CONTACTUL ELECTRIC (1)

2

Contactul electric este locul de atingere a dou ă sau mai multe elemente de contact conductoare prin care are lor trecerea c urentului electric

∆Vab,(0) : tensiunea măsurată între punctele a-b pentru conductor masiv

∆Vab,(1) : tensiunea măsurată între punctele a-b pentru piese carevin în contact

baab RIV −⋅=∆

cmab

mab

RRR

RR

+=

=

)1(,

)0(,

Rm - rezistenţa electricăa materialului cilindrilor

Rc - rezistenţa de contact

)1(,)0(, abab VV ∆<∆

3

Rezisten ţa de contact - componente

Rc = Rs + Rp

rezistenţa de stricţiune

rezistenţa peliculară

Rezisten ţa de contact depinde de calitatea suprafe ţei de contact

Analizate la microscară, toate suprafețele prezintă rugozități, constând din proeminențe (vârfuri) sau goluri (văi) a căror formă, înălțime, distanță medie de separare și alte caracteristici geometrice depind de procesul de prelucrare folosit pentru generarea suprafeței. Așadar, contactul dintre două piese prelucrate mecanic se produce în puncte discrete, denumite micropuncte de contact sau "pete – a„ (a – raza), prin atingerea dintre asperități aparținând suprafețelor care vin în contact.Pentru toate corpurile solide, aria contactului real este mai mică decât aria mominală (aparentă) de contact, într-un interval larg de valori luate de forța de apăsare pe contact. Modul în care se deformează asperitățile care vin în contact este elastic, plastic sau mixt, în funcție de valoarea locală a efortului mecanic în zona de contact și de proprietățile materialului de contact (E- modul de elasticitate, H-duritate)Suprafața unei piese metalice este acoperită cu pelicule de oxizi sau alți compuși chimici cu proprietăți izolante sau cu valori mari ale rezistivității electriceÎn general, conducția electrică prin interfața de contact se face prin zonele de contact metalic pur (petele-a), acolo unde filmul izolant a fost distrus mecanic sau prin străpungere electrică dar și prin zonele în care există pelicule conductoare dar cu valori mari ale rezistivității

4

Suprafa ţa de contact. Elemente de mecanica contactului

CALITATEASUPRAFEȚEIDE CONTACT

GEOMETRICĂ

ProprietățiFIZICO-MECANICE ȘI CHIMICE

MICRODURITATE

MICROSTRUCTURĂ

COMPOZIȚIE CHIMICĂ

TENSIUNI INIȚIALE

MACROGEOMETRICĂ MICROGEOMETRICĂ

abateri de formă(ordinul 1)

Ondulații(ordinul 2)

Rugozitate(ordinul 3)

diferențiază stratul superficial în comparație cu materialul de bază

evidenţiază abaterile dimensionale faţă de o suprafaţă ideală definită

prin desen

Rugozitate moleculară(ordinul 4)

5

Parametrii geometrici : pas și amplitudine

P/T > 1000

50< SW / RW<1000

S/ Rmax <50

Rezisten ţa de contact este determinat ă de abaterile de ordin (3) şi (4) -rugozitatea şi rugozitatea molecular ă a suprafe ţei

Clasificare conform SR ISO 4287/1-2000

6

Calitatea suprafe ţelor care vin în contactProcedeele tehnologice de obţinere a suprafeţelor conduc la existenţa unor abateri de la forma ideală a acestora, precum şi de la “netezimea” lor. Specificarea (în sensul de descriere) a “calităţii suprafeţelor uzinate” adresează două categorii de proprietăţi:1) Proprietăţi fizico-chimice care diferenţiază stratul superficial în comparaţie cu materialul de bază(microduritate, microstructură, compoziţie chimică, tensiuni iniţiale)2) Aspectul geometric care evidenţiază abaterile dimensionale faţă de o suprafaţă ideală definită prin desen.Clasificarea abaterilor geometrice ale suprafetelor conform SR ISO 4287/1-2000 :

Macrogeometrice− abateri de formă (ordinul 1) la care raportul dintre pas (P) si amplitudine (T) este P/T > 1000

(cauza acestor abateri este imprecizia maşinilor unelte şi a sculelor folosite pentru prelucrarea suprafeţei)

− ondulatii (ordinul 2) cu raport relativ mic între pas (SW) si amplitudine (RW) 50< SW / RW<1000; cauza sunt vibraţiile sistemului maşină – piesă – sculă şi deformaţiile plastice care apar în timpul prelucrării.

