GIS ŞI CARTOGRAFIERE DIGITALĂ ÎN TURISM

La momentul actual, când calculatoarele au devenit elemente indispensabile în ştiinţă şi societate, se poate distinge cu uşurinţă apariţia unui subdomeniu (subramură) de cercetare cartografică: Cartografierea digitală. În literatura de specialitate, dar şi în vorbirea curentă procesul de creare a reprezentărilor cartografice şi a imaginilor grafice în format digital a fost denumit în mai multe moduri: cartografie asistată de calculator, cartografiere automată, cartografiere numerică, etc. Deşi sunt apropiate ca semnificaţie acestea nu reprezintă exact conţinutul acestui domeniu, de aceea, pentru a evita unele confuzii vom face referire la acest proces prin termenul de cartografiere digitală, urmând să le definim şi pe celelalte.

După The GIS Glossary cartografia asistată de calculator reprezintă procesul de cartografiere în care operaţiile sunt realizate parţial sau total cu ajutorul calculatorului.

Cartografierea automată este o metodă de cartografiere în cadrul căreia procesele de pregătire şi transpunere grafică a informaţiei sunt automatizate (după V. Donisă, 1998).

Cartografierea numerică este procesul de cartografiere executat prin metode numerice de prelucrare şi reprezentare a datelor (după V. Donisă, 1998).

SCURT ISTORIC AL CARTOGRAFIEI

Informaţiile documentare despre hărţi ne arată că ele au existat încă dinaintea erei

noastră: au fost găsite schiţe primitive la egipteni, chinezi, canadieni, amerindieni realizate pe suporturi foarte variate începând de la os, coji de copac, nisip, lemn, pietre, etc. Conţinutul acestor schiţe se referă la suprafeţe restrânse şi reprezintă diferită elemente ale cadrului natural ca reţeaua hidrografică, lacurile, pădurile, peşterile.

Cea mai veche hartă ajunsă în România, zgâriată pe o tablă de argint este a Mesopotamiei, datând din sec. XIV-XV î.e.n.

Primele hărţi propru-zise apar la grecii antici. Cea dintâi hartă grecească a fost construită de ANAXIMADRU din MILET şi cuprinde lumea cunoscută a timpului său, înconjurată de OKEANOS, în ipoteza Pământului plan.

Cele mai remarcabile rezultate cartografice în antichitate au fost construirea primului glob geografic de către CRATES şi imaginarea primelor sisteme de proiecţie de către HIPARH (sec. II î.e.n.) şi PTOLEMEU (sec. II e. n.).

Romanii n-au îmbogăţit cu nimic baza teoretică a reprezentărilor cartografice, chiar dacă au întocmit şi ei hărţi numite itinerarii, necesare în războaiele lor de expansiune. O astfel de hartă este Tabula Peutingeriană.

În feudalism, dezvoltarea comerţului atrage după sine întocmirea hărţilor legate de necesităţile practice. Astfel se construiesc hărţi marine de către italieni, cunoscute sub numele de portulane, care se refereaua de obicei la o bazinul unei singure mări.

Secolul al XVI-lea se caracterizează printr-o fructuoasă şi valoroasă activitate cartografică, cei mai importanţi reprezentanţi ai acestei perioade fiind MERCATOR şi ORTELIUS (olandez). Mercator publică în anul 1578 un prim atlas de hărţi geografice după hărţile lui Ptolemeu, dar reconstituite şi corectate de el. La întocmirea hărţilor, utilizează proiecţia cartografică şi propune mai multe proiecţii, dintre care una pentru navigaţie, care îi poartă numele, fiind folosită şi în prezent.

1

Sec. al XVII-lea este cunoscut prin apariţia unor atlase, care pe lângă hărţile respective conţineau şi texte.

Din secolul al XVIII-lea merită amintită activitatea de întocmire a hărţilor la scări mijlocii şi mari. Prima hartă topografică este harta Franţei a lui Cassini la scara 1:86400.

În anul 1871 are loc primul congres de geografie, unde se pune problema alegerii meridianului de origine sau a primului meridian, probleme rezolvată în 1884 la o conferinţă special convocată la Washington, când s-a ales ca meridian de origine meridianul observatorului de la Greenwich.

La sf. sec. al XIX-lea (1891), la Congresul de la Berna, pentru unificarea hărţilor topografice naţionale într-o hartă internaţională s-a adoptat propunerea lui A. Penck de a construi o hartă a globului la scara 1:1.000.000. În 1899 s-a hotărât întocmirea unei hărţi batimetrice a Oc. Planetar la scara 1:10.000.000 care a apărut în 1904.

Între cele două războaie mondiale s-au realizat diferite tipuri de hărţi şi atlase. Opera cartografică de importanţă mondială a acestei periade este Marele Atlas Sovietic al Lumii.

După al doilea război mondial, dezvoltarea cartografiei este în plină ascensiune, se continuă cu întocmirea atlaselor naţionale, a hărţilor topografice pentru noile state apărute, apariţia unor dicţionare poliglote, organizarea unor conferinţe internaţionale de cartografie, etc.

După etapele „aproximărilor dimensionale, geometrizării geografiei” şi „aplicării metodelor statistice în geografie”, anii 1960 marchează debutul etapei informatizării cartografiei. Această etapă se identifică cu debutul GIS, ea fiind condiţionată de perfecţionarea rapidă a calculatoarelor. Volumul imens de informaţii cu care operează cartografia şi-a găsit pentru prima dată posibilităţile de a fi valorificat (prelucrat) şi validat (în practică) prin GIS. Primii paşi au fost marcaţi prin constituirea bazelor de date, care ulterior au putut fi utilizate şi de către alţi beneficiari.

O astfel de bancă de date este compusă din datele brute (propriu-zise), neprelucrate care sunt memorate pe un suport fizic (benzi sau discuri magnetice-CD) şi dintr-un sistem de programe care asigură introducerea, organizarea, stocarea, activarea şi prezentarea lor. Sistemul poate opera în general atât cu date cantitative cât şi calitative, exprimând valoarea parametrilor geografici dintr-un anumit punct, regiune, zonă geografică. Fiecare punct, dar şi tip de informaţie primeşte un anumit cod. Codul serveşte în actualizarea informaţiei, la cerere. Băncile de date permit înoirea informaţiei înmagazinate, respectiv aducerea la „zi”, precum şi trierea şi regăsirea rapidă a informaţiilor cerute, fie prin afişarea pe ecranul calculatorului (prin intermediul operatorului uman), fie prin imprimarea informaţiei (pe imprimanta anexă computerului). Un pas înainte în informatizarea cartografiei l-a constituit realizarea atlaselor electronice, care pot conţine pe lângă informaţiile unei bănci de date tradiţionale, şi informaţie sub formă grafică (hărţi generale, hărţi tematice, cartograme, blocdiagrame, cartodiagrame, profile, etc.). Atlasele electronice prezintă avantajul modificării rapide a informaţiei conţinute sub formă grafică de la un eveniment sau fenomen geografic prezent la unul viitor, întrunind atributul de „operaţional” şi „funcţional”.

2

HARTA ŞI PLANUL

Cea mai simplă definiţia care s-ar putea da hărţii este aceea de reprezentare micşorată a unei porţiuni din suprafaţa terestră. Definiţia enunţată are calitatea de a fi foarte concisă, dar în acelaşi timp şi neajunsul de a nu reda în întregime conţinutul noţiunii de hartă. Acest lucru se constată la o analiză cât de sumară a hărţii. În primul rând, se constată că harta este o reprezentare în plan a suprafeţei terestre. Aceasta o deosebeşte de reprezentarea sub formă de globuri, care deşi sunt reduse ca răspândire sunt cele mai corecte. În schimb, pe hartă se înregistrează deformările cunoscute. Deoarece harta redă porţiuni mari din suprafaţa terestră, la realizarea ei se ţine seama de curbura suprafeţei terestre, în timp ce la planuri nu e necesar să se ţină seama de curbură. O altă caracteristică uşor de observat este aceea că elementele reprezentate sunt reduse pe baze matematice riguros exacte, adică la o anumită scară. Aceasta îi conferă precizia necesară în diferite activităţi practice sau de cercetare. De asemenea, se constată că harta nu este o fotografie a suprafeţei terestre. Elementele suprafeţei terestre sunt redate prin nişte desene care uneori nici nu seamănă cu elementele din natură. Desenele respective sunt semnele convenţionale, ceea ce înseamnă că harta este o reprezentare convenţională. Se mai constată că pe hartă nu sunt redate toate elementele terenului, ci că apar în funcţie de mărimea suprafeţei reprezentate, numai elementele cele mai evidente. Deci, se poate spune că este vorba de o generalizare cartografică. Legat de conţinutul hărţii se poate constata că unele hărţi conţin toate elementele posibil de reprezentat (ansamblul elementelor naturale şi antropice ale unui teritoriu), fiind numite hărţi generale, iar în unele apar numai un element, fiind numite hărţi speciale sau hărţi tematice. Ţinând cont de caracteristicile menţionate se poate formula o definiţie mai completă. Harta este o reprezentare în plan, micşorată, convenţională şi generalizată a suprafeţei terestre, cu fenomene naturale şi sociale de la un moment dat, realizată pe principii matematice şi la o anumită scară, ţinând cont de sfericitatea pământului. Planul este o reprezentare cu aceleaşi caracteristici ca şi harta, diferenţele constând în faptul că redă o suprafaţă mai mică de teren, însă cu mai multe detalii şi cu o mare precizie. Deoarece scara mare nu permite redarea unei suprafeţe întinse de teren, porţiunile terestre reprezentate se consideră plane, deci nu ţine cont de sfericitatea pământului.

DIFERENŢIERI HARTA PLANUL

Redă o suprafaţă mai mare de teren cu detalii mai puţine în funcţie de scară

Redă o suprafaţă mai mică de teren cu multe detalii

Scara de reprezentare este mai mică decât la plan (de la 1:25000 până la scări foarte mici)

Scara de reprezentare este mare 1:20000 până la 1:50

Ţine cont de curbura suprafeţei Nu ţine cont de curbura suprafeţei

3

terestre terestre

Transpunerea punctelor se face fără a folosi un sistem de proiecţie

Proiectarea punctelor de pe suprafaţa terestră se face cu ajutorul unei proiecţii cartografice.

