Curs Roboti Mobili in Servicii

UNIVERSITATEA TRANSILVANIA DIN BRASOVUNIVERSITATEA TRANSILVANIA DIN BRASOVCATEDRA DE DESIGN DE PRODUS SI ROBOTICA

ROBOTI MOBILI IN SERVICII

s.l.dr.ing. Silviu BUTNARIU

2

STRUCTURA DISCIPLINA (56 ore):▫ Curs 14 x 2 ore – sala GI3 – s.l.dr.ing. Silviu BUTNARIU;

Aplicaţii practice 14 x 2 ore sala GI3▫ Aplicaţii practice 14 x 2 ore – sala GI3

OBIECTIVE:• Studentul trebuie să-şi însuşească noţiunile fundamentale teoretice

privind roboţii mobili cu aplicaţii în industrie; Dezvoltarea capacitatilorde analiza a structurii si functionarii robotilor mobili de analiza a structurii si functionarii robotilor mobili.

• Insusirea cunostintelor in domeniul utilizarii robotilor mobili in activitati industriale.

i i l i l (h d i• Insusirea cunostintelor pentru proiectarea componentelor (hardware sisoftware) din componenţa unui robot mobil.

• Insuşirea deprinderilor practice de operare şi programare a unui robot ş p p p ş p gmobil.

• Dezvoltarea aptitudinilor pentru elaborarea unor aplicatii pentru robotimobilimobili.

3

Bibliografie

• Bruno Siciliano, Oussama Khatib, Springer Handbook of Robotics Springer 2008 ISBNHandbook of Robotics, Springer, 2008, ISBN 354023957X, 9783540239574

• Nitulescu M Roboti mobili Editura SITECH • Nitulescu, M., Roboti mobili, Editura SITECH, Craiova, 1999. R l d Si t Ill h R N b kh h • Roland Siegwart, Illah Reza Nourbakhsh, Introduction to autonomous mobile robots, MIT P 2004 ISBN 026219502X 9780262195027Press, 2004, ISBN 026219502X, 9780262195027

• Giamarchi, Fr., Robots mobiles programmables, ETSF F D d ETSF, France, Dunod, 2002.

S ă

4

Structură cursd i h l i b i • Introducere in tehnologia robotizata.

• Elemente componente ale roboţilor mobili: Structura mecanica, sistemul electronic, alimentarea cu energie

• Cinematica si dinamica• Structuri de interfaţă pentru comanda RMţ p• Metode şi algoritmi de generare a traiectoriilor

de miscare ale RM• Sinteza sistemului de conducere pentru RM• Modelarea si navigatia robotilor mobiliModelarea si navigatia robotilor mobili

5

SCURT ISTORIC• Noţiunea de robot datează de peste 4 mii de ani. Omul şi a imaginat dispozitive mecanizate inteligente care să şi-a imaginat dispozitive mecanizate inteligente care să preia o parte însemnata din efortul fizic depus. Astfel a construit jucării automate si mecanisme inteligente sau construit jucării automate si mecanisme inteligente sau şi-a imaginat roboţii in desene, carti, filme "SF" etc.

• Termenul "robot" a fost folosit in 1920 de cehul Karel Capek într-o piesa numită "Robotul universal al lui K " Id i lă l f b t l d ă Kossum". Ideea era simplă: omul face robotul după care robotul ucide omul.

SCURT ISTORIC

6

SCURT ISTORIC• 1938 – prima incercare de

realizare a unui robot (Televox) inconceptie antropomorfa, dinpartea inginerului americanpartea inginerului americanWenslei (Westinghouse ElectricManufacturing Co.)

• 1940 se mentioneaza utilizarea• 1940 – se mentioneaza utilizareaprimelor manipulatoare sincronepentru manevrarea substantelorradioactive

• 1959 – Joseph Engelbergerconstruieste la firma UnimotionInc. primul robot: UNIMATEInc. primul robot: UNIMATE

• 1982 – se pune in exploatareprimul robot industrial romanescREMT – 1, la ElectromotorREMT 1, la ElectromotorTimisoara.

7

Isaac Asimov • Legea 1Un robot nu are voie să pricinuiască vreun rău unei fiinţe

umane, sau prin neintervenţie, să permită ca unei fiinţe, p ţ , p f ţomeneşti să i se facă rău.

• Legea 2Un robot trebuie să se supună ordinelor date de către o fiinţăUn robot trebuie să se supună ordinelor date de către o fiinţă

umană atât timp cât ele nu intră în contradicţie cu Legea 1.• Legea 3U b t t b i ă i t j i i t ţă tât ti âtUn robot trebuie să-şi protejeze propria existenţă, atât timp cât

acest lucru nu intră în contradicţie cu Legea 1 sau Legea 2.• Legea 0gUn robot nu are voie să pricinuiască vreun rău umanităţii, sau

prin neintervenţie să permită ca umanitatea să fie pusă înpericol.p

8

Probleme generale

• Robotul poate fi definit ca o instalatie pentru automatizarea p poperatiilor pe care in conditii “clasice” le realizeaza omul, cu mana sa, sub supravegherea ochiului, coordonarea ochi-mana realizandu-se de catre creier. Pe langa roboti, operatii de manipulare executa se de catre creier. Pe langa roboti, operatii de manipulare executa si manipulatoarele.

o Robotul are o structura mecanica mai comple a (mai multe o Robotul are o structura mecanica mai complexa (mai multe grade de mobilitate) si este condus dupa un program flexibil.

o Manipulatoarele au o structura mecanica mai simpla (mai putine grade de mobilitate) si este condus dupa un program rigid (greu modificabil).(g )

9

Clasificarea robotilor industriali conform I.S.O.

Categorii de roboti :

- Ficsi cei care sunt imobili fata de anumite componente ale - Ficsi, cei care sunt imobili fata de anumite componente ale mediului in care evolueaza.

M bili i d l f l i d i - Mobili, cei care se pot deplasa, folosind in acest scop:- roti- senile- prin pasire- tarare.

10

ROBOT INDUSTRIAL: un sistem integrat mecano-electrono-informational, utilizat inprcesul de productie in scopul realizarii unor functii de manipulare analoage cu cele realizateprcesul de productie in scopul realizarii unor functii de manipulare analoage cu cele realizatede mana omului, conferind obiectului manipulat orice miscare programata liber, in cadrulunui proces tehnologic ce se desfasoara intr-un mediu specific.

Robot industrialRobot industrial

Executa miscari dupa un fl ibil

ManipulatorManipulator

Instalatie automata care executa operatiuniprogram flexibil,

modificabil, in functie de sarcinile de productie side conditiile de mediu

executa operatiunirepetitive, miscarile

realizandu-se dupa un program fix, rigidde conditiile de mediu

Trebuie sa posede elemente de reglaj,care sa permita reglarea in limiterestranse sau mai largi, a unorparametri cinematico-functionali saude precizie.

11

STRUCTURA ROBOTULUIStructura unui robot - un sistem compus din

mai multe subsisteme. mai multe subsisteme. • Sistem este un ansamblu de parti componente,

elemente si legaturile dintre acestea elemente, si legaturile dintre acestea. • Elementele care compun acest sistem se numesc

subsisteme subsisteme. • La randul lor subsistemele pot avea si ele

subsisteme din acest motiv exista o ierarhizare subsisteme, din acest motiv exista o ierarhizare si anume sistemul principal se numeste sistem de rangul 1 subsistemele se numesc sisteme de de rangul 1, subsistemele se numesc sisteme de rangul 2, etc.

12

• Modul cum se compune un sistem din subsisteme si legaturile dintre aceste subsisteme gdefinesc structura unui sistem. Aceasta compunere a sistemelor din subsisteme se pevidentiaza prin scheme bloc, iar legaturile dintre subsisteme, prin matrici de cuplare (care , p p (definesc legaturile dintre “intrarile” si “iesirile”) si matrici de structura (care ne arata care (subsisteme sunt in legatura).

13

Schema bloc a structurii unui robot

14

Legaturile dintre componentele robotului si a componentelor care realizeaza legaturile cu mediu sunt :go directe o inverse (”feed back”).

Legaturi directe - la sistemul de comanda atunci cand transmite comenzi la sistemul de actionare, iar acesta actioneaza asupra cuplelor cinematice conducatoare, axele, sistemului mecanic, care la randul sau, actioneaza asupra mediului cu efectorul final.

Legaturi inverse sunt informatiile furnizate sistemului de comanda de catre traductoare, senzori si aparate de masura.Se mai considera legaturi si fluxul de energie dat de mediu sistemului de actionare al robotului, si fluxul de energie disipat de la robot la mediu

15

Structura unui robot vs. corp uman

- sistem mecanic (rolul scheletului uman);- sistem de actionare (rolul sistemului sistem de actionare (rolul sistemului muscular al omului);- sistem de programare si comanda (rolul sistem de programare si comanda (rolul sistemului nervos uman);- sistem senzorial (rolul organelor de simt)sistem senzorial (rolul organelor de simt).

16

Sistemul mecanic este constituit din mai multe l l i l i l i ielemente legate intre ele prin cuple cinematice.

Sistemul de actionare serveste la transformarea unei anumite energii in energie mecanica si transmiterea ei la cuplele cinematice conducatoare.

Sistemul de comanda si programare este un ansamblu de echipamente si de programe care realizeaza miscarea robotului.

Sistemul senzorial reprezinta un ansamblu de elemente specializate transpunerea proprietatilor diferitelor obiecte in informatii.

17

Sistemul mecanic al robotuluiRol - sa asigure realizarea miscarilor acestuia si

transmiterea energiei mecanice necesare interactiunii cu gmediul (deplasarea unui obiect).

Partea din sistemul mecanic care realizeaza aceasta deplasare se numeste dispozitiv de ghidare sau manipulator.

M i l difi it ii i ti i bi t Manipulare - modificarea situarii in spatiu a unui obiect. Manipularea obiectului se realizeaza prin modificarea situarii bazei efectorului final cu care obiectul este situarii bazei efectorului final, cu care obiectul este solidarizat. In acest scop, baza efectorului final este solidarizata cu un element al dispozitivului de ghidare.

18

Dispozitivul de ghidare are rolul de a da efectorului final miscarile si energia mecanica necesara miscari in conformitate cu actiunea necesitata asupra mediului.S b i t l di d l i t l i i d di t Subsistemul din cadrul sistemului mecanic dedicat acestei interactiuni este efectorul final.

Efectorul final al robotului care manipuleaza obiecte se numeste dispozitiv de prehensiune. Din punct de p p pvedere al teoriei mecanismelor, obiectul si partea de baza a dispozitivului de prehensiune formeaza o cupla i ti d l VI i hi d bi i i f tcinematica de clasa a VI-a, inchisa deobicei prin forta.

19

Platforma mobila defineste tipul robotului:Platforma mobila defineste tipul robotului: - Robot stationar atunci cand nu este inzestrat cu platforma mobila;- Robot mobil cand este inzestrat cu platforma mobila, in acest caz dispozitivul de ghidare modifica situarea obiectului in raport cu platformadispozitivul de ghidare modifica situarea obiectului in raport cu platforma mobila.

