____________________________________________________________________________

INSPECTORATUL COLAR JUDEEAN ARGE

Concursul Judeean de Matematic

Dan Barbilian 11.12.2010 Clasa a V-a

Varianta 3 SUBIECTE: 1. Un elev a rupt la ntmplare 19 foi dintr-o carte i apoi a adunat toate numerele cu

care au fost numerotate paginile foilor rupte. a) Precizai dac suma obinut este un numr divizibil cu 2; b) Aflai valoarea minim i valoarea maxim a acestei sume, tiind c numerotarea paginilor ncepe cu prima foaie, iar ultima pagin este numerotat cu numrul 150.

prof. Borocan Dumitru, coala nr. 2 "Ion Minulescu" Piteti 2. a) Cte numere de forma abc exist care s verifice egalitatea 2 3175abc dabc + = .

b) Calculai suma tuturor numerelor naturale de 4 cifre care mprite la 23 dau restul 15. prof. Antonescu Liliana, c. Liviu Rebreanu Mioveni

3. a) Artai c 2006200720082009 2009200820072006 +++=A are ca divizor pe 10.

G.M. 5/2009, E: 13824 b) Scriei numrul 20112010 ca o sum de cinci ptrate perfecte.

prof. Adriana i Nicolae Ni, COALA cu cls. I-VIII Nr. 4 MIRCEA CEL BTRN CURTEA DE ARGE

4. a) Artai c suma numerelor naturale care mprite la 2004 dau restul de dou ori

mai mare dect ctul, se poate scrie ca produsul a trei numere naturale consecutive. (Marcela Brguanu, G.M. nr. 10/ 2009)

b) Determinai numerele naturale a i b tiind c: 2 2069 2ba a= + + . (Mariana Breahn i Neculai Breahn, G.M. nr.10/ 2009)

Not: Toate subiectele sunt obligatorii. Timp de lucru 3 ore. Fiecare subiect se noteaz de la 0 la 7 puncte.