·' .... DEE------_. ---

.Editura ·de Vest

Aplicatiile electronicii au fost vreme indelungata limitate latehnicile de producere ~i receptie a semnalelor de frecventa radio. Abiadupa anii 1950 electronica ~i-a facut aparitia ~i in industria, mai intai lacomanda ma~inilor unelte, a utilajelor de prelucrare ~i· producere alaminatelor, apoi la sisteme de actionare a motoarelor electrice.F?osibilitatile de aplicabilitate a electroniciiin industrie au fost limitatedatorita fiabilitatii reduse a dispozitivelor e/ectronice, a dimensiunilorincomode ~i, nu in u/timul rand, a vo/umului mare al acestora. 0 datacu progresele tehnologice obtinute·in domeniul semiconductoarelor, cuaparitia unor dispozitive electronice mai fiabile, cu tolerante restranse,cu gabarit ~i dimensiuni mici, un nou domeniu al eleetronicii s-a nascut:e/ectronica industria/a.

Dupa trecerea ani lor '60 dispozitive/e -semiconductoare a~patruns tot mai sustinut in electronica industriala permitand realizareade instalatii tot mai complexe, destinate automatizarii proceselorindustriale. in cadrul acelea~ievolutii, prin aparitia circuite/or integratepe scara larga,a microprocesoarelor (1970), s-a produ$ 0 adevaratarevolutiein conceptia aparaturii de comanda ~i control.

Domehiul e/ectronicii industria/e poate fi considerat Ca fiindformat din doua subdomenii, ~i anume:

- e/ectronicade putere;- e/ectronica de comanda §i reg/aj.Echipamentele ~i instalatii1e ce pot fi grupate ca fac~nd parte din

e/ectronica de putere au drept scop conversia energiei electricedintr-'oforma in alta, cu posibilitatide reg/are a parametrilor de tensiune,cureht, randament. Aceste instalatii pot produce labornele unuiconsumator puteri-in gama 100 W - 10 MW.

, in schimb, e/ectronica de comanda "§i reg/a} se ocupa, inprincipal, cu prelucrarea semnalelor necesareechipamentelor" de

putere §i, inconsecin\a,puterea creata sau folosita in instala\ii estenesemnificativa. Puterea de ,ie§ire a acestor dispozitive variaza, in moduzual, intre 10 IJW §i ca\iva W.

La baza electronicii de putere stau dispozitivele electronice deputere (diode, tranzistoare, tiristoare, IGBT, MCT, GTO). Acesteelemente asociate cu dispozitivele de comanda aferente, radiatoare,circuite de protectie formeaza module standard, care permit realizareade echipamente de putere cunoscute sub numele de convertoare a.c.-c.c., convertoare C.c. - c.c., c6nvertoare c.c. -a ..c., convertoare c.c. -a.c. et~. •

In domeniul.electronicii de comanda §i reglaj producatorii audezvoltat, de asemenea, module 'standard,cu scopul de a facilitarealizarea de dispozitive, care sa acopere 0 gama larga defunc\iLini §istari. Aceste module pot fi clasificate in: ,

- module analogice, cu functionare continua, in anumite limite deoperare;

- module logice, cu functionarediscontinua intre doua niveledistincte.

Modulele standard permit realizarea de echipamente decomanda §i reglaj, func\ionand de 0 maniera pur analogica(regulatoare analogice), digitala (regulatoare numerice) sau hibrida,adica module combinate (analogice, numerice, optimale, fuzzy).

Prin combinarea echipamentelor de putere cu cele de comanda§i de reglaj se ob\in instala\ii complexe ce auca elemente de executiemotoare electrice, generatoare electrice, ma§ini hidraulice, instalatii deincalzire inductiva; etc. in instalatiile complexe, caracterizat~ deexigente crescute in ceea ce prive§te comanda, controlul §i stabilitatease face ape I la calculatoare de proces, procesoare de' semnal,microprocesoare, microcalculatoare.

Domeniul~de aplicatii al electronicii industriale se extinde asupramultor ramuriindustriale. " '

Actionarile reglabile constituie domeniul cel mai vast alelectronicii industriale. Se constata 0 mare varietate de ma§inielectricefolosite pentru care sunt necesare diferite tipuri de convertoare deenergie. Convertoarele de cu'rent sau de frecventa utilizate intrac\!unea electrica au 'fost realizate numai datorita apari\ieidispbzitivelor electronicede mare putere, care se comporta foarte bine

la ~ocuri. ~i· vibratii. Echipamentele de comanda faci1iteazaautomatizarea proceselor de demaraj, de modificare a vitezei sau defranare a vehicululuL .

In domeniulenergetic, electronica de putere permite realizareainstalatii10r de alimentare a generatoarelor electrice de mare putere. Inretelele electrice se poate realiza interconectarea elastica cu ajutorulunor convertoare statice de frecventa. Gratie acestor convertoare sepoate asigura ~i transportul de energie de curent continuula valori maride tensiune. Un rei aparte 71au sistemele decorectie a factorului deputere. Cu aceea~i efjcienta se pot realiza echipamente electron ice,care, pe de 0 parte, sapermita reglajul continuu al puterii ~i frecventei7n sistemele electroenergetice; iar pe de alta parte, sa asigure 0protectiede mare fiabilitate.

'In domeniul insta/atii/or de cetcetare din domeniu/ nuclear,electronica industriala contribuie eficace la realizarea circuitelormagnetice utilizate laacceleratoarele de particule, la sistemele deactionare a subansamblelor reactoarelor.,

Electronica industriala 7~i aduce 0 importanta contributie lacomanda §i contro/u/ procese/or din domeniu/ chimic §i meta/urgic. S-au. creat sursede alimentare pentru bai electrolitice, pentru 7ncalzireainductiva ~i dielectrica, pentru topirea metalelor. Totodata, electronicaindustriala intra 7n competitie ~L cu alte tehnologii, 7nlocuind treptatsi.stemelede protectie ~i supraveghere clasice.. Lucrareadefata 7~i propune sa prezintedoar 0 latura a vastului

domeniu ce se'nume~te e/ectronica industria/a, ~i anume aceea care seocupa d~ instalatii1e ce permit transformarea energiei electrice dintr-oforma 7n alta. Aplicatiile electronicii de putere 7n diversedomenii· aletehnicii pot constitui subiecte de analiza a unei alte lucrari"de sinestati3toare.

DISPOZITIVE ElECTRONICE DE PUTERE

!Progresele tehnologice obtinute lp!domeniul semiconductoarelor

de putere, realizarea unor circuite electron ice de mare performanta, cupret de cost redus, cu fiabilitate ridicata, au largit aria de aplicabilitate ainstalatiilor electronice destinate conversiei energiei electrice dintr"oforma in alta. Pentru a cunoa~te varietateadeinstalatii electronice deputere, noile topologii ~i structuri care au revolutionat proceseletehnologice Jndustriale, se impune a avea informatii despreperformantele, caracteristicile, domeniul de aplicabilitate aldispozitivelor electronice ce intra in componenta acestor instalatii.Studierea unui convertor de energie poate fi facuta cu u~urinta dacadispozitivele semiconductoare sunt considerate ca fiind comutatoareideale. La un convertor ideal, tensiunea pe el este nula cand el seafla in starea" inchis " ( ON ), iar .curentul se anuleaza cand comutatorul ~ afla instarea " deschis " ( OFF ).Tranzitia intre cele doua stari distincte seface cu viteza infinita.

o clasificare a dispozitivelor semiconductoare folosite instructura unei instalatii el,ectronice de putere se poate face tinand contde gradul de controlabilitate a starilor " ON " ~i " OFF " aledispozitivului.

Astfel avem:1) diode- starile "ON ", respectiv" OFF" sunt determinate de

tensiunea ce seaplicadiodei;2) tiristoare -starea ;, ON " este determinata de un semnal de

comanda, iar starea " OFF " de circuitul de putere in care se aflatiristorul conectat;

3) comutatoare controlabile - starea 11 ON " ~i " OFF "suntdeterminate de semnalele decomanda cu parametri bine precizati. in

10

ultima categorie ineludem tranzistoarele bipolare, tranzistoarele MOS,tiristoarele eu revenire pe poarta ( GTO ), I.G.B.T.

Prin dispozitiv electronic controlabil se imagineaza un comutatorca eel reprezentat In figura 2.1, prin care nu.>cii"culaCUrent atunci cfmdeste deschis ~i este parcurs de curent, In sensu I sagetii cand se aflaInchis.

Fig.2.1. Comutatorul electroniG~i formele de yndaaferent!3:a) circuitul electronic; b)formele de unda pentruJensiune ~i curent;c) puterea disipata. ...

11

Un comutator electronic ideal este caracterizat prin urmatoarele:- cand este Inch is, este parcurs de un cl)rent important, caderea

de tensiune pe elfiind nula;- la tensiune de polarizare inversa, curentul prin comutator este

- trecerea din starea "ON" In starea "OFF" se face instantaneu;- consumul de putere pentru a comanda trecera din starea "ON"

In "OFF" ~i inverseste nl)1.Dispozitivele electronice comandabiJe, reale nu prezinta

caracteristicileenuntate mai sus. Disipatia de putere pe ele are valoriimportante, care,. daca depa~e~te anumite limite, atrage distrugereadispozitivului electronic.

Proiectarea unui astfel de comutator are In vedere, In esenta,gasirea cailor de reducere a acestei puteri disipate. Pentru a evaluaputerea disipata lntr-un dispozitiv electronic controlabil, sa consideramcircuitul reprezentat simplificat In fig. 2.1,a. Circuitul modeleaza 0

situatie foarte des raspandita In electronicade putere, ~i anume, 0

sursa de tensiune continua care debiteaza un curent 10, curent ce cusiguranta parcurge un circuit inductiv. Daca dioda 0 consideram ideala,ne concentram atentia aspra fenomenelor ce se petrec In comutator,influenta diodei asupra comportarii comutatorului fiind neglijabila.

Cand comutatorul este lnchis ( "ON"), lntregul curent 10 circulaprin comutator ~idioda este blocata. Cand comutatorul este deschis,curentul 10 circula prin dioda ~i tensiunea de intrare U; se regase~tepe comutator. Fig. 2.1 ,b prezinta formele de unda ale curentului ~itensiunii aferente comutatorl)lui, cand acesta comuta la 0 frecventa fs ==1/Ts . Formele de unda, pe durata procesului de comutatie, pentrusimplificare, consideram ca prezinta 0 variatieliniara.

Daca comutatoful trece din starea "OFF" In starea "ON" prinaplicarea unui semnal de comanda pozitiv (fig.2.1,b), curentul printranzistor nu devine difer,it de zero practic instantaneu. Apare uninterval, numittimp de 7ntarziere, fd(onj,dupa care curentul lncepe sacreasca. Timpu/ de cre§tere, tr; este necesar pentru ca, curentul saajunga la valoarea sa maxima 10,Numai dupa ce comutatorul a preluatlntregul curent 10, dioda se blocheaza ~i caderea de tensiune pecomutator scade. Timpul In care tensiunea scade de la U; la 0 valoaremica Uon se nume~te timp decadere a tensiunii, tfu. Figura 2.1 ,b arata

12

ca pe durata de comutatie la conductie, tc(on), atat curentul cat ~itensiunea au valori importante.

te(on ) = tri + t !u' ('2. 1 )Energia disipata Tndispozitiv pe durata acestei tranzitii se poate

exprima astfel:1

We(on) = 2 UJ ote(on), (2.2)

Seconstata ca pe intervalul td (on) nuexistadisipatie de putere.Odata comutatorul fiindTnchis, caderea de tensiune Uon este de

ordinul zecimilor de volti sau volti1or,Tn functie de tipul dispozitivuluielectronic ~i de curentul cel parcurge. Comutatorul ramane Tn aceastastare un interval de timp care, de obiceJ, este mult mai mare decatintervalul tc(on).Energia disipata este:

Won =Uoioton' (2.3).unde ton» tc(on). .'

Pentru a bloca ce5mutatorul, 0 tensiune neglijabila de .comandaise aplica acestuia. Pe durata tranzitiei apare un timp de lntarziere lablocare, td(off),~i un timp de cadere, 'tn. Inintervalul de comutatie tc(off)curentul ~i tensiunea au valori importante. Energia disipata, la blocare,este:

1We(o!1) =2UJJe(of!)' (2.4)

Graficul puterii disipate PT(t) = Ur iT, .reprezentat Tn figura 2.2,c •.arata ca se obtin valori mari ale puterii disipate Tn intervalul decomutatie. Valoarea medi.e a pierderilor de putere care apar Tnprocesulde comutatie se poate exprima prin :

1 . . .Ps = 2UJofs (tc(on) + tc(off))' (2.5)

unde fs estefrecventa de comutatie.. , ,Relati9 (2.5) pune Tn evidenta faptul ca pierderile de putere la

comutatie sunt direct proport,ionale cu frecventa de· comutatie ~i cutimpii de comutatie. ' .

.0 alta componenta a puterii disipate pe comutato'r este ceacorespun?:atoare starii de conductie a acestuia:

U tonPon = on/a-.· -. (2.6).~ .

. Aceasta compohenta are valoare minima daca ton este mic. Dinconslderentele preientate rnai-Sus, rezulta ca un comutator controlabiltrebuie sa prezinte urmatoarele caracteristici :

1) in stare deschisa, comutatorul trebuie sa prezinte un curentinvers foarte mic;

2) caderea de tensjune Uon sa fie mica;3) duratele t~m~i 'toft· sa fie cat maioscurte, pentru ca dispozitivul

sa lucreze la 0 frecventa cat mai mare;4) curent mare in starea " ON " pentru a nu fi nevoiede legarea

in paralel a mai multorcomutatoare de acela~i tip;5) capacitate mare de a suporta tranzitii rapide ale lInor curenti

~i tensiuni de valori ridicate;6) putere de comanda cat mai mica.

Diodele sunt comutatoare a caror stare nu poate fi explicitcontrolata, dar care depinde de comportarea circuitului in care suntconectate. Daca circuitul incearca sa impuna 0 cadere de tensiune depolarizare pozitiva (+ la anod, - la catod ), ea va intra in conductie, iardaca circuitulimpuneo cadere de tensiune de polaritate opusa, diodase va bloca. Se cunoscdoua tipuri de diode:

- diode redresoare, bazate pe structura unei jonctiuni p-n;- diode Schottky, bazate pe 0 jonctiune metal - semiconductor.Simbolurile ~i caracteristicile cure~t - tensiune sunt reprezentate

in figura 2.2. La 0 dioda cu jonctiune, la polarizare directa, caderea detensiune la polarizaredirecta este cuprinsa, functie de curentul ce 0

parcurge, intre 0,6 - 1 V. La 0 dioda Schottky, cad~rea de tensiuneeste cuprinsa intre O,3~ O,6V. Tensiunea inversa maxima a unei diodede putere, Uimax, este determinata de valoarea maxima a curentului prindioda la polarizare inversa. La un curent invers cuprins intre 11lA ~i1mA, tensiunea inversa maxima poate ajunge de ordinul kV. Pentru.tensiuni mai mari decat Ui max, curentul invers cre~te rapid ~i dioda sestrapunge. La ambele tipuri de diod~, curentul invers cre~teexponential cu temperatura.

Diodele redresoare. Comportarea diodelor redresoare in,procesul de comutatie este complet' diferita de cea a unei diodeideale. Existenta caderUde tensiune, la polarizar~adirecta, diferita dezero §ia unuicurent invers important fac ca procesul de comutaresanufie .

i01",,.."+TUD

(a) ,(h)

Fig. 2.2.Caracteristica i = feu): a) dioda cu joncliune; b) dioda Schottky.

,instantaneu§ii sa prezinte pierderi de putere. Figura 2.3 prezintaforme-Iedeunda ale curentului §i tensiunii la un convertor c.c. - c.c. Se

lD

I",0-+ -- +

i{}

u· U. I " Uv

observa ca la polarizare directa a diodei, tensiunea cre~te la valoareaUOm, cunoscuta sub numele de tensiune directa maxima, care este maimare decat cea cOIespunzatoare punctului static de functionare dinfigura 2.2. Acest fenomen se datore~te faptului ca in primul momentnus~a creat e«cesul de sarcina care sa creeze conductia prin dioda ~irezistenta acesteia este, 113 inceput, destul de mare.

Valori tipice pehtrU UOm sunt cuprinse intre 5 ~i 20 V. Pe duratatimpului de ridicare, tfr (forward recovery time ), puterea disipata indioda este mult mai mare decatcea estimata din caracteristica statica,curent - tensiune.

Din formele deunda reprezentate in figura 2.3 rezulta ca diodase blocheaza in momentul cand curentul prin ea Incepe sa devinanegativ. Atunci tensiuhea inversa pe dioda cre~te ~i in final curentulseanuleaza. Blocarea diodei se face intru-un timp tir, numit timp derevenire (reverse recovery time ).Valoarea maxima a curentului invers,-Iff, depinde de cat de repede circuitul de putere permite curentului prindioda sa-~i schimbe sensul, precum ~i cat de mare este impedantaafl9ta in serie cu dioda. De exemplu, daca tranzistorul din figura 2.3intra in conductie instantaneu, 'ff va fi limitst doar de impedanteleparazite ale firelor de'"conexiuni. in anumite .conditii, cand impedantaparazita este de valoare redusa, Irr poate depa~i 10, Daca Iff este preamare, trebuie prevazut un circuit de Iimitare , In serie cu tranzistoruL 0consecinta a existentei curentului 'ff este ca pana in momentul candacest curent nu incepe sa scada spre zer9, dioda este inca inconductie. Ca rezultat, frecventa de comutatie la care se folose~tedioda este limitata superior.

~Valori mari ale curentului - Iff determina solicitari termieeimportante ale dispozitivelor semiconductoare: in intervalul de timp tf

(tig.2.3), care poate fi foarte scurt in comparatie cu tff, di/dt este mareiar pe inductanta parazita prin care circula acest curent, se produce 0

tensiune Ldi/dt de valoare mare. Daca viteza de anularea curentuluiinvers este scazuta, timpul de comutare cre~te ~i dioda nu poate fifolositain circuitele de putere care comuta la frecvente mari.

In general, intre·· caderea de tensiune pe dioda ~i timpii decomutare ai acesteia exista 0 stransa dependenta. Reducand timpii tf r~i tff, cre~te caderea de tensiune pe dioda. Din aceasta cauza diodeledestinate sa lucreze lafrecventa joasa (50 Hz ).au caderea directa de

tensiune, de mica valoare, in comparatie cu cele care lucreaza la 20 -100 kHz. Oe exemplu, un redresor pentru tensiunea retelei folose~tediode cu timpul trr de ordinul a 50 fls ~i CLl tensiunea Uo pana la 1,2 V,in timp ce 0 dioda, dintr-un circuit de comutaVe ce are trr sub 50 ns,prezinta 0 cadere de tensiune pan'a la 1,6 V.

Diodele Schottky. Oioda Schottky are la baza 0 jonctiunerealizataintre un semiconductor ~i un metal. Gonductia curentului nuse bazeaza pe un exces de sarcina electrica. Circulatia curentului prin

, jonctiunea .metal-semiconductor este rezultatul unei emisiuni, .

termoelectronice de electroni din metal spre semiconductor ~i delasemiconductorcatre metal. La echilibrul termic, cej doi curenti suntegali ~i curentul total este nul. Candjonctiuriii i se aplica 0 tensiune,curentul de 'electroni dintr-o directie domina curentul de electroni desens· opus. OiodaSchottky, in ~omparatie cu dioda cu jonctiune,prezinta doua avantaje. Pentru aceea~i densitate de curent, lapolarizare directa, caderea de tensiune pe dioda Schottky este decateva ori mai mica decat la dioda obi~nuita. In al doilea rand, curentulprin dioda Schottky este un curent de drift, ceea ce determina 0 sarcinaacumulata mica ~i un timp foarte scurt de evacuare a acesteia, adicaun timp de comutarescurt. Oioda Schottky are, insa, un dezavantaj, ~ianume curentul invers este important.

- tranzistoare cu jonctiune (bipolar junction transistor, BJT);- tranzistoare cu efect de camp ( metal- oxide --semiconductor

field - .efect transistor, MOSFET ). .Caracteristica curent-tensiune a celordoua tipuri de

tranzistoare este prezentata in figura2.4. La tranzistorul bipolar,conductia se face prin purtatoride sarcil')a minoritari, excesul desarcinafiind introdus sau evacuat la intrarea in conductie, respectiv lablocare. Tranzistorul MOSFET nu prezinta sarcina electrica stocata,comanda sa facandu-se prin incarcarea, respectiv descarcareacapacitatii de intrare. Atat tranzistorul bipolar cat ~i MOSFET nucomuta instantaneu. Ambele tranzistoare se caracterizeaza printr-o

Saturatieprofunda

RegiuneJiniara

Regiuneactiva

UGS- S

-1V -----~

tensiune deferita de zero,la borne, in stare de conductie. Tensiuneape tranz:istor, in starea de conductie, depinde de valoarea curentului

prin tranzistor §i de cat de ferma este comanda de intrare incbnduc~ie. Intre starea de conduc~ie §i cea de blocare exista un regimde func~ionare numit zona activa, cand puterea disipatape tr'anzistoreste importanta. Pentru un curent de baza( S8U tensiune de grila )constant, curentul de colector (sau de drena') ramane la 0 valoareaproximativa constanta, intr-un ecartmare al tensiunii de alimentare.

Tranzistorul bipolar. Pentru a aduce ,in stare de conduc~ietranzistorul bipolar, este nevoie de un curentde baza iB. RaportuI dintrecurentul de colector ic §i curentul de baza iB care-I creeaza poartanumele de c8§tig de curent, hFE ( sau fJ ). Garacte~~stica hFE = f (ic /Icmax) tipica, pentru tranzistoarele bipolare este prezentata in figura 2.5,de unde se poate vedea ca hFE se men~ine constant intr-o gama marede variatie a. curentului de colector §i cade bruse, la valori mici,

r<>r.£)og \Iccmax)

cand curentul de co/ector depa§e§te 0 anumita valoare maxima, Ic.max.

Valoarea limita pentru factorul de amplificare este hFE ~200, pentrutranzistoare de semnal mic, iar pentru tranzistoare de putere hFE~ (5-20 ). Gurentul de baza afecteaza comportarea tranzistorului bipolar lablocare. AsUel, daca curentul invers de baza, corespunzator polarizarii

i inverse a jonc~iunii emiter-baza, este sUficientdemare, Jensiunea deI colector a tranzistofului se poate apropia de UCBO. Daca ia= 0, in starea

:I , de blocare, tensiunea de colector nu poate depa§i UcEo(fig:. 2.4,a ).

Ii

In c~le ceurmeaza se analizeaza tranzistorul bipolar ca elementde comutatie, pe sarcina rezistiva ~i inductiva.

a) cu sarcina rezistiva,

I"'+rt~-UCE J

I

tlaceasta situatie.Din formele de unda se definesc urmatoarele marimi : ~

- td - timpul de intarziere (delay time ), definit ca intervalul de timp :masurat din momentul cand se aplica impuls. de curent de amplitudine

IB1in baza ~i momentul cand tensiunea de colector scade pana la 90 %din valoarea sa initiala;

-tc - timpul de cadere, definit ca intervalulde timp in caretensiunea de colector se reduce de la 90 % din valoareainitiala la10%; ,

- ts - timpul de stocare, definit ca intervalul de timp masurat dinmomentul cand ~urentul de baza i~i schimba polaritatea pana candtensiunea UCE ajunge la 10 % din tensiunea de aJimentare;

- tr - timpul de ridicare. Este intervalul in care tensiunea decolector cre~te de la 10 % pana la 90 % din valoarea tensiunii dealimentare.

Cand sarcina din colectorul tranzistorului este· oinductanta,modul de variatie al tensiunii UCE~i al curentului Ic va fi diferit de cazlllsarcinii rezisti~e. intrucat curentul prin inductanta nu poat~ cre~tebrusc, 0 data cu aplicarea tensiunii dealimentare, inseamna ca timpiide intrare in conductie, respectiv de blocare nu se pot defini ca in cazulsarcinii rezistive. Aid trebuie definiti separat timpii, atat pentru tensiunecat §Ii pentru curent. in figura 2.7' s-au precizat timpul de ridicare alfensiunii tr,u §Iitimpul de cadere al curentului tc/.

Tranzistorul MOSFET. Tranzistorul MOSFET de putere este undispozitiv electronic foarte raspandit inelectronica de putere datorita

, performantelor pe care Ie dezvolta. Ele pot fi rezumate asUel :- viteza de comLjtatie mare. Este capabil sa comute la frecvente

mart deoarece el este un dispozitiv electronic la care conductia se faceprin purtatori majoritari de sarcina. Comanda sa se face In tensiune, iarviteza de comutatie depinde de ritmul In care se introduce sau seelimina sarcina din circuitul de poarta;

- impedanta de intrare are valori foarte mari.intrucat poartatranzistorului MOSFET esteizolata electric de sursa printr-un str~t deoxid de siliciu, la aplicarea unei tensiuni Intre poarta §i sursa, un curent

lp II foarte mic, prattic neglijabil, se sta/:;>ile§lteintre sursa §Iipoarta;- impedanta de intrare fiind constituita dintr-o. rezistenta ~untata

le de capacitate, la frecvente inalte capacitatea este elementul dominant.

Acest lucru face ca proiectarea circuitului decomanda sa fie foartesimp/a;

Fig. 2.7.Formele de unda la comutatia tranzistorului bipolarcusarcina inductiva.

- majoritatea tranzistoarelor MOSFET au incorporate intre drena~i sursa 0 dioda. Timpul de polarizare inversa al diodei depinde detensiunea drena-sursa. Pentru tensiuni joase (100 V), timpul de

revenire este de circa 200 ns,in timp ce la tran~istoarele cutensiuni drena-sursa de 400 -500 V, timpul de revenire estede 600 - 700 ns. Daca nu.exista pretentii ca aceastadioda sa fie foarte rapida, eapoate fi folosita ca dioda deprotectie pentru tranzistorulaferent. Tncaracteristica to = f( Uos) din figura 2.8 se disting'

doua zone cynoscute sub numele de "rezistenta constanta " ~i de "

·curent constant ".Pana in punctul A al caract~risticii, curentul 10 cre~te

proportional cu tensiunea Ups. Dupa acest moment, la orice cre~tere atensiunii) prin tranzistor curentul ramane constant. Cand tranzistorulMOSFET este folosit ca ~i element de comutatie,caderea de tensiuneintre drena ~i sursa este proportionala cu curentul de drena, adicatranzistorul lucreaza in' domeniul de rezistenta constanta. Din acest,motiv, rezistenta drena-sursa a tranzistorului in starea de conductie,Ros, este un element foarte important in determinarea pierderilor de

, putere.

ORENAFig. 2.9.&tructuta unui tranzistor MOSFET de putere.

Rezistenta Ros depinde relativ putin de temperatura. Se apreciaza ca .ea se dubleaza la 0 gama de variatie a temperaturii de 110° C [2]. incazul tranzistoarelor MOSFET, pierderile de putere la comutatie sedubleaza doar la 0 variatie a temperaturii de circa 100° C. Din acestpunct de vedere tranzistorul de putere MOSFET este mai stabil decattranzistorul bipolar.

Pentru a folosi cele mai adecvate procedee de comanda atranzistorului MOSFET de putere, trebuie cunoscute limitele devariatie a ca~acitatilor parazite in functie de tensiunile aplicatetranzistorului. In figura 2.9 este prezentata ,0 sectiune transversal aprintr-un tranzistor DMOS (double ~difused MOS ) cu canal N. Schemaelectrica a structurii tranzistorului este redata in figura 2.10. 'Grosimea~i suprafata stratului de material dielectric de Si02 dintre poarta §i

23

5ur5a ,determina valoarea capacita~ii de poarta. In starea de blocare,capacitatea totala dintre poarta ' §i 5ur5a e5te formata din:

a)capacitatea C3 core5punzatoare 5pa~iului dintre poarta §i5tratul de tip N+puternic dotat din 5ur5a;

, b) capacitatea C2 dintre poarta §i 5tratul P dotat moderat;c) capacitatea C1 dintte 5LJr5a §i 5tratul metalizat depu5 pe

Sl.lr5a,dea5upra portii.In mod uzual,' C1 e5te mult mai mica in compara~ie cu C2 §i C3, §i

poate fi neglijata.In figura 2.11 5e prezinta modul de variatie al ace5tor capacitati

pentru tranzi5torul UFN 351 cu ten5iunea UDs,Ia frecventa f = 1 MHz[12].. Se ob5erva ca Cgs e5te practicindependenta de ten5iunea UDS.

Capacitatea dintre drena §i poarta e5te formata din capacitatea C4

dintre regiunea N §i poarta, precum§i din mici capacitati generate deneuniformitatea 5arcinilor' create in stratul N. Ea depinde de tensiune,a§a cum e5te ilu5trat in figura 2.11, in timp ce C4 e5te con5ideratapractic independenta fata de tensiune. Pe ma5ura ce frecventa decomutatie cre§te, capacitatea. Cgd afecteaza capacitatea de intrareatranzistorului. Capacitatea Cds e5te, de a5emenea, de. valoare redu5a.Ea nUl afecteaza 'in mod pregnant comportarea di5pozitivului decomutatie.,

Figura 2.12 reda, calitativ, formele de unda ale tensiunii ~icurentului printr-un tranzistor MOSFET dmd are ca circuit de sarcina 0

3000 ---1--"uFIT351 "r--'-"r l~lfj:i-l-;·l.I U . ~ 0 I

2500 \ Cgs ~ Cl ;C2,"C3 ~ .. --.--iI' -' I

2000 '--4-- \ -- - ,---J-. ,

; 1500 -- -T --r--l! 1000 -'i--~---.~

5C» ~ .• J~_--- __11 c"" •t=-L.-J.o~_. '\

o 5 10' 15 20 25" 30

UD" [V} •

Fig. 2.11.Capacitatile tranzistorului functie de tensiunea Uos.

inductivitate. Se observa ca tranzistorul nu.;.~imodifica starea panacand tensiunea de poarta nu depa~e~te 0 tensiune de prag 4JT1 (3 panala 5 V). In timpul fie.carei tranzitii, fie ca tensiunea de grila cre~te de lazero la valoarea maxima, . fie scade la z¥>, "hi forma de unda atensiunii uG$ apar~ un palier care este cauzat de reactia negativaintrodusa de capacitatile grila-drena [12]. Viteza de comutatie atranzistorului MOSFET este determinata de rapiditatea cu care selncarca, respectiv se descarca capacitatile parazite ale tranzistorului.

Figura 2.13 prezinta caracteristicai = f ( u ) a unui tranzistor de .putere, unde sunt precizate limitai'ile ce pot apare In functionareaacestuia. 0 latura a SOA 0 constituie curentul maxim Imax printranzistor. Valoarea maxima a cLlrentului depinde de teh'nologia subcare s-au realizat jonctiunile, de modul de lncapsulare a acestuia.Totodata, Imax depinde ~i de timpul cat tranzistorul suporta acest curent.Pentru un tranzistor bipolar, In regim de impuls, valoare maxima acurentului depa§e~te· de 2-3 ori pe ceadin. regimul de functionare

25

continua. La un tranzistor MOSFET, curentul sub forma de impulsrepetitiv depa~e~tede 3- 4 ori curentul continuu.

UDD

r

Puterea disipata maxima constituie un .alt parametru dedelimitare a SOAPuterea maxima dezvoltata intr-un tranzistor poate fi

/strapungere secundara

crescuta pe masura ce durata impulsUlui deputere scade (Ia 0

frecventa constanta). •, 0 alta cauza celimiteaza functionarea sigura a unui tranzistor 0

constituie strapungerea secundara: ( second break down ).Strapungerea secundaraeste un element caract~6stic tranzistoarelorbipolare ~i apare atunci cand, simultan, tensiunea ~icurentul depa~eseanumite valori preserise.

Tensiunea Umax reprezinta valoarea maxim~ee poatefi aplieataIntre eolector ~i em iter, la un tranzistor bipolar, respectiv Intre drena §isursa, la un tranzistor MOSFET.

Conexiunea Darlington. Conexiunea" Darlington eonstituie ungrup de doua tranzistoare coneetate ea in figura 2.14, avand drept scopobtinerea unuifactor' de amplificare care sa fie mai mare decat altra~zistorului de putere 02, luatseparat. In,cazulunui etaj de putere cacel din figura 2.14, factorul de amplificare total este hFE = hFE1"hFE2.

Curentul de haza, de valoare redusa,. permite realizarea unui etaj decomanda de putere redusa ~i implicit de dimensiuni ~i gabarit reduse.Conexiunea poate fi realizata din componente discrete sau se poateprezenta In structura monolitica. . "/

Conexiunea Darlington prezinta ~idoua:dezavantaje. Un primdezavantaj ar eonsta caderea de tensiune marepe perech~a de

//

/

, \ n Q~ "\ ''" t/,---_/'

Fig. 2.14. Conexiunea Darlington: a) montajul elasie;.b),mont~julcu dioda deaeeelerare a bloearii; e) eonexiunea ell franzistor MOSFET.

'tranzistoare, in stare de conductie, in raporf cu cea care' s-ar obtinenumai pe tranzistorul 02, daca ar fi utilizat individual. Aceastatensiunese compune din tensiunea de saturatie a lui 01 §i tensiunea baza -emiter a lui 02. Pentru tranzistorul 02,Iuat separat, ar putea rezulta 6tensiune de saturatie de 0,2 V, in timp ce pentru intregul ansamblutensiunea nu poate 'cobori sub 0,8 V. In cazurile practice, dependent decurentul ce trebuie' realizatprin 021 aceasta tensiune poate fi cuprinsaintre 2 §i 4 \/..

AI doilea dezavantaj consta in faptul ca atunci cand se dore§tesa se blocheze ansamblul de tranzistoare, se scoate curent numai din .baza lui 01. Curentul de baza a lui 02 merge la zero cand 01 seblocheaza, iar sarcina stocata in bazalui 02 nu esteevacuata rapid. 0solutie pentru a reduce timpul de blocare al conexiunii consta in afolosi dioda 0 ( fig. 2.14,b ). Prindioda exista acces la baza lui 02pentru extragerea s.arcinii electrice din baza.

Se poate folosi, de asemenea, un tranzistorMOSFET pentru 01(fig. 2. 14,c ), rezultand 0 conexiune la care puterea ceruta la comandaeste mult diminuata.

Tiristorul secompune din patrustraturi semiconduc-toare, in serie for-mand trei jonctiuni(fig.2.15). In executienormala, tiristorul aretrei electrozi : anodul Aa§ezat pe stratulmarginal p, catodul. C

. a§ezat pe stratulmarginal n §ielectrodul de coman-da sau grila' G (se Illaiutilizeaza §i denumirea

de,poarta), care este ,In contact cu stratul p dinspre catodDaca se aplica dispozitivului 0 tensiune ,exterioara UA ca In

figura 2.15, jonctiunile J1 §i J3, numite jonctiuni emitoare, suntpolarizate In sens direct, iar jonctiunea centrala, numita jonctiunecolectoare, este polarizata invers. Pentru studierea tiristorului putemsa-I consideram ca fiind compus din cloua tranzistoare de tip npn §i pnp(fig. 2.16 ), care au jonctiunea colectoare comuna. intrucat In regiuneade trecere a jonctiunii colectoare aparefenomenul de multiplicare Inavalan§a, se introduce factorul de multiplicare in avalan§B M , carereprezinta numarul de perechi electron-gol formate prin ciocniti decatre un purtator de sarcina ruobil.

Notand cu :c/=aM (2.7)

factorul de amplificare In avalan§a al unei jonctiuni, se poate exprimacurentul prin tiristor.

A

./2

?~

17

Curentul prin jonctiunea J2

este compus din treicomponente : curentul degoluril. a) *iA . ca, fractiune acurentului jon9tiunii emitoareJ1 .. a tranzistorului pnp,curentul de electroni a2*iA cafractiune a curentuluijonctiunii emitoare J3 atranzistorului npn §i curentulpropriu ic al jonctiuniicolectoareJ2. Curentul totalprin jonctiunea J2 este egalcucel din circuitul exterior:

iA =a)*iA +a/iA -ie·Aici curentul propriu al jonctiunii colectoare este:

u/c .ic=Mlco(e T_l),

undelco reprezinta.curentul rezidualal jonctiuniicole,ctoare, iar U2 estetensiunea aplicata,joncFunii; egala aproximativ cu - UA deoarececelelalte doua,jonctiuni su.ntpolarizate direct ~i caderea de tensiunepeele este neglijabila,.PentrwI Uk 1>0,5 +1V, rezulta: .

_UA

e ur« 1~iic =~M Ico • (2.10)

Tinand cont. de aceasta, relatia (2.8)devine:..... MICG, MIco (2~11)lA = =

l,-(al a/)1~M(al+a2)

Tn functionarea tidstorului este important de cunoscutmecanismul modificariiSUmei(al +az). .

Caracteristicacurent·tensiune a tiristorului, pentru cazul candUG= ° V este preientataln fig.2.17. Tn regiunea OA a caracteristicii,curentul este foartemic§idepinde practic de tensiunea anodica. Tnacest caz M = 1 ~la1=a2:::0,1 (deoarece curentul este redus ), astfelca relatia curentului anodfcdevine :

iA =Ico. (2.12)iA

Regimde. bloo(3,(ein sens invers

Regim de oonduotiein sens direot

,,'.

Regim de strapungerein sens invers '

o Umin Uc UmaxRegim de blooarein sens direot

in aproprierea tensiunii maxime Umax carnpul electric dinregiunea de trecere a jcmctiunii colectoare devine suficient de puternic,produce multiplicarea in avalan~a a purtatorilor ~icurentul incepe sacreasca prin tiristo~(punctulA din fig.2.17 ). Aici serealizeaza conditia:

M(al +a2) == 1, (2.13)in primul rand datorita cre~terii lui M.

Relatia (2.13) reprezinta "conditia de comutare " a jonctiunii, colectoare in stare de conductie. 5e observa cacurentul iA cre~tenelimitat deoarece numitorul relatiei (2.11) este aproape nul.

in poftiunea AS a caracteristicii are loc 0 cre~tere a curentuluiprin dispozitiv. Baza fiecarui tranzistor dinfig.2.16 este comandata decurentul de colector a celuilalt tranzistor.Astfelapare 0 legatura dereactie pozitiva, cand amplifi.carea curentului celor doua tranzistoaredevine suficient de mare. Reactia face ca ambele tranzistoare sa intrein regim de saturatie, jonctiunea J2 se polarizeaza direct~i pe ea areloc 0 cadere de tensiune Jedusa (punctul S al caracteristicii ).

Dupa punctul B, curentul prin dispozitfy cre~te foarte repede ~itrebuie" limitat la 0 valoaresub lamax pentru ca tiristorul sa nu sedistruga. Limitarea curentului se face cu 0 rezistenta in circuitul anodic,care poate constitui ~i sarcina tiristorului.

Daca la grilatiristorului se aplica 0tensiune UG, carepolarizeaza in sens directjonctiunea J3, se mare~tecurentul prinaceasta ~ifactorul de amplificare U2,

astfel conditia decomutare In conductie(relatia 2.13 ) serealizeaza deja pentru unM mai mic, deci la 0tensiune' UA < Umax (fig.2.18). Aceasta reprezinta

Fig. 2,,18. Caracteristica curent - tensiune pentru UG ~ O.

UG2> UG1

UG1 >- 0

o posibilitate de comanda a tiristorului cu 0 putere mica incircuitul degrila. Dupa trecerea tiristorului in regim de conductie, grila nu mai are

31

nici un efect asupra fUhc1ionarii acestuia. Pentru revenirea din stareade conductie in starea de blocare trebuieanuJata sau inversata

" .

tensiunea anodica. De obicei, in cataloage, se definesc urmatoareletipuride tensiuni (fig.2.19) : .

UORM ., lensiunea de varf repetitiva in stare blocata, in conduc1iedirecta, care reprezinta valoarea instantanee maxima a tensiunii instare de blocare, excluzand toate tensiunile tranzitorii nerepehtive;

UOWM - tensiunea maxima, in stareblocata, la polarizare directa.Reprezintavaloarea instantanee, maxima, in regim normal de lucrupentru tiristor, exduzand toate tensiunile tranzitorii repetitive l}inerepetitive;

UOSM -' tensiunea de varf nerepetitiva in stare de blocare (desuprasarcina accidehtala )in conduc1ie directa. Reprezinta' valoarea

instantaneemaxima a unei tensiuni directe, tranzitorii, nerepetitive instare de blocare;

URRM 2 tensiunea inversa de varf, repetitiva, care reprezintavaloarea instantanee maxima a tensiunii inverse, induzand toate'tensiunile tranzitorii rep,etitive, excluzand insa toate tensiunHe tranzitoriinerepetitive; \

URSM - tensiunea inversa de varf, nerepetitiva,rnaxima;URWM - tensiunea inversa, de lucru, maxima.

2.4.1.CARACTERISTICA CIRCUITULUI DE COMANDA [9]

Caracteristica circuitului decomanda a tiristorului reprezintadependenta curent-tensiune a jonctiunii grila-catod q .tiristorului(fig.2.20). Deoarece la formarea jonctiunii grila-catod se are in vederefaptul ca factorul de amplificare a2, in cazul curentilor mici sa fie cat mairedus, iar la cre§terea curentuluianodic sa .se mareascabrusc,jonctiunea dintre grila §i catod a rezultat cu un caracter mai stab de

UG dioda in ambele directiide polarizare. A§a seexplica §i faptul catensiunea de blocareadmisibila nu este atatde mare ca la diodasemiconductoare.Tn fig.2.20 s-a repre-'zentat caracteristicacorespunzatoare aba-terii inferioare "a",respectiv abateriisuperioare "b" a carac-teristicii circuitului' de

iG comanda.

S-a trasat, de asemenea,limita corespunzatoare puterii disipate·maxime admise, Pdmax, care corespunde- stari.i de conductie totala. Tncazul comenzii prin irnpulsuri, aceasta limita poate fi depa§ita.

Tot in fig'. 2.20 se mai dau valorHe UGmin §i IGmin ce reprezintavalorile minime de tensiune §i curent care trebuie depa§ite pentru aavea certitudinea ca tiristorulintra in conductie. Cu alte cuvinte, dreaptade sarCina a circuitului deintrare trebuie sa se plaseze deasupradreptunghiului ha§urat §i sub hiperbola de disipatie maxima.

fnfig. 2~2Q,s-a reprezentat un punct de functionare A ca rezultatal intersec\iei unei drepte de sarcina "d" cu 0 caracteristica oarecare,··"c" din domeniul de dispersie.

Tensiunea maxima inversa aplicata circuitului de comanda nutrebuie sa depa~easca, de obicei, valoarea de 5 V, altfel jonc\iuneagrila-catod se distruge.

Comportarea in regim dinamic a tiristorului depinde Tn maremasura de parametrii circuitului de sarcina ~i de comanda, de viteza devariatie a curentullJi ~i tensiunii, ~i de temperatura jonc\iunilor. Acestemarimi definesc performan\ele la comuta\ie ale tiristorului ~i au 0 mareimportan\a Tn stabilirea Iimitelor de func\ionare Tn regim tranzitoriu alecircuitului de sarcina.

Amorsarea poate avea loc in trei moduri :- aplicand un cLirent pe grila;- depa~ind tensiunea de amorsare Umax;- la 0 panta mare de cre~tere a tensiunii de polarizare directa a

tiristorului.Prima metoda corespunde unei amorsari fire~ti a tiristorului, iar

ultirnele doua se evita, fiind periculoase pentru structura tiristorului.Depa~irea tensiunii de autoamorsare Umax produce 0 cre~tere

pronun\ata a curentului prin jonc\iunea J2 ~i conduce la amorsareatiristorului. Ac~st mod de intrare in conduc\ie este periculos, deoarecetensiunea mare aplicata pe tiristor determina un camp electric puterniccare, la randul lui, produce strapungerea ~i distrugerea structuriisemiconductoare. Prin urmare, nu este recomandabila amorsarea princre~terea tensiunii peste Umax. . .

