1

Academia Tehnica Militara

Antene si propagarea undelor

Antena cu rezonator dielectric ZST

Std. Sg.: RADU Aurelian Prof. Coord.:

Gr.: E113B Col.Dr.Ing. Ioan NICOLAESCU

2

CUPRINS

1.Introducere pg.3

1.1.Obtinerea rezonatorului dielectric ZST pg.4

1.2 Metode de excitatie aplicate antenelor cu rezonator dielectric pg.4

2.Caracteristici dielectrice de microunde pg 5

2.1.Moduri de propagare pg 7

2.2.Frecventa de rezonanta pg 8

2.3.Curentii magnetici de suprafata pg 9

2.4 Modelul camp indepartat pg 10

3. Rezultate pg.11

3.1 Impedanta de intrare si frecventa de rezonanta pg11

3.2 Parametrii antenei pg.11

3.3 Forma de radiatie pg.15

4. Concluzii pg.16

5. Bibliografie pg.17

3

1.Introducere

In ultimele 2 decenii, au fost supuse investigarii doua clase noi de antene:

antene microstrip si antene cu rezonator dielectric.Ambele sunt potrivite pentru

dezovltarea comunicatiilor wireless moderne.

Initial dielectricul a fost folosit ca dispozitiv de stocare a energiei, nu ca

radiator. Ideea de a folosi rezonatorul dielectric ca antena, nu a fost acceptata pana

in 1983, cand s-a observat ca intervalul de interes al frecventelor pentru diverse

sisteme , a evoluat aproape de gama 100-300GHz.

Utilizarea rezonatorului dielectric ca antena rezonanta, a fost propusa de

Prof. S. A. Long in anii 1980. De cand antenele cu rezonator dielectric au pierderi

metalice neglijabile, ele sunt eficiente pentru folosirea la frecvente corespunzatoare

undelor milimetrice.Materialele cu pierderi mici sunt accesibile in comert la preturi

mici. Rezonatorii dielectrici pe baza de titanat de zirconiu cu substituţii de staniu

(ZST), sunt produsi de firma americana Morgan Electro Ceramics.

Fig1. Diverse forme de antene cu rezonator dielectric

4

In comparatie cu antenele microstrip, cele cu rezonator dielectric au

gama impedantelor mai larga (10% pentru εr=10). Acest lucru se datoreaza faptului

ca antenele microstrip radiaza doar prin doua fante inguste, in timp ce la antenele

cu rezonator dielectric radiaza tot dielectricul, cu exceptia planului de masa.

1.1.Obtinerea rezonatorului dielectric ZST

Materialul ceramic titanat de zirconiu cu substituţii de staniu - ZST, este

sintetizat la 1400oC.Pentru a evita volatilizarea cu Sn, temperatura trebuie redusa.

ZST-ul este preparat in stare solida dintr-o reactie cu pulberi de oxizi ZrO2, SnO2 si

TiO2, cu puritatea mai mare de 99%. Pentru ca sintetizarea sa se efectueze la o

temperatura mai joasa, se adauga 2% La2O3 , si 1% de ZnO, iar pudra astfel

obtinuta este macinata in apa distilata pentru 24 ore intr-o presa cu bile, iar inainte

de tratamentul de calcifiere se pastreaza la 12000C pentru 2 ore.

1.2 Metode de excitatie aplicate antenelor cu rezonator dielectric

Antenele cu rezonator dielectric pot fi excitate prin sonda coaxiala, cuplaj

electromagnetic prin fante cu linie microstrip, cuplaj prin fante cu linie de

alimentare coaxiala, linie de alimentare microstrip, alimentare coplanara si multe

alte metode.

O metoda comuna pentru a cupla rezonatorul dielectric intr-un circuit de

microunde este prin linie microstrip.Aceasta metoda este ilustrata in imaginea de

mai jos. Cuplajul microstrip va excita campul magnetic din rezonatorul dielectric.

Nivelul cuplajului poate fi ajustat fata de marginile rezonatorului, luand in

considerare latimea liniei si permitivitatea relativa a dielectricului. Pentru valori

relativ reduse a permitivitatii realtive, cuplajul este destul de slab. Astfel , pentru a

avea o radiatie a campului favorabila, este necesar un vector de excitare al

rezonatorului. Liniile microstrip pot fi utilizate ca o serie de alimentari pentru o

retea de antene.

Un dezavantaj al acestei metode este este ca polarizarea vectorului de

excitatie este impusa de orientarea liniei microstrip.

