TME Curs7Proiectare pentru compatibilitate electromagnetic

Coninutul cursuluiAtenuarea perturbaiilor cuplate galvanicAtenuarea perturbatiilor cuplate capacitiv

Principiul cuplajului galvanic

(7-1)(7-2)

Aa cum a fost artat n cursul 4, cuplajele galvanice sunt datorate parcurgerii de ctre semnalul util i de ctre cel perturbator, sau numai de ctre acesta din urm, a unei impedane comune (parazite) ce se manifest simultan att n circuitul perturbator ct i n cel susceptor. Aceast impedan parazit are o component rezistiv i una inductiv.

PACG 1PACG 1. Micorarea valorilor parametrilor cii galvanice: R i L. Exemplul 1. Fie un traseu conductor cu lungimea l=8 cm i avnd parametrii R=1 m i L=1 nH/cm. Pe acest traseu apare o perturbaie datorat unei variaii de curent de 2 A n 50 ns. S se determine valoarea tensiunii perturbative ce apare pe acest traseu. (7-3)

O prim categorie de proceduri antiperturbative se refer la msurile care se impun pentru micorarea valorilor parametrilor cii galvanice: R i L. Pentru estimarea ponderii efectului acestor parametri n generarea perturbaiilor considerm exemplul prezentat.Conform relaiei 7-2, pe impedana de evaluare a susceptorului se genereaz o tensiune calculat n relaia 7-3. Aa cum se poate constata n valoarea total a perturbaiei ponderea cea mai semnificativ o are tensiunea ce apare la bornele inductanei. Aceast concluzie este valabil pentru majoritatea situaiilor ntlnite n practic. n consecin, e important s se pstreze un control asupra parametrilor cii galvanice i n special asupra valorii inductivitii acesteia. n continuare sunt prezentate formule cu ajutorul crora se pot evalua valorile acestor parametri pentru topologii ale conexiunilor frecvent ntlnite n practic.

Evaluarea rezistenelor

(7-4)(7-5)(7-6)(7-7)(7-8)

Rezistena unui conductor cu seciunea circular de diametrul D se poate evalua cu relaia 7-4, iar pentru un conductor cu seciunea dreptunghiular avnd dimensiunile seciunii t i w rezistena se evaluaz cu relaia 7-5. n aceste relaii reprezint rezistivitate materialului din care este realizat conexiunea, rezistivitate determinat la temperatura de 20oC. Parametrul reprezint coeficientul de variaie cu temperatura pentru aceast rezistivitate. Pentru cuprul electrotehnic, care este cel mai frecvent utilizat pentru obinerea conexiunilor, aceti parametri au urmtoarele valori: =6,787 x 10-7 -inch, respectiv =0,0039 oC-1.Rezistena unui plan de mas cu grosimea t evaluat ntre dou puncte de contact cu diametre D1 i D2, situate la distana x unul de cellalt, este redat de relaia 7-6.La frecvene nalte trebuie luat n considerare efectul pelicular care poate modifica semnificativ valorile rezistenelor conductoarelor. Acest efect determin ca seciunea efectiv prin care circul curentul prin conductor s se diminueze o dat cu creterea frecvenei. Evalurea influenei acestui efect poate fi fcut cu relaia 7-8 pentru conductorul cu secine dreptunghiular i cu relaia 7-8 pentru conductorul cu seciune circular. n aceste relaii R(f) este rezistena pe unitatea de lungime (inch) pentru conductoare realizate din cupru.

Evaluarea inductivitiiDou trasee cu seciune circular

(7-9)(7-10)Exemplul 2: S se determine inductana pentru fiecare fir de semnal din urmtorul cablu panglic avnd lungimea de 12 inch i d=50 mil, D=15mil.

Pentru evaluarea inductivitilor conexiunilor trebuie s se pun n eviden pentru fiecare situaie calea prin care se nchide curentul. n acest sens, de exemplu pe un cablaj imprimat trasee de semnal cu aceeai geometrie pot s prezinte inductiviti diferite n funcie de distana fiecruia fat de traseul de mas.O prim situaie prezentat este cea n care un curent se nchide prin dou trasee cilindrice paralele. Relaia 7-9 permite evaluarea inductanei pentru sistemul celor dou conductoare. Relaiile 7-10 permit evaluarea inductanelor lineice (pe unitatea de lungime) considernd o dat unitatea de lungime metrul iar apoi inch-ul. n aceste relaii s-a presupus poziionarea conductorilor n aer sau n alt mediu pentru care r1. Situaia descris de acest prim caz o putem ntlni n practic frecvent n cazul cablurilor panglic. n exemplul prezentat s-a calculat inductana rezultat pentru conductorul 6 mpreun cu conductorul 7, acesta fiind considerat legat la mas (GND). Determinai inductanele echivalente pentru celelalte fire de semnal din cablu.

Evaluarea inductivitii

Traseu cu seciune circular situat deasupra unui plan de mas

(7-11)(7-12)

n acest caz curentul se nchide printr-un conductor circular i apoi print-un plan de mas. Formula de baz (7-11) pentru evaluarea inductivitii este apoi explicitat sub forma unor relaii pentru determinarea inductanelor lineice (7-12).Se poate observa c pentru h=d/2, unde d este distana dintre cele dou conductoare din cazul anterior, se obine o inductan cu valoare jumtate din cea calculat n situaia a dou conductoare paralele. n cazul n care h este egal cu distana dintre conductoarele din cazul anterior se obine o inductan ce reprezint aproximativ 35% din cea calculat pentru dou conductoare paralele. Aceste observaii arat c realizarea unui plan de mas este benefic pentru reducerea valorilor inductanelor parazite.

Evaluarea inductivitii

Dou trasee cu secine dreptunghiular -A

(7-13)(7-14)

Situaiile prezentate n continuare pentru conductoare cu seciune dreptunghiular sunt frecvent ntlnite n cazul traseelor realizate pe cablaje imprimate. Primul caz corespunde prezenei a dou trasee paralele realizate pe aceeai fa a cablajului imprimat.

Evaluarea inductivitii

Dou trasee cu secine dreptunghiular -B

(7-15)

Al doilea caz corespunde traseelor de cablaj realizate paralel pe dou fee diferite. n aceast situaie n setul de formule intervine un factor inductiv de franjurare KL. Dependena lui cu dimensiunile geometrice este redat n graficul ataat.