De 8semenea, nu este recomandabila nici amorsarea tiristoruluiIn urrna cre~terii rapide a tensiunii de polarizare directa aplicata petiristor, adica la duAl'dt de valoare mare, deoarece produce·supraTncalziri locale datorate curentului capacitiv prop0r\ional cu du/dt~i capacitatea jonc\iunii J2 ( ic = Cdu/dt ). De obicei, panta cre~terii

tensiunii este limitata la a valoare admisibila, la care Tn mod sigurtiristorul nu se amorseaza.

It;

Tensiunea aplicata are a limita inferioara sub care tiristorul nu seamorseaza, indiferent cat de mare este du/dt, deoarece amor~areanecesita a anumita cantitate de purtatori de sarcin!3 asigurata detensiunea UA- Daca aceastacantitate de sarcina nu exista Tn structura,nu poate avea lac amorsarea. La tiristoarele· fabricate cu tehnologiiobi~nuite,ordinul de marime pentru panta tensiunii dUNdt este de 20 ++100 V/~s_ Este de mentionat ca panta cre~terii tensiunii inverse, Tnsensul blocarii tiristorului, nu prezinta nici un pericol pentru tiristor, dacatensiunea nu depa~e~te valoarea maxima inversa Ui max.

Amorsarea normalaa tiristorului are lac atunci ca,nd dispozitivuluipolarizat direct i se aplica a tensiune directa de polari;zare a jonctiuniigrila-catod. Densitatea de Gurent, datorata construetiei specificeajonctiunii, nu este uniforma pe toata suprafata catodul~i. in apropierea

35

electrodului de comanda, densitatea purtatorilor de sarCina, deci1?iacurentului, este mult mai mare. La Tnceputul amorsarii, curentul total.altiristorului cirCula printr-o zona redusa Tn semiconductor. Datoritadiferentei densitatii purtatorilor de sarcina, ace1?tia'vor difuza Tn restulstructurii, astfel ca sectiunea de conductie se va largiaproximativ cu 0

viteza de 0,1 mm/~s.Variatia Tntimp a curentului, tensiunii anodice 1?ia puterii disipate

peuh tiristor este reprezentata Tnfigura 2.21. Timpul de amorsare aretrei componente :

1) Timpul delntarziere aamorsarii, ti, este durata considerata dela . Tnceputukimpulsului de comanda pana· cand jonctiunile J1 ,J3polarizate direct Tncep sa injecteze purtatori de sarcina Tnjonctiunea J2,

iar tensiul1ea anodica Tncepe sa scada brusc. Curentul anodic vacre1?te. in cazul circuitelor profund inductive, amorsarea tiristoruluipoate fi urmarita doar dupa variatia tensiunii anodice. Acest timp areordinul de marime de 1 + 300 ~s 1?idepinde de mai multe marimi.Scade 0 data cu cre1?terea amplitudinii impulsului de comanda §i cucre1?terea tensiunii directe pe tiristor aplicata Tnainte de amorsare. Deasemenea, acest timp scade 0 data cu cre1?tereatemperaturii jonctiunii.Cu cat panta impulsului de comanda este mai mare, cu atat ti este maire.dus. .

2) Timpul decomutare propriu-zisa, te, este durata Tn carejonctiunea J2 se polarizeaza direct. in acestinterval, tensiunea petiristor scade brusc. Timpul de comutare se reduce 0 data cu marireaamplitudinii 1?i pantei de cre1?tere a impulsului de comanda 1?i cucre1?terea temperaturii jonctiunii. Acest timp este puternic influentat decaracterul circuitului exterior de sarcina.

Datorita aparitiei bru1?tea unl,Aicurent 1?ia unei tensiuni la diAidtridicat, valoarea instantanee a pierderilor la amorsare poate sa atingalimite foarte mari. Deoarece pierderile au loc Tntr-un volum foarte mic,Tn structuradispozitivului apare 0 supraTncalzire locala, ce poate sa-Idistruga. PentnJ a Iimita pierderile la amorsare, se prescrie valoareamaxima admi~ibila a pantei de cre1?tere a curentului. Valorile uzualepentru (di/dtmax) sunt de 20 + 200 AI~s.

Limitarea pantei curentului se face cu ajutorul unor inductanteplasate Tn circuituI anodic, care Tntarzie cre1?terea curentului pana cetiristorul va conduce pe 0 sectiune mai mare. Daca la amorsare qparsupraTncalziri locale, distributia neuniforma a temperaturii 1?ia curentului

poate persista. La frecvente de lucru ridicate, neuniformitateadistributii10r poate sa persiste ~i sa perturbe conductia Uristorului.

3) Timpul de stabilizare a amorsarii, ts, estedurata Tn caretiristorul odata amorsat ajunge sa conduca. pe toata suprafatatransversala a structurii. Acest timp depinde, Tn primul rand,· dediametrul catodului ~i apoi de distanta maxima dintre grila ~i catod.

'"

Blocarea consta Tn anularea curentului prin tiristor. Pentruaceasta este nevoie.de reducerea numarului purtatorilor de sarcina Tndiferite sectiuni ale structurii semiconductoare, Tn special Tn jonctiuneaJ2, pentru a elimina reactia de curent. Un tiristor poate fiblocat numaicand curentul anodic scade sub valoarea Imin (fig. 2.17).

Tn circuitele alimentate Tn curent continuu, tiristorul poate fiblocat, fie prin Tntreruperea alimentarii, fie cu ajutorul. unor circuitespecializate, numite " circuite destingere ". Ele pot functiona Tn douamoduri:

- sa ~unteze tiristorul, adica sa preia curentul acestuia;- sa aplice 0 tensiune inversa, care produce un curent Tn sens

invers curentului tiristorului, pentru a reduce valoarea acestuia sub Imin.

Variatia Tntimpa curentului ~i tensiunii pe tiristorTn procesul deblocare este reprezentata Tn figura 2.22 (s-a presupus 0 sarcinarezistiva). Tn timpul conductiei tiristorului, cLJrentul este asigurat de unnumar mare de purtatori de sarcina. Procesul de blocare se consideradeclan~at din momentul to cand Tncepe sa scada tensiunea directa acircLJitului de alimentare al tiristorului ( linia Tntrerupta ). Tn acela~i timpTncepe sa scad a curentul anodic ~i de asemenea se reduce injectareapurtatorilor de sarcina Tnjonctiunile J1 ~i J3. Daca circuitulde sarcina nueste pur rezistiv, scaderea curentului este determinata de caracterulcircuitului de sarcina.

Tn momentul t1 curentul anodic ~i tensiunea pe sarcina devinzero. Din acest moment, cu toate ca tensiunea de alimentare devinenegativa, conductibilitatea jonctiunilor nu se schimba datorita numaruluimare de purtatori de sarcina care mai exista Tnaceste sectiuni. Astfel ~ila polarizare inversa curentul va persista, panta de variatie a acestuiaramanand neschimbata. Curentul inverselimina purtatorii de sarcinadin jonctiuni. Datorita constructiei specifice a tiristorului, purtatorii de

sarcina se· elimina prima data din jonctiunea J3, astfel ca aceastajonctiune poate sarpreia 0 tensiune inver~a (momentultz). Tn intervalultz +- t3 scade curentul invers, in functie de tensiunea inversa de petiristor, apoi incepe sa creasca ( in sens negativ ) cu 0 panta data detensiunea extern a !;Iirezistenta de sarcina. in urma existentei Cljrentuluiinvers se elimina purtatorii de sarcina !;Iidin jonctiunea Jt, ea putand dinmomentul t4 sa preia tensiunea inversa mare de purtatori de sarcinacare mai exista in aceste sectiuni. .

£'A

I0'-'0

Din acest· moment incepe sa scad a curentul invers, prima databrusc, apoi se stabile!;lte incet la valoareq corespunzatoare regimuluistatic de polarizare inversa ( Imin ).

La ts tiristorul reprime!;lte proprietatea de blocare la polarizareinversa. Durata tt +- ts este timpul de revenire la polarizare inversa(t rr ).

Daca in circuitul de sarcina exista, pe langa rezistente,' !;Ii

38

inductante, curentul inintervalul t2 -;- t3 nu poate vari~l brusc, iar inmomentul t4.variatia rapida a curentului producevarfuri de tensiuni(linia punctata ). i~ momentul ts· jonctiunile marginale J1 ~iJ3 suntblocate, totu~i in jurul jonctiunii J2 mai exista purtatori de sarcina.Tiristorul va fi blocat fata de tensiunea directa de. polarizare numai candace~ti purtatori de sarcina se recombina. Timpul necesar pentrurevenirea tiristorului in starea blocata la 0 polarizare directa se nume~tetimp de revenire propriu~zisa (trev ). EI depinde, in maremasura, dedurata de viata a purtatorilor de sarcina ~i in masura mai redusa detemperatura ~i de valoarea curentului.

Valoarea curentului anodic inainte de blocare influenteaza nunumai t rr ci ~i Jrev, deoarece cu cat este mai mare curentul ce strabatetiristorul, cu atat mai multi purtatori de sarcina trebuie evacuati dinjonctiunea J2.

Tensiunea inversa de polarizare, Uinv, aplicata pe tiristor dupamomentul ts influenteaza pe trev, deoarece ea este cea careeliminapurtatorii de sarcina din jonctiunea J2 ~i pentru recombinare ramane 0

cantitatecu atat mai mica cu cat Uinv este mai mare. Cand este necesarun timp de revenire scurt, trebuie asigurata tensiunea inversa devaloare corespunzatoare.

Pierderile de putere, cerre se produc intr-un tiristor, auurmatoarea componenta :

a) Pierderi/e In regim de conductie directa. Este componentaprincipala a pierderilor. Deoarece caderea de tensiune pe un tiristor inconductie este mica, pierderile sunt determinate de curentul anodic. incataloagele firmelor producatoare de tiristoare se gasesc, sub forma dediagrame sau grafice, pentru fiecare tipo-dimensiune, pierderile princonductie, in functie de valoarea medie a curentului pentru undesinusoidale sau dreptunghiulare, la diferite unghiuri.de amorsare.

b) Pierderile In cazul tiristorului blocat, po/arizat direct. Acestepierderi sunt neglijabile deoarece curentul prin tiristor in stare deblocare este foarte mic ( cativa IlA sau mA ).

cJ Pierderile la polarizare inversa. $i in acest caz valoareapierderilor este neinsemnata, pentru ca la polarizare· inversacurentuleste mic.'

d) Pierderile In circuitul de comanda. Din punct de vedere alpierderilor totale stint .~i acestea neglijabile, Tnsa trebuie avut Tnvederesa nu se depa~easca valoarea medie, respectiv instantanee, indicata Tncatalog,altfel circuitul de comanda poate fi distrus.

e) Pierderile prin comutafie. Aceste pierderi sunt determinate devariatia Tn timp a curentului ~i tensiunii pe tiristor. Se poate consideraca pierderile la blocare sunt neglijabile fata de pierderile la amorsare.Pierderile la amorsare trebuie luate Tn considerare nu pentru stabilirea.pierderilor totale, ci pentru faptul ca ele se produc Tntr-un volum foarteredus din structura, iar temperatura acestei zone este foarte importantapentru !unctionarea ~i blocarea tiristorului.

In cazul cand pierderile prin comutatie nu produc depa~ireatemperaturii maxime ~i frecventade lucru nu este prea mare, acestepierderi sunt neglijabile fata de pierderile prin conductie.

Din cele prezentate mai sus se desprinde concluzia ca pentru untiristor sunt determinante pierderile Tn conductie directa. Tncazul candexista ~i alte pierderi suplimentare,acestea potfi luate Tn considerare

. I ; \

prin Tnmultirea pierderilor de conductie cu un coeficient corespunzator.Pierderile totale pot fi calculate din pierderile prin conductie, PT, cu 0

buna aproximatie, cu formula:Ptot = 1', 1PT, (2.14)

. unde surplusul de 10 % ia Tn considerare pierderile la amorsare, lablocare ~i Tncircuitul de comanda.

Triacul este un dispozitiV electronic care poate sa conduca, spredeosebire de tiristor, Tnambele sensuri curentul electric, daca· se aplicaun impuls de comanda de parametri corespunzatori. EI se utilizeaza Tncircuitele electronice care urmaresc modificarea valorii efective atensiunti de alimentare a unuiconsumator.Structura triacului esteprezentata Tnfigura 2.23.

Triacul are doielectrozi principali, E1 ~i E2, ~i un electrod decomanda, grila G. Tn figura 2.23s-a reprezentat caracteristica curent-tensiune a triacului.

Triacul poate functiona Tn cadranul1 al caracteristicii, candelectrodul E1 este mai pozitiv decat electrodul E2 ~i Tncadranul.3, candelectrodul E2 este mai pozitiv decatelectrodul E1. Tensiunea de bascu-

lare a triacului depinde de impulsul de comanda §i are valoareamaxima pentru UG = 0 V ( Vmax ).

Functionarea triacului difera de cea a doua tiristoare conectate,Tn antiparalel. Tiristorul are la dispozitie 0 jumatate de perioada pentrublocare, iar triacul trebuie sa se blocheze Tntr-url interval de timp foartescurt, dupa trecerea prin zero a curentului. in cazul circuitelor desarcina rezistive nu se pun probleme, deoarece curentul fiind Tn faza cutensiunea, timpul ramas la dispozitia triacului pentru revenire estecuprins Tntre momentul scaderii curentului sub valoarea de men1inere §imomentul Tn care tensiunea inversa depa§e§te valoarea necesarapentru intrarea Tn conductie. .'

La circuite de sarcina inductive, comuta1ia triacului .este maidificila. Datorita defazajului rp al curentului, fata de tensiunea dealimentare (fig. 2.24),· momentul comutatie ajunge Tn zona tensiunilormari pe triac, ceea ce determina aparitia unor valori ridicate pentruparlta tensiunii de alimentare (du/dt de valoare mare ). Pentru a Iimitaacest efect, Tn paralel cu triacul se conecteaza 0 retea R - C.

Fig. 2.24. Triacul cu sarcina R - L: a) schema electrica;b) formele de unda.

2.6. TIRISTORUL CU BLOCARE PE POARTA(Gateturn-off thyristor,GTO )

Tiristorul cu blocare pe poarta reunel?teavantajele tiristorulul.standard cu cele ale tranzistorului de comutatie de putere. Este 0structura pnpn, care amorseaza prin aplicarea unei tensiuni pozitiveintre electrodul de Gomanda l?icatod. Blocarea se realizeaza cuajutorulunei tensiuni negative pe poarta. Ca l?i un tiristor obil?nuit, el estecaracterizat de parametri duldt l?i di/dt. Prezinta un curent anodic'maxim ce poate. fi anulat printr-o, tensiune de comanda aplicata pepoarta.

" Cal?tigul la blocare " (turn- off gain) al tiristorului GTO estedefinit ca raportul dintrecurentul anodic maxim ~i curentul de poarta cerealizeaza blocarea tiristorului. Acest cal?tig are valori uzuale cuprinseintre 3 l?i 5 unitati. Mecanismul folosit la blocarea GTO are in vederefortarea curentului anodic prin acele regiuni ale strUcturiisemiconductoare unde procesulde multiplicare in avalanl?a apurtatorilor de sarcina se face foarte greu. Ca rezultat, curentul anodicincepe sa scada.

A Snubber

q ......•0-\

+ \lJ.4K }

(j II_./

K

a) b)

Fig. 2.25. Tiristorul cu blocare pe poarta: a) simbol; b) formele de undadatorate circuitului II snubber ".

Orice inductanta aflata in serie cu GTO are ca efect scaderealenta a curentului ~i implicit blocarea greoaie a GTO. Pentru a nuingreuna procesul de blocare, in paralel pe GTO, se plaseaza un circuit"snubber" (fig. 2.25,b), care constituie 0 cale alternativa a curentuluidin circuitul inductantei. Totodata, circuitul deprotectie Iimiteaza vitezade variatie a tensiunH anod - catod pe tiristor.

Tiristorul MCT este un -dispozitiv electronic semiconductor careofera avantajele GTO, fara sa fie nevoie de condiliile cerute de acestala blocare. Figura 2.26reprezinta schematic un tiristor MCT format dindoua'tranzistoare bipolare ~i doua tranzistoareMOS.

,Tranzistoarele bipolare 01 ~i 02 modeleaza tiristorulobi~nuit.Trahzistorul MOSFET 04, cu canal n, conecfaHntre baza lui 01 ~i catodeste folosit pentru aducerea in conductie a MCT. Tranzistorul Q3 ,cucanal p, conectat intre baza lui 02 ~i catod, princomanda sa, realizeazablocarea MCT,intrucat tranzistoarele MOSFET sunt complementare, 04

Fig. 2.26.Tiristorul MOS: a)modelul cu doua tranzistoare MOS;b) modelul cu un trar:tzistor MOS; c) structura corespunzatoare figurii b.

. .

este in conductie Gand tE3rminalulG este pozitiv in raport cD catodul, iar03 este Tn conductie cand terminalul G este negativ Tn raport cucatodul. Un m()del rnai simplu pentru MeT este redat Tn fig. 2.26,b.Dispozitivul electronic intra Tn.conductie printr-un impuis pozitiv aplicat

44

pe G1, iar blocarea se face prin aducerea in conductie a tranzistoruluiQ3. Structura dispozitivului din figura 2.26,b estedetaliata in figura2.26,c.

Dispozitivul electronic I.GB.T. este 0 structura monoliticaintegrata ce contine in conexiune Darlington un tranzistor bipolar ~i

...--~...•......,/

/I-rl\\ .••.....,-_ ...•.•

\\

\J

I/

b)

Fig.2.27. a)TranzistoruII.G.B.T; b) formele de Linda la blocare.unul MOSFET (fig. 2.27). Avantajul unei astfel de structuri Gonsta incomanda simpla a tranzistorului MOSFET~i caderea de tensiuneredusa, in stare de conductie, pe tranzistorul bipolar. Deoarecetranzistorul MOSFET este cu canal n, iar cel bipolareste de tip pnp,

comanda aplicata pe poarta se raporteaza la colectorul tranzistoruluibipolar. Durata intrarii inconductie a I.GB.T. corespunde timpuluinecesar intrarii in conductie a tranzistorului bipolar. Blocarea se faceintr-un timp mai lung decat eel cerut de un tranzistor bipolar, luatseparat, pentru ca nu exista 0 cale rapida de scoatere a sarcinii stocatein baza tranzistorului bipolar. Figura2.27,b ne arata modul in carescade curentul prin I.G.B.T., la blocare.

Viteza de anulare a curentului este redusa ~i este asemanatoarecu cea a curentului de colector intr-un tranzistor bipolar obi~nuit, candbaza este deschisa (tranzistorul MOSFET se blocheaia mult inainteatranzistorului bipolar). Daca duratade viata a purtatorilor minoritari dinbaza tranzistorului bipolar s-ar reduce, atunci se poate mic~ora ~itimplli tt, reprezentat in fig. 2.27,b.

2.1.Se da circuitul din figura 2.28. Curentul prin diodelepolarizate invers este de 1~. Sa se calculeze caderea de tensiune pecele douadiode cand tensiunea de alimentare este de 200 V. '

2.2. Pentru circuitul din figura 2.29 se Gunosc Ui = 100 V, iQ .=1A,tri == 100 ns, teu =100 ns, tru =100 ns, tei =80 Ils [13], UCEsat = 0,3 V; f ==20kHz. Sa S8 reprezinte grafic iQ, io, UCE, UO, PT.

2.3. Pentru circuitul din figura 2.29, sa se calculeze putereadisipata pe tranzistor la frecventa de comutatie de 20kHz.

2.4. Pentru un tranzistor cu siliciu montat pe radiator avem Rtj-c==0,6,oCIW, Rt c-r = 0,3 °CIW, Rt r-a = 0,5 °CIW. Cunoscand 1j max = 150DC ~i Ta = 25°C se cere sa se determine:

a) puterea maxima ce poate fi disipata pe tranzistor;b) temperatura capsulei in aceste conditii.

1 J.G.Kassakian ~.a., Principlf:)s of power electronics, Addison-Wesley Co., 1991.

2. B.E.Taylor, Power MOSFET desing, John Wiley & Sons,1993.

3. V.Popescu, Electronicaindustriala, vol. I, IPTVT, 1983.4. M. Girard, Electronique industriel/e, Mc Graw - Hill, 1987.5. * * * International Rectifier - Product digest - short form

catalog.6. * * * Mitsubishi semiconductors, Power module, 1989.7. M. Ciugudean, Dispozitive §i circuite electronice, Partea II,

IPTVT,1980. '8. A. Kelemen ~.a., Mutatoare - aplicatii, Ed. Didactica ~i

Pedagogica, Bucure~ti, 1980. .9. A. Kelemen, M. Imecs,Electronica de putere, Ed. Didactica ~i

Pedagogica, Bucure~ti, 1983.10. F.F. Mazda, Power electronics handbook, Butterworth -

Heinemann Ltd., 1990.11. G.' Chryssis, High-frequency switching power supplies,

MC.Graw Hill Book Co., 1984. '

12. * * * Applications hahdbook1987-1988 Unitrode.13.V.Popescu, Stabilizatoare de tensiune In comutatie; Ed. de

Vest, Timi~oara, 1992.

Performantele unei instalatii electronice,de putere sunt puternicinfluentate de transformatoarele §i bobinele care intra in componenta'instalatiei. Bobinele, ca elemente de filtraj, conectate la intrarea u,fluiaparat electronic reduc nivelul pulsatii10r ce exista in tensiunea deal.irilentare. Bobinele, in asociatie cu condensatoare, pot genera variatiide forma sinusoidala ale curentului sau ale tensiunii ih convertoarelerezonante. Bobinele pot, d~ asemenea, limita viteza de variatie acurentului printr-un circuit electronic. Jransformatoareleasiguraizolarea galvanica intredoua parti ale unui sistem de alimentare,transforma impedante, produc defazaje intre tensiuni, stocheaza §itransforma energia electromagnetica.

Spre deosebire de alte componente electronice, bobinele §itransformatoarele nu se gasesc in general disponibile, in forma §igabaritul cerut de marea masa a utilizat'rJrilor. Numarul mare deparametri ce caracterizeaza 0 componenta magnetica (inductanta,tensiunea, curentul, energia. frecvEmta, raportul de transformare,dispersia, disipatia de putere) fac imposibil ca un producator sadispuna,pe stoc; de 0 vasta gama de transformatoare, in cele maivariate dimensiuni ~i forme. Proiectarea componentelor magneticecere b intelegere aprofundata a principiilor care guverneazacomportarea acestora, precum ~i 0 buna intuitie, astfel incat sa se·ooata pune de acord, in forma optima, costul, volumul, greutatea ~i: ::>retulde fabricatie.

Proiectarea unei bobine sau a unui transformator nU are 0solutie unica. Se poate spune ca s-a proiectat " optim " untransformator numai in baza· unor ipoteze simplificatorii acceptate cadate iniliale. De exemplu, daca 0 bobina nu trebuie sa depa~easca unanumit volum, in Junctie de materialele magnetice avute la dispozitie,

49

rezulta mai multe dimensiuni de gabarit pentru bobina proiectata. Dacase impun restrictiilegate de costul bobinei, numarul de solutii finaleacceptate se reduce.Mai mult, dacatrebuie simultan respectate conditiicu privire lacost, randament, volum, greutate, sol utia finala are inglobatun mare coeficientde subiectivitate. in fine, decizia' privind calea optimaeste decisa de experienta proiectantului. .

,

Din punct de vedere al teoriei campului electromagnetic, 0

bobina este un element de circuit care stocheaza energieelectromagnetica. 0 bobina este caracterizata de:- -

VxH =1, (3.1)V'*B =0. (3.2)

Relatia dintre intensitatea campului magnetic,H, ~i densitatea de. flux magnetic, B, intr-un material magnetic este determinata de 0

constanta numita permeabilitate magnetica, ft. Permeabilitatea unui.material este definita ca raportul j..l = B/H. in vid /-io = 4n;x10-7H/m.Pentru diferite materiale magnetice j..l variaza de la 10 la 100.000 de orij..lo. Permeabilitatea acestor materiale nu este 0 constanta ~i variaza tlneliniar, in functie de B.,

Din relatiile (3.1) ~i (3.2) se poate calcula campul magnetic creatde un curent ele~tric, iar pentru acalcula tensiunea de la capetele uneispire ce transporta un anumit curent, se aplica legea lui Faraday, adica

dBV'xE = - -- . (3.3)at

Aplicand relatiei (3.3) teorema lui Stoke, se obtine formalintegrala aJegii lui Faraday:

$E ·dl = -- ~ff B· ds , (3.4)I dt s

unde:. leste Iinia decamp mijlocie;S - suprafata sectiunii transversale a bobinei. rr.

Daca infa§urarea este facuta dintr-un material bun conductor,atunci E ~ 0. in infa§urare, a§a - ca numai campuleJectric dintrecapetele bobinei contribuie la integrala de IiniealuiE in'relatia (3.4).-Membrul stang al relatiei (3.4) reprezinta tensiuneallcu semn schimbatastfel ca: )

dff--- dCP-u=-- B·ds=-,dt s - dt

unde rp este fluxul unei spire. Daca bobina are N spire, fluxul total createste

r1J=N rp. (3.6)Daca relatiadintre rp §i curentul care genereaza campul

magnetic este liniara ( Jl este constanta ), constanta deproportionalitate dintre r1J§i i este chiar inductanta L, adica:

r1J= L . i . (3.7)

Pentru a calcula inductanta unei bobine ce ~e afla pe un mieztoroidal, consideram circuitul magnetic reprezentatin. figura 3.1.

Miezul toroidal este car'acterizat prin sectiuneaAc §i 0 lungime.'-medie a Iiniei de camp, lc'

Pentrua calcula .intensitatea campului magnetic creat de bobinatrebuie ales un conturde integrare, contur care este cuprins intrediametrul interior ~i cel exterior al torului. Considerand conturul deint~grare un cerc care are diametrul egal cu diametrul mediu al torului,apltcar:ld legea lui Ampere rezulta:

B = JieNi (3.8)I· 'e

unde B = f.1eH, iar /-le este permeabilitatea miezului. Cum, de obicei, Beste repartizat uniform in sectiunea miezl.llui, putem scrie:

<p = BAe = PeAeN i (3.9)Ie

, Pentru ca aria fiecarei spire este aceea9i, pentru fluxul total seobtine:

_ NB'A _ f.1eAeN2i$- f1.e - ---- 1 .,e

TmpaGind rel~tia 3.10 prin curent rezulta inductanta:

L= f.1eAcN2

le / ,Rezultatul calculului oricarei inductante ne conduce la 0 expresie deforma:

L=N2P. (3.12)Termenul p se nume9te permeanta bobinei 9i este deterrninat de

geometria 9i proprietatile magnetice ale miezului. Inversulpermeanteise nume9te reluctanta 9i se noteaza cu ~. ,

Daca pr~supunemo structura magnetica constand dintr-oinfa9Urare plasata pe un miez magnetic Iiniar, relatia dintre fluxul rp 9iamper-spirele, Ni, exprimata prin relatia (3.9), poate fi scrisa astfel:

, $= Ni/~= PNi. (3.13)Reluctal)ta ~ se exprima astfel:

'R= le (3,14)f.1eAe

Liniile de camp magnetic sevor inchide, TnprinCipiu, pe 0 cale incare reluctanta magnetica este minima 9i permeabilitatea este mare, iar

foarte putine Iinii de camp se vor Tnchide prin aer. Mecanismul esteasemanator cu cel al curgerii curentului electric prin Tnfa~urarea uneibobine ~i nu prin alte trasee, care se Tnchid prin aer. Aceastao~servatie, Tmpreuna cu relatia (3.13), ne suger:eaza 0 analogie culegea ·Iui Ohm, unde Ni -j. Uf c[J -j. if R ~~. Analogia amintita poateconstitui un mijloc eficient de analiza a circuitelor magnetice complexecu ajutorul metodelor de rezolvare a circuitelor electrice.

Expresiile pentru reluctanta circuitului magnetic ~i cea arezistentei circl:litului electric sunt similare. Ele depind direct de lungime§i invers proportional de sectiune. Amper-spirele, Ni, S8 cunosc, Tnliteratura despecialitate, sub denumirea de torra magnemotoare. (MMF), existand analogia cu torra electtomotoare (EMF) de la circuiteleelectrice. Cu toate acestea, exista diferente evidente Tntre comportareaelectrica ~i cea magnetica a unui circuit. Un circuit electric estedefinitde una sau mai multespire conductoare ( cupru, aluminiu etc.) a carorconductivitate este cu 12 ordine de marime mai mare decat a.materialelor cu care se afla Tncontact ( sticla, hartie, aer etc).

Tn contrast, un circuit magnetic este compus din materiale acaror permeanta este numai cu cateva ordine mai. mare decat amaterialelor ce' Tnconjoara mediul magnetic (aer). Tn realitate, aerulconstituie un mediu prin care se propaga liniile de camp magnetic. Detapt, 0 parte din fluxul produs de un circuit magnetic se I!scurge ~'prinaer. EI este cunoscut sub numelede "flux de dispersie "~i frecvent eleste neglijat Tnprima aproximatie cand se fac calculeasupra circuitlJluimagnetic.

b)Calculul inductantei unei qabine plasate pe un miez cudauB ferestre

Figura 3.2 ne arata ca bobina este plasata pe partea centrala amiezului de sectiune At, partile laterale avand sectiunea A2, diferita deAt. Vom considera permeabilitatea miezului mUlt mai maredecat a

I spatiuluiTnconjurator, a~a Tncattot fluxul se Tnchide prin suportulmagnetic. Lungimea medie a liniilor de camp se exprima Cu ajutorulsegmentelor [1 ~i [2 precizate Tn figura 3.2.Permeanta fiecarei ramuria circuitului magnetic depinde de geometria lui ~i de proprietatilemagnetice. Astfel, pentru ramura ce~trala, permeanta este:

iar pentru ramurile lateraleeste:

'7'2= /-leA2 • (3.16)

II + 212

in figura 3.2,b este redat circuitul echivalent, in care infa~urarea~i curentul sau sunt reprezentate printr-o SUrSa,Ni. Polaritatea sa este

54

c)Calculul inductantei unui miez magnetic cu intrefier

intrefierul unui circuit magnetic face ca inductanta sa sa devina,practic, independenta de nivelul fluxului magnetic prin bobina, 8vand caefect cre~terea densitati] de energie electromagnetica inmagazinata inmiez. Un miez cu intrefier este prezentat in figura 3.3 .

.Reluctanta circuitului magnetic -<'e ~i a intrefierului, ~9' seexprima cu relatiile:

~ ~ /:A' (3.19)

~9 = .-L, (3.20)J.1DA

Fluxul creat de bobina este:

([J = (Ni/(~ + ~ J =: Ni• e 9 (le / /-leA + g / /-loA)

iar L este:

N¢>L=-'-· .

l

<a)

F.ig. 3.3.' a) Miez feromagnetic cu lntrefier; b) circuitul echivalent.

Se observa ca inductanta devine. practic . independenta deproprietatile miezului, daca

g» Leila. (3.22' )Ile

d)Calcululinductantei cand se tine cont de dispersie

Calculul inductantei. facut anterior se bazeaza pe ipotezaconfmm careia toate .Iiniile de camp sunt continute in miez. Deoa,recepermeabilitatea miezului difera de cea a aerului doar prin cateva ordine

de marime, a parte din Iiniile de camp se Tnchid ~i prin aer. in plus,fluxul ce strabate intrefierulare componente care se inchid prin afarasectiunii Tntrefierului. Cele dou8 efecte modifica valoarea inductanteicalculate in conditiite specificate in paragrafele a, b, c.

Figura 3.4 prezinta acela~i miez cu intrefier, dar care pune ineVidenta fluxul de di$persie, ePt' 9i f1u'$uldin Tntrefier, t1Jg.

Circuitul echivalent din figura 3.4,b pune Tn evidentarelucta.nta ~ '9' care este mai mica decat cea Tn cazul cand Iiniile' decamp erau perpendiculare pe suprafata de separatie. Localizarea. reactantei de dispersie ~ t ~i reprezentarea ei ca osingura latu.ra inparalel cu sursa este aproximativa. Motivatia consta Tn aceea ca aparte din fluxul .de dispersie strabate 0 portiune din miez ( Tntre celedoua colturi ale miezului ).

Calcolul inductantei facut Tn paragraful c poate fi extins ~imodelului din fig. 3.4,b, rezultand: '

L =N t1J/i = N2[1/~ + 1/ (~+ ~ '9)] . (3.23)

Cum ~ > 0 ~i ~ '9 < ~ 9' prin calcul va rezulta a valoare ainductantei mai mare decat cea data de relatia (3.22) ..

3.2.2.ENERGIA iNMAGAZINATA iN INDUCTANTA•

Energia inmagazinata in 0 inductanta se exprlma prin relatia:

W == l.Li2 = ~<p2 (3.2,4)m 2 2L'

Wm =~JJJ B· Hdv.v

Daca volumul asupra caruia se aplica integrala contine miezulmagnetic fara intrefier, iar f.i este considerat -constant, ehergiamagnetica se exprima prin relatia:

W=B2VC

m 2p'unde Vc este voll1mulmiezului.

intrucat inductia magnetica B 0 consideram ca i~i pastreaza inintrefier aceea~i valoare cu cea din miez,energia magnetica poate fi

" exprimata ca 0 suma a energiilor inmagazinate in miez ~i intrefier.'132VcB2Vg,

W = + .m 2Pc 2f.1o

Comparand densitatea de energie w ( W = B2 /2p )in miez cucea din intrefier, avem:

WgPcVgwcf.1oVc

" Daca seetiunea miezului este identica cu sectiunea intrefierului,, , .1

relatia (3.28) se poate scrie ca:Wg f.1cg-=--.we f.1olc

Pentru un miezde fier Pc == 104Po' raportuldat de relatia (3.29)este mult· niai mare decat 1. Aceasta semnifica faptul ca energiadezvoltata de bobi.na este inmagazinata mai mult in intrefier decat inmiez. Adica:

· B2VW ~ g (3.30)

m 2poRelatia (3.30), impreuna cu relatia (3.22\ pune in evidenta

faptul ca la un miez cu intrefier, inductanta este independenta'deproprietatile magnetice ale miezului. Pentru un miez de fier, la care Bmax

= 1,4 T, valoarea maxima a densitatii de energie in intrefier este :

1,4 l' 2W =- = J/cm . (3.31)g 2f.lo

Pentru un miez de ferita, la care Bmax = 0,3 T, densitatea deenergie wg este de numai 0,05 J/cm3. Aceste valori. nearata - cemateriale trebuie sa alegem daca ni se impun limite maxime aledensitatii de energie electromagnetica.

in paragraful anterior s-a scos in evidenta avantajul pe care ilprezinta existenta intrefierului asupra valorii inductantei, ~i anume 0

face insensibila la variatiile proprietatilor magnetice ale materialelor. Unaltlavantaj consta in reducerea magnetizarii reziduale a miezului. Prinflux rezidual ~e 'intelege fluxul care ramane in miezul magnetic candintensitatea H ajunge, la zero. Figura 3.5 prezinta caracteristica demagnetizare a miezului feromagnetic, de unde se pot face urmatoareleprecizari: -

- calea pe care cre~te fluxul Tnmiez nu corespunde caii pe carefluxul descre~te. Se spune camiezul are histereza;

-Ia H = 0, densitatea de flux Tn miez nu este zero ~i are 0

valoare ± Br , numita inductie remanenta; ,- cand B = 0, campul magnetic nu estenul, ci are valoarea ± He,

numit'camp coercitiv;- panta caracteristicii, de magnetizare reprezinta permeabilitatea

incrementa/a, Ji/. Ea descre~te pe masura ce B cre~te, iar cand miezulajunge la saturatie ( B = Bs ) permeabilitatea incrementala are valoareacea mai mica.

Tn multe aplicatii proprietatea de saturarea unui miezestefolosita pentru a pune Tn functie un circuit (de exemplu, amplificatoaremagnetice, balastul lampilor fluorescente etc.), iarTn foarte multe cazuri

59

saturatia este nedorita. La saturatie poate avea loc 0 cre~tereimportanta a lui H (curentul prin bobina este de valoare mare) fara sase produca cre~teri importante ale produsului tensiune4imp. Deasemenea, la saturatie, Guplajul intre bobinele unui transformator scadefoarte mull.

Uneori, impiedicareasaturarii miezului este 0

operatie destul de dificila.Astfel; datorita remanenteiridicate a

H miezului, Tn momentulconectarii acestuia la unregim de ·Iucru permanent,se poate ajunge intr-untimp foarte· scurt la Bs saula - as, ceea ce ar avea caefect valori

foarte lTlari.ale cu.rentului prin bobina. Pentru a Tnlatura acest neajunsse adopta un miezde dimensiuni mai marL Alegerea unui miez maimare, ~i totodata mai greu, nu este Tnsa solutia cea mai potrivita.

Sa_detaliem un aspect legat de existenta unei remanente mari amiezului. In momentul deconectarii circuitului magnetic dela 0 sursa detensiune, punctul de functionare pe caracteristica de magnetizare(fig.3.5) se afla in A. Cand curentul (~i deci H) devine zero, a'descre~tepana la valoar~a Br. Daca circuitul este reconectat ~icurentul cre~te,punctul de functionarese deplaseaza spre saturatie ~i atinge aceastavaloare Tntr-un interval de timp mai scurt, fata de cazul cand laconectare a ar fi fost nul.

Pentru a Tmpiedicasaturarea miezului in momentele imediateconectarii la tensiunea de alimentare se practica Tn miez un intrefier.Referindu-nela figura 3.3, se poate scrie:

Hg ·g+Hm ·le = Ni ,B == JioH g == JicHm '

(3.32)

(3.33)

unde H g ~i H m 'sunt intensitatile campului magnetic in intrefier ~i miez.Rezolvand ecuatiile de mai sus in raport.cu H m' rezulta:

H _ Ni Bg, m --Z-- ILZ .

e rueTrebuie satisfacute simultan relatia (3.34) ~i dependenta B = f(H)

reprezentata in figura 3.5. Putem obtine legatura intre amper-spirele(Ni) ~i B prin combinare pe cale grafica a relatiei (3.34) cu B = f (H). Sepun cele doua functii pe acela~i sistem de axe decoordonate, din carerezulta punctele de intersectie (figura 3.6). '

B B

Se observa ca Bs ramane practic neschimbat, deoarece eldepinde doar de proprietatile materialului feromagnetic,iar fluxulrezidual,la curent nul, este mult mai mic.

Produsul tensiune-timp necesar saturarii miezului (porriind delaB = 0 ) este qJs = NBsAc= Us, care esteindependerit delungimea'intrefierului g. Modificand pe, 9 se actioneaza simultan asupraind\lctivitatii bobinei, precum ~i asupracurentului ei de saturatie is,

Pierderile de putere intr-un circuit magnetic sunt generate de treimecanisme: FR, histereza ~i curenti turbion<:lri. Prima categorie depierderi are loc in lnfa~urari, iar celelalte doua in miez. Marimea

miezului feromagnetic este, Tntotdeauna, direct legata de marimeaacestor pierderi. in multe aplicatii; Tn mod special,la rnalta frecventa.,pierderile Tn miezul magnetic sunt mulf mai mari decat pierderile deputere TnTnfa§iurari.

Pierderile de putere TnTnfa§iurari sau, cum mai sunt denumite,"pierderile Tncupru" ,depind de rezistenta Tnfa§iurarii. Oaca se cunoa§itevaloarea efectiva a curentului prin Tnfa§iurare, pierderile de putere seexprima prin relatia:

" 2Peu = Reu ./ ef. (3.3,5)Pierderile de putere Tnmiez suntproduse de histereza §ii curenti

turbionari. Efectul net al acestor doua mecanisme este acela capierderife variaza liniar cu frecventa §ii neliniar cu inductia,care larandul ei este dependenta de natura materialului.

o expresie aproximativa, dar des utilizata in calcule este [5]:P zf· B (1,6-2) . (3.36)

Pierderile prin histereza sunt rezultatul energiei consumatepentru rotirea dipolilor magnetici din materialul feromagnetic. Energiapierduta Tntr-un ciclu de histereza, pe unitate de vo/um este:

E = ~dwm = ~H' dB , (3.37)

care este proportionala cu aria delimitata de ciclul de histereza.Pierderile prod use de histereza sunt proportionale cu aria ciclului,frecventa de lucru §ii volumul materialului. Producatorii de miezurimagnetice exprima pierderile produse Tn miez TnW/cm3, ca functie deB, frecventa fiind un parametru.

Pierderile datorate curentilor turbionari sunt cauzate de curentiiindu§ii Tn materialul magnetic. Oaca materialul 'este neconductor,evidenf,nu ~xista curenti indu§ii §ii pierderile sunt nule. Oar toate'materialele magnetice sunt bune conductoare §ii, ca urmare, Tn toatematerialele feromagnetice apar pierderi de putere generate de curentiiturbionari. ,

Oeoarece curentii turbionari sunt creati de tensiunile induse in, ,material, conform legii lui Faraday (relatia 3.3), ei circula prin planeperpendiculare pe vectorul inductie B. intr-un miez magnetic, format dintole de otel, ca cel reprezentat schematic Tn' figura 3.7, curentiiturbionari creati de campul B sunt situati Tntr-un plan perpendicular peacesta. Pierderile' de putere prod use de curentii turbionari sunt

proportionale cu u2/Rc, unde u este tensiunea indusa, iar Rc esterezistenta caii pe care se stabile~te curentul indus.

Cum Rc este propor-tionala cu lungimealiniei de curent, iar ueste proportionala cuaria delimitata de liniade curent, inseamnaca pierderile vor cre~-te rapid pe masura, ce .grosimea pachetuluide tole se mare~te.Rezistenta Rc depin-.de liniar de rezis-tivitatea materialului.Au fost realizate dife-rite aliaje feromagne-tice la care rezistivita-tea materialului sa fie

cat mai mare posibil pentru reducerea valori!or ,curentilor indu~i. Princre~terea concentratiei de siliciu (1-3 %) in Qtelul destinat confectionariitolelor se poate reduce nivelul pierderilor de putere.

Diminuarea pierderilor prod use de curentii turbionari poate fiasigurata§i prin reducerea grosimii tolei de otel laminat. Limitainferioara a grosimii tolei de otel laminat este de 0,025 mm. Subaceasta valoare nu se prelucreaza tole. La un miez format din tolefoarte subtiri, materialul folosit pentru izolarea a doua tole consecutivear fi mult'mai voluminos decatmaterialul feromagnetic propriu-zis.

Transformatorul este un circuit magnetic ce cuprinde cel putindoua infa~urari cuplate pe acela~i suport magnetic ~i parcurse deacela~i flux magnetic. Miezul feromagnetic pe care sunt plasateinfa$urarile este caracterizat de reluctanta magnetica de valoare mica

prin care se inchide majoritatea liniilor de camp magnetic. Miezurilemagnetice sunt realizate intr-o mare diversitate de forme l?i dimensiuni,functie de putere, de frecventa de lucru, domeniu de aplicabilitate.

La frecvente de lucru joase miezul magneticeste realizat din tolede otel silicios,iar la frecvente inalte din pulberi de ferite sinterizate .

•+U1 ~

N1 spire l?isecundarulcu N2 spire, sunt parcurse de ace1cal?iflux, fapt cene permite sa afirrnam ca infal?urarile suntperfect cuplate, magnetjc.Daca fluxul care parcurge cele doua infal?urari este acelal?i, tensiuneala bornele fiecarei infa§urari este proportionala cu numarul de spire.Raportul tensiunilor U1 l?iU2 corespunde raportului numarului de spire.

