1

Elemente de simulare şi analiză a circuitelor electronice analogice

“Multisim 2001”, produs al firmei Electronics Workbench, este un instrument de proiectare

completă a unui sistem electronic, oferind o bază mare de date cu componente, introducerea

circuitului/sistemului prin schema electronică, simulare completă SPICE a circuitelor

analogice/digitale, introducere şi simulare HDL VHDL/Verilog, sinteză FPGA/CPLD, capabilităŃi RF,

facilităŃi de transfer al datelor la programe de proiectare a PCB (exemplu, programul Utilibord de la

Electronics Workbench) şi de postprocesare a rezultatelor simulării/analizelor la programe ca

MathCad, Matlab şi Excel. Programul Multisim este intuitiv şi are o singură interfaŃă, uşor de folosit,

pentru cerinŃele unui proiect de circuit sau sistem electronic.

In această prezentare, sunt date indicaŃii si sugestii necesare construirii şi simulării unui circuit

analogic. Cu ajutorul unui exemplu, sunt prezentate componentele fundamentale ale programului

Multisim 2001, necesare verificării funcŃionării şi a rezultatelor analizei circuitelor electronice

analogice din temele de casă şi experimentele din laborator.

♣♣♣♣ Pasul 1: fişierul circuitului

După instalarea programului, pentru începerea construirii unui circuit, se rulează, pur şi

simplu, programul Multisim 2001. În mod automat, Multisim deschide un fişier al circuitului, cu o

fereastră în care va fi construită schema circuitului de simulat/analizat (fig. 1). Fondul ferestrei

circuitului este negru (culoare implicită); fereastra circuitului poate avea caroiaj, cu marcarea

marginilor paginii; componentele şi conductorii de conexiune au culori implicite. Toate aceste detalii

privind spaŃiul de construire a schemei circuitului pot fi schimbate, după dorinŃă, folosind facilităŃile

programului din submeniul Options.

Ilustrarea paşilor care trebuie urmaŃi şi comenzile/selecŃiile/setările necesare construirii şi

simulării unui circuit analogic vor fi prezenate pe un exemplu. În fig. 2, este dată schema electronică a

unui amplificator de semnal mic, pentru care se doreşte simularea comportării în c.c. şi analiza

regimului permanent de c.a. Schema electronică a circuitului conŃine un tranzistor bipolar, 5 rezistori,

3 capacitori, o baterie de 10 V şi o bornă de masă analogică. Pentru analiza regimului static, pot fi

folosite multimetre digitale, cu ajutorul cărora vor fi măsuraŃi curenŃii prin terminalele tranzistorului

bipolar şi tensiunile interterminale, sau poate fi folosită analiza în c.c., DC Operating Point, din

submeniul Analyses. FuncŃionarea ca amplificator necesită conectarea la intrarea circuitului a unei

surse de semnal sinusoidal (generator de funcŃii sau sursă independentă de tensiune sinusoidală).

Vizualizarea rezultatelor simulării impune conectarea unui osciloscop în circuit (pentru vizualizarea

formelor de undă ale tensiunilor) şi a unui trasator de caracteristici de frecvenŃă (plotter Bode).

Caracteristicile de frecvenŃă, necesare analizei amplificatorului în regim permanent de c.a., pot fi

obŃinute fie pe ecranul trasatorului Bode, fie ca rezultat al analizei în c.a., efectuată cu submeniul AC

Analysis.

2

Fig. 1

3

Fig. 2

♣♣♣♣ Pasul 2: plasarea componentelor în fereastra circuitului

• Bara componentelor

Componentele necesare creării circuitelor sunt grupate în recipienŃi cu componente (Parts

Bins). Fiecare recipient este reprezentat de un buton pe bara componentelor de pe latura din stânga a

ecranului (fig. 1). Plasând cursorul deasupra unuia dintre aceste butoane şi dând click, se deschide

recipientul corespunzător ce conŃine câte un buton pentru fiecare familie de componente.

• Plasarea componentelor

Există două modalităŃi de plasare a componentelor:

1. Se folosesc bara componentelor şi recipienŃii acesteia, ca mod obişnuit de plasare;

2. Se selectează Place/Place Component, mod util de plasare atunci când utilizatorul nu

cunoaşte recipientul care conŃine componenta necesară.