Clasificarea hărţilor Problema clasificării hărţilor este foarte importantă pentru orientarea în folosirea şi studierea materialului cartografic. Deşi nu există o clasificare cu valabilitate universală, de-a lungul timpului au fost luate în considerare diverse criterii în ordonarea materialelor cartografice.

1. În funcţie de dimensiunea teritoriului cartografiat: - hărţi modiale (planigloburi, mapamonduri, planisfere), care reprezintă întrega

suprafaţă terestră; - hărţi ale emisferelor pe latitudine şi respectiv longitudine; - hărţi ale grupelor de continente; - hărţi ale oceanelor şi mărilor limitrofe; - hărţi ale unor continente; - hărţi ale unor state; - hărţi cu regiuni dintr-un stat.

2. În funcţie de scară: - hărţi la scară mare - hărţi la scară mijlocie - hărţi la scară mică.

3. În funcţie de conţinut: - hărţi generale - hărţi tematice sau speciale:

i. hărţi tematice fizico-geografice (hărţi hipsometrice, morfologice, ale energiei reliefului, climatice, pedologice, biogeografice, hidrologice, etc.)

ii. Hărţi tematice socio-economice (hărţi ale populaţiei, ale căilor de comunicaţie, economice calitative şi cantitative, politico-administrative, ale modului de utilizare a terenului, etc.)

4. În funcţie de destinaţie: - hărţi informative; - hărţi ştiinţifice; - hărţi didactice; - hărţi turistice; - hărţi pentru navigaţie.

5. În funcţie de originalitate - minutele topografice, care constituie rezultatul direct al ridicărilor topografice; - copiile, adică reproduceri după minutele topografice la aceeaşi scară;

4

- derivatele, adică reproduceri după copiile topografice însă la scară diferită (mai mică).

6. În funcţie de numărul culorilor: - hărţi monocrome - hărţi policrome.

7. În funcţie de modul de realizare: - hărţi analogice - hărţi digitale (în format raster şi respectiv în format vector).

8. În funcţie de modul de prezentare: - hărţi propriu-zise - hărţi virtuale.

ELEMENTELE PLANURILOR ŞI HĂRŢILOR

Ca documente cartografice cu largă utilitate, elementele hărţilor şi planurilor sunt grupate în mai multe categorii. În literatura de specialitate se disting, în general două tipuri de clasificare a cestor elemente. Unii autori grupează elementele hărţilor în două categorii: elemente din exteriorul cadrului şi respectiv elemente din interiorul cadrului (Năstase, A. 1983, Rus, I., Buz, V, 2003). Alţi autori (Buz, V., Săndulache, A. 1984) grupează aceste elemente în trei categorii: elemente matematice, de conţinut şi de întocmire. Considerăm că această grupare este mai utilă pentru înţelegerea exactă a acestor aspecte. Elementele matematice reprezintă baza geometrică a hărţii. Sunt cuprinse în această categorie următoarele elemente:

- scara de proporţie - cadrul hărţii - nomenclatura - baza geodezo-topografică - elementele de orientare - graficul înclinării versanţilor - canevasul.

Elementele de conţinut sunt considerate a fi cele reprezentate în interiorul cadrului hărţii, respectiv în cuprinsul spaţiului desenat. Aceste elemente se pot grupa în două categorii: fizico-geografice (relief, hidrografie, vegetaţie, soluri) şi socio-economice (localităţi, căi de comunicaţie, detalii economice şi cultuale, graniţe).

Elementele de întocmire sau de montare a hărţii cuprind informaţii absolut necesare pentru înţelegerea şi utilizarea hărţii. Dintre ele unele se referă la întocmirea hărţii. Aici sunt incluse: titlul, felul hărţii, destinaţia, legenda, autorul, materialele documentare folosite.

5

SCARA HĂRŢII Definiţie: Trecerea de la dimensiunile măsurate în teren la cele de pe plan sau hartă se face cu

ajutorul unui raport constant de micşorare numit scară de proporţie. Ca element matematic, se poate exprima în 3 moduri:

• Numeric • Grafic • Direct

Scara numerică este o fracţie ordinară în care numărătorul indică lungimea grafică (de obicei în cm), iar numitorul lungimea corespunzătoare din teren (tot în cm).

Dd

N=

1 , unde:

N – scara hărţii d – distanţa grafică pe hartă sau plan D – distanţa reală din teren. Cu cât numitorul este mai mic în valoare aritmetică, cu atât fracţia este mai mare şi

deci scara este şi ea mai mare şi invers. În situaţia în care pe o hartă nu este trecută scara, însă este trasată reţeaua de paralele

se poate calcula scara hărţii, măsurând distanţa grafică dintre două paralele consecutive (d) şi cunoscând faptul că lungimea arcului de meridian de 10 este egală cu 111,136 Km (D).

Scara grafică reprezintă raportul Dd exprimat grafic. După modul de construcţie şi precizia măsurării este de două tipuri:

- scară grafică simplă - scară grafică compusă sau cu transversale. Pentru construcţia scării grafice simple se divizează un segment de dreaptă în mai

multe părţi, de obicei în cm, notându-se originea O. În partea dreaptă a originii se notează diviziunile cu lungimile valorilor naturale corespunzătoare scării date. Partea din stânga originii zero se numeşte talon şi este împărţit în mai multe segmente, oferind astfel posibilitatea măsurării unor distanţe până la a zecea parte dintr-o diviziune din partea dreaptă a originii. Talonul poate fi simplu sau exagerat.

Scara grafică compusă sau cu transversale se construieşte din două scări grafice

simple, paralele, având trasate între ele nouă segmente de dreaptă paralele şi echidistante. Scara directă se exprimă prin indicarea directă a lungimii de pe hartă şi a

corespondenţei ei din teren. De exemplu: 1 cm pe hartă = 250 m în teren (egalitate valabilă pentru o hartă la scara 1:25000).

În funcţie de scara la care au fost realizate, hărţile se grupează în 3 categorii: • de la 1:25000 până la 1:200000: hărţi la scară mare (hărţi topografice) • între 1:200000 – 1:1000000: hărţi la scară mijlocie (hărţi topografice de ansamblu)

6

• de la scara 1:1000000 până la scări foarte mici: hărţi la scară mică (hărţi geografice). Acestea sunt în general, hărţile murale şi cele din atlase.

Reprezentările cartografice la scări mai mari de 1:25000 se numesc planuri. Acestea se clasifică după cum urmează:

⇒ 1:10000 până la 1:5000 planuri topografice propriu-zise; ⇒ 1:2500 până la 1:2000 planuri de situaţie; ⇒ 1:1000 până la 1:500 planuri urbane; ⇒ 1:100 până la 1:50 planuri de detaliu, utilizate în construcţii.

CADRUL HĂRŢII

Sub numele de cadru se înteleg liniile care mărginesc suprafaţa desenată a hărţii. Linia care intră în contact direct cu spaţiul desenat se numeşte cadru intern. Paralel cu acesta, la mică distanţă se află cadrul extern sau ornamental. Între cele două se află cadrul gradat, care reprezintă de fapt elementul matematic al cadrului hărţii. Acesta din urmă este împărţit în segmente colorate alternativ alb-negru, care indică împărţirea unghiulară pe paralele şi meridiane. Cadrul poate coincide cu paralele şi meridianele, situaţie în care se numeşte cadru geografic. În situaţia în care cadrul nu corespunde cu paralele şi meridianele acesta se numeşte cadru geometric. Ca formă, cadrul poate fi elipsoid, trapezoidal, dreptunghiular, pătrat, circular, în funcţie de sistemul de proiecţie în care a fost realizată harta. În situaţia în care cadrul are formă de pătrat, dreptunghi sau trapez, în colturile sale sunt trecute cu mare precizie coordonatele geografice:

Nu

se c

ere

pt e

xam

en

NOMENCLATURA HĂRŢILOR ŞI PLANURILOR

Definiţie: Prin sistem de nomenclatură se înţelege sistemul de notaţie alcătuit din cifre şi

litere sau numai cifre, cu ajutorul căruia se defineşte poziţia unei foi de hartă în cuprinsul unui teritoriu sau a întregii suprafeţe terestre.

La Congresul Internaţional de Geodezie şi Geofizică din anul 1924 a fost propus şi adoptat un sistem internaţional de nomenclatură pentru harta lumii la scara 1:1000000, sistem adoptat şi de România pentru hărţile în sistemul de proiecţie Gauss-Krüger. Acest sistem se utilizează şi în prezent la hărţile în priecţie stereografică.

Sistemul internaţional de nomenclatură se bazează pe împărţirea globului terestru în zone sferice trasate din 4º în 4º de latitudine şi fuse sferice trasate din 6º în 6º de longitudine.

7

ALTE ELEMENTE MATEMATICE

După cum am văzut până în prezent, cele mai importante elemente matematice au fost scara, cadrul şi nomenclatura hărţii. Nu lipsite de importanţă sunt şi baza geodezo-topografică, elementele de orientare, graficul înclinării versanţilor şi canevasul. Baza geodezo-topografică Este constituită din puncte de coordonate cunoscute cu maximum de precizie, puncte care stau la baza întocmirii hărţii, motiv pentru care se mai numesc şi punctele de sprijin ale hărţii. Ele sunt de trei categorii: astronomice, geodezice şi topografice. Punctele astronomice (sau fundamentale) sunt puncte ale căror coordonate geografice au fost determinate prin metode astronomice. Coordonatele lor sunt independente de forma şi dimensiunile Pământului. În general, observatoarele astonomice din fiecare ţară pot constitui puncte de bază în ridicările geodezice ulterioare. În România, primul punct fundamental este Observatorul astronomic de lângă Bucureşti, care stă la baza constituirii hărţilor. Punctele geodezice sunt puncte determinate prin metode geodezice, care ţin seama de forma şi dimensiunile Pământului. Cele mai importante dintre ele sunt verificate şi prin metode astronomice. În funcţie de importanţa lor, punctele geodezice se împart în trei categorii:

- puncte geodezice de ordinul I , care sunt vârfuri ale unor triunghiuri terestre cu laturile cuprinse între 40-50 km sau 70 km. Acestea alcătuiesc aşa-numitele şiruri de triangulaţie primordială, care se întind în lungul meridianelor şi paralelelor principale ale unei ţări. Pe teritoriul ţării noastre trec 3 şiruri primordiale pe meridian (dintre care unul internaţional ce leagă Capul Nord şi Capul Bunei Speranţe) şi 3 şiruri pe paralelă (între care două internaţionale: paralela de 45°N şi paralela de 47°30' N). Lanţurile triangulaţiilor primordiale sunt legate între ele prin lanţuri de triangulaţie de ordinul I complementare.