~:::: Nl . (3.38)u2 N2

Campul magnetic creat in miez corespunde sumei algebrice aproduselor Ni. Marcand cu un punct inceputul fiecarei infa§urari l?iaplicand legea " burghiului drept " se deduce sensul curentilor prin_infal?urari, cLirenti care produc campul magnetic total H, dat de relatia:

H=N1iI+N2iz.Ie

Oaca reluctanta liniei de camp este nula (J.lc = 00), iar miezulnuprezinta Tntrefier, ar trebui ca ~i H sa fie nul. Oar H poate fi nul numaidaca suma produselpr Ni pentru cele doua Tnfa~urari este nula. inacest caz raportul curentilor esteegal cu raportul invers al numarului d.espire,cu semn schimbat, adica:

i1· N2---_.i2 N1

Oaca curentii ~i tensiunile dinfigura 3.8 sunt marimi variabile Tntimp, sub forma sinusoidala, rapoartele ce rezulta din Tmpartirea

. . . ,relatii10r (3.38) ~i (3.40) capata dimensiuni de impedanta. Astfel, daca

A A

VI ,V2 , •... sunt amplitudinile Tn complex ale marimilor sinusoidaleaferente, atunci:

O2 _ Z _::(N2)2 OJ.·_. N2zA - 2- A - l'12 ,NI II .

unde N 2/ NJ = Neste raportul de transformare. Ecuatiile (3.38) ~i(3.40) descriu functionarea unui transformator ideal a carUfreprezentare simbolica este redata Tn fi'gura 3.9. Transformatorul real

difera de cel ideal prin:- tensiunile U1 ~i U2 nu se

exprima exact prin relatia (3.38),deoarece datorita dispersiei, f1uxulcreat de Tnfa~urarea primara nuTnlantuie in totalitate ~i Tnfa§urareasecundara;

- permeabilitatea de valoarefinita impiedica satisfacerea e6uatiei(3.40). 0 diferenta intre arTlper-spirele primare ~i secundarecreeaza,de fapt, fluxul prin miez.

+

1uj

Aceasta diferenta este creata de curentul de magnetizare;relatiile (3.38) 9i (3.40) caracterizeaza un transformator care nudepinde de frecventa, ceea ce ar conduce la concluzia Iimita, ca re-latiile d~emai sus ar fi valabile 9i In curent continuu.

Inciuda acestor diferente, modelul de transformator ideal este,foarte raspanditln proiectare; putem spune ca acest model este tot a~ade utilizat ca mbdelul de sursa ideala de curent pentru un tranzistor .

..i. r~-N;rN-;-------..,I \

I i,.+ 1I • • I

1 1/ LI" \I II II II I

I II 1L. "__ -'

Fig" 3.10.a) Transformatorul ideal: b) Modelul de transformator cu inductantade magnetizare.

de 0 Infa§urarestrabate ~i cealalta infa~urare. La un miez ideal, cupermeabilitate foarte mare (infinita ), inductia B poateexista fara ca saavem H, adica fara Ni.Tn acest caz, ceea ce putem obtine de la 0

infa~urare, daca<cealalta este In gal, ar fi 0 valoare mare, dar finita ainductantei, numita inductanfa de magnetizare. Inductanta dernagnetizare va avea doua valori distincte, in functie de infa~urareaasupra careia se face. masuratoarea.

Tn figura S.10 esteprezentat transformatorul prin inductantelecelor doua infa9urari ~i inductanta de magnetizare. Ea poate fi pJasata,inschemaechivalenta, fie in primar, fie insecundar. . . I -

Curentul ce parcurge aceasta inductanta se nume~te curent demagnetizare. Prezenta inductantei de magnBtizare pune in evidenta

faptul ca un transformator real nu poate functiona, nidodata, in curentIU continuu (curentul de magnetizare ar fi infinit ).e-

Este deja cunoscut faptul ca liniile de camp create de una dincele doua bobine ale unui trans~ormator nu se inohid intotalitate prinmiezul feromagnetic .. 0 parte din ele se inchid 9i prin aer, ceea ceconduce la observatia ca liniile de camp create de o;,infa9urare nuinlantuie 9i cealalta infa9urare, cauzand un cuplaj imperfect. Acestuiflux ii corespunde inductanfa de dispersie, L1l' respectiv, L12, mode-

r----------------~I LeI LI'> II I

IIIII,I L,.IIIII

late in figura 3.11.Inductantele de dispersie au valori, uneori, care nu se pot

neglija. Ele se adauga la inductantele propriiale ·infa9urarilor.Cunoscand originea acestor inductante, se poate proiectatransformatoruf astfel incat ele sa aiba valori Gat mai mid. Saconsideram un miez feromagnetic cu infa9urarea aferenta, ca celreprezentat in figura 3.12. Sobina este modelata printr-un conductorgros, infa9urat 0 singura data in jurul miezului ( in realitate pot fi Nspire, fara interstitiu intre ele ). Figura .3.12 pune .de asemenea· inevidenta densitatea de flux din infa9urare 9imiez. Fluxul de dispersieaparepozitionat ca un "man§on" in jurul miezului, situat pe distantele 0~ X2 9i X3 ----}-Xs.

o problema importanta,care trebuie avutainvedere la proiectareatransfortnatorului, constain reducerea la maxim ainductantelor de disper· ,sie. 0 prima posibilitatecon-sta in plasarea celordoua infa~urari unapeste alta. Tot fluxulcreat de primainfa~urare inlantuie ~icea de a douainfa~urare. Prin suprapu-nerea celor douainfa~urari dispare fluxulde dispersie al infa~urarii

Fig.3.12. Model de transformator cu campul de interioare, famananddispersieaferent. doar ca inta~urarea din

exterior sa prezinte flux: de dispersie, a carui linii de camp se inchidprin aer.

o a doLia posibilitate are in vedere conductoarele litate sautorsadate. Gele mai mici valori pentru inductantele de clispersi~ rezultadaca folosim conductoaredin folii subtiri ~i late ce permit obtinereaurior infa~urari cat mai compacte r;;icu spatiifoarte mici intre spire r;;i Iinfa~urari .

Din cauza ca fluxul de dispersie ocupa spatiul exterior miezuluiferomagnetic, se produce 0 puternica influenta electromagnetica (EMI- electomagnetic interference ), atat cuechipamentul propriu cat ~i cucel dinimediat? apropriere. 0 metoda folosita la Iimitarea influenteiacestui fluxconsta in plasarea unui ecran in jurur circuitului magnetic(fig. 3.13,a).

Fluxul de dispersie induce un curent in acest ecran, curent care,la randul lui, creeaza un flux ce are ca efect reducerea fluxului inexteriorul structurii. Fluxul de magnetizare, cuprins de acest ecran, estepracHc nul, a~a ca ecranul nu Clfe nici un efect asupra induCtantei demagnetizare sau asupra cuplajului dintre cele doua bobine. Un alt

I, j

I\

Conductor

Fig.3.13. Doua procedee de reducere a EMI: a) ecran; b) miez Tnforma.de oala.

procedeu de reducere a inductantelor de dispersie consta Tn folosirea'unor miezuri de tip " oala " (fig. '3.13,b). Infa~urarile sunt plasate pepartea centrala a miezului, pe 0 carcasa din material plastic, cele douasectiuni fiind stranse cu un ~urub ce. trece prin orificiul central almiezului..

3.3.4.INDUCTANTA MUTUALA,

Relatii1e cedescriu dependenta dintre tEmsiunile aplicate labornele transformatorului (fig.3.11)~i curentii cele strapat, considerandcircuitul magnetic liniar, se scriu astfel:

u = ~ di1 + ~ di2 (3.42)1 dt 2 dt '

. di2 di2U2 = £21-- + L2 -, (3.43)

.dt dt

unde L12 = L21 = Lm reprezinta inductanta mutua/a dintre primar §isecundar. Punand conditia de functionare Tn gol §i respectiv, descurtcircuit a transformatorului, avem:

N2Lm = LJ1-. , (3044)N1

N1L1 = LZ1 + Lm --, (3.45)N2

_ N2L2 - LZ2 + Lm-,N1

unde L1 §i L2· reprezinta inducti:mta echivalenta, totala, a primarului,respectiv, a secundarului.

Pentru un transformator ca cel din figura 3.8 caracterizat printr-oinductanta de r:nagnetizare L /1' aferenta numarului de spire N1, marimileL /1, §i Lm se expdma prin relatiile:

·2N . A . IIL =.1 C f""CJ1 . 12

L =N1· N 2 . Ac . /lc .m 1c

Un transformator cu mai mult de doua Tnfa§urari se utilizeaza Tncircuitele la careeste nevoie sa se realizeze mai multe surse dealimentare. Circuitul magnetic pe care se plaseaza Tnfa§urarilesuplimentare pdate fi. realizat Tndoua forme.

o prima"posibilitate este prezentata Tn figura 3.14, unde avemtrei Tnfa§urari parcursede un flux magnetic comun. Cele trei Tnfa§ur~riputem sa Ie consideram ca fiind legate Tn "serie", ele fiind parcurse deacela§i flux. Schema echivalenta din figura 3.14,b sugereaza ,aceastaanalogie~ Daca transformatorul este ideal, tensiunile induse suntproportionale cu numarul de spire aferent. Figura 3.15 arata un altmod de plasare a celor trei Tnfa§urari.

Aici fluxurile fiecarei infa§urari pot fi diferite intre ele (d~pind denumarul de spire respectiv ),dar sumalor este nula. .Dacatransformatorul este ideal,raportul curentilor prin infa§yrari este e9al cuinversul raportului numarului de spire.

3.4.PARTICULARITATI 'CONSTRUCTIVE ALE, ' ,'BOBINELOR

Alegerea formei l?i geometriei' bobinelor sunt dictate departicularitcWle electrice l?i electromecanice ale inductivitatilor pe caretrebuie sa Ie realizeze' [1], [2]. Bobinele se pot realiza fara miezmagnetic ( in general pentru inductivitati mici) l?i pe miezuri magneticede diferite forme ( bara, tor, oala, alte forme inchise U + I, E + E, E + I,U; + U'). Constructiv, ele se pot realiza sub forma de bobine fixe ( cuinductanta constanta pe timpul functionarii ), variabile ( prin

pozitionarea unui miez magnetic) sau bobine cuplate magnetic (fix sauvariabil ). Realizarea unei bobine se face prin Infa~urarea unui fir dematerial conductor pe carcase de diferite sectiuni (patrate,dreptunghiuri, circulare), prevazute sau nu cuflan~e. Materialul necesarcarcasei trebuie sa indeplineasca anumite conditii mecanice(rezistenta, stabilitate termica, rezistenta la umiditate, stabilitate in timp) ~i electrice (.permitivitate mica, rigiditate electrica mare ). Cele maiutilizate materiale sunt: cartonul electroizolant, pertinaxul, textolitul,polistirenul, polietilena, ceramica pentru instalatii.

Tipuri de bobinaje. Bobinajele trebuie sa asigure 0 capacitateparazita mica, sa elimine pericolul strapungerii intre spire, sa aiba 0

tehnologie simpla ~i ieftina. In figura 3.16 se prezinta principalele tipuride bobinaje.

10 :- -1 2

~~~.-;

'-~--- -~----.

" :~ , - x.../

"-J:

/, , -~,/ .- / /// %<~~,~ .. /

-- - - - .- - - - --.

Fig. 3.16. Tipuri de bobinaje: a) intr-un strat; b)cilindric fara flan!?e; c) pira-midal;d) cilindric, pe carcase cu flan!?e; e)bobinaj section at; f) infagure; g) fagure f'n galeti.

Acestea sunt: bobinaje intr-un singur strat ~i bobinaje cu mai multestaturi. Bobinajul intr-un singur strat asigura 0 capacitate parazita mica,fluxul de dispersie mic, tehnologie simpla ~i realizat in unele cazuri cuconductor neizolat. Nu poate fi folosit pentru obtinerea unor inductantede valori mari. in cazul bobinajelor multistrat se' pot obtine inductivit~timari (Ia volum mic), dar 0 data cu cre~terea nuniarului de straturi cresccapacitaFle parazite ~i apare pericolul strapungerii intre ~pire GU

diferenta mare de potential. Evitarea pericolului strapungerii se poate .".. .

indeplini daca se utilizeaza bobinajul piramidal, sectionat, sectionatfagure sau fagure in galeti.

Bobinajul in fagure asigura 0 mic~orare a capacitatii parazite ~io rigiditate mecanica buna. Pentru bobinaje pe miezuri magnetice" cu

Lateral\

-----------12 3b.

f-:200kHzConduC1orinonof ilar

Fig.3.17. Variatia faetorului deinductanta in functie de pozitionarea bobinei infereastra unui miez de tip oala, cu intrefier mare: a) pozitionarea bobinajului;b)factorul'de inductanta; c),d) rezistenta de pierderi raportata la inductanta pentru unconductor monofilar; I -bobinaj lateral;. II - bobinaj in toata fereastra ;111 - bobinajcentral. .

intrefier trebuie luate masuri de pozitionare a bobinajului in vedereamic~orarii inflLlentei'campului magnetic de dispersie din intrefier, candintrefierul este mare ( mai mare decat 0, 1 din diametrul. miezului ). incazul unei bobine realizata cu 0 oala de ferita cu intrefierul mare,

74

factorul de inductanta AL (raportul dintre inductanta ~i patratulnumartllui de spire) depinde de pozitia bobinajului in fereastra miezuluimagnetic (fig.3.17,a), pozitia laterala oferind 0 valoare cu variabilelecele mai mici. De asemenea, utilizarea unui conductor monofilar saumultifilar ("litat") conduce la un raport rezistenta de pierderi - inductanta,favorabil conductorului litat (fig.3.17,c,d). Bobinajul utilizat in filtrele decurent continuu, unde componenta continua este variabila, suntprevazute cu un intrefier in II scara II pentru a realiza 0 permeabilitateneliniara, sectiunile saturandu-se gradat (fig.3.18 ).

101 10 100 103H[A/W]

b.

Fig.3,18. Miez magnetic cu sec~iune In scara pentru bobine de filtraj:a) forma miezului; b) dependen~a Jir = f(Hr

Cre~terea valorii limita a curentului continuu prin bobina cu miezse poate face prin realizarea unui intrefier in miezul magnetic sauutilizandu-se miezuri magnetice prepolarizate cu mici magneti(fig.3.19).In figura 3.19,b punctul 0 reprezinta centrul axelor pentru miezulnormal, iar 0' centrul axelor pentru miezul polarizat.

Conductorul debobinaj in majoritateacazurilor este constituitdin fir de cupru cu p = 1,7 ·10 -8 Om, monofilar sau multifilar pentruinalta frecventa. La unele tipuri de bobinaj se utilizeaza ~i conductoarede AI (p = 2,74 ·10 -8 Om ). Conductoarele sunt izolate cu peliculeelastice din punct de vedere mecanic ~i permitivitate mica, in modfrecvent fiind folosite emailurile, lacuri pe baza de ra~ini pOliuretanice,epoxidice, polivinilacetat, 'fibre textile (bumbac, matase), fibreanorganice (fibre de sticla) sau combinatii ale celor mentionate mai sus.

I1-- - - ---III

o"";f - -- - - - -0

Fig.3.19. Miez magnetic prepolarizat: a)forma miezului; b)dependerita induc~tantei de intensitatea campului magnetic.

3.1 Pe Goloana centrala a unUi miez de ferita de tip E - 42 seplaseaza 0 bobina cu N=100 spire. Pe baza caracteristicilor geometriceprezentate in [9J sa se calculeze inductivitatea bobinei.

3.2 Un miez de ferita de tipul " dublu U" MZ -2 - 08 [9] areplasata PE3 olatura.o bobina cu N = 10 'spire, iar in cealalta latura esterealizat unintrefier cu aer de grosime 9 :=2 mm (fig. 3.3). Sa secalculeze inductanta bobinei ~tiind ca lc= 40 cm, A = 6 cm2.

3.3 Pentru transformatorul reprezentat in figura 3.8 se cunoscurmatoarele elemente: .

- miezul de ferita MZ - 2 - 05 [9] (A = 2,05 cm2, 1= 18,5 cm ,/-l =

=1000/-lo);- Nt = 20 spire;- N2 = 10 spire.

Sa se calculeze LJl ~i Lm.

>;\a~4Pe un miez toroidal caracterizat prin Bs = 1,8 T ~i Ac = 0,16-cm2 este realizat 'un transformator care are Nt = N2 = 500 spire. EI estealimentat de la 0 tensiune cu amplitudinea de 25 V. Se cere frecventaminima la care poate fucra miezul fara sa se satureze. '

Aparatura electronica necesita pentru functionare tensiunicontinue de alimentare, de diferite valori. Tensiuneacontinuase obtine prin conversia tensiunii alternative din reteaua dedistributie cu frecventa de 50 de Hz. Aceasta conversie se realizeazacu' ajutorul circuitelor de redresare. Figura 4.1 prezinta structura tipica aunui redresor electronic. Transformatorul Tare rolul, pe deo parte, dea modificatensiunea U1 a retelei, la valoarea U2, ceruta deconsumator, ~i, pe de alta parte, sa separe galvanic consumatorul dereteaua de curent alternqtiv. Redresorul R, avand' proprietatea deconductibilitate unidirectionala, permite obtinerea unui curent cu unsingur sens prin consumator. Filtrul F extrage componenta continua ~ielimina, pe cat posibil, componentele alternative ce apar la ie~irearedresorului.

Aceste componente alternative au frecventa egala cu multipli.. . . . ,intregiai frecventei tensiunii de alimentare, iar filtru trebuie sa aibacaracterul unui filtru trece-jos.

Tn acest capitol se vor analiza circuitele de' redresare cele maides intalnite in practica, por,nind de la schemelede redresaremonofazata ~i terminand cu schemele polifazate. De asemenea se vorprezenta variante de circuite de filtrare folosite insisteme de redresaremonofazata.

4.2.1.REDRESOARE MONOFAZATE, MONOALTERNANTA,.. ,..'

NECOMANDATE

Pentru studiul redresorului monofazat monoalternanta (fig.4.2)se .considera ca dioda prezinta 0 caracteristica curent - tensiune ideal a(fig.4.2, b.).

o

~

. 1. II N2

U1 j U2(1 (2

. a) b)

Fig.4.2. Redresor monofazat monoalternant~ta) schema electronidi;b) caracteristica diodei.

Redresorul functioneaza astfel:Alternanta pozitiva a tensiunii U2 produce un curent prin dio<:la§i

rezistenta de sarcina. Alternanta negativ8 polarizeazainvers dioda §i 0blocheaza. Curentul de s.arcina va avea 0 forma pulsatorie. La alegereadiodei din circuitul redresortrebuie sa se tina cont. de curentul mediu pecare trebuie sa-I asigure ~i de tensiunea inversa maxima ce apare pedioda cand ea nu conduce. Tensiunea inversa maxima admisa a diodeitrebuie sa fie mai mare decat amplitudinea tensiunii in gol dinsecundarul transformatorului,u2. Pentru a determina valoarea medie a

tensiunii redresate se utilizeaza schemaechivalenta din figura 4.3. Aceastaschema este valabila pentrusemiperioada in care dioda conduc~. inschema apar urmatoarele elemente:. - rezistenta infa§urarii secundare, r2 ;

(N/NJ11 Ri (

U2 Us Rs

1 \

- rezistenta reflectata din primarul transformCltorului in secundar, .{N2IN1l·r1. .

Pentru semialternanta pozitiva tensiunea pe rezistentadesarcina este:

2RT = r2 + rj (N 2 / N j) ., ,

rezistenta interna a transformatorului'~i cu:Rir = RT +Ri, .

rezistenta interna aredresorului, rezulta:

u2mRS . .U . SInrot ::::U SInrot

s R. + R smIT . S

in figura 4.4 se prezinta forma de variatieTn' timp a tensiunii· redresate Us.

Dezvoltand .in serie Fourier expresiatensiunii redresate se obtine:

FigA4. Tensiunea redresata.'·1 1.. 2 . 2

Us = usm (- + -slnmt - --cos2mt - _·--cos4rot ..... ) .n2 3n 3· 5n

Componenta continua a tensiunii Us este primul termen al dezvoltarii:u J2 !U

Smed= -!!!!:.... ::::-'-' U

2::::0,45U

2•

n nPuterea incurent contim,Ju debitata de redresor p~ rezistenta Rs

p. _ U2

smed 1 U22mRS(4.3)

C.c. - R n2 (R. +R )2S if SPuterea preluata de redresor de la sursa de cur-ent alternativ

este data de relatia:,

. x2 x. 1 f u2 . 1 1 f 2 . 12PCA = -- d(OJt) = - U 2m sm OJtd(OJt).

2n 0 Rir + RS 2n Rir + RS 0 .

Dupa integrare rezulta:

p _.! U22m

C.A. - 4 R. + RIr . S

Randamentul redresarii se define~te ca raportul intre cele dOl,Japuteri, definite mai sus, adica:

1 U22mRs

11 = Pc.e. = 1[2 (Rir +Rs )2 = 04 1'/ 2' RPC.A. 1 U 2m -.J!.... + 1

4 Rir +Rs RsSe dbserva ca randamentul teoretic al unui redresor monofazat

monoalternanta poate fi maximum 0,4 , daca Rs»Rir.

Din dezvoltarea in serie Fourier rezulta 'l?i componentelealternative ale tensiunii redresate. Aceste componente se elimina cufiltre de netezire. Deoarece prin filtrare.componentele alternative nu seelimina complet, se introduce noVunea de factor de ondulatie y, carereprezinta raportul dintreamplitudinea componentei alternative celeimai mari l?i valoarea· componentei continue. Pentru red resoru Imonoalternanta avem:

12usm 1[--= -= 1,57.usm 2

uy = slm

U med

no filtrare este cu atar mai buna cu cat factorul de ondulatie are 0

\ ' .valoare mai mica. Un redresor ideal are y = O..

Circuitul din figura 4.5 cuprinde 0 sursa ideala de tensiunesinusoidala, 0 dioda ideala l?i0 inductanta pura legata inserie.

in perioada de conductie a diodei' este valabila relatia:

diu2:;::L-·dt

di U2 u2.fi ...-=--= smOJtdt L L '

de unde integrand rezulta:.U .J21 - - 2 . CDS-mt + K.

OJLIntroducand conditiileinitiale ca la wt = 0, i = 0 rezulta:

., I ,

~, ~uI· I

I

I. II__ .LII

z~

Fig. 4.5.Redresor monofazat cu sarcina inductiva: a)schema electronica;b) formele de unda.

. U2.fi(11 = - cosOJt). (4.8)

LOJTn expresia curentului apare un termen constant care este

valoarea medie a curentului, I med = ..J2U2 I OJL ~i 0 componentaalternativa cuamplitudinea II = I med"

Valoarea efectiva a curentului se poate calculacu relatia [7]:

Ie! = ~ l2med + l21e! = l2med + (lmed )2 == 1,22lmed. (4.9)2

Tensiuneape inductanta de sarcina este 0 unda sinusoidala,fara componenta continua

U= Ldi I dt = U 2..fi sin OJt.Rezulta urmatoarele concluzii:

- curentul redresat cuprinde numai componenta continua ~iarmonica intai cu frecven1a,egala cu Gea a sursei, decalata cu 900 Inurma tensiunii sursei ;

- tensiunea pe induetan1a de sarcina este de forma sinusoidala ;- perioada de conduc1ie este egala cu 2n, ceea ce'lnseamna ca

dioda nu intra In stare de blocare ~i ded nu este supu,sa la tensiuniinverse. '

c) cu circuit de sarcina rezistiv .. inductiva (R - 1,..)

in intervalul de conduc1ie al diodei dinfigura 4,.(), circuitul desarcina este, de fapt, un circuit serie R - L alim~ntat cu ten?iuneasinusoidal a u2. Timpulde conduc1ie· al diodei~e extinde pestemomentul mt= Tr. Unghiul [3, corespunzator durateide conduc1ie, 5enume~te unghi de conductie. Tn intervalul ([3 - Tr) tensiuqea pe sarcinaeste negativa, ceea ce Inseamna ca valoarea medie a tensiuniiredresate scade fa1a de cazul sardnii formate, numai din rezisten1a.Forma de· variatie In timp a curentului ~i tensiunilorsunt redate In fig.4.6,b. in timpul ~onduc1iei diodei este valabila relatia;

di .U2 = L- + zR. (4.10)

dtCurentul se compune din componenta foct,ata ir~i componenta

libera if

Z =)R2 +(mL)2 ~i tgcp = mL IR.Pentru determinarea componentei Iibere if se porne~te de la

ecuatia omogena:

L di + iR = 0, (4.13)dt

a carei solutie este de forma:

I

I I~l I I'-----~.--.[7~(b)

Fig. 4.6. Redresor cu sarcina R-L: a) circuitul; b) formele de unda.

'il(t) = A ePt . (4.14)inlocuind in (4.13), se obtine:

(Lp + R) Ae pt = O. (4.15)/

Termenul ept nu devine nul, oricare ar fi valoarea lui ~i, deci,pentru ca ecuatia (4.15) sa fie satisfacuta este necesar ca pL +R = 0sau P=::-1U L.

Solutia ecuatiei diferentia1e (4.10) este: .

._. '. _ -!iu2 . ( ) A -~t (4.16) ..l - l f + II - Z SIll mt - cp + ePentru determinarea constantei A se pune conditia ca la

t = 0,Uz = 0 ~i decii = O.Rezulta: .

. -!iuA = 2 sincp. (4.17)

ZExpresia curentului in intervalul de.conductie este:

.J2u . _!iti= 2 [sin(mt-cp)+e L sincp].. (4.18).Z (

Timpul de conductie se calculeaza din relatia (4.18) punand fconditiade anulare a curentului la sfar~itulintervalului: r

~

Rf3

sin(/3 - qJ) +e Lm sin (p = 0..Se obtine 0 ecuatie transcendenta care poate

analitic. Solutionata numeric sau grafic, ea furnizeazaunghiului de conductie ~ in functie de defazaJ (fig.4.7) [7].

Utilizand relatia (4.10) se poate determinau~or valoarea mediea curentului de sarcina:

(4.19) .fi rezolvatadependenta

~i integrand, rezulta:FigA.7. Durata de conductie functie

1 Jf3. 1 Jf3 -JiU. L diImed =-" ld(OJt) =-- ( 2 smOJt - ~-)d(OJt).

2n. 0 2n 0 R' R dt .Prin integrare, al doilea termen se anuleaza, deoarece la cele

douacapete ale intervalului de integrare curentu1 este nul. Rezultaurmatoarea valoare medie:

I - -Jiu 2 1- cosf3 _-Jiu 2 1~cosf3med -

2n R Z 2ncosqJDeoarece valoarea medie a tensiunii pe inductanta este nula,

valoarea medie a tensiunii pe rezistenta ,de sarcina este:

U - RI _ -Jiu 2 (1- cos 13) .Smed - med - 2n

Din formele de unda prezentate in figura 4.6 se poate observaca prelungirea duratei de conductie a diodei are ca rezultat aparitia informa tensiunii redresatea unei zone sub axa timpului. Cum valoareamedie a tensiunii redresate este proportionalacu aria delimitata, degraficul lui Us, inseamna ca prezenta inductantei in circuitul de sarcina

· are ca efect diminuarea valorii medii a tensiunii redresate. Pentru aTnlaturaacest dezavantaj,.Tn " antiparalel " cu circuitul de sarcina seconecteaza 0 dioda numita dioda de nul. (figura 4.8 ).

ininter\lalul deconductie al diodei 01 curentul de sarcina este; ... . , ,

dat de relatia'{4.18)~ La mt = Jr, tensiunea sursei devine negativa ~ienergia Tnmagazinata Tn inductanta va mentine un curent Tnsarcina, care se

Tnchide prin dioda de nul D2 (figA.8). Acest curent este de forma:R *-t

is ==loeL " (4.23)

unde 10 este valoarea curentului' Tn momentul trecerii Tn regim deblocare a diodei redresoare, iar OJt* = OJt - 1r. Curentul 10 estevaloarea curentului de sarcina is (reIA.18) lawt = n :

J2u _Rn10= 2 (l + e mL) sincp. . (4.24)

ZLam t = 4n , decim t * = n I tensiunea sursei 0•• devine iara~i

pozitiva ~i dioda 01 intra din nOl:l in conductie. Tn acest, moment prinsarcina circulaun curent .'

Rn

II = Ioe Lm.· (4.25)Oupa cateva cicluri, functionarea se va stabiliza, iar curentul de sarcinava fi cuprins intre doua limite, Imin~iImax'

Oeterminarea limite/or de curent in regim stabilizat se face astfel:Tn intervalul 0 < rot < ff, plecand de la:

. R._ . . ~-fiu 2 . ( ) 0 A -1,t

. l-lf +lZ - Z sm OJt-cp + e ,

~i punand conditia ca la rot = 0, i = Iminse obtine:J2u .. _!it _!it

is = i= 2 [sin(OJt - cp)+ e l: sincp] +lmrne L , (4.26)Z

La rot = 1r, i = Imax

~ Rn ROnI ::::'\j 2U2 [sin(n - m) + e -LO)] + I . e -T,O)

. max Z o't' mm' (4.27)

Curentul prin dioda de nul este dat de relC::ltia (4.23).Considerand ca la rot = 1rcurentul is = Imax, relatia (4.23) devine:

R

l' -l' -1 ~mL(mt-n)s - D2 - max e 0 (4.28)

La rot = 21r, avem:R~-n

Imin = Imaxe Lm . (4.29)Rezolvand sistemul de ecuatii ( 4.29 ~i 4.27 ) rezulta valorile pentruImin~ilmax: .

. "enR/mL + 1 J2uI ---- 2'min = 2nR/mL Slncp,eo. -1 Z

e-nR/mL + 1 J2u2,Imax = ,-2nR/mL·. 0 sm cp.l~e Z

d) cu circuit de sarcina format din rezistenta, inductanta $itensiune electromotoare ( R • L . E)

Schema circuitului redresor este prezentatain figura 4.9. Unastfel de redresor poate fi folosit la alimentarea unui motor electric decurent continuu. Dioda redresoare intra in conductie la wt = a. Curentulare expresia:

J2u E -~ti= 2sin(mt-cp)--+Ae L (4.32)Z Ra<wt<a+y

Rexm --B = (-- - sin(a - cp))eLOJ•

coscp

La sfar~itul perioadei de conductie cand (() t = a + y, curentul seanuleaza. Inlocuind Tnrelatia (4.35) se obtineo ecuatie transcendenta

(lnlcoscp)- sin(a +y- cp)= e-r1tgq> (4.37) .(m / coscp) - sin(a -cp) .'

care rezolvata prin procedee numerice ne ofera dependenta m =f(y) caTnfigura 4.10. Intrucat valoarea medie a tensiunii la bornele inductanteieste nula, valoarea medie a tensiunii la bornele rezistentei de sarcina

; . . .. - ,este data de relatia : .,

1 fa+r r;::;. •URmed = 2n' a' . (-v2U2 sm,m t -E)d(m t) =

'-flu ~ . .... ..= 2 [ 1-m 2 (1- cosr)- m(r - sin r)].2n .Valoarea medie a curentului de sarcina este:

r r _ U Rmedsmed - R

Valoarea medie a tensiunii pe sarcina este:Usmed = Ismed ,R+ E.

-If 0()

~ (U Sef ) 2 - (U Smed ) 2K=------

U USmed

in continuare vor fi analizate doua cazuri.

dt) circuitul de sarcina cu L = 0 (fig.~. 11)

Considerand inductantanula in figura 4.9, circuitul deredresare se prezinta ca infigura4.11. in aceste conditii,curentul de sarcina (reI.4.32)seexprima Clstfel:.-fiu2 . E1 = SInOJt _._, (4.42)

Rs Rs.sau. .f2U2 ( . )1= R

sSInwt-m .(4.43)

Valoarea medie a curentului de sarcina este:1 fn-a .f2U2 . .

I med = -2· R (SInW t - m)d(wt) =n as· ..J2u2 1 . m

= --[-(cosa +m·a) --].Rs rc2

Valoarea medie a tensiunii pe sarcina este:r;:; 1 mUSmed= RSlmed + E = ~2U2[-(cosa +m· a) +-].

n 2Din figura 4.11 se observa ca:

91

Us=E O<OJt<a

Us=.J2UzsinOJt, a<OJt<Tr-a (4.46)

Us = E Tr - a < OJ t < 2Tr.Valoarea efectiva a componentei alternative a tensiunii de ie~ire

iar valoarea efectiva a curentului de sarcina este [5]:1 fn:-a.J2u .

Ie! = [- [ z (sin OJt - m)2 d(OJ t)]ll2.2Tr a Rs

Redresorul necomandat, monofazat, monoalternanta, cu sarcinacompusa din inductanta ~i tensiune electromotoare este prezentat Tnfigura 4.12.

Curentul de sarcina este format din doua componente, una, is,datorita tensiunii alternative 9i alta, ie, datorita tensiunii continue E.

Pentru prima componenta este valabila ecuatia diferentiala:Ldis r;; .----;;{= -v2Uz SIn OJ t I (4.49)

din care:.J2u fOJ t .J2u .

is = Z sin OJtd(OJ t) = Z (cosa - cosOJ t)· (4.50)OJL a OJL·

Pentru cea de a doua componenta avem:

E = Ldicdt '

ic = ~fOJ t d(OJ t) = ~(OJ t - a).OJLa OJL

~~~IJE~

. ~ ~•.. v=_~~~n"J<Hr C4>C

i : ItIIII(r

Curentul total este:-fiu2 . .

i = is - ie = L 0) [cosa - cosO) t - m(O) t - d)].LaOJt =a, dinecuatia (4.49) rezulta:

dis -!iu2. E-=--sma=-dt L L'

~idin ecuatia (4.51)'die Edt L'

dis die--_.dt dt

Relatia (4.56) ne arata ca cele doua curbe ale curentuluisunttangente la OJ f =a. Diferenta dintre cele doua curbe da. curentul dincircuit. Curentul atinge valoarea maxima cand ,dildf= 0, adica UL ==Ldvdf=O, decicand:

~ =uL +E =E la (fJf; = n - a .Valoarea medie a tensiunii pe inductanta e'ste nula, ceea ce

inseamna ca cele ..douaarii ha~urate in figura 4.12 sunt egale. Tot dinaceea~i figura se poate vedea ca anularea curentului areloc cand OJf==a+y, ceea ce inseamna ca ecuatia (4.53)'devine:

cbsa - cos(a + y).,.... my =O. (4.57)Ecuatia transcendenta (4.57) poate fi rezolvata numeric pentru a

determina unghiul y. Valoarea medie a curentului se determina curelatia:

, 1 Ja+y -F2U2 - .I med = -2 L. [cosa - cosm t - m(m t - a)}d(m t) = .n a ,m

-F2U2 I . 2 '. my2= 2nmL[-vl'-m (y-smy)+m(l-cosy)---z-l (4.58)

Din figura 4.12' se observa ca tensiunea de la ie~ire arevaloarea:

Us = E pentru 0 < m t <aUs== -J"2u2 sinmt pentru a < m t < a+y (4.59)

Us == E pentru a + y < OJ t 2n,iar yaloarea medie a tensiunii de ie~ire este:. Usmed =E , (4.60)intrucat valoarea medie a·tensiunii pe inductanta este zero.

\

e)cu sarcina formata din R II C

Figura 4.13 prezinta circuitul de redresare,cu principalele formede unda aferente. La aparitia primei alternante pozitive a tensiunii dealimentare, dioda conduce ~i condensatorul se incarca. Curentul deincarcare este:

-fiuic= 2cosmt, (4.61)

Xciar curentul ce se stabile~te prin rezistenta este:

. -Fw2.lR= R smmt. (4.62)

Curentul debitat de sursa de tensiune U2 este suma celor doi curenti:

Fig.4.13, Redresor ell sarcina R ~i C in paralel: a) schema eleetriea;b) formele de unda .

." -1 1i2 = ic +iR = Jiu 2 (X co S ill t + R sin ill t) =

C

'" .J2u2~ ;2 + :/ sin( (j) t + cp),

unde tg cp= m R C .

Notand cu ap· unghiul de la care incepe incarcareacondensatorului ~i cu fJ unghiul cat dureaza incarcarea, atunci unghiulla care inceteaza incarcarea condensatorului este r = ap +fJ.

Cand i2 =0, din ecuatia (4.63) rezulta:sin[(ap+ {3) + q>] = 0, (4.64)

y = ap + {3= -q>= arctg( -OJ RC). (4.65)

Marimile 'OJ, R, C fiind pozitive, inseamna ca unghiul yestesituatin cadranul doi ~iJr /2 < Y < Jr .. in momentul blocarii diodeiUc = UR ,condensatorul incepe sa se d~scarce .peste rezistenta.Curentul de descarcare in circuitul format din C ~iReste:

. _._ Uy ~~-lC-lR-Jie, , (4.66)

Uy = f2IJ2 sin y ~i T = RC.Acum relatia (4.66) devine:

. .~'. _ .J2u2 siny -;c-lc - l R - .. . e .

RDescarcarea condensqtorului peste rezistenta Rare loc pana

cand tensiunea sursei devine, din nou, egala cu tensiunea de pecondensator. Momentul egalitatii celor doua tensiuni corespundeunghiului (21r + ap). Descarcare.a condensatorului are loc pe. intervalul .(21r + ap -y). Scriind egalitatea dintre tensiunea sursei ~i tensiuneacondensatorului, se ob.tine:,

. 2rr +ap~ysm(2n +ap) . OJ RC-----=e

siny

sinap .---=esine-q»

Din ecuatia (4.70), pentru un ci~cuit dat, se poate calcula unghiul ap.Diagrama din figura 4.14 exprima dependenta marimilor ap~i r infunctie de rp. Valoarea, tensiunii deie~ire se poate calcula . integrandtensiunea .

rip) f!

"111;1-"'"

'0 rl'

/J

"'0 1.1

t:t .- I-,I'0 ~ T

Us(t) pe 0 perioada. in intervalul deconductie al diodei tensiunea areforma:us'(t) =.J2Uzsin(OJ t}, (4.'71)iar in perioadade blocare, candcapacitatea se descarca, are forma:us"(t) =.J2uz sinye-t/T =

OJt

=.J2u z sin y e- OJRC .(4.72)

Valoarea medie a tensiunii la borneletp consumatorului secalculeaza cu

~ 10 .., 1tI J"O 6rJ 7'0 r!O *41 relatia:!'.

FigA.14.Depentaap ~i yfunctie de rp.

YUSmed = _1_ f.J2uz sin(OJt)d(OJt) +

·2n ap

'+ 2~ 2Tl<-J2U2 siny)e- :::c}(o)t). (4.73)

in figura 4.15 este reprezentata valoarea raportata a tensiuniimedii redresate ca functie de OJRC. Valoarea medie a curentului debitat

- decatre sursa se obtine prin integrarea relatiei (4.63):1 Y

lmed = 2n fi(t)d(OJt) =ap

1YEFfl. 1 .= - f.J2u 2 2 + ---2 sin(OJt)d(OJ[)..

2n R . Xcap . .•

~ AaJ /'(},8 ,,/a"4&asa0'" I4A ' ._-01

b .••:1"".r0. •.• .,••..:;0-0 •..... ,;;

4.2.2. REDRESOARE MONOFAZA TE BIALTERNANTA,

Redresoarele monofazate bialternata se realizeaza in douavariante constructive:

a) cu priza mediana ;b) in punte.in cele ce urmeaza se va face ..0 prezentare succinta a celor

doua tipuri de circuite, considerand consumatorul ca fiind 0 simplarezistenta.

o schema de redresare monofazata bialternata poate ficonsiderata ca fiind formata din doua circuitede redresaremonoalternanta, avand circuitul de sarcina comun. Pentru a obtine 0

decalare de '180° a celor doua impulsuride curent prin sarcina,tensiunile date de cele doua surse trebuie sa fie decalate intre ele cu180°.

Daca cele doua surse sunt doua infaliiurari secundare ale unuitransfomator monofazatliii daca sfarliiitul unei infaliiurari este legat cuinceputul celei de a doua, se obtine schema de redresare cu punctmedian (fig.4.16,a ).

Examinarea schemei din fig.4.16,a conduce la urmatoarele6bservatii:

- curentii Tncele doua Tnfa~urari sunt pulsatorii ~i decalati Tntre eicu 1800. , ,

- curentii Tn Tnfa~urarile secundare ale transformatorului auaceea~i forma cu eei din diode;

- componentele continue ale curentilor prin Gele doua Tnfa~urarimagnetizeaza miezul Tnsens opus, asUel Tncat magnetizarea rezultantaeste data numai de componenta alternativ8.

Dezavantajul principal al schemei cu punct n?ledian este caTnfa~urarea secundara a transformatorului este slab lJtilizata, ceea ceatrage dupa sine 0 putere de calcul mai mare pentru transformator.

Daca Tn secundarul transformatorului seconect~aza 4 diode caTnfigura 4.16,b, se obtine schema de redresare In punte.

Din relatia (4.79) se observa ca prima armonica are frecventa dedoua ori mai mare decat a tensiunii alternative de alimentare.

Relatia (4.76) ne poate furniza, pe langa valoarea medie atensiunii redresate, ~i posibilitatea calcularii valorii efective aarmonicilor. Astfel, valoarea efectiva a armonicii de ordinul n se poatecalcula cu relatia:

1 ~ 2 2Un = r;:: an + bn·'\/2 .

Intrucat, la foarte multi consumatori, alimentati Tn c.c.,ce au ca, ,sursa dealimentare un redresor bialternata, lisecere sa fie alimentaticu 0 tensiune Tncare amplitudinea armonicilor sa fie cat mai mica, estenecesar sa se cunoasca Tn.ce raport se afla valoarea medie redresatafata de amplitudineaarmonicilor. Cu aile cuvinte, este necesar sa secunoasca raportul Un / USmed' In tabelul 4~1 este prezentat acestraport, pentru cateva armonici [7]:

n 1 .2 3 4 5. 6Un /US~ed 0 0,47 0 0,0943 0 0,0404

In tabelul 4.2 sunt date relatiile Tntre principalele marimi alecurentului ~i tensiuniila redresoarele monofazatebialternanta ... Seprecizeaza ca tensiunea· u2 = -fiu 2 sinw t reprezinta tensiunea labornele sursei de alimentare a redresorului Tn cazul schemei deredresare Tn punte, pe cand Tn cazul schemei de redresare cu punctmedian reprezinta tensiunea jumatatiisecundare. Pentru calcululrandamentului redresorului se determina, printr-un procedeuasemanator celui descris Tnparagraful4.2, puterile PCA ~i pc.c.,

In cazul redre.sorului cu punct median:

p =U Smed = 4U22mRs

c.e. Rs rc2 (Rir+ R

S)2 '

unde R/~ se calculeaza numai pentru 0 jumatate din Tnfa~urareasecundara.

Puterea consumata de la retea este:,

P . = 21.. . u22m

e.A. 4 R.. RIr + S

Randarirentulredresorului este:p. . 22 R 1

11=~=2 . s. -081--" 2 ' R.PeA n Rir + Rs 1+ ---.!:I-

RsDeci, randamentul teoretic al redreSOfului

doua ori mai mare decEit alnoalternanta., ,

bialternata este deredresorului mo

Marimea ,.Simbol' Redresor cu punct Redresor'in puntemedian

~

. . .

Tensiune Curent Tensiune CurentValoarea Usmed, --f2Uz -J2Dz 1 --f2Uz ·fiDz 1medie Ismed

2-,- 2--- 2-- 2---n n R n 7r R

Valoare Us ,Is U2 U21R U2 Uz/RefectivaVal. Efec-, Uel ,Ie.f 0,43U2 0,43U21R 0,43U2 O,43Uz / Rtiva a ar-monicelorFactor de r 0,482 0,482 I

0,482 0,482ondulatie " <

Tensiunea UDinv 2.J2U2 - 2.J2U2 -inversa pedioda

Pentru a obtine la bornele unui consumator 0 tensiune redresatacu factor de ondulatie mic, este necesara diminuarea componenteloralternative cu ajutorul unor circuite speciale, numite circuitedefiltrare. Functionarea fHtrelor se bazeazape proprietatea bobinelor de aavea 0 rezistenla neglijabila pentru componenta continua a curentuluiredresat ~i pe proprietatea capacitatilor rl1ari, conectate in paralel cusarcina, de a ~unta armonicile de ordin superior. Gradul de netezire

102

depinde de destinatia redresoarelor. Filtrele utilizate frecvent laredresoarele de mica putere se Tmpart Tndoua categorii:

- cu intrare pe inductivitate ;- cu intrare pe capacitate.

