_Econometrie UI1

1

ECONOMETRIE

– suport de curs pentru Învăţământul la distanţă -

Autori: Prof. univ.dr. Ţiţan Emilia

Prof.univ.dr. Liviu Begu Prof. univ.dr. Zizi Goschin

Prof. univ.dr. Miruna Mazurencu-Marinescu Prof. univ.dr. Simona Ghiţă Prof. univ.dr. Erika Marin

Prof. univ.dr. Andreea Iacob Conf. univ.dr. Cristina Boboc

Conf.univ.dr. Silvia Spătaru Lect.univ.dr. Todose Daniela

Catedra de Statistică şi Econometrie – - ACADEMIA DE STUDII ECONOMICE din BUCUREŞTI

CURS ECONOMETRIE

Unitatea de învăţare 1:

INTRODUCERE

Cuprins:

1. Elementele structurale ale cursului

2. Obiectivele Unităţii de învăţare 1

3. Definirea econometriei

4. Noţiuni generale privind modelul econometric

5. Variabile şi date statistice

6. Tipologia modelelor econometrice

7. Răspunsuri şi comentarii la testele de autoevaluare

8. Bibliografia Unităţii de învăţare 1

9. Lucrare de verificare 1

2

1. Elementele structurale ale cursului

Titlul cursului: Econometrie

Introducere

Cursul de “Econometrie” se adresează tuturor studenţilor înscrişi la programul de studiu ID,

organizat de toate facultăţile Academiei de Studii Economice şi face parte din planul de

învăţământ aferent anului II, semestrul 1.

Îţi propun, stimate student, să “Începem cu gândul la final!” Iată care sunt obiectivele

principale ale acestui curs, concretizate în competenţele pe care tu le vei dobândi după

parcurgerea şi asimilarea lui:

� vei fi familiarizat cu tehnicile specifice econometriei în rezolvarea problemelor

economice.

� vei fi capabil să utilizezi şi să analizezi seturi de date economice

� vei şii să construieşti şi să estimezi modele proprii care să surprindă anumite

aspecte economice

� vei putea utiliza software specific pentru prelucrarea şi analiza datelor

� vei putea formula un raport economic având la bază un model econometric

Cursul de “Econometrie” este structurat pe 14 unităţi de învăţare, fiecare dintre acestea

cuprinzând câte o lucrare de verificare, pe care tu o vei transmite tutorelui care ţi-a fost alocat.

Evaluarea cunoştin ţelor se va realiza sub două forme:

• evaluare continuă, pe baza lucrărilor de verificare regăsite la sfârşitul fiecărei unităţi

de învăţare;

• evaluare finală, realizată prin examenul susţinut în perioada de sesiune.

Structura notei finale

� 20% Evaluare continuă

� 80% Evaluare finală

3

Cuprinsul cursului

� Unitatea de învăţare 1: Introducere în econometrie

� Unitatea de învăţare 2: Testarea ipotezelor statistice I

o Noţiuni generale

o Repartiţiile Normală, Student, χ2 , Fisher

o Testarea legii de repartiţie a unei variabile aleatoare

� Unitatea de învăţare 3: Testarea ipotezelor statistice II

o Testarea ipotezei privind media populaţiei generale (µ) pentru eşantioane de volum

mare

o Testarea ipotezei privind media populaţiei generale (µ) pentru eşantioane de volum

redus

o Testarea ipotezei privind proporţia populaţiei pentru eşantioane mari

o Testarea ipotezei privind diferenţa dintre două medii pentru eşantioane de volum

mare

� Unitatea de învăţare 4: Testarea ipotezelor statistice III

o Testarea ipotezei privind diferenţa dintre două medii pentru eşantioane de volum

