Curs Atomic A

8/8/2019 Curs Atomic A

1/255

Capitolul 1

CONCEPIA ATOMIST ASUPRA MATERIEI

1.1CONCEPIA ATOMIST N ANTICHITATE

Din cele mai vechi timpuri omul a fost preocupat de cunoaterea structurii materiei.Primele reprezentri asupra ei ne-au rmas de la filozofii Greciei antice.

Astfel,Parmenidprin anii 500-600 .e.n. dezvolta filozofia sa prin trei idei importante:- existena real: ceea ce este caracterizat prin imobilitate i indivizibilitate. Ea nu poate fi

generat sau distrus.- numele existen: este vidul.-fenomenele particulare: el claseaz n aceasta categorie tot ceea ce este schimbtor, perisabil,aparent i nu poate conduce dect la opinii.

Intre 576-480 .e.n.Heraclitd definiia urmtoare:- existena: este panta rei (totul se scurge). Nimic nu este imuabil.

Aceast definiie pare la prima vedere n complet contradicie cu ideile dezvoltate deParmenid. Totui ideea unitii lumii materiale a condus la importanta idee filozofic c lumeamaterial, n ntreaga ei diversitate este alctuit dintr-un numr finit de entiti. Astfel, prin anii460 .e.n.Leucip, fondatorul filozofiei atomiste, face o sintez savant a ideilor lui Parmenid iHeraclid. Ea se bazeaz pe urmtoarele trei axiome:- vidul: vidul exist; el permite micarea.- existena (materia): mprirea materiei pn la o limit. n consecin, corpurile sunt compusedin particule indivizibile numite atomi.- atomii: ei sunt eterni, indestructibili, diferii ca form, micare i mrime. Ei se asociaz i sedisociaz (ceea ce constituie la Heraclid panta rei).

De exemplu, Democrit (460-357 .e.n.), elevul lui Leucip, scria Atomii sunt n numrinfinit i infinit de variai ca form. Varietatatea tuturor lucrurilor depinde de varietateaatomilor constituieni ca numr, dimensiune i stare de micare. Democrit a transformatnecesitatea exterioar n cel mai important principiu al atomismului. Deplasndu-se iniial ntoate direciile posibile, atomii se ciocnesc ntre ei formnd vrtejuri, care dau natere n vidul

infinit la nenumrate lumi. Micarea haotic n toate direciile a atomilor st la baza a tot ceea cese ntmpl n lumea mare, ale crei fenomene nu seamn ns cu micarea atomilor n vid.Ideea micrii haotice a unor particule foarte mici st la baza explicrii statistice pe care fizicaclasic o d fenomenelor din microunivers. La Democrit acest idee strbate n cunoscutaafirmaie: Numai n prerea general exist culoarea, n prere dulcele, n prere amarul...,dar n realitate exist doar atomi i vid.

Epicur (342-270 .e.n.) a modificat substanial teoria atomist a lui Democrit. Celebradeclinatio atomorum a via recta (devierea atomilor de la direcia dreapt) introdus deEpicur, reprezint o necesitate intern proprie atomilor. Aceasta dup afirmaia plin de adevr alui Lucreiu (95-55 .e.n.), violeaz legile destinului, fatala necesitate a lui Democrit. Dac laDemocrit vrtejurile de atomi, sau micarea de respingere este rezultatul necesitii exterioare, la

Epicur n micarea de respingere sunt unite sintetic necesitatea exterioar cu cea interioar.Astfel dac este vorba s facem n generalo analogie cu filozofia antic, atunci dezvoltarea fizicii


2/255

2

cuantice face un pas nainte de la Democrit la Epicur. Filozofii greci nu au fost singurii care auavut o gndire surprinztor de avansat asupra structurii materiei. Spre exemplu, filozoful indianVasubandhu, a rezumat ideile sale ntr-o fraz profetic atomul, silaba, momentul, sunt limita

materiei, gndirii i a timpului.Ideea naturii discrete a lumii materiale la filozofii antici este rezultatul ns al unorspeculaii filozofice care nu sunt bazate pe experiment. Au fost necesare din pcate aproximativ2000 de ani pentru ca doctrinele filozofilor antici s-i gseasc aplicaii concrete, iar noiuneade atom s devin o relitate cotidian. Explicaia ar putea fi aceea c n acest timp, ntreobservaie i raionament s-a intercalat experimentul.

1.2SCURT ISTORIC AL ATOMISMULUI DE LA RENATERE PNLA SFRITUL SECOLULUI XIX

Speculaiile lui Democrit i ale colii Epicuriene, a cror filozofie se baza pe atomism, nuau fost acceptate de filozofia Evului Mediu i a Renaterii. Concepiile dominante erau cele alelui Aristotel i ale colii stoice care postulau c spaiul i materia au structur continu.

Istoria noiunii de atom este de fapt asociat istoriei tiinelor naturii. Nu este deci demirare c au trebuit s treac aproape 2000 de ani pentru a se trece de la limbajul filozofic la celtiinific cu toat rigoarea i precizia ce l caracterizeaz. Pentru a nelege evoluia ideilor estenecesar o prezentare cronologic a faptelor. Evidena experimental necesar pentru a nclina

balana n favoarea concepiei discrete despre lumea material a ntrziat pn la nceputulsecolului al XIX-lea, odat cu dezvoltarea chimiei cantitative. Cele mai importante descoperiricare au dus la elaborarea teoriei atomiste tiinifice vor fi rezumate n cele ce urmeaz.

1.2.1Dovezi chimice ale concepiei atomiste a materiei

1662: Boyle, n lucrarea sa "The sceptical chymist" introduce noiunea modern deelement chimic care distingea corpurile simple de cele compuse. Aceasta sugera dejadiscontinuitatea materiei.

1789: Chimia cantitativ se leag de numele lui Antoine Laurent deLavoisier(chimistfrancez, 1743-1794). Folosind balana n studiul produilor de reacie, el demonstreaz legeaconservrii materiei n reaciile chimice, fundamentnd noiunea de element chimic ca ultim

punct pe care l poate atinge o analiz chimic. Substanele chimice care au proprieticaracteristice, pot fi descompuse prin diferite metode de analiz chimic pn se atinge o limit.Aceste substane care nu mai pot fi descompuse n continuare se numesc elemente chimice.

1799: Folosindu-i metodele, Joseph Louis Proust (farmacist i chimist francez, 1754-1826), enun legea proporiilor definite: un anumit compus chimic conine aceleai elementen aceiai proporie de mas, indiferent de modul de preparare.

1804: Principalul merit n fundamentarea teoriei atomice moderne i revine ns lui JohnDalton (fizician i chimist englez, 1766-1844). El stabilete legea proporiilor multiple: dacsubstanele A i B se combin n dou sau mai multe moduri, formnd substanele A i B...,atuci dac masa compusului A se menine constant, masele lui B n diverii produi vor fi ntreele n rapoarte de numere ntregi. Pentru a explica aceste legi Dalton renvie ipoteza atomist,conform creia fiecare element const din particule foarte mici, indivizibile, numite atomi, acror mas i dimensiune variaz de la specie la specie. Numrul de specii de atomi distinci,adic numrul de elemente distincte este presupus finit. Legile amintite se explic atunci prin


3/255

3

faptul c ntr-un produs intr un numr ntreg de atomi din elementele reactante. Varietatea lumiimateriale const din posibilitatea combinrii diferitelor elemente chimice n proporii i moduridiferite.

1808: O lege important a fost enunat de Luis Joseph Gay-Lussac (fizician francez,1778-1850) referitoare la volumele de gaz ale produilor care intr i ies din reacie: n aceleaicondiii de temperatur i presiune, volumele de gaze care intr i ies din recie sunt n rapoartede numere ntregi". Dou exemple sunt reprezentate simbolic n figura1.1. Aceast lege ca ilegea proporiilor multiple implic faptul c substanele care particip n aceste reacii o fac ncantiti discrete. Legea Gay-Lussac este aparent n contradicie cu legea Dalton. Conformacesteia din urm, ar fi trebuit s rezulte n ambele exemple, n ipoteza individualitii atomilor,doar cte un volum din produs, ap sau amoniac (vezi fig.1.1). Trebuie oare s se renune laipoteza indivizibilitii atomilor, sau fiecare entitate n gaz este format din mai muli atomi?

Figura 1.1.

1811: Rspunsul la aceast dilem este dat de Amedeo di QuaregnaAvogadro (chimistitalian, 1776-1856). El postuleaz existena moleculelor, grupri cu un anumit numr de atomi,care reprezint cele mai mici particule ale unui compus chimic care exist n stare liber i care

pstrez proprietile sale chimice. Conform concepiei sale, moleculele elementelor gazoaseconin doi atomi. Rezultatele lui Dalton i Gay-Lussac pot fi puse acum n acord, moleculele

produilor din exemplele de mai sus fiind H2O, respectiv NH3. Existea moleculelor este astzibine confirmat. Ipoteza lui Avogadro explic astzi foarte bine reacii ntre trei sau mai muli

reactani. El a mai formulat nc o lege foarte important, cunoscut sub numele de legea luiAvogadro i anume c: n aceleai condiii de temperatur i presiune, volume egale de gazconin acelai numr de molecule. Noiunea de molecul a fost ntmpinat cu rceal de mulisavani ai timpului, care nu puteau nelege de ce de exemplu, tocmai doi atomi intr nalctuirea unei molecule gazoase i nu mai muli. Rspunsul la acest ntrebare a fost dat cu

peste o sut de ani mai trziu de ctre mecanica cuantic. Ideile acestea noi au fost acceptate nlumea chimitilor de abia dup 1860, datorit lucrrilor lui Cannizzaro, care a artat cmultiplele inconsistee n datele chimice rezult din interpretarea greit a noiunilor chimicefundamentale: atomi, molecule, mase atomice, moleculare sau echivalente.

Legea lui Avogadro a permis elaborarea unor metode de determinare a maselormoleculare. Era imposibil n acel moment determinarea masei absolute a unei molecule, dardeterminarea maselor relative era destul de uoar. Conform legii amintite, raportul greutilor adou volume egale de gaze pure n condiii identice de temperatur i presiune este egal cu


4/255

4

raportul greutilor moleculelor individuale a celor dou gaze considerate. Astfel s-a gsit cmolecula de hidrogen este cea mai uoar molecul, iar atomul de hidrogen este cel mai uoaratom. In 1815, W.Proutemite ipoteza c toate elementele sunt compuse dintr-un multiplu ntreg

de atomi de hidrogen. Considernd atunci masa unui atom de H egal cu unitatea, maselerelative ale celorlalte molecule i atomi trebuie s se exprime n numere ntregi. Dei dateleexperimentale arat c acest ipotez nu este confirmat dect de cazuri accidentale, ideeaalegerii unei uniti pentru exprimarea maselor atomilor i moleculelor a fost extrem de util.Scara maselor atomice i moleculare se bazeaz pe atomul de carbon care se consider c are 12uniti arbitrare de mas. Msurnd raportul maselor unor volume egale de carbon i alte gaze s-au determinat cu uurin masele relative ale acestora. Termenul demas atomiceste folosit

pentru a reda masa relativ a atomilor unui anumit element, iar cel de mas molecularpentru areda masa relativ a unei molecule. Masele atomice i moleculare sunt mrimi adimensionale. Inchimie se definete mrimea kilogram-molsau kilomol drept acea cantitate de substa egal nkg cu greutatatea molecular. Corespunztor, kilogram-atom este masa de substan egal n kg

cu greutatea atomic. Submultiplii ai acestor cantiti sunt molecula-gram, respectiv atomul-gram.

