2.6.2 Procedee grafice 2.6.2.1 Detasari grafice printr-un punct obligat Acest tip de detasari prezinta trei variante. a) Detasarea din suprafata unui triunghi a unei suprafete in raportul m:n, printr-o dreapta obligata sa treaca prin varful unui triunghi. Fie triunghiul 1, 2, 3 din figura de mai jos.

Dreapta obligata (dreapta de detasare) trece prin varful 2 si imparte latura 1-3 in doua parti m si n prin punctul P. Pozitia punctului P se determina cu relatia:

1

2

2S m n m2S n n n

⋅= =

⋅

tinandu-se cont de faptul ca latura 1-3 este m +n. b) Detasarea din suprafata unui trapez a unei suprafete echivalenta cu cealalta suprafata ramasa. Fie trapezul 10, 11, 12, 13, cu suprafata cunoscuta si punctul P, obligat, situat pe baza 11- 12.

Pentru rezolvarea problemei se transforma trapezul intr-un triunghi de suprafata echivalenta, astfel: se uneste punctul P cu 10 si 13, iar prin punctele 11 si 12 se duc paralele la dreptele P-10 si P-13. Aceste paralele vor intalni prelungirea bazei 10-13 in punctele A si respectiv B. Triunghiul APB are aceeasi suprafata cu trapezul initial.

Punctul R, luat la jumatatea laturii AB, unit cu P, va da linia PR, care imparte atat triunghiul APB cat si trapezul dat in doua suprafete de marime egala, adica: S11,P,R,10 = SP,12,13,R c) Detasarea dintr-un poligon a unei suprafete S, printr-o dreapta care trece printr-unul din varfuri. Fie poligonul 11, 12, 13, ..., 17, ca in figura,din care trebuie detasata o suprafata S printr-o dreapta obligata sa treaca prin punctul 12, unul din varfurile poligonului.

Pentru obtinerea liniei de detasare se imparte poligonul in triunghiuri prin drepte concurente in punctul obligat 12 si se calculeaza grafic suprafata fiecaruia, obtinandu-se suprafetele S1, S2, ..., S5. Se compara suprafata pe care o avem de detasat cu suprafetele triunghiurilor insumate succesiv pentru a stabili prin care triunghi trece linia de detasare. In cazul poligonului dat ca exemplu: S1 + S2 < S, S1 + S2 + S3 > S, ceea ce inseamna ca linia de detasare trece prin triunghiul III si va intersecta latura 15 -16 in M (pozitie pe care nu o cunoastem, inca). La suprafetele S1 si S2 este necesar a se adauga suprafata s= S-(S1+S2). Se considera latura 12-16 ca baza a triunghiului 12, M, 16 fictiv si se calculeaza inaltimea h a triunghiului de suprafata "s", inaltimea (h) reducandu-se la scara planului. Aceasta distanta se aplica pe perpendiculara ridicata din punctul 16, de lungime h, obtinandu-se punctul N. Paralela trasata prin N la latura 12-16 va intalni latura 16-15 in M, linia 12-M fiind dreapta de detasare.