Curs Roboti Mobili in Servicii
Transcript of Curs Roboti Mobili in Servicii
UNIVERSITATEA TRANSILVANIA DIN BRASOVUNIVERSITATEA TRANSILVANIA DIN BRASOVCATEDRA DE DESIGN DE PRODUS SI ROBOTICA
ROBOTI MOBILI IN SERVICII
s.l.dr.ing. Silviu BUTNARIU
2
STRUCTURA DISCIPLINA (56 ore):▫ Curs 14 x 2 ore – sala GI3 – s.l.dr.ing. Silviu BUTNARIU;
Aplicaţii practice 14 x 2 ore sala GI3▫ Aplicaţii practice 14 x 2 ore – sala GI3
OBIECTIVE:• Studentul trebuie să-şi însuşească noţiunile fundamentale teoretice
privind roboţii mobili cu aplicaţii în industrie; Dezvoltarea capacitatilorde analiza a structurii si functionarii robotilor mobili de analiza a structurii si functionarii robotilor mobili.
• Insusirea cunostintelor in domeniul utilizarii robotilor mobili in activitati industriale.
i i l i l (h d i• Insusirea cunostintelor pentru proiectarea componentelor (hardware sisoftware) din componenţa unui robot mobil.
• Insuşirea deprinderilor practice de operare şi programare a unui robot ş p p p ş p gmobil.
• Dezvoltarea aptitudinilor pentru elaborarea unor aplicatii pentru robotimobilimobili.
3
Bibliografie
• Bruno Siciliano, Oussama Khatib, Springer Handbook of Robotics Springer 2008 ISBNHandbook of Robotics, Springer, 2008, ISBN 354023957X, 9783540239574
• Nitulescu M Roboti mobili Editura SITECH • Nitulescu, M., Roboti mobili, Editura SITECH, Craiova, 1999. R l d Si t Ill h R N b kh h • Roland Siegwart, Illah Reza Nourbakhsh, Introduction to autonomous mobile robots, MIT P 2004 ISBN 026219502X 9780262195027Press, 2004, ISBN 026219502X, 9780262195027
• Giamarchi, Fr., Robots mobiles programmables, ETSF F D d ETSF, France, Dunod, 2002.
S ă
4
Structură cursd i h l i b i • Introducere in tehnologia robotizata.
• Elemente componente ale roboţilor mobili: Structura mecanica, sistemul electronic, alimentarea cu energie
• Cinematica si dinamica• Structuri de interfaţă pentru comanda RMţ p• Metode şi algoritmi de generare a traiectoriilor
de miscare ale RM• Sinteza sistemului de conducere pentru RM• Modelarea si navigatia robotilor mobiliModelarea si navigatia robotilor mobili
5
SCURT ISTORIC• Noţiunea de robot datează de peste 4 mii de ani. Omul şi a imaginat dispozitive mecanizate inteligente care să şi-a imaginat dispozitive mecanizate inteligente care să preia o parte însemnata din efortul fizic depus. Astfel a construit jucării automate si mecanisme inteligente sau construit jucării automate si mecanisme inteligente sau şi-a imaginat roboţii in desene, carti, filme "SF" etc.
• Termenul "robot" a fost folosit in 1920 de cehul Karel Capek într-o piesa numită "Robotul universal al lui K " Id i lă l f b t l d ă Kossum". Ideea era simplă: omul face robotul după care robotul ucide omul.
SCURT ISTORIC
6
SCURT ISTORIC• 1938 – prima incercare de
realizare a unui robot (Televox) inconceptie antropomorfa, dinpartea inginerului americanpartea inginerului americanWenslei (Westinghouse ElectricManufacturing Co.)
• 1940 se mentioneaza utilizarea• 1940 – se mentioneaza utilizareaprimelor manipulatoare sincronepentru manevrarea substantelorradioactive
• 1959 – Joseph Engelbergerconstruieste la firma UnimotionInc. primul robot: UNIMATEInc. primul robot: UNIMATE
• 1982 – se pune in exploatareprimul robot industrial romanescREMT – 1, la ElectromotorREMT 1, la ElectromotorTimisoara.
7
Isaac Asimov • Legea 1Un robot nu are voie să pricinuiască vreun rău unei fiinţe
umane, sau prin neintervenţie, să permită ca unei fiinţe, p ţ , p f ţomeneşti să i se facă rău.
• Legea 2Un robot trebuie să se supună ordinelor date de către o fiinţăUn robot trebuie să se supună ordinelor date de către o fiinţă
umană atât timp cât ele nu intră în contradicţie cu Legea 1.• Legea 3U b t t b i ă i t j i i t ţă tât ti âtUn robot trebuie să-şi protejeze propria existenţă, atât timp cât
acest lucru nu intră în contradicţie cu Legea 1 sau Legea 2.• Legea 0gUn robot nu are voie să pricinuiască vreun rău umanităţii, sau
prin neintervenţie să permită ca umanitatea să fie pusă înpericol.p
8
Probleme generale
• Robotul poate fi definit ca o instalatie pentru automatizarea p poperatiilor pe care in conditii “clasice” le realizeaza omul, cu mana sa, sub supravegherea ochiului, coordonarea ochi-mana realizandu-se de catre creier. Pe langa roboti, operatii de manipulare executa se de catre creier. Pe langa roboti, operatii de manipulare executa si manipulatoarele.
o Robotul are o structura mecanica mai comple a (mai multe o Robotul are o structura mecanica mai complexa (mai multe grade de mobilitate) si este condus dupa un program flexibil.
o Manipulatoarele au o structura mecanica mai simpla (mai putine grade de mobilitate) si este condus dupa un program rigid (greu modificabil).(g )
9
Clasificarea robotilor industriali conform I.S.O.
Categorii de roboti :
- Ficsi cei care sunt imobili fata de anumite componente ale - Ficsi, cei care sunt imobili fata de anumite componente ale mediului in care evolueaza.
M bili i d l f l i d i - Mobili, cei care se pot deplasa, folosind in acest scop:- roti- senile- prin pasire- tarare.
10
ROBOT INDUSTRIAL: un sistem integrat mecano-electrono-informational, utilizat inprcesul de productie in scopul realizarii unor functii de manipulare analoage cu cele realizateprcesul de productie in scopul realizarii unor functii de manipulare analoage cu cele realizatede mana omului, conferind obiectului manipulat orice miscare programata liber, in cadrulunui proces tehnologic ce se desfasoara intr-un mediu specific.
Robot industrialRobot industrial
Executa miscari dupa un fl ibil
ManipulatorManipulator
Instalatie automata care executa operatiuniprogram flexibil,
modificabil, in functie de sarcinile de productie side conditiile de mediu
executa operatiunirepetitive, miscarile
realizandu-se dupa un program fix, rigidde conditiile de mediu
Trebuie sa posede elemente de reglaj,care sa permita reglarea in limiterestranse sau mai largi, a unorparametri cinematico-functionali saude precizie.
11
STRUCTURA ROBOTULUIStructura unui robot - un sistem compus din
mai multe subsisteme. mai multe subsisteme. • Sistem este un ansamblu de parti componente,
elemente si legaturile dintre acestea elemente, si legaturile dintre acestea. • Elementele care compun acest sistem se numesc
subsisteme subsisteme. • La randul lor subsistemele pot avea si ele
subsisteme din acest motiv exista o ierarhizare subsisteme, din acest motiv exista o ierarhizare si anume sistemul principal se numeste sistem de rangul 1 subsistemele se numesc sisteme de de rangul 1, subsistemele se numesc sisteme de rangul 2, etc.
12
• Modul cum se compune un sistem din subsisteme si legaturile dintre aceste subsisteme gdefinesc structura unui sistem. Aceasta compunere a sistemelor din subsisteme se pevidentiaza prin scheme bloc, iar legaturile dintre subsisteme, prin matrici de cuplare (care , p p (definesc legaturile dintre “intrarile” si “iesirile”) si matrici de structura (care ne arata care (subsisteme sunt in legatura).
13
Schema bloc a structurii unui robot
14
Legaturile dintre componentele robotului si a componentelor care realizeaza legaturile cu mediu sunt :go directe o inverse (”feed back”).
Legaturi directe - la sistemul de comanda atunci cand transmite comenzi la sistemul de actionare, iar acesta actioneaza asupra cuplelor cinematice conducatoare, axele, sistemului mecanic, care la randul sau, actioneaza asupra mediului cu efectorul final.
Legaturi inverse sunt informatiile furnizate sistemului de comanda de catre traductoare, senzori si aparate de masura.Se mai considera legaturi si fluxul de energie dat de mediu sistemului de actionare al robotului, si fluxul de energie disipat de la robot la mediu
15
Structura unui robot vs. corp uman
- sistem mecanic (rolul scheletului uman);- sistem de actionare (rolul sistemului sistem de actionare (rolul sistemului muscular al omului);- sistem de programare si comanda (rolul sistem de programare si comanda (rolul sistemului nervos uman);- sistem senzorial (rolul organelor de simt)sistem senzorial (rolul organelor de simt).
16
Sistemul mecanic este constituit din mai multe l l i l i l i ielemente legate intre ele prin cuple cinematice.
Sistemul de actionare serveste la transformarea unei anumite energii in energie mecanica si transmiterea ei la cuplele cinematice conducatoare.
Sistemul de comanda si programare este un ansamblu de echipamente si de programe care realizeaza miscarea robotului.
Sistemul senzorial reprezinta un ansamblu de elemente specializate transpunerea proprietatilor diferitelor obiecte in informatii.
17
Sistemul mecanic al robotuluiRol - sa asigure realizarea miscarilor acestuia si
transmiterea energiei mecanice necesare interactiunii cu gmediul (deplasarea unui obiect).
Partea din sistemul mecanic care realizeaza aceasta deplasare se numeste dispozitiv de ghidare sau manipulator.
M i l difi it ii i ti i bi t Manipulare - modificarea situarii in spatiu a unui obiect. Manipularea obiectului se realizeaza prin modificarea situarii bazei efectorului final cu care obiectul este situarii bazei efectorului final, cu care obiectul este solidarizat. In acest scop, baza efectorului final este solidarizata cu un element al dispozitivului de ghidare.
18
Dispozitivul de ghidare are rolul de a da efectorului final miscarile si energia mecanica necesara miscari in conformitate cu actiunea necesitata asupra mediului.S b i t l di d l i t l i i d di t Subsistemul din cadrul sistemului mecanic dedicat acestei interactiuni este efectorul final.
Efectorul final al robotului care manipuleaza obiecte se numeste dispozitiv de prehensiune. Din punct de p p pvedere al teoriei mecanismelor, obiectul si partea de baza a dispozitivului de prehensiune formeaza o cupla i ti d l VI i hi d bi i i f tcinematica de clasa a VI-a, inchisa deobicei prin forta.
19
Platforma mobila defineste tipul robotului:Platforma mobila defineste tipul robotului: - Robot stationar atunci cand nu este inzestrat cu platforma mobila;- Robot mobil cand este inzestrat cu platforma mobila, in acest caz dispozitivul de ghidare modifica situarea obiectului in raport cu platformadispozitivul de ghidare modifica situarea obiectului in raport cu platforma mobila.
20
Clasificarea robotilor (1/2)Clasificarea robotilor industriali dupa JIRA (Asociatia Japoneza des Roboti
Industriali) :
• Clasa 1 : TELEMANIPULATOARE – Bras commande par un operateur humain.