Conform legii lui Avogadro, volumul ocupat de un kilomol este o constant. Msurtorirecente dau pentru acest volum molar la temperatura de 0o C i presiunea atmosferic o valoarede 22,415 m3. Numrul de molecule ntr-un kilomol este de asemenea o constant universal,numit numrul lui Avogadro-NA. Valoarea actual este

NA = 6,0248 0,00036.1026 molecule/kilomol.

Acest numr a fost determinat pentru prima dat abia n anul 1915 de Loschmidt.

Cunoscnd numrul lui Avogadro se poare determina masa unei molecule m ca fiind raportuldintre masa unui kilomol i numrul lui Avogadro. Masele moleculare i atomice alesubstanelor care nu se pot obine n stare gazoas pot fi deduse din msurtori asupra unorcompui chimici gazoi.

1869: Una din cele mai importante descoperiri din toat chimia, pe lng natura atomica materiei, a fost observarea periodicitii proprietilor elementelor, sistematizate n tabloul

periodic al elementelor. Tabelul a fost propus independent de Mendeleev i Mayer. Criteriulordonrii elementelor a fost dispunerea lor att n ordinea cresctoare a maselor, ct i inndcont de periodicitatea proprietilor fizico-chimice. Toate elementele avnd aceleai propritifizico-chimice sunt aranjate pe grupe verticale. Prima grup conine elementele alcaline, iarultima grup gazele nobile. Unul din scopurile importante ale fizicii atomice va fi tocmai

explicarea acestui tabel periodic. Utilitatea tabloului periodic const att n regularitile, ct in neregularitile sale. O neregularitate interesant a fost faptul c pentru a avea n aceeaicoloan elemente cu proprieti fizico-chimice asemntoare a fost necesar s se lase numeroase

poziii neocupate. Medeleev a sugerat c aceste spaii corespund unor elemente nedescoperite.Folosindu-i tabelul el a fost n stare s prezic cu destul de mult exactitate o seam din

proprietile acestor elemente necunoscute. n timp destul de scurt, toate prezicerile sale au fostconfirmate. Poziia ocupat de un element n tabloul periodic este o proprietate esenial a sa.Acest numr ntreg, se numete numr atomic i aa cum se va vedea n capitolele urmtoare,are o profund semnificaie fizic.

1.2.2Dovezi fizice ale concepiei atomiste a materiei


5/255

5

1638: Galilei, n opera sa "Discorsi intorno a due nuove scienze" pune regulile doctrineitiinifice: fenomenele observabile trebuie s fie descrise prin cantiti msurabile.

1704: Newton introduce deterministmul in fizic. In opera sa "Opticks" admite c exist

atracie ntre corpuri microscopice i c lumina este constituit din particule n micare.1738:Bernoulli d un impuls iniial teoriei cinetice presupunnd c un gaz este format

din particule punctuale ce se deplaseaz n vid. Aceast teorie dezvoltat apoi de Clausius,Maxwell i Boltzmann ncepnd cu 1858 permite explicarea simpl a legii Boyle-Mariotte.Teoria cinetic a gazelor permite de asemenea s arate c energia cinetic medie a particuleloreste proporional cu temperatura.

1879: Stefan arat c densitatea de energie emis de un corp negru este proporional cutemperatura.

1887:Hertz descoper efectul fotoelctric.1895: Perrin arat c razele catodice sunt formate din particule ncrcate negativ.

Rntgen descoper razele X studiind descrcarea unei bobine ntr-un tub Crookes.1896: Zeeman demonstrez experimental influena unui cmp magnetic asupra unei

surse de lumin. Lorentz atribuie emisia de lumin micrii electronilor n atomi. Becquereldescoper radioactivitatea natural.

1897: J.J. Thomson arat c razele catodice din tuburile Crookes sunt electroni. Eldetermin sarcina specific i viteza electronilor.

1899: Rutherfordanun c exist cel puin dou feluri de radioactivitate pe care lenoteaz i .

In concluzie la sfritul secolului XIX existau dou coli care se nfruntau.Aprtorii teoriei continue a structurii materiei (W. Ostwald, P. Duhem, E. Mach)

aveau urmtoarele argumente:

- termodinamica rspundea totdeauna unei descrieri continue a materiei (coala energe-ticienilor).- optica era perfect descris de undele electromagnetice ale lui Maxwell.- mecanica tratat cu ecuaiile cu derivate pariale pleca de la descrierea unui mediu continuu.

Pe de alt parte aprtorii structurii discontinue (Boltzmann, Perrin, Planck) aveau departea lor numeroase dovezi experimentale n favoarea lor.- electroliza apei.- descrcrile n gaze.- emisia fotoelectronic.- emisia termo-electronic a filamentelor incandescente.- radioactivitatea.

1.3CONCEPIA ATOMIST N FIZICA CLASIC

Atomistica lui Leucip i Democrit a fost folosit i dezvoltat n cadrul fizicii i alchimiei clasice. Sunt preluate pentru arsenalul tiinelor naturii ale secolelor XVII-XIX nu numaiideile de baz ale unor particule fundamentale i imuabile ale materiei care se mic n spaiulabsolut. n teoriile tiinelor clasice ale naturii se ntlnesc i unele noiuni ale atomisticii anticecare apreau ca naive chiar i din punctul de vedere al acestor teorii (fr s mai vorbim detiinele moderne). Dac de pild atomii lui Democrit erau prevzui cu mici crlige prinintermediul crora trebuiau s se lege n corpuri perceptibile senzorial, aceeai idee ntr-o

variant mai puin modificat va fi susinut i de ctre Boltzmann, chiar dac Lomonosov a


6/255

6

criticat teoriile timpului su pentru tiftuleele, acele, crligele, ineluele, bulele i celelalte priale particulelor, pe ct de numeroase, pe att de fr nici o baz, create numai de imaginae.

In tiinele clasice ale naturii, care dup cum tim deschid drumul unei cercetri

sistematice, tiinifice a naturii, idea atomismului a fost exprimat cu extrem pregnan i destulde complet nc de Newton. O imagine general asupra atomisticii lui Newton ne-o putem facedin urmtorul pasaj foarte frecvent citat al celebrei probleme 31 cu care se ncheie Optica: ...mi se pare c Dumnezeu la nceput a format materia din particule solide, masive, dure,inpenetrabile .... Aceste particule primitive, fiind solide sunt incomparabil mai dure dectorice corp poros compus din ele. Chiar aa de dure nct niciodat nu se uzeaz i se sfarmn buci, nici o putere obinuit nu este n stare s divid ceea ce nsui Dumnezeu a fcut n

prima creaie.La Newton, ca i la atomitii antici, materia este discret. Spre deosebire de acetia ns,

Newton avanseaz concepia ierarhiei sistemelor n ordinea cresctoare a densitii, care numaipe nivelul cel mai profund conine particule indestructibile, absolut dure. In plus, el adopt n

locul concepiei cinematice a filozofilor antici asupra ciocnirilor directe ca singur cauz amodificrii strii de micare a atomilor, o schem dinamic: particulele n micarea lor prin viddevin un fel de concentrare a forelor care acioneaz la distan. Aadar, Newton ajunge la oschem ierarhic a structurii materiei. La baza ierarhiei se afl particulele absolut dure iimuabile. Legndu-se ntre ele prin fore interne, ele dau natere unor sisteme de dimensiuniextrem de mici i avnd rezisten foarte nalt. Aceste sisteme fiind la rndul lor legate ntre ele

prin interaciuni ceva mai slabe, dau natere unor sisteme noi mai complicate, care sunt mai puinrezistente, dar cu dimensiuni mai mari .a.m.d., pn inclusiv la corpurile cu care avem de afacen experiena cotidian, ce pot fi relativ uor sfrmate. Atomismul fizicii clasice este constituit

pe baza schemei newtoniene asupra spaiului, timpului i materiei n micare. Dup Newton,spaiul i timpul nu sunt legate intrinsec nici ntre ele, nici n micare. Aseast teorie a structuriimateriei reprezint punctul culminant care s-a dezvoltat n cadrul tiinelor clasice ale naturii. Eaa explicat n concordan cu experiena, o ntreg clas de fenomene mai ales din domeniulcldurii, constituind tabloul mecanicist consecvent al structurii materiei.

n fizica clasic s-a dezvoltat alturi de schema dinamic alui Newton i totodat ncontradicie cu ea, concepia cinematic, care are la baz ideile fizice ale lui Huygens (eterul camediu continuu, teoria ondulatorie a luminii). Contradiciile dintre cele dou concepii ale fiziciiclasice, care prin dezvoltarea lor au condus la teoria cmpului electromagnetic a lui Faraday-Maxwell, le-a rezolvat teoria relativitii lui Einstein, ultima dintre teoriile fizicii clasice itotodat prima dintre teoriile fizicii neclasice. Ea a elaborat o nou teorie a spaiului, a timpuluii a timpului n micare, n care aceste concepte au fost deposedate de independena lor clasic.

Din punct de vedere al tiinelor clasice ale naturii, pe toate treptele scrii ierarhiceacioneaz n cele din urm aceleai i numai aceleai legi ale mecanicii. Tocmai aceasta este

problema, ca toate fenomenele i legile care sunt de natur nemecanic s fie explicate, sauncadrate n legile mecanicii. De exemplu, Mendeleev nici nu se ndoia c procesele chimice vorfi explicate pe baza legilor mecanicii lui Newton. Boltzmann i Gibbs motivau necesitateaintroducerii noiunilor statistice n fizic prin faptul c proprietile mecanice ale unui sistemcomplex, format dintr-un numr imens de particule, este inaccesibil cunoaterii datoritsensibilitii insuficiente ale organelor de sim ale omului, aparaturii etc. Teoriaelectromagnetismului lui Maxwell li s-a prut fizicienilor mult mai de neneles deoarece nu s-areuit reducerea ei la mecanic.

Dup mecanica clasic, orice obiect material reprezint un sistem dinamic care se supune

legilor dinamicii, adic unui sistem bine determinat n sensul determinismului laplacean. Teoriarelativitii a lsat neclintit baza mecanicismului. n perioada n care chimia se continua catiin, conceptul de element chimic, cu atomul ca cea mai mic prticic a sa, mpreun cu legea


7/255

7

conservrii masei, au legat ntr-un sistem unitar fenomenele chimice. Exist ns o legtur ntresistemele chimice? Aceast problem cristalizeaz n secolul XIX-lea, cnd au fost descoperiteun mare numr de elemente chimice. Sistemul periodic al elementelor chimice, elaborat de

Mendeleev i Mayer a reunit ntr-un tot unitar toate elementele chimice, rmnnd ns cafundamentarea complet i riguroas a legturii dintre proprietile chimice s fie obinut abian cadrul modelului nuclear al atomului tratat cuantic. Cu ajutorul acetuia s-a reuit s se explicedin ce cauz tocmai elementele chimice, respectiv atomii sunt entiti constructive elementare ndomeniul chimiei i s se neleag c proprietile chimice se datoresc configuraieicaracteristice nveliurilor electronice ale atomilor, determinat n ultim instan de sarcinaelectric a nucleului. Modelul nuclear al atomului n forma sa iniial sugerat de Rutherford aavut n tiin mai degrab un rol investigator dect de teorie definitiv. Atomul considerat casistem electromagnetic clasic nu poate s existe sub form de configuraie stabil.

In fine, pentru tiinele clasice ale naturii este caracteristic tendina conform creia, nprincipiu, se poate calcula plecndu-se de la proprietile particulelor i deci cunoate sistemele

materiale de orice grad de complexitate am dori. Aceast tendin clasic mai dinuie ntr-oanumit msur i n fizica modern, atunci cnd se avanseaz ideea c plecnd de la particuleleelementare i de la legile lor de comportare se va reui s se explice proprietile i comportareaoricrui sistem material din univers. Dezvoltarea teoriei relativitii i a teoriei cuantice scot nsn eviden tendina contrar, aceea de a explica propritile particulelor prin proprietilesistemelor constituite din ele.