Evaluarea inductivitii

Traseu cu seciune dreptunghiular situat deasupra unui plan de mas

(7-16)

A treia situaie este legat de prezena conductorului cu seciune dreptunghiular deasupra unui plan de mas. Aa cum se poate observa forma relaiilor de evaluare a inductivitilor este aceeai ca i n cazul anterior, dar trebuie observat c de data aceasta pentru h=d (aceei distan fa de conductorul de referin), valoarea facorului KL este mai mare i n consecin inductana rezultat este mai mic. Deci se verific aceeai proprietate conform creia realizarea planului de mas este benefic n reducerea inductanelor parazite.

Msuri pentru reducerea valorii parametrilor R i Lreducerea lungimii l a legturii galvanice;reducerea distanei dintre cele dou trasee; pereche ale conexiunii (d);majorarea limii traseelor conductoare (D, w);utilizarea mai multor trasee ntre dou puncte;realizarea unui plan de mas;

Trecd n revist seturile de formule care au fost prezentate se pot formula cteva reguli ce pot fi urmrite n realizarea practic a conexiunilor pentru a obine pentru acestea inductiviti cu valori ct mai mici.

PACG 2, PACG 3PACG 2. Reducerea fronturilor curenilor perturbatori.PACG 3. Introducerea unor elemente pentru drenarea componentelor perturbative.

PACG 2. Dac este posibil, se recomand s se reduc fronturile curenilor perturbatori, n felul acesta efectul inductivitii este mult atenuat. n acest sens n cazul sistemelor digitale se recomand s se opteze atunci cnd este posibil pentru utilizarea unor familii logice lente.PACG 3. Efectul perturbaiilor cuplate galvanic poate fi atenuat prin introducerea unor elemente pentru drenarea componentelor perturbative. Referitor la sistemele digitale, exemplificarea cea mai reprezentativ este legat de plasarea condensatoarelor de decuplare lng capsule. Aceste condensatoare, reprezint tampoane de energie care permit ca, pe durata proceselor de comutaie din structura digital din capsul, curenii dinamici s nu se nchid prin segmente ale barelor de alimentare care sunt comune i pentru alte capsule.

PACG 4PACG 4. Msuri constructive, geometrice, prin care se elimin curenii perturbatori din impedanele de evaluare conform regulii paralelogramului

PACG 4. O categorie important de proceduri antiperturbative recomand implementarea unor msuri constructive, geometrice, prin care se elimin curenii perturbatori din impedanele de evaluare. Aceast categorie de proceduri mai este cunoscut i sub numele de regula paraelogramului. Conform acesteia se recomand ca fiecare legtur galvanic cu potenial perturbativ (n calitate de perturbator sau de susceptor) s fie implementat prin perechi de trasee (tur i retur) i interconectarea punctului lor comun s se realizeze n proximitatea circuitului cel mai susceptibil la perturbaii. Aceast categorie de proceduri este deosebit de important deoarece se bazeaz numai pe o proiectare ngrijit, conform cu regulile specificate, nu presupune introducerea unor elemente suplimentare, iar rezultatele pot fi remarcabile. Prin figura prezentat am ilustrat acest principiu al paralelogramului pentru cazul unui preamplificator la care intrarea i ieirea sunt cuplate galvanic cu circuitele care l preced, respectiv l urmeaz. Punctul comun de conectare al celor trei legaturi galvanice cu dimensiuni semnificative, i deci i cu parametri ce pot crea cuplaje galvanice importante: legtura de la intrare (cu VG, ZG), cea de la ieire (cu ZL) i legtura de alimentare (la VALI, RO), se alege ct mai aproape de intrarea preamplificatorului (ZI) deoarece o perturbaie prezent la intrare este prelucrat de sistem ca un semnal util. Se observ c prin realizarea legturilor conform principiului enunat curenul din fiecare bucl nu parcurge poriuni de trasee comune cu celelalte bucle.

Regula paralelogramuluiSepararea legturilor de alimentare pentru un sistem analog-digital

O situaie frecvent ntlnit este cea n care prin traseele de alimentare i mas pot ptrunde perturbaii galvanice n circuitele analogice ale unui convertor A/D. Aa cum se arat n figur cile de alimentare pentru circuitele analogice i pentru cele digitale se vor realiza n mod individual (pentru ambele trasee). Punctul lor comun, de referin, se realizeaz n interiorul prii analogice, n proximitatea intrrii analogice. Dac una din sursele de alimentare este utilizat att pentru circuitele analogice ct i pentru cele digitale se vor realiza i n acest caz perechi de trasee separate pentru alimentarea celor dou categorii de circuite.

Regula paralelogramuluiSepararea legturilor de alimentare pentru un sistem de for

n cazul circuitelor de for trebuie evitate situaiile n care curenii de sarcin (de valori mari) parcurg traseele circuitelor electronice de comand. n figur se observ c n cazul a) curentul de sarcin parcurge i traseul de mas al circuitelor de comand. Variaiile acestui curent pot crea pe impedanele parazite ale traseului cderi de tensiuni, care perturb funcionarea corect a circuitelor de comand. n situaia b) se evit apariia acestor perturbaii.

Regula paralelogramuluiSepararea legturilor de pmntare

Implementarea legturilor la punctele de referin creeaz probleme datorit lungimilor mari. De aceea se recomand realizarea lor n configuraii radiale, n form de stea. Sunt ilustrate dou modaliti n care s-au conectat trei echipamente la potenialul de pmntare. Simbolul pentru pmnt folosit n figur trebuie interpretat n sensul propriu, adic un punct ct mai aproape de potenialul pmntului de profunzime. Prima variant este greit deoarece curenii ce se pot scurge spre potenialul de referin (n situaia unor defecte) din echipamentele 2 i 3 pot perturba echipamentul 1. La fel, curentul spre pmntare din echipamentul 3 poate influena funcionarea celorlalte dou. Varianta a dou de conectare este cea corect din punct de vedere antiperturbativ.

Exemplul 3

n notele de aplicaii prezentate de Texas Instruments pentru circuitul MSP430C32x (un microcontroler avnd incorporat i un convertor A/D pe 14 bii) se regsesc specificaii exprese legate de modul n care trebuie realizate legturile de alimentare pentru partea analogic i pentru partea digital. Din figura reprodus se poate constata c n aceste specificaii se identific principiile antiperturbative enunate:Legturi de alimentare separate pentru partea analogic i pentru partea digital.Legturile de alimentare cele mai scurte se realizeaz spre circuitul care conine convertorul A/D.Masa digital i cea analogic se conecteaz mpreun n imediata vecintate a convertorului A/D.Legturile de mas analogic se interconecteaz mpreun, conform regulii paralelogramului, n proximitatea pinului de mas analogic a convertorului AD.Pe legturile de alimentare sunt prevzute elemente de filtrare (bariere) cu o specificaii mai severe pentru alimentarea analogic (filtru LC).