Microgeometrice S/ Rmax <50− rugozitati (ordinul 3) ; apar în timpul prelucrării ca urmare a formei sculei de prelucrat,

deformaţiilor elastice şi plastice ale materialului, regimului cinematic al sculei de prelucrat.− rugozitati moleculare (ordinul 4)

Defectele microgeometrice care apar pe suprafaţa prelucrată în direcţia de mişcare principală definesc rugozitatea longitudinală iar cele produse în direcţia de avans reprezintă rugozitatea transversală.De regulă rugozitatea transversală este mai accentuată decât cea longitudinală, fiind utilizată pentru caracterizarea globală a rugozităţii.

7

(Parametrii caracteristici sunt amplitudinea și pasul)

8

Imagini ale suprafețelor de contact obținute prin microscopie STM şi AFMa) Profil STM pentru aliaj de aluminiu uzinat cu freză diamantată (Ra=7nm, raza

capului de frezare)b) Imagini AFM pentru o acoperire electrolitică cu cobaltc) Imagini AFM pentru Oţel lustruitd) Imagini AFM pentru acoperire DLC

DLC –diamond-like carbon coting - carbon depus în strat subţire

Rezoluția asigurată de tehnicile demăsurare a rugozității bazate peSTM și AFM permit obținerea unorinformații cantitative referitoare latopografia suprafeței investigatecare pot merge până la nivelulrugozității moleculare și atomice.

AFM - atomic force microscope –microscop cu forţă atomicăSTM - scanning tunneling microscope –microscop cu efect de tunel

9

Metodă de studiu bazată pe profilometrie computerizatăProfilele extrase în urma scanării suprafeței (figura A) sunt interpolate folosind tehnici de calcul adecvate. Interpolarea generează imagini 2D sau 3D ale suprafeței investigate, reprezentate în figurile B și C Amplitudinea abaterilor este reprezentată folosind o scală de pseudo-culoare.

A

B C

traseul care genereazăprofilul din figură

10

Tribologia utilizează în prezent patru tipuri de abordări pentru descrierea unei suprafețe reale: abordare deterministă, parametrică, statistică și fractală.

Abordarea determinist ă modelează suprafața folosind funcții periodice continue sau continue pe porțiuni. Se pot pune în evidență caracteristicile topografice fundamentale ale suprafeței. Este neglijată variabilitatea statistică. Exemplu de model determinist – Fig. A

Fig. A. Contactul suprafețelor reale(a)-schiță propusă de Coulomb (1821)(b)-schiță propusă de Johnson (1987)

Abordarea parametric ă (S10, S11, S12, S13, S14, S15) folosește pentru descrierea suprafeței o serie de parametri care sunt determinați de regulă prin analizarea suprafeței în 2 sau 3 dimensiuni.

Abordarea statistic ă (S16, S17) descrie suprafața apelând la teoria probabilității și proceselor aleatoare În contextul abordării statistice, variabila care descrie abaterea profilului în raport cu linia de referință este considerată variabilă aleatoare și analizată ca atare

Abordarea fractal ă (S18) descrie suprafața folosind fractali. Este o abordare justificată de faptul că parametrii prin care este descrisă rugozitatea unei suprafețe reale sunt dependenți de scara la care este făcută observația.