1.4SCURT ISTORIC AL ATOMISMULUI MODERN

1900:Planck, sftuit de Boltmann, gsete o soluie definitiv problemei corpului negru.Considernd c energia oscilatorului nu poate lua dect valori discrete, egal cu un numr ntregde cuante de energie, el explic foarte bine fenomenul.

1901:Perrin propune modelul planetar al atomului.1905: Einstein descrie radiaiile luminoase ca fiind formate din fotoni de energie h.

Aceasta permite o explicaie simpl a efectului fotoelectric.1909: Millikan determin experimental sarcina electronului.1911: Rutherfordi elevii si Geiger i Marsden pun n eviden existena nucleului

atomic prin mprtierea particulelor pe foie subiri de aur.1912: Max Von Laue studiaz difracia razelor X pe cristale. El demonstrez i

caracterul ondulatoriu al acestui tip de radiaie.

1913:Bohrprezint teoria sa simplificat a atomului.1914: Franck i Hertz confirm existena nivelelor discrete de energie ale atomilor

postulate de modelul Bohr.1916: Sommerfelddezvolt modelul Bohr i calculeaz coreciile relativiste ce permit

interpretarea structurii fine a nivelor de energie ale atomilor.1917: Einstein public un articol despre echilibrul radiativ. El precizeaz care este

probabilitatea de absorbie sau emisie de radiaie a unui atom.1922: Compton observ variia lungimii de und a razelor X mprtiate de electronii din

substane.1923: L. De Broglie face o sintez a fenomenelor ondulatorii i corpusculare. El creeaz

mecanica ondulatorie i generalizeaz dualitatea und-foton la dualitatea und- corpuscul.1925: Uhlenbeck i Goudsmit introduc noiunea de "spin" ca o proprietate nou a

electronului, masa i sarcina lui nefiind suficiente pentru a explica fenomenele observate.


8/255

8

1926: Schrdingerstabilete formalismul matematic al mecanicii ondulatorii.1927:Davisson i Germerdescoper experimental difracia electronilor pe mono-cristale

i evideniaz incontestabil caracterul ondulatoriu al microparticulelor. Heisenberg introduce

principiul de incertitudine. Acest principiu contrazice noiunea de traiectorie pentrumicroparticule i confirm caracterul probabilistic al teoriei ondulatorii.

1929: Dirac construiete mecanica cuantic ondulatorie relativist n care noiunea despin apare ca o consecin logic a teoriei.

1.5CONCEPIA ATOMIST N MECANICA CUANTIC

Fizica la fel ca filozofia a cutat ntotdeauna s ptrund desigur, pe ci proprii n legilefundamentale ale naturii. Intemeietorii ei, Galilei i Newton, ca i fizicienii epocii clasice erauconvini c tiina a reuit s descopere legile care stau la baza ntregului univers. Lagrange aexprimat aceast particularitate a fizicii clasice numindu-l pe Newton cel mai fericit dintremuritori, dat fiind c el a descoperit marile adevruri care, conform expresiei sale, pot fidescoperite o singur dat n via. A descoperit oare ntr-adevr fizica clasic legilefundamentale ale naturii? Dezvoltaraea fizicii secolului XX a dat un rspuns la aceast ntrebarecare, dup cum este bine tiut este foarte departe de rspunsul dat de Lagrange.

Problema cercetrii legilor naturii care se afl la baza tuturor fenomenelor fizicecunoscute astzi este rezolvat n parte de fizica cuantic. Ea a aprut i s-a dezvoltat pe o vast

baz empiric, baza sa experimental. n aceasta const fora sa, ct i garania faptului cprincipiile i conceptele sale, n ciuda ndeprtrii lor de ideile i teoriile "intuitive" ale fiziciiclasice nu reprezint n nici un caz construcii apriorice.

Teoria cuantic a rezolvat cu succes, chiar n primele sale forme istorice, ntr-un spirit ceeste drept cu totul diferit de cel clasic, multe din problemele n faa crora s-au opritneputincioase tiinele clasice ale naturii. Pricipiile teoriei cuantice aplicate forelor de naturelectromagnetic prin care interacioneaz atomii ntre ei au permis n plus, s se explicediversele tipuri de legturi ntre atomi, formarea moleculelor i cristalelor. Datorit teorieicuantice, chimia a devenit o tiin n adevratul sens al cuvntului. Totodat s-a demonstrat clegitile chimice nu se reduc la legitile mecanicii clasice aa cum credeau savanii secolului alXIX-lea.

n acelai timp ns, n cadrul teoriei structurii materiei reformulat n concordan culegile cuantice, rmnea neschimbat ntr-o anumit msur abordarea clasic a problemeiraportului dintre for i cmp. n mecanica cuantic cmpurile continu s rmn n continuare

clasice, pe cnd comportarea particulelor cptase caracteristicile unei micri ondulatorii,nrudind astfel substana cu cmpul. Aceast situaie se reflect i n nelegerea mecaniciicuantice. Pe de o parte, mecanica cuantic a revizuit ntr-un mod radical conceptul de sistem fizic(structur fizic) ca un sistem format din particule ce pot fi strict localizate, legate prin fore ntreele i a cror comportare se supune principiilor determinismului laplacean. Pe de alt parte,mecanica cuantic a pstrat separarea clasic a substanei de cmp, considernd n spiritul acesteiconcepii c speciile i numrul de particule rmn neschimbate.

n ceea ce privete dimensiunea particulelor elementare, mecanica cuantic urmndteoria relativitii a introdus ntr-adevr concepte noi fa de mecanica clasic. Dac conformmecanicii clasice particulele fundamentale puteau fi considerate drept corpuscule rigide, dupteoria relativitii astfel de corpuri nu exist, din care cauz particulele elementare trebuie

considerate punctiforme, chiar dac mecanica cuantic modific situaia i elaboreaz problemantinderii particulelor. Vom mai sublinia n plus c n mecanica cuantic particulele elementare


9/255

9

reprezint formaii stabile ale cror numr i specii rmn neschimbate n procesul interaciuniilor.

Problema elementaritii particulelor din cadrul fizicii cuantice a suferit o modificare

radical o dat cu dezvoltarea fizicii cuantice a cmpurilor. Aceast ramur a fizicii cuanticembin ntr-un tot unitar ideile mecanicii cuantice i cele ale teoriei relativitii, fiind de fapt oteorie cuantic relativist a particulelor elementare. Aceast teorie este departe de forma sageneral ncheiat, ns de acum ea a ajuns la unul din cele mai importante rezultate, ale crorconfirmri experimentale sunt astzi deja bine cunoscute, iar importana filozofic a lor este greude subestimat. In teoria cuantic a cmpului particulele elementare sunt considerate n procesulgenerrii i anihilrii lor, al transformrii lor reciproce n conformitate cu anumite principii ilegi de conservare. n aceast teorie nu mai este valabil condiia ca numrul de particule srmn neschimbat. Particulele fundamentale sunt generate sau dispar n procesul interaciuniilor. Cu alte cuvinte atomismul dezvoltat pe ttmul fizicii cuantice este ceva principial nou ncomparaie cu cel al tiinelor clasice ale naturii.

O alt deosebire esenial dintre noiunea de particul clasic i cuantic este c n timpce noiunile cuantice de particul i und sunt n limitele teoriei lor relative, noiunile respectiveclasice sunt absolute. Aceasta nseamn c n descrierea comportrii unui microobiect trebuieincluse i mijloacele de observare de care nu mai putem face abstracie, ca n cazul fizicii clasice.Deosebirea menionat se bazeaz pe recunoaterea faptului c n teoria cuantic obiectele nmicarea lor sunt examinate din punctul de vedere al unitii proprietilor lor contradictorii,corpusculare i ondulatorii. Din contr, n cadrul teoriei clasice, chiar dac se admite unitateadintre unde i particule, aceasta se refer numai la coexistena lor, sau la o existen paralel ntr-un model dat care ascult de legile teoriei clasice. O astfel de unificare presupune c s-a nscut oteorie mult mai profund dect aceea n care apar numai contrariile absolute, o teorie avnd noinoiuni i principii fundamentale. In cadrul acestei teorii contrariile reunite devin aspecte, faete

ale noii noiuni. Astfel noiunea de particul a mecanicii cuantice pstreaz de la noiunea clasicde particul elementul de caracter discret, ns i pierde caracterul de a se mica pe o anumittraiectorie ct i proprietatea de individualizare. Aceste pierderi nseamn n fond tocmai faptulc, atunci cnd este vorba de obiectele mecanicii cuantice, proprietile ondulatorii sunt mbinatecu cele corpusculare. Expresia concret n cadrul mecanicii cuantice a acestui fapt o reprezintrelaia de nedeterminare pentru impuls i energie.

Cu acast ocazie putem aminti c o personalitate att de complex cum a fost poetul,dramaturgul i filozoful Lucian Blaga s-a ocupat nc n jurul anilor 1930-1933 de pricipiilefundamentale ale mecanicii cuantice i n special de dualitatea und-corpuscul, nglobndu-le nsistemul su filozofic. Este vorba de fapt despre o metod interesant a filozofiei lui Blaga pecare el a numit-o metoda antinomiei transfigurate i pe care el a aplicat-o la contradicia(antinomia) und-corpuscul. Metoda antinomiei transfigurate a fost introdus i fundamentat

pentru prima dat de Blaga n lucrarea sa filozofic "Eonul dogmatic" aprut n 1931. Tot aicieste aplicat pentru unele domenii ale cunoaterii, ntre altele la teoria cuantic a luminii,subliniind n acelai timp, caracterul universal al metodei sale. In continuare, aceast

problematic mai este aplicat de Blaga n studiul su gnozeologic din 1933 ntitulat"Cunoaterea lucifer" n care metoda antinomiei transfigurate este pus n conexiune cunoiunea de minus-cunoatere. Dup Blaga "minus-cunoaterea" se refer la cunoaterea acelorfenomene crora le este caracteristic prezena contrariilor, a antinomiei lor, a proprietilor carese exclud reciproc. Pentru a ilustra esena metodei s aplicm metoda antinomiei transfigurate ladualitatea und-corpuscul. Cele dou proprieti contradictorii ntlnite aici sunt unda icorpusculul, formnd n acest caz antinomia iniial care, n urma transiguraiei se scindeaz ndou proprieti solidare corespunztoare celor iniiale i anume n "continuitate" i "energie".Contradicia dintre acestea din urm formeaz antinomia transfigurat. Astfel se poate sublinia


10/255

10

caracterul complementar al laturilor antinomiei transfigurate, ceea ce nseamn c numai ntotalitatea lor, n plenitudinea lor cuprind proprietile caracteristice ale fenomenului respectiv.Astfel se poate vedea c aceast metod a lui Lucian Blaga se apropie foarte mult de proprietile

caracteristice ale complementaritii lui Niels Bohr din fizica cuantic. ntr-o oarecare msuram putea spune c de fapt ea reprezint o formulare echivalent a acesteia din urm.


11/255

11

Capitolul 2

DETERMINAREA UNOR MRIMI CARACTERISTICEN FIZICA ATOMIC

1.6DETERMINAREA NUMRULUI LUI AVOGADRO

n capitolul anterior, ct i n cele ce vor urma vom vedea ct de important estedeterminarea numrului lui Avogadro.

Din 1875, Van der Waals, interpretnd legea gazelor reale, a estimat prima valoarepentru acest numr: 1023 < NA < 1024. De atunci, numeroase metode au permis determinareaacestui numr.