redus

o Testarea ipotezei privind dispersia unei populaţii

o Testarea ipotezei privind raportul dintre două dispersii

� Unitatea de învăţare 5: ANOVA

o Concepte generale în analiza dispersională

o Modele de analiza dispersională

o Utilizarea modelelor de analiză dispersională unifactorială sub SPSS

� Unitatea de învăţare 6: Regresie unifactorială I

o Noţiuni fundamentale de algebră şi terminologie

o Estimarea parametrilor modelului de regresie

� Unitatea de învăţare 7: Regresie unifactorială II

o Testarea ipotezelor statistice referitoare la semnificaţia parametrilor

o Evaluarea calităţii modelului de regresie

� Unitatea de învăţare 8: Regresie unifactorială III

o Estimarea valorilor variabilei dependente

o Câteva considerente asupra eventualelor încălcări şi remedii vizând ipotezele

modelelor de regresie

o Regresia simplă neliniară

4

� Unitatea de învăţare 9: Regresie multifactorială I

o Concepte generale privind definirea, specificarea şi identificarea modelului

multifactorial

o Estimarea parametrilor modelului multifactorial

o Verificarea semnificaţiei parametrilor modelului multifactorial

� Unitatea de învăţare 10: Regresie multifactorială II

o Verificarea semnificaţiei modelului multifactorial

o Prognoza în cazul modelului multifactorial

� Unitatea de învăţare 11: Testarea ipotezelor modelului liniar de regresie I

o Enunţarea ipotezelor modelului liniar de regresie

o I1: Cele două variabile yt şi xt sunt observate fără erori de măsură

o I2: Ipoteza de homoscedasticitate a erorilor – definiţie, depistare, eliminare

o I3: Ipoteza de independenţă a erorilor – definiţie, depistare, eliminare

� Unitatea de învăţare 12: Testarea ipotezelor modelului liniar de regresie II

o I4: Ipoteza de normalitate a erorilor – definiţie, metode de testare

o I5: Ipoteza de multicolinearitate a variabilelor exogene – definiţie, depistare,

eliminare

� Unitatea de învăţare 13: Serii cronologice

o definiţia, clasificarea şi factorii de influenţă ai unei serii cronologice

o componentele unei serii cronologice

o estimarea componentei trend

o estimarea componentei sezoniere

o previzionarea fenomenelor afectate de sezonalitate

Software statistic

� EXCEL - Modulul Data Analysis

� SAS Enterprise

� SPSS

Bibliografie

� Andrei T. - Statistică şi econometrie, Ed. Economică, 2003

� Andrei T., Bourbonnais R. - Econometrie, Ed. Economică, 2008

5

� Andrei T., Stancu S., Iacob A., Tusa E. – Introducere în econometrie utilizând EViews,

Ed. Economică, 2008

� Gujarati D. - Basic Econometrics, McGraw-Hill Inc., 1995

� Green W.H. – Econometric Analysis, Macmillan Publishing Company, 1993

� Iacob A., Tănăsoiu O. – Econometrie. Studii de caz, Ed. ASE 2005

� Kennedy P.E. - A Guide to Econometrics, 5th Edition, MIT Press 2004

� I.-G. Niculescu-Aron, Miruna Mazurencu-Marinescu - Metode econometrice pentru

afaceri, Ed. ASE, 2007

� Voineagu V., Ţiţan E., Şerban R., Ghiţă S., Todose D., Boboc C., Pele D.– Teorie şi

practică econometrică, Ed; Meteor Press, 2007

6

2. Obiectivele Unităţii de învăţare 1

După studiul acestei unităţi de învăţare vei avea cunoştinţe despre:

1. Ce este econometria

2. Ce este modelul econometric

3. Tipurile de date utilizate în econometrie


3. Definirea econometriei

Econometria s-a constituit ca o ramură a ştiinţei odată cu înfiinţarea (la Cleveland) a

Societăţii de Econometrie în anul 1930 de către Irving Fisher, L.V. Bortkiewicy, R.Frisch,

H.Hotelling şi alţii. Termenul însuşi a fost introdus de către economistul şi statisticianul

norvegian Ragnar Frisch şi provine, etimologic, din cuvintele greceşti: „ eikonomia” -

economie şi „ metren” - măsură. Apariţia, începând din anul 1933, a revistei acestei societăţi,

(„Econometrica”) a avut un rol important în popularizarea noii discipline.

De-a lungul timpului s-au conturat mai multe definiţii ale noii discipline; dintre ele

vom menţiona trei mai importante:

� Definiţia istorică:

A fost formulată de către statisticianul Ragnar Frisch, în chiar primul număr al revistei

Econometrica, astfel: „experienţa a arătat că fiecare din următoarele 3 puncte de vedere, al

statisticii, al teoriei economice şi al matematicii este o condiţie necesară, dar nu şi suficientă

pentru o înţelegere efectivă a relaţiilor cantitative din economia modernă; unificarea lor este

aceea care asigură eficienţa. Econometria este tocmai această unificare.” Altfel spus,

econometria reprezintă studierea fenomenelor economice pe baza datelor statistice cu ajutorul

modelelor matematice.