4

Componentele circuitului din exemplul considerat vor fi plasate cu ajutorul barei

componentelor (modalitatea 1). Pentru claritatea schemei, se recomandă planificarea locaŃiilor de

amplasare a componentelor, urmărind schema electronică a circuitului şi folosind zonarea ferestrei

circuitului cu caroiajul vizibil (marginile paginii, cu zonele marcate: A… G – pe verticală, 0…9 – pe

orizontală). Pentru a face vizibil caroiajul, se dă click-dreapta, în fereastra circuitului, şi se bifează

Show Grid, în meniul pop-up.

♦♦♦♦ Plasarea surselor şi a bornelor de masă

Sursele independente/comandate de tensiune şi/sau de curent şi bornele de masă (analogică şi

digitală) sunt grupate în recipientul surselor. Circuitul din fig. 1 foloseşte o baterie de 10 V.

→ Se plasează cursorul pe butonul recipientului Sources şi se dă click; va apărea conŃinutul

recipientului. Se deplasează cursorul deasupra butonului recipientului sau familiei de componente,

pentru a-i vedea numele.

→ Se dă click, pe butonul DC Voltage Source, şi se deplasează cursorul către fereastra

circuitului. Cursorul se schimbă, indicând că acea componentă poate fi plasată.

→ Se deplasează cursorul către zona de amplasare a componentei (A6); dând click, în această

zonă, va apărea bateria în fereastra circuitului.

→ În mod implicit, tensiunea bateriei este de 12 V, iar circuitul din exemplu este alimentat la

10 V. Valoarea tensiunii bateriei poate fi schimbată uşor, dând dublu-click pe baterie. Va apărea un

ecran cu proprietăŃi ale sursei; în tab-ul Value, se schimbă ”12” cu ”10” şi se dă OK.

ObservaŃie. Numai componentele ”virtuale” prezintă proprietatea de modificare a valorilor

parametrilor. Componentele sunt clasificate în componente reale şi virtuale, în raport cu posibilitatea

de a găsi acea componentă fabricată şi comercializată; calificativul “virtual” este echivalent cu

inexistent fizic. Acelaşi calificativ ar putea fi atribuit şi circuitelor construite într-un simulator, întrucât

circuitele nu sunt construite fizic, ci numai modelate, şi se simulează comportarea acestora în anumite

condiŃii de funcŃionare.

Pentru plasarea bornelor de masă, se procedează în acelaşi mod ca la plasarea unei surse.

→ Se plasează cursorul pe butonul recipientului Sources şi se dă click. Se deplasează

cursorul deasupra butonului bornei de masă analogică.

→ Se dă click, pe butonul bornei de masă, şi se deplasează cursorul către fereastra circuitului.

Cursorul se schimbă, indicând că acea componentă poate fi plasată.

→ Se deplasează cursorul către zona de amplasare a componentei (zona E5, pentru exemplul

considerat); dând click, în această zonă, va apărea borna de masă, în fereastra circuitului.

ObservaŃie. Un circuit analogic fizic are o singură bornă de masă, la care trebuie conectate

terminalele componentelor indicate în schema electronică a circuitului şi bornele de masă ale

instrumentelor (osciloscop, generator de funcŃii, plotter Bode etc.). În circuitele construite pentru

simulare, este posibilă amplasarea mai multor borne de masă, mărind astfel claritatea schemei şi

5

simplificând conectarea componentelor. Programul consideră că toate bornele de masă sunt conectate

împreună (nodul 0) şi au potenŃialul de referinŃă 0 V. Pentru plasarea mai multor borne de masă, fie se

repetă procedura de mai sus, fie se copiază o bornă de masă deja plasată în fereastra circuitului. În

exemplul considerat, pentru schema circuitului fără instrumente, se folosesc 2 borne de masă

analogică: o bornă de masă va fi plasată sub V1 şi o alta, sub rezistorii R2 şi R4; poate fi folosit orice

număr de borne de masă (ca în acest exemplu) sau una singură, cu conexiuni multiple.

♦♦♦♦ Plasarea unui rezistor

→ Se plasează cursorul pe butonul recipientului Basic, şi, din bara care apare, se dă click, pe

butonul Resistor (sau Virtual Resistor). Apare ecranul browser-ului de componente (Component

Browser), deoarece familia rezistorilor conŃine un număr mare de componente reale.

