Un numr naturalbspunem c este divizor al unui numr natural dac exist un numr naturalcastfel ncta=bc'. Se mai spune caaeste unmultiplual luib. Notmb|ai citimb divide asaub este divizor al lui a.Proprietile relaiei de divizibilitate1. Oricare ar fi numrul naturala, atuncia|a, unde "a" diferit de zero.2. Oricare ar fi numrul natural a, atuncia|0, unde "a" diferit de zero, i1|a.3. Oricare ar fi numerele naturaleaib, atuncia|abib|ab( produsul a 2 numere naturale este divizibil cu fiecare factor al produsului), unde "a" i "b" diferite de zero.4. Oricare ar fi numerele naturalea,b,c, daca|bib|c, atuncia|c, unde "a" i "b" diferite de zero.5. Oricare ar fi numerele naturalea,b,c, daca|bia|c, atuncia|(bc), unde "a" diferit de zero.6. Oricare ar fi numerele naturalea,b,k, daca|b, atuncia|kb, unde "a" diferit de zero.Criterii de divizibilitateCriteriul de divizibilitate cu 2Un numr natural este divizibil cu 2 dac ultima cifr a sa este cifr par (0, 2, 4, 6, 8)..Criteriul de divizibilitate cu 3 (ori 9)Un numr natural este divizibil cu 3 (ori 9) dac suma cifrelor sale se divide la 3 (ori 9).ex. pentru 3: 12372/3=4124; 1+2+3+7+2=15ex. pentru 9: 1234566/9=137174; 1+2+3+4+5+6+6=27Criteriul de divizibilitate cu 5Un nr natural se divide cu 5 daca ultima sa cifra este 0 sau 5.Criteriul de divizibilitate cu 11Un numr natural este divizibil cu 11 dac diferena dintre suma cifrelor situate pe locurile impare i suma cifrelor situate pe locurile pare este multiplu al lui 11.ex.: 1925/11=175; (9+5)-(1+2)=11ex.: 1001/11=91; (1+0)-(0+1)=0Criteriul de divizibilitate cu 10, 100, 1000 etc.Un numr natural este divizibil cu 10 dac ultima cifr a sa este 0, cu 100 dac ultimele dou cifre ale sale sunt 00, cu 1000 dac ultimele trei cifre ale sale sunt 000 .a.m.d.