- puncte geodezice de ordinul II, care sunt vărfuri ale unor triunghiuri cu laturi cuprinse între 10-25 km.

- puncte geodezice de ordinul III, care sunt vârfuri ale unor triunghiuri cu laturile cuprinse între 5-10 km.

Nu

se c

ere

pt e

xam

en

Aceste puncte formează aşa-numita osatură geodezică a hărţii unei ţări. Pe teren, aceste puncte sunt marcate prin semnale speciale, construite din lemn cu baza din beton, în punctele caracteristice ale terenului, în aşa fel încât să poată fi vizibile de la mari distanţe. Poziţia punctelor geodezice obţinute pe suprafaţa Pământului se trece pe suprafaţa unui corp geometric imaginar (elipsoidul de referinţă), iar de pe elipsoid se proiectează pe o suprafaţă plană grafic sau prin calcul.

Punctele topografice se determină plecând de la punctele geodezice, prin metode topografice şi sunt cuprinse în ordinele IV şi V. Ele alcătuiesc canevasul topografic al

8

hărţii. Faţă de aceste puncte se determină planimetric şi altimetric poziţia elementelor fizico-geografice şi economico-geografice ale hărţii, care reprezintă detaliile suprafeţei terestre.

Elementele de orientare sunt desenate pe hărţile topografice în stânga scării grafice.

Nu

se c

ere

pt e

xam

en

Acestea cuprind cele trei direcţii nord: geografic, magnetic şi al caroiajului hărţii, precum şi unghiurile dintre ele, respectiv declinaţia magnetică, declinaţia convenţională şi convergenţa meridianelor.

Graficul înclinării versanţilor se prezintă sub forma unei curbe, care este folosită la determinarea valorilor pantelor fără calcule (în mod expeditiv). De obicei sunt două grafice de pantă, care sunt construite ţinând seama de echidistanţa dintre curbele de nivel: unul aferent curbelor de nivel normale, celălat pentru curbele de nivel principale.

Unul din cele mai cunoscute procedee grafice de determinare a unghiului de pantă constă în suprapunerea distanţelor grafice dintre curbele de nivel pe un graficul înclinării versanţilor şi se citeşte de pe acesta panta terenului în zona respectivă.

Canevasul reprezintă sistemul sau ansamblul liniilor de coordonate geografice sau coordonate plane rectangulare. Coordonatele geografice sunt reprezentate prin reţeaua de paralele şi meridiane care constituie canevasul geografic, iar coordonatele rectangulare prin linii drepte orizontale şi verticale, reprezentând abscise şi ordonate. Canevasul geografic se obţine prin transpunerea reţelei de paralele şi meridiane de pe glob pe un plan printr-un sistem de proiecţie cartografică. Canevasul rectangular, întâlnit mai ales la hărţile topografice, pleacă de la canevasul geografic şi se întocmeşte plecând de la intersecţia dintre un meridian şi o paralelă. În acest punct de intersecţie se duc tangente la meridian şi paralelă, iar la aceste tangente se trasează din km în km linii paralele, rezultând în acest fel o reţea de pătrate cu latura de 1 km. Din acest motiv, acest canevas se mai numeşte canevas kilometric.

9

Nu

se c

ere

pt e

xam

en Laturile pătratelor care alcătuiesc reţeaua au valori diferite în funcţie de scara

hărţii: la scara 1:25000, lungimea grafică a laturii este de 4 cm şi reprezintă în teren 1 km, la scara 1:50000, latura de 2 cm corespunde în teren la 1 km, la scara 1:100000, latura de 2 cm reprezintă 2 km în teren, iar la scara 1:200000, latura de 2 cm reprezintă 4 km în teren. Valorile reţelei kilometrice sunt înscrise între cadrul interior şi cel geografic, lângă colţurile hărţii.

SISTEME DE REPREZENTARE A DATELOR SPAŢIALE

Problema care a apărut era: cum să introducem o hartă în calculator, adică cum să fie ea reprezentată intern? Fiind vorba de un calculator numeric, este evident că stocarea trebuie făcută sub formă de coduri numerice. După experienţe îndelungate, s-a convenit ca reprezentarea internă a unei hărţi să se facă în două sisteme: sistemul vector şi sistemul raster. În sistemul vector harta este construită, în mare, din puncte şi linii, fiecare punct şi extremităţile liniilor fiind definite prin perechi de coordonate (x,y). Acestea pot forma arce, suprafeţe sau volume (în cazul în care se mai ataşează încă o coordonată). Caracteristicile geografice sunt exprimate prin aceste entităţi: o fântână va fi un punct, un punct geodezic va fi de asemenea un punct; un râu va fi un arc, un drum va fi de asemenea un arc; un lac va fi un poligon dar şi o suprafaţă împădurită va fi un poligon. În sistemul raster, imaginile sunt construite din celule numite pixeli. Pixelul, sau unitatea de imagine, este cel mai mic element de pe o suprafaţă de afişare, căruia i se poate atribui în mod independent o intensitate sau o culoare. Fiecărui pixel i se va atribui un număr care va fi asociat cu o culoare. Entităţile grafice sunt construite din mulţimi de pixeli. Un drum va fi reprezentat de o succeiune de pixeli de o aceeaşi valoare; o suprafaţă împădurită va fi identificată tot prin valoarea pixelilor care o conţin. Între cele două sisteme există diferenţe privind modul de stocare, manipulare şi afişare a datelor. În figura 1 am înfăţişat, într-un mod simplificat, cele două sisteme de reprezentare ale aceleiaşi realităţi. Am păstrat aceeaşi unitate de lungime pentru sistemul vector cu dimensiunea celulei din sistemul raster.

Ambele sisteme au avantaje şi dezavantaje. Principalul avantaj al sistemului vector faţă de cel raster este faptul că memorarea datelor este mai eficientă. În acest sistem doar coordonatele care descriu trăsăturile caracteristice ale imaginii trebuiesc codificate. Se foloseşte de regulă în realizarea hărţilor la scară mare. În sistemul raster fiecare pixel din imagine trebuie codificat. Diferenţa între capacitatea de memorare nu este semnificativă pentru desene mici, dar pentru cele mari ea devine foarte importantă. Grafica raster se utilizează în mod normal atunci când este necesar să integrăm hărţi tematice cu date luate prin teledetecţie.

I. Sistemul vector Sistemul vector se bazează pe primitive grafice. Primitiva grafică este cel mai mic element

reprezentabil grafic utilizat la crearea şi stocarea unei imagini vectoriale şi recunoscut ca atare de sistem. Sistemul vectorial se bazează pe cinci primitive grafice:

1) PUNCTUL; 2) ARCUL (sau linia ce uneşte punctele);

10

3) NODUL (punct care marchează capetele unui arc sau care se află la contactul dintre arce);

4) POLIGONUL (arie delimitată de arce); 5) CORPUL (volum determinat de suprafeţe). Obiectele cartografice simple sunt alcătuite din primitive. Obiecte cartografice mai

complexe precum şi obiectele geografice sunt obţinute din combinarea obiectelor simple. 1) PUNCTUL este unitatea elementară în geometrie sau în captarea fotogrametrică. Nu

trebuie confundat cu celula din reprezentarea raster, deoarece el nu are nici suprafaţă nici dimensiune. El reprezintă o poziţionare în spaţiu cu 2 sau 3 dimensiuni. În figura 2 am redat modul de afişare al punctelor, precum şi modul de înregistrare pe suport magnetic (în 2D). Fiind vorba de un calculator numeric, înregistrarea pe suport magnetic se va face sub formă de numere. Mai precis, fiecare punct va fi înregistrat într-un fişier sub formă de tabel care conţine două coloane. În prima coloană va apare un număr de identificare (care este unic), iar în a doua coloană coordonatele punctului în sistemul de referinţă ales. Pentru ca aceste puncte să fie afişate pe monitor sau imprimantă, se scrie un program (într-un limbaj de programare) care va conţine instrucţiuni privitoare la configurarea ecranului, instrucţiuni de citire din fişier a numerelor care reprezintă coordonatele şi în final, instrucţiunile de afişare pentru echipamentul de ieşire (monitor sau imprimantă). În cadrul produselor GIS aceste programe sunt înglobate într-o structură mare (care reprezintă de fapt software GIS) şi care este apelat prin comenzi ce apar fie sub formă de meniuri, fie sub formă de icoane. De exemplu o comandă pe care putem să o numim View poate realiza afişarea pe ecran, iar o comandă Print va produce listarea la imprimantă sau plotter, funcţie de driverul instalat pe calculatorul respectiv. Aceasta este, în mare, modul cum este organizat un produs GIS ce priveşte afişarea unui grafic. În mod similar se efectuează şi afişarea arcelor sau a poligoanelor. Nu discutăm acum felul în care se introduc datele în calculator.

2) ARCUL este o succesiune de joncţiuni (legături) între o succesiune de puncte. Este

vorba de o entitate dublă, el fiind format din una sau mai multe joncţiuni, ele însele reunind două puncte sau mai multe puncte. De cele mai multe ori joncţiunea este o dreaptă. Astfel, un arc este, în general, o linie frântă ce uneşte direct două puncte ale parcursului. O linie frântă poate aproxima suficient de bine orice curbă prin micşorarea segmentelor. Un arc este orientat direct în sensul parcursului, de la punctul iniţial la cel final. În figura 3 am înfăţişat două arce cu tabelul corespunzător. Ca şi în cazul punctelor, înregistrarea pe disc se va face sub formă tabelară. În prima coloană vom avea numărul de identificare, iar în coloana a doua vor fi trecute toate coordonatele segmentelor care formează arcul. Aici nu s-au pus în evidenţă nodurile (vezi modelul spagheti). Arcul este o entitate de bază în modelele vectoriale şi este asociat cu entitatea nod (vezi modele topologice de reţea).

3) NODUL este definit ca o extremitate de arc şi nu trebuie confundat cu conceptul de punct abordat mai sus. Un arc este obligatoriu mărginit de un nod de origine şi un nod destinaţie (vezi modelul topologic de reţea). Nodurile indică sensul de parcurgere al arcului. Astfel definit, fiecare nod este un vârf al unui graf. Un graf este planar nu dacă este în plan, ci dacă toate intersecţiile dintre arce formează noduri. În figura 4 am schiţat o reprezentare posibilă a unor

11

arce în care s-au identificat nodurile. În această situaţie fişierul conţine în plus două coloane, care vor conţine nodul de început şi respectiv nodul final.

