Curs2

EUROCODE 3: Proiectarea structurilor de otel

Partea 1 1: Reguli generale şi reguli pentru clădiriPartea 1-1: Reguli generale şi reguli pentru clădiri

CLASIFICAREA SECTIUNILOR TRANSVERSALECLASIFICAREA SECTIUNILOR TRANSVERSALE

Clasificarea secţiunilor ţtransversale:

Dacă se utilizează o analiză globală plastică,elementele trebuie să fie capabile să formezearticulaţii plastice având o capacitate de rotirearticulaţii plastice având o capacitate de rotiresuficientă pentru a permite redistribuirea necesarăa momentelor încovoietoare.Dacă se utilizează o analiză globală elasticăDacă se utilizează o analiză globală elastică,elementele pot fi de orice clasă a secţiuniitransversale (nu are importanţă care), cu condiţiaca la calculul acestor elemente să ţină cont deca la calculul acestor elemente să ţină cont delimitarea eventuală a rezistenţei secţiuniicorespunzătoare voalării locale.Î E d 3 t d fi it t l d ţi iÎn Eurocode 3 sunt definite patru clase de secţiunitransversale, după cum urmează:1,2,3,4

SR EN 1993 - Eurocod 3 2


Clasa 1 - sunt cele care permit formarea articulaţiilor plastice, care pot atinge fără reducerea rezistenţei, capacitatea de rotire cerută de modelul de calcul plastic.capac a ea de o e ce u ă de ode u de ca cu p as cClasa 2 - sunt acelea care permit dezvoltarea momentului de încovoiere plastic al secţiunii, dar care posedă o capacitate de rotire limitată din cauza pierderii stabilităţiicapacitate de rotire limitată din cauza pierderii stabilităţiilocale.Clasa 3 - sunt acelea care permit dezvoltarea numai a momentului de încovoiere elastic al secţiunii dar pentru momentului de încovoiere elastic al secţiunii, dar pentru care pierderea stabilităţii locale poate împiedicadezvoltarea momentului plastic.Clasa 4 - sunt acelea pentru care pierderea stabilităţii Clasa 4 - sunt acelea pentru care pierderea stabilităţii locale se produce în unul sau mai mulţi pereţi ai secţiunii transversale, înainte de a atinge limita de curgere.


CLASIFICAREA SECTIUNILOR TRANSVERSALECLASIFICAREA SECTIUNILOR TRANSVERSALE

Definitorie pentru clasa din care face parte secţiuneaeste zvelteţea pereţilor secţiunii (supletea) sidiagrama tensiunilor de compresiune

dS =

diagrama tensiunilor s de compresiune.

wi

bt

S =

ft t

bS 1=

Si – supletea inimiiSt – supletea talpii



Rapoarte lăţime-grosime maxime pentru pereţii comprimaţi


Clasificarea secţiunilor transversale:

SR EN 1993 - Eurocod 3 6Tabel. Rapoarte lăţime-grosime maxime pentru pereţii comprimaţi


Se considera ca fiind din clasa 4 orice perete care nuindeplineste valorile limita pentru clasa 3.

Tabel. Rapoarte lăţime-grosime maxime pentru pereţii comprimaţi


Clasificarea secţiunilor transversale:

SR EN 1993 - Eurocod 3 8Tabel. Rapoarte lăţime-grosime maxime pentru pereţii comprimaţi

Clasificarea secţiunilor Clasificarea secţiunilor transversale:

In continuare se prezinta modul de comportare al uneigrinzi solicitata la incovoiere prin diagrama M-F pentrucele 4 clase ale sectiunilor trnsversale definite mai sus.a a u o a d a u

M O M

MM l

1234

M M

plel

O



/t 72 )Clasa 1 – Supletea peretilor este mica (c/t<72e).Secţiuni transversale care pot forma o articulaţieplastică cu capacitatea de rotire cerută pentru oplastică cu capacitatea de rotire cerută pentru oanaliză plastică.



