Curs de Geofizica de Sonda

i

Ion MĂLUREANU

GEOFIZICĂ DE SONDĂ

Vol. I

Editura Universitǎţii Petrol-Gaze din Ploieşti 2007

iii

CUPRINS

Introducere

1. Noţiuni introductive

1.1. Investigaţia geofizică a sondelor

1.2. Metodele geofizice de investigaţie a sondelor – clasificare

1.3. Tehnologia efectuării operaţiunilor geofizice la sondă

2. Proprietăţile petrofizice ale rocilor colectoare şi ale rocilor protectoare

2.1. Roci colectoare şi roci protectoare

2.2. Minerale argiloase şi roci argiloase

2.2.1. Minerale argiloase

2.2.2. Roci argiloase

2.2.3. Capacitatea de schimb cationic

2.2.4. Relaţiile apă – argilă

2.2.5. Stratul dublu electric

2.2.6. Modele de existenţă a argilei în nisipuri şi gresii

2.3. Proprietăţile petrofizice ale rocilor

2.3.1. Porozitatea

2.3.2. Saturaţia

2.3.3. Permeabilitatea

2.3.4. Dependenţa permeabilitate relativă – saturaţia

2.3.5. Presiunea

2.4. Rezistivitatea sistemului rocă – fluid

iv

2.4.1. Definiţii

2.4.2. Rezistivitatea mineralelor şi a rocilor

2.4.3. Rezistivitatea apei de zăcământ şi a hidrocarburilor

2.5. Factorul de rezistivitate al formaţiei

2.5.1. Relaţia de definiţie, dependenţa factor de rezistivitate a formaţiei – porozitate

2.5.2. Relaţia de dependenţă factor de formaţie – saturaţie

2.5.3. Influenţa anizotropiei asupra rezistivităţii rocilor

2.5.4. Influenţa conţinutului de argilă asupra rezistivităţii rocilor

2.5.5. Influenţa presiunii asupra rezistivităţii rocilor

2.5.6. Conductivitatea argilelor

3. Condiţii de măsurare în sondele netubate

3.1. Fenomenul de invazie

3.2. Distribuţia fluidelor

3.3. Distribuţia rezistivităţilor

4. Potenţialul spontan

4.1. Fundamentarea fizico – chimică a potenţialului spontan

4.1.1. Procesul de difuziune şi potenţialul de difuziune

4.1.2. Procesul de adsorbţie şi potenţialul de adsorbţie

4.1.3. Potenţialul de difuziune – adsorbţie

4.1.4. Procesul de electrofiltraţie şi potenţialul de electrofiltraţie

4.1.5. Procesul de oxidare – reducere şi potenţialul de oxidare – reducere

4.2. Potenţialul spontan total, potenţialul spontan înregistrat şi potenţialul spontan static

v

4.2.1. Potenţialul spontan total

4.2.2. Potenţialul spontan static

4.2.3. Potenţialul spontan înregistrat

4.3. Forma de reprezentare a diagrafiei PS

4.4. Factorii care influenţează forma şi amplitudinea curbei de PS

4.5. Interpretarea calitativă şi cantitativă a PS

5. Determinarea rezistivităţii rocilor (fundamentare fizico-matematică)

5.1. Determinarea rezistivităţii în mediu omogen şi izotrop

5.1.1. Distribuţia câmpului electric al unei surse punctiforme de curent în mediu omogen şi izotrop

5.2. Dispozitivele de rezistivitate

5.2.1. Dispozitivele reale de rezistivitate

5.3. Caracteristicile dispozitivelor de rezistivitate

5.4. Determinarea rezistivităţii în mediu omogen anizotrop

5.5. Determinarea rezistivităţii în medii cu limite plan-paralele

5.5.1. Cazul unei limite de separaţie

5.5.2. Cazul a două limite de separaţie

5.5.3. Răspunsul dispozitivelor potenţiale şi gradiente în medii neomogene cu limite de separaţie plan-paralele traversate de sondă

5.6. Determinarea rezistivităţii în medii cilindrice infinit lungi, coaxiale, cu sursa de curent pe axa lor

5.6.1. Distribuţia discontinuă a rezistivităţii

5.6.2. Distribuţia continuă a rezistivităţii

6. Metode electrice cu dispozitive nefocalizate

vi

6.1. Carotajul electric standard

6.1.1. Caracteristicele dispozitivelor carotajului electric standard

6.1.2. Înregistrarea diagrafiei electrice standard

6.1.3. Forma de reprezentare a diagrafiei electrice standard

6.2. Alte procedee de carotaj electric standard

6.2.1. Carotajul electric standard cu dispozitive pentru sare

6.2.2. Carotajul electric special

6.3. Aplicaţiile diagrafiei electrice standard

6.4. Carotajul electric lateral

6.4.1. Metoda BKZ

6.4.2. Metoda DRR

6.5. Microcarotajul standard

6.5.1. Principiul şi caracteristicile dispozitivelor de microcarotaj standard

6.5.2. Răspunsul microcarotajului standard şi forma de reprezentare a diagrafiei

6.5.3. Interpretarea diagrafiei de microcarotaj standard

7. Carotajul electric focalizat de tip laterolog

7.1. Domeniile de aplicabilitate ale carotajului electric focalizat de tip laterolog

7.2. Macrodispozitive focalizate de tip laterolog

7.2.1. Dispozitivul Laterolog-7

7.2.2. Dispozitivul Laterolog-3

7.2.3. Dispozitivul focalizat – Dual Laterolog

7.2.4. Carotajul electric cu focalizare sferică

vii

7.3. Răspunsul dispozitivelor focalizate de tip laterolog şi forma de prezentare a diagrafiei

7.3.1. Medii neomogene cu limite de separaţie cilindrice infinit lungi

7.3.2. Forma de prezentare a diagrafiei electrice focalizate

7.4. Interpretarea şi aplicaţiile diagrafiei focalizate de tip laterolog

7.4.1. Interpretarea calitativă şi cantitativă

7.4.2. Aplicaţiile diagrafiei electrice focalizate – Laterolog şi Dual-Laterolog

7.5. Microcarotajul focalizat

7.5.1. Microlaterologul

7.5.2. Microcarotajul ”proximity-log”

7.5.3. Microcarotajul cu focalizare sferică – MSFL

7.5.4. Răspunsul dispozitivelor de microcarotaj focalizat şi forma de reprezentare a diagrafiei

7.5.5. Interpretarea diagrafiei de microcarotaj focalizat

7.5.6. Aplicaţiile diagrafiei electrice cu microdispozitive

8. Carotajul inductiv

8.1. Scurt istoric

8.2. Fundamentarea teoretică pe baza inducţiei electromagnetice

8.2.1. Caracteristicile de investigare radială şi verticală

8.2.2. Dispozitive de carotaj inductiv

8.3. Fundamentarea teoretică pe baza propagării câmpului electromagnetic

8.4. Răspunsul dispozitivului inductiv în mediu cu stratificaţie plan-paralel

8.5. Răspunsul dispozitivului inductiv în mediu cu limite de separaţie cilindrice infinit lungi

viii

8.6. Variante de carotaj inductiv şi forma de prezentare a diagrafiei

8.6.1. Carotajul electric – inducţie (CEI)

8.6.2. Carotajul dual inducţie – laterolog (DIL)

8.7. Interpretarea diagrafiei inductive

8.7.1. Interpretarea calitativă

8.7.2. Interpretarea cantitativă

8.8. Aplicaţiile carotajului inductiv

9. Carotajul electromagnetic

9.1. Fundamentarea teoretică

9.2. Dispozitive de carotaj electromagnetic (cu cablu)

9.2.1. Dispozitivul EPT

9.2.2. Carotajul electromagnetic cu investigaţie adâncă DPT – (Deep Propagation Tool)

9.3. Metode de interpretare

9.3.1. Metoda tpo modificată

9.3.2. Metoda tpo modificată pentru apă dulce

9.3.3. Metoda saturaţiei duale

10. Carotajul electric în timp real

10.1. Carotajul electric cu dispozitivul potenţial de 16in

10.2. Carotajul electric focalizat de tip laterolog

10.3. Carotajul dual de rezistivitate

10.4. Carotajul de rezistivitate curentă şi carotajul de rezistivitate cu electrozi punctiformi (Resistivity At Bit tool)

10.4.1. Rezistivitatea curentă şi rezistivitatea radială

ix

10.4.2. Rezistivitatea măsurată cu electrozi punctiformi

10.5. Carotajul electromagnetic

10.5.1. Factorii care influenţează măsurătorile de rezistivitate

10.5.2. Prezentarea diagrafiei

10.6. Carotajul electromagnetic dual CDR (Compensated Dual Resistivity)

10.6.1. Principiul metodei

10.6.2. Răspunsul carotajului CDR

10.6.3. Aplicaţiile CDR

10.6.4. Factorii care influenţează forma curbelor de rezistivitate

10.7. Dispozitivul compensat matricial de rezistivitate ARC-5 (Array Resistivity Compensated tool)

Bibliografie

3

1

NOŢIUNI INTRODUCTIVE

1.1. Investigaţia geofizică a sondelor

Geofizica, în sensul cel mai general, este ştiinţa care se ocupă cu studiul proprietăţilor fizice ale globului terestru şi ale părţilor lui constitutive precum şi cu studiul fenomenelor fizice ce se desfăşoară în interiorul, la suprafaţa şi în exteriorul lui (după Liviu Constantinescu ).

În Gefizică se aplică principiile matematicii şi legile fizicii la studiul problemelor şi proceselor privind Pământul în ansamblul lui sau porţiuni mari ale acestuia.

O dată cu dezvoltarea geofizicii ca ştiinţă şi în condiţionare reciprocă cu ea a apărut geofizica aplicată. Geofizica aplicată cuprinde ansamblul procedeelor geofizice de cercetare a structurii scoarţei terestre în scopul descoperirii şi conturării zăcămintelor de minerale utile sau a condiţiilor de care sunt legate în general apariţia lor. Alte domenii în care geofizica aplicată îşi aduce un aport important sunt: geologia inginerească, hidro-geologia şi arheologia. Din geofizica aplicată fac parte: prospecţiunile geofizice şi geofizica industrială. Geofizica industrială cuprinde: geofizica inginerească şi geofizica de sondă.

Geofizica de sondă conţine ansamblul metodelor de investigaţie geofizică a formaţiunilor geologice traversate de sonde, în scopul determinării proprietăţilor fizice ale rocilor şi a conţinutului în substanţe minerale utile.

Prin efectuarea unui complex de măsurători geofizice în sonde şi prin prelucrarea şi interpretarea corespunzătoare a datelor obţinute se asigură rezolvarea unor probleme legate de explorarea şi exploatarea zăcămintelor de substanţe minerale utile.

Administrator

Text Box


2

Sonda este o construcţie minieră realizată în scoarţa terestră printr-un complex de lucrări de foraj ( dislocarea rocii şi evacuarea detritusului la suprafaţă ) urmate la anumite intervale de adâncime de consolidare prin operaţii de tubare şi cimentare.

Prima sondă pentru exploatarea petrolului s-a săpat la Baku în 1848, iar în România, în 1861, lângă Tg.Ocna, la o adâncime de 150 m. Cea mai mare adâncime, la noi în ţară, 7030 m, a fost atinsă de o sonda forată în localitatea Tufeni, judeţul Prahova în anul 1983. Primele măsurători geofizice ale unui parametru fizic în sonde au fost cele de temperatură. Aceste măsurători au fost efectuate în anul 1852 în regiunea Pechelbronn (Franţa) de către Daubree, precum şi în anul 1869 de lordul Kelvin. În ţara noastră, primele măsurători de temperatură în sonde au fost efectuate în anul 1906 de profesorul Bungeţeanu la Filaret şi în anul 1911 de profesorul Ion Tănăsescu în şantierele petrolifere de la Buştenari, Moreni, Moineşti şi altele. Din perioada 1920 – 1926 datează şi primele măsurători de deviaţie, iar în anul 1927 este realizat şi primul perforator de coloană cu glonţ, de către inginerul Grigore Zmieureanu. Un parametru important măsurat în sonde este rezistivitatea rocilor. Prima măsurătoare a fost efectuată pe data de 5 septembrie 1927 de fraţii Conrad şi Marcel Schlumberger, tot în regiunea Pechelbronn, iar în anul 1929 este măsurat potenţialul natural sau potenţialul spontan.

Astfel, s-au pus bazele carotajului electric, aplicat prima dată în Venezuela în anul 1931. Carotajul electric a devenit în scurt timp cea mai importantă metodă de investigaţie geofizică a sondelor, cunoscând o dezvoltare spectaculoasă în toate ţările producătoare de petrol, printre care şi România, unde a fost aplicată pe scară industrială încă din anul 1931.

Investigaţia geofizică a sondelor se efectuează cu ajutorul unor utilaje şi instalaţii care constituie echipamentul de investigaţie geofizică, montate de obicei pe unul sau pe două autovehicule (fig.1.1.).

Investigaţia geofizică se efectuează atât în sonde netubate cât şi în sonde tubate. În sondele netubate, aceste operaţii se pot efectua în cadrul fiecărei etape al procesului de foraj stabilite prin comanda geologo-tehnică, sau în timp real, în timpul forajului

Investigaţiile în timp real ( Logging While Drilling – LWD) sunt efectuate cu aparatură adecvată şi măsoară aceleaşi proprietăţi fizice ale rocilor, ca şi în investigaţia geofizică efectuată după terminarea forajului.


3

Unele măsurători geofizice se efectuează după tubarea şi cimentarea coloanei sau a coloanelor, înainte şi după operaţia de perforare, sau în timpul procesului de exploatare (carotaje de producţie).

Aparatura necesară efectuării operaţiunilor geofizice se împarte în două module: aparatura de suprafaţă şi aparatura de sondă sau dispozitivul de investigaţie. Legătura între cele două module se realizează cu cablul geofizic sau prin teletransmisie în cazul carotajelor în timp real.

În cotinuare este descrisă pe scurt aparatura efectuării operaţiilor de investigaţie geofizică cu cablu. Autolaboratorul sau staţia de carotaj 1, care conţine aparatura de suprafaţă şi panourile pentru comandă, măsură şi înregistrare şi troliul (granicul) 2, cu cablul geofizic 3 necesar introducerii dispozitivelor de investigaţie în sondă şi a extragerii acestora. Elementul care se introduce în sondă se numeşte dispozitiv de investigaţie 7 şi este lansat prin intermediul cablului geofizic până la limita inferioară a intervalului de investigat, care este de obicei talpa sondei. Dispozitivul de investigaţie are următoarele funcţii: - creează câmpul fizic artificial care este aplicat în metoda de investigaţie utilizată: câmpul electric, câmpul radioactiv provocat, câmpul undelor elastice etc.

- sesizează cu ajutorul traductorilor, mărimea fizică (sub formă de semnale), pe baza câmpului fizic aplicat sau a câmpului fizic natural. Aceste semnale sunt determinate de proprietăţile fizice ale rocilor: potenţial natural, rezistivitate electrică, radioactivitate naturală sau provocată, viteza undelor elastice etc. Aceste mărimi sunt convertite în semnale (diferenţe de potenţial, pulsuri electrice; - transmite la aparatura de suprafaţă, prin cablul geofizic, semnalele electrice, care poartă informaţia privind proprietăţile fizice ale rocilor, pentru a fi înregistrată şi prelucrată.

Parametrii măsuraţi se înregistrează, în general, în timpul extragerii cablului cu dispozitivul de investigaţie doar unele înregistrări sunt efectuate in timpul introducerii diapozitivului, cum este termometria de sondă.

Semnalele ajunse la suprafaţă sunt calibrate pentru a fi convertite în unităţi de măsură corespunzătoare proprietăţilor fizice ale rocilor.

Utilajul de investigaţie mai este completat cu o serie de dispozitive auxiliare, cum sunt: - rolele de geamblac, care au rolul de ghidaj al cablului (rola de ghidaj - 4) şi de preluare a mişcării liniare a cablului şi transformarea ei în mişcare de rotaţie;


4

- traductorul (indicatorul) de greutate 5, folosit pentru măsurarea tensiunii mecanice în cablu, în timpul lansării şi extragerii dispozitivului de investigare; în timpul lansării, tensiunea mecanică în cablu (greutatea), trebuie să crească proporţional cu adâncimea; apariţia unei stagnări sau a unei micşorări a acesteia, indică oprirea dispozitivului de investigaţie din cauza unui obstacol, fiind necesare o serie de manevre pentru a se trece de obstacolul respectiv; în timpul extragerii, tensiunea mecanică (greutatea) trebuie să scadă; apariţia unei stagnări sau creşteri indică prinderea într-o porţiune a găurii de sondă a dispozitivului de investigaţie sau a cablului, fiind de asemenea necesare manevre de degajare; dacă acestea nu dau rezultat se trece la operaţii de instrumentaţie;

Fig.1.1. Utilajul pentru investigarea geofizică a sondelor [5]: 1 - staţia de carotaj, 2 - troliul sau granicul, 3 - cablul geofizic, 4 - rola de gidaj,

5 - traductorul de greutate, 6 - dispozitivul de măsură a adâncimilor, 7 – dispozitivul de investigaţie. - dispozitivul de măsurare a adâncimii constă dintr-un sistem cu două role de măsură având pe axe montate câte un encoder electronic (dispozitiv electronic de codificare a valorilor de adâncime). Cablul geofizic antrenea-ză rolele de măsură şi encoderul asigură măsurarea cablului. De asemenea sunt efectuate corecţii pentru alungirea elastică a cablului geofizic la diferite adâncimi.


5

Fig.1.2. Cablul geofizic de carotaj [5]:

1 - conductori electrici, izolaţi cu cauciuc, policlorură de vinil sau teflon, 2 - tresă pânzată sau cauciucată, 3 - armătură metalică

compusă din două straturi de sârmă de oţel înfăşurate în sensuri opuse.

Cablul geofizic, numit şi cablul de carotaj, utilizat pentru lansarea şi extragerea dispozitivului de investigare, figura 1.2., este alcătuit din unul, trei sau şapte conductori electrici 1, izolaţi cu cauciuc, policlorură de vinil sau teflon, înveliţi într-o tresă pânzată sau cauciucată 2 şi având la exterior o armătură metalică 3 compusă din două straturi de sârmă de oţel, înfăşurate în sensuri opuse, pentru a asigura rezistenţa mecanică la întindere în timpul operaţiilor în sonde.

Conductorii electrici servesc la transmiterea curentului electric necesar alimentării dispozitivului de sondă şi a semnalelor electrice de măsură de la dispozitivul de investigaţie la echipamentul de suprafaţă. Investigaţia geofizicã a sondelor în timp real [Logging While Drilling - LWD] cuprinde o serie de metode de investigaţie care sunt efectuate simultan cu un sistem de măsurători (apăsarea pe sapă, direcţia şi înclinarea, forţa de torsiune şi altele) cunoscute sub denumirea de MWD [Measurements While Drilling]. Unii autori nu diferenţiază LWD de MWD şi includ toate măsurătorile în MWD. Întregul sistem LWD şi MWD este format din aparatura de sondă, şi aparatura de suprafaţă. Aparatură de sondă este montată într-o prăjină grea amagnetică. Legătura dintre aparatura de suprafaţă şi aparatura de sondă este realizată de colona de noroi, care reprezintă canalul de transmisie al datelor. O schiţă de principiu a sistemului este prezentată în figura 1.3. Informaţiile sunt transmise la suprafaţă prin teletransmisie: pulsuri pozitive, pulsuri negative şi unde de presiune.


6

PRELUCRAREA DATELOR ŞI

Fig. 1.3. Schema de principiu a sistemului LWD şi MWD cu modificări [43]

D&I- direcţia şi înclinarea; WOB- apãsarea pe sapă; TOR- forţa de torsiune; FLOW- debitul fluidului de foraj la turbinã; CR- carotajul de rezistivitate; SN- curba de rezistivitate de 16” (Short Normal); GR- carotajul radiaţiei gama (total şi spectral);CND- carotajul neutronic – densitate;TF- dispozitivul de

orientare a ansamblului faţă de nordul magnetic;TEM- temperatura

- pulsul de presiune pozitiv este realizat prin creşterea intermitentă a presiunii fluidului de foraj în prăjini, creştere datorată reducerii secţiunii de curgere, cu ajutorul unui sistem prezentat în figura 1.4 a.

PREZENTAREA DIAGRAFIEI

DECODIFICAREA SEMNALULUI

CANAL DE TRANSMISIE A DATELOR

(coloana de noroi)

BLOC ELECTRIC pentru colectarea datelor

D&I WOB TOR FLOW TF MWD

Aparatura de suprafaţă

LWD CR GR SN TEM CND

Apa

ratu

ra d

e so

ndă

CONVERTOR (conversia datelor în cod binar)

MODULATOR


7

- puls de presiune negativ realizat prin scăderea intermitentă a presiunii fluidului de foraj în prăjini cu ajutorul unei derivaţii ce permite noroiului de foraj să pătrundă în spaţiul inelar dintre peretele sondei şi prăjina de foraj figura 1.4.b. - unde de presiune, sistemul “SIREN”. In principiu o valvã de presiune, numită modulator, crează unde de presiune în coloana de noroi,prin variaţia secţiunii de curgere a acestuia, figura 1.4.c.

Fig. 1.4. Sistemul de transmitere a datelor la suprafaţă [43] Informaţia analogică, provenitã de la diferiţi senzori, figura 1.5, este convertită în blocul convertor - analogic - digital în sistem binar. Datele convertite şi sincronizate sunt codificate şi transmise unui bloc de control pentru modulator. Aceste sisteme sunt construite pentru transmiterea date-


8

lor în două frecvenţe, 12 şi 24 Hz. Prin noroiul de foraj informaţia ajunge la suprafaţă unde este decodificată şi prelucrată cu ajutorul unui calculator de sistem şi prezentată sub forma unei diagrame de variaţie a parametrului înregistrat în funcţie de adâncime.

Fig. 1.5. Schiţă de ansamblu privind transmiterea datelor în sistemul “SIRENE” [17]

Sistemul LWD efectuează măsurători în puncte la intervale de timp regulate. Rezultă de aici o densitate de date (număr de măsurători pe metru forat). Această densitate este funcţie de viteza de avansare a sapei, iar la variaţia vitezei rezultă că măsurătorile sunt efectuate la intervale de adâncime neregulate.


9

densitatea de date pe 0.3 metri (1 ft) foraţi.

Fig. 1.6. Dependenţa dintre densitatea de date şi viteza de măsurare [43]

Această dependenţă corespunde atât sistemelor de transmitere a datelor prin

1.2. Metodele geofizice de investigaţie a sondelor – clasificare

câmpu

vităţii electrice a rocilo

arentă cu macrodispozitive:

de tip laterolog;

Calitatea diagramei este funcţie de densitatea de date şi de rezoluţia senzorilor. În figura 1.6 este prezentată dependeţa dintre viteza de avansare şi

unde de presiune (sistemul SIREN), cât şi pentru celorlalte sisteme.

Clasificarea metodelor geofizicii de sondă este făcută în funcţie de l fizic pe care-l studiază fiecare din aceste metode. Fără a acoperi

absolut toate metodele de investigaţie cunoscute, se prezintă mai jos clasificarea principalelor metode ale geofizicii de sondă.

A) Carotajul electric, bazat pe măsurarea rezistir şi a potenţialelor spontane care iau naştere în gaura de sondă (PS),

este utilizat în următoarele variante: -carotajul de rezistivitate ap

- carotajul electric standard; - carotajul electric lateral; - carotajul electric focalizat


10

gnetic; - carot icrodispozitive:

laterolog cu variantele:

u focalizare sferică; - carotajul

B) area radiaţiilor (gama, de neu-troni )

ral al radiaţiei gama naturale;

(disper-

- carotajul ensitate;

a selectiv. - carotaju

n-gama; cu neutroni termici:

t. -carotajul neutron-neutron cu neutroni epitermici;

ic; ctivi;

-carotajC) tudiul proprietăţilor de propagare a

undelo

ate; în sonde

a acustică a sondei.

- carotajul inductiv; - carotajul electromaajul de rezistivitate aparentă cu m-microcarotajul convenţional; -microcarotajul focalizat de tip

-microlaterolog; -proximty log; -microcarotajul cpotenţialelor naturale sau spontane;

- carotajul potenţialelor provocate. Carotajul radioactiv constă în măsur

naturale sau provocate şi se utilizează în următoarele variante: - carotajul gama natural; - carotajul gama spectral:

-carotajul spect-carotajul spectral al radiaţiei gama provocatesate, de captură, de activare, de ciocnire neelastică); radiaţiei gama dispersate: -carotajul gama-gama de d-carotajul litologic; -carotajul gama-gaml neutronic:

-carotajul neutro-carotajul neutron-neutron

-carotajul neutronic obişnuit; -carotajul neutronic compensa

-carotajul neutronic în impulsuri; -carotajul de activare; -carotajul foto-neutron-carotajul izotopilor radioa-carotajul C/O şi Ca/Si. ul de flourescenţă X.

Carotajul acustic, bazat pe sr acustice în roci, este cunoscut în următoarele variante:

- carotajul acustic de viteză (obişnuit, compensat); - carotajul acustic de atenuare (în sonde netubtubate); - imagine


11

D) etria de sondă studiază distribuţia câmpu

diul proprietăţilor magnetice are ca var

rotajul magnetismului natural; e a rocilor;

F) ernometria de sondă

cu braţe expandabile,

H) continuă cu pandajmetre cu trei braţe;

ţe (de mare

I) Metodele geochimice se bazează pe studierea gazelor din noroiul de for

gazcarotajul cu variantele: gazcarotajul cu analiză globală; gaz -

luminiscent şi măsurătorile în cabina

De ăsurători geofizice propriuzise în geofizica de sondă sunt tr

1.3. T hnologia efectuării operaţiunilor geofizice la sondă

condiţ

pentru material tubula

Carotajul termic şi termomrilor termice naturale şi artificiale. E) Carotajul magnetic, bazat pe stuiante:

- ca- carotajul susceptibilităţii magnetic- carotajul magnetic nuclear. Carotajul gravimetric;

G) Cavernocarotajul şi cav- cavernometria obişnuită cu cavernometre (tip patină, tip lame elastoce); - cavernometria sonică; Pandajmetria: - pandajmetria - pandajmetria continuă cu pandajmetre cu patru brarezoluţie).

aj şi bitumenele din probele de sită, probe laterale şi carote mecanice, respectiv:

- carotajul cu cromatografie; - carotajul de bitumene sau geologică. şi nu sunt m

atate de unii autori şi metodele de contol al sondelor (măsurători de deviaţie orintată a sondelor, măsurători pentru dirijarea sondelor, măsurători pentru localizarea mufelor, măsurători de presiune, măsurători de debite etc.) precum şi lucrările de deschidere şi probare a formaţiunilor (perforare, torpilare, probe laterale etc.)

e

Instalarea corectă la sondă a echipamentului geofizic reprezintă o ie esenţială pentru efectuarea operaţiei de investigaţie, de probare sau

de deschidere a stratelor în condiţii optime şi de deplină securitate, atât pentru utilaj, cât şi pentru personalul implicat, figura 1.3.

Staţia de carotaj 1 se instalează în faţa platformeir al sondei 14, la o distanţă de 25-75 m.


12

Fig 1.3. Instalarea echipamentului de investigare geofizică de sondă [5]: 1 - staţia de carotaj, 2 - suportul de susţinere, 3 - indicator de greutate, 4 - ansamblu de legătură, 5 - dispozitivul de investigare, 6 - cablu de oţel, 7 - capac de protecţie, 8 - masa rotativă, 9 - podul

sondei, 10 - instalaţia de prevenire a erupţiilor, 11 - traversă metalică, 12 – troliul, 13 - pene, 14 - material tubular al sondei, 15 - cablul geofizic, 16 - rolele de geamblac, 17 - cablul scripetelui

auxiliar, 18 - enconderul, 19 - rola superioară, 20 – elevator, 21 – chiolbaşi, 22 – cârlig, 23 - macara, 24 - beciul sondei.

Pentru asigurarea lansării diapozitivului de investigaţie se instalează rolele de geamblac 16şi 19 care ghidează mişcarea cablului geofizic 15. Rola superioară 19 este pentru transmiterea mişcării cablului; traductorul indicator de greutate 3 şi suportul de susţinere 2 - numit şi "ciupercă" se montează în elevator 20, fixate cu ajutorul chiolbaşilor 21 de cârligul 22 al macaralei 23 şi asigurate cu un bolţ cu siguranţa. Rola de ghidaj (inferioară - 16) se leagă cu ajutorul unui lanţ sau cablu de oţel 6 de o traversă metalică 11 dispusă sub podul sondei 9 sau de instalaţia de prevenire a erupţiilor 10 aflată în beciul sondei 24. În acelaşi timp, rola conducătoare este suspendată de cablul scripetelui auxiliar 17 numit şi " mosor".

Dispozitivul de investigaţie 5 este cuplat la cablul geofizic 15 cu ajutorul unui ansamblu de legătură 4 şi se suspendă deasupra gurii puţului, în centrul fiind menţinut cu ajutorul troliulul 12 unde se găseşte şi


13

enconderul pentru mişcarea cablului 18. În timpul operaţiilor pregătitoare, gura puţului este asigurată cu un capac de protecţie 7, pentru a evita căderea unor scule în sondă. Ansamblul de legătură care asigură cuplajul dintre dispozitivul de investigaţie şi cablul geofizic este prezentat în figura 1.4.

Fig.1.4. Ansamblu de legătură la cablu al dispozitivului de investigare [5]:

1 - capul electric multifilar, 2 - cablu cu zece conductori, 3 – electrozi metalici, 4 - piesa de legătură (rope socket), 5 – reducţie pentru instrumentaţie, 6 - cablul geofizic, 7 - carcasa de protecţie, 8 - dispozitivului de sondă.

Dispozitivul de investigaţie este cuplat la cablul geofizic 6 cu aju-

torul ansamblului de legătură, care este constituit din capul electric multifilar 1, un cablu cu zece conductoare 2, pe care sunt montaţi doi electrozi metalici 3 ( E1, E2 ), pentru înregistrarea curbelor de rezistivitate şi potenţial spontan şi piesa de legătură la cablul geofizic 4. Capul electric conţine o reducţie 5 pentru a se asigura instrumentaţia în caz de prindere a dispozitivului în sondă. Piesa de legătură (rope socket) 4 asigură cuplajul


14

mecanic şi electric între cablul cu zece conductoare al ansamblului de legătură şi cablul geofizic cu 7 conductoare 6.

Capul electric asigură etanşarea aparaturii dispozitivului de sondă 8 introdusă într-o carcasa 7 de protecţie faţă de presiunea hidrostatică a fluidului de foraj din sondă, precum şi cuplajul electric între circuitele aparatului de sondă şi cablul cu zece conductoare. Etanşarea la presiune se realizează cu ajutorul unor garnituri inelare de cauciuc (o-ring). Lansarea se face cu atenţie, urmărind indicatorul de greutate, pentru a preveni depunerea dispozitivului pe o serie de obstacole din sondă şi pentru a putea efectua imediat manevrele necesare continuării lansării.

După ce dispozitivul de sondă a ajuns la adâncimea finală (talpa sondei) se începe extragerea cu o viteză constantă, pentru efectuarea înre-gistrării parametrilor geofizici. În timpul extragerii, operatorul de la autotroliu trebuie să urmărească cu atenţie indicatorul de greutate pentru a preveni prinderea aparaturii sau a cablului în sondă şi pentru a se putea lua măsurile pentru degajarea acestora.

Aparatura de suprafaţă preia semnalul provenit de la dispozitivul de investigaţie prin intermediul canalului de transmisie (cablul geofizic, noroiul de foraj).

Acest semnal este prelucrat de către blocurile electronice corespun-zătoare panourilor de operaţiuni şi în conformitate cu calibrările specifice fiecărei metode de investigaţie.

Semnalul prelucrat este redat în unităţi de măsură corespunzătoare mărimii măsurate în sistem analogic şi/sau digital.

O schemă de principiu a sistemului analogic şi digital este prezentată în figura 1.5.

Înregistrările digitale prezintă o serie de avantaje faţă de înregis-trările analogice. În sistemul digital scările de înregistrare atât a adâncimilor cât şi a proprietăţilor fizice măsurate pot fi modificate în funcţie de gradul de detaliere a intervalului necesar a fi interpretat. Interpretarea poate fi efectuată direct cu ajutorul softurilor specializate. Datele pot fi transmise cu ajutorul internetului în centrele de interpretare şi la beneficiar, în timp real sau când este efectuată investigaţia.

Înregistrările analogice efectuate pe film sau hârtie fotosensibilă sunt înregistrate într-o scară fixă, prestabilită. Prelucrarea automată necesită digitizare acestora.


15

Fig 1.5. Schema de principiu a sistemului de înregistrare analogic şi digital ( după Moseley,1976, cu modificări ) [27].

Se obţine în final o diagrafie geofizică (o diagramă) în care se redă variaţia unuia sau a mai multor parametri măsuraţi, în funcţie de adâncime, figura 1.6. Preciza cu care aceste curbe redau variaţia unuei mărimi fizice cu adâncimea depinde de mai mulţi factori dintre care enumerăm: sensibilitatea dispozitivului de investigare, condiţiile de măsură, calibrarea apraturii etc. Având în vedere condiţiile de investigaţie, valorile valorile măsurate nu sunt valorile reale, aceste valori sunt valori aparente din care printr-o prelucrare adecvată se obţine valoarea reală.


16

Fig 1.6. Forma de prezentare a diagrafilor geofizice TRASA 1: SP – curba de potenţial spontan, SGR – curba de variaţie a radiaţiei gama natural,

CALI – curba de variaţie a diametrului sondei, TRASA 2: adâncimea, TRASA 3: LLD – rezistivitatea înregistrată cu dispozitiv focalizat cu rază de investigaţie adâncă, LLS – rezistivitatea înregistrată cu

dispozitiv focalizat cu rază de investigaţie superficială, MSFLC - rezistivitatea înregistrată cu microdis- pozitiv cu focalizare sferică, TRASA 4: RHOB – curba de densitate, TNPH – curba de porozitate

neutronică, DTLN – timpul unitar de parcurs

19

2

PROPRIETĂŢILE PETROFIZICE ALE ROCILOR COLECTOARE ŞI ALE ROCILOR PROTECTOARE

2.1. Roci colectoare şi roci protectoare Roca colectoare, denumită şi rezervor natural sau rocă magazin, reprezintă o formaţiune geologică care constituie un "recipient natural" şi care se caracterizează prin capacitatea de acumulare a hidrocarburilor şi posibilitatea de a le ceda în parte (după C. Beca). Principalele roci rezervor sunt: nisipurile, gresiile, calcarele şi dolomitele fisurate şi cavernoase, microconglomeratele, conglomeratele, pietrişurile şi, mai rar, rocile metamorfice şi rocile eruptive fisurate. Pentru a putea constitui rezervoare, acestea trebuie să posede două proprietăţi importante: porozitate şi permeabilitate. Porozitatea este proprietatea care permite rocilor să acumuleze fluide în spaţiul poros, respectiv în spaţiul liber dintre granulele minerale din care este alcătuită roca, iar permeabilitatea reprezintă proprietatea rocilor care permite curgerea fluidelor prin spaţiile poroase; deci o rocă rezervor (magazin) trebuie să fie o rocă poros-permeabilă. Prin colector se înţelege partea cea mai ridicată structural a rezervorului în care sunt cantonate hidrocarburile. În sens mai larg, roca colectoare constituie chiar roca rezervor, fiind o rocă poros-permeabilă, care poate colecta fluide, atât hidrocarburi, cât şi apă de zăcământ şi permite curgerea acestor fluide. Roci colectoare "curate" O rocă colectoare "curată" este o rocă fără conţinut de argilă constituită dintr-un schelet mineral sau "matrice", compusă din granule, de diverse dimensiuni, din mineralele componente ale rocii. De exemplu, pentru un nisip sau o gresie "curată”, scheletul mineral este constituit preponderent din silice (SiO2), iar pentru rocile carbonatate din calcit (CaCO2) şi/sau dolomit (CaMg(CO3)2).

Administrator

Text Box


18

Granulele de rocă sunt dispuse aleatoriu, fiind cimentate sau necimentate, astfel încât în spaţiile dintre ele, numit spaţiu poros, pot fi acumulate fluide: apă interstiţială şi hidrocarburi sau numai apă de zăcământ.

Roca protectoare, se caracterizează printr-o permeabilitate foarte redusă, practic egala cu zero. Această proprietate permite acestor roci să-şi îndeplinească funcţia de protecţie a acumulărilor de hidrocarburi din rocile colectoare. De asemenea aceste roci trebuie sa fie suficient de groase pentru a rezista diferenţelor de presiune. Exemple de roci protectoare: argilele, sarea, gipsul, precum şi gresiile, calcarele şi dolomitele compacte.

2.2. Minerale argiloase şi roci argiloase

2.2.1. Minerale argiloase

Sub numele de „minerale argiloase” sunt cunoscuţi hidrosilicaţii de Al (uneori Na, Ca sau/şi K) cristalizaţi în sistemul monoclinic şi caracteri-zaţi prin structuri reticulare plane. Reţelele cristaline de tip stratificat caracteristice majorităţii acestor minerale sunt constituite din două unităţi structurale distincte. O primă unitate structurală este formată dintr-un strat al tetraedrilor silicici (Te), care formează o reţea hexagonală repetată la infinit cu formula structurală Si4O6(OH)4, în care se recunosc complexele anionice (Si2O5)-2 sau [ Si4O10]-4. Fiecare tetraedru conţine patru atomi de oxigen sau grupări hidro-xilice în vârfurile tetraedrului şi un atom de siliciu în centru (figura 2.1). Cea de a doua unitate este alcătuită dintr-un strat de cationi în coordinare octaedrică (Oc) Al+3 şi/sau Mg+2(Fe+2) care sunt echidistanţi faţă de şase ioni de oxigen sau grupări hidroxilice (figura 2.2.). Clasificarea mineralelor argiloase se realizează în funcţie de stratele tetraedrice şi octaedrice, deosebindu-se astfel:

- minerale bistratificate, cu două nivele cationice (1Te, 1Oc): canditele. Legătura dintre cele două straturi se face prin oxigeni aplicali ai stratului tetraedric.


19

Fig.2.1. Reprezentarea schematică a unei unităţi tetraedrice (a) şi a stratului tetraedric (b) din structura unităţilor argiloase [30].

Fig.2.2. Reprezentarea schematică a unei unităţi octaedrice (a)

şi a stratului octaedric (b) din structura mineralelor argiloase [30].

- minerale tristratificate, cu trei nivele cationice (2Te; 1Oc): hidromice, smectite, vermiculite. Stratele tetraedrice au oxigenii aplicali plasaţi unii spre alţii şi un strat octaedric intercalat între ele.

- minerale dublu stratificate, cu patru nivele cationice (2Te; 2Oc): cloritele. La modelul de tip 2:1 se mai adaugă un strat octaedric care este plasat între bazele cu oxigeni ale stratelor tetraedrice.

- minerale fibroase, tristratificate: attapulgit, sepiolit. Structura planară a mineralelor argiloase determină principalele lor proprietăţi: capacitatea de adsorbţie a apei şi compuşilor organici, capa-citatea de schimb cationic, capacitatea de deshidratare etc.


20

Distanţa între două plane reticulare învecinate, care variază între 7 şi 15,6 determină proprietăţile specifice ficărui mineral. În tabelul 2.1. sunt redaţi principalii filosilicaţi din constituţia rocilor argiloase.

O

A

Cele mai frecvente minerale argiloase prezente în sedimente sunt: caolinitul, illitul şi montmorillonitul. Caolinitul prezintă structura cea mai stabilă dintre mineralele acestei grupe. Slaba substituţie izomorfă în reţeaua caolinitului ca şi gradul de hidratare scăzut al acestuia controlează variaţiile densităţii, ale cărei valori observate (2,60 – 2,68 g/cm3) sunt cele mai apropiate faţă de valorile teoretice (2,609 g/cm3).

Structura echilibrată a caolinitului, în care sarcinile electrice libere apar doar în mod accidental la marginea unităţilor celulare, îi conferă acestuia o capacitate de schimb cationic mică. De altfel, acest schimb cationic se manifestă doar la caolinitele cu un grad de cristalizare scăzut. În roci, caolinitul apare sub formă de acumulări monominerale masive şi ca diseminaţii în argile polimictice în care caolinitul, din punct de vedere cantitativ, descreşte cu cât depozitele respective sunt mai vechi. Illitul prezintă o structură reticulară de tip 2:1 şi constă dintr-un strat central octaedric între două strate de tetraedric (Si, Al)O4 unite prin intermediul oxigenilor bazali. Vârfurile grupărilor tetraedrice sunt orientate către stratul octaedric central, bazele tetraedrilor fiind coplanare. Densitatea illitului variază în funcţie de gradul de hidratare cu valori cuprinse între 2,642 g/cm3 pentru minerale în stare uscată şi 1,48 g/cm3 pentru cel cu umiditate de 76%.

Mineralele din grupa illitului, apar în general, sub forma unor agre-gate interstratificate de mică cu vermiculit, montmorillonit, sepiolit sau clorit. În rocile argiloase, illitul este mai abundent în depozitele vechi, în baza seriilor cu grosime mare. Montmorillonitului îi este caracteristică o reţea tristratificată de tip 2:1 asemănătoare celei a illitului. În ceea ce priveşte dispunerea stratelor tetraedrice şi octaedrice, diferenţele constau în natura cationilor şi modul în care aceştia ocupă poziţiile structurale ducând la diferenţierea lor ca grup, la diferenţieri între speciile minerale şi la caracterizarea lor prin proprietăţi fizice şi chimice specifice. Cele două strate de tetraedri de SiO4, cuprind între ele un strat octaedric central, în care apar cationi de Al, Mg, Fe, Zn sau Cr

Principalii filosilicaţi din constituţia rocilor argiloase ( după D. Rădulescu, 1979 ) [39]


21

Tabelul 2.1. Grupa Subgrupa Mineralul RX Formula chimică

Caolinit 7 oA Al4Si4O10(OH)8

Dickit 7 oA Al4Si4O10(OH)8

Nacrit 7 oA Al4Si4O10(OH)8

Candite 1Te:1Oc

Halloysit 10oA Al4Si4O10(OH)8·4H2O

Illit 10oA Al2Si4-x Alx O10 (OH)·KxIllite

2Te:1Oc Glauconit 10

oA

(K, Na, Ca)2 (Fe+3, Al, Fe+2,Mg)4·(Si, Al)8 O20(OH)4·nH2O

Montmorillonit 15

oA

(Al, Mg, Fe)2(Si, Al)4O10(OH)2·(Ca, Na)x·4H2O

Beidelit 15oA Al4(Si4-xAlx)O10(OH)2·(Ca, Na)x

Smectite 2Te:1Oc

Nontronit

15,6

oA (Fe+3, Al)2(Si4-xAlx)O10(OH)2·(Ca, Na)x

Minerale argiloase

Vermiculite 2Te:1Oc Vermiculit

14,4

oA (Ry

+3 R3-y+2)(Si4-xAlx)O10(OH)2·Mgx-y

Ortoclorite Penin 14oA (Mg, Fe, Al)12(Si, Al)8O20·OH16

Clinoclor

Chamosit (Fe, Mg)3(Al, Fe)3(Si, Al)8O20·OH16

Grupa cloritelor

Leptoclorite

Thuringit (Fe2+, Fe3+)12(Si, Al)8O20·OH16

Attapulgit 10oA Mg5Si8O20 (OH)2 (OH2)4·4H2O Grupa

Attapulgit – Sepiolit

Sepiolit

12oA (Si12) (Mg8) O30 (OH)4 (OH2)4·8H2O


22

Prin unirea tetraedrilor se obţine o reţea pseudohexagonală. Toţi tetraedrii sunt orien-taţi cu vârfurile spre stratul octaedric central, astfel încât bazele lor sunt coplanare. În funcţie de vechimea argilelor, există tendinţa ca montmorillonitul să fie înlocuit cu illitul. De Wit şi Arens arată dependenţa densităţii de gradul de hidratare a montmorillonitului indicând densitstea de 2,348 g/cm3 (deshidratat) şi 1,772 g/cm3 pentru acelaşi mineral cu un conţinut de apă de 46,0%.

2.2.2. Roci argiloase Argilele sunt roci poliminerale formate preponderent (peste 60%) din particule de dimensiuni cuprinse între 0,01 mm şi dimensiuni coloidale, în alcătuirea cărora intră în principal minerale argiloase. O primă clasificare a rocilor argiloase se bazează pe compoziţia lor mineralogică având în vedere ponderea pe care o au principalele minerale argiloase în alcătuirea rocilor. Se pot separa următoarele grupe iniţiale: a) argile caolinitice; b) argile montmorillonitice; c) argile illitice. După domeniul şi mediul de formare argilele se clasifică în: a) argile terestre; b) argile fluviatile; c) argile limnice; d) argile marine. O clasificare care să ţină seama atât de compoziţia mineralogică, cât şi de unele caractere genetice duce la separarea următoarelor grupe de roci (după D. Rădulescu). Argile reziduale

- polimictice; - oligomictice – monominerale; - caolinitice; - montmorillonitice; - illitice.

Argile sedimentare - polimictice; - oligomictice – monominerale.

Argilite În tabelul 2.2. este prezentată nomenclatura rocilor argiloase cu precizarea corespondenţelor în limba engleză.

Nomenclatura rocilor argiloase ( după D. Rădulescu, 1979 ) [39] Tabelul 2.2.


23

Structură Material

Structură omogenă

Structură laminară Deformată

Claystone Mudstone

Shale Slate Şist

Argilos Argilă Argilit

Argilo-carbonatic

Marl Marnă

Calc-şist

Argilo-silicios Argilă nisipoasă

Şist arenaceu

2.2.3. Capacitatea de schimb cationic Schimbul de cationi în mineralele argiloase este rezultatul următoa-relor cauze:

- nesatisfacerea valenţelor produsă de „ruperile de legături” la su-prafaţa particulelor argiloase;

- nesatisfacerea sarcinilor cauzată de substituţiile izomorfe ale ca-tionilor, de exemplu Si+4 replasat de Al+3;

- desfacerea structurală a radicalului H+ din gruparea OH-, care poa-te fi schimbat cu cationi metalici;

- înlocuirea cationilor structurali care pot deveni schimbabili în anumite condiţii (de exemplu, la pH mic ionii Al+3 se pot deplasa din uni-tăţile octaedrice spre poziţiile schimbabile). Noll (1931) a prezentat următoarea ordine descrescătoare a capa-cităţii de substituţie a cationilor (referindu-se la toate mineralele argiloase):

Li+ > Na+ K+ Rb+ Cs+; Ba+2 > Sr+2 Ca+2 Mg+2

Hanser (1941) dă următoarele ordine de substituţie: Li+ < Na+ K+ Mg+2 Ca+2 Sn+2 Ba+2 Al+3… H+

Factorii care influenţează schimbul de cationi sunt: - dimensiunea particulei de mineral argilos; cu cât gradul de

dispersare este mai mare, cu atât capacitatea de schimb este mai mare. - temperatura: la temperaturi mici, schimbul de cationi este în gene-

ral limitat; în funcţie de cationul schimbat şi prezent în soluţia de schimb, temperatura influenţează diferit;


24

- concentraţia soluţiei de contact în ionul impus spre schimb: cu cât concentraţia este mai mare, capacitatea este mai mare.

- gradul de încărcare al reţelei cu cationul schimbabil; - valenţa cationului: cu cât aceasta este mai mare cu atât el este mai

greu schimbabil; - hidratarea cationului: ioni de aceeaşi valenţă, anterior hidrataţi

având energie de fixare mai mare, sunt greu de înlocuit. Seria de schimb relativă nu este însă valabilă pentru toate

mineralele argiloase, deoarece caracterele chimico-structural ale acestora determină existenţa unei serii caracteristice fiecărui mineral în parte.

2.2.4. Relaţiile apă - argilă

Molecula de apă, datorită legăturii de hidrogen, nu se comportă ne-utru din punct de vedere electric, cu toate că sarcinile electrice ale ionilor de hidrogen şi oxigen sunt egale; ea se comportă ca un dipol. Legătura de hidrogen apare ca o valenţă secundară a atomului de hidrogen care se ma-nifestă în raport cu atomii puternic negativi, atunci când valenţa principală îl leagă. Energia legăturii de hidrogen este de regulă 8 – 16 kJ/mol. În apa existentă în porii şi fisurile rocilor argiloase există ioni proveniţi din dizolvarea diferitelor săruri solubile. Aceştia fiind încărcaţi electric atrag moleculele dipolare de apă influenţându-i şi mai mult structura. Frank şi Wen arată că în vecinătatea unui ion se formează trei zone distincte prezentate în figura 2.3. Raza zonei de hidratare este dependentă de natura ionilor şi de va-lenţă (tabelul 2.3.).

Raza unor ioni hidrataţi ( după L. Matei ) [30] Tabelul 2.3.

Ionul Raza(A0)

Li+

7,3 – 10 Na+

5,6 – 7,9 K+

3,8 – 5,9 NH+

5,4 Rb+

3,6 – 5,1 Ca+

3,6 – 5,0 Mg2+

10,8 Ca2+

9,6 Ba2+

8,8

Asupra mecanismului adsorbţiei apei la suprafaţa argilei, neidentificat complet până acum, Low (1961) dă următoarele explicaţii:

- existenţa unei legături de hidrogen cu oxigenul sau cu OH - ul existent într-un strat pe suprafaţa argilei. Legăturile orientează un strat de apă permiţând unui al doilea să se lege de primul într-o structură tetra-edrică;


25

- atragerea ionilor hidrataţi împreună cu învelişul lor de apă; - concentraţia mai mare de cationi în apropierea particulei face ca

moleculele de apă să difuzeze spre suprafaţa acesteia pentru a egaliza prin osmoză concentraţia în soluţie;

Fig.2.3. Modelul de hidratare a ionilor Frank-Wen cu trei zone ( după L. Matei, 1986 ) [30]:

-zona A în care orientarea puternică imobilizează practic moleculele de apă; -zona B în care structura este complet distrusă;

-zona C în care influenţa ionului nu se mai simte.

- structura „de condensator” a particulelor de argilă care creează un câmp electric în interspaţiul dintre ele. Dipolii de apă se vor orienta potrivit acestui câmp, iar zona centrală va fi ocupată de contraioni.

- forţele Van der Waals - London create de fluctuaţiile norilor electronici în cristal, care produc sarcini ce atrag dipolii apei. Studiile efectuate au arătat că apa legată de argilă are vâscozitatea şi densitatea mult mai mari decât ale apei libere.

2.2.5. Stratul dublu electric

Imaginea stratului dublu electric este prezentată în figura 2.4. şi se bazează pe modelul propus de Grahame şi Sterm. El se compune din următoarele părţi principale:

- o fază solidă, - un strat intern la interfaţa strat-soluţie cu o grosime de numai

câteva diametre moleculare, - un strat difuz care este o „zonă spaţială” ce se extinde până în

masa soluţiei.


26

Fig.2.4. Structura stratului dublu electric [30] Faza solidă poartă sarcina electrică Mσ pe suprafaţa ei, datorită ex-cesului sau deficitului de sarcini electrice, se exprimă în micro-coulombi/cm2. Mσ < 0 arată un exces de electroni, Mσ > 0 arată deficit de electroni, iar potenţialul electrostatic al fazei solide este Mρ . În figura 2.4. stratul intern (denumit şi strat compact, strat Helmholtz sau strat rigid) este partea de soluţie imediat adiacentă suprafeţei fazei solide. Ea este constituită din molecule de solvent neutre adsorbite şi ioni adsorbiţi specific. Planul care trece prin centrul ionilor adsorbiţi specific se numeşte plan Helmholtz intern (PHI). Sarcina repartizată pe acest plan se notează cu iar potenţialul electric la PHI se notează cu

, unde este distanţa de la suprafaţa fazei solide la PHI, care este egală cu raza ionului nesolvatat adsorbit specific. Ionii adsorbiţi specific se menţin la PHI atât prin forţe chimice specifice, cât şi prin forţe electro-statice.

1σ1Xρ 1X

Dacă interacţia dintre ion şi suprafaţa lamelei de argilă nu este su-ficient de puternică pentru a produce desolvatarea sa, ionul nu va putea să se apropie de particula de argilă până la PHI. Astfel, cei mai apropiaţi ioni vor fi aşezaţi pe un plan a cărui distanţă de suprafaţa lamelei de argilă va fi mai mare decât . Acest plan imaginar se numeşte plan Helmholtz extern (PHE) sau planul Gony. În acest caz interacţiile dintre ion şi

2X

1X


27

suprafaţa particulei (lamelei) de argilă se manifestă la distanţă mare, implicit prin forţe de natură columbiană. Aceste interacţii nu implică natura ionului, astfel că aceştia se consideră ca fiind adsorbiţi nespecific. Spre deosebire de adsorbţia specifică la PHI, adsorbţia nespecifică de la PHE face ca ionii să nu fie localizaţi într-un strat bidimensional, ci să fie conţinuţi într-o zonă spaţială care se extinde de la PHE până în interiorul soluţiei şi care poartă numele de strat difuz. Sarcina de exces în strat se notează cu . dσ Aşa cum se observă în figura 2.6., la PHE potenţialul electric este

iar în volumul soluţiei este 2Xρ ∞ρ . Diferenţa de potenţial totală existentă la stratul difuz este: ∞∞ ρρρ −= 2,2 XX . Grosimea stratului difuz nu se întinde pe o distanţă prea mare în soluţie, ea depinde de concentraţie şi de sarcina ionică şi variază pentru electroliţi z-z valenţi cu concentraţii cuprinse între 10-6 – 10-1 mol·g·l-1 de la 10-4 la 10-7 cm pentru sarcina ionică z de 1, 2, 3. Calculul distribuţiei sarcinilor sub acţiunea forţelor termice şi a celor electrostatice şi a gradientului potenţialului a fost efectuat de către Gony pe baza unui model matematic de tip Guy-Chapman-Bolt-Van Olphen. Densitatea sarcinii în exces xσ la distanţa x pentru un ion de tip i este egală cu:

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

∑=σKTWnx

xis

i

i

ix expe0 , (2.1)

în care: x – distanţa; e0 – sarcina electronului; zi – valenţa; ni

s – concentraţia ionilor în soluţie; Wi

x – energia potenţială; K – constanta lui Boltzman; T – temperatura absolută. Valoarea gradientului de potenţial în soluţie în stratul dublu difuz, la distanţa x este:

( )T

zlTnx

sx

sx

s

x

x

K2sh

επK32 0

2/1ρρρ −

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡±=⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛∂∂

−

, (2.2)


28

unde: - este potenţialul la distanţa x; xρ - este potenţialul electric al ionilor în soluţie; sρ ε - este permitivitatea mediului. Celelalte mărimi având semnificaţia de mai sus.

2.2.6. Modele de existenţă a argilei în nisipuri şi gresii Analiştii de diagrafie geofizică disting în mod obişnuit trei moduri de distribuire a argilei (fig. 2.5.). Fiecare mod are un efect diferit asupra rezistivităţii, potenţialului spontan, radioactivităţii şi vitezei sonice, afec-tând permeabilitatea şi saturaţia rezervorului într-un grad diferit. a) Argila sub formă de lamine (laminar shale) se prezintă sub forma unor strate subţiri sau fâşii care se află depozitate între stratele poros-permeabile. Asemenea argile nu modifică porozitatea Pe, saturaţia S, perme-abilitatea K fiecărui colector intermediar, cu condiţia ca ele să nu formeze bariere laterale de permeabilitate. Ele, însă, formează bariere care modifică substanţial permeabilitatea verticală între colectoare. Proprietăţile acestor argile pot fi considerate că sunt aceleaşi cu stratele adiacente de natură argiloasă, întrucât au fost supuse aceloraşi condiţii de evoluţie. Din punct de vedere electric, aceste argile produc un sistem de circuite conductive în paralel cu strate poroase mai mult sau mai puţin conductive. b) Argila diseminată sau dispersată (dispersed shale) aderă la gra-nulele de rocă, fie că le îmbracă sau umple parţial spaţiile dintre pori. Ea are proprietăţi diferite de argila sub formă de lamine fiind supu-se la diferite constrângeri. Permeabilitatea este redusă considerabil pe de o parte din cauza faptului că spaţiul disponibil pentru mişcarea fluidului (pori, canale) este restrâns, iar pe de altă parte din cauza hidrofiliei argilei. Consecinţele constau într-o creştere a saturaţiei în apă şi o reducere a mobilităţii fluidului. Din punct de vedere electric, o formaţiune argiloasă dispersată acţionează ca un ansamblu de conductori constând din fluidul din pori şi argilele dispersate.


29

Cuarţ

m

Nisip curat

Cuarţ

m

Argilă laminară

Cuarţ

m

Cuarţ

m

Argilă dispersatăArgilă structurală

Lam

inar

Stru

ctur

al

Dispers

a b c d

Fig.2.5. Modul de distribuţie a argilei în roci, [45]. a – rocă curată, b –rocă cu argilă laminară, c - rocă cu argilă structurală,

d – rocă cu argilă dispersată şi reprezentarea schematică a scheletului mineral, a porozităţii şi a argilei

c) Argila structurală (structural shale). Aceasta este reprezentată de granule sau nodule argiloase. Se consideră că ea are multe caracteristici în comun cu argilele în formă de lamine deoarece a fost supusă la con-strângeri similare. Totuşi efectele lor asupra permeabilităţii şi rezistivităţii seamănă mai mult cu cele ale argilelor dispersate. Argilele structurale şi sub formă de lamine sunt în mod esenţial de origine depoziţională, în timp ce argilele dispersate apar prin alterarea in situ a altor minerale (ex: feldspaţi) sau din precipitaţie.

Toate trei tipurile de argilă prezentate pot fi întâlnite în cadrul aceleiaşi formaţiuni argiloase.

2.3. Proprietăţile petrofizice ale rocilor

2.3.1. Porozitatea

Porozitatea, P, este definită ca raportul dintre volumul spaţiului poros, şi volumul total al rocii, pV tV

t

p

VV

P = (2.3)


30

exprimată în fracţiuni zecimale, sau exprimată în procente:

[ ]%,100 ⋅=t

p

VV

P (2.4)

Porozitatea P exprimată de relaţiile (2.3) şi (2.4) reprezintă

porozitatea totală sau absolută şi caracterizează capacitatea mediului poros de înmagazinare a fluidelor. Volumul spaţiului poros al unei roci granulare (formată din granule de rocă - fig.2.6.) depinde de dimensiunile particulelor care constituie scheletul mineral al rocii, de modul de aranjare şi de împachetare al acestora, precum şi de gradul de cimentare. Se poate observa că în anumite condiţii nu toate golurile comunică între ele (fig. 2.6.a).

Dacă se ia în considerare numai volumul porilor care comunică între ei, se poate defini porozitatea efectivă, ea fiind raportul dintre volumul porilor comunicanţi şi volumul total, :

efP

efV tV

t

efef V

VP = sau [ ]%,100⋅=

t

pcef V

VP (2.5)

Atunci când se ia în considerare numai volumul porilor care permit circulaţia fluidelor, se defineşte porozitatea dinamică, ea fiind raportul dintre volumul porilor care permit curgerea şi volumul total, :

dP

dV tV

t

dd V

VP = sau [ ]%,100⋅=t

dd V

VP (2.6)

Ţinând seama de timpul de formare a spaţiului poros, porozitatea

poate fi clasificată în:


31

Fig.2.6. Secţiune într-o gresie cu distribuţia granulelor(a) şi a spaţiului poros (b) [3]:

Q – cuarţ; F – feldspat; C – calcit; Pc – pori comunicanţi; Pnc – pori necomunicanţi; Vpc – volumul porilor comunicanţi; Vpnc – volumul porilor necomunicanţi.

- porozitate primară (intergranulară) care s-a format în timpul

depunerii sedimentelor, ca rezultat al modului de aranjare, a dimensiunilor şi distribuţiei granulelor sedimentare;

- porozitate secundară (fisurală) care a luat naştere după depunerea sedimentului, în urma proceselor de fisurare, precum şi de dizolvare a unor substanţe solubile de către apele subterane, sau în urma proceselor de dolomitizare etc.

Porozitatea argilelor Rocile argiloase prezintă trei tipuri principale de discontinuităţi:

spaţii între particulele de argilă în interiorul unui domeniu, numite micro-pori; spaţii între unităţile structurale – pori; discontinuităţi bidimensionale provocate de eforturile la care acestea sunt supuse – fisuri.

Din punctul de vedere al mărimii spaţiilor poroase, rocile argiloase prezintă: porozitate capilară, corespunzătoare canalelor cu un diametru cuprins între 0,5080 şi 0,0002 mm şi porozitate subcapilară, constând din pori mai mici de 0,0002 mm.


32

Pornind de la relaţia de definiţie a porozităţii (relaţia 2.3):

t

p

VV

P = ,

în cazul rocilor argiloase se face precizarea că studiile efectuate asupra relaţiilor apă - argilă au pus în evidenţă existenţa apei legate şi a apei libere conform modelului Frank-Wen.

Dacă faza lichidă (apa) umple în întregime porii dintre particulele solide atunci porozitatea poate fi exprimată sub forma:

arg

arg VVV

Papă

apăT +

= , (2.7)

unde: este volumul de argilă; argV

- volumul de apă. apăV

Relaţia (2.7) este discutabilă deoarece volumul Vapă nu este sufi-cient definit, întrucât în formulele chimice ale mineralelor argiloase (vezi tabelul 2.1) intră şi o anumită cantitate de apă, considerată de unii autori ca făcând parte din structura mineralelor argiloase. În stare anhidră argilele conţin un echivalent în volum de 5% până la 14% apă de constituţie cristalină. În acest sens porozitatea argilelor devine:

arg

arg )( VVVV

Pleglib

lib

apăapă

apă

++= , (2.8)

unde: este volumul de apă liberă;

libapăV

- volumul de apă legată. legapăV

Sub acţiunea unor forţe exterioare (presiune litostatică etc.) argilele îşi modifică volumul şi implicit porozitatea. În figura 2.7 este redată relaţia dintre porozitatea principalelor tipuri de argilă şi presiunea de compacti-zare, după Chilingar.


33

0,1 1 10 100 10000

20

40

60

80

P ,%arg

p, MPa

Fig.2.7. Porozitatea argilelor în funcţie de presiunea de compactizare [16]

În funcţie de volumul de argilă Varg şi de indicele de porozitate al argilelor, , se poate defini porozitatea efectivă pentru rocii argiloase, . argP efP

Porozitatea determinată din diferitele metode de investigare geo-fizică răspund la volumul total al spaţiului poros între granulele de rocă inclusiv argile.

Porozitatea efectivă va fi egală cu:

argargVPPPef −= (2.9) unde P este porozitatea totală, în fracţiuni zecimale.


34

Fig.2.8. Efectul tasării naturale a rocilor asupra porozităţii [14].

Adâncimea de zăcământ a rocii - presiunea litostatică exercitată de

coloana de sedimente depuse deasupra colectorului conduce la micşorarea porozităţii ca urmare a procesului de tasare (compactare), variaţia porozi-tăţii ca urmare a acestui efect este reprezentată în figura 2.8.

2.3.2. Saturaţia Saturaţia în apă a unei roci este dată de raportul dintre volumul de apă, Va, din spaţiul poros şi volumul spaţiului poros:

p

aa V

VS = sau [ ]%,100⋅=

p

aa V

VS (2.10)

Dacă se consideră volumul unitar total al unui eşantion de rocă cu

volumul Vt = 1m3 , rezultă din ecuaţia (2.4) că , iar relaţia (2.10) devine:

PVp =


35

P

VS a

a = (2.11) atunci, se poate scrie pentru volumul de apă relaţia: PSV aa = (2.12) Saturaţia în hidrocarburi a unei roci este dată de raportul dintre volumul de hidrocarburi din spaţiul poros şi volumul spaţiului poros: hV

p

hh V

VS = sau [ ]%,100 ⋅=

p

hh V

VS (2.13)

În mod analog dacă se consideră volumul unitar al unui eşantion de

rocă Vt = 1m3, rezultă:

P

VS h

h = (2.14) aşadar, se poate scrie pentru volumul de hidrocarburi: PSV hh = (2.15) Dacă o rocă conţine şi apă şi hidrocarburi, atunci volumul spaţiului poros saturat cu ambele fluide: pha VVV =+ (2.16) şi, prin împărţirea în ambii membri prin se obţine: pV

1=+p

h

p

a

VV

VV sau 1=+ ha SS . (2.17)

Când spaţiul poros este saturat numai cu apă de zăcământ atunci

( ) - rocă acviferă. 1=aS %100=aS Dacă în colector sunt gaze şi ţiţei, volumul de hidrocarburi este: ţiţeigazeh VVV += (2.18) şi împărţind la volumul spaţiului poros - Vp se obţine saturaţia în hidrocarburi:


36

ţiţeigazeh SSS += , (2.19)

p

gazegaz V

VS = sau

p

ţiţeiţiţei V

VS = . (2.20)

2.3.3. Permeabilitatea Permeabilitatea caracterizează mediul poros din punct de vedere al proprietăţii acestuia de a permite circulaţia fluidelor prin el, sub influenţa unui gradient de presiune.

Cantitativ, permeabilitatea rezultă din formula lui Darcy, pentru un mediu de curgere cilindric orizontal (tub de curent - figura 2.9),

l

pAkQ⋅μ

Δ= (2.21)

unde Q este debitul fluidului; A - suprafaţa ariei transversale; - căderea de presiune între cele două feţe transversale ale mediului de curgere (eşantion de rocă),

21 ppp −=Δ

μ - viscozitatea fluidului, l - lungimea mediului iar k – permeabilitatea:

Rezultă pentru permeabilitate relaţia de definiţie:

l

pAQk⋅

Δ=

μ (2.22)

Unitatea de măsură pentru permeabilitate este m2. Se foloseşte, de obicei, o unitate tolerată Darcy (D) şi mai ales submultiplul ei miliDarcy (mD): 1 Darcy (D)=1,02×10-8 cm2 = 1,02×10-12 m2. Relaţia (2.22) este valabilă pentru curgerea staţionară, când roca este saturată 100 % cu fluidul care curge, iar viscozitatea fluidului este constantă. În realitate, rocile colectoare de hidrocarburi conţin pe lângă hidrocarburi (prezente sub forma a două faze: lichidă-ţiţei şi gazoasă) şi apă de zăcământ.


37

l

pp

V V

A

1 2

‘

Fig. 2.9. Tub de curent cilindric. De aceea este necesar ca în locul permeabilităţii absolute să se ia în considerare permeabilitatea efectivă diferită de la o fază la alta pentru aceeaşi rocă.

Permeabilitatea efectivă pentru un anumit fluid este proprietatea rocii de a permite curgerea acelui fluid în prezenţa altor fluide. În cazul rocilor colectoare de hidrocarburi se disting următoarele permeabilităţi efective: kg - permeabilitatea efectivă pentru gaze, kp - pentru petrol şi ka - pentru apă. Permeabilitatea relativă pentru un anumit fluid reprezintă raportul dintre permeabilitatea efectivă pentru acel fluid şi permeabilitatea absolută,

respectiv k

kk g

rg = - permeabilitatea relativă a rocii pentru gaze, k

kk p

rp = -

permeabilitatea relativă pentru petrol şi kk

k ara = - pentru apă.

Permeabilitatea relativă este adimensională şi poate lua valori în domeniul (valoarea maximă teoretică). 10÷

2.3.4. Dependenţa permeabilitate relativă - saturaţie Se consideră un mediu (rocă) poros-permeabil care conţine două faze: apă de zăcământ şi hidrocarburi (petrol sau gaze). Ambele faze au posibilitatea să curgă prin mediul poros-permeabil. Din reprezentarea grafică a dependenţei permeabilităţii relative a fazei respective în funcţie de saturaţia acesteia (figura 2.10.) se constată o creştere a permeabilităţii relative a fazei respective, cu creşterea saturaţiei. Astfel, făcând supoziţia că faza apă nu umezeşte granulele de rocă se observă că dependenţa kra = f(Sa) - curba 1, are valori nule la saturaţii în apă 0-20 %, după care începe să crească, având valoarea aproape de cea maximă (kra = 1) începînd cu saturaţii Sa≥75 %, atingând valoarea maximă kra= 1 la Sa = 100 %.


38

Pentru faza hidrocarburi, dependenţa permeabilităţii relative krh = f(sh) - curba 2, prezintă valori mari, aproape de valoarea maximă krh = 1, de la valori ale saturaţiei în hidrocarburi între 100-80%, respectiv Sa= 0-20 %, după care încep să scadă astfel încât la Sh =25%, krh = 0, respectiv la Sa =75%. Această dependenţă permeabilitate relativă-saturaţie arată că în rocile care conţin două faze (apă de zăcământ şi hidrocarburi) permeabilitatea fiecărei faze depinde direct de valoarea saturaţiei în faza respectivă. Astfel, pentru faza hidrocarburi, permeabilitatea relativă devine mai mare când saturaţia în hidrocarburi creşte, devenind mai mare decât cea în apă şi devine foarte mică când saturaţia în hidrocarburi scade în mod evident în raport cu cea în apă, astfel încât la o saturaţie în jurul valorii de 25 % să scadă la zero, când faza hidrocarburi nu mai poate curge de loc, rămânând în loc sub forma unei saturaţii reziduale în hidrocarburi . rhS

Pentru faza apă, permeabilitatea relativă este mai mare decât cea pentru hidrocarburi la saturaţii mari de apă şi scade foarte mult când saturaţia în apă scade. La saturaţii în apă sub 20 %, kra = 0 astfel încât apa de zăcământ nu curge. Această apă constituie aşa numita saturaţie în apă ireductibilă ( )ir,aS . Punctul c în care se întâlnesc cele două caracteristici kra = f(Sa) şi krh = f(Sh) defineşte pe scara saturaţiilor punctul de saturaţie critică Sc = 50 %, faţă de care ne putem aştepta ca prin rocă să curgă şi hidrocarburi şi apă. Astfel:

- dacă 50 %, respectiv ca SS ≤ = ch SS ≥ = 50 %, prin rocă va curge hidrocarburi, deoarece ; rarh kk >

- dacă 50 %, respectiv ca SS > = ch SS < = 50 %, prin rocă va curge apă, deoarece . rarh kk < În general, cu excepţia valorilor limită şi SiraS , rh prin rocă curge un amestec de două faze (hidrocarburi şi apă), cantităţile fiecărei faze depinzând de raportul saturaţiilor, respectiv al permeabilităţilor relative.


39

Fig.2.10. Dependenţa permeabilitate relativă-saturaţie ( după Manolescu ) [41].