20

Clasificarea robotilor (1/2)Clasificarea robotilor industriali dupa JIRA (Asociatia Japoneza des Roboti

Industriali) :

• Clasa 1 : TELEMANIPULATOARE – Bras commande par un operateur humain.

• Clasa 2 : MANIPULATOARE CU SECVENTE FIXE – Controle automatique, mais q ,difficilement programmable.

• Clasa 3 : MANIPULATOARE CU SECVENTE VARIABILE – Controle automatique, reprogramme mecaniquement

• Clasa 4 : ROBOTI PLAY-BACK – Sequences qui sont executees a l'origine sous la supervision d'etres humains, memorisees puis rappelees pour etre rejouees.

Clasa 5 : ROBOTI CU CONTROLER NUMERIC L i i d • Clasa 5 : ROBOTI CU CONTROLER NUMERIC – Les positions des sequences sont controlees par des donnees numeriques.

• Clasa 6 : ROBOTI INTELIGENTI – Le robot peut reagir a son environnement et a des

modifications arrivant durant l'execution.

21

Clasificarea robotilor (2/2)Clasificarea robotilor industriali dupa AFRI (Asociatia Franceza a Robotilor

Industriali):

Clasificarea robotilor (2/2))

• Clasa A : TELEMANIPULATOARE – Manipulateur maitre/esclave

• Clasa B : TELEMANIPULATOARE AUTOMATE – Manipulateurs automatiques avec sequences fixes – Manipulateurs automatiques avec sequences variables (Machines a commandes numeriques)

• Clasa C : ROBOTI PROGRAMABILI – 1ere generation de robots

• Clasa D : ROBOTI INTELIGENTI – 2eme generation de robots, munis de systeme de vision –3eme generation de robots, avec intelligence artificielle.

22

Clasificarea robotilor mobili (1/2) di l i • Dupa mediul in care se

deplaseaza : ▫ Terestri ▫ Aerieni - (UAVs)▫ Subacvatici (AUVs)

• In functie de modul de deplasare:▫ Pe picioare (tip humanoid

sau animal - insecte).▫ Pe roti.▫ Pe senile

23

Clasificarea robotilor mobili (2/2) i l d i i • Dupa tipul de navigatie:

▫ Manual remote or tele-op (A manually tele-op'd robot is totally under control of a driver with a p ( y p y fjoystick or other control device)

▫ Guarded tele-op (A guarded tele-op robot has the ability to sense and avoid obstacles but will otherwise navigate as driven, like a robot under manual tele-op)

▫ Line-following robot (They might follow a visual line painted or embedded in the floor or ceiling or an electrical wire in the floor)

Autonomously randomized robot ( b i h d i b i ll ▫ Autonomously randomized robot (Autonomous robots with random motion basically bounce off walls)

▫ Autonomously guided robot (An autonomously guided robot knows at least some information about where it is and how to reach various goals and or waypoints along the way)about where it is and how to reach various goals and or waypoints along the way)

▫ Sliding autonomy (More capable robots combine multiple levels of navigation under a system called sliding autonomy)

A li tii l b til bili

25

Aplicatii ale robotilor mobiliIndoo O tdooIndoor Outdoor

medii structurate medii nestructurate

t t timining

transportationindustry & service

customer support

space

f tagriculture

sewage tubes

cleaning ..large buildings

customer supportmuseums, shops ..

h

forest

constructionair

surveillancebuildings

research,entertainment,

toy underwaterdemining

fire fighting ilifire fighting military

V hi l hid t t

26

Vehicule cu ghidare automata

• Automatic Guided Vehicle (AGV) of VOLVO d tVOLVO used to transport motor blocks from one assembly station toassembly station to an other. It is guided by an electrical wire installed in the floor b t it i l bl tbut it is also able to leave the wire to avoid obstacles. There are over 4000There are over 4000 AGV only at VOLVO’s plants.

R b t l di l H l t

27

Robotul medical Helpmate

• HELPMATE is a mobile robot used in hospitals for transportation tasks. It has various on board sensors for autonomous navigation in the corridors. The main sensor for localization is a camera looking to the ceiling. It can detect the lamps on the ceiling as reference (landmark)ceiling as reference (landmark). http://www.ntplx.net/~helpmate/

R b l d i BR 00

28

Robotul de curatenie BR700

• BR 700 cleaningBR 700 cleaning robot developed and sold by Kärcher Inc., Germany. Its navigation system isnavigation system is based on a very sophisticated sonar system and a gyro. http://www.kaercher.pde

R b l b i RO ib

29

Robotul subacvatic ROV Tiburon

• Picture of robot ROV Tiburon for underwater archaeology (teleoperated) used by MBARI(teleoperated)- used by MBARI for deep-sea research, this autonomous underwater vehicle (AUV) provides autonomous(AUV) provides autonomous hovering capabilities for the human operator.

30

Robotul Pioneer

• Picture of Pioneer, the teleoperated robot th t i d t l th S hthat is supposed to explore the Sarcophagus at Chernobyl

31

Gama robotilor mobili Pioneer

• PIONEER 1 is a modular mobile robot offering various options like a gripper or an on board camera It is equipped with a sophisticated navigation libraryor an on board camera. It is equipped with a sophisticated navigation library developed at Stanford Research Institute (SRI). http://www.activmedia.com/robots

R b t l B21

32

Robotul B21

• B21 of Real World Interface is aInterface is a sophisticated mobile robot with up to three Intel Pentium processors on board. It has all different kinds ofdifferent kinds of on board sensors for high performance pnavigation tasks.http://www.rwii.com

R b t l Kh

33

Robotul Khepera

• KHEPERA is a small mobile robot for research and education. It sizes only about 60 mm in diameter. Additional modules with cameras, grippers and much more are available. http://diwww.epfl.ch/lami/robots/K-family/ K-Team.html

R b t l f ti

34

Robotul forestier

• Pulstech developed the first ‘industrial like’ walking robot. It is designed moving wood out of the forest. The leg coordination is

t t d b t i ti i tillautomated, but navigation is still done by the human operator on the robot.http // pl stech fi/http://www.plustech.fi/

R b l i i b l

35

Robotul pentru inspectie tubulatura

• HÄCHER robots for sewage tube inspection and reparation. These

t till f llsystems are still fully teleoperated. http://www.haechler.ch

EPFL / SEDIREP: Ventilation inspection robot

Primul robot pe Marte Sojourner

36

Primul robot pe Marte - Sojourner

• The mobile robot Sojourner was used d i thduring the Pathfinder mission to explore the mars in summer 1997. It was nearly fully teleoperated from earth. However, some on boardsome on board sensors allowed for obstacle detection.http://ranier.oact.hq.

/t l b tinasa.gov/telerobotics_page/telerobotics.shtm

R b l b l l ASA O A

37

Robotul mobil al NASA - NOMAD

http://img arc nasa gov/Nomad/http://img.arc.nasa.gov/Nomad/

38

Robotul mobil Honda - ASIMO

http://world honda com/ASIMO/http://world.honda.com/ASIMO/

Robotul jucarie Sony Aibo ERS 7

39

Robotul jucarie Sony - Aibo ERS-7stereo microphones3 joints for the head

infrared sensor WLan (802.11b)

j

576 MHz Mips CPU64 MB RAM

CMOS camera208 x 160 pixel

loudspeaker 3 joints per leg

memorystick readerLi-ion battery pack

7.4V, 2200mAh

Schema generala de control pentru

40

Schema generala de control pentrurobotii mobili (1/2)

Schema generala de control pentru41

Schema generala de control pentrurobotii mobili (2/2)

Cognition

Baza de date de cunostinteComanda misiunii

Harta locala

"Position"Harta globala

CognitionPlanificare traseu

Traseu

Localizare

Harta locala

InformatiiExecutie traseu

Traseu

arii

Structurare Comanda actuatori

rolu

lmis

ca

Perc

eptie

Senzori Actiune Con

trP

Mediu real

Controlul robotilor mobili

42

Controlul robotilor mobili Clasic

(navigatie bazata pe model)(navigatie bazata pe model)

Modelare completa Bazat pe functii Bazat pe functii Analiza orizontala

Nou(navigatie bazata pe comportament)

Fara modelare Bazat pe comportament Bazat pe comportament Analiza verticala

Solutii posibilep

Combinatie intre cele doua moduri

43

Controlul mixt

CognitionLocalizare Pozitie CognitionLocalizare

Harta locala

PozitiePozitie

Harta locala

ptii

pent

ruct

iune

bsta

cole

oziti

ede

toar

cere

Tras

euModel al mediului- Harta locala

Mediu exterior

Perc

ep ac Ob Po int THarta locala

Perceptie Controlul miscarii

Mediu exterior

Locomotia: Principii din natura 44

Locomotia: Principii din natura

l bi d

45

Mersul biped

P i l ?

46

Pasire sau rulare?

• Numarul de actuatorare

• Complexitate structurala

• Controlul preturilorpreturilor

• Eficienta energeticaenergetica

• Miscarea maselor implicateimplicate

RoboTrac – robot hibrid47

RoboTrac – robot hibrid

48

Roboti mobili pasitori

mamifere reptile insectepatru picioare (doua) patru picioare sase picioare

Pi i 3 DO l

49

Picioare cu 3 DOF - Exemple

hip abduction angle ()

knee flexion angle ()

hi fl i l ( )

knee flexion angle ()

hip flexion angle ()

Deplasarea pe 4 picioare50

Deplasarea pe 4 picioare

Plimbare Galop

D l 6 i i

51

Deplasarea pe 6 picioare

Exemple de roboti mobilip• Nu are aplicatii industriale dar

se preteaza la cercetare

The Hopping Machine

se preteaza la cercetare

52

R b t id

53

Robot umanoid

• ASIMO - Honda▫ Maximum Speed: 3 km/hp /▫ Autonomy: 60 min▫ Weight: 54 kgg 54 g▫ Height: 1.30 m▫ Head DOF: 33▫ Leg DOF: 2*6▫ Arm DOF: 2*77

Robot bipedRobot biped

▫ Spring Flamingo the bipedal running machine

▫ “Troody” Dinosaur like robot

▫ “KHR-1” Humanoid robot

54

Robot umanoid

• Kondo KHR-1

▫ Equipped with PDA▫ Height 40 cmHeight 40 cm▫ Leg DOF 5▫ Arm DOF 3▫ Head 2 DOF (planned)▫ Price ~2500 €

55

Robot jucarie pe 4 picioarej p p

• Aibo ERS-7 from Sony, Japan

56

57

Robot pasitor cu 4 picioare

• Titan VIII, Tokyo Institute of Technology

▫ Weight: 19 kgWeight: 19 kg▫ Height: 0.25 m▫ DOF: 4*3DOF: 4 3

Robot pasitor cu 6 picioare

58

Robot pasitor cu 6 picioare• Stabilitate ridicata in mers• Stabilitate ridicata in mers• Ohio State University

