2.9. Aparate optice Pot fi:

aparate optice cu imagini reale - la care imaginea se poate prinde pe ecran sau pe

placa fotografica:

- aparatele foto,

- aparatele de proiectie, etc

aparate optice cu imagini virtuale – la care imaginea se poate observa numai cu

ochiul:

- lupa,

- luneta,

- microscopul, etc

2.9.1. CARACTERISTICI OPTICE ALE INSTRUMENTELOR

Marirea transversala - de interes mai ales in cazul instrumentelor care dau imagine reala

Puterea optica (dioptrii) - de interes mai ales in cazul instrumentelor care dau imagine

virtuala

Grosismentul (marirea unghiulara) = mărirea aparentă a dimensiunilor unui obiect cu

ajutorul unor instrumente optice

α = unghiul sub care se vede obiectul privit cu ochiul liber (diametrul aparent al

obiectului) cand este asezat la distanta optima de citire (d=25 cm)

α ‘ = unghiul sub care se vede imaginea prin instrument (diametrul aparent al imaginii)

yyM t'

=

ytgP 'α

=

αα

tgtgG '

=

1

Grosismentul comercial - utilizat pentru caracterizarea instrumentelor oculare care dau

imagini marite (ex.microscopul ), in conditiile în care ochiul este acomodat pentru infinit si

obiectul e în focar

2.9.2 OCHIUL

Anatomia ochiului

Omul vede nu cu ochii, ci prin intermediul acestora, de unde informaţia se transmite

prin nervul optic, în anumite zone ale lobului occipital al scoarţei creierului, unde se

formează acel tablou al lumii exterioare, pe care il vedem.

Construcţia ochiului

Ochiul poate fi numit un aparat optic complicat. Sarcina lui principală este de a

"transmite" imaginea corectă nervului optic.

Corneea este o membrană transparentă care acoperă partea anterioară a ochiului. Ea

nu are vase sangvine, însă posedă o putere mare de refracţie.

Corneea are hotar comun cu membrana exterioare netransparentă a ochiului – sclera.

Camera anterioara a ochiului reprezintă un spaţiu între cornee şi iris. Aceasta este

umplută cu lichid intraocular – umoarea apoasa (n=1,336). Intră în sistemul optic

al ochiului

Irisul reprezintă după formă un cerc cu o gaură în mijloc (pupila). Irisul este

constituit din muşchi, datorită cărora mărimea pupilei se schimbă. Irisul este

responsabil pentru culoarea ochilor (daca este de culoare albastră – înseamnă că sunt

puţine celule de pigment, iar dacă sunt căprui – atunci sunt multe). Efectuează aceeaşi

funcţie ca şi diafragma în aparatul de fotografiat, reglează fluxul de lumină.

Pupila reprezintă o gaură în iris. Mărimile acesteia depind de obicei de nivelul

iluminării. Cu cât este mai multă lumină cu atât pupila este mai mică.

Cristalinul este o "lentilă naturală" a ochiului. Este transparent, elastic – poate să-şi

schimbe forma, aproape instantaneu "reglând focalizarea", datorită căruia omul vede

bine atât aproape cât şi departe. Intră în sistemul optic al ochiului.

Corpul vitros este o substanţă transparentă gelatinoasă, amplasată în partea

posterioară a ochiului. Corpul vitros menţine forma globului ocular. Intră în sistemul

optic al ochiului (n=1,336).

4PGC=

2

Retina este constituită din fotoreceptori (aceştia sunt sensibili la lumină) şi celule

nervoase. Celulele-receptori amplasaţi în retină se împart în două tipuri: conuri şi

baghete (2 – 2,5 µm). În aceste celule, are loc transformarea energiei luminii (fotoni)

în energie electrică a ţesutului nervos.

- Baghetele posedă o fotosensibilitate înaltă şi ne permit să vedem la lumină proastă,

de asemeni ele sunt responsabile pentru vederea periferică.

- Conurile dimpotrivă, necesită multă lumină pentru activitatea lor, însă tocmai

acestea ne permit să observăm detaliile mici (sunt responsabile pentru vederea centrală),

oferă posibilitatea de a diferenţia culorile.

Sclera este o membrană exterioară netransparentă a globului ocular, care trece în

partea anterioară a globului ocular în cornee transparentă.

Membrana vasculară – acoperă secţiunea posterioară a sclerei de care aderă retina,

cu care este strâns legată. Membrana vasculară este responsabilă pentru alimentaţia

sangvină a structurilor intraoculare.

Nervul optic – cu ajutorul acestuia semnalele de la terminaţiile nervoase sunt

transmise creierului.

Raza de curbura a cristalinului se poate modifica astfel incat imaginea sa se formeze pe

retina.

