1. PUNCTULDeoarece unei proiecii i corespund n spaiu o infinitate de puncte situate pe aceeai proiectant, pentru precizarea poziiei punctului sunt necesare cel puin dou proiecii (i deci un sistem format din dou plane de proiecie). 1.1. DUBLA PROIECIE ORTOGONAL A PUNCTULUI Metoda dublei proiecii ortogonale folosete un sistem de proiecie format din: - planul orizontal de proiecie [H ] ; - planul vertical de proiecie [V ] ; - proiectante perpendiculare pe planele de proiecie. Planele de proiecie sunt perpendiculare ntre ele, [H ] [V ] , iar dreapta de intersecie dintre ele se numete axa OX sau linie de pmnt; OX = [H ] I [V ] (figura 1.1).

Figura 1.1,a

11

Figura 1.1, bSemiplanele obinute prin intersecia [H ] I [V ] se numesc: - [H a ] - semiplanul orizontal anterior situat n faa planului vertical (observatorul fiind aezat pe planul orizontal n dreata planului vertical i privind spre planul vertical); - H p - semiplanul orizontal posterior, situat n spatele planului

[ ]

vertical; - [Vs ] - semiplanul vertical superior, situat deasupra planului orizontal; - [Vi ] - semiplanul vertical inferior, situat sub planul orizontal. Unui punct din spaiu A, n acest sistem de proiecie i corespund dou proiecii: a proiecie orizontal; a = Aa I [H ], Aa [H ]

i H p , diedrul III din semiplanele H p i [Vi ] i diedrul IV din semiplanele [Vi ] i [H a ] . n figura 1.1, a s-a reprezentat cte un punct situat n fiecare diedru. Diedrele sunt unghiurile diedre formate de planele [H ] i [V ] i sunt numerotate ca n figura 1.1, a.12

a - proiecia vertical, a = Aa I [V ]; Aa [V ] . Aceste semiplane mpart spaiul n patru diedre (figura 4.1, a). Diedrul I este format din semiplanele [H a ] i [Vs ] , diedrul II din semiplanele [Vs ]

[ ]

[ ]

Punctul A(a, a') este situat n diedrul I; punctul B (b, b'), n diedrul II; punctul C (c, c') n diedrul III i punctul D (d, d') n diedrul IV. Distanele de la punctul din spaiu la planele de proiecie se numesc coordonatele punctului i anume: y deprtarea punctului, distana de la punctul din spaiu la planul vertical de proiecie; y = Aa = aa x ; z cota punctului, distana de la punctul din spaiu la planul orizontal de proiecie; z = Aa = a a x . Deprtrile punctelor situate n faa planului vertical se consider pozitive (+), iar cele situate n spatele planului vertical negative (-). Cotele punctelor situate deasupra planului orizontal sunt pozitive (+), iar cele situate sub planul orizontal negative (-). Semnele cotelor i deprtrilor corespunztoare celor patru diedre sunt reprezentate n tabelul 1.1. Diedrul I II II IV Tabelul 1.1 Semnul Deprtrii, y Cotei, z + + + + -

Pentru a construi reprezentarea plan a punctelor A, B, C i D (figura 1.1, b), se rotete semiplanul orizontal anterior [H a ] , n jurul axei Ox, pn se va confunda cu semiplanul vertical inferior [Vi ] , iar semiplanul orizontal posterior H p se va confunda cu semiplanul vertical superior [Vs ] .

[ ]

Reprezentarea plan obinut se numete epur. Din aceast rotaie a planelor rezult c unele din proieciile punctelor vor fi situate deasupra axei Ox, iar altele sub axa Ox (figura 1.1, b).1.2. ALFABETUL PUNCTULUI Semiplanele ce mpart diedrele n unghiuri diedre egale se numesc semiplane bisectoare (figura 1.2). Semiplanele bisectoare mpart spaiul n opt unghiuri diedre denumite octani, numerotai ca n figura 1.2. Relaiile dintre coordonatele punctelor situate n cei opt octani sunt cele din tabelul 1.2.

13

Vs B2 O3 O2 B1

O4

O1 Ha O8

Hp O5

O6 B1 Vi

O7 B2

Figura 1.2 Tabelul 1.2 Diedrul Octantul Semnul y Semnul z Relaia ntre y i zI 1 + + y>z 2 + + yz III 6 y z ). Pentru stabilirea triedrelor strbtute de o dreapt se procedeaz astfel: - se construiesc toate urmele dreptei; - se consider arbitrar puncte pe dreapt situate ntre urme i n afara lor; - se analizeaz semnul coordonatelor x, y, i z ale punctelor.2.4. POZIIILE PARTICULARE ALE DREPTEI 2.4.1.Drepte paralele cu planele de proiecie Dreapt de nivel sau orizontal se numete dreapta care este paralel cu planul orizontal de proiecie (figura 2.3). Proiecia vertical d' este paralela cu axa Ox, deoarece toate punctele dreptei D au aceeai cot. Un segment AB, coninut de dreapta D, se proiecteaz n adevrata mrime pe proiecia orizontal d ; ab = AB. Unghiul , format de dreapt cu planul vertical, se proiecteaz n adevrata mrime pe planul orizontal, fiind egal cu unghiul format de proiecia orizontal d cu axa Ox.

a. Figura 2.3

b.

Dreapt de front sau frontal se numete dreapta paraleli cu planul

22

vertical de proiecie (figura 2.4). Proprietile menionate la dreapta de nivel se regsesc n mod analog i la dreapta de front. Dreapt de profil se numete dreapta care este paralel cu planul lateral de proiecie (figura 2.5). Proieciile d i d' sunt perpendiculare n acelai punct pe axa Ox. Poziia unei drepte de profil este determinat prin dou proiecii numai n cazul cnd una dintre ele este proiecia lateral, sau cnd este reprezentat prin proieciile dublu ortogonale a dou puncte aparinnd dreptei.

a. Figura 2.4.

b.

a. Figura 2.5

b.

23

2.4.2. Drepte perpendiculare pe planele de proiecie

Dreapta perpendicular pe unul din planele de proiecie este paralel cu una din cele trei axe de coordonate (i implicit cu celelalte dou plane de proiecie). Dreapt vertical se numete dreapta care este perpendicular pe planul orizontal de proiecie (figura 2.6). Proiecia orizontal a dreptei se transform ntr-un punct, iar proiecia vertical d' i lateral d" sunt perpendiculare pe axa Ox i Oy.

a. Figura 2.6

b.

Dreapt de capt se numete dreapta care este perpendicular pe planul vertical de proiecie (figura 2.7). Proiecia vertical a dreptei se transform ntr-un punct, iar proieciile d i d" sunt perpendiculare pe axa Ox i Oz.

24

a. Figura 2.7

b.

Dreapt fronto-orizontal sau paralel cu axa Ox se numete dreapta care este perpendicular pe planul lateral de proiecie (figura 2.8). Proieciile ab i a b sunt paralele cu axa Ox, iar proiecia lateral a b se transform ntr-un punct.

25

a. Figura 2.8

b.

Dreap concurent cu axa Ox are proieciile d i d', concurente n aeelai punct pe axa Ox, care corespunde i cu urmele dreptei (figura 2.9). Dreptele coninute n planele de proiecie au proieciile de nume contrar situate pe axele de proiecie. n figura 2.10 este reprezentat dreapta D coninut pe planul vertical de proiecie. Proiecia orizontal d este situat pe axa Ox, iar proiecia lateral d" pe axa Oz.

Figura 2.10

26

2.5. POZIIILE RELATIVE A DOU DREPTE Dou drepte n spaiu pot avea una din urmtoarele poziii relative: - s fie paralele; - s fie concurente; - s nu fie nici concurente i nici paralele (drepte oarecare). Dreple paralele. Dou drepte paralele au proieciile de acelai nume, paralele ntre ele (figura 2.11). Se consider dreptele paralele D i D1, coninute de planele paralele P i P1, perpendiculare pe planul H. Planele paralele P i P1 se intersecteaz cu planul H, dup dou drepte paralele, deci proieciile d i d1 sunt paralele ntre ele. Dou drepte paralele determin un plan i sunt coninute de un plan. Drepte concurente. Dou drepte concurente (figura 2.12) au proieciile de acelai nume concurente, iar punctele de intersecie a proieciilor sunt situate pe aceeai linie de ordine. Dou drepte concurente determin un plan i sunt coninute de un plan. Drepte oarecare sau disjuncte. Dou drepte oarecare nu determin i nu pot fi coninute de un plan. n figura 2.13 se prezint cteva exemple privind reprezentarea a dou drepte oarecare.

F igura

2.11

27

Figura 2.12 Proieciile unghiului drept. Un unghi drept se proiecteaz tot ca un unghi drept, dac cel puin o latur este paralel cu planul pe care se proiecteaz (figura 2.14). Se consider dou drepte perpendiculare D i D1, dreapta D fiind paralel cu planul de proiecie H. Dreapta D1 se consider coninut de planul Q, perpendicular pe planul H, cu care se intersecteaz dup dreapta notat cu Qh. Proiecia dreptei D1 pe planul H va fi d1, care va coincide cu dreapta Qh ( Qh d1 ). Dreapta D este perpendicular pe planul Q, deci i pe dreapta Qh. Dreapta D fiind paralel cu proiecia d, rezult c cele dou proiecii d i d1 vor fi perpendiculare. Se observ c dac se consider o alt dreapt D2 coninut de planul Q, aceasta va avea proiecia d2 pe planul H, confundat cu Qh, , deci proiecia d va fi prependicular i pe proiecia d2. Proieciile unghiului drept se utilizeaz pentru reprezentarea dreptelor perpendiculare i determinarea distanelor.

28

Figura 2.13

Figura 2.14

29

3. PLANUL3.1. REPREZENTAREA PLANULUI Un plan poate fi reprezentat prin proieciile elementelor geometrice care l determin: - trei puncte necoliniare (figura 3.1, a); - o dreapt i un punct exterior (figura 3.1, b); - dou drepte concurente (figura 3.1, c) ; - dou drepte paralele (figura 3.1, d). n desenul tehnic, se utilizeaz reprezentarea planului prin urme, deoarece din aceast reprezentare se poate deduce poziia planului fa de planele de proiecie. Se numesc urmele planului, dreptele dup care planul se intersecteaz cu planele de proiecie. Se consider planul [P ] , care intersecteaz triedrul de proiecie Oxyz (figura 3.2, a). Dreapta de intersecie dintre plan i planul orizontal se numete urma orizontal a planului i se noteaz cu P, dreapta de intersecie cu planul vertical se numete urma vertical i se noteaz cu P iar dreapta de intersecie cu planul lateral se numete urma lateral i se noteaz cu P Planul P intersecteaz axele de proiecie n punctele notate cu Px, Py i Pz , care reprezint punctele de concuren ntre urmele planului, corespunztoare planelor de proiecie ce determin axa respectiv. Prin rabaterea planelor de proiecie, se obine reprezentarea n epur a planului (figura 3.2, b).

a.

b.

c.

d.

31

a. Figura 3.2

b.

