Serie1R

2R

3R

fV

1I

2I

3I

+ -

- +

eqR321

321

IIII

RRRReq

Para obtener una resistencia equivalente entre dos terminales, las

fuentes independientes deben ser cero.

Paralelo

1R 2R1I

2I

2V1VfV

21

21

21

III

RR

RRReq

21 VVV f

Ejm:

k4 k6

k9

k6

k6

k2

B

k2A

k1

k2

k10

?_ ABRRCALCULAR eq

Ejm:

k4 k6

k9

k6

k6

k2

B

k2A

k1

k2

k10

k4 k6

k9

k6

k2

B

k2A

k12

Por estar en serie:

kkk 312

Por estar en paralelo:

kkk

kkkk 2

63

6*36//3

Por estar en serie:

kkk 12102

?ABRReq

k4k6

k9

k4

B

APor estar en paralelo:

kkk

kkkk 4

612

6*126//12

k2

Por estar en serie:

kkk 642

Por estar en paralelo:

kkk

kkkk 3

66

6*66//6

Por estar en serie:

kkk 1293

k4 k12

B

APor estar en paralelo:

kkk

kkkk 3

412

4*124//12

Por estar en serie:

k2

k2

k3

B

A

k2

kkk 532

kRR eqAB 5

Ejm:

7

2 2

4

4

12

a

b

?eqRCalcular en los terminales ab

Ejm:

7

2 2

4

4

12

a

b

2 2

4 4

1 2

a

b

7

?eqR

7 53

14

a

b

Por estar en paralelo:

kkk

kkkk 1

22

2*22//2

Por estar en serie:

kkk 541

Por estar en paralelo:

kkk

kkkk

3

2

21

2*12//1

Por estar en serie:

kkk3

144

3

2

39

70eqR

Ejm:

A153

V30

R

4 12

I

Hallar R = ?

Ejm:

A153

V30

R

4 12

I

Hallar R = ?

A15

R

V30 I

33 6

45

3)3(

315

RRI

Divisor de Corriente

RIIRV

30Ohm

12

18015

1803045

30

6

45

R

R

RR

RR

Ejm:

A6 3 93

10

9IV 6

6

A4

15

Calcular la Potencia en la fuente controlada

3I

Ejm:

A6 3 93

10

9IV 6 6

A4

15

Calcular la Potencia en la fuente controlada

Por estar en paralelo:

366

6*66//6

Por estar en serie:

18153

Por estar en paralelo:

6918

9*189//18

A2 310

9IV 3 6

3I

3I

V

1N

LCK N1

6310

92 3

VVI

Ohm:

33IV

AI

I

II

II

3

10

22

3

10

9

22

3

10

9

)3(2

1

10

92

3

3

33

33

VV

V

IV

10

3

103

3 3

WP

P

IVP

I

I

I

30

3

10*

10

910

)10

9(

39.0

39.0

339.0

0V

k6

k4

k3

k1

k2

k3 k6

1

2

mA3

V3I

5I

1I

6I

mAI2

14

Si:

Calcular V0

4I

0V

k6

k4

k3

k1

k2

k3 k6

1

2

mA3

V3I

5I

1I

6ImAI

2

14

Si:

Calcular V0

voltiosV

mAV

RIV

3

)6(2

1

4 mAkk

VI 1

3

3

33

mAIII2

3

2

11435

VmAkV k 32

322

VVVVVV k 633212

mAIII

mAk

VI

32

3

2

3

2

3

4

6

4

651

126

VV

V

IkVIkV

36

12618

0)(4)(6

0

0

11210

4I

Dos redes eléctricas se dice que son equivalentes

si tienen las mismas condiciones en los terminales

tanto de voltaje como de corriente.

1R 2R21

21

RR

RRR

21 RRR

1R

2R

231

231

)( VVVV

VVV

V

1I 2I 3I I231

231

)( IIII

III

1V

3V2V

V

R

IRV

I R

R

VI

Ejm:

Ejm:

V100

20

20A5

10

V10010A10

De Voltaje

• Serie.- reemplaza por una sola fuente equivalente.

1V

2V

21 VVV V

• Paralelo.- reemplaza por una sola fuente equivalente y para hacer esto las

fuentes deben tener la misma polaridad y el mismo valor

1V 2V 3V V

De Corriente

• Paralelo.- reemplaza por una sola fuente independiente.

1I 2I

3I 321

321

_

)(

IIIsi

IIII

• Serie.- reemplaza por una sola fuente independiente y para esto las fuentes

deben tener la misma dirección y el mismo valor.

1I

2I 3I

321 IIII

• Redundancia en Serie

I

eI

I I I

I

La fuente de corriente puede ser independiente o controlada.

Hay redundancia si nos piden la corriente en la red. Entonces el elemento

se lo reemplaza por un corto circuito

fI

efI

IeVV

ef VVV

Pero no habría redundancia si

solicitan la potencia ó el voltaje

en la red.

Redudancia en serie

fV e V fV V

III ef

Si pidieran la corriente en la red entonces el

elemento no sería redundante.

fV e VeI

I

fI

Hay redundancia si nos piden el voltaje en la red. Entonces

el elemento se lo reemplaza por un circuito abierto

Redudancia en paralelo

Todo lo que está en paralelo a un corto

circuito se elimina y se lo reemplaza por

un corto.

cortoRR //// 32

1RReq

1R

2R

3ReqR

Ejm:

V36

12

A7

2

6

V60

V18 8

V88

4

1 a

b

Mediante transformaciones y reducciones

reemplace en los terminales ab por una fuente de

voltaje real.

3

Ejm:

V36

12

A7

2

6

V60

V18 8

V88

4

1 a

b

PRIMERO REEMPLAZAMOS A LOS ELEMENTOS QUE SECONSIDERAN SEAN REDUNDANTES

PARA ESTE EJERCICIO LA RESISTENCIA DE 2 OHMIOS ES

REDUNDATE EN SERIE; ADEMÀS LOS ELEMENTOS QUE ESTÀN

EN PARALELO CON LA FUENTE DE 18 VOLTIOS SE LOS

CONISIDERA REDUNDANTE EN PARALELO.

Ejm:

V36

12

A7

2

6

V60

V18 8

V88

4

1 a

b

A3 12 4

1 a

b

A7

6

V60

V18

A10 12 4

1

a

b

6

V42

12 4

1 a

b

A7 6A10

A3 2

1 a

b

V6

2 1 a

b

V6

3

a

b

V120

24

6

A123

V48

4

V44

A6

a

b

Ejm:

Mediante transformaciones y reducciones

reemplace en los terminales ab por una fuente de

corriente real.

V120

24

6

A123

V48

4

V44

A6

a

b

A5 24

6A12 3

4

V44

A6

a

b

Ejm:

A16

A524

A4

4

V44

A6

a

b

2

A524

4

V44

A6

a

b

2

V8

A5 24 6 A6

a

b

A6

A530

144

a

b