1

Cupr i ns Prefa............................................................................. 5 1. Exigene i performane n construcii 1.1. Noiuni introductive .............................................................. 9 1.2. Exigene de performan pentru cldiri civile ................. 12 1.3. Aprecierea calitii cldirilor............................................ 15 1.4. Noiunea de confort.......................................................... 17 1.4.1. Scurt istoric ................................................................ 17 1.4.2. Criterii i niveluri ale confortului termic..................... 19 2. Bazele transferului termic n construcii 2.1. Consideraii generale......................................................27 2.2. Noiuni fundamentale......................................................29 2.3. Transferul cldurii prin conducie .................................. 35 2.3.1. Mecanismul fenomenului.........................................35 2.3.2. Legea lui Fourier.....................................................37 2.3.3. Coeficientul de conductivitate termic.....................42 2.4. Transmisia cldurii prin convecie ................................ 44 2.4.1. Mecanismul fenomenului.........................................44 2.4.2. Legea lui Newton.....................................................46 2.4.3. Coeficientul de transfer termic de suprafa............47 2.5. Transmisia cldurii prin radiaie................................... 48 2.5.1. Mecanismul fenomenului.........................................48 2.5.2. Relaia lui StefanBoltzmann..................................50 2 2.6. Noiunea de rezisten termic unidirecional............. 52 2.7. Transmisia cldurii prin conducie la structuri n mai multe straturi paralele .......................... 54 2.8. Transferul global de cldur......................................... 57 2.9. Transmisia cldurii n regim nestaionar ........................ 59 2.9.1. Ecuaia diferenial a conduciei termice ..................59 2.9.2. Mrimi caracteristice ale regimului variabil.............61 2.10. Condiii de unicitate.................................................... 66 3. Bazele transferului de mas n construcii 3.1. Mecanismul transferului de mas .................................. 69 3.2. Ecuaia diferenial a transferului de mas.................... 70 3.3. Umiditatea construciilor ................................................ 71 3.3.1. Surse de umiditate...................................................71 3.3.2. Umiditatea aerului....................................................73 3.3.3. Umiditatea materialelor............................................74 3.4. Condensarea vaporilor de ap n cldiri....................... 76 3.5. Aprecierea prin calcul a riscului la condens................. 79 3.5.1. Condensul pe suprafaa interioar...........................80 3.5.2. Condensul n interiorul elementelor.........................82 4. Rezolvarea problemelor de cmp termic 4.1. Cmpul termic ............................................................... 91 4.2. Rezolvarea numeric a problemelor de cmp termic... 93 4.2.1. Generaliti ...............................................................93 4.2.2. Metoda diferenelor finite.........................................97 4.2.3. Metoda elementelor finite........................................ 101 4.2.4. Programe de calcul................................................. 103 4.2.5. Studii de caz........................................................... 110 3 4.3. Alte metode de rezolvare a cmpurilor termice ...........124 4.3.1. Metoda analogiei electrice ....................................... 124 4.3.2. Metoda reoelectric ................................................. 126 4.3.3. Determinri n laboratoare specializate ................... 127 4.3.4. Msurtori in situ ................................................... 129 4.3.5. Utilizarea termografiei n infrarou .......................... 130 5. Rezistena termicCoeficientul global de pierderi termice 5.1. Rezistena termic local i global ............................134 5.2. Rezistena termic specific corectat ........................144 5.2.1. Puni termice ........................................................... 144 5.2.2. Conceptul de rezisten termic specific corectat ....... 146 5.2.3. Coeficienii liniari i punctuali de transfer termic ..... 150 5.3. Definirea rezistenei termice prin analogie...................151 5.3.1. Mrimi de baz ale curentului electric ..................... 152 5.3.2. Analogia ntre legea lui Fourier i legea lui Ohm........ 153 5.3.3. Rezistena termic unidirecional .......................... 155 5.3.4. Rezisten termic specific corectat .................... 156 5.4. Calculul rezistenei termice a elementelor oarecare .......157 5.4.1. Modelarea numeric................................................ 157 5.4.2. Metoda coeficienilor de transfer termic .................. 157 5.4.3. Metoda simplificat (Normativ C107/3-2005) .......... 167 5.4.4. Metoda bazat pe cunoaterea cmpului termic ..... 171 5.5. Coeficientul global de pierderi termice ........................172 5.5.1. Coeficientul pierderilor termice la cldiri de locuit ...... 173 5.5.2. Coeficientul pierderilor termice la cldiri cu alt destinaie ..................................................... 176 5.6. Studii de caz...............................................................181 5.6.1. Panou prefabricat .................................................... 181 5.6.2. Soclul cldirii ........................................................... 193 4 6. Proiectarea higrotermic a anvelopei cldirilor 6.1. Consideraii generale ................................................... 214 6.2. Exigene i criterii de performan higrotermic .......... 216 6.3. Parametri climatici exteriori ......................................... 218 6.3.1. Climatul exterior ......................................................219 6.3.2. Temperatura exterioar de calcul ...........................220 6.3.3. Umiditatea aerului exterior ......................................226 6.3.4. Regimul vnturilor ...................................................227 6.4. Parametri climatici interiori .......................................... 228 6.4.1. Anotimpul rece ........................................................229 6.4.2. Anotimpul cald ........................................................232 6.5. Mrimi higrotermice caracteristice ............................... 232 6.5.1. Mrimi geometrice ..................................................233 6.5.2. Mrimi referitoare la materiale ................................236 6.5.3. Mrimi referitoare la transferul termic .....................238 6.5.3.1. Temperaturi.....................................................238 6.5.3.2. Rezistene termice ...........................................240 6.5.3.3. Coeficientul global de pierderi termice............246 6.5.3.4. Mrimi caracteristice regimului nestaionar ......246 6.5.4. Mrimi referitoare la transferul de mas .................251 6.6.Niveluri de performan i verificri higrotermice ....... 252 6.6.1. Verificarea rezistenei termice ................................254 6.6.2. Verificarea coeficientului globalde pierderi termice ..................................................261 6.6.3. Verificarea stabilitii termice.................................266 6.6.4. Verificarea riscului de condens pe suprafaa interioar ...........................................273 6.6.5. Verificarea riscului de condens n interiorul elementelor ..........................................276 6.6.6. Verificarea acumulrii de api a umezirii excesive .............................................277 6.6.7. Verificarea indicatorilor globali PMV i PPD........... 278 Bibliografie ......................................................................279 5 Prefa Prezentalucrareconstituieuncursuniversitardestinatnprimulrnd studenilorsecieideConstruciicivile,industrialeiagricole,dari cursanilordincadrulprogramelordestudiipostuniversitare,inginerilor constructori proiectani, arhitecilor etc. Castructur,lucrareasenscriepelinia clasic a cursurilor de construcii civilepredatede-alungulanilor n cadrul Facultii de Construcii din Iai. S-aurmritnspunerealaziasubiectelortratate,inndu-secontde noile reglementri tehnice aprute n cursul ultimului deceniu, n contextul mai larg al alinierii la normativele europene (eurocoduri). Capitolul1alcriiesteointroduceresuccintnproblematicalegatde noiuniledeexigeniperformannconstrucii,cuprinznddefinirea i enumerareaacestora, aprecierea calitii cldirilor prin prisma conceptului de performan, criterii i niveluri ale confortului termic etc. Capitolul2analizeazproblematicalegatdeproceseledetransferde cldurprinelementeledeconstrucii.Suntdescrise,ntr-omanier 6 intuitiv,mecanismulirelaiilefundamentaledecalculcestaulabaza fiecrui tip de transfer termic. Capitolul 3 cuprinde bazele teoretice ale fenomenului de transfer de mas n elementele de construcii: mecanismul fenomenului, ecuaia diferenial atransferuluidemas,verificarearisculuilacondenspesuprafaa interioar i n interiorul elementelor. Capitolul4prezintoseriedeelementereferitoarelaposibilitilede rezolvarealeproblemelordecmptermicprinmodelarenumericcu metodadiferenelorfiniteimetodaelementelorfinite.Suntdescrise posibilitilegeneraledelucrucudouprogramedecalculbazatepe metodaelementelorfiniteidoustudiidecazcecuprindmodelarea cmpului termic plan i a cmpului termic spaial. La finalul capitolului sunt descrisepescurtialtemetodederezolvareacmpuluitermic:metoda analogieielectrice,metodareoelectric,determinrinlaboratoare specializate, msurtori in situ, utilizarea termografiei n infrarou. ncadrulCapitolului5suntanalizateoseriedeproblemelegatede noiuneaderezistentermic.Suntintrodusenoiunilederezisten termiclocaliglobal.Estedefinitiexplicatconceptulderezisten termic specific corectat i este indicat modalitatea prin care se poate ajunge la relaia de calcul a acestei mrimi. De asemeni, sunt explicate pe largnoiuniledecoeficientdetransfertermicliniaripunctual,inclusiv definiiileiinterpretareafizicaacestora(celipsescdinnormativele romneti actuale) i sunt introduse relaii alternative de calcul, diferite de cele prevzut de reglementrile n vigoare.Estedescrisoposibilitatealternativpentrustabilireauneirelaiide definiiearezisteneitermice,bazatpeoanalogiemairaionalntre cmpul termic i cel electric. Sunt prezentate diverse metode de calcul a rezistenei termice: modelarea numeric,metodacoeficienilorliniariipunctualidetransfertermic, 7 metodasimplificat(conformNormativuluiC107/3-2005),metodabazat pe cunoaterea cmpului termic. nparteaadouaacapitoluluiesteprezentatnoiuneadecoeficient globaldeizolaretermicimoduldecalculalacestuia,attncazul cldirilor de locuit ct i n cazul cldirilor cu alt destinaie dect locuirea. n ncheiere sunt prezentate pe larg dou studii de caz, primul asupra unui panoumarepentrupereiexteriori,iarceldealdoileaprivitorla comportarea punii termice determinate de soclul cldirii. Capitolul6,celmaidezvoltatdincadrullucrrii,constituieoncercarede sistematizareatuturoretapelordecalculcetrebuieparcursepentru proiectareahigrotermiccorecticompletaanvelopeicldirilor, conformnormativelorromnetiactuale.Pornindu-sedeladefinirea exigeneloricriteriilordeperformanhigrotermiciprecizarea parametrilorclimaticiinterioriiexteriori,sunttrecutenrevistmrimile higrotermicespecifice:mrimigeometricececaracterizeazanvelopa cldirii,mrimireferitoarelamateriale(coeficientuldeconductivitate termic,factorulrezisteneilapermeabilitateavaporiloretc.),mrimi referitoare la transferul termic (temperaturi, rezistene termice, coeficientul global de pierderi termice), mrimi referitoare la regimul termic nestaionar, mrimi referitoare la transferul de mas. Ultima parte a capitolului cuprinde