/t 83 )Clasa 2: – Supletea peretilor este redusa (c/t<83e).Secţiuni transversale care pot dezvoltamomentul lorde rezistenţă plastică însă cu o capacitate de rotirede rezistenţă plastică, însă cu o capacitate de rotirelimitată.



l 3 l l ( / 2 )Clasa 3: – Supletea peretilor este mare (c/t<124e).Secţiuni transversale la care efortul calculat în fibraextremă comprimată a unui element din oţel poateti li it d î ă ă l l lăatinge limita de curgere, însă a căror voalare locală

este susceptibilă să împiedece dezvoltarea momentuluide rezistenţă plastic.



/t 124 )Clasa 4: – Supletea peretilor este foarte mare (c/t>124e)Secţiuni transversale a căror rezistenţă la

t î i t l i t b i ămoment încovoietor sau la compresiune trebuie săfie determinată ţinând cont explicit de efectele voalării locale.


Secţiunea eficace a secţiunilor ţ ţtransversale de clasa 4:

l l l l f lCalculul caracteristicilor secţiunii eficace a secţiunilortransversale de clasa 4 trebuie să fie bazat pe lăţimileeficace ale pereţilor comprimaţi.eficace ale pereţilor comprimaţi.Coeficientul de reducere poate fi aproximat cuformula:

( )( )

22,02

p

p

λ

λρ ⎟

⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ −=

1p

pp λ

λλ =( )

Ec3in aexplicitatperetelui, zveltetea este p

p

λ⎠⎝

l d l ă d ă l l

1p

Formula de mai sus se aplică dacă zvelteţea pereteluieste mai mare de 0,673. Dacă ea este mai micăcoeficientul de reducere va fi luat = 1.


coeficientul de reducere va fi luat 1.

Secţiune de clasa 4 – compresiune ţ pcentrica:

clasa 2

ZONA NEEFICACE

clasa 4

Diagrama reala s

Diagrama de calcul s

∫⋅=⋅ σσ AA ceff

reala s de calcul s


Secţiune de clasa 4 – moment încovoietor:

ă f ă f ă dAxa neutră a secţiunii eficace se mută faţă de axaneutră a secţiunii brute:


CONCLUZII:CONCLUZII:

La secţiunile transversale de clasa 4 capacitatea portantă se transformă astfel:p p

VOALARE

ANLOCALA

ANe

A Aeff W WeffA N A N eff e


A.N. A.N.eff e

Condiţii impuse secţiunilor transversale pentru o analiză globală plastică:

În dreptul articulaţiilor plastice, secţiunile transversaleale elementelor care conţin aceste articulaţii plasticetrebuie să aibă o axă de simetrie în planul de încărcare.trebuie să aibă o axă de simetrie în planul de încărcare.În zona articulaţiei plastice, secţiunea transversală a barei în care se formează articulaţia plastică trebuie să aibă o capacitate de rotire care să nu fie inferioară celei aibă o capacitate de rotire care să nu fie inferioară celei cerute de această zonă.

Pentru a satisface condiţia de mai sus se convine a sed t i t ţiil t i t li ă d t ţiidetermina rotaţiile cerute printr-o analiză de rotaţii.În structurile de rezistenţă de clădiri pentru carerotaţiile cerute nu sunt determinate, toate elementeleţ ,conţinând articulaţii plastice trebuie să aibă, în dreptulacestor articulaţii, secţiuni transversale de clasa1.