PACG 5, PACG 6PACG 5. Sistematizarea echipamentelor pentru ca transferul ntre modulele constructive s se realizeze pe ct mai puine trasee. PACG 6. ntreruperea buclelor galvanice perturbative.Distribuirea sistemului de alimentareSeparare galvanic

PACG5. Se recomand sistematizarea echipamentelor pentru ca transferul ntre modulele constructive s se realizeze pe ct mai puine trasee. Se vor evita contactele (de mas sau alimentare) ntre modulele care nu schimb informaii. PACG6. Asigurarea unei bune protecii antiperturbative la cuplaj galvanic se poate obine prin ntreruperea buclelor galvanice perturbative. Aceste soluii sunt mai scumpe deoarece presupun intercalarea unor circuite suplimentare.Distribuirea sistemului de alimentareSeparare galvanic

Evident c aceast ultim metod se detaez prin eficien, dar ea presupune utilizarea unor elemente de circuit suplimentare, fapt ce conduce la creterea costurilor de realizare a echipamentelor.

ntreruperea buclelor sistemului de alimentare

Aa cum s-a mai menionat, un potenial perturbativ major l pot prezenta traseele de alimentare, att prin lungimea lor semnificativ ct i prin valorile cele mai mari ale variaiilor de cureni ce le parcurg. Pentru a diminua interferena ce se poate crea ntre diferitele modul electronice alimentate de la aceeai surs se poate adopta soluia sugerat n figur. Se observ c mai nti se realizeaz o surs de putere care alimenteaz surse stabilizate realizate distinct pentru fiecare modul.

ntreuperea buclelor de semnal prin separare galvanic

Separarea galvanic este aplicabil n cazul buclelor de semnal. Elementele cu ajutorul crora se face aceast separare galvanic, transformatorul de semnal situaia a) sau optocuplorul situaia b), permit transmiterea semnalelor utile variabile ntre generator i sarcin, dar n schimb rejecteaz n cea mai mare parte tensiunile perturbative ce s-ar putea cupla pe o cale galvanic comun, dac aceasta ar exista ntre cele dou circuite.

Exemplu 4Schema electric a dou canale de amplificare identice este implementat pe un cablaj imprimat dublu strat. Tensiunea de la intrarea canalului 1 este sinusoidal avnd frecvena de 50 KHz i amplitudinea de 10 mV. S se deduc nivelul relativ al zgomotului cuplat la ieirea canalului 2 raportat la semnalul de intrare n canalul 1.

n timpul funcionrii primului etaj de amplificare tensiunea sinusoidal de la ieire determin nchiderea prin sarcina etajului a unui curent tot cu form sinusoidal. Pentru alternana pozitiv a tensiunii de la ieire, curentul se nchide de la sursa +15 V prin amplificator, sarcin la mas. Pentru alternana negativ curentul se nchide de la sursa -15 V prin amplificator, sarcin la mas. Se observ c cei doi cureni strbat, n drumul lor de ntoarcere spre borna sursei, pe traseul de mas un segment care este comun cu traseul de mas din cel de al doilea circuit amplificator. Parametrii electrici ai acesteui segmant, R i L, determin ca pe el s se manifeste o tensiune perturbativ ce se va regsi la intarea celui de al doilea etaj amplificator.Pentru a evalua potenialul perturbativ al situaiei create se impune s determinm rezistena i respectiv inductana segmentului de mas comun. Rezistena pe care o manifest segmentul este aceeai pentru ambele alternane, n schimb traseul se regsete n dou topologii diferite pentru cele dou alternane. Atunci cnd curentul se nchide de la sursa +15 V, se creaz bucla 1 reprezentat pe cablajul imprimat prin traseele 1 i 2, respectiv atunci cnd curentul se nchide de la sursa -15 V, se creaz bucla 2 realizat pe cablaj prin traseele 2 i 3. n consecin segmentul se va manifesta prin inductane diferite pentru cele dou alternane.

Exemplul 4 evaluare (1)(7-17)(7-18)(7-19)(7-20)(7-21)(7-22)

Se poate constata c cele dou etaje au aceeai amplificare, relaia 7-17.Tensiunea de la ieirea primului canal va avea amplitudinea de 1 V (relaia 7-18), iar valoarea amplitudinii curentului prin sarcina Rl1 este 0,55 mA (relaia 7-19).Acest curent va parcurge impedana cii galvanice comune. Aceast impedan are o rezistena echivalent calculat pentru un traseu cu secine dreptunghilar i avnd valoarea determinat n relaia 7-20.Pentru a determina inductivitile parazite cu care se manifest segmentul considerm cele dou bucle prin intermediul crora are loc cuplajul. Pentru bucla 1 aplicm relaia 7-14 i deoarece w+t

Exemplu 4 evaluare (2)

(7-23)(7-24)(7-25)(7-26)

Datorit simetriei celor dou bucle, putem presupune n continuare c valorile inductivitilor calculate se njumtesc atunci cnd ne referim la segmentul perturbativ.Pentru alternana pozitiv a curentului prin sarcina Rl1 (cnd curentul este absorbit de la sursa VCC=+15 V) amplitudinea tensiunii perturbative este determinat n relaia 7-23, ea rezultnd cu valoarea 0,022 mV.Deci, pentru alternana negativ a semnalului de intrare (etajul fiind inversor), se obine la ieirea etajului 2 o tensiune perturbativ cu aplitudinea de 2,2 mV, nivelul relativ al zgomotului cuplat fiind -13 dB (relaiile 7-24).Pentru alternana negativ a curentului prin sarcina Rl1 (cnd curentul este absorbit de la sursa VEE=-15 V) se obine o amplitudine a tensiunii perturbative de 0,018mV, relaia 7-25.n consecin, pentru alternana pozitiv a semnalului de intrare (etajul fiind inversor), se obine la ieirea etajului 2 o tensiune perturbativ cu aplitudinea de 1,8 mV, nivelul relativ al zgomotului cuplat fiind -15 dB (relaiile 7-26).

Exemplul 4 evaluare (3)

n cronogramele afiate se pot urmri cele dou alternae ale semnalului perturbativ cuplat la ieirea celui de al doilea etaj de amplificare. Trebuie subliniat c reprezentarea arat corespondena ntre alternaele semnalului de la intrare i de la ieire, dar nu reflect i fenomenul de defazaj care apare ntre acestea.Dac se analizeaz calculele efectuate se poate constata c ponderea determinant n generarea cuplajului o are de acest dat rezistena cii galvanice comune. Acest aspect este explicabil i prin faptul c frecvena perturbaiei este relativ joas (50 KHz).