→ În lista componentelor (Component List), se caută rezistorul cu rezistenŃa de 82 kΩ,

necesar în circuit.

→ Se selectează rezistorul de 82 kΩ şi se dă click OK sau dublu click, pe valoarea

parametrului componentei. Cursorul va apărea în fereastra circuitului, ca o imagine fantomă a

rezistorului.

→ Se deplasează cursorul în zona A4 şi se dă click, pentru plasarea rezistorului R1.

♦♦♦♦ Rotirea rezistorului

→ Se dă click-dreapta, pe rezistor; apare un meniu ataşat (pop-up menu).

→ Se alege 90 Counter CW, din meniu.

♦♦♦♦ Adăugarea celorlalŃi rezistori

Urmând instrucŃiunile precedente, se adaugă un rezistor (R2) cu rezistenŃa de 22 kΩ, în zona

D4, şi se roteşte. În continuare, se plasează: rezistorul R3 cu rezistenŃa de 3,6 kΩ, în zona A5, şi se

roteşte; rezistorul R4 cu rezistenŃa de 1,2 kΩ, în zona D5, şi se roteşte; rezistorul R5 cu rezistenŃa de

47 kΩ, în zona C7, şi se roteşte.

♦♦♦♦ Salvarea modificărilor

→ Se selectează File/Save As şi se dau un nume şi o locaŃie, fişierului circuitului.

♦♦♦♦ Plasarea celorlalte componente

- un capacitor cu capacitatea C1 = 1 µF (din recipientul Basic, familia capacitorilor) va fi

plasat la stânga rezistorilor R1 şi R2 (zona C3); pentru plasarea capacitorilor C2= 100 µF (rotit cu

90o, în sensul acelor de ceasornic), în zona D6, şi C3 = 1 µF (în zona B6), se procedează în acelaşi

mod;

- un tranzistor NPN tip BC 109BP (din recipientul tranzistoarelor, familia BJT_NPN), între

rezistorii R3 şi R4.

După aceşti paşi, fereastra circuitului se prezintă ca în fig. 3.

6

Fig. 3

Sugestii

• La căutarea unei componente într-o listă, pot fi folosite tastele cu săgeŃi.

• Pentru eliminarea unei componente sau a unei conexiuni, se selectează componenta şi se

apasă tasta Delete.

♣♣♣♣ Pasul 3: conectarea componentelor

După plasarea tuturor componentelor în fereastra circuitului, se procedează la interconectarea

acestora prin conductori (cablare). Toate componentele au pini/terminale care se folosesc la conectarea

acestora cu alte componente. În Multisim, conectarea a două componente poate fi efectuată în manieră

automată sau manuală. În conectarea automată, programul selectează automat cel mai bun traseu al

conductorului între doi pini selectaŃi, evitând conectarea cu alte componente sau suprapunerea

conductorilor. În conectarea manuală, utilizatorul controlează traseul conductorului de conexiune în

fereastra circuitului.

7

Fig. 4

♦♦♦♦ Conectarea automată

→ Se dă click, pe pinul din extremitatea de jos a bateriei V1; simbolul cursorului devine o

linie întreruptă, indicând lucrul în regim de conectare a două componente.

→ Se dă click, pe pinul din extremitatea de sus a bornei de masă; conductorul este tras de la

primul pin (V1) la cel de-al doilea pin (masa). Borna minus a bateriei este conectată automat, la masă.

→ Folosind conectarea automată, se conectează următoarele componente:

R1 cu R2;

R3 la colectorul tranzistorului Q1;

R4 la emitorul tranzistorului Q1 şi la borna de masă, plasată sub componentă;

baza tranzistorului Q1 la conductorul ce leagă R1 cu R2;

C1 la nodul format de R1, R2 şi baza tranzistorului Q1;

C3 la colectorul tranzistorului Q1.

După încheierea operaŃiei de conectare automată a componentelor, circuitul va arăta ca în fig. 4.

8

♦♦♦♦ Conectarea manuală

Pentru a controla traseul conductorului, celelalte conexiuni ale componentelor vor fi efectuate

manual: R1 şi R3 – la V1; R2, C2 şi R5 – la masă; C3 la R5. De exemplu, pentru conectarea

rezistorilor R1 şi R3 la borna “+” a bateriei, se procedează astfel:

→ Click, pe terminalul superior al bateriei V1; simbolul cursorului devine o linie întreruptă,

indicând lucrul în regim de conectare.