4) POLIGONUL este delimitat de un parcurs de arce, ele însele fiind conectate de noduri

definite într-un graf planar. Unui poligon îi este ataşat în mod obligatoriu un nod izolat, numit centroid. Acest nod privilegiat permite construirea suprafeţelor în jurul lui, până la limitele formate de arcele întâlnite.

5) VOLUMELE, ca şi primitive grafice, sunt tratate mai puţin de produsele soft, de aceea

nu le vom detalia. Amintim doar faptul că, anumite pachete de programe oferă posibilitatea de a lua în considerare, de a calcula şi de a reprezenta prisme sau volume simple. Ele aproximează cu o precizie suficientă volumele de pe hărţile reprezentate în trei dimensiuni (3D). Reprezentarea uzuală a unei suprafeţe în 3D se face prin diferite tehnici cum ar fi izoliniile, TIN etc (vezi Analiză Spaţială).

II. Modele vectoriale Modelul este o reprezentare convenţională a structurilor de date într-un context precizat, în

care se identifică natura datelor (aici primitivele grafice), operatorii care acţionează asupra structurilor de date, precum şi restricţiile impuse pentru menţinerea corectitudinii datelor (reguli de integritate).

Sistemul de reprezentare vector a generat mai multe modele, dintre care vom prezenta trei,

ele fiind şi cele mai importante şi cele mai reprezentative: 1) modelul spagheti, care utilizează numai primitivele punct şi arc; 2) modelul topologic de reţea (topologic liniar), care adaugă la spagheti primitiva nod; 3) modelul topologic de suprafaţă (topologic în două dimensiuni), care la precedentul

adaugă primitiva poligon. Modelul topologic de volum (topologic în 3D), actualmente în curs de dezvoltare, nu va fi

abordat. Modelul spagheti este un model relativ simplu privitor la gestiunea geometriei obiectelor,

având ca scop principal de a le desena. Aşa cum am precizat acest model utilizează primele două primitive menţionate: PUNCTUL şi ARCUL. Aşa cum am mai amintit, noţiunea de arc este specifică modelelor vectoriale topologice, care în mod implicit (dacă luăm definiţia din teoria grafurilor) trebuie să aibă o orientare, adică un punct de start şi un punct de sfârşit. Aici arcul este de fapt o simplă linie frântă. Uneori se foloseşte şi termenul de polilinie. Poate că apare o anumită ambiguitate în definirea arcului. Acest lucru este similar cu confuzia dintre dată şi informaţie. Stricto senso noţiunea de arc nu poate fi utilizată în modelul spagheti, situaţie care nu se respectă întotdeauna.

Este important de menţionat faptul că, în acest model, poligonul este un rezultat al

închiderii unui arc şi nu este privit ca o primitivă grafică, deci nerecunoscut ca atare. Neajunsuri ale modelului spagheti:

12

- graful nu este întotdeauna planar (poligoanele se pot suprapune); - fiecare arc este independent (pot apare linii dublate); - fiecare poligon poate fi descris în mod independent de celelalte poligoane prin arcul care

îl delimitează, mai precis el este recunoscut prin arcul închis care formează conturul său. Următoarele două modele se numesc modele topologice. Termenul a fost împrumutat din

matematică. În ceea ce ne priveşte, putem accepta faptul că topologia studiază poziţia relativă a obiectelor independente de forma lor exactă, de localizarea lor topografică şi de mărimea lor. Astfel liniile pot fi conectate, suprafeţele pot fi adiacente etc. Cu alte cuvinte topologia exprimă relaţia spaţială dintre primitivele grafice. De exemplu topologia unui arc include definirea nodului de origine şi a nodului de destinaţie (în cazul modelului topologic de reţea) şi respectiv a poligonului din stânga şi dreapta (în cazul modelului topologic de suprafaţă). Datele redundante (coordonatele) sunt eliminate deoarece un arc poate reprezenta o linie sau numai o parte din ea. Altfel spus este vorba de o localizare fără coordonate. Existenţa relaţiilor topologice permite o analiză geografică mai eficientă, cum ar fi modelarea scurgerii lichidelor pe reţelele de apă/canal, combinarea poligoanelor (suprafeţelor) cu caracteristici similare.

2) Modelul topologic de reţea adaugă modelului spagheti entitatea numită nod. Există noduri izolate, independente de reţeaua de conexiuni, precum şi noduri legate. Un arc are obligatoriu un nod origine şi un nod destinaţie. Pe traseul unui arc pot exista mai multe noduri, acestea însă aparţin numai la un singur arc (atunci când avem intersecţii de arce şi graful este planar).

Se utilizează cu precădere în hărţile ce reprezintă distribuţii într-o reţea (cabluri telefonice, electricitate, gaz etc.)

3) Modelul topologic de suprafaţă este cel mai complet. El adaugă modelului topologic de reţea poligoanele delimitate la stânga şi la dreapta fiecărui arc. În plus suprafaţa este construită obligatoriu în jurul unui nod izolat, care nu aparţine parcursului arcelor.

Apariţia suprafeţei induce două asociaţii suplimentare: un arc are obligatoriu un singur

poligon la stânga şi un singur poligon la dreapta. Invers, un poligon este situat, fie la stânga, fie la dreapta unui arc sau a mai multor arce.

SISTEMUL RASTER Sistemul raster generează un singur model numit model raster, sau model matricial. Aşa

cum am văzut, acesta este compus din celule mici de formă pătrată sau dreptungiuriulară, având o suprafaţă de regulă egală cu rezoluţia sistemului. Am spus de regulă, deoarece nu întotdeauna pixelul este considerat ca unitatea de referinţă, ci celula convenţională, care este formată din mai mulţi pixeli. Acest lucru este relevant atunci când pe o hartă în sistem raster se face o scalare (adică se aplică un factor de multiplicare a imaginii) pe o porţiune din ea. Imaginea va fi constituită din pătrate, iar continuitatea se pierde. În prima sa formă, sau dacă vreţi în forma ori-ginală, pentru a satisface cerinţele de acurateţe, harta digitală raster va avea celula egală cu un pixel. Încă o dată precizăm că este vorba de reprezentarea internă a hărţii, care poate să coincidă sau nu cu rezoluţia monitorului sau a altor echipamente (plotter, imprimantă). În cazul în care

13

monitorul are o rezoluţie mai slabă decât cea reprezentată intern, harta vizualizată va avea acurateţea monitorului, adică mai slabă. Invers dacă monitorul are o rezoluţie mai bună, afişarea va fi la nivelul rezoluţiei interne. Totuşi există o anumită corelare între posibilităţile programelor de manipulare a datelor şi de performanţele echipamentelor periferice. De altfel, fiecare produs soft oferă o listă cu echipamentele I/E cu care este compatibil. Orice abateri de la aceste reguli conduce la imposibilitatea funcţionării corecte a programelor.

În general sistemul raster este un mare consumator de resurse. Pentru a ilustra necesarul de suport în stocarea unei hărţi în format raster, vom da câteva exemple. O imagine format A4 (210x297 mm), reprezintă, cu o rezoluţie a unei imprimante laser, aproximativ 9 milioane de celule (300 d.p.i = 12 puncte/mm şi 12x12 = 144 puncte/mm2 şi 144x210x297=8981280).

Modelul raster este simplu, el conţinând două entităţi: celula şi imaginea. Este important de notat că o celulă nu are decât o singură valoare şi că această valoare este valabilă pe toată suprafaţa celulei, chiar dacă în procesul de actualizare sunt disponibile informaţii mai fine. Poziţia ei este definită prin număr de linie şi număr de coloană într-o imagine şi numai una. Este clar că în această entitate nu intră obiectele geografice. Acestea din urmă nu pot fi recunoscute decât după tema imaginii şi valoarea de atribut a fiecărei celule. O imagine presu-pune una sau mai multe celule. Fiecare imagine este definită de tema sa şi de un număr de imagine. Teritoriul care conţine această imagine este definit de coordonate şi de extremităţi. Aceste caracteristici conţin şi unitatea de măsură şi atributul fiecărei celule. În consecinţă putem rezuma:

CELULA IMAGINEA valoare temă - nr linie nr imagine - nr coloană X,Y minim X,Y maxim CARACTERISTICI ALE HĂRŢILOR DIGITALE Rezoluţia în sistem vector, reprezintă cel mai mic increment pe care îl poate detecta un

digitizor. Sau altfel spus, distanţa cea mai mică dintre două puncte care este sesizată prin sistemul de coordonate, ca fiind diferite. Această caracteristică depinde de echipamentul şi softul utilizat în crearea hărţii precum şi de prelucrarea şi afişarea ei pe monitor sau plotter. Acest increment, referit în teren, este dependent de scara hărţii. La o scară mică distanţei dintre două puncte îi corespunde o distanţă reală mai mare. De exemplu la o scară 1:500000 un digitizor cu un increment de 0.1 mm va produce o distanţă reală de 50 m. Deci nu se pot sesiza caracteristici geografice sub această dimensiune. Apariţia unor caracteristici care au dimensiuni sub 50 m, cum ar fi de exemplu reţeaua de drumuri, este dictată de scopul pentru care a fost făcută harta. Drumurile sunt reprezentate prin semne convenţionale şi deci nu reprezintă o dimensiune reală în teren la această scară. La scara 1:25000 un acelaşi increment de 0.1 mm va produce în teren o distanţă reală de 2.5 m. În această situaţie drumurile vor reprezenta caracteristici geografice reale (şi nu convenţionale) având definită şi lăţimea, într-o marjă de eroare de 2.5 m. De cele mai multe ori şi la această scară se folosesc tot semne convenţionale. Precizăm faptul că, rezoluţia digitizoarelor este mult mai bună decât valoarea dată ca exemplu, problema preciziei find transferată abilităţii operatorului.