Utilizarea unei inductivitati ca element de filtrare (fig. 4.17,8 ) sebazeaza pe proprietatea inductantei de a se opune variatiei curentuluice 0 parcurge. Inductivitatea Tnmagazineazaenergie Tnintervalul candcurentul este mai mare decat valoarea lu! medie~i cedeaza aceastaenergi~ Tnperioada Tncare curentul scade sub valoarea medie.

Daca Tn fig.4.17,8 se neglijeaza rezistenta transformatorului, sepoate scrie:

diL dt +Rsi = Uz· (4.84)

Solutia ecuatiei diferentiale este prezentata grafic, pentrudiferitevalori ale raportulu~ O)URs, Tn figura 4.17,b. Se observa Ca pe masura

ceJ.. is-- "_I ~ ( L I

1u~ Us Rs as

\a) b)

Fig.4.17. Redresor cu filtru inductiv: a) circuitul; b) efectul filtrarii.acest raport cre~te, durata curentului depa~e~te tot mai mult 0

jumatate de perioada.Tensiunea la bornele sarcinii are aceea~i forma de variatie Tn

timp ca ~i curentul.Forma ei pulsatorie, departe de a constitui 0tensiune continua, este rareori acceptata ~i de aceea redresorulmonoalternanta cu filtru L se utilizeaza foarte rar. .

Tn schi~b, la redresorul bialternanta(fig.4.18) pulsatiile tensiuniide sarcina sunt mai mici. Reactanta O)L, Tmpreuna cu rezistenta desarcina pot fi considerate ca formeaza un divizor de tensiune,

dependent de frecventa. Cu cat frecventa este mai mare cu atat estemai redusa componenta respectiva ce aJunge pe Rs.

Tensiunea laie~irea redresorului bialternata este data de relatia:

Us = 2Usm (1- 2 cos2m t - ~cos4m too.) . (4.85)n 3 3:5

Componenta se transmite practic, integral, pe rezistenta Rs dacarezistenta bobinei este neglijabila. Daca se considera ca .armonicile deordin mai maredecat dol se pot neglija, tensiunea pesarcinaeste:

2u 4uU =~--~cos2mt· (4.86)s n. 3n

Neglijahd ~i rezistenta bobinei se obtine curentlJl prin sarcina:

. 2usm4usm (2))1 = -- - --------------=---=--=--=--=cosmt - cp, (4.87s .nRs 3n.JR2s+4m2L2

2m Lcp = arctgRs

Componentacontinua a tensiunii. pe sarcina va fi:

U :::2usm .Smed - n

iar amplitudinea componentei alternative este:4usm Rs

uslmax = 3n .J R2 s+4m 2L2'

Factorul de ondula1ie are expresia :.

_ Uslmax _ 2 Rsy- U· ~3~ 2 2 2

. Smed R S +m LDaca se Tndepline!?te condltia ca mL »Rs,'se obtine:

Rs 'y=-_.3m L

Se observa ca efectul de netezire cre!?te odata cu scaderea lui Rs.

b) Filtru caintrare pe capacitate

in paragraful 4.2.2,punctul e, au fost analizate fenomenele ce au. loc la functionarea unui redresor monofazat monoalternanta, care areca sarcina un condensator Tn paralel cu 0 rezistenta. in Gele ceurmeaza se vor {ace referiri la efectul de filtrare al condensatorului,determinandu-se curentul maxim ce strabate elementul redresor !?ifactorul de ondulatie.

in figura 4'.19 este redata schema echivalenta, raportata lasecundar a redresorului pentru intervalul Tncare conduce dioda.

Forma curentului prin dioda este data Tn figura'i 4.20, unde unghiul () se nume!?te unghi de

deschidere. Unghiul 2(} este unghiul dec ~ conductie alcurentului. Din diagrama tensiunii

U2 rezulta:

Fig.4.19. Schema echivalentaa redresorului cu filtru capacitiv.

Curentul mediu prin dioda este dat de relatia:n ~ ~, If' 1 f If U2 - U d . .Imed = - i2d(qJt) = - i2d(mt) = - me d(mt) =

2n -n non· 0 Rir

I ~=--f (U2m cosmt - U2m cost)d(mt). (4.94)nRir 0 .

Efectuand calculele'rezulta:

Imed=~ (sine-ecose),n ir

unde Rir =RT +Ri. Deoarece

I - Umed _ u2mmed-T-R'

S srelatia(4.95) devine:

Fig.4.20. Diagrama aferenta figurii 4.19.R. 1 .-!:!.... = -(tge - e). (4.97)Rs 1CDaca se cunoa~te rezistenta interna Rj a diodei ~i rezistenta RT a·

transformatorului se poate calcula unghiul e [7].Din schema echivalenta a redresorului rezulta:

. u2 ...,.Umed u2m(cosco t - cose)12 = --- ------- (4.98)

Rir Rir

Valoarea maxima a curentului se obtine pentru wt =0, adica:. u2m(l- COSe)12m = ----- (4.99)

> Rircare, cu ajutorul relatiei (4.95), devine:

· 1-case12m = lC-----Imed . (4.100)

sine - caseRaportul i2m /1med este:

i2m 1-case-=lC---- (4.101)Imed sine - e case

Valoarea mare a acestui raporteste un dezavantaj al filtrelorcuintrare 'pe capacitate. Raportul cre~te 0 data cu reducerea unghiului e.Pentru e =150 rezulta un raport egal cu 18,. ihseamna ca pentru arealiza un curent mediu de 0 anumita valoare ,Tntr-uninterval de· timpscurt de conductie a diodei , trebuiesa treaca un impuls de curent devaloare ridicata.

Pentru calculul factorului de ondulatie se considera caincarcarea ~l descarcarea condensatorului seface dupa 0 lege Iiniara(figA.21). Amplitudinea tensiunii Iiniarvariabiledepecondensator estede 2LlU. Cantitatea de electricitate a condensatoruluicare se descarcapeste Rs este:

FigA.21. Diagrama pentru u!?i i la filtrul capacitiv.~q=2C ~U. (4.102)

Daca seconsidera descarcarea Iiniara, curentul este constant ~iegal cu 1med :

2C~U == I med(t3 - tiJ.

Din figura 4.21 se observa ca:t -t 27t-2e3 2 _

T 2n

de unde rezulta:

t3~t2=27r-2f)T=2(7[-f)). (4.105)27r . m· .

Relatia (4.1.03) devine. . 7r-f)

!1U = lmed -- , (4.106)meCa factor de ondutatie, in acest caz,se considera raportul

!1U / Umed, care va . fi cu ceva mai mare decat valoareacorespunzatoare definitiei riguroase a factorului de ondulatie data lainceputul capitolului. Seobtine valoarea:

!1U·, 7[- f) 1 7r - f)y=--=l d " -- (4.107)

Umed me, m C RSlmed m RCPentru tln unghi de deschidere. emic, rezulta:

7ry ~ . .' (4.108)

-Rsm CDe aici se observa ca factorul de ondulatie variaza Invers

proportional cu capacitatea ~i reziste0ta de sarcina. La Rs = 00, factorul .de ondulatie este zero.

c) Filtru campus cu intrare pe inductanta

Unastfel d~ filtru este reprezentat in figura 4.22. S-au facutnotatiile: '

- u's ~i Us- valoarea momentana a tensiunii. de intrare ~i ie~ire ;

. - U med ~i U'med - valoarea medie a tensiunii la ie~ire ~i intrare.

u:isll;'ed

Us Fig.4.22, Filtru campus cu intrare peinductanta, '

(JdJ«I

Se presupune ca filtrul este conectat la un redresor monofazatbialternanta. Se poate considera ca tensiunea u~.este data de relatia:

2u 4uu' = ~ - ~cosO) t· (4.109)'s n 3n .Pentru calculul curentului de sarcina se considera ca impedanta

de intrare a filtrului este XL, deoarece aceasta este mutt mai mare ca,inipedanta grupului format dinRs in paralel cu C. Amplitudineacomponentei alternative maxime este:

i'l = 4u2m ~ =4u2m 1 = 2u2m . (4.110)s m n XL 3n ' 20) L 3n 0) L

. Reactanta condensatorului estemult mai mica decat rezistenta, ,de sarcina, astfel ca acest curent trece practic numai prin condensator,provocand la bornele lui caderea de tensiune:

'1 X . 2 u2'm 1. u2mUs1m = lslm . C = 3n 0) L 20) C = 3n 0) 2 LC . (4.111)

Factorul de ondu..latie la ie~ir(3afiltrului vafi:uslm ~m n 1

r = Umed=3n OJ 2LC 2~m 60) 2LC (4.112)

Eficienta filtrului se poate aprecia dupa raportut dintre factorul deonduiatiede'la ie~ire filtrului, y, ~i celde la intrare, y'.

4u2m,_ u:lm _ ~ _ 2r - ------- (4.113)U~ed 2u2m 3 '

n

/ ,_ 1 1y y - 40) 2LC (4.114)

Relatia (4.112) arata ca factorut de ondulatie alfiltrului compuscu intrare pe inductanta este independentde rezistenta de sarcina.

Component~ continua a curentului redresateste:

I d =Umed = 2u2mme R

s'nR

s' (4.115)

relatia fiind dedusa in ipoteza ca se neglijeaza rezistentatransfomatorului, diodei ~ibobinei fata de rezistenta de sarcina.

Pentru ca is sa nu devina zero. niciodata, este necesar sa seindeplineasca inegalitateal med > is1m' adica:

2Uzm 2Uzm OJ L 1-->--- sau -->_.1CRs 31C OJL Rs 3

Daca rezistenta de sarcina cre~te_(lmed scade ) peste 0 anumitavaloare , inegalitatea nu se mai pastreaza ~i curentul is se va anula inanumite perioade de timp. Tnaceste momente bobina nu mai are efect

de filtrare~i filtrul compus se comportaca un filtru simplu cu intrare pecondensator. Dependenta tensiunii Umed

in functie de curentul Imed arata, in acestcaz, ca in figura 4.23.COnform acesteicaracteristici, filtrul se comporta ca unfiltru simplu, .cu intrare p~ condensator,sub Imed"min ,iar peste aceasta valoare caun filtru cuintrare pe inductivitate.

FigA.23.Dependenta Umed = f(lmed). '

Pentru a seasigura 0 caracteristica u~or cazatoare ~i in primapo'1iune ( la I<lmed,min ) ,se poate conecta, in paralel cu Rs, 0 rezistentasuplimentara, care sa consume in permanenta un curent ceva maimare decat Imed, min· Pentru reducerea, in continuare, a factorului deondulatie al tensiunii redresate, se pot conecta doua sau mai multefiltre compuse in cascada (fig.4.24).

1"u.;-

Daca cele doua sectiuni de filtru conectate in cascada suntdiferite, atunci raportul factorilor de ondulatie de la ie~ire ~i intrare este:

I '- ( . / II( /)_ 1 1 XCI XC2 . (4.117)Y2Y- Y1 YrY2 n-4 2r. C 4 2LC·X Xco -'4 1 CO . 2 2 LI L2

Deci, pentru un filtru cu mai multe sectiuni Tn cascada factorul deondulatie este:

! , XCI XCnYn/Y =-.- ....--,XLI XLn

sau pentru filtre identice:, 1 n 2 1

Yn = Y(4CO 2 LIC

I) = 3 (4co 2hc

I)n

Pentru studierea functionarii unui redresor polifazat se facurmatoarele ipoteze simplificatoare:

- reteaua de alimentare este de impedanta interna nula ~ifurnizeaza tensiuni de alimentare simetrice ~i sinusoidale ;

- transformatorul de alimentare este simetric, fara pierderi inmiez ~i in infa~urari, fara inductante de dispersie ~tfara curent demagnetizare ;

- elementele redresoare sunt ideale, cu rezistenta la polarizaredirecta nula, rezistenta iofinita la polarizare inversa ~inu prezintacapacitati parazite.

Vom lua in considerare un redresor polifazat cu secundarul instea ~i se vor stabili 0 serie de relatii fundamentale, aplicabile ~i altorscheme. Tn figura 4.27 este schema de principiua unui redresortrifazat, cu secundarul in stea ~i primarul in triunghi. Formele de undaale tensiunilor ~i curentilor sunt reprezentate pentru un numar de fazeegal cu3. ' v •

Pe baza ipotezelor admise, rezulta ca privind dinspre diode spretransformator, in circuit nu apare nici oinductanta, deci nu exista nici 0cauza care sa se opuna comutarii instantanee a curentului redresatintre doua faze care' conduc in mod succesiv. Drept consecintaimpulsurile de curent au fronturi abrupte. Dintre cele trei diode vaconduce mereu numai una singura, ~i anume dioda al carei anod, lamomentul considerat se gase~te la potentia1ul cel mai ridicat fata depunctul neutru, ales ca referinta. Dioda care conduce este echivalata cu

~Q..1~ L~,

.0"U2.2.---- t4.z

~.~

Ls ~ ~

jJ I:J I

~I I

Fig.4.27. Redresor polifazat necomandat: a) schema electrica;b) formele de unda.

bn= F~2 [Sin(n I~_~nn 1m)+ sin(n I~';trl m)]. (4125)

Dezvoltand sinusurile din aceasta relatie, termenii doi aidezvoltarii sunt zero, deoarece contin pe sinktr =0. Pentru amplitLidineaarmonicii de ordinul " n " rezulta:

h: m~W2 1 1 . rc fW2 sinrc / m-vWdn =-bn= rc (1- n +1+ n)sm m coskrc = rc / m .

22.1 2 coskrc =- 21· Udocoskrc, (4.126)-n n -

in care cosktr = :f: 1.Valoarea relativa a diverse/or armonici componente, toate

multipli intregi ale numarului de faze (n = km), se calculeaza cu relatia: ..J2udn 21------"--'-1 2 ; (4. 127)UdO n-1

Tntabelul 4.3 sunt date aceste valori.

n =km 2 3 4 6 8 9(.fi Udrl- 0,667 0,25 0,133 0,057 0,032 0,025UdO)

Cum neste un multiplu intreg de m, in cazul unui redresortrifazat exista armonici de ordinul 3, 6, 9, 12 etc, iar la un redresorhexafazat armonici de ordinul 6, 12, 18, 24 etc. Rezulta caesteavantajos a se mari numarul de faze secundare,deoarece in acestmod scade continutul de armonici aJ tensiunii redresate. Ca urmare ~ifiltrele de netezire pentru acela~i grad de pulsatii vorrezulta mai ieftine.

Valnarea efectiva a tensiunii redresate; dacase alege originec;largumentelor ca in figura 4.26 este

nlm

UdOef. = :fc.J2u2cosmt)2d(mt)=U2 1+m

sin2rc

.'" 2rc mo .

Cand m ~ co, lim UdOel = F2U2, deci valoarea efectiva am-7OO

tensiunii redresate ca §i valoarea ei medie tinde spre valoarea de varf atensiunii de alimentare. _

Factorul de forma al tensiunii redresate este:

1m. 2rc· +--. sm-2rc mm-J2 . rc--sm-

rc mTn tabelul 4.4 sunt prezentate valorile factorului de forma al

tensiunii redresate pentru cateva valori ale numarului de fazesecundare.

K _UdOel_1- U

dO-

21; 11

31,015

Tabelul4.4I 1601 1-1,-~-~3-

Former ~i \/alorile curentilor Tn elementele redresoare §I Inrezistenta de sarcina depindde natura sarcinii. Se deosebesc douacazurilimita: Ls = co §i Ls= O.

a) Ls=co. Considerand inductivitatea de sarcina de valoare foartemare, curentul de sarcina rezulta constant, iar ,curentii prin diodelesemiconductoare sunt sub forma unor impulsuri dr!3ptunghiulare.

Valoarea medie a acestor impulsuri este:, 1 2nlm 1 2nlm IImed =--, J iad(mt)=-- J Idd(mt)=-iL·

2rc 0 2TC 0 mValoare efectiva a acestor pulsuri este

1 j2nlm. 2 Id,lei = -2 la d(mt) = r·

rc 0 '\1mb) Ls =0. Pentru 0 sarcina pur rezistiva, forma de unda a

tensiunii redresate corespunde cu forma de unda a tensiuniifazeisecundare aflate Tnconductie.

Valoarea medie §i valoarea efectiva a curentului de sarcinarezulta din valoarea medie §i valoarea efectiva a tensiunii calculateanterior:

I - Udo _ J2uz sinn) mmed - R - n

S -RsmI - UdOe! _ Uz 1+ m sin 2n .

e! - R R 2n mS S

4.3.2. FACTORUL DE UTILIZARE AL TRANSFORMATORULUIPOLIFAZAT

Transformatoarele redresoarelor, de~i s-a considerat ca suntalime'ntate de la tensiuni perfect sinusoidale, dincauza prezenteielementelor redresoare pronuntat neliniare, lucreaza cu curentinesinusoidali atat Tn primar cat $i Tn secundar. Puterea pierduta TnTnfa~urarile transformatorului gepinde de valorile efective ale curentilor.

Factorul de utilizare 81 unui transformator este definit ca raportu/dintre puterea uti/a transmisa sarcinii §i puterea ap~renta a ace/eiInfa§urari. Este de dorit ca factorul de utilizare al transformatoruluisafie cat mai mare,deoarece Tn acest caz gabaritul ~i costultransformatorului sunt mici la 0 putere utila ceruta.

in ceea ce prive~te factorul de utilizareal secundarului Tn cazulconexiunilor simple, cum ar fi cele cu secundarul Tn stea ~i tele Tnpunte,este posibila 0 tratare generala a problemei ~i se poatedetermina numarul optim de faze secundare.

Se va considera mai Tntai cazul redresoare/or cu secundaru/ Instea,iar apoi rezultatele se vorextinde ~i la redresoarele Tnpunte.

Puterea aparenta' a Tnfa~urarilor secundare ale transformatorului

8z;::: mU2Iz, (4.134)unde 12 este valoarea efectiva a curentului prin 0 faza secundara:

IdIz= Ie! = .j;;' (4.135)

Puterea aparenta secundara este:8z = .[;;;Uzld. (4.136)

Factorul de utilizare este:

-/i,v m sin1C ~P V 1 2 ...;2 .1C

K2 = ----!!:..Q. = dO d -J!: m =-,-J; sin-· (4.137)52 mV2Id mV2 re m

Se observa· ca valoarea lui K2 depinde de m,deci prezintainteres determinarea numarului optim de faze, la care K2 are valoaremaxima. Sederiveaza relatia de mai sus ~i rezulta:

1 .re ,1( I 1C--sm-~--...;mcos-' =0 (4.138)2-[;; m m2 m'

re 277:tg-=-'

in m1C 2re

Pentru rezolvare se noteaza Yl =tg- ~i Y2 =-. , ~i sem mreprezinta grafic curbele Yl = f(m) ~i Y2 = f(m). Punctul lor deintersectie determina solutia ecuatiei (4.139) ~i furnizeaza valoareaoptima a numarului de faze secundare, pentru care rezulta m opt = 2,69.Cum un transformator nu poate avea decat un numar Tntreg de faze,trebuie ales un>nulTlar apropiat de valoarea maxima a lui K2. Din. tabelul 4.5 se observa ca numarul optim. de faze este 3.

2 3 4 6,

12mK2 0,636' 0,675 0,636 0,551 0,399

Di'i1cele prezentatepana acum se desprinde concluzia ca pe masurace cre~te numarul de faze, cre~te valoarea medie a tensiunii redresatepentru 0 aceea~i valoare a tensiunii secundare a transformatorului,ceea ce constituieun avantaj. inschimb, din tabelul 4.5 se observa cala cre~terea numarului de faze peste 3, se reduce factorul de utilizare altransformatorului, ceea ce constituie un dezavantaj major. Utilizandconexiuni speciale de redresare pot fi Tmbinate avantajele care decurgdintr-un numar mare cat ~i dintr-un numar mic defaze.

o solutie Tn acest sens 0 constituie redresorul trifazat in punte(fig. 4.28 ). Acest redresor este echivalent cu doua redresoare cusecundarul Tn stea, a caror ie~iri Sl,Jntconectate Tn serie.' Din aceastacauza redresoarele Tn punte furnizeaza 0 tensiune redresata de

valoare dubla fa!a de cele doua redresaare componente. intrucataceea~i infa~urare secundara alimenteaza, in modsuccesiv, cele douaredresoare componente, intervalul de timp de circula!ie al curentului ininfa~urarile transformatorului este dublu tala de 0 conexiune cu punctmedian. Rezulta ca expresia factorului de utilizare al transformatorului,scrisa pentru transformatoarele cu conexiunea secundarului in stearamane valabila ~i pentru conexiunile'in punte, fn/ocuind UdO cu 2UdO §i/2cu-fiI2, ceea ce revine /a fnmu/tirea /ui K2 cu -fi. Rezulta pentruredresorul trifazat· in punte K2 ;;:;0,955. Se observa ca se ob!ine unfactor de utilizare apropiat de unitate ~i are cea mai marevaloare ce se

id\fl, lJ,

liltlt~ I'·,

poate ob!ina la un secundar de transformator al unui redresor.Factorul de utilizare al primarului transformatoruJui este definit de

K1__ Pd~ __. Udo1d ,-- (4.140)81 ~U1I1

Tncare U1 ~i II reprezinta valorile efective ale tensiunii §i ale curentuluiapartinand unei Tnfa~urari primare, m1 este numarul de faze primare(m1 = 3). . .

Pentru factorul de utilizare al primarului trebuie determinataforma de unda a curentului primar, dupa care se poate trece la calcululvalorii efective a curentului ~i apoi la calculul lui K2.

5e obi~nuie~te ca puterea de gabarit a transformatorului sa seconsidere media aritmetica a acestor puteri,~i anume [6]:

5 ; . - 51 + 52 _ Pd~ _1_ + ~ .gabarit - - 2 - 2 (K K)

1 2

4.3.3. CONECTAREA iN PARALEL A DouA REDRESOARENECOMANDATE·

Pun~rea Tnpar-aiel a doua sisteme de redresare necomandatese realizeaza prin intermediul unei bobine de egalizare ( bobinainterfaza) ~i are dreptscop obtinerea unei tensiuni redresate cu pulsatiimai mid decat tensJunile grupurilor luate separat.

Pentru ilustrarea principiului conectar[i cu bobina de 'egalizare,Tnfigura 4.29,8 s-a considerat un montaj format din doua secundare Tnconexiune stea. Cele doua secundare 51 ~i 52 suntdefazate Tntre eleCLl 180°. Sobina interfaza B absoarbe diferenta dintre tensiunileinstantanee ale acestor grupuri. Pentru a evita magnetizarea Tn curentcontinuu a miezulu"i bobinei, cele doua grupuri trebuie sa livrezetensiuni redresate de aceea~i valoare medie. Tensiunea redresata acelor dOLlagrupuri contine numai armonici de ordinul trei ~i multiplu detrei, care la cele doua grupuri sunt Tn opozitie de faza, deci tensiuneacare apare pebobina ~i fluxul Tn miezul bobinei este de frecventaarmonicelor de ordinul trei ~i multiplu de trei. Cele doua sisteme'secundare lucrand independent, fiecare dintre diode conduce pe uninterval de 120°.

Tn figura 4.29,bsuntaratate formele de unda ale tensiunilorsecundare ~i ale tensiunii redresate. Tensiunea redresata este dataTn orice moment de semisuma tensiunilor instantanee ale celor douagrUpuri, deci ca forma corespunde unui redresor hexafazat,la care Tnsavaloarea efectiva a tensiunii secYndare este redusa cufactorul

b)

FigA.29. Conexiuni cu bobina interfaza: a) schema; b) formele de unda ..

n n r;:;cosm =cos~ = -v3/2. Valoarea medie a tensiunii redresate, Tn

conditii ideale este:. m~ n.nJ3UdO =--v2U2cos-sm-=-2 1,35U2 =1,17U2, (4.142)n m m .

adica este egala cu tensiunea de mers Tn gal a fiecaruia dintre celedoua grupuri. Acest rezultat este firesc, deoarece pentru componentelemedii ale tensiunilor celor doua grupuri, bobina interfaza constituie unscurtcircuit, deci din punct de vedere al componemei medii, cele douaredresoare lucreaza Tn paralel. La mersul Tngol al redresorului bobina

interfaza iese complet din functie liii tensiunea redresatadevine egalacu tensiunea unui redresor hexafazat.

4,3.4.1NFLUENTA RECTANTELOR $1 REZISTENTELOR DEPE PARTEA DE CURENT ALTERNATIV ASUPRAFUNCnONARII REDRESOARULUI POLIFAZAT,NECOMANDAT

La analizarea fenomenelor din redresoarele polifazate idea Ie s-au neglijat reactantele de pe partea de curentalternativ a redresorului,deci impulsurile de curentprezinfa fronturi abrupte.

Tn realitate, prezenta inductantelor pe partea de c.a. nu permiteobtinereade fronturi cu durata nula. Exista un interval de timp in careapareconductia simultana a doua faze succesive, numit intelVal deconductie. Tn 'figura 4.30 se prezinta secundarul unui transformatortrifazat cu redresorul aferent. Reactantele' echivalente au fost,considerate in serie cu fiecare infaliiurare a secundaruluitranstormato'rului. La orice tip de conexiune a transformatorului,reactanta echivalenta care se considera in calcul este reactanta de, ,comutatie, detinita ca reactantace se opune transferului instantaneu alcurentului intre doua elemente redresoare, care conduc consecutiv.

Elementele redresoare fiind ideale, rl3zulta ca in timpulconductiei simultane apare un scurtcircuit intre doua faze consecutive:

- - L dial/ (4 142)Ud - U21 c· / dt ' .

- -' L dia2/ (4 143)Ud - U22 c 7dt . . .-Adunand relatiile (4.142) liii(4.143) S8 obtine:

_U21 -U22 _ L !~('. -' )U d - 2 c 2 dt 1a I 1a 2 .

Cumia1 +ia2 =Jd,

adica, Tn timpul conductiei simultane valoarea instantanee a tensiunii·redresate este egala cu media aritmetica a valorilor instantanee atensiunii fazelor care comuta.

Ul.lk .D" ~ ..-

~ Lc Pz lOB

• U2~ 4: D; I.Q.J

is Ks ~cI---e:J---(td

u,lf '1tt u~.$

FigA.30. Redresor polifazat necomandat cu Lc;tO: a) schema; b) formelede ulida.

In figura 4.30 sunt redate formele de unda ale tensiunilor ~icurentilorde la acest redresor. Valoarea instantanee a tensiunii,redresate, Tn timpul comuta~iei este inferioara tensiunii fazei careconduce, deci ~i valoarea medie a tensiunii redresate scade,

Intereseaza cum depinde unghiul de comuta~ie r de inductantade comuta~ie Le.

Din rela~iile (4.142) ~i (4.143), prin scadere seob~ine

dial dia2 dial~l - ~2 =Lc( dt - dt) =2Lc dt . (4.147)Alegand pentru originea timpului momentul egalariitensiunii a

doua faze consecutive, se obtine:

~l = -F2IJ2(COSCO t +~) = -!iu2(COSCO tcos~- sinco tsin~),m m m(4.148)

U22 =.Jiu 2 (cos'co t - n) = .Jiu2(cosco t cos n + sin CO t sin n).m m m

(4.149)Relatia ,(4.147) d.evine

dial 'U2l - U22 .Jiu2. . n--= =- smcotsm-·dt 2Lc Lc' m

Integrand aceasta ecuatie se obtine:. -F2IJ2. n 'lal= coL sm m cosco.t +c.

c

La CO t = 0 , ial = Id deci

-F2IJ2 . nI d =L . sm - +C ,

CO c m-F2IJ2 . rc

C =Id --X--sm-m; c

Curentul fazei 1, faza ce iese din conductie, are expresia:. .f2IJ2; n .f2IJ2 . n· .f2IJ2 . nlal·=-x sm-coscot+ld--X sm-=Id--X (l-coscot)sm-em, em. c m

(4.154)

XIcosy = 1- c d (4.156). n.J2u2 sin-mCu ajutorulacestei relatii se pot, acum, gasi expresiile curentilor

prin diode:1- cosm t

ia1 = (1-1 )1d,-cosy1- cosm t

i = 1a2 1- cosy d'

Daca se cunoa~te valoarea unghiului de Gonductie, se poatedetermina cu' cat scade valoarea medie a tensiunii redresate.

Din diagrama tensiunilor se observa ca diferenta Tntre.tensiunearedresata, Tn lipsa ~i Tnprezenta comutatiei, este:

U22 + U21 u22- U21Ux = U22 - ud = ~22 - 2 2

~i tinand cont de relatiile (4.148) ~i (4.149) se obtine:

Ux =.flu2 sin !!-sinm t .m .

Valoarea medie a acestei tensiuni estey y

U'x = m f uxd(mt) = m .J2u2 sin n f sinmtd(mt) =,2n 0 2n mo .

m..J2U2 . n UdO.= 2n sm m (1- cosy) =T(1~cosy).

inlocuind, aici, pe cos r din relatia (4.157), se obtine:

U ~u XJdx - dO . n

2.fisin-m

Tinand cont de expresia valorii medii a tensiunii redresateexprimQta prin relatia (4.122) se gase~te ca

mUx = 2n Xc1d· (4.163)

Prin urmare, valoarea medie a tensiunii redresate, cand se tineconl de procesul de comutatie, este:

mUd =UdO -Ux =UdO - 2nXJd. (4.164)

Se observa ca tensiunea la pornele iriductantei de comutatiecre~te odata GU numarul de faze. De aici, rezulta un alt neajuns alcre~terii numarului de faze al secundarului, ~i anume diminuarea valoriimedii a tensiunii medii aplicate.

4.4.CARACTERISTICA EXTERNA A REDRESOARE-LOR NECOMANDATE

Caracteristica externa a unui redresor reprezinta dependentatensiunii de ie~ire de curentul de sarcina. Reducerea tensiunii redresatede la mersul in gol la mersul in sarcina se datore~te caderii detensiune reactiva $i caderii de tensiune rezistiva, aceasta din urma fiindconsiderata de obicei inclusa in tensiunea de sarcina. in aceste conditii,panta caracteristicii externe este determinata de caderea de tensiune.reactiva. Daca in redresor nu se produce conductia simultana a maimult de doua faze succesive, caderea de tensiune reactiva estedirectproportionala cu curentul de sarcina. in acest caz, integrala de timp atensiunii absorbite pe durata comutatiei de catre inductanta decomutatie este egala cu produsul dintre valoarea curentului comutat ~i .inductanta de comutatie. Crescand curentul de sarcina peste 0 anumitalimita, are loc suprapunerea intervalelor de comutatie a mai multor fazesuccesive, iar comutatia dintre doua faze grabe~te intrarea in conductieacelei de a treia faze. .

Tn aceste conditii relatia (4.164) stabilita pentru caderea detensiune reactiva ramane valabila redresoarelor monofazate, iar pentruredresoarele. polifazate, numai in conditiile cand conduc simultandoardoua faze consecutive. Pentru cazul conductiei simultane a mai mult de,doua faze, incadrarea matematica a proceselor este destul decomplicata.

Vom determina caracteristica externa. pentru doua tipuri deredresoare.

Tnfigura 4.31 sunt prezentate schema de principiu ~i formele deunda pentru un redresor monofazat bialternanta. Presupunem

126

tensiunea in secundar cu polaritatile fara paranteze. inseamna ca intrain conductie dioda D1, curentul prin ea nu cre~te bruse, are 0 viteza devariatie fin'ita, in functie de valoarea inductivitatii Le. in acela$i interval

.{]I.6

se afla in conductie ~i dioda D2 al carel curent. asigurat de tensiunea c~eata de inductivitatea Le. in intervalul' decomutatie, tensiunea redresata este egala cu semisuma valorilorinstantanee ale tensiunilor fazelor care comuta, deci in cazul de fata,egala,cu zero.

Valoarea medie a tensiunii fedresate este:Ud=UdO-Ux' (4.165)

unde UdO este valoarea medie la mersul in gol, iar Ux este caderea detensiune reactiva. Pentru r = 1r, valoarea medie a tensiunii este egalacu zero, ea se pierde sub forma de cadere de tensiune reactiva,curentul de sarcina fiind curentul de scurtcircuit

mUd =UdO ~ 2rcXidsc =0,

mUdO = 2rcXJdsc' (4.166)

Raportand aceasta relatie1a expresia caderii de tensiunereacti\ta in cazul comutatiei simple, data de relatia (4.163) ~iatribuind indicele " t " curentului de scurtcircuit , obtinem:

m-..- Xc Idsct2nm

-XJd'2n'UdOIdsct =ld --.Ux

relatie prin care sedefinel?te carentul de scurtcircuit teoretic ldscf alredresorului. Caracteristica externa a redresorului este de forma

Ud =UdO -Ux' (4.168)

Fig.4.32. Caracteristica externapentru redresorul din fig.4.31.

iar tinandseami3 de definitia valoriiteoretice a curentului de scurtcircuitrezulta

ceea ce reprezinta ecuatia unei drepte (fig. 4.32 ) l?i totodata caracte-ristica externa normata a redresorului monofazat. ,

Redresorul monofazat in punte are 0 comportare similara cu celprezentat mai sus, in timpulcomutatiei tensiunea redresata este egalacu zero.

La acest redre.sor crescand curentul de sarcina, laun momentdat, in timp ce comutatia dintre doua faze inca nu s-a terminat, intra inconductie cea de-a treia faza, mai devreme decat momentul in care'

128

tensiunea ei egaleaza tensiunea fazei precedente. Apare conductiasimultana a trei faze, deci toate cele trei faze sunt scurtcircuitate ~itensiunea de ie~ire este nula, tensiunile celor trei faze swit absorbite deinductante/e de dispersie ale acestor faze. .

La valori mici ale curentului de sarcina la care apare conductiasimultana numai a doua faze, inductanta de comutatie acumuleazaenergia redusa ~i durata de conductie est~ destul de sc~rta, astfel indH

, curentii faze/or care urmeazasa intre in conductie pot atinge valoareacurentului mediu 'd. La valori mari ale curentu/ui de sarcina, acest lucrunu semai intamp/a ~i curentii de faza incep sascada inainte ca sa fiputut atinge nivelul lui 'd. i~ acest caz in caracteristica externa' aredresoru/ui se produce 0 discontinuitate de panta, laacea valoare acurentului de sarcina la care impulsurile de curent de faza tocmaiatingnivelul curentului mediu redresat, scaderea caracteristicii extern!3 fiindmai mica dincolo de aceasta va/oare critica.

Vom analiza, in continuare, separat ,cazul Iimita ~i cazul in carecurentul de sarcina are 0 valoare mai mare decat curentul de sarcinacritic. I

Tn figura 4.33 - este reprezentata schema de principiu aredresorului impreuna cu formele de unda corespunzatoare valoriicritice a curentului de sarcina.

La momentul A tensiuneafazei 2 este mai mare decat semisumatensiunilor fazelor 1 ~i 2, deci apare curentul ia2, care porne~te de lazero. Curentu/ fazei 1, care a atins valoarea sa maxima incepe sascada, deoarece tensiunea fazei l' devine acum mai mica decatsemisuma fazelor' care col11uta. Tncepand cu momentul A, tensiunearedresata este semisuma teFlsiuniior celor doua faze .care comuta,iar in punctul B aceasta tensiune trece prin zero. Tntrucat incepand cumomentul corespunzator punctului B, tensiunea fazei 3 depa~e~tetensiunea redresata, se deschide ~i dioda D3 ~i faza 3 incepe sadebiteze. Se gasesc in conductie acum toate celei trei faze, existand unscurtcircuit prin cele trei diode, iar tensiunea redresata este nula.Admitand ca curentul redresat este perfect continuu ~i deoarececurentul redresat este ega/ inorice moment cu suma ce/or trei curentide faza

ia1 + ia2 + ia3 =Id. (4·171)Derivand ~i inmu1tind cu Lc relatia de mai sus rezulta

L dial +L dia2 -+ L dia3 =O·C dt. C dt C ,dt

Totodata, in·orice moment2-0.1 + 2-0.2 + 2-0.3 =O. (4.173)

Ultimele doua relatii nu sunt compatibile decat daca tensiunearedresata este nula in timpul conductiei celor trei faze, altfel ipoteza cu.privire la simetria tensiunilor de alimentare nu ar mai ramane valabila.

in momentul C curentul fazei 1 se anuleaza, ramanand inconductie fazele 2 ~i 3, iar tensiunea redresata sare brusc de la zero lavaloarea corespunzatoaresemisumei tensiunilor fazelor aflate inconductie. in aceste conditii; tensiunea fazei 3 fiind inferioara tensiuniiredresate, curentul ia3 care a pornit din punctul B incepe sa scada, iar

FigA.33. Redresor trifazat cu secundarulln stea cu formele de undapentruregimul critic.

curentul ia2 continua sa creasca. in punctul D, corespunzator egalitatiitensiunii fazelor 2 ~i 3, curentul fazei 2 atinge valoarea sa maxima,egala cu Id. in consecinta, curentul ia3 ,trebuie sa fie egal cu zero,deoarece su'ma tuturor curentilor este egala cu Id. Din acest momentcurentul ia3 cre~te din nou ~i incepe perioada principala de conductie afazei 3.

Tn figura 4.33 aria 81, data de integrala de .limp a tensiunii pecare 0 absoarbe inductanta de dispersie a fazei 2,corespunde variatieicurentului ia2 dela zero pana la Id, iar aria 82 coresplinde scaderiiacestuicurent de la Id la zero. Aceste doua variatiifiind·· egale, rezultaca 81 = 82.

in figura 4.34 sunt reprezer'ltate formele de undacorespunzatoare cazului cand valoarea curentului de sarcina depa§e§tevaloarea curentului critic. in acest caz, curentul fazei 2porne§te tot inmomentul Tn ~are tensiunea acestei faze depa§e~te valbarea medieatensiunii fazelor 1 §i 2, adica in momentul cand- tensiunea fazei 2devine pozitiva. Oar acest curent nu se mai anuleaza Tn momentulegalitatii tensiunilor fazelor 1 §i 2, caci Tn acest moment, din cauzaconduttiei simultane a celor trei faze, tensiunea redresata este zero. in,momentul A faza 3 iese din conductie, raman Tn conductie, '. ,fazele 1 § i 2,

o A B eor.FigA.34. Formele de unda pentru un curentmai marE1dec~t cel critic.

. . ,

valoarea tensiunii redresate sare brusc de la 'zero la valoarea medie atensiunii acestor douafaze.

in situatia considerata impulsurile decurent apar Tn momentultrecerii prin zerospre valori pozitive ale tensiunii fazelor care apartin,

iar inmomentul in care ele se termina, apare. impulsul tensiuniiredresate. Impulsurile curentilor de faza au 0 GkJratamaxima in cazulunui scurtcircuit la ie~ire, cand tensiunea de ie~ire estezero. Din figura4.34 reiese caidurata maxima a impulsurilor de curent este de 3600,corespunzator valorii f3 =0°.

Valorile curentilor din figura 4.34 se pot determina cu ajutorulunbr integrale de timp ale tensiunilor asociate. in punctul B, cand ia1 ==O,curentul de sarcina este egal cu suma curenti10r ia2~1 ia3. Valoareainstantanee a curentului ia2, in acest moment este proportionala' cuintegrala de timp a diferentei de tensil,me.·dintre faza. 2 ~i sarcina,socotitade la momentul 0 pana la momentul B, deci este proportionalacu suprafata 81 + 82 - 83 din figura. Valoarea curentului ia3 in momentulBeste egala cu cea a curentuluiia2 in momentul A, ~i este proportionalacu suprafata 81. Curentul de scurtcircuit tebretic 'ct..sct corespundeintegralei de timp a tensiunii totale disponibile in decurs de o' perioada,care este prop0rtionala cu suprafata marginita de curba tensiunii uneifaze intre doua momen~ consecutive de egalitate ale acestei tensiunicu tensiunile fazelor invecinate (figA.34). ,

Tinand seama ca variatia curentului printr-o inductanta esteproportionala cu integrala de timp a tensiunilor la ·bornele inductantei,pentru raportul dintre curentul de sarcina ~i curentul de scurtcircuitteoretic, din figura 4.34 se gase~te:

240

fo- f3 1 ~ 1200

f-f3

sinw td(w t) - 2' J sinw td(w t) + sinw td(w t)-.!L_ 0 O' 0

Idsct 9~0

2 J sin w td(w t)30°

.J3.=2(1 + cos !3) .

Pentru raportul dintre tensiunea medie redresata ~i tensiuneamedie in gol, dinfigura 4.33 rezulta:

-211sinw td(w t)o 1

9 ° = 2J3(l-cos!3).2 ]sinw td(w t)30°

impar1ind relatia (4.174) cu .J3 ~i Tnmu1tind relatia ( 4.175) cu.J3~i Tnsumandu-Ie rezulta ecuatia caraeteristicii externe a redresoruluipentru valorile curentilor de sarcina mai mari decat valoarea critica:

r:;Ud 1 Id-...;3-+---=1. (4.176)UdO .J3 I dsct

in figura 4.35 a fost reprezentata caracteristica externa normataa redresorului trifazat necomandat. Se observa ca valoarea reala acurentului de scurtcircuit la acest redresor este superioara valoriiteoretice a curentlllui de scurtcircuit, spre deosebire de redresorulmonofazat, la care aceste doua valori coincid.

udlido

.Id-~c

Fig.4.35. Caracteristica externa normata a unui redresor trifazat cu secundarul instea.

4.1.8e da un redresor monofazat, necomandat, bialternanta,cu priza mediana(figA.16,a); Transformatorul ~i diodele sunt

133

considerate elemente de circuit ideale. Tensiunea de alimenfare esteUt=220V ~i are frecventa f= 50 Hz. Raportul de transformare esteNtlN2 =2/1,iar circuitul de sarcina are Rs=10 n, Ls =00.Se cere:

a) sa se reprezinte grafic urmatoarele marimi: us,is,uo,io,. curentul Tnprimar it, curentul Tnsecundar i2;

b) sa se calculeze USmed,lsmed,lOmed,l2ef,ltef, Udinv max., .4.2. Pentru redresorul monofazat bialternanta Tn punte din

fig.4.16,b se cunosc U2=220 V,f=50 Hz,Rs=10 n, Ls=oo.Se cere:a) sa seireprezinte grafic marimile us,is,io,uo, curentul

absorbit de punte i2;b) sase calculeze Usmed,lsmed,lomed,12ef,Udinv,max.

4.3. Se ponsidera redresorul monofazat, bialternanta, Tn puntedin figura 4.36, Gare alimenteaza un circuit de sarcina R-L. Se cere:

a) sa se traseze formele de variatie Tn timp ale marimilor

. c) sa se calculeze unghiul de comutatie y.Se dau: U2=11 0 V, Rs=5 n, f=50 Hz. Sevor analiza cazurile:

1. Ls=O; Ld=O;2. Ls=oo;Ld=O;3. Ls=oo;Ld=2 mHo

i2

4.4. Pentru redresorul din fig.4.37 se cunosc Up=100V, f=50 Hz,Rs=10 n, n=1 :1, L(1=10 mHoSe cere: .

FigA.37. "a)sa se reprezinte grafic us, is,iP,iD;b)sa se calculeze valoarea medie a curentului prin sarcina.4.5. Un redresor necomandat, monofazat, bialternanta, cu punct

median debiteaza pe 0 sarcina R-E. Sa se determine valoarea mediea tensiunii redresate, data se cunoa§te valoarea efectiva a tensiuniisecundare de 100 V §i Eo =70,5 V (figA.38). Transformatorul §idiodele sunt·considerate elemente de circuit ideal.