� Definiţia restrictivă:

A fost propusă de Cowles Comission for Research in Economics, (Chicago, 1940-

1950); în această viziune se consideră că econometria presupune investigarea fenomenelor

economice numai cu ajutorul modelelor aleatoare (stochastice, probabilistice); ea include

7

doar cercetările economice ce utilizează metodele inducţiei matematice la verificarea

relaţiilor cantitative formulate în teoria economică cu privire la fenomenele sau procesele

studiate.

� Definiţia extinsă:

Aparţine economiştilor anglo-saxoni şi consideră că econometria în sens larg

înseamnă econometria în sens restrâns, la care se adaugă metodele cercetării operaţionale.

În prezent, econometria cuprinde şi tehnicile moderne de analiză a datelor (analiza

marilor tabele, de exemplu).

Econometria poate fi folosită în două moduri, care nu sunt mutual exclusive:

� Ca instrument de previziune (date fiind valori ipotetice ale anumitor variabile,

putem previziona valoarea variabilei de interes).

� Ca metodă explicatorie (poate fi folosită pentru a confirma sau infirma o teorie

economică).

Etapele demersului econometric sunt:

� Delimitarea ipotezelor din teoria economică ce urmează a fi testate;

� Formularea matematică a ipotezelor economice;

� Specificarea modelului econometric;

� Culegerea datelor;

� Estimarea parametrilor;

� Predicţia pe baza modelului;

� Concluzii şi recomandări.

4. Noțiuni generale privind modelul econometric

Modelul econometric este o reprezentare matematică a relaţiilor din economie – adesea

relaţii foarte complexe – exprimate prin ecuaţii. Este un model economic formulat în

conformitate cu principiile teoriei economice, astfel încât parametrii săi să poată fi estimaţi,

dacă se face presupunerea că modelul este corect.

8

Modelul econometric descrie cu ajutorul unui set de simboluri relaţiile de dependenţă dintre

fenomenele economice, pe baza unei ecuaţii sau a unui sistem de ecuaţii, permiţând

înţelegerea, explicarea sau obţinerea de informaţii noi privind comportamentul fenomenelor

cercetate. Deşi în domeniul economic există o mare diversitate de modele, modelarea acestora

la orice nivel micro sau macro economic se poate interpreta cu ajutorul următoarei scheme:

S } Y X {

unde Y=(yi) - volumul ieşirilor din sistem, i=1,..,n

X=(xj) - factorii cantitativi şi calitativi care influenţează ieşirile yi, j=1,..,m

S - structura sistemului prin intermediul căreia factorii xj determină ieşirile yi

Modelele econometrice pot fi:

� Modele deterministe: y = f(x) se utilizează frecvent în practica economică în analiza pe

factori a variaţiei, în timp sau spaţiu, a fenomenelor social economice (de exemplu: Q =

wL, unde Q este producţia, w este productivitatea muncii iar L este forţa de muncă).

� Modele nedeterministe (econometrice) descriu legătura statistică sau stochastică dintre

intrările sistemului - factorii de influenţă X - şi ieşirile acestuia, variabilele rezultative Y,

după o relaţie de forma: Y = f(X)+ε

unde:

- X sunt factorii de influenţă

- Y este variabila rezultativă

- f este legea de manifestare a unui fenomen sau proces economic

- ε este variabila aleatoare

Un model econometric poate fi format din una sau mai multe relaţii statistice. Aceste

relaţii pot fi:

- relaţii de identitate sau deterministe: sunt formulări logice cu privire la procesul

economic descris (exemplu: VND=C + I , unde VND reprezintă Venitul Naţional Disponibil,

C reprezintă consumul total, iar I reprezintă investiţiile publice şi private);

- relaţii de comportament: au în vedere modificările tradiţiilor, atitudinilor,

înclinaţiilor (sub raportul satisfacţie/efort) (exemplu: C = a + bV, unde C este consumul, iar V

este venitul);

9

- relaţii tehnologice: restricţiile impuse output-urilor în raport cu input-urile (exemplu:

funcţia Cobb Douglas: Q = ρIαL1-α, 0<α<1);

- relaţii instituţionale: sunt relaţii ce apar în conformitate cu unele reglementări

impuse de lege (exemplu: amortizarea, impozitul pe venit etc.).