Maximum Speed: 2 3 m/s▫ Maximum Speed: 2.3 m/s▫ Weight: 3.2 t

H i ht 3 ▫ Height: 3 m▫ Length: 5.2 m

N f l 6▫ No. of legs: 6▫ DOF in total: 6*3

R b t it 6 i i

59

Robot pasitor cu 6 picioare• Lauron II, ,

University of Karlsruhe▫ Maximum Speed:

0.5 m/s5 /▫ Weight: 6 kg▫ Height: 0.3 mg 3▫ Length: 0.7 m▫ No. of legs: 6g▫ DOF in total: 6*3▫ Power Consumption: p

10 W

Roti tipuri de baza

60

Roti – tipuri de bazaa) b)

) R t t d d 2 • a) Roata standard: 2 DOF; rotatie in jurul a ei (motori ate)si axei (motorizate)si punctul de contactb) R t di ti l • b) Roata directionala (Castor) 3 DOF

R ti ti i d b

61

c) d)Roti – tipuri de baza

• c) Roata suedeza 3 DOF

swedish 90°

• d) Roata sferica

swedish 45°

Asezarea rotilor62

Asezarea rotilor• Doua rotiDoua roti

• Trei roti

Omnidirectional Synchro Drive

A til

63

Asezarea rotilor• Patru rotiPatru roti

• Sase roti

64

Synchro Drive

• Toate rotile sunt actionate sincron de la un singur motorsincron de la un singur motor

• Toate rotile sunt actionate sincron pentru directie de la al doilea motor

• Orientarea in spatiu a sasiului este aceeasi

T ib l

65

Tribolo

Omnidirectional Drive with 3 Spheric Wheels

U CMU

66

Uranus, CMU• Movement in the plane has 3

DOFDOF▫ thus only three wheels can

be independently controlledp y▫ It might be better to arrange

three swedish wheels in a triangletriangle

Omnidirectional Drive with 4 Wheels

C t ill

67

Caterpillar

• The NANOKHOD II, developed by von Hoerner & Sulger GmbH and , p y gMax Planck Institute, Mainz for European Space Agency (ESA) will probably go to Mars

St i / W lki ith Wh l

68

Stepping / Walking with Wheels

S C d • SpaceCat, and micro-rover for M Mars, developed by M S Mecanex Sa and EPFL for h E the European

Space Agency (ESA)(ESA)

Ad t t t id t t

69

Adaptare pentru teren accidentat

h P l R

70

The Personal Rover

71

ROBOTI MOBILI PE ROTIROBOTI MOBILI PE ROTI

Locomotia - generalitati72

Locomotia generalitati

Locomotie Funcţiune a organismelor vii care constă dintr-un complex deLocomotie Funcţiune a organismelor vii care constă dintr un complex de mişcări realizate prin mecanisme şi organe speciale, datorită căreia animalele şi omul se deplasează activ în spaţiu.

R b i bili i ( R)

73

Roboti mobili pe roti (WMR)

Notatii

74

NotatiiPostura:Postura: - pozitie (x, y) - orientare

R i

75

Roti

Miscarea de rostogolire

Alunecarea lateralaAlunecarea laterala

Roti directoareRoti directoare

▫ Orientarea poate fi controlatap

76

R t id l

77

Roata ideala

Ipoteze

1. Robotul este rigid.2. Nu apar alunecari in directia

ortogonala directiei deortogonala directiei de rostogolire.

3. Nu apar alunecari intre roata i f t d lsi suprafata de rulare.

4. Robotul detine cel putin o roata directoareRostogolire fara alunecare

5. Toate axele directoare sunt perpendiculare pe suprafata de rularerulare.

P t ii b til ti

78

Parametrii robotilor pe roti

• Pentru viteze reduse, rostogolirea este un model rezonabil pentru robotii pe roti.rezonabil pentru robotii pe roti.▫ Acesta este modelul luat in considerare in modelul

cinematic al WMR (Wheel Mobile Robots)

• Parametrii rotilor:▫ r = raza rotii▫ v = viteza liniara a rotii

it hi l tii▫ ω = viteza unghiulara a rotii▫ t = viteza de orientare a rotii


79


• Combinatie intre componente fizice • Combinatie intre componente fizice (hardware) si programe (software)

• Colectie de subsisteme:▫ Locomotia: deplasarea robotului in mediuLocomotia: deplasarea robotului in mediu

▫ Senzoristica: masurarea starii interioare a robotului si a proprietatilor mediuluisi a proprietatilor mediului

▫ Controlul: generarea de actiuni fizice

▫ Sonar: posibilitatea de a cartografia mediul ▫ Sonar: posibilitatea de a cartografia mediul

▫ Comunicatia: comunicarea cu echipamentele proprii si cu operatorul externproprii si cu operatorul extern

R b i bili i ( R)

80

Roboti mobili pe roti (WMR)L i 1) Mi di l î l l 2) F i• Locomotia — 1) Mişcare dintr-un loc în altul. 2) Funcţie a organismelor vii care asigură deplasarea lor în spaţiu.▫ Pentru producerea miscarii, fortele trebuie aplicate asupra

b l irobotului

• Cinematica - Ramură a mecanicii care studiază mişcarea il i d d d l dcorpurilor independent de cauzele care o produc.

▫ Relatii geometrice ce descriu sistemul▫ Relaţia dintre parametrii de control şi de comportament ale unui sistem.

• Dinamica – Ramură a mecanicii care studiază legile mişcării corpurilor şi forţele care acţionează asupra lorş p ş ţ ţ p▫ Relaţii intre forte si miscare.

Tipuri de rotiTipuri de rotiRoata fixa Roata orientabila coaxiala

Roata orientabila necoaxiala(Castor wheel) Roata suedeza: omnidirectionala

81

Roti fixe82

Roti fixe▫ Viteza punctului P

( )v = (r x ω)ax

unde ax este un versor pe directia axei Ox

▫ Restrictiii asupra mobilitatii robotuluiPunctul P nu se poate misca in directia perpendiculara pe planul rotiiPunctul P nu se poate misca in directia perpendiculara pe planul rotii

x

yy

Roti directoare coaxiale

83

Roti directoare coaxiale

▫ Viteza punctului Pv = (r x ω)ax

unde ax este un versor pe directia axei Ox

x

yy

Roti directoare necoaxiale84

Roti directoare necoaxiale▫ Viteza punctului Pv = (r x ω)ax + (d x t) ay

unde ax este un versor pe directia axei Oxay este un versor pe directia axei Oy

x

y

Roata suedeza85

Roata suedeza

▫ Viteza punctului P▫ Viteza punctului Pv = (r x ω)ax + Uas

unde ax este un versor pe directia axei Oxunde ax este un versor pe directia axei Oxas este un versor pe directia miscarii rolei

▫ Omnidirectionala

x

y

R b ti bili ti E l

86

Roboti mobili pe roti - Exemple

• Miscare lina• Risc de alunecare

Utili area de roti• Utilizarea de roti suplimentare pentru echilibruRobot cu 2 roti

• Miscare corecta in linie dreapta• Rezistenta la alunecare• Probleme la directionare

Robot tip Caterpillar• Probleme la directionare

• Miscare libera

Robot omnidirectional

• Structura complexa• Sasiu (cadru) sensibil

Robot omnidirectional

Locomotia robotilor mobili

87

Locomotia robotilor mobili• Centrul instantaneu de rotatie (ICR) = centrul instantaneu al curburii (ICC)• Centrul instantaneu de rotatie (ICR) = centrul instantaneu al curburii (ICC)▫ Intersectie a tuturor axelor rotilor

Grad de mobilitate88

Grad de mobilitateGrad de mobilitate Numarul de grade de libertate ale

miscarii unui robot mobilmiscarii unui robot mobil

Miscare pe un singur arc (Doar 1

Blocat (fara ICR)singur arc (Doar 1 ICR)

• Grad de mobilitate: 0 • Grad de mobilitate : 1

Miscare pe diverse arce (segment cu ICR)

Miscare libera

( ICR localizat in

• Grad de mobilitate : 2 • Grad de mobilitate : 3

(segment cu ICR) orice pozitie)

Grad de orientabilitate89

Grad de orientabilitate• Grad de orientabilitate

Numarul de roti directoare coaxiale care pot fi orientate independent inNumarul de roti directoare coaxiale care pot fi orientate independent in vederea directionarii robotului

Fara roti directoare coaxiale

G d d i t bilit t 0

Fara roti directoare coaxiale

• Grad de orientabilitate: 0

O roata directoare coaxialacoaxiala

Doua roti Doua roti Doua roti dependente directoare coaxiale

independente directoare coaxiale

• Grad de orientabilitate: : 2• Grad de orientabilitate: : 1

Grad de manevrabilitateGrad de manevrabilitate

• Totalul gradelor de libertate ale unui robot

Grad de mobilitate 3 2 1 Grad de orientabilitate 0 0 1

smM

• Exemple

90

91

Grad de manevrabilitate

M smM

Constrangerea non-holonomica92

Constrangerea non-holonomicaHolonomie - Proprietate a unui sistem de puncte materiale sau de corpuri rigide de a avea legături olonome (care are o expresie fără componentele vitezelor sau ale acceleraţiilor)g ( p p ţ )

In robotica mobila , termenul se refera specific la constrangerile cinematice ale sasiului robotului.Daca numarul gradelor de libertate controlabile este egal cu numarul gradelor de libertate totale, atunci robotul este holonomicatunci robotul este holonomic. Daca DOF controlabile este mai mic, atunci robotul este non-holonomic.Un robot holonomic are zero constrangeri cinematice non-holonomice.

DOFDDOF m

Parcarea paralelaSerie de manevre

Robot non-holonomic - se poate deplasa in unele directii dar in altele - nu.Robot holonomic

Locomotia robotilor mobili

93

Locomotia robotilor mobili• Transmisie diferentialaTransmisie diferentiala▫ doua roti motoare (plus rola pentru echilibru)▫ mecanism simplu▫ precizie la viteza relativa a celor dua roti (mici erori apar la unele

traiectorii, nu neaparat datorita vitezei)

• Roti directoare (triciclu bicicleta vagon)• Roti directoare (triciclu, bicicleta, vagon)▫ Roti directoare + roti posterioare▫ Imposibila rotirea la 90ºp 9▫ raza de curbura limitata

• Transmisie sincronizata• Omnidirectional• Automobil (Directie Ackerman)( )

Transmisia diferentiala

94


• Postura robotului

v : viteza liniara a robotului

• Marimi de intrare

v : viteza liniara a robotuluiω : viteza unghiulara a robotului(nota: pentru fiecare roata)

(x,y) : Pozitia robotului: Orientarea robotului

Transmisia diferentiala95

Transmisia diferentiala– viteza liniara a rotii din dreapta– viteza liniara a rotii din stanga

)(tVR

)(tV viteza liniara a rotii din stangar – raza nominala a fiecarei rotiR – raza de curbura instantanee a traiectoriei robotului (distanta

)(tVL

(de la ICC la punctul situat la mijlocul segmentului dintre cele doua roti).

