PROIECT DE LECIEcoala: Gimnazial Constantin C. Giurescu ChiojduData: 06.05.2015Clasa: a VIII-a Obiectul: Matematic Algebr

Profesor: Rznic MarianUnitatea de nvare: Ecuaii i inecuaiiTitlul leciei: Rezolvarea ecuaiei de gradul al doileaTipul leciei: Comunicare i nsuire de noi cunotineDurata: 50 minute

Competene generale:

1. Identificarea unor date i relaii matematice i corelarea lor n funcie de contextul n care au fost definite

2. Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural, contextual cuprinse n enunuri matematice

3. Utilizarea algoritmilor i a conceptelor matematice pentru caracterizarea local sau global a unei situaii concrete

4. Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau calitative ale unei situaii concrete i a algoritmilor de prelucrare a acestora

5. Analiza i interpretarea caracteristicilor matematice ale unei situaii-problem

6. Modelarea matematic a unor contexte problematice variate, prin integrarea cunotinelor din diferite domenii.

Competene specifice:1. Determinarea soluiilor unor ecuaii, inecuaii sau sisteme de ecuaii

2. Identificarea unor probleme care se rezolv cu ajutorul ecuaiilor, inecuaiilor sau a sistemelor de ecuaii, rezolvarea acestora i interpretarea rezultatului obinutObiective operaionale: La sfritul orei elevul va fi capabil :

O1: S cunoasc formele unei ecuaii de gradul al II-lea complet i incomplet;

O2: S identifice coeficienii unei ecuaii de gradul al II-lea;

O3: S aplice formula discriminantului i formula de rezolvare a ecuaiei ax2+bx+c= 0, a(0

O4: S anticipeze numrul de soluii reale ale ecuaiei ax2+bx+c= 0, a(0

O5: S rezolve ecuaii reductibile la forma ax2+bx+c= 0, a(0Strategii didactice:Metode i procedee: conversaia euristica, explicaia, demonstraia, exerciiul, observaia, munca individuala, expunerea;Mijloace de realizare: culegere Mate 2000+ Standard i Consolidare,cret alb, colorat, caiete de notie, fie de lucru; fi de evaluare;Forme de realizare: individual, frontal.DESFURAREA LECIEIMomentele lecieiDozarea

lecieiConinutul lecieiStrategia didactic

Activitatea profesoruluiActivitatea elevilorMetodeMijloaceForme de organizareEvaluare

1. Moment organizatoric

2 minVerifica frecvena;

Asigur un climat favorabil nceperii orei i a materialului necesar.Se pregtesc pentru orConversaia Catalog Frontal

2. Verificarea temei2 minVerific prin sondaj dac elevii au avut dificulti la tem, compar rezultatele obinute de acetia.Elevii verific dac au rezolvat corect tema.Conversaia

ExplicaiaCaiete de temFrontalVerificare prin sondaj

3. Captarea ateniei6 min Propune spre rezolvare ecuaiile:x + 3x + 2 = 0 i

x + 4x 5 =0

Astzi vom nva (o nou metod de determinare a soluiilor ecuaiei de gradul al doilea) : Rezolvarea ecuaiei de gradul al doileaLa sfritul orei elevul va fi capabil :

- S cunoasc formele unei ecuaii de gradul al II-lea complet i incomplet;

- S identifice coeficienii unei ecuaii de gradul al II-lea;

- S aplice formula discriminantului i formula de rezolvare a ecuaiei ax2+bx+c= 0, a(0

- S anticipeze numrul de soluii reale ale ecuaiei ax2+bx+c= 0, a(0

- S rezolve ecuaii reductibile la forma ax2+bx+c= 0, a(0

Un elev va rezolva la tabl:x + 3x + 2 = 0

x + x+2x + 2 = 0

x(x+1)+2(x+1)=0

(x+1)(x+2)=0

x1 =-1

x2= -2

Alt elev va iei s rezolve a doua ecuaie:

x + 4x 5 =0

x - x + 5x 5 =0

x(x-1)+5(x-1)= 0

(x-1)(x+5)=0

x1=1

x2=-5

Noteaz titlul leciei i sunt ateni la enumerarea obiectivelor anunate de profesorExerciiul

ConversaiaConversaiaCaiete de clasCret

Tabl

Caiete de clas

Cret

TablIndividual Frontal Analiza calitativa a rspunsurilor

4. Predarea noilor cunotine12 minForma ecuaiei de gradul al II-lea: ax2 + b x + c = 0, a, b, c(R, a(0 (x R)

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4 b2-4ac= (delta) se numete discriminantul ecuaiei, obinem:

n funcie de valoarea lui , distingem cazurile:1. > 0 x1 ( x2 S = {};

2. = 0 x1 = x2 = S ={};

3. < 0 x1, x2(R S = (; ecuaia nu are soluii in R.