→ Se trage conductorul pe verticală, până într-un punct plasat la câteva spaŃii incrementale ale

caroiajului deasupra terminalelor rezistorilor R3 şi R1, şi se dă click; această comandă fixează

conductorul pe traseul ales.

→ Se trage conductorul spre stânga, pe lăŃimea circuitului, până în dreptul rezistorului R3. Se

dă, din nou, click.

→ Se trage conductorul în jos, pe verticală, până la terminalul superior al rezistorului R3. Din

nou, se dă click.

→ Click, pe terminalul superior al rezistorului R1.

→ Se trage conductorul pe verticală, până într-un punct plasat la nivelul porŃiunii orizontale a

conexiunii V1, R3, şi se dă click.

→ Se trage conductorul spre dreapta, pe lăŃimea circuitului, până întâlneşte conexiunea V1,

R3. Se dă, din nou, click.

În acelaşi mod, vor fi conectate şi celelalte componente. Circuitul construit va arăta ca în fig. 5.

ObservaŃie. Programul Multisim nu permite plasarea a doi conductori la un singur terminal/pin al unei

componente. De exemplu, conexiunile între punctele mediane plasate pe doi conductori sau între

conexiunea comună a intrărilor unui circuit integrat şi punctul median al unor conductori etc. necesită

adăugarea unei joncŃiuni pe unul dintre conductorii ce trebuie interconectaŃi sau pe conductorul dintre

cei doi pini. Pentru adăugarea unei joncŃiuni pe un conductor, se va proceda după cum urmează:

→ Se selectează Place/Place Junction. JoncŃiunea arată ca o imagine fantomă a unui punct la

vârful cursorului.

→ Se deplasează joncŃiunea în locul dorit de pe conductorul vizat şi se dă click; apare

joncŃiunea pe conductor.

→ Click, pe joncŃiunea plasată; simbolul cursorului devine o linie întreruptă, indicând lucrul

în regim de conectare.

→ Se deplasează cursorul până la conductorul care trebuie conectat şi se dă click.

9

Fig. 5

♣♣♣♣ Pasul 4: Adăugarea instrumentelor la circuit

• Bara instrumentelor

Programul Multisim oferă o gamă largă de instrumente: multimetru digital, generator de

funcŃii, wattmetru, osciloscop, plotter Bode, distorsiometru, analizor spectral, analizor de cuvinte etc.

Instrumentele se găsesc în bara de instrumente, plasată pe latura din dreapta a ecranului. Fiecare

instrument are un buton cu simbol şi o fereastră de afişare a rezultatelor măsurărilor, cu un panou de

control.

• Adăugarea instrumentelor la circuit

OperaŃiunile de adăugare a unui instrument virtual şi deschidere a ferestrei de afişare sunt

comune, dar setările depind de tipul instrumentului. In această prezentare, vor fi adăugate circuitului

numai trei instrumente virtuale: un multimetru digital, un osciloscop şi un generator de funcŃii.

10

♦♦♦♦ Adăugarea unui multimetru digital

Un multimetru digital permite măsurarea curenŃilor continui/alternativi, a tensiunilor

continue/alternative, în unităŃi simple (A, V) sau logaritmice (dB), şi a rezistenŃelor. Pentru ilustrarea

modului de lucru cu un multimetru digital, se va presupune că se doreşte verificarea regimului static de

funcŃionare al tranzistorului Q1, prin măsurarea tensiunii colector-emitor. Pentru aceasta, se va

proceda după cum urmează:

→ Se dă click, pe butonul cu simbolul multimetrului digital (primul plasat în bara

instrumentelor) şi se deplasează cursorul în fereastra circuitului, în spaŃiul din apropierea colectorului

şi emitorului tranzistorului. Se dă, din nou, click şi apare un multimetru digital (XMM1) care trebuie

conectat la circuit.

→ Se dă click, pe borna + din simbolul multimetrului, şi se trage un conductor până la

joncŃiunea dintre colectorul tranzistorului Q1, R3 şi C3.