Proprietate: In orice moment, rotile din stanga si din dreapta trebuie sa g purmeze o traiectorie in jurul ICC la aceeasi viteza unghiulara , astfel:

L LRVLR )

2(

LVLR )2

(

Transmisia diferentialaTransmisia diferentiala

R l tii i t i il d i t i it tilModelul cinematic al posturii: modelul cinematic in SC global

• Relatii intre marimile de intrare si viteza rotilor

• Ecuatia cinematica

C t h l i

90

0ii

x

• Constrangerea non-holonomica

0cossincossin

yxy

96


97

Transmisia diferentialaModelul cinematic in SC al robotuluiModelul cinematic in SC al robotului--- configuratia modelului cinematic

Controlul miscarii principale98

Controlul miscarii principale

• ICR• ICR

• Miscare pe o dreapta

R : raza de rotatie

Miscare pe o dreaptaR = Infinit VR = VL

• Miscare de rotatieR = 0 VR = -VL

Controlul miscarii principale99

Controlul miscarii principale

• Profilul vitezelor

3 10 2

3 10 2

: raza de rotatie: lungimea cursei

hi l d t ti: unghiul de rotatie

Triciclu 100

Triciclu • Three wheels and odometers on the two rear wheels

St i d id d th h th f t h l• Steering and power are provided through the front wheel• control variables:▫ steering direction α(t)steering direction α(t)▫ angular velocity of steering wheel ws(t)

The ICC must lie onth li th tthe line that passesthrough, and isperpendicular to, theperpendicular to, thefixed rear wheels

Triciclu Triciclu

• If the steering wheel is • If the steering wheel is set to an angle α(t) from the straight line from the straight-line direction, the tricycle will rotate with will rotate with angular velocity ω(t) about ICC lying a about ICC lying a distance R along the line perpendicular to line perpendicular to and passing through the rear wheelsthe rear wheels.

101

i i l

102

Triciclu

d: distance from the front wheel to the rear axle

T i i l

103

Triciclu Kinematics model in the robot frame

i i i i---configuration kinematics model

T i i l

104

Triciclu Kinematics model in the world frameKinematics model in the world frame---Posture kinematics model

T i i i

105

Transmisie sincronaI h d i b t ( h • In a synchronous drive robot (synchronous drive) each wheel is capable of being driven and steeredsteered.

• Typical configurationsTh d h l d i f ▫ Three steered wheels arranged as vertices of an equilateralt i l ft t d b li d i l ▫ triangle often surmounted by a cylindrical platformAll th h l t d d i i i▫ All the wheels turn and drive in unison

• This leads to a holonomic behavior

T i i i

106

Transmisie sincrona

T i i i

107

Transmisie sincrona• All the wheels turn in unison

All f h h h l i i h di i • All of the three wheels point in the same direction and turn at the same rate▫ This is typically achieved through the use of a complex collection This is typically achieved through the use of a complex collection

of belts that physically link the wheels together▫ Two independent motors, one rolls all wheels forward, one rotate

them for turningthem for turning

• The vehicle controls the direction in which the wheels point and the rate at which they rollp y

• Because all the wheels remain parallel the synchro drive always rotate about the center of the robotTh h d i b h h bili l h • The synchro drive robot has the ability to control the orientation θ of their pose directly.

Transmisie sincronaTransmisie sincrona• Control variables (independent)▫ v(t), ω(t)

108

Transmisie sincronaTransmisie sincrona

• Particular cases:▫ v(t)=0, w(t)=w during

i i l ∆ Th a time interval ∆t, The robot rotates in place by an amount w ∆t by an amount w ∆t .

▫ v(t)=v, w(t)=0 during a time interval ∆t , the ,robot moves in the direction its pointing a ddistance v ∆t.

109

O idi i l

110

Omnidirectional

R t dRoata suedeza

O idi i l

111

Omnidirectional

R t dRoata suedeza

Automobil (Directia Ackerman)

112

Automobil (Directia Ackerman)• Utilizata la autovehicule – cea mai

utilizata metoda si pentru vehiculele utilizata metoda si pentru vehiculele autonome.

RR

Directia AckermanDirectia Ackerman

R

unded = ecartament

R

d = ecartamentl = ampatamenti = unghi relativ interior de virare hi l i i d io = unghi relativ exterior de virareR=distanta intre ICC la axa vehiculului

113

Directia AckermanDirectia Ackerman• Relatia Ackerman pentru directia robotilor:

cosd

sincoscot

ld

oi cotcot

dRdRoi

2/2/cotcot

dldR

ldR

2/2/

ld

R

114

Directia Ackerman

115

Directia Ackerman

E hi lEchivalent:

Modelul cinematic pentru robotii ptip automobil

• Marimi de intrare• Tip conducere: roti anterioare motoarep

1u : viteza de inaintare

2uY

yx, : viteza de virare

},,,{ yx

}{},{ 21

uu

X},{ 21

116

Modelul cinematic pentru robotii tip Modelul cinematic pentru robotii tip automobil

1 cosux

Y yx

1

1 sinuuy

Y

yx,

1 tanlu

2u

C t h l i X0cossin yx

Constrangere non-holonomica:

1uu

: viteza de inaintare

: viteza de virare2u : viteza de virare

117

Model dinamicModel dinamicyxY

yx,

• Model dinamic

0cossin00

fxm

X

2

1

10

0sin

0cos0

000

ff

yI

m

118

Recapitulare119

Recapitulare• Mobot: Mobile Robot • Clasificarea rotilor

– FixeFixe– Orientabile coaxiale– Orientabile necoaxiale (Caster Wheel)Orientabile necoaxiale (Caster Wheel)– Roata suedeza

• Locomotia robotilor mobiliLocomotia robotilor mobili– Grade de mobilitate– 5 tipuri de metode de orientare– 5 tipuri de metode de orientare

• Cinematica robotilor mobili cu roti (WMR)• Control• Control

CINEMATICA ROBOTULUI MOBIL CU TRANSMISIE DIFERENTIALATRANSMISIE DIFERENTIALA

MODELUL CINEMATIC

▫ robot speed wheel speeds steering angles steering speeds

Tyx i

steering angles steering speeds geometric parameters of the robot (configuration coordinates).

ii

▫ forward kinematics

),,,,, ( 111 mmnfyx

yI

s(t)v(t)

▫ Inverse kinematics

),,(111 yxfT

xI

▫very difficult to solve

),,( 111 yxfmmn

)(fx

very difficult to solve),,, ( 11 mnfy

POZITIA ROBOTULUI

▫ Initial frame:b f

II YX ,

YX▫ Robot frame:

b i i Tyx

RR YX ,

YR

YI

▫ Robot position: I yx XR

• Mapping between the two frames▫

TIR yxRR P

XI

1000cossin0sincos

RXR

YI 100 R

• Example: Robot aligned with YIYR

XI

ExempluExemplu

Wheel Kinematic Constraints: Wheel Kinematic Constraints: Assumptions

YI

Movement on a horizontal plane

YR

XMovement on a horizontal planePoint contact of the wheelsWheels not deformable r

XR

Wheels not deformablePure rolling v = 0 at contact point

N li i kiddi lidi

r

v

P

XNo slipping, skidding or sliding No friction for rotation around contact

point

XI

pointSteering axes orthogonal to the surface Wheels connected by rigid frame

( h i )(chassis)

Fixed Standard Wheel

Example Fixed Standard WheelExample Fixed Standard Wheel

0)(]0)()i ([

R R lli t i tR lli t i t0)(]0)cos()sin([ rR

0cos

rl

Rolling constraintRolling constraint

Change in orientationChange in orientation

0)(]0)sin()cos([

R Sliding constraintSliding constraint

• Suppose that the wheel A is in position such that = 0 and = 0

• This would place the contact point of the wheel on XI with the plane of the wheel oriented parallel to YI. If = 0, then this sliding constraint reduces to:g

Robot Kinematic ConstraintsGiven a robot with M wheels each wheel imposes zero or more constraints on the

robot motionrobot motion only fixed and steerable standard wheels impose

constraints

Suppose we have a total of N=Nf + Ns standard wheels We can develop the equations for the constraints in

matrix forms: Rolling 0)()( 21 JRJ Isg

)()(

)(

s

f

tt

t

1

11 )(

)(

ss

fs J

JJ

)( 12 NrrdiagJ

Lateral movement 1)(

sf NNs

31 )(

sf NNss

1 fC0)()(1 Is RC

31

11 )(

)(

sf NNss

fs C

CC

Mobile Robot ManeuverabilityMobile Robot Maneuverability

The maneuverability of a mobile robot is the The maneuverability of a mobile robot is the combination of the mobility available based on the sliding

constraintsconstraints plus additional freedom contributed by the steering

Th h ls is s ffi i t f st ti st bilitThree wheels is sufficient for static stability additional wheels need to be synchronized this is also the case for some arrangements with three

h lwheels

It can be derived using the equation seen before

g q Degree of mobility Degree of steerability Robots maneuverability

m

s

M Robots maneuverability smM

Mobile Robot Maneuverability: Degree Mobile Robot Maneuverability: Degree of MobilityTo avoid any lateral slip the motion vector R )(To avoid any lateral slip the motion vector

has to satisfy the following constraints:0)(1 If RC C

IR )(

M th ti ll

0)(1 If RC

)()(

1

11

ss

fs C

CC

0)()(1 Iss RC

Mathematically: must belong to the null space of the

projection matrixIR )( )(1 sC

p j Null space of is the space N such that for

any vector n in N)(1 sC

Geometrically this can be shown by the Instantaneous Center of Rotation (ICR)

0)(1 nC s

Instantaneous Center of Rotation (ICR)

Mobile Robot Maneuverability: More on Degree of MobilityMob le obot Ma euve ab l ty: Mo e o eg ee o Mob l ty

Robot chassis kinematics is a function of the set Robot chassis kinematics is a function of the set of independent constraints the greater the rank of the more )(1 sC

constrained is the mobilityMathematically

no standard wheelsall direction constrained

E l

)(3)(dim 11 ssm CrankCN 3)(0 1 sCrank

0)(1 sCrank 3)(Ck Examples:

Unicycle: One single fixed standard wheel Differential drive: Two fixed standard wheels

3)(1 sCrank

Differential drive: Two fixed standard wheelswheels on same axlewheels on different axle

M bil R b t M bilit D Mobile Robot Maneuverability: Degree of SteerabilityyIndirect degree of motion

)(1 sss Crank The particular orientation at any instant imposes a

kinematic constraint However the ability to change that orientation can lead However, the ability to change that orientation can lead

additional degree of maneuverabilityRange of : 20 ss

Examples: one steered wheel: Tricycle one steered wheel: Tricycle two steered wheels: No fixed standard wheel car (Ackermann steering): Nf = 2, Ns=2 -> common axle

Mobile Robot Maneuverability: Robot Mobile Robot Maneuverability: Robot Maneuverability

• Degree of Maneuverability

smM

▫ Two robots with same are not necessary equal▫ Example: Differential drive and Tricycle (next slide)

smM

MExample: Differential drive and Tricycle (next slide)

▫ For any robot with the ICR is always constrained

2Mconstrained to lie on a line

▫ For any robot with the ICR is not constrained d

3Mand can be set to any point on the plane

M bil R b t W k D f Mobile Robot Workspace: Degrees of Freedom

Maneuverability is equivalent to the vehicle’s degree of f d ( O )freedom (DOF)

But what is the degree of vehicle’s freedom in its environment? A car can reach any point in the plane at any orientation.