Condiţii impuse secţiunilor transversale pentru o analiză globală plastică:

Dacă secţiunea transversală variază pe lungimeaelementului, se convine să fie satisfăcute următoarelecriterii suplimentare:

De o parte şi de alta a secţiunilor în care se formează articulaţiiplastice, grosimea inimii nu trebuie să fie redusă pe o lungime celpuţin egală cu 2d plecând de la articulaţia plastică, d fiindînălţimea liberă a inimii în dreptul articulaţiei plastice.înălţimea liberă a inimii în dreptul articulaţiei plastice.De o parte şi de alta a secţiunilor în care se formează articulaţiiplastice talpa comprimată trebuie să fie de clasa 1 pe o lungime,pornind de la articulaţia plastică, cel puţin egală cu cea mai maredintre valorile următoare:dintre valorile următoare:

2d, unde d este acelaşi de mai susDistanţa de la articulaţia plastică la secţiunea în care momentulîncovoietor a scăzut la 0,8 din momentul de rezistenţă plasticăîncovoietor a scăzut la 0,8 din momentul de rezistenţă plasticăa acestei secţiuni.

Peste tot în rest, talpa comprimată trebuie să fie de clasa 1 sau 2şi inima în clasa 1, 2 sau 3.


Condiţii impuse articulaţiilor transversale ţ p ţpentru o analiză globală elastică:

Dacă se foloseşte o analiză globală elastică, rolulclasificării secţiunilor transversale este de a identifica la

l i l t li it tă i t ţ i ţi icel nivel este limitată rezistenţa unei secţiunitransversale de către rezistenţa sa la voalare locală.Dacă toţi pereţii comprimaţi ai unei secţiunitransversale sunt de clasa 2 această secţiune poate fitransversale sunt de clasa 2, această secţiune poate ficonsiderată în stare să dezvolte momentul său derezistenţă plastică completă.Dacă toţi pereţii comprimaţi ai unei secţiuniDacă toţi pereţii comprimaţi ai unei secţiunitransversale sunt de clasa 3,rezistenţa acesteia poate fibazată pe o repartiţie elastică a tensiunilor în secţiune,aceste tensiuni fiind plafonate la limita de curgere înaceste tensiuni fiind plafonate la limita de curgere înfibrele extreme.


Condiţii impuse articulaţiilor transversale ţ p ţpentru o analiză globală elastică:

În cazul unei secţiuni transversale de clasa 3 pentrucare limita de curgere este de la început atinsă în fibraextremă întinsă, rezervele plastice ale zonei întinse aleextremă întinsă, rezervele plastice ale zonei întinse alesecţiunii pot fi utilizate pentru a determina rezistenţa sa(capacitatea portantă).Rezistenţa (capacitatea portantă) a unei secţiuniţ ( p p ) ţtransversale comportând o talpă comprimată de clasă2, însă o inimă de clas 3, poate fi determinată tratândinima ca o inimă eficace de clasa 2, cu o arie eficace

d ă tili â d t d t tă î E 4 t 1 1redusă, utilizând metoda prezentată în Ec4 partea1.1.Dacă unul dintre pereţii comprimaţi ai unei secţiunitransversale este de clasa 4, această secţiune trebuiesă fie calculată ca o secţiune de clasa 4să fie calculată ca o secţiune de clasa 4.


EUROCODE 3: Proiectarea structurilor de otel

Partea 1 1: Reguli generale şi reguli pentru clădiriPartea 1-1: Reguli generale şi reguli pentru clădiri

STARI LIMITA ULTIMESTARI LIMITA ULTIME

Stari limita ultime.

În acest capitol trebuie aplicaţi coeficienţii parţiali de siguranţă γM definiţi la 0, diferitelor valori caracteristice l i i f lale rezistenţei, astfel:

rezistenţa secţiunilor transversale, oricare ar fi clasa secţiunii, γM0ţ , γM0rezistenţa barelor la instabilitate, evaluată prin verificarea barelor, γM1rezistenţa la rupere a secţiunilor transversale rezistenţa la rupere a secţiunilor transversale întinse, γM2 00,10 =Mγ

25,100,1

2

1

==

M

M

γγ


2Mγ

Stari limita ultime.Modul de comportare al unei grinzi solicitata laincovoiere prin diagrama M-F pentru cele 4 clase alesectiunilor trnsversalesectiunilor trnsversale.Valorile de calcul ale rezistentelor depind de clasasectiunilor transversale

M O M

MM

1234

M M

plel

O

4


Rezistenta secţiunilor transversale:

Generalitati:În fiecare secţiune transversală, valoarea de

l l i li ită i t b i ă d ă ăcalcul a unei solicitări nu trebuie să depăşeascărezistenţa de calcul corespunzătoare şi dacă maimulte solicitări acţionează simultan, efectele lormulte solicitări acţionează simultan, efectele lorcombinate nu trebuie să depăşească rezistenţa pentru această combinaţie.

