7/21/2019 curs SSTR

1/9

Sondajul in populatii neomogene.Sondajul Stratificat

Populatii neomogene imposibilitatea aplicarii SSA esantionare stratificata

Avantajele stratificrii:

1. Stratificarea asigur un grad mai mare de reprezentativitate i de

precizie a rezultatelor.

2. Dac stratificarea se realizeaz pe criterii geografice culegerea datelorse poate face cu specialiti locali reduc!nd astfel costul. "ai mult se

pot analiza i interpreta datele ini#ial pe fiecare strat i ulterior pe$ntreaga popula#ie.

222 +=

7/21/2019 curs SSTR

2/9

Problemele organizatorice

A. Criteriile de delimitare a straturilor: calitative:cantitative.

Alegerea caracteristicilor dup care se face stratificarea este foarte important.

B. Numrul straturilor

1. %ecare subeantion constituit trebuie s aib un numr suficient de mare deunit#i astfel $nc!t s permit estimarea mediei i dispersiei fiecrui strat&

2. Popula#ia este de'a $mpr#it din punct de vedere administrativ $n subpopula#iipentru care putem ob#ine cu uurin# baze de sondajpentru fiecare strat&

(. sporul preciziei adus de un numr mare de straturi s nu fie ani)ilat decreterea c)eltuielilor de resurse de timp financiare i umane.

C. Repartizarea eantionului pe straturi

1. neproporional obinndu-se un sondaj stratificat neproporional sausimplu;

2. proporional respectndu-se ponderea fiecrui strat n total populaieobinndu-se un sondaj stratificat proporional;

3. innd cont att de proporia fiecrui strat n total ct i de gradul de variaieal fiecrui strat obinndu-se un sondaj stratificat optim.

7/21/2019 curs SSTR

3/9

*olumul esantionului. +bservatii

Volum mai mare de informatii,cunoaterea gradului de varia#ie pentru fiecare stratpentru a putea calcula varia#ia determinat de factorii $nt!mpltori-.

Dac nu avem informa#ii despre gradul de varia#ie al fiecrui strat putem organiza oanc)et pilot pe eantioane de volum redus pentru a estima valoarea dispersiilor.

22 < n SSA n SS/0

7/21/2019 curs SSTR

4/9

Sondaj stratificat simplu nepropor!ional"

A) pentru caracteristicile cantitative.

onsiderm o popula#ie 3 de volum 4 $mpr#it $n 53 straturi.

unde 5 este numrul de straturi41 426.. 45 reprezint volumul straturilor $n popula#ia total in1 n26.. n5 reprezint volumul straturilor $n eantion i7i' nivelurile caracteristicii cantitative.

1 ,711 7216.. 7411- 1 ,811 8216.. 8n11-

2 ,712 7226.. 7422- 1 ,812 8226.. 8n22-

6666666666666666666666666666666

5 ,715 7256.. 7455- 1 ,815 8256.. 8n55-

7/21/2019 curs SSTR

5/9

Popula!ieN

#antionn

S

T

R N1

A

T

1

S

T

R N2

A

T

2

S

T

R N3

A

T

3

n1

n2

n3

N

XX

i

N

jij

j

= ==

1 1

9

=

=

=

i

i

i

ii

N

NX

X

1

1

9

n

!

!

i

n

jij

j

= == 1 19

=

=

=

ii

iii

n

n!

!

1

19

=

=

=

k

i

i

k

i

ii

N

Nx

x

1

1

0

~

7/21/2019 curs SSTR

6/9

Calculul erorilor de reprezentati$itate sondaj stratificat neproportional

==

=

i i

ii

i i

ii

!n"

NN

nNN

1

2

2

2

1

2

2

2

:

1

==

=

i i

ii

i

ii

i i

ii

i

ii!

NnN

n"

NN

NnN

nNN

1

2

2

2

1

2

2

2

111

Pentru simplificarea rela#iilor de calcul $n cazul $n care subeantioanele sunt de volum normalnu se 'ustific $mpr#irea la ni;1 fa# de cea la ni. /otodat dac volumul fiecrui strat 4i estesuficient de mare numitorul coeficientului de corec#ie poate rm!ne 4i $n loc de 4i;1.

%ac prezint interes i analiza pe fiecare strat &n parte

1

22

=

i

i

i

i!

n

"

n

i

=

111

22

i

ii

i

i

i

ii

i

i!

N

nN

n

"

N

nN

ni

=

=

i!

i! iN

N

1

2

2

2

7/21/2019 curs SSTR

7/9

Sondaj stratificat proportional

==

=k

i i

ii

k

i i

ii

x

n

S

n

n

nn

n

1

2

2

2

1

2

2

2

~

1

==

=k

i i

ii

i

ii

k

i i

ii

i

ii

x

N

nN

n

S

n

n

N

nN

nn

n

1

2

2

2

1

2

2

2

~

111

%ac prezint interes i analiza pe fiecare strat &n parte

1

22

=

i

i

i

i!

n

"

n

i

=

111

22

i

ii

i

i

i

ii

i

i!

N

nN

n

"

N

nN

ni

=

=k

i

x

i

x in

n

1

2

2

2

~

N

n

N

n

N

n

N

n

N

n

N

n

ii

ii

i

i

=====

=

=

1

1

2

2

1

1

........

=

=

=

i

i

i

ii

n

n!

!

1

1

9

:

7/21/2019 curs SSTR

8/9

Avantajele sondajului stratificat proporional fa de cel neproporional

1. se evit riscul de a subevalua $n eantion straturile mai mari&

2. se mrete gradul de precizie al estima#iei fa# de stratificareanepropor#ional.

Sondaj stratificat optim

7/21/2019 curs SSTR

9/9

Poststratificarea