Ochiul = Sistem Optic Centrat

3

Un model simplificat al ochiului ca S.O.C.:

Lungimea d=22mm

R1=5,7 mm

R2=9,7 mm

f = - 17,1 mm

f ' = 22,8 mm

n = 1,33

Puterea optica (convergenta): C=58,5 dioptrii

Ochiul normal poate forma imagini pe retina atat pentru obiecte apropiate cat si pentru

cele indepartate (p1= -∞ ) datorita proprietatii cristalinului de a-si modifica raza de curbura

(deci distanta focala) = acomodare

Punctul cel mai apropiat – la δ =12 ÷ 25 cm = punct proxim

Punctul cel mai indepartat D = ∞ = punct remotum

definim amplitudinea acomodarii (in dioptrii)

Pentru ochiul neacomodat , δ=25 cm, D= ∞ ⇒ A = 4 dioptrii

Cand imaginea este de ordinul de marime al celulelor retinei, ochiul nu mai distinge

punctele diferite. Definim puterea de separare ca 1/ε0 unde

Doua puncte se disting daca ε > ε0

Ochiul este sensibil la radiatiile EM cu λ∈(400 ÷760)nm, cu sensibilitate maxima la λ=

555 nm. Daca excitatia luminoasa inceteaza, imaginea persista 0,1 s.

DA 11

−=δ

radianiretinaopticcentru

tg

40

0

103'115005,0

distantaconuridintredistanta

−⋅==

=−

=

ε

ε

4

Defectele ochiului

1. Miopia cand imaginea se formeaza in

fata retinei

2. Hipermetropia cand imaginea se formeaza

in spatele retinei

3. Presbitismul este fenomenul de diminuare a puterii de acomodare a ochiului datorat

îmbătrânirii.

- Corectare cu lentile convergente

http://www.youtube.com/watch?v=AsKeu4wm3XI&feature=player_embedded

Corectarea miopiei - lentile divergente

Corectarea hipermetropiei - lentile convergente

4. Astigmatismul - Datorita deformarii corneei, razele de lumina se focalizeaza in doua locuri diferite. Persoana nu poate vedea clar nici de aproape dar nici de la o distanta mai mare.

- Corectare cu lentile cilindrice

5

2.9.3. LUPA

Lentila convergenta cu distanta focala mica (f=2÷10 cm)

Obiectul se plaseaza intre planul focal obiect si lentila ⇒ imagine virtuala, dreapta si

marita. Lupa lucreaza impreuna cu ochiul, deci imaginea trebuie sa fie cuprinsa in intervalul

de acomodare.

Punerea la punct se face modificand distanta obiect – lupa:

obiectul se pune aproape de focarul obiect, imaginea se formeaza la distanta la care

nu trebuie acomodare (∞)

Ochiul se poate pune in focarul imagine – imaginea se observa la ∞

Ochiul se pune langa lupa – imaginea se observa la distanta optima δ

Grosismentul unghiular al lupei

α = unghiul sub care se vede obiectul

α‘ = unghiul sub care se vede imaginea prin

lupa

Puterea optica a lupei

Grosismentul comercial al lupei

αα

tgtgG '

=

fpppp

pMt

pyy

yp

y

ytgP 11

'1'

'1

'1''

''

≅−

=−⋅=⋅=

−⋅=−==

α

4250,0 Pff

GC ===δ

6

• O lupă uzuală are o distanță focală de circa 25 cm, corespunzând unei puteri optice de 4

dioptrii.

• Grosismentul unei astfel de lupe este de "2×". Grosismentul unei lupe de ceasornicar sau

de bijutier ajunge până la valoarea de "10×".

2.9.4. MICROSCOPUL

Se compune dintr-un obiectiv si un ocular, ambele lentile convergente, cu distanta

intre focare ∆.

Distanta F1’ F2 = ∆ = 160 mm (standard international)

Obiectivul are f mic, formeaza imagine reala, rasturnata si marita, in apropierea

focarului F2 al ocularului, intre F2 si Ocular.

Ocularul joaca rol de lupa si formeaza imaginea la distanta minima de vedere clara (25

cm) sau la ∞.

Distantele focale ale microscopului sunt:

Grosismentul

Puterea optica

Grosismentul comercial

∆−=

∆=

''' 2121 fffsifff

'250,0f

G =

21

1fff

P⋅∆

==

4PGC =

7

2. 9. 5. LUNETA ASTRONOMICĂ

Luneta astronomică este un aparat optic, care are rolul de a mări unghiul sub care se

vede un obiect îndepărtat, astfel încât să se distingă mai multe detalii ale acestuia. Este un

sistem optic afocal (telescopic), având distanța focală infinită.

Luneta este compusă din două elemente optice convergente centrate: obiectivul și ocularul,

astfel montate încât focarul imagine al obiectivului (F') să coincidă cu focarul obiect (-F) al

ocularului.