Principiul cuplajului capacitiv

(7-27)(7-28)

Perturbaiile capacitive sunt specifice zonei de cmp apropiat de nalt impedan n care energiile perturbative sunt concentrate n cmpul electric. Mecanismul de cuplare interferenial poate fi modelat prin considerarea prezenei unei capaciti parazite ntre perturbator i susceptor. n situaia ilustrativ prezentat se consider dou trasee nvecinate. Pe treaseul perturbator apare o tensiune variabil care, prin intermediul capacitii parzite ce se manifest ntre cele dou trasee, determin apariia unei perturbaii la intrarea susceptorului conectat la traseul perturbat. Expresia tensiunii cuplate este cea din relaia 7-27. Avnd n vedere c de obicei capacitile parzite sunt de valori foarte mici, aplitudinea tensiunii la susceptor poate fi aproximat conform relaiei 7-28. Exemple de cuplaje capacitive n construcia echipamentelor:ntre traseele de semnal i carcasa metalic a aparatelor;ntre traseele de semnal i traseele de alimentare n c.a.ntre tranzistoarele de comutaie din sursele n comutaie, radiatorul pe care acestea sunt montate, carcasa aparatului, alte trasee din aparat;ntre nfurrile transformatoarelor (pot apare capaciti parazite pn la ordinul 100 pF-1 nF); ntre traseele de semnal de pe plachetele cu circuitele digitale (mai ales CMOS, acestea funcionnd uneori la tensiuni de alimenatre mari i avnd impedane de intrare foarte mari).

Exemple de valori pentru capaciti parazite:ntre terminalele unui rezistor 500 K - 1,5 pF; ntre dou fire rsucite -75 pF/m; ntre firul central i ecranul unui cablu ecranat 100 pF/m;ntre terminalele vecine ale unui conector - 3 pF; ntre nfurarea bobinei unui releu i carcas - 50 pF; ntre cursorul unui poteniometru i carcasa lui - 20 pF.

PACC 1, PACC 2PACC 1. Aciune simultan n trei locuri:pulsaia tensiunii perturbatoare;impedana de evaluare;capacitatea de cuplaj (parazit).PACC 2. Acine la perturbator: filtrarea armonicelor de ordin superior sau atenuarea fronturilor.

PACC 1. Reducerea valorii tensiunii care apare la susceptor se obine prin diminuarea urmtorilor factori:pulsaia tensiunii perturbatoare;impedana de evaluare;capacitatea de cuplaj (parazit).

PACC 2. Se recomand s se acioneze n circuitul perturbator pentru filtrarea armonicelor de ordin superior care nsoesc semnalele utile sau pentru atenuarea fronturilor semnalelor dreptunghiulare.

PACC 3 Aciune la susceptor

(7-29)

PACC 3. Se recomand ca n paralel cu impedana de evaluare a circuitului susceptor s se plaseze un condensator avnd o capacitate mult mai mare dect capacitatea de cuplaj. Procedura poate fi aplicat numai n situaia n care susceptorul poate accepta plasarea capacitii ntre bornele de evaluare. Se observ c plasnd capacitatea CS tensiunea la susceptor poate fi controlat prin raportul care exist ntre capacitatea parzit i capacitatea cuplat la intrearea susceptorului (relaia 7-29). Aceasta din urm poate fi aleas cu multe ordine de mrime peste gama valorilor n care se poate afla capacitatea parazit.

PACC 4 Aciune pe calea de transmisiePACC 4. Msuri geometrice

A i d C(7-30)

PACC 4. Capacitatea de cuplaj se poate minimiza prin adoptarea unor msuri geometrice de distanare dintre susceptor i perturbator sau de reducere a dimensiunilor elementelor acestora. Plecnd de la expresia capacitii unui condensator plan, relaia 7-30, se observ c ndeprtnd armturile se obine o diminuare a capacitii. n domeniul n care d are valori mici, orice majorare a valorii acestui parametru are influene semnificative n diminuarea capacitii. Aceast concluzie este n concordan cu proprietile deduse pentru comportarea n zonele de cmp apropiat, unde am artat c intensitatea componentei de cmp dominante (n cazul de fa cmpul electric) se atenueaz foarte rapid cu distanarea.n cadrul acelorai msuri geometrice se include i diminuarea suprafeei armturilor echivalente ale capacitii parzite. n acest sens, apelarea la variantele constructive miniaturizate este benefic.Pentru evaluarea capacitilor parazite ce se pot manifesta ntre diferite elemente de circuit se prezint n continuare un set de formule care pot fi aplicate pentru majoritatea situaiilor ntlnite n practic. Relaiile propuse particularizeaz fie formula condensatorului plan, fie cea a capacitii dintre dou conductoare cilindrice, introducnd suplimentar corecii, adaptri la specificul situaiilor.

Evaluarea valorilor capacitilor paraziteDistane mari ntre armturi corecii prin factori de franjurare KC, KLNeomogenitatea mediului dintre armturi: r r(ef)

n cazul situaiilor asimilabile cu topologia unui condensator plan, ndeprtarea mare care exist ntre armturile echivalente impune considerarea unor factori de franjurare. Acetia sunt n general mrimi neliniare, dependente de distana dintre cele dou armturi echivalente. n figura prezentat se poate observa urmtorul fenomen: la ndeprtarea armturilor, liniile de flux elctric ncep s se nchid ntre cele dou armturi pornind i din zonele exterioare ale acestora. Se observ c fa de situaia ideal (n care liniile de flux sunt cele trasate punctat), n realitate numrul liniilor de flux nchise ntre cele dou armturi este mai mare. n consecin n realitate, prin acest fenomen de franjurare, diminuarea capacitii la ndeprtarea armturilor este mai mic dect cea care ar rezulta n cazul ideal. Din graficele prezentate n continuare pentru aceti coeficieni de franjurare, va rezulta c la o ndeprtare mare a armturilor se fac corecii semnificative ale valorilor capacitilor.Dac cei doi conductori, care formeaz armturile echivalente ale capacitii parazite, sunt plasai ntr-un mediu neomogen (de exemplu aerul i substratul dielectric pentru trasee plasate pe suprafaa exterioar a unui cablaj imprimat) liniile de flux electric se vor nchide ntre cele dou conductoare prin medii caracterizate de permitivitate dielectric relativ diferit. n consecin, n aceste situaii este obligatoriu s se considere o permitivitate relativ echivalent care este dependent de dimensiunile geometrice ale topologie i de permitivitile relative ale mediilor. n consecin, pentru generalitate n formulele care urmeaz se utilizeaz r(ef), mrime care se particularizeaz pentru un mediu omogen prin parametrul r specific mediului respectiv.