→ Se dă click, pe borna “−“ din simbolul multimetrului, şi se trage un conductor până la

joncŃiunea dintre emitorul tranzistorului Q1 şi C2.

Fig. 6

11

→ Se dă dublu click, pe simbolul multimetrului, şi se deschide instrumentul, care se setează

pe voltmetru de c.c. (fig. 6). Pe durata simulării, pe ecranul multimetrului, va fi afişată tensiunea

colector-emitor corespunzătoare punctului static de funcŃionare.

♦♦♦♦ Adăugarea unui generator de funcŃii

Generatoarele de funcŃii sunt generatoare de semnale sinusoidale, triunghiulare şi

dreptunghiulare, cu parametri (amplitudine, frecvenŃa, factor de umplere şi offset) fixaŃi de utilizator.

Aceste instrumente furnizează stimulii (semnalele de intrare) necesari simulărilor şi analizelor

circuitului. Pentru adăugarea unui generator de funcŃii, se procedează astfel:

→ Se dă click, pe butonul cu simbolul generatorului de funcŃii (al doilea plasat în bara

instrumentelor) şi se deplasează cursorul în fereastra circuitului, în spaŃiul din apropierea terminalului

neconectat al capacitorului C1. Se dă click, din nou, şi apare un generator de funcŃii (XFG1) care

trebuie conectat la circuit.

→ Se dă click, pe borna “+” din simbolul generatorului de funcŃii, şi se trage un conductor

până la terminalul capacitorului C1, folosind conectarea manuală.

→ Se dă click, pe borna “Common“ din simbolul generatorului de funcŃii, şi se trage un

conductor până la linia de masă (conectare manuală).

→ Se dă dublu click, pe simbolul generatorului de funcŃii, şi se deschide instrumentul,

pentru setarea parametrilor (fig. 7).

Tipul semnalului furnizat (sinusoidal, triunghiular sau dreptunghiular) se alege din Signal

Options. Pentru toate cele trei tipuri de semnale, se setează:

- frecvenŃa, în domeniul 1 Hz ÷ 999 MHz;

- amplitudinea, în domeniul 1 mV ÷ 999 kV;

- offset-ul, în domeniul 1 mV ÷ 999 kV.

12

Fig. 7

Pentru semnalele triunghiulare şi dreptunghiulare, se fixează factorul de umplere (duty cycle),

în domeniul 1% ÷99%. Pentru semnalele dreptunghiulare, pot fi modificate duratele fronturilor

crescător şi descrescător sau timpii de creştere şi de descreştere ai impulsurilor (rise/fall time); valorile

implicite ale acestor timpi sunt egale (10-12s).

În circuitul din exemplul considerat, generatorul de funcŃii a fost configurat pentru un semnal

sinusoidal cu frecvenŃa de 10 kHz, amplitudinea de 2 mV şi offset nul. Tensiunea de offset este o

tensiune continuă care se adună cu semnalul sinusoidal, triunghiular sau dreptunghiular, deplasând axa

de referinŃă a semnalului la un nivel fixat pozitiv sau negativ.

♦♦♦♦ Adăugarea unui osciloscop

→ Se dă click, pe butonul cu simbolul osciloscopului, şi se deplasează cursorul în fereastra

circuitului, la dreapta circuitului (fig. 8). Se dă click, din nou, şi apare un osciloscop (XSC1) care

trebuie conectat la circuit:

13

→ Se dă click, pe borna A din simbolul osciloscopului, şi se trage un conductor până la

joncŃiunea dintre ieşirea generatorului de funcŃii şi intrarea circuitului (capacitorul C1).

→ Se dă click, pe borna B din simbolul osciloscopului, şi se trage un conductor până la

joncŃiunea dintre C3 şi R5.

ObservaŃie. Nu este necesară conectarea osciloscopului la masă.

Fig. 8

Pentru vizualizarea rezultatelor simulării, se deschide fereastra osciloscopului, dând dublu

click, pe simbolul instrumentului. SecŃiunea bazei de timp, din panoul de control al osciloscopului,

fixează scara timpului (axa absciselor) la afişarea formelor de undă (graficul tensiunii în funcŃie de

timp: Y/T). Pentru o măsurare mai precisă a parametrilor tensiunilor afişate, se reglează baza de timp

invers proporŃional cu frecvenŃa (la frecvenŃe mari, se fixează o bază de timp mică).