Ca regulă generală, efectul “shear lag” şi efectul voalării sunt introduse cu ajutorul lăţimilor eficace,

f EN 1993 1 5 D t b i l t î conform EN 1993-1-5. De asemenea trebuie luate în considerare efectele voalării din forfecare conform EN 1993-1-5


EN 1993 1 5.

R i t t ţi il t lRezistenta secţiunilor transversale:

Generalitati:Toate clasele de secţiuni pot fi verificate în raport

cu rezistenţa lor elastică, cu condiţia utilizării pentruClasa 4 a caracteristicilor secţiunii transversale eficace.

f î d l l fPentru o verificare în domeniul elastic, poate fi utilizat în punctul critic al secţiunii transversale,

măto l ite i limită în afa ă de a l în a e se următorul criteriu limită, în afară de cazul în care se aplică alte formule de interacţiune.



Generalitati:verificare în domeniul elastic:

sx,Ed – este valoarea de calcul a tensiunii longitudinale x,Ed gin punctul considerat

sz,Ed – este valoarea de calcul a tensiunii transversale i t l id tin punctul considerat

tEd – este valoarea de calcul a tensiunii de forfecare in punctul considerat


punctul considerat


Generalitati:Trebuie să se verifice rezistenţa plastică a secţiunilor

transversale prin găsirea unei distribuţiide tensiuni, care să nu depăşească limita de curgere. Această distribuţied b ă f î h l b l ă lde tensiuni trebuie să fie în echilibru cu solicitările şi compatibilă cu deformaţiile plastice asociate.

Ca o ap o ima e a ope itoa e pent toate lasele de Ca o aproximare acoperitoare pentru toate clasele de secţiuni transversale, se poate utiliza o însumare liniarăde rapoarte solicitare / efort capabil Astfel pentru de rapoarte solicitare / efort capabil. Astfel pentru secţiunile Clasa 1, 2 sau 3 supuse la o combinaţie NEd , M Ed şi M Ed se poate utiliza următorul criteriu:


My,Ed şi Mz,Ed se poate utiliza următorul criteriu:


Generalitati:

N M şi M sunt eforturile capabile care depindNRd , My,Rd şi Mz,Rd sunt eforturile capabile care depindde clasa secţiunii transversale şi cuprind orice eventuală reducere care poate rezulta din efectele forfecării.p



Generalitati:Când toţi pereţii comprimaţi ai unei secţiuni transversale

ă ăsunt din Clasa 2, se poate considera că secţiunea este capabilăsă dezvolte rezistenţa sa plastică completă la încovoiere.

De regulă când toţi pereţii comprimaţi ai unei secţiuni De regulă, când toţi pereţii comprimaţi ai unei secţiuni transversale sunt din Clasa 3, rezistenţa sa se bazează pe o distribuţie elastică a deformaţiilor în secţiune. Tensiunile decompresiune trebuie să nu depăşească limita de curgere la nivelul fibrelor extreme.

Î l i il Cl 3 d ă l ifi i i i ă î În cazul secţiunilor Clasa 3, dacă plastifierea se iniţiază în zona întinsă, se poate accepta utilizarea parţială a rezerveiplastice a zonei întinse


plastice a zonei întinse.


Caracteristicile sectiunii:Secţiunea transversală brută

Caracteristicile secţiunii transversale brute trebuie ţdeterminată cu dimensiunile nominale ale secţiunii.Nu este necesară deducerea găurilor de fixare.Aria netăAria netă

Aria netă a unei secţiuni transversale trebuie luată egală cu aria brută minus slăbirile corespunzătoare tuturor găurilor şi altor goluri.tuturor găurilor şi altor goluri.

