înălŃime, z2, într-o staŃie meteorologică standard.

Se admite în aplicaŃii z1=z0 ,u1=0 şi e1=es (aerul este saturat la înălŃimea z1 )

łinând cont de relaŃia de definiŃie a umidităŃii specifice (tabelul 5.1), ecuaŃia (5.17) devine:

( )2

0

2

22sa2

v

zzlnp

ueek622.0

A

m

−ρ=

ɺ ( 5.18)

Unde p – presiunea mediului ambiant

es - presiunea de vapori la suprafaŃă, egală cu presiunea la saturaŃie.

e2 - presiunea de vapori la înălŃimea z2

Din relaŃiile (5.6) şi (5.18) rezultă:

( )2sa eeBE −= ( 5.19)

Unde Ea – viteza de evaporare calculată prin metoda aerodinamică şi


51

2

0

2apa

2a2

zzlnp

uk622.0B

ρ

ρ= ( 5.20)

EcuaŃia (5.19) reprezintă relaŃia de bază pentru calculul evaporaŃiei. Acest tip de ecuaŃie a fost propus prima dată de Dalton (1802). Coeficientul B variază de la un loc la altul.

5.2.2.3. Metoda combinată (Penman)

În realitate, atât energia furnizată cât şi transportul vaporilor influenŃează procesul evaporaŃiei. Penman (1948) a combinat cele două metode în ecuaŃia:

ar EEEγ+∆

γ+

γ+∆∆

= ( 5.21)

Unde aTT

s

dT

de

=

=∆ - panta curbei de saturaŃie a apei la temperatura Ta,

[Pa/grd] şi se obŃine prin diferenŃierea ecuaŃiei (5.5);

γ - constanta psihrometrică, [Pa/grd]:

wv

hp

K622.0

pKc

λγ = ( 5.22)

Kh –coeficientul de difuzivitate termică, având în SI dimensiunile [m2/s]:

cp – căldura specifică la presiune constantă [J/kg K].

Se consideră raportul Kh/Kw=1 (Chow şi al., 1988).

Metoda combinată se recomandă pentru suprafeŃe mici şi având la dispoziŃie date meteorologice detaliate: radiaŃia netă, temperatura aerului, umiditate, viteza vântului , presiunea aerului. Când aceste date nu sunt disponibile se utilizează ecuaŃii mai simple cu mai puŃine variabile.


52

Pentru suprafeŃe mari, energia primită este factorul principal care guvernează evaporaŃia; se consideră că cel de-al doilea termen din ecuaŃia Penman reprezintă numai 30% din primul. Rezultă ecuaŃia Priestley-Taylor:

rEEγ

α+∆∆

= ( 5.23)

unde α=1,3.

5.3. EvapotranspiraŃia potenŃială şi reală

În hidrologie se utilizează două mărimi diferite care definesc evapotranspiraŃia şi anume, evapotranspiraŃia potenŃială (ETP) şi reală (ETR).

ETP reprezintă cantitatea maximă de apă capabilă să se transforme în vapori în condiŃii meteo date, de pe suprafaŃa solului umed acoperit cu vegetaŃie. NoŃiunea a fost introdusă pentru a furniza o limită superioară a pierderilor de apă în atmosferă rezultate din combinarea evaporaŃiei şi transpiraŃiei.

EvapotranspiraŃia reală (ETR) este cantitatea de apă care este extrasă efectiv de pe o suprafaŃă datorită proceselor de evaporaŃie şi transpiraŃie.

Această împărŃire în ETP şi ETR este utilă în managementul resurselor de apă; o mare parte a culturilor agricole se află în zone cu cantităŃi reduse de apă unde irigaŃiile joacă un rol important în asigurarea surplusului de apă necesar creşterii în condiŃii optime a recoltelor. Astfel se poate determina cantitatea de apă suplimentară care trebuie asigurată pentru a obŃine o productivitate maximă, prin estimarea ETP şi ETR.

Necesarul de apă =ETP - ETR

Apa se va evapora la nivelul ETP în următoarele două condiŃii:

− alimentarea cu apă a solului şi a stomatelor să fie nelimitată;

− stomatele plantelor să fie deschise complet.

Deoarece ETP reprezintă o combinaŃie între E şi T, rezultă că aceasta este guvernată de aceiaşi factori ca şi evaporaŃia (aportul de energie şi transportul vaporilor) la care se adaogă un factor suplimentar şi anume aportul de umiditate de la suprafaŃa solului. Pe măsură ce pământul se usucă ET scade


53

sub nivelul la care ar fi fost în condiŃiile unui sol complet umed, adică sub nivelul ETP.

Pentru evaluarea ETP se utilizează:

a) Metode de măsurare directă in situ.

b) Metode empirice, bazate pe analiza statistică a datelor observate.

a) Metode directe

Una din cele mai utilizate este metoda lizimetrului. Acesta este un aparat de formă cilindrică, având diametrul de 1m şi înălŃimea de 2m. Permite măsurarea cantităŃii de apă consumată de plante în timpul dezvoltării lor.

b) Metode empirice

Formula Thornthwaite – se bazează pe numeroase măsurători efectuate cu ajutorul lizimetrelor (Drobot, Şerban, 1999):

1230

TSETPETP z*

⋅

⋅⋅= [cm] ( 5.24)

a*

I

t106,1ETP

⋅= [cm] ( 5.25)

498,0I10178I10771I10675a 42739 +⋅⋅+⋅⋅−⋅⋅= −−− ( 5.26)

∑

=

12

1

514,1

n

5

tI ( 5.27)

unde ETP reprezintă evapotranspiraŃia lunară, în cm,

t – temperatura medie lunară, în 0C

tn - temperatura medie lunară multianuală pentru luna n

I – indexul caloric anual,

S – numărul de zile din luna considerată

Tz – numărul mediu de ore între răsăritul şi apusul soarelui din luna considerată.


54

Formula Turc:

( )15t

t50I40,0ETP g +

+= ( 5.28)

Unde ETP – în mm/lună

Ig – radiaŃia solară globală lunară, cal/cm2/zi

t – temperatura medie lunară

Formula Blaney-Criddle

kp)t46.013.8(ETP m ⋅⋅+= ( 5.29)

Unde ETP – evapotranspiraŃia potenŃială în timpul lunii considerate, mm/lună;

tm – tempeatura medie lunară oC;

p - raportul dintre numărul de ore lumină al lunii de calcul şi numărul anual de ore lumină; este funcŃie de latitudinea locului;

k – parametru care Ńine cont de tipul de cultură agricolă, şi are valori cuprinse între 0,5 şi 1 (Musy, 1992).

Formula se utilizează în special pentru zone aride şi semiaride.

EvapotranspiraŃia reală ETR

Pentru calculul ETR, Turc propune următoarea relaŃie:

2

2m

)t(L

P9,0

PETR

+

= ( 5.30)

Unde 3t05.0t25300)t(L ++=

ETRm este evapotranspiraŃia reală medie multianuală, mm/an;

t – temperatura medie multianuală, oC;

P – precipitaŃia medie multianuală, mm.


55

Evapotranspiratia.

Documents

Transcript of Evapotranspiratia.