What is the workspace of a vehicle?How is the vehicle able to move between different

configurations?gAdmissible velocity space

Independently achievable velocities of the vehicle = differentiable degrees of freedom (DDOF) = mg ( ) Bicycle: DDOF=1; DOF=3 Omnidrive vehicle: DDOF=3; DOF=311 smM

Mobile Robot Kinematics: Non-Mobile Robot Kinematics: NonHolonomic Systems

yI x1, y11, y1

s1=s2 ; s1R=s2R ; s1L=s2L

s1L s1Rs1but: x1 = x2 ; y1 = y2

s2L

s2R

x2, y2

s2

Non-holonomic systems

s2R

xINon holonomic systems differential equations are not integrable to the final position. the measure of the traveled distance of each wheel is not

sufficient to calculate the final position of the robot. One has

xI

sufficient to calculate the final position of the robot. One has also to know how this movement was executed as a function of time.

Non-Holonomic Systems: Mathematical InterpretationA mobile robot is running along a trajectory s(t).

At every instant of the movement its velocity v(t) is:

yI

( )v(t)

At every instant of the movement its velocity v(t) is: s(t)

sincos)(ty

tx

tstv

Function v(t) is said to be integrable (holonomic) if there exists a j f i ( ) h b d ib d b h l d

xI

ttt

sincos dydxds

trajectory function s(t) that can be described by the values x, y, and only: ),,( yxss

This is the case if ys

ys

xs

xs

xys

yxs

222222

; ;

With s = s(x y ) we get dsdysdxsds

Condition for integrable function

With s = s(x,y,) we get

ddyy

dxx

ds

Non-Holonomic Systems: The Mobile Non-Holonomic Systems: The Mobile Robot Example In the case of a mobile robot where sincos dydxds

and by comparing the equation above with

dsdyysdx

xsds

we find0 ; sin ; cos

s

ys

xs

Condition for an integrable (holonomic) function:

ssssss

222222

;;

the second (-sin=0) and third (cos=0) term in the equation do not hold!

yyxxxyyx

; ;

hold!

Motion Control (Kinematic Control)

The objective of a kinematic controller is to follow a jtrajectory described by its position and/or velocity profiles as function of time.

Motion control is not straight forward because mobile robots are non-holonomic systems.

However, it has been studied by various research groups and some adequate solutions for (kinematic) motion

t l f bil b t t il blcontrol of a mobile robot system are available.

Most controllers are not considering the dynamics of the g ysystem

Motion Control: Open Loop Controlp p• trajectory (path) divided in motion

segments of clearly defined shape:segments of clearly defined shape:▫ straight lines and segments of a circle.

• control problem: h j

yI goal

▫ pre-compute a smooth trajectory based on line and circle segments

• Disadvantages:g▫ It is not at all an easy task to pre-

compute a feasible trajectory a feasible trajectory

▫ limitations and constraints of the robots velocities and accelerationsdoes not adapt or correct the trajectory if ▫ does not adapt or correct the trajectory if dynamical changes of the environment occur.Th l i j i ll

xI

▫ The resulting trajectories are usually not smooth

Motion Control: Feedback Control,,Problem Statement

Find a control matrix K,

yR

,if it exists

131211

kkkkkk

KyR

xRv(t)

with kij=k(t,e)h th t th t l f

232221 kkk

(t)

start

such that the control of v(t) and (t)

xR

l

e

d i th (t) t

yx

KeKttv)()(

goal drives the error e(t) to zero.

0)(lim

tet

Motion Control: Kinematic Position Motion Control: Kinematic Position Control The kinematic of a differential drive

bil b d ib d i h i i i l mobile robot described in the initial frame {xI, yI, } is given by,

xI 0cos

vyx

100sin0cos

where x and y are the linear velocities in the direction of the XI

10

and YI of the initial frame.Let denote the angle between the XR axis of the robots reference frame

y

XR axis of the robots reference frame and the vector x connecting the center of the axle of the wheels with the final position

^̂

the final position.

Kinematic Position Control: Coordinates Transformation

Coordinates transformation into pola coo dinates ith its o igin polar coordinates with its origin at goal position:

yx 22

xy

yx

arctan y

System description, in the new l di

polar coordinates

for for

Kinematic Position Control: RemarksThe coordinates transformation is not defined at x The coordinates transformation is not defined at x =

y = 0; as in such a point the determinant of the Jacobian matrix of the transformation is not defined, Jacobian matrix of the transformation is not defined, i.e. it is unbounded

For the forward direction of the robot points toward the goal for it is the backward directionthe goal, for it is the backward direction.

By properly defining the forward direction of the By properly defining the forward direction of the robot at its initial configuration, it is always possible to have at t=0. However this does not mean that remains in I1 for all time t.

Kinematic Position Control: The C l LControl LawIt can be shown, that with

the feedback controlled system y

will drive the robot to The control signal v has always constant sign,

000 ,,,,

g y g , the direction of movement is kept positive or negative

during movement ki i f d l i th t parking maneuver is performed always in the most

natural way and without ever inverting its motion.

Kinematic Position Control: Resulting Kinematic Position Control: Resulting Path

Kinematic Position Control: Stability IssueIt can further be shown, that the closed loop control , p

system is locally exponentially stable if

0 ; 0 ; 0 kkkk

Proof: for small x cosx = 1, sinx = x

and the characteristic polynomial of the matrix A of all roots roots

h i l have negative real parts.

1

PERCEPTIAPERCEPTIA

2

Perceptia

CognitionLocalizare "Pozitie”Harta globala

TraiectorieMediuMediuH tH t l ll l

Harta globala

Perceptie Controlul miscariiLume reala

HartaHarta localalocala

3

Exemplu – Robotul HelpMate

l R b l B2

4

Exemplu – Robotul B21

l R b l R b

5

Exemplu – Robotul Robart II

l R b l S h

6

Exemplu – Robotul Savannah

l R b l Bib B

7

Exemplu – Robotul BibaBot

Omnidirectional Camera

Pan-Tilt CameraIMU

Inertial Measurement UnitInertial Measurement UnitSonar Sensors

Emergency Stop Button

Laser Range Scanner

Wh l E dBumper

Wheel Encoders

Cl ifi il

8

Clasificarea senzorilorl il il i i i

ProprioceptiviMasoara valorile parametrilor interni airobotului (viteza motoarelor, incarcare, baterii…)

ExteroceptiviInformatii despre mediul exterior (distantapana la anumite obiecte, intensitatea luminii…)pana la anumite obiecte, intensitatea luminii…)

Energia venita dinspre mediuPasivi

Emit o energie si masoara raspunsulActivi

Cl ifi l ( 2)

9

Clasificare generala (1/2)

Cl ifi l (2 2)

10

Clasificare generala (2/2)

d i l

11

Traductoare incrementale• masoara pozitia sau viteza unghiulara a unei roti sau a directiei• masoara pozitia sau viteza unghiulara a unei roti sau a directiei• Miscarea rotii poate fi integrata pentru a estima pozitia robotului:

odometria (Tehnică a măsurării distanţelor parcurse <pe jos>)• Traductoarele optice sunt senzori proprioceptivi• rezolutie tipica: 2000 incr./rotatie ▫ Pentru rezolutii mari: interpolare Pentru rezolutii mari: interpolare

S i f t li

12

Senzori frontali

• Sunt utilizati pentru a determina orientarea si inclinarea robotului

f l d• Impreuna cu informatiile corespunzatoare despre viteza, se pot utiliza pentru a obtine detalii despre miscarea robotului: estimareestimare

• Tipuri de senzori frontali▫ Busola/compas (camp magnetic terestru): exteroceptivBusola/compas (camp magnetic terestru): exteroceptiv▫ Giroscop (orientat catre un cadru fix): proprioceptive Giroscop mecanicGiroscop mecanic Giroscop optic

B l

13

Busola / compas• Vechime 2000 i C• Vechime - 2000 i.C.

▫ campul magnetic al Pamantului

• Masoara orientarea absoluta • O mare varietate de solutii ▫ Busola magnetica mecanica▫ Masurare directa a campului magnetic (efect Hall senzori Masurare directa a campului magnetic (efect Hall, senzori

magnetoresistivi)• Dezavantaje

i l b▫ Camp magnetic slab▫ Camp magnetic influentat de echipamente electrice▫ Nu functioneaza corect in spatii inchiseNu functioneaza corect in spatii inchise

Giroscopul mecanic

14

Giroscopul mecanic• Concept: proprietatea de inertie a unui rotor cu miscare rapida

precesiune giroscopica precesiune giroscopica• Momentul unghiular asociat rotorului in miscare pastreaza axa

giroscopului stabila. M l d i ( ki bili ) i l i • Momentul de reactiune τ (tracking stability) este proportional cu viteza unghiulara ω, viteza de precesiune Ω si inertia rotii I.

• Nu se pot transmite momente de la pivotul exterior catre axa rotii.• Calitate: 0.1° in 6 ore• Daca axa de rotatie este pe directia nord - sud,rotatia Pamantului nu are efect asuprapaxei orizontale

I

Gi l ti

15

Giroscopul optic

• A fost comercializat incepand cu 1980, instalat pe avioane.

• Giroscopul optic▫ Utilizeaza doua raze de lumina monocroma (sau laser)

din aceeasi sursa. • Una se deplaseaza intr-o fibra in sens orar, cealalta in

s s t i t i i j l i ili dsens trigonometric, in jurul unui cilindru.▫ Calea scurta-> arata o frecventa ridicata▫ Diferenta de frecventa f a celor doua raze este ▫ Diferenta de frecventa f a celor doua raze este

proportionala cu viteza unghiulara a cilindrului

Balize active si pasive

16

Balize active si pasive

B li l t hi t d hid itii t i• Balizele sunt echipamente de ghidare cu pozitii cunoscute precise• Balizele sunt utilizate din cele mai vechi timpuri▫ Balize naturale (stele, munti, soare…)( , , )▫ Balize artificiale (faruri)

• Introdus recent, sistemul Global Positioning System (GPS) revolutioneaza tehnologia de navigatierevolutioneaza tehnologia de navigatie▫ Se utilizeaza la exterior▫ Pentru interior, GPS nu este aplicabil.