Tehnica cea mai precis folosete difracia razelor X pe cristale, motiv pentru care o vomexpune n continuare. S considerm un monocristal de sare (clorur de sodiu: NaCl). Dac neintereseaz structura sa microscopic, vom constata c este format dintr-un ansamblu regulat decristale identice, cele mai mici cu putin, numite celule unitate, o astfel de celul fiindreprezentat n figura 2.1:

Figura 2.1

Particularitatea important a acestui cristal este simetria sa cubic: atomii de clor i de sodiu suntsimetric repartizai n colurile cubului. Fiecare cub conine deci 8 atomi. Cristalul este constituitdintr-un ansamblu de astfel de cuburi aezaze unul lng altul pe cele trei direcii ale spaiului.Este atunci uor de observat c un atom este comun la 8 astfel de cuburi. Se poate deduce deci cvolumul mediu ocupat de un atom este egal cu volumul cubului:

v a= 3 (2.1)

O molecul-gram de clorur de sodiu conine NA molecule, adic 2NA atomi. Atuncivolumul ocupat de o molecul-gram va fi:

V N aA= 2 3 (2.2)


12/255

12

n fine, dac notm cu densitatea cristalului i cu M masa unei molecule-gram, vom puteascrie:

VM

=

(2.3)

Combinnd (2.2) i (2.3) se obine:

NM

aA =

2 3(2.4)

Se vede imediat c pentru a-l determina pe NA, trebuie s se cunoasc masa molar M, densitatea i latura cubului elementara. Vom vedea n continuare cum este posibil s determinm ultima

mrime folosind proprietile cristalelor i ale razelor X.S considerm un cristal perfect constituit dintr-un ansablu de celule elementare cubice.

n spaiu, atomii de clor i de sodiu sunt distribuii regulat (vezi figura 2.2). Se poate remarcaatunci c este posibil s aezm atomii n plane succesive (P1, P2, P3 ca n figura 2.2) numite

plane reticulare.

Figura 2.2

S presupunem c trimitem pe cristalul perfect o und plan monocromatic dindomeniul vizibil (spre exemplu linia roie a hidrogenului =6543 ). Se constat atunci csuprafaa cristalului se va comporta ca o oglind pe care unda incident se va reflecta.

S considerm acum c trimitem o und plan monocromatic invizibil (spre exemplulinia Ka cuprului care face parte din domeniul de lungimi de und al razelor X: =1,54 ). Seva remarca atunci c o mare parte din unda incident ptrunde n cristal i va suferi fenomene deinterferen cu undele reemise de el nsui (figura 2.3).


13/255

13

Figura 2.3

Primul care a dat o explicaie teoretic fenomenului a fost W. LaurenceBraggn 1913.

El s-a gndit c razele X "se reflect pe inveliurile atomice din cristal ca pe nite oglinzi".Vom considera atunci c undele plane monocromatice ce constituie fascicolul incident de raze Xse reflect pe planele reticulare succesive ale clorurii de sodiu (vezi figura 2.4).

Figura 2.4

Razele (1) i (2) sunt dou raze particulare ale undei plane incidente. 1 reprezint o suprafa deund pe care toate undele sunt n faz. Se remarc imediat c raza (2) va fi n urma razei (1),

parcurgnd diferena de drum:

HO'+O'H'=2HO'=2sin (2.5)

Dac vrem s existe la ieire interferen constructiv ntre razele (1) i (2), va trebui ca undeleemergente s fie n faz. Cu alte cuvinte 2 trebuie s fie o suprafa de und. Dar2 nu poate fio suprafa de und dect dac diferena de drum a razei (2) este egal cu un numr ntreg delungimi de und:

HO'+O'H'=n, unde n N

Din (2.5) i (2.6) deducem formula lui Bragg:


14/255

14

n=2asin (2.7)

Se vede imediat c msurarea lui permite cunoaterea lui i deci determinarea laturii a a

cubului.n practic, se poate utiliza dispozitivul experimental reprezentat n figura 2.5:

Figura 2.5

Plecnd de la valoarea=0, se rotete lent cristalul astfel ca semnalul detectat s trec printr-unmaxim. Atunci valoarea 1 corespunztoare primului ordin de interferen va fi n1=1. Sedetermin astfel a cunoscnd pe . Se poate continua n aceeai manier msurnd pe 2 ,3, ...correspunznd la ordinele n2=2, n3=3, ..., etc. Aceast metod experimental precis d pentru

latura cubului celulei unitate a cristalului de clorur de sodiu valoarea a=2,82 unde 1Angstrm= 1 =10-10 m. Astfel se gsete c

NA=6,022.1023

1.7NATURA DISCRET A ELECTRICITAII; DESCOPERIREAELECTRONULUI

Natura discret a electricitaii a fost descoperit ca o consecin a legilor electrolizei

formulate de Faraday (1834). La trecerea curentului electric prin electrolii se depun la electrozicantiti de substan a cror mas M este proporional cu cantitatea de electricitate scurs prinelectrolit Q i anume:

MF

A

nQ=

1(2.8)

unde F - este o constant de proporionalitate numit Farad (F=96491 coulombi), A - masaatomic a electrolitului, n -valena sa.

Prin urmare, pentru depunerea unui atom gram dintr-o substan monovalent oarecare,este necesar s trac prin electrolit ntotdeauna o aceeai cantitate de electricitate Q = 1F, pentru

depunerea unui atom gram de substan bivalent Q = 2F, etc. Dac admitem existena atomilori c purttorii de electricitate sunt de natur atomic, fiecare purttor avnd aceiai cantitate de


15/255

15

electricitate, ajungem la concluzia c electricitatea, att cea negativ ct i cea pozitiv estetransportat n cantiti discrete.

Purttorii de electricitate n electrolii se numesc ioni, denumire introdus de S.

Arrhenius (1887). Conform ipotezei acestuia, ionii se formeaz prin disocierea electroliilor cndsunt dizolvai n ap. Sarcina electric purtat de un asemenea ion poate fi calculat imediat,tiind c n fiecare atom gram de substant exist N0 atomi. Astfel, pentru un element monovalentaceast sarcin este: e = 1,6 .10-19 coulombi, iar pentru elementele cu valene superioare sarcinilesunt multiplii ntregi ai valorii de mai sus i anume: 2e, 3e, etc. Diferii ioni pot transporta decisarcini egale cu e, 2e, 3e,..., multiplii ntregi ai unei cantiti elementare i nu se ntlnescniciodat ioni avnd sarcini fracionare. Cantitatea de electricitate e este cea mai mic sarcinelectric ce apare n natur, toate celelalte cantiti de electricitate fiind multiplii ntregi de e.Aceasta este concluzia tras de Stoney (1891) din analiza datelor experimentale ale electrolizei

prin prisma concepiei atomiste a materiei. El denumete aceast cantitate de electricitate minimelectron.

Pe lng faptul c pun n eviden caracterul discontinuu al transportului de electricitate,faptele enumerate mai sus au pentru fizica atomic i o alt semnificaie. Existena ionilor aratc exist posibilitatea ca dintr-un atom s se rup un electron, lsnd restul atomului ncarcat cusarcin egal i de sens contrar. Pentru ca un asemenea proces de desprindere de electroni dinatomi s poate avea loc, trebuie admis c acetia intr n alctuirea atomilor. Atomii deci nu mai

pot fi privii ca nite particule indivizibile, ca elementele finale ale descompunerii lumii materialen prile ei constituente. Ei sunt sisteme complexe, formate din mai muli constituieni, unul dinacetia fiind electronul. Ptrundem astfel mai adnc n problema structurii materiei i a atomilor.Aceast imagine a atomului ca ansamblu de particule ncrcate pozitiv i negativ a fost susinutde experienele de descrcare n gaze la presiuni relativ sczute, ncepute de Crooks i continuatede J.J. Thomson.

Gazele au n condiii obinuite o conductibilitate electric foarte mic. Dac ns ntr-untub prevzut cu doi electrozi (figura 2.6), n care se afl un gaz la presiuni relativ sczute seaplic o diferen de poteial suficient de mare, ntre electrozi apare o descrcare luminescent icurentul trece prin tub. Deoarece acest fenomen apare i n gaze foarte pure, rezult celectricitatea este purtat de molecule i atomi transformai n ioni datorit proceselor care au locn tubul de descrcare. Pentru studierea purttorilor de electricitate se folosesc tuburi cu electrozi

perforai, prin care purttorii de electricitate de acelai semn trec ntr-o zon cu presiune multmai joas dect n regiunea de descrcare i unde li se pot studia proprietile (figura 2.6).Experimentarea cu un asemenea dispozitiv arat c electricitile de semne contrarii n gaz sunttransportate de purttori cu proprieti complet diferite. n zona de presiune cobort se afl nitecondensatori plani aezai orizontal, care produc o deviere pe vertical a fascicolelor de particulencrcate. Mrimea i sensul deviaiei depinde de mrimea i semnul sarcinii purttorului, demasa i viteza sa, ct i de mrimea intensitii cmpului electric dintre plcile condensatorului.Combinnd asemenea devieri cu devieri n cmp magnetic constant, transversal pe direciafascicolului incident, se obin date asupra purttorilor de electricitate. Cele mai importanteconcluzii care se desprind din asemenea experiene sunt:

- puttorii de electricitate negativ (razele catodice) au ntotdeauna aceeai naturindependent de natura gazului n care are loc descrcarea;

- purttorii de electricitate pozitiv (razele canal) sunt mult mai grei dect cei deelectricitate negativ i depind de natura gazului n vare a avut loc descrcarea.


16/255

16

Figura 2.6

Thomson a interpretat aceste dou rezultate importante ale experienelor descrisespunnd c razele catodice sunt un flux de electroni liberi formai prin ionizarea atomilor neutride gaz, iar razele canal sunt fluxuri de ioni pozitivi corespunztori, formai n acelai proces dedescrcare. Astfel, concepia c atomul este un sistem complex n alctuirea cruia intr ielectroni a primit o fundamentare experimental sigur.

Electronii liberi nu apar numai n tuburi de descrcare n gaz. Exist multe alte fenomene

n care se produc electroni liberi. Amintim printre acestea emisia termo-electronic i efectulfotoelectric.Primul efect const n emisia de electroni de ctre un filament metalic adus la

incandescen. Este un fenomen bine cunoscut care a stat la baza funcionrii tuburilorelectronice i poate fi observat cel mai uor ntr-o diod pe electrozii creia se aplic tensiuni de

polariti corespunztoare. Emisia termoelectronic se explic prin aceea c n metale existelectroni colectivizai care se mic ntr-un cmp electric intern pozitiv, creat de ionii pozitivi.Prin creterea temperaturii metalului crete numrul acelor electroni care au energia suficient demare pentru a nvinge bariera de potenial creat de restul metalului i care pot iei astfel dinmetal devenind liberi. Numrul electronilor emii de un astfel de filament este msurat decurentul de saturaie al diodei, care depinde de temperatura T a filamentului conform legii lui

Richardson:

I BT W

kTS =

2 exp (2.9)

unde W este lucrul de extracie caracteristic fiecrui metal, B o constant independent de naturametalului, iar k - constanta lui Boltmann.

Un alt fenomen care atest c electronul este un constituent universal al atomului esteefectul fotoelectronic. Efectul const n emiterea de electroni n substane iradiate cu radiaiielectromagnetice cu lungime de und suficient de scurt x, u.v., sau uneori vizibil. Efectul poatefi observat n cele mai variate condiii experimentale, atomi izolai ai diferitelor elemente, metale,semiconductori i n toate cazurile aceti purttoride sarcin negativ au aceeai mas i sarcin.