• Clasa 2 : MANIPULATOARE CU SECVENTE FIXE – Controle automatique, mais q ,difficilement programmable.
• Clasa 3 : MANIPULATOARE CU SECVENTE VARIABILE – Controle automatique, reprogramme mecaniquement
• Clasa 4 : ROBOTI PLAY-BACK – Sequences qui sont executees a l'origine sous la supervision d'etres humains, memorisees puis rappelees pour etre rejouees.
Clasa 5 : ROBOTI CU CONTROLER NUMERIC L i i d • Clasa 5 : ROBOTI CU CONTROLER NUMERIC – Les positions des sequences sont controlees par des donnees numeriques.
• Clasa 6 : ROBOTI INTELIGENTI – Le robot peut reagir a son environnement et a des
modifications arrivant durant l'execution.
21
Clasificarea robotilor (2/2)Clasificarea robotilor industriali dupa AFRI (Asociatia Franceza a Robotilor
Industriali):
Clasificarea robotilor (2/2))
• Clasa A : TELEMANIPULATOARE – Manipulateur maitre/esclave
• Clasa B : TELEMANIPULATOARE AUTOMATE – Manipulateurs automatiques avec sequences fixes – Manipulateurs automatiques avec sequences variables (Machines a commandes numeriques)
• Clasa C : ROBOTI PROGRAMABILI – 1ere generation de robots
• Clasa D : ROBOTI INTELIGENTI – 2eme generation de robots, munis de systeme de vision –3eme generation de robots, avec intelligence artificielle.
22
Clasificarea robotilor mobili (1/2) di l i • Dupa mediul in care se
deplaseaza : ▫ Terestri ▫ Aerieni - (UAVs)▫ Subacvatici (AUVs)
• In functie de modul de deplasare:▫ Pe picioare (tip humanoid
sau animal - insecte).▫ Pe roti.▫ Pe senile
23
Clasificarea robotilor mobili (2/2) i l d i i • Dupa tipul de navigatie:
▫ Manual remote or tele-op (A manually tele-op'd robot is totally under control of a driver with a p ( y p y fjoystick or other control device)
▫ Guarded tele-op (A guarded tele-op robot has the ability to sense and avoid obstacles but will otherwise navigate as driven, like a robot under manual tele-op)
▫ Line-following robot (They might follow a visual line painted or embedded in the floor or ceiling or an electrical wire in the floor)
Autonomously randomized robot ( b i h d i b i ll ▫ Autonomously randomized robot (Autonomous robots with random motion basically bounce off walls)
▫ Autonomously guided robot (An autonomously guided robot knows at least some information about where it is and how to reach various goals and or waypoints along the way)about where it is and how to reach various goals and or waypoints along the way)
▫ Sliding autonomy (More capable robots combine multiple levels of navigation under a system called sliding autonomy)
24
A li tii l b til bili
25
Aplicatii ale robotilor mobiliIndoo O tdooIndoor Outdoor
medii structurate medii nestructurate
t t timining
transportationindustry & service
customer support
space
f tagriculture
sewage tubes
cleaning ..large buildings
customer supportmuseums, shops ..
h
forest
constructionair
surveillancebuildings
research,entertainment,
toy underwaterdemining
fire fighting ilifire fighting military
V hi l hid t t
26
Vehicule cu ghidare automata
• Automatic Guided Vehicle (AGV) of VOLVO d tVOLVO used to transport motor blocks from one assembly station toassembly station to an other. It is guided by an electrical wire installed in the floor b t it i l bl tbut it is also able to leave the wire to avoid obstacles. There are over 4000There are over 4000 AGV only at VOLVO’s plants.
R b t l di l H l t
27
Robotul medical Helpmate
• HELPMATE is a mobile robot used in hospitals for transportation tasks. It has various on board sensors for autonomous navigation in the corridors. The main sensor for localization is a camera looking to the ceiling. It can detect the lamps on the ceiling as reference (landmark)ceiling as reference (landmark). http://www.ntplx.net/~helpmate/
R b l d i BR 00
28
Robotul de curatenie BR700
• BR 700 cleaningBR 700 cleaning robot developed and sold by Kärcher Inc., Germany. Its navigation system isnavigation system is based on a very sophisticated sonar system and a gyro. http://www.kaercher.pde
R b l b i RO ib
29
Robotul subacvatic ROV Tiburon
• Picture of robot ROV Tiburon for underwater archaeology (teleoperated) used by MBARI(teleoperated)- used by MBARI for deep-sea research, this autonomous underwater vehicle (AUV) provides autonomous(AUV) provides autonomous hovering capabilities for the human operator.
30
Robotul Pioneer
• Picture of Pioneer, the teleoperated robot th t i d t l th S hthat is supposed to explore the Sarcophagus at Chernobyl
31
Gama robotilor mobili Pioneer
• PIONEER 1 is a modular mobile robot offering various options like a gripper or an on board camera It is equipped with a sophisticated navigation libraryor an on board camera. It is equipped with a sophisticated navigation library developed at Stanford Research Institute (SRI). http://www.activmedia.com/robots
R b t l B21
32
Robotul B21
• B21 of Real World Interface is aInterface is a sophisticated mobile robot with up to three Intel Pentium processors on board. It has all different kinds ofdifferent kinds of on board sensors for high performance pnavigation tasks.http://www.rwii.com
R b t l Kh
33
Robotul Khepera
• KHEPERA is a small mobile robot for research and education. It sizes only about 60 mm in diameter. Additional modules with cameras, grippers and much more are available. http://diwww.epfl.ch/lami/robots/K-family/ K-Team.html
R b t l f ti
34
Robotul forestier
• Pulstech developed the first ‘industrial like’ walking robot. It is designed moving wood out of the forest. The leg coordination is
t t d b t i ti i tillautomated, but navigation is still done by the human operator on the robot.http // pl stech fi/http://www.plustech.fi/
R b l i i b l
35
Robotul pentru inspectie tubulatura
• HÄCHER robots for sewage tube inspection and reparation. These
t till f llsystems are still fully teleoperated. http://www.haechler.ch
EPFL / SEDIREP: Ventilation inspection robot
Primul robot pe Marte Sojourner
36
Primul robot pe Marte - Sojourner
• The mobile robot Sojourner was used d i thduring the Pathfinder mission to explore the mars in summer 1997. It was nearly fully teleoperated from earth. However, some on boardsome on board sensors allowed for obstacle detection.http://ranier.oact.hq.
/t l b tinasa.gov/telerobotics_page/telerobotics.shtm
R b l b l l ASA O A
37
Robotul mobil al NASA - NOMAD
http://img arc nasa gov/Nomad/http://img.arc.nasa.gov/Nomad/
38
Robotul mobil Honda - ASIMO
http://world honda com/ASIMO/http://world.honda.com/ASIMO/
Robotul jucarie Sony Aibo ERS 7
39
Robotul jucarie Sony - Aibo ERS-7stereo microphones3 joints for the head
infrared sensor WLan (802.11b)
j
576 MHz Mips CPU64 MB RAM
CMOS camera208 x 160 pixel
loudspeaker 3 joints per leg
memorystick readerLi-ion battery pack
7.4V, 2200mAh
Schema generala de control pentru
40
Schema generala de control pentrurobotii mobili (1/2)
Schema generala de control pentru41
Schema generala de control pentrurobotii mobili (2/2)
Cognition
Baza de date de cunostinteComanda misiunii
Harta locala
"Position"Harta globala
CognitionPlanificare traseu
Traseu
Localizare
Harta locala
InformatiiExecutie traseu
Traseu
arii
Structurare Comanda actuatori
rolu
lmis
ca
Perc
eptie
Senzori Actiune Con
trP
Mediu real
Controlul robotilor mobili
42
Controlul robotilor mobili Clasic
(navigatie bazata pe model)(navigatie bazata pe model)
Modelare completa Bazat pe functii Bazat pe functii Analiza orizontala
Nou(navigatie bazata pe comportament)
Fara modelare Bazat pe comportament Bazat pe comportament Analiza verticala
Solutii posibilep
Combinatie intre cele doua moduri
43
Controlul mixt
CognitionLocalizare Pozitie CognitionLocalizare
Harta locala
PozitiePozitie
Harta locala
ptii
pent
ruct
iune
bsta
cole
oziti
ede
toar
cere
Tras
euModel al mediului- Harta locala
Mediu exterior
Perc
ep ac Ob Po int THarta locala
Perceptie Controlul miscarii
Mediu exterior
Locomotia: Principii din natura 44
Locomotia: Principii din natura
l bi d
45
Mersul biped
P i l ?
46
Pasire sau rulare?
• Numarul de actuatorare
• Complexitate structurala
• Controlul preturilorpreturilor
• Eficienta energeticaenergetica
• Miscarea maselor implicateimplicate
RoboTrac – robot hibrid47
RoboTrac – robot hibrid
48
Roboti mobili pasitori
mamifere reptile insectepatru picioare (doua) patru picioare sase picioare
Pi i 3 DO l
49
Picioare cu 3 DOF - Exemple
hip abduction angle ()
knee flexion angle ()
hi fl i l ( )
knee flexion angle ()
hip flexion angle ()
Deplasarea pe 4 picioare50
Deplasarea pe 4 picioare
Plimbare Galop
D l 6 i i
51
Deplasarea pe 6 picioare
Exemple de roboti mobilip• Nu are aplicatii industriale dar
se preteaza la cercetare
The Hopping Machine
se preteaza la cercetare
52
R b t id
53
Robot umanoid
• ASIMO - Honda▫ Maximum Speed: 3 km/hp /▫ Autonomy: 60 min▫ Weight: 54 kgg 54 g▫ Height: 1.30 m▫ Head DOF: 33▫ Leg DOF: 2*6▫ Arm DOF: 2*77
Robot bipedRobot biped
▫ Spring Flamingo the bipedal running machine
▫ “Troody” Dinosaur like robot
▫ “KHR-1” Humanoid robot
54
Robot umanoid
• Kondo KHR-1
▫ Equipped with PDA▫ Height 40 cmHeight 40 cm▫ Leg DOF 5▫ Arm DOF 3▫ Head 2 DOF (planned)▫ Price ~2500 €
55
Robot jucarie pe 4 picioarej p p
• Aibo ERS-7 from Sony, Japan
56
57
Robot pasitor cu 4 picioare
• Titan VIII, Tokyo Institute of Technology
▫ Weight: 19 kgWeight: 19 kg▫ Height: 0.25 m▫ DOF: 4*3DOF: 4 3
Robot pasitor cu 6 picioare
58
Robot pasitor cu 6 picioare• Stabilitate ridicata in mers• Stabilitate ridicata in mers• Ohio State University
Maximum Speed: 2 3 m/s▫ Maximum Speed: 2.3 m/s▫ Weight: 3.2 t
H i ht 3 ▫ Height: 3 m▫ Length: 5.2 m
N f l 6▫ No. of legs: 6▫ DOF in total: 6*3
R b t it 6 i i
59
Robot pasitor cu 6 picioare• Lauron II, ,
University of Karlsruhe▫ Maximum Speed:
0.5 m/s5 /▫ Weight: 6 kg▫ Height: 0.3 mg 3▫ Length: 0.7 m▫ No. of legs: 6g▫ DOF in total: 6*3▫ Power Consumption: p
10 W
Roti tipuri de baza
60
Roti – tipuri de bazaa) b)
) R t t d d 2 • a) Roata standard: 2 DOF; rotatie in jurul a ei (motori ate)si axei (motorizate)si punctul de contactb) R t di ti l • b) Roata directionala (Castor) 3 DOF
R ti ti i d b
61
c) d)Roti – tipuri de baza
• c) Roata suedeza 3 DOF
swedish 90°
• d) Roata sferica
swedish 45°
Asezarea rotilor62
Asezarea rotilor• Doua rotiDoua roti
• Trei roti
Omnidirectional Synchro Drive
A til
63
Asezarea rotilor• Patru rotiPatru roti
• Sase roti
64
Synchro Drive
• Toate rotile sunt actionate sincron de la un singur motorsincron de la un singur motor
• Toate rotile sunt actionate sincron pentru directie de la al doilea motor
• Orientarea in spatiu a sasiului este aceeasi
T ib l
65
Tribolo
Omnidirectional Drive with 3 Spheric Wheels
U CMU
66
Uranus, CMU• Movement in the plane has 3
DOFDOF▫ thus only three wheels can
be independently controlledp y▫ It might be better to arrange
three swedish wheels in a triangletriangle
Omnidirectional Drive with 4 Wheels
C t ill
67
Caterpillar
• The NANOKHOD II, developed by von Hoerner & Sulger GmbH and , p y gMax Planck Institute, Mainz for European Space Agency (ESA) will probably go to Mars
St i / W lki ith Wh l
68
Stepping / Walking with Wheels
S C d • SpaceCat, and micro-rover for M Mars, developed by M S Mecanex Sa and EPFL for h E the European
Space Agency (ESA)(ESA)
Ad t t t id t t
69
Adaptare pentru teren accidentat
h P l R
70
The Personal Rover
71
ROBOTI MOBILI PE ROTIROBOTI MOBILI PE ROTI
Locomotia - generalitati72
Locomotia generalitati
Locomotie Funcţiune a organismelor vii care constă dintr-un complex deLocomotie Funcţiune a organismelor vii care constă dintr un complex de mişcări realizate prin mecanisme şi organe speciale, datorită căreia animalele şi omul se deplasează activ în spaţiu.