Observaii: - Planele se noteaz cu majuscule ntre paranteze drepte. Exemplu: [P], [Q] etc; - Urmele planelor se noteaz cu majuscule, cu aceeai liter ca i planul, folosind pentru urma vertical i lateral notaiile prim, secund. Exemplu: urmele planului [P ] sunt: P, P i P .3.2. REPREZENTAREA DREPTEI I PUNCTULUI CONINUTE DE UN PLAN O dreapt este coninut de un plan n urmtoarele cazuri: - dac un punct al dreptei este coninut de plan i este paralel cu o dreapt ce aparine planului; - dac dou puncte ce aparin dreptei sunt coninute de plan; - dac urmele dreptei sunt situate pe urmele de acelai nume ale planului (n cazul cnd se utilizeaz reprezentarea planului prin urme). n figura 3.3, a i b se arat reprezentarea dreptei D coninute de planul P. Urma orizontal a dreptei (H = h) este coninut de urma orizontal P, iar urma vertical a dreptei (V = v') este situat pe urma vertical P a planului.

32

Figura 3.3. Un punct aparine unui plan, dac este coninut de o dreapt a planului. n epur, un punct aparine unui plan P dac el are proieciile situate pe proieciile de acelai nume a unei drepte D ce ndeplinete condiiile de apartenen la planul P (are urmele situate pe urmele de acelai nume ale planului). Punctul M (figura 3.3) aparine planului P, deoarece este situat pe dreapta D, coninut de plan. Proieciile punctului sunt situate pe proieciile de acelai nume ale dreptei ; m d i m d . 3.3. DREPTE PARTICULARE ALE PLANULUI Dreptele particulare ale planului sunt drepte coninute de plan dar care au o poziie particular fa de planele de proiecie. 3.3.1. Drepte coninute n plan i paralele cu unul din planele de proiecie Dreapta de nivel sau orizontala unui plan se numete dreapta coninut de plan, paralel cu planul orizontal de proiecie (figura 3.4). Proiecia orizontal d este paralel cu urma orizontal P, iar proiecia vertical d', paralel cu Ox. Dreapta de front sau frontala unui plan se numete dreapta coninut de plan, paralel cu planul vertical de proiecie (figura 3.5). 33

Proiecia orizontal d este paralel cu axa Ox, iar proiecia vertical este paralel cu urma vertical P . Dreapta de profil a unui plan se numete dreapta coninut de plan, paralel cu planul lateral (figura 3.6). Proiecia lateral d este paralel cu urma lateral P , proiecia orizontal d este paralel cu axa Oy iar proiecia vertical d este paralel cu axa Oz.

Figura 3.4

Figura 3.5

34

a. Figura 3.6

b.

3.4. POZIIA PROIECIE

PLANELOR

FA

DE

PLANELE

DE

3.4.1. Plane paralele cu planele de proiecie Planul de nivel este paralel cu planul orizontal de proiecie (figura 3.7). Are urma vertical paralel cu axa Ox, iar urma lateral paralel cu axa Oy. Orice figur plan coninut n planul de nivel se proiecteaz n adevrata mrime pe planul orizontal i ca un segment pe urma vertical i lateral. Planul de front este paralel cu planul vertical de proiecie (figura 3.8). Planul de profil este paralel cu planul lateral de proiecie (figura 3.9).

35

Figura 3.7

Figura 3.8

Figura 3.9

36

3.4.2. Plane perpendiculare pe planele de proiecie Planul vertical sau proiectant pe planul orizontal de proiecie (figura 3.10). Urma vertical P este perpendicular pe axa Ox, iar urma lateral P , perpendicular pe axa Oy. n epur urma orizontal P, face un unghi cu axa Oy egal cu unghiul diedru dintre planul [P ] i planul lateral de proiecie [W ] i un unghi cu axa Ox egal cu unghiul diedru dintre planul [P ] i planul vertical de proiecie [V ] . Un punct M (m, m, m ), , coninut de planul [P ] , proiectant pe planul orizontal, are proiecia orizontal m, situat pe urma orizontal P a planului.

Figura 3.10 Planul de capt sau proiectant pe planul vertical este perpendicular pe planul vertical de proiecie (figura 3.11). n epur, urma vertical P , face un unghi cu axa Ox egal cu unghiul diedru dintre planul [P ] i planul orizontal de proiecie [H ] .

37

Figura 3.11 Planul perpendicular pe planul lateral de proiecie Planul perpendicular pe planul lateral de proiecie [P ] poate fi: - plan paralel cu axa Ox; - plan ce trece prin axa Ox. Planul paralel cu axa Ox este perpendicular pe planul lateral de proiecie (figura 3.12). n epur, urma vertical P i orizontal P sunt paralele cu axa Ox, iar urma lateral P face un unghi cu axa Oy1 egal cu unghiul diedru dintre planul [P ] i planul orizontal de proiecie [H ] i un unghi cu axa Oz egal cu unghiul diedru dintre planul [P ] i planul vertical de proiecie [V ] . Planul care trece prin axa Ox se mai numete i plan axial i este perpendicular pe planul lateral (figura 3.13).

38

Figura 3.12z W

V

z

P

m

P

P

M

m

m

m

P P

x m H

O

P P

x

O

y1

my

y

Figura 3.13 3.4.3. Poziiile relative a dou plane Dou plane pot fi paralele sau concurente Plane paralele. Dou plane paralele au urmele de acelai nume paralele ntre ele (figura 3.14). Aceast reprezentare se bazeaz pe urrmtoarea teorem: dou plane paralele se intersecteaz cu un al treilea, dup dou drepte paralele. Plane concurente. Dou plane concurente se intersecteaz dup o dreapt. Planele concurente se pot ntlni sub un unghi oarecare sau pot fi perpendiculare. 39

Pentru a determina dreapta de intersecie a dou plane, se stabilesc dou puncte comune celor dou plane (figura 3.15) sau un punct comun i direcia (poziia) dreptei de intersecie (figura 3.16). n figura 3.15, se determin dreapta de intersecie a planelor [P ] i [Q ] , stabilind dou puncte comune celor dou plane. Planele [P ] i [Q ] fiind reprezentate prin urme, punctele comune sunt situate la intersecia urmelor de acelai nume ale planelor. La intersecia urmelor orizontale ale planelor, rezult un punct comun H (h, h ) iar la intersecia urmelor verticale ale planelor al doilea punct comun V (v, v ) . Pentru dreapta de intersecie a celor dou plane, punctele H i V reprezint urmele dreptei.

Figura 3.14

Figura 3.15

40

Figura 3.16. n figura 3.16, planele [P ] i [Q ] sunt perpendiculare pe planul orizontal de proiecie, deci i dreapta lor de intersecie va fi perpendicular pe planul orizontal. La intersecia urmelor orizontale ale planelor, rezult un punct comun, care corespunde cu urma orizontal i cu proiecia orizontal a dreptei, dreapta de intersecie fiind o vertical. Plane perpendiculare. Un plan este perpendicular pe alt plan, dac va conine o dreapt perpendicular pe acel plan. 3.4.4. Poziiile dreptei fa de un plan Dreapta paralel cu un plan. O dreapt este paralel cu un plan, dac este paralel cu o dreapt coninut de acel plan (figura 3.17). Dreapta D1 este paralel cu planul [P ] , deoarece este paralel cu dreapta D, coninut de planul [P ] .

Figura 3.17 41

Dreapta concurent cu un plan. Pentru a determina punctul de intersccie dintre dreapta D i planul [P ] (figura 3.18), se execut urmtoarele construcii: - se duce prin dreapta D un plan auxiliar [Q ] , D [Q ] ; - se determin dreapta de intersecie , dintre cele dou plane [P ] i [Q ] , [P ] I [Q ] = ; - se stabilete punctul de intersecie I, dintre dreapta dat D i dreapta de intersecie , care reprezint punctul de intersecie dintre dreapt i plan, D I = I = D I [P ] . n exemplul din figura 3.18, b i 3.18, c, s-a utilizat ca plan auxiliar care conine dreapta D , un plan vertical, iar n figura 3.18, d, un plan de capt.

Dreapt perpendicular pe un plan. O dreapt perpendicular pe un plan are proieciile perpendiculare pe urmele de acelai nume ale planului. Se consider dreapta D , perpendicular pe planul [P ] , pe care-l intersecteaz n punctul I (figura 3.19). Prin punctul de intersecie I, se consider D1, ca dreapt de nivel a planului.

a

b Figura 3.18

c

d

42

a. Figura 3.19

b.

Dreapta D va fi perpendicular i pe dreapta D1. Conform teoremei unghiului drept, cele dou drepte vor avea proieciile orizontale d i d1, perpendiculare ntre ele. Proiecia orizontal d1 fiind paralel cu urma orizoutal a planului, rezult c proiecia orizontal d va fi perpendicular pe urma orizontal P, a planului. Dac prin punctul I se consider i o frontal a planului, rezult c proiecia vertical d' va fi perpendicular pe urma vertical P (figura 3.19, b).

43

4. REPREZENTAREA CORPURILOR GEOMETRICE4.1. REPREZENTAREA POLIEDRELOR Se numete poliedru corpul geometric mrginit de poligoane cu un anumit numr de laturi, denumite fee. Intersecia a dou fee este un segment de dreapt denumit muchie. Intersecia a trei sau mai multe muchii se numete vrf. Reprezentarea corpurilor geometrice se realizeaz, n general prin proiectarea elementelor caracteristice. Pentru reprezentarea unui poliedru, se proiecteaz, n general, vrfurile, muchiile i feele care delimiteaz poliedrul respectiv (figura 4.1). Poliedrele se reprezint n epur prin contur aparent. Conturul aparent este determinat de intersecia dintre suprafaa prismatic generat de proiectantele tangente la corp i planul de proiecie. Deci, conturul aparent reprezint poligonul care cuprinde n interiorul su proieciile tuturor punctelor din interiorul poliedrului. n interiorul conturului aparent apar proieciile muchilor. Poligonul acc1b1a1a din figura 4.1, b se numete conturul aparent orizontal, iar poligonul a a1c1c a , conturul aparent vertical. Linia mixt scads din figura 4.4, a se numete conturul aparent orizontal al conului. Dac se consider corpurile geometrice ca fiind netransparente, atunci, n fiecare proiecie, o serie de elemente vor fi vizibile i se traseaz cu linie continu groas, iar altele vor fi acoperite i se traseaz cu linie ntrerupt subire. Determinarea vizibilitii pentru fiecare proiecie se realizeaz, n general, folosind urmtoarele reguli: - conturul aparent al fiecrei proiecii este ntotdeauna vizibil i separ partea vizibil de partea invizibil ; - dac dou muchii din fee diferite nu sunt concurente n spaiu, iar n epur se intersecteaz, atunci una este vizibil i cealalt invizibil; - muchiile care pleac dintr-un punct proiectat n interiorul conturului aparent sunt toate vizibile, dac punctul este vizibil, sau toate invizibile, dac punctul este invizibil; - dac dou fee se intersecteaz dup o muchie ce face parte din conturul aparent, una este vizibil, iar cealalt invizibil; - dac dou puncte au aceeai proiecie orizontal, este vizibil punctul cu cota cea mai mare; 45

- dac dou puncte au aceeai proiecie vertical, este vizibil punctul cu deprtarea cea mai mare; - dac dou puncte au aceeai proiecie lateral, este vizibil punctul cu abscisa cea mai mare. Aa, de exemplu, n figura 4.1 se consider prisma triunghiular avnd baza ABC, situat n planul orizontal, i baza A1 B1C1 . Se proiecteaz vrfurile prismei pe cele dou plane de proiecie i prin unirea proieciilor de acelai nume ale vrfurilor se obin proieciile prismei. n

a. Figura 4.1

b.

n figura 4.2 a, este reprezentat piramida VMNP ( vmnp, v mn p ) care are baza MNP ( mnp, mn p ) situat ntr-un plan oarecare i vrful n V ( v, v ), iar n figura 4.2 b , piramida SABC ( sabc, s a bc ) care are baza ABC ( abc, a bc ) situat n planul [H ] i vrful n S ( s, s ). Un punct este situat pe o fa a unei piramide cnd este situat pe odreapt coninut n planul feei respective: M 1 (m1 , m1 ) [VMN ],

deoarece M 1 VT [VMN ];

( )

m1 tv; m1 t v (figura 4.2 a);

( )

46

deoarece M 2 SD [SAB ];

M 2 (m2 , m2 ) [SAB ],

( )

m2 sd ; m2 s d (figura 4.2, b).