5

2.Caracteristici dielectrice de microunde

Caracterizarea ZST-ului din punct de vedere al frecventelor corespunzatoare

microundelor favorizeaza rezonanta. Astfel ZST-ul poate fi considerat o bucata

dintr-un ghid de unda dielectric infinit. Fata de un ghid de unda metalic gol, care

admite doar modurile TE si TM, care nu prezinta componente axiale ale campului

electric sau magnetic, ghidul de unda dielectric poate manifesta modul hibrid HE.

Acest mod prezinta toate compunentele campurilor electric si magnetic.

Fie k0 si propagarea totala respectiv axiala. Pentru un ghid de unda

dielectric circular cu raza a si constanta dielectrica , ecuatia dispersiei modurilor

de-a lungul ghidului de unda este: 2

1 2 3g (x,y)·g (x,y) - g (x,y) = 0 (2.1)

Unde x si y sunt obtinute in urma produsului dintre raza a si constanta de

propagare din interiorul respectiv din exteriorul ghidului de unda dielectric.

Functiile g1(x,y), g2(x,y) si g3(x,y) sunt definite astfel: ' '

1

( ) ( ) ( )g (x,y)=

( )

m m m

r m

J x K y J x

x yK y

(2.2) ' '

2

( ) ( ) ( )g (x,y)=

( )

m m m

m

J x K y J x

x yK y

(2.3)

3 2 2

0

1 1g (x,y)= ( )m

r

amJ x

x yk a

(2.4)

Unde Jm(x) sunt functiile Bessel de prima speta si ordin m, Km(x) sunt

functiile Bessel modificate de prima speta si ordin m. Modurile de propagare pot fi

indexate azimutal dupa m, sau radial dupa n .Cazul in care m=0 corespunde

configuratiei de camp cu simetrie cilindrica si anume , pentru g1(x,y)=0 avem

6

modul magnetic TM, iar pentru g2(x,y)=0 este prezent modul electric TE. Pentru

m≠0 configuratia campului corespunde modului hibrid HE.

7

2.1.Moduri de propagare

Pentru a evidentia rezonanta dielectricului de inaltime h , se introduce

indicele p, care impreuna cu m si n, caracterizeaza campul in functie de lungimea

de unda de-a lungul circumferintei, razei respectiv axei rezonatorului dielectric.

Imaginea de mai jos indica modurile de propagare intr-un ghid de unda

dielectric cu r=36. Intersectia curbelor corespunzatoare modurilor cu dreptele

pa/h–ct. indica modul rezonant in dielectric.

Fig2.1. Primul mod de propagare de-a lungul axei ghidului

de unda dielectric cilindric cu r=36:

(*)moduri TE, (+) moduri TM (patrat/triunghi) - moduri hibride HE

8

In cazul in care rezonatorul dielectric este distantat de partea metalica,

indicele p poate fi scris astfel p=l+undePentru identificarea corecta a

modului , se favorizeaza urmarirea diagramei de mai jos , care pune in evidenta

caracteristica de frecventa in functie de distanta dintre rezonator si planul de masa.

Fig.2.2 Frecventa de rezonanta a modurilor TE01 si HE11

in functie de distanta dintre rezonator si planul de masa

2.2.Frecventele de rezonanta

Pentru a analiza frecventele de rezonanta, se presupune ca suprafetele

rezonatorului sunt conductoare magnetice perfecte. Pentru o cavitate ca aceasta,

functiile de unda corespunzatoare modului electric TE si modului magnetic TM pot

fi scrise :

sin (2 1)sin

cos 2npm

np

TE n

X n m zJ

na d

(2.5)

'sin (2 1)

coscos 2npm

np

TM n

X n m zJ

na d

(2.6)

9

nJ e functia Bessel de prima speta , unde 0n npJ X , ' ' 0n npJ X , pentru

1,2,3,...; 1,2,3,...; 0,1,2,...n p m . Frecventa de rezonanta a modului mnp poate

fi dedusa astfel:

22

' 2(2 1)

22

np

npm

np

Xc af m

X da

(2.7)

In practica, ceal mai relevant mod, este modul fundamental, care are cea mai

joasa frecventa de rezonanta.Acesta este modul 110TM , cu frecventa de rezonanta:

110

2

' 2 '

11 11; 1.84122

TM

c af X X

da

(2.8)

Din fig2. si fig.3 reiese ca pentru frecventa de 9GHz este favorizabil modul

TM110, pentru care se calculeaza parametrii a si d

2.3.Curentii magnetici de suprafata

Modul 110TM din interiorul antenei cu rezonator dielectric cilindrica, este

utilizat pentru expresia campului apropiat.

