Departamentul de Matematică - Calcul stiintific...

40
Calcul stiintific Calcul stiintific 3.Siruri 3.Siruri Calcul stiintific Calcul stiintific 3.Siruri 3.Siruri 3.Siruri 3.Siruri 3.Siruri 3.Siruri Marina Gorunescu Marina Gorunescu mgorun@ inf.ucv.ro mgorun@ inf.ucv.ro

Transcript of Departamentul de Matematică - Calcul stiintific...

Page 1: Departamentul de Matematică - Calcul stiintific …math.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/siruri.pdf3.Siruri Marina Gorunescu mgorun@ inf.ucv.ro Siruri exemplu exemplu Sir Cauchy exemple

Calcul stiintificCalcul stiintific3.Siruri 3.Siruri

Calcul stiintificCalcul stiintific3.Siruri 3.Siruri 3.Siruri 3.Siruri 3.Siruri 3.Siruri

Marina GorunescuMarina Gorunescumgorun@ inf.ucv.romgorun@ inf.ucv.ro

Page 2: Departamentul de Matematică - Calcul stiintific …math.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/siruri.pdf3.Siruri Marina Gorunescu mgorun@ inf.ucv.ro Siruri exemplu exemplu Sir Cauchy exemple

Siruri

Page 3: Departamentul de Matematică - Calcul stiintific …math.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/siruri.pdf3.Siruri Marina Gorunescu mgorun@ inf.ucv.ro Siruri exemplu exemplu Sir Cauchy exemple

exemplu

Page 4: Departamentul de Matematică - Calcul stiintific …math.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/siruri.pdf3.Siruri Marina Gorunescu mgorun@ inf.ucv.ro Siruri exemplu exemplu Sir Cauchy exemple
Page 5: Departamentul de Matematică - Calcul stiintific …math.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/siruri.pdf3.Siruri Marina Gorunescu mgorun@ inf.ucv.ro Siruri exemplu exemplu Sir Cauchy exemple

exemplu

Page 6: Departamentul de Matematică - Calcul stiintific …math.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/siruri.pdf3.Siruri Marina Gorunescu mgorun@ inf.ucv.ro Siruri exemplu exemplu Sir Cauchy exemple
Page 7: Departamentul de Matematică - Calcul stiintific …math.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/siruri.pdf3.Siruri Marina Gorunescu mgorun@ inf.ucv.ro Siruri exemplu exemplu Sir Cauchy exemple
Page 8: Departamentul de Matematică - Calcul stiintific …math.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/siruri.pdf3.Siruri Marina Gorunescu mgorun@ inf.ucv.ro Siruri exemplu exemplu Sir Cauchy exemple
Page 9: Departamentul de Matematică - Calcul stiintific …math.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/siruri.pdf3.Siruri Marina Gorunescu mgorun@ inf.ucv.ro Siruri exemplu exemplu Sir Cauchy exemple
Page 10: Departamentul de Matematică - Calcul stiintific …math.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/siruri.pdf3.Siruri Marina Gorunescu mgorun@ inf.ucv.ro Siruri exemplu exemplu Sir Cauchy exemple
Page 11: Departamentul de Matematică - Calcul stiintific …math.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/siruri.pdf3.Siruri Marina Gorunescu mgorun@ inf.ucv.ro Siruri exemplu exemplu Sir Cauchy exemple
Page 12: Departamentul de Matematică - Calcul stiintific …math.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/siruri.pdf3.Siruri Marina Gorunescu mgorun@ inf.ucv.ro Siruri exemplu exemplu Sir Cauchy exemple

Sir Cauchy

Page 13: Departamentul de Matematică - Calcul stiintific …math.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/siruri.pdf3.Siruri Marina Gorunescu mgorun@ inf.ucv.ro Siruri exemplu exemplu Sir Cauchy exemple

exemple

Page 14: Departamentul de Matematică - Calcul stiintific …math.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/siruri.pdf3.Siruri Marina Gorunescu mgorun@ inf.ucv.ro Siruri exemplu exemplu Sir Cauchy exemple
Page 15: Departamentul de Matematică - Calcul stiintific …math.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/siruri.pdf3.Siruri Marina Gorunescu mgorun@ inf.ucv.ro Siruri exemplu exemplu Sir Cauchy exemple
Page 16: Departamentul de Matematică - Calcul stiintific …math.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/siruri.pdf3.Siruri Marina Gorunescu mgorun@ inf.ucv.ro Siruri exemplu exemplu Sir Cauchy exemple