Dou trasee cilindrice paralele(7-31)

O prim situaie prezentat se refer la traseele conductoare cilindrice paralele (de exemplu cazul firelor dintr-un cablu panglic). n 7-31 este dat relaia pentru capacitatea lineic (pe unitatea de lungime) n cazul unui astfel de sistem, iar apoi formula este particularizat pentru cazul n care distana dintre trasee este mult mai mare dect diametrul lor i este explicitat pentru a obine rezultatul n pF/m, respectiv n pF/in. Ultima form prezentat pentru relaia de evaluare a capacitii este aplicabil pentru situaiile n care conductoarele au diametre diferite.n formule am preferat folosirea diametrului traseului (D) i nu a razei din considerente practice care sunt legate de faptul c n cazul unui fir mrimea obinut direct prin msurare este diametrul i de asemenea, productorii specific acest parametru n cataloage.Graficul prezint variaia capacitii lineice n funcie de raportul d/D. Se observ i de aceast dat c n domeniul asimilat cu poziionarea n zona de cmp apropiat capacitatea specific se reduce rapid cu distanarea.

Exemplu 5Pentru cablul panglic din figur vom determina capacitatea parzit dintre dou fire alturate. Se cunosc: D=15 mil, d=50 mil, l=12 in i r=3,2.

Considerm mediul din jurul conductaorelor omogen, caracterizat de r=3,2. Aceast ipotez simplificatoare poate introduce erori n evaluarea capacitii dac materialul iyolator n care sunt nglobate conductorele este rlativ subire. Fiind n situaia n care d>>D se poate aplica varianta simplificat pentru fomula din relaiile 7-31. Se poate sesiza ordinul de mrime (pF) obinut pentru capacitatea parzit.

Traseu cilindric situat deasupra unui plan conductor

(7-32)

n aceast situaie un traseu cilindric este poziionat deasupra unui plan conductor. Se observ c fa de situaia anterioar valoarea capacitii ce rezult, la aceeai distanare ntre elemente, este mai mare. Deci, plasarea conductorului n apropierea unui plan conductor nu este favorabil din punctul de vedere al capacitilor parazite. Trebuie subliniat c de obicei, planul conductor este un plan de mas (chiar dac el este conectat n curent continuu la tensiunea de alimentare, din punct de vedere al variaiilor el este tot un plan de mas). n consecin acest tip de capaciti parazite se vor manifesta fa de mas.

Dou trasee cu seciune dreptunghiular paralele - cazul I Dac d/w

Dou trasee cu seciune dreptunghiular paralele - cazul II(7-34)(7-35)

Aceast situaie corespunde prezenei a dou tresee paralele pe aceeai fa a unui cablaj imprimat. Se observ n formulele capcitilor specifice prezena parametrului r(ef) care modeleaz faptul c de data acesata liniile de flux electric se vor nchide ntre cele dou conductoare prin dou medii diferite: aerul i substratul dielectric. Valoarea parametrului se calculeaz n funcie de permeabilitatea relativ a substratului (cea a aerului fiind considerat unitar), relaia 7-35.

Dou trasee cu seciune dreptunghiular paralele - cazul II - continuare

Dac d>>w:Dac traseele au limi diferite, w1 i w2:(7-36)(7-37)

Relaiile 7-36 arat modul n care se simplific formulele anterioare de evaluare ale capacitilor specifice pentru cazul n care distana dintre trasee este mult mai mare dect limea lor.Relaiile 7-37 prezint modificare relaiilor 7-38 n situaiile n care cele dou trasee nvecinate au limi diferite.

Traseu cu seciune dreptunghiular situat deasupra unui plan conductor(7-38)(7-39)

n situaia n care un traseu de cablaj imprimat se gsete plasat deasupra unui plan conductor (de mas) ntre acestea se manifest o capacitatea specific parzit ce poate fi evaluat prin relaiile 7-38. i n acest caz este prezent factorul de franjuarre KC, dar de data aceasta el este reprezentat n funcie de 2h/w.

Dou trasee poziionate deasupra unui plan conductor

(7-40)

n situaia prezentat capacitatea dintre cele dou trasee nvecinate se modific fa de relaiile 7-34, deorece ele se gsesc pozionate n vecintatea unui plan de mas. Se poate constata c de acest dat formulele de evaluare sunt afectate i de un nou factor de franjurare inductiv, KL.

PACC 5 Aciune pe calea de transmisiePACC 5. Ecranarea

PACC 5. Avnd n vedere c transmiterea perturbaiilor se face prin cmp, pentru a reduce interferena dintre circuite se poate apela la o procedur de ecranare. Ecranele mpotriva cuplajelor capacitive trebuie s fie realizate din metale cu o foarte bun conductivitate electric (Cu, Al) - ecrane electrice. Se poate constata c din perspectiva mecanismului de cuplare, prin plasarea eranului ntre elementul perturbativ i cel susceptor, nu sunt eliminate capacitile parazite. n cazul n care distana dintre perturbator i susceptor s-ar pstra nemodificat, capacitile Cp1 i Cp2 nseriate, ar determina o capacitate rezultant comparabil cu capacitatea iniial dintre cele dou elemente. Deci numai simpla prezen a ecranului nu rezolv principial diminuarea interferenei. Acest lucru se obine prin conectarea ecranului la potenialul de referin al circuitului susceptor. n felul acesta toate perturbaiile cuplate capacitiv pe armtura ecranului sunt scurtcircuitate la masa circuitului susceptor. Pentru ca procedeul s fie eficient se impune suplimentar ca parametrii parazii ai cii galvanice prin care se conecteaz ecranul la masa susceptorului trebuie s fie ct mai mici. Din aceste considerente este recomadat ca metalul din care este confecionat ecranul s fie cu o foarte bun conductibilitate electric.Prin modul de implementare a ecranelor trebuie s se asigure ca acestea s nchid ct mai complet circuitele protejate. Ecranul trebuie s nchid ambele trasee, turul i returul, prin care circul semnalele vizate. Modalitile practice de realizare pot fi foarte diverse:torsadarea traseelor de semnal cu conductoare legate la potenialul de referina;ghidarea traseelor agresive de pe plachete printre trasee, sau chiar plane (in cazul plachetelor multistrat), conectate la potenialul de referina;conectarea firelor neutilizate din cabluri, sau din mnunchiuri de fire la potenialul de referin;nchiderea circuitelor n incinte de ecranare.