Luneta poate fi astronomica sau terestra. In cazul lunetei terestre se mai foloseste o

lentila convergenta care rastoarna imaginea (rasturnata) si o face dreapta.

Poate fi cu refractie sau cu reflexie.

• Telescopul cu refractie poate fi folosit in ambele scopuri.

• Telescopul cu reflexie – Sistem optic avand obiectivul format dintr-o oglinda

concava.

Lungimea telescopului este dictata de L=fob+foc.

Obiectivul – SO convergent cu deschidere si distanta focala mare, care formeaza imaginea

reala si rasturnata ale unor obiecte situate la ∞.

Ocularul – are f mic si are rol de lupa.

F1’≡ F2 rezulta ∆=0 ⇒ sistem afocal

Obiectul e la ∞, imaginea se formeaza la ∞.

Marirea transversala

Marirea unghiulara

Ambele nu depind de marimea sau pozitia obiectului.

1

2'ff

yyM t −==

2

11'ff

MG

t

−===αα

8

In cazul lunetei terestre se mai foloseste o lentila convergenta care rastoarna imaginea

(rasturnata) si o face dreapta.

Telescopul (Telescopul cu reflexie)

- este un SO avand obiectivul format dintr-o oglinda concava.

Inlocuirea obiectivului format din lentile cu cel format din oglinzi s-a facut pentru ca acestea

se construiesc mai usor si nu dau aberatii cromatice. Exista oglinzi cu diametrul si de 5 m.

Pentru ocular exista mai multe variante:

- cu oglinzi plane (Newton),

- oglinzi concave (Gregory)

- oglinzi convexe (Cassegrain)

Telescop Newton

Telescopul Hubble

http://hubblesite.org/the_telescope/hubble_essentials/

9

2. 9. 6. APARATE DE PROIECTIE

Aparatul de proiecție este dispozitivul care formează imagini reale, răsturnate și mărite ale

unor obiecte transparente sau opace, proiectate pe un ecran , obiectele fiind astfel așezate

încât imaginea răsturnată dată de el să apară în poziție verticală.

Exista doua tipuri:

- Diascop – pentru diapozitive sau film cinematografic (pentru obiecte transparente

- Episcop – pentru proiectarea pe ecran a imaginii unui obiect opac (pagini de carte,

ziare, reviste, fotografii).

- Există și aparat care cumulează cele două proiecții, el numindu-se aparat epidiascop.

Rolul unui sistem de proiectie este acela de a da o imagine marita si reala a unui

obiect.

Spre a obtine imagini cat mai luminoase, proiectoarele sunt prevazute cu becuri foarte

puternice a caror supra-incalzire este eviatata printr-o instalatie de racire.

Pentru o iluminare uniforma a diafilmului sau a foliei lumina retroemisa a lampii este

focalizata cu ajutorul unei oglinzi concave, iar apoi este transformata in fascicul paralel

utilizand o lentila condensor. Unele diaproiectoare permit asezarea orizontala a foliei: in fata

lentilei obiectiv, razele sunt deviate cu 90º cu ajutorul unei oglinzi.

Un aparat de proiectie este format, in principal, din urmatoarele parti:

- sursa de lumina S , foarte intensa (bec electric de putere 500-1000 W sau arc

electric, ca in cazul aparatului cinematografic);

- o oglinda sferica M, asezata in spatele sursei S, care reflecta lumina catre obiectul O

;

- condensorul C, care reprezinta un sistem de lentile de distanta focala mica. Ele se

asaza foarte aproape de sursa de lumina, astfel incat intregul obiect de proiectat sa fie

bine iluminat. Deoarece pe condensor cade un fascicul larg de lumina, el trebuie

10

corectat foarte bine de aberatia de sfericitate. Din acest motiv, el se construieste din

doua lentile plan convexe asezate ca in figura;

- obiectivul de proiectie Ob care formeaza imaginea obiectului pe ecran si care, de

asemenea, trebuie sa fie corectat de aberatii. Un obiectiv de proiectie bun se apropie

in ceea ce priveste caracteristicile sale de un obiectiv fotografic.

11

2. 10. ABERATIILE SISTEMELOR OPTICE Se constata experimental ca majoritatea sistemelor optice nu sunt ideale, deci nu ofera o

imagine perfecta a obiectului. Se spune ca sistemele optice prezinta aberatii.