În cazul rocilor acvifere întreg spaţiul poros este saturat cu apă de zăcământ, într-un colector cu hidrocarburi şi apă de zăcământ distribuţia celor două faze este diferită şi depinde de anumiţi factori. Principalii factori sunt gradul de umectablitate şi cantitatea de fluid (saturaţia în faza respectivă) din spaţiul poros. Gradul de umectabilitate a unei roci este determinat de compoziţia lichidelor şi de natura mineralogică a granulelor cu care lichidele se află în contact.

Cazurile extreme privind udarea rocilor din zăcămintele petrolifere sunt:

- roci hidrofile, roci udate complet de apă şi - roci hidrofobe, roci udata complet de petrol. Distribuţia fazei umectante poată fi funiculară, pendulară sau

insulară, după cum aceasta este continuă, acoperind complet granulele minerale sau discontinuă. În figura 2.11. sunt reprezentate stările posibile de distribuţie a fazelor umectante şi neumectantă în mediul poros.

Pentru rocile hidrofile, la care apa umezeşte granulele de rocă, caracteristică kra = f(Sra) ia forma curbei 1, astfel încât punctul c se deplasează spre dreapta, iar saturaţia critică poate creşte la 60 % - 70 %.


40

LegendăApăPetrolGranulă de cuarţ

Rocă hidrofilă Rocă hidrofobă

Distibu íe

ţ pendularţie funicular

ă a apeiDistribu ă a petrolului

Distribu ă a ambelor faze

ţie funicular

Distibu íe petrolului apei

ţ pendularţie funicular

ă a Distribu ă a

Distribu ă a ambelor faze

ţie funicular

Fig.2.11. Stări posibile de distribuţie a fazelor umectantă şi neumectantă în mediul poros, [38].

2.3.5. Presiunea Presiunea are o semnificaţie complexă în cadrul fenomenelor ce au loc în scoarţă şi prezintă o influenţă deosebită asupra proprietăţilor fizice ale rocilor.

Presiunea în rocă este definită ca forţa care face echilibrul solicitărilor interne ale rocii pe unitatea de suprafaţă a unei secţiuni. Aceste presiuni sunt determinate de greutatea unei coloane de rocă cu secţiune unitară în cazul presiunii litostatice sau greutatea unei coloane de apă cu secţiune unitară în cazul presiunii hidrostratice.

Presiunea litostatică Această presiune îşi are originea în greutatea formaţiunilor geologice situate deasupra stratului considerat. Având în vedere natura presiunii litostatice, rezultă că valoarea ei este:

(2.23) i1

ghδpn

iilit ∑

==


41

unde: este grosimea stratului i, ih g - acceleraţia gravitaţională, iδ - densitatea rocilor care alcătuiesc stratul i, saturate cu fluidele respective. Din relaţia (2.23) se poate constata că presiunea creşte cu numărul şi grosimea stratelor ce se găsesc deasupra stratului analizat, adică creşte odată cu adâncimea. Se poate defini gradientul de presiune litostatică egal cu:

HpG lit

litp = (2.24)

unde H este adâncimea la care se găseşte stratul. Dacă se consideră în cele ce urmează că g ≅ 10 m/s2 şi că masa specifică medie a rocilor este de 2,3 daN/dm3 , atunci:

mcm

daN0,23 2=litpG . (2.25)

Presiunea hidrostatică În condiţii normale de depozitare într-un bazin sedimentar, în care sub efectul stratelor adăugate o parte a apei din mediul poros a fost eliminată, datorită compactizării, presiunea fluidelor din pori rămâne la valoarea presiunii hidrostatice. Presiunea hidrostatică este presiunea creată de greutatea coloanei de apă cu masa specifică OH2

δ şi de înălţime H egală cu adâncimea la care s-a depus (sedimentul) stratul respectiv. În acest context presiunea hidrostatica va fi egală cu: . (2.26) Hδp OHh g

2=

Practic H se ia egal cu adâncimea la care se găseşte stratul respectiv. Această adâncime nu este întotdeauna egală cu adâncimea la care a fost depus stratul respectiv. Cum apele din scoarţă sunt ape mineralizate, densitatea acestora variază între circa 1000...1150 kg/m3 (aproximativ 1180 kg/m3 pentru apa saturată cu NaCl în condiţii atmosferice).


42

Pentru un calcul aproximativ se poate aprecia greutatea specifică medie a apei de 1007 kg/m3, ceea ce ar corespunde unui gradient normal de presiune de 0,107 m

cmdaN

2.

Trebuie menţionat că păstrarea presiunii hidrostatice în cazul formaţiunilor care conţin fluide este condiţionată de o matrice (schelet mineral) practic incompresibilă care să preia presiunea litostatică creată de sedimentele depuse ulterior. Dacă matricea este compresibilă (marne, argile) fluidele conţinute de acestea, dacă nu au posibilitatea să migreze, vor prelua o parte din presiunea litostatică, creând strate cu presiune anormal de mare. Printre cauzele care conduc la presiuni mai mari decât presiunile hidrostatice normale în afară de cele expuse mai sus sânt şi presiunile create de procesele diagenetice, compactizare, dizolvare, cimentare etc.

2.4. Rezistivitatea sistemului rocă - fluid

2.4.1. Definiţii Propagarea curentului electric printr-un mediu oarecare este condiţionată de rezistivitatea electrică a acestuia, adică de capacitatea pe care o are mediul respectiv de a lăsa să treacă un curent electric prin el. Legea lui Ohm stabilită experimental pentru conductoare filiforme este: R I V VU BA ⋅=−= (2.27) unde: U este diferenţa de potenţial la capetele conductorului, I - intensitatea totală a curentului.

PROPRIETĂŢILE PETROFIZICE ALE ROCILOR COLECTOAREŞI ALE ROCILOR PROTECTOARE

43

Constanta de proporţionalitate R din relaţia (2.27) este numită rezistenţă electrică a conductorului între punctele A şi B. Pentru aceeaşi porţiune de conductor A-B menţinută la aceeaşi temperatură, rezistenţa R nu depinde de intensitatea curentului ce trece prin el. Rezistenţa depinde, în mod evident, de lungimea şi secţiunea conductorului, fiind proporţională cu lungimea l şi invers proporţională cu aria secţiunii transversale S. Ea depinde de asemenea, de materialul din care este confecţionat conductorul şi poate fi exprimată sub forma:

Sl ρR = . (2.28)

Factorul ρ se numeşte rezistenţă electrică specifică sau rezistivitatea substanţei. Unitatea de măsură corespunzătoare rezistivităţii este ohm·m [Ωm]. Legea lui Ohm poate fi scrisă sub o formă tensorială utilizabilă în distribuţiile de curent tridimensionale (conductoare masive):

JE ρ rr

= sau E J σrr

= (2.29) unde: E

r este intensitatea câmpului electric,

este este densitatea de curent; se numeşte densitate de curent într-un punct dat un vector având direcţia şi sensul curentului în acel punct şi o mărime egală cu intensitatea care trece pe unitatea de suprafaţă, aşezată perpendicular pe direcţia curentului; σ - se numeşte conductivitate electrică şi reprezintă inversul rezistivităţii:

Jr

ρ

σ 1= . (2.30)

Unitatea de măsură pentru conductivitate este (Ω⋅m)-1 sau S/m (S = Ω-1 - Siemens). În marea lor majoritate rocile se prezintă din punct de vedere electric ca nişte medii eterogene cu un comportament diferenţiat. Rocile sedimentare, în care sunt cantonate marea majoritate a zăcămintelor de hidrocarburi, sunt sisteme complexe poliminerale (cu sau fără porozitate) şi prezintă o plajă


44

foarte largă de valori de rezistivitate de la aproximativ 1 Ωm şi până la valori de peste 1014 Ωm. În cazul rocilor cu porozitate, rezistivitatea acestora depinde atât de rezistivitatea scheletului mineral cât şi de rezistivitatea fluidului sau fluidelor conţinute în spaţiul poros. Rezistivitatea scheletului mineral ca de altfel şi a rocilor fără porozitate depinde atât de rezistivitatea mineralelor componente cât şi de rezistivitatea cimentului. Rezistivitatea fluidelor este specifică fiecărui fluid conţinut în spaţiul poros apă de zăcământ sau apă de zăcământ şi hidrocarburi. O analiză a rezistivităţii rocilor necesită o analiză a fiecărui component dar şi a sistemului rocă – fluid în ansamblu. Conductibilitatea rocilor, respectiv capacitatea acestora de a conduce curentul electric, poate fi de două tipuri: - conductibilitatea electronică, caracteristică pentru metale, care se realizează prin deplasarea purtătorilor de sarcină constituiţi din electronii liberi, sub acţiunea unui câmp electric; - conductibilitatea ionică sau electrolitică, caracteristică pentru electroliţi, care se realizează prin deplasarea în soluţie a ionilor formaţi în urma disocierii sărurilor, sub acţiunea câmpului electric. Majoritatea rocilor sedimentare, posedă o conductibilitate electrolitică, conducţia se face în mod preponderent prin soluţiile conţinute de roci. În cele ce urmează se va prezenta rezistivitatea mineralelor, a apelor de zăcământ şi a sistemului rocă - fluid.

2.4.2. - Rezistivitatea mineralelor şi a rocilor În marea lor majoritate mineralele se caracterizează printr-o rezis-tivitate foarte mare. Dahnov clasifică rezistivitatea mineralelor astfel: - minerale cu rezistivitate extrem de mică, cu rezistivitatea mai mică decât 10-6 Ωm, din care fac parte metalele native (aur, platină, argint etc.) şi soluţiile solide naturale ale metalelor; - minerale cu rezistivitate foarte mică , cu rezistivitatea cuprinsă între 10-6 Ωm şi 10-2 Ωm, de exemplu: bornit, cobaltină, covelină, nichelină etc.; - minerale cu rezistivitate mică, având rezistivitatea cuprinsă între 10-2 Ωm şi 102 Ωm: braunit, ilmenit, marcasit etc.; - minerale cu rezistivitate medie, cu rezistivitatea cuprinsă între 102 Ωm – 106 Ωm: bauxit, hematit, galaxit etc.;


45

- minerale cu rezistivitate mare, de la 106 Ωm la 1010 Ωm, unde sunt incluse: anhidrit, cinabru, goelit etc.; - minerale cu rezistivitate foarte mare, de la 1010 Ωm la 1014 Ωm: calcit, cuarţit, feldspat, sulf; - minerale cu rezistivitate extrem de mare (peste 1014 Ωm): sare gemă, silvină, mică etc.

Rezistivitatea mineralelor prezintă însă un domeniu larg de variaţie legat de impurităţile chimice, structura cristalină, defecte structurale etc. În tabelul 2.4. sunt date valorile de rezistivitate ale principalelor minerale componente ale rocilor.

Rocile eruptive, metamorfice şi sedimentare se caracterizează printr-o gamă foarte largă de variaţie a rezistivităţii, care poate lua valori într-un domeniu ρ є [ 10-3, 1016] Ωm (tabelul 2.4.). Rocile tipice zăcămintelor de hidrocarburi sunt rocile sedimentare, mineralele preponderente ale acestor roci sunt cuarţul, calcitul, dolomitul, care prezintă valori de rezistivitate mai mari de 107 Ωm. Din această cauză, în general, conductibilitatea electrică a scheletului mineral este neglijabilă, aceste minerale făcând parte din clasa izolatorilor. În general, în rocile sedimentare pirita, magnetită şi alte minerale cu conducţie electronică apar sub formă dispersată în masa rocii, în granule izolate între ele, astfel încât influenţa lor asupra rezistivităţii rocii în ansamblu este mică. Rezistivitatea rocilor depinde de rezistivitatea şi cantitatea mineralelor componente. Dacă o rocă conţine minerale ca conducţie electronică, rezistivitatea acesteia depinde de cantitatea şi de distribuţia în rocă a acestor minerale. Când aceste minerale se află în contact, constituind un sistem de canale conductoare, rezistivitatea rocii poate fi exprimată prin relaţia empirică: 1MMM ρFρ = (2.31) unde :

- este rezistivitatea rocii condiţionată de compoziţia mineralogică; Mρ- - rezistivitatea mineralelor conductoare; 1Mρ- - factor mineralogic, a cărui valoare este o funcţie de cantitatea de minerale conducătoare din rocă – K

MFM.


46

Rezistivitatea rocilor şi mineralelor ( după Dahnov, Neguţ, Meier ş.a.), [34] Tabelul 2.4.

Roci, minerale ρ (Ωm) Roci, minerale ρ

(Ωm) Roci eruptive Conglomerate 10 - 103

Granite 5⋅102 - 105 Calcare friabile, cochilifere 2 - 200 Granodiorite şi diorite cuarţifere 103 -2⋅105 Calcare compacte 5⋅10 -

5⋅103

Porfire cuarţifere 3⋅102 - 2⋅104 Dolomite, calcare dolomitizate 102 - 2⋅105

Bazalte 5⋅102 - 105 Şisturi argiloase 2⋅10 - 103

Diabaze 5⋅102 - 105 Şisturi cărbunoase-argiloase 1 - 2⋅103

Gabbro 5⋅102 - 105 Şisturi grezoase-argiloase 102 - 103

Piroxenite, peridotite 103 -4⋅105 Petrol 109 – 1016

Dunite, olivinite, norite 103 -6⋅104 4. Depozite de precipitaţie chimică 2. Roci metamorfice Sare gemă 104 – 1015

Gnaise 103 - 105 Silvină 1013 – 1015

Cuarţite 103 -2⋅104 Anhidrit. Gips 104 – 106

Skarn 102 – 103 5. Cărbuni Şisturi cuarţito-clorito-sericitoase 2⋅102 - 5⋅103 Antracite 10-3 - 1 Şisturi grafitoase 10-1–1,5⋅103 Cărbuni slabi 10-5 - 5⋅102

3. Roci sedimentare Cărbuni graşi 102 – 104

Argile 8⋅10-1 - 2⋅10 Cărbuni bruni 10 - 2⋅102

Aleurite 5 - 5⋅10 6. Minereuri Marne 2 - 5⋅102 Minereuri magnetitice şi titano-

magnetitice 10-1 - 2⋅103

Nisipuri 2⋅10-1 - 103 Minereuri de oxizi şi carbonaţi de mangan

1 - 103

Nisipuri şi gresii petrolifere şi gazeifere

2 - 103 Minereuri de pirite şi calcopirite cuprifere

10-1 – 102

Gresii slab cimentate 5⋅10-1 - 5⋅10 Minereuri de sulfuri polimetalice masive

10-1 - 10

Gresii compacte 10 - 2⋅103 Minereuri de sulfuri diseminate 1 – 104

Dacă se ţine seama şi de mineralele de mare rezistivitate conţinute în rocă, se poate scrie o relaţie analogă:

(2.32) 2M'MM ρFρ =

unde: este parametrul conductivităţii create de incluziunile de minerale de rezistivitate mică din rocă;

'MF

- rezistivitatea mineralelor neconductoare. 2Mρ


47

KM

Fig.2.12. Dependenţa parametrului F′M

de conţinutul în minerale conducătoare ( după A. Neguţ ), [31].

Dacă cantitatea de minerale din rocă KM → 0, rezistivitatea rocii tinde către rezistivitatea mineralelor neconductoare, iar dacă KM → 1, rezistivitatea rocii tinde către rezistivitatea mineralelor conductoare. În figura 2.12. este reprezentată dependenţa parametrului conductivităţii F’M în funcţie de conţinutul de minerale conductoare. În rocile sedimentare, se poate găsi în multe cazuri glauconitul, format dintr-o varietate de illit bogată în fier cu adaosuri montmorillonitice, a cărui prezenţă, chiar în cantităţi mici, conferă rocii o conductibilitate suplimentară. În geofizica de sondă prin schelet mineral sau matrice se înţelege atât granulele minerale componente cât şi cimentul de legătură. În cazul în care acest ciment este de natură silicioasă, el nu conduce la micşorarea rezistivităţii. Dacă cimentul este argilos, rezistivitatea rocii scade datorită conductivităţii date de argila conţinută, fie sub formă de ciment, fie că se găseşte sub o altă formă în rocă.


48

2.4.3. Rezistivitatea apei de zăcământ şi a hidrocarburilor Apa de zăcământ reprezintă soluţie electrolitică de săruri, predominând în general NaCl. Prezenţa lor în apele de zăcământ este rezultatul acţiunii de dizolvare pe care apa o realizează în circuitul său prin natură. Apele de zăcământ conţin o mare cantitate de anioni şi cationi rezultaţi în urma proceselor de disociere a sărurilor. Dintre aceştia enumerăm: Cl -, SO4

- -, HCO3-, CO2

- -, NO3- -, Br -, I -, Na+, K+, Ca++, Mg++, Ba++, Li+, Te++.

Cei mai comuni ioni prezenţi în apele de zăcământ sunt următorii anioni şi cationi: Cl -, SO4

- -, HCO3-, CO2

- - , Na+, K+, Ca++, Mg++. Aceste săruri disociate total sau parţial în ioni pozitivi (cationi) şi negativi (anioni), transportă sarcinile electrice între electrodul de la intrare şi cel de la ieşire a curentului din electrolit. Curentul electric se datorează mişcării purtătorilor de sarcină. Intensitatea curentului electric dintr-un conductor măsoară sarcina ce trece printr-o secţiune oarecare a conductorului în unitatea de timp. În cazul cel mai general, curentul sau transportul de sarcină este legat de mişcarea purtătorilor de sarcină într-un spaţiu tridimensional. Purtătorii de sarcină sunt particule discrete, şi pentru determinarea conductivităţii respectiv rezistivităţii se lucrează cu valori medii, ca în exemplul de mai jos. Să considerăm că numărul de ioni dintr-un cm3 este în medie n, toţi mişcându-se cu aceeaşi viteză u şi având aceeaşi sarcină q. Printr-o suprafaţă dreptunghiulară de arie A vor trece în intervalul de timp Δt un număr de particule ce este cuprins într-o prismă oblică având aria bazei egală cu A şi lungimea muchiei egală cu u⋅Δt - distanţa parcursă de fiecare particulă în timpul Δt, (fig. 2.13.) Volumul prismei este egal cu produsul dintre suprafaţa bazei şi înălţime V = θcosΔ ∗∗∗ tuA care poate fi scris sub formă vectorială ca produsul scalar tuA Δ∗∗ . Numărul de particule cuprins în acest volum va fi tuAnN Δ∗∗⋅∗= . Rezultă că prin elementul de suprafaţă intensitatea curentului pe care o notăm cu I(a) este egală cu:


49

( ) ( ) ua n q A t

tunAq aI ⋅=⋅

=Δ

Δ (2.33)

Dacă în electrolit sunt diferite specii ionice care diferă atât prin sarcină cât şi prin viteză, fiecare ion contribuie în mod diferit la intensitatea curentului. Să notăm prin indicele k specia ionului. Atunci fiecare ion „k” are sarcina „qk” şi se mişcă cu viteza „uk”, iar concentraţia medie a acestor

Fig. 2.13.Deplasarea sarcinilor electrice

într-un electrolit. particule este „nk” particule pe centimetru cub. În acest caz intensitatea curentului va fi:

. (2.34) ( ) ∑=

=+++=n

1kkknnn222111

kuqn A Auq n...Auq nAuq n aI

Densitatea de curent este definită de relaţia:


50

Arie

eIntensitat J = (2.35)

deci densitatea de curent va fi, ţinând seama de (2.34):

. (2.36) ∑=

=n

1kkkk uqn J

Pentru un ion de valenţă z sarcina electrică q va fi egală cu:

kk z q e= (2.37)

unde e este sarcina electrică a electronului. Atunci relaţia (2.36) se poate scrie sub forma:

. (2.38) ∑=

=n

1kkkk uzen J

Mobilitatea ionică υ este definită ca viteza de migrare sub o forţă exercitată de unitatea de intensitate a câmpului electric asupra sarcinii ionului, fiind exprimată de relaţia:

Euυ k

k = , în sV

cm cmV

scm 2

1

1

⋅=

⋅⋅

−

−

(2.39)

deci uk = υ kE; rezultă că relaţia (2.38) devine:

(2.40) Eυezn J ∑=

=n

1kkkk

Se obişnuieşte să se exprime concentraţia ionică nk în termeni de concentraţie molară „Ck” [mol/cm3] egală cu:

eFCn kk = (2.41)

unde F este constanta lui Faraday = 96500 C/mol.


51

)

Densitatea de curent devine:

(2.42) EυFzC J k∑=

=n

1kkk

dar densitatea de curent este egală cu: J =σ·E, unde σ este conductivitatea electrolitică. Rezultă că:

(2.43) ∑=

=n

1kkkk υFzC σ

Pentru o sare simplă, de exemplu NaCl, ecuaţia (2.43) poate fi scrisă astfel:

( −−−+++ += υz C υzCFσ (2.44)

Această mărime este acceptată ca limită superioară a conductivităţii deoarece sarea existentă în soluţie nu este complet disociată. Datorită mobilităţii lor diferite anionii şi cationii nu participă egal la transportul curentului electric în soluţiile de electrolit. Astfel, ionii cu viteza cea mai mare vor transporta o cantitate mai mare de curent decât cei cu viteza mai mică. Mobilitatea υ k este o mărime caracteristică pentru o specie ionică şi depinde de condiţiile externe, ca: presiune, temperatură, concentraţie şi solvent. Participarea ionilor la transportul electricităţii în soluţiile de electrolit se caracterizează prin numerele de transport. Numărul de transport al cationului şi, respectiv al anionului (t+ şi t-), într-un electrolit dat, este fracţia din cantitatea de electricitate transportată de cationi şi respectiv de anioni. Prin urmare raportul dintre numerele de transport este egal cu raportul dintre mobilităţile ionilor:

-υυ

tt +

−

+ = (2.45)


52

Este de asemenea evident că în cazul unui electrolit, suma numerelor de transport trebuie să fie egală cu unitatea. Astfel, pentru un electrolit binar, vom avea: 1 t t - =++

Din relaţia (2.45) şi ţinând seama că suma numerelor de transport este unitară, rezultă că pentru electroliţi binari se va putea scrie că numărul de transport al anionului va fi:

+

−− +=

υυυ t

-

(2.46)

iar cel al cationului:

+

+−+ +=−=

υυυ

t t t-

(2.47)

Aşa cum s-a arătat mai sus rezistivitatea respectiv conductivitatea unei soluţii electrolitice depinde de o serie de factori şi anume: concentraţie, temperatură, viscozitate de care la rândul lor depind factorii din relaţia (2.43). Rezistivitatea unui electrolit depinde de concentraţia în săruri a acestuia, respectiv, cu cât concentraţia este mai mare, cu atât rezistivitatea este mai mică la temperatură constantă. Concentraţia se exprimă în următoarele unităţi:

- grame/litru [g/l]; - kilograme/vagon [1kg/vag = 10 g/l]; - grame/litru solvent; - părţi pe milion [ppm = μg/g soluţie].

Pentru a ilustra aceasta, exemplul de mai jos este semnificativ: apa pură are o rezistivitate egală cu 25⋅104 Ω⋅m la aproximativ 18°C, iar la o concentraţie în NaCl de 100 g/l rezistivitatea este egală cu 8,6 Ω⋅m la aceeaşi temperatură. Întrucât sarea predominantă în apele de zăcământ este NaCl, în general rezistivitatea apei de zăcământ se determină în funcţie de concentraţia echivalentă de NaCl exprimată în ppm. Concentraţia echivalentă se poate determina cu ajutorul graficului din figura 2.14. care permite obţinerea factorului de multiplicare în funcţie de concentraţiile în ppm a sărurilor respective:


53

)

(2.48) ∑=

=1k

kk(NaCl) μC CS

unde μk este factorul de multiplicare. Exemplu: în urma analizei chimice a unei probe de apă s-a obţinut: 460 ppm Ca++ 1400 ppm SO4

--, 19000 ppm Na+ plus Cl-. Concentraţia ionică totală a elementelor solide este: CS = 460 + 1400 + 19 000 = 20 860 ppm. Pentru această valoare se obţin din grafic următorii factori de multiplicare: μk(Ca) = 0,81, μ(S04) = 0,45, pentru Na şi Cl factorii de multiplicare sunt egali cu unu. Concentraţia echivalentă în NaCl va fi:

CS(NaCl) = 450⋅0,81 + 1400⋅0,45 + 19000⋅1,0 = 20000 ppm = 20 g/l.

Intrând cu această valoare în abaca din figura 2.15. se obţine la temperatura formaţiunii de 50°C, valoarea rezistivităţii egală cu:

. mohm 0,18 ⋅≅aiρ

Variaţia rezistivităţii unui electrolit de concentraţie constantă cu temperatura este dată de relaţia:

( C201

20C

o

o

o

−+=

Tαρρ

CaiT

ai (2.49)


54

Fig. 2.14. Determinarea concentraţiei echivalente de NaCl ( Schlumerger Doc ) [47] unde: este rezistivitatea electrolitului, respectiv a apei de zăcământ la

temperatura T (°C), - rezistivitatea apei de zăcământ la 20 °C, α – coeficientul de variaţie a rezistivităţii electrolitului cu temperatura, cu o valoare medie de 0,025 °C

CoTaiρ

C20o

aiρ

-1. O altă relaţie empirică de calcul a rezistivităţii apei de zăcământ în functie de temperatură este:


55

52152100

,T,T

ρρ Tai

Tai +

+= . (2.50)

Variaţia rezistivităţii electrolitului cu temperatura se explică prin modificarea mobilităţii ionilor din soluţie, astfel că, la creşterea temperaturii

Fig. 2.15. Abacă pentru determinarea rezistivităţii în funcţie de concentraţia în sare a apei de zăcământ cât şi în funcţie de temperatură ( Schlumberger Doc. ) [47]

creşte mobilitatea ionilor din electrolit ceea ce conduce la scăderea rezistivităţii. Pentru determinări practice s-a construit o abacă care dă posibilitatea obţinerii valorilor de rezistivitate atât în funcţie de concentraţia în sare a apei de zăcământ cât şi în funcţie de temperatură (figura 2.15.).


56

În general rezistivitatea apelor de zăcământ poate varia de la valori de circa 10 ohm⋅m, la 25°C, pentru ape de zăcământ dintr-o formaţiune de mică adâncime, până la circa 0,008 ohm⋅m pentru ape de zăcământ din formaţiuni de adâncime care corespunde unei soluţii saturate de NaCl la 140°C. Hidrocarburile sunt din punct de vedere electric, mediii cu rezistivitate foarte mare, rezistivitatea lor variind de la 109 până la 1014 ohm⋅m.


57

2.5. Factorul de rezistivitate al formaţiei

2.5.1. - Relaţia de definiţie, dependenţa factor de rezistivitate a formaţiei - porozitate

Considerând scheletul mineral izolant rezistivitatea rocii saturate cu apă interstiţială, ρRi este dată de relaţia: aiRi Fρρ = (2.51) unde: este rezistivitatea apei de saturaţie; F - factorul de rezistivitate al formaţiei denumit în continuare factor de formaţie.

aiρ

Rezistivitatea rocii saturate cu apă de o anumită mineralizaţie depinde de cantitatea de apă conţinută în spaţiul poros, respectiv de porozitate. Porozitatea condiţionează volumul de fluid prin care circulă curentul electric, iar gradul de cimentare şi distribuţia dimensiunilor granulelor de rocă determină dimensiunile porilor şi tortuozitatea canalelor capilare. Din relaţia (2.51), factorul de formaţie poate fi definit ca raportul dintre rezistivitatea rocii saturată cu apă de zăcământ şi rezistivitatea apei de zăcământ.

ai

Ri

ρρF = (2.52)

Pentru o porozitate dată, raportul ai

Ri

ρρ rămâne aproximativ constant

pentru toate valorile rezistivităţii apei de zăcământ, ≤ 1 Ωm, astfel că acest parametru caracterizează roca, atât din punct de vedere al volumului spaţiului poros, cât şi a rezistivităţii fluidului.

aiρ

O serie de experimentări au pus în evidenţă faptul că în cazul unor ape interstiţiale mai puţin conductive (ape dulci), valoarea lui F scade cu creşterea valorii , precum şi cu micşorarea dimensiunilor granulelor rocii, mai ales în cazul nisipurilor.

aiρ

Analitic, legătura dintre ρRi, F şi porozitatea P poate fi studiată doar pentru roci cu structura omogenă alcătuită din particule cu forma regulată.


58

În cazul real, al rocilor neomogene şi cu particule neconductoare, rezistivitatea depinde pe lângă porozitate şi de un factor de sortare. Aşa cum s-a văzut mai sus, din punctul de vedere al conducţiei curentului electric, scheletul mineral al rocii (matricea) este izolant, având în general rezistivitatea mai mare de 106 Ωm, rezistivitatea rocii fiind condiţionată de cantitatea şi rezistivitatea fluidului conducător conţinut în spaţiul poros al rocii, respectiv apa de zăcământ. Pentru deducerea relaţiei de dependenţă dintre factorul de formaţie şi rezistivitate, se consideră un mediu (o rocă fictivă) sub forma unui cub cu volumul V , respectiv cu latura l 31m= = 1 m (figura 2.16.). Se presupune că spaţiul poros este sub forma unor canale capilare saturate cu apă de zăcământ ce străbat cubul de la faţa "a" la faţa "b". Lungimea unui capilar este lc = 1, iar aria transversală medie statistică a unui capilar este Ac. Volumul spaţiului poros, Vp, constituit din n capilare va fi: ccp lnAV = (2.53) Porozitatea P este definită ca fiind raportul dintre volumul spaţiului poros Vp si volumul total al rocii, Vt:

pcccc

t

p VlnAl

lAnVV

P ==⋅⋅

== 3 (2.54)

unde l este latura cubului egală cu unitatea. Rezistenţa electrică între feţele "a" şi "b" poate fi scrisă sub forma:

RiRi ρAlρR ==0 (2.55)

unde Riρ este rezistivitatea rocii saturate cu apă de zăcământ, iar l şi A reprezintă lungimea, respectiv aria transversală totală a cubului, egale cu unitatea. Rezistenţa electrică a cubului R0 este echivalentă cu rezistenţa scheletului mineral legat în paralel cu rezistenţa dată de apa de zăcământ ce se află în spaţiul poros, se poate exprima sub forma:


59

Fig.2.16. Model de rocă poros -

permeabilă saturată cu apă de zăcământ.

c

p

ma

p

RV

RV

R+

−=

11

0

(2.56)

unde: Rma este rezistenţa electrică a matricei rocii, iar Rc - rezistenţa electricii a tuturor capilarelor saturate cu apă de zăcământ. Deoarece rezistenţa matricei este foarte mare, se poate considera că

iar valoarea raportului: ∞→maR

01

→−

ma

p

RV

. (2.57)


60

Rezultă că relaţia (2.56) ţinând seama de (2.57), se poată scrie sub forma:

c

p

RV

R=

0

1 sau p

c

VRR =0 (2.58)

Aşa cum s-a considerat modelul (mult simplificat), canalele capilare reprezintă conductori electrici cu o rezistivitate conferită de rezistivitatea apei de zăcământ legaţi în paralel. Rezistenţa electrică a tuturor capilarelor Rc se poate exprima sub forma:

nc R

...RRRR

11111

321

++++= (2.59)

unde R1, R2,..., Rn sunt rezistenţele electrice ale capilarelor. Dar, lungimea capilarelor, aria lor şi rezistivitatea apei de zăcământ fiind aceeaşi, rezultă că: 1321 cn RR...RRR ===== (2.60) În acest caz, relaţia (2.59) poate fi scrisă:

1

1

cc Rn

R= sau

nRR c

c1= . (2.61)

Rezistenţa electrică a unui capilar este:

c

caici A

lρR = (2.62)

iar numărul de capilare "n" este egal cu:

cc

p

c

p

lAV

VV

n⋅

===capilar unui volumul

porilor volumul . (2.63)


61

Înlocuind în relaţia (2.61) relaţiile (2.62) şi (2.63) şi ţinând seama că 1=cl rezultă:

p

aip

cai

cc

p

c

cai

c Vρ

Vlρ

lAV

Alρ

R 12

==

⋅

⋅= . (2.64)

Rezistenţa electrică totală dată de relaţia (2.58) va fi egală cu:

201

pai V

R ρ= (2.65)

dar pentru un cub unitar volumul porilor Vp= P [relaţia (2.54)], relaţia (2.55) se transcrie sub forma:

201

PρR ai= (2.66)

Ţinând seama de ecuaţia (2.55)rezultă pentru ρRi expresia de forma:

2

1P

ρρ aiRi = sau 2

1Pρ

ρ

ai

Ri = (2.67)

Având în vedere relaţia de definiţie a factorului de formaţie (2.53), rezultă relaţia de dependenţă factor de formaţie – porozitate pentru modelul de rocă idealizat:

2

1P

F = (2.68) Factorul de formaţie determinat conform relaţiei (2.68) este independent de rezistivitatea electrolitului din spaţiul poros pentru o anumită rocă considerată, de porozitate P, pentru orice valoare, cu excepţia situaţiilor arătate mai înainte.


62

În cazul rocilor componente ale formaţiunilor geologice, acestea au o distribuţie a porilor cu totul diferită de cea a unor capilare rectilinii, sub forma unor spaţii poroase interconectate de canale subţiri, şi prezentând o anumită tortuozitate. Pe lângă porozitate, factorul de formaţie depinde şi de structura şi textura rocilor. Relaţia generală de dependenţă factor de formaţie – porozitate, obţinută experimental are forma:

υPaF = (2.69)

în care: a este o constantă determinată în mod empiric care depinde de litologie, iar ν – exponentul de cimentare sau indicele structural. În practica interpretării diagrafiei geofizice se acceptă în general ca relaţie de dependenţă, în formaţiuni consolidate, o variantă a relaţiei generale, cunoscută sub numele de formula lui Archie:

υPF 1= (2.70)

unde υ ia valori conform tabelului 2.5.

Valorile exponentului de cimentare ”ν” din formula Archie ( după Desbrandes din Schlumberger Doc. ) [17]

Tabelul 2.5. Roca υ Nisipuri slab consolidate Gresii Calcar cu porozitate intergranulară, calcar cretos Calcar compact, calcar cretos Dolomit

1,3 – 1,6 1,8 – 2,0 2,0 2,2 – 2,5 2,2 – 2,8

Pentru roci neconsolidate (nisipuri, nisipuri argiloase şi gresii neconsolidate), se acceptă ca dependenţă generală formula Humble:

152

620,P

,F = (2.71)


63

Pe baza formulelor (2.70) şi (2.71) s-au realizat abacele de interpretare pentru dependenţa F – P, iar una dintre acestea este redată în figura 2.17. În colectoarele cu hidrocarburi fluidele din spaţiul poros sunt hidrocarburile (ţiţei şi/sau gaze) şi apa. Cum ţiţeiul şi gazele sunt izolatori electrici aproape perfecţi, rezistivitatea rocii va creşte astfel, cu cât este mai mare fracţiunea din spaţiul poros ocupată de hidrocarburi, deci cu cât este mai mică fracţiunea ocupată de apă, cu atât este mai mare rezistivitatea rocii. Rocile cu hidrocarburi conţin intr-o anumită proporţie şi apă. Aceasta apă face ca roca să aibă o anumită conductivitate chiar şi în cazul unor saturaţii mari în hidrocarburi. În cazul colectoarelor cu hidrocarburi, în spaţiul poros se găseşte pe lângă apa de zăcământ şi un fluid neconductor – petrol sau gaze. Se poate considera acelaşi cub unitar (figura 2.16), numai că fluidele din capilare pot fi dispuse conform schemei din figura 2.18, în care apa de zăcământ ocupă volumul Va dat de relaţia: (2.72) c

'ca lnAV =

unde A’c este aria ocupată numai de apa de zăcământ.

2.5.2. Relaţia de dependenţă factor de formaţie - saturaţie Rezistenţa electrică totală a cubului unitar, în acest caz, se poate scrie sub forma:

a

a

h

h

ma

p

RV

RV

RV

R++

−=

11 (2.73)

unde Vh este volumul ocupat de hidrocarburi, iar Rh – rezistenţa electrică a hidrocarburilor, Ra – rezistenţa electrică dată de apa interstiţială. Atât rezistenţa electrică a matricei rocii, Rma cât şi a hidrocarburilor, Rh, fiind foarte mare se poate considera că Rma → ∞ şi Rh → ∞ aşa încât valoarea rapoartelor este:


64

Fig.2.17. Abacă pentru dependenţa factor de formaţie – porozitate

( Schlumberger Doc. ) [47]

01

=−

ma

p

RV

şi 0=h

h

RV

(2.74)

ceea ce ne permite să scriem că rezistenţa electrică totală, R a cubului unitar este:

a

a

VRR = (2.75)

Pentru un capilar, rezistenţa electrică Rci este:


65

'c

caic A

lRi

ρ= . (2.76)

Pentru „n” capilare ale volumului unitar, rezultă că rezistenţa electrică, Ra va fi egală cu:

n

RR cia = . (2.77)

Fig.2.18. Model de rocă poroasă- permeabilă saturată

cu apă de zăcământ şi hidrocarburi Numărul de capilare se poate determina din relaţia (2.72):

cc

a

lAVn⋅

= ' . (2.78)


66

Înlocuind relaţia (2.78) în (2.77) şi ţinând seama de (2.76) rezultă că:

a

aia

cai

cc

a

c

cai

a VVl

lAV

Al

R 12

'

'

ρρρ

=== . (2.79)

Rezistenţa electrică totală R dată de relaţia (2.75) va fi egală cu:

RR AlR ρρ == . (2.80)

Dar volumul de apă, Va poate fi exprimat în funcţie de coeficientul de saturaţie în apă conform relaţiei (2.12): aa PSV = (2.81) deci, relaţia (2.80) devine:

22

1

a

ai

Sρ

PR ⋅= . (2.82)

Relaţiile (2.80) şi (2.82) exprimă valoarea aceleiaşi mărimi, astfel că se poate scrie:

22

1

a

aiR S

ρP

ρ = . (2.83)

Dar raportul 1/P2 reprezintă chiar factorul de formaţie F dat de relaţia (2.68), rezultă că:

2a

aiR S

F ρρ = (2.84)


67

de unde rezultă relaţia generală de dependenţă dintre saturaţie şi factorul de formaţie este:

R

aia ρ

F ρS =2 sau R

aia ρ

F ρS = (2.85)

Relaţia (2.85) constituie relaţia generală a interpretării cantitative, utilizată pentru determinarea saturaţiei în apă a colectoarelor şi implicit a conţinutului acestora în hidrocarburi.Se defineşte indicele de rezistivitate ca raportul dintre rezistivitatea unei roci cu hidrocarburi şi rezistivitatea aceleiaşi roci saturată cu apă de zăcământ şi este dat de relaţia:

Ri

Rρ ρ

ρI = (2.86)

unde: este indicele de rezistivitate sau factor de umiditate; ρI - este rezistivitatea "reală" a rocii saturată cu petrol şi apă interstiţială;

Rρ

- este rezistivitatea rocii saturate cu apă de zăcământ. Riρ Dacă se ţine seama de indicele de rezistivitate ecuaţia (2.85) devine:

ρ

a IS 12 = sau

ρa I

S 1= (2.87)

În sens mai larg pentru rocile reale ecuaţiile (2.85) şi (2.87) pot fi scrise sub forma:

R

aina ρ

F ρS = sau n

ρ

n

R

aia Iρ

F ρS 1== (2.88)

unde „n” este exponentul de saturaţie, care poate lua valori cuprinse între 1,8...2,2.


68

Cunoscând saturaţia în apă „Sa”, saturaţia în hidrocarburi va fi:

Sh = 1 – Sa (2.89)

Indicele de rezistivitate constituie un indicator estimativ al conţinutului colectorului, presupunând că formaţiunea poros-permeabilă are acelaşi factor de formaţie, F, în intervalul inundat al stratului (în care s-a calculat Riρ ) şi intervalul productiv (cu hidrocarburi), căruia îi corespunde Rρ . Cu cât valoarea Iρ este mai mare, cu atât probabilitatea ca stratul colector să conţină hidrocarburi este mai mare.Valoarea saturaţiei în apă caracterizează conţinutul colectorului, în funcţie de "saturaţia critică" Sc, de la care capacitatea zăcământului de a permite circulaţia fazei hidrocarburi scade brusc în favoarea fazei apă. În general, ţinând seama de dependenţa dintre permeabilităţile relative pentru apă, respectiv hidrocarburi, în funcţie de saturaţii, saturaţia critică corespunde unei valori Sc = 50%. În acest sens, considerând două zone cu acelaşi factor de formaţie, una cu saturaţie în apă 100 % şi alta cu hidrocarburi, pentru un exponent de saturaţie n=2, saturaţiei critice îi corespunde conform relaţiei (2.87) un "indice de rezistivitate critic":

412 ==c

ρ SI

c, (pentru Sc= 0,5) (2.90)

Deci se pot stabili criteriile de caracterizare a conţinutului unui colector pe baza determinării saturaţiei în apă şi hidrocarburi şi a indicelui de rezistivitate, conform tabelului 2.6.

Caracterizarea colectoarelor Tabelul 2.6.

Caracterizarea colectoruluiSaturaţia în apă Sa %

Saturaţia în hidrocarburi Sh %

Indicele de rezistivitate Iρ

rocă cu hidrocarburi rocă cu hidrocarburi şi apă rocă cu apă

< 50 %

≅ 50 % > 50 %

50 %

≅ 50 % < 50 %

4

≅ 4 < 4


69

2.5.3. Influenţa anizotropiei asupra rezistivităţii rocilor Depozitele de roci sedimentare ce conţin intercalaţii de roci diferite sau chiar roci de aceeaşi natură stratificate au proprietatea de a fi anizotrope din punct de vedere electric, respectiv rezistivitatea lor depinde de direcţia în care se măsoară în raport cu stratificaţia, cum sunt şisturile argiloase, argilele şistoase, nisipurile marnoase etc. Considerând un model de mediu anizotrop (figura 2.19) alcătuit dintr-un nisip saturat cu apă de rezistivitate cu intercalaţii subţiri argiloase de rezistivitate , iar grosimea totală a nisipului este de u ori mai mare decât cea a argilelor (la unitatea de volum), se pot determina rezistivităţile pe cele două direcţii:

niρargρ

- pe direcţie longitudinală (de-a lungul stratificaţiei): În conformitate cu figura 2.19, rezistenţa echivalentă a cubului de-a lungul stratificaţiei corespunde cu două rezistenţe legate în paralel. Cele două rezistenţe sunt:

- rezistenţa nisipului, dată de ecuaţia:

Rt

1

1

R R

R

1R

1

1

R R

R

sd sh

l

1

Rt

1

+1

R R

R

sd sh

l

1

u u

+1u 1

Fig. 2.19. Model de mediu anizotrop [15].


70

uu

lu

ulR nisnisnis

1

1

+=

⋅+

= ρρ (2.91)

- rezistenţa argilei, egală cu:

( 1

11 argargarg +=

⋅)

+

= ul

u

lR ρρ (2.92)

Rezistenţa echivalentă, R, a cubului este:

arg

111RRR nis

+= (2.93)

unde:

ll AlR ρρ == (2.94)

în care l si A sunt latura cubului şi respectiv aria feţei cubului egale cu unitatea. Efectuând calculele rezultă:

( ) ( ) ( )11

11

1

arg

arg

arg +

+=

++

+=

uρρρρ

uρuρu

ρ ni

ni

nil

(2.95)

de unde rezultă:

( )

nil ρρu

uρρρ

+⋅

+=

arg

argnis 1 (2.96)

- pe direcţie transversală (perpendicular pe stratificaţie): Rezistenţa cubului perpendiculară pe stratificaţie este echivalentă cu două


71

rezistenţe legate în serie. Cele două rezistenţe au expresiile:

1

1nisnisnis +

=⋅

+=u

ul

lu

u

R ρρ (2.97)

1

111

argargarg +=

⋅+=

ul

luR ρρ (2.98)

Rezistenţa cubului este:

argRRR nis += (2.99)

în care:

tt AlR ρρ == (2.100)

Rezultă că rezistivitatea perpendiculară pe stratificaţie este egală cu:

1

argnis

+

+=

u ρu ρ

ρt (2.101)

Coeficientul de anizotropie λ al unei roci, este dat de relaţia:

( )

( )arg

2arg

211

ρρρρ

uu

ρρλ

ni

ni

l

t −⋅

++== (2.102)

din care se constată că λ > l, adică rezistivitatea rocii măsurată perpendicular pe stratificaţie este mai mare decât rezistivitatea aceleiaşi roci măsurată de-a lungul stratificaţiei. Se defineşte rezistivitatea medie a rocii anizotrope:

lt

ltm λρλρ

ρρρ === (2.103)


72

Câteva valori sunt date în tabelul 2.7.

Coeficienţi de anizotropie a rocilor ( după A. Neguţ ) [31] Tabelul 2.7.

Roca Coeficientul de anizotropie, λ Argile cu intercalaţii nisipoase 1,05…1,25

Gresii stratificate 1,10…1,59 Argile şistoase 1,10…1,59 Şisturi argiloase 1,41…2,25

Şisturi cărbunoase-grafitoase 2,00…2,75

2.5.4. Influenţa conţinutului de argilă asupra rezistivităţii rocilor

Rocile sedimentare cu conţinut de argilă au o rezistivitate mai mică decât rocile "curate", respectiv fără conţinut de argilă, datorită aşa numitei conductivităţi de suprafaţă condiţionată de hidroliza mineralelor argiloase şi disocierea în ioni a produselor hidrolizei. Conductibilitatea rocilor creşte, respectiv rezistivitatea scade cu creşterea conţinutului în argilă, deoarece argila acţionează ca un element conductor suplimentar faţă de cel dat, apa de zăcământ mineralizată din spaţiul poros. Evident că rezistivitatea rocii depinde şi de rezistivitatea argilei conţinute, care prezintă o conductibilitate proprie datorită moleculelor de apă adsorbită la suprafaţa mineralului argilos. Din cele prezentate mai sus rezultă că rezistivitatea reprezintă un parametru deosebit de important, a cărui studiere poate furniza un complex important de informaţii privind caracteristicile fizice ale rocilor.

2.5.5. Influenţa presiunii asupra rezistivităţii rocilor

Se constată experimental că rezistivitatea rocilor sedimentare uscate scade cu creşterea presiunii (figura 2.20). Astfel pentru presiunea de 1000 bar care corespunde unei adâncimi în scoarţa terestră de cca. 4000 m, rezistivi-tatea se reduce cu un procent de 18 până la 74 % din valoarea rezistivităţii


73

Fig. 2.20. Influenţa presiunii

asupra rezistivităţii rocilor sedimentare ( după A. Neguţ ) [31].

corespunzătoare la presiunea atmosferică. Această reducere se datorează reducerii spaţiului poros la presiuni mari. Pentru roci eruptive şi cristaline rezistivitatea creşte cu creşterea presiunii, datorită descreşterii spaţiului poros dat de fisurile în aceste roci (fig.2.21).

Fig. 2.21. Variaţia rezistivităţii în funcţie de presiune la diferite temperaturi pentru granodiorite ( după A. Neguţ ) [31]

Pentru rocile argiloase se constată, în general, o creştere a rezistivităţii cu adâncimea, deci cu presiunea litostatică.


74

2.5.6. Conductivitatea argilelor Comportarea din punct de vedere electric a argilelor este diferită faţa de o rocă curată cu o matrice neconductivă, argilele prezentând un exces de conductivitate datorat capacităţii de schimb cationic (CEC), figura 2.22. Capacitatea de schimb cationic (descrisă mai sus) poate fi măsurată pe eşantioane prin metode chimice şi este exprimată în meq / g de rocă sau meq / cm3 dar şi prin metode geofizice. Dintre factorii care influenţează „CEC” amintim dimensiunile particulei de mineral argilos; relaţia dintre suprafaţa specifică a mineralelor argiloase şi CEC fiind redată în figura 2.22.

Fig. 2.22. Conductivitatea argilei funcţie de conductivitatea apei; relaţia CEC – arie specifică ( după Patchett,1975 ) [ 35 ].


75

Având în vedere natura apei prezentă în spaţiul poros al unei argile (apă liberă şi apă legată) conductivitatea argilei se descompune în doi termeni, unul datorat apei libere, celălalt datorat apei legate, astfel:

( argarg

arg Teai

m

PP

σρ

σ += ) (2.104)

unde: Parg este porozitatea argilei, definită de relaţia (2.8) m – un factor analog factorului de cimentare aiρ – rezistivitatea apei interstiţiale

σe – conductivitatea de suprafaţă a argilei. Această conductivitate în funcţie de porozitate este reprezentată în figura 2.23.

Conductivitatea σe exprimată în termeni ai concentraţiei ionilor interschimbabili este dată de relaţia: iiie zFc υσ ⋅⋅⋅= (2.105)

Fig. 2.23. Conductivitatea de suprafaţă a argilelor ( Document I.F.P. ) [16]


76

Fig. 2.24. Dependenţa dintre factorul B şi rezistivitatea apei de zăcământ pentru diferite temperaturi [61]

Notând cu produsul valenţă (zvQ i) – concentraţia (ci) exprimat în echivalenţi chimici, relaţia (2.104) devine:

1000

vie

QF ⋅⋅=

υσ (2.106)

În funcţie de capacitatea de schimb cationic (CEC), Qv este definit astfel:

maT

Tv P

PQ δ⋅⋅

−=

1001CEC (2.107)

unde: maδ - densitatea matricei.

Conductivitatea echivalentă (totală) a argilei poate fi scrisă sub forma:

aiT

v

ai

m

SQB

P+=

ρσ arg

arg (2.108)

în care: este saturaţia corespunzătoare porozităţii totale PaiTS T; B – un parametru care este în funcţie de mobilitatea cationilor (introdus de Woxman şi Smits, 1974), figura 2.24.

77

3

CONDIŢII DE MĂSURARE ÎN SONDELE NETUBATE

3.1 Fenomenul de invazie În timpul forajului formaţiunile geologice sunt supuse presiunii hidrostatice a coloanei de fluid de foraj şi unei presiuni suplimentare dată de circulaţia acestui fluid. Această presiune este mai mare decât presiunea fluidelor din rocile colectoare. Ca urmare a diferenţei dintre cele două presiuni în stratele poroase-permeabile are loc invazia fazei lichide a fluidului de foraj şi pe o distanţă mică pătrund şi particule solide. Această invazie este condiţionată de: presiunea diferenţială, proprietăţile, calitatea şi tipul fluidului de foraj folosit, precum şi de proprietăţile formaţiunilor geologice traversate de sondă. Fenomenele de filtrare care au loc în dreptul stratelor poros-permeabile au o importanţă deosebită privind, atât condiţiile de investigaţie, stabilirea programului de investigaţie şi alegerea celor mai adecvate metode, cât şi interpretarea calitativă şi cantitativă a diagrafiei. Diferenţa de presiune determină separarea unei părţi din faza lichidă liberă a noroiului (filtratul de noroi) care filtrează prin peretele sondei, fenomen însoţit de o depunere a particulelor solide sub forma turtei de colmataj sau turtei de noroi (fig.3.1).

Acest proces este cunoscut sub numele de fenomenul de invazie pătrun-derea filtratului de noroi şi formarea turtei are loc simultan, odată cu procesul de dislocare a rocilor. Cu excepţia perioadei iniţiale cantitatea de filtrat care pătrunde în strat este condiţionată de caracteristicile turtei de colmatare. Acestea sunt, la rândul lor, determinate de natura şi compoziţia fluidului de


78

foraj. Permeabilitatea acesteia este foarte redusă (de ordinul miimilor de mD) de aceea cantitatea de filtrat care pătrunde în strat după formarea turtei de noroi este foarte mică.

htn

Ddn

h

Fig 3.1. Fenomenul de invazie D – diametrul sondei, dn – diametrul sapei,

htn – grosimea turtei de noroi, h – grosimea colectorului. Fluidul de foraj care conţine particule de dimensiuni coloidale (10-4 – 10-6 mm) formează pe pereţii sondei un colmataj fin, extrem de dens care conduce la micşorarea filtrării. Dacă fluidul de foraj nu este un sistem coloidal, apa liberă care este într-o cantitate mare pătrunde adânc în strat formând pe peretele sondei un colmataj gros şi permeabil. Pentru noroaiele naturale, grosimea turtei de noroi este cuprinsă între 3 şi 5 mm. Totuşi după o perioadă lungă de timp, cantitatea de filtrat creşte determinând o avansare a frontului de invazie. Formarea turtei de colmataj pe peretele sondei duce la micşorarea diametrului sondei, astfel că în dreptul stratelor poros-permeabile diametrul sondei este mai mic decât diametrul sapei. Pătrunderea filtratului de noroi este condiţionată de porozitatea şi permeabilitatea colectoarelor. Pentru aceeaşi presiune diferenţială şi aceeaşi calitate a fluidului de foraj, la porozităţi şi permeabilităţi mici are loc o invazie


79

adâncă, pe când la porozităţi şi permeabilităţi mari are loc o invazie mai mică. Această relaţie între proprietăţile rocilor şi frontul de invazie, deşi pare contradictorie, ea poate fi explicată astfel: în formaţiunile cu porozitate mare există un volum de pori mai mare pe care îl va ocupa filtratul de noroi şi frontul de invazie va înainta puţin. La porozităţi mici, cantitatea de filtrat fiind aceeaşi va ocupa o zonă mai mare corespunzător unui spaţiu poros egal cu volumul de filtrat, ceea ce va conduce la invazii mai adânci. Experimentele de laborator au arătat o dispersie mare a filtratului de noroi în strat, suprafaţa frontului de invazie fiind în general diferită de cea a unei suprafeţe regulate (v. fig. 3.1). Această dispersie este determinată în special de neomogenitatea mediului poros, neomogenitate dată de variaţia radială a porozităţii şi permea-bilităţii. Alături de variaţia proprietăţilor petrofizice se adaugă şi alţi factori, ca de exemplu: înclinarea stratelor, devierea de la verticală a sondelor, vari-aţiile litologice etc.

Frontulde invazie

Turtă de noroi

Frontulde invazie

Turtă de noroi

Frontulde invazie

Turtă de noroi

Frontulde invazie

Turtă de noroi

a. a c.

L ăteva ore după traversare

b. a 3 zile.L c. a 10 zile.L d. a 25 de zile.L

Rocă impermeabilă

Rocporos-

ă permeabilă

Fig .3.2. Variaţia frontului de invazie cu timpul , aifn ρρ > ( după H. G. Doll ) [20].

Modelul fizic admis în practica interpretării cantitative a diagrafiei geofizice este modelul cu zone cilindrice în care filtratul de noroi pătrunde în mod uniform pe toată grosimea stratului. În realitate, acest model suferă modificări importante din următoarele cauze: variaţia în timp a proprietăţilor fluidului de foraj, filtrarea continuă, separarea gravitaţională a fluidelor din colector. Variaţia frontului de invazie în timp şi a separării gravitaţionale pentru un colector cu apă de zăcământ mineralizată este ilustrată în figura 3.2.


80

Ca urmare a fenomenului de invazie, fluidul existent în spaţiul poros este înlocuit total sau parţial de filtratul de noroi pe o anumită zonă, numită zonă de invazie (fig.3.3 -I).

II I

III

Frontulde invazie

Frontulde invazie112 2

Di

riDio

rio

Fig. 3.3. Zonele şi sub zonele din stratul poros-permeabil,

ca urmare a fenomenului de invazie. I – zona de invazie 1. subzona spălată;

2. subzona de tranziţie. II – zona necontaminată. Zona în care nu a pătruns filtratul de noroi este cunoscută sub numele de zonă necontaminată (II). Cele două zone sunt separate de frontul de invazie şi se deosebesc din punctul de vedere al conţinutului în fluide. Distribuţia fluidelor este diferită în funcţie de fluidele existente iniţial în colector şi de distanţa radială faţă de axa sondei. După distribuţia fluidelor zona de invazie se divide în subzona spălată 1 în imediata apropiere a peretelui sondei şi subzona de tranziţie 2.


81

3.2 Distribuţia fluidelor

Colector cu apă de zăcământ În subzona spălată se consideră că filtratul de noroi dezlocuieşte întreaga cantitate de apă de zăcământ existentă. În această subzonă fluidul care saturează întreg spaţiul poros este filtratul de noroi (fig. 3.4.,a). În subzona de tranziţie cantitatea de filtrat este mai mică şi are loc un amestec al filtratului de noroi cu apa de zăcământ existentă. Gradul de amestec dintre filtratul de noroi şi apa de zăcământ este caracterizată prin factorul de amestec z şi reprezintă fracţia din spaţiul poros umplută cu apă ce se amestecă cu filtratul de noroi. Valoarea lui z pentru o rocă curată (fără conţinut de argilă), hidrofilă poate fi selectată după cum urmează:

- z = 5 pentru 10 % ≤ P ≤ 18 %; - z = 7,5 pentru 18 % < P ≤ 25 %; - z = 10 pentru P > 25 %.

Caracteristicile geometrice ale celor două subzone (fig.3.3) sunt: - ri0, Di0 = (5...15 cm) - raza, respectiv diametrul subzonei spălate; - ri, Di = (0,5...5 m) - raza, respectiv diametrul zonei de invazie.

Colector cu hidrocarburi În subzona spălată filtratul de noroi nu dezlocuieşte întreaga cantitate de hidrocarburi. În această subzonă, se găseşte o cantitate de 10 ÷ 40 % petrol sau gaze remanente (hidrocarburi reziduale), cantitate ce poate ajunge în cazul petrolurilor vâscoase până la 50 %, restul spaţiului poros fiind umplut cu filtrat de noroi(fig. 3.4, b). În subzona de tranziţie cantitatea de filtrat de noroi scade, cantitatea de hidrocarburi creşte; totodată rămâne în spaţiul poros şi o anumită cantitate de apă de zăcământ. În cazul rocilor cu hidrocarburi, între zona de invazie şi zona neconta-minată a fost pusă în evidenţa o zonă de acumulare a apei de zăcământ datorită permeabilităţilor relative diferite ale colectorului pentru petrol şi apă. Această zonă a fost denumita zona de bordură, anulus sau zonă inelară.


82

Experienţele de laborator au arătat că grosimea zonei de bordură nu depăşeşte în medie 10 % din diametrul zonei de invazie şi dispare relativ repede în timp.

100%

0

Fluid de

foraj

Turtă

de

noro

i

Sio

Subzona spălată

Subzona de tranziţie Zona necontaminată

Gaura de

sondă

b).

Si

Sio

Sio

Zonăde

bordură

Sio SiSa

Apă de zăcământ

Srh Sh

Hidrocarburi

Filtrat de noroi

100%

0

Fluid de

foraj

Turtă

de

noro

i

Filtrat de noroi

Sio SaSi

Apă de zăcământ

Subzona spălată

Subzona de tranziţie Zona necontaminată

Gaura de

sondă

a).

Fig.3.4. Zonele şi subzonele formate în stratul poros-permeabil şi distribuţia fluidelor. a. strat cu apă; b. strat cu hidrocarburi.

Zona necontaminată conţine fluidele existente iniţial în colector - hidrocarburi şi apă de zăcământ. Zonele şi subzonele formate în stratul poros-permeabil şi distribuţia fluidelor sunt sintetizate în tabelul 3.1 şi ilustrate în figura 3.4.

Zonele şi subzonele stratului poros-permeabil şi conţinutul lor în fluide Tabelul 3.1. Roca colectoare Zona Subzona Conţinut în fluide

1. spălată Filtrat de noroi I. de invazie 2. de tranziţie Amestec de filtrat de noroi şi

apă de zăcământ A. Colector cu apă de zăcământ

II. necontaminată Apă de zăcământ

1. spălată Filtrat de noroi şi hidrocarburi reziduale I. de invazie

2. de tranziţie Amestec de filtrat de noroi, apă de zăcământ şi hidrocarburi

II. inelară Apă de zăcământ (preponderent şi hidrocarburi

B. Colector cu hidrocarburi şi apă de zăcământ

III. necontaminată Hidrocarburi şi apă de zăcământ


83

3. 3. Distribuţia rezistivităţilor

Mediul geologic la care se raportează măsurătorile geofizice este format din fluidul de foraj existent în sondă, turta de colmataj ce se formează în dreptul stratelor poros-permeabile, zona de invazie cu subzona spălată şi subzona de tranziţie, zona necontaminată pentru colectoare de grosime mică, stratele adiacente. Din punct de vedere electric acesta reprezintă un mediu neomogen cu proprietăţi diferite şi interesează în mod deosebit distribuţia radială a rezistivităţilor în dreptul stratelor poroase permeabile. a) Rezistivitatea electrică a fluidului de foraj, nρ , este determinată de natura fazei continue, de concentraţia în săruri, de temperatură şi într-o mică măsură de natura şi concentraţia particulelor solide în suspensie; rezistivitatea fluidului de foraj condiţionează metodele electrice de investigare.

În funcţie de rezistivitate fluidele de foraj sunt: - noroaie cu rezistivităţi cuprinse între 1 şi 10 Ωm, noroaie naturale tratate şi netratate, cu concentraţia în săruri de până la 50 g/l; - noroaie conductive, cu rezistivităţi mai mici de 1 Ωm şi până la valori de 10-2 Ωm (noroaie mineralizate); - noroaie neconductive, cu rezistivităţi de peste 109 Ωm (noroaie pe bază de produse petroliere).

Rezistivitatea fluidului de foraj se obţine în general prin măsurători directe pe probe de fluid. b) Rezistivitatea filtratului de noroi este o funcţie de rezistivitatea fluidului de foraj. Pentru noroaiele naturale dependenţa dintre rezistivitatea filtratului de noroi ρfn şi rezistivitatea fluidului de foraj este de forma:

(3.1.) 07,1nnfn Kρ ρ=

unde este un coeficient a cărui valoare este o funcţie de densitatea noroiului;el este prezentat în tabelul 3.2. Pentru un calcul aproximativ se poate lua pentru valoarea 0,7.

nK

nKValorile coeficientului nK

(după Schlumberger Doc. ) [82]


84

Tabelul 3.2. Densitatea fluidului de foraj [kg/m3] nK 1200 0,847 1320 0,708 1440 0,587 1560 0,488 1680 0,412 1920 0,380 2160 0,350

c) Rezistivitatea turtei de colmataj ρtn este dependentă de rezistivitatea fluidului de foraj. Aşa cum s-a arătat mai sus noroiul natural tratat sau netratat are drept componente de bază apa şi argila. Rezultă că rezistivitatea turtei de noroi va fi determinată de rezistivitatea argilei ce intră în compoziţia noroiului şi de gradul de mineralizaţie a apei. Rezistivitatea turtei de noroi, ρtn, la o temperatură T dată, se calculează cu relaţia empirică:

65,2

69,0 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

fn

ntn

ρρρ

, (3.2)

d) Rezistivitatea subzonei spălate este rezistivitatea unei roci care conţine filtrat de noroi, în cazul rocilor acvifere, şi filtrat de noroi şi hidrocarburi reziduale în cazul rocilor cu hidrocarburi. Având în vedere conţinutul în fluide a acestei subzone, rezistivitatea ei este mai mare decât rezistivitatea turtei de colmataj şi a subzonei de tranziţie. Pentru un colector cu apă de zăcământ, rezistivitatea subzonei spălate ρio poate fi scrisă sub forma:

fni Fρρ =0 , (3.3.)

În cazul colectoarelor cu hidrocarburi, în subzona spălată se găsesc şi hidrocarburi reziduale, dar rezistivitatea acestora fiind foarte mare rezultă că factorul care determină conductivitatea electrică acestei subzone este tot filtratul de noroi. Rezistivitatea subzonei spălate poate fi scrisă, ţinând seama de relaţia factor de formaţie - saturaţie, sub forma:

( )201 rh

fni

S

F

−

ρ=ρ , (3.4.)


85

unde Srh este saturaţia în hidrocarburi reziduale (saturaţia reziduală în hidrocarburi). e) Rezistivitatea subzonei de tranziţie, în cazul colectoarelor cu apă de zăcământ, este o funcţie de rezistivitatea amestecului filtrat de noroi-apă de zăcământ. Rezistivitatea acestui amestec, ρz, se determină cu graficul din figura 3.5, unde z reprezintă factorul de amestec definit în paragraful 3.2.1. Rezistivitatea subzonei de tranziţie poate fi definită: zi Fρρ = (3.5.) În colectoarele cu hidrocarburi, cantitatea de filtrat de noroi scade, însă creşte cantitatea de apă de zăcământ şi cantitatea de hidrocarburi. Dacă saturaţia în filtrat de noroi în amestec cu apă de zăcământ este Si atunci rezistivitatea subzonei de tranziţie este:

2i

zi

S

Fρ=ρ (3.6.)

Din relaţia (3.6) rezultă că ρi este invers proporţională cu saturaţia în fluid conductor, deci cu cât Si este mai mic, respectiv cu cât sunt mai multe hidrocarburi în subzona de tranziţie cu atât rezistivitatea acestei subzone va fi mai mare. f) Rezistivitatea zonei inelare din cauza acumulării apei de zăcământ în faţa frontului de invazie. În această zonă există o cantitate mai mare de apă care determină o micşorare a rezistivităţii. Totuşi, în această zonă rămâne şi o cantitate de hidrocarburi, astfel că rezistivitatea acestei subzone va fi dată de relaţia:

ain

aiin S

Fρ=ρ (3.7.)

unde Sain este saturaţia în apă şi în zona inelară. g) Rezistivitatea zonei necontaminate reprezintă rezistivitatea reală a stratului.


86

Pentru colectoare saturate cu apă de zăcământ, valoarea rezistivităţii va fi egală cu: aiRi Fρρ = . (3.8.)

Fig . 3.5. Rezistivitatea amestecului filtrat de noroi - apă de zăcământ în subzona de tranziţie (după Prison) [ 38 ].

Pentru colectoarele cu hidrocarburi, rezistivitatea zonei necontaminate va fi influenţată de saturaţia în apă, respectiv în hidrocarburi, a cărei valoare va fi dată de relaţia:

( )21 h

aiR

S

F

−

ρ=ρ (3.9.)

Din această relaţie rezultă că rezistivitatea zonei necontaminate scade odată cu scăderea rezistivităţii apei de zăcământ şi cu creşterea saturaíei în apă. De aici putem desprinde următoarea concluzie şi anume că pentru un colector cu acelaşi factor de formaţie (F = ct.) rezistivitatea reală a stratului depinde de concentraţia în sare a apei de zăcământ şi de saturaţia în apă. Prin urmare, valoarea rezistivităţii zonei necontaminate poate prezenta un domeniu de variaţie de la valori mai mari decât rezistivitatea zonei de invazie la valori mai mici. Distribuţia rezistivităţilor pentru un colector cu apă şi un colector cu hidrocarburi este prezentată în figura 3.6.


87

b).

Zoninelar

ăă

Fluid de

foraj

Turtă

de

noro

i

Subzona spălată

Subzona de tranziţie

Zona necontaminată

a).

Zona de invazie

ρtn

ρn

ρio ρ

t

ρR

r

ρA

xa s

onde

i

Fluid de

foraj

Turtă

de

noro

i

Subzona spălată

Subzona de tranziţie

Zona necontaminată

Zona de invazie

ρtn

ρn

ρio

ρt

ρR

r

ρ

Axa

sond

ei ρRρR

2

1

3

ρin

Fig.3.6. Distribuţia rezistivităţilor în stratul poros-permeabil. a). rocă cu apă de zăcământ; b). Rocă cu hidrocarburi şi apă de zăcământ.

Cele prezentate mai sus sunt sintetizate în tabelul 3.3 şi sunt valabile pentru o sondă verticală, strat orizontal, diametru constant al găurii de sondă. Privitor la dezlocuirea fluidelor această distribuţie corespunde modelului piston în care filtratul de noroi dezlocuieşte întreaga cantitate de apă din colec-tor în imediata apropiere a peretelui sondei. În condiţii reale sondele pot fi deviate de la verticală, stratele prezintă o anumită înclinare în funcţie de structura geologică locală, iar diametrul sondei este variabil. Aceste condiţii au o anumită influenţă în distribuţia flui-delor şi a rezistivităţilor şi implicit în stabilirea metodelor electrice de cercetare a sondelor. O influenţă deosebită asupra distribuţiei fluidelor şi a profilelor de rezistivitate o are tipul fluidului de foraj şi proprietăţile acestuia. La săparea sondelor, alături de fluidele de foraj pe bază de apă, se utilizează şi alte tipuri de fluide care pot modifica substanţial profilele de rezistivitate, cu implicaţii importante în interpretarea calitativă şi cantitativă a diagrafiei geofizice.


88

Zonele şi caracteristicile acestora ca urmare a fenomenului de invazie. Tabelul 3.3

Zona Sub-zona Dimensiuni Fluid satu-rant Rezistivi- tatea fluidului

Rezistivi-tatea (sub) zonei

1 2 3 4 5 6 gaura de sondă

Diametrul [ mm 440135K=sd

Noroi de foraj (100%)

nρ nρ

turta de colmataj

Grosimea [ ]''2321 K''

tnh = - - ntn , ρρ 51≅

I. Colectoare cu apă Filtrat de noroi Saturaţie : 0IS

nfn ρρ 8,0≅

fni Fρρ =0 de invazie

spălată

Diametrul

[ ]cm 1550 K=iD

II. Colectoare cu hidrocarburi: 1. Filtrat de noroi Saturaţie : 0IS2.hidrocarburi reziduale Saturaţie :

01 irh SS −= ( ) % 4010K=

rhS

nfn ρρ 8,0≅

( )20 1 rh

fni S

F−

=ρ

ρ

II. Colectoare cu hidrocarburi: 1. Filtrat de noroi în amestec cu apă de zăcământ Saturaţie : iS2. hidrocarburi Saturaţie :

ih SS −= 1

zρ 2i

zi S

Fρρ =

de tranziţie Diametrul [ m 550 K,Dt = ]

I. Colectoare cu apă Filtrat de noroi în amestec cu apă de zăcământ; factorul de amestec 41.,1−= FZ Sau Z = 5 % pt. 10%<P< 18% Z=7,5 % pt. 18%<P< 25% Z = 10 % pt. 25%<P

zρ zi Fρρ =


89

Tabelul 3.3 (continuare) Zona Sub-zona Dimensiuni Fluid satu-rant Rezistivi-

tatea fluidului

Rezistivi-tatea (sub) zonei

1 2 3 4 5 6 II. Colectoare cu

hidrocarburi: 1. Filtrat de noroi în amestec cu apă de zăcământ Saturaţie : iS2. hidrocarburi Saturaţie :

ih SS −= 1

zρ 2i

zi S

Fρρ =

inelară (de bordură) Obs. numai în colectoare cu hidrocarburi

Grosimea [ cm 2010K=inh ]

Colectoare cu hidrocarburi 1. Apă de zăcământ în amestec cu filtrat de noroi 2. hidrocarburi preponderenţă apă de zăcământ

aiρ≈ aiin Fρρ ≈

I. Colectoare cu apă - apă de zăcământ Sa= 100%

aiρ aiRi Fρρ = neconta - minată

II. Colectoare cu hidrocarburi: 1. Apă de zăcământ (saturaţia ) aSSaturaţia minimă este saturaţia ireductibilă

ir,aS 2. Hidrocarburi (saturaţia

ah SS −= 1 )

aiρ ( )21 h

aii S

F−

=ρ

ρ


90

Profilele de rezistivitate posibile sunt prezentate în figura 3.7 , iar în figura 3.8 sunt prezentate profilele de saturaţie şi rezistivitate după o jumătate de zi şi o zi şi jumătate.