În general, pentru calculul caracteristicilor unei secţiuni, reducerea operată pentru o singură gaură de fixare trebuie luată egală cu aria secţiunii transversale brute a găurii în luată egală cu aria secţiunii transversale brute a găurii în planul axei sale. Pentru găuri cu marginile frezate, trebuie să se ţină seama cât mai exact de porţiunea frezată.



Caracteristicile sectiunii:Aria netă

Cu excepţia găurilor dispuse în zig zag trebuie ca aria Cu excepţia găurilor dispuse în zig-zag, trebuie ca aria totală a slăbirilor corespunzătoare găurilor de fixare să fie egală cu suma ariilor secţiunilor găurilor.

Diametrul găurii, d 1,2

p B

Grosimea plăcii, t s s2 1


2 1



Dacă găurile de fixare sunt dispuse în zig-zag aria Dacă găurile de fixare sunt dispuse în zig zag, aria totală a slăbirilor trebuie luată ca cea mai mare valoaredintre:

a) aria slăbirilor pentru găuri care nu sunt dispuse în zig-zagb)

în care, s - este pasul în zig-zag, interaxul între două găuri consecutive în lungul liniei, măsurat paralel cu axa barei;

p - este interaxul dintre aceleaşi două găuri, măsurat perpendicular pe axa bareit - este grosimea piesein - este numărul găurilor situate pe orice linie diagonală sau în zig-zag, pe direcţia

lăţimii barei sau a unei părţi a bareid0- este diametrul găurii




În cazul unei cornier sau al altei bare care are găuri în mai În cazul unei cornier sau al altei bare care are găuri în mai mult de un plan, distanţa p trebuie măsurată urmărind desfăşurata liniei mijlocii a grosimii materialului



Caracteristicile sectiunii:

Caracteristicile eficace ale secţiunilor transversale cu inima din Clasa 3 şi tălpi din Clasa 1sau 2sau 2

Când secţiunile transversale cu inimă în Clasa 3 şi tălpi în Clasa 1 sau 2 sunt considerate ca secţiuni transversale efectiveîn Clasa 2, trebuie să se înlocuiască zona comprimată a inimiiprintr-un element de perete de înălţime 20εtw adiacent tălpii p p ţ w pcomprimate şi un alt element de înălţime 20εtw adiacent axei neutre plastice a secţiunii transversale eicace conform figurii:



Caracteristicile sectiunii:Caracteristicile eficace ale secţiunilor ţ

transversale cu inima din Clasa 3 şi tălpi din Clasa 1sau 2

1 compresiune2 întindere3 axă neutră

plastică4 neglijat



Caracteristicile sectiunii:Caracteristicile zonei eficace a secţiunilor transversale Clasa 4transversale Clasa 4

În general, caracteristicile zonei efective a secţiunilortransversale din Clasa 4 se determină utilizând lăţimile eficace pentru zonele comprimate ale pereţilor.

Când o secţiune transversală din Clasa 4 este supusă la un efort normal trebuie utilizată metoda din la un efort normal, trebuie utilizată metoda din EN 1993-1-5, pentru determinarea eventualului decalajeN dintre axa neutră a ariei efective Aeff şi centrul de şgreutate al secţiunii brute precum şi a momentului suplimentar care rezultă:



Următoarele cazuri pot apărea în analizacapacităţii portante a secţiunilortransversale:transversale:

ÎntindereCompresiuneCompresiuneÎncovoiereForfecareForfecareRasucireÎncovoiere + forfecareco o e e o eca eÎncovoiere + efort axialÎncovoiere + forfecare + efort axial


Mulţumim pentru atenţie!Mulţumim pentru atenţie!

Prof dr ing Vasile PĂCURARProf.dr.ing. Vasile PĂCURARIng. Gabriel URIANIng. Mihai SENILA

Curs2

Documents

Transcript of Curs2