Oricare inginer înţelege notaţia matematică conform Oricare inginer înţelege notaţia matematică conform căreia, suma a doua numere reale,căreia, suma a doua numere reale,

spre exempluspre exemplu

211 poate fi scrisă într-o manieră foarte simplă. poate fi scrisă într-o manieră foarte simplă.

Fără îndoială, putem spune că este o lipsă totală de Fără îndoială, putem spune că este o lipsă totală de stilstil..

Eleganţa Profesională...Eleganţa Profesională...

Din primii ani de matematică ştim că,Din primii ani de matematică ştim că,

1 ln ( )eŞi de asemenea că,Şi de asemenea că,

)(co s)(s in1 22 pp

În plus, toţi ştim că,În plus, toţi ştim că, n

n

0 2

12

Pentru asta expresia,Pentru asta expresia,

211 Poate fi rescrisă într-o formă mai elegantă, aşa :Poate fi rescrisă într-o formă mai elegantă, aşa :

n

n

ppe

0

22

2

1)(co s)(s inln

Care, aşa cum uşor se poate observa, este mult mai Care, aşa cum uşor se poate observa, este mult mai ştiinţifică.ştiinţifică.

Este ştiut că:Este ştiut că:

21 cosh( ) 1 tanh ( )q q

Şi că, Şi că,

z

z ze

11lim

de unde rezultă,de unde rezultă,

n

n

ppe

0

22

2

1)(co s)(s inln

Care poate fi scrisă în următoarea formă, mai clară şi Care poate fi scrisă în următoarea formă, mai clară şi mai transparentă,mai transparentă,

0

222

2

2

)(tan h1*)co sh ()(co s)(s in

11limln

nnz

qqpp

z

Ţinând cont că,Ţinând cont că,

1!0 Şi că matricea inversă a matricii transpuse este aceeaşi Şi că matricea inversă a matricii transpuse este aceeaşi

cu matricea transpusă a matricii inverse (conform cu matricea transpusă a matricii inverse (conform ipotezei spaţiului unidimensional), obţinem ipotezei spaţiului unidimensional), obţinem

următoarea simplificare (datorită notării vectoriale):următoarea simplificare (datorită notării vectoriale):

011

TT

XX

Dacă unificăm expresiile simplificate,Dacă unificăm expresiile simplificate,

1!0 si

011

TT

XX

Se obţine, Se obţine,

1!11

TTXX

Aplicând simplificările descrise anterior, rezultă că din Aplicând simplificările descrise anterior, rezultă că din ecuaţia:ecuaţia:

Obţinem în final într-o formă foarte elegantă, legibilă, Obţinem în final într-o formă foarte elegantă, legibilă, succintă şi de înţeles pentru toţi, ecuaţia:succintă şi de înţeles pentru toţi, ecuaţia:

(care, trebuie să admitem, este mult mai profesională decât (care, trebuie să admitem, este mult mai profesională decât vulgara şi ţărăneasca expresie a ecuaţiei originale) vulgara şi ţărăneasca expresie a ecuaţiei originale)

211

0

222

211

2

)(tan h1*)co sh ()(co s)(s in

1!limln

nn

TT

z

qqpp

zXX

0

222

2

2

)(tan h1*)co sh ()(co s)(s in

11limln

nnz

qqpp

z

Această prezentare a fost făcută pentru prietenii avocaţi (şi Această prezentare a fost făcută pentru prietenii avocaţi (şi eventual economişti) ca să ştie că şi noi, inginerii putem eventual economişti) ca să ştie că şi noi, inginerii putem complica lucrurile la nesfârşit.complica lucrurile la nesfârşit. Poate de asemenea recomandată prietenilor ingineri care ştiu Poate de asemenea recomandată prietenilor ingineri care ştiu să aprecieze umilul spirit ingineresc care îi animă.să aprecieze umilul spirit ingineresc care îi animă.