elementeprivindniveluriledeperformaniverificrilehigrotermice: verificarearezisteneitermice,verificareacoeficientuluiglobaldepierderi termice,verificareastabilitiitermice,verificarearisculuidecondenspe suprafaainterioar,verificarearisculuidecondensninteriorul elementelor,verificareacomportriielementelorladifuziavaporilor, verificarea indicatorilor globali de confort termic PMV i PPD. * ** 8 ncadrulcriis-ancercatmbinarearigoriitiinificecuoseriede comentariiiobservaiiintuitive,rezultatedinnumeroaselediscuiiavute cuD-nulprofesorAdrianRaduicuceilalicolegidecatedr,discuiin urma crora mi dau ntotdeauna seama c mai am de nvat. Prinnumeroaselefiguri,fotografii,grafice,tabeles-aurmrituurarea procesului de nelegere a noiunilor discutate i realizarea unei prezentri cu un aspect atrgtor. Autorul 9 Capi t ol ul 1 Exigene i performane n construcii 1.1. Noiuni introductive Construciilesenumrprintrecelemaiimportanteproduserealizate, deoareceasiguruncadruprotejatpentrumajoritateaactivitilorumane i,dintretoatebunurile,auceamailungperioaddeutilizare.Cldirile auattovaloareutilitar,deordinpractic,dariovaloareartistic, arhitectural. nconsecin,oriceconstrucie trebuie s rspund unui ansamblu bogat de cerine (exigene) determinate de necesitile de utilizare i de cele de ordinestetic,iarcalitateamaibunsaumaipuinbunauneicldirise apreciaz prin msura n care aceasta rspunde exigenelor. Prinexigenenconstruciisenelegcondiiilecaretrebuiescndeplinite astfel nct cldirile s corespund necesitilor i posibilitilor utilizatorilor individuali i societii n ansamblu. n acest context definirea tiinific a exigenelor, care pot fi diferite de la o societate la alta sau de la o etap la alta, reprezint o necesitate de prim 10 importannindustriaconstruciilor,ntructnusepoateconcepe, proiecta,executasauoptimizaunobiectfratiexactcrorcerine trebuie s rspund.Unsistemdeexigenedevineutilcndpoateconducelasoluionarea urmtoarelor probleme: a.determinareacondiiilorpecaretrebuieslendeplineasc construciile,nansambluipepricomponente,inndseamade funciile ce decurg din destinaia cldirii i de interesele colectivitii care o utilizeaz; b.stabilireasoluiilorconstructivecaressatisfacacestecondiii,a modalitilor de verificare, a materialelor utilizate i a tehnologiilor prin care se poate ajunge cel mai avantajos la rezultatul dorit. Conceptuldeperformannconstruciiareunnelesdiferitdesensul comunalnoiuniideperforman.Construciilenusuntperformanten sensul n care, de exemplu, sportivii sunt performani atunci cnd doboar un record sau ctig o medalie. O cldire nu trebuie s fie cea mai nalt, ceamaifrumoassauceamaiscumppentruafiperformant,dar trebuie s rspund unui set raional, precis i coerent de exigene. ndomeniulconstruciilor,noiuniledebazceconducladefinirea conceptului de performan sunt cele enumerate n continuare. a. Exigeneleutilizatorilorcldirilorsereferlacondiiilepecare acetia le doresc ndeplinite n imobilele pe care le vor folosi. Aceste condiii sunt determinate de urmtoarele categorii de cerine: fiziologice naturale (condiii de igien, confort i protecie fa de factorii nocivi); psiho-sociale(referitoarelasenzaiadecontactcumicroclimatul 11 cldirii, posibilitatea de a comunica sau de a se separa, satisfacie estetic etc.); deeficien(privindcheltuieliiconsumuriminimedeachiziiei exploatare a cldirii). Exigenele utilizatorilor sunt formulate la modul general, lipsite de expresie cantitativ(numeric),fraineseamadematerialelesauprocesele tehnologiceprincaresuntrealizatecldirile.Astfel,oexigena utilizatorilor este cerina de linite pentru a lucra sau pentru a se odihni. b. Exigeneledeperformansuntformulatedespecialitipentrua satisfaceexigeneleutilizatorilor,lundnconsiderarefactoriicare acioneazasupraimobilului.Caiexigeneleutilizatorilor,exigenelede performan sunt exprimate tot calitativ (fr formulare cantitativ) i nu in seama de materialele din care sunt realizate cldirile. Astfel, o exigen de performanesteizolareaacusticfadezgomoteleprovenitedinafara unei cldiri. c. Criteriiledeperformanconstituietraducereaexigenelorde performanncalitipecaretrebuieslendeplineascdifereniat prilecomponentealecldiriipentrucaexigenele de performan s fie satisfcute.Uneisingureexigenedeperformangeneral,cumarfi izolareaacusticfadezgomoteleexterioare,icorespundpentru perei capacitatea de izolare la transmisia zgomotelor aeriene, iar pentru planee capacitatea de izolare la transmisia zgomotelor aeriene i de impact. d. Niveluriledeperformanreprezintconcretizareacantitativ, numeric,acriteriilordeperforman,astfelnctacesteaspoatfi utilizatenproiectare,cuajutoruldiferitelorrelaiifizicomatematicede dimensionare.Valorileminime,maximesauoptimealenivelurilorde performansuntstabiliteprinprescripiitehnice(standarde,normative). 12 De exemplu, nivelul zgomotelor exterioare percepute n ncperi trebuie s fie de maxim 35 dB. Stabilireaniveluluideperformanesteooperaiecomplex,inndcont cmajorareacantitativaunuinivel,nafardefaptulcpoatefi nerentabil, nu duce n mod obligatoriu la performane reale. De exemplu nuesterecomandabilcretereanecontrolatacapacitiideizolare acusticaunuielementdenchidere,deoareceostareprelungitde linite profund, fr fondul sonor minim cu care organismul este obinuit, poate conduce la o stare de nelinite greu de suportat. 1.2. Exigene de performan pentru cldiri civile LanivelulOrganizaieiinternaionalepentrustandardizare(International StandardOrganisation:ISO)s-antocmitolistcecuprinde14exigene deperformanpentrucldiricivile,enumerateidescrisesuccintncele ce urmeaz. Stabilitateirezistenintensitateamaximaaciunilormecanice,n grupareadencrcriceamaidefavorabil,nutrebuiesdepeasc capacitateaportantacldirii,respectivaelementelorstructuraleale acesteia. Siguranalafocsereferlaapreciereagraduluiderisclaizbucnirea incendiilor i la sigurana ocupanilor i a cldirii n caz de incendiu. Sigurana utilizrii are n vedere cerine referitoare la: securitateamunciipentrulucrridentreinere,modernizare, reparaii etc.; securitateadecontact,cereprezintproteciautilizatorilorla posibilitateaproduceriideleziuniprincontactcusuprafeele elementelor de construcie; 13 securitatealacirculaieprinreducerearisculuideaccidentareprin alunecare, cdere, blocare etc., n timpul circulaiei n cldire; securitatealaintruziuniprinprotejareacldirii,nspeciala elementelorsaleexterioare,mpotrivaptrunderiinedoritea oamenilor, animalelor, insectelor etc. Etaneitateasereferlacalitateaelementelordeconstruciedeafi etanelaapadindiversesurse(meteorica,subteranetc.),laaer, gaze, zpad, praf sau nisip antrenate de aer etc. Conforthigrotermicpentruasigurareaninteriorulcldiriianivelurilor optime de temperatur i de umiditate, n sezonul rece i n cel cald. Ambian atmosferic prin asigurarea microclimatului ncperilor cu aer proaspt, cu ajutorul ventilrii naturale i/sau artificiale. Confortacusticcesereferlaproteciafonicmpotrivazgomotelor exterioare,zgomotelordinncperilenvecinateizgomotelordatorate funcionrii instalaiilor. Confort tactil are n vedere cerinele de protecie la contactul cu diverse suprafeealecldirii,proteciecesepoatereferilaizolaretermic,la izolareelectric,saulamsurimpotrivacontactuluimecaniccudiverse elemente. Confort antropodinamic cu urmtoarele componente: confortulmpotrivavibraiilorsaumicrilorinduseocupanilorde ctre cldire; confortul n cazul deplasrilor n cldire; uurina n manevrarea uilor, ferestrelor sau altor elemente mobile ale cldirii; Igienvizeazmsurilempotrivapoluriimicroclimatuluicldirii (emanaiidegaze,fumetc.,degajatedematerialeledinelementelede 14 construcie)iasigurareacondiiilordeigiencuajutorulinstalaiilor (distribuia apei potabile, evacuarea apei menajere i a gunoaielor). Utilizareaspaiilorarenvederefuncionalitateaspaiilorinterioare (caracteristicigeometrice,relaiiledintrencperietc.)iadaptareala utilizareasuprafeelorfinisatealecldirii(rezistenaacestorsuprafeela aciuni mecanice, termice, chimice, atmosferice etc.). Durabilitateprivitorladuratadeviaa elementelor de construcie i a cldiriinansambluilarezistenampotrivafactorilorceafecteaz performanele (ageni climatici, chimici etc.). Confortvizualsereferlailuminatulnaturalicelartificial,aspectul suprafeelor vizibile i vederea din cldire spre exterior. Economicitate se iau n considerarea urmtoarele aspecte: indicatoridimensionali:suprafeealecldirii(aria desfurat, aria construit,ariautiletc.)ivolume(volumtotal,volumpe niveluri etc.); indicatoriderivai:graduldeocupareaterenului,indicele suprafeelor de circulaie, indicele volumului total etc.; costuri:iniiale(deinvestiie),deexploatare,dentreinere (remedieri, reparaii) etc.; graduldeindustrializare:pondereaelementelordeconstrucie realizate industrial. ncadrulreglementrilorUniuniiEuropeneaufostadoptate6exigene (cerine)eseniale,nsuiteidearanoastrprinelaborarea Legii nr. 10/1995 privind calitatea n construcii. 15 Cele 6 exigene eseniale prevzute n cadrul acestei legii sunt: A Rezisten i stabilitate B Siguran n exploatare C Siguran la foc D Igien, sntatea oamenilor, refacerea i protecia mediului E Izolaie termic, hidrofug i economie de energie F Protecie mpotriva zgomotului 1.3. Aprecierea calitii cldirilor Calitateauneiconstruciipoatefiapreciatnmodobiectivfolosind conceptul de performan, prin utilizarea urmtoarelor metodologii: a. Gradul de satisfacere a exigenelor de performan Prinacestprocedeusedeterminncemsurestesatisfcutfiecare exigen de performan i, prin definirea unui raport, conform relaiei: (1.1) Dacvaloarearaportuluipi=1atunciexigenaiesterespectat.n cazulcndpi 1exigena este depit n sens favorabil. Nu ntotdeauna calitatea variaz proporional cu raportul pi, n sensul c o cretereexagerataacestuiraportpestevaloareaunitar nu conduce n mod obligatoriu la o cretere a performanelor.nivel de performan impus nivel de performan realizat (cf. proiect) pi = 16 De exemplu: cretereacapacitiiportanteaunuiplaneudinbeton(prin mrireagrosimiisaufolosireaunuibetoncucalitisuperioare), pestecapacitateaportantminimnecesarnuesteraional, ntructestepuinprobabilcasarcinilegravitaionalescreasc peste valorile de calcul prevzute de normative i, pe de alt parte, cheltuielile de execuie ar crete nejustificat de mult; sporirea rezistenei termice a unui element de nchidere conduce la un spor de confort i la o economie de energie pentru nclzire, dar pesteanumitevalorialegraduluideizolareacesteavantajecresc extremdelent,pondereapierderilordecldurtransferndu-se spre alte zone ale cldirii. b. Ponderea exigenelor de performan Pentruexprimareaponderiifiecreiexigenedeperformanise stabilesc n mod convenional o serie de coeficieniicare reflect faptul c unele performane sunt mai importante dect altele. Coeficieniii sunt subunitariiauvalorimaimarisaumaimicidupcumdecidemco exigen de performan este mai important sau mai puin important. n consecin,coeficieniiiauuncaracteroarecumarbitrar,darnfinal trebuie respect relaia: i = 1. Dupdefinireacoeficienilori,apreciereaperformaneloruneiconstrucii se poate efectua pe baza unei note (calificativ) N obinut cu relaia: =i ip . N (1.2) Relaiaprecedentpoatefiutilizatincazulcndexistmaimulte variantepentruocldireidorimsalegemsoluiacuperformane optime. 