( )

4.2. REPREZENTAREA CONULUI I CILINDRULUI 4.2.1. Reprezentarea conului. Conul este corpul geometric format dintr-o suprafa conic mrginit de o suprafa plan, al crui contur formeaz directoarea, care este o curb plan. n aplicaiile tehnice se utilizeaz conul de revoluie (figura. 4.3), generat de dreapta (G), ce se rotete n jurul axei (I), cu care este concurent n S, vrful conului. Curba directoare este un cerc cu centrul n , numit baza conului. Conul este drept cnd S este perpendicular pe planul bazei; n celelalte cazuri conurile sunt nclinate (oblice). Baza conului poate fi situat n unul dintre planele de proiecie sau ntrun plan oarecare. Cnd baza este situat n [H] (figura 4.4, a), se proiecteaz n adevrata mrime Figura 4.3 n proiecie orizontal, un cerc cu centrul n , iar cnd baza este situat ntr-un plan oarecare (figura 4.4, b), se proiecteaz n elipse pe [H] i [V]. Pentru reprezentare se duc tangente din vrful S (s, s')

47

la proieciile bazei. n ceea ce privete vizibilitatea, se aplic aceleai reguli de la poliedre, asimilndu-se generatoarele cu muchiile unei piramide. Un punct M care aparine suprafeei conului se gsete situat pe o generatoare a sa: M (m, m) SE ; m se; m s e ( figura 4.4, a);

( ) M (m, m) (VA); m va; m v a ;(figura 4.4, b)

Figura 4.44.2.2. Reprezentarea cilindrului Cilindrul este corpul geometric format dintr-o suprafa cilindric mrginit de dou suprafee plane, numite bazele cilindrului. n aplicaiile tehnice se utilizeaz cilindrul de revoluie (figura 4.5), generat de dreapta (G), ce se rotete n jurul axei (I), de baze cercurile cu centrele n 1 i 2 , situate n plane paralele. Cilindrul este drept cnd generatoarea este perpendicular pe baze; n celelalte cazuri cilindrii sunt nclinai (oblici). Bazele cilindrului pot fi situate ntr-un plan de proiecie i un plan paralel cu planul de proiecie respectiv sau n plane paralele oarecare. Figura 4.5 Cnd o baz este situat n [H] i cealalt ntr-un plan de nivel (figura 4.6, a), bazele se proiecteaz cercuri n proiecie orizontal, iar cnd bazele sunt coninute n plane paralele

48

oarecare (figura 4.6, b), se proiecteaz elipse pe [H] i [V]. Pentru reprezentare se duc tangentele exterioare la baze n cele dou proiecii. n ceea ce privete vizibilitatea, se aplic aceleai reguli de la poliedre, asimilndu-se generatoarele reprezentate cu muchiile unei prisme. Un punct N care aparine suprafeei cilindrului se gsete situat pe o generatoare a sa: N (G ); N (n, n) EE1 ; n ee1 ; n ee1 (figura 4.6, a) N (n, n) AB ;

( )

( )

n ab; n a b (figura 4.6, b)

49

Partea II a 5. STANDARDE GENERALE UTILIZATE N DESENUL TEHNICn STAS 108-84 sunt stabilite tipurile i clasele de grosime ale liniilor utilizate n desenul tehnic. Caracteristica unei linii este grosimea notat cu b, care poate fi aleas din irul de valori, n milimetri: 2,0; 1,4; 1,0; 0,7; 0,5; 0,35; 0,25; 0,18, iar raportul care trebuie s existe ntre grosimea liniei groase i cea a liniei subiri pe desen este: b b b1 3 2 Grosimea liniei groase se alege considernd mrimea, complexitatea i spaiul disponibil n cmpul desenului (formatul ales), astfel c pentru desene cu detalii minuioase se alege o grosime din extrema dreapt a irului expus mai sus. A - linie continu groas este folosit pentru contururi i muchii reale, seciuni intercalate, vrful filetelor (diametrul de vrf), chenarul formatului i se urmrete a se menine constant pentru toate reprezentrile aceleiai piese. B - Linie continu subire folosit la reprezentarea muchiilor fictive, liniilor de cot, liniilor ajuttoare, liniilor de indicaie, hauri, conturul seciunilor suprapuse, liniilor de ax scurte (mai mici de 10 mm), linii de fund la filete i caneluri C linie continu subire ondulat este folosit ca linie de ruptur pentru delimitarea vederilor i seciunilor D - linie continu subire n zigzag folosit ca linie de ruptur pentru delimitarea vederilor i seciunilor pentru desenele pe calculator. E linie groas ntrerupt - contururi i muchii acoperite F linie ntrupt subire - contururi i muchii acoperite

51

G linie punct subire este folosit ca linie de ax, la traseele planelor de simetrie, traiectorii i ca suprafa de rostogolire la roile dinate. H linie punct mixt folosit la traseele de secionare I linie punct groas indic suprafeele ce urmeaz a fi tratate termic, termochimic sau acoperite prin depuneri metalice. Se traseaz paralel cu suprafaa la o distan mic. K linie dou puncte subire folosit la conturul pieselor nvecinate, poziiile inermediare i extreme ale pieselor mobile, conturul pieselor nainte de fasonare. n figura 5.1 este dat un exemplu de utilizare al acestor tipuri de linii.

Figura 5.1 Scrierea standardizat SR ISO 3098/1:1993 Dimensiunea nominal h a scrierii este nlimea literelor majuscule i a cifelor. h = 2,5; 3,5; 5; 7; 10; 14; 20 (mm)

Caracterele grafice ale scrierii Scriere dreapt Scriere nclinat la 75o spre dreapta

Tipuri de scriere Tip A - ngustat Tip B - normal

Reea de linii orizontale i verticale Reea complet Reea simplificat

52

Elemente caracteristice scrierii DenumireDimensiunea nominal a scrierii, nlimea literelor mari, nlimea cifrelor Grosimea liniei de scriere nlimea literelor mici Distana dintre dou litere (cifre) alturate Distana minim 2 cuvinte (numere) Distana minim dintre liniile de baz a dou rnduri Distana dintre linia de baz pentru indici i linia de baz a rndului Distana pentru linia de baz pentru exponeni i linia de baz a rndului

Raport de definire Tip A 14 h 14 1 h 14 10 h 14 2 h 14 6 h 14 20 h 14 3 h 14 8 14h

Tip B 10 h 10 1 h 10 7 h 10 2 h 10 6 h 10 14 h 10 2 6 10 10h h

Grosimea literelor i a cifrelor pentru scrierea normal 1 h 10 2 h 10 3 h 10 4 h 10- I,i -l - f, j, l - j, c, r, t

5 6 7

10 10 10

h - C,E,L,a,b,d,e,g,k,n,o,p,u,r,0,2,3,5,6,7,8,9 h - B,D,F,G,H,K,N,O,P,T,U,S,s,4 h - A,M,V,m

53

Scrierea normal Reea complet

Reea simplificat

Formate utilizate n desenul tehnic (SR ISO 5457)

Formate prefereniale Simbol 1 A0 A1 A2 A3 A4ab 2 841 1189 594 841 420 594 297 420 210 297

Formate alungite speciale Simbol 3 A3 3 A3 4 A4 3 A4 4 A4 5ab 4 420 891 420 1189 297 630 297 841 297 1051

utilizate Formate - tipX baz b - tip Y baz a (excepie A4 i A4 n)

Formate alungite excepionale ab Simbol 5 6 A0 2 1189 1682 A1 3 841 1793 A2 3 594 1261 A2 4 594 1682 A2 5 594 2102 A3 5 420 1486 A3 6 420 1783 A3 7 420 2080 A4 6 297 1261 A4 7 297 1471 A4 8 297 1682 A4 9 297 1892

54

Elementele grafice ale formatului

1- chenar, linie continu groas la 10 mm distan 2- fia de ndosariere 20 297 linie continu subire 3- gradaie numeric de referin 4- reper de orientare 5- zon neutr cu simboluri literale i numerice pe formate mai mari dect A3 6- reea de coordonate 7- indicator 8- reper de centrare 9- unghiuri de tiere nnegrite sau nu

Indicatorul Indicatorul se aplic obligatoriu pe fiecare desen i are ca scop redarea datelor necesare identificrii desenului. n SR ISO 7200:1994, care nlocuiete parial STAS 282-86, se stabilete ca indicatorul s fie alctuit din unul sau mai multe dreptunghiuri alturate care pot fi subdivizate n rubrici. Pentru a obine o dispunere uniform, informaiile necesare trebuie grupate n mai multe zone dreptunghiulare, alturate, astfel: zona de identificare, care poate fi realizat n trei variante (ca n figura de mai jos) i una sau mai multe zone de informaii suplimentare, care pot fi amplasate fie deasupra, fie n stnga zonei de identificare.

55

(b) (c) (a)

170 max

(c) (b) (c) (a)

(b) (a)

170 max

170 max

Zona de identifcare, amplasat n unghiul inferior dreapta al desenului, trasat cu aceeai linie ca i linia chenarului, are o lungime maxim de 170 mm i cuprinde: (a) numrul de nregistrare sau de identificare a desenului; (b) denumirea desenului; (c) numele proprietarului legal al desenului. Zonele de informaii suplimentare cuprind: informaii indicative; informaii tehnice; informaii de ordin administrativ; Informaiile indicative se refer la simbolul care indic metoda de proiectare, scara principal a desenului, unitatea pentru exprimarea dimensiunilor liniare, dac este o alt unitate dect milimetru. Informaiile indicative sunt obligatorii numai n cazul n care reprezentarea nu poate fi neleas fr ele. Informaiile tehnice se refer la: metoda de indicare a strii suprafeei; metoda de indicare a toleranelor geometrice; valorile toleranelor generale 56

se aplic dac nu sunt indicate tolerane individuale; orice alt standard din acest domeniu. Informaiile administartive se refer la: formatul planei de desen; data primei ediii a desenului; indicele aferent unei revizuiri, data i descrierea succint a revizuirii; alte informaii de ordin administrativ. n SR ISO 7200: 1994 se precizeaz c agenii economici i pot ntocmi i indicatoare proprii, de firm, pe baza unor principii generale convenite internaional. Indicatorul este aplicabil n toate domeniile tehnice (mecanic, electric, construcii), n scopul de a uura schimbul de documente i de a asigura coerena acestora. Desenele realizate n mai multe plane i identificate prin acelai numr de desen se numeroteaz cu numere succesive. Pe fiecare plan trebuie indicat numrul total de plane i numrul planei respective. De exemplu: Plana nr. n/p, unde n este numrul planei iar p numrul total de plane. Pentru toate planele cu excepia primei, se poate folosi un indicator prescurtat, coninnd numai zona de identificare. Tabelul de componen (SR ISO 7573:1994) Tabelul de componen este o list complet a componentelor care constituie un ansamblu (sau un subansamblu) sau a prilor distincte care fac obiectul unui desen tehnic. Legtura ntre componentele care figureaz n tabelul de componen i reprezentarea lor pe desenul respectiv sau pe alte desene se asigur prin numere de poziie. Tabelul de componen poate fi amplasat fie pe desenul respectiv, fie pe un document separat. Dac se execut pe desen, tabelul de componen trebuie amplasat astfel nct s poat fi citit n sensul de citire a desenului. Tabelul de componen poate fi alipit de indicator. Conturul tabelului de componen se execut cu linii continue groase (tip A). Dac face obiectul unui desen separat, tabelul de componen trebuie identificat prin acelai numr ca al desenului de origine.