Principii pentru realizarea incintelor de ecranare electric

n figurile prezentate sunt sugerate principiile care trebuiesc respectate n realizarea incintelor de ecranare avnd scop diminuarea cuplajelor capacitive. n primul rnd, este important ca feele incintei s fie echipotenializate. n cazul cmpului electric cvasistaionar, ce apare n zona de cmp apropiat de mare impedan , este esenial ca ntre pereii ecranului s existe puncte de contact electric care asigur egalizarea potenialelor acestora. n lipsa lor pereii iau un potenial corespunztor locului din cmp n care se gsesc, iar ecranul este practic ineficient.n al doilea rnd, se observ c ntre incita de ecranare i circuitul protejat (reprezentat simbolic printr-un amplificator) se creaz diferite capaciti parazite care ar putea introduce reacii suplimentare, negative i/sau pozitive. Aceste reacii pot determina modificarea caracteristicii de frecven a circuitului protejat (l poate aduce chiar la instabilitate). Efectele nedorite ale acestor capaciti pot fi eliminate tot prin aceeai procedur prin care ecranul se conecteaz la referina circuitului protejat.Dac, din motive de protecie a utilizatorilor, se impune legarea ecranului la pmntare, aceast legtur poate capta perturbaii care, apoi prin capacitile parazite dintre ecran i elementele circuitului susceptor se pot transforma n perturbaii de mod normal. Diminuarea acestui efect se obine prin apelarea la o procedur de dubl ecranare n care ecranul exterior se conectez la pmntare iar cel interior la masa circuitului protejat.

Ecranele n jurul conductoarelor ce transmit semnale la distan.

n cazul semnalelor slab consolidate, de nivel sczut, deci care pot fi uor perturbate prin cuplaj capacitiv se recomand implementarea unor ecrane electrice. Aceste semnale de nivel sczut apar n general pe traseele dintre circuitele traductoare i amplificatoare. Se recomand ca traseele acestor semnale s fie complet nchise prin ecranare. Ecranul va fi legat la potenialul de referin la o singur extremitate dup cum urmeaz:lng traductor dac acesta este legat la un potenial de referin (situaia a);lng amplificator dac traductorul este flotant, deci fr punct de referin (situaia b). Este recomandat s se utilizeze traductoare fr potenial de referin.

Dac att traductorul ct i amplificatorul sunt conectate la potenialul de referin (de mpmntare), pentru a elimina tensiunea de mod comun care apare ntre cele dou puncte de referin (ntre ele exist o distan mare), se poate proceda fie la introducerea separrii galvanice, fie la egalizarea potenialelor celor dou referine (vezi situaia c din figur).

PACC 6 Aciune la susceptor PACC 6. Amplificare local a semnalelor utile

PACC 6. Pentru a proteja mpotriva cuplajelor capacitive semnalele transmise la distane mari se recomand consolidarea acestora prin amplificare local.n figur este ilustrat implementarea acestui principiu antipertrbativ n cadrul standardului RS232. Nivele de tensiune specifice fiecrei valori logice din sistemul digital (n exemplu TTL) sunt majorate n cadrul interfeei i n plus sunt i ndeprtate suplimentar. Se poate afirma c n felul acesta a fost majorat att marginea de imunitate ct i marginea de compatibilitate.Semnalele consolidate prin circuitele interfeei pot fi transmise la distane mult mai mari.

PACC 7 Aciune la susuceptorPACC 7. Transmisie prin bucl de curent.

PACC 7. Se recomand nlocuirea transmisiei n tensiune cu transmisie n curent (transmisie prin bucl de curent).n schema de principiu prezentat emitorul transmite prin conexiune un curent cu valoarea de 20 mA care i schimb sensul pentru fiecare nivel logic. Receptorul trebuie s recunoasc n principiu numai sensul n care trece curentul i acestui sens s i atribuie o valoare logic. n cazul unei astefel de transmisii perturbaia ar altera semnificaia informaiei dac ar reui s modifice sensul curentului prin conexiune. Folosind facilitile acestui sistem de transmisie se poate extinde disatana la care se face comunicarea la zeci de metri.