11

Aria real ă de contact depinde de abaterile microgeometrice (r ugozitatea şi rugozitatea molecular ă a suprafe țelor de contact)Rugozitatea suprafețelor este definită ca ansamblul neregularităților care formeazărelieful suprafețelor reale, al caror pas este relativ mic în raport cu adâncimea lor.Are în componența sa abaterile geometrice de ordinul 3 și 4.Abaterile geometrice de ordinul 3 formează componenta cu caracter periodic a rugozității, în timp ce abaterile geometrice de ordinul 4 constituie componenta cu caracter aleator. Pentru evaluarea rugozității este necesară considerarea unui sistem de referință. Se cunosc mai multe sisteme:- sistemul liniei medii (sistemul M), - sistemul liniei înfășurătoare (sistemul E),Sistemul utilizat în țara noastră (STAS 5730-85) și pe plan internațional (DIN 4768) este sistemul liniei medii

Rugozitatea, ca parametru important al stratului superficial, are o influențădeosebită asupra valorii rezistenței de contact deoarece influențeză direct mărimea ariei reale de contact

12

Parametrii rugozit ăţiiAvând în vedere complexitatea profilului suprafeţelor ca şi dificultatea măsurării acestuia, sunt necesare metode prin care, pornind de la măsurătorile profilului real pe eşantioane restrânse putem defini principalele caracteristici ale întregii suprafeţe cu o probabilitate acceptabilă.Elementele principale de definire a micro-topografi ei suprafe ţelor (conform standardelor internaţionale)• suprafaţa reală = suprafaţa care delimitează corpul, separându-l de mediul înconjurător (Fig. A);• suprafaţa geometrică = suprafaţa teoretică ideală, neglijând toate categoriile de erori, a cărei formă este definită prin desenul tehnic (Fig. A);• profil real = conturul (profilul) rezultat din intersecţia suprafeţei reale cu un plan convenţional definit în raport cu suprafaţa geometrică (Fig. A şi B);• proeminenţa locală = partea din profil cuprinsă între două minime adiacente ale profilului (Fig. B);• gol local = partea din profil cuprinsă între două maxime adiacente ale profilului (Fig. B);

Fig. A

Fig. B

Abordarea parametric ă

13

• linia de referinţă = linia aleasă în mod convenţional pentru a servila evaluarea cantitativă a profilului real (Fig. C);• lungimea de bază, l = lungimea segmentului măsurat pe linia de referinţă, folosit pentru evaluarea profilului real (Fig. C);• abaterea profilului, y = distanţa măsurată de la un punct al profilului până la linia de referinţă (Fig. C);• proeminenţa profilului (notată cu indicele “p”) = partea din profil orientată către exteriorul corpului şi cuprinsă între două puncte de intersecţie consecutive ale profilului cu linia de referinţă (Fig. C);• golul (vale) profilului (notat cu indicele “v”) = partea din profil orientată către interiorul corpului şi cuprinsă între două puncte de intersecţie consecutive ale profilului cu linia de referinţă (Fig. C);• linia proeminenţelor profilului (linia exterioară a profilului) = linia paralelă cu linia de referinţă, care, în limitele lungimii de bază trece prin punctul cel mai de sus al profilului (Fig. C);• linia golurilor profilului (linia interioară a profilului) = linia paralelă cu linia de referinţă, care, în limitele lungimii de bază trece prin punctul cel mai de jos al profilului (Fig. C);• pasul neregularităţilor profilului, sm = lungimea segmentului de linie de referinţă cuprins între două proeminenţe succesive ale profilului (Fig. C).

Fig. C

Abordarea parametric ă

14

Parametrii de profil prin care este caracterizată rugozitatea

(1) – Abaterea medie aritmetic ă a profilului , Ra

(2) - Abaterea medie p ătratic ă a profilului, Rq

( )∫ ∑=

==l

l0 1

11 n

iiaa y

nRsaudxxyR

( ) ∑∫=

==n

iiqq y

nRsaudxxyR

1

2

0

2 11l

l

(3) – Înălțimea (adâncimea) medie a rugozit ății în 10 puncte, Rz estediferența între media aritmetică a ordonatelor celor mai înalte 5 proeminențe și a celor mai de jos 5 goluri, în limitele lungimii de bază