Setările aparatului:

- scara bazei de timp se fixează la 20 µs/Div, pentru a obŃine cea mai bună afişare a

frecvenŃelor în circuitul testat;

- factorul de scară al canalului A se fixează la 1 mV/Div şi se dă click DC;

14

- factorul de scară al canalului B se fixează la 100 mV/Div şi se dă click DC.

♣♣♣♣ Pasul 5: Simularea circuitului

→ Pentru simularea circuitului, se dă click, pe comutatorul din colŃul din dreapta-sus al

ferestrei, punându-l pe poziŃia I (Run).

→ Pentru vizualizarea rezultatelor, se deschid ferestrele instrumentelor (dacă nu sunt deja

deschise): multimetru şi osciloscop.

→ Pentru întreruperea procesului de simulare, pe un interval de timp, se dă click, pe butonul

din stânga comutatorului de simulare; butonul va afişa II (Pause), pe un fond negru. Pe durata pauzei,

pot fi vizualizate rezultatele simulării, dar nu pot fi modificaŃi parametrii componentelor şi nu pot fi

înlocuite unele componente.

→ Pentru oprirea procesului de simulare, se dă click, pe acelaşi comutator, aducându-l pe

poziŃia O (Desactivate).

ObservaŃie. Efectuarea unei analize din submeniul Analyses impune numerotarea nodurilor

circuitului. Analiza în c.a. (AC Analysis) necesită prezenŃa unei surse de tensiune sinusoidală la

intrare; dacă circuitul conŃine un generator de funcŃii, setat pe semnal triunghiular sau dreptunghiular,

pe durata analizei, generatorul va fi comutat automat de program pe semnal sinusoidal.

Rezultatele simulării

Regim static. IndicaŃia voltmetrului de c.c. este de 4,38 V, ceea ce confirmă faptul că

tranzistorul bipolar are punctul static de funcŃionare în regiunea activă normală. Cu acelaşi multimetru,

conectat între bază şi emitor, sau cu un al doilea multimetru, poate fi măsurată tensiunea UBE sau

tensiunea UCB. Configurând multimetrul ca ampermetru de c.c. şi conectându-l în serie cu un terminal

al tranzistorului, pot fi masuraŃi curenŃii de bază, de colector şi de emitor.

Regim armonic permanent de c.a. Circuitul lucrează ca un amplificator de semnal mic cu

tranzistor bipolar în conexiunea emitor comun. FrecvenŃa semnalului de intrare (10 kHz) este în banda

de trecere a amplificatorului; formele de undă ale semnalelor de intrare şi de ieşire (vizualizate pe

osciloscop - fig. 9) sunt defazate cu 180o, caracteristică a conexiunii emitor comun. Din aceste forme

de undă, cu ajutorul cursoarelor, se obŃine amplitudinea semnalului amplificat Uom = 272,4 mV.

Rezultă modulul amplificării de tensiune în bandă,

AU0=Uom/Uim = 272,4mV/2mV = 136,2.

15

Fig. 9

Rezultate teoretice

Punctul static de funcŃionare al tranzistorului. Cu parametrii rezistorilor din circuitul de

polarizare şi UBE = 0,65 V, βN = 200 pentru tranzistor, se obŃine:

VB = R2×V1/(R1+R2) = 22kΩ×10V/(22+82)kΩ = 2,11 V;

IE ≅ IC = (VB-UBE)/R4 = (2,11-0,65)V/1,2 kΩ = 1,21 mA;

UCE = V1-(R3+R4)IE = 10V-(3,6+1,2)kΩ×1,21mA = 4,19 V.

Se calculează parametrul dinamic transconductanŃă de semnal mic, gm = IC/UT =

1,21mA/0,026V = 46,53 mA/V, şi amplificarea în bandă,

AU0 ≅ -gm×(R3//R5) = - 46,53×(3,6×47)kΩ/(3,6+47) kΩ = - 155,59.

ObservaŃii

1. Determinarea punctului static de funcŃionare prin folosirea mai multor multimetre pentru

măsurarea tensiunilor şi a curenŃilor care interesează poate fi înlocuită cu o soluŃie elegantă, oferită

prin submeniul de analiză în c.c. a circuitului (DC Operating Point Analysis).