TME

TME

TMEAa cum a fost artat n cursul 4, cuplajele galvanice sunt datorate parcurgerii de ctre semnalul util i de ctre cel perturbator, sau numai de ctre acesta din urm, a unei impedane comune (parazite) ce se manifest simultan att n circuitul perturbator ct i n cel susceptor. Aceast impedan parazit are o component rezistiv i una inductiv.TMEO prim categorie de proceduri antiperturbative se refer la msurile care se impun pentru micorarea valorilor parametrilor cii galvanice: R i L. Pentru estimarea ponderii efectului acestor parametri n generarea perturbaiilor considerm exemplul prezentat.Conform relaiei 7-2, pe impedana de evaluare a susceptorului se genereaz o tensiune calculat n relaia 7-3. Aa cum se poate constata n valoarea total a perturbaiei ponderea cea mai semnificativ o are tensiunea ce apare la bornele inductanei. Aceast concluzie este valabil pentru majoritatea situaiilor ntlnite n practic. n consecin, e important s se pstreze un control asupra parametrilor cii galvanice i n special asupra valorii inductivitii acesteia. n continuare sunt prezentate formule cu ajutorul crora se pot evalua valorile acestor parametri pentru topologii ale conexiunilor frecvent ntlnite n practic.TMERezistena unui conductor cu seciunea circular de diametrul D se poate evalua cu relaia 7-4, iar pentru un conductor cu seciunea dreptunghiular avnd dimensiunile seciunii t i w rezistena se evaluaz cu relaia 7-5. n aceste relaii reprezint rezistivitate materialului din care este realizat conexiunea, rezistivitate determinat la temperatura de 20oC. Parametrul reprezint coeficientul de variaie cu temperatura pentru aceast rezistivitate. Pentru cuprul electrotehnic, care este cel mai frecvent utilizat pentru obinerea conexiunilor, aceti parametri au urmtoarele valori: =6,787 x 10-7 -inch, respectiv =0,0039 oC-1.Rezistena unui plan de mas cu grosimea t evaluat ntre dou puncte de contact cu diametre D1 i D2, situate la distana x unul de cellalt, este redat de relaia 7-6.La frecvene nalte trebuie luat n considerare efectul pelicular care poate modifica semnificativ valorile rezistenelor conductoarelor. Acest efect determin ca seciunea efectiv prin care circul curentul prin conductor s se diminueze o dat cu creterea frecvenei. Evalurea influenei acestui efect poate fi fcut cu relaia 7-8 pentru conductorul cu secine dreptunghiular i cu relaia 7-8 pentru conductorul cu seciune circular. n aceste relaii R(f) este rezistena pe unitatea de lungime (inch) pentru conductoare realizate din cupru.TMEPentru evaluarea inductivitilor conexiunilor trebuie s se pun n eviden pentru fiecare situaie calea prin care se nchide curentul. n acest sens, de exemplu pe un cablaj imprimat trasee de semnal cu aceeai geometrie pot s prezinte inductiviti diferite n funcie de distana fiecruia fat de traseul de mas.O prim situaie prezentat este cea n care un curent se nchide prin dou trasee cilindrice paralele. Relaia 7-9 permite evaluarea inductanei pentru sistemul celor dou conductoare. Relaiile 7-10 permit evaluarea inductanelor lineice (pe unitatea de lungime) considernd o dat unitatea de lungime metrul iar apoi inch-ul. n aceste relaii s-a presupus poziionarea conductorilor n aer sau n alt mediu pentru care r1. Situaia descris de acest prim caz o putem ntlni n practic frecvent n cazul cablurilor panglic. n exemplul prezentat s-a calculat inductana rezultat pentru conductorul 6 mpreun cu conductorul 7, acesta fiind considerat legat la mas (GND). Determinai inductanele echivalente pentru celelalte fire de semnal din cablu.TMEn acest caz curentul se nchide printr-un conductor circular i apoi print-un plan de mas. Formula de baz (7-11) pentru evaluarea inductivitii este apoi explicitat sub forma unor relaii pentru determinarea inductanelor lineice (7-12).Se poate observa c pentru h=d/2, unde d este distana dintre cele dou conductoare din cazul anterior, se obine o inductan cu valoare jumtate din cea calculat n situaia a dou conductoare paralele. n cazul n care h este egal cu distana dintre conductoarele din cazul anterior se obine o inductan ce reprezint aproximativ 35% din cea calculat pentru dou conductoare paralele. Aceste observaii arat c realizarea unui plan de mas este benefic pentru reducerea valorilor inductanelor parazite.TMESituaiile prezentate n continuare pentru conductoare cu seciune dreptunghiular sunt frecvent ntlnite n cazul traseelor realizate pe cablaje imprimate. Primul caz corespunde prezenei a dou trasee paralele realizate pe aceeai fa a cablajului imprimat. TMEAl doilea caz corespunde traseelor de cablaj realizate paralel pe dou fee diferite. n aceast situaie n setul de formule intervine un factor inductiv de franjurare KL. Dependena lui cu dimensiunile geometrice este redat n graficul ataat.TMEA treia situaie este legat de prezena conductorului cu seciune dreptunghiular deasupra unui plan de mas. Aa cum se poate observa forma relaiilor de evaluare a inductivitilor este aceeai ca i n cazul anterior, dar trebuie observat c de data aceasta pentru h=d (aceei distan fa de conductorul de referin), valoarea facorului KL este mai mare i n consecin inductana rezultat este mai mic. Deci se verific aceeai proprietate conform creia realizarea planului de mas este benefic n reducerea inductanelor parazite.TMETrecd n revist seturile de formule care au fost prezentate se pot formula cteva reguli ce pot fi urmrite n realizarea practic a conexiunilor pentru a obine pentru acestea inductiviti cu valori ct mai mici.TMEPACG 2. Dac este posibil, se recomand s se reduc fronturile curenilor perturbatori, n felul acesta efectul inductivitii este mult atenuat. n acest sens n cazul sistemelor digitale se recomand s se opteze atunci cnd este posibil pentru utilizarea unor familii logice lente.PACG 3. Efectul perturbaiilor cuplate galvanic poate fi atenuat prin introducerea unor elemente pentru drenarea componentelor perturbative. Referitor la sistemele digitale, exemplificarea cea mai reprezentativ este legat de plasarea condensatoarelor de decuplare lng capsule. Aceste condensatoare, reprezint tampoane de energie care permit ca, pe durata proceselor de comutaie din structura digital din capsul, curenii dinamici s nu se nchid prin segmente ale barelor de alimentare care sunt comune i pentru alte capsule.TMEPACG 4. O categorie important de proceduri antiperturbative recomand implementarea unor msuri constructive, geometrice, prin care se elimin curenii perturbatori din impedanele de evaluare. Aceast categorie de proceduri mai este cunoscut i sub numele de regula paraelogramului. Conform acesteia se recomand ca fiecare legtur galvanic cu potenial perturbativ (n calitate de perturbator sau de susceptor) s fie implementat prin perechi de trasee (tur i retur) i interconectarea punctului lor comun s se realizeze n proximitatea circuitului cel mai susceptibil la perturbaii. Aceast categorie de proceduri este deosebit de important deoarece se bazeaz numai pe o proiectare ngrijit, conform cu regulile specificate, nu presupune introducerea unor elemente suplimentare, iar rezultatele pot fi remarcabile. Prin figura prezentat am ilustrat acest principiu al paralelogramului pentru cazul unui preamplificator la care intrarea i ieirea sunt cuplate galvanic cu circuitele care l preced, respectiv l urmeaz. Punctul comun de conectare al celor trei legaturi galvanice cu dimensiuni semnificative, i deci i cu parametri ce pot crea cuplaje galvanice importante: legtura de la intrare (cu VG, ZG), cea de la ieire (cu ZL) i legtura de alimentare (la VALI, RO), se alege ct mai aproape de intrarea preamplificatorului (ZI) deoarece o perturbaie prezent la intrare este prelucrat de sistem ca un semnal util. Se observ c prin realizarea legturilor conform principiului enunat curenul din fiecare bucl nu parcurge poriuni de trasee comune cu celelalte bucle.