17/255

17

Exist deci un mare numr de fenomene n care atomii diferitelor elemente pun nlibertate electroni liberi sub influena unor ageni exteriori. Toate acestea permit a afirma celectronul este un constituient universal al materiei care intr n structura tuturor atomilor,

indiferent de natura lor, sau de condiiile fizice n care se gsesc. Evident, pe lng electroniexist i sarcinile pozitive corespunztoare, care fac ca n ansamblu atomul s fie neutru.Aranjarea acestor sarcini n atomi, micarea lor constituie unul din obiectivele importante alefizicii atomice. nainte de a trece la discutatea acestor probleme este necesar s se vad care suntmetodele de determinare ale proprietilor electronilor izolai.

1.8DETERMINAREA SARCINII ELECTRONULUI

Dup cum s-a amintit, o determinare a sarcinii electronului se poate face pe baza legilorelectrolizei folosind relaia e=F/N0. Deoarece n jurul anului 1900 nu se determinase n modsatisfctor numrul lui Avogadro, s-a pus problema msurrii sarcinii electronului printr-ometod direct, ceea ce ar fi permis ulterior msurarea masei electronului. Aceast msurtoare afost fcut de Millikan (1909-1916), studiind micarea unor picturi mici de ulei ncrcateelectric n cmpul electrostatic al unui condensator plan.

Schia dispozitivului folosit este redat n figura 2.7.

Figura 2.7

ntre plcile P1 i P2 ale unui condensator plan, se introduc prin pulverizare prin orificiupicturi mici de ulei. n decursul pulverizrii, unele din picturile formate se electrizeaz, aanct ele ajung ncrcate ntre plcile condensatorului. Prin fereastra F1 se ilumineaz picturile

cu un fascicol de lumin, fascicol ce iese prin fereastra F2 pentru a evita nclzirea neuniform apereilor, ceea ce ar fi dat natere la cureni de aer. Observarea se face cu o lunet cu scargradat prin fereastra F3, perpendicular pe direcia fascicolului de lumin. Pictura apare ncmpul vizual al microscopului sub forma unui punct luminos pe un fond ntunecat. Micarea

picturii are loc sub influena forelor cmpurilor exterioare (gravitaional i electric) i a foreide frecare vscoas cu gazul din interiorul camerei de msur. Aceasta din urm este dat delegea lui Stokes

F avs = 6 (2.10)


18/255

18

unde este vscozitatea gazului, a - raza picturii, v - viteza sa de deplasare. Datorit valorilormici ale forelor active se obine foarte repede o situaie n care pictura atinge o vitez limit,micarea fiind n continuare o micare uniform.

Dou msurtori ale vitezelor de micare uniforme, n condiii diferite permitdeterminarea mrimilor necunoscute, raza a i sarcina q a picturii. Prima msurtoare se poateface spre exemplu, cnd pictura se afl doar n cmp gravitaional. Viteza micrii uniforme vgeste dat de relaia:

F F F F t g s a= = 0 (2.11)

unde Fg este greutatea picturii, iar Fa fora lui Arhimede. Dac m este masa picturii, -densitatea ei, - densitatea gazului n care se mic pictura, relaia (2.11) devine:

( )4363 a g avg = (2.12)

de unde se gsete imediat c raza picturii este:

( )a

v

g

g=

3

2

(2.13)

Aplicnd o diferen de potenial pe plcile condensatorului, astfel ca placa superioar sfie negativ, cmpul electric va face ca pictura s se mite uniform n sus cu viteza vE. Condiia

micrii uniforme este dat de relaia:

F F F F F t E g s a= + = 0 (2.14)

n care nlocuind expresiile forelor se obine:

Eq mg av a g E = 64

3

3

(2.15)

nlocuind n ecuaia de mai sus mgdin (2.12) se obine:

qa

Ev vg E=

+

6 ( ) (2.16)

Se poate schimba sarcina picturii ioniznd-o prin iradiere cu raze X. Viteza picturii n cmp

electric va fi vE' , sarcina corespunztoare fiind:

( )

( )qv

E g

v vg

g E, ,=

+9 2

32

1

2

(2.17)


19/255

19

Schimbndu-i de mai multe ori sarcina, putem efectua cu aceeai pictur un numr mare demsurtori.

Practic se determin din motive de comoditate sarcinile mai multor picturi. Conformrelaiei (2.17) se observ c dac mrimile ( )v v vg g E + sunt multiplii ntregi ai unei aceiaimrimi, nseamn c diferitele sarcini ale picturilor sunt multiplii ai unei sarcini elementare.Acest lucru a fost confirmat de experien, iar valoarea sarcinii elementare s-a obinutdeterminnd cel mai mare divizor comun al tuturor sarcinilor msurate sau a oricror diferenedintre ele.

Msurtorile lui Millikan au dovedit n mod nemijlocit caracterul discret al sarcinilorelectrice i au dat prima valoare precis pentru cea mai mic cantitate de electricitate, sarcinaelectronului. Valoarea determinat a fost de e=1,60207. 10-19 C, fa de 1,60206.10-19 C,determinat mai trziu prin metode mai precise.

Valorile numerice ale lui e sunt acelai oricare ar fi mijlocul prin care electronii au fostseparai din atomul printe i indiferent de natura acestuia. Amintim doar ca mijloace deionizare, iradierile cu radiaii , , , raze X, sau iradierea cu radiaii ultraviolete, etc. Acesterezultate confirm faptul c mrimea sarcinii elementare este o constant universal.

1.9Determinarea sarcinii specifice

Masa electronului intervenind n ecuaia de micare poate fi determinat dac se afltraiectoria electronului n cmpuri electrice sau magnetice cunoscute. O asemenea traiectorie

ns, pentru o configuraie dat de cmpuri este determinat nu numai de masa i sarcinaelectronului, ci i de vitezele iniiale ale acestora. Din acest motiv se poate afirma c traiectoriaunui electron este determinat, n cmpuri cunoscute, de trei parametri: mas, sarcin i vitezasa. De obicei, vitezele nu sunt cunoscute i mai mult dect att, nu sunt identice pentru toielectronii. De aceea trebuie eliminate din experien, lucru care se face determinnd traiectoriileelectronilor n combinaii de cmpuri electrice i magnetice. Devierea final fa de diteciainiial este n acest caz funcie numai de raportul e/m, raport numit sarcin specific i din carecunoscnd sarcina, se calculeaz uor masa electronului.

Metodele experimentale de determinare a sarcinii specifice sunt simple. Ele folosesc celemai simple configuraii de cmpuri electrice i magnetice. Dinamica micarii sarcinilor electricen asemenea cmpuri uniforme este o problem simpl de mecanic. Pe baza rezultatelor

respective se pot imagina mai multe metode care permit calculul sarcinii specifice. Calculelefcute pentru aproximaia nerelativist sunt valabile doar pentru poteniale foarte mici deaccelerare ale electronilor. Pentru poteniale mai mari de 300 V, cnd v=3.107 m/s=0,1 c, aceastaproximaie nu se mai poate aplica n condiii bune. Toate rezultatele trebuie deci privite cuaceast rezerv.

1.9.1Metoda lui Thomson

Prima metod de determinare a sarcinii specifice e/m a fost cea utilizat de J. J. Thomsonn studiul razelor canal. Ea folosete o combinaie de dou cmpuri, unul electric i altulmagnetic, perpendiculare pe direcia iniial a electronilor i reciproc paralele (figura 2.8).


20/255

20

Figura 2.8

Alegnd axele de coordonate ca n fig. 2.3 adic Ox n lungul direciei de micare iniialea electronilor i Oy paralel cu

E i

B , devierile produse de cmpurile electric i magnetic

vor fi Y, respectiv Z. Ele pot fi observate pe ecranul fluorescent. Introducnd sub o constanttoate mrimile care depind de geometria cmpurilor i a dispozitivului experimental, cele dou

devieri devin:

Y Ae

mvZ A

e

mv= =1 2 2; (2.18)

Electronii avnd viteze diferite vor ajunge pe ecran n puncte diferite. Locul geometric al acestorpuncte este o parabol a crei ecuaie se afl eliminnd viteza ntre ecuaiile (2.18):

ZA

A

e

mY2 2

2

1

= (2.19)

Determinnd parametrii acestei parabole se poare calcula sarcina specific. Metoda descris semai numete metoda parabolelor.

Este de remarcat c dac mprtierea electronilor dup viteze este mic, sarcina specificpoate fi determinat dintr-o singur deviere, fie n cmp electric, fie n cmp magnetic. Aceastsituaie se ntlnete dac electronii emii de un filament nclzit sunt accelerai sub o diferende poteial suficient de mare (sute de voli). n acest caz mprtierea dup viteze a majoritiielectronilor este mult sub 1%. Dac ns sursa de electroni este o descrcare n gaz, mprtierealor dup viteze este mult mai mare.


21/255

21

1.9.2Metoda lui Busch (cmp magnetic longitudinal)

Aceast metod este legat de folosirea unui cmp magnetic longitudinal. S studiem nprimul rnd aciunea cmpului magnetic asupra unui fascicol de electroni uor divergent, careplec dintr-un punct considerat de origine a axelor de coordonate. Se alege axa Ox n lungul lui

B . Fie unghiul pe care-l face

B cu direcia iniial a electronilor. Fora Lorentz cu care

cmpul magnetic acioneaz asupra electronilor ( )

F e v B= va avea doar o component n

planul perpendicular pe

B , adic n planul yz egal cu:

F ev B evB= = sin (2.20)

Sub inflena acestei fore electronul va descrie n planul yz un cerc a crui raz se obine din

condiiaev B

mv

R

=2

(2.21)

Timpul necesar ca electronul s descrie un cerc complet este

Te

mB

=2

(2.22)

independent de raza traiectoriei descrise, adic independent de mrimea vitezei i de direcia ei.Aadar, dac considerm un fascicol divergent de electroni care ies n acelai timp dintr-unpunct, dar cu viteze v diferite, aceti electroni, dup ce au descris cercuri de raze diferite nplanul perpendicular pe

B , se vor ntoarce n acelai timp n punctul iniial. Acest lucru este

artat n figura 2.9 dreapta.Cmpul magnetic nu exercit nici o influen asupra componetei longitudinale a vitezei.

De aceea, n intervalul de timp T electronii vor nainta de-a lungul direciei lui

B cu distana:

l v Te

mB

v= =/ / cos2

(2.23)


22/255

22

Figura 2.9

Dac unghiul este mic, cos 1 i avem

le

mB

v=2

(2.24)

adic toi electronii fascicolului divergent, care au aceiai vitez absolut se deplaseaz n lungulcmpului cu aceiai distan l n timpul n care proieciile acestor electroni pe planul

perpendicular pe cmpul magnetic descriu cercuri complete. De aici rezult c un fascicol uordivergent de electroni sub influena unui cmpmagnetic longitudinal este focalizat la distana l.Schema dispozitivului experimental este redat n figura 2.9 stnga. Electronii care trec prindiafragmele de colimare i accelerare A sunt mprtiai puin n cmpul electric alcondensatorului C, pe armturile cruia s-a aplicat o tensiune alternativ. Fascicolul astfelobinut intr n cmpul magnetic creat de un solenoid avnd axa paralel cu direcia iniial aelectronilor nainte de mprtiere. La o distan lde centrul condensatorului se afl un ecranfluorescent pe care sunt observai electronii incideni. Reglnd intensitatea curentului prinsolenoid se poate obine focalizarea fascicolului de electroni pe ecranul fluorescent. Cunoscndc viteza electronilor este

v eUm

= 2

unde U este tensiunea de accelerare, se obine pentru e/m urtoarea expresie:

e

m

U

B l=

8 2

2 2

(2.25)

Metoda lui Busch permite obinerea unor valori foarte exacte a sarcinii specifice aelectronului i reprezint un proces foarte util de focalizare a lor n funcie de vitez, fiind mult

utilizat n spectrometria radiaiilor.