Fig.3.7. Posibile profile de rezistivitate provocate de fenomenul de invazie cu filtrat de fluid de foraj ( Courtesy of Schlumberger ) [ 36 ]:

a.colector saturat cu apă de zăcământ mai conductivă decât filtratul fluidului de foraj; b.colector saturat cu apă de zăcământ mai puţin conductivă decât filtratul fluidului de foraj;

c.colector saturat cu apă de zăcământ cu conductivitate foarte mare. Variaţia radială a rezistivităţii reprezintă baza interpretării calitative a diagrafiei de rezistivitate şi oferă posibilitatea aprecierii conţinutului rezervoarelor.


91

Fig.3 .8. Profilele saturaţiei (a) şi a rezistivităţii (b) după o jumătate de zi şi respectiv o zi şi jumătate

( după Schlumberger ) [ 36 ]. Deşi cantitativ fenomenul de invazie este insuficient dezvoltat,

cunoaşterea lui la nivel calitativ este strict necesară pentru interpretarea diagrafiei geofizice.

93

POTENTIALUL SPONTAN

4

POTENŢIALUL SPONTAN

4.1. Fundamentarea fizico-chimică a potenţialului spontan

Potenţialul spontan sau potenţialul natural ia naştere ca urmare a

unor procese de activitate electrochimică ce se desfăşoară la limitele: noroi de foraj - formaţiuni geologice, zonă de invazie - zonă necontaminată şi colector - roci adiacente. Aceste procese fizico-chimice creează câmpuri electrice de autopolarizare care pot fi cuantificate de mărimea scalară - potenţial electric V. Diferenţa de potenţial ce se măsoară între un electrod lansat în sondă şi un alt electrod plasat la suprafaţa solului (fig.4.1) este cunoscută în geofizica de sondă sub denumirea de potenţial spontan, prescurtat PS.

În unităţi SI diferenţa de potenţial se măsoară în joule/coulomb J/C. Unitatea practică de măsură a diferenţei de potenţial este voltul V; legătura dintre cele două unităţi de măsură este: 1 volt = 1 joule/1 coulomb

Întrucât potenţialele care apar în urma proceselor fizico-chimice sunt mici, se utilizează un submultiplu al voltului, milivoltul mV.

Procesele fizico-chimice care dau naştere potenţialului spontan sunt: procesul de difuzie, procesul de adsorbţie, procesul de electrofiltraţie şi procesul de oxido-reducere.

4.1.1. Procesul de difuzie şi potenţialul de difuzie Difuzia reprezintă transportul substanţelor chimice într-o fază materială alcătuită din doi sau mai mulţi componenţi dintr-o zonă în care concentraţia lor este mai ridicată, într-o zonă în care concentraţia lor este mai scăzută. Forţa motoare a difuziei este diferenţa de potenţial chimic a

POTENTIALUL SPONTAN

94

substanţelor ce difuzează, care are acelaşi semn cu diferenţa între concentraţiile în sare la temperatură uniformă şi constantă în tot sistemul.

M

G

N

300

350

400

450Li

nia

nisi

puril

or

Lini

a m

arne

lor

ΔEPS

EPS- +

Adâ

ncim

ea

Fig.4.1. Schema principială de măsură

a potenţialului spontan [ 54 ]. Pentru a descrie transportul de sarcină şi crearea potenţialului de

difuzie se consideră două soluţii electrolitice de concentraţii diferite şi , reprezentând filtratul de noroi şi, respectiv, apa de zăcământ ( ),

separate de o membrană poros-permeabilă care reprezintă roca poroasă permeabilă (fig.4.2).

fnc

aic aifn cc <

În soluţii cu concentraţii mici, sarea, se disociază în ioni (cationi şi anioni) a căror densitate depinde de concentraţie, adică în soluţia mai concentrată numărul ionilor este mai mare decât în soluţia diluată. Sub influenţa diferenţei în potenţial chimic, ionii din soluţia concentrată vor difuza în soluţia diluată. Acest proces are loc prin intermediul membranei poros-permeabile, ionii fiind obligaţi să treacă prin canalele capilare ale membranei. Prin canalele microcapilare ale formaţiunii poros-permeabile se poate considera că cele două soluţii de concentraţii diferite se află în contact direct.

Această trecere este funcţie de mobilitatea ionilor din electrolit, ionii cu mobilitate mai mare vor trece primii în soluţia diluată care va căpăta o încărcare electrică identică cu semnul ionului respectiv.

Între cele două soluţii va lua naştere o diferenţă de potenţial măsurabilă cu ajutorul a doi electrozi introduşi în soluţii şi conectaţi la un aparat de măsură.

POTENTIALUL SPONTAN

95

-+ED

Solu lţie de NaC

diluată

Solu l

concentrat

ţie de NaC

ăcai , ρai c fn , ρ fn

Perete poros - permeabil

Fig.4.2 Schema formării potenţialului de difuzie [5].

În cazul difuziei ionilor unui electrolit binar monovalent, total disociat, cum este soluţia de NaCl, între soluţii de concentraţii diferite ia naştere o diferenţă de potenţial, conform ecuaţiei lui Nernst:

fn

aiD a

auu

FRTE ln

vv

−−

= (4.1)

în care: este constanta universală a gazelor perfecte şi are valoarea 8,314 J/mol.K; T - temperatura absolută, în K; F - constanta lui Faraday, egală cu 96540 C/mol; u si v - mobilităţile cationilor şi anionilor sub acţiunea unui câmp electric de un volt pe centimetru; şi activităţile electrochimice ale soluţiei concentrate (apa de zăcământ) respectiv a celei diluate (filtratul de noroi).

R

aia fna

Relaţia (4.1) se poate transcrie sub forma:

fn

aiDD a

aKE lg= (4.2)

unde KD poartă denumirea de constantă de difuzie şi este egală cu

vuvu

FRTK D +

−= 303,2 (4.3)

Pentru soluţii diluate legătura dintre activităţile şi şi

concentraţiile , este dată de relaţiile aia fna

fnc aic

. (4.4) fnfn

aiai

cfacfa

⋅=⋅=

POTENTIALUL SPONTAN

96

Mărimea f reprezintă coeficientul mediu de activitate al

electrolitului binar considerat (la soluţii foarte diluate cu disociere totală a electrolitului f = 1).

Pentru un domeniu mare de variaţie a concentraţiilor, rezistivităţile electroliţilor sunt invers proporţionale cu activităţile lor, adică:

.constAAa

Aa

fn

aiai

fn

==

=

ρ

ρ (4.5)

Atunci potenţialul de difuzie dat de relaţia (4.2) se poate transcrie

sub forma

ai

fnDD KE

ρ

ρ= lg . (4.6)

Având în vedere că sarea predominantă în apele de zăcământ este

clorura de natriu se poate considera că cele două soluţii sunt soluţii de NaCl. De regulă, în cazul sondelor săpate cu noroaie naturale tratate şi netratate concentraţia în sare a noroiului este mai mică decât concentraţia în sare a apei de zăcământ. Deci, cele două soluţii pot fi reprezentate de apa de zăcământ, soluţia concentrata cu concentraţia , si noroiul de foraj respectiv filtratul de noroi soluţia diluată, cu concentraţia . Această sare disociază în cationi Na

aic

fnc+ şi anioni Cl- . Mobilităţile celor doi ioni la

temperatura de 25°C sunt Na+ → u = 45,6 10 -5 cm/s.V Cl - → v = 67,6 10 -5 cm/s.V

Deoarece mobilitatea anionului de Cl- este mai mare, soluţia diluată se va încărca negativ, iar soluţia concentrată va căpăta o încărcare electrică pozitivă. Înlocuind valorile numerice în relaţia (3.3) se obţine pentru constanta de difuzie valoarea (la temperatura de 25°C): 6,11−=DK mV.

4.1.2. Procesul de adsorbţie si potenţialul de adsorbţie

Adsorbţia este definită ca fixarea uneia sau mai multor specii de atomi sau molecule pe suprafaţa unui solid sau lichid, prin atracţia între

POTENTIALUL SPONTAN

97

atomi şi/sau moleculele respective. Cauzele acestei fixări sunt multiple, iar modul lor de manifestare diferit după natura moleculelor sau atomilor în contact şi după condiţiile fizice (presiune, temperatură etc). Forţele care au ca efect fixarea menţionată pot fi forţe de atracţie atomică şi moleculară, legături de valenţe libere, forţe de natură electrostatică.

Mediile poroase cu pori fini sunt medii adsorbante. Aceste medii sunt reprezentate de rocile argiloase. Argilele adsorb de regulă ionii negativi şi permit deplasarea prin canalele microcapilare a ionilor pozitivi. Pentru a explica formarea potenţialului de adsorbţie se consideră ca şi în cazul potenţialului de difuzie, două soluţii de NaCl de concentraţii diferite

şi separate de o membrană de argilă (fig.4.3). Sub influenţa diferenţei de potenţial chimic al celor două soluţii are loc migraţia ionilor din soluţia concentrată în soluţia diluată. Membrana de argilă conform celor arătate mai sus permite trecerea ionilor Na

fnc aic

+ şi adsoarbe ionii Cl-. Ca urmare a procesului de adsorbţie soluţia diluată se va încărca pozitiv în raport cu soluţia concentrată care se va încărca negativ. Între cele două soluţii se va crea o diferenţă de potenţial măsurabilă cu ajutorul a doi electrozi introduşi în soluţii şi conectaţi la un aparat de măsură.

- +E

Solu lţie de NaC

diluată

Solu l

concentrat

ţie de NaC

ăc ai ai c fn fn

Argilă

+-- ---

+

+

+

, ρ

- +EA

c ai ai c fn fn

+-- ---

+

+

+

, ρ, ρ

Fig.4.3. Schema formării potenţialului de adsorbţie [5].

Diferenţa de potenţial observată între cele două soluţii separate de o membrană de argilă se numeşte potenţial de adsorbţie sau potenţial de membrană a cărui valoare este dată de relaţia:

fn

aiA a

aF

RTE ln= , (4.7)

POTENTIALUL SPONTAN

98

Mărimile cere intervin în relaţia (4.7) au aceeaşi semnificaţie ca şi în cazul procesului de difuzie. Particularizând pentru electroliţi de NaCl şi introducând logaritmul zecimal în relaţia (4.7) se transcrie:

fn

aiA

fn

aiA a

aK

aa

FRTE lglg303,2 == , (4.8)

unde KA poartă denumirea de constanta de adsorbţie şi este egală cu:

F

RTK A 303,2= , (4.9) Dacă se ţine seama de relaţiile (4.4) şi (4.5) potenţialul de adsorbţie

devine:

ai

fnAA KE

ρ

ρ= lg (4.10)

La temperatura de 25°C, KA are valoarea 59,1 mV.

4.1.3. Potenţialul de difuzie - adsorbţie

Procesul de difuzie şi procesul de adsorbţie dau naştere unui potenţial comun, potenţialul de difuzie-adsorbţie, notat EDA. În cazul sondelor care traversează succesiuni grezos-nisipoase în alternanţă cu marne şi/sau argile, procesele de difuzie şi de adsorbţie au loc după cum urmează: - în dreptul stratelor impermeabile (strate de argilă) procesul predominant este procesul de adsorbţie, ionii care trec în noroiul de foraj fiind cei de Na+ , formând la limita noroi de foraj-argilă un strat dublu electric cu pătura pozitivă spre axul sondei (fig.4.4); - în dreptul stratelor poros-permeabile (nisipuri sau gresii) procesul predominant este procesul de difuzie, ionii care trec în noroiul de foraj sunt Cl-, formând la limita noroi-colector un alt strat dublu electric cu pătura negativă spre axul sondei (fig.4.4). În realitate, datorită zonei de invazie cu filtrat de noroi, acest strat dublu electric este plasat în interiorul stratului la limita zonă de invazie – zonă necontaminată;

POTENTIALUL SPONTAN

99

- la limita colector-argilă adiacentă are loc un proces de adsorbţie, ionii Na+ fiind cei care trec din apa conţinuta de argilă în apa de zăcământ (fig.4.4), formând un alt strat dublu electric.

Argilă

Argilă

Nisip +++++ +++++ +

++++

+++++

++++ ++++

+++++ +++++++++ ++++

+++++ +++++++++ ++++

+++++ +++++++++ ++++

+++++

+++++

+++++

+++++

Fig.4.4. Distribuţia stratelor dublu electrice formate ca urmare a proceselor de difuzie – adsorbţie [5] .

Potenţialul de difuzie-adsorbţie se obţine din însumarea algebrică a

celor două componente (fig.4.5) DADA EEE +−= (4.11)

Ţinând cont de relaţiile (4.6) şi. (4.10), relaţia (4.11) devine:

( )ai

fnDA

ai

fnD

ai

fnADA KKKKE

ρ

ρ+−=

ρ

ρ+

ρ

ρ−= lglglg

ai

fnDADA KE

ρ

ρ= lg (4.12)

în care: KDA este constanta de difuzie-adsorbţie, a cărei valoare este egală cu 70,7 la temperatura de 25°C. Această valoare este valabilă pentru roci fără conţinut de argila. Variaţia constantei de difuzie-adsorbţie cu temperatura este dată de relaţia T,,KDA 2380964 += (4.13) unde T este temperatura în 0C.

POTENTIALUL SPONTAN

100

Argilă

Argilă

Nisip

+++++

+++++ +++++++++ ++++

+++++ +++++++++ ++++

+++++

+++++

-----

- - - - - - - - - -- - - - - - - - - -- - - - - - - - - -

----

----------

----

+59,1 lgρ

fnρ

ai

-11,6 lg ρ

fnρ

ai

Potenţial zero

+

+

Fig.4.5. Variaţia potenţialului de difuzie – adsorbţie în dreptul unui strat poros-permeabil [5].

Potenţialul rezultat în urma proceselor de difuzie - adsorbţie

reprezintă componenta principală, cu cea mai mare pondere a potenţialelor naturale care se formează în sondele săpate în formaţiuni sedimentare.

4.1.4. Procesul de electrofiltraţie şi potenţialul de electrofiltraţie

Procesul de electrofiltraţie este un proces electrocinetic care implică formarea unor strate dublu electrice în legătură cu mişcarea tangenţială a două faze materiale una de-a lungul celeilalte. Pentru a explica acest proces se consideră un cilindru de argilă, ca cel din figura 4.6., umplut cu electrolit. In acest cilindru este introdus un electrod şi un tub manometric. Întreg ansamblul este astupat cu un dop şi introdus în alt vas care, conţine aceeaşi soluţie şi un al doilea electrod. La aplicarea unei diferenţe de potenţial pe cei doi electrozi se constată apariţia unei presiuni în cilindru evidenţiată prin ridicarea nivelului în tubul manometric. Această creştere de presiune se explică prin încărcarea suprafeţei canalelor capilare negativ si a lichidului adiacent pozitiv (fig.4.7). Aplicarea diferenţei de potenţial cu polul negativ în centru cilindrului va conduce la deplasarea lichidului în cilindru ridicând lichidul din tubul manometric.

POTENTIALUL SPONTAN

101

3

2

4

Fig.4.6. Schema formării potenţialului de electrofiltraţie: 1- cilindru de argilă; 2,3- electrozi; 4- tub manometric [5].

Fig.4.7. Formarea stratelor dublu electrice la nivelul capilarului,

este presiunea hidrostatică dată de noroi [5]. hnp Acest experiment este folosit pentru demonstrarea fenomenului de

electroosmoză. Dacă schimbăm condiţiile electroosmozei şi în loc să punem în

mişcare lichidul cu ajutorul curentului, presăm lichidul în capilare se poate observa la bornele celor doi electrozi o diferenţa de potenţial. Această diferenţă de potenţial datorită curgerii lichidului se numeşte potenţial de curgere sau potenţial de electrofiltraţie. Helmhotz (1879) a constatat că la contactul dintre un electrolit şi peretele unui capilar se formează un strat dublu electric, cu o pătură fixă adsorbită de peretele capilarului şi una mobilă constituită din ioni de semn contrar atraşi electrostatic de ionii adsorbiţi. Considerând acest strat dublu electric echivalent cu un condensator ale cărui armături sunt la o distanţă d şi separate de un mediu cu permitivitatea ε , potenţialul între cele două armături este

POTENTIALUL SPONTAN

102

τεπς d4

= , (4.14) în care τ este densitatea de sarcină.

Acest potenţial mai este cunoscut şi sub denumirea de potenţialul zeta.

În timpul forajului unei sonde presiunea hidrostatică ph dată de coloana de noroi este, de regulă, mai mare decât presiunea fluidului din pori pz. Există deci, o diferenţă de presiune zh ppp −=Δ sub influenţa căreia are loc curgerea electrolitului prin capilar, având drept rezultat deplasarea sarcinilor pozitive ale stratului dublu electric. Corespunzător deplasărilor de sarcină ia naştere, un potenţial de electrofiltraţie care are expresia: fhp,E tntnEF ⋅⋅= ρΔ370 , (4.15) unde: pΔ este presiunea la presa standard egală cu 7 bari; tnρ - rezistivitatea turtei de noroi, Ω ; - grosimea turtei de noroi , cm ; f - cantitatea de filtrat standard, în cm

m tnh3 la 1/2 h.

La adâncimi mai mari (peste circa 1000 m), deşi argilele au permeabilităţi foarte mici, acestea sunt suficiente ca să dea naştere la un potenţial de filtraţie; cu acelaşi ordin de: mărime ca şi în dreptul stratelor poroase-permeabile cu turtă de noroi, uneori chiar cu valori mai mari. Din această cauză potenţialul de electrofiltraţie în interpretarea cantitativă a PS poate fi neglijat.

4.1.5. Procesul de oxidare-reducere si potenţialul de oxidare-reducere

Fenomenele de transformare reciprocă între energia electrică şi

energia chimică se numesc procese electrochimice. Mecanismul lor este legat de un transfer de electroni şi corespunde relaţiilor de oxido-reducere sau redox. Se numeşte oxidare, fenomenul de pierdere sau cedare de electroni, iar reducerea procesul de acceptare de electroni. Astfel de reacţii sunt de forma:

A →- An+ + ne-.............oxidare Bn+ + ne-→- B. .............reducere.

De exemplu: oxidare: Cu → Cu 2+ + 2 e-

POTENTIALUL SPONTAN

103

reducere: 2H+ + 2 e→H2.

Rezultatul unui proces de oxido-reducere va fi o separare de sarcini pozitive şi negative care va duce la apariţia unei diferenţe de potenţial măsurabila, numit potenţial de oxido-reducere, notat . ORE

Potenţialele de oxido-reducere pot fi observate în sonda care traversează sulfuri metalice (îndeosebi pirită), oxizi (magnetit, hematit etc), cărbuni, grafit, şisturi grafitoase, precum şi în roci poros-permeabile cu hidrocarburi.

În cazul hidrocarburilor cu conţinut de sulfuri sau H2S au loc reacţii de oxidare. Caracteristica acestor reacţii este aceea că ele se desfăşoară cu viteză redusă. Potenţialele de oxido-reducere pot fi puse în evidenţă cu ajutorul unor electrozi metalici inerţi, dintr-un metal nobil, cum sunt: Pt, Au, Ag (Ag mai puţin întrucât intră în reacţii cu soluţiile oxidabile).

Expresia potenţialului de oxido-reducere, la punerea în contact a două faze-una oxidantă şi una reducătoare este de forma :

d

OxOOR a

anFRTEE

Reln+= (4.16)

unde EO este potenţialul redox standard determinat cu un electrod de referinţă (H sau Pt negru) ) n - numărul de electroni transferaţi în cursul reacţiei de oxido-reducere; - activităţile fazei oxidante, respectiv reducătoare.; celelalte mărimi din relaţia (4.16) au aceiaşi semnificaţie ca în relaţia (4.1). Trecând de la logaritmii naturali la logaritmii zecimali se poate scrie:

dReOx a,a

d

OxOROOR a

an

KEE

Relg+= (4.16.a)

unde KOR = 2,303 F

RT este constanta de oxido-reducere care are valoarea

KOR = 59,1 mV pentru temperatura T = 25°C. Ţinând seama că la concentraţii nu prea mari a substanţelor oxidante, cOx şi reducătoare cRed, activităţile chimice sunt proporţionale cu concentraţiile, expresia potenţialului de oxido-reducere poate fi scrisă

d

OxOROOR c

cn

KEE

Relg+= (4.17)

POTENTIALUL SPONTAN

104

Se consideră că potenţialul de oxido-reducere are o contribuţie minimă la potenţialul spontan total şi prin urmare poate fi neglijat. Cuantificarea acestui potenţial este dificilă şi pot exista situaţii în care valoarea lui să fie semnificativă.

4.2. Potenţialul spontan total, potenţialul spontan înregistrat şi potenţialul spontan static

4.2.1. Potenţialul spontan total

Procesele fizico-chimice care generează potenţialele electrice

naturale dau naştere potenţialelor de difuzie-adsorbţie, EDA, de electro-filtraţie, EEF şi de oxido-reducere, EOR. Dacă sunt prezente toate cele trei potenţiale, atunci potenţialul spontan total, EPST, va fi egal cu suma algebrică a celor trei potenţiale:

OREFDAPST EEEE ++= (4.18)

Potenţialul total definit de relaţia (4.18) este asociat unui câmp

electric rezultat ca urmare a activităţii electrochimice şi electrocinetice naturale. Mediul în care se manifestă acest câmp electric conţine purtători de sarcină, anioni şi cationi proveniţi din disocierea sărurilor aflate, atât în apa de zăcământ, cât şi în noroiul de foraj. Prezenţa câmpului electric şi a purtătorilor de sarcină determină apariţia unui curent electric, notat cu IPS. Legătura dintre IPS. şi EPST este dată de legea lui Ohm: PSPST IRE ⋅= (4.19) unde R este rezistenţa mediului traversat de curentul IPS.

Mediul prin care curge curentul IPS este format din trei părţi cu rezistivităţi diferite (fig.4.8): noroiul de foraj, stratul poros-permeabil şi argilele adiacente. Dacă stratul prezintă zonă de invazie cu filtrat de noroi va interveni şi această zonă. Ne vom rezuma numai la cazul simplificat prezentat în figura 4.8. Potenţialul total rezultat, conform relaţiei (4.19) va fi egal cu: ( ) PSnargcolPST IRRRE ⋅++= (4.20)

POTENTIALUL SPONTAN

105

unde: este rezistenţa electrică a colectorului; - rezistenţa electrică a argilei (roca adiacentă) şi - rezistenţa electrică a noroiului de foraj.

colR argR

nR

R

R

R

Nisip

Argilă

Argilă

Fluid de foraj

arg

n

col

Fig. 4.8. Reprezentarea liniilor curenţilor [5]. PSI

În sondele săpate pentru hidrocarburi, în special în formaţiuni sedimentare, componenta principală a potenţialului spontan este dată de potenţialul de difuzie-adsorbţie.

Componenta potenţialului de oxido-reducere poate fi absentă sau neglijabilă. Aceasta se explică prin faptul că aceste formaţiuni nu conţin, în general, oxizi şi sulfuri metalice care dau naştere potenţialului redox, sau atunci când sunt prezente, sunt în cantităţi foarte mici astfel că potenţialul redox poate fi neglijat. Sunt însă şi excepţii, de exemplu, cazul marnelor piritizate de la baza ponţianului din zona depresiunii precarpatice din Muntenia.

De asemenea, componenta potenţialului de electrofiltraţie la adâncimi mai mari poate fi neglijată, deoarece se admite ca diferenţa dintre potenţialul de electrofiltraţie din dreptul unui strat poros-permeabil şi un strat de argilă este mică şi nu influenţează valoarea potenţialelor naturale din dreptul colectoarelor. În această situaţie potenţialul spontan total dat de relaţia (4.18) devine: DAPST EE = (4.21)

POTENTIALUL SPONTAN

106

În cazul sondelor săpate pentru cărbuni şi minereuri componenta de oxido-reducere intervine cu o pondere însemnată şi nu mai poate fi neglijată.

4.2.2.Potenţialul spontan static

Să presupunem că în culcuşul şi acoperişul stratului poros-permeabil se plasează ecrane izolatoare care să împiedica curgerea curenţilor . În aceste condiţii statice valoarea potenţialului spontan măsurat va fi egală cu valoarea potenţialului total . Acest potenţial se numeşte potenţial spontan static şi este notat .

PSI

PSTE

PSSE Dacă se ţine seama de relaţiile (4.12) si (4.21) atunci potenţialul

spontan static se scrie

ai

fnDADAPSS KEE

ρ

ρ== lg (4.22)

Având în vedere poziţia armăturilor stratelor dublu electrice, curba

de PS, va prezenta valori electronegative în dreptul stratului poros-permeabil şi valori electropozitive în dreptul stratelor de argilă cu salturi de la valori negative la valori pozitive la limitele stratului (fig.4.9.a).

4.2.3.Potenţialul spontan înregistrat

În realitate, ecranele izolatoare nu se pot plasa şi nu poate fi oprită curgerea curenţilor , de aceea curba înregistrată, curba 2, diferă de cea teoretică, curba 1, depăşind în lateral limitele stratului şi cu o amplitudine mai mică (fig.4.9.b) (potenţialul spontan înregistrat

PSI

PSEΔ ). Potenţialul rocilor se măsoară cu ajutorul unui electrod de măsură

M ce se deplasează în sondă, în raport cu un electrod de referinţă N plasat la mare distanţă, practic la suprafaţa pământului cu potenţial constant (fig.4.1) Se măsoară de fapt:

NM PSPSPS EEE −=Δ (4.23)

POTENTIALUL SPONTAN

107

unde: este potenţialul electrodului M şi - potenţialul electrodului

N; MPS

ENPS

E

PSEΔ reprezintă potenţialul spontan înregistrat sau măsurat.

+-

+++++ +++++

+++++

++++

+++++++++

+++++++++

+++++++++ ++

+++++

+++++

+++++

+++++

EPSS

+-

a.

b.

Curba 1

Curba 2

Fig.4.9. Potenţialul spontan static şi potenţialul spontanînregistrat ( Schlumberger Doc) [45]

În condiţii de sondă, ceea ce se măsoară de fapt este căderea de

potenţial produsă de curenţii în noroiul de foraj, adică PSI nPSPS RIE ⋅=Δ . (4.24)

Înlocuind în relaţia (4.20) valoarea lui rezultată din relaţia

(4.24) se obţine PSI

PSSnai

nPS E

RRRR

E++

=Δarg

(4.25)

Aşa cum rezultă din ecuaţia (4.25) valoarea potenţialului înregistrat

reprezintă numai o parte din valoarea potenţialului spontan static.

POTENTIALUL SPONTAN

108

4.3. Forma de reprezentare a diagrafiei PS

Potenţialul spontan al rocilor se măsoară în mod continuu şi se

înregistrează sub forma unei curbe de variaţie a potenţialului spontan în funcţie de adâncime, de regulă simultan cu rezistivitatea aparentă. Această curbă este înscrisă pe trasa din stânga (trasa nr.1) a diagramei (v. fig. 4.10).

Pentru înregistrări analogice, scara de înregistrare a PS este de 12,5 mV/cm sau 10 mV/div (1div = 1/4inch), cu valori electronegative în stânga. Scara adâncimilor este 1:1000 sau 1:200.

Variaţia potenţialului spontan, precum şi forma curbei depind de o serie de factori ce vor fi analizaţi în paragraful 4.4. Pentru a putea prezenta diagramele de potenţial spontan, menţionăm ca prim factor natura litolo-gică a formaţiunilor geologice traversate de sondă. Faţă de acest factor se deosebesc următoarele cazuri:

- succesiuni nisipos - grezoase în alternanţă cu marne şi/sau argile, - succesiuni calcaroase poros – permeabile în alternanţă cu calcare

(dolomite) compacte şi/sau argile. Curba de potenţial spontan prezintă valori electronegative în faţa

stratelor poros-permeabile (gresii şi/sau nisipuri), cu condiţia ca Cai > Cfn şi valori electropozitive în dreptul rocilor impermeabile (argile şi/sau marne) (fig.4.10).

Formaţiunile carbonatice prezintă următoarele condiţii specifice, în general o porozitate mai mică şi rezistivitatea mare a rocilor în special a rocilor compacte (calcare compacte) care sunt practic izolatori. Aceste proprietăţi ale rocilor carbonatice modifică distribuţia curenţilor şi totodată forma şi amplitudinea curbei de PS

PSI

Din distribuţia curenţilor prezentată în figura 4.11 se poate observa că liniile de curent sunt paralele şi concentrate de-a lungul găurii de sondă în zona calcarului compact, având o densitate constantă. Dacă diametrul sondei este constant, atunci căderea de potenţial în noroiul de foraj pe unitatea de lungime este constantă şi în faţa calcarului compact potenţialul spontan va prezenta o variaţie liniară.

PSI

POTENTIALUL SPONTAN

109

Fig.4.10. Exemplu de diagramă de PS în formaţiuni nisipoase în alternanţă cu marne şi argilă.

Calcarcompact

Calcarporos - permerabil

Marnă

IPS ++

++

++

+ +

Fig.4.11. Reprezentarea schematică a distribuţiei curenţilor PSI

în formaţiuni calcaroase cu intercalaţii argiloase [5]. Liniile de curent pătrund în noroiul de foraj în dreptul stratelor de

argilă şi se întorc prin zonele poros-permeabile. Faţă de această distribuţie a curenţilor stratele poros-permeabile prezintă pe curba de potenţial spontan convexităţi către sensul negativ al curbei, iar stratele de argilă concavităţi.

PSI

POTENTIALUL SPONTAN

110

În figura 4.12 este reprezentată o diagramă de potenţial spontan într-o succesiune de roci carbonatice compacte şi poros-permeabile cu intercalaţii de argilă.

CvCv

Cx

E PS

Calcarcompact

Calcarporos - permerabil

Marnă

Fig.4.12. Reprezentarea curbei de PS în formaţiuni

calcaroase cu intercalaţii argiloase [5].

Pe curba de potenţial spontan se pot trasa două linii importante: a) Linia marnelor Aşa cum s-a arătat mai sus valorile înregistrate ale curbei de PS în

dreptul argilelor sau mamelor sunt electropozitive şi relativ constante. Prin aceste valori se poate trasa o dreaptă care se numeşte linia marnelor şi reprezintă o linie mediată a valorilor electropozitive ale curbei de PS (fig.4.10). Această linie este aleasă în mod convenţional linia de zero a PS

Valorile potenţialului spontan înregistrat PSEΔ sunt măsurate, în milivolţi, de la această linie de zero şi până în punctul de maxim al amplitudinii curbei de PS

Linia de zero a PS se trasează pentru o formaţiune geologică sau un interval din cadrul unei formaţiuni geologice şi nu pentru fiecare strat.

Deplasarea liniei de zero a PS. Deplasarea liniei de zero (lina marnelor) a PS este determinată următoarelor cauze principale:

cauze geologice: - schimbarea compoziţiei chimico-mineralogice a argilelor sau marnelor;

POTENTIALUL SPONTAN

111

- prezenţa unor strate poroase-permeabile cu apă de zăcământ cu salinităţi diferite care nu sunt separate de o membrană cationică perfectă; - înclinarea stratelor de argilă;

cauze tehnologice: - schimbarea mineralizării fluidului de foraj; - polarizarea electrozilor.

O deplasare importantă cu implicaţii în interpretarea curbelor de PS o reprezintă prezenţa unei membrane cationice imperfecte (o intercalaţie de argilă) care separă două strate poros-permeabile ce conţin apă de zăcământ cu salinităţi diferite. În figura 4.13 este ilustrat un asemenea caz simplificat. Sunt prezentate o serie de nisipuri B, D, F, H separate de intercalaţiile argiloase C, E, G. Curba de PS prezintă în dreptul nisipului B o amplitudine de -42 mV. Argila C nu este o membrană cationică perfectă şi curba de PS nu atinge în dreptul acestei argile linia de zero din dreptul argilei A. În dreptul nisipului D curba de PS, prezintă o valoare apropiată de cea a liniei de zero corespunzătoare argilei A, ceea ce poate fi interpretat ca o marnă nisipoasă şi nu un nisip. De fapt nisipul D prezintă o valoare electropozitivă de 44 mV, din cauza mineralizaţiei scăzute a apei de zăcământ având drept linie de zero linia corespunzătoare argilelor E si G.

Nisipurile F, H prezintă o valoare a potenţialului spontan înregistrat de -23 mV. În realitate se pot întâlni cazuri mult mai complicate decât cel prezentat în figura 4.13.

b) Linia nisipurilor Prin valorile electronegative maxime ale PS, se poate trasa o a doua

linie care poartă denumirea de linia nisipurilor, deoarece valorile electronegative maxime prezintă nisipurile şi gresiile curate (fără conţinut de argilă) saturate cu apă de zăcământ mineralizată (fig.4.10). În mod frecvent se va sesiza faptul că linia nisipurilor nu atinge toate amplitudinile curbei de PS, cauza principală o constituie prezenţa materialului argilos în colectoare.

POTENTIALUL SPONTAN

112

Marnă A

Nisip D

Marn Că

Nisip F

Nisip B

Nisip H

Mar Enă

Mar Gnă

PS(mV)

-42

+44

-23

ρ = 0,2 m la 80 CΩfn

0

Fig.4.13. Exemplu de deplasare a liniei de zero P.S.

( Schlumberger Doc. ) [49] )

4.4. Factorii care influenţează forma şi amplitudinea curbei de PS

Amplitudinea şi forma curbei de potenţial spontan depinde de o serie de factori care pot fi sintetizaţi în două categorii:

- factori geometrici: grosimea stratului, diametrul sondei, diametrul de invazie;

- factori ce depind de proprietăţile rocilor şi ale fluidelor şi anume: rezistivitatea mediilor în contact (rezistivitatea reală a stratului, a zonei de invazie, rezistivitatea rocilor adiacente şi rezistivitatea noroiului);

- volumul şi forma de existenţă a argilei în colector. Exprimând sintetic aceşti factori de dependenţă se pot scrie:

( )t,V,D,d,h,,,,fE arginadiRPS ρρρρΔ = (4.26) în care:

POTENTIALUL SPONTAN

113

Rρ este rezistivitatea reală a rocii poros-permeabile; iρ - rezistivitatea zonei de invazie; adρ - rezistivitatea rocilor adiacente; nρ - rezistivitatea noroiu-lui de foraj; h - grosimea stratului poros-permeabil; d – diametrul sondei;

- diametrul zonei de invazie; ViD arg - volumul de argila; t - timpul de contact fluid de foraj-rocă.

Având în vedere relaţia ce dă valoarea potenţialului spontan static şi dependenţa rezistivităţilor de concentraţii, relaţia (4.25) se poate transcrie:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= t,V,D,

dh,s,

ccfE argia

fn

aiPSΔ (4.27)

unde: este concentraţia în sare a apei de zăcământ; - concentraţia în sare a filtratului de noroi.

aic fnc

În relaţia (4.27) valoarea potenţialului spontan este o funcţie de şase parametri. În continuare se vor analiza pe rând fiecare parametru considerându-i pe ceilalţi constanţi.

a) Raportul concentraţiilor fnai cc Pentru a determina influenţa concentraţiei fluidelor în contact, tran-

scriem relaţia ce dă valoarea potenţialului spontan-static în funcţie de concentraţie:

ai

fnDAPSS KE

ρ

ρ= lg (4.28)

Ţinând seama de relaţiile (4.4) şi (4.5) relaţia de mai sus se poate

scrie sub forma

fn

aiDAPSS c

cKE lg= (4.29)

Rezultă că valoarea potenţialului spontan static depinde de raportul

concentraţiilor astfel: - pentru ; fnai cc > fnai ρρ <

raportul fnai cc respectiv aifn ρρ este mai mare decât unu; 0lg >fn

aicc sau

0lg >ρ

ρ

ai

fn rezultă că valoarea potenţialului spontan static ; 0<PSSE

POTENTIALUL SPONTAN

114

- pentru ; fnai cc ≅ fnai ρρ ≅ , raportul 1≅fn

ai

cc , respectiv 1≅

ai

fn

ρρ

0lg ≅fn

aicc sau 0lg ≅

ρ

ρ

ai

fn valoarea potenţialului spontan static

; 0≅PSSE- pentru se schimbă polaritatea stratelor dublu-electrice. In

dreptul stratelor poros-permeabile ionii Clfnai cc <

- vor trece din noroiul de foraj, respectiv filtratul de noroi în apa de zăcământ, pătura pozitivă fiind către sonda. În dreptul stratelor de argilă procesul de adsorbţie are loc prin migrarea ionilor Na+ din noroiul de foraj, ionii Cl- din noroiul de foraj fiind adsorbiţi de argilă. În acest caz stratele poros-permeabile vor apare pe curba de PS prin valori electropozitive. Având în vedere relaţia (4.28) rezultă că raportul aifn ρρ este mai mic decât unu, dar întotdeauna mai mare ca zero. Atunci:

0lg >ρ

ρ

ai

fn , rezultă că EpSS > 0.

Variaţia potenţialului spontan static în funcţie de raportul fnai cc [5]

Tabelul 4.1

fn

ai

cc

1 2 5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

PSSE

0 -21,4 -49,6 -71 -92,4 -104,9 -115,7 -120,6 -126,2 -131 -135,1 -138,7 -142

În sondele săpate cu noroi dulce, de regulă, concentraţia în sare a apei de zăcământ este mai mare decât concentraţia în sare a noroiului de foraj, evidenţiind stratele poros-permeabile prin valori electronegative. În tabelul 4.1 este redată variaţia lui , în funcţie de raportul concentraţiilor pentru .

PSSE

fnai cc >

În paragraful 4.1.2, s-a arătat că potenţialul spontan înregistrat este o parte a potenţialului spontan static relaţiile (4.23), (4.25). Rezultă de aici dependenţa directă dintre valoarea raportului concentraţiilor si valoarea potenţialului spontan înregistrat. În figura 4.14. este prezentat un exemplu în care sunt redate curbele de potenţial spontan înregistrat pentru diferite valori ale raportului fnai cc , respectiv aifn ρρ .

POTENTIALUL SPONTAN

115

-62 mV

-100 0.PS (mV)

-100

a.

-56 mV

0.PS (mV)

-100

b.

Ad.(m)

1630

1620

1640

1650

1660

-44 mV

0.PS (mV)

c.

Fig.4.14. Variaţia potenţialului spontan în funcţie de variaţia raportului aifn ρρ , fnai cc [62].

Rezistivităţile noroiului sunt măsurate la 18 0 C şi sunt egale cu: a. Ωm 7,21 =ρn , g/l 3,01 =nc ;

b. Ωm 8,12 =ρn , g/l 6,02 =nc ;

c. Ωm 6,03 =ρn , g/l 8,13 =nc .

b) Saturaţia în apă În colectoarele cu hidrocarburi, secţiunea oferită curgerii curenţilor

este mult mai mică. Filmul de apă de la suprafaţa particulelor minerale, în cazul rocilor hidrofile, are o rezistenţă electrică mai mare decât atunci când întreg spaţiul poros este saturat cu apă de zăcământ. Pornind de la legea lui Ohm, micşorând secţiunea de curgere a curentului creşte rezistenţa electrică şi conform, relaţiei (4.24) scade valoarea poten-ţialului spontan înregistrat.

PSI

PSI

aiR

Rezultă de aici, că în dreptul stratelor cu petrol sau gaze valoarea potenţialului spontan înregistrat este mai mică decât valoarea potenţialului spontan în dreptul unui strat cu apă de zăcământ la aceeaşi concentraţie în sare a apei de zăcământ şi a filtratului de noroi. În figura 4.15 este ilustrată calitativ micşorarea amplitudinii curbei de PS pentru cazul colectorului cu

POTENTIALUL SPONTAN

116

apă şi colectorului cu hidrocarburi, iar în figura 4.16 este reprezentată variaţia amplitudinii curbei de PS într-un colector cu ţiţei şi apă de zăcământ. Pozitivarea curbei de PS pe secţiunea cu hidrocarburi în raport cu cea acviferă se explică şi prin apariţia unei componente a potenţialului de oxido - reducere.

Curba 1

Curba 2

EPSS

Fig.4.15. Variaţia amplitudinii curbei de potenţial spontan

în funcţie de saturaţia în apă [5]; curba 1 - strat cu apă de zăcământ, curba 2 - strat cu hidrocarburi.

c) Grosimea stratului poros-permeabil şi diametrul sondei

Într-un mediu omogen şi izotrop potenţialul câmpurilor electrice, create de activitatea electrochimică a rocilor poros-permeabile şi a celor adiacente, variază în punctele situate pe axa sondei, după următoarea expresie:

( ) ( )

PSSPS Edhz

hz

dhz

hzE ⋅⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

+−

−−

++

+−=

2222 2

2

2

221Δ (4.30)

unde z este distanţa faţă de planul median al stratului.

POTENTIALUL SPONTAN

117

Fig.4.16. Variaţia amplitudinii curbei de P.S. într-un colector masiv saturat cu petrol şi apă de zăcământ [34].

Relaţia este calculată pentru cazul în care nu este prezentă invazia, stratele dublu electrice formate ca urmare a proceselor de difuzie-adsorbţie sunt ilustrate în figura 4.4.

Pentru z = 0, adică la jumătatea stratului poros-permeabil unde PSEΔ ia valoarea maximă, relaţia (2) se transcrie:

PSSPS Edh

hE22 +

−=Δ (4.31)

Normalizând grosimea stratului h cu diametrul sondei d adică

dhh =0 relaţia (4.31) poate fi scrisă astfel

PSSPS Eh

hE

120

0

+−=Δ (4.32)

Expresia (4.31) indică influenţa raportului h/d asupra valorii

potenţialului spontan înregistrat. Rezultă că pentru strate de grosime mare curba de potenţial spontan va prezenta o amplitudine mai mare decât pentru stratele de grosime mică. Dacă se are în vedere distribuţia curenţilor , în cazul stratelor de grosime mare şi rezistivitate mică (colector cu apă de zăcământ), secţiunile oferite trecerii curenţilor de către stratul poros-permeabil şi stratele adiacente sunt mult mai mari decât secţiunea oferită de gaura de sondă. Prin urmare rezistenţa colectorului, şi rezistenţa dată

PSI

PSI

colR

POTENTIALUL SPONTAN

118

de roca adiacentă, din relaţia (4.24) devin neglijabile în raport cu şi conform acestei relaţii rezultă că valoarea potenţialului înregistrat în acest caz este aproximativ egală cu valoarea potenţialului spontan static.

aR nR

În figura 4.17 este ilustrată variaţia formei şi amplitudinii curbei de P.S. pentru strate de diferite grosimi.

Fig. 4.17. Variaţia potenţialului spontan în funcţie de grosimea

stratului şi diametrul sondei ( Schlumberger Doc. ) [51]. 1. nisip cu apă de zăcământ (concentraţia apei de zăcământ este constantă), 2. argilă, PSEΔ - potenţialul spontan înregistrat, potenţialul spontan PSSE

static. d) Diametrul de invazie

În cazul invaziei cu filtrat de noroi, procesul de difuzie are loc în interiorul stratului poros-permeabil, distribuţia stratelor dublu electrice fiind cea redată în figura 4.18.

POTENTIALUL SPONTAN

119

++ ++++++ ++++

++++++ ++++

+++++ +++++

+++++ +++++++

+++++

+++++

+++++

+++++

- - - - - - - - - -- - - - - - - - - -- - - - - - - - - -- - - - - - - - - -

----

----

- - - - - - - - -

-

----

----------

----

+

+

+++ +++

+++ +++----

---- +

++++

+

+

+++ +++

+++ +++----

----

++

+++ +

++++

+++++

h

Di

2

1

3

M

E2,1

E2,3

E0,3

E0,2

E0,1

E0,2

d

Fig.4.18. Distribuţia stratelor dublu electrice în stratul poros - permeabil cu invazie [5].

În acest caz dependenţa dintre valoarea potenţialului spontan înregistrat şi potenţialul spontan static este data de relaţia:

( ) ( )

PSSPS EDhz

hz

Dhz

hzE ⋅

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

+−

−−

++

+−=

20

200

00

20

200

00

2

2

2

221Δ (4.33)

unde dzz =0 ;

dhh =0 şi

dDD i=0 .

Pentru 0=z relaţia (4.33) devine:

PSSPS EDh

hE

20

20

0

+−=Δ . (4.34)

Expresia (4.34) indică influenţa diametrului de invazie Di asupra

valorilor de potenţial spontan înregistrat. Examinarea curbelor de variaţie a potenţialului spontan înregistrat în funcţie de diametrul de invazie (fig.4.19) din punct de vedere calitativ, conduce la următoarele concluzii: - micşorarea amplitudinii curbei de PS şi implicit a valorii potenţialului spontan înregistrat PSEΔ ; - deformarea curbei, prin aplatizarea ei şi depăşirea în lateral a limitelor stratelor poros-permeabile.

POTENTIALUL SPONTAN

120

Fig.4.19. Variaţia potenţialului spontan înregistrat în funcţie de diametrul de invazie [28].

Deformările curbei de PS sunt mult mai pronunţate pentru strate de

grosime mică. Valoarea potenţialului spontan înregistrat pentru aceeaşi grosime de strat scade cu creşterea diametrului de invazie, aceasta scădere fiind accentuată pentru stratele subţiri.

e) Volumul şi modul de existenţă a materialului argilos

Forma si amplitudinea curbei de PS depind atât de cantitatea de argilă existentă în stratul poros, cât şi de modul ei de existenţă. Indiferent de forma de existenţă valoarea potenţialului spontan scade cu creşterea volumului de argilă, ilustrată calitativ în figura 4.20. Această scădere se poate explica prin adsorbţia ionilor de clor de către argila existentă în colector ceea ce conduce la micşorarea densităţii de sarcină pe stratele dublu electrice. Forma curbei este dependentă în special de modul de existenţă a argilei în colector. În cazul argilei laminare sau a intercalaţiilor subţiri de argilă într-un complex poros-permeabil se pune în evidenţă următorul aspect: curba de potenţial spontan în dreptul intercalaţiilor nu atinge linia de zero, aşa cum se poate observa în figura 4.21.

POTENTIALUL SPONTAN

121

Fig. 4.20. Variaţia amplitudinii curbei de PS

PSE - potenţial spontan înregistrat

PSSE - potenţial spontan static

Fig.4.21. Variaţia potenţialului spontan PS în funcţie de conţinutul în

argilă (intercalaţii foarte subţiri) ( Schlumberger Doc. ) [51]

1. nisip, 2. argilă .

f) Timpul Un alt factor care intervine în modificarea amplitudinii este timpul.

Menţinerea în contact mai mult timp a noroiului de foraj cu formaţiunile geologice are drept efect creşterea volumului de filtrat care pătrunde în stratul poros-permeabil şi totodată deplasarea frontului de invazie în interiorul stratului. Creşterea în timp a diametrului de invazie duce implicit la micşorarea amplitudinii curbei de PS De asemenea, timpul acţionează şi asupra concentraţiilor soluţiilor în contact. Micşorarea amplitudinii curbei de PS cu timpul este accentuată pentru strate de grosime mică.

POTENTIALUL SPONTAN

122

4.5. Interpretarea calitativă şi cantitativă a PS

Carotajul potenţialului spontan alături de carotajul de rezistivitate face parte integrantă din toate programele de investigare geofizică, datorită informaţiilor pe care această metodă le dă asupra formaţiunilor geologice traversate de sonde. Aceste informaţii sunt atât de ordin calitativ, cât şi cantitativ. Principalele aplicaţii ale carotajului PS sunt:

a) corelarea geologică a profilelor de sondă; b) separarea rocilor poros-permeabile; c) determinarea limitelor şi grosimii stratelor poros-permeabile; d) determinarea rezistivităţii apei de zăcământ; e) determinarea volumului de argilă din colector.

a) Corelarea geologică a profilelor de sondă Diagrafia de potenţial spontan se utilizează în mod frecvent la

corelarea formaţiunilor traversate de mai multe sonde săpate în cadrul aceleiaşi structuri sau zone de explorare sau exploatare atât pentru hidrocarburi, cât şi pentru alte substanţe minerale utile. Această corelare se efectuează pe baza unor repere geologo-geofizice identificate în formaţiunile geologice şi constante pe o structură sau o zonă.

b) Separarea rocilor poros-permeabile Curba de potenţial este utilizată cu foarte bune rezultate la separarea

calitativă a zonelor poros-permeabile în formaţiuni grezos-nisipoase în alternanţă cu marne şi/sau argile.

În aceste formaţiuni stratele poros-permeabil respectiv rocile colec-toare sunt evidenţiate prin valori electronegative în raport cu rocile impermeabile, marne şi argile, care sunt evidenţiate pe curbele de potenţial spontan prin valori electropozitive, dând posibilitatea unei determinări precise a rocilor colectoare (fig.4.22).

În formaţiuni carbonatate, stratele poros-permeabile sunt eviden-ţiate prin convexităţi către semnul minus, stratele impermeabile (marne şi argile) prin concavităţi iar rocile compacte prin variaţii liniare.

Din cauza valorii mari a raportului rezistivităţii rocii / rezistivitatea noroiului de foraj, curba este estompată şi în multe cazuri evidenţierea stratelor poros-permeabile nu se face cu exactitate (fig.4.23).

c) Determinarea limitelor şi grosimii stratelor poros-permeabile

POTENTIALUL SPONTAN

123

Determinarea limitelor şi grosimii stratelor poros-permeabile după curba de P.S. este utilizată în mod curent în şantier. Procedeele practice de determinare au rezultat din distribuţia câmpurilor electrice naturale create ca urmare a fenomenelor electrochimice. Se deosebesc două metode şi anume: - metoda jumătăţii amplitudinii sau metoda PSEΔ

21 pentru stratele

de grosime mare în care ; dh 4>

- metoda grosimii fictive hf şi metoda PSEΔ32 , pentru strate de

grosime mică în care h < 4 d .

d) Determinarea rezistivităţii şi concentraţiei în sare a apei de zăcământ

Pentru determinarea rezistivităţii apelor de zăcământ de pe curba de potenţial spontan se pleacă de la expresia potenţialului spontan static (relaţia 4.22) care este:

ai

fnDAKPSSE

ρ

ρ= lg .

Pentru a utiliza această relaţie sunt necesare unele corecţii, întrucât

ecuaţia a fost obţinută în ipoteza că atât filtratul de noroi cât şi apa de zăcământ au proprietăţile unei soluţii de NaCl în care întreaga cantitate de sare este disociată. S-a presupus de asemenea că rezistivitatea fluidului este invers proporţională cu activitatea lor chimică. Prima ipoteză este cel puţin valabilă pentru soluţii foarte diluate de sare, iar a doua ipoteză devine progresiv nevalabilă pe măsură ce concentraţia în NaCl creşte. La concentraţii mari de NaCl interacţiunile ionice joacă un rol important în procesul de conducţie şi rezistivitatea soluţiei nu mai este invers proporţională cu activitatea.

Pentru a corecta aceste ipoteze s-a introdus conceptul de rezistivitate echivalentă ( )eaiρ care este definită astfel încât să fie invers proporţională

eu activitatea în orice condiţii. Mai precis ea este definită ca ( )ai

eai aA

=ρ ,

unde A este o variabilă determinată astfel încât ( )eaiai ρρ = în soluţii diluate.

POTENTIALUL SPONTAN

124

Ad.(m)Ad.(m)

1500

1550

1600

Ad.(m)Ad.(m)

1600

1650

1700

Fig.4.22. Diagrama de potenţial Fig.4.23. Diagrama de potenţial spontan în formaţiuni nisipoase spontan într-o formaţiune

în alternanţă cu marne sau argile. calcaroasă. Dacă conceptul de echivalenţă este aplicat atât filtratului de noroi,

cât şi apei de zăcământ ecuaţia (4.22) devine:

( )( )eai

efnDAKPSSE

ρ

ρ= lg (4.35)

Întrucât concentraţia în sare a filtratului de noroi, în cazul

noroaielor nemineralizate este mică, rezistivitatea filtratului de noroi este aproximativ egală cu rezistivitatea echivalentă (valabilă la rezistivităţi mai mari de 0,3 Ωm, pentru soluţii de NaCl), atunci relaţia (4.35) devine:

( )eai

fnDAKPSSE

ρ

ρ= lg . (4.36)

În cazul soluţiilor diluate de NaCl dependenţa ( ) ( )aieai f ρρ =

reprezintă o dreaptă, în baza relaţiei ( )ai

eai aA

=ρ . Totuşi experimentele

efectuate pe probe de apă de zăcământ au arătat o abatere de la dreapta

POTENTIALUL SPONTAN

125

corespunzătoare soluţiilor diluate de NaCl, datorită prezenţei în apa de zăcământ a ionilor bivalenţi de calciu şi magneziu.

Pe structurile în care predomină şi alte săruri decât NaCl se poate stabili concentraţia echivalentă în NaCl conform celor arătate la rezistivitatea apei de zăcământ.

Relaţiile de dependenţă dintre rezistivitatea apei de zăcământ şi a filtratului de noroi şi rezistivităţiile echivalente sunt redate grafic în figura 4.24.

Fig.4.24. Dependenţa dintre rezistivitatea apei de zăcământ şi a filtratului de noroi şi rezistivităţile echivalente

( Schlumberger Doc. ) [ 52 ].

Pornind de la relaţia (4.35) se poate determina ( )eaiρ şi apoi aiρ dacă se cunosc fnρ şi . Rezistivitatea filtratului de noroi se determină în mod obişnuit din rezistivitatea noroiului cu relaţia

PSSE

nfn ηρρ = , sau prin măsurători directe. Potenţialul spontan static se obţine din valoarea potenţialului spontan înregistrat corectată cu grosimea stratului şi a raportului

PSSE

ni ρρ . e) Determinarea volumului de argilă

POTENTIALUL SPONTAN

126

La factori care influenţează amplitudinea curbei de PS s-a arătat că argila conţinută de colector acţionează în sensul micşorării amplitudinii curbei. În nisipurile acvifere, de rezistivitate mică sau medie, cu argila sub formă de lamine, Poupon şi Gaymard stabilesc următoarea relaţie pentru determinarea volumului de argilă

PSS

PSarg E

EV

Δ−≤ 1 (4.37)

unde este potenţialul static în nisipuri acvifere curate; PSSE PSEΔ - potenţialul spontan în dreptul unui strat cu conţinut de argilă. O altă relaţie de calcul a volumului de argilă de pe curba de PS este:

minPSmaxPS

minPSPSarg EE

EEV−

−= (4.38)

Mărimile din expresia (4.38) sunt: - valoarea PS în dreptul stratului analizat; PSE - valoarea PS în dreptul unui strat curat acvifer din secţiunea analizată;

minPSE

- valoarea PS în dreptul unui strat de argilă. maxPSE

127

5

DETERMINAREA REZISTIVITĂŢII ROCILOR FUNDAMENTARE FIZICO – MATEMATICĂ

Rezistivitatea electrică a unui mediu poate fi determinată prin

măsurarea potenţialului unui câmp electric creat de un curent continuu sau alternativ de joasă frecvenţă în mediul respectiv ( în cazul particular, în sondă ). Astfel, studiul distribuţiei câmpului electric în diverse medii este problema de bază în teoria carotajului de rezistivitate.

Câmpul electric poate fi descris cu ajutorul vectorului intensitate a câmpului electric E

r, definit prin relaţia:

0

00lim

qFE

q

rr

→= (5.1)

unde F este forţa electrică care acţionează asupra unei mici sarcini de probă , aflată în câmpul electric al unei sarcini (surse) generatoare. 00 >qPrincipial, pentru determinarea rezistivităţii rocilor traversate de

sonde se utilizează un dispozitiv quadripol AMNB. Curentul electric de intensitate I alimentează electrozii A şi B (electrozi de alimentare) dă naştere unui câmp electric şi între electrozii de măsură M şi N apare o diferenţă de potenţial VΔ .

Diferenţa de potenţial creată este proporţională cu intensitatea curentului I şi cu rezistivitatea ρ a rocii în care este plasat dispozitivul. Măsurând VΔ . şi I, există posibilitatea principială a determinării rezistivităţii rocilor. Relaţiile între rezistivitatea mediului ρ , intensitatea curentului de alimentare I, diferenţa de potenţial VΔ şi câmpul electric E sunt de forma:

IE

EKIVK

IV

VK =ρ=ρ=ρ ;Δ ; (5.2)

DETERMINAREA REZISTIVITĂŢII ROCILOR FUNDAMENTAREA FIZICO - MATEMATICĂ

128

în care: EKKVK , , sunt factori care depind de configuraţia geometrică a dispozitivului. Deoarece rezistivitatea măsurată este proporţională cu potenţialul, cu diferenţa potenţialelor, respectiv cu intensitatea câmpului electric, create de sursele de curent din sondă, studiul distribuţiei câmpului electric în diverse medii este problema de bază în teoria carotajului de rezistivitate. Câmpul electric al unei surse de curent în orice punct al unui mediu studiat, în absenţa, în interiorul şi pe suprafaţa lui a sarcinilor electrice, se determină din următorul sistem de ecuaţii:

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

=

ρ=σ=

−=

0div

;

grad

J

JEEJ

VE

r

rrrr

r

. (5.3)

unde J este densitatea de curent şi ρ1σ = este conductivitatea mediului.

În sistemul (5.3) prima ecuaţie stabileşte legătura reciprocă dintre potenţialul V şi intensitatea câmpului electric E, a doua reprezintă expresia legii lui Ohm iar a treia determină continuitatea liniilor de curent care trec prin volumul elementar cercetat şi exprimă prima lege a lui Kirchoff.

Dacă mediul este omogen şi izotrop ( =ρ

=σ1 const.), a treia ecuaţie a

sistemului (5.3) se transformă în ecuaţia Laplace:

( ) 01grad1gradgrad1div1divdiv 2 =∇ρ

−ρ

=ρ

=ρ

= VVVEJrr

(5.4)

În sistemul rectangular de coordonate, ecuaţia (5.4) are forma:

02

2

2

2

2

2=

∂∂+

∂∂+

∂∂

zV

yV

xV (5.5)

în care: x, y, z sunt coordonatele unui punct de măsură M în care se determină potenţialul V. Funcţia potenţială V, care se deduce din ecuaţia (5.5) trebuie să satisfacă următoarele condiţii la limită:

1) în apropierea sursei de curent A plasată în originea coordonate-lor, V tinde la infinit, adică pentru:

022 →++= zyxR (5.6)


129

potenţialul este:

∞→⋅π⋅ρ

→→ RIVR 40 ca 1/R. (5.7)

2) în puncte infinit depărtate, ∞→R , potenţialul trebuie să tindă către zero; 3) în puncte infinit apropiate situate pe o suprafaţă S care delimitează un domeniu V1 de rezistivitate 1ρ de mediul înconjurător V2 de rezistivitate 2ρ , trebuie satisfăcută condiţia de continuitate a potenţialului, adică: (V1)S = (V2)S (5.8) 4) pe aceeaşi suprafaţă trebuie satisfăcută continuitatea componen-telor normale ale densităţii de curent:

Sn

V

SnV

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

∂∂

ρ=

∂∂

ρ2

2

1

1

11 , (5.9)

unde: n este normala la suprafaţa de separaţie. Distribuţia câmpului electric al unei surse punctuale de curent este studiată pentru următoarele cazuri: - mediu omogen şi izotrop; - mediu omogen anizotrop; - mediu alcătuit din strate cu limite plan-paralele cu diferite grosimi şi rezistivităţi;

- medii cilindrice infinit lungi, coaxiale, în cazul situării sursei de curent pe axa lor.

Cele patru cazuri tratate mai sus deşi se întâlnesc în condiţii reale, reprezintă totuşi cazuri particulare. În cazul cel mai general în sonde se întâlnesc strate de diferite grosimi şi rezistivităţii,omogene izotrope sau anizotrope, cu limite plane şi cilindrice de separaţie. Colectoarele prezintă zone de invazie cu diametre diferite ceea ce complică modelul real. Problema directă a teoriei carotajului de rezistivitate aparentă pentru acest caz general cu luarea în consideraţie a influenţei noroiului de foraj şi a rocilor adiacente este deosebit de complicată şi constituie o preocupare actuală a cercetătorilor din acest domeniu.


130

5. 1. Determinarea rezistivităţii în mediu omogen şi izotrop

5. 1.1. Distribuţia câmpului electric al unei surse punctiforme de curent în mediu omogen şi izotrop

În condiţii naturale, un astfel de mediu se întâlneşte la cercetarea depozitelor groase traversate de sondă, cu o rezistivitate egală cu rezistivitatea fluidului de foraj. Presupunem că într-un mediu omogen izotrop şi infinit, de rezistivitate ρ , este situată o sursă de curent de intensitate I, într-un punct A (electrod). Al doilea pol al acestei surse B se află la infinit sau la o asemenea distanţă încât câmpul acestui electrod să poată fi neglijat. Practic, electrodul B se plasează la suprafaţa pământului (fig. 5.1) şi poate fi considerat teoretic, plasat la infinit.

Fig. 5.1. Distribuţia liniilor de curent şi a suprafeţelor echipotenţiale într-un mediu omogen şi izotrop,

cu o sursă de curent punctiformă [31]. Deoarece mediul este omogen, condiţiile de curgere ale curentului de la electrodul A sunt aceleaşi în orice direcţie şi, prin urmare, la distanţa R de sursă, densitatea de curent este:

24 R

IJπ

= (5.10)


131

Pentru calculul potenţialului electric într-un punct dat, se pleacă de la legea lui Ohm scrisă sub forma: JE ρ= (5.11) Intensitatea câmpului electric este egală cu:

RVVE d

dgrad −=−= (5.12) Relaţiile (5.11) şi (5.12) exprimă aceiaşi mărime, intensitatea câmpului electric şi pot fi egalate. Dacă se are în vedere relaţia (5.10), rezultă:

2

d4

dR

RIVπρ

−= (5.13)

Prin integrarea ecuaţia (5.13), se obţine potenţialul în punctul de măsură M, situat la distanţa R = AM de sursa de curent:

AM

M RIRRIV

M1

44d2 ⋅

πρ

=πρ

−= ∫∞

− (5.14)

În mod analog, în alt punct de măsură, de exemplu N, potenţialul va fi:

AN

N RIV 1

4⋅

πρ= (5.15)

Relaţiile (5.14) şi (5.15) dau posibilitatea determinării diferenţei de potenţial VΔ între cele două puncte M şi N ale mediului considerat:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

πρ=−=Δ

ANAMNM RR

IVVV 114

(5.16)

Comparând relaţiile (5.12) şi (5.13) rezultă formula care determină intensitatea câmpului electric E în mediu omogen şi izotrop:

2

14 R

IE ⋅πρ= (5.17)


132

Dacă se cunosc valorile VM, VN, VΔ , I, E şi de asemenea distanţele RAM, RAN, R, formulele (5.14) – (5.17) permit determinarea rezistivităţii mediului omogen studiat, şi anume:

I

VR

IV

R NAN

MAM π=ρπ=ρ 4 ;4 (5.18)

IV

RRRR

AMAN

ANAM Δ4−

⋅π=ρ (5.19)

Dacă electrozii M şi N sunt foarte apropiaţi atunci, , RRR ANAM ≅≅

VΔ devine dV şi RAM - RAN≅ dR şi relaţia (5.19), poate fi scrisă sub forma:

IER

RV

IR 2

24

dd4 π=⋅π=ρ (5.20)

Considerând că electrozii dispozitivului A, M şi N sunt coliniari şi situaţi pe axa sondei, valoarea potenţialului în punctele situate la distanţele

AML = sau ANL = va fi:

LIVπρ

=4

(5.21)

Diferenţa de potenţial VΔ şi intensitatea câmpului electric într-un punct O situat la jumătatea distanţei între electrozii apropiaţi M şi N la dis-tanţa de electrodul de curent vor fi, respectiv, egale cu: AO

ANAM

IANAM

IV MN⋅

⋅πρ=−

πρ= ⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛4

114

Δ (5.22)

22 44 L

IAOIE

πρ=

πρ= (5.23)

unde, în acest caz, AOL = Rezistivitatea aparentă care rezultă din ultimele trei relaţii va fi dată de formula:

IVL

IVAM ⋅π=⋅π=ρ 44 (5.24)

IV

MNANAM Δ4 ⋅

π=ρ (5.25)


133

şi conform ecuaţiei (5.20), rezistivitatea va fi:

IEL

IEAO 22 44 π=π=ρ (5.26)

Dacă notăm cu: LAMKV π=π= 44 , (5.27)

MN

K ANAM ⋅π= 4 , (5.28) (5.29) 22 44 LAOK E π=π= constantele dispozitivelor, ce depind, după cum rezultă, numai de distanţele dintre electrodul de alimentare A şi electrozii de măsură M şi N, cu ele, expresiile (5.24) – (5.26) se transcriu:

IVKV=ρ , (5.30)

IVK Δ=ρ , (5.31)

IEKE=ρ . (5.32)

În felul acesta, relaţiile (5.2) au fost demonstrate. În cele de mai sus s-a considerat că în mediul omogen şi izotrop se află numai un electrod de alimentare A. Presupunând acum că în acelaşi mediu se află doi electrozi de alimentare A şi B, şi un electrod de măsură M (fig. 5.2), potenţialul câmpului electric produs de curentul de intensitate I introdus prin electrozii A şi B va fi:

( )AM

IV AM1

4πρ

+= , (5.33)

( )BM

IV BM1

4πρ−= (5.34)

Conform principiului suprapunerii stărilor electrice: ( ) ⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ −πρ=

BMAMIV ABM

114

. (5.35)


134

Din relaţia (5.35) rezultă:

IVK

IV

ABBMAM ΔΔ4 =π=ρ ⋅ (5.36)

în care:

AB

K BMAM ⋅π= 4 (5.37) După cum se vede, relaţia (5.36) este aceeaşi cu relaţia (5.31). Relaţiile:

22 4

,4

,4 R

IJRIE

RIV

π=

π

ρ=

πρ

= , (5.38)

determină caracterul distribuţiei câmpului electric creat de sursa punctuală de curent în mediul omogen şi izotrop. Dacă se rezolvă ecuaţia

RIVπρ

=4

în raport cu R şi punând V=cons-

tant, se obţine ecuaţia care determină forma suprafeţelor echipotenţiale:

VIRπρ

=4

= const., (5.39)

În sistemul rectangular de coordonate cu originea în punctul A,

VIzyxπρ=++

4222 = const., (5.40)

sau

= const. (5.41) 222 zyx ++ Din ecuaţia (5.41) rezultă că suprafeţele echipotenţiale pentru o sur-să punctuală situată în mediu omogen şi izotrop sunt sfere cu centrul gene-ral în punctul sursă A. Liniile de câmp E şi liniile de curent J formează familia dreptelor radiale care pornesc din punctul A şi sunt normale pe liniile echipotenţiale (fig. 5.1).

DETERMINAREA REFUNDAMENTAR

ZISTIVITĂŢII ROCILOR EA FIZICO - MATEMATICĂ

135

Fig. 5.2. Distribuţia liniilor de curent şi a suprafeţelor echipotenţiale, cu două surse de curent [5].

În figura 5.2 este prezentată forma liniilor de curent şi a supra-feţelor echipotenţiale într-un mediu omogen şi izotrop, cu două surse de curent punctiforme. În apropierea surselor, suprafeţele echipotenţiale sunt sferice, pe măsură ce ne depărtăm de surse ele devin elipsoidale iar liniile de curent sunt perpendiculare pe suprafeţele echipotenţiale pornesc din ele-ctrodul A şi se închid pe electrodul B. Rezistivitatea aparentă. Rocile traversate de sondă de obicei nu sunt nici omogene şi nici izotrope, iar rezistivitatea lor se schimbă atât în direcţie verticală cât şi în cea orizontală. În particular, variaţia orizontală a rezistivităţii stratelor se observă la invadarea acestora cu filtrat de noroi de rezistivitate diferită de rezistivitatea fluidului din strat. Astfel, în medii neomogene, nu se determină rezistivitatea reală, ci o rezistivitate ce apar-ţine unui mediu fictiv omogen şi izotrop. Această rezistivitate măsurată cu un anumit dispozitiv, de aceeaşi valoare cu rezistivitatea mediului neo-mogen se numeşte rezistivitate aparentă şi se notează cu Aρ . Cu cât este mai mare neomogenitatea mediului, cu atât diferenţa între rezistivitatea reală şi rezistivitatea aparentă este mai mare. Rezisti-vitatea aparentă se determină cu relaţii analoage celor stabilite mai sus.


136

5. 2. Dispozitivele de rezistivitate

5.2.1. Dispozitivele reale de rezistivitate Dispozitivele reale de rezistivitate utilizate în carotajul de rezis-tivitate sunt în general dispozitive cuadripolare, cu doi electrozi de curent A şi B şi doi electrozi de măsură M şi N, distanţa dintre aceştia din urmă fiind finită (fig.5.3). Din relaţia (5.30) rezultă că rezistivitatea este direct proporţională cu potenţialul electrodului de măsură şi defineşte dispozitivele potenţiale:

IVLπ=ρ 4

Relaţia (5.31) transcrisă sub forma :

IrV

L dd

24π=ρ (5.42) defineşte al doilea tip de dispozitive în care rezistivitatea este direct proporţională cu gradientul potenţialului, dispozitivele gradiente. Prin urmare dispozitivele se clasifică în dispozitive potenţiale şi dispozitive gradiente. După natura electrozilor introduşi în sondă ele se clasifică în dispozitive cu alimentare simplă sau monopolare, atunci când în sondă se introduc doi electrozi de măsură şi un electrod de curent şi dispozitive cu alimentare dublă sau bipolare atunci când în sondă se introduc doi electrozi de curent şi un electrod de măsură. Dispozitive monopolare

a). Dispozitivul gradient monopolar

Un dispozitiv gradient monopolar constă dintr-un electrod de curent A şi doi electrozi de măsură M şi N, distanţele dintre aceştia fiind

AMMN << . De obicei se consideră condiţia AMMN101

≤ . Cu alte cuvinte

distanţa dintre electrozii "pereche"( A,B sau M,N ) este mult mai mică decât distanţa dintre doi electrozi "nepereche" ( A,M A,N sau B,M B,N).


137

Lp

B

A

M

N

r

dr

B

A

M

N

Lg

0dr

r

b.a.

Fig.5.3. Dispozitive potenţiale a şi gradiente b cu alimentare simplă (dispozitive monopolare) [5].