57

7 sau 10

10

Poz 10

Denumire 50

Nr. desen sau Buc. STAS 45 185 10

Material 30

Observatii 25

Masa Kg/buc.

Ordinea indicaiilor este cea a poziiilor componentelor pe desen. Tabelul de componen aplicat pe desen se completeaz de jos n sus, titlurile coloanelor fiind situate n partea de jos a tabelului. Tabelul de componen executat separat pe desen se completeaz de sus n jos, titlurile coloanelor fiind situate n partea de sus a tabelului. Scri numerice (SR EN ISO 5455:1997) Scara unui desen este raportul dintre dimensiunea liniar msurat pe desen i dimensiunea real a obiectului reprezentat. Scara real Scara de mrire Scara de micorare1:1 2:1; 5:1; 10:1; 20:1; 50:1 1:2 (1:2,5); 1:5; 1:10; (1:15); 1:20; (1:25); 1:50; 1:100; 1:200; (1:250); 1:2000

Scara se noteaz prin valoarea raportului n indicator, fr cuvntul scar, urmat ntre paranteze de valorile scrilor diferite de cea principal. Valoarea raportului precedat de cuvntul scar se nscrie pe desen sub notarea proieciei executate la scara diferit de cea a proieciei principale. Valorile din tabel nscrise n paranteze nu sunt recomandate, dar pot fi utilizate asfel: 1:2,5 pentru o mai bun folosire a cmpului desenului; 1:15 pentru desene de construcii metalice; 1:25 pentru desene de construcii navale. 1:250 pentru planuri i hri. 58

6. REPREZENTAREA VEDERILOR, SECIUNILOR I RUPTURILOR6.1. DISPUNEREA PROIECIILOR N DESENUL TEHNIC n activitatea zilnic se ntlnesc diverse piese de maini care n reprezentarea ortogonal nu pot fi complet determinate ca form i dimensiuni numai prin dou sau trei proiecii, fiind necesare 4,5,6 sau chiar mai multe proiecii, iar n alte cazuri fiind necesare reprezentri combinate (vederi i seciuni) pe aceeai proiecie. Modul de aezare a proieciilor unei piese (vederi sau seciuni) pe desenele tehnice n cadrul proieciei ortogonale poart denumirea de dispunerea proieciilor i este reglementat prin STAS 614-76. Se consider imaginar piesa aezat n interiorul unui cub, denumit cub de proiecie; proieciile piesei se obin pe feele inetrioare ale cubului, Figura 6.1 dup direciile indicate prin sgei (figura 6.1) Prin desfurarea cubului (figura 6.2) se obin 6 proiecii diferite, care n conformitate cu STAS 614-76, se denumesc astfel: - Vedere din fa, pentru proiecia obinut dup direcia 1, creia i se mai spune i vedere sau proiecie principal a piesei i corespunde cu proiecia sa pe planul [V]; - Vedere de sus pentru proiecia obinut dup direcia 2, care corespunde cu proiecia ce se obine pe planul [H i ] (orizontal inferior) - Vedere din stnga, pentru proiecia obinut dup direcia 3, care corespunde cu proiecia ce se obine pe planul [Wd ] (lateral dreapta) - Vedere din dreapta, pentru proiecia obinut dup direcia 4, care corespunde cu proiecia pe planul [Ws ] (lateral stnga);

59

- Vedere de jos, pentru proiecia obinut dup direcia 5, care corespunde cu proiecia pe planul de nivel [N ] (planul de nivel este planul paralel cu planul orizontal inferior de proiecie); - Vedere din spate, pentru proiecia obinut dup direcia 6, care corespunde cu proiecia pe un plan de front [W ] (planul de front este planul paralel cu planul vertical de proiecie).

Figura 6.2

Dispunerea pe desen a proieciilor piesei n raport cu proiecia principal este indicat n figura 6.2. Excepie se face cu vederea din spate, care poate fi dispus fie n extremitatea dreapt fie n cea stng a cmpului desenului . Proiecia principal (vederea din fa) se alege astfel nct s reprezinte piesa n poziia de funcionare, iar pe aceast proiecie s apar ct mai multe detalii de form i s se poat nscrie ct mai multe dimensiuni (figura 6.3). Piesele care pot fi folosite n orice poziie (axe, uruburi, arbori etc) se reprezint, de obicei, n poziia principal de prelucrare.

60

Figura 6.3 La alegerea poziiei de reprezentare a unei piese, mai trebuie s se aib n vedere i urmtoarele: - elementele de form ( formele geometrice) cu dimensiuni mari, n raport cu celelalte forme componente ale piesei, s fie ct mai aproape de planele de proiecie, astfel nct s se evite, pe ct posibil, la desenare, acoperirea elementelor cu dimensiuni mai mici; - un numr ct mai mare de fee plane ale formelor geometrice ale piesei s fie paralele cu planele de proiecie, astfel nct s se poat obine direct adevratele lor mrimi. La stabilirea numrului de proiecii trebuie s se in seama de faptul c piesa s fie complet reprezentat, s se poat nscrie pe desen toate dimensiunile care definesc formele geometrice componente ale piesei, fr a se creea greeli de interpretare i citire a desenului. Cnd pentru reprezentarea unei piese sunt necesare numai 3 proiecii, acestea se reprezint i se aeaz conform celor indicate n figura 6.4.

61

Figura 6.4

8.2. NTOCMIREA SCHIEI Realizarea schiei unei piese comport dou etape principale: - etapa de observaii i de studiu asupra piesei ce urmeaz s fie desenat - etapa de realizare grafic a schiei. Etapa de observaii i studii (studiul preliminar al piesei) cuprinde urmtoarele: 1. Studiul (identificarea) piesei: precizarea denumirii piesei, stabilirea funciei piesei n ansamblul, maina sau instalaia din care face parte; 62

determinarea poziiei de funcionare (n special la piesele care prin natura lor nu se pot desena dect ntr-o anumit poziie (arborele cotit al unui compresor, al unui motor etc); stabilirea raporturilor reciproce ale piesei cu celelalte piese ale ansamblului din care face parte. 2. Studiul tehnologic al piesei: precizarea materialului din care este realizat piesa; stabilirea procesului de fabricaie a piesei i eventualele tratamente termice; determinarea calitii prelucrrii suprafeelor (rugozitatea);

Figura 6.5 3. Studiul formelor geometrice ale piesei: determinarea formei geometrice de baz (principal) care determin i poziia de reprezentare a piesei; determinarea celorlalte forme geometrice ale piesei (figura 6.5) i modul lor de reprezentare; determinarea formei funcionale a piesei, rezultat din completarea formelor principale cu elemente auxiliare rezultate din prelucrare, ca filete, canale de pan, guri etc; determinarea formei constructiv tehnologice a piesei, care rezult din forma funcional prin completarea cu unele detalii, ca racordri, nclinri ale pereilor, teituri, coniciti etc., impuse de procesul tehnologic de fabricaie al piesei. 4.Stabilirea poziiei de reprezentare ine seama de urmtoarele: poziia de reprezentare a unei piese trebuie astfel aleas nct n vederea sau seciunea principal s apar ct mai multe detalii de form i s se nscrie ct mai multe dimensiuni; s se elimine deformarea prin proiecie a unor elemente geometrice, cum sunt cercurile, ptratele, hexagoanele etc., nlesnind astfel ntocmirea corect a desenului i citirea acestuia; poziia de reprezentare s corespund cu poziia real de funcionare a piesei n ansamblul sau instalaia din care face parte (n cazul pieselor care pot fi 63

folosite n orice poziie, se recomand s fie reprezentate n poziia principal de prelucrare); dac exist dou sau mai multe poziii de funcionare a piesei se va alege ca poziie de reprezentare aceea n care proiecia principal vedere cu seciune- s reprezinte ct mai multe detalii de form i s permit nscrierea ct mai multor demensiuni, urmrindu-se totodat s existe ct mai puine muchii i elemente nevzute reprezentate prin linii ntrerupte. 5. Stabilirea numrului de proiecii funcie de criteriile anterioare, cunoscnd c o pies poate fi complet determinat dintr-o proiecie, dou, trei sau mai multe, n funcie de gradul de complexitate. Dac pentru o pies sunt necesare trei proiecii, acestea se reprezint i se aez pe formatul de desen ca n figura 6.6 b.

Etapa de realizare grafic a schiei trebuie s aib n vedere urmtoarele: 1. Alegerea formatului de hrtie i stabilirea spaiului necesar pentru fiecare proiecie (dreptunghiuri minime de ncadrare). Pentru aceasta, se stabilesc n prealabil dimensiunile de gabarit ale piesei (lungime, lime i nlime), chiar n limita aproximaiei vizuale, pe baza crora se determin formatul corespunztor. Pe formatul ales se traseaz indicatorul i dreptunghiurile minime de ncadrare (figura 6.7). Spaiile necesare pentru fiecare proiecie vor fi astfel dispuse nct distanele dintre ele s fie aproximativ egale i s ncadreze perfect conturul piesei. Necunoscutele x i y din figura 6.7 se determin astfel:

64

x y

y A

x

B

C x

y

B

L

Figura 6.7.

L ( A + B ) (20 + 10) 3 l (B + C ) (2 10) y= 3 L fiind lungimea formatului iar l limea formatului. 2. Trasarea axelor de simetrie se face cu linie punct subire. Acestea trebuie s depeasc cu 2-3 mm conturul proieciei (dreptunghiul de ncadrare). Intersecia liniilor de ax se face numai prin segmente de dreapt, la nceputul i sfritul acestora. 3. Trasarea conturului exterior se face cu linie contiunu subire, pe cele trei proiecii, n limitele dreptunghiurilor de ncadrare stabilite 4. Trasarea conturului interior al piesei se face considernd piesa imaginar secionat cu o suprafa de secionare, complet sau parial. Forma funcional a piesei se determin prin trasarea filetelor, iar forma constructiv-tehnologic prin trasarea racordrilor i a muchiilor fictive. 5. ngroarea liniilor de contur se face dup completarea detaliilor de form i constructive ale piesei, cu linie continu groas, att conturul exterior, ct i conturul interior al piesei. Tot n aceast faz se idic pe desen urma planelor cu care a fost secionat piesa, prin marcarea traseului de secionare. x=65

l

6. Haurarea prilor secionate se face pentru scoaterea n eviden a poriunilor pline din piesa secionat, pe planele respective. Aceste poriuni se haureaz cu linii continue subiri, nclinate la 45o. Pentru ca desenul de releveu schia s serveasc i ca desen de execuie trebuie completat cu datele referitoare la dimensiuni, starea suprafeelor i abaterile de form i poziie reciproc a suprafeelor.6.3. NORME GENERALE PENTRU REPREZENTAREA VEDERILOR, SECIUNILOR I RUPTURILOR Vederea (conform STAS 105-87) este reprezentarea n proiecie ortogonal pe un plan a unei piese nesecionate. Aceasta conine conturul aparent al piesei reprezentate, format din conturul fiecrei forme geometrice simple care intr n componena piesei, precum i muchiile i liniile de intersecie vizibile din direcia de proiectare. La reprezentarea n vedere, conturul aparent i muchiile vizibile se traseaz cu linie continu groas, iar cele invizibile sau golurile interioare ale pieselor care trebuie reprezentate pe desen se traseaz cu linie ntrerupt subire (figura 6.8).