~II

,4.6. Un redresor trifazat, necomandat alimenteaza' un circuit

rezistiv-inductiv, in care inductanta sarcinii are valoare mare(figA.27).Tensiunea pe 0 faza in secundar este de 220 V, iar curenful mediuredresat este de 10 A. Se cere:

a) sa se reprezinte grafic formele deunda ale curentilor prindiode, tensiunea redresata §i tensiunea inversa pe 0 dioda redresoare;

b) sa se calculeze valoarea medie a tensiunii redresate,precum §ivalorile maxime ale tensiunii §i curentului la care este supusao dioda redresoare.

4.7. Un redresor trifazat necomandat alimenteaza un circuitrezistiv cu Rs=10 Q. Daca una din sigurante se arde, sa 5e gaseascacare este forma de unda a tensiunii pe sarcina, cunoscand catensiunea pe 0 faza In secundar are valoar~a efectiva de 220 V. Sa secalculeze Usmed,lsmed,lomed (fig.4.39).

4.8. Un redresor hexafazatnecomandat alimenteaza uncircuit ,- rezistiv-inductiv cu uncurent constant de 20 A. Valoareamedie a tensiunii redresate este100 V. Sa se determine curentiidin primarul ~i secundarultransformatorului de alimentare,tensiunea de Iinie In primar fiindde.380 V(fig.4.40).

D1

D2

D3

D4

DS

D6

Rs is

4.9. Un redresor trifazat, necomandat, In punte trifazataalimenteaza bin circuit rezistiv-inductiv (4.41). Sa se traseze forma devariatie In timp a tensiunii redresate, a curentului printr.:.o dioda ~i a

curentului de faza din secundar. Sa se calculeze valoarea efectiva acurentului din secundar, a unghiului de comutatie y, daca:

U2=220 V, Xc=0,3 n, Rs=10 nJ Ls=iXJ.Diodele sunt ideale, iar rezistentele infa~urarilor

transformatorului sunt neglijabile.

4.10.Un redresor trifazat, necomandaf cu secundarultransformatorului in conexiune stea alimenteaza un circuit rezistiv-inductiv (fig.4.30). Se cunosc urmatoarele marimi:

- valoare medie a tensiunii redresate Usmed=200 V;- valoarea medie a curentului de sarcina Ismed=100 A;- f=50 Hz; U2=220V, y=15° ..

Sa. se calculeze valoarea rezistentei Rs~i a inductantei Lc,considerand ca infa~urarile transformatorului au rezistenta neglijabila,iar caderea de tensiune pe diode in stare de conductie este deasemenea neglijabila.

1. G·.Seguer, L ' electronique'de puissance, Dunod, Paris,1985.2. M. Girard,Electronique industrielle, Mc. Graw - Hill, 1987.3. V. Popescu, Electronica industriala, vol I, Institutul Politehnic

n Traian Vuia " Timi90ara, 1983.4. S.B.Dewan, AStranghen, Power semiconductor circuits, John

Wiley &Sons. Inc., 1975.5. A Ke1emen §.a., Mutatoare - Aplicatii, Ed. Didactica 9.i

Pedagogica, Bucljre9ti, 1980. .6. I. Ponner,Electronica industriala, Ed. Didactica 9i Pedagogica,

Bucure9ti, 1972.7. I. Dan, A Moseanu, Redresoare cu semiconductoare, Ed.

Tehnica, Bucure9ti, 1975.8.N. Mohan 9.a., Power electronics: Converters, Applicationsand

Design, John Wiley & Sons, Inc.,1989.9. J. G. Kassakian 9.a., Principle of power electronics, Addison -

Wisley Publishing Co., 1991. '10. B.K. Bose (Ed), Modern power electronics - Evolution,

Technology and Application, IEEE Press, 1992.11. C.W ..Lander, Power electronics, Third Edition, Mc Graw - Hill

Book Co., 1993.12. R.E. Tartler, Solid - state power conversion handbook, A

WHey - Interscience Publication - John Wiley & Sons, Inc., 1993.13. B.K. Bose, Power electronics and a.c. drives, Prentice -

Hall,1986.14. H. Buhler, Traite d 'electricite - Electronique industrielle 1,

Edition Georgi., 1989. .15.V. Popescu 9.a., Electronica industriala - culegere de

probleme, IPTVT, Timi90ara,1990.

Exista foarte multi consumatori, alimentati Tn curent continuu,care necesita ca tensiunea' de alimentare sa fie reglabila. Tn prezent eelmai raspandit mod de reglare a tensiunii de ie~ire a unui redresor estecel prin controlul de faza altiristoarelor, Tntrucat asigura un reglajcontinuu al tensiunii redresate de la zerola valoarea maxima, farapierderi importante de putere activa.

Redresorul comandat, Tn func!ie de valoarea unghiului decomanda al tiristoarelor, permite, de obicei, circula!ia de putere dinspresursa de tensiune aiternativa spre consumatorul de curent continuu.·Exista, Tnsa, momente Tn functionarea unei astfel de instalatii, cand Tn, " . ,functie de unghiul de comanda circulatia de putere poate avealocdinspre partea de c.c. spre partea de c.a:, cucondl!ia sa existe 0 sursade energie Tn partea de c.c. a consumatorului. Acest proces estecunoscut sub numele de inversiune ( inversion ), iar circuitul carefunc!ioneaza Tn acest Tn fel poarta numele de invertor cu comanda Infaza (phase - controlled inverter).

5.2.1.REDRESOARE MONOFAZA TE, MONOAl TERNANTA,COMANDATE

Tiristorului T din figura 5.1 i se aplica 0 tensiune de comandaTntre grila ~i Gatod la mt ::::a. Se va stabili un corent prin tiristor §irezisten!a de sarcina atata timp Gat tensiunea Tnanodul tiristorului estepozitiva Tnraport cu catodul. CurentulTn circuit este:

I\Itn.,,\l\

~ ~ ~~Fig.5.1. Redresor comandat cusarcina rezistiva ~i formele de unda

~re~. •

. -!iu2•1 = smm t.

Rspentru a < m t < n .

Valoarea medie a tensiunii la bornele rezistentei de sarcina este:IJ .~.. . ·.,J2U2USmed=2n '\J2U2smmtd(mt)= 2n(1+cosa), (5.2)

a

J2uzImed = . (l+ cosa) .Rs

Valoare efectiva a tensiunii pe rezistenta de sarcina este:.

IJ7< . .' J2uUs = --. (J2Uzsmm t)zd(m t) = . Z

2n 0 21- a +sin2a

n 2n'

(5A)

1- a + sin2a .n 21C

U nk = . s -

uU Smed

Circuitul de redresare este prezentatin figura 5.2. Comandatiristorului se face la un unghi O)t = a. Pe durata de conductie. atiristorului este valabila relatia:

di ~2 .L- = '\I LUz smm t, (5.7)dt .

care integrand-o l?i punand conditia ca la cqt '=a, i=O ne furnizeazaexpresia curentului prin tiristor, ca fiind:

. J2uz ( )1 = .. cosa - cQsmt . (5.8)

mLCurentuldin circuiteste 0 functie cosinusoidala, deplasata pe

verticala cu cantitatea... J2uz10= .cosa· (5.9)

mL .,. Din. relatia (5.8) se observa ca curentul se anuleaza, din nou,

candO) t = 2Jr- a, rezultand ca durata de conductie a tiristorului pe 0

141

Valoarea medie a curentului prin circuit este:1 2rc - a .J2u 2

lmed = -- f --(cosa - cosmt)d(mt) =2n a mL .

.J2u= 2 . [(n - a)cosa + sin a].nmL

Tensiunea pe sarcina variaza identic cu tensiunea de alimentare(neglijand caderea de tensiune pe tiristor ) atuncicand tiristorul este inconductie ~ise anuleaza 0 data cu blocarea acestuia. Datorita faptuluica durata de conductieeste simetrica fata de mijlocul perioadei,valoarea medie a tensiunii este nula. Ariile 81 ~i 82 suntegale ~i

USmed = O. (5.11)

c)Redresor cu sarcina mixfa R-L-E."

in figura 5.3 se prezinta circuitul redresor ~i formele de undaaferente. Din primul grafic se observa catiristoful poate fi comandatnumai cand tensiunea Uz >E, adica cand

ao <mt <n - ao , (5.12)Curentul va variadupa legea data de relatia (4.35),cu observatia

ca in acest caz a corespunde momentului amorsarii tiristorului ~i numomentului cand Uz =E.

in mod similar se poate obtine ecuatia transcendenta:" '

(ml coscp)- sin(a +Y- qJ) = e-yltgrp

(m / coscp)- sin(a- cp) ,

din care rezulta unghiul de conductie r ~i unghiul la care sestingetiristorul, at = a + y. Pentru un circuit dat,fjJ are 0 ?lnumita valoare ~idin relatia (5.13) rezulta 0 familiede curbe y = j (m), cu parametru a:

in figura 5.4 sunt trasate aceste curbe pentru cp=n /6. Liniaintrerupta ne arata ca nu se poate comanda tiristorul atata timp cat Uz << E, adica pentru a < ao nu este posibila conductia. Curba linie-punctindica Iimitateoretica de functionare, peste care se pierde controlultiristorului, cand curentul poate cre~te la valori foarte marL Interpretareafizica a acestui fenomen poate fi facuta cu ajutorul figurii 5.5, unde s;.a

143

reprezentat 0 t.e.m. negativa. Daca inductivitatea circuitului are C? astfelde valoare incal curentul nu poate scadea la zero Tnainte de atmax,tiristorul se va bloca, debarece t.e.m. il polarizeaza direct, din nou.Curentul trebuie sa se anuleze inaintealui .at max, pentru a rezulta 0durata mai mare de polarizare inversa, decat cea derevenire atiristorului:

R

l!u~.====:LT..ES . -T.

lol.rIII

Fig.5.3. Redresor comandat cu sarcina R -L - E.

2 . E(X t max = n - arcsm r;:; ,

-v2U2iar(Xtmax-(Xt

OJValoarea medie a curentului se calculeaza cu relatia:. ,

Fig.SA. Familia de curbe r = f(m).1 a+y

lmed = - f· i(OJ t)d(OJ t). (5.16)2n aTn figura 5.6 'se reprezinta grafic valoarea medie a

curentului raportata la ..Jiu 2 I Z in functie de m, pentru diferite valoriale unghiului a.

Considerand ca amorsarea tiristorului se face la un unghi OJt = a(fig.5.?), expresia curentului prin sarcina este similara cu cea data derelatia(4.43):(J, lmer:l

60

~f qCt.J t flt

II.I II II t

I I----rl- II.If

t- ,+-1'; Vi~!t.

9 I~.'8

~['\«:OD.1\ ,')0''1 .,

d\ \\~

LL :-"i"'I

~ .~;'lil""i~

~~.-

J ~,- }a. \ ..\2- ~"D. " r\. "-- P~" 1\

....~

I ~. .•... .•... ~ " -I.., ~~ . ..• I'... r-.. ~l""l .• , r"'" !"or.. 1'-- •••••... .I ITir . ..,.

Fig.5.5. Diagrama pentru t.e.m.negativa.

. .-J2u 2 ( . )1 = , . smOJ t - m ,

R

E .m= -J2u

2= sma o'

Unghiul de comanda al tiristorului poate fi cuprins Tntre

ao <a <Tr-ao ,iar unghiul de conductie:

y = aT - a = n -. ao - a .

(5.18)

(5.19)

Valoarea medie a curentului de sarcina este:1 n--,a°-fiu

Imed = -•.- f 2 (sinmt - m)d(mt) =2n Ra

-fiu 2cosex + cosex 0- men - ex0- ex)R 2n

Din figura 5.8 se poate determina unghiul de conductie altiristorului Tnfunctie de tensiunea electromotoare raportata m, avand caparametru unghiul de comanda a .

148

Se observa ca la m < a tiristorul poate fi amorsat ~I Insemialternanla negativa, deoarece t.e.m. a sarcinii poate polariz;a directtiristorul. Datorita faptului ca sarcinaeste pur rezistiva;linia punctata.trasata la m=-1 reprezinta limita dintre funclionarea controlata cu curentintrerupt ~i funclionarea necontrolata, cand curentul persista tot timpulin circuit. .

Principalele forme de unda ce caracterizeaza acest redresorsunt prezentate in figura 5.9. Expresia curentului ce se stabile~te prin

circuitul de sarcina sededuce in mod asemanatorca la redresorul monofazat,necomandat, cu deosebireaca in cazul de fala areprezinta uhghiul la care secomanda tiristorul. Relalia(4,53) ramane valabila ~i inacestcaz:. .[iu2 (1=. cosa - cosOJt-

Z'm(OJt -a)).

~t

~~.. . IUs I

toe

I

Fig.5.9. Redresor cu sarcina L.-E

149

(5.21 )Conductia curentului

prin tiristor inceteaza laOJt = a+ y. Relalia (5.21)devine:my = cosa - cos(a + y),

(5.22)iar ariile S1 ~i S2 suntegale.

in figura5.10 sunttrasate curbele ce oferadependenla unghiului r dem, pentrudiferite valori aleunghiului de comanda

120

IJ(J+to

.,-I. ac =0v

\

:\ 0

Ii' \'l~~ 151\ 1:":1....--"",300

"' .""" \ \ '" " '" L''\ , I'. I'\. •••••.•\ '\. I••••••l.•••••

A ..•... ~~I\. ""'"

/I' '" ~~ ~"!I. "~~ .••••0,," .r-.... ",.. ,"'- I"":_~;'" •............""'" " '"

j I'~" "" •...•. " ..". 1'1 ~"-I "'" ...•. "'" '" ~!" ..~o " '" "r-., f"'. I'... 1"\ r-...:~ 1-.... '" 1"0.. ..•••. I'I'\:J l"J ""- ...•. ""- 1'1'...

""

m-

360

320

~80

2'10

2()O

in prezenf eel mai raspandit mod de reglajal tensiunii de ie§ire aunui redresor polifazat este eel prin eontrolul de faza al tiristoarelor,intrueat asigura un reglaj eontinuu al tensiunii redresate de la zero lavaloarea maxirria,farapierderi de putere aetiva.

in functionarea redresoarelor polifazate. comandate sedeosebesc mai multe situatii:

UZlo !-e~.ll ~-

~) Le la., 7.i

Ls ..e,tI.

in figura 5.11 este prezentata schema unui redresor trifazat cusecundarul in stea. Comanda elementelor redresoare. $e face la acela~iunghi socotit din momentul egalitatii tensiuniide Pl3 doua fazeconsecutive. Datorita inductantei de sarcina devaloare foarte mare,circulatia curentuluiprin tiristorul aflat in conductie· se ml3ntine pana inmomentul comenzii tiristorului urmator, chiar daca tensiunea fazeiaflate in conductie devine negafiva. Inductanta,opunandu-se variatiilor

, ... I

151

de curent, genereaza o.tensillnede autoinductie,care InsumataaJ tensiunea fazei care conduce mentine cirCulatia curentului Tn circuit., ,Rezulta ca daca comanda tiristoarelor se face dupa anularea tensiuniimetor care @ucondus, Tncomponenta tensiunii redresate apar pOr1;iuninegative. Valoarea unghiului de comandala care apare aceasta situatiese nume~te unghi Iimita ~i este egal cu:

n nalim=-~-' (5.24)

2 mAlegand originea timpului ca In figura, valoarea medie a tensiunii

redresate este data. de relatia:7f-.-+a·

m mS· r;:; .. J2u2 . nUd Oa = - • -v2U 2 COS OJtd (OJt) =:= - m sm - = U dO cos a .

2n 7f n m--+am

(5.25). Rezulta ca, regland unghiul de comanda al tiristoarelor Intre a ~i

90°, valoarea JTledie.a tensiunii redresate se modifica Tntre zero ~ivaloarea maxima. Valoarea efectiva a tensiunii redresate este:

=U2 (1+ m sin 2n cos2a). 5.26)2n m

b) Lc=O,Ls=O. .In figura 5.12 se prezinta formele de unda pentru acest caz.

Daca unghiul de comanda a < alim, valoarea medie a tensiuniiredresate este data tot de relatia (5.25), iar daca' a > alim, valoareamedie se calculeaza astfel:

1r

m f2r;:; . .J2Um· . . nUdOa :::: - .• -v2U2 cosOJ td(l» t) :::: . 2 . [1- sm(a - -)]

2n 7f . . 2n m--+a

m

IT

2 1

UdOef =[ m J-J2u2coscot2d(cot)]2 =

2n 7T-~+a

m11 m . n-

=U2 (- +-[n ~2a - sm2(a - _)])2.2 4n m

c)Lc ;4),L5=00. (fig.5.13)Formele de unda ne arata, in acest caz, ca dupa ce tiristorul a

fost comandat, in intervalul de comutatie tensiunea redresata esteegala cl:! semisuma valorilor instantanee a tensiunii celordoua fazecare conduc. '

Valoarea medie a tensiunii redresat este:

mUd =--

a 2n

7T 7T--+a+y --+am

JU + u m m

J21 22 d(cot) +- u d(cot)7T 2 2n 7T 22 '

--+a --+a+ym m

U22 =.flu 2 cosCO t ,

r;:; 2nU21 = '\I2U 2 cos(co t + -).

mPentru valoarea medie a tensiunii redresate rezulta:

153

U - U cosa+cos(a+ y)da - dO ..• .

,2

5.4.REDRESOARE COMANDATE CU DiOnADE NUL'

Prin conectarea unei diode 'in paralel cu ie~irearedresorului comandat ce lucreaza pe 0 sarcina inductiva, 'in sensul deblocare a tensiunii redresate, nu se va permite aparitia tensiunilornegative la ie~irea redresorului cand IX> alim. Rezulta ca aceasta diodamentine tensiunea de ie~ire a redresorului nula, 'incepand din momentul'in care tensiunea fazei care a condu5 devine negativa ~i pana 'inmomentul'in care 'incepe conductia fazei urmatoare. Dioda se deschidedatorita tensiunii de autoinductie a sarcinii. Prin de.schiderea diodei denul curentul de sarcina mentinut de inductanta se va 'inchide prin ea, iarsub actiunea tensiunii secundare a fazei care a condus, tiristorul de peaceasta faza se blocheaza.

Utilizarea diodei de nul prezinta urmatoarele avantaje:- se reduc pulsatiile tensiunii redresate;. - se mic~oreaza puterea reactiva absorbita de la retea;- se protejeaza tiristoarele in cazul sarcinilor puternic inductive,

la intreruperea brusca a tensiunii de alimentare.

5.4.1. REDRESOR POLIFAZAT CU SECUNDARUL iN STEA,CU DIODA DE NUL

in figura 5.14 se prezihta schema de<principiu a redresorului

1I

trifazat ~i formele de unda pentru cazul Lc = 0, ~i Ls = O. Tensiuneamedie redresata, daca nu se ia in consideratie fenomenul de comutatieeste:

2UdOlX = m f J2u 2 COS(f)td((f) t) = m J2uz[1 ~ sin(a-,- n)].. 27r 11: 27r m

--+lXm

n na+ac=2,+ m'

se obtine:

UdOet = m -!iu2(l-cosaJ. (5.35)2nDaca se ia Tn considerare ca Lc :;c 0, curentul' prin tiristoare nu

mai prezinta fronturiabrupte. Intrarea Tn conductie ~i blocareatiristoarelor se face cu viteza finita.

Tn momentul treceriiprin zero a fazeiunu, dioda de nul sedeschide, curentulei cre~te treptat, iar,curentul printiristorul T1 scade.Tn tot timpulcomutatiei sumaTntre ace~ti doicurenti este egalacu Id. Mentinerea Tnconductie a fazeiunu, dupa cetensiunea sa s-aanulat, se face pe

seama energiei Tnmagazinate Tn inductanta de comutatie. Integrala detlmp a tensiunii fazei care a condus pe durata conductiei este egala cuLcld.

Tn momentul Tn care se comanda tiristorul de pe faza 2, acestaintra Tn conduc~ie preluand curentul de sarcina, care trecea pana Tnacel moment prin dioda de nul. Atat timp cat dioda de nulse afla Tnconduc~ie tensiunea de ie~ire a redresorului este nula, iar tensiuneafazei 2 este absorbita de inductan~a de comuta~ie, integrala de timp aacesteitensiuni fiind tot egala cu Lcld•

Se vor determina, in continuare, legile de variatie ale curentilorprin tiristoarele care ies, respectiv intra in conductie, precum ~i valorileunghiurilor de comutatie Y1 ~i Y2.

Pentru faza care iese din conductie:

L" dial [;;:2U'c -- = -'\I L 2 sm OJt .dt

ial = - -J2u2 f sin OJtd(OJ t) +C = -J2u2 cOSOJ t +C. (5.37)Lc . OJ Lc

La OJ t =O,ial = I d ~i pentru constanta de integrare C rezulta valoarea:

, C = Id

- -J2u2 (5.38)Xc

Curentul fazei care iese din conductie areexpresia:. -J2u2lal = Id - (1- cosOJt).

OJ lc\

Unghiul de comutatie \.Y1 rezulta punandOJ t = Yl ; Lal = 0, ceea ce conduce la relatia:

1 - I OJ Lc-COSYI - d -J2u

2.

Pentru faza care intra Tn conductie:, di .' nLc ~ = -J2u 2 cos(OJ t - --.-:-+ a) ,

dt. m

. -J2u 2 . ( n) C·la2 = sm OJt--+a + .

OJ Lc mLa OJ t = 0,ia2 = 0, deci constanta de integrare are valoarea:

C = -J2u2 sin(n - a),OJ Lc m .

l-c.I d (-fclEC 2.)

iar expresia curentuluieste:

. J2u 2 [.. (. n ) . (n )]la2 = .. .. sm m t - - + ex .+ sm - -'-ex .X . m mc

Unghiul •de comutatie 12 se obtine punand conditia ca lamt=Y2,ia2 =Id:

. (... n ) . (n ) Idm Lcsm Y2 - - + ex + sm -:-+ ex = .r;;;m m ",2U2

Se observa ca· unghiul de comutatie 12 depinde de unghiul decomandaa.

Din cauza fenQmenului de comutatie, tensiunea medie redresataeste mic§orata cu cantitatea:

y21m Y2 mOJ 7m

Ux = -- f Und( OJ t) = - f U22dt . (5.46)\2n 0 2n 0

Integrala de timp a tensiunii absorbite de inductanta decomutatie'a fazei 2 este:,

Y2/m Y2

Jundt = Lc f dia2· (5.47)00.

Caderea de tensiune pe inductanta de comutatie are expresia:m Y2 m

Ux =--fLcOJdia2 =-XJd' (5.48)2n 2n

Aceasta relatie este identica cu relatia stabilita la teoria, ,redresoarelor polifazate fara dioda de nul.

in cazul in care se comuta redresorul la un unghi a la care fazaprecedenta nu a ie~it din conductie, formele·de unda ale tensiuniiredresate ~i ale curentilor sunt an3tate in figura 5.16. Curentul prindioda de nul este difere'nta dintre curentul desar.cina ~isuma curenti10rfazelor care comuta. Acest curent nu mai poate sa atinganivelulcurentului de sarcina.

Tn timpul in care dioda de nul este Tn .conductie tensiunearedresata este nula, iar in momentul blocarii diodei de nul tensiunearedresata este egala cu semisuma tensiunilor celor doua faze.Scaderea curentului fazei care a condus este determinata de tensiunea. negativa a fazei, iar cre~terea curentului fazeicare intra in conductieeste determinata de tensiunea pozitiva a acestei faze.

La intrarea in conductie afazei 2, integrala de.timp a tensiunii labornele inductantei de comutatie este egala cu produsul Lcld, variatiatotala a curentului fiind Id, deci caderea de tensiune reactiva esteproportionala ~i in acest caz tot cu Lcld.

5.4.2.REDRESOR MONOFAZAT, COMPLET COMANDAT, CUDIODA DE NUL

Schema de principiu a redresorului ~i f{)rrne1e de/unda aferentesuntprezentate in figura 5.17. Tensiunile U21 ~i U22 .sunt consideratefata de punctul median al transformatorului. Inductanta de comutatie a

159

transformatorului este· considerata in serie cu cele doua jumatati deinfa~urare.

8e considera ca in primul moment secomanda tiristoarele T1 ~i

T3. Curentul prin ele incepe sa creasca cu 0 viteza. determinata devaloarea inductantei de comutatie. Oioda de nul se afla in conductie cuun curent care scade in timp. Tensiunea redresata este nula.Tensiunile celor doua infa~urari secundare. suntabsorbite deinduetanta de comutatie. Integrala de timp a tensiunilor absorbitecorespunde ariilor 81,· 82, 83, 84 egale intre ele ~i egale cu Lcld.

Tiristoarele T1 ~i T3 conduc pana in momentul trecerii prin zero atensiunii de alimentare. in acest moment in ~i ir3 scad ~i incepe sa sedeschida dioda de nul datorita terisiunii de autoinductie a inductanteiI ...,

sarcinii. Aceasta se mentine in conductie pana in momentul comandariitiristoarelor T2 ~i T4.Tensiunea redresata este data de diferenta dintretensiunile la care apar intre cate 0 borna a sarcinii ~i punctul median altransformatorului.

Daca redresorul nu prezinta dioda de nul, formele de unda alecurenti10r ~i tensiunilor ce caracterizeaza functionarea arata ca Tnfigura5.18,a. Prin conectarea diodei de nul se Tmbunatate~te factorul deputere al redresorului., Tensiunea de pe consumator, Ud, ~i curentul printransformatorul de alimentare, iT, arata ca Tn figura 5.18,b (seneglijeaza valoarea inductantei de comutatie). Valoarea medie a. tensiunii redresate (neglijand inductanta de comutatie ~i considerand 0valoare mare pentru inductanta de sarcina) este data de relatia:

U Ud.

II,-, I

/' \\ 1'\

Ud~ <, ,'~r \ ' \1\ I \I \ I

b)

Fig.5.18. Forme de unda pentru redresor complet comandat:a) fara dioda de nul; b) cu dioda de nul.

1n+o:, 2,fiUd =- f ,fiU2sinOJtd(wt)=--U2COSGC (5.49)

n . n0: ,(fara diodade nul)

1 n ',fiUd = -f,fi U2 sinw td(w t) = --(1+ cosa). (5.50)

n n0:

(cu dioda de nul)Valoarea efectiva a componentei fundamentale a curentului

absorbit de redresor este:

I- 2.fi

IT - d'n2.fi

IT=--Id cosa / 2.n

Puterea reactiva absorbita de redresor este:

Q 2.fiu2.I. . (f~ d d~ d I)= d SIll a , ara io a e nun

Q = .fiU2Id sina .n

Din aceste relatii se poate trage concluzia ca puterea reactiva sediminueaza daca se utilizeaza un redresor cu dioda de nul.

5.4.3. REDRESOR MONOFAZATiN PUNTE SEMICOMAN-DATA

Din punct de vedere al formei ~i marimii tensiunii redresate,redresoarele monofazate in punte semicomandata nu se deosebesc deredresoarele inpuntecomplet comandate, in schimb apare avantajulunei echipari cu elemente mai ieftine. Aceasta solutie este posibila,deoarece la un redresor in puntecurentul redresat circula in douaelemente· redresoare care sunt in serie, deci este suficient sa secornande dqar unul dintre aceste elemente. Dupa IQcul de conectare alelementelor comandate Tnpuntea de redresare, exista doua variantedemontaj posibile.

Rolul diodei de nul ;1 joa~a doua diode. Schema acesteiconexiuni impreuna cu formele de unda aferente sunt prezentate infigura 5.19. La inceputul intervalului considerat in figura, candtensiunile celordoua jumatati se anuleaza, diodele 01 ~i O2 intra inconductie ca 0 dioda de nul, iartiristorul T2 continua sa conduca incaun timp: Tnaceasta situatie, bornele secundarului sunt scutcircuitate, iartensiunea lorfata de punctul median alsecundarului este egalacusernisuma tensilmilor celor doua jumatati de infa~urare secundara, deciegala cu zero.

Dupa ie~irea din conductie a tiristorull;li T2,diodele continua saramana in conductie ~i, deci, cele doua borne aiesarcinii se gasesc lapotentialul fazei 2 a transformatorului.

La unghiul a se comanda tiristorul T1. Diodele D1 ~i 02 continuasa conduca pe durata intervalului }'2, in care secundarultransformatorului este' scurtcircuitat ~i ambele borne ale sarcinii segasesc la potentialul punctului median. La terminarea procesului decomLitatie, curentul trece in intregime prin T1 ~i 01, tensiunile celor doua

borne ale sarcinii devin egale fiecare cu tensiunile celor doua jumatatide infa.~urare secundara, iar tensiunea redresata este diferenta acestortensiuni.

in aceasta schema diodele conducand ~i ca diode redresoare ~ica diode de nul, durata de circulatie acurentului. in ele este mai maredecat in tiristoare. Acest lucru este deosebit de pronuntat la valori maimari ale unghiului de comanda, lacare solicitarea diodelor depa~e~tesolicitarea tiristoarelor.

Rolul diodei de nul iljoaca un tiristor $i 0 dioda. in figura5.20 sunt prezentate schema de principiu ~i formele de unda aleacestei con~xiuni. La inceputul intervalului considerat in figura, inmomentul anularii tensiunilor secundare, tiristorul T2, care a conduspana in acest moment; continua sa se afle in conductie, iar dioda 01conectata la aceea~iextremitatea secundarului intra in conductie cadioda de nul, impreuna cu acest tiristor.

La comanda tiristorului T1 la unghiul a, prin T1 ~i T2 se produceun scurtcircuit la bornele secundarului, iar tensiunea la bornele sartinii,cat timp 01 inca se gase~te in conductie, 'ramane nula. Tensiuneasecundara, pozitiva face sa creasca curentul in tiristorul T1, iartensiunea negativa de la cealalta extremitate a secundarului reducetreptat curentul in tiristorul T2, care a condus ca dioda de nul.Intervalele de intrare ~i ie~ire din conductie ale elementelor redresoaresunt determinate ~i aid de integralele de timp ale tensiunilor inintervalele de comutatie care sunt egale, fiecare, cu LaId.

Se observa faptul ca, la aceasta conexiune, fiecare dintreelementele puntii redresoare Jucand rolul de element redresor cat ~i dedioda de nul, duratele" lor de conductie sunt aproximativ egale ~i flUdepind de unghiul de comanda, aproximativ egale ~i nu depind deunghiul de comanda, valoarea medie a curentului in fiecare elementeste aceea~i ~iegalc) cu jumatate din valoarea curentului de sarcina.

La aceasta conexiune catozii tiristoarelor se gasesc la- acela~ipotential, ceea ce simplifica realizarea sursei de comarida atiristoarelor.

Fig.5.20. Punte semicomandata cu un tiristor§i dioda cuv rei de element de nul.

Schema de principiu ~i formele de undaale unui redresor trifazatIn punte semicomandata, pentru un unghi a> 60° sunt reprezentate Infigura 5.21 ..

1.c

'"'"'1', T, T'~ LS

12 Lc:

Lc.ud

21 Rs

o~

,tu"t.

L

ud

~t

Fig.5.21. Redresor trifazat in punte semicomandata cu fprmele de, undaaferente.

La comanda tiristorului T1 la unghiul a, dioda 03~i tiristorul T3

conduc ca odioda de nul, curentul de sarcina· va fi suportat de dioda03. in acest moment i 5e aplica diodei 03 tensiunea cea mai negativa

. .

din secundar, a~a ca ea ramane Tn conductie schimbandu-~i rolul dedioda de nul in dioda redresoare.

Tiristorul T1 ~i dioda D3 raman in conductie·p~!1a in momentulegalarii tensiunii dintre fazele care apartin. in acest moment subinfluenta tensiunii de autoinductie prod usa de inductanta de sarcina,din cele trei diode se va deschide dioda legata inserieou tiristorul careacondus, adica D1, care impreuna cu T1 va conduce ca dioda de nulpana in momentul comenzii lui T2.

Examinand formele de unda ale curentilor se observa caneglijand· inegalitatea unghiurilor de comutatie la diode~i tiristoare,elementele puntii conduc intervale de timp egale, deci sunt solicitateaproximativ in aceea~i masura.

5.4.5.DIMENSIONAREA DIODEI DE NUL iN REGIM PERMA-NENT

Pentru alegerea corecta a diodei· de nul este necesaracunoa~terea solicitarii maxime la care este supusa aceasta di.oda Tnschema in care functioneaza. Se vor analiza urmatoarele cazuri:

F"unctionarea acestui redresor este caracterizata de formele deunda ale tensiunilor~i curentilor prezentate in figura 5.14.

Valoarea medie a curentului prin dioda de nul este:

I - a - alim I (5.55)D - 21r d'

care raportata la valoarea medie a curentului de sarcina

I D =ma - ~im = f (a m) (5.56)I

d2n 1"

este 0 functie a numarului de faze ~i de unghiul decomand~tTntre tensiunea medie redresata U*dOa ~i tensiunea data de un

redresor polifazat necomandat exista relatia:

U* .!!!--J2u 2 [1- sin(a - %)]

dOa _ 2n m - f ( )----, . - 2 a,m .U m· %dO --.J2u sinn. 2n· 2 m

intrudH valoarea medie normata a Gurentului prin dioda de nul ~ivaloarea medie normataa tensiunii redresate depind de a ~i m, se

poatereprezenta U*doa / Udoin functie de ID /Id ..~ uJool.

Udo-..•••...9

"'-,.. \:- m·2,

'\ ...~ m ,,~5,,,-" . I\.If

"<'" :=& I'\. r\.3~ ...•... i\. \..•.. "<.. m,

I~r--...

"-,f r-..

00r-~ ...: C"oo.

0,2 tH a& 0,8 IIJ ~

.. .letFig.5.22. Diagrama pentru calculul curentului prin diodade nul.

. /

Tnfigura 5.22 este redata aceasta dependenta, parametru fiindnumarulde faze al redresorului. Cu ajutorul diagramei, cunoscandvaloarea . relativa a tensiunii redresate, se poate calcula valoarearelativ8 a curentulu) prin dioda de nul, din care, cunoscand valoareaniedie curentului de sarcina, se poate determina curentul mediu prindioda de nul.

b) pun tea monofazata complet comandata

Din analiza formelor de unda ale curentilor (fig.5.17) rezulta cadaca se neglijeaza fenomenul de comutatie, valoarea medie acurentului prin dioda de nul este:

2aID =-Id,

2rrcare se poate raporta la valoarea maxima a curentului de sarcina:

ID_ 2a!.sL sau _I_D__ 2a!.sL

IdM 2rr'ldM' IdM /2 rr IdM

unde IdM / 2 este valoarea maxima a curentului printr-un tiristor (1 dM-

este curentul de sarcina maxim pentru a=O),Valoarea medie normata a tensiunii de sarcina pentru cazul

redresorului cu m = 2 faze rezulta:

U* dOa 1---'- -(1+ cosa).

UdO 2Cum Tntre relatia (5.59) l?i (5.60) exista 0 relatie de directaproportionalitate exprimata prin legea lui Ohm, se poate scrie:

lL- U*dOa

IdM UdD

ID 2a U*dOa 2a 1(1 ) aO+cosa)-------=-- +cosa = . . (5.62)IdM / 2 rr U dO rr 2 rr

Valoarea unghiului de comanda la care acest raport este maximeste data de derivata Tn raport cu a:

d ( 1 D ) - 0 (5.63)da I

dM/2 - ,

1+cosa - a sina = 0, care poate fi scrisa sub forma:

1+cosa. = a, (5.64)sin a

l?i notand cu

11 = 1+.cosa---l?i 12 =a,sma

in dreptul intersectiei celor doua functii se gase~te a =74°. inlocuind

aceasta valoare in relatia (5.62) se gase~te ca I D = 0,52, adicaIdM/2 . .

solicitarea maxi~a a diodei de nul este 0,52 dinsolicitarea unui tiristor.

J;) puntea semlcomandata cu un tiristor $i 0 dioda cu rol dediodiide nul

Din analiza diagramelor curentilor rezulta ca toate elementeleredresoare suntsolicitate in egala masura, fiecare element jucand atatrolul de dioda de nul cat ~i de element redresor. Dimensionarea lortrebuie facuta la valoarea maxima a curentului de sarcina.

d) punte semicomandata cu doua diode in rol de dioda denul

Din forrnele de unda prezentate in figura 5.19 neglijandfenomenul de comutatie,pentru valoarea medie a curentului prin diodade nul rezulta ex:presia: .

I_a+1CID - 21C d,

care raportat~ lavaloarea maxima a curentului de sarcina IdM (a = 0)conducela

ID _ a+1C Id ,IdM 21C IdM

sau raportata la valoarea maxima a curentului printr-un element.redresor:

ID _a+1C IdIdM /2 ~ 1C IdM

Pe baza aceluia~i rationamentfacut in paragraful anterior, intre valorilenormate ale curentilor~i tensiunilor, rezulta: . .... .

I cx+1ClD - . (l+cosa).

IdM /21C 2Unghiul de comanda pentru care acest raport este maxim se obtine prinderivare:

~( l'D ) -'- 0 (5.68)da IdM /2 - ,1+ cosa - (n+ a) sina = O. (5.69)Rezolvand aceasta ecuatie se gase~te;(l =31°. La acest unghi

de comanda, pentru valoarea normata a curentului se gase~te ca/ ..

ID = 1,1. Rezulta ca la functionarea redresorului cu un unghi deI 12 'dMcomanda de 31° apare 0 solicitare a diodelor: mai mare decat atiristoarelor la un unghi de comanda a ::' 0, lei care solicitareatiristoarelor este maxima.

5.4.6.PULSATIILE TENSIUNII DE SARCINA LA UN REDRE-, .SOR COMANDAT

Tn celece urmeaza se va face 0 analiza Fourier a tensiuniiredresate furnizate de un redresor comandat,cu ~ifa'radioda de nul,tinand seama de fenomenul de comutatie. Se. vbr lua in discutie, "urmatoarele cazuri:

a)Lc :;t 0, Ls = 00 ,eu dioda de nulAlegand originea argumentelor C8 in figura5.23, termenii in cos

~i $in pentru prima armonica sunt:o

An = m J .J2U2(-sinm t)sinmm td(mt), (5.70)n .-aco

Bm = m f.J2U 2 (-sinm t)cosmm td(m t).n -a~c

Dupa efectuarea calculelor se obtine:

Am = m~U2 [(m"':'l)sin(m+ l}ac ~ (mt1Jsin(m,.--1)acJ, (5.72)2n(m - 1) .. ..

m.J2U. ]Bm = . 2 2 [- (m -1) cos(m + l)ac + (m+ l}cos(m -l)ac - 2 .

2n(m -1) .(5.73)

Amplitudinea armonicii fundamentale se determina cu .relatia:

JiUdm=~Am2+Bm2. (5.74)<

11

--Cot

b)Lc~ 0, Ls= ao, tara dioda de nulForma de unda a tensiunii redresate pentru acest caz este

redata in figura 5.24.Termenii in cosinus ~i sinus ai fundamentalei sunt:

A = mJrJiu2 cos:cos(m t + a)sinmm td(w t) +m TC o .

2nlm

+ m J .fiu2 sin(m t + a + TC- TC)cosmm td(m t) I . (5.75)n 2 mr

rmJ.r;;; . nBm = TCo-v2U2COSm cos(m t + a)cosmm td(m t) +

r .+ mJJiU2sin(mt+a+ n - TC)cosmmtd(mt). (5.76)

TCo 2 m

Amplitudinea armonicii fundamentalei (de ordinul n=m) , daca r==0, este[ 6]:

-!iudm= 2~dO [m2 - (m2 ~ 1)cos2 ari. . (5.77)m -1

Se observa ca pentru a = 90°, amplitudinea fundamentalei estemaxima ~i are valoarea:

-!iudm = 2~UdO . (5.78)m -1

Pentru a = 0° (redresornecomandat) se obtine:.

-!iudm = 22 UdO' (5.79)m -1

ceea ce coincide cu rezultatul ce se obtine din relatia ( 4.127 ) pentrun= =m. in ambele cazuri discutate, rezultatele. pbtinutesunt functii de a, y, ac. intrucat ~i valoarea medie a tensiunii redresate este 0 functie totde aceste unghiuri, este convenabil de a reprezenta amplitudinilearmonicilor functie de valoarea medie atensiunii. redresate. in figura5.25 este data 0 diagrama pentru calcululampHtudinii armonicii deordinul3.

(jj() ....

Ii/ -""':::0,,, •....

.::::~ rn=J0,8 ~

'" .....,;;:

"~~ """ " ~~OR;}

. ,,~,0,., "\ .~/Vf'T tv c/JOfu~'/1(// ./ ~a \

,

K V \ \\d,. ./".".... \Ilrf V-'0 .-.I-- ...- M aD

Calculul pulsatii10r curentului redresat poate fi efectuat prin douaprocedee. Un prim progedeu are Tnvedere faptul ca, avand spectrul dearmonici al tensiunii redresate, s-ar putea afla valoarea curentului .pentru fiecarearrnonlca a tensiunii l}i, Tnsumand toate acestecomponente sinusoidale, s-ar putea afla valoarea totala a curentului Tncircuit, curent care va avea 0 forma nesinusoidala. Aceasta metodaeste riguroasa, Tnsa necesita un volum mare de lucru. Din aceastacauza se pref~ra metodaaproximativa ce va fi prezentata Tn cele ceurmeaza. _

intr-un circuit inductiv( fig.5.26), viteza de crel}tere a curentuluieste determinatade tensiunea aplicata inductantei

Lm ( )u=- 5.80dt .ePinintegrare se obtine:

f udt = f Ldi. (5.81)

Daca se alege un interval de integrare in care curentul Tn circuit

ori numai cre~te ori numai descre~te, J di reprezinta pulsatia

curentului, adica variatia totala a curentului intre valoarea lui maxima ~icea minima, variatie care se suprapune pe?te valoarea llledie acurentului din circuit. Pulsatia tensiunii la bornele rezistentei r~zulta prininmultirea valorii pulsatiei curentului cu rezistentadesarcina.

Tensiunea la bornele inductantei este egala cu diferenta intre'. , , '.,", , '

tensiunea de la intrarea redresorului ~i tensiunea Jabornele rezistenteide sarcina. Integrala de timp a acestei tensiuni este proportionalacu fiecare din ariile 81 ~i 82, egale intre ele. in timpul cre~teriicurentului, inductanta absoarbe integrala de timp a terisiunii, inductantacedeaza integrala de timp a tensiunii, mic~orandu-~i flUxul.-4 R Ijq;lS ¢~ u

l eot

.1~lidRs

CcJt

Fig. 5.26. Graficul tensiUnii §i curentului la un redresor cornandatfa~a diodade nul.

in cazurile reale, determinarea tensiunli .Iabornele inductantei nuse face u~or pentru ca tensiunea la bornele ·rezistent~i de sarcina nu sepastreaza riguros constanta. Tncele ce urmeaza pentru calcule se vaconsidera ca aceasta tensiune se ment,ine ..constanta ~i egala cuvaloarea medie a tensiunii la borne.le rezistenteide sarcina, obtinandu-

, " ,.',' " , ,

se rezultate intr-o destul de buna concordanta cu masuratorileexperimentale.

-------'---'- ••.•v J

/Oro chodd" d:O(/) c(/ ofbdd'dead.Fig.5.27. Detaliu al tensiunii rl9dresate:. a) redresor tara dioda de nul;

b) redresor au dioda de nul.

Integrala de timp a tensiunii de pulsatie este reprezentata desuprafetele ha~urate. Pentru calculul ei se va to.nsidera unghiul auxiliar/3, care apoi se ia ca una din Iimitele de integrare.

De exemplu, pentru cazul a din'figura 5.27 avem:, 2 rcl2

fUdt == COJ[ '2"u2 sinco t - '2"u2 sinI3}tCco t), (5.82)ft· . .