17 1.4. Noiunea de confort 1.4.1. Scurt istoric ConfortulnAntichitateiEvulMediueradat,nprincipal,despaiu. naintedeRevoluiafrancezconfortulsetraduceaprinbogiade ornamente, iar la mijlocul secolului XX era asociat aproape n mod unic cu echiparea sanitar. Contientizareainecesitateaintimitiiesteunfenomenrelativrecent. PnlasfritulsecoluluiXVIIncperileintime,undeunmicnumrde persoane se pot reuni n linite, erau extrem de rare. Bogaii Evului Mediu i ai renaterii cutau confortul nainte de toate n grandoare, spaii mari i proporiiarhitecturale,iarmajoritateapopulaieincercasimiteclasele bogate n msura n care dispuneau de venituri. Principiulspecializriincperilorestededatrecent.nEvulMediu imobilulnueradectoanvelopancaremprireainterioarsefcea la ntmplare,ncperileerauinterschimbabileinumaimobilierulindicao destinaie. ncepndcusec.XVIII-XIXncepessemanifesteospecializarea ncperilor.Buctriaicameradezidevinncperiparticulare.nprezent,principiulspecializriiseimpunepentrutoatencperileunei cldiri. nperioadaanilor1950sedefineaucafiindconfortabilelocuinelecare dispuneau de: nclzire central individual sau colectiv; WC n interiorul locuinei; o baie sau un du cu ap cald i rece. 18 nperioadaanilor1960locuinaafostconceputnperspectiva economisiriilamaximumaefortuluifiziciatimpuluidestinatcureniei. Aceast grij pentru economia de energie a condus la abandonarea ideilor tradiionaledespaiuiluxdecorativ.Noiuniledecurenieisimplitate au depit noiunea de ornament. Evoluareapragurilordeconfortafostsemnificativnultimeledou secole. Trecerea la noi sisteme de nclzire a adus aporturi apreciabile de confortiaconduslanoidefiniiialebunstrii.Exigenelenoastrede confortreferitoarelafrig,mirosurisaucondiiideiluminarenumai corespund exigenelor btrnilor. Oaltcerindeconfortautilizatoriloresteaceeadeigienisntate, aprutnsecolulXIX.Virtuiledeigiennus-auimpusdelasinen rndulpopulaiei;afostnecesarolungperioaddeucenicieprin adoptareaunornoireglementrinconstrucii,apariiaidezvoltarea dispensarelor,bilorpublice,sanatoriilor,propagandncoliiprin manuale de educaie sanitar etc. Construciatrebuiesofereunmediu sigur i salubru ocupanilor. Mediul salubrunutrebuiedoarslimitezefrecvenaipropagareabolilori infeciilor;eltrebuiespermitindivizilor,indiferentdevrst,s-i desfoare activitile casnice fr un consum exagerat de energie i fr a le fi impus vre-un dezagrement. Caadpostconstruciatrebuiesfieaptsprotejezeocupaniide intemperii(precipitaii,nghe,vnt),deriscurinaturale(seismicitate, nsorire,poluaniatmosferici,emisiiradioactive,paraziietc.),de intruziunea unor persoane strine etc. Adpostul constituie n acelai timp uncadrusocial,unlocdeodihn,unrefugiumpotrivarigorilormuncii,a colii sau a altor activiti.19 1.4.2. Criterii i niveluri ale confortului termic Sensul general al noiunii de confort este acela al unei stri de satisfacie nraportcumediul.Dinpunctdevederealsntii,confortulpoatefi definit ca o stare total de bine, att fizic ct i mental i social. Confortultermicesteprivitcasumacondiiilorncareniciorestricie semnificativnueste impus mecanismelor termoregulatoare ale corpului uman i, din punct de vedere practic, const n absena senzaiei de prea cald sau prea frig. Atenia deosebit acordat problemelor de confort termic se datoreaz nu numaiimplicaiilordeordinfiziopsihosociologic,darifaptuluic realizareaacestuiaestelegatdeconsumuriledeenergieceaparn procesul de utilizare a construciilor. Percepianiveluluideconforttermicimplicpedeoparteunpronunat graddesubiectivism,deoarecedepindedeomultitudinedefactoridificil deapreciatdirect(constituiaorganismului,vrst,staredesntate,tip deactivitatedepusetc.),darnacelaitimpesterezultatulaciunii simultaneaunorfactoriobiectivi,cuantificabili(temperaturaaerului interior,temperaturasuprafeelordelimitatoarealencperii,umiditateai viteza aerului interior, modul de funcionare al instalaiilor de nclzire etc.). Evaluareamicroclimatuluiinterioraluneicldiri,dinpunctdevedereal cerinelordeconforttermic,arelabazoseriedecriteriiiniveluride performan, care au evoluat de-a lungul timpului. a)Temperatura aerului interior Valorile normate (necesare) ale temperaturii aerului interior sunt funcie de destinaiancperilor.Determinrilencondiiideexploatare,precumi dateleexperimentaledelaboratoraudemonstratc,pentrulocuine, 20 temperatura confortabil a aerului interior este de minim 18...20 C iarna i maxim 25...26 C vara. Pentru a se evita tendina de rcirea neuniform a corpului i perturbarea senzaieideconforttermic,estenecesarcagradientul(variaia)de temperatur pe vertical ntre nivelul capului i picioarelor s fie de maxim 2,5 C, iar pe orizontal maxim 2 C. b) Temperatura suprafeelor limitatoare Oinfluenaccentuatasupraconfortuluitermicoexercittemperatura suprafeelorlimitatoarealeuneincperi,explicabilprinfaptulc schimburiledecldurprinradiaie(dintrecorpisuprafeelepereilor, pardoseliiitavanului)intervincuopondereimportant.Dac,de exemplu,pesuprafaa interioar a pereilor unei ncperi se nregistreaz otemperaturde19C,stareadeconfortpentruopersoanmbrcat uorcarepresteazoactivitatecuefortfizicmediu,seobinepentruo temperaturaaeruluiinteriorde20C.Insituaiancaresemenine aceeaitemperaturaaerului,dartemperaturasuprafeelordelimitatoare scadela+15Caparesenzaiadefrig,datoritaccenturiitransferului (pierderilor) de cldur prin radiaie spre suprafeele reci. Pentrucaracterizareatermicaansambluluisuprafeelorlimitatoarese definetenoiuneade temperatur radiant medie, ce poate fi apreciat cu relaia aproximativ: =jj jm rAA TT (1.3) unde:Tjtemperatura suprafeei limitatoare j (C); A j aria suprafeei limitatoare j (m2); 21 Temperaturaradiantpoatevariaconsiderabildela un punct la altul ntr-unspaiu,crendzonedeinconfortlocaldatoritasimetrieischimburilor de cldur. c) Temperatura rezultant Oseriedecercettori(Missenard,Roedler)aupropusdreptcriteriude performantemperaturarezultantauneincperi,calculatnmod simplificatcamediearitmeticntretemperaturaaeruluiinteriorTii temperatura radiant medie Tr m : 2T TTm r ir+= (1.4) Conform acestei relaii, pentru asigurarea senzaiei de confort termic ntr-o ncpere,pemsurcescadetemperaturasuprafeelorlimitatoareeste necesar majorarea temperaturii aerului interior. d) Diferena dintre temperatura aerului i suprafeelor Diferena maxim de temperatur admis ntre temperatura aerului interior itemperaturamedieasuprafeelorlimitatoareconstituieuncriteriude performaniestefunciededestinaiacldiriiidetipul elementului de construcie.Pentrucldiridelocuitnormativelenvigoareprevdo diferende4 Cnraportcupereii,3 Cnraportcutavanuli2Cn raport cu pardoseala. e) Umiditatea aerului interior Umiditateainflueneazsenzaiadeconforttermicprinmodificarea cantitiidecldureliminateprintranspiraie(aanumitacldur umed),deoareceevaporareaeste mpiedicat ntr-o atmosfer saturat cuvapori.Valorilefavorabilepentruorganismaleumiditiiaeruluisunt 22 cuprinsentre30...70%,fiindcuattmaimicicucttemperaturaaerului estemairidicat(i=60%pentruTi=18...20C;i=50%pentru Ti = 21...23 C; i = 40% pentru Ti = 24 C). Serecomandcaumiditatearelativaaeruluiinteriorsnudepeasc vara 50...60%, iar n timpul iernii s nu scad sub 30%. f) Viteza de micare a aerului Micareaaeruluidinncperisedatoreazventilriinaturale(prin deschidereageamurilor,uilor)sauartificiale(prindiversemijloace mecanice: ventilatoare, instalaii de climatizare etc.). Circulaia aerului interior este important pentru aportul de aer proaspt i evacuareapoluaniloratmosferici.Darninteriorulncperilor,circulaia prearapidaaeruluiarecaefectscdereatemperaturiipieliii degradareaconfortuluitermic.Micareaaeruluifavorizeazpierderea cldurii prin evaporare. Pedealtparte,lipsatotaldemicareaaeruluipoatedeveni suprtoare, conducnd la o senzaie de aer nchis, stagnant. Pentruasigurareaconfortului,vitezacurenilordeaerdinncperitrebuie s fie de cca. 0,1...0,2 m/s, maxim 0,5 m/s n sezonul cald. g) Indicatorul termic global Van Zuilen Pentru evaluarea calitii termice a unui spaiu o serie de cercettori (Van Zuilen,Becker,Bedfordetc.)aupropusdiverseexpresiimatematicepe baza unor studii experimentale. Cea mai utilizat este relaia lui Van Zuilen pentru evaluarea unui indicator termic global B: v ) T 8 , 37 ( 1 , 0 X 1 , 0 ) T T ( 25 , 0 C Bi m r i + + + = (1.5) unde: Cconstant egal cu 9,2 (iarna) i 10,6 (perioada de var); 23 Ti temperatura aerului interior (C); Tr mtemperatur radiant medie (C); Xconinutul de ap din aerul interior (g vapori / Kg aer uscat); vviteza de micare a aerului (m/s). Funcie de indicele B, gradul de confort se apreciaz astfel: B < 1 (prea rece); 1 B +1 (confortabil); B > 1 (prea cald) Trebuieremarcatfaptulcpotexistasituaiicndvaloareaindicatorului termic global B rezult n intervalul 1...+1 (confortabil), dar acest rezultat nusereflectasupraocupanilorncperii(uniidintreacetiapercepo senzaiedeinconfort).AcestlucruesteourmareafaptuluicrelaiaVanZuileninecontdefactoriiobiectiviaiconfortuluitermic (temperaturi, umiditate,vitezaaerului),darnuideceisubiectivilegaideintensitatea metabolismului. h) Indicatorul global PMV Apreciereaglobalagraduluideconfortaunei ncperi, cu considerarea simultanafactorilormicroclimaticiobiectiviiacelorsubiectivieste posibilprinutilizareaindicatorilorPMV(PredictedMeanVoteopiunea medie previzibil) i PPD (Predicted Percentage of Dissatisfied procentul probabildenemulumii). Spre deosebire de indicatorul Van Zuilen, aceti indicatori iau n considerare nu numai valorile parametrilor microclimatici ci i natura activitii i tipul de mbrcminte. Stareadeconforttermicpresupunecatemperaturacorpuluiumansse meninconstant,napropiereavaloriide37C.Acestlucruarelocn cazulncareexistunanumitechilibrualcantitilordecldur transferate ntre corpul uman i microclimatul cldirii. Din punct de vedere 24 matematicestenecesarcabilanultermicdintrecorpimediul nconjurtor s respecte relaia: Qintern + Qprimit = Qcedat(1.6) unde:Qinterncantitateadecldurprodusdecorp,datoritmetabo-lismului, ntr-un interval arbitrar de timp ; Qprimitcantitateadecldurprimitdecorpulomenesc,n intervalul de timp ; Qcedatcantitateadecldurcedatdecorpulomenesc,n intervalul de timp . ncondiiirealeegalitatea(1.6)nuesteperfectrespectat,astfelcse poate scrie: Q = Qintern + Qprimit Qcedat 0(1.7) undeQaresemnificaiaunuireziduutermic,acruivaloaretrebuies fie ct mai apropiat de 0 pentru a fi ndeplinite condiiile de confort termic. ExistmaimultemodalitipentrudeterminareaindicatoruluiPMV.Oprimposibilitateconstnutilizarearelaiei(1.8),rezultatedinecuaia debilantermicaorganismului,ncareintervinattcaracteristicile microclimatice interioare (factorii obiectivi) ct i rata metabolic, consumul deenergienecesar pentruefectuareaunuilucrumecanicirezistena termic a mbrcmintei (conform SR ISO 7730/2006).( ) Q . 028 , 0 e . 303 , 0 PMVM . 036 , 0 + =(1.8) unde:Mmetabolismulenergetic(cantitateadecldurprodusprin metabolism,funciedetipulactivitiidesfurate,exprimat sub forma fluxului termic unitar mediu n W/m2); 25 Qreziduutermic,funciedetemperaturaaeruluiinterioria suprafeelorinterioare,vitezadecirculaieiumiditatea aeruluiinterior,temperaturamedieasuprafeelorinterioare, daridemetabolismulenergeticirezistenatermica mbrcmintei. OadouamodalitatededeterminareaindicatoruluiPMVestepebaza anexelordinstandardulmenionat,ncaresuntprezentatevalorile indiceluiPMVpentrudiferitevalorialetemperaturiioperative,vitezei curenilor de aer i, pe de alt parte, funcie de tipul activitii depuse i de mbrcminte. AtreiamodalitatedeapreciereaindicatoruluiPMVesteprinmsurtori directeasupraunuinumrsuficientdemaredesubieci,utilizndo aparatur adecvat (integrator captator). i) Indicatorul global PPD CndreziduultermicQestenul,decicorpulevacueaz cantitateade cldurpecareoproduce(ipeaceeapecareeventualoprimete), conformrelaiei(1.8)indicatorulPMV=0,astfel nct senzaia termic ar trebui s fie de confort deplin pentru toi subiecii. Experimentelefcutepeunnumrmaredeoameniauartatceste practicimposibilssecreezeoambianncareabsoluttoatlumeas sedeclarenstaredeconforttermic.Chiaratuncicnd Q=0(decii PMV = 0), n medie 5% dintre subieci resimt o stare de uor disconfort. n aceste condiii a fost definit un nou parametru, notat cu PPD (procentul probabildenemulumii)icarereprezintprocentulmediudepersoane care declar o stare de disconfort termic n raport cu o ambian dat. 26 Indicatorul PPD poate fi evaluat funcie de valorile PMV pe baza relaiei: ( )2 4PMV . 2179 , 0 PMV . 03353 , 0e . 95 100 PPD+ = (1.9) OadouamodalitatedeapreciereaindicatoruluiPPD,totpebaza parametrului PMV, este cu ajutorul graficului din Fig. 1.1. Fig. 1.1.Relaia ntre indicatorii PPD i PMV Conformreglementrilornvigoare,cldiriletrebuierealizateastfelnct ambianeletermicenspaiileocupatedeoameniscorespund exigenelor de confort cerute de activitatea ce urmeaz a se desfura n condiiileuneimbrcminiadecvate.IndicatorulPMVtrebuiesse ncadrezenintervalul0.5...