Figura 6.8 n funcie de direcia de proiecie, vederile se clasific n: - vedere obinuit, dac este obinut dup una din direciile de proiecie conform STAS 614-76 i dispus conform aceluiai standard;

66

- vedere nclinat, dac este obinut dup alte direcii de proiecie dect cele indicate n STAS 614-76. Pentru piesele turnate sau forjate ale cror forme pline rezult din suprapuneri sau intersecii de forme geometrice simple se recomand folosirea muchiilor fictive la trasarea liniilor de intersecie dintre suprafeele formelor geometrice ale pieselor , conform STAS 105-87. Muchiile fictive reprezint intersecii imaginare ale suprafeelor pieselor racordate prin rotunjire cu ajutorul unei alte suprafee. Acestea se traseaz pe desen cu linii continue subiri i se termin nainte de intersecia lor cu liniile de contur sau cu alte muchii fictive (figura 6.8). Trecerea unei linii de contur printr-o muchie fictiv se realizeaz prin ntreruperea acesteia pe o distan de 1-2 mm. Suprafeele cu nclinri care sunt limitate n proiecie de muchii fictive paralele apropiate (muchiile m1 i m2) se reprezint n desen numai printr-o singur muchie, i anume cea care corespunde grosimii mai mici a piesei (muchia m1, figura 6.9, a). Feele paralelipipedelor, ale trunchiurilor de piramid i poriunile de cilindri, teite plan, n form de patrulater se reprezint n vedere prin trasarea cu linie continu subire a celor dou diagonale (figura 6.9, b).

a. Figura 6.9

b.

Seciunea, conform STAS 105-87, este definit ca fiind, reprezentarea n proiecie ortogonal pe un plan a obiectului, dup intersectarea acestuia cu o suprafa fictiv de secionare i ndeprtarea imaginar a prii obiectului aflat ntre observator i suprafaa respectiv. Planul de secionare, n general, se alege paralel cu planul de proiecie pe care se face reprezentarea. Seciunile se clasific: 1. Dup modul de reprezentare: a. seciune propriu-zis, cnd se reprezint n desen numai conturul figurii rezultate din intersectarea piesei cu planul de secionare (figura 67

6.10,b) ; b. seciune cu vedere, cnd se reprezint n desen att seciunea propriu-zis, ct i n vedere, partea piesei aflat n spatele planului de secionare (figura 6.10, c).

Seciune propriu-zis

Seciune cu vedere

a.

b. Figura 6.10

c.

2. Dup poziia planului de secionare fa de planul orizontal de proiecie: a. seciune orizontal, cnd planul de secionare este un plan de nivel; n acest caz traseul de secionare se indic pe proiecia vertical (figura 6.11, traseul B-B); b. seciune vertical, cnd planul de secionare este un plan de front, iar traseul de secionare este indicat pe proiecia orizontal (figurile 6.11 i 6.12, traseul A-A) ; c. seciune nclinat, cnd planul de secionare are o poziie oarecare fa de planele de proiecie (figura 6.13). Intersecia dintre planul de secionare i planul de proiecie se numete traseu de secionare i reprezint urma planului de secionare pe planul de proiecie respectiv. Traseul de secionare se reprezint cu linie punct subire, avnd la capete i la locurile de schimbare a direciei traseului segmente de dreapt trasate cu linie continu groas. Traseul de secionare se noteaz cu litere majuscule (figurile 6.10, a 6.13).

68

figura 6.11

Figura 6.12

Figura 6.13 3. Dup forma suprafeei de secionare: a. seciune plan, cnd suprafaa de secionare este un plan (figurile 6.11 i 6.12) ; b. seciune frnt, cnd suprafaa de secionare este format din dou sau mai multe plane consecutiv concurente sub un unghi diferit de 90 (figura 6.14); pentru ca seciunea s nu apar deformat, planul nclinat se

69

rabate pn devine paralel cu planul de proiecie pe care se reprezint seciunea; c. seciune n trepte, cnd suprafaa de secionare este format din dou sau mai multe plane (de nivel, de front sau de profil) paralele (figura 6.15); d. seciune cilindric, cnd suprafaa de secionare este cilindric, iar seciunea este desfurat pe unul din planele de proiecie (figura 6.16).

Figura 6.15

Figura 6.16

4. Dup proporia n care se face secionarea piesei: a. seciune complet, cnd proiecia respectiv a piesei este reprezentat n ntregime n seciune (v. figurile 6.11 i 6.12); b. seciune parial, cnd numai o parte a piesei este reprezentat n seciune n proiecia respectiv, separat de restul piesei printr-o linie de

70

ruptur (figurile 6.17 i 6.18).

Figura 6.18 5. Seciunile propriu-zise. Se utilizeaz cu scopul de a se reduce spaiul de reprezentare n desen al pieselor de maini, prin reducerea numrului de proiecii necesare determinrii lor corecte, realizndu-se totodat o economie de timp i de materiale. Dup poziia pe desen fa de proiecia principal a piesei, seciunile propriu-zise se clasific n: a. Seciune obinuit, cnd seciunea este reprezentat n afara conturului proieciei unei piese i este dispus conform STAS 614-76, sau n alt poziie (figura 6.24). b. Seciune suprapus, cnd seciunea este reprezentat direct peste conturul proieciei piesei respective (figura 6.17). Se utilizeaz numai n cazul n care nu ncarc claritatea desenelor i nu duce la complicaii de citire. Seciunile suprapuse se traseaz cu linie continu subire, iar traseul de secionare cu linie punct subire, care reprezint i axa de simetrie a seciunii. c. Seciune deplasat, cnd seciunea se reprezint n afara conturului proieciei, de-a lungul axei care reprezint urma planului de secionare, privit din stnga (rotit spre dreapta). Seciunile deplasate se traseaz cu linie continu groas (figura 6.18). d. Seciune intercalat, cnd seciunea se reprezint n intervalul de ruptur dintre cele dou pri ale proieciei piesei, folosindu-se n special la piesele lungi i de profil constant (figura 6.17). Seciunile intercalate se traseaz cu linie continu groas, pe care nu se noteaz urma planului de 71

secionare. Reprezentarea rupturilor. Ruptura (conform STAS 105-87) este reprezentarea convenional, n proiecie ortogonal pe un plan a unei piese din care se ndeprteaz o anumit parte, separnd-o de restul piesei printr-o suprafa neregulat, numit suprafa de ruptur, perpendicular pe planul de proiecie; n unele cazuri separarea se poate face i printr-un plan paralel cu planul de proiecie. Ruptura se execut cu scopul: - reducerii spaiului ocupat pe desen de reprezentarea piesei, prin ndeprtarea prii rupte, n special la piesele lungi, fr a fi afectat claritatea i precizia reprezentrii (figura 6.19.a,b); - reprezentrii unor pri ale piesei, care la reprezentarea n vedere sunt acoperite de partea ndeprtat (figurile 6.17 i 6.18). - detalierea unei pri la o scar de mrire (figura 6.19, c); partea respectiv se ncadreaz cu un cerc sau un dreptunghi cu linie continu subire i se reprezint n vedere sau seciune limitndu-se prin linia de ruptur.

c Figura 6.19 Urma suprafeei de rupere pe planul de proiecie se numete linie de ruptur, se traseaz cu linie continu subire cu mna liber, i are forma de linie ondulat pentru rupturi n piese de orice form i din orice material (figura 8.19, a i b), cu excepia pieselor din lemn, unde are forma de linie n zig-zag. Liniile de ruptur nu trebuie s coincid cu o muchie sau cu o linie de contur a piesei sau s fie trasat n continuarea acestora. Dac ruptura se face n lungul unei axe, la piesele simetrice 72

reprezentate prin proiecii combinate, seciuni i vederi, linia de ruptur nu se traseaz, aceasta fiind nlocuit de axa respectiv a piesei (figura 8.20). De asemenea, la piesele simetrice reprezentate prin jumti sau sferturi, linia de ruptur nu se traseaz (figura 8.21); n acest caz axele de simetrie se noteaz prin cte dou liniue paralele, perpendiculare pe axa de simetrie.

Figura 6.21

Figura 6.206.4. TRASEE DE SECIONARE, REGULI DE NOTARE A VEDERILOR, SECIUNILOR I RUPTURILOR Traseul de secionare este urma planului de secionare pe planul de proiecie respectiv. Acesta se traseaz cu linie punct subire avnd la capete i la locurile de schimbare a direciei segmente de dreapt trasate cu linie groas (figura 6.22).

73

Figura 6.22

Segmentele de linie continu groas nu trebuie s intersecteze liniile de contur ale proieciei. Notarea traseului de secionare, a direciilor de proiecie i a proieciilor corespunttoare se face cu litere majuscule din alfabetul latin, avnd dimensiunea nominal de 1,5 2 ori mai mare dect cea folosit pentru nscrierea cotelor pe desen. Literele se scriu paralel cu baza formatului, deasupra sau lng linia sgeii care indic direcia de proiecie, ct i deasupra proieciei. Dealungul ntregului traseu, va trebui s apar aceeai liter majuscul, diferit de cele notate pe alte proiecii de pe acelai desen. n cazul seciunilor notarea traseului de secionare se poate face i n locurile de schimbare a direciei (figura 6.23). Dac pe un desen exist mai multe trasee de secionare din care rezult seciuni de form identic, acestea se noteaz cu aceeai liter, iar seciunea se reprezint o singur dat (figura 6.24)

74

Figura 6.23

Figura 6.24 Vederi parial directe. Poziia de reprezentare a unei piese se alege n aa fel nct un numr ct mai mare de fee plane ale formelor geometrice s fie paralele cu plane de proiecie pe care se face reprezentarea; sunt ns cazuri cnd unele pri din pies au o poziie nclinat fa de planele de proiecie, ceea ce duce la ngreunarea reprezentrii i cotrii lor corecte. n astfel de cazuri, pentru nlturarea dificultilor de reprezentare, se folosete proiectarea pe plane auxiliare care, dup rabaterea pe unul din 75

planele de proiecie, dau posibilitatea obinerii adevratei forme i mrimi a elementului reprezentat (figura 6.25, a). Direcia de proiectare se indic printr-o sgeat marcat cu o majuscul, iar deasupra proieciei se noteaz litera respectiv. Direciile de proiecie se indic pe desen n urmtoarele cazuri: - n cazul vederilor obinuite dispuse pe desene fa de proiecia principal n alte poziii dect cele prevzute de STAS 614-76 ( figura 2.26) n scopul folosirii ct mai economice a cmpului desenului. - seciuni obinuite, indiferent de poziia n care se dispun pe desen, fa de o alt proiecie dect proiecia principal a piesei (seciunea A-A. figura 6.26) ;

a. Figura 6.25

b.