TMEO situaie frecvent ntlnit este cea n care prin traseele de alimentare i mas pot ptrunde perturbaii galvanice n circuitele analogice ale unui convertor A/D. Aa cum se arat n figur cile de alimentare pentru circuitele analogice i pentru cele digitale se vor realiza n mod individual (pentru ambele trasee). Punctul lor comun, de referin, se realizeaz n interiorul prii analogice, n proximitatea intrrii analogice. Dac una din sursele de alimentare este utilizat att pentru circuitele analogice ct i pentru cele digitale se vor realiza i n acest caz perechi de trasee separate pentru alimentarea celor dou categorii de circuite.TMEn cazul circuitelor de for trebuie evitate situaiile n care curenii de sarcin (de valori mari) parcurg traseele circuitelor electronice de comand. n figur se observ c n cazul a) curentul de sarcin parcurge i traseul de mas al circuitelor de comand. Variaiile acestui curent pot crea pe impedanele parazite ale traseului cderi de tensiuni, care perturb funcionarea corect a circuitelor de comand. n situaia b) se evit apariia acestor perturbaii.TMEImplementarea legturilor la punctele de referin creeaz probleme datorit lungimilor mari. De aceea se recomand realizarea lor n configuraii radiale, n form de stea. Sunt ilustrate dou modaliti n care s-au conectat trei echipamente la potenialul de pmntare. Simbolul pentru pmnt folosit n figur trebuie interpretat n sensul propriu, adic un punct ct mai aproape de potenialul pmntului de profunzime. Prima variant este greit deoarece curenii ce se pot scurge spre potenialul de referin (n situaia unor defecte) din echipamentele 2 i 3 pot perturba echipamentul 1. La fel, curentul spre pmntare din echipamentul 3 poate influena funcionarea celorlalte dou. Varianta a dou de conectare este cea corect din punct de vedere antiperturbativ. TMEn notele de aplicaii prezentate de Texas Instruments pentru circuitul MSP430C32x (un microcontroler avnd incorporat i un convertor A/D pe 14 bii) se regsesc specificaii exprese legate de modul n care trebuie realizate legturile de alimentare pentru partea analogic i pentru partea digital. Din figura reprodus se poate constata c n aceste specificaii se identific principiile antiperturbative enunate:Legturi de alimentare separate pentru partea analogic i pentru partea digital.Legturile de alimentare cele mai scurte se realizeaz spre circuitul care conine convertorul A/D.Masa digital i cea analogic se conecteaz mpreun n imediata vecintate a convertorului A/D.Legturile de mas analogic se interconecteaz mpreun, conform regulii paralelogramului, n proximitatea pinului de mas analogic a convertorului AD.Pe legturile de alimentare sunt prevzute elemente de filtrare (bariere) cu o specificaii mai severe pentru alimentarea analogic (filtru LC).

TMEPACG5. Se recomand sistematizarea echipamentelor pentru ca transferul ntre modulele constructive s se realizeze pe ct mai puine trasee. Se vor evita contactele (de mas sau alimentare) ntre modulele care nu schimb informaii. PACG6. Asigurarea unei bune protecii antiperturbative la cuplaj galvanic se poate obine prin ntreruperea buclelor galvanice perturbative. Aceste soluii sunt mai scumpe deoarece presupun intercalarea unor circuite suplimentare.Distribuirea sistemului de alimentareSeparare galvanic

Evident c aceast ultim metod se detaez prin eficien, dar ea presupune utilizarea unor elemente de circuit suplimentare, fapt ce conduce la creterea costurilor de realizare a echipamentelor.TMEAa cum s-a mai menionat, un potenial perturbativ major l pot prezenta traseele de alimentare, att prin lungimea lor semnificativ ct i prin valorile cele mai mari ale variaiilor de cureni ce le parcurg. Pentru a diminua interferena ce se poate crea ntre diferitele modul electronice alimentate de la aceeai surs se poate adopta soluia sugerat n figur. Se observ c mai nti se realizeaz o surs de putere care alimenteaz surse stabilizate realizate distinct pentru fiecare modul. TMESepararea galvanic este aplicabil n cazul buclelor de semnal. Elementele cu ajutorul crora se face aceast separare galvanic, transformatorul de semnal situaia a) sau optocuplorul situaia b), permit transmiterea semnalelor utile variabile ntre generator i sarcin, dar n schimb rejecteaz n cea mai mare parte tensiunile perturbative ce s-ar putea cupla pe o cale galvanic comun, dac aceasta ar exista ntre cele dou circuite.TMEn timpul funcionrii primului etaj de amplificare tensiunea sinusoidal de la ieire determin nchiderea prin sarcina etajului a unui curent tot cu form sinusoidal. Pentru alternana pozitiv a tensiunii de la ieire, curentul se nchide de la sursa +15 V prin amplificator, sarcin la mas. Pentru alternana negativ curentul se nchide de la sursa -15 V prin amplificator, sarcin la mas. Se observ c cei doi cureni strbat, n drumul lor de ntoarcere spre borna sursei, pe traseul de mas un segment care este comun cu traseul de mas din cel de al doilea circuit amplificator. Parametrii electrici ai acesteui segmant, R i L, determin ca pe el s se manifeste o tensiune perturbativ ce se va regsi la intarea celui de al doilea etaj amplificator.Pentru a evalua potenialul perturbativ al situaiei create se impune s determinm rezistena i respectiv inductana segmentului de mas comun. Rezistena pe care o manifest segmentul este aceeai pentru ambele alternane, n schimb traseul se regsete n dou topologii diferite pentru cele dou alternane. Atunci cnd curentul se nchide de la sursa +15 V, se creaz bucla 1 reprezentat pe cablajul imprimat prin traseele 1 i 2, respectiv atunci cnd curentul se nchide de la sursa -15 V, se creaz bucla 2 realizat pe cablaj prin traseele 2 i 3. n consecin segmentul se va manifesta prin inductane diferite pentru cele dou alternane.TMESe poate constata c cele dou etaje au aceeai amplificare, relaia 7-17.Tensiunea de la ieirea primului canal va avea amplitudinea de 1 V (relaia 7-18), iar valoarea amplitudinii curentului prin sarcina Rl1 este 0,55 mA (relaia 7-19).Acest curent va parcurge impedana cii galvanice comune. Aceast impedan are o rezistena echivalent calculat pentru un traseu cu secine dreptunghilar i avnd valoarea determinat n relaia 7-20.Pentru a determina inductivitile parazite cu care se manifest segmentul considerm cele dou bucle prin intermediul crora are loc cuplajul. Pentru bucla 1 aplicm relaia 7-14 i deoarece w+t>D se poate aplica varianta simplificat pentru fomula din relaiile 7-31. Se poate sesiza ordinul de mrime (pF) obinut pentru capacitatea parzit. TMEn aceast situaie un traseu cilindric este poziionat deasupra unui plan conductor. Se observ c fa de situaia anterioar valoarea capacitii ce rezult, la aceeai distanare ntre elemente, este mai mare. Deci, plasarea conductorului n apropierea unui plan conductor nu este favorabil din punctul de vedere al capacitilor parazite. Trebuie subliniat c de obicei, planul conductor este un plan de mas (chiar dac el este conectat n curent continuu la tensiunea de alimentare, din punct de vedere al variaiilor el este tot un plan de mas). n consecin acest tip de capaciti parazite se vor manifesta fa de mas.TMESituaia prezentat corespunde prezenei a dou trasee paralele plasate pe fee diferite ale unui cablaj imprimat. Geometric situaia este similar cu cea a unui condensator plan. n consecin i formulele de evaluare a capacitilor sunt similare. Ele se difereniaz prin coeficientul KC, denumit factor de franjurare capacitiv. La o apropiere mare ntre trasee (d