23/255

23

1.9.3Metoda timpului de zbor

Aa cum arat i numele, metoda se bazeaz pe msurarea timpului n care electroniiparcurg o distan cunoscut. Deoarece vitezele electronilor sunt mari, sunt necesare metodespeciale de determinare a acestor durate de zbor.

Schia dispozitivului experimental este redat n figura 2.10. Electronii emii defilamentul K sunt accelerai de anodul A sub o diferen de potenial U i focalizai de acelaielectrod pe fanta de intrare D1. Electronii intr imediat n condensatorul C1 pe plcile cruia seaplic o diferen de potenial alternativ de la un generator de nalt frecven G. La distanaLde prima fant se afl o a doua fant D2 dup care se afl un alt condensator C2 alimentat de laacelai generator n faz cu primul. Prin fanta D2 vor trece numai electronii care nu sufer omprtiere n condensatorul C1, adic cei care trec prin acesta cnd tensiunea alternativ pe

plcile sale se anuleaz. Aceti electroni pot fi sau nu mprtiai n cmpul electric al celui de-aldoilea condensator dup cum trec prin acesta cnd tensiunea pe plci este diferit sau egal cuzero. Se regleaz frecvena generatorului G astfel nct electronii s treac prin cei doicondensatori fr a fi mprtiai, adic pe ecranul tubului s se obin un singur spot central.

Figura 2.10

Timpul n care ei parcurg distana L este egal cu un numr ntreg de semiperioade deoscilaii. Se poate scrie imediat c

nT n

f

L

v2 2= =

Dac potenialul de accelerare al electronilor este U se obine:

e

m

L f

Un=

2 2 2

2(2.26)


24/255

24

Aceast metod a timpului de zbor, n diferite variante, se ntlnete i n alte domenii ale fiziciinucleare.

Toate metodele de determinare a sarcinii specifice au artat c raportul e/m este o

mrime ce nu depinde de modul cum sunt produi electronii. Rezult concluzia c toi electronii,indiferent de modul lor de obinere au aceeai sarcin i aceeai mas. Valorile acceptate sunte/m=1,759 1011 C/Kg. Cunoscnd sarcina electronului, se gsete c masa sa de repaus estem=9,10 10-31 Kg. Amintindu-ne c masa atomului de hidrogen este mH=1,673 10-27 Kg se gsetec mH/m=1836.

1.10Variaia masei electronului cu viteza

Electronul este cea mai uoar particul care are masa de repaos diferit de zero. Rezult

c este particula ce poate fi cel mai uor accelerat, viteza sa atingnd repede valori apropiate deviteza luminii. De aceea legile relativitii restrnse pot fi verificate cel mai bine cu ajutorulelectronilor. Una din consecinele cele mai directe ale teoriei relativitii este variaia masei cuviteza conform legii:

mm

=

0

21 (2.27)

unde m0 este masa de repos, iar=v/c. Pentru v=1.108 m/s, m este cu 6% mai mare dect m0, darpentru v=2,6.10 8 m/s masa se dublez.

Verificarea experimental a acestei variaii s-a fcut msurnd sarcina specific a unorelectroni cu viteze foarte mari. Asemenea electroni se gsesc spre exemplu n radiaia .Experiena corespunztoare a fost efectuat de Kaufmann i Bucherer. S-a utilizat metoda

parabolelor. Fasciculul de electroni rapizi era lsat s treac printr-o combinaie de cmpurielectric i magnetic omogene i paralele. Toi electronii fasciculului vor fi deviai, astfel c nfuncie de viteza lor vor atinge ecranul de-a lungul unor puncte aezate pe arcul de parabol acrei ecuaie este dat de relaia (2.19).

. Figura 2.11


25/255

25

Pe acest arc de parabol, electronii cu viteze mai mari ajung n puncte apropiate de origineaarcului, origine ce coincide cu punctul unde ar fi czut fasciculul nedeviat, iar cei cu viteze maimici sunt deviai mai mult. Schimbnd sensul cmpului electric i lsnd pe cel magnetic

neschimbat, ar trebui s obinem un arc de parabol simetric fa de axa Oz, avnd axa Oz drepttangent. n experiena lui Kaufmann s-a folosit ca surs de electroni rapizi un preparat de radiui s-a observat c cele dou arcuri de parabol nu au aceeai tangent, adic c n fond spre

poriunile cu viteze mai mari curbele nu mai sunt parabole (figura 2.11).Sarcina specific a electronului scade evident cu viteza. Astfel la o vitez de 2,36.10 8

m/s, e/m este de 1,31.1011 C/Kg, iar la o vitez de 2,83 108 m/s, e/m este de 0,63 1011 C/Kg.Aceste rezultate, n ipoteza constanei sarcinilor electrice, demonstrez c masa crete cu viteza.Experiene mai precise au fost efectuate de Tricker (focalizare n cmp magnetic longitudinal),sau Zahn - Spees (filtru de viteze). Ele au confirmat c formula Lorentz-Einstein (2.27) pentruvariaia masei cu viteza este cea exact.

1.11IZOTOPI. DETERMINAREA EXACT A MASELOR ATOMICE

1.11.1Introducere

Spectroscopia de mas este un capitol al fizicii care se ocup cu determinarea ct maiexat a maselor atomice i indirect a celor nucleare. ntre masele atomice i cele nucleare exist olegtur imediat. Pentru un atom cu Z electroni se poate scrie:

Matom=Mnucleu+Zm0 +B(Z) (2.28)

unde m0 este masa unui electron iar B(Z) este energia de legtur a celor Z electroni.B(Z) crete rapid cu Z i este dat aproximativ de relaia :

B(Z)=15,73 Z7/3 ev

n cele ce urmeaz vom vorbi de masele atomice afar de cazurile cnd se precizeazaltfel.

Masele relative ale diferitelor elemente au fost determinate uor, msurnd raportulgreutilor unor volume egale de gaz din diferii compui. Cunoscndu-se formulele chimice, pe

baza legii lui Avogadro, se puteau stabili valorile relative, fa de un element standard, a maselortuturor elementelor.

Istoric, masa atomului de H, cel mai uor atom din natur, a fost primul standard folosit,fiind luat egal cu unitatea. Apoi, toate masele au fost raportate la masa oxigenului (care puteafi preparat pur mult mai uor) considerat a fi egal cu 16 uniti. n ultimul timp carbonul afost ales ca standard de mas. Masele absolute au fost calculate de abia dup determinareanumrului Avogadro NA , mprind valoarea unui atom-gram din elementul respectiv la NA.

Mult timp, masele atomice au fost cunoscute numai din asemenea determinri chimice. nciuda faptului c erau destul de imprecise, aceste msurtori au artat c masele relative, cufoarte puine excepii, erau numere fracionare. Rezultatul era n contradicie cu ipoteza luiProut, conform creia toate elementele erau formate dintr-un multiplu ntreg de atomi de

hidrogen, caracteristic fiecrui element. Conform acestei ipoteze, masele relative ar fi trebuit sfie numere ntregi.


26/255

26

Un alt rezultat important al determinrilor chimice a maselor atomice a fost descoperireatabloului periodic al elementelor despre care s-a vorbit n capitolul 1.

O dat cu descoperirea razelor canal i identificarea lor drept ioni pozitivi ai elementului

gazos n care are loc descrcarea, s-a nceput dezvoltarea metodelor fizice de determinare amaselor atomice. Msurtorilor de sarcin specific executate de Crookes (1886) au artat cmasele ionilor pozitivi sunt mult mai mari dect masa electronilor. n 1912 J.J.Thompson anceput o serie de experiene de determinare exact a sarcinilor specifice a ionilor diferitelorelemente. Metoda sa se bazeaz pe micarea ionilor ncrcai electric n diferite combinaii decmpuri electrice i magnetice. Din sarcinile specifice determinate experimental se pot calculamasele ionilor dac se tiu sarcinile q ale acestora. Masa atomului neutru este atunci :

Matom=Mion+ qm0relaie n care se neglijeaz energia de legtur a electronilor care neutralizeaz ionul, acestafiind suficient de mic (civa ev pn la zeci de ev).

Mai trziu F.W.Aston (1914-1922) , folosind focalizarea fascicolelor de ioni determincu destul de mare exactitate masele unui numr foarte mare de elemente. Pentru lucrrile sale,Aston a primit n 1922 premiul Nobel pentru chimie.

Spectrografia de mas s-a dezvoltat apoi rapid. Necesitile fizicii nucleare au fcut caprecizia de msur s fie tot mai mult mbuntit. Astzi, masele atomice se determin cu 4-5zecimale exacte. n ultimii ani, ns, spectrografia de mas a devenit o metod cu foarte multeaplicaii practice. Deoarece masa este o caracteristic precis a fiecrei combinaii moleculare, se

pot folosi spectrografele de mas la identificarea diferitelor molecule n compui i amestecuricomplexe. Astfel, spectrografele de mas i-au gsit o larg utilizare n studiul unor compuichimici organici, n industria petrolului, n studiul unor reacii chimice, sau a unor procese ceapar la ciocnirile ntre diferitele molecule.

n practic exist nc o metod foarte precis de determinare a maselor nucleare dinreaciile nucleare. Folosind relaia (2.28) se pot calcula apoi masele atomice. Utilizareacombinat a celor dou metode face ca astzi s cunoatem, cu o foarte mare precizie, maseletuturor elementelor din natur.

1.11.2Izotopi-primele spectrografe de mas

n 1912 J.J. Thomson a aplicat metoda parabolelor folosit la determinarea sarciniispecifice a electronului la studiul razelor canal ale unei decrcri ntr-o atmosfer rarefiat de

neon. Conform teoriei expuse (vezi paragraful 2.4) toi ionii avnd aceeai sarcin specific q/mtrebuie s ating ecranul n puncte ce se aeaz pe o parabol dat de ecuaia (2.19).n experiena lui Thomson, s-a obinut pe ecranul receptor n loc de un singur arc de

parabol, dou arcuri de parabol de intensiti diferite (figura 2.12). Orice purificare a neonuluinu putea elimina una din aceste parabole, astfel c a trebuit s se accepte c neonul este n fondun amestec de dou specii atomice distincte, avnd aceleai proprieti chimice, dar cu masediferite. ntr-adevr, numai astfel, n ipoteza naturii discrete a electricitii, se puteau obine ionicu sarcini specifice diferite. Experimental, se puteau separa uor urmele produse de ionii cusarcini duble sau triple de cei cu sarcina simpl. n cazul neonului s-a constatat c cele douspecii atomice distincte aveau masele de aproximativ 20, respectiv 22 u.a.m. (uniti atomice demas).


27/255

27

Figura 2.12

Asemenea specii aomice distincte ale aceluiai element, care au aceleai proprieti chimice, auacelai numr de ordine n tabelul periodic, dar au mase diferite se numesc izotopi. Elementelechimice sunt n realitate un amestec de izotopi. Existena izotopilor fusese postulat nc din1886 de Crookes n ncercarea de a se pune n acord ipoteza lui Prout cu faptul experimental almaselor fracionare. Ei au fost observai experimental ntia oar n studiul produilor dindezintegrrile radioactive. Thomson demonstrez ns universalitatea existenei lor pentru toateelementele, descoperindu-i i n rndul elementelor stabile.

Masele izotopilor exprimate n uniti relative sunt foarte apropiate de numere ntregi.Aceasta reactualizeaz ipoteza lui Prout. Masele elementelor determinate pe cale chimic sunt

atunci nite valori medii ale maselor tuturor izotopilor lor. Se poate scrie c:

M x Melement i ii

= (2.29)

unde Mi reprezint masele diferiilor izotopi, iarxi concentraiile lor, nsumarea fiind extinsasupra tuturor izotopilor elementului considerat. Se nelege astfel uor de ce n general acestemase chimice se abat de la valorile ntregi.