R b i bili i ( R)
73
Roboti mobili pe roti (WMR)
Notatii
74
NotatiiPostura:Postura: - pozitie (x, y) - orientare
R i
75
Roti
Miscarea de rostogolire
Alunecarea lateralaAlunecarea laterala
Roti directoareRoti directoare
▫ Orientarea poate fi controlatap
76
R t id l
77
Roata ideala
Ipoteze
1. Robotul este rigid.2. Nu apar alunecari in directia
ortogonala directiei deortogonala directiei de rostogolire.
3. Nu apar alunecari intre roata i f t d lsi suprafata de rulare.
4. Robotul detine cel putin o roata directoareRostogolire fara alunecare
5. Toate axele directoare sunt perpendiculare pe suprafata de rularerulare.
P t ii b til ti
78
Parametrii robotilor pe roti
• Pentru viteze reduse, rostogolirea este un model rezonabil pentru robotii pe roti.rezonabil pentru robotii pe roti.▫ Acesta este modelul luat in considerare in modelul
cinematic al WMR (Wheel Mobile Robots)
• Parametrii rotilor:▫ r = raza rotii▫ v = viteza liniara a rotii
it hi l tii▫ ω = viteza unghiulara a rotii▫ t = viteza de orientare a rotii
Roboti mobili pe roti (WMR)
79
Roboti mobili pe roti (WMR)
• Combinatie intre componente fizice • Combinatie intre componente fizice (hardware) si programe (software)
• Colectie de subsisteme:▫ Locomotia: deplasarea robotului in mediuLocomotia: deplasarea robotului in mediu
▫ Senzoristica: masurarea starii interioare a robotului si a proprietatilor mediuluisi a proprietatilor mediului
▫ Controlul: generarea de actiuni fizice
▫ Sonar: posibilitatea de a cartografia mediul ▫ Sonar: posibilitatea de a cartografia mediul
▫ Comunicatia: comunicarea cu echipamentele proprii si cu operatorul externproprii si cu operatorul extern
R b i bili i ( R)
80
Roboti mobili pe roti (WMR)L i 1) Mi di l î l l 2) F i• Locomotia — 1) Mişcare dintr-un loc în altul. 2) Funcţie a organismelor vii care asigură deplasarea lor în spaţiu.▫ Pentru producerea miscarii, fortele trebuie aplicate asupra
b l irobotului
• Cinematica - Ramură a mecanicii care studiază mişcarea il i d d d l dcorpurilor independent de cauzele care o produc.
▫ Relatii geometrice ce descriu sistemul▫ Relaţia dintre parametrii de control şi de comportament ale unui sistem.
• Dinamica – Ramură a mecanicii care studiază legile mişcării corpurilor şi forţele care acţionează asupra lorş p ş ţ ţ p▫ Relaţii intre forte si miscare.
Tipuri de rotiTipuri de rotiRoata fixa Roata orientabila coaxiala
Roata orientabila necoaxiala(Castor wheel) Roata suedeza: omnidirectionala
81
Roti fixe82
Roti fixe▫ Viteza punctului P
( )v = (r x ω)ax
unde ax este un versor pe directia axei Ox
▫ Restrictiii asupra mobilitatii robotuluiPunctul P nu se poate misca in directia perpendiculara pe planul rotiiPunctul P nu se poate misca in directia perpendiculara pe planul rotii
x
yy
Roti directoare coaxiale
83
Roti directoare coaxiale
▫ Viteza punctului Pv = (r x ω)ax
unde ax este un versor pe directia axei Ox
x
yy
Roti directoare necoaxiale84
Roti directoare necoaxiale▫ Viteza punctului Pv = (r x ω)ax + (d x t) ay
unde ax este un versor pe directia axei Oxay este un versor pe directia axei Oy
x
y
Roata suedeza85
Roata suedeza
▫ Viteza punctului P▫ Viteza punctului Pv = (r x ω)ax + Uas
unde ax este un versor pe directia axei Oxunde ax este un versor pe directia axei Oxas este un versor pe directia miscarii rolei
▫ Omnidirectionala
x
y
R b ti bili ti E l
86
Roboti mobili pe roti - Exemple
• Miscare lina• Risc de alunecare
Utili area de roti• Utilizarea de roti suplimentare pentru echilibruRobot cu 2 roti
• Miscare corecta in linie dreapta• Rezistenta la alunecare• Probleme la directionare
Robot tip Caterpillar• Probleme la directionare
• Miscare libera
Robot omnidirectional
• Structura complexa• Sasiu (cadru) sensibil
Robot omnidirectional
Locomotia robotilor mobili
87
Locomotia robotilor mobili• Centrul instantaneu de rotatie (ICR) = centrul instantaneu al curburii (ICC)• Centrul instantaneu de rotatie (ICR) = centrul instantaneu al curburii (ICC)▫ Intersectie a tuturor axelor rotilor
Grad de mobilitate88
Grad de mobilitateGrad de mobilitate Numarul de grade de libertate ale
miscarii unui robot mobilmiscarii unui robot mobil
Miscare pe un singur arc (Doar 1
Blocat (fara ICR)singur arc (Doar 1 ICR)
• Grad de mobilitate: 0 • Grad de mobilitate : 1
Miscare pe diverse arce (segment cu ICR)
Miscare libera
( ICR localizat in
• Grad de mobilitate : 2 • Grad de mobilitate : 3
(segment cu ICR) orice pozitie)
Grad de orientabilitate89
Grad de orientabilitate• Grad de orientabilitate
Numarul de roti directoare coaxiale care pot fi orientate independent inNumarul de roti directoare coaxiale care pot fi orientate independent in vederea directionarii robotului
Fara roti directoare coaxiale
G d d i t bilit t 0
Fara roti directoare coaxiale
• Grad de orientabilitate: 0
O roata directoare coaxialacoaxiala
Doua roti Doua roti Doua roti dependente directoare coaxiale
independente directoare coaxiale
• Grad de orientabilitate: : 2• Grad de orientabilitate: : 1
Grad de manevrabilitateGrad de manevrabilitate
• Totalul gradelor de libertate ale unui robot
Grad de mobilitate 3 2 1 Grad de orientabilitate 0 0 1
smM
• Exemple
90
91
Grad de manevrabilitate
M smM
Constrangerea non-holonomica92
Constrangerea non-holonomicaHolonomie - Proprietate a unui sistem de puncte materiale sau de corpuri rigide de a avea legături olonome (care are o expresie fără componentele vitezelor sau ale acceleraţiilor)g ( p p ţ )
In robotica mobila , termenul se refera specific la constrangerile cinematice ale sasiului robotului.Daca numarul gradelor de libertate controlabile este egal cu numarul gradelor de libertate totale, atunci robotul este holonomicatunci robotul este holonomic. Daca DOF controlabile este mai mic, atunci robotul este non-holonomic.Un robot holonomic are zero constrangeri cinematice non-holonomice.
DOFDDOF m
Parcarea paralelaSerie de manevre
Robot non-holonomic - se poate deplasa in unele directii dar in altele - nu.Robot holonomic
Locomotia robotilor mobili
93
Locomotia robotilor mobili• Transmisie diferentialaTransmisie diferentiala▫ doua roti motoare (plus rola pentru echilibru)▫ mecanism simplu▫ precizie la viteza relativa a celor dua roti (mici erori apar la unele
traiectorii, nu neaparat datorita vitezei)
• Roti directoare (triciclu bicicleta vagon)• Roti directoare (triciclu, bicicleta, vagon)▫ Roti directoare + roti posterioare▫ Imposibila rotirea la 90ºp 9▫ raza de curbura limitata
• Transmisie sincronizata• Omnidirectional• Automobil (Directie Ackerman)( )
Transmisia diferentiala
94
Transmisia diferentiala
• Postura robotului
v : viteza liniara a robotului
• Marimi de intrare
v : viteza liniara a robotuluiω : viteza unghiulara a robotului(nota: pentru fiecare roata)
(x,y) : Pozitia robotului: Orientarea robotului
Transmisia diferentiala95
Transmisia diferentiala– viteza liniara a rotii din dreapta– viteza liniara a rotii din stanga
)(tVR
)(tV viteza liniara a rotii din stangar – raza nominala a fiecarei rotiR – raza de curbura instantanee a traiectoriei robotului (distanta
)(tVL
(de la ICC la punctul situat la mijlocul segmentului dintre cele doua roti).
Proprietate: In orice moment, rotile din stanga si din dreapta trebuie sa g purmeze o traiectorie in jurul ICC la aceeasi viteza unghiulara , astfel:
L LRVLR )
2(
LVLR )2
(
Transmisia diferentialaTransmisia diferentiala
R l tii i t i il d i t i it tilModelul cinematic al posturii: modelul cinematic in SC global
• Relatii intre marimile de intrare si viteza rotilor
• Ecuatia cinematica
C t h l i
90
0ii
x
• Constrangerea non-holonomica
0cossincossin
yxy
96
Transmisia diferentiala
97
Transmisia diferentialaModelul cinematic in SC al robotuluiModelul cinematic in SC al robotului--- configuratia modelului cinematic
Controlul miscarii principale98
Controlul miscarii principale
• ICR• ICR
• Miscare pe o dreapta
R : raza de rotatie
Miscare pe o dreaptaR = Infinit VR = VL
• Miscare de rotatieR = 0 VR = -VL
Controlul miscarii principale99
Controlul miscarii principale
• Profilul vitezelor
3 10 2
3 10 2
: raza de rotatie: lungimea cursei
hi l d t ti: unghiul de rotatie
Triciclu 100
Triciclu • Three wheels and odometers on the two rear wheels
St i d id d th h th f t h l• Steering and power are provided through the front wheel• control variables:▫ steering direction α(t)steering direction α(t)▫ angular velocity of steering wheel ws(t)
The ICC must lie onth li th tthe line that passesthrough, and isperpendicular to, theperpendicular to, thefixed rear wheels
Triciclu Triciclu
• If the steering wheel is • If the steering wheel is set to an angle α(t) from the straight line from the straight-line direction, the tricycle will rotate with will rotate with angular velocity ω(t) about ICC lying a about ICC lying a distance R along the line perpendicular to line perpendicular to and passing through the rear wheelsthe rear wheels.