Figura 6.26

76

- vederi nclinate, indiferent de poziia n care se dispun pe desen (figura 6.25); - proiecii ale aceleiai piese, reprezentate pe alte plane. Vederi parial rotite. Cnd planul auxiliar pe care se face reprezentarea este rotit pn devine paralel cu unul din planele de proiecie, obinndu-se astfel adevrata form i mrime a piesei (figura 6.25, b), se realizeaz o vedere parial rotit. Deasupra proieciei obinute prin rotire se indic litera majuscul. urmat de simbolul grafic care indic faptul c proiecia este reprezentat prin rotire. Direciile de proiecie nu se indic pentru: - vederi obinuite definite de proiecia principal i dispuse pe desen conform STAS 614-76; - reprezentri jumtate vedere jumtate seciune dispuse conform STAS 614-76; - seciuni suprapuse, deplasate sau intercalate; - detalii reprezentate la scar diferit de cea a proieciei din care provin. Fiecare detaliu reprezentat la o scar de mrire i proiecia din care provine se noteaz prin aceeai liter majuscul, diferit de celelalte litere utilizate pe desenul respectiv i scris paralel cu baza formatului (figura 6.19, c). Scara de reprezentare se scrie lng sau sub notarea detaliului, conform STAS 2-82. Proieciile reprezentate rotit (figura 6.25, b) sau desfurat (figura 6.16) se noteaz indiferent de sensul de rotaie sau desfurare prin simboluri amplasate n continuarea literei (literelor) de identificare a proieciilor. (desfurat) au nlimea egal cu Simbolurile. .(rotit), dimensiunea nominal a literei (literelor) de identificare a proieciilor, i se execut cu linie de aceeai grosime ca i linia utilizat pentru scrierea cotelor pe desenul respectiv.6.5. REGULI COMUNE DE REPREZENTARE A VEDERILOR, SECIUNILOR I RUPTURILOR Piesele pline (nituri, tifturi, arbori, osii, pene, biele, mnere, tije etc.) precum i unele elemente geometrice pline care intr n compunerea unor piese (spiele de la roile de manevr, nervuri) se reprezint n vedere n proiecie longitudinal chiar dac planul de secionare trece prin axa lor de

77

simetrie (figura 6.27).

Figura 6.27 Reprezentarea corect a nervurilor n desenul tehnic este indicat n figura 6.28; cnd planul de secionare taie o nervur n lungul ei, aceasta se reprezint n vedere, nehaurat (n figura 6.28, b n proiecie principal), iar cnd este tiat transversal nervura se reprezint n seciune, haurat (n proiecia lateral).

Figura 6.28

Aceast regul se aplic i n cazul tablelor sau a unor elemente plate. Reprezentarea roilor de manevr este indicat n figura 6.29, unde spiele sunt reprezentate n vedere, chiar dac planul de secionare trece prin 78

axa lor. Determinarea unor elemente de form aflate ntre suprafaa de secionare i observator se face cu linie punct-subire, pe planul de proiecie al seciunii respective (figura 6.30). Tot cu linie punct subire se reprezint i elementele rabtute n planul de secionare (figura 6.31,a) Astfel de reprezentri se folosesc atunci cnd planul de secionare nu trece prin axele unor astfel de elemente, iar reprezentarea obinut este suficient de clar pentru citirea desenului. Piesele care admit plane de simetrie se pot reprezenta n desen combinat, jumtate vedere - jumtate seciune, respectndu-se urmtoarele reguli: - n proiecie pe planul vertical se va reprezenta n vedere partea din stnga axei de simetrie, iar n seciune partea din dreapta axei (figura 6.20); - n proiecie pe planul orizontal, vederea se va reprezenta deasupra axei piesei, iar seciunea sub axa de simetrie a piesei (figura 6.32. b) ;

Figura 6.29

a. 79 Figura 6.31

b.

Figura 6.32 - n proiecie pe planul lateral, vederea se reprezint n stnga axei piesei, iar seciunea n dreapta axei de simetrie a piesei (figura 6.32. b). La reprezentarea pieselor simetrice - pentru a face economie de timp i spaiu- se admite s fie reprezentate pe jumtate (figura 6.33, a), sau pe sfert (figura 6.21); n care caz axa (axele) de simetrie se noteaz la fiecare capt, prin cte dou segmente paralele de linie subire, dispuse perpendicular pe linia de ax. n cazul n care liniile de contur i muchiile piesei reprezentate vor depi cu 2-3 mm linia de ax (figura 6.33, b), axele de simetrie nu se mai noteaz cu liniue paralele. Elementele unei piese care se repet identic pe aceeai proiecie (de exemplu: guri, danturi etc.), dup caz. pot fi reprezentate complet o singur dat, n poziii extreme (figura 6.34, a i b) sau pe o mic poriune (figura 6.34. d), restul elementelor identice fiind reprezentate simplificat. n cazul reprezentrii ntrerupte, prin linie de ruptur, a unei piese, totalitatea elementelor identice care se repet se stabilesc prin numrul lor (figura 6.34, c).

80

Figura 6 34

Figura 6.33 Conturul pieselor sau ansamblurilor nvecinate, care se impune a fi reprezentat pentru lmurirea interdependenei dintre piese sau pentru stabilirea gabaritului, se traseaz cu linie-dou puncte subire (figura 6.35, a i b).

De asemenea tot cu linie - dou puncte subire se traseaz i conturul pieselor care execut deplasri n poziie extrem sau intermediar de micare. Piesele n astfel de poziii nu se haureaz, chiar dac sunt reprezentate n seciune. Dac, n reprezentorea la o anumit scar, o parte a piesei nu apare suficient de clar, detaliul respectiv se reprezint separat la o scar mrit, n vedere sau seciune, limitndu-se prin linie de ruptur (figura 6.19, c).

81

Dac este necesar, piesele obinute prin ndoire pot fi reprezentate i desfurat, liniile teoretice de ndoire se reprezint cu linie continu subire (figura 6.36).

Figura 6.366.6. HAURI UTILIZATE N DESENUL TEHNIC Regulile de reprezentare grafic a seciunilor n piese de diferite materiale sunt prevzute n STAS 104-80 (tabelul 6.1) Tabelul 6.1

Figura 6.37

Prile pline ale pieselor metalice secionate se haureaz cu linii 82

continue subiri drepte, paralele, ncinate la 45, la dreapta sau la stnga, fa de o linie de contur a proieciei, fa de o ax a reprezentrii sau fa de chenarul desenului (figura 6.37). Distana dintre hauri se alege n funcie de mrimea suprafeei haurate, ntre limitele 0,5-6 mm, i trebuie s fie de obicei, aceeai pentru toate seciunile i proieciile respective, ale aceleai piese. Haurrile tuturor seciunilor care se refer la aceeai pies (n aceeai proiecie sau n proiecii diferite pe acelai desen) se traseaz n acelai sens, cu aceeai nclinare i la aceeai distan (figura 6.37). Dac o pies se secioneaz n trepte - cu mai multe plane paralele - haurrile corespunztoare diferitelor trepte se traseaz n acelai sens, cu aceeai nclinare i distane, ns decalate ntre ele la fiecare schimbare de plan (figura 6.38). Pentru ca dou piese alturate 1 i 2 (figura 6.37), care au fost secionate, s se deosebeasc una de alta, se haureaz n sens invers, nclinat tot la 45. Cnd pe un desen sunt reprezentate secionat mai mult de dou piese alturate, evidenierea acestora se realizeaz att prin orientarea haurilor, ct i prin distana diferit dintre ele (figura 6.39). Dac liniile de hauri ntlnesc o cot sau o inscripie, care nu au putut fi aezate n afara suprafeei haurate, acestea se ntrerup n poriunea respectiv (figura 6.40). Figura 6.38

Se ciunile a cror lime pe desen nu depe Figura 6.39 Figura 6.40 te 2 mm se pot nnegri complet, iar la contactul ntre dou seciuni nnegrite se las un spaiu liber de 1-2 mm, funcie de mrimea reprezentrii (figura 6.41). La suprafeele mari secionate se poate haura numai o fie de-a lungul conturului (figura 6.42), iar la 83

Figura 6.41

seciunile a cror lungime este mult mai mare n raport cu limea, haurarea se poate limita numai la capete i n jurul gurilor sau orificiilor. Dac pe un desen anumite pri ale proieciei sunt nclinate la 45 fa de linia de contur sau axa fa de care se face haurarea, haurile se traseaz nclinate la.30 sau 60 fa de aceast ax sau linie de contur (figura 6.43).

Figura 6.42

84

7. COTAREA DESENELOR TEHNICECotarea se efectueaz conform regulilor stabilite n SR ISO129:1994. Noiunea de cotare presupune pe de o parte determinarea cu precizie a tuturor dimensiunilor necesare execuiei i funcionrii pieselor i pe de alt parte scrierea corect a valorilor dimensionale care definesc formele geometrice funcionale i constructiv - tehnologice ale pieselor reprezentate. 7.1. ELEMENTELE COTRII (figura 7.1) a) liniile de cot ; b) liniile ajuttoare ; c) liniile de indicaie ; d) cota.

Figura 7.1 Linia de cot este linia deasupra creia se nscrie cota respectiv. Liniile ajuttoare indic punctele sau planele ntre care se prescrie cota, ele putnd servi i la construirea punctelor necesare pentru determinarea formei geometrice a obiectului reprezentat (figura 7.1). Linia de indicaie se utilizeaz pentru a preciza pe desen elementul la 85

care se refer o prescripie (figura 7.16), o notare convenional (figura 7.16) sau o cot care din lips de spaiu nu poate fi nscris deasupra liniei de cot. Linia de indicaie poate nlocui i linia de cot i cea ajuttoare, ca n figura 7.17 i cnd desenul ctig n claritate. Cota reprezint valoarea numeric a dimensiunii elementului cotat, nscris pe desen direct sau printr - un simbol literal, n cazul desenelor ce cuprind tabele de dimensiuni (figura 7.1). Ea este nsoit, cnd e cazul, de simboluri, cuvinte sau prescurtri care sunt necesare pentru precizarea elementului cotat. 7.2. SIMBOLURI UTILIZATE LA COTARE - naintea cotei indic un diametru ; - R naintea cotei indic o raz de curbur ; deasupra cotei indic lungimea unui arc de cere ; naintea unui raport indic o conicitate, vrful simbolului fiind orientat spre vrful conului; naintea unui raport indic o nclinare, vrful simbolului fiind orientat spre vrful prismei ; naintea cotei indic latura unui ptrat; Egalitatea a dou cote alturate se traseaz cu ajutorul a dou semne de egalitate ,,=" plasate deasupra liniilor de cot. "sfer" naintea cotei unei sfere, urmat de simbolul sau R indic forma corpului n spaiu (fig 7.2.a,b).