Un izotop este caracterizat de numrul de ordine Z i masa M. Deoarece, n general, Meste un numr ce difer cu puin de un numr ntreg de uniti atomice de mas, fiecrei mase i seasociaz numrul ntreg cel mai apropiat A, numit numr de mas. Izotopul este astfel

caracterizat de perechea de numere (Z, A) care se noteaz alturi de simbolul elementului,respectiv sub forma unui indice inferior i superior (de exemplu:

11

12

1020

1022H H Ne Ne; ; ; ; etc).

Concomitent cu gsirea maselor izotopilor s-a pus i problema determinrii abundeneilor n compuii din natur. n experiena lui, Thomson msurnd intensitile relative ale urmelorcelor dou parabole a gsit c abundenele relative ale celor doi izotopi ai neonului sunt practicn raportul 9/1. (Mai precis: x20 = 90,51%, x22 = 9,21 %, existnd i x21 = 0,28 %).

Msurarea abundenelor relative ale diferiilor izotopi constituie n special obiectulspectrometriei de mas, n timp ce determinarea exact a maselor se face cel mai des cuspectrografele de mas. Deosebirea dintre un spectrometru i un spectrograf de mas este doar lanregistrarea ionilor diferiilor izotopi, fapt ce face s fie discutate mpreun.

Metoda lui Thomson nu permitea determinarea cu mare precizie a maselor izotopilor.Urmele sub form de parabol erau groase, ceea ce micora mult precizia msurtorii. Pentru a


28/255

28

obine rezultate precise, trebuiau folosite sisteme de focalizare. Primul care a folosit un asemeneasistem a fost Aston, dispozitivul su fiind n fond primul spectrograf de mas. Noutatea adus deAston este compararea mprtierii particulelor datorit variaiei vitezei, prin folosirea succesiv

a unui cmp analizor electric i unul magnetic alese convenabil, astfel ca ele s focalizeze ioniicu aceeai sarcin specific pe o plac fotografic. Schia spectrografului este dat n figura 2.13.

Figura 2.13

Principiul de funcionare este urmtorul. Fascicolul de ioni colimat prin trecerea prinfantele B1 i B2 intr n condensatorul P1P2 care produce o deviere de natur electric. Particulelemai uoare sunt deviate mai mult, iar cele grele mai puin. Fascicolul ionic sufer apoi aciuneaunui cmp magnetic

B , orientat perpendicular pe cmpul electric n care particulele sunt din

nou deviate, ns n sens opus fa de prima dat, aa nct toate particulele cu mas egal suntconcentrate n acelai punct al unei plci fotografice S. ntr-adevr, dup cum se tie din studiulmicrii sarcinilor electrice n cmpuri electrice i magnetice, deviaia ionilor n condensator este

proporional cu q/(mv2), iar raza de curbur a traiectoriei n cmp magnetic cu (mv)/q. Deaceea, particulele care vor fi mai mult deviate n cmp electric vor descrie n cmpul magnetic otraiectorie cu raza de curbur mai mic. n cele din urm, cmpul magnetic va concentrafascicolul de ioni ntr-un focar comun. S notm cu d deschiderea unghiular a fascicoluluideviat de cmpul electric care trece prin fanta B3. Dac l este distana de la mijloculcondensatorului pn la centrul cmpului magnetic, iar r distana de la centrul cmpuluimagnetic la placa foto, fascicolul mprtiat de cpul electric ar avea la distana (l+r) lrgimea(l+r)d. Cmpul magnetic provoac ns o deviaie n sens opus. Dac d este deschidereaunghiular pe care o primete fascicolul n urma deviaiei n cmp magnetic, la distana raceastava avea lrgimea rd. S scriem condiia de focalizare, adic mprtierea n cmp electric s fiecompensat de mprtierea n cmp magnetic

(l+r)d= rd (2.30)

S presupunem mai nti c particulele au aceeai mas i sarcin. Se poate scrie

Yq

mvEa=

2 22

unde a este lungimea condensatorului. Pentru deviaii mici rezult


29/255

29

tgY

a

q

mvEa = =

2 2

deci

vq

mEa ct 2

1

2 = =

Derivnd se obine:

v d v dv2 2 0 + =

d dv

v

= 2 (2.31)

n cmpul magnetic fascicolul se mic pe un cerc cu raza de curbur

= mvqB

de unde deviaia n cmp magnetic este:

= =L q

mvLB

unde L este drumul parcurs n cmp magnetic. La fel se obine:

v q

mLB ct dv vd = = + =; 0

sau

d dv

v

= (2.32)

nlocuind d i d din (2.31) i (2.32) rezult:

dvv

r l[( ) ] =2 2 0

Cumdv

v 0 trebuie s fie satisfcut relaia

( ) =2 2r l (2.33)

Sensul geometric al acestei relaii este redat n figura (2.14).


30/255


31/255

31

urmrit exist o foarte bogat gam de surse de ioni. Se vor trece n revist cteva tipuri maiobinuite.

- Surse cu bombardament electronic. Ionizarea este produs de electroni accelerai sub o

diferen de potenial +V care ciocnesc atomii neutrii ai gazului de studiat. Ionii produi suntextrai din zona de ciocnire cu ajutorul unui potenial -Va. Geometria unor astfel de surse poate fifoarte dificil. Schemele de principiu ale unor asemenea surse sunt date n figurile 2.15a i2.15b.

Figura 2.15a

Figura 2.15b


32/255

32

Avantajul sursei din figura 2.15b este c ionizarea are loc ntr-o zon bine delimitat nspaiu, sub aciunea unor ioni monoenergetici,dar de obicei intensitatea fascicolului ionic estefoarte mic.

- O alt surs care permite obinerea unor fascicole ionice mult mai intense este alctuitdintr-un tub de descrcare (nalt frecven, etc.), din care ionii pozitivi sunt extrai cu ajutorulunui potenial negativ. Dezavantajul acestor surse este c mprtierea energiilor ionilor extraieste mare.

Tipurile de surse amintite lucreaz cu compui n stare gazoas. Dac asemenea compuinu se pot obine trebuie folosite surse solide. Pentru a obine ioni dintr-o asemenea surs trebuieca acetia, sub aciunea unui anumit agent (temperatur, bombardament cu electroni exteriori,etc.) s se rup din reeaua cristalin a solidului. O dat formai, ei pot fi extrai din surs indreptai spre analizor cu ajutorul unor cmpuri electrice de accelerare (fante puse la poteialenegative).

Oricare ar fi tipul de surse, la ieire se obin ioni de mase diferite, uneori i sarcini

diferite, avnd vitezele mprtiate pe un anumit domeniu. O surs este caracterizat i apeciatdup urmtorii parametrii.

1) intensitatea curentului de ioni de caracteristici dorite care trebuie s fie ct mai mare.2) mprtierea dup energii (viteze) a ionilor formai, care trebuie s fie ct mai mic

(s avem ioni ct mai monoenergetici).De regul, cele dou deziderate sunt contradictorii, realizndu-se practic un compromis.

Este de remarcat c mrind poteialul de extracie -Va i localiznd n spaiu zona n care suntformai ionii, se pot obine ioni cu o mprtiere dup energii foarte mic.

b) Fascicolul ionic heterogen astfel format intr n partea numit analizor, format dintr-ocombinaie de cmpuri electrice i magnetice, n care este separat n mai multe fascicule, fiecarefascicol avnd o anumit sarcin specific. Se tie ns c traiectoria descris de o particul

ncrcat depinde de q/M i de viteza sa. De obicei viteza v nu poate fi controlat, astfel c pentrua afla mrimea care ne intereseaz q/M, trebuie s determinm traiectoria particulei n doucmpuri, unul electric i unul magnetic, din cele dou ecuaii de micare putnd elimina viteza caun parametru nedorit.

ntr-un cmp magnetic creat de un condensator cilindric, condiia ca particula s descrieun cerc este:

Mv

RqE

2

=

astfel c un asemenea cmp este un analizor de energii:

MvqER

2

2

1

2= (2.36)

n cmp magnetic transversal

B , traiectoria descris este un cerc a crei raz de curburdepinde Mv, impulsul particulei:

RMv

qB= (2.37)


33/255

33

Un asemenea cmp este un analizor de impulsuri, deoarece separ fascicolul iniial n fascicolecu impulsuri diferite. Experimental, de obicei se folosete un sector magnetic avnd limitele pnla care cmpul magnetic este diferit de zero bine determinate (vezi figura 2.16).

In interiorul sectorului particula descrie cercul de raz R dat de relaia (2.37), iar nexterior se va mica rectiliniu i uniform dup tangentele la traiectoria circular interioar npunctele de intrare, respectiv ieire. Fie A fanta de ieire a sursei de ioni i AB fascicolul carecade perpendicular pe sectorul magnetic OMN. Fie O centrul cercului de raz R descris de

particulele fascicolului i A' punctul n care acest fascicol va intersecta dreapta OA. Dacparticulele au un alt impuls, raza cercului descris va fi R', centrul cercului va fi O', iar punctul deintersecie cu dreapta OA va fi A''.

Figura 2.16

Separarea D (n planul perpendicular pe direcia fascicolului) ntre cele dou fascicoleeste:

DMv

Mva= +

( ) sinsin

(sin sin )

(2.38)

unde ( )Mv este diferena de impuls ntre cele dou fascicule, a, i fiind mrimile prezentaten figura 2.16.D se numete dispersie dup viteze. n cazul sectorului simetric =, deci:

D RMv

Mv= 2 ( ) (2.39)

Fascicolele incidente nu sunt ns sub forma unor raze infinit de nguste. Din fanta A iesn fond fascicule divergente. Unghiul de divergen l vom nota cu i-l vom considera mic. nacest caz vom arta c sectorul magnetic are proprietatea de a focaliza n prim aproximaie, n

punctul A' (obinut la intersecia razei principale cu dreapta AO) toate particulele avnd acelaimoment i sarcin. Focalizarea nu este perfect. n aproximaia a doua calculele arat c exist omprtiere a acestor particule. Aceast abatere de la imaginea perfect a fantei se numeteaberaie de sfericitate prin analogie cu aberaia cu acelai nume din optic. Msurat n plan

perpendicular abaterea S este dat de:


34/255

34

Sa

= +2

22 2

(sin

sin

sin

sin) (2.40a)

care n cazul sectorului simetric devine:

S R= 2 (2.40b)

Proprieti de focalizare asemntoare posed i filtrul de energie al condensatoruluicilindric (figura 2.17). n acest caz fascicolul uor divergent de particule avnd energia dat(2.36) este focalizat dup ce particulele descriu un unghi =1270.

Figura 2.17

Uneori se folosesc aa numitele analizoare de vitez. Particulele se mic dup o direcieperpendicular pe

E i

B , care ele nsele sunt perpendiculare ntre ele. Sensurile i mrimile

acestor cmpuri pot fi alese astfel nct fora electric s fie egal i de sens opus cu ceamagnetic. n acest caz trec nedeviate particulele avnd viteza:

vE

B

= (2.41)

c) Ultima parte a unui spectrograf este partea de nregistrare. n spectrografele de mascolectorul este o plac fotografic care este impresionat de particulele care cad pe ea. nnegrirea

plcii fotografice este funcie de numrul de ioni care cad n regiunea respectiv. Dac curentuleste mic, timpul de rspundere trebuie s fie lung. Precauii speciale trebuie luate pentrustabilizarea prilor electronice, care asigur i stabilitatea traiectoriei ionilor n spectrograf. Inspectrometrele de mas ionii cu aceiai mas sunt colectai ntr-o cuc Faraday pus n dreptulunei fante fixe n dreptul creia ajung ionii prin modificarea continu a poteialului de accelerare,sau a intensitii cmpului magnetic. Curenii ionici astfel colectai sunt foarte mici. Ei trebuieamplificai (vezi figura 2.18).