97.05.4 aZ RR =

( ) ( )5

5432154321 VVVVVPPPPPRZ

++++−++++=

15

Valorile parametrilor Ra respectiv Rz pentru diferite clase de rugozitate

16

Mărimea ariei reale de contact depinde de caracteristicile geometrice ale rugozit ăților. Informa ții cantitative asupra ariei reale de contact pot fi ob ținute prin trasarea curbei de portan ță (sau curba Abbott). Metoda de obținere a curbei de portanță este ilustrată în figură:-suprafața portantă corespunzătoare unui nivel orizontal de secționare a rugozităților, Ht, este proporțională cu suma lungimilor segmentelor A, B, C și D rezultate în urma secționării-Raportul dintre suma lungimii segmentelor rezultate în urma secționării și lungimea L (lungimea de bază), t%, este o mărime adimensională, proporțională cu aria reală a suprafeței corespunzătoare cotei Ht. Raportul se numește procentaj portant (a fost introdus în tribologie pentru a descrie condițiile de aderență la suprafață a stratului de lubrifiant)-curba de portanță reprezintă dependența dintre procentajul portant și amplitudinea rugozităților suprafeței analizate.

Procentajul portant este egal cu 0% pentru H t > ymax și este egal cu 100% pentru H t = 0Dacă interfa ța de contact se stabile ște la cota H t aria real ă de contact este propor țional ă cu t %

Ht – nivel orizontal de secționare a rugozitățilort% - procentaj portant - proporțional cu suprafața portantă corespunzătoare cotei HtL – lungime de bazăA, B, C, D – lungimi rezultate din secționarea profilului

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) repartitie de functiei ulcomplementateaProbabilit1

cumulate)or frecventel (functia

repartitie de functieateaProbabilit

ateprobabilit de densitateateaProbabilit

000

00

000

0

→>=−=

→≤==

→+<≤=

∫∞−

zzzPzCP

zzdzzpzP

dzzzzzpz

Majoritatea profilelor pot fi caracterizate prin densitatea de probabilitate normală.Graficul acestei funcţii se prezintă sub forma unui clopot, cunoscut în literatura de specialitate sub numele de „clopotul lui Gauss”.

( )

( ) ( )dzzpzP

s

mz

szp

Z

Z

Z

Z

∫∞−

=

−−π

=

0

0

2

2

1exp

2

1

17

pentru suprafețe normale sau gaussiene avem

z , abaterea profilului fa ţă de planul de referin ţă – variabil ă

aleatoare cu densitatea de probabilitate p(z)

Abordarea statistic ă

18

DNP (densitatea normală de probabilitate) este complet caracterizată prin doi parametri, notați pe figură mx și s x(media și abaterea standard). Graficul funcției este simetric în raport cu mx și are două puncte de inflexiune pentru mx ± sx. Poziţionarea distribuţiei este dată de valoarea medie, iar caracterizarea zonelor de concentrare a punctelor este dată de abaterea standard.

Cercetările moderne în tribologie și teoria contactului electric operează cu modele tridimensionale ale suprafețelor, fundamentate pe teoria funcțiilor aleatoare.

Profile pentru care densitatea de probabilitate asociată nu este normală

19

Profilul suprafe ței vizualizat la diferite sc ări de observa ție

Prin fractal se înțelege o figură din plan sau spațiu, compusă dintr-un număr infinit de elemente, cu proprietatea că forma și distribu ția sa statistic ă nu se modific ă indiferent de scara de obs ervațieFractalul, ca obiect geometric, are în general următoarele caracteristici:- Are o structură fină la scări arbitrar de mici.- Este prea neregulat pentru a fi descris în limbaj geometric euclidian tradițional.- Este autosimilar (măcar aproximativ sau stochastic).-Are o definiție simplă și recursivă.