2. Pentru determinarea benzii de frecvenŃe de trecere a amplificatorului, ar trebui determinate

frecvenŃele joase şi înalte la care modulul amplificării în tensiune scade la 0,707×136,2 = 96,3.

Testarea răspunsului la frecvenŃă în mai multe puncte cu simulatorul, ca şi ridicarea prin puncte a

caracteristicii AUca funcŃie de frecvenŃă, intră în categoria procedurilor costisitoare ca timp. Pentru

16

această problemă, programul Multisim oferă două căi de obŃinere a caracteristicilor de frecvenŃă ale

unui amplificator (modul şi fază - ca funcŃii de frecvenŃă):

- un instrument ce trasează caracteristicile de frecvenŃă, numit plotter Bode;

- submeniul de analiză în c.a. a circuitului (AC Analysis).

Folosirea unui submeniu de analiză din Multisim necesită numerotarea nodurilor circuitului.

Pentru aceasta, se procedează după cum urmează:

→ Se selectează Options/Preferences; va apărea o fereastră cu 6 tab-uri;

→ În tab-ul activ Circuit, se bifează căsuŃa Show node names şi se dă OK.

Circuitul se prezintă ca în fig. 10.

Fig. 10

♦♦♦♦ Determinarea punctului static de funcŃionare al dispozitivului/circuitului cu analiza în

c.c. (DC Operating Point Analysis)

Prin DC Operating Point Analysis, se determină punctul static de funcŃionare (p.s.f.) al unui

dispozitiv sau circuit. În mod obişnuit, rezultatele analizei în c.c. sunt valori intermediare pentru alte

analize. De exemplu, rezultatele obŃinute într-o analiză în c.c. sunt folosite pentru determinarea

17

modelului de semnal mic (liniarizat), necesar analizei în c.a., pentru orice componentă neliniară

(diode, tranzistoare etc.).

Analiza în c.c. se bazează pe următoarele ipoteze:

• sursele de c.a. au semnal nul;

• capacitorii sunt circuite deschise;

• inductorii sunt scurtcircuite;

• componentele digitale sunt tratate ca rezistori cu rezistenŃe foarte mari conectate la masă.

Pentru analiza în c.c. a circuitului din exemplu, care urmăreşte determinarea potenŃialelor

terminalelor tranzistorului (nodurile 6, 2 şi 4), a curentului absorbit de la bateria V1 şi a curenŃilor de

bază, emitor şi colector, se procedează astfel:

→ Se selectează Simulate/Analyses/DC Operating Point. Apare fereastra de dialog DC

Operating Point Analysis (fig. 11); tab-ul Output variables listează variabilele din circuit (tensiuni

şi curenŃi).

→ Se selectează variabilele de ieşire pentru analiză (potenŃialele nodurilor 2, 4, 6 şi curentul

prin ramura bateriei V1 (fig. 11).

→ Se apasă butonul Plot during simulation şi variabilele selectate trec în fereastra din

dreapta (fig. 11).

→ Se apasă butonul Simulate şi programul afişează rezultatele analizei (fig. 12).

Fig. 11

Rezultatele analizei: VE = V2 = 1,40173 V; VC = V4 = 5,80969 V; VB = V6 = 2,0437

V; I1 = vv1#branch = -1,261 mA. Din aceste date, rezultă: UBE = V6-V2 = 2,0437V-1,40173V

18

= 0,640197V; UCE = VC-VE = 4,407 V; UCB = V4-V6 = 5,80969V-2,0437V = 3,76599 V; IC =

(V1-V4)/R3 = (10-5,80969)V/3,6kΩ = 1,16 mA; IE= V2/R4 = 1,40173V/1,2kΩ = 1,168 mA;

IB = IE-IC = 1,16mA-1,12217mA = 0,008 mA; βN = IC/IB = 145; IR1 = I1-IC = 1,261mA-1,16mA

= 0,101 mA.

Fig. 12

♦ Trasarea caracteristicilor de frecvenŃă cu plotterul Bode

→ Din bara cu instrumente, se adaugă, la circuit, un plotter Bode, folosind procedura

obişnuită.

→ Se conectează, manual, instrumentul XBP1 la circuit, ca în fig. 13.