35/255

35

Figura 2.18

Dificultile realizrii unui astfel de spectrometru sunt deosebite, fiind legate destabilitatea sistemelor electronice, att n partea de accelerare i obinere a cmpului magnetic,ct i n partea de amplificare. Cu ajutorul spectrometrelor de mas se pot determina abundenelerelative ale diferiilor izotopi. Practic este mai uor s se modifice poteialul de accelerare. Pentruacele tensiuni de accelerare pentru care traiectoria ionilor de o anumit mas cade pe fantacolectorului, curentul ionic este diferit de zero, instrumentul indicator punndu-l n eviden. Ospectrogram de mas arat sub forma unor maxime ntr-o reprezentare a curentului ionic nfuncie de tensiunea de accelerare (figura 2.19). Din tensiunile de accelerare la care apar aceste

maxime se pot calcula masele izotopilor, iar din intensitile diferitelor maxime, abundeneleizotopilor. n exemplul din figura 2.19 abundenele celor doi izotopi sunt:

XI

I IX

I

I I1

1

1 22

2

1 2

=+

=+

;

Figura 2.19

Performanele unui spectrograf de mas se apeciaz n funcie de puterea sa de rezoluiei n funcie de sensibilitatea sa .


36/255

36

Puterea de rezoluie se definete prin raportul

Puterea de rezolutieM

M= min (2.42)

unde Mmin este diferena maselor ionilor care mai pot fi nc separate.Pentru a clarifica acest lucru s precizm c lucrm, de exemplu, cu un spectrometru de

mas. Pentru ca ioniiorespunztori la dou mase diferite s fie separai trebuie ca urmele de peplaca fotografic corespunztoare celor doi ioni s fie suficient de deprtate pentru a fi observatedistinct. Separarea D ntre linii este funcie de diferena de mase, iar lrgimea lor S, de aberaiileanalizorului, sau de mprtierea iniial dup energii a ionilor. Att timp ct avem D >> S, celedou linii pot fi observate distinct (figura 2.20a). Dac D ajunge aproximativ egal cu S, celedou linii nu mai pot fi observate distinct (figura 2.20b). Exist deci o diferen de mas minim

sub care liniile corespunztoare apar confundate sub forma unei linii mai largi.

Figura 2.20.

Pentru mrirea puterii de rezoluie trebuie eliminate cauzele care produc lrgimea liniilor.Corecii speciale aplicate analizoarelor elimin aberaiile de sfericitate. n aceste condiii,lrgimea este determinat esenial de mprtierea iniial a vitezelor. Combinnd ns un filtruelectric cu unul magnetic s-au construit spectrografe cu puteri foarte mari de rezoluie, pn la105.

Sensibilitatea unui spectrometru reprezint curentul ionic minim care mai poate fidetectat. Sensibilitatea depinde n special de sistemul de detecie. Ea determin concentraiaminim dintr-un izotop care poate fi observat. Aceasta depinde ns i de natura sursei folosite.Este evident c folosind o surs de curent intens de ioni, curenii ionici colectai corespunztoridiferiilor izotopi vor fi mai puternici dect cei din cazul unei surse mai slabe.

1.11.4Tipuri de spectrometre de mas


37/255

37

1.11.4.1Instrumente cu simpl focalizare

Dintre instrumentele cu focalizare simpl amintim spectrografele i spectrometrele de tip

Dempster i Nier. Ambele folosesc ca analizoare, sectoare magnetice n condiii de focalizare.Ionii produi ntr-o surs cu ionizare prin bombardament electronic au o mprtiere mic aenergiilor iniiale. Accelerndu-i sub diferene de poteial mai mari, mii de voli, mprtierearelativ a vitezelor devine neglijabil.

Spectrograful Dempster (figura 2.21) folosete un sector magnetic de 1800. Ioniiaccelerai sub diferena de potenial U intr ntr-un cmp magnetic uniform i omogensemicircular de inducie B. Ionii de mas M vor descrie n acest cmp o traiectorie circular deraz R. Instrumentul poate fi folosit i ca spectrograf i ca spectrometru de mas. Ca spectrografionii sunt recepionai pe o plac fotografic aezat n zona de focalizare. Ca spectrometru ioniidiferiilor izotopi trebuie adui n dreptul unei fante fixe fa de cea de intrare. Aceasta poate firealizat modificnd continuu tensiunea U.

Figura 2.21

Spectrometrul Nier folosete un sector magnetic cu unghi de 600 sau 900. Schema estedat n figura 2.22.

Figura 2.22

n ambele instrumente se obin rezoluii de 104

relativ uor, cu instrumente de dimensiunirezonabile (R=25cm). Aseasta face ca s fie mult utilizate, n special cele de tip Nier, la


38/255

38

msurtori curente de abundene izotopice sau analize. Deoarece toi ionii care sunt extrai dinsurs ptrund n spectrograf, aceste tipuri au o sensibilitate relativ ridicat. Pe lng precauiileelectronice i constructive este important de amintit cerinele de vid pe care trebuie s le

ndeplineasc asemenea instrumente. n general, pentru ca traiectoria ionilor s nu fie perturbatde cicnirile acestora cu moleculele din gazul rezidual, trebuie s avem un parcurs liber mediumai mare dect parcursul ionilor n spectrograf. Aceast condiie determin presiunea la caretrebuie s lucrm. n cazul spectrografelor de dimensiuni mari trebuie s avem n regiunea dedup surs, presiuni sub 10-5-10-6 mm Hg. n acest timp n surs trebuie meninut o presiunemult mai ridicat, pentru a avea un curent ionic suficient de intens.

1.11.4.2Spectrografe cu dubl focalizare

Spectrgrafele cu dubl focalizare sunt spectrografe de mas de foarte nalt putere de

rezoluie. Cu ajutorul focalizrii succesive n dou sectoare, unul electric i unul magnetic, seelimin mprtierea iniial a ionilor dup viteze. Primul tip a fost construit de Mattauch n1934. Prin eliminarea ntr-o prim aproximaie a mprtierilor dup viteze, se pot obinerezoluii de 105. Dubla focalizare ns micoreaz mult intensitatea fascicolului ionic. n plus,

parcursul ionilor este mare, ceea ce ridic preteniile asupra vidului din incinta spectrografului.Un asemenea spectrograf cu dubl focalizare tip Baibridge-Jordan este redat n figura 2.23. Ioniidin surs trec succesiv printr-un sector electric (filtru de energie) cu focalizare la 1270 i unsector magnetic (filtru de impuls).

Figura 2.23

Instrumentele amintite mai sus pot fi folosite att ca spectrografe, ct i ca spectrometre.

1.11.4.3Spectrografe de mas speciale


39/255

39

Spectrografele convenionalepe lng multiplele calitai au i o serie de dezavantaje.Printre acestea amintim: rezoluia lor scade cu creterea masei ionilor, sensibilitatea este micatunci cnd se fac msurtori precise, etc. Astfel, s-au construit noi tipuri de spectrografe n care

analizorul nu se ncadreaz n tipurile convenionale descrise mai nainte.Spectrograful cu timp de zbor elaborat de Goudsmit este deosebit de avantajos ndeterminarea masei ionilor grei de la sfritul tabloului periodic. Se bazeaz pe faptul c timpulnecesar ca un ion s execute o rotaie complet ntr-un cmp magnetic uniform este funcienumai de B i sarcina specific a ionului respectiv (vezi formula 2.22). n acest spectrograf ioniisunt admii sub forma unor pulsuri precis delimitate n timp. Se msoar succesiunea i timpul ncare ionii de diferite sarcini specifice descriu un numr finit de rotaii complete. Metoda demsurare este mprumutat din tehnica radarului. Precizia este de 10-8 s. Fiinc T este

proporional cu M, precizia de msurare este aceiai n tot domeniul de mase i este egal cuaproximativ 10-3 u.a.m.

Un instrument bazat pe un principiu complet diferit este spectrograful de nalt frecven

a lui Bennet. n principiu const dintr-un tub vidat n care ntre catod i electrodul colector exist4 sau mai multe grile, pe care se aplic un potenial de nalt frecven. Frecvena sa este aleasastfel nct numai ioni cu anumit sarcin specific se mic n ritmul corect astfel c pot trece

prin grile n perioadele de accelerare i ajung pe electrodul colector. Metoda este mprumutat dela acceleratoarele lineare.

Bazat tot pe o metod de rezonan funcioneaz i spectrometrul de mas omegation.Este foarte des utilizat pentru analize de gaz. n principiu este un ciclotron foarte mic, cu o razde curbur a fascicoluli de aproximativ 1 cm. Ionii emii dintr-o surs S sunt accelerai sub oanumit diferen de potenial i se mic ntr-un cmp magnetic transversal constant (fig. 2.24).Dup descrierea unui arc de cerc de radiani trec printre dou grile G1 i G2 ntre care exist uncmp electric transversal de nalt frecven (0,1 V/cm i 10 6 Hz). Numai ionii care au sarcin

specific astfel c perioada lor de rotaie n cmpul magnetic respectiv T dat de (2.22) este unnumr ntreg de perioade ale cmpului de nalt frecven sunt accelerai pe o spiral i ajung pecolectorul aezat n apropierea peretelui camerei spectrometrului.

Figura 2.24

Ionii cu mas incorect nu sunt accelerai i nu ating colectorul. Puterea de rezolvare aomegationului poate atinge 4.104 pentru mase mici i se modific invers proporional cu masaionului.

Pe un proces similar de rezonan se bazeaz i filtrul de mase dezvoltat de Paul.Fascicolul de ioni se mic ntre i n lungul a patru electrozi n form de bare pe care se aplic o

tensiune de nalt frecven, astfel c permanent electrozii opui au aceiai paritate. ntr-oseciune transversal aceti electrozi apar a fi plasai n colurile unui ptrat. Ei creez un cmp


40/255

40

cuadrupolar. Calculul matematic arat c un asemenea filtru, atunci cnd se aplic o tensiunealternativ potrivit de o anumit frecven, las s treac ioni care au mase ntr-un anumitinterval bine delimitat. Ionii cu masele mai mari sau mai mici sunt supui unor oscilaii cu

amplitudine din ce n ce mai mare, nct n sfrit ajung pe electrozii n form de bar. Datoritformei speciale a cmpului, spectrometrul se numete i spectrometru de mas cuadrupolar.

1.11.5Unitai, standarde

n spectrografia de mas masele se exprim n uniti relative. Aa cum s-a mai prcizat, lanceput s-a ncercat folosirea hidrogenului apoi a oxigenului natural, a crui mas convenional afost luat egal cu 16. S-a gsit ns c oxigenul natural este un amestec din trei izotopi.

n ultimul timp etalon este considerat C12. Argumentul n favoarea ultimei alegeri esteobservaia c n aceast convenie masele majoritii izotopilor se exprim prin numere foarteapropiate de numere ntregi.

1 u.a.m. = 1/12 M (C12)

Uneori este avantajos s se exprime masa n alte uniti. innd cont de echivalena

E=mc2

se poate exprima masa n uniti de energie i considernd c=1. Astfel n MeV avem:

1 u.a.m.= 931,141 MeV

n kilograme o unitate atomic de mas are:

1 u.a.m. = 1,658.10-27 Kg

n prezent se cunosc 274 izotopi stabili. Este demn de remarcat faptul c n afara unorpuine excepii, abundena natural a izotopilor este aceeai, indiferent de natura probei pe care s-a fcut analiza. Probele pot s difere prin compoziia ch

Curs Atomic A

Documents

Transcript of Curs Atomic A