101
i i l
102
Triciclu
d: distance from the front wheel to the rear axle
T i i l
103
Triciclu Kinematics model in the robot frame
i i i i---configuration kinematics model
T i i l
104
Triciclu Kinematics model in the world frameKinematics model in the world frame---Posture kinematics model
T i i i
105
Transmisie sincronaI h d i b t ( h • In a synchronous drive robot (synchronous drive) each wheel is capable of being driven and steeredsteered.
• Typical configurationsTh d h l d i f ▫ Three steered wheels arranged as vertices of an equilateralt i l ft t d b li d i l ▫ triangle often surmounted by a cylindrical platformAll th h l t d d i i i▫ All the wheels turn and drive in unison
• This leads to a holonomic behavior
T i i i
106
Transmisie sincrona
T i i i
107
Transmisie sincrona• All the wheels turn in unison
All f h h h l i i h di i • All of the three wheels point in the same direction and turn at the same rate▫ This is typically achieved through the use of a complex collection This is typically achieved through the use of a complex collection
of belts that physically link the wheels together▫ Two independent motors, one rolls all wheels forward, one rotate
them for turningthem for turning
• The vehicle controls the direction in which the wheels point and the rate at which they rollp y
• Because all the wheels remain parallel the synchro drive always rotate about the center of the robotTh h d i b h h bili l h • The synchro drive robot has the ability to control the orientation θ of their pose directly.
Transmisie sincronaTransmisie sincrona• Control variables (independent)▫ v(t), ω(t)
108
Transmisie sincronaTransmisie sincrona
• Particular cases:▫ v(t)=0, w(t)=w during
i i l ∆ Th a time interval ∆t, The robot rotates in place by an amount w ∆t by an amount w ∆t .
▫ v(t)=v, w(t)=0 during a time interval ∆t , the ,robot moves in the direction its pointing a ddistance v ∆t.
109
O idi i l
110
Omnidirectional
R t dRoata suedeza
O idi i l
111
Omnidirectional
R t dRoata suedeza
Automobil (Directia Ackerman)
112
Automobil (Directia Ackerman)• Utilizata la autovehicule – cea mai
utilizata metoda si pentru vehiculele utilizata metoda si pentru vehiculele autonome.
RR
Directia AckermanDirectia Ackerman
R
unded = ecartament
R
d = ecartamentl = ampatamenti = unghi relativ interior de virare hi l i i d io = unghi relativ exterior de virareR=distanta intre ICC la axa vehiculului
113
Directia AckermanDirectia Ackerman• Relatia Ackerman pentru directia robotilor:
cosd
sincoscot
ld
oi cotcot
dRdRoi
2/2/cotcot
dldR
ldR
2/2/
ld
R
114
Directia Ackerman
115
Directia Ackerman
E hi lEchivalent:
Modelul cinematic pentru robotii ptip automobil
• Marimi de intrare• Tip conducere: roti anterioare motoarep
1u : viteza de inaintare
2uY
yx, : viteza de virare
},,,{ yx
}{},{ 21
uu
X},{ 21
116
Modelul cinematic pentru robotii tip Modelul cinematic pentru robotii tip automobil
1 cosux
Y yx
1
1 sinuuy
Y
yx,
1 tanlu
2u
C t h l i X0cossin yx
Constrangere non-holonomica:
1uu
: viteza de inaintare
: viteza de virare2u : viteza de virare
117
Model dinamicModel dinamicyxY
yx,
• Model dinamic
0cossin00
fxm
X
2
1
10
0sin
0cos0
000
ff
yI
m
118
Recapitulare119
Recapitulare• Mobot: Mobile Robot • Clasificarea rotilor
– FixeFixe– Orientabile coaxiale– Orientabile necoaxiale (Caster Wheel)Orientabile necoaxiale (Caster Wheel)– Roata suedeza
• Locomotia robotilor mobiliLocomotia robotilor mobili– Grade de mobilitate– 5 tipuri de metode de orientare– 5 tipuri de metode de orientare
• Cinematica robotilor mobili cu roti (WMR)• Control• Control
CINEMATICA ROBOTULUI MOBIL CU TRANSMISIE DIFERENTIALATRANSMISIE DIFERENTIALA
MODELUL CINEMATIC
▫ robot speed wheel speeds steering angles steering speeds
Tyx i
steering angles steering speeds geometric parameters of the robot (configuration coordinates).
ii
▫ forward kinematics
),,,,, ( 111 mmnfyx
yI
s(t)v(t)
▫ Inverse kinematics
),,(111 yxfT
xI
▫very difficult to solve
),,( 111 yxfmmn
)(fx
very difficult to solve),,, ( 11 mnfy
POZITIA ROBOTULUI
▫ Initial frame:b f
II YX ,
YX▫ Robot frame:
b i i Tyx
RR YX ,
YR
YI
▫ Robot position: I yx XR
• Mapping between the two frames▫
TIR yxRR P
XI
1000cossin0sincos
RXR
YI 100 R
• Example: Robot aligned with YIYR
XI
ExempluExemplu
Wheel Kinematic Constraints: Wheel Kinematic Constraints: Assumptions
YI
Movement on a horizontal plane
YR
XMovement on a horizontal planePoint contact of the wheelsWheels not deformable r
XR
Wheels not deformablePure rolling v = 0 at contact point
N li i kiddi lidi
r
v
P
XNo slipping, skidding or sliding No friction for rotation around contact
point
XI
pointSteering axes orthogonal to the surface Wheels connected by rigid frame
( h i )(chassis)
Fixed Standard Wheel
Example Fixed Standard WheelExample Fixed Standard Wheel
0)(]0)()i ([
R R lli t i tR lli t i t0)(]0)cos()sin([ rR
0cos
rl
Rolling constraintRolling constraint
Change in orientationChange in orientation
0)(]0)sin()cos([
R Sliding constraintSliding constraint
• Suppose that the wheel A is in position such that = 0 and = 0
• This would place the contact point of the wheel on XI with the plane of the wheel oriented parallel to YI. If = 0, then this sliding constraint reduces to:g
Robot Kinematic ConstraintsGiven a robot with M wheels each wheel imposes zero or more constraints on the
robot motionrobot motion only fixed and steerable standard wheels impose
constraints
Suppose we have a total of N=Nf + Ns standard wheels We can develop the equations for the constraints in
matrix forms: Rolling 0)()( 21 JRJ Isg
)()(
)(
s
f
tt
t
1
11 )(
)(
ss
fs J
JJ
)( 12 NrrdiagJ
Lateral movement 1)(
sf NNs
31 )(
sf NNss
1 fC0)()(1 Is RC
31
11 )(
)(
sf NNss
fs C
CC
Mobile Robot ManeuverabilityMobile Robot Maneuverability
The maneuverability of a mobile robot is the The maneuverability of a mobile robot is the combination of the mobility available based on the sliding
constraintsconstraints plus additional freedom contributed by the steering
Th h ls is s ffi i t f st ti st bilitThree wheels is sufficient for static stability additional wheels need to be synchronized this is also the case for some arrangements with three
h lwheels
It can be derived using the equation seen before
g q Degree of mobility Degree of steerability Robots maneuverability
m
s
M Robots maneuverability smM
Mobile Robot Maneuverability: Degree Mobile Robot Maneuverability: Degree of MobilityTo avoid any lateral slip the motion vector R )(To avoid any lateral slip the motion vector
has to satisfy the following constraints:0)(1 If RC C
IR )(
M th ti ll
0)(1 If RC
)()(
1
11
ss
fs C
CC
0)()(1 Iss RC
Mathematically: must belong to the null space of the
projection matrixIR )( )(1 sC
p j Null space of is the space N such that for
any vector n in N)(1 sC
Geometrically this can be shown by the Instantaneous Center of Rotation (ICR)
0)(1 nC s
Instantaneous Center of Rotation (ICR)
Mobile Robot Maneuverability: More on Degree of MobilityMob le obot Ma euve ab l ty: Mo e o eg ee o Mob l ty
Robot chassis kinematics is a function of the set Robot chassis kinematics is a function of the set of independent constraints the greater the rank of the more )(1 sC
constrained is the mobilityMathematically
no standard wheelsall direction constrained
E l
)(3)(dim 11 ssm CrankCN 3)(0 1 sCrank
0)(1 sCrank 3)(Ck Examples:
Unicycle: One single fixed standard wheel Differential drive: Two fixed standard wheels
3)(1 sCrank
Differential drive: Two fixed standard wheelswheels on same axlewheels on different axle
M bil R b t M bilit D Mobile Robot Maneuverability: Degree of SteerabilityyIndirect degree of motion
)(1 sss Crank The particular orientation at any instant imposes a
kinematic constraint However the ability to change that orientation can lead However, the ability to change that orientation can lead
additional degree of maneuverabilityRange of : 20 ss
Examples: one steered wheel: Tricycle one steered wheel: Tricycle two steered wheels: No fixed standard wheel car (Ackermann steering): Nf = 2, Ns=2 -> common axle
Mobile Robot Maneuverability: Robot Mobile Robot Maneuverability: Robot Maneuverability
• Degree of Maneuverability
smM
▫ Two robots with same are not necessary equal▫ Example: Differential drive and Tricycle (next slide)
smM
MExample: Differential drive and Tricycle (next slide)
▫ For any robot with the ICR is always constrained
2Mconstrained to lie on a line
▫ For any robot with the ICR is not constrained d
3Mand can be set to any point on the plane
M bil R b t W k D f Mobile Robot Workspace: Degrees of Freedom
Maneuverability is equivalent to the vehicle’s degree of f d ( O )freedom (DOF)
But what is the degree of vehicle’s freedom in its environment? A car can reach any point in the plane at any orientation.
What is the workspace of a vehicle?How is the vehicle able to move between different
configurations?gAdmissible velocity space
Independently achievable velocities of the vehicle = differentiable degrees of freedom (DDOF) = mg ( ) Bicycle: DDOF=1; DOF=3 Omnidrive vehicle: DDOF=3; DOF=311 smM
Mobile Robot Kinematics: Non-Mobile Robot Kinematics: NonHolonomic Systems
yI x1, y11, y1
s1=s2 ; s1R=s2R ; s1L=s2L
s1L s1Rs1but: x1 = x2 ; y1 = y2
s2L
s2R
x2, y2
s2
Non-holonomic systems
s2R
xINon holonomic systems differential equations are not integrable to the final position. the measure of the traveled distance of each wheel is not
sufficient to calculate the final position of the robot. One has
xI
sufficient to calculate the final position of the robot. One has also to know how this movement was executed as a function of time.