UR .sin 13= s.J2u

2'

f 2.J2 . n.udt = -' (cosf3 - (~ - 13)Sill 13),

CO . 2pentru 13 ~ alim + a + r. (5.B5)

Daca unghiul decomanda sa~ unghiul de comutatie au valodmai mari decat cele care rezulta din relatia (5.85), atunci limita deintegrare este determinata de sfar~itul fenomenului.de comutatie, a~acum este aratat in figura 5.27,c. in acest caz avem:

rc"':'ftf udt = ~ f ('2"u2 sin CO t - '2"u2 sinI3)d(co t) =CO .

alim+a+r

-Jiu2 1fn 13 n nf3 . 13=. (COs(---+a+y)+COS -(-+-- ,-a-y)sm ),OJ' 2 m 2 m

(5.86)relatie valabila pentru cazul. in care 13 ~ alirn +a + y, "

Pentru calculul pulsatiilor curentului se' utilizeaza diagrame deforma:

Uday f--=f( ucftIUdO)'UdOin figura 5.28 se prezinta. diagrama de calcul a pulsatiilor

curentului redresat pentru m = 3, parametru fiiild caderea de tensiune.reactiva. Pe aceasta diagrama, pentru cazul functionarii cu dioda de nulexista a singura curba, deoarece la acest mod de lucru tensiunea deie~ire depinde de suma dintre unghiul de comanda ~i unghiul decomutatie ~i nu de contributia separata a fiecaruia, ca in cazulredresoarelor fara dioda de nul.

j

.

'lIlll

~

~

Im::.3 -!---

~ ••... f:5"OIlJ

'\ 'I~.~1\' 'l',"/ \, '. " \. "/ \ \ \ \

((1 Q/()dci de ./ v ' ~ \ \nt/I ..........•...•.••.~ ,......•~ 1\ l

I-'~ l0- II- - t ~I; S61 t8 2,0 Ji.() a !J, B

Fig. 5.28. Diagrama de cajcul a pulsatiilor curentului, pentru m = 3.

5.1. Un redresor comandat monofazat monoalternanta debiteaza,pe un circuit de sarcina. pur inductiv cu Ls = 20 mHo Transformatoruleste considerat. ideal, iar tensiunea in secundar este U2 = 100 V. Sa 'secalculeze valoarea medie a curentului pentru a = 00 §i a = 600•

5.2. Se considera redresorul comandat bialternanta, cu punctmedian din figura 5.29 pentru care: Us1 = 100V, f = SO Hz, a = 4So, Rs== 10[t Se cere:

a) Sa se reprezinte grafic is1, is2, Is, ip §i sa se calculezevaloarea medie a curentului de sarcina, pentru Ls = a H.

b) Sa se reprezinte acelea§i marimi ca la punctul a) pentru Ls =5.3. Un redresor comandat, monofazat, bialternanta. Cu punct

median debiteaza pe 0 sarcina R - E. Sa se determine valbarea mediea tensiunii redresate daca:

T1 a) a = 00;b) a = 900

.

Se cunosc (fig.5.30) Usef =100V, Eo = 70,5\1.Transformatorul §i tiristoarelesunt considerate ideale.

5.4.Un redresor monofazat, comandat, bialternanla,cu dioda denul alimenteaza un circuit R - L (fig.5.31). Se cunosc Ls = 00, Rs = 100,

T1 /S1 Ls

Fig.5.31.

a = 30°, Us =110 V,. Sa se reprezinte formele de unda ale curentilor ~itensiunea pe sarcina ~i sa se calculeze valoarea medie a tensiuniiredresate, precum ~i valorile medii $i efective ale curentilor.

5.5. Un redresor trifazat comandat, cu secundarul in steaalimenteaza un circuit rezistiv cu Rs = 10 O. Tensiunea pe 0 faza insecundar este de 220 V, iar a = 60°. Sa se traseze forma,de variatie intimpa tensiunii redresate ~i sa se calculeze valoare medie a curentuluide sarcina, precum .~i valoarea medie ~i efectiva 'a curentului printr-un .tiristor.

UsT .3

5.6.Un redn3sor trifazat,comandat, cu secundarultransformatorului in steaalimenteaza (fig.5.3?) 0 rezistentaRs = 10 n ~i 0 tensiuneelectromotoare E = 70,7 V.Unghiul de amorsare altiristoarelor este de 60°, iartransformatorul ~i.~tiristoarele seconsidera elemerite de circuitideale. Tensiunecf in secundareste de 100 V. Sa se calculezevaloarea medie a tensiunii ~icurentuluHa bornele sarcinii.

UZ1 LcT1

U22 Lc

__ U23 Lc 73

Ls Rs is

~

Fig.5.33.

5.7. Un redresor trifazat, comandat (fig.5.33) debiteaza pe 0

sarcina R - L un curent devaloare medie Ismed = 100 A. Tensiuneasecundara este de 220 V, reactanta de comutatie este Xc = 0,050, iarLs = co. Sa se gaseasca valoarea medie a tensiunii redresate ~ivaloarea efectiva a curentului pe 0 faza.

5.8. Un redresor comandat, trifazat, cu dioda de nul (fig.5.34).alimenteaza un circuit format din Rs = 20, Ls = oc. Sa se gaseascavaloarea medie a curentului de sarcina, unghiurile decomutatie, dacaU2 =220 V, Xc = 0,1 0, a = 60°. Elementele redresoare sunt. considerate ideale.

1. I. Ponner, E/ectronica industria/a, Ed. Didactica :;;iPedagogica,Bucure:;;ti, 1972.

2. A. Kelemen :;;.a., Mutatoare, Ed. Didactica :;;i Pedagogica,Bucure:;;ti, 1980.

3. B. Dewan, A. Stranghen, Power semiconductor circuits, JohnWiley & Sons Inc. 1975.

, 4. V. Popescu, E/ectronica industria/a, InstitLJtul PolitehnicTimi:;;oara, 1983.

5. B.M.Bird :;;.a., An introduction to POWER ELECTRON/CS-second edition, John Wiley & Sons. inc., 1993.

6. G.Seguier, L' e/ectronique de puissance, Dunod, Paris, 1985.7. M. Girard, E/ectronique industrielle, Mc. Graw- Hill, 1987.8. C. Rambaut :;;.a., Power e/ectronicsconverlers, Mc. Graw -

Hill Book Co.1987.9. F.E.Mazda (Ed.), 'E/ectronics engineering's - reference book,

6--th edition, Butterworths, 1989'~

CON v ER T a ARE c.c.-c.c.','.' .... ' '. . "'. -..

Convertoarele C.C.-C.c.sunt echipamente ce transforma energiade curent continuu direct, tot, In energie de curent continuu, darla carese poate· modifica valoarea sa medie. Ele I~igasesc aplicabHitatea Inconstructia surselor ge alimentareln comutatie, precum ~i laalimentarea motoarelor de curent continuu.

Redresornecomandat

Convertorc.c. - c.c~

A~a dupa cuntreiulta din fig.6.1, convertorul este alimentat, deobicei, printr-un redresor' a carui tensiune. de ie~ire nu estestabilizata. Coqvertorul propriu-zis furnizeaza din tensiunea continuafluctuanta 0 tensiune continua, reglabila ~i stabila ca valoare, In functiede cerintele consumatorului. Sistemul de conversie prezentat Tn figura6.1 poate functiona atat cu transformator de izolare fata de reteaua dealimentare cat ~i fara izolare. In cele ce urmeaza se va analizacomportarea acestor convertoare fara izolare.

Convertoarele c.c.-c.c. sunt de mai multe tipuri:

- convertor step-down (buck);- convertor step-up (boost);- convertor step-down-up (buck-boost);- convertor Cuk;- convertor in punte.Din cele cinci tipuri enumerate, numai convertoarele "buck" ~i

"boost" constituie configuratii de baza, celelalte fiind combinatii alecelor doua tipuri mentionate.. Tn acest capit~l, convertoarele sunt analizate in regim stabil defunctionare. Comutatoarele sunt considerate ca elemente de circuitideale, iar pierderile .de putere in inductivitati ~itapacitaV su~t.neglijabile. Sursa de alimentare a convertoarelor este de irnpedantanula. Ea poate fi 0 baterie sau un redresor cufiltru capacitiv de valoaremare. Circuitul de ie~ire al acestor convertoare este, in principal, arezistenta, a~a cum se intampla in cazul surselor de putere incomutatie, sau un motor electric de C.C., cand circuitul contine 0

tensiune continua in serie cu 0 rezistenta ~i 0 inductivitate.

6.2.CONVERTORUL. C.C.-C.C., PRINCIPIU DEBAZA

Un convertor C.C.-c.c. poate controla valoarea medie a tensiuniila bornele unui consumator atat in cazul cand tensiunea de laintrare

----r--Uo

o I-~--,too ••\--tlltf--l1-- --T. --I.

fluctueaza cat~iTncazul cand valoarea consumatorului se modifica. Laun convertor c.c:-e..c., cu tensiune de intrare data, valoarea medie atensiunii deie~ire,se controleaza prin modificarea intervalelor de timp,de conductie, respectiv de blocare a comutatorului intercalat intreintrare ~i ie~ire. Pentru a ilustra conceptul in baza caruia se realizeazaconversia C.C.-C.c. sa urmarim fig.6.2.

Valoarea medie a tensiunii de ie~ire Uo depinde de timpii ton ~itoff. 0 posibilitate de control a acestei tensiuni consta in mentinereaconstanta a frecventei (Ts= ton+toff = canst) ~i ajustarea timpilor decomutare. Prin aceasta metoda, numita metoda de comanda prinmadulare Tndurata, factonJI de comanda, a, estede fapt factorul de

~::k> UC~~_, t-Ue

(b)

Fi~g.6.3.MOdularea in durata: a) schema bloc: b) formele de unda.

umplere al semnaluluicu care se actioneaza asupra comutatorului.Se mai cunoa~te ~i un alt procedeu princare se poate modifica

valoarea medie a tensiunii Uo, ~i anume prin modificarea atat a·frecventei delucru cat ~i a timpilor de comutare. Aceasta metoda estefolosita in cazul convertoarelor cu comutatie fortata, in ca.re elementul

J -. I

de comutare este untiristor.

Semnalul modulat in durata, care actioneaza asupracomutatorului din figura 6.2, este generat ca urmare a compararii uneitensiuni liniar variabile cuo tensiune continua (fig.6.3)· Tensiuneacontinua provine in urma amplificarii unui semnal deero'are, ce rezultala randul IUI din 0 tensiune de prescriere ~i 0 tensiune proportionala cu -tensiunea de la ie~irea convertorului.

Factorul de umplere al semnalului rezultat in urma modularii indurata este :

a = torlT=uclumaxJ (6.1)unde Uc - este tensiunea de control;

. umax - valoarea maxima a tensiunii Iiniarvariabile.Convertoarele C.C.-c.C. cunosc doua moduri distincte de

functionare:, -- cuun curent de sarcina neintrerupt;- cu un curent de sarcina intrerupt.Proiectarea convertoarelor trebuie sa se faca tinand cont de

aceste regimuri de functionare.

-,~

6.3.CONVERTORUL STEP-DOWN (BUCK)

Convertorul produce 0 tensiune de ie~ire a carei valoare medieeste mai mica decat a tensiunii de la intrare. Domeniul de aplicabilitateal acestui convertor il constituie sursele de alimentare pentru modi-ficarea turatiei motoarelor de curent continuu. in fig.6.4 este prezentatconvertorul "buck", care debiteaza pe 0 sarcina rezistiva. Considerandcomutatorul un intrerupator ideal, se poate calcula valoarea medieatensiunii de ie~ire, Uo;"

1 Ts 1 ton .1 Ts tU 0 = - f Uo (t)dt = - f Uidt +- f Odt = --!l!1..Ui= aU . (p.2)

Ts 0 Ts 0 Ts t TsJ - On

Inlocuind pe a din relatia(6.1) avem:

Uo = -.!!.LUi = kuc. (6.3)Umin

Prin modificarea raportului torlTsJ Uo poate fi controlata.O altaobservatie care rezulta esteca tensiuneaUo variaza Iiniar cu tensiuneau-c, ca in cazul amplificatorului liniar.

Un astfel de circuit are insa urmatoarele dezavantaje:

- in cele maj multe aplicatii circuitul de sarcina este inductiv.

Aceasta inseamna ca In procesul de comutatie se absoarbe l?i sedisipa 0 energie inductiva care poate pune in pericol comutatorul.

_ tensiunea de iel?ire fluctueaza intre 0 'l?i Vi, ceea ce e'steinacceptabil pentru foarte multi consumatori. Problema energiei

inmagazinate poate fi depa§ita prin conectarea diodeide nul,' iarfluctuatiile tensiunii de ie~rre pot fi reduse printr-un filtru trece jos.Figura 6.4,b reda forma tensiunii Uai, care consta dintr-o componentacontinua Ua §i armonici cu frecventa fs§i multipli ai .acesteia.

Caracteristica de frecventa a filtrului trece jos este ilustrata infigura 6.4,c, la care frecventa de taiere fa (frecventa de colt) este astfelaleasa incat sa fie mai mica de catevaori decat frecventa decomutatie. Capacitatea de filtraj este de valoare mare, astfel ca ua(t) =Ua. Pulsatiile acestei tensiuni vor fianalizate mai tarziu.

6.3.1.FUNCTIONAREA CU CURENTNEiNTRERUPT, .

Figura 6.5 prezinta formele de unda ale tensiunii §i curentuluicand S8 instaleaza regimul de curent neintrerupt. Cand comutatoruleste inchis dioda este blocata §i comutatoruleste parcurs de curentulh. Pe bobina rezulta 9 tensiune pozitiva UL=Ui-Va (fig.6.5,a).Tensiuneaproduce un curent Iiniar h. Cand comutatorul se deschide, datoritaenergiei inmagazinate, curentul continua sa circule prin dioda, a§a ca

uL =-Vo .in regim permanent:Ts tON TsJuLdt = J uLdt + JuLdt = 0, (6.4)o 0 tON

adica cele doua arii A §i B sunt egale.Ca urmare: .(Vi.- VO)tON = Vo(Ts - tON)'

V t__ 0= ON =ex .Vi TsRelatia (6.5) ne arata ca tensiunea de ie§ire Va variaza Iiniar cu

a, daca Ui este constanta.Neglijand toate pierderile de putere incircuitul de comutatie putem spune ca Pi = Po, adica:

. VI = Volo1 1 '

10= Vi =l.Ii Vo ex

II

T I---'I/

iL-L

+ UL - +C R Va

(bi{a}

Fig.6.5.Regimul de curent nelntrerupt: a) comutator lnchis;b) comutator deschis.

Trebuie remarcat faptul ca Tntimp ce curentul de ie~ire 10 este 'uncurent neTntrerupt, curentul absorbit la intrare este un curent pulsatoriu.Daca inductanta de filtraj nu are valoare mare, Tnmomentul cand diodade nul este deschisa, se poate Tntampla ca h sa se anuleze Tnainte dea se da 0 rioua comanda de Tnchidere a comutatorului. .

Figura 6.6 ilustreaza cazul cand se poate trece la regimul decurent Tntrerupt chiar Tn momentul reluarii comenzii de Tnchidere acomutatorului. Cu alte cuvinte, formeJe de unda din figura 6.6 redau

188

eazul limita -de granita- Tntre regimul de curent neTntrerupt i'i eel decurent Tntrerupt. Notand cu (h)L curentul mediu prin inductor Tn conditiaIimita, de granita, din figura 6.6 se poate scrie:

(IUL Ui = const.

Fig.6.6.Regimul de functionare limita: a)curentul iL ; D) iL =f(a) cu LJj-

constant.

(l ) = ~i = ~ ton (U. - U ) = a Ts< (U. - U ). (6.7)

L L 2 Lmax 2 L ! 0 2L ! 0

6.3.2.FUNCTIONAREA CU CURENT iNTRERUPT, ."

Putem avea doua situatii distincte Tnfunctionare, §i anume candtensiunea de intrare Uj este constanta §i cand tensiunea de ie§ire Uotrebuie mentinuta constanta. Ambele situatii vor fi analizate Tn cele ceurmeaza.

Tn numeroase cazuri sa dorei'te alimentarea. unui motor decurent continuu de la 0 sursa de tensiune constanta, Uj, prin intermediulunui convertor care sa produca tensiunea de ie§ire variabila.

Cum Uo=aUj, valoarea Iimita a curentului de regim Tntrerupt este:aTs " aTSUi(l L) L = --CUi - Uo)= --(1- a), (6.8)2L 2l

189

relatie care reprezentata grafic arata ca in figura 6.6,b.Pastrand Uj, L ~i Ts constante, valoarea maxima a curentull.lide

ie~ire pentru carese ajunge la regim de curent Tntrerupt se obtinepentru-a =0,5.

(I ) = TSUi (6.9)L LillaX 8L'

r clT~ ,.. +-c(lTs-trj,~ Ts ~,

in continuare vom calcula raportul Uc/Uj ~i yom vedea Tn ceconditii apare regirnul de curent intrerupt, daca Uo variaza.

Spre exemplu,C1acaconsumul de putere de la ie~ire scade(adica Rscre~te), valoarea medie a curentului prin bobina scade ~i seajunge la situatia ilustrata in figura 6.7.

in intervalul a2Ts cand curentul prin bobina este zero, curentulde sarcina este asigurat de condensatorul de filtraj. Tensiunea peinductanta este zero.

Din diagrama avem

Uo=. aUi a+a1

Tot din diagrama:

. _ Uo 'T'lLmax - -(X 11S I'

L

Sau

1 - Uoa ITs (a + a I) _ UiTs _ 4(1·.· ....'\. . ....0--------- aal-LJL. aa1.2L 2L max

Vaijj

oL •• 1.00.9

0.7

0.5

0.3

0,1

0.•...•.

I•..() 0,5 1.0

. i(· 10 )

~ .•/ (1() Lmax

Fig.6.8. Caracteristica convertorului "step-down"la Ui =const.

De unde :I

a - 01-

4(/ L) Lmax aDin (6.12)l?i (6.16) se obtine:

Vo_ aVi a+ Io

. 4(/ L) Lmax aU I

Reprezentand grafic _0 = f( ° ) se obtin curbe ca Tn figuraU; (IL)Lmax

6.8, unde se poate distinge limita dintre regimul de curent Tntrerupt l?icurent neintrerupt

b)Modul de conductie discontinua, cu Uo = constant

Tn aplicatii, cum ar fi stabilizatoare de tensiune, tensiunea deintrare. Ui variaza, iar tensiunea Ua trebuie mentinuta constanta. Tn celece urmeaza se va determina tensiunea de la intrare la care curentul desarcina apare Tntrerupt.

Cum tensiuneade i'el?ireeste:Vo = aVi (6.18)

curentul prin bobina devine discontinuu cand este satisfacuta relatia(6.7):

(/ ) = aTs (V. -V )= aTs V.(I-a)= TsVo (I-a). (6.19)L L 2L I 0 2L I 2L

Relatia (6.19) arata ca daca Ua este mentinut constant, valoareamaxima a curentului (hh se obtine cand a = 0, adica:

. _ TsVo(/d lomax --- . (6.20)2L

Trebuie remarcat faptul ca functionarea la a=O l?i Ua de valoarefinita cere ca Ui sa fie infinita.

Din relatii1e (6.19) l?i(6.20) rezulta(/L)L = (l-a)(/L)Lmax' (6.21)

Iu0 '" Constant I.!:!I = 1.25U.

~ '" 5.0

in prez~ntarea anterioara a fost facutaipoteza simplificatoareincare condensatorul de filtraj era considerat foarte. mare, adis:;a erav.?labila cOf.'lsideratia ca uo(t)= Uo. Yom calcula pulsatiile tensiunii datede filtru pentru regimulde curent de sarcina neintrerupt, in conditia incare componentele alternative ale curentului se inchid doar princapacitatea .de filtraj. Pulsatia, van la varf,a tensiunii pe condensatoreste:· ~

~Q 1 1 ~IL Ts~U =-=----o C C2 2 2

Cum pe intervalul toft este valabila relatia:Uo

~IL = T(l-a)Ts,

Ts~Uo= 8ct(1-a)TsUo .

(Ui-Uol

~

-u

T, _

2

1 1is = Ts ,ie = 2Jr-JLC .

Relatia (6.25) ne arata ca amplitudinea pulsatiHor poate fi minimizatadaca frecventa fc a filtrului trece jos este fc«fs. Se mai observa caamplitudinea pulsatii10r nu depinde de valoarea curentului de sarcina. 0analiza similara este potrivita ~i pentru regimul de curenfdiscontinuu.

6.4.CONVERTORUL STEP-UP (BOOST)

10---..iL-L

+

C R UD

Ca domeniu de aplicabilitate, acest tip de convertor se regase~tela constructia surselor de putere Tn comutatie ~i la instalatii1e pentrufranarecu recuperare a motoarelor de curent continuu. A~a dupa cumrezulta din denumirea enuntata Tn titlu, un astfelde convertor ofera laie~ire 0 tensiune care este mai mare decat t~D$iunea de la intrare.Cand comutatorul este Tnchis, dioda este invers polarizata, tensiuneade la intrare creeaza curent doar prin inductanta L, iar ie~irea esteizolata fata de intrare. Cand comutatorul se deschide,etajul de la ie~ireprime~teenergie atat de la bobina cat ~i dela$ursa,de alimentare Uj•

Tn regim permanent defunctionare, capacitatea de filtraj Bsigura 0tensiune fara pulsatii la bornele rezistentei de sarcina; ,

6.4.1.FUNCTIONAREA CU CURENT NEiNTRERUPT,

Figura 6.12 reda principalele forme de unda ce caracterizeazaacest regim de functionare. Cum integrala de timp' a tensiuniila bornele

fa) fb)

Fig.6.12.Modul de functionare continuu: a) comutator Tnchis;b) comutator deschis

inductantei, pe 0 perioada, este nula, putem scrie:UJon + (Ui - Uo)toff = 0,Ui (ton + toff) = U otoff' (6.26)

Impartind fiecare membru cu Ts, avem:" '

Vo = Ts =_1_Vi toff 1-a

.Daca pierderile de putere pe comutator sunt nuleP;=Po,

I -~=l-a.I·t

$i la acest convertor, ca la convertorul "step-down", se poatepune problema analizarii regimului de lucru Tn care convertorul poatetrece de la regimul de curent neTntrerupt la regimulde curent Tntrerupt.Figura 6.13,8 reda formele de unda pentru acest caz limita. Prindefinitie, curentul hse an'uleaza chiar Tnmomentul Tncare se sfar~e~tetimpul de blocare toft. Valoarea medie a curentului Iimita este:

(I) 1 . 1ViL L = -lLmax = --ton'

2 2 LFolosind relatia (6.27) avem:

IVa= Constant I

(aJ(b)Fig.6.13.Convertorul "step _up", la limita de continuitate.

ToU(I ) =~a(l-a). (6.31)L L 2L

Cunosca,nd faptul ca, la acest convertor, curen,tul prin inductantaeste chiar curentul absorbit de la sursa Uj, din relatii1e (6.29) ~i(6.31 ).rez~lta valoarea medie acurentului la limita dintre cele doua regimuri:

iT. U(I) = i-L.Q..a(l- a)2 . (6.32)

o L . 2LTnmulte tazuri practice, acestui convertor i se cere sa lucreze Tn

conditia ca Uo=const. Tnfigura 6.13, la Uo=const., s-a reprezentat grafic(hh ~i (Ioh ca functie de a. Din diagrama se vede ca (hh are valoareamaxima pentru a=O,5.

, TsUo(IL) Lma\= 8L ' (6.33)

iar (10)L are maximulpentru a=O,33[1]:

(I ) = ~ TsU 0 = 0 074 Ts .o Lmax 27 L ' L (6.34)

6.4.2. FUNCTIONAREA CU-CURENT iNTRERUPT,

Vom analiza acest regim in cazul unei ipoteze simplificatoriiconform careia Uj ~i a raman marimi constante. Figura 6.14com para formele de unda Tn cazul curentului discontinuu cu cele dincazul regimului Iimita.

Tntrucat integrala de timp a tensiuniila bornele inductantei, pe 0

perioada, este nula, putem scrie:ViaTs + (Ui - Uo)a ITs = 0,Uo _ a+alUi al

iar daca consideram pierderile de putere pe comutator nule ( Pj=Po),rezulta:

10, al- ,.,

Ii al +a

(Ui-UJ

l-~T~---+-<lT$t+~T.~ ~ ......• ~

(b)

Fig.6.14.Diagrame pentru convertorul "step -up": a) regimullimita de curentnefntrerupt; b) conductie discontinua.

Curentul absorbit de bobina este de fapt curentul luat de lasursa Vi, ceea cenepermite sa scriem :

__ ' aTS+aITsl_, a+a1( - IL -l Lmax .. , - l Lmax2 Ts .2

Deoareceu·

l Lmax = _'_I ex Ts . (6.39)L

relatia (6.38) devineU.

IL=-· _I aTs(a +al). (6.40)2L

intre h ~i 10 existand relatia (6.37), se obtine:T.sU.

I = -' -._Iaa . (6.41),o 2L I

in practica, insa, se cere ca Vo sa fie mentinut constant prin mo-dificarea lui a; ceea ce atrage dupa sine modificarea ~i a tensiunii eretaintrare. Pentru a capata 0 imagine global a a comportarii convertoruluidin punct de vedere al regimului de lucru ( curent discontinuu sau

199

curent Gontinuu), se reprezinta grafic. a functie de curentul de sarcina,VIVo fiind parametru. Din relatii1e (6.34), (6.35) 9i (6.41) rezulta : .

\ '\,

""'"""' .•... ~ •• 0.25o

Ui = 05U .o

"'\,

\/1 Uj = 08,/ u, .

..,~-------J )00_1°_1.25 (1ah.,mo.

Relatia (6.42) este reprezentata grafic TnFigura 6.15 [1] 9i puneTn evidenta prin Iinia Tntrerupta zona de separatie dintre celedouaregimuri de lucru.

Calculul pulsatiilor tensiunii de la bornele condensatorului defiltraj se face pe baza formelor de unda prezentate TnFigura 6.16,forrnece caracterizeaza functionarea convertorului cu curent neTntrerupt.

Admitand ca prin rezistenta circula doar valoarea medie a curentului deie~ire,iar prin capacitate componentele variab,ile in timpale acestuia,ariaha~urata infigura 6.16 reprezinta sarcina ele,ctrica ~Q cu care seincarca condensatorul:· '

AU .__ L\Q.= 10aTs __Uo aTs.L.l 0 C eRe' (6.43)

unde r =RC este constanta de timpa circuitului.o analiza similara se poateJace ~i in cazul regimului de.curent

intrerupt.

Convertorul "buck-boost" poate fi obtinut prin conectarea incascada a doua convertoare: unul de tip "buck" ~i celalalt de tip "boost".in regim stationar pot rezulta tensiuni la ie~ire mai mari Sau mai micidecat tensiunea dealimentare. Conectarea in cascada a celor douastructuri arata ca in figura 6.17. Cand comutatoruleste inchis, Sursa dealimentare Vi determina cre~terea energiei electromagnetice

if-

inmagazinate in inductanta. Dioda este blocata. Cand comutatorul sedeschide energia din bobina este cedata rezistentei de sarcina.Capacitatea de filtraj se considera de valoare mare, a~a ca tensiuneala bornele ei 0 consideramtot timplil constanta.

6.5.1.FUNCTIONAREA CU CURENT NE1NTRERUPT,

Figura 6.18 reda formele de unda corespunzaloare celor douastari ale comLJtatorului. Se observa ca:

U/x Ts =Uo(1-a)Ts,

Uo=~Ui I-a

Relatia (6.45) arata ca raportul intre tensiunea de ie~ire ~i ceade intrare este egal cu prod,Usul factorilor de conversie ai celor doua

202 ~

tipuri de convertoare discutate anterior(relatii1e 6.5 ~i 6.27). Punandconditia ca P;=Po, rezultEc

I I-a--2-=__ (6.46)I a

1

Totodata, relatia (6.45J arata ca in functie de a tensiunea data laie~ire este mai mare sau mai mica decat tensiunea de ..alimentare U;.Figura 6.19 prezinta formele de unda UL ~i it pentru cazul limita cand se

Fig.6.18.Convertorul" buck-boost"(i L > 0): a) comutator inchis,b) comutator deschis.

poate trece de la regimul de curent neintrerupt la regimul de curentintrerupt. Curentul h se anuleaza chiar lasfar~itul intervalului de timpcand intrerupatoruleste deschis.

Din figura6.19,a putem explicita valoarea medie a curentului inregim limita. (hh :

. 1. UiTs(IL)L ::; 2"lLmax ::; -:u;-a. (6.47)

Dih figura 6.17 se observa ca:10 = IL - Ii . (6.48)

deoarece valoarea medie a curentului prin condensator este nula.Relatii1e (6.45) ~i(6.47) pot exprimavaloarea medie a curentului prininductanta L la limita dintre regimul de curent continuu ~i de curentdiscontinuu:

(I) = TsU 0 (1- a) . (6.49)L L 2L

Din -relatia (6.46) putem exprima valoarea curentului de sarcina(Ioh in acelea~i conditii limita.

(-Ua>~. D{T,-+(l-d.)T,+-

(a) (b)

Fig.6.19.Regimul de curentlntrerupttneintrerupt la convertorul l'buck-boost".

(l) = TsU0 (1- a) 2 .o L 2L

in cele mai multe apllcatii un astfel de convertor trebuie sa fUrhizeze 0

tensiune de ie§ire Vo constanta in conditiile cand Vi ~i a sunt variabile.Din relatii1e (6.49) ~i (6.50) se observa ca (hh· ~i (loh valoare aumaxima cand a=O.Astfel:

.1 - TsUo( L)Lmax - 2L

TsUo(10) Lmax = . (6.52)2L

Diagrqmele din fig.6.19,b redau modul de. variatie al curentilor(hh ~i (loh functiede a, Vo fiind constant.

6..5.2.FUNCTIONAREA CU CURENT iNTRERUPT,

Figura 6.20 prezinta forma de variatie in timp a marimilor UL ~i itpentru cazul curentului intrerupt.

(-UoJ

I" cXTs-+~lT~zTsFig.6.20. Graficul pentru h :?i UL la regimul discontinuu.

Se observa ca:UiaTs + (-Uo)aITs = 0,

U 0 _ aUi

,a 1-

IU 0 = Constant I~~ •••0.33

U'U I = 1.0o

Uj jUo= 4.0

(-&-)1.25 (loJLmax

10 = a 1 (daca Po = Pj). (6.54)I. a

I

Valoarea medie a curentului prin bobina este:_ . aTs+ a1Ts 1 _ UiIL -lLmax .. ·---aTS(a+a1)· (6.55)

2 Ts 2Lintrucat Uo trebuie mentinut constant, este folositor sa

reprezentam pe a ca functie de 10 pentru diferite valoriale raportuluiUc/Uj• Procedand asemanator ca in paragrafele 6.3.2l?i 6.4.2 seobtine pentru a 0 expresie de forma:

a= IO/(lO)Lmax (6.56)

Ui (1+Ui)

Uo Vocare, reprezentata, arata ca Tn figura6.21.Linia Tntrerupta marcheaza

. cele doua. moduri distincte de functionare.,

Pulsatii1e tensiunii de la bornele condensatorului de filtraj se potcalcula luand Tnconsiderare formele de unda prezentate Tnfigura 6.22.Daca componentele variabile Tntimp sun! preluate de condensator, iarcomponenta continua a curentului se Tnchide prin rezistentade sarcina, .aria ha~urata reprezinta sarcina electrica boQ cucare se Tncarcacondensatorul de filtraj.

Fig.6.22. Pulsa\iile tensiunii dela ie§irea convertorului., .

/).V 0 = /).Q = IoaTsC C

/).V _ aTs _ Ts--._-_.-a-,Vo RC r

unde r=RC.D analiza similara se

Tntrerupt alconvertorului.

_ Vo aTsR C

Convertorul CUK are structura prezentata Tn figura 6.23. EIproduce la bornele rE¥istentei de sarcina 0 tensiune a carei polaritateeste schimbata fata de cea a sursei de alimentare,.in raport cupunctulcomun. Condensatorul Ct actioneaza, Tn principal, ca elelT)ent pentrustocarea ~i transferarea energiei de la intrare la ie~ire. Tn regimstationar, valorile medii aJetensiunilor pe inductanteleLt ~i L2 sunt nule,ceea ce permite scrierea relatiei:

Vel = Vi + Vo' (6.59)Relatia (6.59)' arata. ca tensiunea pe condensator este

Tntotdeauna mai mare decat tensiunile Vi ~i Va. Considerandcapacitatea Ct de valoare suficient de mare, Tn regim stationar,v9riatiile tensiunii la bornele sale sunt foarte mici Tn raport cu valoareamedie VCt de la borne. Cand comutatorul este deschis, curentii iLt ~i h2 .circula prin dioda. Circuitul echivalent este prezentat Tn figura 6.24,a.Condensatorul Ct acumuleazaenergie atat de la intrare cat ~i de la.indllctanta Lt. "".:

Fig.6.23.Convertorul CUK.

208

Curentul iu scade Tn acest interval de timp pentru ca UC1 estemai mare decat Vi. De asemenea :?ih2 scade ca urmare a descarcariienergiei acumulate Tn L2, peste rezistenta de sarcina.

Cand se Tnchide Tntrerupatorul, VC1 polarizeaza invers dioda.'Curentii iL1 :?ih2 circula prin comutator conform schemei echivalente din'

figura6.24,b. Tntrucat UC1>VO, C1 se descarca prin comutator,transferandu-§i energia rezistentei' de sarcina :?i inductantei L2. Dinacest motiv h2 cre:?te ca urmare a transferului de energie de la sursa Uispre inductanta L1. .

Considerand 'curentii iu :?iiL2 de forma continua (fara sa preziritemomente Tn care sa se anuleze), calculul tensiunii de ie:?ire se poatefacepe doua cai. .

o prima posibilitate de calcul a tensiunii Uo are Tn vedere faptulca tensiunea VC1 este mentinuta constanta pe tot parcursul functionarii,iar integrala de timp, pe a perioada, laborneleinductantelor este nula.Adica:

.(L 1) UiaTs + (Ui - Ucl)(I- a)Ts = 0,1

VC1 = I-a Vi,

(L2) (VC1 -Vo)aTs +(~o)(l~a)Ts,1

VCI=-UO•. aEgaland relatiile (6.60) :?i(6.61) se obtine:

Vo _ aU. 1-a'

I

iar daca punem conditia ca Pi=PO, rezulta:I 1 - a_0 _

I.I

unde lo=h2 :?ili=lu.o a doua posibilitate de calcul a tensiunii Vo se bazeaza pe

ipoteza simplificatoare Tn baza careia consideram curentii' iu :?i iL2

constanti, fara nici a pulsatie, adica iu=lu :?i h2=h2. Cand comutatoruleste deschis, condensatorul prime:?te a cantitate de sarcina exprimata

off(U1·UC1=-UO)

UL2 . .. on .(UC1

-UO)

o toff

ir::....-..• . l2UC1. +ULi

C

a) b)Fig.6.24.Forrnelede unda aferente corwertorului CUK:

a) com utatoru I estedeschis;b) comutatorul este Tnchis.

prin 1L1(1-a)Ts. Cand comutatorul este Tnchis, condensatorul sedescarca cu cantitatea h2aTS.

Tn regim stationar, considerand modificarile de sarcina de labornele condensatorului neglijabile

ILl(l-a)Ts =IL2ars,adicaI L2 _ 10 ~ 1- aI Ll Ii aDaca Pj=Po, avem:U 0 _ aU. 1- a

I(

Prin relatiile (6.62) ~i (6.66)se pune Tneyidenta faptuL ca functiade transfer a convertorului CUK este identica CU cea a cohvertorului"buck-boost". Avantajul convertorului CUK fata de convertorul "buck-boost" consta Tnfaptul ca i/1 ~i i/2 sunt curenti cu pulsatii foarte mici. Laconvertorul "buck-boost" ace~ti curenti pot Ji uneori discontinui.Dezavantajul major al convertorului CUK consta Tn valoarea relativmare a condensatorului C1.

Convertorul c.c.-c.c. din figura 6.25 reprezinta unul din cele mairaspandite convertoare de energie din electronica industriala. EI T~igase~te aplicabilitatea la:

a) actionarea motoarelor de C.C.;b) realizarea surselor de c.a. monofazate pentru consu'matori

care trebuie sa lucreze chiar daca reteaua de c.a..cade;c) realizarea convertoarelor C.C.-c.a. de frecventa variabila.

Tn toate cele trei domenii topologia convertorului estef aceea~i, functiasa fiind dependenta de modul Tncare se face comanQ5t element~lor decomutatie. La convertorul din figura 6.25, unde Tn antiparalel cucomLltatoarele sunt conectate diode, trebuie facuta distinctie Tntre. starea "ON"~i starea "conductie" a comutatorului (Tnspeta tranzistorulde putere ). Din cauza diodelor, un comutator, care este Tnstarea "ON",poate sa conduca sau nucurent, acest lucru,depinzc3qd de sensul decirculatie al curentului io. Daca comutatorul Tnchis permite trecereacurentului prin el, atunci se spune ca el se afla Tnstarea de "conductie".

'211

Functionarea puntii areloc dupa algoritmul care sta la bazacomandarii celor patru comutatoare. Este exclusacomanda simultana adoua comutatoare de pe aceea~i latura, caz in care sursa de tensiunear fi in scutcircuit. Jensiunea de ie~ire este strict determinata de modulin care se comanda cele patru comutatoare. De exemplu, tensiuneaUAN este dictata de starea comutatoarelor TA+ ~i TA-, dupa cumurmeaza:

tTA+

motor dec.c.DA+ T8+ D8-+ £0 r" --1

A ---.\

+ + l 1I I

UjUo{=UAN -USN) I t

"AN, 1I 1

B 1

TA- Te- + L__.JDA- DB- USN

~N

Fig.6.25. Convertor C.C.-c.C. In punte.

_ cand TA+ este inchis, curentul de sarcina va circula prin' TA+,

daca io> 0, sau va circulaprin DA+, daca io < O. Daca TA+ este inchis,potentialul punctului A este evident egal cu potentialul pozitiv al surseide alimentare ~i deci:

UAN = Ui.(daca TA+ este "ON" ~i TA- este "OFF"), (6.67)_cand' TA- este inchis, un curent negativ se va stabili prin TA-(DA+

fiind blocata) ~i un curent pozitiv va apare cand DA- este in conductie,adica: "

UAN = o(daca TA- este "ON" ~i TA+ este "OFF" ). (6.68)

Relatii1e (6.67) 9i (6.68) arata ca tensiunea UAN depinde numaide stare celor doua comutatoare de pe 0 latura 9ieste independenta dedirectia lui io. De aceea, tensiunea de ie9ire data de 0 latura aconvertorului depinde,la Q frecventa de comutare fsdata, doar detensiunea Vi 9i de factorul de comanda al comutatoarelor:

U = U. tON +O·tOFF = U.aAAN ! ! 'Ts

unde ton 9i toff sunt intervalele "ON" 9i "OFF" ale lui TA+. .

Similar se poate exprima tensiunea furnizata decea de a doualatura a convertorului: .

UBN =UiaB. (6.70)

Tensiunea de ie9ire a convertorului UO==UAN-UBN poate fi,deci, controlata prin factorul de comarida a al convertorului 9i esteindependenta de marimea 9i sensul lui io.

La convertorul c.c.-c.c. cu un singur comutator prezentat .inparagraful 6.2, tensiunea de la ie9ire era de 0 singura polaritate,valoarea sa medie rezultand ca functie de factorul de comandaa.Tensiunea de ie9ire a convertorului Tn punte (fig.6,.25) poate aveaambele polaritati, ea rezultand Tn urma compararii unei tensiuni deforma, triunghiulara cu 0 tensiune continua, prezentand forma devariatie Tn timp a unui semnal dreptunghiular modulatTn durata (pulsewidth modulation-PWM). .

Se cunosc doua procedee de obtinere a tensiunii PWM :a) tensiune modulataTn durata cu 9ubla polaritate;b) tensiune modulata Tndurata cu 0 singura polaritate.Primul' procedeu consta Tn comandasimultana a perechilor de

cornutatoare (TA+, TB-) 9i (TA-, TB+), iar la al doilea procedeu comuta-toarele de pe 0 latura sunt Gomandate independent de cele de pecealalta latura a puntii.

6.7.1.PROCEDEUL PWM PENTRU OBTINEREA, ,

TENSIUNII DE IEelRE DE AMBELE POLARITATI

Pentru a obtine la ie9ire 0 tensiune de ambele. polaritati, trebuiecomandate simultan perechile de comutatoare (TA+, TB-), (TA-, TB+).Semnalele pentru comanda se obtin prin compararea unei tensiuni deforma triunghiulara (UT), cu 0 tensiune continua (uc). Cand

213

io

(e) .0

10> 0

(fJ .0

10 < 0

I If-tl..-jIII

ro I : T. = 1I I f.UANjjI II II I

Fig.6.26.Tensiune PWM de ambele polariti3ti.

214

Uc > UT, TA+ ~i TB- sunt in stare de conductie, iar TA- ~i TB+ sunt deschise ..Cand Uc < UT, sunt inchise comutatoarele TA- ~i TB+.

Alegand originea timpului ca in figura 6.26, tensiunea Iiniarvariabila se poate scrie :

tuT = uTmax , 0 < t < Ts/4. (6.71). To /4s

'" La t=t1 ten~iunea Uc egaleaza pe UT, deGi:Uc Tst1 = ---- (6.72)

uTma~ 4Din formele de undaprezentate deducem ca durata de

conductie a perechii TA+, TB- este:ton =2t\ + Ts /2,(6.73)

iar factorul·de comanda al perechii !A+, TB-este:ton 2t \ + Ts / 2 1 Uc Ts Ts 1 Uca\ =-= =-(2---+-)=-(1+--). (6~74)Ts Ts Ts· UTmax 4 2 2 UTmax

Pentru perechea de comutatoare TB+, TA_ factorul de comanda

a2 =l-a\.Tensiunea de labornele consumatorului este:Va = tJ AN- V BN = a1Vi - a2Vi = (2a1 -l)Vi,

V_Vi ka- ---uc = uc'V Tmax

(6.76)

(6.77)

Aceasta ecuatie ne arat~ ca valoarea medie de la ie~ire depinoeliniar de tensiunea de comanda .. Ea este cuprinsa intre +Ui ~I ., Vi, dacase neglijeaza intervalele de timp, de garda, necesare pentru aimpiedica 0 eventuala conductiesimultana a perechii, TA+, TA-,, . -respectiv TB+, TB-.

Forma de unda a lui Uo (fig.6.26,d) ne arata ca tensiunea are unsalt de la +Vi la -Vi. Acestaeste motivul pentrucare spunemcaprocedeul genereaza "0 tensiune de ambele pOlaritaft'. Trebuieremarcat faptul ca modificand pe a1 intre 0 ~i1 in relatia (6.76), Vopoatefi modificat intre - Vi ~I +Vi. Curentul 10poate fi pozitiv sau negativ(fig.6.26,e,f), sensul fiind d~terminat de duratele de conductie alecomutatoarelor.

6.7.2.PROCEDEUL PWM PENTRU OBTINEREA TENSIUNIIDE IE$IRE D.E0 SINGURA POLARITATE

Consta in compararea unei tensiuni Iiniar variabile UT, cu doua'tensiuni de control +ue, -Ue, de l.mde rezulta duratele de conductie alecomutatoarelor, dupa cum urrneaza: .