Proprietati ale sirurilor Cauchy

Page 17: Departamentul de Matematică - Calcul stiintific …math.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/siruri.pdf3.Siruri Marina Gorunescu mgorun@ inf.ucv.ro Siruri exemplu exemplu Sir Cauchy exemple
Page 18: Departamentul de Matematică - Calcul stiintific …math.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/siruri.pdf3.Siruri Marina Gorunescu mgorun@ inf.ucv.ro Siruri exemplu exemplu Sir Cauchy exemple

exemple

Page 19: Departamentul de Matematică - Calcul stiintific …math.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/siruri.pdf3.Siruri Marina Gorunescu mgorun@ inf.ucv.ro Siruri exemplu exemplu Sir Cauchy exemple

Teorema Bolzano-Weierstrass

Page 20: Departamentul de Matematică - Calcul stiintific …math.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/siruri.pdf3.Siruri Marina Gorunescu mgorun@ inf.ucv.ro Siruri exemplu exemplu Sir Cauchy exemple

lema lui Cesaro

Page 21: Departamentul de Matematică - Calcul stiintific …math.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/siruri.pdf3.Siruri Marina Gorunescu mgorun@ inf.ucv.ro Siruri exemplu exemplu Sir Cauchy exemple
Page 22: Departamentul de Matematică - Calcul stiintific …math.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/siruri.pdf3.Siruri Marina Gorunescu mgorun@ inf.ucv.ro Siruri exemplu exemplu Sir Cauchy exemple
Page 23: Departamentul de Matematică - Calcul stiintific …math.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/siruri.pdf3.Siruri Marina Gorunescu mgorun@ inf.ucv.ro Siruri exemplu exemplu Sir Cauchy exemple
Page 24: Departamentul de Matematică - Calcul stiintific …math.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/siruri.pdf3.Siruri Marina Gorunescu mgorun@ inf.ucv.ro Siruri exemplu exemplu Sir Cauchy exemple
Page 25: Departamentul de Matematică - Calcul stiintific …math.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/siruri.pdf3.Siruri Marina Gorunescu mgorun@ inf.ucv.ro Siruri exemplu exemplu Sir Cauchy exemple
Page 26: Departamentul de Matematică - Calcul stiintific …math.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/siruri.pdf3.Siruri Marina Gorunescu mgorun@ inf.ucv.ro Siruri exemplu exemplu Sir Cauchy exemple

Proprietati ale sirurilor de numere reale

Page 27: Departamentul de Matematică - Calcul stiintific …math.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/siruri.pdf3.Siruri Marina Gorunescu mgorun@ inf.ucv.ro Siruri exemplu exemplu Sir Cauchy exemple

Sir de functii

Page 28: Departamentul de Matematică - Calcul stiintific …math.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/siruri.pdf3.Siruri Marina Gorunescu mgorun@ inf.ucv.ro Siruri exemplu exemplu Sir Cauchy exemple

exemple

Page 29: Departamentul de Matematică - Calcul stiintific …math.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/siruri.pdf3.Siruri Marina Gorunescu mgorun@ inf.ucv.ro Siruri exemplu exemplu Sir Cauchy exemple
Page 30: Departamentul de Matematică - Calcul stiintific …math.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/siruri.pdf3.Siruri Marina Gorunescu mgorun@ inf.ucv.ro Siruri exemplu exemplu Sir Cauchy exemple
Page 31: Departamentul de Matematică - Calcul stiintific …math.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/siruri.pdf3.Siruri Marina Gorunescu mgorun@ inf.ucv.ro Siruri exemplu exemplu Sir Cauchy exemple
Page 32: Departamentul de Matematică - Calcul stiintific …math.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/siruri.pdf3.Siruri Marina Gorunescu mgorun@ inf.ucv.ro Siruri exemplu exemplu Sir Cauchy exemple

exemple

Page 33: Departamentul de Matematică - Calcul stiintific …math.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/siruri.pdf3.Siruri Marina Gorunescu mgorun@ inf.ucv.ro Siruri exemplu exemplu Sir Cauchy exemple
Page 34: Departamentul de Matematică - Calcul stiintific …math.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/siruri.pdf3.Siruri Marina Gorunescu mgorun@ inf.ucv.ro Siruri exemplu exemplu Sir Cauchy exemple
Page 35: Departamentul de Matematică - Calcul stiintific …math.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/siruri.pdf3.Siruri Marina Gorunescu mgorun@ inf.ucv.ro Siruri exemplu exemplu Sir Cauchy exemple
Page 36: Departamentul de Matematică - Calcul stiintific …math.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/siruri.pdf3.Siruri Marina Gorunescu mgorun@ inf.ucv.ro Siruri exemplu exemplu Sir Cauchy exemple