Al doilea electrod de curent B (electrod de întoarcere a liniilor de curent) se găseşte la o distanţă practic infinită, de obicei la suprafaţă. În aceste condiţii, trecând de la mărimi infinitezimale la mărimi fi-nite se poate scrie (fig.5.3):

MNd VV Δ⇒ = diferenţa de potenţial între electrozii M şi N MNr ⇒d = distanţa dintre electrozii de măsură "pereche"

MNAMr ⋅⇒2 , ( AMMN << ). Astfel, din ecuaţia (5.20), relaţia de definiţie pentru dispozitivul gradient real, devine:

IMN

ANAM MNΔV4 ⋅

⋅π=ρ (5.43)

care poate fi rescrisă

I

VK MNΔ⋅=ρ (5.44)

unde constanta K definită de relaţia

MN

ANAMK ⋅π= 4 (5.45)

reprezintă constanta de diapozitiv şi depinde exclusiv de distanţele dintre electrozi.


138

Din partea a II-a a ecuaţiei (5.20) rezultă

I

ELg

024 ⋅π=ρ , (5.46)

unde AOLg = este distanţa dintre electrodul A şi punctul median O dintre electrozii M şi N şi se numeşte lungimea dispozitivului gradient; E0 – intensitatea câmpului electric în punctul median O, aflat între electrozii M şi N, numit "punct de măsură al dispozitivului gradient, fiind punctul la care se raportează valoarea rezistivităţii măsurate. Acest tip de dispozitiv care conţine un electrod de curent A şi doi electrozi de măsură M şi N în relativă apropiere faţă de A, dispuşi în sondă, cel de al doilea electrod de curent fiind la distanţă teoretic infinită, de obicei la suprafaţă, se numeşte dispozitiv direct.

b) Dispozitivul potenţial monopolar

Dispozitivele potenţiale utilizate în practică sunt de asemenea cuadripolare, un dispozitiv potenţial monopolar este alcătuit dintr-un elec-trod de curent A şi doi electrozi de măsură M şi N, distanţa dintre aceştia

fiind AMMN >> . De obicei se consideră condiţia MNAM101

≤ cu alte

cuvinte, distanţa dintre electrozii "nepereche" este mult mai mică decât dis-tanţa dintre electrozii "pereche". Cel de al doilea electrod de curent B este de asemenea la o distanţă teoretic infinită, de obicei la suprafaţa solului. Din relaţia rezistivităţii aparente pentru dispozitivul potenţial ideal (5.30) se poate găsi o relaţie identică cu cea a dispozitivului gradient (ecuaţia 5.43) constanta de diapozitiv fiind aceeaşi ca în (5.45), astfel încât forma generală a rezistivităţii poate fi scrisă tot ca în ecuaţia (5.44). Întrucât la dispozitivul potenţial AMMN >> , rezultă că MNAN ≅ , iar lungimea de dispozitiv AMLP = ,valoarea înregistrată este determinată de potenţialul electrodului M ( VM>>VN ). Punctul de înregistrare este punctul O situat la jumătatea distanţei AM.


139

Dispozitive bipolare

Aceleaşi rezultate privind determinarea rezistivităţii pot fi obţinute dacă se consideră un aranjament din doi electrozi de curent A, B şi un electrod de măsură M, relativ apropiat de perechea de electrozi de curent, cel de al doilea electrod de măsură N fiind mult mai depărtat, teoretic la infinit, în practică fiind dispus la suprafaţă. Acest tip de dispozitiv poartă denumirea de dispozitiv bipolar, câmpul creat de acesta fiind reprezentat în figura 5.4.

Fig.5.4. Câmpul electric al dispozitivului bipolar [5]

Astfel, liniile de densitate de curent J ies din electrodul A şi se închid sub forma unor arce de curbă în electrodul B, cu excepţia liniei de curent direct care reprezintă segmentul de dreaptă AB. Suprafeţele echipotenţiale V = const. sunt sferice în imediata apropiere a electrozilor de curent A şi B, deformându-se pe măsură ce se depărtează de aceştia. Suprafaţa echipotenţială de la jumătatea distanţei AB este un plan.

a) Principiul reciprocităţii

Fie două dispozitive de rezistivitate cuadripolare, unul direct si unul reciproc, cel reciproc fiind obţinut prin inversarea rolului electrozilor dis-


140

pozitivului direct, respectiv: , , şi . La aceeaşi distanţa dintre electrozi şi la aceeaşi intensitate de curent I, dife-renţa de potenţial dintre electrozii M şi N şi rezistivitatea determinată în mediul omogen sunt aceleaşi (fig.5.5).

MA → NB → AM → BN →

B

AM

N-I

+I

a.

A

+I

B-I

N

M

b.

Fig.5.5. Principiul reciprocităţii dispozitivelor de rezistivitate[5]: a - dispozitiv cuadripolar monopolar

b - dispozitiv cuadripolar bipolar Astfel, dacă se consideră dispozitivul cuadripolar direct figura 5.5a, curentul de intensitate I, care iese din electrodul A, este considerat convenţional pozitiv, iar curentul care se întoarce la electrodul B este considerat negativ. Conform principiului superpoziţiei stărilor electrice, potenţialul într-un punct de măsură este egal cu suma algebrică a potenţialelor produse de fiecare sursă de curent. Astfel, în punctul M potenţialul va fi egal cu: M,BM,AM VVV += (5.47) iar în punctul N N,BN,AN VVV += , (5.48)


141

unde , şi sunt potenţialele produse în punctele M şi respectiv N de sursele de curent din A şi respectiv B.

M,AV M,BV N,AV

Conform ecuaţiei (5.21):

AM

IVM,A π⋅ρ

=4

, MB

IVM,B π⋅ρ

−=4

, NA

IVN,A π⋅ρ

=4

, BN

IVN,B π⋅ρ

−=4

(5.49) astfel încât

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

π⋅ρ

=BMAM

IVM11

4, iar ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

π⋅ρ

=BNN

IVN1

A1

4 (5.50)

iar diferenţa de potenţial

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−−

π⋅ρ

=BNANBMAM

IVMN1111

4Δ (5.51)

rezistivitatea ρ fiind:

I

V

BNANBMAM

MNΔ1111

4

+−−

π=ρ (5.52)

Întrucât pentru dispozitivul cu 3 electrozi introdus în sondă, cel de al

patrulea fiind la suprafaţă:

∞→BM şi ∞→BN deci 01→

BM şi 01

→BN

rezultă

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

π⋅ρ

=ΔANAM

IVMN11

4 (5.53)

iar rezistivitatea devine

I

VMN

ANAMI

VANAMANAM

IV

ANAM

MNMNMN Δ4Δ4Δ11

4 ⋅π=

−⋅

π=−

π=ρ (5.54)

regăsindu-se relaţia (5.43).


142

Pentru dispozitivul bipolar, procedând în acelaşi mod se obţine

MA

IVM,A π⋅ρ

=4

; MB

IVM,B π⋅ρ

=4

; NA

IVN,A π⋅ρ

=4

; NB

IVN,B π⋅ρ

=4

(5.55) astfel încât

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

π⋅ρ

=MBMA

IVM11

4, iar ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

π⋅ρ

=NBNA

IVN11

4 (5.56)

diferenţa de potenţial fiind dată de expresia

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−−

π⋅ρ

=NBNAMBMA

IVMN1111

4Δ (5.57)

aceeaşi ca în cazul dispozitivului monopolar (ecuaţia 5.51) se observă că distanţele reciproce sunt aceleaşi, iar rezistivitatea este aceeaşi ca în ecuaţia (5.52). În acelaşi mod ca mai sus, în cazul dispozitivului cu trei electrozi introduşi în sondă,

∞→NA şi ∞→NB , deci 01→

NA şi 01

→NB

de unde rezultă

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

π⋅ρ

=MBMA

IVMN11

4Δ (5.58)

iar rezistivitatea este

I

VAB

MBMAI

VMAMBMBMA

IV

MBMA

MNMNMN Δ4Δ4Δ11

4 ⋅π=

−⋅

π=−

π=ρ (5.59)

Dacă se scrie rezistivitatea sub forma generală din ecuaţia (5.44) şi se compară cu forma ecuaţiei (5.52), rezultă că expresia constantei de dis-pozitiv pentru dispozitivul cuadripol este :

BNANBMAM

K 11114

+−−

π= . (5.60)


143

Pentru dispozitivul cu trei electrozi în sondă şi unul la suprafaţă, constanta de dispozitiv devine:

- pentru dispozitive monopolare:

∞→BM şi ∞→BN , de unde rezultă 01→

BM şi 01

→BN

iar constanta K se reduce la

MN

ANAMANAMANAMK ⋅

π=−⋅

π= 44 (5.61)

- pentru dispozitive bipolare:

∞→NA şi ∞→NB , de unde rezultă 01→

NA şi 01

→NB

iar constanta K devine:

BA

MBMAMAMBMBMAK ⋅

π=−⋅

π= 44 (5.62)

b) Dispozitivul potenţial bipolar Dispozitivele de tip potenţial bipolar sunt realizate din perechea de electrozi de curent A şi B şi electrodul de măsură M în relativă apropiere faţă de A şi B, astfel încât distanţa MAAB >> , considerându-se de obicei condiţia ABMA

101

≤ ; cu alte cuvinte, distanţa dintre electrozii "nepe-

reche" este mult mai mică decât distanţa dintre electrozii "pereche". Cel de al patrulea electrod, respectiv electrodul de măsură N este la o distanţă teo-retic infinită - de obicei la suprafaţa solului. Lungimea dispozitivului poten-ţial bipolar este tot MALp = , iar punctul de măsură - electrodul M. c) Dispozitivul gradient bipolar Este realizat din perechea de electrozi de curent A şi B şi electrodul de măsură M, de asemenea în relativă apropiere de A şi B, astfel încât dis-


144

tanţa MAAB << , considerându-se condiţia MAAB101

≤ ; cu alte

cuvinte, distanţa dintre electrozii "pereche" este mult mai mică decât distanţa dintre electrozii "nepereche". Cel de al patrulea electrod, respectiv electrodul de măsură N este la o distanţă teoretic infinită - de obicei la suprafaţa solului. Lungimea dispozitivului potenţial bipolar este OMLg = ,

unde O este punctul de la jumătatea distanţei AB , fiind considerat punctul de măsură. Dispozitive consecutive şi neconsecutive Poziţia electrozilor pereche condiţionează împărţirea dispozitivelor în: a) dispozitive consecutive sau succesive, sunt dispozitivele la care electrozii pereche sunt la partea inferioară, iar celelalte

b) dispozitive neconsecutive sau răsturnate, sunt dispozitivele la care electrozii pereche sunt aşezaţi la partea superioară. Dispozitivele gradiente consecutive se mai numesc şi dispozitive de culcuş, iar dispozitivele gradiente neconsecutive – dispozitive de acoperiş. Dispozitive ideale a) Dispozitiv potenţial ideal sau limită Dispozitivul potenţial ideal este dispozitivul la care al treilea electrod N sau B este situat la foarte mare distanţă ce poate fi considerată teoretic infinită. Pentru un dispozitiv cu trei electrozi, de exemplu AMN sau MAB (fig.5.3 şi fig. 5.4.) diferenţa de potenţial între punctele M şi N, a câmpului electric creat de curentul introdus prin electrodul A va fi dată de relaţia (5.16)

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

πρ

=−ANAM

IVV ANM

114

Dacă se deplasează electrodul N în direcţia axei z, către infinit, adică ∞→AN , atunci , relaţia (5.16) devine: 0→NV

AM

IV AM

14

⋅π

ρ= (5.63)


145

de unde:

I

VLI

VAM MP

MA π=π=ρ 44 (5.64)

în care AMLP = şi reprezintă lungimea dispozitivului. Deci dispozitivul potenţial ideal este un dispozitiv format din doi electrozi unul de măsură şi unul de curent, situaţi la distanţa AM , care reprezintă lungimea dispozitivului. b) Dispozitiv gradient ideal sau limită Se consideră dispozitivul cu trei electrozi din figura 5.3. Rezistivitatea măsurată cu acest dispozitiv este dată de formula (5.19):

MN

VVI

ANAM NMA

−⋅

⋅π=ρ 4

Dacă se apropie electrozii M şi N infinit mult, confundându-se într-un punct O, atunci AOANAM == . La limită, când 0→MN rezultă:

EVMN

VV NM

oMN=−=

−→

gradlim (5.65)

astfel, relaţia (5.19) devine:

IEL

IEAO gA

22 44 π=π=ρ , (5.66)

în care gLAO = şi E este intensitatea câmpului electric în punctul O. În practică nu este posibilă realizarea dispozitivelor gradiente ide-ale, deoarece apropierea electrozilor de măsură micşorează considerabil di-ferenţa de potenţial observată şi face imposibilă măsurarea exactă a ei. Aceste dispozitive sunt prezentate schematic în tabelulu 5.1. Dispozitive cu patru electrozi sau cuadripol La aceste dispozitive toţi cei patru electrozi ai sistemului sunt lansaţi în sondă, vezi tabelul 5.1. Rezultatul măsurătorilor cu un astfel de


146

dispozitiv reprezintă aproximativ media valorilor obţinute cu dispozitivele gradiente cu trei electrozi. Aceste dispozitive nu sunt folosite curent pentru inves-tigarea sondelor deoarece necesită patru conductori electrici ai cablului geofizic şi se obţine o singură curbă de rezistivitate, insuficientă pentru o interpretare corectă a diagrafiei electrice. Constanta dispozitivului este dată de relaţia (5.60).

Dispozitivul gradient simetric

Un astfel de dispozitiv reprezintă de fapt două dispozitive gradiente cu trei electrozi cuplate între ele şi este prezentat în tabelul 5.1. Constanta dispozitivului este:

11

112NMANAMK ⋅

π= (5.67)

pentru dispozitivul cu alimentare simplă şi

11

112BAMBMAK ⋅

π= (5.68)

pentru dispozitivul cu alimentare dublă. Dispozitivul gradient simetric oferă posibilitatea de a înregistra curbe de rezistivitate simetrice în formaţiunii compacte, spre exemplu formaţiuni carbonatice. Din această cauză dispozitivul gradient simetric mai poartă denumirea şi de dispozitiv pentru calcare.

Reprezentarea schematică a dispozitivelor ideale, cuadripol şi gradiente simetrice

Tabelul 5.1b


147

5.3 Caracteristicile dispozitivelor de rezistivitate

Caracteristicile dispozitivelor de rezistivitate sunt: simbolul dispo-zitivelor, lungimea dispozitivelor de rezistivitate, raza de investigare a dis-pozitivelor de rezistivitate, punctul de înregistrare a rezistivităţii aparente, condiţii teoretice privind distanţa dintre electrozi. Toate aceste caracteristici sunt prezentate în tabelele 5.2. Simbolul dispozitivelor Curbele de rezistivitate aparentă înregistrate în medii de obicei neomogene, cu excepţia dispozitivului potenţial ideal, depind de aşezarea reciprocă a electrozilor şi rolul lor în cadrul dispozitivului. De aceea la interpretarea diagramelor de rezistivitate aparentă trebuie cunoscută succe-siunea electrozilor. Convenţional, un dispozitiv se simbolizează prin însemnarea electrozilor cu litere corespunzătoare rolului lor, succesiv de sus în jos (poziţie normală în sondă), indicând în acelaşi timp cu cifre, distanţa dintre ei, şi poartă numele de simbolul dispozitivului. De exemplu: BxAyM. Menţionăm că în ţara noastră a fost adoptat şi se menţine sistemul de simbolizare a dispozitivelor de jos în sus. În principiu, întrucât sistemul de simbolizare a dispozitivelor este convenţional, simbolizarea utilizată nu este greşită, dar pentru când nu se cunoaşte sistemul adoptat, apare o neconcordanţă între dispozitivul indicat şi forma curbelor înregistrate. Acest lucru este valabil pentru dispozitive gradiente. Lungimea dispozitivelor La dispozitivul potenţial, lungimea este reprezentată de distanţa între electrozii A şi M şi se notează cu AMLp = (fig. 5.6.) La dispozitivul gradient, lungimea este distanţa dintre electrodul nepereche şi punctul mediu O dintre electrozii pereche (fig. 5.6.)

- pentru dispozitive bipolare,


148

2

MBMAMOLg+

== ; (5.69)

- pentru dispozitive monopolare

2

ANAMAOLg+

== . (5.70)

La distanţă suficient de mare între electrozii apropiaţi ai dispozi-tivului ( MN sau AB ), lungimea dispozitivului se poate socoti ca medie geometrică din distanţele AM şi AN sau ( MA şi MB ), adică:

MBMAANAMLg ⋅=⋅= (5.71)

Lungimea dispozitivului condiţionează raza de investigaţie şi aspec-tul general al curbelor de rezistivitate aparentă. Punct de înregistrare a rezistivităţii aparente ( punctul de măsură ) Punctul la care se raportează rezistivitatea aparentă înregistrată este punctul mediu dintre electrozii apropiaţi (punctul O), (vezi tabelul 5.1.). Pentru dispozitive potenţiale ideale, punctul O se află la jumătatea distanţei dintre electrozii A şi M. La dispozitivele gradient simetrice rezistivitatea aparentă se raportează la electrodul A (dispozitiv cu alimentare simplă) sau M (dispozitiv cu alimentare dublă). Raza de investigaţie a dispozitivelor de rezistivitate Se defineşte raza de investigaţie a unui dispozitiv de rezistivitate, raza sferei cu centrul în punctul de măsură (punctul O) din interiorul căreia ponderea în valoarea rezistivităţii măsurate este de cel puţin 50 %, (fig.5.6) sau se poate spune că reprezintă raza sferei cu centrul în punctul de măsură, din interiorul căreia ponderea în valoarea rezistivităţii măsurate este egală cu ponderea restului mediului. În interpretarea diagrafiei geofizice raza de investigare este considerată ca fiind adâncimea în formaţiunea investigată (pe direcţie radială) pe care, un dispozitiv de rezistivitate - potenţial sau gradient - este


149

Fig.5.6. Raza de investigare a dispozitivelor de rezistivitate: a) dispozitiv potenţial; b) dispozitiv gradient.

sensibil la variaţiile de rezistivitate ale zonei respective şi le poate pune în evidenţă.

a) Pentru dispozitivul potenţial raza de investigare este egală cu două lungimi de dispozitiv:

( )MAAMLr ppinv 22, == . (5.72)

b) Pentru dispozitivul gradient raza de investigare este egală cu lungimea dispozitivului:

( )OMAOLr gginv ==, (5.73)

(în paranteze sunt distanţele pentru dispozitive reciproce). Totuşi, privitor la raza de investigaţie se pot face următoarele observaţii cu caracter general: dacă se menţin constanţi toţi ceilalţi factori, raza de investigaţie este mai mare cu cât distanţa dintre electrozi este mai mare; pentru o configuraţie dată a electrozilor, raza va fi mai mică dacă rezistivitatea formaţiunii este mai mare decât a noroiului de foraj; pentru aceiaşi lungime de dispozitiv raza de investigaţie a dispozitivului potenţial este mai mare decât a dispozitivului gradint.


150

Condiţii teoretice pentru dispozitivele potenţiale şi gradiente

Distanţele dintre electrozii pereche ai dispozitivelor cu trei electrozi în comparaţie cu scara dispozitivului şi în funcţie de grosimea stratelor ce prezintă interes practic, trebuie să satisfacă următoarele condiţii: - pentru dispozitive potenţiale - ( ) AMMNAB 10≥ - pentru dispozitive gradiente - ( ) ( )AO,MO,MNAM 1010⟨ Dispozitivele utilizate în ţara noastră se încadrează , în general, în condiţiile teoretice menţionate.

DETERMINAREA REZISTIVITĂŢII ROCILOR FUNDAMENTAREA FIZICO – MATEMATICĂ

151

5.4. Determinarea rezistivităţii în mediu omogen anizotrop Condiţiile unui mediu anizotrop pot fi întrunite la traversarea de către sondă a unor formaţiuni anizotrope de grosime practic infinită a căror rezistivitate nu diferă de rezistivitatea fluidului de foraj. Pentru studierea distribuţiei câmpului electric al unei surse punctu-ale de curent în mediu omogen anizotrop (stratificat), infinit, se foloseşte sistemul rectangular de coordonate Axyz, cu originea în punctul sursă şi axa z orientată pe direcţia normalei la stratificaţie. Rezistivităţiile longitudinală şi transversală ale mediului anizotrop vor fi, respectiv, lρ şi tρ . Pentru determinarea potenţialului V în orice punct al mediului cercetat M(x,y,z), se scriu în prealabil valorile componentelor vectorului de curent J , după axele de coordonate:

zV

ttzE

zJ

yV

ll

yEyJ

xV

llxE

xJ

∂∂

ρ−=

ρ=

∂∂

ρ−=

ρ=

∂∂

ρ−=

ρ=

1

1

1

(5.74)

În orice punct al mediului omogen anizotrop, cu excepţia originii coordonatelor, în lipsa surselor de curent:

011div2

2

2

2

2

2=

∂∂

ρ+

∂∂+

∂∂

ρ=

∂∂+

∂∂

+∂∂=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

zV

tyV

xV

lzzJ

yyJ

xxJJ

r (5.75)

O schimbare de coordonate permite transformarea ecuaţiei (5.75) în ecuaţia Laplace. Noile coordonate ζηξ ,, sunt legate cu x,y,z prin relaţiile:

;xl ⋅ρ=ξ ylρη ⋅= , zt ⋅ρ=ζ , (5.76) care substituite în ecuaţiile (5.75) duc la ecuaţia Laplace sub forma:

02

2

2

2

2

2=

ζ∂∂+

η∂∂+

ξ∂∂ VVV (5.77)


152

Prin integrarea ecuaţiei (5.77) se obţine formula care determină potenţialul câmpului electric în mediu omogen anizotrop infinit:

222221222

CCzyx

Vl λ++ρ

=ζ+η+ξ

= , (5.78)

în care: C este constantă de integrare;

ltρρ=λ - coeficientul de anizotropie al mediului.

Pentru a determina constanta C se calculează în prealabil mărimea totală J a densităţii de curent. Ţinând seama de relaţiile (5.74) şi (5.78), componentele densităţii de curent după axele de coordonate, devin:

( )

( )

( )⋅

λ++ρ=

∂∂

ρ−=

λ++ρ=

∂∂

ρ−=

λ++ρ=

∂∂

ρ−=

23222223

23222223

23222223

C1

C1

C1

zyxz

zV

tzJ

zyxy

yV

lyJ

zyxx

xV

lxJ

l

l

l

(5.79)

Mărimea totală a vectorului densităţii de curent va fi:

( )

⋅λ++ρ

++=++= 23222223

222222 C

zyx

zyxJJJJ

l

zyx (5.80)

Pentru calculele ulterioare este comod să se introducă sistemul sferic de coordonate ΨθAR cu originea în punctul sursă de curent A şi axa polară orientată de-a lungul axei z, adică perpendicular pe stratificaţia mediului anizotrop studiat. La o astfel de orientare a axei polare,

. (5.81) ;2sin222 θRyx =+ θRz 2cos22 =


153

Efectuând substituţia în (5.80) rezultă:

232cos121223232cos22sin223⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛ −λ+ρ

=λ+ρ

=θRl

C

θθRl

CJ (5.82)

Se consideră în jurul electrodului A o sferă de rază arbitrară R. Deoarece liniile de curent emise de electrodul A intersectează sfera:

∫ == ∫ ∫π π

SψθθJRsJI

2

0 0

ddsin2d (5.83)

unde ψ reprezintă unghiul azimutal şi θ unghiul polar ale sistemului de coordonate sferice. Substituind valoarea lui J dată de relaţia (5.82) se obţine:

∫∫ππ

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛ −λ+

ρ=

0

2

0

232cos121

ddsin23

θ

ψθθCIl

(5.84)

Ecuaţia (5.84) se rezolvă simplu dacă se face următoarea sub-stituţie:

( )θ

θt coscos2121 −λ+= (5.85)

Efectuând calculele, rezultă:

2

223

t

dtCIl∫λ−

λ

ρπ

= (5.86)

care, prin integrarea imediată duce la:

λρ

π=23

4

l

CI (5.87)


154

de unde:

π

λρ=

4C

23lI (5.88)

Substituind valoarea constantei C în relaţia (5.78), rezultă valoarea potenţialului unei surse punctuale de curent în mediu omogen anizotrop:

( ) θm

zyx RII

Vl

l2121222221

23

cos44 −+++ λλ π

ρ=πρ

λρ= , (5.89)

în care tlm ρ⋅ρ=ρ este rezistivitatea medie a spaţiului anizotrop. După cum rezultă din ecuaţia (5.89) potenţialul V scade invers proporţional cu distanţa R de la sursa de curent, cu coeficientul de proporţionalitate:

( ) θmI

2121 cos4 −+ λπ

ρ (5.90)

Pentru diferite valori ale lui mρ şi λ , coeficientul de proporţio-nalitate depinde de direcţia (unghiul θ ) în care se studiază caracterul variaţiei potenţialului cu distanţa. Suprafeţele echipotenţiale satisfac ecuaţia:

2

22224 ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛πρ=λ++

VIzyx m = const. (5.91)

adică sunt elipsoizi de rotaţie în jurul axei z (fig. 5.7). Componenta radială ER a câmpului electric va fi determinată cu relaţia:

( ) θ

mR

RI

RVE

2121 cos4 2 −+ λπρ=

∂∂−= (5.92)

Densitatea de curent în mediu omogen anizotrop şi infinit se obţine


155

substituind valoarea constantei C dată de relaţia (5.88) în relaţia (5.80):

( ) ( )[ ] 232cos1212232222

222

44 θzyx

zyx

R

IIJ

−λ+λ++

++

π

λ=

π

λ= (5.93)

Din relaţiile (5.92) şi (5.93) rezultă variaţia invers proporţională a componentei radiale a câmpului electric şi densităţii de curent, cu pătratul distanţei de al sursă la punctul considerat. Coeficienţii de proporţionalitate depind numai de direcţia în care se studiază caracterul mărimilor ER şi J cu distanţa. Liniile de câmp electric sunt ortogonale pe liniile echipotenţiale şi formează în medii anizotrope o familie de curbe care pleacă din sursa de curent A. Liniile de curent, după cum rezultă din relaţiile (5.79) satisfac condiţia:

zzJ

yyJ

xxJ

== (5.94)

Fig. 5.7. Forma câmpului electric într-un mediu omogen anizotrop [ 31 ].


156

Prin urmare, liniile de curent sunt drepte şi nu coincid cu direcţiile liniilor de câmp electric în toate punctele mediului anizotrop, cu excepţia punctelor situate în planul xAy şi după axa z. Să considerăm că punctul de măsură M se află la distanţa R = L de electrodul A pe axa a unei sonde fictive de diametru infinit mic care intersectează stratele anizotrope sub unghiul

'z

απ−

2 (fig. 5.8); α - este

unghiul între un plan perpendicular pe axa sondei şi planul de stratificaţie (la sonde verticale unghiul α reprezintă înclinarea stratelor). Deplasând pe A în 'A de pe axa fictivă, unghiul θ devine egal cu unghiul α şi R = L. În acest caz, potenţialul V se transcrie:

( ) αL

mIV22 cos114 −λ+π

ρ= (5.95)

Substituind valoarea găsită a potenţialului V în relaţia (5.24) se obţine formula care determină rezistivitatea aparentă a mediilor anizotrope, măsurată cu un dispozitiv potenţial ideal*) de lungime Lp:

α

mIV

pLA 2cos1214

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ −λ+

ρ=π=ρ (5.96)

Pentru determinarea rezistivităţii aparente a mediilor anizotrope cu dispozitive gradiente ideale de lungime Lg, se calculează câmpul electric E într-un punct situat la distanţa R = Lg de sursa de curent:

αgL

mI

gLRRVE

2cos12124 ⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ −λ+π

ρ=

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

= (5.97)

Substituind valoarea lui E în relaţia (5.26) se obţine:

α

mIE

gLA 2cos121

24⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ −λ+

ρ=π=ρ (5.98)

La distanţe finite între electrozii A, M, N, adică pentru un dispozitiv oarecare, formula de calcul este de forma relaţiei (5.19).


157

Când electrozii dispozitivului sunt situaţi pe o dreaptă:

I

VVRRRR NM

AMAN

ANAMA

−−

⋅π=ρ 4 (5.99)

α

α

θL

M

z’

z

AA’

Fig. 5.8. Sondă care intersectează stratele

anizotrope sub un unghi oarecare α. [ 31 ].

Înlocuind în (5.90) potenţialele VM şi VN cu valorile lor în mediu omogen anizotrop date de formula (5.95) se obţine:

( ) ⎟

⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛−

−λ+π

ρ

−

⋅π=

ANRRαI

IRRRR

AM

m

AMAN

ANAMA

11cos114

4ρ22

(5.100)

Efectuând calculele în (5.100), rezultă în final:

( ) αm

A 22 cos11ρρ−λ+

= (5.101)

Comparând relaţiile (5.96), (5.98) şi (5.101) derivă concluziile imediate asupra rezistivităţii aparente în medii anizotrope şi anume: - rezistivitatea aparentă depinde de tipul şi lungimea dispozitivului cu care se determină; - rezistivitatea aparentă este proporţională cu rezistivitatea medie

; mρ


158

- rezistivitatea aparentă depinde de coeficientul de anizotropie λ şi de direcţia în care se măsoară în raport cu stratificaţia (unghiul α ).

5. 5. Determinarea rezistivităţii în medii cu limite plan - paralele

Un astfel de mediu se întâlneşte la cercetarea stratelor de diferite grosimi şi rezistivităţi traversate de sonde cu diametru mic sau în cazurile când măsurarea rezistivităţii aparente se face cu dispozitive de asemenea dimensiuni încât influenţa fluidului de foraj şi a zonei de pătrundere a filtratului de noroi în strat poate fi neglijată. Pentru determinarea potenţialului câmpului electric creat de o sursă punctuală în medii cu limite de separaţie plan-paralele prin metoda inte-grării ecuaţiei diferenţiale a lui Laplace, se foloseşte sistemul de coordonate cilindrice Arz . ψ Originea acestui sistem este situată în punctul sursă A şi axa Z este orientată perpendicular pe planele de separaţie ale mediilor. Funcţiile potenţiale V1, V2, … , Vi, … , Vn în mediile 1, 2,…, i,…, n (vezi figura 5.9) vor trebuie să satisfacă ecuaţia lui Laplace: (5.102) 02 =∇ V şi condiţiile la limită cunoscute, care, pentru acest caz se transcriu:

- pentru 0222 →++= zyxR

∞→π

→→ RρIVR 40 ca

R1 (5.103)

-pentru (5.104) 0; →∞→ ∞→RVR

- la limitele de separaţie plan-paralele sunt satisfăcute condiţiile:

( ) ( )izziizzi VV =+= = 1 (5.105)


159

şi

izz

i

iizz

i

i zV

ρzV

ρ =

+

+=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂

∂=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂ 1

1

11 (5.106)

1

2

i

n

v

v

v

v

ρ

ρ

ρ

ρ

1 1

2 2

i ii

nn

Fig. 5.9. Mediu alcătuit din strate cu plane de stratificaţie plan – paralele [ 31 ].

Deoarece în condiţiile problemei date, câmpul electric în sistemul de coordonate cilindrice trebuie să posede simetrie axială, ecuaţia Laplace va avea următoarea formă:

012

2

2

2=

∂

∂+

∂∂

+∂

∂

zV

rV

rrV (5.107)

Pentru rezolvarea acestei ecuaţii se foloseşte metoda Fourier prin alegerea unei soluţii particulare sub forma produsului: ( ) ( )zrfV ϕ⋅= (5.108) unde depinde numai de r, iar ( )rf ( )zϕ numai de z. Derivând şi introducând în expresia ecuaţiei lui Laplace, se obţine:

( )( )

( )( )

( )( ) 01

=ϕϕ′′

+′

+′′

zz

rfrf

rrfrf (5.109)

Ţinând seama de condiţiile de alegere ale funcţiilor şi , din ecuaţia diferenţială cu derivate parţiale (5.109), rezultă două ecuaţii

( )rf ( )zϕ


160

diferenţiale:

( )( )( )( )

( )( ) 01

0

2

2

=+′

+′′

=−ϕϕ ′′

mrfrf

rrfrf

mzz

(5.110)

sau (5.111) ( ) ( ) 02 =ϕ−ϕ ′′ zmz

( ) ( ) ( ) 01 2 =+′+′′ rfmrfr

rf (5.112)

Integralele particulare ale primei ecuaţii sunt funcţiile exponenţiale e-mz şi emz, iar ale celei de-a doua ecuaţii, funcţiile Bessel J0(mr) şi Y0(mr) de ordin zero, speţa I şi speţa a II-a de argument real. Pentru r = 0, adică pentru toate punctele situate pe axa z, funcţia Y0(mr) tinde la infinit, ceea ce contrazice condiţia valorii finite a potenţialului în domeniul studiat. De aceea în compunerea soluţiei generale, coeficienţii termenilor care conţin funcţia Y0(mr) trebuie să fie egali cu zero. Rezolvarea cea mai generală a ecuaţiei va fi reprezentată de totalitatea produselor J0(mr)e-mz şi J0(mr)emz. Întrucât m este arbitrar:

, (5.113) ( ) ( ) ( ) ( )∫ ∫∞ ∞

− +=0 0

00 dede mmrJmBmmrJmAV mzmz

unde A(m) şi B(m) în cazul general, sunt funcţii de parametrul m; în unele cazuri A şi B pot fi constante. Pe baza relaţiei (5.104) expresia generală a potenţialului câmpului electric în mediul 1 va fi:

(5.114) ( ) ( ) ( ) ( )∫ ∫∞ ∞

− +=0 0

01011 dede mmrJmBmmrJmAV mzmz

Dacă sursa de curent este situată în acelaşi mediu, formula potenţialului mai poate fi scrisă (conform primei condiţii la limită) sub forma:

∗++π

ρ= 122

11

14

Vzr

IV (5.115)


161

în care: este o funcţie potenţială care satisface ecuaţia lui Laplace, finită şi continuă în spaţiul studiat, cu excepţia punctelor infinit depărtate, unde tinde către zero.

∗1V

Expresiile (5.114) şi (5.115) se compară între ele dacă se consideră:

( )π

ρ=

41

1ImA (5.116)

şi se foloseşte integrala Weber-Lipschitz:

( )∫∞

−

+=

0220

1dezr

mmrJ mz (5.117)

Astfel, potenţialul în primul mediu se transcrie:

( ) ( ) ( )∫ ∫∞ ∞

− +π

ρ=

0 0010

11 dede

4mmrJmBmmrJIV mzmz (5.118)

În mediul al doilea şi în următoarele medii expresia potenţialului este:

(5.119) ( ) ( ) ( ) ( )∫ ∫∞ ∞

− +=0 0

00 dede mmrJmBmmrJmAV mzi

mzii

iar în ultimul mediu, pentru a respecta a doua condiţie la limită este necesar ca funcţia BBn(m) să fie nulă, şi atunci:

(5.120) ( ) ( )∫∞

−=0

0 de mmrJmAV mznn

Calculele următoare devin mai comode dacă se înmulţesc funcţiile BB1(m), AI(m), BIB (m) şi An(m) cu mărimile constante:

I1

4ρπ ,

Iiρπ4 ,

Iiρπ4 ,

Inρπ4 (5.121)


162

şi se obţin noile funcţii:

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )mAI

mC

mBI

mD

mAI

mC

mBI

mD

nn

n

ii

i

ii

i

ρπ

=

ρπ

=

ρπ

=

ρπ

=

4............................

4

4............................

41

11

(5.122)

Cu noile funcţii, potenţialele în mediile 1, 2, … i, …, n se scriu:

( ) ( ) ( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

πρ

= ∫ ∫∞ ∞

−

0 0010

11 dede

4mmrJmDmmrJIV mzmz , (5.123)

( ) ( ) ( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

πρ

= ∫ ∫∞ ∞

−

0 000 dede

4mmrJmDmmrJCIV mz

imz

ii

i , (5.124)

( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡π

ρ= ∫

∞−

00 de

4mmrJCIV mz

nn

n (5.125)

Determinarea rezistivităţii poate fi făcută relativ simplu pentru două cazuri particulare:

5. 5. 1 Cazul unei limite de separaţie În cazul particular a două semispaţii infinite separate de o limită plană (fig. 5.10), când electrodul de alimentare se află în mediul 1, potenţialele se scriu:

( ) ( ) ( ) ( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

πρ

= ∫ ∫∞ ∞

−

0 0010

111 dede

4mmrJmDmmrJIV mzmz (5.126)

( ) ( ) ( )∫∞

−

πρ

=0

0221

2 de4

mmrJmCIV mz (5.127)


163

Aplicând condiţiile la limită privitoare la continuitatea potenţialelor şi componentelor normale ale densităţii de curent, pentru z = z1, se deduce următorul sistem de ecuaţii:

( ) ( )

( ) ( )⎪⎩

⎪⎨⎧

=++−

=ρ−ρ+ρ

−−

−−

0eee

0eee

111

111

21

22111

mzmzmz

mzmzmz

mCmD

mCmD (5.128)

M

AM

A

2 ρ

ρ11

2

z = z1

Fig. 5.10. Cazul unei limite de separare a mediilor [ 31 ].

Rezolvarea acestui sistem care se face cel mai simplu aplicând regula lui Cramer duce la valorile explicite ale funcţiilor necunoscute D1(m) şi C2(m):

( )

( ) 1221

12

212

2

12

121

12

ee 11

KmC

KmD mzmz

−=ρ+ρ

ρ=

=ρ+ρρ−ρ

= −−

(5.129)

Substituind aceste valori în expresiile potenţialelor şi folosind integrala Weber-Lipschnitz se obţine:

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡+=

=⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +=

−++

∫ ∫∞ ∞ −−−

2212

22

12

12

K14πρ

deJKdeJ4πρ

1

0 00120

111

zzrzr

mrmr

I

mmIV zzmmz

(5.130)


164

şi

( ) ( ) ( ) ( )∫∞

−

++=

−=

022

21

210

12212

1ρρ4πIρ2ρdeJ

4πK1ρ

zrmr mIV mz (5.131)

În relaţiile (5.126) şi (5.127) şi următoarele, indicele inferior adăugat potenţialului V arată mediul în care se calculează potenţialul, iar indicele superior, în paranteză, mediul în care se află electrodul de alimentare (sursa). Notând prin L distanţa de la electrodul A la electrodul M în lungul axei care reprezintă sonda, prin z′ 1z′ distanţa de la punctul A la suprafaţa de separare a mediilor de-a lungul aceleiaşi axe şi prin α , unghiul între axa z şi , figura 5.11, după transformări simple se obţine: z′

( )

( ) ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

′−′++=

αLLK

LI

211

21211

1coszz4

14πρV (5.132)

şi

( )( )

( )LKπ−

=+

=4

I1ρLρρ4π

Iρ2ρV 122

21

2112 (5.133)

În primul caz, din figura 5.11 se vede că r = 0 şi z = L. Notând 1z′ cu z se obţine: Pentru dispozitiv potenţial:

( )

( ) ( )

( )⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

++=

=+

=

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

−+=ρ

LLK

LLK

2z1ρρ

ρρρρ2ρρ

2z1ρ

2122

A

2A

21

211A

1211A

2

12

1

(5.134)

în care: 12

122112 ρρ

ρρ+−

=−= KK şi reprezintă coeficientul de reflexie.


165

Pentru dispozitiv gradient:

( )

( )

( ) ( )

( )

( ) ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

++=

=+

=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

−+=

2

2

2122

A

2A

21

211A

2

2

1211A

2z1ρρ

ρρρρ2ρ

ρ

2z1ρρ

2

12

1

LLK

LLK

(5.135)

În al doilea caz, relaţiile care dau rezistivitatea sunt: - pentru dispozitivul potenţial: - când electrozii A şi M se găsesc în mediul inferior:

( )

( ) ⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

−++=

αzcosz41ρρ

2212111A

LL

LK (5.136)

- când electrodul A se găseşte în mediul inferior şi electrodul M în cel superior:

( )21

2112A ρρ

ρ2ρρ

+= (5.137)

- când electrozii A, M şi N se găsesc în mediul superior:

( )

( ) ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

+++=

αzcosLz4LLK1ρρ

222122

A2 (5.138)

- pentru dispozitivul gradient: - când electrozii A, M şi N se găsesc în mediul inferior:

( ) ( )( )[ ] ⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

α−+

α−+ρ=ρ 2322

22121

11

cos4

cos21zLzL

LzLKA (5.139)


166

- când electrodul A se găseşte în mediul inferior şi electrozii M şi N în cel superior:

( )21

2112A ρρ

ρ2ρρ

+= (5.140)

- când electrozii A, M şi N se găsesc în mediul superior:

( ) ( )( )[ ] ⎭

⎬⎫

⎩⎨⎧

+++

+= 2322

22

2122

A αcos4αcos21ρρ

2 zLzLLzLK (5.141)

α

αL

M

z’

z

A

z’1z1

z1

2z1r

Fig. 5.11. Determinarea formulelor potenţialului când sonda traversează limita de separare a mediilor sub un unghi oarecare α [ 31 ].

5. 5.2. Cazul a două limite de separaţie

În cazul a două limite de separaţie plan-paralele ale unui strat de grosime h şi rezistivitate cuprins între două medii de rezistivitate 2ρ 1ρ respectiv , când electrodul de alimentare A se află în mediul 1 (fig. 5.12), potenţialele câmpului electric în fiecare din aceste medii vor satisface următoarele ecuaţii:

3ρ

( ) ( ) ( ) ( ) ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ += ∫ ∫∞ ∞

−

0 0010

111 dede

4πIρ mmrJmDmmrJV mzmz (5.142)


167

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ += ∫ ∫∞ ∞

−

0 00202

212 dede

4πIρ mmrJmDmmrJmCV mzmz (5.143)

( ) ( ) ( ) ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡= ∫∞

−

003

313 de

4πIρ mmrJmCV mz (5.144)

Pentru determinarea funcţiilor necunoscute D1(m), C2(m), D2(m) şi C3(m) se folosesc condiţiile la limită:

hzz

zz+=

=

1

1 (5.145)

Se obţine sistemul de ecuaţii care determină funcţiile căutate:

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

=++−

=−−+

=−+

=+−−

+

−−

+

−−

0e

0ee

0ρρeρ

0eρeρρρ

32

22

222

21

332222

2

212

222211

1

11

1

11

mCmDmC

mDmCmD

mCmCmD

mCmDmD

hzm

mzmz

hzm

mzmz

(5.146)

Rezolvând sistemul de ecuaţii (5.146), cel mai simplu prin metoda determinanţilor, rezultă funcţiile necunoscute pe care, înlocuindu-le în expresiile potenţialelor şi folosind formula Weber-Lipschitz, rezultă:

( )

( )( ) ( )

( ) ⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

++−+

++

+πρ

= ∑∞

=

−

1 21

2

12321

232

1221

2

12

22

111

221

21

4 n

n

zznhr

KKKKzzr

Kzr

IVmm

(5.147)

( ) ( ) ( )( )⎢

⎢⎣

⎡+

++−

πρ

= ∑∞

=122

232112

212

21

4 n

n

znhrKKKIV ( )

( )∑∞

=

−

⎥⎦

⎤

−++12

12

12321

2322n

n

zznhrKKK (5.148)

( ) ( )( ) ( )( )

∑∞

= ++−−

πρ

=0

22

23212312

313

211

4 n

n

znhrKKKKIV (5.149)


168

Pe o cale analogă se obţin formulele pentru potenţialele câmpului electric în cazurile când sursa de curent se află în mediile 2 şi 3.

ρ

ρ1

2

ρ1

M

A

z +h1

h

z1

Fig. 5.12. Cazul a două limite de separare a mediilor [ 31 ].

Cunoscând valorile potenţialelor şi câmpul electric, cu ajutorul relaţiilor (5.23) şi (5.25) se obţin formulele care dau rezistivitatea aparentă pentru dispozitive potenţiale şi cele gradiente la diferite poziţii ale electrozilor de alimentare şi cele de măsură în raport cu limitele de sepa-raţie a mediilor. După cum rezultă din cele de mai sus, dacă pentru o limită de separaţie problema calculului este simplă, pentru două limite este accep-tabilă, pentru mai multe limite de separaţie devine foarte laborioasă.


169

5.5.3. Răspunsul dispozitivelor potenţiale şi gradiente în medii

neomogene cu limite de separaţie plan-paralele traversate de sondă

Configuraţia curbelor de rezistivitate aparentă teoretice şi reale depinde de tipul dispozitivului, de rezistivitatea stratelor şi de grosimea lor. Deasemenea răspunsul dispozitivelor (forma curbelor de rezistivitate) depinde de tipul dispozitivului şi relaţia dintre lungimea dispozitivului potenţial, Lp sau gradient, Lg - faţă de grosimea stratului, h.

Se consideră un strat de grosime h, cu rezistivitatea reală , şi se pune problema determinării răspunsului dispozitivelor potenţiale şi gradiente, în cazul existenţei unor limite de separaţie plane şi paralele, între colector şi stratele adiacente - superior (acoperiş) şi inferior (culcuş). Stratele adiacente sunt de grosime infinită şi rezistivitate

Rρ

adρ şi sonda, care traversează toate aceste strate, conţine fluid de foraj de rezistivitate . În figurile 4.35...4.38 sunt redate forma curbelor de rezistivitate pentru cazul în care se are în vedere influenţa sondei (curbele cu linii pline), comparativ cu cazul în care se neglijează influenţa găurii de sondă (curbele cu linii punctate). Pentru fiecare caz în parte, se va considera că dispozitivul de măsură se deplasează pe direcţie perpendiculară pe limita de separare a mediilor şi se vor prezenta cu şi fără influenţa sondei.

nρ

Răspunsul dispozitivelor gradiente 1 - În strate cu rezistivitate mai mare decât rezistivitatea stratelor

adiacente - adR ρ>ρ şi adn ρ≅ρ

Considerăm un dispozitiv gradient neconsecutiv, monopolar NxMyA sau bipolar - BxAyM, având lungimea de dispozitiv ( )OMOALg = (v. tabelul 5.2). La determinarea curbei de răspuns a dispozitivului, care se deplasează de jos în sus în raport cu stratul, se pot întâlni mai multe situaţii:

a) Strat de grosime foarte mare în raport cu lungimea dispozitivului

- ( figura. 5.13). gLh >>

În dreptul stratului adiacent inferior (culcuş), rezistivitatea aparentă va fi aproximativ egală cu cea a stratului adiacent, adρ . Pe măsură ce dispozitivul se apropie de strat şi intersectează stratul, rezistivitatea creşte


170

până la un punct de rezistivitate aparentă maximă RA ρ≅ρ 5,1max, dispus la un nivel de adâncime Hmax plasat deasupra limitei inferioare a stratului,

cu o distanţă egală cu

iH

2MN , (

2BA ), în continuare valoarea rezistivităţii

aparente tinde spre valoarea rezistivităţii stratului adiacent, adA ρ≅ρ .

Fig. 5.13. Răspunsul dispozitivului gradient pentru , în strat de grosime foarte mare adR ρ>ρ

în raport cu lungimea dispozitivului - [ 51 ]. gLh >>

b) Strat de grosime mare. în raport cu lungimea dispozitivului - (fig.5.14) gLh 2≅

În acest caz, forma curbei de răspuns este analogă cu cea de la pct.(a), cu diferenţa că punctul de rezistivitate aparentă maximă are valoarea

, iar zona de scădere accentuata începe de la punctul median al stratului.

RA ρ≅ρ 1,1max,

c) Strat de grosime medie comparabilă cu lungimea dispozitivului h=Lg (fig.5.15).


171

În acest caz, la apropierea dispozitivului de strat în partea inferioară a acestuia, apare un maxim de rezistivitate aparentă de ecranare, la nivelul de adâncime Hmax,e dispus distanţa ( )OMOALg = sub limita inferioară a

stratului, Hi, după care scade sub valoarea Aρ adρ , crescând în apropierea limitei inferioare până la punctul de rezistivitate aparentă maximă

dispus la HRmaxA, ρ≅ρ 25,0 max deasupra limitei Hi cu distanţa 2

NM (2

BA );

minimul de rezistivitate aparentă este plasat la fel ca la punctele (a) şi (b).

Fig.5.14. Răspunsul dispozitivelor gradiente pentru adR ρ>ρ ,

strat de grosime mare în raport cu lungimea dispozitivului ( gLh 2≅ ) [ 51 ]


172

Fig.5.15. Răspunsul dispozitivelor gradiente adR ρ>ρ ,

strat de grosime medie comparabilă cu lungimea dispozitivului (h = Lg.) [ 51 ]

d) Strat de grosime mică. în raport cu lungimea dispozitivului 2gL

h ≅

(fig. 5.16). În acest caz, maximul de rezistivitate aparentă de ecranare este la

adâncimea Hmax,e dispus la ( )OMOALg = sub limita inferioară Hi. În limitele stratului, forma curbei rămâne tot asimetrică, dar se apropie de o formă simetrică. Valoarea RmaxA, ρ≅ρ 5,0 .

e) Strat de grosime foarte mică, în raport cu lungimea dispozitivului

8gL

h ≅ (fig.5.17).

În acest caz, apare de asemenea maximul de rezistivitate aparentă de ecranare la adâncimea Hmax,e dispus la ( )OMOALg = sub limita inferioară Hi. În limitele stratului forma curbei devine aproape simetrică, prezentând un maxim şi intersectează limitele stratului de grosime LRA ρ≅ρ 72,0max, i la o

distanţă maxAh ,32ρ≅ρ .


173

Fig.5.16. Răspunsul dispozitivelor

gradiente pentru , strat de grosime mică în raport cu lungimea

dispozitivului

adR ρ>ρ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛≅

2gL

h [51]

Fig.5.17. Răspunsul dispozitivelor gradiente adR ρ>ρ . strat de grosime

mică în raport cu lungimea dispozitivului

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛≅

8gL

h [51]

2. În strate cu rezistivitate mai mică decât rezistivitatea stratelor

adiacente , adR ρ<ρ Rn ρ≅ρ a) Strat de grosime mare, în raport cu lungimea dispozitivului, (fig.5.18) gLh >

În acest caz, la apropierea dispozitivului de strat apare o zonă de scădere accentuată a rezistivităţii aparente, în raport cu rezistivitatea stratului adiacent începând cu distanţa ( )OMOALg = faţă de limita infe-rioară Hi, până la punctul de rezistivitate aparentă minimă dispus

deasupra limitei inferioare H

min,Aρ

i, la distanţa 2

NM (2

BA ). La limita stratului

valoarea rezistivităţii aparente aproximează rezistivitatea reală, , iar spre Rρ


174

limita superioară apare o creştere, până ia un maxim de rezistivitate aparentă dispus la nivelul de adâncime, HadmaxA, ρ≅ρ 4,1 max deasupra limitei

superioarei Hs cu distanţa 2

NM (2

BA ).

b) Strat de grosime comparabilă cu lungimea diapozitivului,

(fig.5.18. ) gLh ≤

În acest caz, forma curbei este asemănătoare cu cea de la punctul (a), numai că în interiorul stratului . RA ρ>ρ

Fig.5.18. Răspunsul dispozitivului gradient consecutiv

în strate rezistive adR ρ<ρ [ 51 ].


175

Răspunsul dispozitivelor potenţiale

1. În strate cu rezistivitate mai mare decât rezistivitatea stratelor adiacente , adR ρ>ρ Rn ρ≅ρ

Considerăm un dispozitiv potenţial AMN - monopolar sau MAB - bipolar având lungimea de dispozitiv ( )MAAMLp = curba de răspuns a dispozitivului este simetrică în raport cu mijlocul stratului, putându-se considera următoarele situaţii:

a) Strat de grosime mare. în raport cu lungimea dispozitivului - (fig. 5.19 a). pLh 5>

În acest caz apare un maxim de rezistivitate aparentă RA ρ≅ρ 9,0max, la mijlocul stratului, iar în apropierea limitelor stratului - puncte de curbură maximă, respectiv punctul de curbură maximă superior, , dispus la

nivelul de adâncime H

esA,ρ

c,s situat la distanţa ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

222MAAMLp sub nivelul

limitei superioare a stratului, Hs , şi respectiv punctul de curbură inferior

ciρ , dispus la nivelul de adâncime Hci la distanţa ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

222MAAMLp deasupra

nivelului limitei inferioare a stratului Hi. b) Strat de grosime comparabilă cu lungimea dispozitivului

(fig. 5.19 b). pLh 2≅

În acest caz, maximul de rezistivitate aparentă care apare la mijlocul stratului are valoarea RA ρ≅ρ 5,0max, , iar deasupra şi dedesubtul limitelor stratului apar două puncte de maxim de ecranare, superior , dispus la

nivelul de adâncime H

esA,ρ

e,s situat la distanţa ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

222MAAMLp de limita

superioară a stratului, Hs , şi respectiv inferior eiA,ρ , la nivelul de adâncime

He,i la distanţa ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

222MAAMLp de limita inferioară a stratului.


176

Fig. 5.19. Răspunsul dispozitivului potenţial în strate cu rezistivitatea mare adR ρ>ρ [ 51 ]

a) strat de grosime mare. în raport cu lungimea dispozitivului ( ) pLh 5>

b) strat de grosime comparabilă cu lungimea dispozitivului ( pLh 2≅ )

c) strat de grosime mică în raport cu lungimea dispozitivului ( pLh ≤ )


177

c) Strat de grosime mică în raport cu lungimea dispozitivului (fig. 5.19.c).

pLh ≤

În acest caz apare în limitele stratului un minim de rezistivitate aparentă (o inversare de anomalie) datorită efectului de ecranare, însoţit de maximele de rezistivitate aparentă esA,ρ şi eiA,ρ , dispuse deasupra, respectiv dedesubtul limitelor superioară Hs, respectiv inferioară, Hi cu

distanţa ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

222MAAMLp . Curba de răspuns este de asemenea simetrică în

raport cu mijlocul stratului, evidenţiindu-se un minim de rezistivitate aparentă RA ρ≅ρ min, în dreptul acestuia şi punctele de curbură maximă superior şi inferior , la nivelele de adâncime Hcsρ ciρ cs şi respectiv Hci,

dispuse la distanţele ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

222MAAMLp deasupra limitei superioare Hs,

respectiv dedesubtul limitei inferioare Hi a stratului. 2. În strate cu rezistivitatea mai mică decât rezistivitatea stratelor

adiacente , adR ρ<ρ Rn ρ≅ρ a) Strat de grosime mare în raport cu lungimea dispozitivului -

(fig.5.20,a). pLh 5>

b) Strat de grosime comparabilă cu lungimea dispozitivului (fig.5.20,b).

pLh ≅

Curba de răspuns ore o alură asemănătoare cu cea de la punctul (a) cu deosebirea că valoarea minimului de rezistivitate aparentă este mai mare decât valoarea rezistivităţii reale RA ρ>ρ min, . Utillitatea cunoaşterii configuraţiei acestor curbe rezidă în faptul că stratele acvifere din structurile petrolifere se comportă ca strate conductoare. În metodologia curentă, un interes particular capătă curba gradientă cu rază de investigaţie adâncă înregistrată în paralel cu o curbă potenţială cu rază de investigaţie mică. Datorită invaziei cu filtrat de noroi, în multe cazuri, pe curba potenţială un strat se comportă ca rezistent iar pe curba gradientă ca un strat conductor, în raport cu stratele adiacente. Acest mod de manifestare este un indiciu că stratul respectiv este un strat cu apă sărată.


178

Fig.5.20. Răspunsul dispozitivului potenţial în strate cu rezistivitatea mare, adR ρ<ρ [ 51 ], pentru:.

a) strat de grosime mare în raport cu lungimea dispozitivului ( ) pLh 5>

b) strat de grosime comparabilă cu lungimea dispozitivului ( pLh ≅ )

5.6. Determinarea rezistivităţii în medii cilindrice infinit lungi, coaxiale, cu sursa de curent pe axa lor

5.6.1. Distribuţia discontinuă a rezistivităţii

În condiţii reale acest mediu se întâlneşte la traversarea stratelor de grosime mare, practic infinită, de o sondă săpată cu un fluid de foraj a cărui rezistivitate diferă de rezistivitatea rocilor care înconjoară sonda. Filtratul de noroi pătrunzând în rocile permeabile formează o zonă a cărei rezistivitate diferă de obicei de rezistivitatea noroiului de foraj şi a rocilor


179

cercetate. Astfel, mediul sondei este alcătuit din zone cu suprafeţe de separaţie cilindrice coaxiale şi anume: - zona găurii de sondă de diametru d, ce conţine un fluid de foraj cu rezistivitate ; nρ - zona de invazie cu filtrat de noroi, cu rezistivitate şi diametru D

iρi;

- zona necontaminată a stratului de rezistivitate Rρ şi grosime infinită. Problema pusă spre rezolvare constă în următoarele: Pe axa cilindrului infinit lung (sonda) de rezistivitate şi rază r

nρ0=d/2 se află electrodul de alimentare A. Cilindrul cu rezistivitate este

înconjurat de un mediu cilindric de rezistivitate nρ

iρ (zona de invazie cu filtrat) şi de rază ri. Această zonă este delimitată de un mediu infinit – zona necontaminată - de rezistivitate Rρ (figura 5.21). Trebuie să se determine funcţiile potenţiale în orice punct al mediului cercetat, în particular pe axa generală a cilindrilor, pe care se deplasează electrozii de măsură M şi N. Pe baza potenţialelor se pot deduce imediat formulele pentru calculul rezistivităţii aparente. Sistemul de coordonate ce se indică de la sine pentru o astfel de problemă este sistemul cilindric arzψ cu axa z de-a lungul axei generale a cilindrilor şi originea în punctul sursă A. Exprimarea coordonatelor r şi z în unităţi de rază a sondei r0 şi introducerea noilor coordonate:

0rrr = şi

0rzz = (5.150)

uşurează calculele ulterioare. Funcţiile potenţiale în cele trei medii ( ) ( ) ( )zrVzrVzrV Rin , ,, ,, , trebuie să satisfacă mai multe condiţii: 1. În oricare punct al spaţiului cercetat cu excepţia originii coordonatelor în care se află electrodul de alimentare, trebuie să fie satisfă-cută ecuaţia lui Laplace. Datorită simetriei axiale, funcţiile nu depind de unghiul azimutal , astfel că în sistemul cilindric de coordonate

Rin VVV ,,ψ


180

ecuaţia lui Laplace va fi:

r0

ri

M

A

ρn

ρρi

ρρR

ρρR

ρρi

ρn

Di

d

Fig.5.21. Medii cu limite cilindrice [ 31 ].

012

2

2

2

=∂

∂+

∂∂

+∂

∂

zV

rV

rrV (5.151)

2. În puncte infinit depărtate, adică pentru ∞→+= 22 zrR , potenţialele tind către zero; 3. În apropierea punctului sursă, funcţia trebuie să tindă la valoarea potenţialului sursei punctuale de curent în mediu omogen şi izotrop cu rezistivitatea :

nV

nρ

22

022

14

140

zrrI

zrIV nn

nR+π

ρ=

+πρ

→→

(5.152)


181

Pentru tinde la infinit ca 1/R. De aceea funcţia poate fi reprezentată şi sub următoarea formă:

nVR ,0→ nV

(5.153) ∗+= 00 VVVn în care - funcţie continuă şi finită care satisface ecuaţia lui Laplace în orice punct al mediului cu excepţia punctelor infinit depărtate, când tinde la zero.

∗0V

4. La limitele de separaţie a mediilor potenţialul satisface condiţia de continuitate:

( ) ( )( ) ( )

ii rRri

rirn

VVVV

=

= == 11 (5.154)

unde ir este egal cu 0r

ri .

5. La limitele de separaţie este satisfăcută condiţia de continuitate a componentelor normale ale densităţii de curent:

ii rr

R

Rrr

i

i

r

i

ir

n

n

rV

rV

rV

rV

==

==

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

ρ=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

ρ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

ρ=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

ρ

11

11

11 (5.155)

6. Potenţialul nu depinde de sensul axei z ca urmare a simetriei câmpului în raport cu planul care trece prin sursa de curent şi este perpendicular pe axa sondei. Cu ultima condiţie la limită, în plus faţă de cele cunoscute în cazul mediilor cu stratificaţie plan-paralelă, rezolvarea ecuaţiei (5.151) se face prin aceeaşi metodă a variabilelor separabile. Ecuaţia cu variabile separabile care rezultă este de forma:

( )( )

( )( )

( )( ) 01

=ϕϕ ′′

+′

+′′

zz

rfrf

rrfrf (5.156)


182

Deoarece ( )rf nu depinde de z şi ( )zϕ de r , raportul ( )( )zz

ϕϕ′′ trebuie

să fie o constantă. Alegerea constantei în acest caz diferă de cazul precedent fiind dependentă de problema pusă în studiu. Astfel, este avantajos să se aleagă:

( )( )

2mzz

−=ϕϕ′′ (5.157)

şi ecuaţia (5.156) se transformă în două ecuaţii diferenţiale obişnuite:

( ) ( ) 02 =ϕ+ϕ′′ zmz (5.158) şi,

( ) ( ) ( ) 01 2 =−′+′′ rfmrfr

rf (5.159)

Integralele particulare ale primei ecuaţii vor fi funcţiile: zmsin şi zmcos , iar ale celei de-a doua – funcţiile Bessel modificate de speţa I şi a

II-a, de ordin zero şi argument imaginar: ( )rmI 0 şi ( )rmK 0 . Rezultă că ecuaţia lui Laplace trebuie să aibă ca integrale particulare produsele:

( ) ( ) ( ) ( ) zmrmKzmrmKzmrmIzmrmI cos ,sin ,cos ,sin 0000 . (5.160) Deoarece potenţialul nu depinde de sensul axei z (condiţia 6) la formarea integralei generale, urmează a considera egali cu zero coeficienţii integralelor particulare care conţin produsele: ( ) ( ) zmrmKzmrmI sin,sin 00 . Soluţia generală a ecuaţiei (5.151) poate fi astfel reprezentată de integrala:

( ) ( ) ( ) ( )∫ ∫∞ ∞

+=0 0

00 dcosdcos mzmrmKmBmzmrmImAV (5.161)

În gaura de sondă, funcţia potenţială trebuie să satisfacă condiţia (5.153).


183

Ţinând seama de integrala Weber-Lipschitz pentru cazul funcţiilor Bessel modificate:

( )∫∞

+

π=

0220

12

dcoszr

mzmrmK (5.162)

funcţia potenţială V0 se poate scrie:

( )∫∞

πρ

=+π

ρ=

00

0222

00 dcos

21

4mzmrmK

rI

zrrIV nn (5.163)

Deoarece funcţia - răspunsul mediului – este finită şi continuă în tot spaţiul cercetat, nu poate conţine funcţia

∗0V

( )rmK0 care tinde la infinit pentru 0→r . Atunci, pentru a satisface condiţia (5.153) şi în raport cu relaţiile (5.161) şi (5.163) trebuie să punem:

( )0

20 2 rImB n

πρ

= şi ( ) ( )∫∞

∗ =0

000 dcos mzmrmImAV (5.164)

Prin urmare, potenţialul câmpului electric în mediul sondei va fi:

( ) ( ) ( )∫∫∞∞

+πρ

=0

000

00

2dcosdcos

2mzmrmImAmzmrmK

rIV n

n (5.165)

În zona invadată a stratului, funcţia potenţială Vi va fi:

( ) ( ) ( ) ( )∫ ∫∞ ∞

+=0 0

00 dcosdcos mzmrmKmBmzmrmImAV iii (5.166)

În zona necontaminată a stratului, soluţia ecuaţiei (5.151) nu poate avea termeni care conţin funcţiile ( )rmI0 , care tind la infinit pentru ∞→r , fapt care contrazice a doua condiţie la limită. Astfel:

( ) ( )∫∞

=0

0 dcos mzmrmKmBV RR (5.167)


184

Pentru simplificarea calculelor, se înmulţesc funcţiile A0(m), Ai(m), Bi(m) şi BBR(m), respectiv cu:

Ir

Ir

Ir

iin ρπ

ρπ

ρπ 0

20

20

2 2 ,2 ,2 şi Ir

Rρπ 0

22

şi se introduc noile funcţii:

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )mBIrmD

mBIrmD

mAIr

mC

mAIrmC

RR

R

ii

i

ii

i

n

ρπ

=

ρπ

=

ρπ

=

ρπ

=

02

02

02

00

2

0

2

2

2

2

(5.168)

Cu noile funcţii, potenţialele în cele trei medii vor fi:

( ) ( ) ( ) ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +

πρ

= ∫ ∫∞ ∞

0 0000

02

dcosdcos2

mzmrmImCmzmrmKrIV n

n (5.169)

( ) ( ) ( ) ( ) ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +

πρ

= ∫ ∫∞ ∞

0 000

02

dcosdcos2

mzmrmKmDmzmrmImCrI

V iii

i (5.170)

( ) ( ) ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

πρ

= ∫∞

00

02

dcos2

mzmrmKmDrIV R

RR (5.171)

Pentru determinarea funcţiilor necunoscute: C0(m), Ci(m), Di(m) şi DR(m) se folosesc condiţiile la limită 4 şi 5. Punând în ecuaţiile (5.169) şi (5.170), 1=r şi în ecuaţiile (5.170) şi (5.171), irr = şi egalând una cu alta părţile drepte ale fiecărei perechi de ecuaţii menţionate mai sus, se obţine:

( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( ) ( )[ ] 0dcos0

00000∫∞

=+ρ−+ρ mzmmKmDmImCmKmImC iiin (5.172)


185

şi

( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ] ∫∞

=ρ−+ρ0

000 0cos dmzmrmKmDrmKmDrmImC iRRiiiii (5.173)

Egalităţile (5.172) şi (5.173) sunt satisfăcute pentru oricare z , dacă: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 000000 =ρ−ρ−ρ+ρ mKmDmImCmKmImC iiiinn (5.174) şi

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0000 =ρ−ρ+ρ iRRiiiiii rmKmDrmImDrmImC (5.175) Pentru aplicarea condiţiilor la limită 5, trebuie să se calculeze în prealabil derivatele în raport cu r ale funcţiilor potenţiale date de relaţiile (5.169) – (5.171). Ţinând seama de faptul că: ( ) ( ) ( ) ( )xKxKxIxI 1010 ; −=′=′ (5.176) unde: I1(x) şi K1(x) – funcţiile Bessel de speţa I şi a II-a, de ordinul unu, de acelaşi argument (în cazul de faţă rmx = ):

( ) ( ) ( )⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⋅⋅−⋅⋅

πρ

=∂∂

∫∫∞∞

01

010

02 dcosdcos

2mmzmrmKmmzmrmImC

rI

rV nn (5.177)

( ) ( ) ( ) ( )⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⋅⋅−⋅⋅

πρ

=∂∂

∫∫∞∞

02

01

02 dcosdcos

2mmzmrmKmDmmzmrmImC

rI

rV

iiii (5.178)

( ) ( )⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⋅⋅

πρ

−=∂∂

∫∞

01

02 dcos

2mmzmrmKmD

rI

rV

RRR (5.179)

Aplicând condiţiile la limită 5, pentru 1=r şi irr = , se obţine:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]∫∞

=⋅⋅+−−0

11110 0dcos mmzmmKmDmImCmKmImC ii (5.180)


186

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]∫∞

=⋅⋅+−0

111 0dcos mmzmrmKmDrmKmDrmImC iRiiii (5.181)

Egalităţile (5.180) şi (5.181) sunt satisfăcute dacă expresiile de sub semnul integrală sunt egale cu zero, adică: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 011110 =+−− mKmDmImCmKmImC ii (5.182)

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0111 =+− iRiiii rmKmDrmKmDrmImC (5.183) Relaţiile (5.174), (5.175), (5.182) şi (5.183) formează sistemul de patru ecuaţii cu patru necunoscute C0(m), Ci(m), Di(m) şi DR(m) a cărui rezolvare dă posibilitatea determinării acestor funcţii:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

=+−

=−+−

=ρ−ρ+ρ

=ρ+ρ−ρ−ρ

0

0

0

0

111

11101

000

00000

mDrmKmDrmKmCrmI

mKmDmKmCmImCmI

mDrmKmDrmKmCrmI

mKmDmKmCmImCmI

Riiiii

ii

RiRiiiiii

niiiin

(5.184)

Electrozii de măsură ai dispozitivului aflându-se în fluidul de foraj, din funcţiile necunoscute enumerate mai sus, interes practic prezintă funcţia C0(m) care intră în expresia potenţialului Vn. Rezolvând sistemul (5.184) prin metoda determinanţilor:

( )Δ

= 00

CNmC (5.185)

unde:

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )iii

iRiiii

iin

C

rmKrmKrmImKmImK

rmKrmKrmImKmImK

N

111

111

000

000

00

00

0

−−

ρ−ρρρ−ρ−ρ−

= (5.186)

şi


187

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )iii

iRiiii

iin

rmKrmKrmImKmImI

rmKrmKrmImKmImI

111

111

000

000

00

00

−−

ρ−ρρρ−ρ−ρ

=Δ (5.187)

În punctele situate pe axa z, pentru care 0=r şi ( ) ( ) 1000 == IrmI :

( ) ( ) ( )⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡+

πρ

== ∫ ∫∞ ∞

0 0000

02 dcosdcos

2mzmrmImCmzmrmK

rIVV n

n (5.188)

sau, ţinând seama de integrala Weber-Lipschitz:

( )⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡+

ππρ

= ∫∞

00

02 dcos

22mzmmC

zrIV n (5.189)

Introducând în egalitatea (5.189) 0rLLz == şi substituind valoarea obţinută în ecuaţia (5.24) se deduce formula care dă mărimea rezistivităţii aparente, măsurată cu dispozitiv potenţial:

( )⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

π+ρ=ρ ∫

∞

00 dcos21 mLmmCL

nA (5.190)

sau, rezistivitatea relativă:

( )∫∞

π+=

ρρ

00 dcos21 mLmmCL

n

A (5.191)

Pentru deducerea formulei care stabileşte mărimea rezistivităţii aparente, măsurată cu dispozitiv gradient, trebuie să calculăm în prealabil intensitatea câmpului electric în punctul M situat pe axa sondei la distanţa

0rLLz == de punctul sursă de curent.