• Dezavantaje:▫ Necesita modificari ale mediului.

B li i i f b l l b i

17

Balize pasive in fotbalul cu roboti

B li i i f tb l l b ti

18

Balize pasive in fotbalul cu roboti

Sistem de Pozitionare Globala (GPS)(1)

19

Sistem de Pozitionare Globala (GPS)(1)▫ Dezvoltat pentru aplicatii militareDezvoltat pentru aplicatii militare▫ Recent a devenit accesibil pentru aplicatii comerciale▫ 24 sateliti orbiteaza in jurul Pamantului la fiecare 12 ore la o

i lti d k inaltime de 20.190 km. ▫ 4 sateliti sunt localizati pe un plan inclinat la 55 ° fata de planul

ecuatorului.▫ Localizarea oricarui receptor GPS este determinata de timpul de

raspuns masurat

• Provocari tehnice:▫ Sincronizare intre sateliti si receptorul GPS▫ Update in timp real a localizarii ▫ Masurarea foarte precisa a timpului de raspuns▫ Interferente cu alte semnale▫ Interferente cu alte semnale

S d Gl b l G S 2

20

Sistem de Pozitionare Globala (GPS)(2)

Si t d P iti Gl b l (GPS)(3)

21

Sistem de Pozitionare Globala (GPS)(3)• Sincronizare:

▫ Ceas atomic pe fiecare satelit▫ Monitorizare de catre statii terestre

• Sincronizare ultra-precisa : factor foarte importantp p▫ Propagare radiatii electromagnetice la viteze scazute

• Aprox. 0.3 m/ns. ▫ Precizia de pozitionare este proportional a cu precizia timpului masurat.p p p p p

• Update in timp real a pozitiei satelitilor:▫ Monitorizare satelitilor de catre un numar ridicat de statii terestre▫ Master station analizeaza si transmite pozitia actuala a fiecarui satelit

• Masurarea precisa a timpului de raspuns▫ Receptorul coreleaza acelasi pseudocode cu cel al satelitului▫ quartz –ul ceasului receptorului GPS nu este foarte precis▫ Masurare cu 4 sateliti▫ Recunoasterea a trei valori (x, y, z) pentru pozitie si corectia de timp ΔT

• Receptoarele comerciale GPS permit pozitionarea cu o precizie de cativa metri.

22

SENZORI DE PROXIMITATESENZORI DE PROXIMITATE

Senzori utilizati la robotii mobili

23

Senzori utilizati la robotii mobili pe rotip

• Perceptia mediului

Activi

Ultrasunete

L

Timp

Laser

Infrarosu

Camera video Intensitate

Pasivi

Tactili

24

Senzori tactiliC l bi l• Contactul cu obiectele

Senzori cu atingere

Bare de protectie

25

Senzori cu ultrasunetei l l i• Emit un semnal ultrasonic

• Asteapta pana la revenirea semnalului• Timpul de raspuns a semnalului

l d l l

26

Timpul de raspuns a semnalului

Emitator Obiect

d = v×t / 2• unde: v este viteza semnalului

i l d l i l l i l i l i• t – timpul trecut de la emiterea semnalului pana la receptia ecoului

Viteza sunetului c (340 m/s) in aer este data de:Viteza sunetului c (340 m/s) in aer este data de:

• undefi i l ld ii ifi

TRc γ : coeficientul caldurii specificeR: constanta de gazT: temperatura in grade KelvinT: temperatura in grade Kelvin

Senzori cu ultrasunete

27

Senzori cu ultrasunetePachet sunete

Sunet transmis

Semnal analogicprag

Semnal analogic ecouprag

Semnal digital ecou

Timp integratintegrator Timp de raspuns

Timp integratSemnal de iesire

S l l l i lt iSemnale ale senzorului ultrasonic

Senzori cu ultrasunete

28

Senzori cu ultrasunete• Frecventa tipica: 40 - 180 kHz p 4• Traductor piezo▫ Emitatorul si receptorul pot fi separate sau neseparate

• Fascicolul se propaga intr-un con▫ Unghiul de deschidere 20 … 40 grd▫ Zone cu adancime constanta▫ Zone cu adancime constanta▫ Segmente de arc de cerc (sfere pentru 3D)

-30°0°

30°

measurement cone30

-60°

30

60°

Amplitude [dB]

Distributia tipica a intensitatii unui senzor ultrasonic

29

Surse de eroare

• Unghiul de deschidere• Interferenta• Interferenta• Unghiul de reflexie

30

Scanare tipica cu ultrasunete

31

Observatii

• Pentru un unghi de deschidere de 15° sunt necesari 24 senzori pentru a acoperi o necesari 24 senzori pentru a acoperi o circumferinta de 360 °.

• Raza maxima de lucru este de 10 m• Raza maxima de lucru este de 10 m.• Timpul de raspuns este de 2*10/330 =0.66 s.

O l t d • O scanare completa dureaza 1,45 s.• Senzorii trebuie conectati in paralel.• Acest lucru creste riscul interferentei.

32

Scanarea cu LASER

33

Scanarea cu LASER - proprietati

• Precizie ridicata• Precizie ridicata• Camp de vizualizare larg• Securitate ridicata in vederea evitarii coliziunilor• Securitate ridicata in vederea evitarii coliziunilor

S i L (1)

34

Senzori Laser (1)

DTransmitter

P

TargetL

P

PhaseMeasurement

Transmitted BeamReflected Beam

• Fascicolul emis si cel receptionat sunt coaxiale.• Receptorul detecteaza timpul necesar deplasarii semnalului dus -

intors

Senzori Laser(2)Senzori Laser(2)• Masurarea defazajului

DTransmitter

Pc

PhaseMeasurement

TargetL


f

Reflected Beam

2

2 LDLD

Unde

c: viteza luminii; c: viteza luminii;

f : frecventa undei;

D’: distanta totala acoperita de semnalD : distanta totala acoperita de semnal

▫ pentru f = 5 Mhz (in senzori tip A.T&T.), = 60 m35

S i L (3)

36

Senzori Laser(3)• Distanta D dintre splitter si tinta• Distanta D dintre splitter si tinta

4

D• unde ▫ : diferenta de faza

• Domeniu teoretic ambiguu pentru estimarea distantelor

4

• Domeniu teoretic ambiguu pentru estimarea distantelor▫ Ex. Pentru = 60 m, o tinta aflata la 5 m returneaza acelasi

semnal ca si una aflata la 35

Phase [m]

Amplitude [V]

Transmitted Beam

0

[ ]


S i L (4)

37

Senzori Laser(4)• Increderea in precizia de masurare (phase estimate) este invers

i l l li di ii l l i i proportionala cu patratul amplitudinii semnalului receptionat ▫ Atentie la corpurile de culoare neagra…

S i L (5)

38

Senzori Laser(5)• O imagine 2D obtinuta cu senzori laser cu oglinda rotativa. Lungimea

l d d i di i i di iisegmentelor de dreapta indica incertitudinea masurarii

Triangularea Laser (1D)

39

Triangularea Laser (1D)D

Laser / fascicolP

TintaL

S l t iSemnal transmisSemnalSemnal reflectatreflectat

xLentila

Echipament pentru determinarea pozitiei (PSD)

xLfD

40

Lumina structurata (2 or 3D)b

a b

u

tanDH

Lumina structurata (2 or 3D)

41

Lumina structurata (2 or 3D)Laser / Collimated beam

u

Camerafcot-u

bu

Lensx

f

ufubx

cot

Lens

z

fbuf

fbz

cotTarget

(x, z)


42

Roboti echipati cu scanere LASER

43

Scanari tipice

S i b ti f t l D l

44

Senzori bazati pe efectul Doppler (Radar)

a) Intre doua obiecte in miscare b) Intre un obiect stationar si unul in miscarea) Intre doua obiecte in miscare b) Intre un obiect stationar si unul in miscare

- daca emitatorul se misca - daca receptorul se misca

Variatia frecventei Doppler - viteza relativaVariatia frecventei Doppler viteza relativa

θ este unghiul relativ dintre directia de miscare si axe

Senzori bazati pe sistemul Vision: 45

Senzori bazati pe sistemul Vision: Hardware

• CCD (light-sensitive, discharging capacitors of 5 to 25 micron)

Sony DFW-X7002048 x 2048 CCD array Sony DFW X700

O i iBOT Fi iCannon IXUS 300

Orangemicro iBOT Firewire

• CMOS (Complementary Metal Oxide Semiconductor technology)

Ad d f l

46

Adancimea de focalizare

Vizualizarea stereo

47

Vizualizarea stereo

Vi li t

48

Vizualizarea stereo

1. Distanta este invers proportionala cu inegalitatile▫ Obiectele apropiate pot fi masurate mai precis

2. Inegalitatile sunt proportionale cu b. 3. Un punct vizibil de ambele camere produce o pereche unita.

Vizualizarea stereo Cazul general

49

Vizualizarea stereo– Cazul general

A l i t P t t dif it i • Acelasi punct P este masurat diferit in camera stanga :

P

• unde yl yr

rl

rr

▫ R = matrice de rotatie 3 x 3▫ r0 = matrice de translatie xl

zl

xr

zr

SC camera stg. SC camera dr.

i li l

50

Vizualizarea stereo - Exemple• Extragerea de informatii privind Extragerea de informatii privind

adancimea dintr-o imagine stereo

i i i i t i d▫ a1 si a2: imagini stg. si dr.

▫ b1 si b2: forma filtrata verticalle; filter = [1 2 4 -2 -10 -2 4 2 1]

▫ c: incredere in calitatea imaginii: ▫ c: incredere in calitatea imaginii: luminos = incredere ridicata

▫ d: adancimea imaginii: luminos = aproape; intunecat = departep

Sistem de vizualizare stereo 51

Sistem de vizualizare stereo montat pe robotii mobili

• Stereo Camera• Robot▫ Shrimp, EPFLp

• Aplicatii ale vizualizarii stereo▫ Navigatia outdoor▫ Urmarirea miscarii

S i d l ii

52

Senzori de recunoastere a culorii• Estimarea miscarii unei mingi si a unui robot in • Estimarea miscarii unei mingi si a unui robot in

jocul de fotbal

1

LOCALIZARE SI LOCALIZARE SI CARTOGRAFIERECARTOGRAFIERE

Localizare si cartografiere

2


C itiL li "P iti ” CognitionLocalizare

TraiectorieMediMedi

"Pozitie”Harta globala


TraiectorieMediuMediuHartaHarta localalocala


Lume reala


3


S l i i bili i • Semnal parazit si repetabilitate; estimarea pozitiei odometrice

• A localiza sau a nu localiza

• Reprezentare credibila• Reprezentare credibila

• Reprezentare harta

• Localizare probabilistica bazata pe harta

• Exemple de sisteme de localizare• Exemple de sisteme de localizare

• Construire autonoma a hartii (SLAM)


4

Localizare si cartografiereunde sunt???