Non-Holonomic Systems: Mathematical InterpretationA mobile robot is running along a trajectory s(t).
At every instant of the movement its velocity v(t) is:
yI
( )v(t)
At every instant of the movement its velocity v(t) is: s(t)
sincos)(ty
tx
tstv
Function v(t) is said to be integrable (holonomic) if there exists a j f i ( ) h b d ib d b h l d
xI
ttt
sincos dydxds
trajectory function s(t) that can be described by the values x, y, and only: ),,( yxss
This is the case if ys
ys
xs
xs
xys
yxs
222222
; ;
With s = s(x y ) we get dsdysdxsds
Condition for integrable function
With s = s(x,y,) we get
ddyy
dxx
ds
Non-Holonomic Systems: The Mobile Non-Holonomic Systems: The Mobile Robot Example In the case of a mobile robot where sincos dydxds
and by comparing the equation above with
dsdyysdx
xsds
we find0 ; sin ; cos
s
ys
xs
Condition for an integrable (holonomic) function:
ssssss
222222
;;
the second (-sin=0) and third (cos=0) term in the equation do not hold!
yyxxxyyx
; ;
hold!
Motion Control (Kinematic Control)
The objective of a kinematic controller is to follow a jtrajectory described by its position and/or velocity profiles as function of time.
Motion control is not straight forward because mobile robots are non-holonomic systems.
However, it has been studied by various research groups and some adequate solutions for (kinematic) motion
t l f bil b t t il blcontrol of a mobile robot system are available.
Most controllers are not considering the dynamics of the g ysystem
Motion Control: Open Loop Controlp p• trajectory (path) divided in motion
segments of clearly defined shape:segments of clearly defined shape:▫ straight lines and segments of a circle.
• control problem: h j
yI goal
▫ pre-compute a smooth trajectory based on line and circle segments
• Disadvantages:g▫ It is not at all an easy task to pre-
compute a feasible trajectory a feasible trajectory
▫ limitations and constraints of the robots velocities and accelerationsdoes not adapt or correct the trajectory if ▫ does not adapt or correct the trajectory if dynamical changes of the environment occur.Th l i j i ll
xI
▫ The resulting trajectories are usually not smooth
Motion Control: Feedback Control,,Problem Statement
Find a control matrix K,
yR
,if it exists
131211
kkkkkk
KyR
xRv(t)
with kij=k(t,e)h th t th t l f
232221 kkk
(t)
start
such that the control of v(t) and (t)
xR
l
e
d i th (t) t
yx
KeKttv)()(
goal drives the error e(t) to zero.
0)(lim
tet
Motion Control: Kinematic Position Motion Control: Kinematic Position Control The kinematic of a differential drive
bil b d ib d i h i i i l mobile robot described in the initial frame {xI, yI, } is given by,
xI 0cos
vyx
100sin0cos
where x and y are the linear velocities in the direction of the XI
10
and YI of the initial frame.Let denote the angle between the XR axis of the robots reference frame
y
XR axis of the robots reference frame and the vector x connecting the center of the axle of the wheels with the final position
^̂
the final position.
Kinematic Position Control: Coordinates Transformation
Coordinates transformation into pola coo dinates ith its o igin polar coordinates with its origin at goal position:
yx 22
xy
yx
arctan y
System description, in the new l di
polar coordinates
for for
Kinematic Position Control: RemarksThe coordinates transformation is not defined at x The coordinates transformation is not defined at x =
y = 0; as in such a point the determinant of the Jacobian matrix of the transformation is not defined, Jacobian matrix of the transformation is not defined, i.e. it is unbounded
For the forward direction of the robot points toward the goal for it is the backward directionthe goal, for it is the backward direction.
By properly defining the forward direction of the By properly defining the forward direction of the robot at its initial configuration, it is always possible to have at t=0. However this does not mean that remains in I1 for all time t.
Kinematic Position Control: The C l LControl LawIt can be shown, that with
the feedback controlled system y
will drive the robot to The control signal v has always constant sign,
000 ,,,,
g y g , the direction of movement is kept positive or negative
during movement ki i f d l i th t parking maneuver is performed always in the most
natural way and without ever inverting its motion.
Kinematic Position Control: Resulting Kinematic Position Control: Resulting Path
Kinematic Position Control: Stability IssueIt can further be shown, that the closed loop control , p
system is locally exponentially stable if
0 ; 0 ; 0 kkkk
Proof: for small x cosx = 1, sinx = x
and the characteristic polynomial of the matrix A of all roots roots
h i l have negative real parts.
1
PERCEPTIAPERCEPTIA
2
Perceptia
CognitionLocalizare "Pozitie”Harta globala
TraiectorieMediuMediuH tH t l ll l
Harta globala
Perceptie Controlul miscariiLume reala
HartaHarta localalocala
3
Exemplu – Robotul HelpMate
l R b l B2
4
Exemplu – Robotul B21
l R b l R b
5
Exemplu – Robotul Robart II
l R b l S h
6
Exemplu – Robotul Savannah
l R b l Bib B
7
Exemplu – Robotul BibaBot
Omnidirectional Camera
Pan-Tilt CameraIMU
Inertial Measurement UnitInertial Measurement UnitSonar Sensors
Emergency Stop Button
Laser Range Scanner
Wh l E dBumper
Wheel Encoders
Cl ifi il
8
Clasificarea senzorilorl il il i i i
ProprioceptiviMasoara valorile parametrilor interni airobotului (viteza motoarelor, incarcare, baterii…)
ExteroceptiviInformatii despre mediul exterior (distantapana la anumite obiecte, intensitatea luminii…)pana la anumite obiecte, intensitatea luminii…)
Energia venita dinspre mediuPasivi
Emit o energie si masoara raspunsulActivi
Cl ifi l ( 2)
9
Clasificare generala (1/2)
Cl ifi l (2 2)
10
Clasificare generala (2/2)
d i l
11
Traductoare incrementale• masoara pozitia sau viteza unghiulara a unei roti sau a directiei• masoara pozitia sau viteza unghiulara a unei roti sau a directiei• Miscarea rotii poate fi integrata pentru a estima pozitia robotului:
odometria (Tehnică a măsurării distanţelor parcurse <pe jos>)• Traductoarele optice sunt senzori proprioceptivi• rezolutie tipica: 2000 incr./rotatie ▫ Pentru rezolutii mari: interpolare Pentru rezolutii mari: interpolare
S i f t li
12
Senzori frontali
• Sunt utilizati pentru a determina orientarea si inclinarea robotului
f l d• Impreuna cu informatiile corespunzatoare despre viteza, se pot utiliza pentru a obtine detalii despre miscarea robotului: estimareestimare
• Tipuri de senzori frontali▫ Busola/compas (camp magnetic terestru): exteroceptivBusola/compas (camp magnetic terestru): exteroceptiv▫ Giroscop (orientat catre un cadru fix): proprioceptive Giroscop mecanicGiroscop mecanic Giroscop optic
B l
13
Busola / compas• Vechime 2000 i C• Vechime - 2000 i.C.
▫ campul magnetic al Pamantului
• Masoara orientarea absoluta • O mare varietate de solutii ▫ Busola magnetica mecanica▫ Masurare directa a campului magnetic (efect Hall senzori Masurare directa a campului magnetic (efect Hall, senzori
magnetoresistivi)• Dezavantaje
i l b▫ Camp magnetic slab▫ Camp magnetic influentat de echipamente electrice▫ Nu functioneaza corect in spatii inchiseNu functioneaza corect in spatii inchise
Giroscopul mecanic
14
Giroscopul mecanic• Concept: proprietatea de inertie a unui rotor cu miscare rapida
precesiune giroscopica precesiune giroscopica• Momentul unghiular asociat rotorului in miscare pastreaza axa
giroscopului stabila. M l d i ( ki bili ) i l i • Momentul de reactiune τ (tracking stability) este proportional cu viteza unghiulara ω, viteza de precesiune Ω si inertia rotii I.
• Nu se pot transmite momente de la pivotul exterior catre axa rotii.• Calitate: 0.1° in 6 ore• Daca axa de rotatie este pe directia nord - sud,rotatia Pamantului nu are efect asuprapaxei orizontale
I
Gi l ti
15
Giroscopul optic
• A fost comercializat incepand cu 1980, instalat pe avioane.
• Giroscopul optic▫ Utilizeaza doua raze de lumina monocroma (sau laser)
din aceeasi sursa. • Una se deplaseaza intr-o fibra in sens orar, cealalta in
s s t i t i i j l i ili dsens trigonometric, in jurul unui cilindru.▫ Calea scurta-> arata o frecventa ridicata▫ Diferenta de frecventa f a celor doua raze este ▫ Diferenta de frecventa f a celor doua raze este
proportionala cu viteza unghiulara a cilindrului
Balize active si pasive
16
Balize active si pasive
B li l t hi t d hid itii t i• Balizele sunt echipamente de ghidare cu pozitii cunoscute precise• Balizele sunt utilizate din cele mai vechi timpuri▫ Balize naturale (stele, munti, soare…)( , , )▫ Balize artificiale (faruri)
• Introdus recent, sistemul Global Positioning System (GPS) revolutioneaza tehnologia de navigatierevolutioneaza tehnologia de navigatie▫ Se utilizeaza la exterior▫ Pentru interior, GPS nu este aplicabil.
• Dezavantaje:▫ Necesita modificari ale mediului.
B li i i f b l l b i
17
Balize pasive in fotbalul cu roboti
B li i i f tb l l b ti
18
Balize pasive in fotbalul cu roboti
Sistem de Pozitionare Globala (GPS)(1)
19
Sistem de Pozitionare Globala (GPS)(1)▫ Dezvoltat pentru aplicatii militareDezvoltat pentru aplicatii militare▫ Recent a devenit accesibil pentru aplicatii comerciale▫ 24 sateliti orbiteaza in jurul Pamantului la fiecare 12 ore la o
i lti d k inaltime de 20.190 km. ▫ 4 sateliti sunt localizati pe un plan inclinat la 55 ° fata de planul
ecuatorului.▫ Localizarea oricarui receptor GPS este determinata de timpul de
raspuns masurat
• Provocari tehnice:▫ Sincronizare intre sateliti si receptorul GPS▫ Update in timp real a localizarii ▫ Masurarea foarte precisa a timpului de raspuns▫ Interferente cu alte semnale▫ Interferente cu alte semnale
S d Gl b l G S 2
20
Sistem de Pozitionare Globala (GPS)(2)
Si t d P iti Gl b l (GPS)(3)
21
Sistem de Pozitionare Globala (GPS)(3)• Sincronizare:
▫ Ceas atomic pe fiecare satelit▫ Monitorizare de catre statii terestre
• Sincronizare ultra-precisa : factor foarte importantp p▫ Propagare radiatii electromagnetice la viteze scazute
• Aprox. 0.3 m/ns. ▫ Precizia de pozitionare este proportional a cu precizia timpului masurat.p p p p p
• Update in timp real a pozitiei satelitilor:▫ Monitorizare satelitilor de catre un numar ridicat de statii terestre▫ Master station analizeaza si transmite pozitia actuala a fiecarui satelit
• Masurarea precisa a timpului de raspuns▫ Receptorul coreleaza acelasi pseudocode cu cel al satelitului▫ quartz –ul ceasului receptorului GPS nu este foarte precis▫ Masurare cu 4 sateliti▫ Recunoasterea a trei valori (x, y, z) pentru pozitie si corectia de timp ΔT
• Receptoarele comerciale GPS permit pozitionarea cu o precizie de cativa metri.