( )⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⋅⋅+

ππρ

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

−= ∫∞

= 0022

02 dsin

22mmLmmC

LrI

zVE n

Lz (5.192)


188

Substituind această valoare în ecuaţia (5.26) rezultă:

( )⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⋅⋅

π+ρ=ρ ∫

∞

00

2

dsin21 mmLmmCLnA (5.193)

sau

( )∫∞

⋅⋅π

+=ρρ

00

2

dsin21 mmLmmCL

n

A 5.194)

Pentru obţinerea valorilor numerice ale rezistivităţii aparente sau ale

rezistivităţii relative n

A

ρρ , valori folosite pe scară largă în interpretarea

rezultatelor carotajului electric, este necesar să se obţină valorile numerice ale integralelor din relaţiile (5.189) şi (5.191). Ţinând seama de semnificaţia lui L, relaţiile (5.189) şi (5.191) se transcriu:

( )∫∞

π+=

ρρ

00 d2cos21 m

dLmmC

dL

n

A (5.195)

şi

( )∫∞

π+=

ρρ

002

2

d2sin81 mdLmmmC

dL

n

A (5.196)

În absenţa unei zone cilindrice de pătrundere a filtratului de noroi, rezolvarea problemei se simplifică. În acest caz, potenţialul câmpului electric în sondă şi în mediul înconjurător se determină cu următoarele relaţii:

( ) ( ) ( ) ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +

πρ

= ∫ ∫∞ ∞

0 0000

02 dcosdcos

2mzmrmImCmzmrmK

rIV n

n (5.197)

şi

( ) ( )∫∞

πρ

=0

00

2 dcos2

mzmrmKmDrIV R

RR (5.198)


189

Condiţiile la limită dau posibilitatea alcătuirii sistemului de ecuaţii:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )⎩⎨⎧

=−+=ρ+ρ−ρ

00

1110

0000

mKmKmDmImCmKmKmDmImC

R

nRRn (5.199)

a cărui rezolvare conduce la funcţia căutată C0(m):

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ∗

ρ+ρ−ρ

ρ−ρ=

mmKmI

mKmKmC

nnR

nR

01

100 (5.200)

Împărţind numărătorul şi numitorul la nρ şi notând:

n

R

ρρ

=μ (5.201)

rezultă:

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) 11

1

01

100 +−μ

−μ=

mKmImmmKmK

mC (5.202)

Substituirea valorii C0(m) în expresia potenţialului în sondă Vn, dă posibilitatea calculării rezistivităţii aparente pentru cazul a două medii (sonda şi roca necontaminată). Formulele (5.195) şi (5.196) au stat la baza calculului curbelor teoretice de carotaj cuprinse în abace, utilizate în interpretarea datelor de observaţie din sonde investigate cu metoda carotajului electric lateral. Cele patru cazuri tratate mai sus, deşi se întâlnesc în condiţii reale, reprezintă totuşi cazuri particulare. În cazul cel mai general, în sonde se întâlnesc strate de diferite grosimi şi rezistivităţi, omogene, izotrope sau anizotrope, cu limite plane şi cilindrice de separaţie. Unele strate poroase şi permeabile prezintă o zonă de invadare de dimensiuni mai mici, iar altele o zonă mai mare. Astfel de strate pot fi limitate de strate fără zonă de invazie (Fig. 5.22). Problema directă a teoriei carotajului de rezistivitate aparentă pentru acest caz general cu luarea în considerare a influenţei noroiului de foraj din sondă, şi a rocilor adiacente, analitic, nu este complet rezolvată, ea face obiectul de studiu mai multor cercetări.


190

Admiţând că zona coloanei de noroi, stratul de cercetat şi zonele de invadare sunt omogene, Alpin ajunge la expresiile potenţialului şi câmpului electric pentru o sursă punctuală de curent A plasată în sondă sub forma unor ecuaţii integrale.

r

1

23

4

ρio

ρio

ρi4

ρi4

ρi3

ρi3

ρn

ρ

ρ1

ρ2

ρ4

ρ4

Di4

Di3

z

Fig. 5.22. Medii reale ce pot fi întâlnite în sonde [ 31 ].

Cunoscând valorile acestora, cu formulele (5.24) şi (5.26) se determină rezistivitatea aparentă. Valoarea 1/m apare din relaţiile cunoscute între funcţiile Bessel: K1(m)I0(m)+K0(m)I1(m)=1/m.

5.6.2. Distribuţia continuă a rezistivităţii În cazul real al formaţiunilor poros-permeabile traversate de sonde, acestea pot fi reprezentate sub forma unui model fizic, conţinând trei zone cilindrice coaxiale (fig.5.23a): - sonda, umplută cu fluid de foraj (noroi) de rezistivitate nρ , omogenă şi izotropă; - zona de invazie - în care penetrează filtratul de noroi, admiţând o variaţie continuă a rezistivităţii ( )riρ în funcţie de distanţa radială r, de la valoarea ,la peretele sondei, până la valoarea. 0ρ Rρ - rezistivitatea reală a


191

stratului, pe care o atinge la distanţa irr = (raza zonei de invazie) faţă de axa sondei (fig.5.23b); - zona necontaminată, de rezistivitate Rρ la distanţe radiale , de asemenea omogena şi izotropă.

irr >

Distribuţiei continue a rezistivităţii în zona de invazie i se poate asocia funcţia armonică a unui parametru numit prendivitate sau parametrul "alfa", notat cu α şi care are expresia:

σ=ρ

=α1 , (5.203)

Unde ρ şi σ sunt rezistivitatea, respectiv conductivitatea mediului respectiv. Într-un punct oarecare M(r,z)1) al mediului se defineşte parapotenţialul. notat cu , prin relaţia ψ Vα=ψ (5.204) unde V este potenţialul electric în punctul respectiv. Între parametrul prendivitate şi parapotenţial se poate stabili relaţia de tipul

ψψΔ

=ααΔ (5.205)

unde αΔ şi ψΔ sunt funcţiile Laplace de parametrii α şi ψ , conform ecuaţiei (5.151).


192

ρ

ρρ

ρρ

ρ

Did0

n

r r ri0

0n

i (r)p

a

b

ρi

ρiρ

r ρr

Fig.5.23. Mediul neomogen cu limite de separaţie cilindrice coaxiale (a)

şi distribuţia rezistivităţilor (b) [ 59 ]. Un mediu pentru care este valabilă ecuaţia (5.205) se numeşte mediu "alfa" şi se caracterizează prin variaţia continuă a rezistivităţii, respectiv conductivităţii. Astfel, pentru cazul zonei de invazie, conform modelului considerat, având o variaţie continuă a rezistivităţii , pa-rametrul reprezintă de asemenea o funcţie continuă de distanţa radială r:

( )riρ

iα

( )s

i rrr ln10 α−α=α , (5.206)

unde: reprezintă prendivitatea la peretele găurii de sondă, este raza sondei,

0α srα - o constantă, determinată de condiţia continuităţii parametrului

α pentru limita zonei de invazie, irr = adică:

s

iri r

rln10 α−α=α=α (5.207)

de unde rezultă

s

i

R

rr

ln

01

α−α=α (5.208)


193

unde este prendivitatea reală, în zona necontaminată. Rα Dacă se consideră în interiorul sondei, un electrod punctual de curent A, situat în originea 0 a sistemului de coordonate, prin care este injectat un curent continuu de intensitate I, într-un punct de măsură M(0,z) aflat pe axa sondei, parapotenţialul va reprezenta suma

(5.209) ( ) ∗ψ+ψ=ψ nnz 0,0

unde este parapotenţialul incident sau de excitaţie produs de curentul I emis de electrodul A, considerând mediul din sondă infinit, omogen şi izotrop, iar - parapotenţialul secundar sau refractat, reprezentativ al efectului zonelor adiacente sondei, respectiv zonei de invazie şi zonei necontaminate.

0nψ

∗ψn

În modul acesta, problema determinării răspunsului unui dispozitiv de investigare constă în determinarea parapotenţialelor nψ - în zona sondei, cu prendivitatea nα , - în zona de invazie cu prendivitatea şi - în zona necontaminată de prendivitate

iψ iα Rψ

Rα şi însumarea efectelor conform ecuaţiei (5.209). Pentru aceasta trebuie luate în considerare următoarele condiţii pe care trebuie să le satisfacă parapotenţialele respective: a) în orice punct al spaţiului cercetat, cu excepţia originii sistemului de coordonate în care se află electrodul A, să satisfacă ecuaţia (5.151); b) în punctele infinit depărtate, respectiv pentru ∞→+= 22 zrR , parapotenţialul tinde către zero; ψ c) la limitele de separaţie dintre mediile cilindrice trebuiesc satisfăcute următoarele condiţii la limită: - condiţia de continuitate a potenţialului; - condiţia de continuitate a componentei normale a densităţii de curent; d) în originea sistemului, respectiv pentru R→0, corespunzătoare electrodului A, parapotenţialul ψ tinde către ∞ . Pe baza acestor condiţii, aplicând o serie de calcule matematice, a căror redare nu se consideră necesar a fi descrise în prezenta lucrare, se obţine expresia parapotenţialului într-un punct de măsura M(O,L) respectiv


194

aflat pe axa sondei, la distanţa z = L de electrodul de curent:

( ) ( ) ( )⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡λλλ

π+

α⋅π=ψ ∫

∞

0

dcos214

,0 LCL

IL nn

(5.210)

unde este un coeficient dedus din condiţiile la limită amintite, funcţie de o variabilă de integrare

( )λnCλ .

Rezultă, din ecuaţia (5.203) şi (5.204), că expresia potenţialului în punctul M va fi:

( ) ( ) ( )⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡λλλ

π+

α⋅πρ⋅

= ∫∞

0

dcos214

,0 LCL

ILV nn

n (5.211)

care permite determinarea rezistivităţii aparente:

- cu dispozitiv potenţial de lungime ( )MAAMLp = :

( ) ( ) ( )∫

∞

λλλπ

+=⋅ρ

⋅π=

ρρ

0

dcos2

1,04

pnpp

n

p

n

A LCL

ILVL

(5.212)

- cu dispozitiv gradient de lungime ( )OMOALg = :

( ) ( )∫∞

=

λλλ⋅λπ

+=∂∂

⋅⋅ρ

⋅π=

ρρ

0

22

dcos2

14

gng

Lzn

g

n

A LCL

zV

IL

(5.213)

Ecuaţiile(5.212) şi (5.213) pot fi rescrise, considerând drept variabilă de integrare, în loc de λ , mărimea adimensională şi introducând mărimile "normalizate" în raport cu parametrii sondei:

srm ⋅λ=

s

ii r

rr = ; sr

LL = ; n

R

ρρ

=μ ; nρ

ρ=υ 0

astfel încât formulele practice de calcul a rezistivităţii aparente vor fi: - cu dispozitiv potenţial

( ) ( )∫∞

π+=

ρρ

0

dcos2

1 mLmmCL

pnp

n

A (5.214)


195

cu dispozitiv gradient:

( ) ( )∫∞

⋅π

+=ρρ

0

2

dsin2

1 mLmmCmL

gng

n

A (5.215)

m m0 1 2 30 1 2 3

0

1

2

0

5

10

5. 10.20

5. 10.100

5. 10.5

5. 10.1

5. 10.0,1

5. 10.20

5. 10.100

5. 10.5

5. 10.1

5. 10.0,1

C ( )mnmC ( )mn

Fig.5.24. Variaţia coeficientului Cn(m)

si a produsului m Cn(m) [ 59 ].

Variaţia coeficientului ( )mCn şi a produsului este repre-zentată în figura 5.24. Integrarea numerică a formulelor (5.214) şi (5.215)

permite obţinerea curbelor de dependenţă:

( )mmCn

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

ρρ

sn

A

dLf pentru ,

şi D

const.0 =ρ

i = const. reprezentate grafic în figura 5.25, pentru modelul de rocă ( ) şi (cifrele curbelor reprezentând raportul nρ=ρ 100 1=υ 0 si dD 2=

n

R

ρρ

=μ ).

Aceste curbe reprezintă răspunsul dispozitivelor potenţiale şi gradiente pentru mediul reprezentat de stratul poros-permeabil afectat de


196

fenomenul de invazie (considerând grosimea stratului infinită) şi permit determinarea rezistivităţii reale a acestor strate.

Fig.5.25. Curbele de dependenţă a rezistivităţii aparente, în funcţie de lungimea dispozitivului:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

ρρ

sn

A

dLf pentru nρ=ρ 100 şi si dD 2=

a - dispozitive potenţiale; b - dispozitive gradiente;

(cifrele curbelor reprezintă raportul : n

R

ρρ

=μ ) [ 18 ].

Se observă în grafic că curbele dispozitivului potenţial tind către

valoarea asimptotică (limita dreaptă n

R

ρρ ) mai repede decât cele ale

dispozitivului gradient, mai ales pentru valori mici Rρ . Cu alte cuvinte, la lungime egală, dispozitivul potenţial are o adâncime de investigaţie mai mare decât a dispozitivului gradient.

6

METODE ELECTRICE CU DISPOZITIVE NEFOCALIZATE

6.1. Carotajul electric standard

Carotajul electric convenţional sau standard constă în măsurarea rezistivităţii aparente cu dispozitive potenţiale şi gradiente. Denumirea de standard derivă de la faptul că dispozitivele sunt standardizate. Atunci când condiţiile de măsurare permit, alături de curbele de rezistivitate se înregis-trează şi curba de potenţial spontan. În funcţie de dispozitivele utilizate în cadrul carotajului electric standard sunt cunoscute mai multe procedee: carotajul electric standard obişnuit, carotajul electric cu dispozitive pentru sare, carotajul electric special. Fundamentarea teoretică este aceiaşi pentru toate procedeele şi a fost prezentată în capitolul 5.

6.1.1. Caracteristicile dispozitivelor carotajului electric standard Carotajul electric standard constă în înregistrarea unei diagrafii

compuse dintr-o curbă de potenţial spontan şi două curbe de rezistivitate aparentă, una înregistrată cu dispozitiv potenţial şi cu una cu dispozitiv gradient. Dispozitivele utilizate în practică pot fi consecutive sau neconsecutive, monopolare sau bipolare, fiind utilizate de preferinţă cele bipolare, întrucât permit înregistrarea simultană şi a diagrafiei de PS (vezi figura 6.1).

Cu ajutorul relaţiilor (5.27) – (5.32) stabilte în capitolul 5 se calcu-lează rezistivitatea aparentă pe baza valorilor măsurate şi a dispozitivului utilizat. Caracteristicile dispozitivelor utilizate în carotajul electric standard sunt prezentate în tabelului 6.1.

197

METODE DE INVESTIGAREA SONDELOR CU DISPOZITIVE NEFOCALIZATE

198

Caracteristicile dispozitivelor de carotajului electric standard Tabelul 6.1.

Dispozitivul

Simbolul

Scara adâncimilor

Lungimea dispozitivului

Raza de investigaţie

Scară de măsură

1).PS ( PSEΔ ) - -

m/cm512 Ω,nPS =(25 mV pe 2cm)

2). Aρ Dispozitiv potenţial

A0,3M2,0N (M0,3A2,0B)

( )m30

MAAM,

Lp

=

=

( )m6,0

MAAM2,=

=pinvr

A (M)N (B)

M (A)M (A)

A (M) N (B)

0,3 m0

2,0 m

Dis

pozi

tiv g

radi

ent

Dis

pozi

tiv p

otenţia

l

3). Aρ Dispozitiv gradient

N0,3M2,0A (B0,3A2,0M)

1:1000

( )m152

M00A,

Lg

=

= ( )m152

0M0A,

r g,inv

=

=

Scara de bază m/cm52 Ωρ ,n

A=

(0-20Ωm pe 8 cm diagrafie)

Scări de reluare

1/5 - m/cm512 Ω, (0 – l00Ωm)

1/25 - m/cm562 Ω,

(0 – 500Ωm)

Simbolurile incluse în paranteze sunt pentru dispozitivele bipolare şi sunt notate de jos în sus. Distanţele dintre electrozi sunt în metri.

6.1.2. Înregistrarea diagrafiei electrice standard

Diagrafia electrică standard se obţine cu ajutorul staţiei de carotaj, schemele principiale de măsură fiind prezentate în figura 6.1.

În figura 6.1a, este reprezentată schema principială de măsură pentru un dispozitiv potenţial monopolar.

Generatorul de curent continuu GEN emite un curent de intensitate I. Acest curent poate fi reglat cu ajutorul reostatului R şi măsurat cu miliampermetrului mA. Curentul continuu este aplicat colectorului de cu-rent CC, al pulsatorului invertor P. Acesta are rolul să transforme curentul continuu, într-un curent pulsat, respectiv un curent continuu care-şi schimbă periodic polaritatea, având o formă dreptunghiulara (fig. 6.1e).

Curentul pulsat este transmis pe un conductor al cablului geofizic şi alimentează electrodul de curent A al dispozitivului de sondă. Al doilea conductor care iese din pulsator este conectat la electrodul de curent B, instalat la suprafaţă sub forma unei prize de pământ introduse într-o groapă cu apă sau cu fluid de foraj. Electrodul B reprezintă electrodul de întoarcere a liniilor de curent care sunt emise în sondă prin electrodul A.


199

Diferenţa de potenţial care ia naştere între electrozii M şi N, este tot de formă pulsată şi este proporţională cu rezistivitatea aparentă a rocii investigate.

MNU

Diferenţa de potenţial se transmite pe doi conductori ai cablului geofizic la suprafaţă şi se aplică colectorului de măsură CM, al pulsatorului-invertor P. Acesta transformă semnalul pulsatoriu într-un curent continuu, măsurat şi înregistrat pe film fotosensibil cu ajutorul galvanometrului de rezistivitate G

MNU

R. Circuitul rezistiv RS asigură reglajul sensibilităţii galvanometrului în funcţie de constanta dispozitivului K.

Schema de măsură pentru dispozitivul gradient monopolar este identică (fig. 6.1b) fiind efectuată numai schimbarea conexiunilor conductorilor la electrozii dispozitivului de sondă.

Curba de potenţial spontan poate fi obţinută cu ajutorul electrodului de măsură, dar într-o lansare separată.

Schema de măsură pentru dispozitivul potenţial bipolar este reprezentată în figura 6.1c, fiind compusă tot din generatorul de curent continuu GEN, reostatul de reglaj R şi instrumentul de măsură mA. De pe colectorul de curent al pulsatorului-invertor P, curentul pulsatoriu este transmis prin doi conductori ai cablului geofizic la electrozii de curent A şi B din diapozitivul de sondă.

Semnalul , respectiv potenţialul electrodului M în raport cu potenţialul electrodului de referinţă N, montat la suprafaţa sub forma unei prize de pământ, este transmis printr-un conductor al cablului geofizic, tot sub formă pulsată la circuitului de măsură de la suprafaţă. Pe acelaşi conductor este transmis şi potenţialul de curent continuu , reprezen-tând potenţialul spontan măsurat între electrodul M şi electrodul N de la suprafaţă.

MNU

PSEΔ

Cele două potenţiale sunt separate cu ajutorul filtrului format din bobina de inductanţă L, care opreşte componenta pulsatorie şi lasă să treacă componenta continuă .

MNU

PSEΔAceastă componentă este măsurată şi înregistrată pe film fotosensibil

cu ajutorul galvanometrului GPS. Al doilea filtru este reprezentat de condensatorul de capacitate C, care opreşte componenta continuă şi lasă să treacă numai componenta pulsatorie .

PSEΔ

MNU


200

Fig. 6.1. Schema principială de măsură a diagrafiei electrice standard [ 5 ] :

(a) - dispozitiv potenţial monopolar; (b) - dispozitiv gradient monopolar; (c) - dispozitiv potenţial bipolar; (d) - dispozitiv gradient bipolar; (e) - diagrama curentului şi a diferenţei de potenţial


201

Aceasta este aplicată colectorului de măsură CM a pulsatorului invertor P, unde este transformat în semnal de curent continuu, măsurat şi înregistrat cu ajutorul galvanometrului GR. Reţelele rezistive asigură reglajul sensibilităţii galvanometrilor G

SR

R şi GPS. În modul acesta se obţine o înregistrare simultană a curbei de

rezistivitate cu dispozitiv potenţial şi a unei curbe de potenţial spontan. Schema de măsură pentru dispozitivul gradient bipolar este identică

(figura 6.1d), deosebirea constând doar în schimbarea conexiunilor conductorilor la electrozii dispozitivului de sondă.

6.1.3. Forma de reprezentare a diagrafiei electrice standard

Diagrafia electrică standard este compusă din: - curba de PS ( ) înscrisă pe trasa I a diagramei; PSEΔ- curbele de rezistivitate aparentă Aρ , înscrise pe trasa II: - cu dispozitiv potenţial A0,3M2,0N (M0,3A2,0B) cu linie plină şi - cu dispozitiv gradient N0,3M2,0A (B0,3A2,0M) suprapusă peste

curba potenţială, cu linie punctată. În practica de şantier curba înregistrată cu dispozitiv potenţial mai

este cunoscută şi sub denumirea de „curbă normală”, iar cea înregistrată cu dispozitiv gradient „curba a III-a”.

Diagrafia electrică standard (figura 6.2.) este prezentată împreună cu coloana litologică (a) a formaţiunilor geologice traversate de sondă; punându-se în evidenţă modul de reprezentare a fiecărui tip de rocă pe diagrafie. Scara de măsură pentru este nPSEΔ PS=12,5 mV/cm, iar pentru cele de Aρ este . Ωm/cm5,2=n

Se observă că în dreptul unor roci compacte, cum sunt gresiile sau calcarele, curbele de rezistivitate aparentă ies din cadrul diagramei, limitate la o extindere de 8 cm (respectiv 0 - 20 Ωm); pentru a putea citi valorile mari de rezistivitate este necesară introducerea aşa ziselor „scări de reluare”: scara 1/5, (0 – l00 Ωm/8 cm) şi scara 1/25,

(0 – 500 Ωm/8 cm). Ωm/cm5,12=n

Ωm/cm5,62=nRezistivitatea aparentă măsurată cu dispozitiv gradient este propor-

ţională cu rezistivitatea reală a mediului. Coeficientul de proporţionalitate este egal cu raportul densităţii reale de curent în mediul investigat şi densitatea de curent în mediu omogen şi izotrop.


202

000

2010050025mV

ΩmΩmΩmreluare 1/25

reluare 1/5

MarnăNisip poros-permeabil

Nisip argilosGresie compactăCalcar poros-permeabil

Calcar compactPetrol Gaze Apă sărată

Fig. 6.2. Forma de reprezentare a diagrafiei electrice standard [5]. Se poate demonstra, pentru un caz simplu, că rezistivitatea măsurată

cu un dispozitiv potenţial va depinde de contrastul de rezistivitate între stratul considerat şi mediile adiacente, de distanţa de la electrodul M la stratul de cercetat şi de grosimea acestuia.


203

Forma de reprezentare prezentată mai sus corespunde în general înre-gistrărilor analogice, care s-au efectuat în majoritatea sondelor săpate în ţara noastră. Această metodă a fost utilizată încă din anul 1931 şi reprezintă un fond diagrafic important pentru rezolvarea unor probleme de geologia zăcămintelor de petrol din Romania, de aceea considerăm necesară cunoaşterea acestei metode.

6.2. Alte procedee de carotaj electric standard

6.2.1. Carotajul electric standard cu dispozitive pentru sare

Aceste dispozitive sunt destinate investigării sondelor care traver-sează formaţiuni cu sare sau chiar sare masivă, în care caz fluidul de foraj este mineralizat (condiţia este ca gradul de mineralizare al fluidul de foraj să fie relativ mediu).

Caracteristicile dispozitivelor utilizate în carotajul electric standard pentru sare sunt sintetizate în baza tabelului 6.2.

Caracteristicile carotajului electric standard pentru sare

Tabelul 6.2.

Dispozitivul

Simbolul

Scara adân-cimi-lor

Lungimea dispoziti-vului

Raza de investigaţie

Scara de măsură

1)PS( ) PSEΔ - - mV/cm5=PSn

(25 mV pe 2cm) 2). Aρ

dispozitiv potenţial

A0,5M5,0N (M0,5A5,0B)

( )m50

MAAM,

Lp

=

= ( )

m01MAAM2

,r p,inv

=

=

A (M)N (B)

M (A)M (A)

A (M) N (B)

0,5 m0

5,0 m

Dis

pozi

tiv g

radi

ent

Dis

pozi

tiv p

oten

ţial

3). Aρ dispozitiv gradient

N0,5M5,0A (B0,5A5,0M)

1:1000

( )m255

M00A,

Lg

=

= ( )m255

0M0A,

r g,inv

=

=

Scara de bază m/cm25,1 Ω=ρn

(0-10Ωm pe 8 cm de diagrafie)

Scări de reluare

m/cm5Ωρ =n (0 – 40Ωm pe 8cm

de diagrafie) m/cm10Ωρ =n

(0 – 80Ωm pe 8cm de diagrafie)

Obs.: simbolurile incluse în paranteze sunt pentru dispozitivele bipolare.

După cum se observă dimensiunile dispozitivelor potenţial şi gradient sunt mai mari ca la dispozitivele standard din tabelul 6.1. Din


204

această cauză, lungimile de dispozitiv şi, respectiv razele de investigare sunt mai mari.

Forma de reprezentare a diagrafiei electrice standard cu dispozitiv pentru sare.

Diagrafia electrică standard cu dispozitiv pentru sare este compusă, la fel cu cea standard din curba PS şi cele două curbe de rezistivitate aparentă Aρ - cu dispozitiv potenţial şi gradient.

PAS

ΣΣ

ΣΣ

ρ >ρ

ρ <ρ

ai

ai

fn

fn

EPS ρA

Ωm0 110mV

0

B0,5A5,0MM0,5A5,0B

( )( )ρρ

0,5

5,25

+

Model în “X”

AS

P

Marnă

Gresie poroasăpermeabilă

Sare

Petrol Apă sărată

Fig.6.3. Diagrafia electrică

înregistrată cu dispozitive pentru sare [5].

În figura 6.3 este reprezentată această diagrafie, pentru o succesiune litologică care cuprinde şi un strat de sare. Se observă că, datorită


205

concentraţiei mari în săruri a fluidului de foraj, atât diagrafia , cât şi cea de rezistivitate prezintă anomalii cu amplitudini reduse. În dreptul stratului de sare sunt înregistrate valori mari, atât a rezistivităţii cu dispozitiv potenţial, cu maximul în apropierea limitei superioare a stratului, cât şi cu dispozitiv gradient, cu maximul în dreptul limitei inferioare. Cele două curbe se intersectează aproximativ la mijlocul stratului, formând un model în "X".

PSEΔ

Curba poate prezenta şi anomalii nule sau chiar electropozitive, în cazul în care rezistivitatea filtratului de noroi este comparabilă sau chiar mai mare decât a apelor de zăcământ.

PSEΔ

Interpretarea diagrafiei electrice standard pentru sare Interpretarea calitativă a diagrafiei electrice standard pentru sare

prezintă aceleaşi aspecte ca şi cea pentru diagrafia electrică standard, cu diferenţa că amplitudinile reduse ale anomaliilor curbei şi ale curbe-lor de rezistivitate aparentă duce la o scădere a preciziei de determinare, atât a rocilor poros-permeabile, cât şi a limitelor şi grosimilor stratului şi estimarea conţinutului acestora.

PSEΔ

La aspectele prezentate la interpretarea diagrafiei electrice standard pentru diagrafia electrică cu dispozitiv pentru sare se adaugă:

- separarea masivelor de sare, după anomaliile de rezistivitate reprezentate prin modelul în X;

- determinarea limitelor sării, care se stabilesc în apropierea punctelor de rezistivitate aparentă maximă (limita superioară pentru curba potenţială şi limita inferioară pentru curba gradientă).

6.2.2. Carotajul electric special Dispozitive utilizate Carotajul electric special este de fapt carotajul electric standard,

varianta vestică, aplicat la noi din anul 1966. Diagrafia electrică specială este o formă a diagrafiei electrice

standard în care se înregistrează pe lângă curba trei curbe de rezistivitate aparentă:

PSEΔ

- două curbe de rezistivitate cu dispozitive potenţiale ideale, având lungimile 11 AM=pL = 16in (0,4 m) şi, respectiv 22 AM=pL


206

=64in ( );la început se înregistra şi o a treia curbă potenţială m61,≅

33 AM=pL = 38in (0,95 m) înscrisă pe trasa a III-a. -o curbă de rezistivitate cu dispozitiv gradient, având lungimea

şi 8 in ( 5,7 m). ft 18=gL ≅

Caracteristicile dispozitivelor pentru carotajul electric special sunt sintetizate în tabelul 6.3.

Caracteristicile dispozitivelor pentru diagrafia electrică specială Tabelul 6.3.

Dispozitivul

Simbolul

Scara de

adâncime


Raza de

investigaţie

Scara de măsură

1)PS – ( PSEΔ ) - - mV/div10=PSn

2). Aρ dispozitiv potenţial

1M''16A

''16ρ ( )m

L p

4,0''16

AM11

≅

==

( m4,0''32

AM2 11,

=

==pinvr

)

3). Aρ dispozitiv potenţial

2M''46A

''64ρ ( )m6,1''64

AM22

≅

==pL

( )m2,3''128

AM2 22,

=

==pinvr

N

B

M

N

A

B

M

A

1

M 2

64”

0

L

L

p

g

= 16

”

= 18

8’”

Disp. gradient

Disp. otenp ţiale

4) Aρ dispozitiv gradient AO=18.8”

''8'18ρ

Scara standardi-

zată

1:1000

Scară de detaliu

1:200

( )m7,5''8'18

0A

≅

==gL

( m7,5''8'18

0A,

=

==ginvr

)

Scara de bază m/div2Ω=ρn

(0-20Ωm pe 10 div.)

Scări de reluare

101

m/div20Ω=ρn

(0 –200 Ωm pe 10 div. de diagrafie)

(OBS. 1 div de diagrama = 1/4in

= 6,35mm)

Forma de reprezentare a carotajului electric special Diagrafia electrică specială se reprezintă pe 3 trase ale diagramei

(fig. 6.4.) şi este compusă din: - curba de PS ( ) înregistrată în partea stângă a diagramei (pe

trasa I-a de 10 diviziuni); PSEΔ

- curbele de rezistivitate aparentă cu dispozitive potenţiale (denumite şi curbe normale), pe trasa a II- a tot de 10 diviziuni: curba cu dispozitiv potenţial ( m 0,4in 16AM11 ===pL ) este reprezentată cu linie plină ( sau ''

16ρ


207

16"N), iar curba cu dispozitiv potenţial ( m 1,6in 64AM22 ===pL ) este reprezentată cu linie punctată ( sau 64"N); ''

64ρ

Fig. 6.4. Diagrafia electrice speciale.

- curba de rezistivitate aparentă cu dispozitiv gradient (denumită şi curbă laterală - 18'8"L) este reprezentată pe trasa III-a de 10 div. Scara de măsură pentru rezistivitate este 2=ρn Ωm/div. (0-20 Ωm pe 10 div.) - scara de bază este 2 Ωm/div, iar scara de reluare este de 20 Ωm/div, respectiv 0- 200 Ωm pe 10 div.

Interpretarea diagrafiei electrice speciale Aspectul calitativ al interpretării diagrafiei electrice speciale este, în

linii mari, acelaşi ca la diagrafia electrică standard, cu avantajul că


208

dispunându-se de trei curbe de rezistivitate aparentă cu raze diferite de investigare, iar curba cu dispozitiv lateral avănd raza de investigare mai mare ca cea de la diagrafia standard (L = 5,7 m, faţă de L = 2,15 m), se poate face o estimare mai precisă a conţinutului colectorului. Astfel:

- la "separaţie pozitivă" între curbele de rezistivitate aparentă roca poate fi caracterizată „posibil cu hidrocarburi”; ''''''' 1664818

ρρρ ≥≥

- la "separaţie negativă" între curbele de rezistivitate aparentă -- roca este caracterizată ca fiind cu apă de zăcământ. ''''''' 1664818

ρρρ <<

Se cuvin făcute aceleaşi precizări ca şi în cazul carotajului electric standard şi anume că cele două separaţii nu întotdeauna sunt respectate, un strat cu hidrocarburi fiind pus în evidenţă şi atunci când cele trei curbe de rezistivitate prezintă separaţie negativă, dar au forma corespunzătoare stratelor cu rezistivitate mare. Atunci când valorile de rezistivitate sunt foarte mari si egale pe cele trei curbe poate fi vorba şi de un strat compact.

Aspectul cantitativ al interpretării diagrafiei electrice speciale constă în posibilitatea determinării în anumite condiţii favorabile a parametrilor rezistivitate reală Rρ rezistivitatea zonei de invazie iρ şi a diametrului zonei de invazie . iD

6. 3. Aplicaţiile diagrafiei electrice standard Diagrafia electrică standard reprezintă o metodă de investigare

aplicată la marea majoritate a sondelor forate în ţara noastră, atât pentru hidrocarburi, cât şi pentru explorarea zăcămintelor de substanţe minerale utile, ape geotermale, cărbuni etc.

Fac excepţie cazurile în care nu se pot obţine înregistrări cu metoda respectivă şi anume în sonde forate cu fluide neconductive, precum şi când diagrafiile obţinute nu sunt concludente, respectiv în sonde forate cu fluide cu un grad înalt de mineralizaţie. La acestea din urmă se adaugă în ultimul timp şi fluidele cu inhibitori, conţinând în cantităţi mari clorură de potasiu, care-i conferă fluidului caracter de fluid mineralizat.

Aplicaţiile diagrafiei electrice standard pot fi concretizate în următoa-rele:

a) corelarea geologică a profilelor do sondă, care constă în recunoaş-terea după aspectul diagrafiei a formaţiunilor geologice traversate de sonde, în comparaţie cu sondele de pe aceiaşi structură;


209

b) stabilirea reperelor geologo - geofizice (markeri) şi a limitelor geolo-gice, pe baza cărora se construiesc hărţi structurale şi secţiuni geo-logice

c) separarea stratelor poros-permeabile care pot conţine fluide sau a stratelor care conţin alte substanţe minerale;

d) determinarea limitelor şi grosimilor stratelor; e) estimarea conţinutului în fluide a rocilor poros-permeabile sau a altor

substanţe minerale; f) determinarea nivelului limitelor de separaţie dintre fluide; g) stabilirea adâncimii şi grosimii intervalelor care urmează a fi puse în

producţie; h) efectuarea de studii geologice privind posibilităţile de generare şi

colectare a hidrocarburilor şi altele.

6.4. Carotajul electric lateral

Carotajul electric lateral constă în măsurarea rezistivităţilor aparente a formaţiunilor geologice traversate de sonde cu ajutorul unei succesiuni de dispozitive potenţiale şi gradiente de lungimi diferite, cu raze de inves-tigare diferite. În ţara noastră carotajele electrice laterale s-au utilizat în două variante cunoscute sub denumirea de: metoda BKZ şi metoda DRR.

6.4.1. - Metoda BKZ

În perioada 1948 - 1968, în România s-a aplicat carotajul electric la-teral, varianta BKZ. În cadrul acestui procedeu, investigarea sondelor era realizată cu o succesiune de şase dispozitive gradiente (vezi în tabelul 6.4).

Se observă că în succesiunea dată se află un dispozitiv gradient neconsecutiv (de acoperiş) în scopul separării mai precise a stratelor după curbele de rezistivitate înregistrate, precum şi dispozitivul gradient din carotajul electric obişnuit (M 2 A 0,3 B).


210

Caracteristicile dispozitivelor utilizate în varianta BKZ Tabelul 6.4

Dispozitivul (simbol)

Tipul dispozitivului


Raza de investigare

Scara de măsură

Scara adâncimilor

B0,3A0,5M Gradient Lp = 0,65 m rivp = 0,65 m

B0,3A1M Gradient Lp = 1,15 m rivp = 1,15 m



M6A1B Gradient Lg = 6,5 m rivg = 6,5 m


nρ = 2,5Ωm/cm 1:500

Forma de prezentare a diagrafiei BKZ într-o secţiune geologică cu o

succesiune litologică relativ simplă este redată în figura 6.5.

Fig.6.5. Forma de prezentare a diagrafiei BKZ


211

6.4.2. Metoda DRR Metoda DRR (determinarea rezistivităţii reale) utilizează o succesiune

de patru dispozitive de rezistivitate: trei gradiente şi unul potenţial. Scopul aplicării carotajului electric lateral, metoda DRR, este de a determina ele-mentele necesare caracterizării conţinutului colectoarelor, respectiv: rezis-tivitatea "reală" Rρ , rezistivitatea "medie" a zonei de invazie iρ , şi diametrul zonei de invazie Di. Metoda DRR, a fost introdusă de V. Negoiţă [42].

Modelul fizic utilizat în fundamentarea teoretică este modelul treaptă care implică o distribuţie simplificată a fluidelor în colector.

În capitolul 3 a fost prezentată distribuţia fluidelor şi a rezistivităţilor în stratul poros-permeabil saturat cu apă de zăcământ, respectiv hidrocarburi şi apă de zăcământ ca urmare a fenomenului de invazie. Se consideră o distribuţie simplificată, în ipoteza existenţei unei zone de invazie omogene, în care filtratul de noroi să fie considerat distribuit uniform până la limita acestei zone (fig. 6.6 a).

Fig.6.6. Distribuţia simplificată a fluidelor (a)

şi a rezistivităţilor (b) în stratul poros-permeabil [5]. h - grosimea stratului, adρ - rezistivitatea rocilor adiacente, ds - diametru sondei, - rezistivitatea

noroiului, (I) - zona de invazie de rezistivitate "medie" nρ

iρ , considerată uniformă, Di - diametrul zonei

de invazie, fnρ - rezistivitatea filtratului de noroi; (II) - zona necontaminată de rezistivitate Rρ ,


212

Astfel, în stratul poros-permeabil, de grosime h, mărginit de rocile adiacente (argile) având rezistivitatea adρ , traversat de gaura de sondă de diametru ds conţinând noroi de rezistivitate nρ , se formează două zone:

(I) zona de invazie de rezistivitate "medie" iρ , considerată uniformă, de diametru Di, conţinând filtrat de noroi de rezistivitate fnρ ;

(II) zona necontaminată de rezistivitate Rρ , conţinând apă de zăcământ sau hidrocarburi şi apă de zăcământ.

Distribuţia simplificată a rezistivităţii în ambele tipuri de roci este prezentată în figura 6.6b. Se constată că, la roca saturată cu apă de zăcământ, rezistivitatea acesteia RiR ρρ ≅ are valoare mai mică decât rezistivitatea medie a zonei de invazie iρ , respectiv iRi ρρ < , în timp ce la roca cu conţinut de hidrocarburi şi apă de zăcământ, rezistivitatea zonei necontaminate Rρ se apropie sau depăşeşte valoarea rezistivităţii medii a zonei de invazie, respectiv iR ρρ ≥ . Într-un model de strat conform figurii 6.6a, rezistivitatea aparentă determinată cu un dispozitiv gradient de lungime ( )OMOAL = este o funcţie de următorii parametri: ( L,h,D,d,,,,f isadRinA )ρρρρρ = (6.1)

în care: ds este diametrul sondei, Di- diametrul zonei de invazie, h- grosimea stratului, L lungimea dispozitivului, nρ - rezistivitatea noroiului de foraj, iρ - rezistivitatea zonei de invazie, Rρ - rezistivitatea reală, adρ - rezistivitatea stratelor adiacente.

Dacă stratul are o grosime infinită, sau se efectuează o corecţie pentru grosimea stratului, atunci expresia (6.1) devine: ( )L,D,d,,,f isRinA ρρρρ =∞→ (6.2)

Prin corecţia cu grosimea stratului şi rezistivitatea rocii adiacente se

elimină din valoarea măsurată, ponderea cu care intervin stratele din cul-cuşul şi acoperişul colectorului.


213

Normalizând parametrii din relaţia (6.2) în raport cu rezistivitatea noroiului şi diametrul sondei, respectiv nρ şi ds se obţine:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=∞→

ss

i

n

R

n

i

n

A

dL

dDf ,,,

ρρ

ρρ

ρρ (6.3)

Considerând un dispozitiv de lungime dată, ecuaţia (6.3) se transformă

în expresia:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=∞→

s

i

n

R

n

i

n

L

dD,,f

ρρ

ρρ

ρρ . (6.4)

Pentru valori cunoscute ale rezistivităţii noroiului, nρ , şi a diametrului

găurii de sondă, ds , ecuaţia (6.4) conţine 3 necunoscute: iρ - rezistivitatea "medie" a zonei de invazie, Rρ - rezistivitatea "reală" a zonei necontaminate şi Di - diametrul zonei de invazie. În consecinţă, pentru determinarea acestora sunt necesare trei ecuaţii de tipul (6.4), obţinute prin determinarea rezistivităţii aparente (corectate pentru grosimea stratului) cu ajutorul a trei dispozitive gradiente de lungimi diferite L1, L2, L3, astfel încât se obţine un sistem de forma:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=∞→

s

i

n

R

n

i

n

L

dD,,f

ρρ

ρρ

ρρ

11 (I)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=∞→

s

i

n

R

n

i

n

L

dD,,f

ρρ

ρρ

ρρ

22 (II)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=∞→

s

i

n

R

n

i

n

L

dDf ,,3

3

ρρ

ρρ

ρρ

(III)

a cărui rezolvare poate duce la determinarea parametrilor necunoscuţi.

Dacă stratul investigat nu are grosimea infinită, ci grosimea h finită, datorită particularităţii dispozitivelor gradiente de a nu prezenta un răspuns conform în domeniul de grosime a stratului ( )L,,h 5180 −∈ , va mai fi necesar un dispozitiv potenţial de lungime L4, care să satisfacă inegalitatea valabilă pentru toate cele patru dispozitive: , 18051 +≤ ii L,L, 4321 ,,,i = . (6.5)


214

Acest dispozitiv va furniza o a patra ecuaţie de forma:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= s

n

i

n

L d,fρρ

ρρ

44 (6.6)

respectiv, rezistivitatea aparentă este influenţată numai de rezistivitatea zonei

de invazie (pentru 1>s

i

dD ). În felul acesta, din cele patru ecuaţii, pentru orice

grosime h a stratului, numai una din ele nu va fi utilizabilă, rămânând în permanentă trei ecuaţii, din care pot fi determinate cele trei necunoscute.

Caracteristicile dispozitivelor de investigare utilizate în carotajul electric lateral - metoda DRR

În investigarea sondelor prin metoda DRR se utilizează trei dispozitive gradiente, cu lungimi diferite de dispozitiv şi un dispozitiv potenţial, acestea satisfăcând relaţia (6.6). Caracteristicile dispozitivelor şi ale diagrafiei obţinute sunt redate în tabelul 6.5.

De fapt dispozitivul potenţial este cel utilizat în carotajul electric standard m 0,3MA ==pL , având raza de investigare m 0,6=invr . Odată cu acesta este utilizat şi dispozitivul gradient m 2,150M ==gL , şi o curbă de PS înregistrate în scara 1:1000 - scara carotajului, electric standard. înregistrarea cu dispozitivul gradient

m 2,15=invr

m 2,150M1 ==gL care reluată în scara 1:500 (scară mai detaliată) împreună cu alte două înregistrări cu dispozitive de rază mai dare, respectiv m 4,250M2 ==gL şi m 8,40M3 ==gL , constituind completul DRR propriu-zis.

Lungimile dispozitivelor gradiente sunt astfel alese încât în orice situaţie există cel puţin două dispozitive utile , în afara domeniului de grosimi a stratelor h = ( 0,8 – 1,5 )L în care dipozitivele gradiente nu dau înregistrări concludente. În felul acesta, pentru orice grosime a stratelor care interesează din punct de vedere practic există trei curbe de rezistivitate care sunt utilizate pentru rezolvarea obiectivului acestei metode şi anume determinarea rezistivităţii reale, a rezistivităţii zonei de invazie şi a diametrului zonei de invazie.


215

Metoda implică înregistrarea unui număr mai mic de de curbe care are drept consecinţă reducerea timpului de reţinere a sondei.

Caracteristicile dispozitivelor si diagrafiei DRR Tabelul 6.5.

Construcţia dispozitivelor

Dispozitivul Simbolul

Scara Adânci-milor

Lungimea dispozitivului

Raza de investigare

Scara de măsură

CE standard

1)PS( ) PSEΔ

2). MAρ dispozitiv potenţial ( )3,0ρ

3). OMρ

dispozitiv gradient ( )15,2ρ

PS M0,3A2B B0,3A2M

1:1000

-

m3,0MA

==

=pL

m15,20M

==

=gL

-

m6,0MA2

,==pinvr

m15,20M

,

=

=ginvr

mV/cm5,12=PSn

m/cm5,2 Ω

=ρn

(0-20Ωm pe 8cm de diagrafie)

Completul DRR propriu-zis

1). PSEΔ

2). OMρ dispozitiv gradient ( )15,2ρ

3). OMρ dispozitiv gradient ( )25,4ρ

4). OMρ disp.

gradient ( )4,8ρ

PS B0,3A2M B0,5A4M B0,8A8M

1:500

-

m15,20M1

==gL

m25,40M2

==gL

m4,8

0M3=

=gL

-

m15,20M

,

=

=ginvr

m25,40M

,

=

=ginvr

m4,80M

,

=

=ginvr

mV/cm5,12=PSn

m/cm5,2 Ω

=ρn

(0-20Ωm pe 8cm de diagrafie)

Forma prezentare a diagrafiei DRR. Forma de prezentare a diagrafia DRR este redată pentru o succesiune litologică relativ simplă în figura 6.7. Se observă că diagrafia electrică standard în scara 1:500 este redată separat, într-un mod de înregistrare special, iar cele trei curbe gradiente formând


216

completul DRR propriu-zis sunt redate separat în scara 1:500 - scară de detaliu.

Fig.6.7. Forma de prezentare a diagrafiei DRR împreună cu diagrafia electrică standard [5].

Interpretarea diagrafiei DRR

Interpretarea calitativă - Separarea zonelor poros-permeabile: acestea sunt puse în evidenţă

prin "anomaliile electronegative" pe curba EPS (stratul 1 şi 2); lipsa anomaliei pune în evidenţă prezenta unui strat compact (stratul 3);

- Determinarea limitelor şi grosimilor stratelor: pot fi determinate din curba EPS, precum şi din curbele cu dispozitiv potenţial şi, mai ales, gradient, conform metodologiei cunoscute.

- Estimarea conţinutului în fluide a colectoarelor: se realizează pe baza studiului aspectului curbelor de rezistivitate aparentă şi a "separaţiilor" dintre acestea, comparând punctele de maxim a fiecărei curbe:

- Separaţia "pozitivă", respectiv 3015225448 ,,,, ρρρρ ≥≥≥ - reprezintă "colector posibil cu hidrocarburi"; aceasta se explică prin faptul că la lungimi de dispozitiv mici (dispozitivul potenţial MA = 0,3 m), se măsoară rezistivitatea zonei de invazie, conţinând filtrat de noroi, iar la lungimi de


217

dispozitiv mari. - rezistivitatea zonei necontaminate cu hidrocarburi (v. distribuţia fluidelor şi rezistivităţilor în stratul poros-permeabil) (stratul 1);

- Separaţia "negativă", respectiv 3015225448 ,,,, ρρρρ <<< - reprezintă "rocă cu apă de zăcământ"; explicaţia este analogă cu cea de mai sus, cu deosebire că dispozitivele de investigare mare măsoară rezistivitatea zonei necontaminate conţinând apă de zăcământ (v. distribuţia fluidelor şi rezistivităţilor) (stratul 2);

- Lipsa separaţiei, respectiv 3015225448 ,,,, ρρρρ ≅≅≅ - cu valori mari, reprezintă "rocă compactă" (gresie) (stratul 3).

Razele de investigaţie ale celor trei dispozitive gradiente sunt de 2,15; 4,25 şi 8,4 m, de unde rezultă că numai în cazul stratelor de grosime mare valorile de rezistivitate aparentă măsurate provin de la statul analizat. Acesta reprezintă un singur factor din multitudinea celor care afectează valorile măsurate şi prin urmare în cazul colectoarelor se formează separaţie dar raportul rezistivităţilor nu este respectat.

Interpretarea semicantitativă Pe baza tabelului 6.5, care redă caracteristicile dispozitivelor DRR,

sistemul de ecuaţii (6.6) se poate rescrie sub forma:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=∞→

s

i

n

R

n

i

n

,

dD,,f

ρρ

ρρ

ρρ

1152 (I′)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=∞→

s

i

n

R

n

i

n

,

dD,,f

ρρ

ρρ

ρρ

2254 (II′) (6.7)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=∞→

s

i

n

R

n

i

n

,

dD,,f

ρρ

ρρ

ρρ

348 (III′)

şi

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= s

n

i

n

, d,fρρ

ρρ

430 (IV′) (6.8)

El poate fi rezolvat grafic cu ajutorul abacelor DRR conform metodologiei de interpretare a diagrafiei DRR. Rezultatul prelucrării se

materializează prin obţinerea graficelor de dependenţă ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

s

i

n

R

dDf

ρρ pentru


218

fiecare dispozitiv gradient (fig.6.8) cele trei curbe obţinute dând un punct de intersecţie (în cazul ideal) sau, în cazul general, un triunghi. Punctul corespunzător centrului de greutate al triunghiului, permite determinarea pe abscisă a raportului

sdiD , iar pe ordonată a raportului

nR

ρρ de unde se deduc

valorile Rρ şi Di, împreună cu valoarea iρ , obţinută ca urmare a prelucrării grafice efectuate. Alte cazuri de intersecţie şi modul de rezolvare a acestora sunt prezentate în figura numărul 6.10, împreuna cu graficul de dependenţă

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

s

i

n

i

dD

fρρ (figura 6.9).

Fig.6.8. Graficul de intersecţii Fig.6.9. Graficul de dependenţă

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

ρρ

S

i

n

RdD

f [ 42 ]. ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

S

i

n

i

dDf

ρρ [ 42 ].

Astfel se obţin cele trei soluţii ale sistemului (6.7), respectiv iρ -

rezistivitatea medie a zonei de invazie, Rρ - rezistivitatea reală şi Di - diametrul zonei de invazie, pentru un diametru de invazie comparabil cu lungimea dispozitivului celui mai lung 48,i LD ≅ .

Cei doi parametri iρ şi Rρ pot constitui un criteriu de apreciere a conţinutului colectorului: astfel, daca se scrie relaţia pentru rezistivitatea zonei de invazie (subzona de tranziţie), iρ :

2i

zi

s

Fρ=ρ (6.9)


219

Fig.6.10. Cazuri de intersecţii ale graficului ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

S

i

n

R

dDf

ρρ [ 42 ].

unde F reprezintă factorul de formaţie, zρ - rezistivitatea amestecului compus din filtrat de noroi şi fluid din rocă; si. - saturaţia zonei de invazie în amestecul filtrat de noroi - apă de zăcământ ( = 100 %,pentru un colector cu apă de zăcământ).

is

Se consideră cazul în care valoarea fnz ρρ ≅ aproximaţie ce se poate face în zonele cu invazie adâncă, având în vedere ca parametrul iρ este determinat cu dispozitivul potenţial 30,ρ , cu adâncimea de investigaţie =invr 0,6 m.

Zona de invazie şi zona necontaminată au acelaşi factor de formaţie F, fiind valabilă relaţia (pentru strate cu apă de zăcământ):

fn

i

ai

RiFρρ

ρρ

≅= (6.10)

sau, prin schimbarea termenilor externi ai rapoartelor între ei:

R

i

ai

fn

ρρ

ρρ

≅ (6.11)


220

în care Riρ a fost înlocuită cu Rρ (înlocuire valabilă în formaţiuni saturate cu apă).

Aproximând iρ - rezistivitatea rocii saturate cu filtrat de noroi de rezistivitate fnρ cu Riρ , raportul Ri ρρ poate fi aproximat ca fiind egal cu

RiR ρρ ( Ri

RIρρ

ρ = este indicele de rezistivitate).

Astfel, considerând pentru saturaţia critică = 50 % pentru care , rezultă că valoarea raportului

cS4=ρI Ri ρρ , comparativ cu valoarea

raportului 1/4, permite stabilirea criteriului pentru caracterizarea conţinutului rocii colectoare, ca în tabelul 6.6.

Criterii de caracterizare a conţinutului rocii colectoare din diagrafia DRR

Tabelul 6.6.

Raportul R

i

ρρ

Caracterizarea colectorului

4< "Roca posibil cu hidrocarburi"

4≅ "Roca posibil cu hidrocarburi şi o cantitate de apă"

4> "Roca cu apă"

Aplicaţiile diagrafiei DRR Diagrafia DRR a reprezentat un instrument important în procesul de

investigare a rocilor colectoare cu hidrocarburi în şantierele petrolifere din ţara noastră şi îl reprezintă în continuare în condiţiile reinterpretării zăcămin-telor mature. Domeniul de aplicaţie al acesteia se referă în mod deosebit la roci colectoare "curate" - fără conţinut de argilă, având următoarele aplicaţii:

- Determinarea rocilor poros-permeabile; - Estimarea conţinutului colectorului - în hidrocarburi şi apă; - Determinarea parametrului rezistivitate reală Rρ , rezistivitatea

zonei de invazie iρ şi a diametrului zonei de invazie Di.


221

6.5. Microcarotajul standard

6.5.1.Principiul şi caracteristicile dispozitivelor de microcarotaj standard

Dispozitivul de investigare pentru microcarotaj are o patină din

material electroizolant (cauciuc) împinsă pe peretele găurii de sondă si o contrapatină de sprijin. (fig. 6.11a).

Fig.6.11. Principiul microcarotajului standard pentru un strat poros-permeabil, învecinat de strate impermeabile [ 5 ].

Pe patină sunt montaţi trei electrozi metalici punctiformi dispuşi la distanţe de 1in unul faţă de altul. Electrodul A, de curent, prin care se emite în strat un curent electric de intensitate I, dă naştere unui câmp electric E. Liniile de curent ale câmpului electric E se distribuie în semispaţiul din faţa patinei, aproximativ


222

radial. Suprafeţele echipotenţiale, =V const., reprezintă cu aproximaţie nişte semisfere, distribuite de asemenea în semispaţiul din faţa patinei. Electrozii de măsură M1 şi M2 măsoară potenţialele dezvoltate în rocă, datorită rezistivităţii acesteia. Cei trei electrozi formează două dispozitive: - un dispozitiv (micro) potenţial ideal, compus din electrozii A şi M2, având lungimea de dispozitiv 2AM=pL = 2in (0,0508m); - un dispozitiv (micro) gradient, compus din electrozii A, M1 şi M2, având lungimea de dispozitiv A0=gL = 1,5in (0,0381m).

Caracteristicile dispozitivelor de microcarotaj standard şi cavernometru [5]

Tabelul 6.7. Dispozitiv

Simbolul dispozitivului

Scara adâncimilor

Lungime de dispozitiv

Rază de investigare

Scară de măsură

1)Caver nometrie (Cav)

-

-

2). Aρ dispozitiv micropo tenţial A2”M2

in22AM ==pL

in42AM2

,

=

=pinvr

1

1M

M

A

1

2

CAV

“

“

3). Aρ dispozitiv microgradient A1”M 11”M2

Scara standardizată 1:1000 Scara de detaliu 1:200

inch1 2/1==

AOLg

in2/11

,

=

=AO

ginvr

Curbele de rezistivi tate Scara de bază

m/div2Ωρ =n

Scara de reluare

m/div20Ωρ =n Caverno gramă 1in/div Observaţii: - indiv 4/11 =-o trasă are 10 diviziuni

Patina este menţinută pe peretele sondei cu ajutorul unui mecanism

de braţe articulate, acţionate din interiorul aparatului de sondă, care la rândul lui este menţinut centrat în sondă cu ajutorul unei contrapatine, dispuse pe peretele opus (fig. 6.11b). Întrucât, deschiderea mecanismului cu braţe articulate depinde de diametrul găurii de sondă, acestuia i s-a ataşat un traductor rezistiv cu ajutorul căruia poate fi determinată mărimea


223

acestuia. În acest fel se obţine o curbă a variaţiei diametrului găurii de sondă în funcţie de adâncime, denumită "cavernogramă" (fig.6.12a).

6.5.2. Răspunsul microcarotajului standard şi forma de prezentare a diagrafiei

În figura 6.12 este prezentată diagrafia de microcarotaj standard înregistrată în dreptul unui colector care are în culcuş şi acoperiş roci impermeabile şi totodată este înscrisă şi cavernograma. Cavernograma este înregistrată pe trasa I-a. Pe trasa II-a sunt reprezentate curbele de rezistivitate aparentă (d): -

''2ρ înregistrată cu dispozitivul (micro) potenţial cu 2AM=pL = 2in (=0,0508 m) - linie plină; '''' 1x1ρ înregistrată cu dispozitivul (micro) gradient cu A0=gL = 1,5 in (=0,0381 m) - linie punctată. Dispozitivul microgradient, are raza de investigaţie (vezi tabelul 6.7) . Volumul inestigat conţine turta de colmataj cu rezistivitatea

0,0381m)(in 1,5, ==ginvr

tnρ şi o mică parte din subzona spălată, cu rezistivitatea tnio ρρ > (vezi distribuţia fluidelor şi rezistivităţilor).

Dispozitivul micro-potenţial, cu raza de investigaţie , cuprinde în volumul investigat, pe lângă turta de colmataj, cea mai mare parte a subzonei spălate (fig. 6.13).

cm 10≅p,invr

Din această cauză, în dreptul stratului poros-permeabil, rezistivitatea aparentă pe curba ''2ρ este mai mare decât cea pe curba '''' 1x1ρ formându-se aşa numita "separaţie pozitivă" – '''''' 1x12 ρρ > . Pe cavernogramă se observă că în dreptul stratului poros-permeabil diametrul găurii de sonda este mai mic decât diametrul sapei, dn, datorită turtei de colmataj depuse pe peretele sondei, în timp ce, în dreptul stratelor impermeabile diametrul este mai mare decât diametrul sapei, datorită excavării găurii de sondă, dată de efectul de exfoliere a argilelor sub acţiunea apei din fluidul de foraj. Diametralul real al sondei, ds, comparativ cu diametrului sapei, dn – reprezentat pe diagramă cu o linie verticală punctată (fig. 6.12a), va fi

în dreptul stratelor poros-permeabile şi în dreptul rocilor impermeabile.

ns dd < ns dd >


224

Fig.6.12. Forma de reprezentare a diagrafiei de microcarotaj standard - pentru un strat poros-permeabil învecinat cu strate impermeabile [5].

Fig. 6.13. Volumele de rocă investigate de dispozitivul

de microcarotaj standard [5].

Trebuie menţionat că în dreptul stratelor compacte în care nu are loc invazia cu filtrat de noroi şi nici formarea unor caverne cele două diametre sunt egale, ns dd =


225

6.5.3 Interpretarea diagrafiei de microcarotaj standard Ca şi la alte diagrafii de rezistivitate, pe baza proprietăţilor ei, diagrafia de microcarotaj standard prezintă două aspecte ale interpretării acesteia, după cum urmează.

Interpretarea calitativă a diagrafiei de microcarotaj standard Separarea intervalelor poros-permeabile dintr-o succesiune de strate se efectuează pe baza "separaţiei pozitive" între curbele de rezistivitate aparentă cu dispozitiv (micro) potenţial şi (micro) gradient '''''' 1x12 ρρ > şi a prezenţei "efectului de turtă" pe diagrama de cavernometrie - ; în cazul stratelor impermeabile, cele două rezistivităţi aparente au aproximativ aceeaşi rezistivitate -

ns dd <

'''''' 1x12 ρρ ≅ iar cavernograma prezintă "efectul de excavare" . Stratele compacte prezintă pe curbele de rezistivitate valori mari şi foarte mari şi egale iar pe cavernogramă cele două diametre au aceiaşi valoare.

ns dd >

Determinarea limitelor stratelor şi grosimilor acestora, inclusiv determinarea grosimii "efective" a pachetelor de strate poros-permeabile În cazul colectoarelor cu intercalaţii impermeabile limitele stratelor pot fi determinate precis în punctele Hs şi Hi în care încep şi se termină zona cu "efect de turtă" pe curba de cavernometrie şi "separaţia pozitivă" pe curbele de rezistivitate "aparentă", grosimea stratului fiind dată de diferenţa dintre adâncimile corespunzătoare acestor limite, si HHh −=

În figura 6.14 este reprezentat un pachet de strate poros-permeabile, conţinând intercalaţii impermeabile relativ subţiri (a). Răspunsul curbei de potenţial spontan, reprezentat împreună (b), scoate în evidenţă faptul că această diagrafie, utilizată de obicei în determinarea limitelor şi grosimilor stratelor, pune în evidenţă în mod clar numai limita superioară Hs şi cea inferioară Hi ale pachetului de strate, intercalaţiile impermeabile subţiri nefiind în mod clar evidenţiate ; în acest mod, se determină o "grosime aparentă" a pachetului de strate, siA HHh −= , care include şi suma grosimilor intervalelor impermeabile. Diagrafia de cavernometrie (c) şi de rezistivitate aparentă cu cele două dispozitive - micropotenţial şi microgradient (d) pune în evidenţă clar fiecare intercalaţie poros-permeabilă şi respectiv, impermeabilă, astfel încât


226

Fig.6.14.Determinarea limitelor şi grosimii efective a unui pachet de strate poros-permeabile cu intercalaţii impermeabile [5]

a - coloana litologică, b - curba de potenţial spontan, c - cavernograma, d - curbele de rezistivitate din microcarotaj.

pot fi determinate grosimile h1, h2,..., hn ale fiecărei intercalaţii poros-permeabile şi se obţine grosimea "efectivă" Anef hh...hhh <+++= 21 . Interpretarea cantitativă a diagrafiei de microcarotaj standard Determinarea rezistivităţii subzonei spălate, ioρ , a colectoarelor Rezistivitatea subzonei spălate ioρ a stratului poros-permeabil este necesară pentru determinarea parametrului rezistivitate reală Rρ din diagrafiile focalizate şi de inducţie. S-a văzut că răspunsul dispozitivelor micropotenţiale şi micro-gradiente depinde de rezistivitatea turtei de colmataj tnρ şi de grosimea acesteia htn, de rezistivitatea subzonei spălate ioρ şi de diametrul sondei ds.


227

Astfel încât se poate scrie pentru fiecare dispozitiv câte o relaţie de dependenţă (normalizate în raport cu tnρ ) de forma:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

stntn

io

tn

''''

tntn

io

tn

''

d,h,f

h,f

ρρ

ρρ

ρρ

ρρ

21X1

12

(6.12)

)II(

)I(

Rezolvarea sistemului (6.12) se poate face cu ajutorul graficului din figura 6.15.

Fig.6.15. Grafic de dependenţă ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

tn

''

tn

'''' fρρ

ρρ 21X1 .

Acest grafic permite determinarea valorii ioρ şi a grosimii htn, fiind cunoscute rezistivităţile aparente ''2ρ şi '''' 1x1ρ şi diametrul sondei . sd


228

Grosimea turtei de noroi poate fi verificată din relaţia:

2

sntn

ddh

−= (6.13)

b). Determinarea porozităţii şi a factorului de formaţie

S-a văzut că pentru o rocă care conţine apă şi hidrocarburi se poate scrie "relaţia generala a interpretării cantitative", respectiv expresia saturaţiei în apă sub forma:

RaiF

aSρρ

=

unde F este factorul de formaţie; Rρ - rezistivitatea "reală" a rocii; aiρ - rezistivitatea apei de zăcământ. Pentru subzona spălată poate fi scrisă o relaţie analogă pentru saturaţia în filtrat de noroi a acestei subzone:

io

fnFioS

ρ

ρ= (6.14)

unde ioρ este rezistivitatea subzonei spălate, iar fnρ - rezistivitatea filtratului de noroi conţinut de aceasta. Întrucât rocile colectoare de hidrocarburi conţin o cantitate de hidrocarburi reziduale, sub forma saturaţiei în hidrocarburi reziduale , se poate scrie:

hrs

hrSioS −= 1 (6.15)

Pe de altă parte, factorul de formaţie, pentru roci slab consolidate este dat de relaţia lui Humble:

152

620,P

,F =


229

unde P este porozitatea rocii, astfel încât ecuaţia (6.14) poate fi scrisă sub forma:

( )ioP

fnhrS

ρ⋅

ρ⋅=− 15,2

62,021 (6.16)

S-a folosit relaţia lui Humble, pentru că domeniul optim de aplicabilitate al microcarotajului este în formaţiuni cu rezistivitate mică sau medie, din care fac parte formaţiunile slab consolidate şi neconsolidate. De aici rezultă expresia porozităţii:

( )

15221

620,

iohr

fn

s,

Pρ

ρ⋅−

⋅= (6.17)

Pentru factorul de formaţie se poate folosi şi relaţia lui Archie, dacă litologia formaţiunilor investigate o impun. În acest cazuri relaţia (6.17) se modifică corespunzător.


230

7

CAROTAJUL ELECTRIC FOCALIZAT DE TIP LATEROLOG

7.1. Domeniile de aplicabilitate

ale carotajului electric focalizat de tip laterolog În investigarea geofizică a rocilor traversate de sonde, unul din

obiectivele principale îl reprezintă determinarea saturaţiei în apă, respectiv hidrocarburi pentru care este necesară cunoaşterea rezistivităţii reale Rρ .

Cu ajutorul dispozitivelor nefocalizate, potenţiale sau gradiente, rezistivitatea aparentă măsurată Aρ diferă în majoritatea cazurilor de rezis-tivitatea reală a rocilor investigate.

Din cauza influenţei simultane a coloanei de noroi şi a formaţiunilor adiacente, forma câmpului electric produs de electrozii de curent A şi B ai dispozitivului de investigare suferă deformări importante în dreptul stratului investigat, faţă de forma ideală în mediul omogen.

O serie de factori de influenţă asupra câmpului dispozitivelor nefoca-lizate este analizată mai jos.

a) În condiţiile sondelor săpate cu fluide de foraj de rezistivitate mică (noroaie mineralizate), coloana de noroi are un efect de scurtcircuitare asupra liniilor de curent ale câmpului, impunând un traseu preferenţial al acestora pe un drum de minimă rezistenţă (fig.7.1a)

b) În cazul unor strate de rezistivitate mare, mărginite de strate adiacente de rezistivitate mică, liniile de curent au de asemenea un traseu preferenţial înspre acestea din urmă (fig.7.1c). În cazul a), din cauza deformării câmpului electric creat de electrodul de curent A, curbele de rezistivitate aparentă înregistrate cu dispozitiv potenţial AMρ şi cu dispozitiv gradient M0ρ vor fi foarte aplatizate, prezentând maxime a căror valoare este mult mai mică decât rezistivitatea reală a stratului Rρ (fig.7.1b). Acelaşi lucru se observă şi în cazul c), în care Rρ<<ρAM şi Rρ<<ρM0 (fig.7.1d)

231


232

c) Pentru determinarea rezistivităţii reale a rocilor este necesară investigarea zonei necontaminate, depăşindu-se zona de invazie. În acest caz sunt necesare dispozitive cu rază de investigare mare, deci cu distanţe mari între electrozii de măsură şi curent, ceea ce are ca efect, în special în cazul dispozitivelor gradiente, scăderea puterii de rezoluţie verticală.

Fig.7.1. a) Efectul de scurtcircuitare prin coloana de noroi la dispozitivele

convenţionale; b) Diagrafia rezistivităţii aparente; c) Efectul de împrăştiere dat de stratele adiacente; d) Diagrafia rezistivităţii aparente [5].

Aceste inconveniente sunt rezolvate cu ajutorul dispozitivelor de investigare focalizate de tip Laterolog la care curentul de investigare este focalizat în direcţia stratului, astfel încât acesta să pătrundă în strat, perpen-dicular pe pereţii găurii de sondă.

Domeniile de aplicabilitate ale dispozitivelor de tip laterolog sunt: a) în formaţiuni traversate de sonde cu fluide mineralizate, putând

merge până la saturaţie sau în formaţiuni cu rezistivitate mare, în care


233

există un puternic contrast între rezistivitatea reală a formaţiunii şi rezistivitatea fluidului de foraj:

50≥ρρ

n

R (7.1)

b) în formaţiuni în care rezistivitatea subzonei spălate este

aproximativ egală cu rezistivitatea reală: Rio ρρ ≅ (7.2)

c) în formaţiuni în care raportul dintre rezistivitatea filtratului de noroi fnρ şi rezistivitatea apei de zăcământ aiρ are valoarea:

4<ai

fn

ρρ . (7.3)

7.2. Macrodispozitive focalizate de tip laterolog Există mai multe tipuri de dispozitive focalizate şi anume:

1.Laterolog-7- dispozitivul focalizat cu şapte electrozi punctiformi; 2. Laterolog-3- dispozitivul ecranat cu trei electrozi alungiţi; 3. Dual laterolog- DLL; 4. SFL- dispozitivul cu focalizare sferică, (The Spherically Focused Log)

7.2.1. Dispozitivul Laterolog-7 Dispozitivul laterolog cu şapte electrozi punctiformi este prezentat în figura 7.2, cu următoarea distribuţie a electrozilor: - un electrod de curent central A0; - doi electrozi de curent de focalizare A1 şi A2 aşezaţi la extremele dispozitivului, simetric faţă de electrodul central A0 ; - două perechi de electrozi de măsură M1N1 şi, respectiv M2N2, dispuşi de asemenea simetric faţă de A0.


234

Electrozii simetrici sunt scurtcircuitaţi între ei şi anume: A1 cu A2, M1 cu M2 şi N1 cu N2, constituind astfel un dispozitiv simetric, cu centrul de simetrie în A0. Prin electrodul A0 este transmis în mediul înconjurător un curent de intensitate I0 , denumit curent de măsurare sau curent principal, iar prin electrozii A1 şi A2 un curent I1 denumit curent de focalizare (prin fiecare din cei doi electrozi este transmis jumătate din curentul total, adică I1/2).

Fig.7.2. Dispozitivul laterolog – 7 [ 5 ].

Dispozitivul de investigaţie este completat cu electrozii de curent de întoarcere B0 şi B1 aflaţi la distanţă infinită de dispozitiv, de obicei la suprafaţă şi un electrod de referinţă N0, pentru măsurarea potenţialelor, aflat de obicei, de asemenea, la suprafaţă. Fiecare din curenţii emişi de electrozii A0, respectiv A1 şi A2 creează câte un câmp electric în mediul înconjurător şi anume: curentul de


235

măsurare I0 creează un câmp de măsurare, iar curentul de focalizare I1 un câmp de focalizare. Câmpul de focalizare este divizat în două părţi care "îmbracă" câmpul de măsurare, determininându-l pe acesta să ia forma unei "pânze de curent" dirijate perpendicular pe axa dispozitivului şi cuprinsă între două plane paralele care trec prin punctele O1 şi O2 dispuse la mijlocul distanţei dintre electrozii M1 şi N1, respectiv M2 şi N2. Curentul de focalizare I1 este reglat în mod automat de un "sistem de focalizare", astfel încât în orice moment diferenţa de potenţial dintre perechile de electrozi de măsură M1–N1, respectiv M2- N2 să fie nulă, adică: 0

2211 NMNMMN =−=−=Δ VVVVV (7.4)

Relaţia (7.4) reprezintă condiţia de focalizare şi înseamnă că potenţialul electrodului M1 este în permanenţă egal cu potenţialul electrodului N1 şi potenţialul electrodului M2 este egal cu potenţialul electrodului N2 (potenţialele respective considerându-se faţă de electrodul de la infinit).

