Prof. univ. dr. Carmen Pintilescu

ECONOMETRIE - anul universitar 2008-2009-

Planul cursuluiElemente conceptuale Demersul metodologic al econometrieiModelul de regresie liniar simplModelul de regresie liniar multiplIpoteze statistice: normalitatea erorilor, homoscedasticitatea, autocorelarea erorilor, multicoliniaritatea

2. Demersul metodologic al econometriei2.1. Modelul econometric Modelul este o schem simplificat a realitii studiate.

a. Forma general a modelului: Modelul econometric este o prezentare formalizat a problemei sau a realitii economice studiate. De regul, modelul econometric este o ecuaie sau un sistem de ecuaii construit pe baza variabilelor statistice.Exemplu: un model de regresie liniar poate fi exprimat astfel: Y= o+1X+.

b. Variabile statistice

n cercetarea econometric se utilizeaz variabile statistice ntre care, n mod logic, exist relaii de interdependen.

Tipuri de variabile: - variabile dependente, numite i variabile rezultative sau efect, rezultat. Exemplu.

variabile independente, numite i variabile factoriale sau factori de influen care determin un anumit efect asupra variabilei rezultat.

- variabilele reziduale sau eroare. De regul, aceste variabile apar n model ca sum a tuturor influenelor necunoscute sau care nu apar explicit n model. n cercetarea econometric, variabila eroare este o variabil aleatoare care respect anumite proprieti, numite i ipoteze clasice.

c. Parametri-estimaii-estimatoriParametri

- parametrii modelului econometric, numii i coeficieni de regresie, sunt mrimi reale, fixe dar necunoscute care apar n model n diferite expresii alturi de variabile (). parametrii fac obiectul procesului de estimare i testare statistic.

Exemplu.

Estimatori

Estimatorii sunt variabile aleatoare cu distribuii de probabilitate cunoscute i cu proprieti specifice n baza crora se realizeaz procesul de estimare a parametrilor modelului econometric.

Estimaii

Estimaiile sunt valori posibile ale estimatorilor calculate la nivelul unui eantion sau set de date reale observate din realitate.

Exemplu.

Proprieti ale estimatorilor

- nedeplasarea un estimator este nedeplasat dac media sau sperana matematic a acestuia este egal cu parametrul: . - convergena un estimator este convergent dac variana sa tinde spre 0 atunci cnd volumul eantionului tinde spre volumul populaiei: . - eficiena estimatorul este eficient dac are variana cea mai mic dintre toi estimatorii posibili pentru parametrul : .

2.2. Criterii de clasificare a modelelor econometricea. Dup natura dependenei dintre variabile:1. modele de regresie deterministe: variabila dependent este explicat n totalitate de variabila sau variabilele independente din model.

2. modele de regresie probabiliste: Y=f(x) +, unde este o variabil numit eroare sau reziduu, care sintetizeaz ansamblul factorilor cu influen asupra variabilei Y, dar care nu pot fi comensurai i care nu sunt prini n mod explicit n model.

b. Dup numrul factorilor de influen:1. modele de regresie simpl (unifactoriale)- variabila Y este explicat printr-un singur factor determinant, ceilali factori au o aciune aleatoare sau nesemnificativ. Exemplu: funcia de consum (consum-venituri).

2. modele de regresie multipl - variabila Y este explicat de doi sau mai muli factori.

Exemplu: funcia de producie Q=f(L,K)+, unde:Q - produciaL - factorul muncK capitalul

c. Dup forma legturii dintre variabile:modele de regresie liniar dac Y este o funcie liniar de variabila sau variabilele explicative; ;

2. modele de regresie neliniar

d. Dup timpul la care se refer datele din model:Modele de regresie statice- variabilele incluse n model se refer la acelai moment de timp sau la aceeai perioad de timp.- se construiesc pe baza datelor de sondaj sau a cercetrilor de moment.

2. Modele de regresie dinamice- sunt modele n care factorul timp apare explicit, ca variabil independent:Yt=f(t)+.

2.3. Demers metodologic a. Formularea problemei n termeni economici, plecnd de la o teorie economic.Exemplu: Keynes a afirmat c oamenii sunt dispui s consume, n medie, mai mult dac veniturile lor cresc. Aceast cretere nu se produce, ns, n acelai ritm (funcia de consum).

b. Identificarea variabilelor

c. Specificarea modelului matematic al teoriei economice.

Exemplu: Keynes a postulat existena unei relaii directe ntre consum i venituri, dar nu a precizatforma legturii dintre cele dou variabile.S considerm, pentru simplicitate, urmtoarea form a funciei de consum: Y= 0+1X.

d. Specificarea modelului econometricmodelul matematic pur al legturii dintre consum i venituri este de interes redus pentru economiti, pentru c presupune o relaie exact, determinist ntre aceste dou variabile.pentru reprezentarea legturii dintre acestea,

econometricianul a modificat funcia de consum, introducnd un termen eroare, astfel: Y= 0+1X +.

e. Estimarea parametrilor modelului econometric.se realizeaz plecnd de la metoda celor mai mici ptrate (MCMMP).

f. Testarea ipotezelor statistice- se urmrete dac estimrile obinute sunt n acord

cu ipotezele formulate, potrivit teoriei economice testate.

g. Prognoza (predicia) statisticdac rezultatele testrii confirm ipotezele formulate, modelul econometric poate fi folosit n scop predictiv.

h. Folosirea modelului n scop decizional.considernd, de exemplu, un model estimat de forma:Y=-200+0,8X

ne putem ntreba ce valoare a veniturilor (X) va asigura un nivel dorit al cheltuielilor de consum (Y)? Prin politici fiscale i monetare, autoritile pot manipula variabila de control X pentru a obine un nivel dorit al variabilei int Y.