22
SENZORI DE PROXIMITATESENZORI DE PROXIMITATE
Senzori utilizati la robotii mobili
23
Senzori utilizati la robotii mobili pe rotip
• Perceptia mediului
Activi
Ultrasunete
L
Timp
Laser
Infrarosu
Camera video Intensitate
Pasivi
Tactili
24
Senzori tactiliC l bi l• Contactul cu obiectele
Senzori cu atingere
Bare de protectie
25
Senzori cu ultrasunetei l l i• Emit un semnal ultrasonic
• Asteapta pana la revenirea semnalului• Timpul de raspuns a semnalului
l d l l
26
Timpul de raspuns a semnalului
Emitator Obiect
d = v×t / 2• unde: v este viteza semnalului
i l d l i l l i l i l i• t – timpul trecut de la emiterea semnalului pana la receptia ecoului
Viteza sunetului c (340 m/s) in aer este data de:Viteza sunetului c (340 m/s) in aer este data de:
• undefi i l ld ii ifi
TRc γ : coeficientul caldurii specificeR: constanta de gazT: temperatura in grade KelvinT: temperatura in grade Kelvin
Senzori cu ultrasunete
27
Senzori cu ultrasunetePachet sunete
Sunet transmis
Semnal analogicprag
Semnal analogic ecouprag
Semnal digital ecou
Timp integratintegrator Timp de raspuns
Timp integratSemnal de iesire
S l l l i lt iSemnale ale senzorului ultrasonic
Senzori cu ultrasunete
28
Senzori cu ultrasunete• Frecventa tipica: 40 - 180 kHz p 4• Traductor piezo▫ Emitatorul si receptorul pot fi separate sau neseparate
• Fascicolul se propaga intr-un con▫ Unghiul de deschidere 20 … 40 grd▫ Zone cu adancime constanta▫ Zone cu adancime constanta▫ Segmente de arc de cerc (sfere pentru 3D)
-30°0°
30°
measurement cone30
-60°
30
60°
Amplitude [dB]
Distributia tipica a intensitatii unui senzor ultrasonic
29
Surse de eroare
• Unghiul de deschidere• Interferenta• Interferenta• Unghiul de reflexie
30
Scanare tipica cu ultrasunete
31
Observatii
• Pentru un unghi de deschidere de 15° sunt necesari 24 senzori pentru a acoperi o necesari 24 senzori pentru a acoperi o circumferinta de 360 °.
• Raza maxima de lucru este de 10 m• Raza maxima de lucru este de 10 m.• Timpul de raspuns este de 2*10/330 =0.66 s.
O l t d • O scanare completa dureaza 1,45 s.• Senzorii trebuie conectati in paralel.• Acest lucru creste riscul interferentei.
32
Scanarea cu LASER
33
Scanarea cu LASER - proprietati
• Precizie ridicata• Precizie ridicata• Camp de vizualizare larg• Securitate ridicata in vederea evitarii coliziunilor• Securitate ridicata in vederea evitarii coliziunilor
S i L (1)
34
Senzori Laser (1)
DTransmitter
P
TargetL
P
PhaseMeasurement
Transmitted BeamReflected Beam
• Fascicolul emis si cel receptionat sunt coaxiale.• Receptorul detecteaza timpul necesar deplasarii semnalului dus -
intors
Senzori Laser(2)Senzori Laser(2)• Masurarea defazajului
DTransmitter
Pc
PhaseMeasurement
TargetL
Transmitted BeamReflected Beam
f
Reflected Beam
2
2 LDLD
Unde
c: viteza luminii; c: viteza luminii;
f : frecventa undei;
D’: distanta totala acoperita de semnalD : distanta totala acoperita de semnal
▫ pentru f = 5 Mhz (in senzori tip A.T&T.), = 60 m35
S i L (3)
36
Senzori Laser(3)• Distanta D dintre splitter si tinta• Distanta D dintre splitter si tinta
4
D• unde ▫ : diferenta de faza
• Domeniu teoretic ambiguu pentru estimarea distantelor
4
• Domeniu teoretic ambiguu pentru estimarea distantelor▫ Ex. Pentru = 60 m, o tinta aflata la 5 m returneaza acelasi
semnal ca si una aflata la 35
Phase [m]
Amplitude [V]
Transmitted Beam
0
[ ]
Transmitted BeamReflected Beam
S i L (4)
37
Senzori Laser(4)• Increderea in precizia de masurare (phase estimate) este invers
i l l li di ii l l i i proportionala cu patratul amplitudinii semnalului receptionat ▫ Atentie la corpurile de culoare neagra…
S i L (5)
38
Senzori Laser(5)• O imagine 2D obtinuta cu senzori laser cu oglinda rotativa. Lungimea
l d d i di i i di iisegmentelor de dreapta indica incertitudinea masurarii
Triangularea Laser (1D)
39
Triangularea Laser (1D)D
Laser / fascicolP
TintaL
S l t iSemnal transmisSemnalSemnal reflectatreflectat
xLentila
Echipament pentru determinarea pozitiei (PSD)
xLfD
40
Lumina structurata (2 or 3D)b
a b
u
tanDH
Lumina structurata (2 or 3D)
41
Lumina structurata (2 or 3D)Laser / Collimated beam
u
Camerafcot-u
bu
Lensx
f
ufubx
cot
Lens
z
fbuf
fbz
cotTarget
(x, z)
Transmitted BeamReflected Beam
42
Roboti echipati cu scanere LASER
43
Scanari tipice
S i b ti f t l D l
44
Senzori bazati pe efectul Doppler (Radar)
a) Intre doua obiecte in miscare b) Intre un obiect stationar si unul in miscarea) Intre doua obiecte in miscare b) Intre un obiect stationar si unul in miscare
- daca emitatorul se misca - daca receptorul se misca
Variatia frecventei Doppler - viteza relativaVariatia frecventei Doppler viteza relativa
θ este unghiul relativ dintre directia de miscare si axe
Senzori bazati pe sistemul Vision: 45
Senzori bazati pe sistemul Vision: Hardware
• CCD (light-sensitive, discharging capacitors of 5 to 25 micron)
Sony DFW-X7002048 x 2048 CCD array Sony DFW X700
O i iBOT Fi iCannon IXUS 300
Orangemicro iBOT Firewire
• CMOS (Complementary Metal Oxide Semiconductor technology)
Ad d f l
46
Adancimea de focalizare
Vizualizarea stereo
47
Vizualizarea stereo
Vi li t
48
Vizualizarea stereo
1. Distanta este invers proportionala cu inegalitatile▫ Obiectele apropiate pot fi masurate mai precis
2. Inegalitatile sunt proportionale cu b. 3. Un punct vizibil de ambele camere produce o pereche unita.
Vizualizarea stereo Cazul general
49
Vizualizarea stereo– Cazul general
A l i t P t t dif it i • Acelasi punct P este masurat diferit in camera stanga :
P
• unde yl yr
rl
rr
▫ R = matrice de rotatie 3 x 3▫ r0 = matrice de translatie xl
zl
xr
zr
SC camera stg. SC camera dr.
i li l
50
Vizualizarea stereo - Exemple• Extragerea de informatii privind Extragerea de informatii privind
adancimea dintr-o imagine stereo
i i i i t i d▫ a1 si a2: imagini stg. si dr.
▫ b1 si b2: forma filtrata verticalle; filter = [1 2 4 -2 -10 -2 4 2 1]
▫ c: incredere in calitatea imaginii: ▫ c: incredere in calitatea imaginii: luminos = incredere ridicata
▫ d: adancimea imaginii: luminos = aproape; intunecat = departep
Sistem de vizualizare stereo 51
Sistem de vizualizare stereo montat pe robotii mobili
• Stereo Camera• Robot▫ Shrimp, EPFLp
• Aplicatii ale vizualizarii stereo▫ Navigatia outdoor▫ Urmarirea miscarii
S i d l ii
52
Senzori de recunoastere a culorii• Estimarea miscarii unei mingi si a unui robot in • Estimarea miscarii unei mingi si a unui robot in
jocul de fotbal
1
LOCALIZARE SI LOCALIZARE SI CARTOGRAFIERECARTOGRAFIERE
Localizare si cartografiere
2
Localizare si cartografiere
C itiL li "P iti ” CognitionLocalizare
TraiectorieMediMedi
"Pozitie”Harta globala
Perceptie Controlul miscarii
TraiectorieMediuMediuHartaHarta localalocala
Perceptie Controlul miscarii
Lume reala
Localizare si cartografiere
3
Localizare si cartografiere
S l i i bili i • Semnal parazit si repetabilitate; estimarea pozitiei odometrice
• A localiza sau a nu localiza
• Reprezentare credibila• Reprezentare credibila
• Reprezentare harta
• Localizare probabilistica bazata pe harta
• Exemple de sisteme de localizare• Exemple de sisteme de localizare
• Construire autonoma a hartii (SLAM)
Localizare si cartografiere
4
Localizare si cartografiereunde sunt???
Localizare si cartografiere
5
Localizare si cartografiereProvocarile localizarii
• Cunoasterea pozitiei absolute (ex. GPS) nu este suficienta
• Localizare in relatie cu mediulLocalizare in relatie cu mediul
• Planificarea pe baza pasilor cunoscuti necesita mai mult decat o singura pozitie ca element de intraredecat o singura pozitie ca element de intrare
• Perceptia si miscarea joaca un rol foarte important
S l l i l il• Semnalele parazite ale senzorilor
• Repetabilitatea senzorilor
• Semnalele parazite ale efectorilor
• Estimarea pozitiei odometrice• Estimarea pozitiei odometrice
Localizare si cartografiere
6
Localizare si cartografiereSemnalele parazite ale senzorilor
• Semnalele parazite ale senzorilor sunt de obicei influentate de mediu: suprafete, iluminare,……p , ,
sau de principiul de masurare (ex. interferenta dintre senzorii ultrasonici)
• Semnalele parazite ale senzorilor reduc drastic i f i il i i ilinformatia utila a citirilor.
S l tii• Solutii:▫ Se iau in considerare mai multe citiri▫ Utilizarea mai multor senzori chiar de tipuri diferite▫ Utilizarea mai multor senzori, chiar de tipuri diferite
Robot cu transmisie diferentiala: 7
Robot cu transmisie diferentiala: cinematica
Robot cu transmisie diferentiala: 8
Robot cu transmisie diferentiala: cinematica
Ecuatia de baza de actualizare a pozitiei odometrice
Robot cu transmisie diferentiala: erori9
Robot cu transmisie diferentiala: eroriModel pentru erorile deModel pentru erorile de pozitionare - Matricea de covarianta pentru incrementuri mici
P ii i d t i
10
Propagarea erorii in odometrie
Erorile propagate pe directie perpendiculara pe directia miscarii cresc mult mai
idrapid.
P ii i d t i
11
Propagarea erorii in odometrie
Elipsele nu raman perpendiculare pe directia miscarii.
12
Experiment: traiectorie – patrat, sens - unic
13
Experiment: traiectorie – patrat, sens - dublu
A l li l li ?