Îndeplinindu-se condiţia de mai sus şi având în vedere că faza (sensul) curentului I0, este în permanenţă egală cu faza (sensul) curentului I1, liniile de curent adiacente ale câmpurilor de măsurare şi de focalizare se resping - la nivelul planelor O1 şi O2, astfel că liniile de curent ale câmpului de măsurare sunt dirijate perpendicular pe axa dispozitivului, deci spre interiorul stratului investigat.

Suprafeţele echipotenţiale .constV = constituie suprafeţe sferice în apropierea electrozilor de curent A0 , A1 şi A2. La distanţe mai mari sprafeţele echipotenţiale se unesc sub forma unor "arahide", luând în final, forma de elipsoid de revoluţie.

Răspunsul dispozitivului Laterolog 7 în mediul omogen şi izotrop

Pentru stabilirea relaţiilor analitice de determinarea diferenţei de

potenţial şi a condiţiei de focalizare (7.4) pentru mediul omogen şi izotrop, se porneşte de la observaţia că dispozitivul focalizat este compus dintr-o serie de dispozitive potenţiale

MNVΔ

AM suprapuse. Potenţialele în punctele M1, M2, N1 şi N2 se pot determina pe baza superpoziţiei stărilor


236

electrice, sursele de curent fiind: electrodul A0 alimentat cu un curentul de

intensitate I0 şi electrozii A1 şi A2 alimentaţi de curenţii cu intensitate 2I1 .

Potenţialul în punctele M1,M2 este:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++===

12

1

11

1

10

0MMM MA2MA2MA421

IIIVVVπρ (7.5)

(v.ec. (5.13)), iar în punctele N1,N2:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++===

12

1

11

1

10

0NNN NA2NA2NA421

IIIVVV

πρ (7.6)

Din condiţia de focalizare (7.4) se obţine raportul curenţilor 0

1

2II

necesar pentru menţinerea configuraţiei câmpului focalizat:

( )111112121010

12121111

0

1

NAMANAMANAMANAMANAMA

2 ⋅−⋅⋅⋅⋅⋅

==IIn (7.7)

Potenţialul electrozilor M şi N este egal cu:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⋅+

⋅==

1211

21

10

0NM MAMA

AAMA1

4nIVV

πρ (7.8)

Ecuaţia (7.8) permite să se determinare rezistivitatea mediului investigat, daca se cunosc curentul I0 şi se măsoară potenţialul sau în raport cu electrodul de referinţă N

MV NV

0, aflat teoretic la infinit:

0

M

0

M

1211

21

10

IIMAMA

AAMA1

4 VKV

nLLLL ⋅=⋅

⋅+

=πρ (7.9)

unde KLL este coeficientul (constanta) dispozitivului focalizat:

1211

21

10 MAMAAA

MA1

4

⋅+

=n

KLLπ (7.10)


237

Rezistivitatea măsurată de dispozitivul laterolog, LLρ , reprezintă o valoare mediată de-a lungul distanţei 2100=L , echivalentă cu grosimea fascicolului de curent I0, denumită lungimea diapozitivului. Un alt parametru important este raportul de extindere sau modulul de focalizare. El măsoară gradul în care se realizează focalizarea pânzei de curent I0 şi este dat de relaţia:

L

Ls E==21

21

00AA (7.11)

unde 21AA=EL (distanţa dintre electrozii de focalizare) reprezintă distanţa (lungimea) de ecranare. Din ecuaţiile (7.7) şi (7.11) se poate deduce raportul curenţilor în funcţie de valoarea modulului de focalizare:

( )s

sIIn

41

2

22

0

1 −== , (7.12)

care arată că, la creşterea raportului de extindere, curentul de focalizare creşte, în mediul omogen, cu puterea a 3-a a lui s.

Pentru determinarea gradului de focalizare se poate scrie ecuaţia liniei de contur care limitează în plan vertical fascicolul sau "pânza" de curent I0. Pentru aceasta trebuie să se pornească de la ecuaţiile de definiţie a liniilor de câmp şi a suprafeţelor echipotenţiale. În acest scop se recurge la analogia electrostatică a câmpurilor electrocinetice care se dezvoltă în cadrul dispozitivelor focalizate. Astfel, sursele de curent pot fi considerate sarcini electrice punctiforme, dispuse într-un mediu dielectric, de valoare: - pentru sursa de curent A0 :

π

ρ4

00

IQ

⋅= ; (7.13)

- pentru sursele de curent A1 şi A2:

001

21 48nQ

InIQQ =

⋅=

⋅==

πρ

πρ (7.14)

Potenţialul electric într-un punct P(r,z) este compus din suma potenţialelor produse de sarcinile echivalente , şi : 0Q 1Q 2Q


238

( )2

2

2

22

1

22

0

22

,

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ ++

+

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −+

++

=

zLr

Q

zLr

Q

zr

QzrVEE

( )

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ ++

+

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −+

++

⋅=2

22

2220

22

1,

zLr

n

zLr

nzr

QzrVEE

(7.15)

Suprafeţele echipotenţiale se pot deduce din ecuaţia (7.15), punând condiţia ca Intersecţia acestora cu planul vertical reprezintă, în apropierea surselor de curent, aproximativ o serie de cercuri (fig.7.3).

const.=V

Fig.7.3. Suprafeţele echipotenţiale la dispozitivul laterolog-7 [ 5 ].

Pe măsura îndepărtării faţă de sursă, acestea se alungesc, ajungând la un moment dat să se intersecteze reciproc pe axa z în punctele O1 şi O2, care reprezintă puncte duble; în continuare liniile echipotenţiale (secţiunea verticală a suprafeţelor echipotenţiale) ale celor trei surse se unesc, luând o formă alungită, pentru ca, la distanţe mari să ia forma unei elipse.


239

Ecuaţia liniilor de câmp poate fi dedusă din relaţia de definiţie a acestora:

0d =×El , (7.16)

unde ld este elementul de lungime al liniei de câmp electric E . În sistemul de coordonate cilindrice ( )zr ,,ϕ , ţinând seama de simetria cilindrică, se obţine:

zr Ez

Er dd= (7.17)

sau

0dd

=− zr EErz (7.18)

în care, componentele Er şi Ez ale intensităţii câmpului electric pe direcţiile z şi r, se pot determina din ecuaţia (5.12):

( )⎪⎪⎪

⎭

⎪⎪⎪

⎬

⎫

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ ++

+⋅+

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −+

−⋅−

+=

∂∂

−=2

32

22

32

22

3220

2

2

2

2

zLr

zL

n

zLr

zL

nzr

zQzVE

E

E

E

E

z (7.19)

şi

( )⎪⎪⎪

⎭

⎪⎪⎪

⎬

⎫

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ ++

⋅+

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −+

⋅+

+=

∂∂

−=2

32

22

32

22

3220

22zLr

rn

zLr

rn

zr

rQrVE

EE

r (7.20)


240

astfel că ecuaţia liniei de câmp poate fi scrisă (pentru ), sub formă diferenţială:

0>z

( )( )

( ) ( )0

2

2'

2

2'

'2

32

22

32

22

322=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ ++

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ +−⋅⋅+

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −+

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −+⋅⋅+

+

−⋅

zLr

zLrzrn

zLr

zLrzrn

zr

zrzr

E

E

E

E

(7.21)

unde s-a notat ( )rzrz

dd' = .

Prin integrarea acestei ecuaţii diferenţiale (7.21) se poate obţine ecuaţia pentru pânza de curent I0, care, cu aproximaţia unor termeni de grad superior în

r1 are forma:

( )3

23

22

23

22

22

2

rnLr

Lrr

rz

E

E

c

⋅⋅+⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+⋅

⋅±= (7.22)

Ecuaţia (7.22) reprezintă o pereche de curbe care încep în origine (pentru , 0=r 0=cz ) şi tind asimptotic către dreptele cu ecuaţia:

( )n

rc rz

r 21lim +±=

∞→

(7.23) Aceste drepte trec, la rândul lor, tot prin origine şi au o pantă egală cu:

n21

1arctg+

=α (7.24) La distanţe suficient de mari de origine, pânza de curent I0 are forma unui fascicol divergent de deschidere 2α (fig.7.4).


241

Fig.7.4. Liniile de contur ale fascicolului de curent de măsură

pentru dispozitivul focalizat [ 5 ]. Tipuri de dispozitive focalizate Laterolog-7 În figura 7.4 sunt reprezentate liniile de contur, respectiv formele fascicolelor de curent, pentru diferitele tipuri de dispozitive focalizate enumerate mai jos. a) Dispozitivul cu rază de investigaţie mică (1) are modulul de focalizare (L = 0,6 m, L5,2<s E = 1,2 m şi s = 2,0), raportul curenţilor

26,22 01 == IIn şi deschiderea fascicolului de curent I0, respectiv . Se observă că fascicolul de curent I

0342 =α

0 ajunge la o lăţime egală cu 2100=L la o distanţă radială r = L, după care liniile de contur diverg mai departe, tinzând către asimptotele cu deschiderea de , astfel încât dispozitivul măsoară, în special, rezistivitatea mediului apropiat, cuprins în zona

. Prin introducerea a doi electrozi de întoarcere (scurtcircuitaţi),

034

( Lr 21,0 ÷∈ )


242

BB1 şi B2, în apropierea electrozilor A1 şi A2, pentru curentul de focalizare se obţine dispozitivul pseudofocalizat (l') denumit şi pseudolaterolog, sau laterolog-8, respectiv laterolog cu investigare superficială - LLs, la care fascicolul I0 diverge rapid cu distanţa radială, astfel încât adâncimea de investigaţie este limitată la [ ]Lr ,0∈ , deci la o distanţă corespunzătoare cu aproximativ o lungime de dispozitiv. b) Dispozitivul cu rază de investigaţie optimă (2) are modulul de focalizare (în exemplul dat, pentru comparaţie L=0,6m şi L5,2=s E=1,5m),

raportul curenţilor 52,520

1 ==IIn şi deschiderea fascicolului I0 este . 0182 =α

Se observă că fascicolul I0 ajunge la o lăţime apropiată de 2100=L

la o distanţă Lr32

= , şi se menţine aproximativ constantă până la

, după care se înscrie pe asimptotele de 18°, liniile de curent sunt uşor divergente. Acest dispozitiv creează un câmp de măsură cu o configuraţie apropiată de cea ideală, în care liniile de contur ale lui I

( )Lr 43÷∈

0 ar trebui să fie paralele cu axa r (de unde şi denumirea de dispozitiv optimal). Evident, că la acest dispozitiv adâncimea de investigaţie este mai mare, măsurându-se rezistivitatea până la cca. [ ]Lr 43,0 ÷∈ . Dispozitivul optimal utilizat în practică are L = 0,8 m şi LE = 2,5 m. c) Dispozitivul cu rază de investigaţie mare (3) are modulul de focalizare (L = 0,6 m; L5,2>s E = 3 m şi s = 5,0),, raportul curenţilor

6,5720

1 ==IIn şi deschiderea fascicolului I0 este . Se observă că

fascicolul de curent este divergent iniţial până la lăţimea de aproximativ 2/3 L, după care concentrează la circa 1/3 L, tinzând la distanţe radiale mai mari spre asimptotele de 2°. În felul acesta se obţine o adâncime de investigaţie mult mai mare, dar datorită concentrării fascicolului, rezistenţa electrodului A

022 =α

0 este mai mare, afectând astfel şi rezistivitatea aparentă determinată de dispozitiv. Tot în figura 7.4 este reprezentat un dispozitiv (4) cu două perechi de electrozi de focalizare A1A2 şi, respectiv A’1 A’2 (scurtcircuitaţi câte doi), care realizează o mediere a caracteristicilor fascicolului de curent I0 corespunzătoare dispozitivelor (1) şi (3), obţinându-se astfel o caracteristică apropiată celei optimale. Acest dispozitiv este cunoscut sub numele de dispozitiv focalizat de adâncime (de profunzime ) sau LLa, în varianta în care electrozii A’1şi A’1 sunt de formă alungită cilindrică (laterolog-9).


243

Adâncimea de investigaţie a dispozitivelor laterolog-7 Pentru evaluarea adâncimii de investigaţie a dispozitivului focalizat, respectiv determinarea sensibilităţii radiale, este util să se cunoască funcţia de distribuţie radială a potenţialului ( )rVrδ care exprimă raportul dintre valoarea potenţialului măsurat pe axa r, în punctul de distanţă radială r şi valoarea totală măsurată de dispozitiv:

( )rVr

( ) ( )

⎪⎪⎪

⎭

⎪⎪⎪

⎬

⎫

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+

+==2

12

2M

2

214

E

LLrr

Lr

nr

KV

rVrVπ

δ , (7.25)

unde KLL este constanta dispozitivului focalizat determinată din ecuaţia (7.10) şi care, pentru dispozitivul pseudofocalizat are expresia:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

⋅+

⋅+

=

1211

21

1211

21

10 MBMBBB

MAMAAA

MA1

4

nKLL

π (7.26)

În figura 7.6. sunt reprezentate curbele funcţiei de distribuţie radială (ec. 7.25) pentru dispozitivele focalizate descrise mai sus.

δv

1,0

1,2

0,8

0,6

0,4

0,2

0L 2L 3L 4L 6L5L

r

r

43

211′

4

321

1′

s = 2,0s = 2,5s = 5,0LLs LLa

Fig. 7.6. Curbele funcţiei de distribuţie radială pentru dispozitive focalizate [ 6 ] .


244

Curbele sunt monoton descrescătoare cu r1 începând de la r = 0 cu

valoarea ∞→rVδ şi tind asimptotic către 0=rVδ , pentru ∞→r . Se observă că pentru dispozitivul cu rază mare de investigaţie (3) funcţia de distribuţie este relativ uniformă pe intervalul distanţei radiale de , având valori

[ ]Lr 6;2∈[ 4,07,0 ÷∈rV ]δ , ceea ce denotă o adâncime de investigaţie foarte bună.

În schimb, pentru dispozitivul optimal (2) şi cel cu rază de investigaţie mică (1), funcţia de distribuţie scade destul de rapid cu distanţa radială, astfel că adâncimea de investigaţie este relativ limitată la aproximativ

pentru dispozitivul optimal (2) şi la circa 2L pentru dispozitivul de investigaţie mică (1). Şi mai redusă este adâncimea de investigaţie pentru dispozitivul pseudofocalizat (l'), la care funcţia de distribuţie scade foarte repede. De remarcat că pentru dispozitivul de investigare adâncă (4) funcţia de distribuţie este analogă cu cea de la dispozitivul optimal (3), îmbinând o bună distribuţie a potenţialului, cu o formă optimală a liniilor de curent (v. fig. 7.4).

( )L43K

7.2.2. Dispozitivul Laterolog – 3

Dispozitivul ecranat laterolog 3 este un dispozitiv compus din trei electrozi cilindrici (fig.7.7. a), astfel:

- un electrod de curent , scurt, în partea centrală a dispozitivului, 0A- doi electrozi de curent, şi , alungiţi, de o parte şi de alta a

electrodului , scurtcircuitaţi între ei, denumiţi electrozi de ecranare sau "de gardă "

1A 2A

0A

Electrodul central este alimentat cu un curent I0A 0 numit şi curent principal sau curent de măsură, iar electrozii şi sunt alimentaţi cu un curent de focalizare I

1A 2A1.

Curentul de focalizare este reglat în mod automat şi continuu în aşa fel încât electrozii şi de ecranare şi electrodul de curent să fie menţinuţi în permanenţă la un potenţial electric egal unul faţă de celălalt.

1A 2A 0A

Se formează trei câmpuri electrice, două de focalizare date de electrozii şi şi un câmp principal dat de electrodul . Liniile de curent care ies din cei trei electrozi sunt perpendiculare pe suprafeţele exterioare ale acestora, fiind deformate numai la capetele electrozilor de focalizare. Deoarece atât curentul principal cât şi curenţii de focalizare au aceiaşi polaritate, sunt în permanenţă în fază, liniile de curent care ies din

1A 2A 0A


245

electrodul central , sunt paralele şi focalizate perpendicular pe peretele găurii de sondă. În acest fel se realizează focalizarea câmpului de măsură.

0A

Fig.7.7. Dispozitivul laterolog – 3 (a) electrod elipsoid alungit (b) [5].

Răspunsului dispozitivului Laterolog – 3 în mediul omogen şi izotrop Pentru determinarea răspunsului dispozitivului ecranat în mediul omogen şi izotrop de rezistivitate ρ se poate porni de la ipoteza că dispozitivul laterolog-3 constituie un singur electrod de forma unui elipsoid de revoluţie, alungit - (fig. 7.7b) - aproximaţie valabilă pentru dimensiunile dispozitivului şi pentru că cei trei electrozi sunt menţinuţi în permanenţă la acelaşi potenţial.

Potenţialul într-un punct M(r,z) aflat la distanţa R de un element de suprafaţă cilindric ds al electrodului, dispus la coordonata verticală ' faţă de originea sistemului de coordonate cilindrice

z( )zr ,,ϕ , care coincide cu

centrul de simetrie al electrodului, este dat de relaţia:

∫⋅

=R

sqV d , (7.27) unde este densitatea de sarcină electrică superficială a electrodului. q


246

Ecuaţia (7.27) se poate rescrie:

( )∫∫π

+

−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−+α⋅⋅+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+

α⋅⋅π⋅ρ

=2

0 21

22

2

2

2

2

'cos2

d'dd8

zzdrdr

zdL

IV

L

L (7.28)

unde I reprezintă intensitatea totală a curentului emis de electrod; α - unghiul sub care se vede punctul M aflat la distanţa R de elementul ds;

- diametrul maxim al electrodului , iar L - lungimea totală a electrodului. d

Pentru 2dr >> se obţine:

DLI

LzrLz

LzrLz

LIV ln

4

22

22ln

4 21

22

21

22

⋅⋅

=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −++−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++++

⋅⋅

=πρ

πρ (7.29)

Ca urmare a distribuţiei liniilor de densitate de curent care ies din electrodul elipsoidal, suprafeţele echipotenţiale vor avea tot o distribuţie elipsoidală , a căror ecuaţie se poate deduce din condiţia:

.

22

22

21

22

21

22

constLzrLz

LzrLz

D =

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −++−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++++

= (7.30)

astfel încât ecuaţia unei suprafeţe elipsoidele va deveni:

12

2

2

2

=+br

az (7.31)

unde a şi b sunt semiaxele. Ele au expresiile:

11

2 −+

=DDLa şi

1−=

DDLb . (7.32)


247

Punctele focale sunt dispuse la distanţa de centru

222 Lbac ≅−= (7.33)

respectiv la capetele electrodului. Ecuaţia familiei de suprafeţe echipotenţiale V = const. poate fi scrisă sub forma:

12

2

2

2

=+

++ λλ b

ra

z (7.34) unde 0>λ reprezintă un parametru. Ţinând seama de (7.27) şi (7.29), potenţialul unei asemenea suprafeţe echipotenţiale poate fi scris:

kaka

KIV

−+

++⋅=

λ

λπρ

2

2

ln8

(7.35)

unde k=a2 – b2 =c2. Potenţialul suprafeţei electrodului se obţine pentru 0=λ :

b

kaKI

kaka

KIV +⋅

=−+⋅

= ln4

ln8 π

ρπρ (7.36)

astfel încât, rezistenţa electrică văzută de întregul dispozitiv, considerat un singur electrod, poate fi scrisă:

b

kaKI

Ve +==ℜ ln

4πρ (7.37)

iar curentul total emis de dispozitiv:

bka

VKVI ee

+⋅

=ℜ

=ln

4

ρ

π (7.38)

Suprafeţele de curent ale câmpului electrodului sunt ortogonale cu suprafeţele echipotenţiale definite de ecuaţia (7.34) şi reprezintă o familie de suprafeţe hiperbolice de revoluţie bipolare, omofocale cu suprafeţele


248

elipsoidele, cu ecuaţia:

12

2

2

2

=+

−+ λλ b

ra

z (7.39) unde parametrul [ ]22, ba −−∈λ , iar a şi b sunt semiaxele determinate din condiţia de omofocalitate şi de condiţia că suprafeţele hiperbolice intersectează elipsoidul reprezentat de suprafaţa electrodului în punctele

2cz

z = unde zc este distanţa dintre suprafeţele conjugate de-a lungul

electrodului; pentru semiaxa b se obţine expresia

222

2

22adLb −⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= (7.40)

Valoarea semiaxei a este rădăcină a ecuaţiei

1144 2222

2

2

2

=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −−−

−Lz

adLd

az cc (7.41).

În cazul dispozitivului ecranat real, compus din trei electrozi, unul scurt şi doi alungiţi, curentul I0 produs de electrodul A0, de lungime (fig.7.7a) este cuprins între suprafeţele conjugate S' şi S", care trec prin

punctele

0l

20l±=z , şi r = 0 (axa z).

Ecuaţia acestor suprafeţe de contur ale "pânzei" de curent I0 (numit

de măsură) poate fi dedusă din expresia (7.39), înlocuind 22

0

2a−⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛=l

λ

21

2022

20

2

12

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−−

+=l

ba

rlzc (7.42)

La distanţe ∞→r (practic la r > L) suprafeţele de contur tind asimptotic către două suprafeţe conice conjugate, care fac cu planul z = 0


249

un unghi α , dat de relaţia:

2

12

022

0

22

arctglimarctg

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−−

=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=α→∞

lba

drdzc

r

l (7.43)

Raportul dintre curentul de măsură I0 şi curentul total I este egal cu raportul dintre suprafaţa sectorului de sferă de rază infinită, delimitat de suprafeţele conice cu deschiderea α2 , şi suprafaţa totală a sferei de rază infinită, respectiv raportul dintre unghiul solid cuprins în pânza de curent I0 şi unghiul solid total:

( )( )

( )kS

SII

2sin

42

22 00 l

==Ω

== απα

πα (7.44)

Ţinând seama de relaţiile (7.36), (7.38), (7.43) şi (7.44) se poate obţine expresia rezistenţei văzute de electrodul A0:

d

dLLb

kaIVe

22

0000 ln

2ln

2−+

⋅=

+⋅

==ℜll π

ρπρ (7.45)

Rezultă de aici, expresia rezistivităţii determinate cu ajutorul dispozitivului ecranat cu trei electrozi în mediul omogen şi izotrop:

0

30

22

0

ln

2IV

KIV

ddLL

eLL

e ⋅=⋅−+

⋅=

lπρ (7.46)

unde este constanta dispozitivului ecranat cu trei electrozi (laterolog-3):

3LLK

ddLL

KLL 22

03

ln

2

−+

⋅=

lπ (7.47)


250

Pentru dL expresia (7.47) se poate simplifica: ⋅>10

dL

dL

KLL 2lg73,2

2ln

2 003

ll=

⋅≅

π (7.48)

Tipuri de dispozitive ecranate - laterolog 3

Determinarea rezistivităţii cu ajutorul dispozitivelor ecranate poate fi efectuată prin două procedee, care definesc şi tipurile de astfel de dis-pozitive. a) Dispozitivul ecranat de curent constant. Se măsoară potenţialul electrodului A0 faţă de electrodul de referinţă N0, aflat teoretic la infinit, curentul I0 fiind menţinut constant; rezistivitatea aparentă determinată în acest caz va fi egal cu:

0

033 I

VKLLLL ⋅=ρ , în Ωm (7.49)

unde V0 este potenţialul electrodului A0 faţă de infinit (electrodul N0), în mV; I0 - intensitatea curentului prin electrodul A0, în mA; - constanta de dispozitiv, determinată conform ecuaţiei (7.48) şi care depinde exclusiv de dimensiunile dispozitivului, respectiv: - lungimea electrodului ;

3LLK

0lL - lungimea totală a dispozitivului şi d - diametrul dispozitivului. b) Dispozitivul ecranat cu potenţial constant. Se măsoară intensitatea curentului I0 prin electrodul A0, potenţialul acestuia faţă de infinit fiind menţinut constant; în acest caz se determina o conductivitate aparentă:

0

0

33

1VI

KLLLL ⋅=σ (7.50)

Pentru determinarea rezistivităţii aparente este necesar să se efectueze transformarea:

3

31

LLLL σ

ρ = (7.51)


251

7.2.3. Dispozitivul focalizat - Dual Laterolog Dispozitivul dual laterolog reprezintă un dispozitiv focalizat compus dintr-un aranjament de nouă electrozi, constituind de fapt două dispozitive focalizate (fig. 7.8): a) laterolog de investigare adâncă - LLa; b) laterolog de investigare superficială – LLs. Electrozii au următoarele funcţii: - Ao - electrod de curent pentru câmpul de măsură focalizat; - M1, M1', respectiv M2, M2' - perechi de electrozi de sesizare (de măsură) pentru asigurarea condiţiei de focalizare (v. 7.4) şi măsurarea parametrului rezistivitate aparentă - A1 şi A1' - perechi de electrozi de curent pentru câmpul de focalizare; - A2 şi A2' - perechi de electrozi de curent, cilindrici alungiţi, pentru creşterea intensităţii curentului de focalizare (pentru dispozitivul cu investigare adâncă) şi, respectiv pentru întoarcerea curentului de focalizare (în cazul dispozitivului de investigare superficială). Cele două dispozitive creează simultan câte un câmp electric alternativ focalizat - pe două frecvenţe diferite, emise de electrodul de curent central (A0), dirijate perpendicular pe pereţii găurii de sondă, astfel încât să pătrundă în formaţia investigată, independent de contrastele de rezistivitate existente în raport cu fluidul de foraj sau cu formaţiunile adiacente. Electrodul central A0 , este alimentat de un curent I0 , numit curent principal sau curent de măsură şi crează câmpul de măsură. Forma "focalizată" a câmpului de măsură este menţinută cu ajutorul câmpului de curent de focalizare. După modul de constituire a acestui câmp se asigură cele două tipuri de investigare: a) investigare superficială - liniile de curent ale câmpului de focalizare sunt emise de electrozii A1 şi A1' (alimentaţi de un curent de focalizare „+I1” , cu aceeaşi polaritate cu I0, sau în fază cu I0) şi se întorc la electrozii A2 şi A2' ( care sunt alimentaţi cu un curent de focalizare „-I1”) constituind un dispozitiv de tip "pseudolaterolog" sau "laterolog-9" (v. fig.7.4); b) investigare adâncă – cei patru electrozi de focalizare sunt alimentaţi cu un curent de focalizare I1 cu aceeaşi polaritate cu I0 ; liniile de curent ale câmpului de focalizare fiind emise de electrozii A1 şi A1', în paralel cu electrozii A2 şi A2', care fiind cilindrici alungiţi, contribuie la


252

creşterea intensităţii curentului de focalizare, având în acelaşi timp rolul de electrozi de ecranare (similari dispozitivului LL3); liniile de curent se întorc la armatura cablului geofizic, care constituie electrodul de întoarcere BB0 aflat teoretic la infinit. În modul acesta, dispozitivele de tip laterolog obţinute au rapoarte de extindere diferite: s<2,5 pentru dispozitivul de investigare adâncă LLa şi s>2,5 pentru dispozitivul de investigare superficială (v.fig.7.4). Pentru determinarea rezistivităţii aparente indicate de fiecare dispozitiv se măsoară diferenţa de potenţial VΔ dintre electrozii M1, sau M1' şi electrodul de referinţă N0 aflat la infinit , utilizându-se relaţia bine cunoscută:

0IVKLLaLLa

Δ⋅=ρ (7.52)

şi respectiv

Fig.7.8. Dispozitivul Dual Laterolog:

(a) laterolog de investigare adâncă - LLA; (b) laterolog de investigare superficială –LLS (pseudolaterolog) [ 49 ].


253

0IVKLLsLLs

Δ⋅=ρ , (7.53)

unde şi reprezintă constantele dispozitivului determinaţi conform relaţiei (7.10).

LLaK LLsK

Valorile VΔ şi I0 sunt măsurate separat în aparatura de suprafaţă, asigurând o creştere substanţia ă a gamei dinamice a rezistivităţii aparente determinate:

l[ ]Ωm 1040,2 4⋅∈ρ LA .

Ca la toate carotajele focalizate de tip laterolog punctul de măsură este electrodul central A0. Rezoluţia verticală a dispozitivului DLL, este de 24in.

7.2.4 Carotajul electric cu focalizare sferică Dispozitivul SFL este un dispozitiv format dintr-un electrod central A0 şi opt electrozi aşezaţi simetric faţă de A0 (fig.7.9.). Cei opt electrozi sunt conectaţi în patru perechi, după cum urmează: - , , - electrozi de măsură de monitorizare; '

00 MM − '11 MM − '

22 MM −

- ' - electrozi de focalizare. 11 AA − Un curent variabil I0 este transmis prin electrod central A0 în aşa fel încât perechile şi să fie menţinuţi la acelaşi potenţial. '

11 MM − '22 MM −

Un curent de focalizare I1 curge între electrodul central A0 şi perechea de electrozi , astfel încât între perechile de electrozi '

11 AA −'00 MM − şi să fie menţinută o diferenţă de potenţial constantă, numit

potenţial de referinţă .

'11 MM −

refV Curentul de focalizare I1 creează un câmp electric ale cărei linii de curent sunt prezentate în figura 7.9, şi are ca efect focalizarea curentului principal I0 în formaţiune. Câmpul creat de curentul de măsură I0 are suprafeţele echipotenţiale aproximativ sferice. Electrozii au acelaşi potenţial (fiind scurtcircuitaţi) prin urmare prin aceştia va trece o suprafaţă echipotenţială cu valoare egală cu potenţialul perechii de electrozi , suprafaţă echipotenţială notată cu B.

'00 M şi M

'00 MM −

Deoarece electrozii ' şi au acelaşi potenţial , rezultă că:

11 MM − '22 MM −


254

Fig. 7.9. Dispozitivul electric cu focalizare sferică [ 49 ]

0'

2'121 MMMM =−=− VVVV (7.54)

adică , . Rezultă că prin punctele 0 şi 0’ (situate la

jumătatea distanţei , respectiv ) va trece o altă suprafaţă echipotenţială, notată cu C. Diferenţa de potenţial între cele două suprafeţe este egală cu potenţialul de referinţă .

21 MM VV = '2

'1 MM

VV =

21 MM − '2

'1 MM −

refV Intensitatea curentului de măsură I0 este invers proporţională cu rezistivitatea formaţiunii cuprinsă între cele două suprafeţe echipotenţiale şi aproximativ întreaga valoare măsurată corespunde acestui volum. Micşorarea distanţei dintre perechile de electrozi şi faţă de A

'11 MM − '

22 MM −

0 va reduce raza de investigaţie a dispozitivului şi va creşte influenţa sondei.


255

Carotajul electric cu focalizare sferică este un carotaj cu investigare superficială, valorile măsurate fiind apropiate de valoarea rezistivităţii zonei de invazie. Rezoluţia verticală este dată de distanţa 2100 , valorile măsurate fiind raportate la nivelul electrodului central A0. Raza de investigare este dată de factorul pseudo-geometric prezentat în figura 7.12. În general citirile sunt între 0iρ şi Rρ şi sunt folosite în combinaţie cu măsurătorile cu dispozitivele cu rază mare de investigaţie şi cu microdispozitivele pentru determinarea rezistivităţii reale.

7.3. Răspunsul dispozitivelor focalizate de tip laterolog şi forma de prezentare a diagrafiei

7.3.1. Medii neomogene cu limite de separaţie cilindrice infinit lungi

În cazul unor medii neomogene, cu liniile de separaţie cilindrice care corespund situaţiei stratului poros-permeabil traversat de sondă, şi considerând zona de invazie (presupusă omogenă) şi zona necontaminată (fig. 7.10), răspunsul dispozitivului ecranat poate fi obţinut considerând liniile de contur (cuprinse în planul vertical) ale pânzei de curent I0 , sub forma unor funcţii de gradul I, respectiv sub forma unor segmente de dreaptă şi anume:

- două drepte paralele cu axa r, care trec prin punctele 20l±=cz şi

se întind până la distanţa radială rx ( ="rază de rupere"), dată de ecuaţia

α= tg20l

xr (7.55) unde întâlneşte asimptotele liniei de contur hiperbolice, care fac cu axa r unghiul α ; - din punctul liniile de contur pot fi aproximate de asimptotele xrr = În modul acesta, zona cuprinsă de fascicolul de curent I0 poate fi considerată ca fiind compusă dintr-un cilindru de rază rx şi înălţimea , 0l


256

Fig.7.10. Dispozitivul ecranat în mediul neomogen

cu limite de separaţie cilindrice [ 59 ]

continuat de un sector de sferă de rază infinită de deschidere α2 , cuprins într-un unghi solid απ sin4=Ω . Rezistenţa electrică a cilindrului va fi dată de relaţia:

drx

c2ln

2 0l⋅=ℜ

πρ (7.56)

iar a sectorului sferic

x

sf r1

sin4 0

⋅⋅

=ℜαπ

ρl

(7.57)

astfel încât rezistenţa totală văzută de electrodul A0 va fi: sfc ℜ+ℜ=ℜ0 (7.58)


257

Ţinând seama de ecuaţia (7.58) şi de faptul că la unghiuri mici se obţine pentru rezistenţa electrodului A0 relaţia:

ρπρ

⋅=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ +⋅

=ℜ gdrx 12ln

2 00

l (7.59)

unde g reprezintă factorul pseudogeometric global pentru dispozitivul ecranat, care depinde de forma pânzei de curent şi care poate fi scris, ţinând seama de ecuaţiile (7.59) şi (7.56), sub forma:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

⋅= 1ln

21

0 dLg

lπ (7.60)

(pentru şi ), de unde iese în evidenţă faptul că g depinde doar de parametrii geometrici ai dispozitivului: L, l

0lL >> dl >0

0 şi d. În cazul mediului neomogen cu suprafeţe de separaţie cilindrice, efectul fiecărei zone a mediului poate fi evaluat prin factorii pseudogeometrici parţiali, astfel că rezistenţa electrodului A0 poate fi scrisă: RRiinA gggg

nρρρρ ⋅+⋅+⋅=⋅=ℜ0 (7.61)

unde gn, gi şi gR reprezintă factorul pseudogeometric al fiecărei zone: zona fluidului de foraj, zona de invazie, respectiv zona necontaminată care pot fi exprimaţi sub forma:

- pentru xi rD≤

2:

ddg s

n ln2

10l⋅

=π

; s

ii d

Dg ln2

10l⋅

=π

şi ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⋅= 1ln

21

0 iR D

Lglπ

; (7.62)

- pentru xi rD>

2:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+

⋅=

isi D

LdLg 1ln

21

0lπ şi

iR D

Lg ln2

1

0l⋅=

π (7.63)

unde ds - este diametrul sondei, Di - diametrul zonei de invazie.


258

Rezistivitatea aparentă determinată de dispozitiv poată fi scrisă sub forma:

RRiinnRR

ii

nn

LL JJJg

ggg

gg

ρρρρρρρ ++=⋅+⋅+⋅=3 (7.64)

unde , şi reprezintă factorii pseudogeometrici parţiali relativi şi determină contribuţia relativă a fiecărei zone asupra răspunsului dispozitivului, a căror sumă este unitară:

nJ iJ RJ

1=++ Rin JJJ (7.65) Se poate arăta că relaţia (7.64) poate fi extinsă şi pentru dispozitivul focalizat (laterolog-7), rezistivitatea aparentă determinată de dispozitiv fiind exprimată tot în funcţie de factorii pseudo-geometrici parţiali : RRiinnLL JJJ ρρρρ ++=7 (7.66) Dacă se consideră stratul poros-permeabil traversat de sondă şi limitat superior şi inferior de stratele adiacente (fig.7.11), pânza de curent de măsură Io, întâlneşte zonele din stratul poros-permeabil în serie, astfel încât rezistenţa electrodului A0, putând fi scrisă: Rin ,0,0,00 ℜ+ℜ+ℜ=ℜ (7.67) unde: , şi reprezintă rezistenţele opuse de zona noroiului, zona de invazie, respectiv zona necontaminată, fiecare din ele fiind proporţională cu rezistivitatea zonei respective.

no,ℜ i,0ℜ R,0ℜ

Din compararea relaţiilor (7.66) şi (7.67) rezultă că şi rezistivităţile zonelor pot fi considerate în serie, mărimea lor fiind afectata de ponderea dată de factorul pseudogeometric. În cazul ideal de aplicare a dispozitivelor ecranate şi focalizate când

Rn ρρ << , se poate arăta că Rn ,0,0 ℜ<<ℜ , astfel încât şi termenul

RRnn JJ ρρ << , iar rezistivitatea aparentă determinată de dispozitiv va fi: RRiiLL JJ ρρρ += 07,3 (7.68) unde s-a considerat că rezistivitatea zonei de invazie iρ este condiţionată în primul rând de rezistivitatea subzonei spălate 0iρ .


259

Fig.7.11. Dispozitivul focalizat şi ecranat în dreptul stratului poros-permeabil [ 59 ].

Pentru şi respectiv in JJ << Rn JJ << , suma factorilor pseudo-geometrici ai zonei de invazie şi a celei necontaminate, ecuaţia (7.65) devine: 1≅+ Ri JJ (7.69) de unde rezultă: iR JJ −=1 (7.70) Rezistivitatea aparentă măsurată de dispozitivele ecranate şi focalizate poate fi scrisă: - pentru dispozitiv ecranat (laterolog-3): ( ) RLLiiLLiLL JJ ρρρ 3,03,3 1−+= (7.71)


260

- pentru dispozitivul focalizat (laterolog-7): ( ) RLLiiLLiLL JJ ρρρ 7,07,7 1−+= (7.72) unde şi sunt factorii pseudo-geometrici pentru zona de invazie, determinaţi în funcţie de diametrul zonei de invazie (fig.7.12), pentru diferitele tipuri de dispozitive (inclusiv dispozitivul microlaterolog -MLL, laterologul de investigare superficială - LLs şi laterologul de investigare adâncă - LLa).

3,LLiJ 7,LLiJ

Fig.7.12. Factorii pseudogeometrici pentru

dispozitive ecranate şi focalizate [ 46 ]

7.3.2. Forma de prezentare a diagrafiei electrice focalizate Investigarea prin metoda curenţilor focalizaţi a formaţiunilor geologice traversate de sonde se efectuează - practic - cu ajutorul următoarelor dispozitive de sonde: Dispozitive de sondă simple - de tip laterolog - 3 sau laterolog - 7 Forma de prezentare a diagrafiei pentru o succesiune teoretică este prezentată în figura 7.13. b. Curba de rezistivitate cu dispozitivele ecranate (LL3) - 3LLρ , sau focalizate (LL7) - 7LLρ este înregistrată în scară liniară (b) , în scara de măsură pe o trasă de 10 sau 20 diviziuni, Ωm/div. 2=n ( div. /10Ωm 200 − )


261

putând fi utilizată şi o scară de reluare 1/10 pentru rezistivităţi mai mari ( , respectiv ). Ωm/div. 20=n div. /10Ωm 2000 − Pentru a cuprinde o gamă dinamică mai mare de valori ale rezistivităţii, se utilizează scara logaritmică, între valorile 0,2 - 2000Ωm. Diagrafia mai poate fi asociată şi de curbă de potenţial spontan ( la mineralizaţii mai mici ale fluidului de foraj), sau o curbă gama natural.

PSEΔ

Dispozitivul combinat dual laterolog + microlaterolog (DLL + MLL). Este compus dintr-un sistem dual laterolog - DLL combinat cu un dispozitiv microlaterolog - MLL. Forma de prezentare a diagrafiei, în aceeaşi secţiune geologică este redată în figura 7.13.c şi se compune din următoarele curbe: (1): LLaρ - curba de rezistivitate cu dispozitivul laterolog de investigare adâncă - LLa; (2): LLsρ - curba de rezistivitate cu dispozitivul laterolog de investigare superficială - LLs; (3): MLLρ curba de rezistivitate cu dispozitivul microfocalizat (microlaterolog - MLL); (4): CAV - o curbă de cavernometrie obţinută cu dispozitivul MLL. Curbele de rezistivitate sunt înregistrate în scară logaritmică între valorile 0,2-2000Ωm, asigurând o gamă dinamică mărită a valorilor înregistrate. Curba de cavernometrie este înregistrată în scară lineară între valorile 5in - 15in (= 0,127 - 0,381m).

7.4. Interpretarea şi aplicaţiile diagrafiei focalizate de tip laterolog

7.4.1.Interpretarea calitativă şi cantitativă

Interpretarea calitativă cuprinde mai multe aspecte (fig.7.13).

a) Determinarea zonelor poros-permeabile Acestea pot fi puse în evidenţă prin zonele cu "efect de turtă" pe diagrama de cavernometrie ( ns dd < = diametrul nominal) şi "anomalie electronegativă" pe ; prezenţa stratelor poros-permeabile poate fi confirmată prin existenţa "separaţiilor" între curbele de rezistivitate pe diagrafia DLL-MLL.

PSE


262

Fig.7.13. Forma de prezentare a diagrafiei electrice focalizate: a) coloana litologică; b) curba de rezistivitate LL3 (sau LL7); c) diagrafia dual laterolog + microlaterolog

(DLL+MLL). [ 5 ]

b) Estimarea conţinutului în fluide a stratelor poros-permeabile.


263

1) Pe diagrafia laterolog 3 sau 7: - în dreptul stratelor poros-permeabile, zonele cu rezistivitate aparentă 3LLρ sau 7LLρ mărită pot indica prezenţa hidrocarburilor, iar zonele cu rezistivitate aparentă scăzută - indică prezenţa apei de zăcământ; 2) Pe diagrafia dual laterolog + microlaterolog - (DLL + MLL): - separaţie "pozitivă" pe curbele de rezistivitate de investigare adâncă, LLaρ , investigare superficială, LLsρ şi microlaterolog, MLLρ , respectiv:

MLLLLsLLa ρρρ ≥≥ - reprezintă "colector cu hidrocarburi"; aceasta se explică prin faptul că diagrafiile obţinute cu dispozitivele de investigare adâncă reflectă rezistivitatea mai mare a zonei necontaminate, conţinând hidrocarburi, în timp ce, cele cu adâncime de investigare redusă - rezistivitatea mai mică a zonei de invazie conţinând filtrat de noroi (v. distribuţia rezistivităţilor în stratul poros-permeabil) - separaţie "negativă", respectiv: MLLLLsLLa ρρρ << - reprezintă "rocă cu apă de zăcământ"; explicaţia este ca mai sus, cu diferenţa că dispozitivele de investigare adâncă măsoară rezistivitatea redusă a zonei necontaminate conţinând apă de zăcământ mineralizată. Precizăm că separaţiile prezentate mai sus sunt pur teoretice, în realitate separaţia corespunzătoare stratelor cu hidrocarburi nu este totdeauna satisfăcută, un strat cu hidrocarburi se identifică şi atunci când separaţia este corespunzătoare stratelor acvifere, dar configuraţia curbei este aceia a stratelor cu rezistivitate mare. c) Determinarea limitelor de separaţie dintre fluide: petrol/apă şi gaze/apă: - limita de separaţie dintre fluide, respectiv petrol/apă într-un complex poros-permeabil nisipos-grezos sau carbonatat (calcare, dolomite), sau gaze-apă într-un complex poros-permeabil argilos, poate fi definită la limita de trecere de la valorile de rezistivitate 7LLρ sau 3LLρ - mărită, la cele mici, respectiv la nivelul la care are loc trecerea de la separaţia "pozitiva" la separaţia "negativă" pe diagrafia DLL. Interpretarea cantitativă - constă în determinarea parametrului rezistivitate reală - Rρ utilizat în relaţia generală a interpretării cantitative, pentru calculul saturaţiei în apă, Sa: (1) din diagrafia Laterolog 3 sau 7 - LL3, LL7: rezistivitatea aparentă determinată cu ajutorul dispozitivelor respective (LL3 sau LL7) este dată de relaţia: ( ) RiiiLL JJ ρρρ −+= 10 (7.73)


264

unde Ji este factorul pseudogeometric al zonei de invazie, care este o funcţie a diametrului acestei zone - ( )ii DfJ = şi este reprezentat în figura 7.6 pentru diferitele tipuri de dispozitive laterolog 0iρ şi Rρ - rezistivităţiile subzonei spălate, respectiv a zonei necontaminate (rezistivitatea reală). Din relaţia (7.73) poate fi obţinută valoarea rezistivităţii reale;

i

iiLLR J

J−−

=1

0ρρρ (7.74)

astfel încât, cunoscând rezistivitatea determinată din diagrafia laterolog LLρ rezistivitatea subzonei spălate 0iρ - determinată cu ajutorul microdispozitivului focalizat - (microlaterolog - MLL sau microcarotajul cu focalizare sferică - MSFL), precum şi factorul pseudogeometric, în funcţie de diametrul estimat al zonei de invazie

din figura 7.12, poate fi determinată valoarea rezistivităţii reale, ( ii DfJ = )Rρ ;

(2) din diagrafia dual-laterolog + microlaterolog (DLL+ MLL sau MSFL): rezistivitatea aparentă determinată cu ajutorul diapozitivelor de diferite raze de investigare poate fi exprimată conform relaţiei (7.73): - pentru dispozitivul laterolog de investigare adâncă: ( ) RLLaiiLLaiLLa JJ ρρρ ,0, 1−+= ; (7.75) - pentru dispozitivul laterolog de investigare superficială: ( ) RLLsiiLLsiLLs JJ ρρρ ,0, 1−+= ; (7.76) - pentru dispozitivul microlaterolog: ( ) RMLLiiMLLiMLL JJ ρρρ ,0, 1−+= (7.77) unde , şi sunt factorii pseudogeometrici pentru fiecare din cele trei dispozitive, funcţie de D

LLaiJ , LLsiJ , MLLiJ ,

i. Sistemul de ecuaţii (7.75), (7.76) şi (7.77) poate fi rezolvat, obţinându-se parametrii: rezistivitate reală - Rρ , rezistivitatea subzonei spălate - 0iρ şi implicit diametrul zonei de invazie - Di. Diagrafia de Dual Laterolog poate fi utilizată şi direct la determinarea saturaţiei în apă (fără o diagrafie de porozitate) prin metoda


265

raportului, , valoarea rezistivităţii 0iρ fiind determinată din MLLρ , iar Rρ - din combinaţia LLaLLsMLL ρρρ −− .

7.4.2. Aplicaţiile diagrafiei electrice focalizate - Laterolog şi Dual-Laterolog

Diagrafia electrică focalizată - laterolog şi dual laterolog, pe baza proprietăţilor acesteia are următoarele aplicaţii: - corelarea geologică şi litologică a profilelor de sonde forate cu fluide mineralizate;

- separarea stratelor poros-permeabile şi determinarea limitelor şi grosimilor stratelor; - evaluarea conţinutului rocilor colectoare şi determinarea limitelor de separaţie dintre fluide: petrol/apă şi gaze/apă. Aplicaţia majoră a carotajului electric focalizat de tip laterolog este determinarea rezistivităţii reale a colectoarelor. Aşa cum se ştie această mărime, datorită condiţiilor de măsurare (influenţa sondei cu fluid de foraj, şi a zonei de invazie ) nu poate fi măsurată direct. În condiţii favorabile această metodă de investigare măsoară cu dispozitivul cu rază mare de investigaţie o valoare apropiată de valoarea reală. În unele aplicaţii se poate aproxima valoarea citită direct pe diagramă, pe curba LLD, cu valoarea reală. O mărime exactă a rezistivităţii reale se obţine după efectuarea corecţiilor cu influenţa sondei şi a stratelor adiacente. - Asigurarea investigării formaţiunilor geologice traversate de sonde cu fluide mineralizate, precum şi a formaţiunilor carbonatate (calcare, dolomite);

- Investigarea formaţiunilor formate din strate de grosime mică şi determinarea conţinutului acestora în unele substanţe minerale utile.


266

7.5. Microcarotajul focalizat

Microcarotajul focalizat ca şi microcarotajul convenţional este utilizat pentru a măsura rezistivitatea în imediata apropiere a peretelui sondei, subzona spălată. Microdispozitivele sunt sisteme de investigare, la care electrozii, sunt montaţi pe o patină dintr-un material electroizolant. Patina este menţinută cu ajutorul unui mecanism cu braţe articulate, acţionate mecanic şi hidraulic din interiorul dispozitivului de investigare de formă cilindrică. La rândul său electroda este menţinută centrat în sondă cu ajutorul unui mecanism simetric şi a unei contrapatine, diametral opuse. Contrapatina poate fi constituită şi dintr-o patină cu dispozitivele de microcarotaj standard, permiţând înregistrarea simultană cu cele două metode. De asemenea, mecanismul articulat acţionează un traductor rezistiv pentru măsurarea diametrului găurii de sondă, obţinându-se o curbă de cavernometrie. Carotajul electric cu microdispozitive focalizate este utilizat în următoarele variante:

1. Microlaterolog – MLL 2. Micro-proximity – log – PL 3. Micro carotajul cu focalizare sferică – MSFL (Micro Spherical

Focused Log)

7.5.1. Microlaterologul Principiul microlaterologului este asemănător carotajului electric focalizat cu şapte electrozi punctiformi LL7. Matricea de electrozi este montată pe o patină de cauciuc aşa cum este prezentată în figura 7.14. Matricea electrozilor este formată dintr-un electrod central A0 circular de forma unui buton şi trei electrozi circulari concentrici cu A0. Cei trei electrozi sunt:

- doi electrozi de măsură M1, M2; - un electrod de focalizare A1.


267

Fig.7.14.Schema principială a dispozitivului microlaterolog [ 44 ]

Prin electrodul central A0 se emite în rocă un fascicol de curent de intensitate a cărui formă de "trompetă" este menţinută de curentul de intensitate - numit "de focalizare", emis de electrodul A

oI

1I 1, astfel încât fascicolul de curent - numit "de măsură", pătrunde perpendicular pe peretele sondei, în stratul investigat. Astfel sunt eliminate eventualele pierderi laterale prin turta de colmataj sau stratele adiacente, în cazul când rezistivitatea acestora este foarte mică în raport cu rezistivitatea stratului investigat.

oI

Liniile de curent ale curentului de focalizare menţin liniile de curent ale curentului de măsură astfel încât acestea să-şi păstreze forma de trompetă, pentru orice variaţie a rezistivităţii stratului investigat, a stratului adiacent şi a fluidului de foraj. Condiţia de focalizare este ca potenţialele electrice ale celor doi electrozi M

1I

oI

1 şi M2 să fie egale. Rezistivitatea măsurată va fi egală cu:

0

13 I

V NMLL

∞−Δ⋅Κ=ρ (7.78)

unde este constanta dispozitivului laterolog 3 – LL3LLΚ 3


268

Valorile măsurate sunt raportate la nivelul electrodului A0 (punctul de măsură). Raza de investigaţie este de aproximativ 1-2 in., iar rezoluţia verticală de 1,7in.

7.5.2 Microcarotajul “proximity - log”

Principiul proximity - log este asemănător carotajului electric focalizat cu trei electrozi - LL3. Matricea de electrozi este montată pe o patină de cauciuc aşa cum este prezentată în figura 7.15, şi este formată dintr-un electrod central de curent A0 de formă dreptunghiulară, un electrod de măsură sau electrod monitor M, şi un electrod de focalizareA1.

Fig.7.15. Principiul microcarotajului focalizat (microlaterolog) pentru un strat poros-permeabil, învecinat de strate compacte (roci carbonatice) şi forma de reprezentare a

diagrafiei [ 5 ].


269

Prin electrodul A se emite în rocă un fascicol de curent de intensitate a cărui formă (de "trompetă") este menţinută de curentul de intensitate - numit "de focalizare", emis de electrodul A

oI

1I 1. Fascicolul de curent - numit "de măsură", pătrunde perpendicular oIpe peretele sondei, în stratul investigat. Condiţia de focalizare este ca potenţialele electrozilor A0 şi A1 să fie menţinute la aceiaşi valoare. Acest lucru este realizat prin schema electronică asociată dispozitivului, prin aşa numitul sistem de "autocompensare" Rezistivitatea măsurată va fi egală cu:

0I

VAPL ⋅Κ=ρ (7.79)

unde este constanta dispozitivului proximity - log. PLΚ

7.5.3 Microcarotajul cu focalizare sferică – MSFL Principiul microcarotajului cu focalizare sferică (MSFL) este asemănător carotajului electric focalizat cu focalizare sferică cu macrodispozitive SFL, prezentat în subcapitolul 7.2.4. Matricea de electrozi este montată pe o patină de cauciuc aşa cum este prezentată în figura 7.15, şi este formată din electrozi de formă rectangulară.

A

AM

M

M

Fluid deforaj

Turtă

de

noro

i

Formaţiunea geologică

Fig. 7.16. Microdispozitivul electric cu focalizare sferică [ 49 ].


270

7.5.4 Răspunsul dispozitivelor de microcarotaj focalizat şi forma de

reprezentare a diagrafiei Se consideră o succesiune de roci carbonatice; un strat de calcar poros-permeabil, cu porozitate intergranulară, respectiv pori şi/sau fisurală, având practicate o serie de fisuri sau fracturi, învecinat de două strate compacte (cu porozitate foarte scăzută) - (fig.7.17), traversate de sondă. La traversarea acestor formaţiuni de către sondă în dreptul statului poros – permeabil a avut loc fenomenul de invazie şi ca urmare s-a format zona de invazie, cu subzona spălată şi subzona de tranziţie, precum şi turta de colmataj pe peretele găurii de sondă. Referindu-ne la figura 7.17a se observă că în dreptul stratului poros-permeabil diametrul găurii de sondă este mai mic decât diametrul sapei de foraj, datorită turtei de colmataj, în timp ce în dreptul stratelor compacte diametrul este aproximativ egal cu diametrul sapei. Astfel, curba de cavernometrie obţinută, reprezentând variaţia diametrului real al sondei,

, în funcţie de adâncime, comparativ cu valoarea diametrului sapei, dsd n- linia verticală punctată (fig. 7.17c), va avea valori ns dd < în dreptul stratelor poros-permeabile şi valori ns dd ≅ în dreptul calcarelor compacte. Diagrama de cavernometrie este înregistrată pe trasa I-a, pe 10 div. cu o scară de măsură de 1 inch/div.(0,0254 m/div.), respectiv 5 inch - 15 inch pe 10 diviziuni (0,127 - 0,381 m pe 10 div.). Pe trasa a II-a este reprezentată curba de rezistivitate aparentă înregistrată cu unul din dispozitivele microfocalizate (MLL, PL, MSFL ), în scara 20Ω m/div. (O - 200Ωm pe 10 div.). Aşa cum s-a văzut mai sus razele de investigaţie a dispozitivelor acoperă subzona spălată, astfel încât în dreptul stratului poros-permeabil rezistivitatea aparenta măsurată va fi condiţionată în primul rând de rezistivitatea ioρ a acestei subzone, care conţine în spaţiul poros filtrat de noroi, sau mai exact filtrat de noroi şi apă de zăcământ. În dreptul stratelor compacte, care nu sunt afectate de fenomenul de invazie, rezistivitatea aparentă va depinde în primul rând de rezistivitatea reală Rρ a acestor strate, care este mult mai mare decât în dreptul stratelor permeabile. O altă formă de prezentare a diagrafiei micro-focalizate este în scara logaritmică, mult mai uzitată decât scara liniară prezentată mai sus. O astfel de diagramă este prezentată în figura 7.17d. Avantajul scării logaritmice este că acoperă un domeniu mare de valori de rezistivitate fără


271

să fie nevoie de reluări şi prezintă o detaliere foarte bună a valorilor mici de rezistivitate.

7.5.5. Interpretarea diagrafiei de microcarotaj focalizat a) Separarea intervalelor poros-permeabile dintr-o succesiune de strate: Se efectuează pe baza scăderii valorii de rezistivitate aparentă cu dispozitiv microcarotaj focalizat în dreptul stratului poros-permeabil, în raport cu rezistivitatea aparentă din dreptul stratelor compacte

cMFOCppMFOC ,., ρρ < şi a prezenţei "efectului de turtă" pe diagrama de caverno-metrie - ; În cazul stratelor compacte rezistivitatea aparentă ns dd < cMLL,ρ are valori relativ mari, iar cavernometria indică un diametru egal cu cel, nominal . ns dd ≅

b) Determinarea limitelor stratelor şi a grosimilor acestora, inclu-siv determinarea grosimii "efective" a pachetelor de strate poros-permea-bile, în intercalaţiile cu intervalele compacte. Limitele stratelor pot fi determinate precis în punctele Hs şi Hi în care începe şi se termină zona cu "efect de turtă" pe curba de cavernometrie şi are loc scăderea, respectiv creşterea valorii rezistivităţii aparente MFOCρ grosimea stratului fiind dată de diferenţa dintre adâncimile corespunzătoare acestor limite, si HHh −= . Răspunsul curbei - potenţial spontan, reprezentat împreuna cu PSEΔ

MFOCρ arată că aceasta poate pune în evidenţă doar limitele superioară, Hs şi inferioară Hi a pachetului de strate, intercalaţiile subţiri compacte şi impermeabile nefiind în mod clar evidenţiate; în acest mod, se determină o grosime "aparentă" a pachetului de strate siA HHh −= , care include şi suma grosimilor intervalelor compacte şi impermeabile. În acelaşi timp, diagrafia de cavernometrie (c) şi de rezistivitate aparentă cu dispozitivul microcarotaj focalizat (d) pune în evidenţă clar fiecare intercalaţie poros-permeabilă şi respectiv, compactă sau impermeabilă, astfel încât pot fi determinate grosimile ale fiecărei intercalaţii poros-permeabile şi se obţine grosimea "efectivă" a colectorului

nhhh ..., , , 21

Anef hhhhh <+++= ... 21 .


272

Fig. 7.17 Reprezentarea diagrafiei de microcarotaj focalizat înregistrată într-un pachet de strate poros-permeabile, conţinând intercalaţii compacte şi, eventual impermeabile,

relativ subţiri (a), Interpretarea cantitativă a diagrafiei de microcarotaj focalizat, (microlaterolog) (b) [5]

1. Determinarea rezistivităţii subzonei spălate, ioρ

Răspunsul dispozitivului microcarotaj focalizat este o funcţie de rezistivitatea turtei de noroi, tnρ , a grosimii acesteia, şi a diametrului sondei, d

tnh

s, astfel încât se poate scrie pentru rezistivitatea aparentă o relaţie de dependenţă de forma (normalizată pentru tnρ ):

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= tn

tn

io

tn

MFOC hf ,ρρ

ρρ

(7.80)

Această relaţie poate fi reprezentată sub forma graficului din figura 7.18.


273

Fig. 7.18. Răspunsul dispozitivului microcarotaj focalizat în funcţie de rezistivitatea turtei de noroi, tnρ , a grosimii acesteia, tnh

şi a diametrului sondei, ds, [ 5 ]

Acest grafic permite determinarea valorii ioρ , fiind cunoscute rezistivitatea aparentă MFOCρ şi grosimea turtei de noroi htn..

2. Determinarea porozităţii şi a factorului de formaţie. S-a văzut că saturaţia în filtrat de noroi a subzonei spălate este data de ecuaţia:

0

0i

fnai

FS

ρ

ρ⋅= (7.81)

şi legătura între acesta şi saturaţia în hidrocarburi reziduale, de ecuaţia (7.82) 10 =+ rhai SS (7.82) Factorul de formaţie pentru roci consolidate (calcare) care intra în expresia (7.81) este dat de relaţia Archie:


274

2

1P

F = (7.83) unde P este porozitatea rocii, astfel încât în ecuaţia (7.81) se poate scrie:

( )io

fnhr P

Sρ⋅

ρ=− 2

21 (7.84)

De aici rezultă expresia porozităţii:

( ) io

fn

hrSP

ρ

ρ

−=

11 (7.85)

7.5.6. Aplicaţiile diagrafiei electrice cu microdispozitive Diagrafia electrică cu microdispozitive are, în general, următoarele domenii de aplicabilitate: 1) diagrafia de microcarotaj standard: în roci slab şi mediu consolidate, respectiv nisipuri, nisipuri argiloase, gresii slab consolidate şi în sonde forate cu fluide de foraj dulci (cu mineralizarea 50≤nc g/l); 2) diagrafia de microcarotaj focalizat (microlaterolog): în roci consolidate, respectiv calcare, dolomite şi gresii consolidate şi în sonde forate fluide de foraj mineralizate ( g/l). 50>nc În cadrul acestor domenii de aplicabilitate, aplicaţiile diagrafiei electrice cu microdispozitive sunt următoarele: a) separarea intervalelor poros-permeabile din profilul sondei; b) determinarea limitelor şi grosimilor stratelor, inclusiv a grosimii efective a pachetelor de strate poros-permeabile cu intercalaţii impermeabile şi/sau compacte; c) investigarea formaţiunilor geologice cu strate subţiri, purtătoare de substanţe minerale utile solide; d) determinarea rezistivităţii subzonei spălate a formaţiunilor poros-permeabile, în vederea determinării rezistivităţii reale şi a determinării saturaţiei în apă, respectiv hidrocarburi a rocilor colectoare; e) determinarea porozităţii rocilor.

275

8

CAROTAJUL INDUCTIV

8.1. Scurt istoric Introducerea metodei geofizice de investigaţie cu ajutorul curenţilor induşi în mediul înconjurător a fost impusă de necesitatea de a se asigura investigarea sondelor forate cu fluide de foraj neconductive, pe bază de ţiţei sau emulsii inverse, precum şi în sonde forate cu aer sau cu gaze. Aceste fluide nu asigură un contact electric între dispozitivul de investigaţie şi formaţiunile geologice traversate de sondă. Din această cauză nu se pot utiliza metodele de investigaţie prezentate anterior. Carotajul inductiv nu necesită un contact direct al dispozitivului cu rocile investigate prin intermediul noroiului de foraj. În prezent metoda este generalizată şi pentru investigarea sondelor forate cu noroaie dulci, care traversează, în general, formaţiuni slab sau mediu consolidate. Carotajul inductiv a fost introdus în anul 1949 de către firma Schlumberger, bazele metodei şi principiile de funcţionare ale aparaturii fiind elaborate de H.G. Doll. Dispozitivul de carotaj inductiv este un dispozitiv focalizat - în plan vertical şi selectiv - pe direcţie radială, putându-se defini două caracteristici de investigare - în plan vertical şi pe direcţie radială (în plan orizontal). Cel mai simplu tip de dispozitiv de investigare pentru carotajul inductiv este cel cu două bobine: una emiţătoare şi una receptoare. Acest dispozitiv are o caracteristică de investigare bună în plan vertical, elimi-nând în suficientă măsură influenţa stratelor adiacente, în schimb caracteristica radială este nesatisfăcătoare , întrucât contribuţia principală a răspunsului este dată de o zonă corespunzătoare zonei de invazie. Pentru eliminarea acestor inconveniente au fost introduse dispoziti-vele focalizate (cu mai multe bobine). În ultimul timp au fost elaborate dispozitive combinate de tip dual inducţie - laterolog, care sunt constituite din două dispozitive de inducţie,

CAROTAJUL INDUCTIV

276

de investigare adâncă şi medie şi un dispozitiv laterolog de investigare superficială.

8.2. Fundamentarea teoretică

pe baza inducţiei electromagnetice Dispozitivul de investigaţie este compus din bobina emiţătoare E şi bobina receptoare R dispuse pe un suport cilindric dintr-un material electroizolant, la distanţa L una de cealaltă. În figura 8.1 este reprezentată schema dispozitivului de investigaţie cu două bobine şi forma câmpurilor electrice şi magnetice produse de dispozitiv în mediul înconjurător, aflat într-un mediu omogen. Bobina emiţătoare E, este alimentată prin intermediul unui generator electronic GEN cu un curent alternativ, de frecvenţă relativ înaltă, 20 kHz. Acest curent induce în lungul axei bobinei un câmp magnetic alternativ, denumit câmp magnetic primar sau direct. Acest câmp magnetic, care se propagă prin mediul înconjurător, induce în acesta o serie de curenţi electrici de formă circulară, în plane perpendiculare pe axa dispozitivului, constituind aşa numiţii "curenţi turbionari" sau curenţi Foucault, a căror intensitate este proporţională cu conductivitatea mediului. Aceştia produc, la rândul lor, un câmp magnetic secundar, de-a lungul axei dispozitivului, care induce în spirele bobinei receptoare R o tensiune electromotoare de asemenea proporţională cu conductivitatea mediului. Această tensiune electromotoare este preluată de receptorul electro-nic REC şi, după selectarea componentei în fază cu, curentul emiţătorului, se transmite la suprafaţă un semnal proporţional, într-o primă aproximaţie, cu conductivitatea rocilor înconjurătoare. Se consideră dispozitivul de inducţie cu două bobine într-un mediu omogen şi un sistem de coordonate cilindrice 0 r ϕ z, cu originea în centrul de simetrie al dispozitivului, cu coordonata verticală z corespunzând axei dispozitivului şi cu coordonata radială r normală pe această axă. Întrucât sistemul prezintă simetrie radială, coordonata unghiulară ϕ nu intervine în calcule (fig.8.1). Mediul înconjurător (roca) poate fi considerat împărţit într-o serie de elemente toroidale (spire elementare) cu secţiunea transversală

CAROTAJUL INDUCTIV

277

zrA ddd ⋅= (8.1)

Fig.8.1. Schema dispozitivului de carotaj inductiv cu două bobine.

Dacă dimensiunile bobinelor sunt mici în raport cu dimensiunile spirelor elementare şi cu distanţa L, acestea pot fi considerate punctiforme.

Ordonata spirei elementare ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡∈

2,0 Lz , iar raza ei este r.

În aproximaţia făcută, solenoidul emiţător este considerat un dipol magnetic, cu momentul magnetic dat de expresia:

iSnm EE

r⋅= , (8.2)

unde tIi ωsinmax= este intensitatea instantanee a curentului electric prin bobina emiţătoare, Imax - amplitudinea curentului, fπ=ω 2 = pulsaţia ( f = frecvenţa), nE - numărul de spire al bobinei emiţătoare, SE - aria suprafeţei cuprinsă de o spiră. Inducţia magnetică produsă de momentul dipolului magnetic în punctul T(r,z) este dată de relaţia:

3RRmAB ×

×∇=×∇= , (8.3)

unde A este potenţialul vector al momentului dipolului magnetic,R - distanţa de la emiţător la elementul de mediu în punctul T.