Figura 7.2

86

7.3. CONICITATEA Conicitatea reprezint raportul dintre diferena diametrelor a i b a dou seciuni nominale la axa conului i diferena l dintre cele dou seciuni (STAS 2285 - 81). 1 K = ( a b ) l nscrierea conicitii se face paralel cu axa piesei, deasupra acesteia precedat de simbolul grafic a1 acesteia sau de cuvntul "conicitate". Cnd pe desene se indic conicitatea, cota dimensional a bazei mici nu se mai nscrie (supracotare) (figura 7.3).

Figura 7.3 7.4.NCLINAREA nclinarea reprezint raportu1 dintre diferena nalimilor a i b i lungimea l a piesei. Notarea nclinrii se face paralel cu linia de contur la care se refer, prin nscrierea simbolului grafic al acesteia sau a cuvntului "nclinare" (figura 7.4). Cnd pe desen se nscrie nclinarea, se recomand cotarea numai a unei nlimi, de obicei cea mai mare (figura 7.4,b).

87

Figura 7.4 7.5. DISPUNEREA ELEMENTELOR COTRII a. Liniile de cot se traseaz cu linie continu subire i se delimiteaz prin sgei amplasate la una sau ambele extremiti, sau prin combinaii de puncte i sgei. Sgeile au unghiul la vrf 15, lungimea (6 8) b , (b este grosimea liniei ajuttoare),dar nu mai mic de 2 mm. Se sprijin pe liniile de contur,de ax sau ajuttoare aferente.

Figura 7.5

Figura 7.6

Figura 7.7

Linia de cot este delimitat de sgeat numai la una din extremiti, cnd: - se coteaz raze de curbur (figura 7.6); 88

- se coteaz diametre i circumferina nu este complet reprezentat (figura 7.7); - la cotarea elementelor simetrice (figura 7.8, cotele 1, 3, M, dc). Nu se admite ca sgeile s fie intersectate de linii (fig 7.9.a) cu excepia liniilor de haurare. Linia de cot se execut dreapt, frnt sau sub form de arc de cerc. n cazul cotrii dimensiunilor liniare, linia de cot se execut dreapt, paralel cu elementul cotat (fig 7.1) cu excepia cotrii:

Figura 7.8 -

lungimii arcelor de cerc (fig 7.9.c,d); diametrelor pe circumferin; razelor de curbur

Figura 7.9 Figura 7.6, a este caracteristic situaiilor cnd centrul de curbur poate fi determinat i este necesar sau nu a se indica pe desen poziia acestuia.

89

n figura 7.6.b centrul de curbur nu poate fi determinat la scara desenului dar este necesar indicarea poziiei lui pe desen. Linia de cot se execut frnt spre centru, astfel nct partea liniei care se sprijin pe curbur s aib direcie radial iar partea care se sprijin n centru s fie paralel cu aceasta. n cazul cotrii dimensiunilor sau lungimii arcelor de cerc unghiulare, linia de cot se execut sub forma unui arc de cerc cu centrul n vrful unghiului (fig 7.9.c) i respectiv concentric cu arcul cotat (fig 7.9.d). Linia de cot poate avea un bra de indicaie (fig 7.10). Distana ntre dou linii de cot precum i distana dintre linia de cot i linia de contur, paralel cu aceasta trebuie s fie de minimum 7 mm. Se va evita ncruciarea liniilor de cot ntre ele sau cu linii ajuttoare, de aceea se recomand dispunerea liniilor de cot n afara conturului piesei reprezentate n ordine cresctoare a cotelor. Liniile de contur, de ax, ajutatoare i prelungirile lor nu pot fi utilizate ca linii de cot cu excepia cotrii profilurilor curbe prin coordonate rectangulare.(figura 7.11).

Figura 7.10

Figura 7.11

n cazul pieselor reprezentate ntrerupt, linia de cot se reprezint complet ntre liniile ajuttoare. Liniile de cot referitoare la elementele pieselor simetrice reprezentate prin vederi i seciuni combinate se traseaz ntrerupt depind cu 5 10 mm axa de simetrie (figura 7.8). Analog se pot cota, pe proiecii complete mai multe elemente simetrice, paralele i succesive (figura 7.12). b. Liniile ajuttoare pot fi linii de contur (figura 7.14), de ax (figura 7.13) sau linii continue subiri (fig 7.8,.7.12) perpendiculare pe liniile de cot i depindu -le cu 2 - 3 mm (figurile 7.2, 7.3, 7.4, 7.6, 7.8,.7.11). Liniile ajuttoare pot fi linii de cot pentru alte cote numai n cazul special al cotrii profilelor curbe, sau linii de contur pentru desene speciale, trasate cu grosime deosebit (figurile 7.13, 7.14)

90

Figura 7.12

Figura 7.13

Figura 7.15 Figura 7.14 Liniile ajuttoare pot fi trasate i la 60 fa de linia de cot (figura 7.10), radial la cotarea dimensiunilor unghiulare (fig 7.9.c) sau a lungimii arcelor de cerc corespunznd unor unghiuri obtuze (figura 7.15, a), paralel cu bisectoarea unghiului la cotarea coardelor de cerc (fig 7.9.b) sau a lungimilor arcelor de cerc corespunznd la unghiuri mai mici de 90 (fig 7.9.d, 7.15,b). c. Liniile de indicaie sunt utilizate la nscrierea pe desen a unei prescripii, notri convenionale (figura 7.16) sau a unei cote care nu poate fi nscris deasupra liniei de cot datorit lipsei de spaiu (figura 7.5, d). Liniile de indicaie se traseaz cu linie continu subire, i se sprijin pe o suprafa printr-un punct ngroat (figura 7.17), pe o linie de contur printr-o sgeat sau printr-o linie de cot fr punct sau sgeat (figura 7.5, d).

91

Figura 7.17 Figura 7.16 d. Cotele se scriu cu cifre arabe, dimensiunea nominal a scrierii fiind de minimum 3,5 mm (conform SR ISO 129:1994) i se pstreaz constant pe desen la nscrierea cotelor, simbolurilor, cuvintelor i prescurtrilor aferente. Dimensiunile liniare nscrise pe desen se exprim n mm, dar simbolul unitii de msur nu apare dup cota respectiv, cu excepia dimensiunilor unghiulare sau a celor liniare exprimate n alte uniti de msur, la care se nscriu simbolurile unitilor de msur. Cotele se nscriu deasupra liniilor de cot, la 1-2 mm distan de acestea, de preferin spre mijlocul lor i decalate alternativ una fa de cealalt, sau fa de o ax de simetrie (figura 7.18).

Figura 7.18 Figura 7.19

92

Urmtoarele cazuri fac excepie de la regulile de nscriere a cotelor: - spaiul pentru dispunerea cotelor este insuficient. Acestea se nscriu n afara liniilor ajuttoare, preferabil n dreapta, fie n dreptul liniilor de indicaie(figura 7.5, d) sau pe braul prelungit al liniilor de cot; - n cazul indicrii unei coniciti, aceasta se nscrie paralel cu axa piesei (figura 7.3) sau pe o linie de indicaie sprijinit pe suprafaa la care se refer (figura 7.19); - n cazul indicrii unei nclinri, prescripia se nscrie paralel cu suprafaa nclinat, deasupra acesteia (fig 7.4, a). Cotele se nscriu astfel nct s poat fi citite de jos i din dreapta desenului, n raport cu baza formatului, aa cum este indicat n figura 7.20 n zona interzis pentru cotare se pot nscrie cote, dar numai conform indicaiilor din figura 7.20 i numai dac nu se poate evita indicarea cotelor n zonele haurate.

Figura 7.20 Cotele, simbolurile i cuvintele se scriu astfel nct s nu fie desprite sau intersectate de linii de contur, de haur, de indicaie, de ax sau ajuttoare. Dac nu este posibil respectarea acestei reguli, liniile menionate se ntrerup pe poriunea n care se nscrie cota (fig 7.18); pe suprafeele haurate se d o form aproximativ circular sau dreptunghiular spaiului de nscriere a cotei.(figura 7.21)

93

Figura 7.21

Figura 7.22

Nu se admite scrierea cotelor n locul de intersecie a liniilor de cot (figura 7.22). Dac trebuiesc cotate mai mult de trei cercuri concentrice, acestea se vor cota la aproximativ 30 unul fa de altul, innd cont c n zona interzis nu se nscriu cote. Pe proiecia pe care sunt dispuse, cotele referitoare la dimensiuni exterioare se grupeaz pe o parte a proieciei, iar cele referitoare la dimensiuni interioare se nscriu pe cealalt parte (figura 7.23). Nu se recomand nscrierea cotelor exterioare n lan cu cele interioare.

Figura 7.23

94

Figura 7.24 n cazul cotrii unor piese reprezentate asamblat, cotele referitoare la fiecare pies se grupeaz separat, cu excepia cotelor comune (figura 7.24). Elementele dispuse simetric se coteaz o singur dat (figura 7.25). Elementele identice se coteaz o singur dat ca n exemplele din figura 7.26

Figura 7.25

95

f.

g.

Figura 7.26 Este interzis: - trasarea liniilor de cot pe liniile de contur sau n prelungirea acestora (figura 7.27.a,b); - trasarea liniilor de cot pe liniile de ax (figura 7.28.a,b); - cotarea elementelor acoperite (figura 7.29.a,b); - sprijinirea liniilor de cot pe muchii fictive (figura 7.30.a,b); - nscrierea cotelor interioare n lan cu cote interioare (figura 7.32.a,b); - ncruciarea liniilor de cot ntre ele sau a liniilor de cot cu linii ajuttoare (fig 7.31.c, d). - folosirea liniilor ajuttoare prea lungi (figura 7.31 ,b) care ncarc inutil desenul. Cotele referitoare la un acelai element se dispun, pe ct posibil, numai pe una din proiecii.

Figura 7.27

Figura 7.28

96

Figura 7.29

Figura 7.30

c. Figura 7.31

d.

Figura 7.32

7.6. DISPUNEREA SIMPLIFICAT A COTELOR Piesele sau ansamblurile similare ca form, executate n mai multe variante dimensionale i reprezentate la scar numai pentru una din 97

mrimile de execuie, cotele elementelor realizate n mai multe variante se nscriu pe desen prin simboluri literale iar valorile variantelor se nscriu ntrun tabel, pe acelai desen (figura 7.33). Pe reprezentrile schematice ale construciilor metalice, cotele se scriu deasupra elementelor construciei respective fr linii de cot i linii ajuttoare, cu excepia cotelor totale nscrise obinuit.(figura 7.34).

Figura 7.33

Figura 7.34

n cotarea simplificat se poate utiliza sistemul de dispunere a cotelor pe o linie de cot, cu orientarea corespunztoare a sgeilor fa de linia de referin (figurile 7.35 b i 7.36.b), sistem folosit n locul dispunerii cotelor pe linii de cot paralele (fig 7.35.a i 7.36.a).