14
A localiza sau a nu localiza?Cum se navigheaza intre A si B?Cum se navigheaza intre A si B?-navigatie fara a lovi obstacole
-detectie a pozitiei tinteidetectie a pozitiei tintei
-pe cat posibil, urmarirea peretelui din stanga
15
Navigatia bazata pe comportament
16
Navigatia bazata pe model
H ti (1/2)
17
Harti (1/2)
Harta reala (pereti, mobila…) Harta tip linie (linii 2D)
H ti (2/2)
18
Harti (2/2)
Harta tip retea (3000 Harta topologica (linii si Harta tip retea (3000 celule de 50x50 cm)
p g (parametri – 18 noduri si 50 param.)
i li i
19
Harta tip linie
a) Harta de architecturab) Reprezentare tip linie - un set de linii infinitep p
l l 3
20
Descompunere pe celule (1/3)
Descompunere exacta
D l l (2/3)
21
Descompunere pe celule (2/3)
Descompunere stabilita (parchetare)
D l l (3/3)
22
Descompunere pe celule (3/3)
Descompunere adaptiva
l 3
23
Descompunere topologica (1/3)
R t t l i iReprezentare topologica a unei cladiri de birouri
Descompunere topologica (2/3)
24
Descompunere topologica (2/3)
nod
conectorconector
l 3 3
25
Descompunere topologica(3/3)
~ 400 m
~ 1 km 1 km
~ 200 m
~ 50 m
~ 10 m~ 10 m
Localizare probabilistica bazata pe 26
Localizare probabilistica bazata pe harti (1)
• Actualizare actiuni▫ Model actiune ACT
t d t d i t i iti l cu traductor de masurare ot si stare initiala st-1
▫ creste incertitudinea• Actualizare perceptiip p▫ Model de perceptie SEE
cu senzori de intrare it si actualizarea starii initiale s’td i i di▫ scade incertitudinea
Localizare probabilistica bazata pe 27
Localizare probabilistica bazata pe harti(2)
Localizare probabilistica bazata pe 28
p pharti(3)
• Date initiale
▫ Estimarea pozitiei )( kkp
▫ Covarianta sa pentru timpul k,
▫ Date de intrare curente
)( kkp)(ku▫ Date de intrare curente
▫ Date observate curente
)(ku
)1( kZ▫ Harta
• Se calculeaza
)(kM
▫ O noua estimare a pozitiei
▫ Covarianta sa
)11( kkp
)11( kk▫ Covarianta sa )11( kkp
5 pasi - Localizare probabilistica 29
5 pasi Localizare probabilistica bazata pe harti
P di i iiPredictia masurariisi pozitiei
(odometrie)Estimarepozitie
estimareTraductori
HartaHarta
potrivire predictii
DADA
Ajustare
DADA
Ajustare1. Predictie bazata pe pozitia precedenta si odometrie2. Observatii pe baza senzorilor de la bord
Observatiiieptio
nDate receptionatesenzor primar
3. Măsurări de predicţie, pe baza de predicţie şi de harta
4. Ajustarea observatiilor si a hartiiObservatiii
Senzori propriiPerc
e
5. Estimare -> actualizare pozitie
Localizarea Markov – Harta 30
topologica (1)b l i h• Robotul Dervish
• Localizare topologica cu sonar
Localizarea Markov – Harta 31
Localizarea Markov Harta topologica (2)
• Topological map of office-type environment• Topological map of office type environment
Localizarea Markov – Harta 32
Localizarea Markov Harta topologica (3)
L li M k H t t
33
Localizarea Markov – Harta retea• Cazul 1D
1. StartFara cunostinte la start, exista o
distributie uniforma a probabilitatii.
2. Robotul percepe prima coloanaVazand prima coloana, probabilitatea
pentru celelalte coloane este egala
3. Robotul se miscaM d l l d ti t bil Modelul de actiune este capabil sa
estimeze o noua distributie a probabilitatii bazata pe cea dinainte si pe miscare.p
4. Robotul sesizeaza a doua coloanaBazat pe toate cunostintele anterioare, p ,
probabilitatea de a fi la coloana a 2-a este predominanta
l k
34
Localizarea Markov – Harta retea
L li M k H t t
35
Localizarea Markov – Harta retea
Cladire de birouriCladire de birouri
Position 5Position 5
Position 3Position 4
L li M k H t t (5)
36
Localizarea Markov – Harta retea (5)MuzeuMuzeu▫ Laser scan 1
L li M k H t t (6)
37
Localizarea Markov – Harta retea (6)MuzeuMuzeu▫ Laser scan 2
li k ( )
38
Localizarea Markov – Harta retea (7)MuzeuMuzeu▫ Laser scan 3
L li M k H t t (8)
39
Localizarea Markov – Harta retea (8)Muzeu▫ Laser scan 13
li k (9)
40
Localizarea Markov – Harta retea (9)MMuzeu▫ Laser scan 21
l f l l l
41
Localizarea cu filtrul Kalman
E ti t ti
42
Estimare statica
E ti di i
43
Estimare dinamica
Filtrul Kalman – aplicatie la roboti 44
Filtrul Kalman – aplicatie la roboti mobili
P di i iiPredictia masurariisi pozitiei
(odometrie)Estimarepozitie
estimareTraductori
HartaHarta
potrivire predictii
DADA
Ajustare
DADA
Ajustare
Observatiiieptio
nDate receptionatesenzor primar
ObservatiiiSenzori propriiPe
rce
Robot diferential: predictia 45
Robot diferential: predictia pozitiei robotului
ssss lrlr )(
b
ssssb
kykx
kukkpkkp lrlr
lrlr
)2
sin(2
)2
cos(2
ˆ)(ˆ)(ˆ
)()(ˆ)1(ˆ
bssk
lr)(
Tuuu
Tpppp f)k(ff)kk(f)kk( 1
ll
rru sk
skk
00
)( ll
Observatie: Robotul cu transmisie 46
diferentialaDate primare de la Linii extrase Linii extrase in spatiul p
scanerul laserp
model
line j
j
rj
jR
kz )1(Cadrulsenzorului
r
j
j rkz )1( senzorului
jrrr
rjR k
)1(,
Robotul cu transmisie diferentiala: 47
Robotul cu transmisie diferentiala: Predictia de masurare
• Pentru predictie, doar peretii care sunt incampul vizual al robotului vor fi luatiin considerarein considerare.
Robotul cu transmisie diferentiala: 48
Predictia de masurareP di ti d t t b i t f t i t i • Predictia de masurare generata trebuie transformata in matricea robotului {R}
Transformarea este data de• Transformarea este data de
avand Jacobianul
Robotul cu transmisie diferentiala: 49
Ajustare
Robotul cu transmisie diferentiala: 50
Ajustare• Pentru a gasi corespondenta dintre particularitatile previzionate si • Pentru a gasi corespondenta dintre particularitatile previzionate si
cele observate se utilizeaza distanta Mahalanobis
cu
i A li fil l i l
51
Estimare: Aplicare filtrului Kalman
• Filtrul Kalman:
• Update a estimarii pozitiei robotului:
V i i• Varianta asociata
i l D
52
Estimare: cazul 1D• Cazul 1 D• Cazul 1 D
Robotul cu transmisie diferentiala: 53
Robotul cu transmisie diferentiala: Estimare
• Estimarea noii pozitii cu ajutorul filtrului Kalman : filtrului Kalman : ▫ Prin fuziunea predictiei
pozitiei robotului (magenta) cu p ( g )datele obtinute prin masurari (green) se actualizeaza
i i i i b l iestimarea pozitiei robotului (red)
)(ˆ kkp
Navigatia Indoor autonoma Navigatia Indoor autonoma (Pygmalion EPFL)
▫ 47 pasi, 78 m lungime, mediu realistic -birouri,▫ Curse- 16 ori> distanta totala 1km
Suprafete partial dificile (laser) forme verticale ▫ Suprafete partial dificile (laser), forme verticale edges (vision)
54
Localizarea bazata pe repere 55
Localizarea bazata pe repere artificiale
Localizarea bazata pe repere 56
Localizarea bazata pe repere artificiale
Localizarea bazata pe repere 57
Localizarea bazata pe repere artificiale
Triangularea: sistem de pozitionare
58
Triangularea: sistem de pozitionare cu balize
T i g l i t d iti
59
Triangularea: sistem de pozitionare cu balizebalize
Triangularea: sistem de pozitionare cu
60
Triangularea: sistem de pozitionare cu balize
Andocare: sistem de pozitionare cu 61
Andocare: sistem de pozitionare cu balize
Cod de bare: sistem de pozitionare 62
Cod de bare: sistem de pozitionare cu balize
S d b l
63
Sistem de pozitionare cu balize
C t bil t h t ?
64
Cum se stabileste o harta?1. De mana 3. Cerinte de baza pentru harta:
O l t i t d il i f tii O cale pentru a introduce noile informatii sesizate in modelul existent
Informatii si proceduri pentru estimarea pozitiei robootului2 3 pozitiei robootului
Informatii pentru a executa planificarea traseului si cerinte pentru navigatie (ex. obstacole)
12 3.5
2. Automat: Map Building
obstacole)
• Calitatea hartii C i di l iRobotul sesizeaza mediul inconjurator
Motivare:
Corectitudinea topologica Corectitudinea dimensionala
predictibilitate- De mana: greu si scump- Mediu schimbator dinamic- Vederi diferite datorate perceptiei diferite
• Cele mai multe medii sunt amestecuri de
predictibilitate
• Cele mai multe medii sunt amestecuri de particularitati predictibile si nepredictibile
P bl l t i h tii
65
Probleme la construirea hartii1. Mentinerea hartii: salvarea ordinii
d hi b di l i (2. Reprezentare si reducere a incertitudinii
de schimbare a mediului (ex. Disparitia unui obiect de mobilier) pozitia robotului -> pozitia peretelui
pozitia peretelui -> pozitia robotului
?
- Masurarea credibilitatii a fiecarei
pozitia peretelui > pozitia robotului
• Densitati de probabilitate pentru pozitiile anumitor particularitati- Masurarea credibilitatii a fiecarei
particularitati a mediuluianumitor particularitati
• Strategii aditionale de explorare
Schema generala a sistemului de 66
Schema generala a sistemului de pozitionare pe baza de harti
T h i t h ti d t fi
67
Technica stohastica de cartografiere• Vector de stare a unui sistem:
• Matrice de stare a covariantei
Exemplu: cartografiere pe baza de 68
Exemplu: cartografiere pe baza de caracteristici (EPFL)( )
Medii ciclice
69
Medii ciclice
E l i t tii fi
70
Explorare si constructii grafice1 Explorare 2 Constructie grafica1. Explorare 2. Constructie grafica
exploreon stackalreadyexamined
U d d il ?Unde se pun nodurile?
• Bazat pe topologie: locatii distincte
- Prevede topologia corecta- Trebuie sa recunoasca locatii
vizitate deja • Bazat pe traiectorie: unde apar ti l it til d i i ibilj
- backtracking pentru deschideri neexplorate
particularitatile sau devin vizibile
71
PLANIFICARE SI NAVIGATIE
Planificare si navigatie72
Planificare si navigatieUnde trebuie sa merg? Cum fac asta? ?