Reprezentarea suprafețelor prin fractali a permis definirea unor parametri care nu depind de scara de observație. Astfel, dacă observarea suprafeței se face prin creșteri succesive ale rezoluției metodei de observare, ceea ce permite înregistrarea unor detalii din ce în ce mai fine ale iregularităților suprafeței, rugozitatea fractală se menține aceeași independent de scara de observare. Deci dimensiunea fractală este un parametru prin care poate fi complet descrisă rugozitatea suprafeței.

Abordarea fractal ă

20

Patru profile obținute cuprofilometru cu laser reprezentateîn 3D. Suprafaţa de contactobservată aparține unei bare dealuminiu

Suprafeţele care vin în contact:

- conţin un num ăr de proeminen ţe şi golurilocale (rugozitate)

- sunt acoperite cu o pelicul ă de molecule deapă şi oxigen care se formează la primaexpunere în aer (numai metalele nobile nuformează această peliculă)

La apropierea suprafeţelor, primul contact seasigur ă între cel pu ţin trei astfel de vârfuri (unplan este definit prin trei puncte)

Chiar la forţe mici de apăsare aplicate contactelor,presiunea pe aceste vârfuri are valori deosebitde mari

Apare deformarea elastic ă şi apoi deformareaplastic ă a vârfurilor , până la preluarea întregiiforţe de contact.

Se produce str ăpungerea mecanic ă(sfărâmarea) peliculelor superficiale (rezultatedin oxidări sau alte impurificări ale suprafeţei decontact) formându-se astfel legături cuconductivitate electrică mare între cele două pieseaflate în contact.

Concluzii privind contactul între două suprafețe metalice reale

21

Contactul se stabileşte în micropuncte de contact , prin intermediul unor vârfuricu suprafeţe extrem de mici, care constituie punţi conductoare de trecere acurenţilor şi în care liniile de curent suferă o stricţiune; micropunctele de contactsunt grupate în zone de contact, care se mai numesc puncte de contact

∑=

=n

1irir AA ar AA ≤

Aria totala a contactului real Ar = suma ariilor reale elementare de contact Ari

Vizualizarea micropunctelorde contact la diferite scări:(a) imagine AFM a suprafeţei

analizate (15x15 µm)(b) Puncte de contact

vizualizate la microscală(c) Micropuncte de contact

vizualizate la nanoscală

Aa: arie aparentă (nominală) de contactAr,i : arii elementare reale de contact

Echipamente electrice - 1 22

Aria de contact pur metalic(zona conductoare)trecerea curentului are loc analog cu trecerea lui prin masa metalului

Aria de contact cvasimetalic(zonă semiconductoare)există pelicule disturbatoare foarte subţiri (≤20-50 Å) trecerea curentului are loc prin efect de tunel

Arie de contact non-conductorexistă peliculă disturbatoare formată prin oxidarea contactelor(> 50 Å). Pelicula este izolantă, trecerea curentului are loc datorită fenomenului de fritare (fritting in engleza)

fritare = străpungerea electrică a peliculei disturbatoare şi formarea la locul străpuns a unei punţi metalice conductoare; fenomenul se produce daca tensiunea dintre elementele de contact depăşeşte o valoare critică

Mecanisme de conducţie electrică în zona de contact

Forța de apăsare care revine unei zone elementare de contact se aplică pe aria reală de contact.

Aria reală de contact este egală cu suma ariilor punctelor de contact elementare.

23

Rs - Rezisten ţa de stric ţiuneintrodusă de deformarea liniilor de câmp ale densităţii de curent datorită reducerii secţiunii prin care se poate realiza conducția electrică în zona contactului (a se vedea S23) .Există mai multe modele teoretice care permit evaluarea rezistenței de stricțiune în funcție de aria reală de contact:

- Modelul Holm (contact punctual sub forma unui disc circular de grosime infinit mică)- Modelul sferei perfect conductoare (conductivitate electrică infinită sau rezistivitate electrică nulă)- Modelul Greenwood-Williamson (contact prin micropuncte de contact distribuite aleator pe

suprafața de contact)