Aberatiile sunt de doua tipuri:

1. Aberatii cromatice – care apar cand se folosesc radiatii nemonocromatice, adica

lumina contine cel putin doua lungimi de unda;

2. Aberatii geometrice – cand se folosesc fascicule neparaxiale, si apar datorita formei

sferice a lentilelor

2.10.1. ABERATIA CROMATICA

- Pentru o lentila subtire, distanta ei focala va fi:

(1)

• In VIZIBIL λv < λG < λR

• Pentru dispersie normala nV > nG > nR

12

• ⇒ fV < fG < fR

• ⇒ daca un fascicul paraxial de lumina alba cade pe o lentila, razele de culori diferite

vor focaliza in pozitii diferite ⇒ dispersie a focarelor.

Numim distanta F’vF’R = aberatie cromatica longitudinala

Diferentiem relatia (1)

Pe langa aberatia cromatica longitudinala mai exista si aberatia cromatica transversala sau

de marire, care se determina daca se cunoaste semilargimea h a fasciculului incident.

(9)

Corectarea aberatiei cromatice

Practica arata ca nu se poate construi o lentila care sa nu aiba aberatie cromatica.

Exista mai multe moduri de corectare, dintre care:

1. Prin asezarea a 2 lentile subtiri la distanta l una de alta;

2. Prin folosirea a 2 lentile subtiri lipite.

1) Fie 2 lentile subtiri cu distantele focale f1 si f2, la distanta l una de alta

∆⋅=

==

2h

HQNQ

ρ

ρ

13

14

Un sistem corectat de aberatia cromatica se numeste acromat.

2.10.2. ABERATIILE GEOMETRICE

A) Aberatia de sfericitate

- Apare din cauza ca, in cazul unor fascicule largi de lumina, razele care traverseaza lentila

mai departe de axa optica sunt refractate mai puternic decat cele apropiate de AO.

Aberatia de sfericitate longitudinala a

dioptrului sferic

Corectarea

- Nu exista lentile fara aberatie de sfericitate

- aberatia este minima daca razele de curbura ale lentilei verifica relatia:

- se mai poate corecta folosind 2 lentile

B. Astigmatismul

- Apare in cazul unor fascicule neparaxiale (inclinate fata de AO).

- Se corecteaza cu ajutorul diafragmelor.

- Astigmatismul este de fapt o abatere de la simetrie. Imaginea ar trebui formată la

modul ideal într-un plan.

F’mF’O = aberatia de sfericitate longitudinala a lentilei

)12(42 2

2

1

+−−

=nn

nnRR

15

- Orice abatere de la acest plan este asociată cu astigmatismul și curbura planului

focal și duce la erori de reprezentare spațială. Astfel, o parte a imaginii este redată în

fața sau în spatele zonei clare și va fi în consecință neclară.

- Fiecărui punct al unui obiect reprezentat nu-i mai corespunde un punct în imaginea

formată (adică opusul unei imagini stigmatice).

- Se consideră că de fapt fiecărui punct îi corespunde o "pată" în imaginea formată,

dar în cazul astigmatismului razele de lumină nu se mai întâlnesc, ci ajung în puncte

diferite. Între aceste puncte de intersecție, imaginea este eliptică (reprezentarea unui

cerc ca o elipsă) sau circular neclară (defocalizată). Astigmatismul se definește ca

separația acestor puncte de intersecție.

- Fenomenul poate fi redus prin închiderea utilizarea unei diafragme, dar nu eliminat.

C. Coma

Apare datorita faptului ca planele principale nu sunt plane decat in vecinatatea AO, ele

fiind de fapt suprafete curbate. Astfel chiar in cazul fasciculelor putin inclinate, imaginea

punctelor obiect apare ca o pata de forma unei comete.

16

-

La un telescop este o problemă des întâlnită la stelele dinspre marginile câmpului vizual.

- Corectarea se face alegand curbura lentilei conform cu aplicatia la care se utilizeaza

Lentilele in care atat aberatiile de sfericitate cat si coma sunt corectate (sau minimizate) se numesc lentile aplanate sau asferice .

17

D. Curbura campului (Petzval)

Este legata de astigmatism. Planele focale sagitale si tangentiale sunt curbe, deci imaginea

unui obiect se va forma pe o suprafata curba, nu plana.

Ochiul nu are aceasta problema.

E corecteaza folosind doua lentile (una convergenta si una divergenta) care satisfac conditia

lui Petzval:

E. Distorsiunea

Apare datorita faptului ca marirea transversala nu este constanta, fiind mai mare (sau mai

mica) langa axa optica.

Poate fi de trei feluri:

- a) imagine nedistorsionata

- b) de tip perna

- c) de tip butoi

- d) distorsiune complexa sau de tip mustata

18

Diafragmele introduc distorsiuni, exceptand cazul in care sunt lipite de lentila (a):

- Daca diafragma este plasata inaintea lentilei – butoi

- daca diafragma este dupa lentila - perna

- Corectarea se face folosind lentile asezate simetric de o parte si de alta a unei

diafragme

19