+0,5,iarindicelePPDsfiemaimicde10% (Fig. 1.1). 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% -3 -2 -1 0 1 2 3 PPD PMV 27 Capi t ol ul 2 Bazele transferului termic n construcii 2.1. Consideraii generale Fizicaconstruciilorarecaobiectstudiulproceselorcaresedesfoar ntremediulexterioricelinterior(delimitatdeconstrucie),nscopul adoptrii unor msuri de protecie care s conduc la asigurarea condiiilor optimepentrudesfurareaactivitiloromului,respectivacondiiilorde igieniconfort,iarpentrucldiricualte destinaii dect cele de locuit, a condiiilor favorabile unor procese specifice. Funciedeparametruldeconfortavutnvederenmodpreponderent, fizicaconstruciilorcuprindeoseriedecapitoledebaz:higrotermica, ventilarea natural, acustica, iluminatul natural. Deitoatelaturilefiziciiconstruciilorsuntimportante,higrotermica necesitoateniedeosebit,deoareceseocupdeaspecteeseniale privind condiiile de munc, destindere sau odihn ale oamenilor. Higrotermicaesteoramurafiziciiconstruciilorncadrulcreiasunt studiateacelefenomeneicaracteristicialecldirilorceaunvedere 28 satisfacerea cerinelor de via ale oamenilor i n special protecia contra agenilorclimatici:variaiidetemperaturideumiditate,vnt,ploaie, zpadetc.Astfel,suntinvestigateproceseledetransferdemasi cldurnconstrucii,respectivtransmisiavaporilordeap(higro)ia cldurii(termo)prinelementeledeconstrucii,precumiefectelepecare aceste procese le au asupra condiiilor de microclimat interior, a condiiilor deigieniconfort,adurabilitiiiacaracteristicilorfiziceale elementelor. Printransferdecldursenelegeprocesulspontan,ireversibilde propagareaclduriinspaiu,reprezentndschimbuldeenergietermic ntrecorpuri,sauregiunialeaceluiaicorp,carezultataldifereneide temperaturdintreacestea.Transferuldeclduresteuntransferde energientresistemefizicochimicesauntrediferiteleprialeaceluiai sistem, n cadrul unei transformri n care nu se efectueaz lucru mecanic. tiina transferului de cldur are ca preocupare procesele n care energia termiclaparametrimairidicaiestetransformatnenergietermicla parametrimaicobori.nmodcurent,parametrulcucareseapreciaz calitatea cldurii este temperatura, privit ca o msur global a intensitii proceselor care determin energia intern a unui corp. Schimbuldecldurrespectceledouprincipiifundamentaleale termodinamicii. PrincipiulIaltermodinamicii,careexprimlegeaconservrii energiei: Dacntr-unsistemizolattermic,schimburiledecldurse desfoarfrreaciichimice,frfenomeneelectromagnetice sau de disociere i fr deplasri de mase, cantitatea de cldur a sistemului rmne constant, oricare ar fi schimburile termice dintre prile sale componente. 29 PrincipiulalII-leaaltermodinamicii,carestabiletesensul naturalalpropagriicldurii,ntotdeaunadelazonacu temperatur mai ridicat ctre zona cu temperatur mai cobort: Dacntr-unsistemizolattermic,distribuiatemperaturiloreste neuniform, vor avea loc schimburi de cldur, aceasta scurgndu-sedinregiunilecutemperaturridicatsprecelecutemperatur joas, pn la completa nivelare a temperaturilor sistemului. Practic, transferul de cldur este prezent ntr-o msur mai mare sau mai micnmajoritateadomeniilortehniciiactuale,iarimportanaluiesten continucretere.Legiletransferuluitermiccontroleazmodulncare cldurasetransmiteprinelementeleexterioarealecldirilor(anvelopa), proiectareaifuncionareauneiextremdemarivarietideaparatei instalaii industriale etc. Sepoateafirmacobiectivelegeneralealestudiuluitransferuluide cldursuntconstituitedegsireametodeloriprocedeelordefrnarea acestuifenomenncazulelementelordeizolaretermic,saude intensificare n cazul unor instalaii de diverse tipuri. Cldiriletrebuiessatisfacanumitecerinedeconfort,pentru ndeplinireacroramrimilefizicececaracterizeazmicroclimatul ncperilornutrebuiesdepeascanumitelimite.Deexemplu, temperatura interioar n cldirile de locuit trebuie s fie minim 20 C iarna imaxim26Cvara,umiditatearelativ cca. 35...70% iarna i 60% vara, viteza maxim de micare a aerului interior 0.2 m/s. 2.2. Noiuni fundamentale Rezolvareaproblemelordetransfertermicspecificeconstruciilorse bazeazpecunoaterealegilorfiziciireferitoarelaschimbuldecldur, stabilite n cadrul teoriei propagrii cldurii. 30 Dintrecriteriiledeconfort,deprimimportanestecelcaresereferla valoriletemperaturilornspaiilelocuite,denumitconforttermic.Datorit diferenelordetemperaturdintreaerielementeledeconstruciiareloc transferul cldurii prin conducie, convecie i radiaie (Fig. 2.1). Fig. 2.1. Transferul cldurii prin conducie, convecie i radiaie a.Transferul cldurii prin conducie const n transmisia cldurii dintr-o regiunecutemperaturmairidicatctreoregiunecutemperaturmai sczut,ninteriorulunuimediusolid,lichidsaugazos,sauntremedii diferitencontactfizic direct,sub influena unei diferene de temperatur, frexistenauneideplasriaparenteaparticulelorcarealctuiesc mediile respective. n construcii acest tip de transfer este ntlnit n special lacorpurilesolide(perei,planee,acoperiuri,tmplrieetc.)ise desfoar prin vibraia termic a reelei cristaline i, n cazul elementelor metalice, cu ajutorul electronilor liberi (de valen). Conducie Convecie Radiaie 31 b.Transferultermicprinconveciereprezintprocesuldetransferal clduriiprinaciuneacombinataconducieitermice,aacumulriide energieiamicriideamestec.Conveciaestecelmaiimportant mecanismdeschimbdecldurntreosuprafasolidiunfluid,ntre careexistcontactdirectimicarerelativ.nconstruciitransferul convectiv are loc n special la lichide i gaze i se datoreaz transportului declduraprinmicareamoleculelorfluidelor.Fenomenulintervinela suprafaadecontactaelementelordeconstruciicuaerulinteriorsau exterior. c.Transferulenergieitermiceprinradiaieesteprocesulprincare clduraestetransferatdelauncorpcutemperaturridicatlauncorp cutemperatursczut,corpurilefiindseparatenspaiu.Schimbulde cldurprinradiaieserealizeazdeladistan,frcontactdirectntre corpuri.Fenomenularesensdublu:uncorpradiazenergie,dari absoarbeenergiaemissaureflectatdecorpurilenconjurtoare. Radiaiatermicarelocsubformdeundeelectromagneticeiintervine n mod semnificativ la diferene mari de temperatur ntre corpurile solide, sauntresolideifluide,cumestencazulelementelordenclziredin locuine (radiatoare). Principalelenoiunicucareseopereazncadrulproblemelorlegatede studiul fenomenelor de transfer termic sunt: a.Temperaturareprezintomrimescalardestare,care caracterizeaz gradul de nclzire al corpurilor. Temperatura poate varia n timpispaiufiind,ncazulcelmaigeneral,ofunciede4variabile(trei variabile geometrice i variabila timp):) z, y, f(x, = T . Ca unitate de msur se utilizeaz gradele, care difer funcie de sistemul demsurfolosit:Kelvin(K),Celsius(C),Fahrenheit(F).nsistemul internaional (SI) unitatea de msur a temperaturii este Kelvinul. 32 b.Cmptermicreprezinttotalitateavalorilortemperaturiice caracterizeazunanumitspaiu(domeniu).Cmpultermicpoatefi constant(staionarsaupermanent)sauvariabil(nestaionarsau tranzitoriu),dupcumtemperaturadinfiecarepunctesteconstantsau variabil n timp. De asemeni, cmpul termic este unidirecional (Fig. 2.2), atunci cnd propagarea cldurii are loc n mod preponderent pe o singur direcie,bidirecionalsauplan(Fig.2.3),dacpropagareacldurii are loc pedoudireciiitridirecionalsauspaial(Fig.2.4),nsituaiancare propagarea cldurii are loc pe toate cele trei direcii n spaiu. Fig. 2.2. Cmpul termic unidirecional ntr-un perete (cmp curent) a. perete exterior omogen; b. harta temperaturilor (temperatura scade de la nuanele deschise spre cele nchise) Fig. 2.3. Cmpul termic bidirecional (plan) la colul unui perete exterior a. perete exterior omogen; b. harta temperaturilor (temperatura scade de la nuanele deschise spre cele nchise) ab Te = -15 C Ti = 20 C Q Q Te = -15 C Ti = 20 C abQ 33 Fig. 2.4. Cmpul termic spaial pe grosimea unui perete exterior din zidrie (temperatura scade de la nuanele deschise spre cele nchise) c.Linieizotermesteloculgeometricalpunctelordeegal temperatur,dintr-uncmptermicplan(Fig.2.5).Deoareceunpunctal unuicorpnupoateaveasimultandouvaloridiferitealetemperaturii, rezult c liniile izoterme sunt continue i nu se intersecteaz ntre ele. d.Suprafaizotermesteloculgeometricalpunctelordintr-uncmp termicspaial,cesecaracterizeazprinaceeaivaloareatemperaturii (Fig.2.6;domeniulanalizatesteceldinFig.2.4).Suprafeeleizoterme sunt continue i nu se intersecteaz ntre ele, din acelai motiv ca n cazul liniilor izoterme. Suprafeele izoterme pot fi plane sau curbe. termoizolaie planeu perete interior din zidrie centur perete exterior din zidrie 34 Fig. 2.5. Linii izoterme la intersecia unui perete exterior din zidrie cu planeul Fig. 2.6. Suprafa izoterm ntr-un perete exterior din zidrie, la intersecia cu planeul (curbura spre exterior se datoreaz izolaiei termice suplimentare din dreptul centurii) perete exterior planeu centur termoizolaie 35 e.Gradientdetemperaturesteomrimececaracterizeazvariaia temperaturiipeoanumitdireciedinspaiul(domeniul)analizat.Mai riguros,sepoatespunecgradientuldetemperaturreprezintlimita raportuluintrediferenadetemperaturTidistanaxdintredou puncte,cndx0(dinpunctdevederematematicestederivata temperaturii n raport cu spaiul): dxdT=xTlim = T grad0 x f. Cantitatea de cldur (Q) reprezint o cantitate de energie i n SI se msoar n Joule (J). Se pot folosi i alte uniti de msur, cum ar fi Wh sau caloria (cal). g. Fluxul termic sau debitul de cldur () este cantitatea de cldur ce strbateosuprafanunitateadetimp.Dinpunctdevederematematic reprezint derivata cantitii de cldur Q n raport cu timpul , i se msoar n J/h sau, mai uzual, n W: ddQ= h.Densitateafluxuluitermicsaufluxultermicunitar(q)reprezint cantitateadecldurcarestrbateunitateadesuprafanunitateade timp(Fig.2.7).Fluxulunitaresteomrimevectorial,avnddirecia normal la suprafeele sau liniile izoterme i se msoar nW/m2. 2.3. Transferul cldurii prin conducie 2.3.1. Mecanismul fenomenului Lacorpurilesolidenemetalice(dielectrice),conduciatermicse realizeaz prin vibraia termic a reelei cristaline. 36 Fig. 2.7. Harta fluxului termic unitar pe grosimea unui perete exterior din zidrie (nuanele nchise corespund valorilor mari ale fluxului) Lacorpurisolidemetaliceisemiconductoare,conduciatermicse realizeazprintransferuldeenergiedatoritvibraieitermiceareelei cristaline i, pe de alt parte, cu ajutorul electronilor liberi (de valen).Contribuiaelectronilorliberiestede10...30deorimaimaredect contribuia vibraiei reelei. La corpurile lichide i gazoase, conducie termic apare sub forma a dou procese:ciocnirileelasticedinaproapenaproapentremoleculesau atomi,poziiareciprocaacestorarmnndnsaceeainspaiu,i deplasareaelectronilorliberi.ncazulparticularalmetalelorlichidei electroliilor,contribuiaultimuluiprocesestede10...1000orimaimare dectlalichidelenemetalice.Gazele,avndodistribuiehaotica termoizolaie planeu perete exterior din zidrie perete interior din zidrie centur 37 moleculelor,culegturiintermoleculareslabeidistanemarintre molecule, realizeaz cel mai redus transfer de cldur prin conducie. Lamaterialeleporoase,desntlnitenconstrucii,conduciatermicnu maiaparenstarepurdeoarecefluidele(aer,apetc.)existenten capilareiporipotefectuamicrincazulunordimensiuni corespunztoare ale porilor. Astfel apare transfer termic prin convecie i chiar prin radiaie. 2.3.2. Legea lui Fourier Relaia de baz a transferului de cldur prin conducie a fost propus de Fourier,prinlegeacareipoartnumele,ncadrullucrriiThorie Analytique de la Chaleur, publicat n 1822. Fig. 2.8. Baronul Jean Baptiste Joseph Fourier (17681830) Fiinddatunelementdeconstrucieomogen,deexempluunperete exterior(Fig.2.9),cantitateadecldurtransmisnregimstaionari 38 unidirecional(perpendicularpeelement),pebazaecuaieiluiFourier,se poate estima cu relaia: d . ) T T .