14

În sistemul raster rezoluţia reprezintă dimensiunea maximă din teren care îi corespunde unui pixel (definiţia este aceeaşi cu cea a rezoluţiei unei imagini digitale). De exemplu o rezoluţie de 10 m înseamnă că, un pixel este asociat cu o suprafaţă de 10x10 mp. Şi în sistem raster situaţia este similară, adică nu se sesizează caracteristici geografice sub rezoluţia hărţii. Deoarece sistemul raster se utilizează în special pentru reprezentarea suprafeţelor continue nu se folosesc semne convenţionale pentru caracteristici geografice liniare. În cadrul unor proiecte se utilizează combinaţii între vector ţi raster, cum ar fi suprapunerea unei hărţi vectoriale peste o imagine raster, în vederea unei analize. Evident, se presupune că acestea reprezintă un acelaşi areal la aceeaşi scară.

Există o legătură strânsă între georeferenţiere (vezi mai jos) şi rezoluţie. Când se face asocierea unor puncte de coordonate geografice cunoscute din teren cu componentele de pe o hartă, precizia asocierii este la limita rezoluţiei. Cu alte cuvinte, determinarea cu o precizie mai bună a unui punct din teren decât rezoluţia hărţii devine un lucru util. De exemplu la o hartă de 1:25000 un punct este suficient dacă este determinat un punct cu o precizie de 2.5 m.

Acurateţea este distanţa la care o valoare estimată diferă de valoarea reală. Acurateţea

este strâns legată de precizie, cu care deseori se confundă. În măsurătorile fizice precizia reprezintă numărul de cifre semnificative exprimate într-un anumit sistem. Acurateţea este exprimată în mod obişnuit în termeni ai unui interval. De exemplu, 24.51±0.03 cm indică faptul că valoarea adevărată se găseşte între 24.48 cm şi 24.54 cm.

Acurateţea poziţională este una din problemele esenţiale ale georeferenţierii. În cartografia tradiţională acurateţea este invers proporţională cu scara. De exemplu, o hartă la scara 1:10000 are o acurateţe mai bună decât una la 1:100000. În cazul hărţilor digitale situaţia este mai complexă deoarece în cadrul GIS putem avea hărţi în diferite sisteme de coordonate (în cazul vector) sau diferite rezoluţii (în cazul raster), iar problema considerării lor iese din cadrul lucrării de faţă.

GEOREFERENŢIEREA DATELOR SPAŢIALE Procesul de asociere a hărţilor digitale cu coordonate geografice reale poartă numele

de georeferenţiere. Există şi aplicaţii în care nu este necesară trecerea la coordonate reale, fiind suficient un sistem local de coordonate (carteziene).

În sistem vector, procesul constă în identificarea cu mare precizie a coordonatelor reale a patru puncte, iar apoi transformarea tuturor punctelor se face pe baza formulelor de transformare. Acest proces poartă denumirea de georeferenţiere continuă. Formulele de transformare cel mai des utilizate sunt cele ale transformării afine:

Xc = A + BXd + CYd

Yc = D + EXd + FYd

Prin precizarea a trei puncte cu coordonate cunoscute se formează un sistem de şase ecuaţii cu şase necunoscute, rezolvarea acestuia generând şi coordonatele geografice reale.

15

Acest lucru este determinat de faptul că pixelul reprezintă o suprafaţă de teren. Cu cât această suprafaţă este mai mare (rezoluţia hărţii este mai mică), cu atât coordonatele vor fi mai incerte (mai inexacte). După identificarea a patru astfel de pixeli, transpunerea hărţii în coordonate reale se face utilizând formulele de transformare.

În această situaţie transformarea este mult mai dificilă şi experienţa utilizatorului este foarte importantă deoarece o hartă în format analogic poate suferi o serie întreagă de deformări, formulele de transformare utilizate depinzând în mare măsură de acestea.

Deformări, tip de transformare şi numărul minim de puncte necesare pentru transformare

În mod practic, georeferenţierea unei hărţi în sistem raster constă în generarea unui fişier (denumit World file) în care sunt conţinute câteva elemente privitoare la modul în care harta iniţială va fi modificată/deformată pentru a fi transpusă în coordonate reale. Spre exemplu, dacă avem o hartă iniţială în format TIFF (ex. harta .tif), fişierul care va conţine caracteristicile transformării va fi harta.tfw, ultima literă din extensie provenind de la World file. Ansamblul harta.tif + harta.tfw poartă denumirea de GeoTiff.

Dacă harta este în format JPEG sau JPG, se va genera un fişier cu extensia ”jgw”. Georeferenţierea în sistem raster poartă denumirea de georeferenţiere discretă

Tehnici de intoducere a datelor spaţiale Înainte de a face orice analiză şi de a obţine rezultate dintr-un GIS este necesar să introducem datele. Acest lucru este dependent de un număr de factori, şi anume: ce fel de date sunt necesare, cum vor fi utilizate şi în ce format sunt stocate. Atunci când se implementează un proiect GIS, una din cele mai importante sarcini este definirea întrebărilor care urmează să fie puse şi răspunsurile posibile, privitoare la datele de prelucrat şi de obţinut. Aceste deziderate fiind odată cunoscute este preferabil ca datele necesare pentru atingerea lor să fie cât mai puţine. Următorul pas este de a vedea ce fel de date sunt disponibile, mai precis sub ce formă,

16

şi dacă acestea trebuie să fie digitizate prin mijloace proprii sau achiziţionate de la un furnizor. Digitizarea Introducerea datelor cartografice nu este simplă. Dacă datele disponibile sunt în formă analogică, cum ar fi hărţi pe suport de hârtie sau fotograme ele trebuie convertite în formă digitală înainte de a fi importate în GIS. Sunt două căi pentru a realiza această conversie: digitizarea şi scanarea.

Figura 27 Digitizorul sau tableta grafică

Procesul de digitizare constă în transformarea datelor grafice din format analogic în format digital. Această acţiune presupune existenţa unui digitizor conectat la un calculator şi prevăzut cu un soft specializat. Digitizorul sau tableta grafică (figura 27) este o suprafaţă plană de diferite dimensiuni, care conţine o reţea foarte fină de fire şi care realizează poziţionarea punctelor într-un sistem de coordonate propriu, prin apăsarea unor butoane de pe un cursor. Procesul de digitizare propriu-zis presupune următoarele etape: - Fixarea punctelor de control şi apoi digitizarea lor. După această operaţiune se va afişa o

eroare calculată prin metoda celor mai mici pătrate (RMSE – Root Mean Square Error). Dacă eroarea este acceptată, se va trece la pasul următor, în caz contrar procesul se reia.

- Fixarea dinensiunilor hărţii. - Digitizarea punctelor. - Digitizarea arcelor. - Digitizarea poligoanelor (dacă este permis în acel strat). - Salvarea fişierului. Scanarea Procesul de scanare constă în conversia datelor din format analogic (cum sunt hărţile tradiţionale pe suport de hârtie, imagini aeriene, sau orice altă imagine) în format digital. Modul în care se realizează scanarea este următorul: imaginea este împărţită în puncte (matrice de puncte) fiecăruia atribuindu-i-se un număr în conformitate cu nuanţa de gri sau culoarea de pe original. Procesul este analog cu fotocopierea. Un fotocopiator scanează

17

imaginea şi apoi o reproduce imediat pe hârtie. Un scaner copiază imaginea şi apoi o stochează într-un fişier raster, care ulterior poate fi prelucrat utilizând un produs de procesare de imagini. După scanare, următoarea fază este editarea, în care, după ce am determinat precis, cele trei categorii de date: date utile (puncte, linii, poligoane), simboluri (adnotaţii sau semne convenţionale) şi zgomot se procedează la următoarele operaţiuni:

- îndepărtarea zgomotului; - îndepărtarea simbolurilor (dacă este necesar); - vectorizarea; - adăugarea de date suplimentare (dacă este necesar); - corecţia erorilor; - geocodificarea; - crearea topologiei; - georeferenţierea.

“Zgomotul” este un termen preluat din acustică, şi reprezintă date care sunt înregistrate şi nu sunt utile, datorită unor perturbaţii apărute în procesul de scanare. Dacă fişierul raster rezultat va fi folosit doar ca o simplă imagine compilată, doar zgomotul trebuie îndepărtat. În cazul în care aceasta se doreşte a fi un strat tematic (coverage) trebuie îndepărtate şi simbolurile. La o prelucrare şi o imprimare ulterioară acestea vor fi adăugate pe hartă conform regulilor produsului GIS folosit. GPS

Capacitatea de a cunoaşte poziţia exactă şi distanţa faţă de un anumit obiectiv este crucială pentru foarte multe activităţi. De-a lungul timpului, mai multe tipuri de tehnologii au încercat, cu mai mult sau mai puţin succes, să ajute la realizarea acestui deziderat. Dintre toate acestea, una a reuşit să schimbe în mod radical sistemul de poziţionare. Actualmente este posibil să se măsoare poziţia geodezică a unui punct de pe suprafaţa Pământului, cu o eroare de câţiva centimetri, fără a utiliza reperele geodezice existente.

Dezvoltat de către Departamentul Apărării al S.U.A, GPS (Global Positioning System) este un sistem de orientare global bazat pe 24 de sateliţi care orbitează deasupra Pământului. Sistemul are la bază procedeul numit şi triangulaţie spaţială, în care pe lângă staţia mobilă de la sol sunt implicaţi încă patru sateliţi.

Staţiile GPS utilizează aceşti sateliţi pentru a calcula poziţia cu o precizie mai mare de un metru. De fapt, cu forme avansate ale GPS se pot face măsurători cu o precizie mai mare de un centimetru. Deoarece sateliţii sunt pe o orbită foarte înaltă, ei evită erorile cauzate de suprafaţa terestră şi, fiind concepute în principal pentru scopuri strategice, produsele GPS au o rezistenţă mare la interferenţe de undă.

Staţiile GPS sunt în prezent mai mici şi mai economice decât înainte, devenind cu adevărat accesibile oricui. Datorită caracteristicilor şi accesibilităţii sale, aplicaţiile GPS sunt aproape nelimitate: oameni de ştiinţă, militari, personalul din transporturi şi oameni din multe alte domenii utilizează GPS pentru a-şi face munca mai productivă şi mai uşoară.