5

Localizare si cartografiereProvocarile localizarii

• Cunoasterea pozitiei absolute (ex. GPS) nu este suficienta

• Localizare in relatie cu mediulLocalizare in relatie cu mediul

• Planificarea pe baza pasilor cunoscuti necesita mai mult decat o singura pozitie ca element de intraredecat o singura pozitie ca element de intrare

• Perceptia si miscarea joaca un rol foarte important

S l l i l il• Semnalele parazite ale senzorilor

• Repetabilitatea senzorilor

• Semnalele parazite ale efectorilor

• Estimarea pozitiei odometrice• Estimarea pozitiei odometrice


6

Localizare si cartografiereSemnalele parazite ale senzorilor

• Semnalele parazite ale senzorilor sunt de obicei influentate de mediu: suprafete, iluminare,……p , ,

sau de principiul de masurare (ex. interferenta dintre senzorii ultrasonici)

• Semnalele parazite ale senzorilor reduc drastic i f i il i i ilinformatia utila a citirilor.

S l tii• Solutii:▫ Se iau in considerare mai multe citiri▫ Utilizarea mai multor senzori chiar de tipuri diferite▫ Utilizarea mai multor senzori, chiar de tipuri diferite

Robot cu transmisie diferentiala: 7

Robot cu transmisie diferentiala: cinematica

Robot cu transmisie diferentiala: 8

Robot cu transmisie diferentiala: cinematica

Ecuatia de baza de actualizare a pozitiei odometrice

Robot cu transmisie diferentiala: erori9

Robot cu transmisie diferentiala: eroriModel pentru erorile deModel pentru erorile de pozitionare - Matricea de covarianta pentru incrementuri mici

P ii i d t i

10

Propagarea erorii in odometrie

Erorile propagate pe directie perpendiculara pe directia miscarii cresc mult mai

idrapid.

P ii i d t i

11

Propagarea erorii in odometrie

Elipsele nu raman perpendiculare pe directia miscarii.

12

Experiment: traiectorie – patrat, sens - unic

13

Experiment: traiectorie – patrat, sens - dublu

A l li l li ?

14

A localiza sau a nu localiza?Cum se navigheaza intre A si B?Cum se navigheaza intre A si B?-navigatie fara a lovi obstacole

-detectie a pozitiei tinteidetectie a pozitiei tintei

-pe cat posibil, urmarirea peretelui din stanga

15

Navigatia bazata pe comportament

16

Navigatia bazata pe model

H ti (1/2)

17

Harti (1/2)

Harta reala (pereti, mobila…) Harta tip linie (linii 2D)

H ti (2/2)

18

Harti (2/2)

Harta tip retea (3000 Harta topologica (linii si Harta tip retea (3000 celule de 50x50 cm)

p g (parametri – 18 noduri si 50 param.)

i li i

19

Harta tip linie

a) Harta de architecturab) Reprezentare tip linie - un set de linii infinitep p

l l 3

20

Descompunere pe celule (1/3)

Descompunere exacta

D l l (2/3)

21


Descompunere stabilita (parchetare)

D l l (3/3)

22


Descompunere adaptiva

l 3

23

Descompunere topologica (1/3)

R t t l i iReprezentare topologica a unei cladiri de birouri


24


nod

conectorconector

l 3 3

25

Descompunere topologica(3/3)

~ 400 m

~ 1 km 1 km

~ 200 m

~ 50 m

~ 10 m~ 10 m

Localizare probabilistica bazata pe 26

Localizare probabilistica bazata pe harti (1)

• Actualizare actiuni▫ Model actiune ACT

t d t d i t i iti l cu traductor de masurare ot si stare initiala st-1

▫ creste incertitudinea• Actualizare perceptiip p▫ Model de perceptie SEE

cu senzori de intrare it si actualizarea starii initiale s’td i i di▫ scade incertitudinea


Localizare probabilistica bazata pe harti(2)


p pharti(3)

• Date initiale

▫ Estimarea pozitiei )( kkp

▫ Covarianta sa pentru timpul k,

▫ Date de intrare curente

)( kkp)(ku▫ Date de intrare curente

▫ Date observate curente

)(ku

)1( kZ▫ Harta

• Se calculeaza

)(kM

▫ O noua estimare a pozitiei

▫ Covarianta sa

)11( kkp

)11( kk▫ Covarianta sa )11( kkp

5 pasi - Localizare probabilistica 29

5 pasi Localizare probabilistica bazata pe harti

P di i iiPredictia masurariisi pozitiei

(odometrie)Estimarepozitie

estimareTraductori

HartaHarta

potrivire predictii

DADA

Ajustare

DADA

Ajustare1. Predictie bazata pe pozitia precedenta si odometrie2. Observatii pe baza senzorilor de la bord

Observatiiieptio

nDate receptionatesenzor primar

3. Măsurări de predicţie, pe baza de predicţie şi de harta

4. Ajustarea observatiilor si a hartiiObservatiii

Senzori propriiPerc

e

5. Estimare -> actualizare pozitie

Localizarea Markov – Harta 30

topologica (1)b l i h• Robotul Dervish

• Localizare topologica cu sonar


Localizarea Markov Harta topologica (2)

• Topological map of office-type environment• Topological map of office type environment


Localizarea Markov Harta topologica (3)

L li M k H t t

33

Localizarea Markov – Harta retea• Cazul 1D

1. StartFara cunostinte la start, exista o

distributie uniforma a probabilitatii.

2. Robotul percepe prima coloanaVazand prima coloana, probabilitatea

pentru celelalte coloane este egala

3. Robotul se miscaM d l l d ti t bil Modelul de actiune este capabil sa

estimeze o noua distributie a probabilitatii bazata pe cea dinainte si pe miscare.p

4. Robotul sesizeaza a doua coloanaBazat pe toate cunostintele anterioare, p ,

probabilitatea de a fi la coloana a 2-a este predominanta

l k

34

Localizarea Markov – Harta retea

L li M k H t t

35

Localizarea Markov – Harta retea

Cladire de birouriCladire de birouri

Position 5Position 5

Position 3Position 4

L li M k H t t (5)

36

Localizarea Markov – Harta retea (5)MuzeuMuzeu▫ Laser scan 1

L li M k H t t (6)

37


li k ( )

38


L li M k H t t (8)

39

Localizarea Markov – Harta retea (8)Muzeu▫ Laser scan 13

li k (9)

40

Localizarea Markov – Harta retea (9)MMuzeu▫ Laser scan 21

l f l l l

41

Localizarea cu filtrul Kalman

E ti t ti

42

Estimare statica

E ti di i

43

Estimare dinamica

Filtrul Kalman – aplicatie la roboti 44

Filtrul Kalman – aplicatie la roboti mobili

P di i iiPredictia masurariisi pozitiei

(odometrie)Estimarepozitie

estimareTraductori

HartaHarta

potrivire predictii

DADA

Ajustare

DADA

Ajustare

Observatiiieptio

nDate receptionatesenzor primar

ObservatiiiSenzori propriiPe

rce

Robot diferential: predictia 45

Robot diferential: predictia pozitiei robotului

ssss lrlr )(

b

ssssb

kykx

kukkpkkp lrlr

lrlr

)2

sin(2

)2

cos(2

ˆ)(ˆ)(ˆ

)()(ˆ)1(ˆ

bssk

lr)(

Tuuu

Tpppp f)k(ff)kk(f)kk( 1

ll

rru sk

skk

00

)( ll

Observatie: Robotul cu transmisie 46

diferentialaDate primare de la Linii extrase Linii extrase in spatiul p

scanerul laserp

model

line j

j

rj

jR

kz )1(Cadrulsenzorului

r

j

j rkz )1( senzorului

jrrr

rjR k

)1(,

Robotul cu transmisie diferentiala: 47

Robotul cu transmisie diferentiala: Predictia de masurare

• Pentru predictie, doar peretii care sunt incampul vizual al robotului vor fi luatiin considerarein considerare.


Predictia de masurareP di ti d t t b i t f t i t i • Predictia de masurare generata trebuie transformata in matricea robotului {R}

Transformarea este data de• Transformarea este data de

avand Jacobianul


Ajustare


Ajustare• Pentru a gasi corespondenta dintre particularitatile previzionate si • Pentru a gasi corespondenta dintre particularitatile previzionate si

cele observate se utilizeaza distanta Mahalanobis

cu

i A li fil l i l

51

Estimare: Aplicare filtrului Kalman

• Filtrul Kalman:

• Update a estimarii pozitiei robotului:

V i i• Varianta asociata

i l D

52

Estimare: cazul 1D• Cazul 1 D• Cazul 1 D


Robotul cu transmisie diferentiala: Estimare

• Estimarea noii pozitii cu ajutorul filtrului Kalman : filtrului Kalman : ▫ Prin fuziunea predictiei

pozitiei robotului (magenta) cu p ( g )datele obtinute prin masurari (green) se actualizeaza

i i i i b l iestimarea pozitiei robotului (red)

)(ˆ kkp

Navigatia Indoor autonoma Navigatia Indoor autonoma (Pygmalion EPFL)

▫ 47 pasi, 78 m lungime, mediu realistic -birouri,▫ Curse- 16 ori> distanta totala 1km

Suprafete partial dificile (laser) forme verticale ▫ Suprafete partial dificile (laser), forme verticale edges (vision)

54

Localizarea bazata pe repere 55

Localizarea bazata pe repere artificiale

Triangularea: sistem de pozitionare

58

Triangularea: sistem de pozitionare cu balize

T i g l i t d iti

59

Triangularea: sistem de pozitionare cu balizebalize

Triangularea: sistem de pozitionare cu

60

Triangularea: sistem de pozitionare cu balize

Andocare: sistem de pozitionare cu 61

Andocare: sistem de pozitionare cu balize

Cod de bare: sistem de pozitionare 62

Cod de bare: sistem de pozitionare cu balize

S d b l

63

Sistem de pozitionare cu balize

C t bil t h t ?

64

Cum se stabileste o harta?1. De mana 3. Cerinte de baza pentru harta:

O l t i t d il i f tii O cale pentru a introduce noile informatii sesizate in modelul existent

Informatii si proceduri pentru estimarea pozitiei robootului2 3 pozitiei robootului

Informatii pentru a executa planificarea traseului si cerinte pentru navigatie (ex. obstacole)

12 3.5

2. Automat: Map Building

obstacole)

• Calitatea hartii C i di l iRobotul sesizeaza mediul inconjurator

Motivare:

Corectitudinea topologica Corectitudinea dimensionala

predictibilitate- De mana: greu si scump- Mediu schimbator dinamic- Vederi diferite datorate perceptiei diferite

• Cele mai multe medii sunt amestecuri de

predictibilitate

• Cele mai multe medii sunt amestecuri de particularitati predictibile si nepredictibile

P bl l t i h tii

65

Probleme la construirea hartii1. Mentinerea hartii: salvarea ordinii

d hi b di l i (2. Reprezentare si reducere a incertitudinii

de schimbare a mediului (ex. Disparitia unui obiect de mobilier) pozitia robotului -> pozitia peretelui

pozitia peretelui -> pozitia robotului

?