( S Qse si = (2.1) unde:Qcantitatea de cldur transmis prin conducie (J sau Wh); coeficientul de conductivitate termic (W/mC); Saria suprafeei elementului prin care se face transferul termic, perpendicular pe direcia de propagare a cldurii (m2); Tsi, Tsetemperaturile suprafeei interioare, respectiv exterioare a elementului(C sau K); timpul (h); dgrosimea elementului (m). Fig. 2.9. Conducia termic n regim staionar, printr-un perete omogen. Tsi Tse Q Q d suprafaa interioar suprafaa exterioar 39 Dac n relaia (2.1) se impune S = 1 m2, Tsi Tse = 1 C, = 1 h, d = 1 m, atuncirezult:= Q.nacestmodsepoatedefinicoeficientulde conductivitatetermiccafiindmrimeanumericegalcucantitateade cldur ce trece printr-un element cu suprafaa de 1 m2, grosimea de 1 m, timpdeooripentruodiferendetemperaturdintreceledoua suprafee de 1 C sau 1 K. CuajutorulrelaieiluiFouriersepoatestabiliattmoduldevariaieal temperaturii pe grosimea unui element, ct i expresia temperaturii ntr-un punct oarecare, n regim termic unidirecional i staionar. Pentru aceasta, ncadrulpereteluiomogendinFig. 2.9seconsiderunstratdegrosime infinit mic dx n care temperatura variaz cu o cantitate dT (Fig. 2.10). Fig. 2.10. Transmisia cldurii prin conducie la un perete omogen Expresia fluxului termic unitar (densitii de flux) corespunztor stratului de grosimedx,sepoateobineprinmprirearelaiei(2.1)laariaSila Tsi Tse Q Q d dx x dT 40 timpul i nlocuind diferena de temperatur Tsi Tse cu dT i grosimea d cu dx. Se obine relaia: dxdT q = (2.2) unde: dxdT gradientul de temperatur (C/m). Semnuldinrelaia(2.2)indicfaptulcfluxultermic aresens contrar creteriitemperaturii(cldurasetransmitedelazonelemaicaldespre zonele mai reci, conform principiului al II-lea al termodinamicii). Pentrudeterminareacmpuluitermic,decia valorilor temperaturii n orice punct al peretelui, se integreaz ecuaia diferenial (2.2), pus sub forma: dxq= dT (2.3) Prin integrare se obine: C + x q= T (2.4) n care:C constant de integrare. Valoriletemperaturilorpesuprafaainterioar,respectivexterioara peretelui, sunt: siT = T 0 = x (2.5a) seT = T d = x (2.5b) nlocuind valorile din condiia (2.5a) n relaia (2.4), se determin constanta de integrare C: siT C = (2.6) 41 Cu ajutorul condiiei (2.5b) i a relaiilor (2.4) i (2.6) se deduce: si seT + dq=T (2.7) Din ultima relaie se expliciteaz fluxul termic unitar: s se siTd= ) T (Td= q (2.8) Temperaturantr-unpunctoarecaredinperete,situatladistanaxde suprafaainterioaraacestuia(Fig.2.10)sededucecuajutorulrelaiilor (2.4), (2.6) i (2.8): xdTT = x TdT = x qC = Tssissi x (2.9) Relaia(2.9)esteofunciedegradulIdevariabilx(geometric reprezint ecuaia unei drepte), prin care se pun n eviden dou aspecte importante: ncazulunuielementomogentemperaturavariazliniarpe grosimeaacestuia,nipotezaregimului(cmpului)termic unidirecional i staionar; laodistanoarecarexdesuprafaaelementului(Fig.2.10) valoareatemperaturiiesteconstantnoricepunct;cualtecuvinte, ntr-unplanoarecare,paralelcusuprafeeleelementului, temperaturaesteconstant.Acestlucrureieseidinreprezentarea cmpului de temperaturi din interiorul peretelui (Fig. 2.11). 42 Fig. 2.11. Cmpul termic unidirecional la un perete omogen 2.3.3. Coeficientul de conductivitate termic Majoritateamaterialelordeconstrucie,cuexcepiacelorcompacte (metale, sticl etc.), au o structur capilarporoas, alctuit din caviti i scheletrigid,cepoatelegaapasubdiferiteforme,lapresiunimaimici dectceledesaturaiedinafaracorpurilor.Deasemeni,aeruliapa migreazprinreeauadecapilareipori.nconsecin,cldurase transmite concomitent sub mai multe forme: conducie n scheletul solid i n amestecul aer ap din caviti; convecie local a aerului i apei datorit diferenelor de temperatur ntre feele opuse ale pereilor cavitii; schimburi repetate de faz (evaporri, condensri) n caviti. nacestecondiiiestedeosebitdedificilevaluareacantitativaacestor fenomene pe baza unor relaii simple. Ca urmare, aprecierea coeficientului deconductivitatetermic,naafelnctsreflectecomplexitatea proceselordetransfertermic,nusepoateefectuadectexperimental, Q suprafaa exterioar Q suprafaa interioar 43 determinndu-seuncoeficientechivalent,ce depinde de o multitudine de factori: d,...) U, grad T, grad U, f(T, =echiv(2.10) unde:Ttemperatura absolut; Uumiditatea materialului; grad T, grad U gradienii de temperatur i de umiditate; dgrosimea materialului. Coeficientuldeconductivitatetermic(sau,maiscurt,conductivitatea termic)reprezintocaracteristictermofizicde baz a fiecrui material idepinde,ncazulgeneral,denaturaistareamaterialului,de temperaturidepresiune.Pentrumaterialeledeconstruciecurent folosite,acestcoeficientarevaloricuprinsentre0,04...3,0 W/mC(cu excepia metalelor). nTabelul2.1suntredatevalorilecoeficientuluideconductivitatetermic pentru cteva materiale de construcii des ntlnite. Conductivitateatermicvariazdirectproporionalcudensitatea materialului.Dinacestmotivmaterialeleuoare(polistirenul,vata mineral)auuncoeficientmaimic ideciproprietideizolaretermic maibune.Deasemeni,coeficientuldeconductivitatevariazdirect proporionalcuumiditatea(deoarececonductivitateaapeieste considerabilmaimaredecca.20de ori dect cea a aerului), deci un material va avea proprieti izolatoare mai bune cu ct va fi mai uscat. 44 Tabel 2.1. Coeficientul de conductivitate termic Nr. crt.Material (W/mC) 1Polistiren expandat0.044 2Vat mineral0,042 ... 0,05 3Lemn0,17...0,41 4Zidrie din b.c.a.0,25...0,34 5Zidrie din crmizi cu goluri verticale0,46...0,75 6Zidrie din crmizi pline0,8 7Beton armat1,62...2,03 8Oel58,0 9Aluminiu220,0 2.4. Transmisia cldurii prin convecie 2.4.1. Mecanismul fenomenului Transferuldecldurprinconvecie,deexempludelasuprafaamai cald a unui element de nclzire (Fig. 2.12) la un fluid (aer) mai rece, are loc n cteva etape. Iniial,clduratreceprinconducietermicdelasuprafaaelementuluila particuleledeaeradiacenteacestuia,ceeacearecaefectridicarea temperaturii(ienergieiinterne)aacestorparticule;acestprocesse desfoarnstratulsubiredefluiddelngsuprafaaelementului, denumitstratlimit.ncontinuare,datoritnclzirii,aerulsedilat,i micoreazdensitateai,devenindmaiuor,tindesseridicespre zonele superioare, formnd un curent ascendent (curent convectiv). Locul acestuifluidesteluatdefluidulmairecedinrestulspaiului.Cualte cuvinte, particulele cu energie mai mare se deplaseaz ctre zone de fluid cutemperaturi mai sczute, unde, prin amestec cu alte particule, transmit 45 opartedinenergialor.Dactemperaturaradiatoruluiarficonstantn timp i nu s-ar produce pierderi de cldur, acest proces ar continua pn la egalizarea temperaturii aerului interior cu cea a elementului de nclzire. nvecintateaelementelordenchiderecutemperatursczut(perei exteriori,geamuri)sensultransferuluitermicseinverseaz,formndu-se cureni convectivi descendeni (Fig. 2.12). Fig. 2.12. Transferul cldurii prin convecie Convecia este astfel un transfer de energie, mas i impuls. Energia este nmagazinatnparticuleledefluidiestetransportatcarezultatal micriiacestora.Factoriicareinflueneazconveciacldurii, determinndcaracterul complex al acesteia, sunt: cmpul de temperatur dinsolididinfluidnvecintateasuprafeeidecontact,naturafluidului (densitate,cldurmasic,vscozitate,coeficientdeconductivitate 46 termicetc.),structurageometricasistemuluincarefluidulsemic, natura i modul de prelucrare al suprafeelor solidului etc. Funciedecauzamicrii,conveciaseclasificnconvecielibersau natural(micareadeamestecesterezultatuldiferenelordedensitate produsedegradieniidetemperatur),iconvecieforat(micareade amestecesterezultatulunorcauzeexternecareproducdiferenede presiune, ca de exemplu un ventilator). 2.4.2. Legea lui Newton Calcululfluxuluitermictransmisprinconvecienusepoateefectuacu ajutorullegiiluiFourier,datoritimposibilitiicunoateriicompletea stratului limit i a gradientului termic pe suprafaa de contact dintre perete i fluid. Rezolvarea acestor dificulti, pentru calculele practice, se face cu ajutorullegiilui Newton, care permite determinarea cantitii de cldur i a fluxului termic schimbat prin convecie ntre un solid i un fluid. Fig. 2.13. Sir Isaac Newton (16421727) 47 Fiind dat un element, de exemplu un perete exterior, cantitatea de cldur primit(Qc)saucedat('cQ )princonveciesedetermincurelaialui Newton astfel: ). T T .( S . Qsi i c c = (2.11a) ). T T .( S . Qe se,c'c = (2.11b) unde:Ti, Te temperatura aerului interior, respectiv exterior (C); Tsi, Tsetemperaturasuprafeeiinterioare,respectivexterioarea peretelui (C); c, ccoeficientuldetransfertermicprinconvecie,la suprafaainterioar,respectivexterioaraperetelui (W/m2 C); Ssuprafaa prin care are loc transferul termic (m2); timpul (h). Coeficientuldetransferdesuprafasedefine te,asemntorcu coeficientul de conductivitate termic , ca fiind mrimea numeric egal cu cantitateadecldurprimitsaucedatntr-oor,printr-osuprafade1 m2, cnd diferena de temperatur dintre perete i fluid este de 1 C. 2.4.3. Coeficientul de transfer termic de suprafa Definireacantitativatransferuluidecldurprinconveciecuajutorul legiiluiNewtonfacecancoeficientuldeconveciecssereflecte majoritateafactorilordecaredepindeprocesulconvectiv:tipulmicrii, regimuldecurgere,proprietilefizicealefluidului,formaiorientarea 48 suprafeeideschimbdecldur.nfelulacestacdevineofuncie complicat, cu multe variabile i dificil de determinat, de forma: c = f(, v, Tp, Tf, , cp, , , ...)(2.12) unde:lungimea caracteristic a curgerii (m); vviteza de curgere (m/s); Tp, Tf temperatura peretelui, respectiv a fluidului (C sau K); coeficientul de conductivitate termic al fluidului (W/mC); cpcldura specific a fluidului la presiune constant (J/KgC); densitatea fluidului (Kg/m3); vscozitatea cinematic a fluidului (m2/s). Determinarea coeficientului de transfer termic prin convecie se poate face prin patru metode principale: determinri experimentale combinate cu analiza dimensional; soluiile matematice exacte ale ecuaiilor stratului limit; analiza aproximativ a stratului limit prin metode integrale; analogia dintre transferul de cldur, mas i impuls. Toateacestemetodeiaduccontribuialanelegereatransferuluide cldur convectiv. Cu toate acestea, nici una din metode nu poate rezolva singurtoateproblemeleschimbuluidecldurprinconvecie,deoarece fiecare procedeu are anumite limitri care restrng utilizarea sa practic. 2.5. Transmisia cldurii prin radiaie 2.5.1. Mecanismul fenomenului Radiaiaesteunfenomendetransportalenergiei,carearedreptsuport undeleelectromagnetice.Radiaiasepropagiprinvid,decipoates 49 aparcamodelementardetransfertermicindependentdeconduciei convecie.Toatecorpurileemitiabsorbradiaiinproporiidiferiteipe lungimideundcaracteristice.Macroscopic,fenomeneleradiante respect principiile termodinamicii clasice. Lainteraciunearadiaiilorcuunmediumaterialse evideniaz efectul lor termic.Dinpunctdevedereenergeticradiaiilesecomportlafel, difereneleaprndlalungimeadeundilaefectelepecareleau asupra mediului ambiant. Energia radiaiilor provine din energia intern a corpurilor i difer de la un tipderadiaielaaltul.Ceamaimarecantitatedeenergieotransport radiaiileinfraroii.Efectenociveasupraorganismelorviiauradiaiile cosmice,gamaiRntgen.ndozemariicelelalteradiaiisunt periculoase, deoarece pot provoca arsuri. Toatecorpurilecuotemperaturdiferitdezeroabsolutemitcontinuu energiesubformderadiaii.Radiaiileauundublu caracter: ondulatoriu icorpuscular.Energiaiimpulsulsuntconcentratenfotoni,iar probabilitatea ca acetia s se gseasc ntr-un anumit loc din spaiu este definit prin noiunea de und. Mecanismuldetransformareaenergieitermicenenergieradiant,pe bazainterpretriiluiPlanck,sepoateprezentaastfel:nurmaunuioc (dintremolecule,atomi,electroniliberi)ninteriorulunuicorp,electronii unui atom sunt scoi temporar din starea de echilibru i trec de la un nivel deenergielaaltul(depeoorbitpealta).Larevenireanpoziiainiial (laniveluldeenergieiniial),carereprezintostaredestabilitatemai mare,energiaprimitnurmaoculuiseelibereazsubformaundelor electromagneticecaresuntemisenspaiu.Acestfenomenarelocprin transferulenergieitermicentredousaumaimultecorpuriiprezint interes practic dac ntre corpuri exist diferene mari de temperatur. 50 2.5.2. Relaia lui StefanBoltzmann CantitateadecldurtransmisdeuncorpprinradiaieQr,conform relaiei lui StefanBoltzmann, este dat de expresia: 100T. S . c Q4r r|.|