18

2. PRINCIPIILE DE FUNCŢIONARE ALE GPS Principiile fundamentale ale GPS sunt destul de simple. În primul rând, pentru a afla poziţia exactă, sistemul foloseşte ca metodă de bază triangulaţia. Pentru a face triangulaţia, o staţie GPS măsoară distanţa până la satelit, calculând cât timp îi este necesar semnalului radio emis de satelit să ajungă la ea. Acest interval de timp poate fi uşor determinat, deoarece undele electromagnetice circulă cu viteza luminii. Un element care dacă nu este stabilit clar poate genera erori este determinarea exactă a momentului când semnalul radio pleacă de la satelit. Pentru a face acest lucru constructorii sistemului GPS au sincronizat satelitii şi receptoarele astfel încât ele generează acelaşi semnal radio codificat (pseudo – random code) materializat printr-o succesiune de cifre binare (0 şi 1), pe o lungime de undă în domeniul radio, în acelaşi moment. Ulterior se primesc codurile de la satelit şi se măsoară intervalul de timp scurs până când receptorul generează acelaşi cod. Pentru a determina pozitia exactă receptoarele calculează distanţele măsurate până la patru sateliţi diferiţi. De fapt măsurătorile de la trei sateliţi sunt suficiente pentru a stabili o poziţionare tridimensională (latitudine, longitudine, altitudine). Oricum, cea de-a patra este folosită pentru a verifica semnalul şi pentru eventuale corecţii.

Aceasta se datoreşte faptului că staţiile staţiile de la sol nu folosesc un sistem precis de măsurare a timpului asemănătoare celor instalate pe sateliţi (ceasuri atomice), ci ceasuri cu cuarţ, care au o precizie de 10-9 secunde (în cazul de staţiilor performante). Pentru ca aceşti sateliţi să poată fi utilizaţi ca sisteme de referinţă pentru măsurătorile de distanţă, trebuie cunoscută poziţia lor exactă.

Orbitele foarte stabile şi exacte ale sateliţilor la 20000 km altitudine, precum şi monitorizarea foarte exactă a lor, asigură acurateţea semnalului radio. La sfârşitul măsurătorilor trebuie executate corecţii asupra uşoarelor perturbaţii ale semnalului. Unul dintre principalii perturbatori ai semnalului este atmosfera terestră, care poate deregla semnalul la trecerea prin ea. După cum se ştie, pătura înaltă a atmosferei, ionosfera, conţine particule încărcate şi influenţează propagarea undelor electromagnetice. Cu cât lungimea de undă este mai mare, cu atât semnalul este mai frânat (poate genera erori de până la 10 m). Troposfera poate induce erori în semnal cu circa 1 m datorită faptului că ea înregistrează modificări de temperatură, presiune şi umiditate. Un alt factor perturbator sunt vaporii de apă din atmosferă, dar acest fenomen este aproape imposibil de corectat.

O altă cauză perturbatoare poate fi prezenţa unor obstrucţii locale (clădiri înalte) pe care semnalul le întâlneşte înainte de a ajunge la staţie.

În unele cazuri chiar şi poziţionarea sateliţilor poate produce erori: cu cât sateliţii folosiţi în măsurători sunt mai apropiaţi, cu atât rezultatul măsurătorii poate fi mai slab.

La aceste perturbaţii se mai adaugă faptul că Departamentul Apărării al SUA, în scopuri strategice, reduce acurateţea semnalului în mod intenţionat, introducând o undă perturbatoare.

În scopuri militare sunt folosite canale speciale de transmitere a datelor, în timp ce pentru ceilalţi utilizatori există un cod standard numit C/A code (Course/Acquisition code) numit şi cod civil. Evident domeniul acesta este afectat de perturbaţii. Această acţiune poartă denumirea de disponibilitate selectivă (Selective Availability) şi poate conduce la o eroare de câteva sute de metri.

19

Cea mai mare parte a erorilor pot fi reduse cu ajutorul unui sistem numit GPS diferenţial. Acest GPS diferenţial îmbunătăţeşte erorile cu 2-5 m şi poate ajunge la o precizie de câţiva centimetri în funcţie de sistemele de colectare a datelor şi de tehnicile folosite. GPS diferenţial are nevoie de două staţii: una mobilă folosită pentru măsurători mai simple şi una staţionară, pentru măsurători de mare acurateţe. Sistemul îmbunătăţeşte mult rezultatele, deoarece compară poziţia obţinută prin măsurători satelitare cu poziţia cunoscută. Datele obţinute pot fi corectate fie ulterior, în etapa de interpretare şi procesare a datelor, fie în timp real utilizând comunicaţiile prin radio. În prezent, în lume funcţionează o reţea cu ajutorul căreia se pot face corecţii diferenţiale, înlesnind accesul la date cât mai exacte. Sistemele GPS mai avansate pot înlătura singure erorile folosind tehnologii din ce în ce mai sofisticate. Ele permit efectuarea de corecţii ale erorilor datorate efectului Doppler. Efectul Doppler apare în situaţia în care sursele de emisie şi recepţie a semnalelor electromegnetice sunt în mişcare. Aceasta produce o modificare a lungimii de undă a semnalului radio, influenţând astfel viteza.

Tehnicile avansate, cum ar fi procesarea dublă a frecvenţei semnalului, poate conduce la precizii mai mari (de la câţiva centimetri până la milimetri). 3. AVANTAJE ALE UTILIZĂRII SISTEMULUI GPS

Cu toate că poate părea complicat, GPS este cel mai precis sistem de colectare a datelor dezvoltat până în prezent. Tocmai datorită acestei calităţi GPS a revoluţionat modul în care oamenii colectează date şi întocmesc sau îmbunătăţesc hărţi. Ca urmare a preciziei sale, uşurinţei de utlizare şi disponibilităţii sale globale, GPS a devenit tehnica de vârf în colectarea datelor geografice şi în necesităţile pentru cartare. Bazele de date computerizate din zilele noastre cum sunt: GIS (Geographic Information Systems), cartarea în format CAD (Computer-Aided Design) şi sistemele AM/FM (Automated Mapping/Facilities Management) joacă un rol crucial pentru planningul teritorial şi managementul resurselor. Sistemele informaţionale geografice sunt metode care utilizează computerul pentru alcătuirea de hărţi şi pentru analiza caracteristicilor şi fenomenelor care au loc oriunde pe Glob. Ele integrează bazele de date utilizate în analiza statistică (tabele) cu beneficiile oferite de analiza vizuală a hărţilor. Un alt avantaj al GPS este că modul rapid şi ieftin de colectare a datelor permite managerilor să ia decizii importante mai rapid şi, deoarece datele colectate de receptoarele GPS sunt deja în format digital, este uşor ca ele să fie menţinute şi aduse la zi.

Coordonatele furnizate de sateliţi prin GPS sunt date în sistemul geodezic mondial WGS84 (World geodesic System). Acestea sunt coordonate elipsoidale în trei dimensiuni.

MODELAREA ÎN GIS Scopul introducerii conceptului de modelare în cadrul GIS este de a oferi posibilitatea combinării datelor din diverse surse pentru a descrie şi analiza interacţiunile dintre date, constituind un suport pentru luarea deciziilor. Operaţiile implicate în modelare sunt cele prezentate mai sus. Nu există un grup de operaţii separat pentru acest scop. Oricât de multe operaţii elementare ar conţine un GIS, acestea nu pot satisface toate cerinţele utilizatorilor, având în vedere domeniile foarte diferite de aplicaţii posibile. Practic nu există metode

20

generale de rezolvare a unor probleme specifice. Deşi produsele GIS oferă o mare varietate de aplicaţii, practic este imposibil să cuprindă programe pentru modelare cu caracter general. Un produs GIS furnizează doar algoritmii de bază pentru modelare. Modelarea complexă conduce la asocierea dintre un soft spacializat şi un produs GIS. De regulă, produsele soft specializate nu au în componenţă programe privind gestiunea BDS (sau programele sunt nesatisfăcătoare) şi deci este nevoie de un alt produs care să facă acest lucru. La modul cel mai general un model poate fi definit ca fiind o reprezentare convenţională a realităţii în formă materială sau simbolică. Modelele implicate în proiecte GIS fac parte din a doua categorie. Un model în formă simbolică este o reprezentare simplificată în termeni abstracţi a unui obiect sau fenomen în vederea obţinerii de informaţii directe sau printr-un proces de calcul. O hartă în formă tradiţională pe suport de hârtie este un model: reprezintă o realitate (suprafaţă de teren), este simplificată (nu sunt înfăţişate toate detaliile), obiectele apar în formă abstractă (semne convenţionale), se foloseşte pentru a obţine informaţii directe sau care va face obiectul unei prelucrări, în vederea obţinerii unor alte informaţii. Un model vectorial este o transpunere a hărţii tradiţionale în alţi termeni abstracţi (puncte, linii, poligoane), care are ca scop primordial stocarea pe un suport magnetic (ceea ce nu este cazul la hărţile tradiţionale), iar apoi: afişarea, interpretarea şi prelucrarea. De asemenea modelul raster este o altă formă de reprezentare a unei hărţi tradiţionale, sau a unui peisaj, bazat pe cu totul alte principii şi urmărind, în mare aceleaşi scopuri. O funcţie care reprezintă profilul de râu este un model. O ecuaţie diferenţială asociată cu un proces de scurgere pe un versant este tot un model. Distribuţia pe o suprafaţă a unor parametri (variablile) reprezentând concentraţia unui poluant este de asemenea un model. Maniera de obţinere a unor astfel de modele se numeşte proces de modelare. Un model obţinut cu ajutorul tehnologiei GIS îl vom numi model spaţial. Acesta exprimă localizarea (unde), tema (ce), temporalitatea (când), relaţii între caracteristici (cum). Scopul principal este de a obţine informaţii semnificative, într-un timp scurt, în vederea luării deciziilor. Când se construieşte un model spaţial, analistul trebuie să ia în considerare câteva chestiuni incluzând natura modelului, definiţia unităţilor geografice, specificaţia variabilelor şi metoda cantitativă folosită. Există extrem de multe căi şi metode de construire a unui model. Pentru a decide care este cea mai potrivită metodă pentru o situaţie particulară este necesară o analiză detaliată a acestui proces pentru a stabili puterea (cât este de reprezentativ), limitele (cât e de general) şi slăbiciunile metodei (grad de precizie, asocierea cu legi sau ipoteze slabe). Procesul de modelare în cadrul GIS implică operaţii asupra bazei de date geografice şi reprezintă obiectivul principal al analizei spaţiale. Un model bazat pe GIS presupune combinarea unui set de mai multe date spaţiale şi atribut în intrare, rezultând în urma unor prelucrări, o singură hartă în ieşire. Procesul de prelucrare se bazează pe algoritmi stabiliţi dinainte atât pe cale empirică cât şi pe cale matematică.