S se rezolve ecuaiile date la nceputul orei folosind formulele nvate astzi.

Observaii:

Se observa c:x1+x2= =S i x1x2==P

x2-Sx+P=0

Urmresc cu atenie i noteaz n caiete metoda de rezolvare a ecuaiei de gradul al II-lea.Un elev va rezolva la tabl:

x + 3x + 2 = 0

a=1, b=3, c=2

=

= 1

x1,2 = =

x1= -1 i x2 =-2

Conversaia Explicaia

Demonstraia

ExerciiulCaiete de clasTabl

Cret FrontalIndividual

Analiza rspunsurilor i a modului de implicare n predarea noilor cunotine

5. Fixarea i consolidarea cunotinelor

6. Evaluarea performanei20 min6 min1. Completeaz tabelul: ecuaia

a

b

c

(nr. de soluii

x2-6x+8

-7+4x-4 x21

2

3

x2-7x+100

2. S se rezolve urmtoarele ecuaii:

a) x2-2x-1=0 ;x - 10 x + 16 = 0; x + x + 1

b) 2x2-4x+ 2 =0; x + 4x + 4 = 0; x - 1 = x + 3

c) 4(x-2)2=25; x + 5x + 7 = 0; 2( x + 1) x (x +1) = 0

3. Formai ecuaiile de gradul al II-lea pentru valorile rdcinilor x1 si x2 cunoscute:

a) x1= 1 i x 2 =2; x1 = -5 i x2 = 3 ; x1 =i x2= ;b) x1 =-1 i x2= -3; x1 = 2 i x2 = 5 ;c) x1= 7-i x2=7 +; x1 = i x2 = -2 ; 4. Calculeaz lungimea laturilor unui triunghi dreptunghic cu catetele de

x+1 i x i ipotenuza de 2x.5. Aflai m tiind c ecuaia x- m x =3 are soluia 2 , apoi rezolvai ecuaia .Noteaz elevii care s-au remarcat n aceast or.1. Se completeaz la tabl a doua i a treia coloan.Se rezolv :2.c); 3.c); 4 i 5.Conversaia

Exerciiul

ExplicaiaExerciiul

Explicaia

Tabl Cret

Caiete de clas

CatalogIndividual Individual

Aprecieri verbaleAnaliza calitativ a rspunsurilor Autoevaluare

Acordarea notelor

7. Tema pentru acas2 minExerciiile rmase din fi i exerciiile 12, 13, 14 pagina 42 din culegerea mate 2000+ consolidare.Conversaia

Frontal

coala: Gimnazial Constantin C. Giurescu ChiojduUnitatea de nvare: Ecuaii i inecuaiiTitlul leciei: Rezolvarea ecuaiei de gradul al doilea

Profesor: Rznic Marian

FI DE LUCRU1. Completeaz tabelul: ecuaia a b c (nr. de soluii

x2-6x+8

-7+4x-4 x2

123

x2-7x+100

2. S se rezolve urmtoarele ecuaii:a) x2-2x-1=0 ; x - 10 x + 16 = 0; x + x + 1

b) 2x2-4x+ 2 =0; x + 4x + 4 = 0; x - 1 = x + 3

c) 4(x-2)2=25; x + 5x + 7 = 0; 2( x + 1) x (x +1) = 0

3. Formai ecuaiile de gradul al II-lea pentru valorile rdcinilor x1 si x2 cunoscute:

a) x1= 1 i x 2 =2; x1 = -5 i x2 = 3 ; x1 =i x2= ;b) x1 =-1 i x2= -3; x1 = 2 i x2 = 5 ;c) x1= 7- i x2=7 +; x1 = i x2 = -2 ; 4. Calculeaz lungimea laturilor unui triunghi dreptunghic cu catetele de

x+1 i x i ipotenuza de 2x.5. Aflai m tiind c ecuaia x- m x =3 are soluia 2 , apoi rezolvai ecuaia .

_1460305499.unknown

_1460306319.unknown

_1460306812.unknown

_1460307325.unknown

_1460307461.unknown

_1460307504.unknown

_1460307359.unknown

_1460306880.unknown

_1460306403.unknown

_1460306743.unknown

_1460306341.unknown

_1460306098.unknown

_1460306303.unknown

_1460306151.unknown

_1460306262.unknown

_1460306116.unknown

_1460306069.unknown

_1460305328.unknown

_1460305451.unknown

_1460305480.unknown

_1460305411.unknown

_1460305136.unknown

_1460305253.unknown

_1460305278.unknown

_1460305211.unknown

_1205564450.unknown

_1460015233.unknown

_1460015255.unknown

_1205564472.unknown

_1205564292.unknown

_1141645654.unknown

_1141645698.unknown

_1141645619.unknown