98

Figura 7.35 n cazul n care cotele nu pot fi dispuse obinuit datorit lipsei de spaiu, acestea pot fi indicate ca n figura 7.37

Figura 7.36

Figura 7.37

Figura 7.38

99

Cotarea teiturilor n mod obinuit se face ca n figura 7.38. Pentru teiturile la 45 se recomand utilizarea unuia dintre sistemele indicate n fig 7.39. Dac pe un desen toate teiturile sau razele de racordare au aceei valoare, acestea nu se mai coteaz, dar deasupra indicatorului se nscrie: "Toate teiturile, ..... toate racordrile R...." Exemplu: Toate teiturile 2 45 o Toate racordarile R 5

Figura 7.397.7. STABILIREA BAZELOR DE COTARE O suprafa care aparine formei piesei, fa de care se fac msurarea i nscrierea cotelor se numete suprafa de referin sau baz de cotare. Condiiile pe care trebuie s le ndeplineasc o baz de cotare sunt: - s fie, pe ct posibil, prelucrat; - s fie plan; 100

- s fie perpendicular pe planul proieciei care se coteaz; - s fie accesibil pentru msurare; - s fie important n funcionarea piesei; - s limiteze pe ct posibil piesa. Bazele de cotare se reprezint cu linii drepte pe proieciile piesei. Exemplu (figura 7.40): Analiznd bazele de cotare BC1 i BC2 ale piesei din fig 9.40 se observ c ambele sunt plane, perpendiculare pe planul proieciei i accesibile pentru msurare. Cu toate acestea se prefer BC2 deoarece ea este prelucrat, condiie mult mai important dect aceea c BC1 limiteaz piesa. n actvitatea de proiectare se ntlnesc piese care au mai multe suprafee de cotare fa de care se nscriu cotele.

a.

b. Figura 7.40

7.8. METODE DE COTARE n activitatea de proiectare i cotare se aplic urmatoarele metode: - Cotarea prin coordonate care const n nscrierea cotelor ntr-un sistem de baze de referin, astfel ca toate elementele geometrice ale piesei dispuse pe aceeai direcie s se coteze pornind de la aceei baz de cotare. Se mai numete cotare tehnologic deoarece aceast metod ine seama i de tehnologia de fabricaie a piesei (figura 7.41, a)

a.

101

b.

Cotarea n linie (lan) const n aezarea cotelor pe o singur linie, indiferent de bazele de cotare. Metoda se aplic n cotarea desenelor de construcii metalice i cnd anularea toleranelor nu influeneaz funcionarea piesei (figura 7.41, b); - Cotarea mixt mbin cotarea prin coordonate a unor elemente cu cotarea n linie a altor elemente geometrice componente ale piesei, pe aceei proiecie. Este cea mai utilizat metoda de cotare n desenul tehnic (figura 7.41, c).7.9. CLASIFICAREA COTELOR Cotele se clasific n: - Cote funcionale F (principale) - reprezint dimensiuni importante n funcionarea pieselor reprezentate; - Cote nefuncionale NF (secundare) - reprezint dimensiuni ce nu sunt eseniale n funcionarea pieselor, dar sunt importante n determinarea formei geometrice constructive a pieselor; - Cote auxiliare AUX - reprezint dimensiuni cu caracter informativ, pentru evitarea anumitor calcule i pentru determinarea dimensiunilor maxime ale pieselor. Se nscriu ntre paranteze i fr tolerane. Dup criteriul geometrico - constructiv, cotele sunt: - Cote de poziie - se refer la o dimensiune necesar pentru determinarea poziiei reciproce a formelor geometrice componente ale pieselor. Sunt i cote funcionale; - Cote de form - reprezint o dimensiune care stabilete forma geometric a piesei;

c. Figura 7.41

102

- Cote de gabarit - se refer la dimensiuni maxime ale piesei (lungime, lime, nlime). Pot fi cote funcionale sau auxiliare. Au rol informativ i se nscriu ntre paranteze cnd cotele de gabarit sunt determinate de o suprafa plan i una curb sau dou uprafee curbe. Dup criteriul tehnologic, cotele sunt: - Cote de trasare - reprezint dimensiuni care trebuiesc determinate geometric prin trasare; - Cotele de prelucrare sunt nscrise pe desenele de operaii referindu-se la dimensiuni limitate de una sau dou muchii tietoare ale sculelor; - Cotele de control se refer la dimensiuni limitate de o suprafa de referin i de un reper al instrumentului de verificare.

7.10. REPREZENTAREA I COTAREA FILETELOR 7.10.1. Reprezentarea filetelor Filetul este o nervur elicoidal executat pe o suprafa cilindric sau conic, exterioar sau interioar. Reprezentarea n desen a filetelor se face pe baza regulilor stabilite de SR ISO 6410-1:1995 n vedere sau seciune longitudinal cilindrul (conul) vrfurilor filetului se reprezint cu linie continu groas iar cilindrul (conul) fundurilor filetului cu linie continu subire (figura 7.42)

103

Figura 7.42 n vedere frontal sau seciune transeversal, vrful filetului se reprezint printr-un cerc trasat cu linie continu groas, iar fundul filetului printr-un arc de cerc trasat cu linie continu subire pe circa din circumferin (figura 7.42). Limita util a filetului, n cazul filetelor cu ieire, se reprezint, att n vedere (pentru filetele exterioare, figura 7.42, a) ct i n seciune (pentru filetele interioare, figura 7.43) cu linie continu groas, perpendicular pe axa filetului. La filetele exterioare, n seciune, limita util a filetului se reprezint cu linie ntrerupt subire (figura 7.42,b). Teitura de nceput de filet nu se reprezint n vedere frontal. La filetele cu degajare ( exterioare sau interioare), muchiile degajrii se reprezint cu linii continue groase, perpendiculare pe axa filetului (figurile 7.42, c i 7.43). La filetele reprezentate n seciune, haurile se traseaz ntotdeauna pn la linia groas (vrful filetului). Executarea degajrii este obligatorie la filetele exterioare dac, dup diametrul filetului, urmeaz un diametru mai mare (figura 7.42,c) i la filetele interioare dac dup diametrul filetului urmeaz un diametru mai mic ( figura 7.43), degajarea permitnd ieirea sculei achietoare (cuitului). n figura 7.42,a este reprezentat n dou proiecii ( vederi), un filet exterior cu ieire, iar n figura 7.42, b este reprezentat acelai fel de filet n dou proiecii (n dou seciuni). n figura 7.42,c este reprezentat un filet exterior cu degajare, n figura 7.43 sunt reprezentate filetele interioare cu ieire i cu degajare iar n figura 7.44 este reprezentat o gaur filetat nfundat. 104

Figura 7.43

Figura 7.447.10.2. Cotarea filetelor se face prin nscrierea pe desen a elementelor principale ale filetului: diametrul nominal al filetului i lungimea de nurubare (lungimea util a filetului). La filetele cilindrice standardizate se coteaz diametrul cel mai mare al filetului diametrul vrfurilor la filetele exterioare (figura 7.42) i diametrul fundurilor la filetele interioare (figura 7.43). Cota propriu-zis este precedat de simbolul specific profilului filetului (figurile 7.42, 7.43 i 7.45).

105

Figura 7.45

La filetele cu ieire se coteaz lungimea util a filetului (figura 7.42,a i figura 7.43) iar la filetele cu degajare se coteaz lungimea, inclusiv degajarea filetului (figura 7.42,c i figura 7.43). La gurile filetate nfundate se coteaz att lungimea filetului, ct i adncimea gurii (figura 7.44). La filetele conice standardizate, linia de cot se traseaz la aproximativ jumtatea lungimii filetului (figura 7.46).

Figura 7.46

7.10.3. Notarea filetelor

Notarea filetelor se face prin simboluri literale i cifre, scondu-se n eviden elementele sale caracteristice: profilul filetului prin simbolul filetului; diametrul nominal al filetului n mm sau inch (in; 1 in = 25,4 mm); 106

pasul filetului sau al elicei n mm sau fraciuni de inci; sensul filetului prin stnga, pentru filetul stnga; numrul de nceputuri pentru filete cu mai multe nceputuri. Notarea filetelor prin simboluri se aplic la toate filetele standardizate. n tabelul 7.1 sunt indicate principalele tipuri de filete, cu simbolurile specifice i nscrierea lor pe desen.

Tabelul 7.1

107

108

7.11. REPREZENTAREA I COTAREA FLANELOR 7.11.1. Generaliti

Flanele sunt organe de maini care permit asamblarea demontabil a dou tronsoane de conduct sau dou piese ale unei maini, instalaii etc. Pentru reprezentarea flanelor n desen se folosesc, de obicei, dou proiecii (o seciune i o vedere), astfel nct s apar pe desen toate detaliile de form i constructive. La flanele cilindrice, ptrate i triunghiulare centrele gurilor de prindere sunt dispuse pe un cerc, numit cerc purttor al centrelor, avnd centrul comun cu centrul geometric al flanei, trasat cu linie punct subire. Raza de rotunjire a colurilor flanelor (ptrate, triunghiulare i ovale), trebuie s fie egal cu diametrul gurii de prindere. Cotele care se nscriu pe desenul unei flane sunt: - diametrul nominal; - diametrul cercului purttor al centrelor; - diametrul gurilor de prindere; - diametrul exterior al flanei (latura la cele ptrate); - unghiul poziiei gurilor de prindere fa de axa de simetrie a flanei; - grosimea flanei; - raza de rotunjire a colurilor flanei.7.11.2. Norme generale de reprezentare i cotare a flanelor

a. Flanele cilindrice pot avea un numr par sau impar de guri de prindere. Cnd planul de secionare trece prin gurile de prindere, flana rotund se reprezint i se coteaz ca n figura 7.47, a. Cnd gurile de prindere nu se gsesc n planul de secionare, ele se pot rabate pentru a se reprezenta n seciune, peste hauri, cu linie - punct subire (figura 7.47, b). Flanele rotunde se reprezint i simplificat ( figura 7.48).

109

a.

b. Figura 7.47

110

Figura 7.48

b. Flanele ptrate au patru guri de prindere, dispuse n coluri cu centrele pe cercul purttor. Cnd planul de secionare trece prin gurile de prindere, flana ptrat se reprezint ca n figura 7.49, a. Cnd gurile de prindere fac un unghi de 45o cu planul de secionare, ele se pot rabate mpreun cu colul flanei n planul de secionare ( figura 7 .49, b).

a. Figura 7.49 111

b. Fiugura 7.49 c. Flanele triunghiulare se obin prin trasarea conturului unui triunghi echilateral, cu trei guri de prindere dispuse la 120o pe cercul purttor al centrelor. Cnd planul de seciune trece printr-o gaur, flana se reprezint i se coteaz ca n figura 7.50,a. Cnd planul de seciune nu trece printr-o gaur de prindere, dar este paralel cu una din laturile flanei, colul i gaura se rabat n planul de sectiune (fig. 7.50, b).

a. Figura 7.50

112

b. Figura 7.50 d. Flanele ovale sunt prevzute cu dou guri de prindere dispuse pe axa mare a unui oval. Conturul exterior al acestui tip de flan se poate obine n dou moduri: 1. Se traseaz tangentele exterioare la cercul mare, care are diametrul egal cu axa mic a ovalului i la cercurile trasate la capetele axei mari care au raza egal cu diametrul gurilor de prindere (figura 7.51, a) 2. Se racordeaz cercul mare cu cercurile de la capetele flanei cu dou arce de cerc de raz dat (figura 7.51, b).

a. Figura 7.51

113

b. Figura 7.51 e. Flanele oarecare se utilizeaz cnd nu este posibil folosirea flanelor amintite mai nainte. Un tip de flan oarecare, ptrat, cu laturile rotunjite este prezentat n figura 7.52.

Figura 7.52 n general, flanele sunt standardizate n funcie de material, presiunea de lucru, dimensiuni de legtur, diametrul nominal i suprafaa de etanare.

114