21

Modelarea matematică se împarte în două categorii mari: modelare bazată pe relaţii matematice precise (cum ar fi de exemplu ecuaţiile diferenţiale) şi modelare stochastică sau probabilistă, care presupune un anumit grad de incertitudine măsurabil. Se poate considera că modelarea statistică face parte din aceasta din urmă categorie. De asemenea la aceşti algoritmi o contribuţie importantă este adusă de cunoştinţele din domeniile adiacente.

Orice proces de modelare presupune acceptarea unor ipoteze, fără de care modelul nu poate fi construit. Aceste ipoteze pot specifica o stare de fapt, care în principiu poate fi modificată. Prelucrarea automată conduce la rezultate rapide, fapt care ne permite testarea unor ipoteze alternative. Aceasta conduce la un răspuns pentru întrebarea "ce - dacă?". Tot în acest sens se pot studia situaţii teoretice care nu există la momentul analizei. Studiul fenomenelor bazate pe scenarii ipotetice poate avea ca rezultat hărţi, oferind o bază pentru explicarea unor fenomene potenţiale. Acest gen de aplicaţii sunt utile pentru stabilirea unor scenarii privind catastrofele ecologice, atunci când nu mai este timp de prelucrări, ci doar de acţiune. Numărul de variabile poate fi extrem de mare şi deci şi variantele sunt numeroase. Fiecare rezultat va implica luarea unei decizii precise. În consecinţă, rezultatele trebuiesc cunoscute înainte de a se produce evenimentul. Acest gen de probleme conduc la conceptul de simulare. O problemă importantă în modelarea spaţială este identificarea variabilelor cu semnificaţie şi renunţarea la cele mai puţin semnificative pentru fenomenul respectiv. Următoarea fază este corelarea variabilelor. Vom avea o mare varietate de legături directe (formule precise care reprezintă legi fizice sau relaţii empirice deduse experimental unanim acceptate) sau corelaţii statistice (corelaţii liniare, neliniare, multiple, analiza componentelor principale etc.), parte din ele trebuind să fie eliminate. În principiu semnificaţia fiecărei variabile poate fi testată pentru a găsi cel mai potrivit model cu un număr minim de variabile explicative. Mai mult, coeficienţii estimaţi pot fi folosiţi ca o măsură a ponderii relative a fiecărei variabile. În studiul unui fenomen bazat pe modelare spaţială este preferabil să se înceapă cu un model foarte simplu. Mai precis, numărul de variabile să fie cât mai mic, iar datele de prelucrat (în speţă hărţile digitale) să aibă o structură cât mai simplă, iar numărul de operaţii să fie de asemenea limitat. Modelul va fi destul de departe de fenomenul natural urmărit, dar prezintă avantajul că, avem un punct de plecare în crearea unui model mai complex, iar datele spaţiale şi variabilele atribuit care se adaugă ulterior sunt mai bine puse în evidenţă, observându-se mai uşor efectul produs de acestea asupra rezultatelor. O asemenea manieră de abordare a introdus conceptul de model-proces. Un exemplu în acest sens este modelarea unei avalanşe. Cel mai simplu model este deducerea din observaţii a pantei pe care se produc cel mai adesea avalanşe. Pentru aceasta se urmăresc avalanşele pe un parcurs de câţiva ani. Se va întocmi un tabel cu panta medie a versantului şi se evaluează minimum şi maximum acestor pante. Astfel se va obţine un model extrem de simplificat, care în afară de pantă nu va ţine seama de nici un alt factor. Dacă însă se iau în considerare şi alţi versanţi, deşi au aceleaşi pante medii, se observă că pe aceştia nu se produc avalanşe. Acest lucru conduce automat la introducerea şi a altor mărimi şi a unor relaţii dintre acestea. O variantă nu tocmai completă este dată în figura 68 (Heywood, ş.a. 1995). Aici se observă că există o mare varietate de factori şi de corelaţii între aceştia, pentru a da o prognoză cât de cât rezonabilă de apariţie a unei avalanşe. O astfel

22

de descriere în formă grafică a etapelor şi a înlănţuirii operaţiilor se numeşte model descriptiv sau model conceptual.

Nu

se c

ere

pt e

xam

en

SISTEME DE PROIECŢII ŞI CLASIFICAREA PROIECŢIILOR CARTOGRAFICE

Sistemul de proiecţie sau proiecţia cartografică este procedeul matematic cu ajutorul

căruia se reprezintă suprafaţa curbă a Pământului pe o suprafaţă plană. Proiecţia cartografică asigură corespondenţa între coordonatele geografice (φ, λ) ale punctelor de pe elipsoidul terestru şi coordonatele rectangulare (X, Y) ale aceloraşi puncte pe hartă.

În ceea ce priveşte clasificarea proiecţiilor cartografice, nu s-a ajuns încă la un sistem de clasificare care să poată cuprinde toate sistemele de proiecţii. Există mai multe criterii:

A. După caracterul deformărilor:

1. Proiecţii conforme – mai sunt numite şi echiunghiulare, ortogonale sau ortomorfe, sunt

proiecţiile care păstrează nedeformate unghiurile. În acest gen de proiecţie, scările pe toate direcţiile ce pornesc dintr-un punct sunt egale între ele. Elementele deformate sunt în primul rând suprafeţele şi apoi distanţele.

2. Proiecţii echivalente – sunt cele care păstrează nedeformate suprafeţele. 3. Proiecţii echidistante – fac parte din categoria proiecţiilor afilactice sau arbitrare şi nu

deformează distanţele.

B. După suprafaţa pe care se face proiectarea şi aspectul reţelei cartografice: 1. Proiecţii azimutale – proiectarea se face pe un plan, iar reţeaua cartografică poate avea

paralelele sub formă de cercuri, iar meridianele sub formă de linii drepte sau în unele cazuri, cu excepţia meridianului central şi a ecuatorului, toate celelalte meridiane şi paralele sunt curbe.

Canevasele azimutale pot fi construite atât prin proiectare propriu-zisă numindu-se perspective, cât şi prin calcul numindu-se neperspective. Se folosesc mai ales pentru reprezentarea suprafeţei terestre pe emisfere (E, V, N, S) şi pentru reprezentarea unor teritorii cu aspect mai mult sau mai puţin circular. Proiecţiile azimutale perspective se împart în 4 categorii în funcţie de poziţia punctului de perspectivă: ortografice, stereografice, centrale şi exterioare. 2. Proiecţii cilindrice – proiectarea se face pe suprafaţa laterală a unui cilindru, care apoi se

desfăşoară prin tăierea în lungul unei generatoare. După felul cum suprafaţa cilindrului atinge suprafaţa sferei care reprezintă globul pământesc proiecţiile cilindrice pot fi tangente sau secante.Meridianele şi paralelele în unele cazuri sunt linii drepte, paralele între ele şi perpendiculare unele pe celelalte. Sunt şi cazuri când meridianele şi paralelele, cu excepţia meridianului central şi a ecuatorului sunt curbe.

3. Proiecţii conice – proiectarea se face pe suprafaţa laterală a unui con. Paralelele sunt arce de cerc, iar meridianele linii drepte ce se întâlnesc într-un punct corespunzător cu vârful

23

conului. Aceste proiecţii conice au o proprietate importantă, anume aceea că unghiurile din canevas sunt mai mici ca cele din natură.

Nu

se c

ere

pt e

xam

en

4. Proiecţii policonice – proiectarea se face pe suprafaţa laterală a mai multor conuri. Paralelele sunt arce de cerc cu centre diferite situate pe meridianul central.

5. Proiecţii poliedrice – proiectarea se face pe suprafaţa unui poliedru, meridianele şi paralelele fiind linii drepte, iar reţeaua rezultată se prezintă sub formă de trapeze.

6. Proiecţii pseudocilindrice – parelelele sunt linii drepte, iar meridianele, cu excepţia celui central, sunt linii curbe.

7. Proiecţii pseudoconice – paralelele sunt arce de cerc ca la proiecţiile conice, iar meridianele, cu excepţia celui central, sunt linii curbe.

8. Proiecţii derivate – sunt acelea ce pornesc de la alte proiecţii şi prin diferite construcţii ajung la diverse forme şi pot avea meridianele şi paralelele sub formă de curbe, arce de cerc, alipse, parabole.

9. Proiecţii circulare – meridianul periferic se prezintă sub formă de cerc, iar celelalte meridiane şi paralelele pot fi curbe cu excepţia ecuatorului şi a meridianului central.

C. După poziţia pe glob a centrului reţelei cartografice:

1. Proiecţii normale sau polare – sunt cele în care axa polilor, deci axa globului,

coincide cu axa conului sau cilindului, în cazul proiecţiilor conice şi cilindrice, iar în cazul proiecţiilor azimutale, planul de proiecţie este tangent în pol şi deci paralel cu planul ecuatorului.

2. Proiecţii transversale sau ecuatoriale – sunt proiecţii în care axa cilindrului sau conului este perpendiculară pe axa polilor, iar în cazul proiecţiilor azimutale, planul de proiecţie este tangent la ecuator şi prin urmare este paralel sau se confundă cu planul meridianului.

3. Proiecţii oblice – sunt acelea în care axa cilindrului sau conului face cu axa polilor un unghi mai mic decât un unghi drept, iar în cazul proiecţiilor azimutale, planul de proiecţie face un anumit unghi cu axa polilor.

PROIECŢII CARTOGRAFICE UTILIZATE ÎN ROMÂNIA

În decursul timpului, România a fost reprezentată folosindu-se mai multe sisteme de proiecţie. Dintre acestea cele mai cunoscute sunt (după I. Rus, V. Buz, 2003):

- proiecţia poliedrică Müfling (1873) utilizată pentru constuirea hărţii austriece ce cuprindea şi Transilvania;

- proiecţia cilindrică Cassini (1876); - proiecţia conică echivalentă Bonne (1895);

24

- proiecţia conică conformă Lambert-Cholesky (1917); - proiecţia azimutală perspectivă conformă stereografică pe plan tangent Budapesta; - proiecţia azimutală perspectivă conformă stereografică pe plan tangent Târgu Mureş;

- proiecţia azimutală perspectivă conformă stereografică pe plan secant Braşov (1933);

Nu

se c

ere

pt e

xam

en

- proiecţia cilindrică transversală conformă Gauss-Krüger (1951); - proiecţia azimutală perspectivă conformă stereografică pe plan secant 1970.