\|= (2.13) unde:cr coeficientul de radiaie (W/m2K4); S aria suprafeei exterioare a corpului radiant (m2); T temperatura absolut (K); timpul (h). Coeficientulderadiaiecrreprezint,dinpunctdevederenumeric, cantitateadecldurradiatde1m2dinsuprafaaunuimaterial,ntr-o or, la o temperatur a suprafeei radiante de 100 K. Fig. 2.14. Josef Stefan (18351893) Fig. 2.15. Ludwig Boltzmann (18441906)51 Cantitateadecldurtransmisprinradiaiedelaaerulinteriorla suprafaa interioar a unui perete poate fi determinat cu relaia: .100T100T. S . c Q4si4ir r(((

|.|

\||.|

\|= (2.14) undeTi,Tsireprezinttemperaturaaeruluiinterior,respectivtemperatura suprafeei interioare a peretelui (K). nmodanalog,cantitateadecldurtransmisprinradiaiedela suprafaaexterioaraunuiperetelaaerulexteriorsepoateexprimacu relaia: .100T100T. S . c Q4e4se ,r'r(((

|.|

\| |.|

\|= (2.15) ncareTse,Tereprezinttemperaturasuprafeeiexterioareaperetelui, respectiv temperatura aerului exterior (K). Dinpunctdevederealcalcululuipracticestemaiconvenabilsse exprimecantitateadecldursubformauneiexpresiicaresconin temperaturalaputereaI-a.Acestlucrusepoateobineprintr-unartificiu matematic,nlocuindcoeficieniideradiaiecrcucoeficieniechivalenide radiaie r, astfel: ). T T .( S . .100T100T. S . c Qsi i r4si4ir r =(((

|.|

\||.|

\|= (2.16a) ). T T .( S . .100T100T. S . c Qe se,r4e4se ,r'r =(((

|.|

\| |.|

\|= (2.16b) 52 Pentrucarelaiile(2.16)sfievalabiletrebuiesfiendepliniteegalitile (2.17). e se4e4se ,r,rsi i4si4irrT T100T100T. c ;T T100T100T. c(((

|.|

\| |.|

\|=(((

|.|

\||.|

\|= (2.17) 2.6. Noiunea de rezisten termic unidirecional Prin rezisten termic se nelege capacitatea unui element de construcie de aseopunepropagriicldurii,decideadiminuafluxultermicce-l traverseaz. Cmpultermicicmpulelectricsuntfenomeneanaloge.Aceasta nseamncceledoutipuridefenomenerespectecuaiicuforme similarei au condiii la limit similare. Ecuaiile care descriu comportarea unui sistem termic pot fi transformate n ecuaiile caracteristice unui sistem electric, i invers, prin simpla schimbare a variabilelor. Astfel,legealuiOhm,careexprimnelectrotehniclegturantre intensitatea I a curentului, diferena de potenialV (sau tensiunea U = V) i rezistenaelectricRe,areoformanalogntransferuldecldurprin relaiadintrefluxultermicunitarq,diferenadetemperaturT io mrime denumit rezisten termic (unidirecional) R, conform relaiilor: termic) (cmpul electric) (cmpulRTqRVIe= = (2.18) nconsecin,relaiadecalculpentrurezistenatermicaunuielement este, prin definiie: qTR= (m2 C/W)(2.19) 53 unde:qfluxul termic unitar ce strbate elementul (W/m2); T diferena de temperatur (cderea total a temperaturii) ntre celedoumedii(aerulexterioriinterior)caremrginesc elementul respectiv (C). Prinaplicarearelaiei(2.19)ncazulcelortreimodurifundamentalede transfer a cldurii, se obin expresiile particularizate ale rezistenei termice n cazul conduciei, conveciei i radiaiei. n cazul transferului termic unidirecional prin conducie, rezistena termic a unui element omogen, de grosime d, va fi: dTdTqTR === (2.20) nceeaceprivetetransmisiatermicprinconvecieiradiaie,trebuie observatc,lanivelulcalculului,celedouformedetransfersepot cumula.Astfel, fluxul termic unitar total dintre un element de construcie i un fluid va fi egal cu suma fluxurilor unitare prin convecie i prin radiaie: T . ) T T )( () T T ( ) T T ( q q qf s r cf s r f s c r c = + == + = + =(2.21) unde:qfluxul unitar total (datorit conveciei i radiaiei) dintre element i fluid (W/m2); qc fluxul unitar transmis prin convecie (W/m2); qrfluxul unitar transmis prin radiaie (W/m2); ccoeficientul de transfer termic superficial, prin convecie (W/m2 C); rcoeficientul de transfer termic superficial, prin radiaie (W/m2 C); 54 coeficientul de transfer termic superficial global (W/m2 C); = c + r Ts, Tftemperatura la suprafaa solidului, respectiv n fluid (C). Caurmare,rezistenatermicsuperficial,datoritschimbuluidecldur prin convecie i radiaie ntre fluid i element, este: 1T . TqTRs=== (2.22) Aplicndultimarelaiepentrusuprafaainterioar,respectivexterioara unui element, se obine: ;1Rii =ee1R = (2.23) unde:Ri rezistena termic superficial la suprafaa interioar a elementului (m2 C/W); Re idem, la suprafaa exterioar a elementului (m2 C/W); i coeficientul de transfer termic superficial la suprafaa interioar (W/m2 C); e idem, la suprafaa exterioar (W/m2 C). 2.7. Transmisia cldurii prin conducie la structuri n mai multe straturi paralele Fie un element de construcie exterior (de exemplu un perete), alctuit din mai multe straturi de grosimi d1, d2, d3, ... i avnd conductivitile termice 1, 2, 3, ... (Fig. 2.16). 55 Fig. 2.16. Transmisia cldurii prin conducie la structuri n mai multe straturi paralele Densitile fluxului termic (fluxurile termice unitare) n cele trei straturi sunt: ; )T T(dq1 si111 = ; )T T(dq2 1222 = )T T(dqse 2333 = (2.24) Regimultermic fiindconsideratstaionar,fluxul termic va fi constant (egal n toate straturile: q1 = q2 = q3 = q). Explicitnd diferenele de temperatur din relaiile (2.24) se poate scrie: dqT T;dqT T;dqT T33se 2222 1111 si= = = (2.25) Prinadunarearelaiilor(2.25),membrucumembru,seobinediferena total de temperatur (diferena dintre temperaturile suprafeelor): ||.|

\|+ + = 332211se sid d dqT T(2.26) d1 d2 d3 Tsi Tse Q Q T1 T2 1 2 3 q1 q3 q2 56 Conform rel. (2.20), rapoartele dintre grosimile straturilor i conductivitile termicealeacestorareprezintrezisteneletermiceunidirecionaleale fiecruistrat.Rezistenatermictotalvafiegalcusumarezistenelor termice ale straturilor componente: R R R Rddd3 2 1332211= + + = + + (2.27) Din expresiile (2.26) i (2.27) se poate deduce relaia fluxului termic unitar: RT=R R RT T=d d dT T= qs3 2 1se si332211se si+ + + + (2.28) TemperaturaT1delasuprafaadecontactdintreprimeledoustraturi (Fig. 2.16)sepoatecalculaporninddelaprimarelaie(2.25),folosindi relaia (2.28):

s1si 1ssi 1 si11si 1TRRT RRTT R . q Tdq T T = = = = (2.29) TemperaturaT2delasuprafaadecontactdintreultimeledoustraturi (Fig. 2.16)sepoatecalculafolosindprimeledouarelaii(2.25)irelaia (2.28): ( ) ( )s2 1si 2 1ssi 2 1 si2211si2211si221 2TRR RT R RRTT R R q Tddq Tdqdq Tdq T T+ = + = + ==||.|

\|+ = = =(2.30) Prin generalizarea relaiei (2.30), temperatura ntr-un plan vertical situat la distana "x" de suprafaa interioar a peretelui va avea expresia (2.31). 57 sxsi xssi x si xTRRT RRTT R . q T T = = = (2.31) unde:Rx rezistena termic a fiei de grosime x (m2 C/W). 2.8. Transferul global de cldur ncadrulproceselordeschimbtermiccldurasetransmitedecelemai multeorisimultanprindousauprintoateceletreitipuridetransfer. Numeroaseaplicaiitehnicepresupun,deexemplu,schimbuldecldur ntre dou fluide separate de un perete despritor, astfel nct transmisia cldurii se desfoar prin conducie, convecie i radiaie termic. Fiinddatunpereteomogen de grosime d (Fig. 2.17), transmisia cldurii de la interior spre exterior se realizeaz n trei etape: a)transmisiadelaaerulinteriorcu temperatura Ti, la suprafaa interioar cutemperatura Tsi, prin convecie i radiaie; n acest caz, fluxul termic unitar este: ( )si i i 1T T q = (2.32) b) transmisia n masa (pe grosimea) elementului, prin conducie: ( )se si 2T Tdq = (2.33) c) transmisia de la suprafaa exterioar cu temperatura Tse la aerul exterior cu temperatura Te, prin convecie i radiaie: ( )e se e 3T T q = (2.34) 58 Fig. 2.17.Transmisia global a cldurii printr-un element omogen n cazul regimului termic staionar, cele trei fluxuri sunt egale: q1 = q2 = q3 = q. n consecin, relaiile (2.32), (2.33) i (2.34) se pot scrie: isi iqT T = ;dq T Tse si= ; ee seqT T = (2.35) Prin adunarea celor trei relaii (2.35), membru cu membru, se obine: RTR R RT T1d1T Tq1d1q T Te ie ie ie ie ie i=+ + =+ + = ||.|