CAROTAJUL INDUCTIV

278

Dezvoltându-se expresia (8.3) şi ţinând seama de expresia operatorului (rotor) în coordonate cilindrice, precum şi de faptul că sistemul prezintă simetrie cilindrică, se poate ajunge în final la expresia valorii absolute a inducţiei câmpului magnetic în punctul T:

Kx∇

3max0

30 1sin

422

4 RtISn

RiSnB EE

EE ⋅ωπμ

=⋅

⋅πμ

= , (8.4)

unde este permeabilitatea absolută a vidului ( ). 0μ H/m104 7

0−⋅= πμ

Liniile de câmp magnetic primar îmbracă elementul de mediu toroidal T(r,z), inducându-se în acesta o tensiune electromotoare indusă dată de legea lui Faraday:

t

eddφ

−= , (8.5)

unde SB ⋅=φ este fluxul magnetic prin suprafaţa spirei elementare;

- aria suprafeţei spirei elementare (element de mediu). 2rS ⋅π= Tensiunea electromotoare este egală cu:

3max202 1cos

42

dd

RtISnr

tBre EE ⋅ω⋅ω⋅⋅π⋅

πμ

−=π= (8.6)

sau, înlocuind f⋅π=ω 2 , rezultă:

3max2

012cos

RtfIfre ⋅⋅π⋅⋅πμ−= , (8.7)

Sub acţiunea tensiunii electromotoare induse, în spira elementară apare un curent de inducţie (Foucault) elementar:

zrR

tfISnfri EE dd2

12cos'd 3max0 ⋅π⋅⋅⋅⋅σμ−= . (8.8)

Curentul de inducţie creează un câmp magnetic axial secundar, care, în punctul corespunzător solenoidului receptor, are inducţia

CAROTAJUL INDUCTIV

279

elementară, conform legii Biot – Savart:

∫×

μ= 30'

'd'd'dR

RliB (8.9)

unde ld este elementul de lungime al spirei elementare, R' - distanţa din punctul T al spirei elementare la receptorul R (considerat de asemenea punctiform în raport cu celelalte dimensiuni). Din ecuaţia (8.9) se obţine pentru inducţia magnetică secundară în punctul corespunzător receptorului expresia:

zrRR

tfISnfrR

dirB EE dd'

12cos8'

'24

'd 33max3

20

3

20 ⋅⋅π⋅⋅⋅⋅σ⋅

μ−=

⋅ππμ

−= (8.10)

Inducţia magnetică dB' generează în spirele solenoidului receptor tensiunea electromotoare de inducţie elementară:

,dd

'12sin

4

d'd

d'dd

33max23

20 zr

RRtfISnSnfr

tBSn

te

RREE

RRR

⋅⋅π⋅⋅⋅⋅σ⋅πμ

=

=−=φ

−= (8.11)

unde nR reprezintă numărul de spire al solenoidului receptor, SR - aria suprafeţei spirei. Expresia (8.12) a tensiunii electromotoare induse poate fi transformată scriind pentru amplitudinea acesteia:

zrRR

rLL

ISnSnfe RREER dd'2

24

d 33

3max

220

max, ⋅⋅σ⋅⋅⋅⋅⋅πμ

=

dzdd max, ⋅⋅σ= rGKe DIR (8.12) S-a introdus mărimea L – lungimea dispozitivului (distanţa ER dintre bobina emiţătoare şi cea receptoare) şi s-a notat cu KI constanta dispozitivului de inducţie egală cu:

max2

2

42 0 ISnSnf

LK RREEI ⋅⋅⋅

μπ= (8.13)

CAROTAJUL INDUCTIV

280

Acesta este determinată de construcţia diapozitivului (numărul de spire şi suprafaţa spirelor solenoizilor E şi R), intensitatea curentului de excitaţie, Imax şi lungimea dispozitivului L. Mărimea GD reprezintă factorul geometric "factorul Doll" [27] sau parametrul spaţial (Dahnov) şi este determinat de poziţia reciprocă dintre elementul de mediu T(r,z) şi dispozitivul traductor de lungime L:

2

32

22

32

2

3

22

2

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

=

zLrzLr

rLGD (8.14)

Conform ecuaţiei (8.12), amplitudinea tensiunii electromotoare induse în solenoidul receptor ca urmare a unui element de mediu (spiră elementară) este proporţională cu conductivitatea σ a acestui element şi cu factorul geometric GD(r,z), factorul de proporţionalitate fiind KI - constanta dispozitivului. Pentru mediul omogen de conductivitate σ , compus dintr-o infinitate de elemente de mediu (spire elementare), expresia (8.12) trebuie integrată pe întreg spaţiul. Amplitudinea tensiunii electromotoare induse globale va fi:

(8.15) ( ) zrzrGKE DIR dd,0

max, ⋅⋅σ∫∫=+∞

∞−

∞

Pentru efectuarea integralei se introduc coordonatele "normalizate":

Lr

=η , Lz

=ζ , Lrdd =η şi

Lzdd =ζ

Cu ajutorul lor expresia (8.14) devine:

2

32

22

32

2

3

21

212

dddd

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ζ−+η

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ζ++η

ζηη=zrGD (8.16)

astfel încât expresia amplitudinii tensiunii electromotoare induse în bobina

CAROTAJUL INDUCTIV

281

receptoare devine pentru mediul omogen (σ= const.):

(8.17) ∫ ζσ=∫σ=+∞

∞−ηdddmax, JKzrGKE I

SDIR

unde

∫

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ζ−+η

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ζ++η

ζηη=

∞

η0 2

32

22

32

2

3

21

21

dd21J (8.18)

Integrala din ecuaţia (8.17) poate fi rezolvată cu schimbarea de

variabilă (pentru

ηJ

21

<η , respectiv 2Lz < ):

2

2

21

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ζ−+η=u (8.19)

Cu acesta expresia lui poate fi reprezentată prin suma a două integrale

ηJ

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ζ−

−=η 21 421

21 JJJ , (8.20)

unde J1 şi J2 au forma:

( )

∫ζ+

=ζ+

=∞

ζ−21 2

321 21

2

2

d

u

uJ (8.21a)

( ) ( )( )∫

ζ−ζ+=

ζ+=

∞

ξ−21 2

3222 2121

4

2

d

uu

uJ (8.21 b)

astfel încât, din (8.20) se obţine

21pentru ,

21

<ζ=ηJ (8.22)

CAROTAJUL INDUCTIV

282

În mod analog, pentru 21 <ζ , respectiv

2Lz > , cu schimbarea de

variabilă

2

2

21⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −ζ+η=u (8.23)

se obţine:

( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −ζ−=η 2

2

1 412

21 JJJ (8.24)

unde J1 şi J2 au aceeaşi formă ca în ecuaţiile (8.20), (8.21a) şi (8.21b), cu

excepţia limitelor de integrare, care vor fi între 21

−ζ şi ∞ astfel că în final

21pentru ,

81

2 >ζζ

=ηJ (8.25)

În modul acesta, pentru mediul omogen

=

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡∫ ζ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ >ζ+∫ ζ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ <ζ+∫ ζ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ >ζσ

=∫σ=

∞−

+η

+

−η

−

∞−η

21

21

21

21

max,

d21d

21d

21

d

JJJK

AGKE

I

SDIR

σ=⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡∫ σ=ζζ

+∫ ζ+∫ζζ

σ∞−

+

+

−

−

∞−iII KKK

21

2

21

21

21

2

ddd81 (8.26)

adică 1d =∫ AG (8.27) iar σ= IR KE max, (8.28)

CAROTAJUL INDUCTIV

283

Din ecuaţia (8.28) rezultă că în ipoteza fenomenului de inducţie electromagnetică, amplitudinea tensiunii electromotoare induse în bobina receptoare este proporţională cu conductivitatea (σ a mediului omogen, factorul de proporţionalitate fiind KI - constanta dispozitivului (ecuaţia 8.13). Factorul geometric GD(r,z) reprezintă ponderea cu care un element de mediu T(r,z) contribuie la semnalul total (tensiune electromotoare indusă) obţinut în bobina receptoare, iar integrala din ecuaţia (8.27) exprimă faptul că suma ponderilor tuturor elementelor din spaţiul infinit este egala cu untiatea. Din ecuaţie (8.28) rezultă că, măsurându-se semnalul din bobine receptoare, se poate determina conductivitatea mediului

I

R

KE max,=σ , în S/m (8.29)

8.2.1. Caracteristicile de investigare radială şi verticală Caracteristica radială se obţine similar , integrând factorul geome-tric GD pentru o variaţie a lui z de la +∞ la -∞ , se obţine o funcţie în r, conform relaţiei de mai jos:

(8.30a) ( )rzGG DRD fd =∫=

+∞

∞−

reprezentată grafic în figura 8.2a. Caracteristica de investigare verticală se obţine din integrarea factorului geometric GD, pentru variaţia lui r de la 0 la∞ Se obţine o funcţie

, (8.30b) ( )zrGG DVD fd

0=∫=

∞

a cărei reprezentare grafică este dată în figura 8.2b

CAROTAJUL INDUCTIV

284

Fig.8.2. Caracteristicile de investigare ale dispozitivului de inducţie cu două bobine:

a) caracteristica de investigare radială; b) caracteristica de investigare verticală [ 5 ]. Din analiza caracteristicii de investigare verticală se poate constata că dispozitivul cu două bobine este un dispozitiv "focalizat" în plan vertical, contribuţia maximă asupra semnalului la receptor (cca 90 %) fiind dată de mediul cuprins între două plane normale pe axul dispozitivului care trec prin cele două bobine, respectiv pe o distanţă egală cu L - lungimea dispozitivului. Din studiul caracteristicii de investigare radială, se poate constata că ponderea maximă a contribuţiei asupra semnalului la receptor este dată de zona cuprinsă în domeniul ( )Lr 80,025,0 K∈ faţă de axul dispozitivului, cuprinzând, deci, la investigare în special zona de invazie a stratului poros-permeabil.

8.2.2. Dispozitive de carotaj inductiv Pentru a elimina deficienţele dispozitivelor cu două bobine (rază mică de investigare), au fost introduse dispozitive cu mai multe bobine. Dispozitivul de carotaj inductiv cu rază de investigaţie medie CEIm este compus din cinci bobine: două bobine principale - cea emiţătoare E şi cea receptoare R şi trei bobine secundare, numite bobine de focalizare şi compensare F1, F2 şi F3 (fig.8.3a). Acestea din urmă asigură îmbunătăţirea

CAROTAJUL INDUCTIV

285

caracteristicii radiale de investigare, în sensul deplasării zonei de contribuţie maximă asupra semnalului la receptor într-un interval (l,0 -2,5)L, astfel încât raza de investigare creşte până la valori ( 1,016-2,5)L, cuprinzând în investigare atât zona de invazie, cât şi o parte din zona necontaminată (fig. 8.4a curba 1). Dispozitivul este cunoscut sub denumirea de dispozitiv 5FF40, 5 este numărul de bobine, simbolul FF reprezintă "sistem focalizat pe verticală şi în direcţie radială", iar 40 este lungimea dispozitivului L =40in (= 1,016m).

∈r∈r

Fig.8.3. Dispozitive de carotaj electric inductiv cu mai multe bobine: a- CEIm - 5FF4; b- CEIa- 6FF40. [ 5 ]

Dispozitivul de carotaj inductiv cu rază de investigaţíe adâncă CEIa este compus din şase bobine: cele două bobine principale – cea emiţătoare E şi cea receptoare R – şi patru bobine secundare de focalizare şi compensare, F1, F2, F3 şi F4 (fig.8.3b). Acestea asigură îmbunătăţirea caracteristicii radiale de investigare, în sensul deplasării zonei de contribuţie maximă asupra semnalului spre profunzimea stratului investigat, în intervalul (2,0 - 3,5)L, (fig. 8.4a, curba 2). Raza de investigaţie creşte până la 3,5m, cuprinzând în mod deosebit, zona necontaminată a stratului poros-permeabil. Acest dispozitiv este denumit

∈r

CAROTAJUL INDUCTIV

286

dispozitivul 6FF40 (6 bobine, L=40in = l,0l6m). Pentru interpretarea diagrafiei de inducţie sunt necesare caracteristicile de investigaţie integrate. Caracteristicile de investigaţie radială integrate se obţin prin integrarea relaţiei (8.30a) pentru un volum cilindric, concentric cu axa dispozitivului, de rază r, şi sunt prezentate în figura 8.5a. Caracteristicile de investigaţie verticală integrate se obţin prin integrarea relaţiei (8.30b) pentru un volum delimitat de două plane paralele care trec prin cele două bobine principale, perpendiculare pe axul dispozitivului, (fig.8.5b).

( )rfGRD =

( )rfGViD =,

Din analiza caracteristicilor de investigaţie radiale integrate se poate observa că aportul zonei fluidului de foraj din gaura de sondă şi a zonei de invazie a fost eliminată în măsură mare în cazul dispozitivului de investigare medie 5FF40 - curba (1) şi complet eliminată în cazul dispozitivului de investigare adâncă 6FF40. Contribuţia principală fiind dată, mai ales în cazul dispozitivului 6FF40, de zona necontaminată, răspunsul acestuia reprezentând - în consecinţă - conductivitatea reală Rσ a acestei zone. Caracteristica de investigare verticală reprezintă dependenţa semna-lului total obţinut la bobina receptoare, în funcţie de grosimea stratului. Contribuţia principală, aproximativ 90%, este dată de formaţiunea cuprinsă între cele două plane ce trec prin bobinele principale a cărei grosime este egală cu lungimea dispozitivului sau selectivitatea verticală este egală cu lungimea dispozitivului. În general, dispozitivele de investigaţie medie dau valori de rezistivitate reală pentru roci colectoare în care diametrul mediu de invazie

(dsi dD 5≅ s - diametrul găurii de sondă), iar dispozitivele de investigare adâncă, pentru formaţiuni cu diametrul mediu de invazie . si dD 10≥

CAROTAJUL INDUCTIV

287

Fig.8.4. Caracteristicile radiale de investigare ale dispozitivelor cu mai multe bobine [5]:

(1) - dispozitiv 5FF40; (2) - dispozitiv 6FF40; (3) – dipozitiv cu două bobine

Fig.8.5. Caracteristicile de investigare integrate ale dispozitivelor de carotaj electric

inductiv cu mai multe bobine; a)- caracteristicile radiale; b) - caracteristicile verticale; curba (1) - dispozitiv de investigare medie CEI

-.,._ 5FF40; curba (2) - dispozitiv de investigare adâncă CEIa - 6FF40) [ 54 ].

CAROTAJUL INDUCTIV

288

8. 3. Fundamentarea teoretică pe baza propagării câmpului electromagnetic

În paragrafele anterioare, în teoria carotajului inductiv, elaborată de H.G. Doll, s-a considerat ipoteza simplificatoare a fenomenului de tran-smisie a semnalelor ca un fenomen de inducţie electromagnetică, carac-teristic curenţilor electrici de joasă frecvenţă. În realitate, la frecvenţa la care lucrează dispozitivul de inducţie (ν = 20 kHz) are loc un fenomen de propagare a câmpului electromagnetic generat de solenoidul emiţător. Pentru determinarea răspunsului dispozitivului de inducţie cu două bobine, se consideră un mediu omogen de conductivitate σ , permitivitate dielectrică ε şi permeabilitate magnetică μ . Se poate porni de la ecuaţiile lui Maxwell pentru propagarea câm-pului electromagnetic: - Prima ecuaţie exprimă faptul că circulaţia (rotorul) vectorului câmp electric E , în lungul unei curbe închise este egală cu variaţia induc-

ţiei magnetice în raport cu timpul HjtB

μ⋅ω⋅=∂∂ şi reprezintă legea lui

Faraday scrisă sub forma

0=μ⋅ω⋅−×∇ HjE (8.31 a)

unde este pulsaţia câmpurilor alternative, iar ω 1−=j , - Cea de a doua ecuaţia exprimă circulaţia (rotorul) câmpului magnetic H în lungul unei curbe închise, care este egală cu densitatea cu-rentului de inducţie EJ σ= (legea lui Ohm), la care se adaugă termenul

variaţiei intensităţii câmpului electric, în raport cu timpul EjtE

⋅ε⋅ω⋅=∂∂

ε

dedus din legea conservării sarcinii electrice, precum şi termenul densităţii curentului imprimat (de sursa câmpului electromagnetic) JS ; astfel ecuaţia se scrie

( ) SJEjH =⋅ε⋅ω⋅−σ−×∇ (8.31 b)

CAROTAJUL INDUCTIV

289

Ultimele două ecuaţii exprimă divergenţa vectorului intensitate câmp electric E , respectiv fluxul acestuia printr-o suprafaţă închisă, care în absenţa unor sarcini electrice este egal cu zero (legea lui Gauss); acelaşi lucru despre divergenţa câmpului magnetic H , care în lipsa sarcinilor magnetice este de asemenea egală cu zero:

0=∇E (8.32 a)

0=∇H (8.32 b)

unde E este intensitatea câmpului electric; H - intensitatea câmpului magnetic; JS - densitatea curentului imprimat al sursei (în bobina E), iar

1−=j . Sistemul de ecuaţii (8.31a) ... (8.31d) poate fi exprimat în termenii potenţialului vector A , utilizând substituţiile

AH ×∇= (8.33)

AjE ⋅μ⋅ω⋅= (8.34) care duc la ecuaţia lui Helmholtz

SJAKA =+∇ 22 (8.35)

K reprezintă constanta de propagare, definită de relaţia:

( ) 22 2

δ=⋅ε⋅ω⋅−σ⋅μ⋅ω⋅=

jjjK , (8.36)

unde j

K+

=δ1

este adâncimea efectului pelicular (skin-effect).

Rezolvarea ecuaţiei (8.35) scoate în evidenţă, pe de o parte, apariţia unei componente reactive a semnalului indus în bobina receptoare, datorită transmisiei directe dintre bobina emiţătoare şi cea receptoare a componentei electrice a câmpului electromagnetic, iar pe de altă parte apariţia unei componente în antifază, din cauza efectului pelicular (skin effect) care face ca semnalul recepţionat să nu mai fie riguros proporţional

CAROTAJUL INDUCTIV

290

cu conductivitatea, fiind cu atât mai influenţat, cu cât conductivitatea este mai mare. Expresia răspunsului dispozitivului de investigare poate fi concretizată sub forma conductivităţii "aparente" măsurate la nivelul bobinei receptoare (ecuaţia 8.29): ( ) ( ) ( ) ( ) ( )'1e ,,,, ' jKRzrGzrKzrGzrK jKR

DIpIA −σ=σ=σ , (8.37) unde G(r,z) reprezintă factorul geometric de "propagare". Acesta exprimă ponderea fiecărei spire elementare de mediu cu conductivitatea ( zr, )σ , de coordonate r,z contribuie la semnalul de conductivitate, Aσ indus în bobina receptoare. Se observă că factorul geometric "de propagare" poate fi exprimat în funcţie de factorul geometric Doll GD, determinat de ecuaţia (8.14): (8.38) ( ) ( ) ( '1 ,, ' jKRezrGzrG jKR

Dp −= ) Reprezentarea grafică în plan vertical şi radial a factorului geometric reprezintă caracteristicile de investigare. Astfel, prin integrarea contribuţiei unui strat orizontal de grosime infinit mică, se obţine carac-teristica de investigare verticală ( )zfGV

p = , reprezentată în figura 8.6a, pentru diferite valori ale conductivităţii. Se poate observa că efectul pelicular este cu atât mai accentuat, cu cât conductivitatea creşte. La conductivităţi mici, respectiv rezistivităţi mari, caracteristice rocilor cu hidrocarburi, caracteristica verticală se apropie de cea obţinută în ipoteza inducţiei electromagnetice clasice, reprezentate de factorul geometric "Doll", GD. La conductivităţi mari, corespunzătoare rocilor cu apă, efectul pelicular este mai mare. Caracteristica verticală ilustrează şi în acest caz efectul de "focalizare", respectiv de eliminare a influenţei stratelor adiacente, pentru strate cu grosimi mai mari decât lungimea dispozitivului. Prin integrarea contribuţiei unui sector cilindric de grosime infinit mică, concentric cu axul dispozitivului, se obţine caracteristica de investigare radială , reprezentată grafic în figura 8.6b, pentru diferite valori

( )rfGRp =

σ . Această caracteristică ilustrează efectul de "selectivitate", respectiv de eliminare a efectului mediului apropiat - fluidul de foraj din gaura de sondă şi zona de invazie.

CAROTAJUL INDUCTIV

291

a. b.

Fig.8.6. Caracteristicile de investigare a dispozitivului cu două bobine, în ipoteza propagării undelor electromagnetice,pentru diferite valori de conductivitate:

a -investigaţie verticală; b -investigaţie radială. [ 54 ] La fel cu cea verticală, caracteristica radială pune în evidenţă creşterea efectului pelicular cu creşterea conductivităţii. Un interes aparte pentru interpretarea diagrafiei de inducţie îl reprezintă factorul geometric radial integrat ( )rGr

ip f, = , respectiv contri-buţia dată de un volum cilindric de formaţie de rază r, reprezentată în figura 8.7. Considerentele prezentate cu privire la dispozitivele de investigare medie şi adâncă, sunt valabile şi în cazul teoriei propagării câmpului electromagnetic, cu diferenţa că şi în acest caracteristicile de investigaţie vor fi afectate de efectul pelicular – analog cu cele pentru dispozitivul cu două bobine. Pentru dispozitivul 5FF40, 50% din semnal vine de la zona cu un diametru mai mare de 1,5m, iar pentru dispozitivul 6FF40, acelaşi procent al semnalului este determinat de zona cu un diametru mai mare de 3,2m. Caracteristicile de investigaţie arată câteva avantaje ale dispozitivelor inductive focalizate: o mai bună rezoluţie verticală, micşorarea efectului găurii de sondă şi reducerea componentei datorată efectului pelicular. Punctul de măsură al dispozitivelor inductive este situat la jumătatea distanţei dintre bobina emiţătoare şi bobina receptoare.

CAROTAJUL INDUCTIV

292

Fig.8.7. Caracteristica de directivitate radială integrată a dispozitivului cu două bobine,pentru diferite valori de conductivitate,

în ipoteza propagării undelor electromagnetice [ 48 ].

8.4.Răspunsul dispozitivului inductiv în mediu cu stratificaţie plan-paralelă

În cazul în care mediul înconjurător nu mai este omogen, ci compus din mai multe strate orizontale numerotate cu j = l,2,...,n (fig.8.8), vom nota conductivitatea stratului j cu jσ . Expresia tensiunii electromotoare totale (ecuaţia 8.15) devine:

(8.39) ( )∫∫ ⋅∑σ== jA

n

jjIR zrzrGKE dd,

1max,

făcându-se presupunerea că în limitele unui strat ( ) jjzr σ=σ , = const. Dacă se notează cu Aσ "conductivitatea aparentă"

, (8.40) ( )∫∫ ⋅∑σ=σ= jA

n

jjA zrzrG dd,

1

se obţine pentru semnalul total o expresie analogă cu cea pentru mediul omogen: AIR KE σ=max, (8.41)

CAROTAJUL INDUCTIV

293

şi, măsurând semnalul şi cunoscând constanta dispozitivului, conductivitatea aparentă va fi:

I

RA K

E max,=σ (8.42)

Fig.8.8. Mediu cu stratificaţie plan-paralelă [ 5 ].

Referindu-ne la caracteristica de investigare verticală din figura 8.2 se poate deduce că pentru strate de grosime mai mare sau egală cu lungimea dispozitivului L, conductivitatea aparentă măsurată reprezintă în proporţie de aproximativ 90 % conductivitatea reală în limitele stratului respectiv, pentru ca în cazul stratelor cu grosime mai mare decât de două ori lungimea dispozitivului, conductivitatea aparentă măsurată coincide cu cea reală.

8.5. Răspunsul dispozitivului inductiv în mediu cu limite de separaţie cilindrice infinit lungi

Mediul cu limite de separaţie cilindrice infinit lungi reprezintă cazul stratelor poroase permeabile de grosime mare în care s-a luat în considerare şi gaura de sondă. Un astfel de mediu este compus într-o primă aproximaţie din trei zone principale, separate de două limite de separaţie (fig.8.9)

CAROTAJUL INDUCTIV

294

Fig.8.9. Mediu cu limite de separaţie cilindrice infinit lungi [5].

- sonda cu fluidul de foraj delimitată de peretele găurii de sondă; - zona de invazie, presupusă omogenă delimitată de limita zonei de invazie; - zona necontaminată.

Considerând dispozitivul de investigare centrat în gaura de sondă, poate fi definită o conductivitate aparentă cu contribuţia fiecărei zone:

( ) ( ) ( )∫∫∫∫∫∫ ⋅σ+⋅σ+⋅σ=σ zrzrGzrzrGzrzrG RjnA dd,dd,dd, (8.43)

sau RRiinnA GGG σ+σ+σ=σ (8.44) unde: este conductivitatea fluidului de foraj; Gnσ n- factorul geometric (global) corespunzător zonei găurii de sondă; iσ - conductivitatea zonei de invazie presupusă omogenă; - factorul geometric (global) corespunzător zonei de invazie; - conductivitatea reală (în zona necontaminată); G

iRG

Rσ R - factorul geometric (global) corespunzător zonei necontaminate. Referindu-ne la caracteristica de investigare radială, din figura 8.2a, se poate constata că, în cazul dispozitivului cu două bobine, contribuţia principală este dată, după cum s-a arătat şi pentru mediul omogen, de mediul cuprins în zona radială ∈r (0,25 - 0,80)L, ceea ce, pentru dispozitivul cu lungimea L = 40in (= 1,016m) indică o rază de investigare

CAROTAJUL INDUCTIV

295

în intervalul (0,20 - 0,81)m, corespunzător, în general, zonei de invazie în stratul poros-permeabil. Pentru a depăşi această zonă, în cazul dispozitivului cu două bobine ar fi necesară creşterea lungimii dispozitivului, ceea ce ar produce în schimb reducerea puterii de rezoluţie în plan vertical.

∈r

8.6 Variante de carotaj inductiv şi forma de prezentare a diagrafiei

Investigaţia sondelor prin metoda curenţilor de inducţie a formaţiunilor geologice se efectuează - practic - cu ajutorul dispozitivelor de investigaţie 5FF40, 6FF40 la care se adaugă, atunci când este posibil, un dispozitiv potenţial scurt AM=16in. sau un dispozitv laterolog cu rază mică de investigaţie si un dispozitiv microlaterolog. Aceste curbe de rezistivitate sunt însoţite de o curbă gama sau o curbă de PS.

8.6.1. Carotajul electric - inducţie (CEI)

Carotajul electric inducţie (CEI) se efectuiază cu următoarele dispozitive: - un dispozitiv de inducţie de investigare adâncă - CEIa, de tip 6FF40 cu L = 40in (= 1,016m); - un dispozitiv de rezistivitate potenţial cu electrozii A şi M montaţi pe carcasa izolantă a dispozitivului de bobine, având Lp = AM = 16 in (= 0,406 m), electrodul de măsură M este utilizat şi pentru înregistrarea unei curbe de potenţial spontan. Forma de prezentare a diagrafiei este redată în figura 8.10 şi cuprinde următoarele curbe: 1) - curba de potenţial spontan - - trasa I-a de 10 diviziuni; PSE 2) - curba de rezistivitate aparentă cu dispozitiv potenţial AMρ (Lp = AM = 16in = 0,406m), pe trasa a II-a de 10 diviziuni - linie plină; 3) - curba de rezistivitate din carotajul inductiv, Iρ - pe trasa a II-a de 10 diviziuni - linie plină; 4) - curba de conductivitate din CEI, ( Iσ - pe trasa a III-a de 10 diviziuni - linie plină;

CAROTAJUL INDUCTIV

296

Pentru potenţialul spontan se utilizează o scară de măsură =PSn 10 mV/diviziune, iar pentru curbele de rezistivitate = 2 Ωm/div, respectiv 0- 20 Ωm pe 10 div. de diagramă.

ρn

Unitatea de măsură pentru conductivitate se ştie că este [ ] = S/m (Siemens/m), în practică se utilizează ca unitate de măsură pentru conductivitate = (mho/m) =

SIσ

[ ] .practσ m/1−Ω . Datorită domeniului de valori ale rezistivităţilor formaţiunilor geologice investigate cu metoda de inducţie ∈ρ (0,1- 100)Ωm, rezultă că

valorile de conductivitate ρ

=σ1 vor fi cuprinse într-un interval (0,01 –

10) m/1−Ω .

Fig. 8.10. Forma de prezentare a diagrafiei de carotaj electric – inducţie [ 5 ].

CAROTAJUL INDUCTIV

297

Curba de rezistivitate Iρ reprezintă rezistivitatea obţinută din conductivitate Iσ , pe baza relaţiei:

I

I σ=ρ

1 (8.45)

Această curbă de rezistivitate este cunoscută şi sub numele de „reciprocata din inducţie”. Ţinând seama de unităţile de măsură pentru conductivitate, legătura dintre Iρ şi Iσ este dată de relaţia:

mmho/mîn ,10mîn ,

I

3

σ=Ωρ I (8.46)

Fig. 8. 11. Scara compensată sau hibridă pentru curba de rezistivitate [ 5 ].

În cazul în care domeniul de măsură a rezistivităţii este (0- l00Ωm) se depăşeşte limita scării de 20Ωm pe 10 div., se utilizează aşa numita "scară compensată" sau "hibridă", scară liniară pentru primele 10 diviziuni pescară (0- 20 m) şi în continuare în scară inversă - respectiv liniară pentru conductivitate

Ω

σρ 1= între valorile 20Ωm -∞ . (fig. 8.11).

8.6.2. Carotajul dual inducţie-laterolog (DIL) Carotajului dual inducţie-laterolog (DIL) se efectuiază cu următoa-rele dispozitive: - un dispozitiv de inducţie cu investigaţie medie CEIm - 5FF40; - un dispozitiv de inducţie cu investigaţie adâncă CEIa - 6FF40; - un dispozitiv focalizat (laterolog) de investigare superficiala - LLs, cu modulul de focalizare S<2,5 - un electrod M pentru înregistrarea potenţialului spontan.

CAROTAJUL INDUCTIV

298

Forma de prezentare a diagrafiei este redată în figura 8.12b şi d şi se compune din următoarele curbe; 1) curba de potenţial spontan - - trasa I-a de 10 diviziuni; PSE 2) curbele de rezistivitate aparentă:

Fig. 8. 12. Forma de prezentare a diagrafiei dual inducţie – laterolog.

CAROTAJUL INDUCTIV

299

- rezistivitatea înregistrată cu dispozitivul de investigare adâncă CEI

Iaρa - linie întreruptă;

- rezistivitatea înregistrată cu dispozitivul de investigare medie CEI

Imρm - linie punctată;

- rezistivitatea înregistrată cu dispozitivul laterolog superficial LLs - linie plină.

LLsρ

Curbele de rezistivitate sunt înscrise în scară logaritmică între valorile 0,2 şi 2000 m., asigurând o gamă mărită a valorilor înregistrate. Ω

8.7. Interpretarea diagrafiei inductive

8.7.1. Interpretarea calitativă Aceasta cuprinde următoarele aspecte: - determinarea zonelor poros-permeabile; sunt puse în evidenţă prin "anomaliile electronegative" pe curba de , ca la diagrafia electrică standard;

PSE

- determinarea limitelor şi grosimilor stratelor; pot fi determinate din diagrafia de PS, pe baza aceluiaşi procedeu ca la diagrafia electrică standard - estimarea conţinutului în fluide a colectoarelor Pe diagrafia electric - inducţie – CEI estimarea conţinutului în fluide se realizează astfel: - pentru un colector cu hidrocarburi pe curbele de rezistivitate există o separaţie "pozitivă" între curba de rezistivitate din inducţie AMI ρ≥ρ Iρ şi curba înregistrată cu dispozitiv potenţial, AMρ , şi valori mici de conductivitate. Această separaţie se explică prin faptul că dispozitivul de inducţie are o rază de investigare mai mare decât cel potenţial şi este sensibil mai ales la rezistivitatea mare a zonei necontaminate, faţă de cel potenţial, cu rază mică de investigare, sensibil la rezistivitatea mai mică a zonei de invazie; - pentru un colector cu apă de zăcământ separaţia este "negativă",

şi valori mari de conductivitate, AMI ρ<ρ [ ]mmho/m1000500K∈σ I - Explicaţia este aceeaşi ca mai sus, dispozitivul de inducţie măsoară rezistivitatea mică a zonei necontaminate saturată cu apă de zăcământ.

CAROTAJUL INDUCTIV

300

Pe diagrafia dual inducţie-laterolog - DIL: - "rocă colectoare cu hidrocarburi" - separaţie "pozitivă"

,pe cele 3 curbe de rezistivitate, curba LLsIa ρ≥ρ≥ρ Im Iaρ - înregistrată cu dispozitiv de investigaţie adâncă - CEIa, curba Imρ înregistrată cu dispozitiv de investigaţie medie - CEIm şi curba LLsρ - înregistrată cu dispozitiv focalizat-laterolog, de investigaţie superficială. Aceasta se explică prin faptul că dispozitivele de inducţie de investigaţie adâncă şi medie cuprind în investigaţie diferite zone ale stratului poros-permeabil. Dispozitivul de investigaţie adâncă - CEIa – măsoară în zona necontaminată cu hidrocarburi, iar dispozitivul de investigare medie - CEIm - măsoară în zona necontaminată şi o parte din zona de invazie (subzona de tranziţie), în timp ce dispozitivul laterolog superficial cuprinde numai zona de invazie – care conţine în primul rând filtrat de noroi; - separaţia "negativă", LLsIa ρ<ρ<ρ Im -reprezintă "rocă cu apă de zăcământ"; explicaţia este analogă cu cea de mai sus, dispozitivele de inducţie cu investigare adâncă şi medie măsoară rezistivitatea mică a zonei necontaminate saturate cu apă de zăcământ şi a subzonei de tranziţie, în timp ce rezistivitatea măsurată cu dispozitivul laterolog superficial este în primul rând afectată de zona de invazie (subzona spălată) cu filtrat de noroi. - determinarea limitelor de separaţie dintre fluide: petrol/apă si gaze/apă: atât pe diagrafia electric - inducţie - CEI, cât şi pe cea de dual inducţie laterolog - DIL, limita de separaţie dintre fluide într-un complex poros-permeabil cu sau fără conţinut de argilă, se stabileşte la adâncimea la care are loc trecerea de la separaţia "pozitivă" la separaţia "negativă"; de asemenea pe curba de conductivitate are loc trecerea de la valori mici ale conductivităţii Iσ la valori mari. În condiţii reale separaţia negativă poate corespunde şi colectoarelor cu hidrocarburi, cu precizarea că forma curbelor este cea corespunzătoare stratelor cu rezistivitate mare.

8.7.2. Interpretarea cantitativă Aceasta constă în determinarea parametrului rezistivitate reală Rρ , utilizat în relaţia generală a interpretării cantitative pentru calculul saturaţiei în apă Sa. 1) Din diagrafia electric - inducţie - CEI

CAROTAJUL INDUCTIV

301

Conductivitatea aparentă determinată cu ajutorul dispozitivului de inducţie 6FF40 (diapozitiv de investigare adâncă) poate fi exprimată prin relaţia RRadadioinnI GGGG σ+σ+σ+σ=σ (8.47) unde Gn, Gi, Gad, GR reprezintă factorii geometrici integraţi în limitele zonei fluidului de foraj, a zonei de invazie, a stratului adiacent şi respectiv a zonei necontaminate; , , nσ ioσ adσ şi Rσ - conductivităţile fluidului de foraj (noroi), subzonei spălate, stratului adiacent şi rocii necontaminate (conductivitate reală) (fig.8.13).

Fig.8.13. Zonele din stratul poros-permeabil investigate cudispozitivul de inducţie [ 5 ].

Având în vedere efectul de "focalizare" pe verticală - prin eliminarea efectului stratelor adiacente şi pe direcţie radială - prin eliminarea efectului mediului apropiat, factorii geometrici integraţi, care reprezintă ponderile zonelor respective au valorile Gn ≅ 0 şi Gad 0 astfel încât relaţia (8.47) se reduce la

≅

(8.48) RRioiI GG σ+σ≅σ Pentru că suma factorilor geometrici pe întreg stratul este unitară rezultă:

(8.49 a) 1=+ Ri GG

CAROTAJUL INDUCTIV

302

de unde

(8.49 b) iR GG −=1 şi relaţia (8.48) poate fi scrisă astfel:

( ) RiioiI GG σ−+σ=σ 1 (8.50) este factorul geometric integrat pentru zona de invazie şi este reprezentat grafic în funcţie de diametrul acestei zone – D

iG

i în figura 8.14, pentru cele trei tipuri de dispozitive.

Fig.8.14.. Dependenţa factorilor geometrici integraţi Gi= f(Di)

pentru diametrul zonei de invazie[ 49 ]: 1) dispozitiv laterolog superficial; 2) dispozitiv de inducţie de investigare medie;

3) dispozitiv de inducţie de investigare adâncă. Relaţia (8.50) se poate transcrie în termeni de rezistivitate sub forma:

R

i

io

i

I

GGρ−

+ρ

=ρ

11 , (8.51)

CAROTAJUL INDUCTIV

303

unde Iρ este rezistivitatea din diagrafia de inducţie; ioρ şi Rρ - rezistivităţiile subzonei spălate, respectiv a zonei necontaminate (rezistivitatea reală); Din ecuaţia (8.51), rezultă pentru rezistivitatea reală expresia:

( )iIio

iIioR G

Gρ−ρ−ρρ

=ρ1 (8.52)

Din diagrafia de inducţie se citeşte rezistivitatea Iρ , rezistivitatea subzonei spălate, - se determină cu ajutorul microdispozitivelor şi factorul geometric integrat, în funcţie de diametrul estimat al zonei de invazie - , poate fi determinată valoarea rezistivităţii reale, cu ajutorul relaţiei (8.52);

ioρ

( ii DG f= ) Rρ

- determinarea parametrului rezistivitate reală Rρ poate fi efectuată şi pe baza abacelor de interpretare; 2) Din diagrafia dual inducţie-laterolog - DIL Conductivitatea aparentă determinată cu ajutorul dispozitivelor cu diferite raze de investigare poate fi scrisă conform relaţiei (8.50) astfel:

- pentru dispozitivul de inducţie cu investigaţie adâncă: ( ) RaiioaiIa GG σ−+σ=σ ,, 1 (8.53 a) - pentru dispozitivul de inducţie cu investigaţie medie: ( ) Rmiiomi GG σ−+σ=σ ,,Im 1 (8.53 b) - pentru dispozitivul laterolog cu investigaţie superficială: ( ) RLLsiioLLsiLLs JJ ρ−+ρ=ρ ,, 1 , (8.53 c) unde Gi,a şi Gi,m sunt factorii geometrici radiali integraţi pentru zona de invazie (funcţie de diametrul acesteia) pentru dispozitivele de investigaţie adâncă, respectiv medie; - factorul pseudo-geometric radial integrat pentru dispozitivul laterolog de investigaţie superficială.

LLsiJ ,

CAROTAJUL INDUCTIV

304

Ecuaţiile (8.53 a-c) scrise în termeni de rezistivitate devin:

( ) RLLsioLLsLLs

R

mi

io

mi

R

ai

io

ai

Ia

JJ

GG

GG

ρ−+ρ=ρ

ρ

−+

ρ=

ρ

ρ

−+

ρ=

ρ

1

11

11

,,

Im

,,

( )

( )

( )c

b

a

(8.54)

Cele trei ecuaţii constitue un sistem de ecuaţii lineare, a cărui rezol-vare duce la determinarea parametrilor Rρ - rezistivitate reală, - rezistivitatea subzonei spălate şi, D

ioρi- - diametrul zonei de invazie.

Diagrafia de dual inducţie-laterolog poate fi utilizată şi direct la determinarea saturaţiei în apă (fără o metodă de porozitate) prin metoda raportului, valoarea rezistivităţii ioρ fiind estimată din LLsρ , iar - din . Rρ Iρ

8.8. Aplicaţiile carotajului inductiv

Diagrafia electrică de inducţie şi dual inducţie-laterolog, are următoarele aplicaţii: - corelarea geologica şi litologică a profilelor de sondă forate cu fluide dulci şi fluide neconductive; - separarea stratelor poros-permeabile şi determinarea limitelor şi grosimilor lor; - evaluarea conţinutului rocilor colectoare şi determinarea limitelor de separaţie dintre fluide: petrol/apă şi gaze/apă; - determinarea rezistivităţii reale a rocilor în vederea determinării saturaţiei colectoarelor; - asigurarea investigării formaţiunilor geologice forate cu fluide neconductive (fază petrol sau emulsii inverse) prin metoda rezistivităţii, fiind unica metodă electrică care permite acest lucru. Domeniul de aplicaţie optim al metodei inductive se referă la formaţiuni cu consolidare redusă, cu rezistivităţi cuprinse în intervalul

, putând fi extins, cu suficientă precizie până la .

( )Ωm1001,0 K∈ρR

( )Ωm200100K∈ρR

305

9

CAROTAJUL ELECTROMAGNETIC

9.1. Fundamentarea teoretică Un mediu fizic este caracterizat din punctul de vedere al propagării câmpului electromagnetic prin trei parametri care pot fi ataşaţi fiecărui punct S(x, y, z, t) din spaţiul prin care acest câmp se propagă. Aceşti parametri sunt: - permitivitatea electrică ε caracterizează parţial gradul în care mediul se încarcă cu electricitate, ε = ε0εr , unde ε0 este permitivitatea vidului şi este egală cu 8,855⋅10-12 As/Vm şi εr este permitivitatea relativă (raportată la vid). - permeabilitatea magnetică μ, caracterizează gradul de magnetizare al mediului, μ = μr μ0 unde μ0 = 1,5266*10-6 Vs/Am este permeabilitatea vidului. - conductivitatea electrică σ caracterizează mediul din punct de vedere al gradului în care permite trecerea curentului electric; inversul conductivităţii este rezistivitatea electrică şi se defineşte ca rezistenţa electrică specifică a unui cub unitar din mediu. - vectorii polarizaţie electrică P şi polarizaţie magnetică M au ca semnificaţie fizică, densitatea de volum a momentelor electrice, respectiv magnetice. Aceste mărimi caracterizează influenţa materiei asupra câmpului. Câmpul electromagnetic este caracterizat de vectorii:

( )trEE ,rr

= - intensitatea câmpului electric;

( )trHH ,rr

= - intensitatea câmpului magnetic;

( )trDD ,rr

= - deplasarea electrică;

[ ]trBB ,rr

= - inducţia magnetică.


306

Acest câmp are ca surse: - distribuţia sarcinilor electrice, caracterizată de parametrul δ=δ(r, t) care reprezintă densitatea de volum a sarcinii electrice, - distribuţia curentului electric, caracterizat de vectorul densitate de curent ( )trJJ ,

rr= .

Câmpul electromagnetic nu se poate manifesta în afara mediului fizic şi are două componente principale: câmpul electric E

r şi câmpul

magnetic H . Mărimile câmpului electromagnetic se poate determina cu ajutorul ecuaţiilor lui Maxwell:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+=tDJHr

rrrot (9.1)

tBE∂∂

−=r

rrot (9.2)

0div =Br

(9.3)

δ=Dr

div . (9.4)

Între vectorii JDBrrr

,, şi vectorii Er

şi Hr

există relaţiile (legile de material) de dependenţă:

HBrr

μ= (9.5)

EDrr

ε= (9.6)

EJrr

σ= (9.7) Ţinând seama de (9.5) – (9.7) ecuaţiile (9.1) şi (9.2) devin:

tEEH∂∂

ε+σ=r

rrrot (9.8)

t

HE∂∂

μ−=r

rrot (9.9)


307

Cele două coponente Er

şi Hr

pot fi scrise sub formă complexă astfel:

( ) ( ) tjrEtrE ω−= e0,rr (9.10)

( ) ( ) tjrHtrH ω−= e0,rr (9.11)

După derivarea ecuaţiilor (9.10), (9.11) în funcţie de timp se obţine:

Hjt

H rr

ω−=∂∂ (9.12)

EjtE rr

ω−=∂∂ (9.13)

Înlocuind în relaţiile (9.8) şi (9.9) relaţiile (9.12) (9.13) rezultă:

( )EjHrr

ωμ−σ=rot (9.14)

HjErr

ωμ=rot (9.15)

Se aplică operatorul rotor ecuaţiei (9.15) şi dacă se are în vedere ecuaţia (9.14) se obţine:

( )EjEErrr

ωμσ+μεω=∇− 22div grad (9.16) În absenţa sarcinilor libere, relaţia de mai sus devine:

( )EjErr

ωμσ+μεω−=∇ 22 (9.17) sau

022 =−∇ EkErr

(9.18) unde

( )ωμσ+μεω−= jk 22 (9.19) şi reprezintă numărul de undă.


308

Soluţia ecuaţiei (9.18) este de forma:

kzBkzAE ee +−=r

(9.20) în care A şi B sunt două constante complexe arbitrare. Pentru ca E

r să fie

zero la infinit trebuie ca pentru z≠0, B=0 şi atunci valoarea câmpului electric va fi egală cu:

kzAE −= er

(9.21) Pe baza relaţiei (9.21) şi ţinând seama de relaţia (9.10), câmpul electric E este egal cu:

tjkzAE ω−−= eer

(9.22) Mărimea complexă A poate fi pusă sub forma:

θ= iaA e (9.23) în care a şi θ sunt constante reale. Relaţia (9.22) devine:

( )θ−ω−−= tjkzaE eer

(9.24)

Expresia numărului de undă 2k este dată de relaţia (9.19) Dacă notăm β+α= jk , atunci:

( )22 β+α= jk (9.25)

rezultă

( ) ( )σ⋅μ⋅ω⋅+ω⋅ε⋅μ−=β+α jj 22 (9.26) Efectuând calculele expresia (9.2) şi separând partea imaginară de cea reală, se obţine:

εμω=α−β 222 (9.27) şi σωμ=αβ 02 (9.28)


309

Din ecuaţiile (9.27) şi (9.28) rezultă expresiile pentru α şi β:

00 ωεσμεω=α jRe (9.29)

00 ωεσ+εμεω=β jI rm (9.30)

În mediile dielectrice ( 0=σ ) sau a frecvenţelor înalte ( μωσ⟩⟩μεω2 ) k2 devine un număr real şi egal cu:

22 μεω=k (9.31) sau

μεω=k (9.32) iar în cazul mediilor conductoare ( )0=ε , prin neglijarea curenţilor de deplasare, sau al frecvenţelor foarte joase ( ) 22 ,kμωσ⟨⟨εμω este un număr imaginar şi egal cu:

jk μωσ−=2 (9.33) sau

( ) ( )jdjk −=−ωμσ

= 112

2 (9.34)

în care

2

2ωμσ=d (9.35)

Înlocuind în ecuaţia (9.24) k în funcţie de α şi de β se obţine:

( )θ+ω−βα−= tzjzaE eer

(9.36) Componenta reală a câmpului electric, este:

( ) ( ) ( )θ+ω−βα−==Ε tzzaEeRtz cose,rr

(9.37)


310

în care θ+ω−β=φ tz (9.38) reprezintă faza, şi

zaA α−= e (9.39) reprezintă amplitudinea. Un mediu la care toate constantele: permeabilitatea magnetică, conductivitatea electrică şi permitivitatea electrică sunt scalari se numeşte izotrop. Dacă una din cele trei constante macroscopice este un tensor de ordinul doi, mediul este din acel punct de vedere, anizotrop. Dacă conductivitatea este egală cu zero mediul este pur dielectric şi nedisipativ, la el neexistând transformări de energie electromagnetică în căldură prin efect Joule. Dacă fiecare din aceste trei constante macroscopice au aceeaşi valoare în întreg domeniul considerat, atunci mediul se numeşte omogen. În caz contrar el este neomogen. Mediile pot fi invariante în timp, dacă parametrii de material nu variază cu timpul, sau variante în cazul în care parametrii de material variază cu timpul.

Din cauză ca în marea lor majoritate rocile tipice zăcămintelor de hidrocarburi nu au în compoziţia lor minerale cu proprietăţi magnetice, permeabilitatea lor magnetică poate fi considerată constantă şi aproximativ egală cu permeabilitatea vidului μ0, (1,5266 Vs/Am). Variaţia acestui parametru este foarte mică şi nu prezintă un interes deosebit pentru măsurarea lui. Conductivitatea electrică este inversul rezistivităţii şi a fost prezentată în paragraful 2.3., din care rezultă domeniul foarte mare de variaţie a acestui parametru, pentru roci şi formaţiuni geologice. Permitivitatea electrică este unul din principalii parametrii care afectează propagarea undelor electromagnetice şi este egală cu ε = εrε0, unde ε0 = 8,855*10-12 As/Vm. Permitivitatea electrică (constanta dielectrică), măsurată la frecvenţe foarte mari este dependentă de saturaţia în apă şi practic independentă de salinitate.


311

Permitivitatea electrică relativă şi timpul de propagare pentru minerale şi fluide comune [49]

Tabelul 9.1. Mineralul,Fluidul Permitivitatea electrică relativă Timpul de propagare, [ns/m]

Gresie 4,65 7,2 Dolomit 6,8 8,7 Calcar 7,5-9,2 9,1-10,2

Anhidrit 6,35 8,4 Sare 5,6-6,35 7,9-8,4 Gips 4,16 6,8

Argilă 5-25 7,45-16,6 Ţitei 2-2,4 4,7-5,2 Gaze 1 3,3 Apă 56-80 25-30

Apă dulce 78,3 29,25

În relaţia (9.27), prin împărţirea cu 2ω se obţine:

2

2

2

2

0 ωα

−ωβ

=εμ (9.40)

Produsul 20 0

' pt=εμ , este pătratul timpului de propagare în medii fără pierdere, conform analizei dimensionale [ ]2s Vs/Am x / =VmAs , şi

plt=ωβ / este timpul de propagare în medii cu pierdere. Rezultă că:

2222 /0

ωα−= plp tt (9.41) Viteza de fază, vpo, în medii fără pierdere este dată de:

potokt

zpov 1

dd

=ω

== (9.42)

În principiu dispozitivele de carotaj electromagnetic măsoară timpul de propagare şi atenuarea. Ele sunt formate din două transmiţătoare şi două receptoare (fig. 9.1a). Cele două transmiţătoare transmit alternativ unde electromagnetice care se propagă în mediu şi ajung la cei doi receptori la timpi diferiţi şi cu amplitudini diferite (fig. 9.1b).


312

a b

Fig.9.1.Configuraţia dispozitivului EPT (a) şi reprezentarea semnalelor de la receptoare(b) [54]

Timpul de propagare se calculează cu relaţia:

[ ]ns/m 21 PSDPSUkplt +

= (9.8) unde: PSU – este diferenţa de fază la receptorii 1R şi 2R a undei provenite de la transmiţătorul 2T ; PSD – este diferenţa de fază la receptorii 2R şi 1R a undei provenite de la transmiţătorul 1T ;

1k - constantă. Atenuarea este dată de următoarea relaţie:

FVRNVR

FVDFVUNVDNVU

kA−

+−

+

= 222 (9.9)


313

în care: - NVU şi NVD - reprezintă amplitudinile undei electromagnetice la receptorul apropiat de la 2T , respectiv 1T ; - FVU şi FVD - reprezintă amplitudinile undei electromagnetice la receptorul îndepărtat de la 2T şi 1T ; - NVR şi FVR - reprezintă amplitudinile de referinţă la cei doi receptori.

Toate măsurătorile de amplitudine şi diferenţa de fază sunt efec-tuate şi stocate digital. Frecvenţa măsurătorilor depinde de tipul dispozi-tivului şi sunt transmise la suprafaţă de un sistem telemetric digital. Numărul mediu de măsurători pe intervalul de adâncime depinde de viteza de carotaj. Ea poate fi calculată astfel:

LS

DN ⋅=

18000 (9.10)

unde : N este numărul de măsurători pe intervalul de adâncime; D este intervalul în inches; LS este viteza de înregistrare în feet / oră.


9.2.1. Dispozitivul EPT Dispozitivul EPT ( Electromagnetic Propagation Tool )este format din două transmiţătoare şi două receptoare montate pe o patină într-un ansamblu matrice numită antenă, (fig. 9.2). Patina este menţinută presat pe peretele sondei cu ajutorul unui braţ excentric. Braţul are ataşat o patină de microcarotaj standard care permite măsurarea celor două curbe de rezistivitate (micropotenţială de 2in şi microgradientă de 1in x 1in). Pe aceeaşi parte cu antenă este montat un braţ mai mic, care exercită asupra peretelui sondei o forţă mică şi este folosit pentru evaluarea rugozităţii peretelui. Cele două braţe (diametral opuse) permit măsurarea diametrului sondei în funcţie de adâncime (cavernograma). Firma Schlumberger foloseşte în mod curent două tipuri de dispozitive: dispozitivul EPT – D şi dispozitivul ADEPT. Dispozitivul ADEPT, cunoscut şi sub denumirea de EPT – G, prezintă avantajul unei investigaţii mai adânci şi a unui domeniu mai mare a nivelului salinităţii.


314

Fig. 9.2. Matricea ansamblu pentru dispozitivul EPT-D [ 49 ]. Cele două variante furnizează următoarele măsurători:

Mărimea măsurată EPT - D EPT - G

Timpul de propagare, în ns/m plt plt Atenuarea, în dB/m A A Timpul de propagare corectat, în ns/m

- ppwt

Atenuarea corectată, în dB/m - CA

O undă electromagnetică de 1,1 GHz este transmisă alternativ de la fiecare din cei doi transmiţători la cei doi receptori. Se măsoară amplitudinea şi diferenţa de fază a undei electromagnetice. Din cele două măsurători se determină timpul de propagare a undei tpl şi atenuarea A. În fiecare caz este făcută o mediere a măsurătorilor obţinute de la cei doi transmiţători. O măsurătoare completă, compensată cu influenţa sondei, este repetată de 60 de ori pe secundă. Aceste măsurători individuale sunt cumulate şi mediate pe un interval de 0.4, 1.2, 2, sau 6in., înaintea înregistrării pe suport magnetic.


315

Atenuarea corectată datorită sfericităţii undelor electromagnetice este dată de relaţia: SLAAc −= , (9.11) unde: - CA este atenuarea corectată; - A este atenuarea măsurată; - SL este pierderea datorită sfericităţii undelor electromagnetice. În aer, SL are o valoare de aproximativ 50 dB, dar măsurătorile de laborator indică faptul că aceasta este dependentă de porozitate. O ecuaţie mult mai exactă este:

218,03,145 plpl ttSL ++= (9.12) Diagrafia de carotaj EPT este reprezentată în figura 9.3. Trasa 1 conţine cavernograma şi curba gama. Atenuarea undelor electromagnetice în [dB/m] şi timpul de propagare [ns/m] sunt înscrise pe trasele 2 şi 3. Atenuarea înregistrată, A (EATT din antetul diagramei) după corecţia cu SL, este direct proporţională cu α din ecuaţia (9.6), timpul de propagare tpl (TPL) este proporţional cu diferenţa de fază β (tpl = β/ω). Curba SA înscrisă pe trasa 2, reprezintă măsurătoarea efectuată cu braţul mic al cavernometrului şi este utilizată la urmărirea rugozităţii sondei şi în acest fel se poate aprecia calitatea datelor EPT. Dispozitivul ADEPT a fost proiectat să furnizeze măsurători cu un grad mai bun de încredere în sonde rugoase şi în prezenţa turtei de noroi. Dispozitivul foloseşte antene noi care sunt mai simple şi cu proprietăţi mult mai bune.


316

Fig. 9.3.Exemplu de carotaj electromagnetic [ 49 ]

Matricea de antene endfire (reţea liniară de antene cu radiaţie longitudinală) îmbunătăţeşte raza de investigaţie şi reduce semnificativ


317

efectul turtei şi standoff-ul cu păstrarea rezoluţiei verticale. Această matrice poate fi utilizată cu rezultate bune când rezistivitatea zonei de invazie este mai mare de 1 Ωm, sau când rezistivitatea noroiului depăşeşte 0,3 Ωm. Matricea de antene broadside (reţea de antene cu radiaţie trans-versală) extinde domeniul de utilizare a carotajului EPT pentru formaţiuni cu porozităţi mari şi/sau salinităţi ridicate ale apelor de zăcământ. În condiţiile noroiului dulce, timpul de propagare nu este afectat de salinitate. Prin urmare, pentru rezistivităţi mai mici de 0.3 Ωm, timpul de propagare creşte. Atenuarea creşte cu creşterea porozităţii şi a salinităţii. În formaţiuni poroase care conţin fluide foarte sărate, undele electromagnetice sunt puternic atenuate şi detecţia poate fi dificilă cu matrici convenţionale.

9.2.2. Carotajul electromagnetic cu investigaţie adâncă DPT– (Deep Propagation Tool)

Dispozitivul DPT este format dintr-un transmiţător şi patru receptoare (fig. 9.4). Dispozitivul operează la o frecvenţă de 25 MHz, care este aproximativ egală cu media dintre inducţia standard (20 MHz) şi dispozitivul EPT (1,1GHz). Antena transmiţătoare radiază energie electromagnetică în formaţiunea din jurul găurii de sondă. Antenele receptoare, dispuse axial, sunt amplasate la distanţe diferite de antena transmiţătoare şi sunt grupate în două perechi; una îndepărtată şi alta apropiată. La cei patru receptori se măsoară amplitudinea şi faza, care apoi sunt transformate în atenuare şi in diferenţă de fază. Atenuarea şi diferenţa de fază sunt utilizate la determinarea constantei dielectrice şi a rezistivităţii formaţiei. Corespunzător celor două perechi de receptori, şi aşa cum se observă din figura 9.4., din mărimile măsurate se calculează câte o atenuare şi o diferenţă de fază pentru perechea apropiată, respectiv cea îndepărtată. Din aceste mărimi calculate rezultă rezistivitatea şi constanta dielectrică corespunzătoare celor două perechi, precum şi constanta dielectrică şi rezistivitatea transversală.


318

Fig. 9.4. Schema de principiu a dispozitivului DPT [ 49 ] Distanţa dintre receptori şi frecvenţa de operare a dispozitivului DPT au fost alese în aşa fel încât rezistivitatea şi constanta dielectrică să corespundă zonei necontaminate. Adâncimea de investigare nu poate fi caracterizată într-un mod simplu, ea fiind o funcţie de caracteristicile zonei necontaminate şi a zonei invadate. Adâncimile de investigare sunt: pentru ρR > ρio şi pentru ρR < ρio Perechea apropiată 25 in 20 in Perechea îndepărtată 45 in 30 in Rezistivitatea noroiului şi a formaţiei limitează folosirea dispo-zitivului. Rezistivitate mică a noroiului şi/sau a formaţiunii duce la nivele mici ale semnalelor la receptori, în plus, rezistivităţi mici ale formaţiunii duc la pierderea rezoluţiei în calculul constantei dielectrice. O acurateţe acceptabilă este obţinută în noroaie cu rezistivitatea mai mare de 0,2 Ωm şi în formaţiuni cu rezistivitatea mai mare de 10 Ωm în sonde cu diametrul de 8 in. La invazii foarte mici, rezultate bune se obţin şi pentru rezistivitatea noroiului de 0,1 Ωm şi a formaţiunii de 3 Ωm, folosind receptorii apropiaţi.


319

Rezoluţia verticală pentru interpretări calitative este de 4 ft, iar pentru interpretări cantitative este de 8 ft.

9.3. Metode de interpretare Pentru interpretările DPT sunt utilizate două metode: una în care se consideră că dispersia rămâne relativ constantă, şi cealaltă în care se consideră dispersia variabilă.

9.3.1. Metoda tpo modificată Metoda tpo modificată a interpretării DPT este aplicabilă în formaţiuni cu salinităţi constante sau cu apă dulce [88]. Sunt folosite numai măsurătorile constantei dielectrice a dispozitivelor DPT.

( ) ( ) mahwpwwDPT PSPPS ε−+ε−+ε=ε 11 (9.13)

unde: ε este constanta dielectrică şi p este exponent de polarizare. Indicii DPT, w, h şi ma se referă la valoarea măsurată cu DPT, apa de formaţie, hidrocarburi şi matrice. Semnificaţia fizică a lui p este mai curând nesigură, dar ea caracterizează printr-un număr o cauză posibilă a dispersiei, ca de pildă textura rocii şi salinitatea fluidului. Ecuaţia este validă numai la valorile tipice de porozitate ale rezervoarelor (0-40%). Exponentul p poate fi estimat din figura 9.5 ca o funcţie de rezistivitate a apei. O metodă mai bună este să se rezolve ecuaţia (9.13) pentru p în formaţiuni curate cu apă unde salinitatea apei este constantă. Figura 9.6 arată variaţia lui εEPT funcţie de P pentru o serie de nisipuri curate cu apă sărată. Graficul sugerează o valoare de 1,09 pentru p în această sondă. Aceasta este puţin mai bună decât valoarea obţinută din figura 9.5.


320

Fig. 9.5. – Exponentul de polarizare în funcţie de rezistivitatea apei [ 49 ].

Fig. 9.6. Dependenţa porozitate – constantă dielectrică [ 49 ]


321

9.3.2. Metoda tpo modificată pentru apă dulce Măsurătorile de laborator pe carote arată că există o relaţie între dispersie şi capacitatea de schimb cationic. Din datele din carotaj, dispersia apare ca o funcţie liniară cu volumul de argilă Vcl. Această observaţie a condus la dezvoltarea metodei modificate a modelului apă duală:

( )[ ]

( ) ( )[ ]dclwbmatwb

pbwbwbhwt

pwwbwtDPT

SSP

SSSSP

ε+ε−−

+ε+ε−+ε−=ε

11

1 (9.14)

unde termenii sunt definiţi în ecuaţia (9.13) şi în plus indicii wt, wb şi dcl se referă la apă totală, apă legată şi argilă, iar pb este exponentul de polarizare asociat apei legate. Împreună, p şi pb pot fi determinaţi prin rezolvarea ecuaţiei (9.14) în formaţiuni curate saturate cu apă pentru p şi în argile pentru pb.

9.3.3. Metoda saturaţiei duale În formaţiuni în care salinitatea apei este constantă sau conţin apă dulce, metoda modificată tpo pentru modelul apă duală poate fi aplicată cu rezultate bune pentru calculul saturaţiei în apă. Metoda saturaţiei duale se aplică cu succes în formaţiuni în care salinitatea apei este variabilă, apa este dulce sau salmastră. Utilizarea acestei metode necesită şi valorile de rezistivitate obţinute din carotajul inductiv sau laterolog cu investigaţie adâncă. Metoda constă în rezolvarea ecuaţiilor:

( )[ ] ( ) mothatpaattEPT mSSm a ε−+ε−+ε=ε 11 (9.15 a)

Rt

aai

at mS

ρρ

= 22 81.0

(9.15 b)

( )aaia fp ρ= loglog (9.15 c)

Termenii din ecuaţiile (9.15) au fost definiţi mai sus. Dependenţa a

aiap ρ− poate fi obţinută din analize statistice sau se obţine pe baza graficului a

aiap ρ− în zona studiată.


322

Rezolvarea problemei constă în determinarea valorilor Sat, pa şi aaiρ

Măsurătorile EPT răspund în principal la conţinutul în apă al formaţiunii, mai curând decât la matrice sau la orice alt fluid. Apa poate fi apă cantonată în formaţie, filtrat de noroi sau apă legată asociată cu argilă. Din cauza adâncimii de investigare superficială a dispozitivului (1 la 6in) se poate considera că numai subzona spălată influenţează măsurătorile şi că apa este în principal filtrat de noroi.

1k - constantă. Atenuarea este dată de următoarea relaţie:

FVRNVR

FVDFVUNVDNVU

kA−

+−

+

= 222 (9.9)

în care:

- NVU şi NVD - reprezintă amplitudinile undei electromagnetice la receptorul apropiat de la 2T , respectiv 1T ; - FVU şi FVD - reprezintă amplitudinile undei electromagnetice la receptorul îndepărtat de la 2T şi 1T ; - NVR şi FVR - reprezintă amplitudinile de referinţă la cei doi receptori.

Toate măsurătorile de amplitudine şi diferenţa de fază sunt efec-tuate şi stocate digital. Frecvenţa măsurătorilor depinde de tipul dispozi-tivului şi sunt transmise la suprafaţă de un sistem telemetric digital. Numărul mediu de măsurători pe intervalul de adâncime depinde de viteza de carotaj. Ea poate fi calculată astfel:

LS

DN ⋅=

18000 (9.10)

unde : N este numărul de măsurători pe intervalul de adâncime; D este intervalul în inches; LS este viteza de înregistrare în feet / oră.


9.2.1. Dispozitivul EPT Dispozitivul EPT ( Electromagnetic Propagation Tool )este format din două transmiţătoare şi două receptoare montate pe o patină într-un ansamblu matrice numită antenă, (fig. 9.2). Patina este menţinută presat pe peretele sondei cu ajutorul unui braţ excentric. Braţul are ataşat o patină de microcarotaj standard care permite măsurarea celor două curbe de rezistivitate (micropotenţială de 2in şi microgradientă de 1in x 1in). Pe aceeaşi parte cu antenă este montat un braţ mai mic, care exercită asupra peretelui sondei o forţă mică şi este folosit pentru evaluarea rugozităţii peretelui. Cele două braţe (diametral opuse) permit măsurarea diametrului sondei în funcţie de adâncime (cavernograma).

323


324

Firma Schlumberger foloseşte în mod curent două tipuri de dispozitive: dispozitivul EPT – D şi dispozitivul ADEPT. Dispozitivul ADEPT, cunoscut şi sub denumirea de EPT – G, prezintă avantajul unei investigaţii mai adânci şi a unui domeniu mai mare a nivelului salinităţii.

Fig. 9.2. Matricea ansamblu pentru dispozitivul EPT-D [ 49 ]. Cele două variante furnizează următoarele măsurători:

Mărimea măsurată EPT - D EPT - G

Timpul de propagare, în ns/m plt plt Atenuarea, în dB/m A A Timpul de propagare corectat, în ns/m

- ppwt

Atenuarea corectată, în dB/m - CA

O undă electromagnetică de 1,1 GHz este transmisă alternativ de la fiecare din cei doi transmiţători la cei doi receptori. Se măsoară amplitudinea şi diferenţa de fază a undei electromagnetice. Din cele două măsurători se determină timpul de propagare a undei tpl şi atenuarea A. În fiecare caz este făcută o mediere a măsurătorilor obţinute de la cei doi transmiţători.


325

O măsurătoare completă, compensată cu influenţa sondei, este repetată de 60 de ori pe secundă. Aceste măsurători individuale sunt cumulate şi mediate pe un interval de 0.4, 1.2, 2, sau 6in., înaintea înregistrării pe suport magnetic. Atenuarea corectată datorită sfericităţii undelor electromagnetice este dată de relaţia: SLAAc −= , (9.11) unde: - CA este atenuarea corectată; - A este atenuarea măsurată; - SL este pierderea datorită sfericităţii undelor electromagnetice. În aer, SL are o valoare de aproximativ 50 dB, dar măsurătorile de laborator indică faptul că aceasta este dependentă de porozitate. O ecuaţie mult mai exactă este:

218,03,145 plpl ttSL ++= (9.12) Diagrafia de carotaj EPT este reprezentată în figura 9.3. Trasa 1 conţine cavernograma şi curba gama. Atenuarea undelor electromagnetice în [dB/m] şi timpul de propagare [ns/m] sunt înscrise pe trasele 2 şi 3. Atenuarea înregistrată, A (EATT din antetul diagramei) după corecţia cu SL, este direct proporţională cu α din ecuaţia (9.6), timpul de propagare tpl (TPL) este proporţional cu diferenţa de fază β (tpl = β/ω). Curba SA înscrisă pe trasa 2, reprezintă măsurătoarea efectuată cu braţul mic al cavernometrului şi este utilizată la urmărirea rugozităţii sondei şi în acest fel se poate aprecia calitatea datelor EPT. Dispozitivul ADEPT a fost proiectat să furnizeze măsurători cu un grad mai bun de încredere în sonde rugoase şi în prezenţa turtei de noroi. Dispozitivul foloseşte antene noi care sunt mai simple şi cu proprietăţi mult mai bune.


326

Fig. 9.3.Exemplu de carotaj electromagnetic [ 49 ]

Matricea de antene endfire (reţea liniară de antene cu radiaţie longitudinală) îmbunătăţeşte raza de investigaţie şi reduce semnificativ


327

efectul turtei şi standoff-ul cu păstrarea rezoluţiei verticale. Această matrice poate fi utilizată cu rezultate bune când rezistivitatea zonei de invazie este mai mare de 1 Ωm, sau când rezistivitatea noroiului depăşeşte 0,3 Ωm. Matricea de antene broadside (reţea de antene cu radiaţie trans-versală) extinde domeniul de utilizare a carotajului EPT pentru formaţiuni cu porozităţi mari şi/sau salinităţi ridicate ale apelor de zăcământ. În condiţiile noroiului dulce, timpul de propagare nu este afectat de salinitate. Prin urmare, pentru rezistivităţi mai mici de 0.3 Ωm, timpul de propagare creşte. Atenuarea creşte cu creşterea porozităţii şi a salinităţii. În formaţiuni poroase care conţin fluide foarte sărate, undele electromagnetice sunt puternic atenuate şi detecţia poate fi dificilă cu matrici convenţionale.

9.2.2. Carotajul electromagnetic cu investigaţie adâncă DPT– (Deep Propagation Tool)

Dispozitivul DPT este format dintr-un transmiţător şi patru receptoare (fig. 9.4). Dispozitivul operează la o frecvenţă de 25 MHz, care este aproximativ egală cu media dintre inducţia standard (20 MHz) şi dispozitivul EPT (1,1GHz). Antena transmiţătoare radiază energie electromagnetică în formaţiunea din jurul găurii de sondă. Antenele receptoare, dispuse axial, sunt amplasate la distanţe diferite de antena transmiţătoare şi sunt grupate în două perechi; una îndepărtată şi alta apropiată. La cei patru receptori se măsoară amplitudinea şi faza, care apoi sunt transformate în atenuare şi in diferenţă de fază. Atenuarea şi diferenţa de fază sunt utilizate la determinarea constantei dielectrice şi a rezistivităţii formaţiei. Corespunzător celor două perechi de receptori, şi aşa cum se observă din figura 9.4., din mărimile măsurate se calculează câte o atenuare şi o diferenţă de fază pentru perechea apropiată, respectiv cea îndepărtată. Din aceste mărimi calculate rezultă rezistivitatea şi constanta dielectrică corespunzătoare celor două perechi, precum şi constanta dielectrică şi rezistivitatea transversală.


328

Fig. 9.4. Schema de principiu a dispozitivului DPT [ 49 ] Distanţa dintre receptori şi frecvenţa de operare a dispozitivului DPT au fost alese în aşa fel încât rezistivitatea şi constanta dielectrică să corespundă zonei necontaminate. Adâncimea de investigare nu poate fi caracterizată într-un mod simplu, ea fiind o funcţie de caracteristicile zonei necontaminate şi a zonei invadate. Adâncimile de investigare sunt: pentru ρR > ρio şi pentru ρR < ρio Perechea apropiată 25 in 20 in Perechea îndepărtată 45 in 30 in Rezistivitatea noroiului şi a formaţiei limitează folosirea dispo-zitivului. Rezistivitate mică a noroiului şi/sau a formaţiunii duce la nivele mici ale semnalelor la receptori, în plus, rezistivităţi mici ale formaţiunii duc la pierderea rezoluţiei în calculul constantei dielectrice. O acurateţe acceptabilă este obţinută în noroaie cu rezistivitatea mai mare de 0,2 Ωm şi în formaţiuni cu rezistivitatea mai mare de 10 Ωm în sonde cu diametrul de 8 in. La invazii foarte mici, rezultate bune se obţin şi pentru rezistivitatea noroiului de 0,1 Ωm şi a formaţiunii de 3 Ωm, folosind receptorii apropiaţi.


329

Rezoluţia verticală pentru interpretări calitative este de 4 ft, iar pentru interpretări cantitative este de 8 ft.

9.3. Metode de interpretare Pentru interpretările DPT sunt utilizate două metode: una în care se consideră că dispersia rămâne relativ constantă, şi cealaltă în care se consideră dispersia variabilă.

9.3.1. Metoda tpo modificată Metoda tpo modificată a interpretării DPT este aplicabilă în formaţiuni cu salinităţi constante sau cu apă dulce [88]. Sunt folosite numai măsurătorile constantei dielectrice a dispozitivelor DPT.

( ) ( ) mahwpwwDPT PSPPS ε−+ε−+ε=ε 11 (9.13)

unde: ε este constanta dielectrică şi p este exponent de polarizare. Indicii DPT, w, h şi ma se referă la valoarea măsurată cu DPT, apa de formaţie, hidrocarburi şi matrice. Semnificaţia fizică a lui p este mai curând nesigură, dar ea caracterizează printr-un număr o cauză posibilă a dispersiei, ca de pildă textura rocii şi salinitatea fluidului. Ecuaţia este validă numai la valorile tipice de porozitate ale rezervoarelor (0-40%). Exponentul p poate fi estimat din figura 9.5 ca o funcţie de rezistivitate a apei. O metodă mai bună este să se rezolve ecuaţia (9.13) pentru p în formaţiuni curate cu apă unde salinitatea apei este constantă. Figura 9.6 arată variaţia lui εEPT funcţie de P pentru o serie de nisipuri curate cu apă sărată. Graficul sugerează o valoare de 1,09 pentru p în această sondă. Aceasta este puţin mai bună decât valoarea obţinută din figura 9.5.


330

Fig. 9.5. – Exponentul de polarizare în funcţie de rezistivitatea apei [ 49 ].

Fig. 9.6. Dependenţa porozitate – constantă dielectrică [ 49 ]


331

9.3.2. Metoda tpo modificată pentru apă dulce Măsurătorile de laborator pe carote arată că există o relaţie între dispersie şi capacitatea de schimb cationic. Din datele din carotaj, dispersia apare ca o funcţie liniară cu volumul de argilă Vcl. Această observaţie a condus la dezvoltarea metodei modificate a modelului apă duală:

( )[ ]

( ) ( )[ ]dclwbmatwb

pbwbwbhwt

pwwbwtDPT

SSP

SSSSP

ε+ε−−

+ε+ε−+ε−=ε

11

1 (9.14)

unde termenii sunt definiţi în ecuaţia (9.13) şi în plus indicii wt, wb şi dcl se referă la apă totală, apă legată şi argilă, iar pb este exponentul de polarizare asociat apei legate. Împreună, p şi pb pot fi determinaţi prin rezolvarea ecuaţiei (9.14) în formaţiuni curate saturate cu apă pentru p şi în argile pentru pb.

9.3.3. Metoda saturaţiei duale În formaţiuni în care salinitatea apei este constantă sau conţin apă dulce, metoda modificată tpo pentru modelul apă duală poate fi aplicată cu rezultate bune pentru calculul saturaţiei în apă. Metoda saturaţiei duale se aplică cu succes în formaţiuni în care salinitatea apei este variabilă, apa este dulce sau salmastră. Utilizarea acestei metode necesită şi valorile de rezistivitate obţinute din carotajul inductiv sau laterolog cu investigaţie adâncă. Metoda constă în rezolvarea ecuaţiilor:

( )[ ] ( ) mothatpaattEPT mSSm a ε−+ε−+ε=ε 11 (9.15 a)

Rt

aai

at mS

ρρ

= 22 81.0

(9.15 b)

( )aaia fp ρ= loglog (9.15 c)

Termenii din ecuaţiile (9.15) au fost definiţi mai sus. Dependenţa a

aiap ρ− poate fi obţinută din analize statistice sau se obţine pe baza graficului a

aiap ρ− în zona studiată.