exemplu

Page 37: Departamentul de Matematică - Calcul stiintific …math.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/siruri.pdf3.Siruri Marina Gorunescu mgorun@ inf.ucv.ro Siruri exemplu exemplu Sir Cauchy exemple
Page 38: Departamentul de Matematică - Calcul stiintific …math.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/siruri.pdf3.Siruri Marina Gorunescu mgorun@ inf.ucv.ro Siruri exemplu exemplu Sir Cauchy exemple
Page 39: Departamentul de Matematică - Calcul stiintific …math.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/siruri.pdf3.Siruri Marina Gorunescu mgorun@ inf.ucv.ro Siruri exemplu exemplu Sir Cauchy exemple

tema

Page 40: Departamentul de Matematică - Calcul stiintific …math.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/siruri.pdf3.Siruri Marina Gorunescu mgorun@ inf.ucv.ro Siruri exemplu exemplu Sir Cauchy exemple

MATRICI, SIRURI SI ECUATII PELL Determinarea sirurilor ...matestn.ro/mate/PhotoMate/Matrici siruri si ec Pell/Matrici siruri ec Pell.pdf · Observatie 1.4.11.: Solutiile ecuatiei

MATRICI, SIRURI SI ECUATII PELL Determinarea sirurilor ...matestn.ro/mate/PhotoMate/Matrici siruri si ec Pell/Matrici siruri ec Pell.pdf · Observatie 1.4.11.: Solutiile ecuatiei

Siruri in probleme practice

Siruri in probleme practice

3 Siruri Kmp Bm Rk

3 Siruri Kmp Bm Rk

Exercitii Siruri Matematica XI

Exercitii Siruri Matematica XI

Siruri de Numere Reale

Siruri de Numere Reale

MetodeMetode regresiveregresive - math.ucv.romath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/curs2.pdf · MetodeMetode regresiveregresive Marina Gorunescu ... Despre prognoză. aplicatii

MetodeMetode regresiveregresive - math.ucv.romath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/curs2.pdf · MetodeMetode regresiveregresive Marina Gorunescu ... Despre prognoză. aplicatii

Siruri Si Serii de Functii.cap II

Siruri Si Serii de Functii.cap II

TeoriaTeoria aa teptteptăriirii - Departamentul de ...math.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/curs4.pdf · diagrama modelului M/M/1/FCFS. Exemplu. Caracteristicile numerice ale modelului

TeoriaTeoria aa teptteptăriirii - Departamentul de ...math.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/curs4.pdf · diagrama modelului M/M/1/FCFS. Exemplu. Caracteristicile numerice ale modelului

Departamentul de Matematică - Funcţii continue …gorunescu/courses/CS/CScurs3.pdfLimite de funcţii 1. Exemplu 2. Exemplu 3. Exemplu Calculul limitelor din exemplele 1-3 in Matlab

Departamentul de Matematică - Funcţii continue …gorunescu/courses/CS/CScurs3.pdfLimite de funcţii 1. Exemplu 2. Exemplu 3. Exemplu Calculul limitelor din exemplele 1-3 in Matlab

Siruri recurente selectii

Siruri recurente selectii

Tema 6 siruri seriidefunctii

Tema 6 siruri seriidefunctii

Siruri Date Prin Termenul General (k5.Ro)

Siruri Date Prin Termenul General (k5.Ro)

Siruri de Caractere info

Siruri de Caractere info

Java – Tablouri si siruri

Java – Tablouri si siruri

18547908 Siruri de Numere Reale Progresii

18547908 Siruri de Numere Reale Progresii

Siruri celebre

Siruri celebre

Cap. 1 SIRURI - sibiulcopiilor.ro · Teorie ANALIZA : SIRURI - 6 - Clasa a 11-a 1.4. Siruri covergente. Definitia limitei unui sir : - Fie (a n) n 0 un sir de numere reale si a R.

Cap. 1 SIRURI - sibiulcopiilor.ro · Teorie ANALIZA : SIRURI - 6 - Clasa a 11-a 1.4. Siruri covergente. Definitia limitei unui sir : - Fie (a n) n 0 un sir de numere reale si a R.

SIRURI RECURENTE

SIRURI RECURENTE

Informatica-functii siruri caractere

Informatica-functii siruri caractere

Marina Gorunescu mgorun@inf.ucvmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/curs5.pdf · problema juridica si sociala. riscul asteptat. exemplu. regula de decizie bayesiana. clasificarea naiva

Marina Gorunescu [email protected]/~gorunescu/courses/curs/curs5.pdf · problema juridica si sociala. riscul asteptat. exemplu. regula de decizie bayesiana. clasificarea naiva