Test de autoevaluare 1

1. Ce tip de relație este: C = a0 + a1 V +u?

2. Care este schema ce definește modelul econometric?

3. Ce tip de model este: VND=C + I?

5. Variabile și date statistice

Structura modelului econometric este determinată de variabilele economice. Acestea

pot fi:

- endogene: variabile determinate în cadrul sistemului;

- exogene: variabile determinate în afara sistemului, despre care modelul econometric

nu are nimic de spus.

Din punct de vedere cronologic, observarea fenomenelor şi proceselor se poate realiza

static şi dinamic, datele primare putând fi:

- fie o imagine de tip static a populaţiei statistice (datele fiind legate de starea

populaţiei la un anumit moment dat);

- fie o imagine de tip dinamic, evolutiv - în care datele oferă informaţii despre evoluţia

în timp a uneia din unităţi sau întregii populaţii.

Variabila aleatoare (ε): sintetizează totalitatea variabilelor (în afara celor factoriale)

care influenţează variabila endogenă, dar nu sunt specificate în cadrul modelului (factori

aleatori)

Variabila timp (t) se introduce în anumite modele econometrice ca variabilă fictivă din

două motive:

• permite identificarea unor regularităţi în evoluţia fenomenelor;

10

• reprezintă măsura artificială a acelor variabile economice care acţionează asupra

variabilei rezultative dar care, fiind de natură calitativă, nu pot fi cuantificate şi nici nu

apar explicit în model.

Într-un model econometric, un fenomen oarecare X=(x1, x2, ...,xn) poate fi introdus cu

următoarele valori:

• Valori reale (xi): sunt mărimi concrete, pozitive, exprimate în unităţi de măsură

specifice naturii fenomenului X. Vectorul valorilor lui X poate fi definit prin 2

parametri:

1. Media arimetică (M(x)): n

xx

n

ii∑

== 1

2. Abaterea medie pătratic ă: ( )

n

xxn

ii

xx

∑=

−== 1

2

2σσ

• Valori centrate : xxx ii −=*

1. Media: ( ) ( )0

*** =

−=== ∑∑

n

xx

n

xxMx ii

i

2. Dispersia: ( ) ( ) ( ) ( )xDn

xx

n

xxxD ii 2

22**

*2 =−

=−

= ∑∑

• Valori centrate şi normate: x

ii

xxx

σ−=**

1. Media: ( )( )

0

1**

**** =−

=

−

===∑∑

∑n

xx

n

xx

n

xxMx

ixx

i

i σσ

2. Dispersia: ( ) ( ) ( )1

1)(

2

2

2

2

2

2******2 ==

−=

−

=−

=∑∑∑

x

xi

xx

i

i

n

xx

n

xx

n

xMxxD

σσσσ

Aceste două modalităţi de observare a unităţilor unei populaţii conduc la gruparea

datelor în trei categorii:

11

a) date de tip profil - reprezintă rezultatul unor măsurători efectuate la un anumit

moment dat asupra uneia sau mai multor variabile, pe mulţimea unităţilor populaţiei.

Aceste date de profil se mai numesc date de tip secvenţă sau date de tip secţiune şi

reprezintă "tăieturi informaţionale" efectuate într-o populaţie la un moment dat, "tăieturi" care

sunt de tip transversal, în raport cu axa timpului.

Se remarcă următoarele:

- o observaţie în contextul datelor de tip profil este reprezentată de valoarea sau

valorile unei singure entităţi, ale unei singure unităţi din populaţie. Numărul observaţiilor

coincide, în cazul datelor de tip profil, cu numărul unităţilor observate şi investigate;

- acest tip de date nu încorporează, prin semnificaţia pe care o poartă, influenţa

timpului asupra formării caracteristicilor (semnul scurgerii timpului) nici în mod explicit şi

nici în mod implicit.

- ele se referă la starea pe care o au la un moment dat unităţile populaţiei statistice.

b) date de tip serii de timp - numite şi serii cronologice - reprezintă rezultate ale unor

măsurători efectuate asupra caracteristicilor, unităţilor populaţiei studiate, de-a lungul

timpului, la momente succesive sau la anumite intervale de timp.

Acestea sunt date de tip stoc sau de tip flux şi reprezintă "secţiuni informaţionale" de-a

lungul axei timpului, de-a lungul evoluţiei; adică sunt secţiuni longitudinale în raport cu axa

timpului.

c) date de tip panel sunt combinaţii, mixturi, ale datelor de tip profil şi datelor de tipul

seriilor de timp.