332

Rezolvarea problemei constă în determinarea valorilor Sat, pa şi aaiρ

Măsurătorile EPT răspund în principal la conţinutul în apă al formaţiunii, mai curând decât la matrice sau la orice alt fluid. Apa poate fi apă cantonată în formaţie, filtrat de noroi sau apă legată asociată cu argilă. Din cauza adâncimii de investigare superficială a dispozitivului (1 la 6in) se poate considera că numai subzona spălată influenţează măsurătorile şi că apa este în principal filtrat de noroi.

333

10

CAROTAJUL ELECTRC ÎN TIMP REAL

Investigaţia geofizicã a sondelor în timpul forajului [Logging While Drilling - LWD] cuprinde o serie de metode de investigaţie efectuate în tipul procesului de foraj, simultan cu un sistem de măsurători (apăsarea pe sapă, direcţia şi înclinarea, forţa de torsiune şi altele) cunoscute sub denumirea de MWD [Measurements While Drilling].

Aceste metode de investigaţie în timp real au aceiaşi fundamentare teoretică cu metodele folosite în investigaţia cu cablu, sunt însă diferite geometria dispozitivelor de investigaţie, condiţiile de investigaţie, modul de realizare a măsurătorilor precum şi corecţiile efectuate pentru interpre-tarea diagrafiilor geofizice.

În acest capitol sunt prezentate metodele electrice de investigaţie şi în special particularităţile acestora, fundamentarea teoretică a fost preze-ntată în capitolele precedente.

10.1. Carotajul electric cu dispozitivul potenţial de 16 in

Acest dispozitiv a fost introdus în anul 1980 cu scopul de a furniza o curbă de rezistivitate pentru corelare geologică. Dispozitivul este asemănător celui utilizat în carotajul electric “special” cu cablu şi este format dintr-un electrod de curent A şi un electrod de măsură M montaţi pe un suport electroizolant la o distanţă de 16 in (aproximativ 0,4 m); vezi figura 10.1. Electrodul A este alimentat cu un curent de intensitate I şi formează un câmp electric ale cărui linii de curent pornesc de la electrodul A, pătrund în mediul format din noroiul de foraj şi formaţiunea geologică şi se închid pe prăjina grea care joacă rolul electrodului îndepărtat (de întoarcere).

CAROTAJUL ELECTRIC ÎN TIMP REAL

334

Diferenţa de potenţial dintre potenţialulu electrodului electrodului M şi potentialul electrodului de întoarcere (considerat la infinit) poate fi cosiderată egală cu potenţialul electrodului M, deoarece potenţialul la infinit este egal cu zero. Rezultă că potenţialul VM este direct proporţional cu rezistivitatea mediului, după relaţia:

IMV

K ⋅=ρ (10.1) unde K este constanta dispozitivului.

Fig. 10.1. Dispozitivul potenţial de 16in. LWD [29].

Se măsoară curentul şi potenţialul electrodului M şi pe baza relaţiei (10.1) se determină rezistivitatea mediului. Curba de variaţie a rezistivităţii în funcţie de adâncime este prezentată în figura 10.2 şi este, de regulă, cuplată cu o curbă de variaţie a radioactivităţii gama naturale totale. Valorile de rezistivitate măsurate sunt influenţate de rezistivitatea noroiului şi diametrul sondei. De aceea pe diagrama din figura 10.2 este prezentată alături de curba înregistrată şi curba corectată cu influenţa sondei. Curba obţinută poate fi utilizată pentru: - corelare geologică a profilelor electrice;


335

- determinarea litologiei formaţiunilor geologice traversate de sondă; - determinarea limitelor şi grosimii colectoarelor; - identificarea zonelor cu presiune anormală. Modalităţile practice cu privire la determinările de mai sus sunt prezentate în lucrările [ 7, 66 ].

Fig. 10.2. Modul de prezentare a diagramei de carotaj electric înregistrat cu dispozitivul de 16in. LWD [ 29 ].

10.2. Carotajul electric focalizat, de tip laterolog În sistemul LWD [ Logging While Drilling ], dispozitivul focalizat a fost introdus în anul 1987. Principiul acestuia este similar dispozitivului


336

laterolog 3 din carotajul electric focalizat de tip laterolog cu cablu [ 10, 42, 65 ]. Dispozitivul focalizat utilizat în timpul forajului este un dispozitiv de potenţial constant şi este compus din trei electrozi cilindrici (fig. 10.3) după cum urmează: - un electrod de curent A0, scurt, dispus în partea centrală a dispozitivului; - doi electrozi de curent A1 şi A2 cilindrici (cu o lungime mai mare decât a electrodului central A0) scurtcircuitaţi între ei, denumiţi electrozi de ecranare sau de “gardă” şi montaţi simetric faţă de electrodul central A0.

Fig. 10.3. Dispozitivul LWD de carotaj electric focalizat, tip laterolog [ 9 ].

Electrodul central este alimentat cu un curent de intensitate Io, iar electrozii A1 şi A2 sunt alimentaţi cu un curent de focalizare I1. Cei trei electrozi formează trei câmpuri electrice, un câmp principal sau de măsură şi două câmpuri de focalizare.


337

Deoarece dispozitivul de investigaţie este un dispozitiv de potenţial constant, electrozii de ecranare A1 şi A2 şi electrodul de curent A0 sunt menţinuţi în permanenţă la acelaşi potenţial electric astfel încât întregul dispozitiv să poată fi asimilat cu un electrod cilindric echipotenţial. Liniile de curent care ies din electrodul cilindric echipotenţial de sunt perpendiculare pe suprafaţa exterioară a acestuia fiind deformate numai la capetele electrodului. Liniile câmpului de focalizare se închid pe prăjina grea, care constituie electrodul de întoarcere. Modulul de focalizare condiţionează forma câmpului de măsură şi imlicit raza de investigaţie a acestui dispozitiv. Practic liniile de curent ale câmpului de măsură ies perpendicular de pe suprafaţa electrodului Ao şi pătrund în formaţiunea geologică perpen-dicular pe peretele sondei. Se măsoară intensitatea curentului I0. Cum potenţialul electrodul A0 este menţinut constant, rezistivitatea aparentă determinată cu ajutorul dispozitivului focalizat este egală cu:

0I

VLLKLL

oA⋅=ρ (10.2)

în care: KLL este constanta dispozitivului, VAo – potenţialul electrodului A0. Curba de variaţie a rezistivităţii în funcţie de adâncime este prezentată în figura 10.4. Valorile de rezistivitate sunt înscrise, de regulă, în scară logaritmică. Domeniul optim de aplicabilitate al carotajelor de tip laterolog este în sonde săpate cu fluide de foraj cu rezstivitate mică, (noroaie mineralizate) sau în sonde săpate cu noroaie dulci în formaţiuni gelogice cu rezistivitate mare, deci în condiţii de contrast mare de rezistivitate. Rezistivitatea măsurată cu dispozitivul focalizat de tip laterolog (FCR - Focused Current Resistivity) poate fi utilizată atât pentru interpretarea calitativă (aceleaşi aplicaţii ca la dispozitivul de 16in) cât si pentru determinarea rezistivităţii reale.


338

Fig.10.4. Modul de prezentare a diagramei de carotaj electric focalizat, tip laterolog [29].


339

10.3. Carotajul dual de rezistivitate

Dispozitivul este format dintr-o bobină transmiţătoare şi două bobine receptoare montate într-o prăjină grea. Configuraţia fizică a dispo-zitivului este prezentată în figura 10.5. Dezvoltarea teoretică este făcută în următoarele ipoteze [ 8 ]: - prăjina este infinit lungă, axa ei corespunde cu axa sondei şi cu axa z a unui sistem de coordonate cilindrice (r, z, φ ); - comparativ cu conductivitatea mediului înconjurător (noroiul de foraj şi formaţiunea geologică) conductivitatea prăjinii poate fi considerată infinită. Cu ajutorul acestui dispozitiv se efectuează două măsurători de rezistivitate independente şi anume: - rezistivitatea radială [lateral resistivity], similară cu cea efectuată cu un dispozitiv focalizat de tip laterolog; - rezistivitatea curentă [bit resistivity], sapa de foraj joacă rolul de electrod prin care curentul pătrunde în formaţiunea geologică; Bobina transmiţătoare este alimentată de un curent cu frecvenţa de 1 kHz. Acest curent creează un câmp magnetic primar variabil şi induce în prăjină o tensiune electromotoare. Prin prăjină curentul indus circulă astfel: - curentul axial - de la bobina transmiţătoare prin prăjină la sapă şi de aici prin formaţie se întoarce la prăjina de foraj (electrodul de întoarcere), deasupra bobinei transmiţătoare; - curentul radial - porneşte de la suprafaţa prăjinii radial prin noroiul de foraj şi formaţie şi se întoarce la prăjina de foraj, tot deasupra bobinei transmiţătoare. Se poate considera că porţiunea de prăjină cuprinsă între bobina transmiţătoare şi sapă reprezintă o suprafaţă echipotenţială pozitivă, iar partea de prăjină de deasupra bobinei transmiţătoare, o suprafaţă echipotenţială negativă. Partea inferioară a prăjinii de foraj acţionează ca o sursă de curent, în timp ce partea superioară (deasupra bobinei transmiţătoare) acţionează ca un electrod de întoarcere a curentului. Rezistivitatea radială. Cu ajutorul celor două bobine receptoare situate la o distanţă de 6in se măsoară curentul axial care curge prin prăjina grea. Diferenţa de curent axial dintre cele două bobine receptoare este egală cu intensitatea curentului radial dintre acestea.


340

Fig. 10.5. Dispozitivul LWD de carotaj dual de rezistivitate [9]. Tensiunile induse în bobinele receptoare pot fi obţinute din legea lui Lenz şi sunt date de relaţia:

AnHjA

AHnjV φωμ−=∫ φωμ−= 0d0 (10.3)

în care:

- n este numărul total de spire; - A - secţiunea transversală a bobinei; - μ0 = permeabilitatea vidului; - - intensitatea câmpului magnetic după φH φ ; - ω - frecvenţa unghiulară; - 1−=j

Conductivitatea aparentă a mediului, Raσ , măsurată cu acest dispozitiv este dată de ecuaţia: ( )21 VVaKRa −⋅=σ (10.4)


341

unde V1 şi V2 sunt tensiunile măsurate la bobinele receptoare. Constanta dispozitivului, , se poate determina teoretic, dar şi ex-perimental pe baza răspunsului dispozitivului într-un mediu omogen de conductivitate dată, de regulă egal cu 1 mmho/m.

aK

Intensitatea curentului de măsură este egală cu intensitatea curentului radial şi se obţine cu relaţia:

( )∫

∂∂

ρ

π=

2

1d,02 z

zz

rzrV

n

rmasuraI (10.5)

Rezistivitatea aparentă măsurată aRρ este:

masuraI

VaKRa =ρ (10.6)

Raza de investigaţie a dispozitivului dual pentru rezistivitatea radială, comparativ cu dispozitivele focalizate este redată în tabelul 10.1.

Raza de investigaţie a dispozitivelor duale şi LL3, comparativ cu dispozitivele MWD[ 43 ]

Tabelul 10.1 Dispozitivul Raza de investigaţie (in) Raza medie de

investigaţie (in)

Rio ρ⟨ρ Rio ρ⟩ρ

LL3 15 17 16

Dispozitiv de investigaţie adâncă 47,5 47,5 47,5

Dua

l Lat

erol

og

Dispozitiv de investigaţie superficială

12,5 16,5 14,5

Rezistivitatea radială 14 17 15,5

MW

D

Rezistivitatea curentă 16 - -

Din tabelul 10.1 se constată că razele de investigaţie pentru dispo-zitivele de rezistivitate focalizate cu cablu şi dispozitivele de rezistivitate din carotajul dual, utilizat în MWD au valori apropiate.


342

Punctul de măsură al dispozitivului dual de rezistivitate pentru rezistivitatea radială este situat la jumătatea distanţei dintre bobinele receptoare. Rezistivitatea curentă. Pentru determinarea rezistivităţii curente este necesar să se calculeze intensitatea curentului care ajunge la sapă. Acesta se determină cu ajutorul bobinei receptoare situată în apropierea sapei, bobina inferioară. Sapa de foraj se află la acelaşi potenţial cu prăjina grea, aşa cum s-a arătat mai sus. Liniile de curent pornesc de la sapă şi porţiunea de prăjină cuprinsă între sapă şi bobină inferioară prin mediu (noroi de foraj şi formaţiune) şi se întorc la prăjină deasupra bobinei transmiţătoare. Densitatea liniilor de curent depinde atât de rezistivitatea noroiului de foraj, cât şi de rezistivitatea formaţiunii geologice. Intensitatea curentului este invers proporţională cu rezistivitatea mediului. Rezistivitatea curentă csρ se determină cu relaţia:

masuraI

VbKcs =ρ (10.7)

unde este constanta dispozitivului bK Valoarile rezistivităţii curente şi a celei radiale măsurate cu dispo-zitivul dual de rezistivitate, comparativ cu rezistivităţile măsurate cu dispo-zitivele inductive (cu rază adâncă de investigaţie ILd şi cu rază medie de investigaţie ILm) şi cu dispozitivul laterolog LL3 sunt prezentate în figura 10.6 pentru o sondă cu un diametru de 10in şi rezistivitatea noroiului de 0,1 Ωm (diametrul dispozitivului de 7in). Rezistivităţile măsurate sunt influenţate de diametrul sondei şi de rezistivitatea noroiului de foraj. Pentru a elimina influenţa acestor factori au fost construite abace de corecţie. În figura 10.7 sunt prezentate curbele de rezistivitate măsurate

Raρ (rezistivitatea radială) şi (rezistivitatea curentă) şi valorile corectate, comparativ cu rezistivitatea reală şi rezistivitatea subzonei spălate.

csρ

Pe trasa a treia a acestei diagrame este prezentată variaţia diametrului de invazie calculat din carotajul Dual Inducţie Laterolog. Din această figură se poate observa o foarte bună corelare între rezistivitatea reală, rezistivitatea subzonei spălate şi rezistivitatea măsurată Valorile măsurate şi corectate pentru influenţa sondei se încadrează între

Rρ şi ioρ . Rezultă că aplicaţiile acestei metode de investigare sunt atât


343

calitative (prezentate la celelalte metode), cât şi cantitative (determinarea rezistivităţii reale).

Fig. 10.6. Rezistivitatea măsurată cu dispozitivul LWD de carotaj

dual de rezistivitate comparativ cu rezistivitatea măsurată cu dispozitivele ILd, ILm şi LL3 [ 40 ].


344

Fig. 10.7. Rezistivitatea măsurată cu dispozitivul LWD de carotaj dual de rezistivitate comparativ cu rezistivitatea reală

şi rezistivitatea subzonei spălate [ 40 ].


345

10.4. Carotajul de rezistivitate curentă şi carotajul de rezistivitate cu electrozi punctiformi

(Resistivity At Bit tool)

Dispozitivul RAB (Resitivity At Bit) măsoară cinci valori de rezisti-vitate, intensitatea radiaţiei gama naturale şi momentul de torsiune. Datele obţinute pot fi transmise la suprafaţă cu ajutorul unui sistem de telemetrie cu pulsuri de presiune sau prin radiotelemetrie. Sistemul poate achiziţiona datele într-o bază de date care pot fi citite la suprafaţă atunci când se extrage garnitura de foraj. Configuraţia fizică a dispozitivului este prezentată în figura 10.8

Fig.10.8. Dispozitivul LWD pentru măsurarea rezistivităţii curente, radiale şi cu electrozi punctiformi (RAB) [8].


346

10.4.1. Rezistivitatea curentă şi rezistivitatea radială Dispozitivul este format din două bobine transmiţătoare şi o bobină monitor montate pe prăjina grea de deasupra sapei. Bobina transmiţătoare este alimentată de un curent cu frecvenţa de 1500 Hz care induce în prăjina grea un curent axial. Acest curent axial este măsurat de bobina monitor, situată la jumătatea distanţei dintre cele două bobine transmiţătoare, şi la bobina infe-rioară. Curentul axial indus generat de bobina transmiţătoare inferioară curge prin sapă în formaţiune şi se întoarce la garnitura de foraj deasupra bobinei transmiţătoare superioară. Liniile de curent pentru cazul fluidelor pe bază de petrol şi a noroa-ielor dulci sunt prezentate în figura 10.9.

a b

Fig. 10.9. Liniile de curent pentru cazul fluidelor pe bază de produse petroliere (a)

şi a noroaielor dulci (b) [9].


347

Din această figură se poate observa că în cazul noroaielor dulci o parte din curent ajunge în formaţie prin toată suprafaţa laterală a prăjinii, datorită faptului că noroiul dulce realizează un bun contact electric între garnitura de foraj şi formaţiune. Acesta este suficient de bun şi în cazul fluidelor de foraj pe bază de petrol sau de produse petroliere, dar este realizat numai prin contactul dintre sapă şi formaţiune. Lungimea dispozitivului este egală cu distanţa dintre transmiţător şi faţa sapei. Sunt efectuate două măsurători de rezistivitate: - o valoare de rezistivitate pe baza curentului radial egal cu diferenţa dintre curentul axial măsurat la bobina monitor şi la bobina transmiţătoare inferioară T2, rezistivitatea aparentă radială Raρ ; - o valoare de rezistivitate pe baza curentului axial generat de bobina inferioară, rezistivitatea aparentă curentă Csρ .

Pentru determinarea rezistivităţii sunt necesare valorile intensităţii curenţilor axiali. Potenţialul sapei şi a prăjinii grele este constant. Relaţiile de calcul sunt (10.6) şi (10.7). Valorile măsurate sunt corectate în concordanţă cu geometria dispozitivului şi cu frecvenţa curentului care alimentează transmiţătorul. Rezoluţia măsurătorilor depinde de lungimea dispozitivului. Aceste măsurători de rezistivitate nu sunt focalizate, de aceea rezoluţia verticală este de aproximativ 60 cm. Factorii care influenţează rezistivitatea măsurată sunt: contrastul de rezistivitate a stratelor traversate de sondă şi înclinarea sondei, respectiv a stratelor. Măsurătorile de rezistivitate obţinute din această metodă au aceleaşi aplicaţii ca şi în cazul celorlalte metode de investigaţie. Sunt situaţii tehnice sau geologice în care forajul trebuie oprit, în baza unor corelări ale diagra-fiilor geofizice, la o adâncime dată, aşa numita oprirea forajului la punct fix. Precizia cu care trbuie determinată această adâncime poate fi de ordinul a câţiva zeci de cetrimetri. Utilizare acestei metode care furnizează date în timp real, dă posi-bilitatea ca forajul să fie oprit la o adâncime fixă. Această adâncime poate fi dată de adâncimea acoperişului unui strat, adâncimea culcuşului, sau limita dintre fluide în cadrul aceluiaşi colector. O astfel de situaţie este reprezentată în figura 10.10. din care rezultă că limita ţiţei / apă este foarte aproape de acoperişul colectorului.


348

Fig. 10.10. Oprirea forajului la punct fix pe baza diagrafiei obţinute cu dispozitivul RAB [9].

10.4.2. Rezistivitatea măsurată cu electrozi punctiformi Dispozitivul RAB măsoară încă trei valori de rezistivitate cu ajutorul a trei electrozi punctiformi montaţi în prăjina grea aşa cum este prezentat în figura 10.8. Cei trei electrozi au diametrul de 25,4mm. Adâncimile de investigare corespunzătoare celor trei electrozi sunt de 2,5cm, 7,6cm şi 110,7cm de la peretele sondei. Măsurătorile de rezistivitate cu electrozi punctiformi sunt orientate şi valorile sunt obţinute în timp ce dispozitivul se roteşte. Valorile de rezistivitate pot fi mediate pe o lungime din circumferinţa sondei


349

corespunzătoare unui unghi de 900. Datele obţinute sunt stocate în aparatu-ra de sondă sau pot fi transmise la suprafaţă în timp real. Principiul măsurătorilor este acelaşi şi anume: se măsoară curentul care pleacă de la fiecare electrod punctiform în formaţiune cu ajutorul unor circuite cu impedanţă mică. Potenţialul electrozilor este constant. Rezisti-vitatea se obţine cu relaţia (10.1). Constanta dispozitivului se determină experimental în medii cu rezistivitate cunoscută.

10.5. Carotajul electromagnetic Acest dispozitiv măsoară rezistivitatea formaţiunilor geologice traversate de sonde pe baza propagării undelor electromagnetice la o frecvenţă de 2 MHz. Dispozitivul este format dintr-o bobină transmiţătoare şi două bobine receptoare situate la distanţele Z1 şi Z2 de bobina transmiţătoare, aşa cum sunt prezentate în figura 10.11.

Fig. 10.11. Dispozitivul LWD de carotaj electromagnetic [ 40 ]. Cu ajutorul acestui dispozitiv se poate determina rezistivitatea prin măsurarea diferenţei de fază şi a raportului amplitudinilor undelor electromagnetice ajunse la receptori. Dacă se are în vedere dimensiunile bobinelor în raport cu prăjina, se poate considera bobina transmiţătoare ca un dipol magnetic orientat de-a


350

lungul axei z, în punctul z = 0, a unui sistem de coordonate cilindrice. Componenta după z a câmpului magnetic, Hz, într-un punct dat pe axa z este egală cu [79]:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−= 2

j31je

z

k

zkzAzH (10.8)

în care: - A reprezintă puterea dipolului; - 1−=j

- k2 reprezintă numărul de undă dat de ecuaţia (1.190) şi care se poate transcrie sub forma:

21

0

j0

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

ωεσ

+ε= rkk (10.9)

unde: μεεω= 00 rk (10.10) Numărul de undă scris in funcţie de adâncimea de pătrundere este egal cu:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡σ

ωεε⋅−+⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡σ

ωεε⋅+

δ= rrk 0

211j0

2111 (10.11)

unde δ este adâncimea de pătrundere în medii conductive.

Deoarece:

1021

<<σ

ωεε⋅ r (10.12)

k poate fi aproximat cu:

1j1 −δ+−δ=k (10.13)


351

Răspunsul dispozitivului se obţine din raportul componentei z a câmpului magnetic, calculat pentru z = z1 şi z = z2. Se obţine [12]:

( )[ ] ( )

222222

2121223

1

2

2121jexp2

1

zzk

zzk

z

z

zzzzH

H

+δ+δ

+δ+δ

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

⋅

δ−−ξ+δ−= (10.14)

( ) ( ) ( )( )212212

12tg zzzzzz ++δ+δ−δ=ξ (10.15) ( ) ξ+δ−=ΔΦ 21 zz (10.16) Pe baza ecuaţiei (10.16) este reprezentată în figura 10.12 dependenţa dintre diferenţa de fază şi rezistivitatea calculată pentru un transmiţător de 2MHz; curba I este trasată pentru distanţele z1=30in şi z2=24in, curba II este calculată pentru cazul în care z1 – z2 = 6in şi z1 şi z2 tind spre infinit.

Fig. 10.12. Dependenţa diferenţă de fază - rezistivitate [40].


352

În figura 10.13 este reprezentat raportul amplitudinilor în funcţie de rezistivitate pentru diferite valori z1 şi z2 (curbele I şi II). Curba III corespunde condiţiilor curbei II din figura 10.12. Precizia necesară determinării valorilor de rezistivitate impune exactitatea măsurătorilor de amplitudine şi fază. Dacă din punct de vedere teoretic acurateţea măsurătorilor poate fi calculată pentru orice valoare, din punct de vedere tehnic, ea este limitată de performanţele secţiunilor electronice. Se acceptă ca valoare maximă admisă o eroare de până la 10%.

Fig. 10.13 Dependenţa raportul amplitudinilor – rezistivitate [ 40 ].

10.5.1. Factorii care influenţează măsurătorile de rezistivitate În figura 10.14 este prezentat domeniul de aplicabilitate al dispozitivului de carotaj electromagnetic. Acesta este delimitat de verticala trasată prin valoarea de 100 Ωm corespunzătoare limitei admise a erorii măsurătorilor de fază. Cea de-a doua verticală corespunde limitei maxime admise a erorii măsurătorilor de atenuare la valoarea de 0,1 Ωm. De


353

asemenea, domeniul este delimitat de dreptele care marchează erorile de citire a dispozitivelor (5% sau 10%). Acest domeniu prezintă limitările operaţionale ale unui dispozitiv cu parametrii corespunzători curbei I din figura 10.11. Constanta dielectrică contribuie cu aceeaşi eroare absolută în măsurarea rezistivităţii atât în măsurătorile cu cablu cât şi în măsurătorile LWD. Pentru a elimina această eroare este necesară efectuarea corecţiilor în funcţie de litologie.

Fig. 10.14. Domeniul de aplicabilitate

al carotajului electromagnetic din LWD [ 40 ].


354

Influenţa sondei. Semnalul ajuns la bobina receptoare poate fi considerat ca având trei componente, figura 10.15. Acestea sunt: componenta directă, componenta reflectată şi componenta refractată. În condiţiile în care distanţa transmiţător – receptor este mai mare decât diametrul sondei şi conductibilitatea noroiului este mare, unda reflectată suferă o atenuare importantă. În aceste condiţii o contribuţie semnificativă la semnalul ajuns la receptor o are unda refractată (unda de interes). Dacă conductivitatea noroiului, nσ este mult mai mică decât a formaţiei, Rσ atunci este posibil ca lungimea de undă în sondă să fie mai mare decât diametrul sondei, iar sonda poate fi considerată o cavitate, mediu în care undele electromagnetice nu se pot propaga.

Fig. 10.15. Reprezentarea schematică a undelor directe, reflectate şi refractate [40].


355

Este de notat că măsura în care sonda afectează măsurătorile de fază este independentă de distanţa transmiţător - receptor atâta timp cât această distanţă este mai mare ca diametrul sondei, deşi este evidentă descreşterea contribuţiei relative a sondei cu creşterea distanţei transmiţător - receptor. O consecinţă importantă a acestei analize este faptul că se poate realiza corecţia pentru influenţa sondei independent de ceilalţi parametri. De aici rezultă că se pot efectua corecţiile pentru invazie şi grosimea stratului, independent de corecţia pentru sondă. Corecţia pentru zona de invazie şi raza de investigaţie. În zona de invazie conductivitatea, respectiv rezistivitatea variază continuu de la peretele sondei la zona necontaminată. Analiza influenţei zonei de invazie poate fi efectuată în aceeaşi manieră ca influenţa sondei, cu precizarea făcută mai sus. Se consideră că distanţa transmiţător - receptor este mai mare decât diametrul de invazie. Când rezistivitatea zonei de invazie este mai mare decât rezisti-vitatea formaţiunii şi lungimea de undă în zona invadată depăşeşte diametrul zonei de invazie, unda refractată este mai mare decât undele directe şi undele reflectate. Aceasta arată că influenţa zonei de invazie asupra măsurătorilor de rezistivitate descreşte cu creşterea spaţiului transmiţător - receptor (T-R). Cuantificările prin analize numerice au fost efectuate pe răspunsul dispozitivului pentru un mediu format din trei zone discrete de conduc-tivitate: sonda, zona de invazie şi zona necontaminată. Pentru o rezistivitate a zonei de invazie şi o anumită rezistivitate a zonei necontaminate, rezistivitatea măsurată variază de la rezistivitatea formaţiunii la rezistivitatea zonei de invazie în imediata apropiere a diametrului zonei de invazie. S-a constatat o dependenţă aproape liniară dintre lungimea T-R şi raza de investigaţie. Acest diametru variază de la 28in pentru o rezistivitate de 0,5 mΩ a zonei de invazie şi 5 mΩ a formaţiei, la 50in pentru valori de 50 Ωm pentru zona de invazie şi de 5 mΩ pentru formaţiune.

Forma curbei de rezistivitateîn funcţie de grosimea şi de rezistivitatea stratelor. Se consideră două medii de conductivităţi diferite

. Dacă dispozitivul se apropie de limita dintre cele două medii dinspre un mediu relativ rezistiv, diferenţa de fază măsurată se apropie de 90

( 12 σ>σ )

o minus diferenţa de fază corespunzătoare mediului rezistiv. Invers, dacă


356

dispozitivul se apropie de un mediu cu rezistivitate mare de la un mediu conductiv diferenţa de fază se apropie de zero. În figura 10.16 este prezentat cazul în care mediul 2 este mult mai conductiv decât mediul 1. Când dispozitivul este departe de limită se înregistrează valoarea rezistivităţii mediului. Atunci când receptorul îndepărtat traversează limita, există o rapidă tranziţie a fazei datorată faptului că lungimea de undă este diferită în cele două medii. Această tranziţie continuă până când receptorul apropiat ajunge în acelaşi mediu cu receptorul îndepărtat, deoarece lungimea de undă nu diferă mult între cele două receptoare. Apoi urmează o regiune cu o schimbare lentă a fazei care este aproximativ liniară şi care continuă până ce transmiţătorul traversează limita şi pătrunde în mediul 2.

Fig. 10.16. Răspunsul dispozitivului de carotaj electromagnetic pentru cazul unei limite

dintre două medii omogene semiinfinite [40].

Pentru două strate cu grosime finită şi conductivitate mai mare decât a stratelor din culcuş şi acoperiş, răspunsurile tipice pentru măsurătorile de fază sunt prezentate în figura 10.17.


357

Fig. 10.17. Răspunsul dispozitivului EWR la traversarea unui strat conductiv [40].

În dreptul stratelor cu grosime mare se regăsesc porţiunile de curbă corespunzătoare cazului analizat mai sus (grosime infinită). Stratul subţire nu mai respectă aceeaşi configuraţie a curbei, prezentând câteva diferenţe. Răspunsul dispozitivului în dreptul unui strat subţire rezistiv având în culcuş şi acoperiş strate conductive este mult mai complex şi este afectat de reflexiile date de limitele stratului.

10.5.2. Prezentarea diagrafiei În figura 10.18 este prezentată curba de variaţie a rezistivităţii determinată cu dispozitivul EWR comparativ cu valorile obţinute din ILD, ILM şi SFL. Pe trasa din stânga este înscrisă curba radiaţiei gama naturale şi rezistivitatea aparentă a apei de zăcământ. Este de remarcat corelarea foarte bună dintre curbele de rezistivitate EWR şi ILD, precizând că rezistivitatea din EWR evidenţiază mai multe detalii.


358

Fig. 10.18. Rezistivitatea măsurată cu dispozitivul EWR comparativ cu valorile obţinute din ILD, ILM, SFL [40].


359

10.6. Carotajul electromagnetic dual CDR (Compensated Dual Resistivity)

10.6.1 Principiul metodei

Dispozitivul CDR este reprezentat schematic în figura 10.19 şi este alcătuit din două bobine transmiţătoare şi două bobine receptoare, montate într-o prăjină grea amagnetică. Bobinele transmiţătoare sunt alimentate cu un curent variabil în timp, cu o frecvenţă de 2MHz, care dă naştere unui câmp electromagnetic. Undele acestui câmp se propagă prin mediul format din fluidul de foraj şi formaţiunea geologică până la bobinele receptoare.

Fig. 10.19. Schema de principiu a dispozitivului CDR [ 43 ].


360

Atât transmiţătoarele cât şi receptoarele constituie interfaţa la o magistrală de transmisie care este conectată la sistemul de înregistrare. Această magistrală este cuplată la un calculator de proces capabil să controleze puterea la transmiţători şi receptori. De asemenea, acest calculator citeşte diferenţa de fază şi de amplitudine a undelor electromag-netice ajunse la receptori. Cele două transmiţătoare emit unde electromagnetice alternativ. Se efectuează media dintre diferenţele de fază rezultate de cele două transmiţătoare şi media corespunzătoare diferenţei de amplitudine, respectiv media atenuării. Pe baza măsurătorilor de fază şi de amplitudine se determină rezistivitatea SFρ (din diferenţa de fază) şi rezistivitatea ATρ (din atenuarea rezultată din valorile amplitudinii măsurate la cei doi receptori).

10.6.2 Răspunsul carotajului CDR Funcţia bidimensională de răspuns. Răspunsul spaţial al dispozitivului de rezistivitate cu frecvenţa de 2MHz poate fi analizat printr-o funcţie bidime-nsională 2D. Această funcţie de răspuns ( )zr,Ψ va fi analizată într-o ma-nieră asemănătoare teoriei factorului geometric a lui G. Doll pentru caro-tajul inductiv. Pentru dispozitivele de 2 MHz, răspunsul depinde în mare măsură de conductivitatea, respectiv rezistivitatea formaţiunilor investigate. Funcţia ( )zr,Ψ poate fi scrisă ca o combinaţie de două funcţii unidimen-sionale, o funcţie de răspuns verticală ( )zΨ similară caracteristicii verticale din carotajul inductiv şi o funcţie de răspuns radială ( )rΨ similară carac-teristicii radiale. Urmând conceptul teoriei factorului geometric, domeniul investigat este divizat în toruri concentrice cu axa dispozitivului cu dimensiuni dr şi dz de coordonate r si z. Se consideră că rezistivitatea formaţiunilor nu variază după direcţia θ. Coordonatele cilindrice Orzθ au originea în punctul de măsură al dispozitivului situat la jumătatea distanţei dintre bobinele receptoare. Pentru fiecare tor funcţia Ψ(r,z) evidenţiază contribuţia relativă a conductivităţii la conductivitatea aparentă totală. Variaţia spaţială a funcţiei Ψ(r,z) este evidenţiată în figura 10.20 pentru un mediu omogen cu rezistivitatea de 1 Ωm. Cele trei dimensiuni


361

sunt r,z şi valoarea funcţiei. Acest grafic tridimensional dă o serie de explicaţii asupra răspunsului CDR. Din analiza acestor grafice rezultă că: - măsurătorile de rezistivitate pe baza schimbării de fază au o rezoluţie verticală mai bună decât măsurătorile din atenuare; - măsurătorile de rezistivitate rezultate din atenuare au o distanţă radială de investigare mai mare decât cele din schimbare de fază; - efectul de cavitaţie (verificat şi experimental) este prezent atât pentru măsurătorile de fază, cât şi pentru măsurătorile de amplitudine. În continuare se va utiliza termenul de caracteristică verticală pentru funcţia Ψ(z) şi de caracteristică radială pentru funcţia Ψ(r)

Fig. 10.20. Reprezentarea grafică a funcţiei de răspuns Ψ(r,z) [43]. Caracteristica verticală Ψ(z).Caracteristica verticală pentru dispozitivele CDR este dependentă de rezistivitatea mediului investigat. În formaţiuni cu rezistivitate mică funcţia Ψ(z) prezintă o rezoluţie foarte bună (fig. 10.21).


362

La creşterea rezistivităţii, rezoluţia verticală a dispozitivului CDR scade. La valori mari ale rezistivităţii, peste 50 Ωm, efectul dielectric devine important şi rezoluţia verticală scade.

Fig. 10.21. Caracteristica verticală a CDR [ 43 ].

Din reprezentarea grafică a caracteristicii verticale pentru cele două măsurători de rezistivitate rezultă că rezistivitatea obţinută din diferenţa de fază SFρ are o caracteristică verticală mai bună decât rezistivitatea din atenuare ATρ . Pentru SFρ caracteristica verticală arată o localizare foarte bună a picului central. De o parte şi de cealaltă a picului central se constată două picuri mici negative care reprezintă argumentul pentru răspunsul vertical calitativ bun al SFρ pentru domeniul optim de rezistivitate. O definire practică a rezoluţiei verticale poate fi dată ca grosimea stratului pe care dispozitivul o poate pune în evidenţă. Caracteristica verticală pentru ATρ prezintă un pic foarte bine definit în formaţiuni conductive şi totodată o reducere a selectivităţii verticale o dată cu creşterea rezistivităţii. La rezistivităţi mai mari de 20Ωm selectivitatea verticală prezintă o reducere aproape completă. Se constată că


363

picurile corespunzătoare caracteristicii verticale pentru ATρ sunt mai largi decât cele pentru SFρ . Din reprezentarea funcţiei Ψ(z) rezultă că rezoluţia verticală pentru

ATρ este mai mică decât cea pentru SFρ . Din comparaţia calitativă a rezoluţiei verticale în funcţie de rezistivitate se pot trage următoarele concluzii: - la valori de rezistivitate mici, sub 2Ωm, rezoluţia verticală a măsurătorilor CDR este mai bună decât a măsurătorilor din carotajul inductiv; - la rezistivităţi moderate, între 2 şi 20Ωm, rezoluţia verticală pentru măsurătorile SFρ este cuprinsă între rezoluţia verticală a carotajelor inductive cu rază de investigaţie adâncă şi rezoluţia carotajelor fazor inducţie; pentru măsurătorile ATρ rezoluţia verticală este mai mică decât cea pentru inducţie adâncă. - la rezistivităţi mai mari de 20 Ωm, funcţia de răspuns vertical a dispozitivului CDR prezintă o scădere a selectivităţii verticale ale acestor măsurători.

Fig. 10.22. Rezoluţia verticală a dispozitivului CDR comparativ cu rezoluţia verticală a dispozitivelor fazor inducţie, [43].

În figura 10.22 este prezentată rezoluţia verticală a măsurătorilor SFρ şi ATρ în funcţie de nivelul de rezistivitate şi comparativ cu

măsurătorile din inducţie. Cu ajutorul acesteia se poate citi rezoluţia verticală a celor două măsurători pentru care pot fi determinate limitele stratului şi rezistivitatea reală.


364

Un alt factor care influenţează rezoluţia verticală a carotajului dual de rezistivitate este densitatea de date. Efectul creşterii densităţii de date în calitatea carotajului CDR este similar densităţii de impulsuri (constantei de timp) din carotajele radioactive efectuate după terminarea forajului. Stabilirea unei densităţi de date inadecvate în măsurătorile MWD conduce la micşorarea rezoluţiei verticale a CDR-ului. Caracteristica radială. Rezolvarea funcţiei Ψ(r) şi reprezentarea ei grafică, figura 10.23, permite estimarea razei de investigaţie a celor două măsurători. Din volumul descris de raza de investigaţie provine cel puţin 50% din răspunsul celor două măsurători. Din analiza funcţiei Ψ(r) rezultă că raza de investigaţie variază este dependentă de nivelul de rezistivitate. De asemenea, raza de investigaţie a măsurătorilor SFρ este mai mică decât raza de investigaţie a măsurătorilor

ATρ la acelaşi nivel de rezistivitate. Ψ(r) devine negativ şi variabil, pentru măsurătorile SFρ ,atunci când rezistivitatea tinde către valori foarte mici, înainte ca funcţia să conveargă către zero, la valori mari ale lui r. În consecinţă, în condiţiile unor invazii adânci, odată cu creşterea rezistivităţii (filtrat de noroi dulce) măsurătorile SFρ se pot situa în afara intervalului de rezistivităţi ioR ρρ − . Raza de investigaţie creşte o dată cu creşterea nivelului rezistivităţii, raportul celor două raze de investigaţie a măsurătorilor SFρ şi

ATρ se păstrează. În funcţie de nivelul de rezistivitate al formaţiunilor investigate se constată că: - la rezistivităţi mici, sub 2 Ωm, funcţia Ψ(r) prezintă o creştere care indică zona la care se raportează valorile măsurate. Rezultă că în formaţiuni conductive, dispozitivele CDR au o rază de investigaţie mică; - la rezistivităţi moderate, cuprinse între 2 şi 20 Ωm raza de investigaţie se situează între raza de investigaţie medie şi adâncă a dispozitivelor inductive;


365

Fig. 10.23. Caracteristica radială a dispozitivului CDR [ 43 ].

- la rezistivităţi mai mari de 20 Ωm, ATρ are o rază de investigaţie mai mare decât a dispozitivelor fazor – inducţie cu investigaţie adâncă. Aceste raze de investigaţie au fost verificate experimental în tancuri cu medii circular concentrice cu rezistivităţi diferite. În figura 10.24 este prezentat un set de carotaje de rezistivitate care permite comparaţia carotajelor CDR şi DIL.


366

Fig. 10.24. Comparaţie între diagrafia CDR şi

diagrafia din DIL (cu cablu) [ 43 ]. Pe trasa din stânga este înscrisă curba gama natural. Pe trasa din dreapta sunt înscrise carotajele CDR (subtrasa 1), DIL (subtrasa 2) şi CDR de contact (CDR-wiper) (subtrasa 3). Carotajul DIL a fost înregistrat la o săptămână după terminarea forajului, iar CDR-wiper la o zi după carotajul inductiv. Sonda a fost săpată cu noroi dulce. Valorile de rezistivitate citite pe cele două curbe SFρ şi ATρ sunt aproximativ egale cu cele din inducţie în ambele strate, A şi B. În dreptul stratului A există o mică separaţie pe curbele din CDR, în timp ce pe curbele DIL şi CDR-wiper separaţia între curbe este evidentă, atât în dreptul stratului A cât şi în dreptul stratului B. Se remarcă faptul că pe curba ATρ sunt citite valori apropiate de valoarea Rρ în timp ce pe curba SFρ valoarea rezistivităţii este cuprinsă între SFL şi Inducţia medie.


367

10.6.3. Aplicaţiile CDR Determinarea limitelor şi grosimii stratelor. Carotajul CDR furni-zează o metodă simplă de identificare a limitelor stratelor. În formaţiuni fără invazie şi contraste bine definite de rezistivitate, curbele SFρ şi ATρ se intersectează (au aceeaşi valoare) exact la limitele stratului. Cele două curbe de rezistivitate sunt simetrice faţă de planul median al stratului. Figurile 10.25 şi 10.26 arată răspunsul CDR la o serie de strate conductive şi rezistive.

Fig. 10.25. Modul de prezentare al diagrafiei CDR

pentru strate cu rezistivitate mică, [ 43 ].


368

Fig. 10.26. Modul de prezentare al diagrafiei CDR

pentru strate cu rezistivitate mare [43]. Curba ATρ se schimbă gradual pe măsură ce dispozitivul se apropie de limită în timp ce curba SFρ (cu o rezoluţie verticală mai bună) are o variaţie mult mai rapidă. Suprapunerea celor două limite permite determinarea limitelor şi grosimii stratelor. Determinarea diametrului sondei din măsurătorile CDR. Prelucra-rea măsurătorilor de fază din carotajul CDR permite calculul diametrului sondei şi trasarea cavernogramei. Influenţa sondei asupra măsurătorilor de fază creşte o dată cu creşterea diametrului sondei şi a conductivităţii noroiului. Datele de intrare pentru calculul diametrului sondei sunt suma, respectiv diferenţa de fază a undei electromagnetice ajunse la receptor. Rezultate bune se obţin atunci când există un contrast bun între rezistivitatea noroiului, mai mică de 1 Ωm şi rezistivitatea formaţiunilor traversate de sondă.


369

În noroaiele conductive, acurateţea determinărilor este de aproximativ 0,5 in. Diametrul maxim al sondei şi rezoluţia verticală a cavernogramei sunt determinate şi de distanţele transmiţător – receptor (aproximativ 2 ft, 3 ft pentru dispozitivul CDR). Abaca din figura 10.27 dă posibilitatea determinării diametrului sondei pentru un dispozitiv CDR de 8 in şi un noroi cu rezistivitatea de 0.1Ωm.

Fig. 10.27. Determinarea diametrului sondei din diagrafia CDR, [ 43 ]. Curba pentru un diametru al sondei d = 8in corespunde la un mediu omogen. Curbele corespunzătoare la o valoare dată a rezistivităţii reale a formaţiunii Rρ sunt aproape verticale pentru valori mici ale lui d din cauză că schimbarea de fază este în principal sondei asupra valorilor de rezistivitate SFρ . Figura 10.28. prezintă un exemplu de carotaj al unei sonde săpate cu o sapă de 121/4 in şi cu un noroi de 0,15 Ωm. Diagrama prezintă cele două curbe de rezistivitate SFρ şi ATρ după ce au fost corectate pentru influenţa noroiului de foraj şi diametrul sondei rezultat din prelucrarea diagrafiei CDR.


370

Fig. 10.28. Curbele de rezistivitate

şi cavernograma obişnuită din CDR [ 43 ]. În figura 10.29 sunt prezentate cele două curbe de variaţie a diametrului sondei din cavernometrie obţinută cu un cavernometru cu braţe şi cavernometrie calculată din CDR.

Fig.10.29. Comparaţie între cavernograma obţinută din

CDR şi cavernometru cu patru braţe [ 43 ].


371

Există un interval interesant la aproximativ 60 ft unde diametrul din cavernograma calculată din CDR se încadrează între cele două valori ale cavernogramei cu braţe, reprezentând media celor două valori. În formaţiuni nisipoase valorile sunt aproximativ egale, iar în formaţiuni argiloase cavernograma CDR prezintă valori mai mici decât cele determinate din cavernometrie. Prelucrarea rezistivităţilor din carotajul CDR. La o frecvenţă de 2 MHz, schimbarea de fază şi atenuarea sunt puternic dependente de rezistivitate şi mai puţin de constanta dielectrică. Schimbarea de fază este definită ca diferenţa dintre faza undei electromagnetice ajunsă la receptorul îndepărtat şi faza undei electromagnetice ajunsă la receptorul apropiat. Atenuarea AT este dată de relaţia:

2

1log20AAAT = (10.17)

unde A1 şi A2 sunt amplitudinile la receptorul apropiat respectiv îndepărtat. Dependenţele dintre fază şi rezistivitate, respectiv amplitudine şi rezistivitate sunt date de relaţiile (9.38) şi (9.39). Relaţiile (9.38) şi (9.39) arată că atât schimbarea de fază cât şi atenuarea sunt dependente de rezistivitate dar şi de constanta dielectrică. Prin urmare, pentru a spori acurateţea determinărilor este necesar a fi luat în calcul şi acest parametru. O relaţie între constanta dielectrica ε şi rezistivitatea ρ a fost stabilită pe cale experimentală [79] din datele a 300 de carote din formaţiuni calcaroase, grezoase şi din nisipuri argiloase. Dependenţa dintre constanta dielectrică şi conductivitate pe baza datelor din carote este prezentată în figura 10.30. Relaţia între constanta dielectrică şi rezistivitate este:

α−ρ⋅=ε Aad , (10.18) unde A şi α sunt coeficienţi empirici ale căror valori medii sunt: 110=A şi

35,0=α . Această relaţie elimină constanta dielectrică ca o cantitate independentă în relaţiile rezistivităţii aparente PSρ şi ATρ .


372

Fig. 10.30. Dependenţa conductivitate – constanta dielectrică rezultată pe baza măsurătorilor directe pe probe de rocă [ 43 ].

Diferenţa dintre datele din carote şi relaţia (1.212 ) dă o estimare a erorilor cauzată de constanta dielectrică. Pentru PSρ . şi ATρ eroarea este mai mică de 10% la 1 Ωm şi rămâne mică până la 10 Ωm. Aceste erori cresc la rezistivităţi mai mari decât cele prezentate mai sus. Efectele constantei dielectrice sunt importante la valori mai mari de 50 Ωm pentru ATρ şi peste 200 Ωm pentru SFρ . Măsurătorile CDR - ATρ şi SFρ – sunt corectate pentru efectul sondei şi pentru grosimea stratului şi rezistivitatea rocilor adiacente. Pentru a efectua corecţia cu efectul sondei se utilizează abacele din figurile 10.31, 10.32. 10.33. Folosirea acestor abace necesită cunoaşterea următoarelor date: - SFρ , respectiv ATρ , sunt citite pe diagramă la jumătatea stratului analizat; - rezistivitatea noroiului nρ (corectată cu temperatura stratului); - diametrul sondei d, citit pe cavernogramă. Se aleg graficele (abacele) corespunzătoare rezistivităţii noroiului pentru cele două rezistivităţi. Pe aceste grafice se introduce în abscisă valoarea rezistivităţii PSρ şi respectiv adρ . Se ridică o verticală până intersectează curbele corespunzătoare diametrului sondei d. Din aceste


373

puncte se duc drepte orizontale şi în ordonate se citesc valorile rapoartelor aSFcorSF =ρρ , , respectiv bATcorAT =ρρ , .

Valorile corectate vor fi egale cu:

ATcorATSFcorSF ba ρ⋅=ρρ⋅=ρ ,, ; (10.19) Corecţiile pentru grosimea stratului şi rezistivitatea rocilor adiacente se realizează cu ajutorul abacelor din figurile 10.34, 10.35. Aceste abace conţin în abscisă grosimea stratului, iar în ordonată rezistivitatea reală. Pe abace sunt trasate curbe corespunzătoare rezistivităţii

SFρ , respectiv ATρ . Abacele sunt întocmite pentru rezistivităţi ale rocilor adiacente egale cu 1, 2, 4 şi 10 Ωm. Se alege graficul corespunzător rezistivităţii formaţiunilor adiacente. De pe abscisă, din punctul corespun-zător grosimii stratului se ridica o verticală până intersectează curba corespunzătoare rezistivităţii. Din punctul de intersecţie se duce o dreaptă orizontală şi pe ordonată se citeşte rezistivitatea reală. Modul de lucru este acelaşi atât pentru PSρ cât şi pentru ATρ . Influenţa constantei dielectrice asupra rezistivităţilor SFρ , respectiv ATρ . Un alt algoritm de prelucrare a măsurătorilor din CDR permite determinarea unei valori de rezistivitate numită rezistivitate dielectrică Eρ şi a permitivităţii electrice aparente aε . În formaţiuni cu rezistivităţi mici , prin neglijarea curenţilor de deplasare şi/sau a frecvenţelor joase, ωμγ<<εμω2 iar 2k devine un număr imaginar. Din relaţia (1.190) rezultă

ωμγ= jk 2 (10.20) Relaţia (10.20) arată că măsurătorile sunt sensibile la conductivitate. În formaţiuni cu rezistivităţi mari ( 0→γ ) 2k devine un număr real, exprimat prin relaţia:

μεω= 22k (10.21) Aceste mărimi oferă posibilitatea unor interpretări cu un grad mai mare de precizie care completează informaţiile despre proprietăţile fizice ale rocilor.


374

Fig. 10.31. Corecţia pentru influenţa sondei la dispozitivul de 6,5 in., Schlumberger Doc.[ 43 ].


375

Fig. 10.32. Corecţia pentru influenţa sondei la dispozitivul de 8 in., Schlumberger Doc.[ 43 ].


376

Fig. 10.33. Corecţia pentru influenţa sondei la dispozitivul de 9 in., Schlumberger Doc. [ 43 ].


377

Fig. 10. 34. Corecţia pentru grosimea stratului şi rezistivitatea rocii adiacente, Schlumberger Doc. [ 43 ].


378

Fig. 10. 35. Corecţia pentru grosimea stratului şi rezistivitatea rocii adiacente,

Schlumberger Doc. [ 43 ].


379

Din relaţiile (10.20) şi (10.21) rezultă că, pentru rezistivităţiile obţinute cu dispozitivul de 2 MHz în formaţiuni cu rezistivităţi mari, partea reală (componenta dielectrică) devine mult mai importantă. La această frecvenţă de 2 MHz şi la o rezistivitate de 100 Ωm corespunde o constantă dielectrică de aproximativ 90 F/m. În aceste condiţii rezistivitatea obţinută prin acest procedeu, ερ , prezintă un grad de încredere mai bun decât rezistivităţiile SFρ şi ATρ . Dependenţa dintre cele trei rezistivităţi respectă inegalitatea:

ATSF ρ≤ρ≤ρ ε sau SFAT ρ≤ρ≤ρ ε (10.22) În formaţiuni cu rezistivităţi mici, mai mari de 1 Ωm, ερ se află aproximativ la jumătatea distanţei dintre SFρ şi ATρ . La creşterea rezistivităţii ερ se apropie de valoarea lui SFρ . La rezistivităţi de aproximativ 50 Ωm diferenţa SFρ−ρε este aproape 10% din diferenţa

PSAT ρ−ρ . Permitivitatea electrică aparentă aε ca o funcţie de diferenţa rezistivităţilor din CDR este:

( )SFATada c ρ−ρ+ε=ε , (10.23) unde - adε este dată de relaţia (10.18) şi - c este o constantă pozitivă şi descrescătoare cu creşterea rezistivităţii. Dacă SFAT ρ>ρ atunci permitivitatea aparentă aε este mai mare decât cea estimată cu relaţia (10.18). Acest efect este obţinut în argile. Pentru SFAT ρ<ρ valoarea lui aε descreşte şi poate deveni negativă. Deşi permitivitatea electrică negativă nu are semnificaţie fizică, aceste valori sunt observate în stratele subţiri. Determinarea ερ şi aε se face cu ajutorul abacei din figura 10.36. Aceasta conţine un set de curbe de variaţie a permitivităţii electrice aparente de la 1 la 300 şi un alt set de curbe corespunzătoare rezistivităţii “dielectrice” în domeniul 5 – 1000 Ωm. În ordonata din stânga este înscrisă atenuarea (în dB) iar în abscisă schimbarea de fază (în grade). Utilizarea celor două mărimi ca date de intrare necesită corecţia lor cu diferenţele faţă de calibrarea în aer.


380

Fig. 10.36. Dependenţa atenuare - diferenţă de fază – constantă

dielectrică pentru dispozitivul de 6,5 in Schlumberger Doc [ 43 ]. Pentru dispozitivul de 6,5 in, aceste corecţii sunt egale cu:

oaerSF 05,0=Δ (10.24)

071,5=Δ aerAT dB (10.25) În ordonata din dreapta şi abscisa de sus sunt scările corespunzătoare ATρ şi SFρ . Valorile celor două rezistivităţi sunt utilizate ca date de intrare. Prin punctul de intersecţie al datelor de intrare, în mod


381

normal, trec două curbe. Modulele celor două curbe reprezintă valorile permitivităţii electrice aparente şi rezistivităţii “dielectrice”. Dacă ερ respectă condiţiile (10.22) valoarea lui aε nu va fi întotdeauna în concordanţă cu interpretarea celorlalte carotaje. Din această cauză este necesară prudenţă în interpretarea carotajului aε .

10.6.4 Factorii care influenţează forma curbelor de rezistivitate

Înclinarea stratelor. Modelarea răspunsurilor CDR în cazul stratelor înclinate arată influenţa unghiului de înclinare asupra curbelor de rezistivitate. Rezultatul teoretic este confirmat şi de înregistrările în sondă. Înclinarea stratelor are ca efect, în strate rezistive, separaţia între cele două curbe de rezistivitate dar păstrează o selectivitate verticală foarte bună. Un astfel de exemplu este prezentat în figura 10.37 unde cele două strate sunt puse clar în evidenţă pe curbele înregistrate în LWD faţă de curbele înregistrate după terminarea forajului (pe cablu). Polarizarea limitelor stratelor înclinate. Fenomenele de polarizare care au loc la limita stratelor înclinate dau naştere unor creşteri aparente de rezistivitate, “hornuri”, pe cele două curbe de rezistivitate. Aceste “hornuri” se pot observa atât pe modelele teoretice, cât şi pe diagramele înregistrate în sonde. Deoarece “hornurile” sunt localizate la limita stratului acestea reprezintă un bun indicator al limitelor stratelor înclinate pentru un domeniu mare de valori de rezistivitate. Polarizarea limitelor stratelor înclinate depinde de contrastul de rezistivitate şi nivelul rezistivităţii. Mărimea polarizării este proporţională cu expresia:

( )( ) ( )iθρ+ρρρ

ρ−ρ 2sin2121

221 (10.26)

în care: iθ - unghiul de înclinare al stratului;

21,ρρ - rezistivităţiile celor două strate.


382

Fig. 10.37. Comparaţie între curbele de rezistivitate înregistrate cu dispozitivul inductiv (cu cablu) şi curbele de rezistivitate din CDR, [ 43 ].

Dependenţa dintre amplitudinea hornului şi relaţia (10.26) este ilustrată în fig. 10.38. Această figură prezintă răspunsul CDR la o singură limită de strat corespunzător contrastelor de rezistivitate de 2:1 şi 10:1 şi nivelelor de rezistivitate de 2 Ωm, respectiv 20 Ωm. Se observă că mărimea hornurilor este direct proporţională cu înclinarea stratului şi contrastul de rezistivitate. Diagrama prezentată în fig. 10.39 prezintă formarea “hornului” la interfaţa dintre o argilă cu rezistivitatea de 1 Ωm şi un nisip gazeifer cu rezistivitatea de 1000 Ωm într-o sondă cu înclinarea de 72o.


383

Fig. 10.38. Exemple de polarizare în funcţie de înclinarea stratului şi contrastul de

rezistivitate, Schlumberger Doc.[ 43 ].


384

Fig. 10.39. Exemplu de polarizare la contactul dintre două strate

Schlumberger Doc Schlumberger Doc [ 43 ]. Anizotropia. Formaţiunile sedimentare, în special, şi formaţiunile geologice, în general, sunt caracterizate prin anizotropia rezistivităţii. Rezistivitatea acestora depinde de direcţia în care se măsoară în raport cu stratificaţia. Considerăm un mediu anizotrop alcătuit din strate subţiri de nisip cu rezistivitatea de 25 Ωm şi strate de argilă cu rezistivitatea de 1 Ωm , cu înclinări care variază de la 0 la 90o. Din astfel de roci s-au alcătuit trei modele de formaţiuni laminate constând din: - 25% nisip şi 75% argilă; - 50% nisip şi 50% argilă; - 75% nisip şi 25% argilă. Rezistivitatea determinată din schimbarea de fază şi din atenuare pentru aceste trei modele arată că, peste 40o înclinare, SFρ este semnificativ mai mare decât ATρ (fig. 10.40).


385

Fig.10.40. Răspunsul teoretic al dispozitivului CDR

în medii laminare Schlumberger Doc. [ 43 ]. Când stratele sub formă de lamine sunt mult mai subţiri decât distanţa dintre receptori răspunsul dispozitivului poate fi aproximat cu răspunsul într-un mediu omogen cu rezistivitatea:

lt

ltm λρ=λρ

=ρ⋅ρ=ρ (10.27) Curbele SFρ şi ATρ nu sunt diferenţiate la înclinări mici. În toate cazurile, la înclinări mai mari de 45o, SFρ prezintă înclinări mai mari decât

ATρ şi separaţia dintre cele două rezistivităţi creşte sistematic cu creşterea unghiului de înclinare. Modelările au demonstrat că în interpretarea diagrafiei CDR de 2MHz este necesar să se considere următorii factori: anizotropia rezistivităţii, invazia cu filtrat de noroi, polarizarea limitelor stratului, influenţa sondei şi efectele dielectrice.


386

10.7. Dispozitivul compensat matricial de rezistivitate ARC-5 (Array Resistivity Compensated tool)

De ultimă generaţie este dispozitivul de rezistivitate compensat multimatricial de 2MHz de 43/4 in. Acest dispozitiv este destinat investigării sondelor cu diametru mic. Configuraţia dispozitivului este prezentată în figura 10.41. Matricea acestuia este formată din cinci transmiţători şi doi receptori. Cei doi receptori sunt plasaţi simetric faţă de punctul 0 care reprezintă şi punctul de măsură. Trei transmiţători sunt montaţi deasupra receptorilor, iar doi sub receptori, la distanţele precizate în figura 10.42.

Fig. 10.41 Reprezentarea schematică a dispozitivului ARC 5 [ 40 ].


387

Fig. 10.42. Reprezentarea combinaţiilor pentru măsurarea celor cinci valori de rezistivitate [40].

Acest dispozitiv furnizează cinci măsurători brute de atenuare şi cinci de diferenţă de fază. Adiţional se înregistrează curba gama. Compensarea pentru efectul sondei se realizează printr-o combi-naţie liniară a trei secvenţe de transmisie notate cu f numită compensaţie mixtă (fig. 10.42). Valorile brute sunt calibrate şi se obţin cinci măsurători de rezistivitate rezultate din măsurătorile de diferenţă de fază cu cinci adâncimi de investigaţie diferite dar cu aceeaşi rezoluţie verticală şi similar cinci valori de rezistivitate rezultate din atenuare cu adâncimi de investigaţie diferite. Datele sunt comunicate la suprafaţă utilizând sistemul Slim 1 – MWD.


388

389

Bibliografie

1. Airinei, Şt. - „Geofizica pentru geologi”. Editura Tehnică, Bucureşti, 1977.

2. Babskov, A., - “Prelucrarea automată a diagrafiei cu aplicaţii la rezolvarea unor probleme directe şi indirecte ale geofizicii de sondă,” Teză de doctorat, Universitatea Bucureşti, 1980.

3. Babskow, Al., Malureanu, I., 1986, Geofizica de sonda, Indrumar lucrari practice,multiplicat I.P.G. Ploiesti;

4. Babskow, Al., Malureanu, I., 1995, Geofizica, vol. I, Prospecţiuni Geofizice, Editura Imprimex, Ploiesti, I.S.B.N. 973-96751-3-1;

5. Babskow, Al., Malureanu, I., 1995, Geofizica, vol. II, Geofizica de sonda, Editura Imprimex, Ploiesti, I.S.B.N. 973-96751-3-1;

6. Babskow, A., Mălăceanu, Şt., Savu, I. , Stoicescu, St., Vasilescu , G. –„Îndrumator pentru perfecţionarea pregătirii profesionale în probleme de geofizică de sondă”, Of. de Doc. şi Publ. Tehn. – M.M.P.G. Bucureşti, 1972.

7. Beca, C., Babskow, A., - „Geologie - curs” partea II-a, I.P.G. Ploieşti, 1978.

8. Beck, G., 1997, Examination of MWD Wireline Replacement by Decision Analysis Methods: Two Case Histories, The Log Analyst, 38, nr.3, May-June, 62-70. Bonner, S., Fredette, M., Lovell, J., Montaron, B., Rosthal, R., Tabanon, J., Wu, P., Clark, B., Mills, R., Russ, W., 1996, Resistivity While Drilling - Images from the String - Schlumberger - Oilfield Review, vol. 8, nr. 1, pg. 4 -20;

9. Borner, S., Fredette, M., Lovell, J., Montaron, B., Rosthal, R., Tabanon, J., Wu, P., Clak, B., Mills, R., Russ, W., Resistivity While Drilling – Images from the String Schlumberger – Oilfield Review, vol.8, nr. 1, 1996

10. Botezatu, R., „Bazele interpretării geologice a informaţiilor geofizice”, Editura Tehnică, Bucureşti, 1987.

11. Constantinescu , L., Botezatu, R., Calotă, C. – „Prospecţiuni geofizice – vol. I – Metoda câmpurilor naturale”, Editura Tehnică.

12. Constantinescu , L., Botezatu, R., Diocin, D.– „Prospecţiuni geofizice – vol. II – Metoda câmpurilor artificiale”, Editura Tehnică.

13. Coope, D.F., Yearsley, E.N., 1986, Formation evaluation using EWR logs, S.P.E. paper 14062, presented at S.P.E. International Meeting on Petroleum Engineering, Beijing, China, March 17-20;

BIBLIOGRAFIE

390

14. Dadone, R., „” Diagraphies diffèrées. Tome 1 des „Techniques d’exploration prfonde dans la recherche du pètrole”. Technip, Paris, 1968.

15. Dahnov,V. N. – „Metode geofizice de detriminare a proprietăţilor colectoarelor şi staturaţie în petrol şi gaze a rocilor” (în limba rusă), Nedra, Moskwa , 1975.

16. Desbrandes, R. - „Theorie et Intepretation des Diagraphies”, – Ed. Technip, Paris, 1978.

17. Desbrandes, R., 1985, Encyclopedia of Well Logging, Editions Technip,27 Rue Ginoux 75737, Paris, Cedex 15.

18. Doll, H. G. - “ Introduction to induction logging”, J. Pet. Technol., 189, 1949.

19. Doll, H. G., 1948. The S.P. Log: theoretical analysis and principles of interpretation. Trans. AIME, 179 (11)

20. Doll, H. G., 1950. The S.P. log in shaly sands. Trans. AIME, 189. 21. Dresser Atlas Doc „Log Interpretation”, Houston, 1977. 22. Georgescu, P. - „Prospecţiuni electrice - curs”, Universitatea Bucureşti,

1982. 23. Georgescu, P., Ionescu, Fl., Horomnea, P., Popescu, M., - „Prospecţiuni

geofizice” - Manual - vol. I, Editura Didactica şi pedagogică, Bucureşti, 1980.

24. Georgescu, P., 1982, Prospecţiuni electrice, Universitatea Bucureşti, 25. Gianzero, S., Chemali, R., Lin, Y., Su, S., 1985, A new resistivity tool for

measurement while drilling, paper A, 26 Ann Well Log Analysts, pg. Al - 22.; while drilling, paper A, 26 Annual Logging Symposion, Society of Professional.

26. Guyod, H., „Geophysical Well Logging ”Guyod, Houston, 1969. 27. Hearst, R.J., Nelson, H.Ph. – „Well Loging for Physical Propreties”,

McGraw Hill Co., New York, 1985. 28. Mălureanu, I - „ Contribuţii la interpretarea cantitativă a diagrafiei

geofizice în condiţiile invaziei cu filtrat de noroi. Aplicaţii în formaţiunile meoţiene din zona cutelor diapire – Muntenia” Teză de doctorat , Universitatea Bucureşti, 1995.

29. Mălureanu, I., Neguţ, A., “Investigaíi geofizice ale sondelor de hidrocarburi în timp real” Editura Universităţii Petrol – Gaze din Ploieşti, 2001.

30. Matei, L., - Minerale şi roci argiloase – Universitatea Bucureşti, 1986. 31. Neguţ, A. – „Geofizică de sondă - curs”, I.P.G.G. , Bucureşti, 1972. 32. Neguţ, A. – „Geofizică de sondă - caiet de lucrări practice”, Universitatea

Bucureşti, 1981. 33. Neguţ, A. , Stănescu, G., – „Geofizică de sondă” - caiet de lucrări

practice, I.P.G.G. , Bucureşti, 1972. 34. Negut, A., 1985, Geofizica de sonda, Caiet de lucrari practice, I.P.G.G.

Bucuresti;

BIBLIOGRAFIE

391

35. Patchett, J. G. - „An investigation of shale conductivity ” , SPWLA, 16th AM. LogSymp. Trans., Paper V, 1975.

36. Phelps, G., Oil base mud invasion, Schlumberger-Statoil, Stavanger, 1988.

37. Pirson, S.J. „Handbook of Well Log Analysis for Oi land gas, Formation Evaluation”, Prentice Hall, New York, 1963.

38. Pirson, S.J. – „Geologic Well Log Analysis”, Gulf Publ. Co., Houston, 1970.

39. Rădulescu, D., Anastasiu, N. Petrologia rocilor sedimentare, Ed. Didactică şi Pedagocică, Bucureşti,1979.

40. Rodney, P.F., Wisler, M.M., Thompson, L.W., Meador, R.A., 1983, The electromagnetic wave resistivity MWD tool, S.P.E. paper 12167, presented at 58Ih Annual Technical Conference and Exhibition of S.P.E. of A.I.M.E., San Francisco, CA, October 5-8;

41. Soare, A., Creţu, I., Beca, C., Babskow, Al. , Manolescu, G., Soare, E.O. – „Ingineria zăcămintelor de hidrocaruri”, vol. I, Editura Tehnică, Bucureşti, 1981.

42. Stoicescu, St.., Savu,I. Cherson, M. , Negoiţă, V., Babskow, Al., Peteu, G., Mălăceanu, St., Iovitzoiu, N.,Vasilescu, G.- .– „Curs de perfecţionarea a geologilor in probleme de geofizică de sondă” , I.C.P. Ploieşti, 1969.

43. Schlumberger Educational Service, 1993, Logging While Drilling, Houston, Texas, 77252-2175.

44. Schlumberger Doc. „Log Interpretation Principles, New York, 1969. 45. Schlumberger Doc. Log Interpretation. Vol. I Principles 1972; Vol. II

Applications 1974, Chart 1979. 46. Schlumberger Doc, „Log Interpretation - Charts”, New York, 1985. 47. Schlumberger Doc, „Log Interpretation - Charts”, New York, 1997. 48. Schlumberger Doc. „Log Interpretation Principles / Applications”, New

York, 1987 49. Schlumberger Doc. „Log Interpretation Principles / Applications”, New

York, 1989 50. Schlumberger Well Surveying Co., “Resistivity departure curves”,

Document 3., 1947-1949. 51. Schlumberger Well Surveying Corp., “Interpretation Handbook for

resistivity logs”, Document 4., 1951. 52. Schlumberger Well Surveying Co., “Induction log correction charts”,

1962. 53. Schlumberger Ltd. - “The Dual Laterolog”, Technical report., 1970. 54. Serra, O., “Fundamentals of well-log interpretation” Elf Aquitaine,

Amsterdam-Oxford-New York-Tokyo, 1984 55. Ştefănescu, D., Orban, T. Veliciu, Şt., Babskow, A., Savu, I., Caliniac, N.,

Iamandi, V., Ion, G., Ionescu, L. - „Prospecţiuni geofizice – vol. II” –, Editura Didactica şi pedagogică, Bucureşti, 1980.

BIBLIOGRAFIE

392

56. Tixier, M.P.- ”Fundamnetals of electrical logging – Microlog and Microlaterolog” in Fundamnetals of electrical logging. Univ. Kansas, Petroleum Eng.. Conf. 2 and 3 , April , 1956.

57. Tixier, M.P., Alger , R.P., Tanguy, D.R. - ”New developments in induction and sonic logging”, Soc. Petrol. Eng. of AIME , Pap. 1300G, October 1959.

58. Tixier, M.P., Alger , R.P., Biggs W.P, Carpenter, B.N.. - ”Dual induction-laterolog: A new tool for resistivity analysis”, Soc. Petrol. Eng. of AIME , Pap. 713, 6-9 October 1963.

59. Van Phon Nguyen, Babskow, Al. „Une application de la theorie des milieus heterogene „Alphe” dans l’interpretation des diagraphies electriques des sondages. In: Rev. Roum. Geol. Geophy. Et Geogr. – Geophysique, 21, No. 83-104, Buc. 1977.

60. Waxman, M.L. , SmitsL.J:M. „Electrical conductivities in oil +bearing shaly sands”J. Soc. Eng., 8(2), 1968.

61. Waxman, M.L. and Thomas, E. C.:”Electrical Conductivitiesin Shaly Sands-I.The Relation Between Hydrocarbon Saturation and Resistivity Index;II.The Temperature Coefficient of Electrical Conductivity,”SPEJ (Feb. 1974)213-25; Trans.,AIME,257

62. Wyllie, M.R.J., 1951. An investigation of the electrokinetic component of the S.P. curve. J. Pet. Technol., 3 (1)

Curs de Geofizica de Sonda

Documents

Transcript of Curs de Geofizica de Sonda