TA+ -inchis, daca ue> UTi

TB+ - inchis, daca -Ue> UTTensiunea de ie~ire prod usa de fiecare latura a convertorului UAN

~i UaN, precum ~i Ua sunt prezentate in figura 6.27. Din comparareaformelor deunda din figura 6.27cu cele din figura 6.26 se poate vedea .ca factorul a1, al comutatorului TA+ poate fi exprimat de relatia (6.74),iar pentru comutatorul TaCf. din relatia (6.75), adica:

1 Uca1=-( + 1) , pentru TA+ (6.78)2 uTmax

U·Uo = (2a! -l)Ui = __ I -uc .

UTmaxFigurile 6.27,e ~i 6.27,f arata ca valoare medie a .curentului de

ie~ire p0ate fi 10>0 sau 10<0,in timpce Uo este pozitiva.

6.1. Sa se reprezinte grafic, pentru un convertor "step-down",(IL)L=!(a) cunoscandUi =110 V, L =20 flH, f=50 Hz ~i sa se

calculeze (I L) Lmax'

6.2. Un convertor "step-down" produce a tensiune de ie~ire Uo ==100 V. Tensiunea de la intrare variaza in domeniul 2.5V pana la 75 V.Puterea maxima debitata de convertor este 500 W. Daca frecventa decomutatie este de 50 kHz, sa se calculeze valoarea maxima ainductantei pentru care mai avem regimul de curent discontinuu.

I t

I . I I

~

LJ: [ i'O-'-~l I I

I 1 I II I I I I

US:] i ! c=l~ ~D1 2tl I I 2tl I~ ~

UJ (= UAN - URN)

LJ

6.3. Un convertor "step~up"estEl caracterizat de urmatoarelemarimi: Ui = 12 V, Uo = 25 V, Po = 50W, f = 50kHZ, L = 10 !-tH. Sa segaseasca valoarea lui a pentru care avem un regim de curent intrerupt.

6.4.Un convertor "step-up" este caracterizat prin Uo =48 V, 10= =2A, f = 50kHz, a = 0,75. Sa se calculeze capacitatea de filtraj C pentrucare amplitudinea pulsatiilor tensiunii la bornele rezistentei de sarcinasa nu depaljeasca valoarea AUo = 0,1 V.

6.5. Un convertor "buck-boost" produce pe 0 rezistenta sesarcina R = 50n, 0 tensiune Uo = 100 V. Tensiunea de intrare fiind Ui ==50 V, sa se calculeze a lji curentul h absorbitdelaintrare, in conditiilecand Pi = Po.

6.6. Un convertor "buck-boost" functioneaza la 0 frecventa de, ,20kHz lji prezinta 0 inductanta la intrare de 0,05 mHo Capacitatea Ceste suficient de mare alja incat tensiunea Ui de15 V se considera tottimpul constanta. Tensiunea de ieljire Uo este reglata la 0 valoare de 10V, iar curentul prin sarcina este de 1 A. Sa se verifice regimul de lucruin care se afla convertorullji sa se determine factorul a.

6.7. Un convertor "buck-boost" furnizeaza un curent constant 10==1 A. Frecventa de lucru este f::;: 20kHz, la un factor de umplerea==0,75. Sa se calculeze capacitatea C daca amplitudinea pulsatiiloradmise la bornele consumatorului este de AUo =0,1 V.

6.8. Pentru un convertor c.c.-c.c., in punte cu comanda PWM secunosc Uc = 5 V,UTmax = 10V lji Vi = 100 V. Sa se calculeze factorii a1ljia2 pentru. care comanda perechilor de tranzistoare (TA+, TB-), respectiv(TB+, TA-), precum lji valoarea medie a tensiunii de ieljire Uo.

1.N.Mohan lj.a., Power electronics: Converters, Applications andDesign, John Wiley & Sons, Inc" 1989.

2.P.A.Thollot (Ed.), Power electronics technology andapplications, IEEE Technology Update Series, 1993. "

3.J.G.Kassakian lj.a.,F>rinciple of power electronics, Addison-Wesley Publishing Co. 1991.

4. * * * HEXFET - Power MOSFET - Designer's manual,1991.5.B.K.Bose (Ed.), Modern power electronics - Evolution,

Technology and applications, "IEEE Press, 1992.

Invertorul este 0 instalatie electronica ce transforma energia decurent continuuTn energie de curent alternativ deo anumita forma, am-plitudine l?i frecventa. Din punct devedere al formei tensiunii ce rezultala bornele unui consumator alimentat prin invertor, deosebim doua maritipuri de invertoare:

- invertoare PWM;- invertoare ,cu tensiune de iel?ire de forma dreptunghiulara.La invertoarele PWM tensiunea de alimentare provine,de re-

guia, de la un redresor necomandat. Frecventa l?iamplitudinea tensiuniide la iel?ire se asigura prin procedee PWM. Exista numeroase metodeprin care se realizeaza modularea Tn durata a tensiunii de iel?ire. 0atentie deosebita va fi acordata modularii Tndurata de catre un semnalsinusoidal.

La invertoarele din a doua categorie, tensiunea de alimentarecare provine fie de la 0 baterie, fie de la un sistem de redresare estementinuta constanta, iar tensiunea alternativa, de forma dreptunghiula-ra are, posibilitatea modificarii frecventei. Daca se dorel?te l?i modifica-rea amplitudinii tensiunii de iel?ire, atunci este nevoie sa se modificevaloarea tensiunii de alimentare a invertorului.

Invertorul, ca sistem de conversie a energiei (fig.7.1,a),transforma tensiunea constanta Ui Tntr-o tensiune alternativa, care, da-ca este l?i filtrata corespunzator, se apropie ca forma de 0 tensiune si-nusoidala. Daca invertorul alimenteaza 0 sarcina cu caracter inductiv,cum ar fi un motor de curent alternativ, fntre curentul produs io l?i tensi-unea Uo ap6are un defazaj (fig.7.1,b). '

219

Invertor+

Filtru

2 1Redresor Invertor

0 0

3 4Invertor Redresor

(e)

Fig. 7.1. Invertor: schema bloc, forme de unda.

in intervalul 1 al diagramei atat Uo cat ~i io sunt pozitive, Tn timpce Tn intervalul 3 sunt negative. Aceasta Tnseamna ca Tn intervalele 1··~i3 puterea instantanee (Po =uoio) se transferadinspre sursa de alimenta-re spre consumator, corespunzand modului de functionare ca invertoral instalatieL in contrast, cand Uo ~i io au· polaritate opusa, Tn intervalele2 ~i4, Po circuladinspreconsumator spre sursa de alimentare. Se spu-neca avem de a face cu functionarea instalatiei Tn regimde redresare.o astfel de comportare a invertorului permite sa se faca aprecierea cape operioaaa a semnalului alternativ produs la ie~ire rezulta 6 posibila'functionare a instafatiei Tncele patru cadrane ale caracteristicii io = f(uo)(fig.7.1,c).

Pentru a explica principiul conversie energiei de c.c. in ener-gie dee.a., ne folosim de 0 schema a carei structura este prezentata infig.7.2. Pentru a w;;ura inlelegerea funclionarii unei astfel de structuri,consideram ca punctul "0" al carui potenlial este jumatate din cel altensiunii de alimentare este accesibil ~i fala de el raportam alte potenli-ale din schema. Vom mai considera tensiunea de alimentare Ui con-stanta iar comanda comutatoarelor se face cu un semnal modulat indurata.

j.1f12

NFig.7.2. Invertor monofazat in semipunte.

La invertoarele care se bazeaza pe principiul PWM, funcliona-rea este mai complexa decat in cazul convertoarelor c.c.-c.c. cu modu-lare in durata prezentate in capitolul (6). Un invertor de acest tip trebuiesa produca la ie~ire 0 tensiune sinusoidala la care sa se poata regiaatat amplitudinea cat ~i frecvenla. Cerinla poate fi satisfacuta dacasemnalul de comanda de forma sinusoidala se compara cu un semnaltriunghiular de 0 anumita frecvenla(fig.7.3).inainte dea descrie funclio-narea unui astfel de invertor este necesar sa definim c~Heva marimi, ~ianume: .

- tensiunea triunghiulara, UT, de frecvenla fs,frecvenla sub carecomuta elementele active ale invertorului;

- tensiunea de comanda, uc, de forma sinusoidala, de frecvenlaft, care reprezinta tensiunea modulatoare ~i care, totodata, impunefrecvenla fundamentalei qin tensiunea de ie~ire; ,

- gradul de modulalie, ma, definit ca :

II I (UAo)1f0- il --r

v ..•.. I U,,," 'k T1;' .•..'I'- .' I. •..•. ~...• _Uj..•.. "'" 2

. "- - lI.. . - I-. •...

(UAO)n ma~

Uji2

1.2

1.0

0.8

0.60.40.20.0 ·'l~· " ,j

(2m, + 1) ~

Uc < UT , T A...;.este inch is ~i U AO= _ U~.2

Cum cele doua comutatoare nu sunt simultan inchise, respectivdeschise, tensiunea UAo fluctueaza intre U12~i -UI2. Fundamentalatensiunii.uAo este reprezentata,in figura 7.3, pentru mf =15 ~i ma = 0,8.

Spectrul de armonici al tensiunii UAo este redatin figura7.3,c.Sedesprind urmatoarele aspecte:

a) amplitudinea componentei fundamentale, (UAo)1, este de tJT1aori tensiunea Ui /2. Acest lucru poate fi explicat considerand, pentrusimplificare, tensiunea Uc constanta (fig. 7.4).

Valoarea medie a tensiunii de ie~ire, in cazul sistemului PWM,este data "de relatia:,

[JAo = Uc . Vi . (7.4)uYmax' 2

Aceasta expresie este acceptata deoarece frecventa tensiuniitriunghiulare este mare, iar intre. dOU8 varfuri ale tensiunii triunghiulareputem considera ca Uc nu variaza(fig7.4,b).

Daca tensiunea de comanda variaza sinusoidal ~i este de frec- ,venta I1, frecventa ce se dore~te a fi ~i a fundamentalei tensiunii de ie- '~ire, atunci:

Uc = uCmax . sinm It, (7.5)

unde UcmaxSU7max.

Din relatii1e (7.4) ~i (7.5) rezulta ca fundamentala tensiun'ii de ie-~ire se poate scrie:

( ) _ U c max' . U i _ . U i( 1) (7 6) .. UAo 1- --SlllOJ}t- - ma SlllOJ/--, pentru ma::{ .. 'UTnax 2 2 . ~

Din relatia (7.6) rezulta ca amplitudinea tensiunii de ie~ire este:U.

(uAo)lmax =-tma . (pentru ma::{1) (7.7)

b) Armonicele din spectrul tensiunii de ie~ire apar ca benzi late-rale fata de frecventa de comutatie. fs. Pentru m, ~ 9( caz foarte ras-pandit), arhplitudinile armonicilor devin practic independente de m,.

c) m, trebuie sa fie "impar". Ca urmare Tn spectrul tensiunii UAo

avem numai armonici de ordin "impar", cele de ordin "par" sunt nule,coeficientii termenilor In "cas" din dezvoltarea Tnserie Fourier fiind nuli.. ,

Alegerea frecventei de comutare fs se face astfel Tncat filtrareatensiunii de ie~ire sa se realizeze cat mai eficient.Este de dorit, dinacest punct de vedere, ca fs sa fie catmai mare. Oar pe masura ce fscre~te, cresc pierderile de putere Tn comutafje. in cele mai multe apli-catii se alege frecventa fs fie sub 6 kHz, fie peste 20kHz, pentru a nuintra Tn spectrul acustic. Pentru aplicatii ale invertoarelor Tn actionareamotoarelor dee.a. (50 Hz), se alege pentru !1q,::; 9, ceea ce corespundeunei frecvente fs de 2 kHz sau m, = 100, daca fs ~ 20 kHz. Ca 0 valoareuzuala se adopta m, = 21.

Cu privire la alegerea lui m, = 21 ca valoare uzuala Tn proiecta-rea ~i realizarea sistemelor de comanda pentru invertoarele PWM, seimpun enumerarea catorva considerente ce rezulta din literatura despecialitate [1],[2]:

- Oaca m, < 21, este de preferat sincronism Tntre semnalul rec-tangular~i cel sinusoidal, altfel rezultandsubarmonici, altele decat celeprezentate in figura 7.3,c. La trecerea prin zero acelor doua tensiuniuc~i UT, ele trebuie sa fie/de polaritate opusa.

- Oaca m, > 21, nu exista sincronism Tntre Uc ~i UT, amplitLidinilearmonicelor de ordin superior sunt neinsemnate Tn raport cu funda-mentala.

- .Oaca ma > 1, se instaleaza regimul de functionare numitsupramodulatie. Formele de unda din figura 7.3 ne arata ca Tn cazulcand ma < 1, amplitudinea fundamentalei nu poate fi marita oricat.Sunt, Tnsa, situatii candse cere ca ma > 1. Supramodulatia creeaza 0

tensiune de ie~irecare contine mult mai multe armonici decat Tn cazulma <1 (fig.7.5). Armonicile cu amplitudini dominante Tn sistemul demodulatie ma < 1 nu mai sunt dominante Tn supramodulatie. Mai mult,Tnsupramodulatie amplitudinea armonicii fundamentale nu mai depindeliniar de ma. Figura 7.6 reprezinta valoarea normalizata aamplitudiniifundamentalei tensiunii de ie~ire Tnfunctie de factorul de modulatie ma.Se observa ca pentru ma < 1 dependenta esteliniara, dupa ma ~ 1 seinstaleaza supramodulatia, iar pentru ma > 3,24 invertorul furnizeaza Tnloc de tensiune .PWM 0 tensiune de forma rectangulara.

- La invertoarele cu tensiune rectangulara fiecare Tntrerupatorreprezentat Tnfigura 7.2 este Tnchis un interval de 180°. Tensiunea deie~ire arata ca Tn figura 7.7. Analiza Fourier a acestui semnal [2] nearata ca intre amplitudinea fundamentalei ~i tensiunea de alimentareexista relatia:

ma •• 2.3

mf = 15

l Y ¥ iI n23 25 27

(UAo)n = (UAo)l,max / n, (7.9)unde n este ordinul armonicii ~i are doar valori impare.

Un invertor cu tensiunea de ie~ire rectangulara are, Insa, unavantaj important fala deinvertorul PWM. Comutatoarele sale i~ischimbastar~a dear de doua ofi intr-un ciclu, ceea ce este foarte im-portant daca se comutaputeri foarte mari, iar comutatoarele nu suntcapabile salucreze la frecvenle marL

Un invertercu tensiunea de ie$ire rectangulara are, insa, unavantaJ important tala de invertorul PWM. Comutatoarele sale i~ischimba starea dear deqoua ori intr-un ciclu, ceea ceeste foarte im-portant daca se comuta 'puteri foarte mari, iar comutatoarele nu sunteapabilesa lucreze la frecvenle marL Dezavantajul esenlial al

IIIJIIJIII1II

supramo- --......- undildulatie I rectangularii

IIIIJI

3.24mf =-15

invertorului cu tensiune dreptunghiulara este acela ca nu poate regiaamplitudinea tensiunii de ie~ir~.

(UAo) n,max/(~)1.41.21.0

0.80.60.40.2

°0(a)

Fig.?? Tensiunea data de un invertor cu ma >3,24.

Figura 7.8 prezinta montajul semipunte. Aici, cele doua conden-satoare de valori egale, divizeaza la jumatate tellsiunea de alimentare.Daca condensatoarele prezinta valori mari, punctul "0" ramane con-stant in timp, iar analiza functionarii este similaracu cea pentru monta-jul din figura 7.2.

Considerand modul de comanda al comutatoarelor dupa proce-deul PWM, forma de unda a tensiunii Uo arata ca in figura 7.3,b. De re-marcat ca indiferent de starea comutatoarelor, curentul iose imparte inmod egal prin cele doua condensatoare. Cand T+ este inchis sau candT+ ~i D+ conduc ill' functie de sensullui io, acesta se imparte in modegal prin condensatoare. La fel stau lucrurile cand T- ~i D_ conduc. Sepoate spune ca cele doua condensatoare C+~i C_sunt conectate Tnpa-ralel Tncalea curentului io. Astfelse poate explica, Tnplus, dece punctul

j-..L,..

+UI' C+2

NFig.7.a. Invertor fn semipunte.

"0" se considera ca punct neutru.intrucat io circula prin capacitatile C+ ~i C_el nu va contine com-

ponenta continua, iar Tn cazul conectarii la ie~ire a unui transformatornu se mai poate pune problema saturarii miezului datorita polarizarii Tncurent continuu a acestuia.

La invertorul in semipunte, tensiunea pe cOrnutator ~i curentul seexprima astfel:

UT= Uj,iT = io max

(7.10)(7.11 )

7.2.3. INVERTORUL MONOFAZAT iN PUNTE( fig.7.9)

EI consta din doua invertoare in semipunte care debiteaza pe uncircuit de sarcina comun. Cu aceea~i tensiune de intrare, maximul ten'-siunii obtinute la ie~ire este dublu fata de montajul in semipunte. Caurmare, la 0 anumita putere la ie~ire, curentul prin comutatbarelepuntiieste jumatate din curentul ce parcurge un comutator din montajulsemipunte. La invertoarele de putere mare aceasta cohstatare consti-tuie un avantaj esential.

Id~

io---:-f'"

~uo = uAo - U.ao

in functie de forma tensiunii obtinute la ie~ire deosebim doua re-gimuri distincte de functionare:

Functionarea invertorului in sistemul PWM presupune comandasimultana a perechilor de comutatoare (TAt', TB-)'~i (TB+, TA_).Tensiunilede comanda ale comutatoarelor rezulta prin compararea tensiunii triun-ghiulare, UT, cu tensiunea sin,usoidala de comanda uc, ~i ca urmare:

229

UAO(t)=-UBO(t), (7.12)

iarUo(t) =,UA0 (t):- uB 0 (t) = 2UA 0 (t). (7.12')Forma ~eundaa tensiunii uo(t) este redata in fig.7.9,b,iar am-

plitudinea componentei fundamentale este:(uO)lma~ = maUio (7,13)

- Pentru fI putea face aprecieri asupra modului in care este soli-citatasursa c;le la intrare de catre procesele de comutatie ce au loc ininvertor, sa consideram configuratia din figura 7.10. Filtrele au rezis-tenta proprie nula, iar frecventp proprie de oscilatie este de valoarefoarte mare. '

0 qI II I;'/ t-j I Hi)1 :-tII I (4)I I

U. I II I ••1

- ,...

t V rT, ~ .. V Uj,,~ ..•...", ":. <: ,

;, ~ J;.•.. - ~_••..--~u - ,-U L-..

In aceste conditii tensiunea de ie~ire a invertorului este de for-ma sinusoidala, defrecventa f(

U01 = Uo = J2uo si~ av. (7.14)

.* Filtru ij Invertor Filtru,....J...,. -+ )Uj

I

h~~ h~=Lfl. Cfl--O . f. L{2. C{2...•••0

Fig.7.10. Filtre utilizate in structura invertorului.

Daca sarcina este cea i1ustrata in figura 7.1O,unde eo este 0

tensiune sinusoidala .de frecventa ft, curentul deie~ire io va fi tot sinu-soidal, defazat cu qJ fata de tensiune: ..~

io=.J2Iosin(m/-cp). . . (7.15)Pe partea de alimentare,filtrul va retinetoate componentele de

inalta frecventa ale curentului de intrare, iar ii*(t) va ramane doar cucomponentele de joasa frecventa, ceea ce ne permite sa scriem:

Vi . (.*(t):;:: tto(t)· io(t):;::~2IJo sin WIt . -!ilosin(Wlt - cp)"(7.16)

. U I - U Ili * (t) :;::-.-SL!lcoscp - -.-SL!lcos(2w / - cp):;::. U.' . U.

I I

:;::li - ,J2li2COS(ZWlt - cp),

U '[ .o 0 cosmV.'r ,

I

I __ 1_, Volo'i2-.J2 u.I

Ecuatia (7.17)arata ca in expresia curentululabsorbit de la re-dresor gasim doua componente, ~ianume:

- 0 componenta continua,care este responsabila de transferulputerii· de la redresor ta·consurnator;

- 0 componenta alternativa, cu frecventa de doua ori mai maredecat frecventa fundamentalei.

Tnrealitate, ipoteza siniplificatoare ca tensiunea data de redresoreste constanta, nueste respectata. Tensiunea continua de alimentarea· invertorului se obtine prin redresare~i filtrare cu 0 capacitate de va-loare mare, care nu poate depa$i 0 anumita Iimita, deoarece poate pu-ne Tnpericol diodele redresoare la conectare.

Formele de unda ce caracterizeaza acest regim de functionaresunt prezentate in figura 7.11.

. Spre deosebire de cazul prezentat anterior, aici comanda co-mutatoarelor are loc Tnurma procesului de comparare a tensiunii triun-'ghiulare, Ur, cu dou~ tensiuni de comanda, Uc ~i -Uc.

De data aceasta, regula dupa care comutatoarele din figura 7.9se Tnchid este urmatoarea:

Daca Uc > uT ;TA+ inchis, iar uAN = Vi'Uc < UT ;TA_Tnchis, iar UAN = O. (7.20)

Daca - Uc >uT ;TB+ Tnchis, iar UBN = Vi'~ Uc < UT;TB~ Tnchis, iar U BN = 0 . (7:21)

Forma de unda a tensiunilor din figura 7.11 rezulta ca urmare aurmatoarelor combinatii: .

(1) TApTB_ Tnchis, UAN =Vi,UBN ~'O;uo =Ui,

(2) TA_, T B+ Tnchis, UAN = O,UBN = Vi ;uo = -Vi' (7.22)

(3) TA+,T B+ Tnchis, UAN'= Vi ,UBN = Vi ;uo = 0,(4) T A _, T B- Tnchis, UAN = O,UBN = O;uo = O.

Se observa ca atunci cand ambele comutatoarele de sus suntTnchise, tensiunea de ie~ire este nula. Gurentul circula prin TA+ ~i DB+

sau DA+ ~iT~_,depinzand de sensu I lui io. in acest interval de timp cu-rentul absorbit de la sursa Ui este nul. Tn conditii similare se petrec fe-'. nomenele cand TA- ~i TB- sunt Tnchise.

232

La ace~t tip de invertor tensiunea de ie~ire cunoa~te un salt dela 0 la Ui sau la -Ui, spre deosebire de cazul. anterior unde saltul tensiu-nii avea loc la fiecare comutare Tntre +Ui ~i -Vi.

Din figura 7.11, unde este prezentat spectrul de armonici al ten-siunii de ie~ire, se constata ca primele armonici dupa fundamentalaapar la dublul· frecventei de modulatie, 2m,. Tensiunile UAN ~i UaN suntdecalate cu 1800 una fata de alta (Ia fel ca Ue ~i -uc)~i ca urmare, armo-nica cu frecventa egala 6u m, se anuleaza.

Se poate arata, ~i Tn acest caz, ca amplitudinea armonicii fun-damentale a tensiunii de ie~ire este:

(VO)lmax =maVi .. (ma ~1) (7.23)Invertorul Tnpunte poate genera §i alte forme de variatie Tntimp

ale tensiunii Ua, ~i,anume:- tensiune rectangulara de durata fixa;'- tensiune rectangulara de durata variabila.Forma de unda a tensiunii Ua din figura 7.11 poate "degenera" in

tensiune dreptunghiulara daca perechile (TA+, Ta-J~i (Ta+, TA-)- functio-neaza cu un factor de umplere de 0,5. Amplitudinea fundamentalei deie~ire este data de relatia [2]:

4(VO)lmax = -Vi ·(7.24)

n

Princlpiul dupa care se poategenera 0 tensiune rectangulara acarei semialternanta poate avea durata variabila este i1ustrat Tn figura7.12. Comanda celor patru comutatoare se face astfel Tncat sa se obti-na tensiunile UAN, UaN de forma dreptunghiulara, la care durata impulsu-rilor de tensiune sa fie controlata.

Tensiunea de ie~ire Ua = UAN-UaN rezulta de forma unui semnalalternativ, rectangular, la care durata unei semialternante se poate mo-difica Tnfunctie de variatia unghiului de suprapunere, a, alcelor douatensiuni UAN, UaN.

Daca, a= 0, tensiunea Uacorespunde ca forma cu tensiunea data. de un invertor cu tensiune de ie~ire rectangulara.

i- - / ~1ri

I- - - ~1u-I

I

'"I-..

)~ ~U.l

I~" .•., V

""f--

l.0

0.8. 0.6

0.4

0.2o i, ,'}k "

(2m( - 11 (2mr + 1\

Fig.7.11. PWM cu tensiune de ie§ire cuprinsa Tntre 0 §i :tUi.

I II3mf

*' f flY f4mf

Fig. 7.12. Invertor In punte cu tensiune de iel?ire dreptunghiulara,cu durata variabila.

Notand cu:fJ = (1800-a)/2 = 90o-a /2, (7.25)

amplitudinea oricarei armonici din spectru, se poateobtine din urmatoa-rea relatie:

"2n12 2 [3 ...CVO)n,max = Jr f Uo cos(n1J) d1J= Jr f Vi cos(n1J)d1J=

-n12 -[3

= ~Vi sin(nf3), " n "- impar . (7.26)nJr

Figura 7.12,c reda modul de variatie al amplitudinii diferitelor

J. Motorr----l+ I

+ I60(1) f'V eo :;; J2Eo sin wit

II

L_--.--~

/'

,..;/

t~,..., ,.I ....ippI!=U. -U.1

"'" ",,'"..••.

" ..•.

~

o~

Fig. 7.14 Pulsatiile de la ie~irea invertorului: a) semnal rectangular;b) semnal PWM.

Solicitarea in tensiune ~i curent a comutatoarelor invertorultJi inpunte esteaceea~i ca in cazul invertorului in semipunte, ~i anurne:

UT = Ui, (7.27)

Ir =io,max. . (7.28)PulsatiilS curentului ~i tensiunii de ie~ire prod use de un invertor

in punte pot fi explicate cu ajutorul schemei de principiu din figura 7.13.Prin pulsatie seintelege diferenta dintrevaloarea instantanee ~i

componenta fundamentala a semnalului (curent sau tensiune ) variabilin timp. Figura 7.13 reda,' simplificat, montajul de alimentare al unuimotor de c~a. mODofazat de catre un invertor in punte. Motorul esteechivalat de inductanta L ~itensiunea electromotoare eo.

Pulsatii1e tensiunii se regasesc pe inductanta L, adica:Uripple =Uo - Uot. (7.29)

unde UOt estefundamentala tensiunii de ie~ire. Figura 7 .14,8 reda pul·satii1e existente intensiunea ~i curentul debitat, daca tensiunea de ie~i-re este de forma dreptunghiulara, iar figura 7.14,b ctaca tensiunea deie~ire este modulata in durata.

7.3. INVERTORUL iN PUNTE TRIFAZATA

D TB-A-

zata, care furnizeaza tensiunea de ie~ire modulata Tn durata este pre-zentata Tnfigura 7.15 .. InvertorulTn punte trifazata are ca scop genera-rea la bornele unui consumator un sistem de tensiuni trifazate la caresa se poata controla atatfrecventa cat ~i amplitudinea, cu conditiamentinerii constante a. tensiunii de la intrare, Principiul dupa care fun-ction'eaza un astfel de "invertor se bazeaza pe compararea unei tensi-uni triunghiulare de frecventa fixa cu trei tensiuni sinusoidale defazateTntre ele cu 120° in figura '7.16 este prezentat modul de generare al .tensiunii de linie pentru mf =15. La invertorul trifazat intereseaza spec-trul de armonici pe care-I contine tensiunea de linie. Armonicile pe careIe contin tensiunile de faza UAN, USN, UCN au fost prezentate cand a fostanalizatinvertorul monofazat Daca la invertorul monofazat armonica deordin mf era prezenta, aici, Tn tensiunea de Iinie UAS, aceasta nu maiexista (fig. 7.16,c).

La valori mid ale lui mf, pentru a elimina armonicile de ordin partrebuie utilizat sistemul de modulare sincron (sincronism Tntre UT ~i uc),iar mf trebuie sa fie 0 constanta Tntreaga, impara. Mai mult, mf ar trebuisa fie multiplu de 3, iar pantacelor doua tensiuni la trecerea prin zero(momentul initial) sa fie .de polaritate opusa.

Daca ma ~ 1, amplitudinea fundamentalei tensiunii de faza estedirect proporlionala cu tensiunea de intrare, adica:

V·(V AN) l,max = ma 2' (7.30)

iar valoare efeetiva, a fundamentalei tensiunii de linie este:{ -J3(v AN )l,max -J3ma . ..

(V AB)lej = -J2 = 2-J2 Vi = O,612maVi· (7.31)

Daca ma > 1, avem de a face cu fenomenul de supramodulatie,tensiunea de comanda Uc depa~e~te amplitudinea tensiunii UT. in figura7.17 se fac precizari cu privire la regimul de lucru al invertorului Tn fun-ctie de gradul de modulatie ma. Daca tensiunea de intrare Ui este con-trolabila, invertorul din figura 7.18,8 poate genera tensiuni de ie~ire deforma rectangulara. De asemenea, daca ma este suficient de mare,invertorul PWM poate genera tensiuni de forma rectangulara. Un co-mutator este Tnstare de conductie un interval de1800, ceea ce determi-na ca pentru a obtine 0 tensiune cea dinfigura7.18,b, Tn fiecare mo-ment trebuie sa se afle Tn conductie simultana trei din cele ~ase

(Ulinie )nUI

1.0

0.8

0.60:40.2

o

- ..- ~T-II

.... ~ - - -TUI

I

~

vFundamentala-r

I.•• UIk ",' I

..... i.••..•..

~IX

(mr+ 2)

tJ~!x '/2mr"- '(2mr + 1)

Armonlclle lul f1

x f 1· I fJ x~3mr~

(3mr + 2)

(e)

Fig.7.16. Formele de unda pentru invertorul din fig.7.15.

2% ~ 0.012 -

IIIIIIIII: (mf= 15)IIII·II

Unda dreptunghiulara .IIIII

3.24

comutatoare. Controlul amplitudinii tensiunii de ie~ire poate fi facut prinmodificarea valorii temsiunii de alimentare: Valoarea efectjva a funda-mentalei tensiunii de Iihie se obtine cu ajutorul relatiei:

. '-./34 U· -J6 .(UAB)le/ = ~ __ l =--Ui =O,78Ui"-v2 n 2 2Daca se cunoa~te tensiunea deaJimentare ~i curentul debitat de

invertor, se potevidentia valorile de tensiune ~i curent la care sunt soli-citate comutatoarele.

Fie Ui,max tensiunea maxima pe care poate sa 0 furnizeze redre-sorul de alimentare, tensiune" care ramane constanta in tot timpul fun-. ctionarii invertorului. Daca mai consideram ca la ie~irea invertoruluiavem 0 inductanta suficient de mare ca prill consumator sa se stabi-leasca un curent sinusoidal, de valoare efectiva lomax,fiecare comutatoreste solicitat la:

UT = Ui,max'

IT = -filomax "

(7.33)

(7.34)

7.4. EFECTUL COMUTATIEI ASUPRA TENSIUNII, .

DATE DE UN INVERTOR PWM

Invertoru I monofazat sau trifazat, prezentat in paragrafele ante-rioare, a fost analizat in conditiile in care comutatorulera considerat caun intrerupator ideal, adica se inchidesau se deschide intr-un intervalde timp egal cu zero, fara intarzieri. Daca ne referim la figura 7 .19 ~iconsideram tensiunea de comanda, Ue, constanta (m, este foarte mare), prin compararea sa cu tensiunea triunghiulara, UT, rezulta intervalenecesare de tonductie pentru cele doua comutatoare TA+,TA.. Figura19,b reda proceslJl de comutare ideal. in situatiile reale, din cauza lim-, . .

pilor de intrare inconductie, respectiv de blocare a comutatoarelor,apar intarzieri ~i incomanda comutatoarelor. intarzierile, t.!J, sun! nece-sare pentru a impiedica eventualascurtcircuitare a sursei Vi de catreconductia simultana a celor doua comutatoare. Acest timp se alege decateva /-ls, daca comutatorul este un tranzistor MOSFET, sau mai ma-re, daca se utilizeaza un alt tip de tranzistor. Intervalul de garda, t.!J, de-pinde de sensLiI' decirculatie al curentului iA. Forma de unda ideala atensiu'nii UAN este reprezentata punctat. Comparand forma ideala a ten-siunii UAN cu cea reala, rezulta:

ue = (u AN) ideal - (U AN) actual"Prin mediere pe 0 perioada rezulta:

1111 •i1UAN = r:Ui'V:A>O).

sRelatii1e (7.36) ~i (7.37) arata ca LJUAN nu del3inde de marimea

curentului, dar polaritatea sa depinde de sensul curentului.A _ tl1uUAN - --Ui' (iA<O)

TsAplicand ,acela~i rationament ramurii B a invertorului din figu-

ra7.20 ~i considerand iA = -iB se gase~te:

tl1i1uBN = --Ui, (iA>O)Ts

U cllntTA + (ideal)

0--- --'---','--- ----<----_-----'1~contA- (idea" 0o~-, +- r=

I I4Uco,ntTA

+, I.J ! 1 _(e/{·oO IUcontTA,- ft:I lit

_----'-! I I ''==~-, -, L....... • t

tA

Plerderl

OUAN =:=J ld I . .--'--'-----'----~-_'"--_~_e_a_----:mc_ ,Actual ,

(iA > 0) ~.. r. .1

U'AN'~'0' Id~~Actual

(i~ < 0)

Fig.7.19. Diagrama pentru explicarea influentei lui t,1.

___ '--'------'I

ideal

io < 0 r\/

AUo Y I

/ ."I ..I / l~"'O/~"

/I

IIII //

I

sau2tt,.b-.U 0 = ---Vi' (ia<O). (7.41)Ts,

in figura7.20,bse prezinta modul in care se modifica caracteris-tica U(} = f(uc)in functfe de interValul de garda.

Rationamentulprezentat anterior a fost valabil' . pentru cazul. cand uceste otensiune constanta. La invertoarele PWM, la care tensi-unea uc este de forma sinusoidala, dependenta lui Va de tensiunea decomanda nu mai corespunde acestei reprezentari.

in figura' 7.21 se arata modul de variatie a tensiunii Va cand setine cont de intervalul de garda, iar Uc este 0 tensiune sinusoidaIa. Pro-cesul de comutatie produce armonici suplimentare in tensiunea de Iiniea irivertorului.

.. ~.,~

7.1. Pentru invertorul din fig.7.2 se cunosc Vi = 100 V, UCmax ==8V, UTmax =10 V. Sa se calculeze amplitudinea fundam&ntalei tE;}nsiuniide la ie~ire (UAo)1max.

7.2. Pentru semnalul modulat in durata reprezentat in figura7.3,b ~i a carui spectru este reprezentat in figura 7.3,c, valoarea efecti-va aunei armonici oarecari se exprima prin relatia

1 ,Vi (uAo)n,max v .• •

(VAo)n = ~.. / . Daca Ui =100 V, ma = 0,8, mf = 25 ~I fun-...;2 2 Vi 2 .damentala este de 50 Hz, sase calculeze valorile efective ale urmatoa-relor armonici: (UAo)1 , (UAoJ23, (UAo)2S, {UAoJ27, (UAo)49, (UAo)S1.

7.3. Un invertor care produce la ie~ire 0 tensiune de forma rec-tangulara ca cea prezentata in figura 7.7 este alimentat de la 0 tensiu-ne continua Ui = 200 V. Sase calculeze amplitu<:linea armonicelorcon-tinute in tensiunea de ie~ire, cu ordinul 1,3,5,7,9,11.

7.4. Pentru invertorul PWM trifazat din figura 7.15 se cunosc Ui:=200 V, ma = 0,8. Sa se calculeze valoarea efectiva a fundamentaleitensiunii de linie, (UAB}t,ef.

7.5. Pentru invertorul trifazat din figura 7.18,8 , unde fiecare co-mutator este inchis pe un interval de 1800, sa se calculeze valoareaefectiva a fensiunii de linie, daca Ui =100 V.

1.B.K.Bose (Ed.), Modem power electronics - Evolution,Technology and Applications, IEEE Press, 1992.

2.N.Mohan ~.a., Power electronics: Converters, Applications andDesign, John Wiley & Sons, Inc., 1989.

3.C.W.Lander, Power electronics - Third Edition, McGraw - HillBook Co., 1993.

4.F.F.Mazda, Power electronics handbook Butterworth -Heinemann Ltd., 1990.

5.E.A.Parr, Logic designer's handbook - Second edition -Butterworth - Heinemann Ltd., 1993.

6.K.Takashi, Power Electronics for the microprocessors age,Oxford University Press, New York, 1990.

7.I.Sinclair, Practical electronics handbook, Third edition,. Butterworth - Heinemann,1992.

8. * * * I. G.B. T. Designer's manual, Internationall rectifier Co.,1994.

Convertoarele de energie de tipul C.C.-C.c; sau :c.c.-c.a. au incomponenta lor comutatoare ( tranzistoare,tiristoare ),care functioneazain regim de comutatie ~i care sunt obligate, prin. cele doli,a stari distinctepe care Ie cunosc, deschis-lnchis, sa com ute rntregul curent cerut deconsumator. in aceasta situatie solicitarea termica, datorita pierderilorde putere ce apar in procesul d<;tcomutatie, este foarte mare. Acestepierderi de putere cresc 0 data cu cre~terea' frecventei de lucru ~i,totodata, produc un nivel ridicat al perturbatiilor electromagneticedatorita valorilor mari ale efectelor di/dt ~i du/dt.

Din dorinta de a reduce greutatea §i volumul surselor celucreaza in comutatie, cre~terea frecventei de lucru conduce lacre~terea pierderilor de putere pe elementele de comutatie. Pentru arealiza dezideratul cu privire la cre~terea frecventei de lucru,trebuieschimbat regimul de lucru al comutatorului, ~i anume atunci cand eltrece din starea deschis in starea inchis, sau invers, tensiunea pecomutator ~i curentul prin el sa aiba valoricat mai mici, de dorit Sa fie.nule. in acest fel pierderile de putere, la comutatie, devin foarte mici, iarfrecventa de lucru poate fi cre$cuta. Se pot obtine convertoareincomponenta carora comutatoarele sa treaca dintr-o stare in alta latensiune ~ero sau la curent zero. intrucat topologiile de circuit ~istrategiile care rezulta se bazeaza pe existenta unor circuite rezonante,intreaga categorie de convertoare poate fi denumita generic"convertoare rezonante".

Convertoarele rezonante care fac obiectul acestui capitol sedefinesc ca 0 combin?tie de structuri ~i strategii de comutare, ce au ca

8.2. CONVERTOARE CU CIRCUIT DE SARCINAREZONANT

Sunt prezentate cateva probleme fundamentale legate defunctionarea circuitelor oscilante, probleme care vor fi folosite pentruexplicitarea fenomenelor ce apar la diferite tipuri de convertoarerezonante.

Figura 8.1 prezinta circuitul serie Lr -Cr alimentat cu tensiunea Uila momentul f=fo. Ito ~i Uco reprezinta conditiile ini~ale. Pentru circuituldin figurase poate scrie:

hoo :: 0.5, UCo:;; 0.75

IbJ .Fig. 8.1. Circuitul rezonant serie neamortizat.

diLVi= Lr-+ue,. dt

i =C dUe.L r dt

Sol utia pentru aceste ecuatii este

Zo=-jLr/Criarmo= 1/ .JLrCr

este impedanta"caracteristica,

este pulsatia de rezonanta a circuitului.

Punand conditia caILo=O,5Ui/ZO' (804)

UCo = O,75Ui• (8.5)relatii1e (8.2) ~i (8.3) se scriu:

V Ii*(t) = (1-~) sinm ot + / cosm ot =

Vi Vi 20 "

= (1- 0,75)sinm o! + 0,5cosm ~t • (8.6)

L Cr~ +

r-P u_'" ULev "\II I-ny'z.

Uc *(t) = 1- (1- O,75)cosmot + ILo /(Ui /Zo) sincoot == 1- 0,25cosco ot +0,5sin co ot: (8.7)

in prezenta unei rezistente ge sarcina in serie cu elementele Ll?iC se obtine configuratia din figura 8.2, factorulde calitate f1ind :

coOLr 1 ZoQ =-- --- -. (8.7')R OJoCrR R

, " Figura 8.2,b arata ca valoarea imp,edantei circuitului serie estefunctie de frecventa, cu factorul de calitate Q ca parametru. Se maiobserva c~ Zs este 0 rezistenta pura pentru co s= co 0 l?i este foarte

sensibila la deviatii de frecventa diferite de co o.Figura 8.2,c arata dependenta defazajului curentului ca functie

de frecventa. Se mai observa ca pentru OJ s <co 0' impedantacapacitatii

domina impedanta inductivitatii, iar la OJ s> co 0' impedanta ind'uctivadepal?el?te pe cea capacitiva.

8.2.1.2. CIRCUIT L-C SERlE, CU CONDENSATORUL iN PARALEL CUSARCINA

Figura 8.3 prezinta circuitul serie, unde capacitatea se afla inparalel cu 0 sursa de curent ce echivaleaza circuitul de sarcina.

Daca la t=O,consideram !Lo l?iUco valorile initiale ale curentuluil?itensiunii iA circuit, avem;

Uc = Vi - Ldi / dt, <, (8.8)

iL = Ilo +ie . (8.9), Din relatia (8.8)avem:

i = C dUe = -L C d2iL = __1_d

2iL (8.10)

e r dt r r dt2 OJ2 dt2 'Revenind Tnrelatia 8.9, rezulta:. 2. d2iL 2OJo lL + dt2 =OJo ILo' (8.11)

Solutia ecuatiei (8.11) este:U.~U

iL(t) =10 + I Z Co sinOJot+(lLa -lo)cosOJot, (8.12)o

iar solutia ecuatiei (8.8) este:Uc (t) = Ui -(Ui - U Co )cosOJ ot + Zo(l La- 10) sin OJot (8.13)

Daca condensatorul este descarcat, Uco=O.~i ILO=lo, relatii1e (8.12)~i (8.13)devin:

iL(t) = 10+ Ui sinOJot, (8.14)Zo

uc (t) = Ui(1-cosOJot). (8.15)iar Tnbaza relatiilor (8.4 )~i(8.5) se pot reprezenta grafic marimile h(t) ~iuc(t) (fig.8.3,b).

+C, u. (UcJ

L diLUc = r dt '

d2.C L lL.· - Ir r --2- + lL - i'

dtSolu~iapentru aceasta ecuatie diferentiala este:

iL(t)=[, +(ho ~ I,)coswot +~C:sinwot,

fU~UL9ULr

zp

Cum, in general,circuitul L-C este conectat la bornele unei rezis-tente de sarcina R (fig.8.5,a), pulsatia liii frecventa de rezonanta s~definesc prin relatiile:

RQ = woRer =

wOLr 20

Figura 8.5,b reda variatia lui Zp ca functie de OJs, unde Q esteparametru, ia! R este constanta. Figura 8.5,c reda defazajul dintretensiune ~i curentin functie de OJs.

La aceste convertoare circuitul L-C este folosit sa producaoscilatiiale tensiunii ~i curentului de sarcina, astfel incat sa se poataobtine procese de comutare la curent nul sau la tensiune nula. Suntanalizate acele convertoare la care s-au instalat fenomenele oscilantein regim perma[lent.

Circuitul oscilant serie L,Cr din figura 8.6 produce curent variabilin, timp, care este redre$at cu 0 punte necomandata ~i alimenteazarezistenta de sarcina R. Capacitatea de filtraj Cfeste de valoare mareastfel ca tensiunea de la bornele Sale 0 consideram fara pulsatii. Deasemenea, neglijam pierderilede putere in circuitul L,Cr.,

Tensiunea de ie~ire Uo se reflecta la intrarea puntii redresoareca fiind UB'B = Uo,daca iL este pozitiv ~i UB'B = - Uo daca h este de sensopus. Cand iL este pozitiv, sensu I saude circulatie este prin T+ sau D_.Astfel, pentru iL>O,avem:

T+ conduce; UAB= UJ2 ;UAB' = UJ2-Uo ,D_ conduce; UAB = -UJ2 ;UAB' = -Uj/2-Uo,

iar pentru h<0T_ conduce; UAB= -UJ2 ;UAB'= -Uj/2+Uo ,D+ conduce; UAB = Uj/2 ;UAB' = Uj/2+Uo.