1. Sistemul stereografic românesc

În general, proiecţiile stereografice sunt indicate pentru regiuni care au conturul

de formă rotundă, datorită faptului că în aceste proiecţii toate cercurile, de la cele infinit de mici şi până la cele mari, se reprezintă tot prin cercuri.

Ţinând cont de poziţia ţării noastre pe glob este foarte indicat a se folosi la construcţia hărţilor canevasul azimutal stereografic oblic. Acesta s-a folosit pentru ţara noastră începând din 1933. S-a considerat că România ar încăpea într-un cerc cu raza de 400 km, având centrul undeva în Munţii Perşani. În primă fază s-a adoptat proiectarea pe plan tangent, apoi s-a propus o variantă pe trei planuri tangente în scopul reducerii formulelor de calcul, punctele de tangenţă fiind la Vaslui, Târgu Mureş şi Poienari. S-a renunţat şi la aceste proiecţii şi s-a trecut la proiecţia stereografică oblică pe plan secant unic. Ca punct central s-a considerat un punct situat la circa 30 km nord de Braşov (în apropiere de Feldioara), care are următoarele coordonate geografice: φ (latitudinea) 51g00c00cc N şi λ (longitudinea) 28g21c38,51cc E.

Acest sistem stereografic oblic pe plan secant se bazează pe elipsoidul Hayford. Planul secant a fost coborât cu 4253 m pe verticală faţă de suprafaţa elipsoidului, rezultând un cerc de deformări nule, cu o rază de 232,378 km şi reprezintă circa jumătate din distanţa de la punctul central (centrul ţării) până la cele mai îndepărtate puncte. Deformările sunt negative în interiorul cercului, atingând la centru -0,332 m/km şi pozitive în exterior, atingând la periferie +0,554 m/km.

Pe planul secant, poziţia punctelor geodezice este dată prin coordonate rectangulare, a căror origine este chiar punctul central de proiecţie. Deoarece originea axelor era în centrul ţării, toată suprafaţa ţării era împărţită în patru cadrane, deci punctele aveau coordonate pozitive şi negative în funcţie de cadranul în care se găseau.

Pentru a se înlătura această dificultate care intervenea în calcule s-a translatat originea sistemului de axe rectangulare cu 500 km spre vest pe direcţia abscisei şi cu 500 km spre sud pe direcţia ordonatei. Aceasta a făcut ca pentru România originea sistemului de axe rectangulare să se situeze undeva în nordul Mării Adriatice, astfel încât întreg teritoriul să se găsească în cadranul 1, adică orice punct să aibă coordonate pozitive.

25

Pentru a răspunde mai bine unor necesităţi practice s-a elaborat sistemul stereografic 1970 pe plan secant unic, iar ca elipsoid de referinţă s-a ales elipsoidul Krasovski. Punctul central are următoarele coordonate geografice: φ (latitudinea) 46°00'00'' N şi λ (longitudinea) 25°00'00'' E, în sistem sexagesimal, cu precizarea că axa OX coincide cu direcţia nord-sud. Planul secant este coborât pe verticala punctului central cu 3502 m, iar cercul de secanţă, care constituie şi cercul de deformări nule, are raza de 201,718 km.

Fiind o proiecţie stereografică, păstrează nedeformate unghiurile, iar datorită utilizării

planului secant, deformările lungimilor sunt mai reduse ca la alte sisteme de proiecţie (Gauss-

λ=25°

φ=46°

X

Nu

se c

ere

pt e

xam

en

Y

26

Krüger). Deformările sunt negative în interiorul cercului, atingând în centrul proiecţiei -0,250 m/km şi pozitive în exteriorul cercului, atingând la periferie +0,215 m/km (judeţele Tulcea, Constanţa, Timiş).

Sistemul stereografic 1970 este destinat pentru întocmirea hărţilor topografice şi a hărţilor cadastrale la scări mari. Formatul foilor de hartă este de trapez delimitat de proiecţiile meridianelor şi paralelelor. Din acest motiv nomenclatura hărţilor este aceeaşi cu a sistemului Gauss-Krüger, exceptând planurile la scara 1:2000. Prin urmare, sistemul stereografic 1970 permite integrarea lucrărilor noi în cele mai vechi, fiind în acest fel posibilă utlilizarea întregului fond de date geotopografice naţionale.

2. Proiecţia cilindrică transversală Gauss-Krüger

A fost propusă şi prelucrată de către matematicianul german Karl Fr. Gauss la începutul sec. al XIX-lea. Deoarece primele formule de lucru au fost elaborate de L. Krüger în 1912, proiecţia poartă numele celor doi oameni de ştiinţă. După unii autori (A. Năstase, 1983, pag. 273) ea este considerată identică cu proiecţia UTM (Universal Transversal Mercator). Această proiecţie a stat la baza unei serii importante de hărţi topografice a României. Proiectarea se face pe un cilindru considerat tangent la un meridian, deci transversal. Reprezentarea suprafeţei elipsoidului terestru se face direct pe un plan fără a se face trecerea intermediară pe sferă. Suprafaţa Pământului este împărţită în 60 de fuse sferice, cu amplitudini de 6° pe longitudine pentru a nu depăşi limita admisibilă a deformării lungimilor prin proiectare (1/2500). Meridianul central al fiecărui fus este reprezentat nedeformat printr-o dreaptă perpendiculară pe ecuator (care este reprezentat tot liniar), iar celelalte meridiane şi paralele sunt linii curbe simetrice faţă de meridianul axial şi ecuator.

Proiectându-se suprafeţe mici de numai 6° longitudine pe un cilindru, deformările ce apar sunt reduse. Cele mai mari deformări apar în zona ecuatorială pentru că aici fusul are lăţimea cea mai mare.

Axele coordonatelor rectangulare sunt Ox care coincide cu proiecţia meridianului central şi Oy care coincide cu proiecţia ecuatorului. Coordonatele rectangulare pentru fiecare fus sferic nu au ca origine punctul de intersecţia al meridianului central cu ecuatorul (cum ar fi normal), ci un punct situat pe axa ecuatorului la 500 km vest, pentru ca abscisele y să fie pozitive. Prin urmare, originea sistemului de axe va avea coordonatele x=0 km şi y=500 km. Rezultă că toate punctele dispuse la dreapta meridianului axial vor avea valoarea lui y mai mare de 500 km, iar cele care sunt la stânga (vest), vor avea valoarea lui y mai mică de 500 km.

Întrucât este posibil ca pentru mai multe puncte din fuse diferite să existe aceleaşi coordonate, s-a convenit ca în faţa abscisei y să se scrie numărul fusului, numerotarea începând de la meridianul de 0° (Greenwich). Spre exemplu un punct oarecare P de coordonate XP=3745,14 km şi YP=5452,65 Km se va afla la o depărtare de 3745,14 km de ecuator şi în fusul 5 (24°-30° longitudine), la vestul meridianului central la 47,35 km

distanţă de meridianul central.

Nu

se c

ere

pt e

xam

en

27

Nu

se c

ere

pt e

xam

en

Această proiecţia asigură conformitatea, dar deformează suprafeţele şi lungimile, deformările crescând spre periferie. Ţara noastră este acoperită de fusele 34 şi 35, ceea ce înseamnă că cele mai mari deformări se înregistrează în zona meridianului de 24° longitudine, pentru că reprezintă extremităţile pentru cele două fuse, şi de asemenea în delta Dunării care este aproape de meridianul de 30°, deci departe de meridianul central al fusului 5.

Proiecţia Gauss-Krüger Proiecţia stereografică 1970 Este o proiecţie conformă, deformează suprafeţele şi lungimile.

Este o proiecţie conformă, deformarea lungimilor este mai redusă.

Deformările cele mai mari sunt în lungul liniei care uneşte zonele localităţilor Sighet, Dej, Sibiu, Craiova, Bechet (meridianul de 24°)

Deformările maxime sunt în zona Braşov (centrul proiecţiei) şi la extremităţile ţării (jud. Timiş, Tulcea, Constanţa).

Coordonatele rectangulare ale colţurilor unui trapez din ţara noastră au valori de ordinul

miilor de km (5191; 4690)

Coordonatele rectangulare ale colţurilor unui trapez din ţara noastră au valori de

ordinul sutelor de km (593; 385)

3. Proiecţia cilindrică transversală Gauss-Krüger

Acest tip de proiecţie este o variantă a proiecţiei Gauss-Krüger, fiind utilizată de către USA şi de alte ţări ce o aplică pe fuse de 6° pe longitudine până la 80° latitudine, deci exceptând zonele circumpolare (C. Gh. Munteanu, 2003). Până în anul 1990, această proiecţie a fost puţin utilizată în România. Intensificarea colaborărilor cu ţările vest-europene, şi nu numai, a impus utilizarea acestui sistem de proiecţie şi a elipsoidului WGS 84. Axele de coordonate rectangulare plane UTM sunt stabilite la fel ca şi în proiecţia Gauss-Krüger, dar poartă denumiri ale punctelor cardinale: coordonata Nord, notată N (are sensul pozitiv de la Ecuator spre nord şi este echivalentă cu axa Ox din proiecţia Gauss-Krüger) şi coordonata Est, notată E (are sensul pozitiv spre est şi corespunde axei Oy din aceeaşi proiecţie). Originea sistemului de axe este la intersecţia meridianului axial cu ecuatorul, dar sunt utilizate şi coordonate false. Proiecţia UTM asigură conformitatea, meridianul axial al unui fus reprezentându-se printr-un segment de dreaptă, motiv pentru care imaginea elipsoidului în proiecţia UTM este asemănătoare cu cea din proiecţia Gauss-Krüger, dar mai mică. Trecerea de la coordonatele plane ale unui punct din proiecţia Gauss-Krüger la coordonatele plane UTM este una foarte simplă:

GK

UTM

dd

k =0 , unde: dUTM – distanţa din proiecţia UTM

dGK – distanţa din proiecţia Gauss-Krüger k0 – constantă, care are valoarea 0,9996

28

În fiecare fus de 6° al proiecţiei UTM există două linii de deformare nulă simetrice faţă de meridianul axial şi aproximativ paralele cu acesta, la distanţă de aproximativ 180 km. Liniile de deformaţie nulă din fiecare fus sunt situate de limitele fusului de 3°, deci utilizarea fuselor de 3° în proiecţia UTM nu are sens.

29