→ Se deschide instrumentul şi se fixează parametrii de simulare şi afişare:

- tipul graficului (scări logaritmice, semilogaritmice sau liniare), selectând Log sau Lin, pentru

scara verticală a modulului (Magnitude), respectiv orizontală (frecvenŃa); pentru reprezentarea

graficului fazei (Phase), este folosită numai scara liniară pe verticală;

- valorile finală (F), respectiv iniŃială (I), pentru modul/câştig şi fază;

- domeniul frecvenŃelor de test, prin valorile finală (F), respectiv iniŃială (I).

19

→ Se simulează circuitul. Graficele caracteristicilor de frecvenŃă sunt afişate în fereastra

plotterului (fig. 14).

Cu ajutorul cursorului, se determină câştigul în bandă şi frecvenŃele limită ale benzii de

trecere; de asemenea, pot fi obŃinute valorile câştigului şi fazei pentru orice frecvenŃă din domeniul

fixat pentru testare. În exemplul considerat, câştigul în bandă, 20logAU0, este de 42,86 dB (rezultat

ce concordă cu acela obŃinut prin intermediul osciloscopului), iar banda de frecvenŃe de trecere este

cuprinsă între frecvenŃele fj=83 Hz şi fs=24 MHz; la aceste frecvenŃe, câştigul este de 35,685dB.

Fig. 13

20

Fig. 14

Graficele obŃinute cu plotterul Bode, ca şi formele de undă afişate de osciloscop, pot fi

vizualizate cu ajutorul submeniului Grapher. Pentru aceasta, se selectează View/Show Grapher.

♦ ObŃinerea caracteristicilor de frecvenŃă din analiza în c.a.

Analiza în c.a. (AC Analysis) este folosită pentru calcularea răspunsului în frecvenŃă al

circuitelor liniare. Analiza este aplicabilă unui circuit analogic, în regim variabil de semnal mic.

Componentele neliniare sunt reprezentate prin modele liniare de c.a. (semnal mic), deduse din soluŃia

punctului static de funcŃionare; sursele de c.c. iau valori nule, iar sursele de c.a., capacitorii şi

inductorii se reprezintă prin modelele adecvate de c.a. Toate sursele de intrare sunt considerate

sinusoidale, frecvenŃa fiind ignorată. Dacă generatorul de funcŃii a fost setat pe forme de undă

dreptunghiulară sau triungulară, pentru analiza în c.a., generatorul va fi comutat automat (intern) la o

formă de undă sinusoidală. Apoi, AC Analysis calculează răspunsul de c.a. al circuitului, ca o funcŃie

de frecvenŃă.

Pentru efectuarea unei analize în c.a., se procedează după cum urmează:

→ Se numerotează nodurile (fig. 10).

→ Se selectează Simulate/AC Analysis; apare fereastra de dialog AC Analysis care permite

fixarea parametrilor analizei şi stabilirea variabilelor de ieşire (fig. 15).

→ Tab-ul Frequency Parameters permite:

- fixarea domeniului frecvenŃei de analiză: Start Frequency (FSTART), Stop Frequency (FSTOP);

- alegerea tipului dorit de baleiaj a frecvenŃei (în decade, liniară sau în octave), din lista Sweep

type;

- introducerea numărului de puncte ce va fi calculat, în câmpul Number of points per decade;

- alegerea tipului scării verticale (liniară, logaritmică, zecimală sau în octave), din lista Vertical scale;

scara verticală controlează scalarea axei y din graficul de ieşire.

21

Fig. 15

Fig. 16

→ Se selectează variabila de ieşire din tab-ul Output variables; în exemplul considerat,

variabila de ieşire este potenŃialul nodului 12 (fig. 10 şi 16).

→ Se apasă butonul Simulate şi se citesc rezultatele analizei în c.a. (fig. 17).

Rezultatul analizei în domeniul frecvenŃă este afişat sub forma graficelor celor două

caracteristici de frecvenŃă: câştig – frecvenŃă şi fază - frecvenŃă. Acelaşi rezultat s-a obŃinut şi cu un

plotter Bode ataşat, în cazul simulării circuitului. Cu ajutorul cursoarelor, din caracteristica modul-

22

frecvenŃă, se determină: câştigul în bandă (42,86 dB), frecvenŃa limită de jos (x1=94 Hz) şi frecvenŃa

limită de sus (x2=23,8 MHz).

Fig. 17