Ele sunt rezultate ale măsurătorilor efectuate asupra caracteristicilor unor unităţi

individuale, atât de-a lungul unităţilor individuale, cât şi de-a lungul timpului, sunt "tăieturi

informaţionale mixte" transversale şi logitudinale, în raport cu axa timpului. Caracteristica

esenţială a acestor date este deci, simultaneitatea.


1. Cum se numesc intrările dintr-un model econometric?

2. Ce tip de date sunt cele referitoare la cursul valutar (y) înregistrat în ultimele șapte zile ale

săptămânii: (yt)t=1,...,7?

3. Transformați seria de date: 95, 110, 115, 105, 95, în date centrate și reduse.

12


Deşi tipologia modelelor econometrice este foarte variată, ele se pot încadra în câteva

tipuri sau clase principale:

1. după numărul factorilor lua ţi în considerare

• modele unifactoriale: y = f(x)+ε se fundamentează pe ipoteza că în rândul factorilor de

influenţă ai variabilei rezultative Y există un factor determinant X, ceilalţi factori, cu

excepţia acestuia având o influenţă întâmplătoare (exprimată prin intermediul variabilei

reziduale ε) sau fiind invariabili în perioada analizată.

• modele multifactoriale: y = f(x1,x2,...,xp)+ε elimină deficienţa modelului unifactorial, însă

trebuie ca numărul factorilor luaţi în considerare să nu fie foarte mare pentru a nu fi mult

prea complex, dificil de estimat etc.

2. după forma legăturii dintre variabila rezultativ ă şi variabilele cauză

• modele liniare: dacă legătura este liniară

• modele neliniare: dacă legătura este neliniară

3. după includerea factorului timp în model

• modele statice: dependenţa variabilei endogene Y faţă de valorile variabilei exogene Xj se

realizează în aceeaşi perioadă de timp:

y = f(x1t,...,xjt,...,xkt) + ε t

• modele dinamice:

- introducerea variabilei timp ca o variabilă explicativă

y = f(xt,t) + ε t

- autoregresive: variabila rezultativă cu valori decalate este una din variabilele

explicative

y = f(xt,yt-k) + ε t

- model cu decalaj: variabila explicativă X îşi exercită influenţa asupra variaţiei

variabilei rezultative pe mai multe perioade de timp:

y = f(xt,xt-1,... xt-k) + ε t

4. modele cu o ecuaţie sau cu ecuaţii multiple

• modele cu o singură ecuaţie: toate modelele prezentate anterior

13

• modele cu ecuaţii multiple: sunt formate dintr-un sistem de ecuaţii

=+++++++

=+++++++=+++++++

nmnmnnnnn

mmnn

mmnn

XcXcXcYYbYb

XcXcXcYbYYb

XcXcXcYbYbY

ε

εε

......

......

......

22112211

2222212122121

1121211112121

M

niYi ,1, = - variabile rezultative sau endogene

mjX j ,1, = - variabile explicative sau exogene

7. Răspunsuri şi comentarii la testele de autoevaluare


1. Relaţie de comportament

2.

3. Model determinist


1. Variabile exogene deoarece sunt determinate în afara sistemului

2. Date de tip serii de timp

3. Media datelor este 104 cu dispersia 8.

Datele centrate şi reduse sunt: -1,125; 0,75; 1,375; 0,125; -1,125.

8. Bibliografia Unităţii de învăţare 1

� V.Voineagu, E.Ţiţan, R.Şerban, S.Ghiţă, D.Todose, C.Boboc, D.Pele – Teorie şi

practică econometrică, Ed. Meteor Press, 2007

� T. Andrei, Statistică şi econometrie, Ed. Economică, 2003

S } Y X {

14

9. Lucrare de verificare 1

1. Ce este econometria?

2. Ce tipuri de variabile economice există?

3. Care este deosebirea între seriile de date de tip profil şi cele de tip panel? Dar între cele de

tip panel şi cele de tip serii de timp?

4. Ce tip de model este yt =a⋅xt - b⋅yt-1 + ε t?

5. Fie seria de date: -1, 2, 0, -2, 1. Ce fel de date sunt acestea?

_Econometrie UI1

Documents

Transcript of _Econometrie UI1