Rp - Rezisten ţa peliculei disturbatoareintrodusă de prezenta unei pelicule subțiri de compuși anorganici (oxid, sulfat, sulfit, sulfură, etc.) ai metalului din care sunt construite piesele de contact

Rc - Rezisten ţa de contactpentru contactele reale are două componente: Rc = Rs + Rp

Rezistența de contact poate să varieze semnificativ în timp, ca urmare a modificării ariei reale de contact. Aria reală de contact depinde de forța aplicată normal pe suprafața de contact, modificarea grosimii pelicului disturbatoare și alți factori. Calitatea unui contact electric poate fi caracterizată printr-o serie de parametri(a) de natură electrică:

� tensiunea pe contact (produsul dintre Rc și curent)� rezistența la eroziunea mecanică produsă de fenomenul de fretting (a nu se confunda cu

fenomenul de fritting)� nivelul de zgomot electric introdus la comutații

(b) de natură tribologică (rezistența la uzură) (c) de natură chimică (rezistența la coroziune)

24

Stricţiunea liniilorde curent în zona

punţilor conductoare

Calculul rezisten ţei de stric ţiune

Indiferent de rugozitatea suprafeţelor de contact, atingerea acestora se face într-un număr finit de puncte denumitemicopuncte de contact

25

Modelul teoretic al contactului electric a fost multă vreme cel propus de Holm –contact plan circular. Liniile densităţii de curent trec dintr-o piesă în alta prin zona de contact de formă circulară. Rezistenţa electrică suplimentară care apare datorită stricțiunii liniilor de curent, se numeşte rezistenţă de stricţiune şi este una dintre cele 2 componente ale rezistenţei de contact

Ipoteze pe care se bazează teoria lui Holm:a. Zona circulară de rază a (diametru 2a) este plană.b. Nu există peliculă disturbatoare pe suprafaţa de separaţiec. Piesele de contact sunt metalice, masive, având dimensiuni practic

infinite în raport cu dimensiunea zonei de contact.

F - forţa de apăsare

- Contact frontal obţinut prin apăsarea a două piese cilindrice de contact având rezistivitățile electrice ρ1 respectiv ρ2 - Suprafaţa reală de contact metalic de arie Ar (o singură zonă elementară de contact) reprezentată de discul de rază a

Modelul Holm pentru microcontact punctualgeometria contactului – zon ă plan ă circular ă

26

aRpentru

aR ss 24 21

21 ρ=ρ=ρρ+ρ=

Rezistența de stricțiune a unui microcontact punctual, poate fi calculată cu relația:

Modelul Holm pentru contact punctualgeometria contactului – zon ă plan ă circular ă

Pentru evaluarea rezistenţei de contact trebuie evaluată raza

ariei reale de contact

Piesele de contact sunt cilindrice de rază R. Micropunctul de contact are raza a iar zona contactului real este de formă circulară. Variabila independentă (abscisa) este raportul a/RVariabila dependentă (ordonata) este raportul RS /( ρ /2a)

Punctele de pe grafic sunt valorile medii ale resistenței măsurate; pe figură apare și intervalul de încredere pentru medie (acest interval este o măsură a împrăștierii valorilor observate)

Variația rezistenței de stricțiune în cazul contactului frontal cupru-cupru.

câteva valori numerice

27

Model 3D pentru micropunctul de contact - sfer ă de conductivitate infinit ă

Elementele modelului

1,2- semispaţii de conductivitate finită (modelează piesele de contact)

Sfera de raz ă a - zona de conductivitate electrică infinită prin care se stabileşte conducţia electrică între cele două semispaţii

� Rezistenţa elementului infinit mic din semispaţiul 1 cuprins între emisfera de rază r şi cea de rază r+dr

� Rezistenţa de stricţiune a semispaţiului 1

� Rezistenţa de stricţiune totală a semispaţiilor 1 şi 2 (înseriate)

Rs rezultată este mai mic ă decât cea evaluată de modelul Holm