110

'

111 cos cos

2TM

X zJ

a d

(2.9)

Se foloseste termenul cos pentru ca pozitia sondei de alimentare este

inclinata la 0 .Pentru aceasta functie de unda , variatia campului electric este

data de : 2 2 2

2

2

1 1 1; ;zE E k E

j z j z j z

(2.10)

Pentru a gasi curentii magnetici de suprafata echivalenti ai antenei cu

rezonator dielectric, ne folosim de M E n

, unde n este vector normal la

suprafata antenei:

10

-pentru peretele lateral

'

'' '

1 11 sin sin2 2z

zM J X

j ad d

(2.11)

'

2' '

' '111 11

1cos cos

2

X zM J X

j a d

(2.12)

-pentru partea de sus si partea de jos

'

' ' '' '11 111 cos

2

X XM J

j ad a

(2.13)

'

' ''11

1'sin

2

XM J

j d a

(2.14)

2.4 Modelul camp indepartat

De obicei, campul radiat se exprima in coordonate sferice, astfel curentii

initiali au forma:

' ' '

' 'cos cos( ) cos sin( ) sinz

M M M M

(2.15)

' '

' 'sin( ) cos( )M M M

(2.16)

Acesti curenti sunt folositi pentru a calcula potentialul electric vector:

0 0' ' '

0 0 [ sin cos( ) cos ] ' ' '

4

j rj ze

F M e d d dzr

(2.17)

0 0

' ' '0 0 [ sin cos( ) cos ] ' ' '

4

j rj ze

F M e d d dzr

(2.18)

11

3. Rezultate practice

3.1 Impedanta de intrare si frecventa de rezonanta

Calculez valoarea a/d=1.41 din Tabelul1 , ce corespunde antenei cilindrica,

cu rezonator dielectric cu 36

Aflu raza cu ajutorul formulei (2.8): 2

' 2

11

'

11

;22

1.841, / 1.41, 1, 36,         9

c aa X

df

X a d la frecventa de GHz

si obtin a= 2.5mm => d=1.8mm.

Linia microstrip folosita la alimentare este de dimensiuni r=1.65mm,

w=0.1mm

3.2 Parametrii antenei

In urma simularilor efectuate, dimensiunile preferabile ale antenei sunt:    2.9 ,    1.9715raza a cm inaltimea d cm

Deoarece trebuie sa ridic caracteristica de directivitate, in simulare e necesar

sa introduc un volum de aer, in care patrunde dielectricul. Acesta este ales sub

forma de cilindru, cu raza egala cu 2 . De asemenea se alege si un plan de masa

conductor, care , din simulari a reiesit ca trebuie sa fie foarte subtire.

Se asigneaza suprafete perfect E bazei volumului de aer, perfectH se

asociaza inelului de alimentare, iar volumului de aer i se atribuie proprietati de

radiatie.

12

In imaginea de mai jos sunt ilustrate pozitia dilectricului fata de linia de

alimentare microstrip si modul de excitare a alimentarii:

13

Rezultatele obtinut arata astfel:

-Caracteristica de directivitate

-Coeficientul de reflexivitate

14

-Impedanta de intrare

-Castigul antenei

15

3.3 Forma de radiatie

Modul de alimentare adoptat, linia microstrip, este figurata mai jos. Pentru a

alimenta un dielectric prin linie microstrip, aceasta din urma poate fi pozitionata in

diferite moduri fata de dielectricul respectiv, acest lucru modificand impedanta de

intrare.

Modul de propagare ales, TM10 excita campurile E si H astfel:

- campul electric

- Campul magnetic

16

4. Concluzii

Rezonatorul dielectric ZST este un bun material de constructie a antenelor,

ce favorizeaza castigul, dimensiunile compacte ale antenei, si are proprietati ce nu

variaza cu temperatura.

Se obtin rezultate optime in urma investigarii cuplajului dintre rezonator si

linia de transmisiune.

Datele obtinute sunt pentru frecventa de 9.8GHz, pentru modul TE01, si

exprima caracteristici destul de bune pentru aceste frecvente.

Evolutia tehnologiilor de productie si a metodelor de excitare pentru

rezonatorul dielectric ridica standardul telecomunicatiilor, unde miniaturizarea si

eficienta crescuta sunt elementele cheie.

17

5. Bibliografie

“Dielectric Resonator Antennas” – Kwai-Man Lul, Kwok-Wa Leung

“Dielectric Resonator Antennas - high K “ - Communications Research

Centre Canada

“DRA of ZST advanced ceramics” – M. Ene Dobre, M.G.Banciu,

L.Nedelcu, A.Ioachim, H.V.Alexandru

“Microwave Journal”

“RF and Microwave Computer-Aided Engineering”