\|+ + = (2.36) Rezistenatermictotal (global) la transmisia cldurii, printr-un element omogen, va avea deci expresia: e ie i 01d1R R R U + + = + + = (2.37) Ti Te q1 d suprafaa interioar suprafaa exterioar q2 q3 Tsi Tse 59 Prininversarearezistenei termice globale se definete coeficientul global detransfertermic,msuratnW/m2C,cereprezintcantitateatotalde cldur ce trece printr-un perete cu suprafa de 1 m2 i grosimea d, timp deoor,laodiferendetemperaturdintreaerulinterioricelexterior de 1C (sau 1 K), n regim termic staionar: e ie i 001d11R R R1R1U+ +=+ += = (2.38) ncazulunuielementalctuitdinmaimultestraturiparalelentreelei perpendiculare pe direcia fluxului termic, expresiile rezistenei termice i a coeficientului de transfer termic vor fi: en1 jj ien1 j jji0R R R1d1R + + = + + = = =(2.39) en1 jj ien1 j jji00R R R11d11R1U+ +=+ += = = =(2.40) 2.9. Transmisia cldurii n regim nestaionar 2.9.1. Ecuaia diferenial a conduciei termiceDatoritvariaiilorntimpaletemperaturii,attlaexteriorulctila interiorulcldirilor,arelociovariaieatemperaturiielementelorde construcii.naceastsituaieavemde-afacecuunregimtermic nestaionar(variabil).Fluxultermic,caredeaceastdatesteomrime variabil,sepoatescriefolosindlegealuiFourierpentrucmpultermic unidirecional, conform relaiei (2.41). 60 22dxT ddxdqdxdT q = = (2.41) Cantitateaelementardeclduradqnecesarpentrucreterea temperaturiistratuluidxcudTgrade,ntr-unintervaldetimpdeste proporional cu capacitatea de acumulare termic a stratului i cu variaia temperaturii n timp, conform relaiei: ddT . cdxdq ddTdx . . c dqp p = = (2.42) Din expresiile (2.41) i (2.42) rezult: ddTa1 ddT . cdxT d ddT . cdxT dp22p22= = = (2.43) unde:cp clduraspecificamaterialuluidincareestealctuit elementul(cantitateadecldurnecesarpentruaridica temperatura unui kilogram de material cu un grad) (J/Kg C); densitatea materialului (Kg/m3); coeficientuldeconductivitatetermicalmaterialului(W/m C); acoeficientuldedifuzivitatetermic,cereprezintcapacitatea unui material de a transmite o variaie de temperatur i este egalprindefiniiecuraportul/c.(cclduraspecifica materialului) (m2/s). nconcluzie,pentruregimultermicnestaionarunidirecional,ecuaia diferenial a cmpului termic va fi: ddTa1dxT d22= (2.44) 61 n cazul cmpurilor termice plane, respectiv spaiale, ecuaia (2.44) devine: Ta1yTxT2222=+(2.45a) Ta1zTyTxT222222=++(2.45b) Pentrucazulgeneralalelementelorneomogeneianizotrope,nregim termic nestaionarspaial,cusursetermiceinterioare,ecuaiacldurii are forma: | | ) , z , y , x ( T ). , z , y , x ( ). , z , y , x ( c) , z , y , x ( qzT) , z , y , x ( z yT) , z , y , x ( y xT) , z , y , x ( xii= ++|.|

\|+||.|

\|+|.|

\|(2.46) unde:q(x,y,z,) fluxul termic unitar al surselor interne de cldur (W/m2). 2.9.2. Mrimi caracteristice ale regimul variabil a. Noiunea de asimilare termic ncazulregimuluitermicnestaionaresteimportantproprietatea materialelor de a absorbi i ceda cldura, ca urmare a variaiilor periodice ale fluxului termic. Princercetriexperimentales-ademonstratcfluxultermicareovariaie apropiatdeosinusoid,cuperioadaPdeozi,olun,unanetc.(Fig. 2.18). Subaciuneavariaieifluxuluitermicunitarqarelocovariaiea temperaturiiTaelementuluideconstrucie.Dinpunctdevedere 62 matematic,asimilareaclduriidectrematerialeesteexprimatprin raportul ntre amplitudinea Aq a fluxului i amplitudinea AT a temperaturii: med maxmed maxTqT Tq qAAs= = (2.47) unde:s coeficient de asimilare termic (W/m2 C); qmax, qmed fluxul unitar maxim, respectiv mediu (W/m2); Tmax, Tmed temperatura maxim, respectiv medie (C). Fig. 2.18. Variaiile sinusoidale ale fluxului termic i ale temperaturii Coeficientuldeasimilaretermicsedefinetecafiindcantitateade clduracumulatntr-uncicludevariaie n timp a temperaturii, de ctre unelementplancusuprafaade1m2igrosimeade1m.Depindede conductivitateatermicamaterialului,dec lduraspecificcp,de densitateaaparent ,deperioadaPipracticsepoatecalcul acuo relaie de forma (2.48). P Aq AT P q T 63 c P 2sp= (2.48) b. Indicele de inerie termic Reflect proprietatea elementelor de a se opune variaiilor de temperatur, diminundu-leefectulprinatenuareaamplitudiniiintrziereaundelor termice.Indiceleinerieitermicereprezintnumrulundelorceptrundn grosimeaelementului.Indiceledeinerietermicsedetermincu ajutorul relaiilor (notaiile fiind cele cunoscute): elemente omogene:s . R D = (2.49) elemente n straturi: =kk ks . R D (2.50) Funcie de valoarea indicelui de inerie, elementele de construcii cu rol de izolare termic se pot clasifica n: elemente cu masivitate mic:D 4; elemente cu masivitate mijlocie:4 < D 7; elemente cu masivitate mare:D > 7. c. Coeficientul de amortizare termic Princoeficientdeamortizareaamplitudiniioscilaiilortemperaturiiaerului exterior,notatcu,senelegeraportuldintreamplitudineavariaiei temperaturiiaeruluiexterior(ATe)iamplitudineavariaieitemperaturii suprafeei interioare a elementului (ATsi): TsiTeAA = (2.51) 64 Practic,coeficientuldeamortizarereflectcapacitateaunuielementdea atenuavariaiiledetemperatur ale aerului exterior (Fig. 2.19) n vederea realizriiunorcondiiibunedeconforttermicnncperi.Acestindice trebuieluatnconsiderareattncondiiidevar,ctincondiiide iarn. Fig. 2.19. Amortizarea oscilaiilor termice n cadrul Normativului C 107/702 este descris o metodologie practic de calculacoeficientuluideamortizaretermic,bazatperezolvarea analitic a ecuaiei difereniale a cldurii n regim nestaionar unidirecional (valabilpentrucmpulcurentalelementelor).Metodaestegrevatdeo seriedeipotezesimplificatoare,motivpentrucarepreciziarezultatelor obinute las de dorit. Oposibilitatemultmaiprecisdecalculestemodelareacuajutorulunui program capabil s rezolve probleme de cmp termic n regim variabil. O serie de studii efectuate la perei din panouri mari prefabricate au artat cvalorileobinutepentrucoeficientuldeamortizareprinmodelare numeric,nraportcuceledeterminatecurelaiiledinNormativulC 107/702(ambelenregimunidirecional),aufostmaimicicuATsi ATe 65 cca.30...40%.nplus,valorileobinuteprinmodelarenumericnzonele punilor termice indic valori mai mici de cca. 4...5 ori fa de cele obinute prin modelare n cmp curent, i de cca. 6 ori mai mici n raport cu valorile calculate cf. C 107/702. d. Coeficientul de defazare termic Reprezintcapacitateaelementelordeconstruciideantrziaoscilaiile temperaturiiaeruluiexterior.nperioadasezonuluicaldtemperatura exterioar crete la valori maxime n jumtatea a doua a zilei. O defazare termic corespunztoare va face ca valul de cldur datorat temperaturilor ridicatespoatfintrziat,astfelnctsaajungninteriorulcldiriipe timpulnopii,cndtemperaturaaeruluiexteriorscadeisepoateutiliza aerisirea prin deschiderea geamurilor. ntrzierea undei termice trebuie s fie, conform normativelor n vigoare, de minim 8 ore la pereii exteriori i la planeele situate sub poduri, i de minim 10 ore la planeele acoperiurilor teras, ntruct suport o perioad de nsorire mai mare. Metodologia de calcul a coeficientului de defazare termic este descris n cadrulNormativuluiC107/702,fiindbazatperezolvareaanalitica ecuaiei difereniale a cldurii n regim nestaionar unidirecional. Teste efectuate asupra comportrii termice a unor panouri mari au relevat cvalorilecoeficientuluidedefazare,calculateconformNormativuluiC 107/702, sunt cu cca. 6% mai mari dect cele obinute prin modelarea numeric a cmpului termic unidirecional, dar cu cca. 40% mai mari dect valoareamediedinzonapunilortermice,rezultatprinmodelarea numericacmpuluitermicplan.Pentrualtecazuristudiate,coeficientul dedefazarecalculatconformNormativuluiC107/702arezultatcucca.30%maimicdectcelobinutprinmodelarenumericnregim unidirecional. 66 2.10. Condiii de unicitate Relaiilematematicecareguverneazfenomeneledetransfertermic (2.44,2.45,2.46)nupotfiutilizatenrezolvareapracticaunuicaz sau altuldeoarece,dinpunctdevederematematic,conduclaoinfinitatede soluiicediferntreeleprinunasaumaimulteconstantedeintegrare. Dinacestmotiv,pentrufiecaresituaieparticular se ataeaz o serie de condiiicedefinescparticularitilecazuluirespectiv,numitecondiiide unicitate sau condiii la limit. Aceste condiii sunt numeroase i de diverse tipuri, cele mai importante fiind descrise n continuare. a)Condiiigeometrice,caredefinescformageometricidimensiunile elementului(domeniului)ncaresedesfoarprocesuldetransferde cldur (perete, planeu etc.). b)Condiiiiniiale,carestabilescvaloriletemperaturiininteriorul elementuluilamomentuliniial=0.ncazulgeneralaceastcondiie poate fi exprimat analitic sub formaTo = f(x,y,z) la timpul = 0. Cazul cel mai simplu l constituie distribuia uniform de temperaturT = To = const. c)Condiiidecontur(defrontier),caredefinesc legturileelementului cu mediul ambiant, din punct de vedere termic (Fig. 2.20): condiiile de primul tip (de spea I-a, sau condiii Dirichlet) se refer lacunoatereavalorilortemperaturiipesuprafaacorpului(saupe o anumit zon din suprafa), n fiecare moment : Ts = f(x,y,z,) cunoscute(2.52) condiiiledealdoileatip(despeaaII-a,saucondiiiNeumann) definesc valorile fluxului termic unitar la suprafaa corpului (sau pe o parte din suprafa), pentru orice moment : qs = f(x,y,z,) cunoscute(2.53) 67 Fig. 2.20. Condiii de contur la un perete bistrat condiiiledealtreileatip(despeaaIII-a,saucondiiiFourier) impliccunoatereatemperaturiimediuluiambiant,nparticulara aerului din interiorul i din exteriorul unei cldiri, i legea dup care se desfoar transferul de cldur ntre suprafaa unui element i mediul nconjurtor. Dac se consider o arie egal cu unitatea pe suprafaaelementuluiatunci,potrivitlegiiconservriienergiei, cantitateadecldurtransferatprinconducieprinelement,care traverseazariaunitar,esteegalcucantitateadecldur preluatprinconvecieiradiaiedectrefluiduldinvecintatea elementului, de pe aceeai arie unitar, adic: ) T T ( dxdTf s = (2.54) unde:coeficientul de conductivitate termic (W/mC); dxdT gradientul de temperatur (C/m); coeficientul de transfer termic superficial (W/m2 C); condiia de spea I-a: TS - cunoscut condiia de spea a II-a: qS - cunoscut qe qi condiia de spea a III-a: qi = qe q2 q1 condiia de spea a IV-a: q1 = q2 qS TS 68 Ts temperatura la suprafaa corpului (C); Tf temperatura fluidului (C). Membrulstngalrelaiei(2.54)reprezintfluxultermicunitarqi (Fig.2.20)ceiesedinelement,transmisprinconducie(conform relaieiluiFourier),iarmembruldreptfluxultermicunitarqe (Fig. 2.20) ce se propag n continuare prin convecie i radiaie n fluidulcemrginetecorpul(conformrelaieiluiNewton),ecuaia exprimnd egalitatea acestor fluxuri conform principiului conservrii energiei. condiiiledealpatruleatip(despeaaIV-a)definesc procesulde conducie la frontiera comun dintre dou zone ale elementului, cu caracteristicifizice(termice)diferite.nacestcaz,dacse considercontactulperfect,sepoatescrieegalitateadintrefluxul unitar q1 (Fig. 2.20) ce iese din prima zon cu fluxul unitar q2 (Fig. 2.20) ce intr n cea de a doua zon, conform relaiei: 2211dxdTdxdT|.|