- Masurarea credibilitatii a fiecarei

pozitia peretelui > pozitia robotului

• Densitati de probabilitate pentru pozitiile anumitor particularitati- Masurarea credibilitatii a fiecarei

particularitati a mediuluianumitor particularitati

• Strategii aditionale de explorare

Schema generala a sistemului de 66

Schema generala a sistemului de pozitionare pe baza de harti

T h i t h ti d t fi

67

Technica stohastica de cartografiere• Vector de stare a unui sistem:

• Matrice de stare a covariantei

Exemplu: cartografiere pe baza de 68

Exemplu: cartografiere pe baza de caracteristici (EPFL)( )

Medii ciclice

69

Medii ciclice

E l i t tii fi

70

Explorare si constructii grafice1 Explorare 2 Constructie grafica1. Explorare 2. Constructie grafica

exploreon stackalreadyexamined

U d d il ?Unde se pun nodurile?

• Bazat pe topologie: locatii distincte

- Prevede topologia corecta- Trebuie sa recunoasca locatii

vizitate deja • Bazat pe traiectorie: unde apar ti l it til d i i ibilj

- backtracking pentru deschideri neexplorate

particularitatile sau devin vizibile

71

PLANIFICARE SI NAVIGATIE

Planificare si navigatie72

Planificare si navigatieUnde trebuie sa merg? Cum fac asta? ?

CognitionLocalizare "Pozitie” CognitionLocalizare

TraiectorieMediuMediu

PozitieHarta globala


HartaHarta localalocala

Lume reala

S ti fi t

73

Spatiu configurat

Pl ifi t i t i i

74

Planificarea traiectoriei – scurta prezentare

1. Harta traseului, constructia fi

2. Descompunere pe celulegrafica▫ Identificarea unui set de trasee

potentiale

▫ Deosebire intre celulele libere si cele ocupate

• Unde se pun nodurile?• Bazat pe topologie:

• Unde se pune celula de frontiera?• Bazat pe topologie si traiectorie:

d i l i il • Bazat pe topologie: ▫ In locatii distincte

• Bazat pe traiectorie:

▫ Unde particularitatile apar sau devin vizibile

3. Spatiu potential▫ Unde particularitatile apar sau

devin vizibile

3 p p▫ Se impune o functie matematica

asupra spatiului

Vi ibilit G h

75

Visibility Graph

76

Voronoi Diagram

E t C ll D iti

77

Exact Cell Decomposition

A i t C ll D iti

78

Approximate Cell Decomposition

Ad C ll

79

Adaptive Cell Decomposition

80

Path / Graph Search Strategies

P t ti l Fi ld

81

Potential Field

A i P i l i ld

82

Attractive Potential FieldP b li f i i h E lid di • Parabolic function representing the Euclidean distance to the goal

• Attracting force converges linearly towards 0

R l i P i l i ld

83

Repulsing Potential Field• Barrier around the whole obstacle• Barrier around the whole obstacle▫ strong close to the obstacle▫ no influence far from the obstacle▫ no influence far from the obstacle

▫ : minimum distance to the object▫ Field tends to infinity as q gets closer to the object

d d l ld h d

84

Extended Potential Field Method

85

Harmonic PotentialsHarmonic Potentials

86

Obstacle Avoidance

87

Bug Algorithm (Bug1)

B Al ith (B 2)

88

Bug Algorithm (Bug2)

89

Vector Field Histogram (VFH) Borenstein et al.

V t Fi ld Hi t + (VFH )

90

Vector Field Histogram + (VFH+)

bbl d C

91

Bubble Band Concept

92

Basic Curvature Velocity Methods (CVM)

93

Dynamic Window Approach

94

Global Dynamic Window Approach

S hl l A h

95

Schlegel Approach

96

EPFL-ASL approach

Intermediate goal

97

EPFL-ASL approach

Comparison of Obstacle Avoidance 98

Comparison of Obstacle Avoidance Algorithms

Acrobat DocumentAcrobat Document

1

Di i t lDimensionarea motoarelorelectrice ale robotilor mobilielectrice ale robotilor mobili

Dimensionarea motoarelor electrice

2

Unitati de masuramotoarelor electrice

N12 revrad

sec11 mNWatt

secsec sec

111 CoulombVoltAmpereVoltWatt sec

p

G lit tiDimensionarea

motoarelor electrice

3

Generalitati motoarelor electrice

FORTA aplicata de roata este intotdeuna tangenta la

roata

F(N)


4

Generalitatimotoarelor electrice

MOMENTUL necesar miscarii robotului este dat de produsul dintre forta si raza

tiirotii.

M = F x r (N·m)

5

Algoritm pentru dimensionareaAlgoritm pentru dimensionareamotorului electric de cc

Di iDimensionarea motoarelor electrice


6

Informatii necesare


Informatii necesare

Greutatea estimata a RM• Greutatea estimata a RM• Numarul de roti si motoare

I li i i l i• Inclinatia maxima a terenului• Viteza maxima impusa• Forte suplimentare


7

Algoritm


Algoritm

• Pas 1: Determinarea fortelor ce actioneaza • Pas 1: Determinarea fortelor ce actioneaza asupra RM


8

Frecarea


Frecarea Forte de frecare statice

U ili d i d f l d i◦ Utilizate pentru determinarea defectelor de tractiune Forte de frecare la rostogolire

Utili t t d t i t i ti il◦ Utilizate pentru determinarea caracteristicilormotorului de actionare

Forte de frecare cinetica Forte de frecare cinetica


9

Frecarea de rostogoliremotoarelor electrice

fi i t d f l t li

NF RR

• R - coeficient de frecare la rostogolire▫ Utilizand coeficientul de frecare static (S) vor

rezulta valori mult mai marirezulta valori mult mai mari

• Pentru a determina R:• Pentru a determina R:▫ Se rostogoleste o rola cu viteza initiala v si se

masoara timpul de oprire - tp p

gtv

R

gt


10

Frecarea de rostogolire


Frecarea de rostogolire

• Valori uzuale pentru R

▫ Otel / otel: 0.001▫ Cauciuc / asfalt: 0.015

Al fDimensionarea


11

Alte forteG it ti


• Gravitatia

sin GF sin GFI

• Externe

R l f lDimensionarea


12

Rezultanta fortelor• Calcularea cazului cel mai defavorabil


b▫ Urcare cu frecare de rostogolire

)sincos( GF

▫ Urcare cu frecare de rostogolire, impingand i li

)sincos( RGF

sarcina suplimentara

EXR FGF )sincos(

▫ Teren drept cu frecare de rostogolire

GF

▫ Teren drept cu frecare de rostogolire, impingand

GF R

Teren drept cu frecare de rostogolire, impingand sarcina suplimentara

EXR FGF


13

Algoritm


Algoritm• Pas 1: Determinarea fortelor ce actioneaza

as pra RMasupra RM• Pas 2: Calcularea puterii necesare


14

Puterea necesaramotoarelor electrice

• Determinarea vitezei - v, pe baza incarcarii maxime

• Utilizand cel mai defavorabil caz de incarcare, se l l calculeaza puterea necesara

P l i i l l d • Puterea totala, impartita la numarul de motoare (daca sunt mai mult de 1)

FP vFP


15

Algoritm


Algoritm


• Pas 2: Calcularea puterii necesare• Pas 2: Calcularea puterii necesare• Pas 3: Calcularea momentului si vitezei necesare


16

Viteza/Momentul necesar


Viteza/Momentul necesar

• Utilizand viteza impusa - v si raza rolei - r• Utilizand viteza impusa v si raza rolei r

v Viteza unghiulara

P b l ii it i hi l d i i

r Viteza unghiulara

necesara (rad/sec)

• Pe baza valorii vitezei unghiulare de mai sus si a puterii motorului, se obtine:

PT


17

Algoritm


Algoritm



P s 4 Al t l i s tisf ditiil • Pas 4: Alegerea motorului ce satisface conditiile impuse

l ( 2)Dimensionarea


18

Extras catalog (1/2)motoarelor electrice


19

Extras catalog (2/2)motoarelor electrice


20

Algoritm


Algoritm



P s 4 Al t l i s tisf ditiil • Pas 4: Alegerea motorului ce satisface conditiile impuseP P i t t i ti i t• Pas 5: Printare caracteristici motor


21

Reprezentarea grafica moment vs. viteza (1/2)


viteza (1/2)

PKTTT

unde T moment

NL

PK STT

• unde T = moment • TPK = cuplu de antrenare

S i i l• SNL = viteza in gol• = viteza unghiulara

R t fi t Dimensionarea


22

Reprezentarea grafica moment vs. viteza (2/2)


( )Torque vs. Speed

7.00E-02

M i l it i t

5.00E-02

6.00E-02Maximumul vitezei se poate determina pentru o incarcare

data

4.00E-02

que,

Nm

2.00E-02

3.00E-02Torq

0 00E+00

1.00E-02

0.00E+000 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

Speed, rpm


23

Putereamotoarelor electrice

T S

NL

PKPK S

TTTPK

NLPK T

STT )( NL

TP

PKPK T

STP 2)(

NLSS 2 TSTTSTP NL

PK

NL 2)(


24


Power vs. Speed

1.20E+01

1.00E+01

8.00E+00

wat

ts

T4.00E+00

6.00E+00

Pow

er, w

PKNL

PK TSTP 2)(

2.00E+00

NLS

0.00E+000 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Speed, rpm

PDimensionarea


25


1,20E+01

Power vs. Torque

1,00E+01

6,00E+00

8,00E+00

er, w

atts

4,00E+00

Pow

e

TSTTS

TP NLPK

NL 2)(

0 00E+00

2,00E+00PK

0,00E+000 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06

Torque, Nm


26


Power vs. Speed

8.00E+00

1.00E+01

1.20E+01

Power vs. Torque

4.00E+00

6.00E+00

Pow

er, w

atts

q

8 00E+00

1.00E+01

1.20E+01

0.00E+00

2.00E+00

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Speed, rpm4.00E+00

6.00E+00

8.00E+00

Pow

er, w

atts

10.00E+00

2.00E+00

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

Torque, Nm

max21

max21 TT Varful de putere se obtine la jumatatea

maximumului momentului si a vitezei 2


27

Algoritm


Algoritm



P s 4 Al t l i s tisf ditiil • Pas 4: Alegerea motorului ce satisface conditiile impuseP P i t t i ti i t• Pas 5: Printare caracteristici motor


28

Greseli frecvente


Greseli frecvente

• Utilizarea frecarii statice sau cinetice in locul • Utilizarea frecarii statice sau cinetice in locul celei de rostogolire ▫ Daca o rola se rostogoleste fara frecare, singura g , g

energie pierduta este datorata deformatiilor aparute la contactul rola / suprafata

Curs Roboti Mobili in Servicii

Documents

Transcript of Curs Roboti Mobili in Servicii