CognitionLocalizare "Pozitie” CognitionLocalizare
TraiectorieMediuMediu
PozitieHarta globala
Perceptie Controlul miscarii
HartaHarta localalocala
Lume reala
S ti fi t
73
Spatiu configurat
Pl ifi t i t i i
74
Planificarea traiectoriei – scurta prezentare
1. Harta traseului, constructia fi
2. Descompunere pe celulegrafica▫ Identificarea unui set de trasee
potentiale
▫ Deosebire intre celulele libere si cele ocupate
• Unde se pun nodurile?• Bazat pe topologie:
• Unde se pune celula de frontiera?• Bazat pe topologie si traiectorie:
d i l i il • Bazat pe topologie: ▫ In locatii distincte
• Bazat pe traiectorie:
▫ Unde particularitatile apar sau devin vizibile
3. Spatiu potential▫ Unde particularitatile apar sau
devin vizibile
3 p p▫ Se impune o functie matematica
asupra spatiului
Vi ibilit G h
75
Visibility Graph
76
Voronoi Diagram
E t C ll D iti
77
Exact Cell Decomposition
A i t C ll D iti
78
Approximate Cell Decomposition
Ad C ll
79
Adaptive Cell Decomposition
80
Path / Graph Search Strategies
P t ti l Fi ld
81
Potential Field
A i P i l i ld
82
Attractive Potential FieldP b li f i i h E lid di • Parabolic function representing the Euclidean distance to the goal
• Attracting force converges linearly towards 0
R l i P i l i ld
83
Repulsing Potential Field• Barrier around the whole obstacle• Barrier around the whole obstacle▫ strong close to the obstacle▫ no influence far from the obstacle▫ no influence far from the obstacle
▫ : minimum distance to the object▫ Field tends to infinity as q gets closer to the object
d d l ld h d
84
Extended Potential Field Method
85
Harmonic PotentialsHarmonic Potentials
86
Obstacle Avoidance
87
Bug Algorithm (Bug1)
B Al ith (B 2)
88
Bug Algorithm (Bug2)
89
Vector Field Histogram (VFH) Borenstein et al.
V t Fi ld Hi t + (VFH )
90
Vector Field Histogram + (VFH+)
bbl d C
91
Bubble Band Concept
92
Basic Curvature Velocity Methods (CVM)
93
Dynamic Window Approach
94
Global Dynamic Window Approach
S hl l A h
95
Schlegel Approach
96
EPFL-ASL approach
Intermediate goal
97
EPFL-ASL approach
Comparison of Obstacle Avoidance 98
Comparison of Obstacle Avoidance Algorithms
Acrobat DocumentAcrobat Document
Comparison of Obstacle Avoidance 99
Comparison of Obstacle Avoidance Algorithms
Comparison of Obstacle Avoidance 100
Comparison of Obstacle Avoidance Algorithms
1
Di i t lDimensionarea motoarelorelectrice ale robotilor mobilielectrice ale robotilor mobili
Dimensionarea motoarelor electrice
2
Unitati de masuramotoarelor electrice
N12 revrad
sec11 mNWatt
secsec sec
111 CoulombVoltAmpereVoltWatt sec
p
G lit tiDimensionarea
motoarelor electrice
3
Generalitati motoarelor electrice
FORTA aplicata de roata este intotdeuna tangenta la
roata
F(N)
Dimensionarea motoarelor electrice
4
Generalitatimotoarelor electrice
MOMENTUL necesar miscarii robotului este dat de produsul dintre forta si raza
tiirotii.
M = F x r (N·m)
5
Algoritm pentru dimensionareaAlgoritm pentru dimensionareamotorului electric de cc
Di iDimensionarea motoarelor electrice
Dimensionarea motoarelor electrice
6
Informatii necesare
motoarelor electrice
Informatii necesare
Greutatea estimata a RM• Greutatea estimata a RM• Numarul de roti si motoare
I li i i l i• Inclinatia maxima a terenului• Viteza maxima impusa• Forte suplimentare
Dimensionarea motoarelor electrice
7
Algoritm
motoarelor electrice
Algoritm
• Pas 1: Determinarea fortelor ce actioneaza • Pas 1: Determinarea fortelor ce actioneaza asupra RM
Dimensionarea motoarelor electrice
8
Frecarea
motoarelor electrice
Frecarea Forte de frecare statice
U ili d i d f l d i◦ Utilizate pentru determinarea defectelor de tractiune Forte de frecare la rostogolire
Utili t t d t i t i ti il◦ Utilizate pentru determinarea caracteristicilormotorului de actionare
Forte de frecare cinetica Forte de frecare cinetica
Dimensionarea motoarelor electrice
9
Frecarea de rostogoliremotoarelor electrice
fi i t d f l t li
NF RR
• R - coeficient de frecare la rostogolire▫ Utilizand coeficientul de frecare static (S) vor
rezulta valori mult mai marirezulta valori mult mai mari
• Pentru a determina R:• Pentru a determina R:▫ Se rostogoleste o rola cu viteza initiala v si se
masoara timpul de oprire - tp p
gtv
R
gt
Dimensionarea motoarelor electrice
10
Frecarea de rostogolire
motoarelor electrice
Frecarea de rostogolire
• Valori uzuale pentru R
▫ Otel / otel: 0.001▫ Cauciuc / asfalt: 0.015
Al fDimensionarea
motoarelor electrice
11
Alte forteG it ti
motoarelor electrice
• Gravitatia
sin GF sin GFI
• Externe
R l f lDimensionarea
motoarelor electrice
12
Rezultanta fortelor• Calcularea cazului cel mai defavorabil
motoarelor electrice
b▫ Urcare cu frecare de rostogolire
)sincos( GF
▫ Urcare cu frecare de rostogolire, impingand i li
)sincos( RGF
sarcina suplimentara
EXR FGF )sincos(
▫ Teren drept cu frecare de rostogolire
GF
▫ Teren drept cu frecare de rostogolire, impingand
GF R
Teren drept cu frecare de rostogolire, impingand sarcina suplimentara
EXR FGF
Dimensionarea motoarelor electrice
13
Algoritm
motoarelor electrice
Algoritm• Pas 1: Determinarea fortelor ce actioneaza
as pra RMasupra RM• Pas 2: Calcularea puterii necesare
Dimensionarea motoarelor electrice
14
Puterea necesaramotoarelor electrice
• Determinarea vitezei - v, pe baza incarcarii maxime
• Utilizand cel mai defavorabil caz de incarcare, se l l calculeaza puterea necesara
P l i i l l d • Puterea totala, impartita la numarul de motoare (daca sunt mai mult de 1)
FP vFP
Dimensionarea motoarelor electrice
15
Algoritm
motoarelor electrice
Algoritm
• Pas 1: Determinarea fortelor ce actioneaza • Pas 1: Determinarea fortelor ce actioneaza asupra RM
• Pas 2: Calcularea puterii necesare• Pas 2: Calcularea puterii necesare• Pas 3: Calcularea momentului si vitezei necesare
Dimensionarea motoarelor electrice
16
Viteza/Momentul necesar
motoarelor electrice
Viteza/Momentul necesar
• Utilizand viteza impusa - v si raza rolei - r• Utilizand viteza impusa v si raza rolei r
v Viteza unghiulara
P b l ii it i hi l d i i
r Viteza unghiulara
necesara (rad/sec)
• Pe baza valorii vitezei unghiulare de mai sus si a puterii motorului, se obtine:
PT
Dimensionarea motoarelor electrice
17
Algoritm
motoarelor electrice
Algoritm
• Pas 1: Determinarea fortelor ce actioneaza • Pas 1: Determinarea fortelor ce actioneaza asupra RM
• Pas 2: Calcularea puterii necesare• Pas 2: Calcularea puterii necesare• Pas 3: Calcularea momentului si vitezei necesare
P s 4 Al t l i s tisf ditiil • Pas 4: Alegerea motorului ce satisface conditiile impuse
l ( 2)Dimensionarea
motoarelor electrice
18
Extras catalog (1/2)motoarelor electrice
Dimensionarea motoarelor electrice
19
Extras catalog (2/2)motoarelor electrice
Dimensionarea motoarelor electrice
20
Algoritm
motoarelor electrice
Algoritm
• Pas 1: Determinarea fortelor ce actioneaza • Pas 1: Determinarea fortelor ce actioneaza asupra RM
• Pas 2: Calcularea puterii necesare• Pas 2: Calcularea puterii necesare• Pas 3: Calcularea momentului si vitezei necesare
P s 4 Al t l i s tisf ditiil • Pas 4: Alegerea motorului ce satisface conditiile impuseP P i t t i ti i t• Pas 5: Printare caracteristici motor
Dimensionarea motoarelor electrice
21
Reprezentarea grafica moment vs. viteza (1/2)
motoarelor electrice
viteza (1/2)
PKTTT
unde T moment
NL
PK STT
• unde T = moment • TPK = cuplu de antrenare
S i i l• SNL = viteza in gol• = viteza unghiulara
R t fi t Dimensionarea
motoarelor electrice
22
Reprezentarea grafica moment vs. viteza (2/2)
motoarelor electrice
( )Torque vs. Speed
7.00E-02
M i l it i t
5.00E-02
6.00E-02Maximumul vitezei se poate determina pentru o incarcare
data
4.00E-02
que,
Nm
2.00E-02
3.00E-02Torq
0 00E+00
1.00E-02
0.00E+000 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
Speed, rpm
Dimensionarea motoarelor electrice
23
Putereamotoarelor electrice
T S
NL
PKPK S
TTTPK
NLPK T
STT )( NL
TP
PKPK T
STP 2)(
NLSS 2 TSTTSTP NL
PK
NL 2)(
Dimensionarea motoarelor electrice
24
Putereamotoarelor electrice
Power vs. Speed
1.20E+01
1.00E+01
8.00E+00
wat
ts
T4.00E+00
6.00E+00
Pow
er, w
PKNL
PK TSTP 2)(
2.00E+00
NLS
0.00E+000 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Speed, rpm
PDimensionarea
motoarelor electrice
25
Putereamotoarelor electrice
1,20E+01
Power vs. Torque
1,00E+01
6,00E+00
8,00E+00
er, w
atts
4,00E+00
Pow
e
TSTTS
TP NLPK
NL 2)(
0 00E+00
2,00E+00PK
0,00E+000 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06
Torque, Nm
Dimensionarea motoarelor electrice
26
Putereamotoarelor electrice
Power vs. Speed
8.00E+00
1.00E+01
1.20E+01
Power vs. Torque
4.00E+00
6.00E+00
Pow
er, w
atts
q
8 00E+00
1.00E+01
1.20E+01
0.00E+00
2.00E+00
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Speed, rpm4.00E+00
6.00E+00
8.00E+00
Pow
er, w
atts
10.00E+00
2.00E+00
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06
Torque, Nm
max21
max21 TT Varful de putere se obtine la jumatatea
maximumului momentului si a vitezei 2
Dimensionarea motoarelor electrice
27
Algoritm
motoarelor electrice
Algoritm
• Pas 1: Determinarea fortelor ce actioneaza • Pas 1: Determinarea fortelor ce actioneaza asupra RM
• Pas 2: Calcularea puterii necesare• Pas 2: Calcularea puterii necesare• Pas 3: Calcularea momentului si vitezei necesare
P s 4 Al t l i s tisf ditiil • Pas 4: Alegerea motorului ce satisface conditiile impuseP P i t t i ti i t• Pas 5: Printare caracteristici motor
Dimensionarea motoarelor electrice
28
Greseli frecvente
motoarelor electrice
Greseli frecvente
• Utilizarea frecarii statice sau cinetice in locul • Utilizarea frecarii statice sau cinetice in locul celei de rostogolire ▫ Daca o rola se rostogoleste fara frecare, singura g , g
energie pierduta este datorata deformatiilor aparute la contactul rola / suprafata