\|=|.|

\|(2.55) unde: 1,2coeficieniideconductivitatetermicaicelordou zone (straturi) vecine (W/mC); dxdTgradientuldetemperaturlasuprafaadecontact, pentru fiecare zon (C/m). 69 Capi t ol ul 3 Bazel et r ansf er ul ui demasn construcii 3.1. Mecanismul transferului de mas n capitolul anterior s-au tratat fenomenele de transfer de cldur, pe baza tendinei naturale a corpurilor de evoluie ctre o stare de echilibru termic. Dacunsistemestealctuitdinunulsaumaimulicomponenincare concentraiavariazdelaunpunctlaaltul,existdeasemeniotendin de echilibrare, de aceast dat a concentraiilor, prin transportul masei din zonele cu concentraie mai ridicat ctre cele cu concentraie mai redus. Acest fenomen poart numele de transfer de mas. Mecanismul transferului de mas este analog celui de transfer de cldur. Ambelesuntprodusedeovariaiespaialaunuiparametrumotor: temperatura,ncazulcldurii,iconcentraia(saupresiunea)ncazul masei. De asemenea, intensitatea ambelor procese depinde de gradientul parametruluimotoriderezistenaopusdemediulaprocesulde transfer. 70 Transferuldemasaparelafluide,attnfazagazoasctinfaza lichid,nsistemelegazlichid,vaporilichid,lichidlichid,cusaufr transferdecldur.Aplicaiiletehnicemaiimportantealetransferuluide massuntabsorbiadegaz,adsorbiaunuilichidntr-unsolidadsorbant, distilarea, extracia de lichide, umidificarea etc. Transferul de mas se poate face n dou moduri: prin difuzie molecular i prin difuzie turbulent. Transferuldemasprindifuziemolecularesteanalogcutransferulde cldurprinconducietermicireprezinttransferuldemas(de exempluapa)ninteriorulunuisolidcustructurcapilar-poroas(zidrie, betonetc.).Procesulsedatoreaztendineinaturaledereducerea difereneideconcentraiedintr-unfluidprinmicareadezordonata moleculelor sau atomilor care alctuiesc fluidul. Transferuldemasprindifuzieturbulentesteanalogtransferuluide cldur prin convecie termic i reprezint transferul de mas (apa) de la suprafaaunuisolid ctre un fluid n micare (aer) sau invers. Fenomenul estedependentdeproprietiledetransportalefluiduluiide caracteristicile hidrodinamice ale procesului. 3.2. Ecuaia diferenial a transferului de mas Conform legii conservrii masei, viteza de variaie a cantitii de substan dintr-unvolumelementaresteegalcuvitezadevariaieafluxuluide substancaretraverseazsuprafaavolumului,lacareseadaug cantitatea de substan generat n interiorul volumului elementar.Printransformrisuccesive,expresiamatematicaacesteilegi,ncazul regimului staionar,poate fi adus n final la forma dat de relaia (3.1). 71 A =zpz+ypy+xpxv v v(3.1) unde:pv presiunea parial a vaporilor de ap din aer (daN/m2 sau Pa); A cantitatea de ap depus prin condens (g); coeficient de conductivitate a vaporilor (g/m.h.Pa): D vR T CD = (3.2) D coeficientul de difuzie a vaporilor prin aerul care umple porii i capilarele materialelor (m/h); Cv constanta gazelor pentru vapori de ap (J/mol.K); T temperatura absolut (K); RD rezistena la difuzia vaporilor (m2.h.Pa/g sau m/h). Expresia (3.1) reflect fenomenul real cu anumite simplificri, considernd regimul permanent (staionar) i neglijnd cldura degajat n procesul de condens. 3.3. Umiditatea construciilor 3.3.1. Surse de umiditate Prezena apei sub form gazoas (vapori), lichid (picturi) i uneori solid poateaveaefectedefavorabileasupraconstruciilor.Acesteefectese rsfrng fie asupra microclimatului ncperilor, determinnd condiii sanitar igieniceimproprii,fieasupramaterialelordinelementeleconstruciilor, conducndlaefectenegativecumarfi:scdereacapacitiideizolare termic, apariia condensului, diminuarea rezistenelor mecanice etc. 72 Principalele surse de umiditate pentru construcii sunt: apa din teren, ce poate afecta fundaiile i subsolurile; apameteorologic,ceacioneazasupraelementelorexterioare sub form de ploaie sau zpad; apainiialdatorattehnologieideexecuie(apadinbetoane, mortare etc.); apa de exploatare, datorit proceselor umede din anumite ncperi: spltorii, bi, buctrii etc.; apa degajat datorit prezenei oamenilor (respiraie, transpiraie); apahigroscopic,prezentnporiimaterialelor datorit proprietii acestora de a reine umiditatea din atmosfer; apadecondens,datoritcondensriivaporilordeappe suprafeele sau n interiorul elementelor. Fig. 3.1. Surse de umiditate la cldiri Dacprotecialaaciuneaapeiprovenitedinexterioresteasiguratprin msuridehidroizolareadecvate,prevzuteprinproiectareiurmrite 73 ndeaproape n timpul execuiei, umiditatea excesiv din aerul interior este mai dificil de controlat i, asociat cu anumii factori de ordin constructiv i deexploatare(degajridevapori,ventilareainsuficient,suprafeecu capacitateredusdeabsorbieavaporilordinaeretc.),determin fenomenedecondensiapariiamucegaiului.Consecineledefavorabile aleacestorfenomenesemanifestprin modificarea caracteristicilor fizico mecanice ale materialelor, aspectul dezagreabil i deteriorarea finisajelor darmaialesprinefectelenegativeasuprasntiiocupanilor,fiind cunoscut faptul c sporii de mucegai provoac alergii i afeciuni ale cilor respiratorii, n special la copii i persoane n vrst. 3.3.2. Umiditatea aerului Aerul atmosferic conine ntotdeauna o anumit cantitate de vapori de ap, daraceastcantitatedepindedetemperatur.Cucttemperaturaeste mairidicat,cuattaerulestecapabilsabsoarbocantitatemaimare deapnstaregazoas(vaporideap).Astfel,la22C,1m3 deaer absoarbe o cantitate maxim de cca. 19 g vapori, la 10 C absoarbe cca.9 g, iar la 10 C absoarbe 2 g. Cantitateadevaporideap,exprimatngrame,coninutntr-unm3de aer, poart numele de umiditate absolut: Vm= va (g/m3)(3.3) Cantitateamaximdevaporicepoateficoninutntr-unm3deaer,lao temperatur T, se numete umiditate absolut de saturaie, notat cu s. Raportulntreumiditateaabsolutiumiditateaabsolutdesaturaie poart numele de umiditate relativ (notat r), exprimat cu relaia (3.4). 74 100= sar (%)(3.4) Uneiumiditirelativericorespundeopresiuneavaporilordeap numitpresiuneparialinotatcupv(exprimatnPa,N/m2,mmHg etc.). Presiunea parial reprezint presiunea pe care o exercit vaporii de ap din aer, dac ar ocupa singuri volumul respectiv. Umiditiiabsolutemaxime(desaturaie)sicorespundeopresiune maximps,denumitpresiunedesaturaie.Attpresiuneaparialcti ceadesaturaiedepinddetemperaturivariazdirectproporionalcu aceasta. Umiditatearelativpoatefiexprimaticaraportntrepresiuneaparial i presiunea de saturaie: 100pp= svr (%) (3.5) Umiditatearelativaaeruluivariazntre30...100%laexteriorintre 30...70% la interior (n ncperi). Conform relaiei (3.5), presiunea parial se poate exprima: 100 p= pr sv(3.6) 3.3.3. Umiditatea materialelor Materialele de construcii pot reine apa sub urmtoarele forme: apalegatchimic,prinreaciiledeformareastructuriiinterne; aceast ap nu este influenat de procesul de uscare; 75 apadestructur,saudehidratare,careparticiplaformarea structurii cristaline a unor materiale; apahigroscopic,reinutdematerialeprinabsorbiesau adsorbie, direct din faza gazoas; apaliber,reinutmecanic, fr adeziune, prin contactul direct al materialelorcufazalichid(infiltraiidinploisaudinprocesele funcionale)saucaurmareacondensriivaporilorpesuprafaai n masa elementului. ncazulproceselordeumezireuscarevariaznumaiapaliberiapa legat fizic (de structur i higroscopic). Umiditateamaterialelorsepoateexprimapebazgravimetricsau volumetric, prin raportarea greutii Ga sau volumului Va al apei coninute, la greutatea Go, respectiv volumul Vo corespunztoare materialului uscat: 100GG G= 100GG=Uoo uoag;100VV=Uoav(%)(3.7) unde: Gu greutatea materialului umed (daN). Determinarea coninutului de ap a unui material, respectiv a umiditii, se poate face prin metode gravimetrice (uscare i cntrire), metode electrice (bazatepevariaiaunuiparametruelectriccuumiditatea),electronice, radioactive etc. Pentruobuncomportaren exploatare a elementelor de construcii este necesarcaumiditateamaterialelordincaresuntalctuitesnu depeascumiditateahigroscopicdeechilibrucorespunztoare umiditiirelativeaaeruluidinncperi.Umiditateahigroscopicde echilibrucorespundesituaieincarereinereaapeidectremateriale 76 directdinaerulumednceteaz,caurmareasatisfaceriiforelor superficialedelegturntrepereiiporilor,micro-capilareloriap,dup o staionare corespunztoare n mediul respectiv. Exigenelelegatedeumiditateaelementelordeconstrucii,alctuitedin diversemateriale,difernraportcufunciileelementeloricunatura materialelor. Elementele care se afl n contact permanent cu apa trebuie sfieimpermeabile(pardoselileipereiidinbiibuctrii,pereiide subsolifundaiilenterenumedetc.),iarelementeleexterioarede nchidere(cuexcepiaferestrelor)lacareesteposibilapariia condensului la suprafa sau n structur trebuie tratate corespunztor (cu bariere contra vaporilor, straturi de aer ventilat etc.). 3.4. Condensarea vaporilor de ap n cldiri Degajriledevaporiceconduc lacretereaumiditii aerului interior apar noricespaiuncaresuntprezenioamenisauanimale,fiindmaimari saumaimicifunciedenumruldeocupaniidenaturaactivitii. Funciunea de locuire implic degajarea unor importante cantiti de vapori din respiraie, prepararea hranei i activiti menajere. Cantitateamediedevaporidegajatninterioruluneilocuinepoate fi de peste 100 g/h pentru fiecare ocupant. Cantitatea de vapori produs de un om prin expiraia aerului umed i prin transpiraie depinde de efortul fizic i de temperatura ambianei: n repaus degajarea de vapori este de ordinul a 50 g/h, dar poate s ajung la 1000 g/h n cazul unui efort fizic intens. nTabelul3.1suntprezentateorientativ cantitile de vapori produse prin activiti casnice curente, n cazul unei familii compuse din 4 persoane. 77 Tabel 3.1.Cantiti de vapori datorit activitilor casnice (litri/spt.) Gtit (3 mese zilnic)6,30 Splatul vaselor (de 3 ori zilnic)3,20 mbiat2,40 Splatul rufelor1,80 Uscatul rufelor la interior10,0 Splatul unei podele (cca. 30 m2)1,30 Respiraie normal i evaporare la nivelul pielii38,0 Total 63.0 Fenomenuldecondensncldirisemanifestsubdouforme,carepot s apar independent sau simultan: depunerideroupeunelezonealesuprafeeiinterioarea elementelordenchidere(nspecialpereiiexteriori),unde temperaturile sunt mai sczute (Fig. 3.2); acumulri de ap n masa elementelor stratificate ale anvelopei, pe suprafaa rece a termoizolaiei (Fig. 3.3). Fig. 3.2. Condens pe suprafee reci, n dreptul punilor termice a. intersecie perei; b. conturul golurilor; c. nervur; d. col dabc a b b a c d 78 Fig. 3.3. Condensarea vaporilor n masa elementelor de construcie Condensul pe suprafeele interioare poate avea mai multe cauze: cretereaconcentraieivaporilordeapdinaerulncperilor,la temperaturinterioarconstant,pnlavaloareaconcentraieide saturaie; scdereatemperaturiiaeruluiinteriorpnlavaloarealacare presiuneaparialavaporilordevineegalcupresiuneade saturaie; scdereatemperaturiisuprafeeiinterioareaelementelorde nchidere, datorit scderii temperaturii aerului exterior sau interior. Unfenomenneplcut,cuefecteduntoareasuprasntiioamenilor, esteapariiamucegaiului.Mucegaiulesteociupercparazit microscopic,deculoarecenuiesauverzuie,careiprocurhranadin materia organic pe care se dezvolt. Mucegaiul domestic apare peste tot unde umiditatea este ridicat. Contraraparenelor,nuesteobligatoriusaparcondensulpeo suprafapentruasedezvoltamucegaiul.Estesuficientcaumiditatea relativcorespunztoareaceleisuprafeessemeninunanumittimp, de ordinul sptmnilor, la valori mai mari de 80 %. acoperi perete 79 Condensulnmasa(interiorul)elementelordeconstrucieaparencursul migraiei vaporilor de ap de la interior spre exterior, prin aceste elemente. Astfel,vaporiipotajungentr-ozoncutemperatursczut,care favorizeazcondensarea(presiuneaparialavaporiloratingevaloarea presiunii de saturaie). n aceast zon surplusul de vapori se depune sub form lichid, provocnd umezirea. Migraiavaporilorprinelementeleexterioare(perimetrale)sedatoreaz difereneidintrepresiuneaparialavaporilordininterioridinexterior. nperioadareceaanuluiaerulmaicalddinncperipoateabsorbio cantitate mai mare de vapori dect aerul rece din afara cldirii. Ca urmare, presiunea vaporilor din interior va fi mai mare dect a celor din exterior. Intensitatea fenomenului depinde att de diferena de presiune parial ct i de permeabilitatea la vapori a materialelor. 3.5. Aprecierea prin calcul a riscului la condens Cea mai mare parte a materialelor de construcii, dato