(8.24)(8.25)

(8.26)(8.27)

+ -liLI 10- ~

+ D+r---~~l +

UI I iL U~ I B' ,--... + -"f

L, C -Uj

L ___ .!.JU~ c, -~-

B+ BUj

L D_2"

(aJ

AiL......•.

. Fig. 8.6. Convertor cu sarcina rezonanta serie: a) montajul semipunte; b) cir-cuitul echivalent.

Relatiile de mai sus lie arata ca tensiunea uABde la borneleJ' ,

circuituluioscilant depinde de elementele aflate in conduc1ie ~i desensul curentului it. Circuitul oscilant echivalent este reprezentat infigura a.6,b. .

in condi1ii normale de func1ionare, comutatoarele au regimdelucru identic. De aceea, este suficient a analiza jumatatedin ciclu,pentru cealalta jumatatecomportarea circuitului este similara. Se poateconstata cu u~urin1aca.la un astfel de convertor tensiunea de ie~ire Vanu poate depa~i U;/2.

Frecven1ade comuta1iea comutatoarelor (fs = msl2ff) trebuie safie difedtii de frecven{a proprie de osdlatie, fc" a d(cuitu/ui asci/ant. Se

255

cunosc trei regimuri de functionare a convertorului, functie de relatia Ge,.exista intre pJs ~i OJo-

La inchiderea comutatorului T+ (fig.8.6,a) prin circuitul oscilantLr, Cr se stabile~te un curent iL a carui lege de variatie in timpeste datade relatia (8.2), iar tensiunea de pe condensatorul Cr se expril11a prin

I relatia (8.3), schema echivalenta a circuitului in acest moment fiindreprezentatade figura 8.6,b. <

Notand cu U/::: (UJ2) - Uo,( cu!Lo = 0) relatia (8.3) devine:, ,uc(t) = Ui - (Ui- Uco)cosmat - (8.28)

La OJott, cu 1800 dupa moment~1 initial, curentul prin 'bobinaschimba de semn (fig.8. 7) ,~i se stabile~te prin D+, deoarece T_ inca nua fostcomandat. Tensiunea pe condensatorla acest moment este :,

tic (t1) = uC1= 2Ui - Uco' (8.29)

Pentru intervalul de timp tEe tt,t2) schema echivalenta acircuitului ne permite sa notam cu

, , "Ui = Ui /2+ Ua' (8.30)

iar legea de variatie a tensiunii la bornele condensatorului, conformrelatie (8.4) este:

" "uc(t) =Ui - (Ui - Uc)cosmo(t - t1)·

La OJot=0J0t2, 'If "

.UC(t2)=UC2 =2Ui -UCl =2(Ui -UJ+Uco' (8.31)Dupa OJOt2 condensatorul pastreaza tensiunea la care s-a

incarcat, adica:" lUc(t3) =U3 =UC2= ~(Ui -Ui) +UCo' (8.32)

Aceasta tensiune fiind egala ~i de sens opus cu' ceadin momentul." ,initial OJoto, putem spune ca:-Uco =2(Ui -Ui )+UCo ' adica

UCo=-2Uo. (8.33)lar tensiunea maxima la care se incarca condensatorul este:, .

Uc =2U. -Uc =U, -2Uo +2Uo =U· (8.34)1 I 0 I, l'

Relatia (8.33) pune in evidemta faptul ca Tn diagrama din figura8.8, la conectare, tensiunea initiala pe condensator este -2Uo. Totodata,dupa {))ot2, tensiunea pe condensator ramanand la valoarea 2Uo, careeste mai mica decat Ui+Uc/2 (defapt Uo < Ui /2), explica de ce dupacoot2 curentul prin circuit se anuleaza 9i apare zona de discontinuitateintre{))ot2-{))ot3. Dupa acest moment se aduce in stare de conductiecomutatorul T_ 9i procesele se repeta dupa acelea9i reguli ca celedescrise mai sus.

Datorita intervalului de discontinuitate dintre {))ot2 9i coot3, 0 ju-matate din ciclul de functionare al convertorului depage9teintervalul de

3600 al perioadei proprii de oscilatie, ceea ce vine sa intareascaprecizarea facuta in titlu,~i anume ca avem de a face cu un convertorce functioneaza la OJs<OJcl2. De remarcat faptul ca in acest regim defunctionare, comutatorul se deschide ("off") in mod natural la curent ~itensiune zero. El se va inchide ("on") la curent zero ~i tensiune diferitade zero, iar dioqa intra in conductie, respectiv se blocheaza la curentzero.

Dezavantajul acestui regim de functionare il constituieamplitudinea mare a curentului prin comutatoare, la conectare.

b)Regimul decurent nefntrerupt, cu (cocl2) < COs < 'coo

Formele de unda ce caracterizeaza" acest regim de functionaresunt prezentate in figura 8.9. La OJoto, cand se inch ide comutatorul T+,curentul iL7'~O. Lamot1, curentul schimba de semn ~i se stabile~teprin dioda D+ (fig.8.6) determinand deschiderea (blocarea) in modnatural a lui T+. La OJot2 este adus in starea inchisa L in acest mod D+

conduce mai putin de 1800 deoarece T_ esteadus in .conductie mai\devreme, Tncomparatiecu secventQ descrisa in pafagraful anterior.

IJ- Tt

A L,;: B' ) L, C, B' A L, C, B' A L, C, B'

~1U~.j ,~t-t~."~t~~1ur r:;rL3'1;' 'LOJ} 'I' :;J T- 'B B B B

Fig. 8.9. Regimul de curent nefntrerupt cu OJo/2<OJs < OJo,

Comutatoarele intra Tnconductie la un curent diferit de zero §i lao tensiune la bornediferita de zero, fapt ce determiha oimportantaputere disipata in aceasta stare. Mai mult, diodele fq.losite trebuiesaaiba timpi de comutare foarte mici §i curenti inver§i de "valori reduse. inschimb, blocarea comutatoarelor are loc la curent "zero, ceea cedetermina in aceasta stare pierderi de putere neinsemQate".

in comparatie cu procedeul descris mai sus, Tn aceasta nouasituatie, comutatoarele sunt fortate sa se deschida la un curent diferit, .;. .. . ,

de zero §i sa se Tnchida la un curent zero.Figura 8.10 prezinta formele de unda §i secventa de comanda a .

comutatoarelor. Se observa ca la mota se Tnchide T+ (Ia curent zero)§i prin circuit se stabile§te un curent sinusoidal. La mot1, Tnainte casa se Tncheie () jumatate de p.erioada a procesului oscilant, T+ estefortat sa se blocheze, curentul iL pastrandu~§i acela§i sens prindeschiderea diodei D_. Din cauza tensiunii negative devaloare mare,U A B' = - (U i !2) - U 0' .aplicata circuitului L1er, curentulprin diodascade bruscla zero, la mot2.

T_ este comandat pentru a fi adus Tn conductie de Tndata cedioda D_ Tncepe sa conduca §i va prelua cur~ntul de Tndata ce D_ s-a

260

blocat. Intervalul de timp cat conduG T+ ~i D_ este egal cu 0 jumatate aciclului de functionare la pulsatiade lucru ws. Aceasta jumatate de ciclueste mai mica decat intervalul de 1800 al frecventei de rezonanlawo ,. .. . . J . ,

adica ws> woo ... .Trebuie puse In evidenta cateva avantaje ale convertoarelor Ce

functioneaza cu Ws >wo. Fata de regimul de curentnelntrerupt la careWs <wo, comutatoarele se aduc In starea de conductie la curent ~itensiune zero. Diodele nu trebuie sa fie cu timpi· de comutatiefoarte mici. Exista totu~i un dezavantaj major, ~i anurne comutatorultrebuie sa se blocheze Intr-un moment cand it este Tn apropierea valoriisale maxime, ceea ce cauzeaza aparitia unor pierderi de putere lablocare de valori importante.

Pentru a capata 0 imagine de ansamblu asupra modului In carelucreaza un astfel de convertor, In ceea ce prive~te trecerea de laregimul de curent Intrerupt la regimul de curent neintrerupt, se repre-

zinta grafic 10=f({j)slOJoJ {fig.8.11).Aceasta diagrama pune in evidentafaptul ca,peritru (j)s<O,5, curentul 10 este aproape constant, adicaconvertorul se Gomporta ca 0 sursa de curent constant.

Trebuie spus ca, in grafic, prin 10 se intelege valoarea medie aunui curent cEFrezulta in urma unei redresari bialternante, la care.componentele; alternative sunt filtrate de capacitatea d~ filtraj Lf(fig.8.6), iar prinrezistenta de sarcina circula doar componentacontinua a curentului redre.sat. La un astlel de convertor, curentul devarf ce parcurge inductanta de filtraj, curent, care este, de fapt, acela~icu curentul prin comutat'oare, poate depa~i de cateva ori valoareamedie 10. .

8.2.2.2.CONVERTOR CU SARCINA REZONANTA, CU CONDENSATORir,j-PARALEL CU CONSUMATORUL

io 10-+ - --...+U' Lf~2 B' is"S

--lIOo +Ui L,. Cr+ C, R Uo

Ui T_ B2"

Fig. 8.12 CQnvertor cu capacitate in paralel cu sarcina:a) schema de principiu ; b) schema echivalenta.

cu sarcina rezonanta serie L-C,cu deosebirea ca In paralel cuconsumatorul apare condensatorul din circuitul rezO,nant. Aceastapozitionare a condensatorului face ca .intre convertoruL,serie ~i paralelsa apara c~Hevadiferentieri:' .

- convertorul cu condensator in paralel cucirc~itul de sarcinapoate fi considerat ca 0 sursa de tensiune~i,de aid, posibilitateafolosirii sale ca 0 sursa detensiune cu mai multe i~~iri;

- convertorul poate fi folosit in' sistemul de cor;lVertor ridicatorsau coboratorde tensiune. . '.

Tensiunea de pe condensatorul Cr este redresat~, filtrata ~i apoi·este folosita pentru alimentarea consumatoruluf R. Pentru circuitulechivalent din figura a.12,b, curentul '0 trebuie considerat constant~ifara pulsatii. Aceasta cerinta poate fi respectata d9ca frecventa decomutatie ~i inductanta de filtraj au valori suficient de m?ri.

Tensiunea pe circuitul rezonant are valori care depind de stareacomutatoarelor. Astfel:

UAB= -u ,/2 daca codue T 'D- .in schema echivalentadin figura 8.12,b, tensiuneade alimentare

a . circuitului oscilant esteuAB. Polaritateaeidepinde de stareacomutatoarelor. Curentul iB'B precizat infig.8.12,aegaleaza inarnplitudine curentul 10, dar sensul lui l;lepindede polpritatea tensiuniide 18 bornele condensatorului Cr.

,

Tn acest caz atat it cat ~i Uc raman zero simultan 0 anumitaperioada de timp. Formele de undaale marimilor· electrice, curent-tensiune, pentru regimul permanent, stabilizat sunt prezentatein figura8.13.

La OJoto cand se inchide comutatorUI T+, it ~i Uc sunt nule. Atattimp cat lid < '0 curentul de ie~ire circula prin puntea redresoare, puntece apare ca un scurtcircuit pentru condensatorul Gr, ~i ca urmaretensiunea la bornele sale este nula. La OJot1, it depa~e~te 10 ~i diferenta(ir -' '0) incarca condensatorul Cr. Datorita fenomenulu'i de rezonanta, itschimba de sens la OJot2 ~i se inchide prin dioda Q+, in timp ce

comutatorul T nu este inca comandat. in intervalul Wo(t3-t1), iL l?i Uc potfi calculate cu relatii1e (8.12) §i (8.13) considerand· h =/0 l?i Uco=D ca l?iconditii initiale, la momentul wok Daca comanda comutatorului T+, ,inceteaz8 inainte de momentulwot3, h nu va mai exista dupa Wot3 l?i seva anula. Ca rezultat §i condensatorul Cr se va descarca in intervalulwot3-wof4• ,

Dupawot4 atat curentul cat l?i tensiunea raman zero pana inmomentul in care se dorel?te schimbarea. sensului energiei prin,convertor.

Astfel, la wots se comanda T l?i sedeclanl?eaza un processimilar cu cel descris la wot1.

Acest regim de functionare are loc la 0 frecventaws cuprinsaintre 0 l?i OJcl2, situatie in care pierderile de putere pe comutator suntnule, deoareceprocesefe de comutare au loc la curent nul.

264

La 0 frecventa de comutatie mai mare decat cea pentrucare avem regim de curent intrerupt, dar mai mica decat 0)0, atat h cat~i uc_devin marimi fara zone in care sa se anuleze. Formele de undasunt prezentate in figura 8.14. Se observa ca fiecare comutator seinchide la un moment cand curentul are 0 valoare diferita de zero.Acesta are ca rezultat pierderi de putere la inchiderea comutatoarelor.Diodele trebuie sa prezinte timpi de comutare foarte mici. Blocareacomutatoarelor (deschiderea lor ) are loc in momentul anulariicurentului h, ~i ca urmare pierderile de putere pe comutatoare inaceasta stare sunt nule.

Formele de unda ale curenti10r ~i tensiunilor din circuit suntprezentate in figura 8.1.5.

Aici pierderile de putere pe comutator in. momentul inchideriisunt nule, fiindca initial curentul circulaprin dioda conectata inparalelcu el. Apar, insa, pierderi de putere la deschidereacomutatorului deoarece curentul comuta la 0 valoare diferita de zero depe un comutator pe cealalta dioda.'

II

nl+

Ca !?iincazulcon\,lertoarelor cu circuit L-G serie, !?iin acest caz,pentru a avea o.imagine globala privind cele doua regimuri de curentintrerupt, se reprezinta caracteristica, in valori normate, in figura 8.16,utilizand relatiile:

I

Ubaza=UJ2,haza=(UJ2)/Zo ,

(8.36)(8.37)(8}8)

fs1.25 1.5 f 0

Fig.8.16.Dependenta Vo = f(ms/mo).

Se desprind urmatoarele observatii:- In regim permanent de curent intrerupt,cu OJs " OJ0/2, acest

convertor se poate folosi ca 0 sursa de tensiune la care Uo esteindepehdenta de 10. Proprietatea, poate fi folosita cand se urmare~teproiectarea unei surse multiple;

- in domeniul OJs < OJo, tensiunea variaza Iiniar cu OJo, ceea cepermite folosirea convertorului intr-un sistem de reglare automata;

- valoarea maxima a curentului prin comutator ~i tensiunea- maxima pe condensatorpoate ajunge de cateva ori mai mare ,decat 10

respectiv, Vi, ceea ce obliga maxima atentie la alegerea tipului de. ,comutator.

Circuitul contine un convertor cu sarcina rezonanta de tip serie(fig.8.17}la care insa circuitul de sarcina este conectat in paraleldoarcu 0 parte din capacitatea rezonatoare, de exemplu cu 0 treime din

capacitatea totala, iar restul de doua treimi apar legate in serie(Cr1,Cr2).

Scopul acestor conexiuni este acela de a folosi avantajele pecare Ie prezinta in parte circuitul rezonanf serie ~i cel paralel.

Convertoarele in clasa Ese caracterizeaza prin faptul ca circuitulde sarcina este alimentat, direct, prin intermediul unui circuitLC serie,rezonant. Curentul prin circuitul de sarcina este sinusoidal. Alimentareaconvertorului de lasursa de tensiune continua Ui se face prinintermediul unei inductante Lf de valoare mare, astfel incat curentul,absorbit 'de lasursa sa fie constant. Formele de unda ce definescfunctionarea convertorului sunt prezentate in figura 8.18,b.

Cand comutatorul este inchis, curentul Id +io circula prin comutator(fig.8.18,b). Cand se deschide comutatorul, din cauza capacitatii C1

tensiunea pe condensator incepe. sa creasca incet, deschidereacomutatorului "avand loc, la tensiune la borne nula. Cu comutatoruldeschis, circuituloscilant arata ca in fig.8.18,d, und~ se poate observaCa tensiunea pe comutator are valoare maxima cand iC1=O. TensiuneaUT trece prin zero la 0 noua comanda de inchidere a comutqtorului.

::J;z= ==Fz/;j/S..I I II I II r I

(I ~) .IV'.! .

'O-_ ....•.~ ~ ~tL comutator' I comutator II' inchis . . ",- deschis ---,I .1 II II

ad ~!I I' I II I u .. " II I T,max I

I .: . UT II I I

--r-- Ui------I --+------

id U'r -io R

o~.· I~,I. comutator I comutator--kt-r---- inchis ~'deschls .

: .'",~4 (!)I -.\",-dioda

fs I I conduce!n i I Io+,---- N--l-·~t

I I : III) 1: . I I,

I I -----hJ, .J 11-_--....I_. I0- . -~)otI I I II I I II I II 1 II I II I II I II I II I I

(biFig. 8.19. Convertor in clasa E - regim neoptim.

Frecventa de comanda a comutatorului, fs ,se alege cu ceva maimare dedit frecventa proprie fo=1/21[~LrCr . PEVltruun factor de calitateal circuitului serie Lr,Cr,R mai mare sau egal cu 7, rezulta un curent ios)nuso)da). Va)oarea med)e a tens)un))vr este ch)ar Ui.Daca. se obt)ne,un curent io sinusoidal, rezulta ca valoarea medie. a tensiunii labornele rezistentei de sarcina este tot nula.

Functionarea converforului in clasa E poate avea loc in douamoduri~i anume:

- regimul de lucru optim. Circuitul ~i formele de unda din figura8.18 apartin unui regim optim de functionare care are loc atunci candtensiunea UT pe comutator revine la zero cu 0 viteza de variatie nula.Acest regim de functionare 'se stabile~te cand rezistenta de sarcina Reste egala cu 0 valoare optima Rs, la care corespunde un factor decomanda al comutatorului a = 0,5. La valoarea amintita a lui a, seobtine un curent de forma apropiata de 0 sinusoida, cu un foartebun raport dintre puterea Po debitata la ie~ire ~i putElrea consumata pecomutator; .

- regimul de lucru neoptim corespunde unei rezistente R < Roptim

cand tensiunea pe comutator ajunge la zero cu 0 viteza devariatie (du/dt) <0, adica cu ie1 = C1(du/dt) <0. in antiparalel cucomutatorul se afla 0 dioda care preia excesul de sarcina de pecondensatorul C1 (fig. 8.19,b.). Formele de unda ne arata ca tensiuneape comutator este nula de indata ,ce dioda este in conductie. Factorulde comanda a poate fi mai mic, iar la 0 noua conectare tensiunea pecomutator este tot nula. Avantajul convertoarelor in clasa E consta incurentul sinusoidal ce-I asigura consumatorului, precum~i in pjerderilede putere la conectare de valori reduse, datorate tensiunii nule pecomutator laconectare.

Dezavantajul major al convertorului consta in valoarea mare acurentului de varf ~ia tensiunii pe comutator.·

8.3.CONVERTOARE CU COMUTATORREZONANT(CVAZIREZONANTE)

Necesitatea cre~terii frecventei de lucru a surselor de puterein comutatie, precum~i reducerea perturbatiilor electromagnetice ce

j)

+(' Rs U(I'F

+

Cf Rs U u

Fig. 8.20. Convertor cu comutator rezonant:a) ZCS; b)ZVS; c) ZVS - CV.

+

lis U"

Un astfel de convertor se caracterizeaza prin· faptul ca latrecerea prin zero a unui curent produs de un circUitLC rezonant areloc intrarea in conductie, respectiv, blocarea comutatorului electronicde putere.

Functionarea convertorului poate fi explicata pe 0 structura desursa de tip forward modificata, la care se adauga elementele Lr ~i

Cr. fig. 8.21). Inductanta de . filtraj este suficient de mare, astfel incat iosa fie consided:lt constant, de amplitudine /0.

inainte de inchiderea comutatorului, curentul de ie§ire /0 circulaprin dioda de dUI, iar tensiunea Uc este egala cu tensiunea de intrare Vi-

'J}i·

/+u ~ U

1-c -

Fig. 8.21. Convertor zcs.274

La t= to comutatorul se Tnchide, curentul prinelJiindnyL Atat timp cath este mai mic ca 10, dioda D este in conductie, iar.>u.c ramane la

. . .. . ,: ". .'

valoarea Vi . Curentul ir incepe sa creasca l?i la t=t1egaleaza pe 10, iardioda D se blocheaza. Tn acesf moment Lr l?i Cr form'eaza un circuitoscilant paralel ce poate fi analizat In baza relatiilor din paragraful8.2.1.3. Cu ajutorul relatiei (8.19) se deduce ca la t=t1 curentul este :

iL = (Ui /20) + la, (8.39)iar Uc trece prin zero. Valoarea negativa maxima a tensiunii Uc sestabilel?te la t=t/' cand h=lo. La t = t2, ir devine nul l?i paate sa-l?isChimbe sensul, iar ca efect comutatorul Tse poat{3 bloca in modnatural. Dincolo de t2, comutatorul nu mai primel?te comanda pentru amai intra in stare de conductie. Acum curentul 10 circula doar prin Cr,determinand incarcarea Iiniara a acestuia spre valoarea Vi. La t = t3condensatorul se gasel?te incarcat cu polaritatea avuta initial.

Dupa t = t3 dioda preia din nou curentulde sarcina,iar tensiuneaUc ramane la valoarea Vi.

La t = t4 se da 0 noua comanda pentru inchiderea. comutatorului

l?i procesul se repeta ca la momentul to.Din formele de unda prezentate in fig.8.21 se observa ca

tensiunea pe comutator este limitata la valoarea tensiunii de alimentareVi. Forma de variatie in timp a tensiunii pe dioda D este prezenfata infigura 8.22.

Valoarea instantanee a tensiunii pe dioda este:

Din foqnelede unda prezentate se mai observa ca prin, modificarea:inf~rvalului de timp t4 ~ t3 (sau cu alte cuvinte prin reglarea

frecventei de _. comanda a comutatorului) se poate regia valoareamedie a tensiuhii Uo ~i, deci, se poate controla puterea transmisa spreie~ire. Convertorul poate modifica, prin urmare, valoarea ·medie atensiunii. Uo, la un curent de sarcina constant. Comutarea la curent zeropoate fi obtinuta ~i daca Cr se leaga Tnparalel cu dioda D(fig.8.23).

Initial, tensiunea pe condensatorul Cr ~i inductanta Lr Ieconsideram nule, iarcurentul de sarcina 10 esteconstant ~i circula prindioda D. Tmpaiiim diagrama de timp Tn patru intervale, dupa cumurmeaza:' .

1) to ~ t1. La t = to comutatorul este Tnchis, iar din cauza ca 10 .circula prin dioda de nul,ie~irea apare ca fiind scutcircuitata ~i Tntreagatensiune Ui se regase$te pe inductanta Lr. Curentul cre~te liniar la ~i t == t1 devine egal'Cu 10, moment Tncare dioda D se blocheaza.

2) t1 ~ t2. Dypa t1,h depa~e~te 10, iar diferenta iT -10 Tncarcacondensatorul. La t1 curentul h devine maxim, iar Uc = Ui,· dupa carecurentul Tncepe sa scada. Tensiunea indusa TnLr .determina Tncarcareacondensatorului pTna la 2Ui ( momentul t1'). La t = t2 curentul seanuleaza.· Daca comutatorul este un tranzistor bipolar sau MOSFET,atunci cu 0 dioda Tnserie se Tmpiedicaaparitia vreunui curent invers ~i,ca urmare, la t = t2 comutatorul, prin blocarea sa, deschide circuitul. Totla acest moment se Tnlatura ~i semnalul de comanda al comutatorului(impuls Tn baza sau poarta tranzistorului care Tndepline~te rolul decomutator).

3) t2 ~t3. Dupa t= t2 comutatorul este deschis iar condensatorul.se descarca peste circuitul de sarcina. Descarcarea facandu-se la uncurentconstant, putem considera ca Tntre t2 ~i t3 variatia tensiunii pecondensator este liniara.

4) t3 ~ t4. Dupat3 dioda de nul este Tn conductie, tensiunea pecondensator/sste nula, iar la i ~ t4 se aduce din ~ou Tn stare deconductie comutatorul.

Din analiza formelorde unda prezentate Tn fig.8.23 se pot faceurmatoarele observatii:

io=:. /0['r --

+ Lf +

U1 Uc Cr D U0

- Lr l?i Cr determina frecventa de rezonanta (OJo = 11(LrCr) 1/2) carepoate fi facuta de ordinul MHz prin alegerea corespunzatoare a lui Lr l?iCr. Pierderile de putere la comutatie sunt reduse datorita comutariila curent zero. Tensiunea pe comutator Tn stare de conductie estetocmai Vi.

- Curentul de sarcina 10 trebuie sa fie mai mic decat valoareamaxima a raportului Vi/ZO, Tncaz contrar la blocare pierderile de puterepe comutator cresco

- La 0 frecventa de comutatie data, Vo descre~te daca sarcinacre~te. Ca urmare, frecventa OJs trebuie modificata daca se dOrE~~tereglarea tensiunii Vo.

La acest tip de convertor, capacitatea din circuitul oscilantproduce 0 tensiune nula pe comutator, chiar Tnmomentele cand el esteadus in stare de conductie,' respectiv de blocare. $i aici descriereafunctionarii 0 facem Tn conditii1e Tn. care curentul de sarcina io TIconsideram de amplitudine constanta, 10.

, Initial, comutatorul se afla Tnchis, parcurs de curentul 10, ~i caurmare, Ito = 10, iar Vco =0. Functionarea convertorului poate fisegmentata Tn etape, dupa care Tn figurile 8.24,b ~i 8.24,c suntprezentate circuitele echivalente ~i formele de unda aferente.

-' Intervalul to ~ t1. La to comutatorul se deschide. DatoritacondensatoruluiCr Tnparalel cu comutatorul, Tncarcarea acestuiade lato la t1 se face liniar pana la valoarea tensiunii de alimentare Vj.

- Intervalul t1 ~ h. Dupa t1 se declan~eaza procesul oscilant ~itensiunea pecondensator Tncepe sa creasca peste valoarea Vi,fenomenele desfa~urandu-se conform celor prezentate Tn paragraful8.2.1.1. La t'1, h trece prin zero, iar Uc atinge valoarea maxima Vj+Zolo.La t = t"1, Uc = Vi iar h = - 10. La t2, tensiunea pe condensator este nu1~,polaritatea tensiunii pe condensator nu se poate inversa fiindca DrTncepe sa conduca. De nota! ca dacacurentul de sarcina 10 nuestesuficient de mare astfel ca Zolo > Vi, tensiunea pe comutator nu se vaanula Tnmod natural, iar comutatorul va fi adus Tnstare de conductie laotensiune nenula, sporind pierderile de puterelacomutare .

. - Intervalul t2 .~ t3. Dupa t2, tensiunea pe condensator se mentinenula de catre dioda Dr care conduce curentul h. d~ sensopus. Totodata,

278

14I _iL =10

41.~~U:~I,IL ..-

I I41j- .

i~O/3 I

-I- -·1·

I~ \n ,r=Jl rrr=1l

u,:l:'uC- •. ) I, t u,1- t:1) t ,- U· - UC=O ~J

la t = t2 se aplica semnalulde inchidere alcomutatorului, care preiacurentul de sarcina (Ia t = t'2dioda se blocheaza ). Se observa cainchiderea .Gomutatorului are .Ioc tot cand tensiunea pecondensator, respectiv- pe comutator, este nula. Curentul cre~te ~i la t =t3 atinge valoarea maxima 10.

- Intervalul b ~ t4. Dupa t3 comutatorul este,parcurs de curentul10, dioda este blocata. La t = t4 comutatorul s~ deschide ~ise reia ciclulde functionare.

Tensiunea UOi de la bornele diodei de nul are forma de variatieca in figura 8.25. Prin modificarea intervalului de timp t4 - t3 se poate

u . .."dll- Uo~X; _.--_.1-I-~G~L_-\_._·

lOll - .. 112/] ._- 14.-·

I~

modifica, de fapt, valoarea medie a tensiunii UOi, deci se poate regiaputerea transmisa sarcinii, la un curent dat 10.

La ambele structuri, reglarea valorii medii a puterii transmiseconsumatorului se poate face prin controlul frecventei de comanda aconvertorului.

in structuraZCS, comutatorul este parcurs de un curent a caruiamplitudineeste mai mare decat curentul de sarcina 10, cucantitatea Ui/ Zoo

Pentru afi siguri ea blocarea comutatoruluiare loc la curent nul,trebuie ca valoarea lui 10 sa nu depa~easca Ui / Zoo De aceea se impunelimitarea inferioara a rezistentei de sarcina. Prin plasarea unei diode inantiparalel cu comutatorul, tensiunea de ie~ire poate fi facutainsensibila la modificarea rezistentei de sarcina.

(\~

. ( 1

in topologia ZVS, comutatorul este supus unei tensiuni depolarizare care este niai mare decat Ui cu cantitatea Zolo. Daca'curentulde sarcina variaza Tn limitelargi, atunci solicitarile Tn tensiune alecomutatorului sunt importante. ,

in general, convertoru I ZVS este preferat celui zes la frecventede lucru ridicate. Motivatia are Tn vedere influenta capacitatii comuta-torului (tranzistorul MOSFET, fig.8.26). Cand comutatorul se Tnchide lacurent zero, dar la 0 valoare finita a tensiunii, sarcina acumulata pecapacitatile interneeste disipataTn .tranzistor. Pierderile devin. . ,.. ,

importante [1], daca frecventa de lucru este mare. Ele sunt, Tnsa, nule. daca u.tilizam un convertor de tip ZVS.

Acest tip de convertor face parte, din punct de vedere functional,din categoria convertoarelor cu comutatie la tensiune zero, dar, la care,tensiunea pe comutator nu poate cre~te oricat, cieste limitatala valoa-rea tensiunii de alimentare. .

Conform figurii' 8.27-, convertorul contine douacomutatoare.Inductanta de filtraj Lr este mai mica ca valoare Tn comparatie cu .ceautilizata laconvertoarele prezentate anterior, ceea ce permite curentuluiit sa. fie atat pozitiv cat ~i negativ Tntr-un ciclu de functionare.CapacitateaCr este de valoare mare, caz Tn care circuitul de sarcinapoate fi echivalat cu 0 sursade tensiune constanta Uo (fig.8.27,b).

inainte de momentul to, se consideraca it circula dinspre sursaspre consumator, iar Uc = Ui - Va este pozitiva. La t = to comutatorul T+

+ +'c+

Lr . Ig.-U· UjI +--......+iL

C_ Ce UJJ

---,-T------,-----Uo

Ie)

Fig. 8.27. Convertor ZVS -cv.

este deschis la tensiune nula, deoarece C+ este in (:icest momentdescarcat; tensiunea pe T+ incepe sa creasca incet. Cum T+§i T_ suntdeschise, circuitul echivalent corespunde celui reprezentat in fig.8.28,a.EI poate fi redesenat ca in fig.8.28,b, unde condensatorul C_ esteincarcat tot cu tensiunea initiala Vi. Deoarece' C+ = C_= C/2, circuitul dinfigura 8.28,b poate fi echivalat cu cel reprezentat in fig.8.28,c. Cumcapacitatea C este de valoare mica, frecventa de rezonantafa = 1/ (2n.J LC)este mult mai mare decatfrecventa de comutatie a

convertorulLii. Mai mult, Zo =~Lf C este mare, rezultand pentru iL

variatii mici in intervalul prezentat in figura 8.28,d. La to, UOI, tensiuneape condensatorul C_ ajunge nula, ea nemaiputand sa-§i schimbepolaritatea datorita prezentei diodei D_ din circuit. inintervalul (to' - to),viteza de variatie in timp a tensiunii pe cele doua capaCitati esteaceea§i, iar iL /2 reprezinta curentul care se inchide prinfiecare dincapacitatile C+§i C_.

Daca Tn intervalul de timp mai sus mentionat, consideram cai L este un curent aproximativ constant, putem afirma ca tensiunea UOI

variaza Iiniar ( fig.8.27,c), interval in care cele doua comutatoare suntdeschise.

Dupa to', .iL scade liniar,permitand deschiderea diodei D_, iar

uL = -Va. Odata ce D_Tncepe sa conduca, se da eomanda deintrare

in eonduetie §i a tranzistorului L La to', iLschimba de semn §i se ,stabile§te prin tranzistorul T..

La momentul ft, T_se deschide la 0 tensiune nula la borne, iar inintervalul (t1 - t/)eand are loe un proces similar cu celcare se petreee inintervalul (to' - fa), curentul i§i pastreaza sensul, dar se stabile§te prindioda D+. Cum in aeest moment uL = Vi- Va este pozitiva, curentul

i L incepe sa creasca .. Tranzistorul T+ este adus din nou in stareade i

conductie (Ia tensiune zero la borne), curentul i L crescand Tncontinuare §i dupa momentul t2 (fig.8.27,c).

La t = t3, tranzistorul T+ este blocat, dupa care procesele sepetrec in mod analog momentului to din diagrama.

Din figura 8.27,c reiese ca tensiunea maxima care apare peeomutator nu depa§e§te tensiunea Vi. Datorita faptului ca in paralel cu

283

comutatorul exista un condensator, Tnchidereacomutatorului trebuie sase faca numai cand· tensiunea pe condensator este nul~. Altfel, aparsolicitari termice suplimentare pe comutatoare(tranzistoare) datoritapierderilor de putere din procesul de comutatie.

La un astfel de convertor, tensiunea de ie~irepOate fi modificataprin modularea Tn durata a semnalelClr cu care se· comanda

UI~UoddCto r6 \

\\\\\\\

d) \ ......•..•.

comutatoarele. Daca intervalele de timp fo - t'o ~i f1 - f1' pot fi neglijate Tnraport cu perioada de tact, TS,a semnalului care asigura procesul de

comutare, tensiunea UOi este de forma rectangulara. Cum valoareamedie a tensiunii pe inductanta Lf este nula, valoarea medie a tensiuniiUOi este chiar Uo- De aceea Uo sepoate exprima ca:

Uo= aUi, (8.41)unde a este factorulde umplere al semnalului de comanda alcomutatorului.

Daca convertorul este comandat cu un semnal modulat indurata, pentru a regia valoarea tensiunii de ie~ire Uo, trebuie avut grijaca valoarea aleasa pentru Lf sa fie suficient de mare pentru a impiedicaanularea, din cand in cand,a curentului h. '

Facand 0 comparatie intre acest convertor ~isursa de putere incomutatie, in montaj semipunte [1] se constata ca, in acest caz,curentul iL poate prezenta pulsatii mai mari, ceea ce ar putea ficonsiderat ca un dezavantaj al acestui convertor.

8.1. Un circuit rezonant L-C este alimentat printr-o rezistentaserie R de la 0 tensiune de forma rectangulara (fig. 8.29), la 0 frecventaegala cu frecventa de rezonanta. Sase calculeze amplitudineacurentului prin circuit ~isa se scrielegea devariatie in timp a acestuia,daca Ui = 100V, L = 1mH, C= 5nF, R = 4000.

+U~u

0' . . ' U,-Ui \ \

. TT

l'

8.2. Daca circuitul rezonant din figura 8.29 este comandat la 0

frecventa fs > fa (OJs/ OJo= 1,2), sa se calculeze defazajul ce apare intrefundamentalacurentului ~i a tensiunii de la bornele circuitului oscilant.

8.3. Pentru circuitul din figura 8.29 se cunosc: L = 1mH, C = 1nF,R = 1000, ())s / 0)0 = 0,8 l?i Ui = 100V. Se cere defazajul intrefundamentala curentului l?i a tensiunii circuitului oscilant, precum l?iamplitudinea acestui curent.

a.4. Convertorul din figura 8.30 este la rezonan~a printr-unsemnal cu 0 frecventa de 40 kHz. La bornele rezistentei R = 10 0, .rezulta 0 tensiune sinusoidala deamplitudine URmax= 200 V. Se cere:

a) puterea maxima debitata pe rezisten~a;b) tensiunea de alimentare Ui a convertorului;c) daca C =O,1JlF,sa se calculeze L.

1. N.Mohan l?a., Power electronics: Converters, Applicationsand Design, John Wiley & Sons, Inc.,1989.

2. J.G.Kassakian l?a., Principle of power electronics, Addison-Wesley Publishing Co. ,1991.

3. R.E.Tartler, Solid - state power conversion handbook, A Willey- interscience Publication - John Wiley & Sons, Inc. 1993.

4. B.M.Bird l?a., An introduction to power electronics - secondedition, John Willey & Sons. Inc., 1993.

5. H.W. Whittington, Switched mode power supplies - designand construction, John Willey & Sons, Inc. ,1992.

6. K.H.Billings, Switch mode power supply handbook, Mc Graw-Hill Publishing Co., 1994.

7. J.vithayathil, Power electronics - principles and applications,Mc Graw - Hill Series in Electrical and Computer Engineering, 1995.

Prefata............................................................... 5CAP. 1. INTRODUCERE................. 7CAP. 2. DISPOZITIVE ELECTRON ICE DE PUTERE..;.... ,10

2.1.lntroducere ,.. ;........... ..102.2.Diode de putere.......................... 142.3.Tranzistorul de putere... 172.4.Tiristorul. ;.............. 282.4.1.Caracteristicile circuitului de comanda ... '......... 332.4.2.Comportarea in regim dinamic a tiristorului...... 342.4.3.Puterea disipata pe tiristor.... 392.5.Triacul....................................... .•............... 402.6.Tiristorul cu blocare pe poarta........................ 422.7.Tiristorul MOS............... 432.8.1.G.B.T. 45Probleme........................................................ 46Bibliografie............................ .•................... ... 47

CAP. 3.COMPONENTE MAGNE~CE 493.1.lntroducere : ~ ,..... 493.2.Bobine :........... .•................ 503.2.1.Calculul inductantei unei bobine.................... 503.2.2.Energia inmagazinata in inductanta............... 583.2.3.Saturarea, histereza l?if1uxulrezidual............ 593.2.4.Pierderile de putere in miezul magnetic......... 613.3.Transformatorul........................................... 633.3,1.Transformatorul ideal................................. 643.3.2.lnductanta de magnetizare :...... 663.3.3.lnductanta de dispersie ,......... 673.3.4.lnductanta mutuala ~........ 693.3.5.Transformatorul cu mai multe infal?urari......... 703A.Particularitati constructive ale bobinelor............ 72

Probleme... 76Bibliografie ; '................... 77

CAP. 4. REDRESOARE NECOMANDATE 784.1.lntroducere........................................... 784.2.Redresoare monofazate necomandate........... 794.2.1.Redresoare monofazate, monoalternanta, ne-

comandate...... 794.2.2.Redresoare monofazate bialternanta............ 984.2.3.Filtrarea tensiunii redresate........................ 1024.3.Redresoare polifazate necomandate·............... 1114.3.1.Redresoare polifazate ideale necomandate.... 1124.3.2.Factorul de utilizare al transformatorului polifa-

zat. . . .. .. .. . .. ... ... . .. .. . ... .. .. .. . .. . . .. .. .. . . .. . . . .. . . .. 1174.3.3.Conectarea in paralel a doua redresoare neco-

mandate ~................. 1204.3.4.lnfluenta reactantelor ~i rezistentelor de pe par-

tea de c.a. asupra functionarii redresorului poli-fazat necomandat. 122

4.4.Caracteri'stica externa a redresoarelor necoman-date '.. . .. ... . .. . .. . .. .. .. .. . .. .. . . .. . . . ... .. . 126

4.4.1.Redresoare monofazate ,. 1264.4.2.Redresorul trifazat cu secundarul in stea....... 128Probleme '.' .. . . .. . .. ... . .. .. . .. . .. ... 133Bibliografie....... . '............................. 138

CAP.5. REDRESOARE COMAN DATE. ,....................... 1395.1 .1ntrod uce\re :. . . .. . . .. .. . .. . . . . .. . .. .. 1395.2.Redresoare monofazate comandate................. 1395.2.1.Redresoare monofazate, monoalternanta,

comandate :............. 1395,3.Redresoare polifazate comandate................ 1505.4.Redresoare comandate cu dioda denul............. 1545.4.1.Redresor polifazat cu secundarul in stea, cu dio-

da de,nul............ 1555.4.2.Redresor monofazat, complet comandat, cu dio-

da de nul. , :. 160'5.4.3.Redresor monofazatin punte semicomandata.. 162

5.4.4. Redresor trifazat in punte semicomandata...... 1655.4.5.Dimensionarea diodei de nul in regimpermanent.1675.4.6.Pulsatiile tensiunii de sarcina la un redresorco-

nandat. ;..... 1715.4.7.Pulsatiile curentului redresat.. '.... 174Probleme '.... 178Bibliografie ~..................................... 181.

CAP.6. CONVERTOARE C.C.·C.C................................ '1826.1.lntroducere.................. 1826.2.Convertoare c.c.-c.c., principiu de baza ; 1836.3.Convertorul step-down (buck)........... 1856.3.1.Functionarea cu curent neintrerupt...} .. ,....... 1876.3.2.Functionarea cu curent intrerupt..; ·...... 1896.3.3.Pulsatiile tensiunii de ie~ire..... 1936.4.Convertorul step-up (boost) ~. 1956.4.1.Functionarea cu curent neintrerupt................ 1966.4.2.Functionarea cu curent intrerupt.. :......... 1~86.4.3.Pulsatiile tensiunii de ie~ire ·............ :2006.5.Convertorul buck-boost '........................... 202

"6.5.1.Functionarea cu curent neintrerupt.. .. ~........... 202• 6.5.2.Functionareacucurent intrerupt................... 2056.5.3.Pulsatiile ten$iunii de ie~ire ; ;........... 2076.6.Convertorul. CUK....... 2086.7.Convertoare c.c.-c.c. in punte......................... 2116.7.1.Procedeul PWM pentru obtinerea tensiunii de ie-

~ire de ambele polaritati. '............. 2136.7.2.Procedeul PWM pentru obtinerea tensiuniide ie- '

tire de a singurapolaritate........................... 216,Probleme _...•....... ':............... 217Bibliografie '" 218

CAP.? INVERTOARE............... 2197.1.lntroducere '" ...•..... 2197.2.lnvertoare PWM ;..... 2197.2.1. Notiuni fundamentale...... 219

J • .

7.2.2.lnvertorul monofazat in semipunte................. 2287.2.3.lnvertorul monofazatin punte , 229

7.3.lnvertorul in punte trifazata........................ 2377.4.Efectul comutatiei asupra tensiunii date de un in-

vertor PWM '. .. . .. . .. . .. . .. . .. . . .. 242Probleme............... 245Bibliografie ;.: 246

CAP.8. CONVERTOARE REZONANTE..................... 2478.1.lntroducere............... 2478.2.Convertoare cu circuit de sarcina rezonant..... .... 2498.2.1.Conceptul de circuit rezonant...................... ~498.2.1.1. Circuit rezonant serie neamortizat.............. 2498.2.1.2.Circuit L-C serie, cu condensatorul in paralel cu

sarcina................................. 251.8.2.1.3.Circuitul L-C paralel.............................. 2528.2.2.Convertoare cu circuitde sarcina rezonant....... 2548.2.2.1.Circuitul de sarcina serie........................... 2548.2.2.2.Convertor cu sarcina rezonanta, cu condensa-

. tor in paralelcuconsumatorul................... 2628.2.2.3.Convertoare rezonante hibride.................. 2678.2.2.4.Convertor in Glasa E.. 2688.3.Convertoare .cu comutator rezonant (cvasirezo-

nante) , , , 2718.3.1.Convertor rezonant cuZCS......................... 2738.3.2.Convertor rezonant cu ZVS......................... 2788.3.3.Convertor cu limitare de tensiune ~.......... 281Probleme ·........................................... 285Bibliografie ~ ';..................................... 286