curs-3

Evaluare psihologic metode psihometrice curs 3

1

Fidelitatea instrumentelor 1. Definire Definiia general a fidelitii este cea conform creia ea reprezint msura n care scorul obinut de subiect la respectivul instrument de evaluare psihologic (scor observat) corespunde scorului adevrat, adic celui care ar fi fost obinut cu un instrument perfect, fr eroare. n termeni tehnici, ea se refer la gradul n care diferenele dintre subieci n ceea ce privete scorurile lor la instrument sunt generate de diferenele de scor adevrat dintre ei, adic de anumite caracteristici psihologice pe care ei le posed. Aceast tem a diferenelor dintre subieci este exprimat n psihometrie prin intermediul conceptului de varian; astfel, definiia de mai sus poate fi tradus prin proporia de varian observat (a scorurilor observate) care provine din variana adevrat. Cu ct diferenele dintre subieci la scorurile obinute la acel instrument sunt n mai mare msur determinate de diferenele lor reale de ordin psihologic, cu att instrumentul are o fidelitate mai mare; cu alte cuvinte, el ofer imagini mai fidele asupra caracteristicilor lor mentale. n realitate, nici un instrument psihologic nu are o fidelitate perfect, deoarece scorurile observate sunt ntotdeauna afectate de diverse surse de eroare completare superficial, nelegere greit sau parial a sensului itemilor, oboseal, tendine de a rspunde ntr-o anumit manier (scorul fiind, n consecin, altul dect cel real psihologic), etc. De aceea, scopul construciei instrumentelor psihologice nu este cel de a obine instrumente cu fidelitate perfect, ci doar cu un nivel satisfctor al acestei caliti psihometrice, astfel nct prin folosirea lor s poat fi obinute informaii cu un grad suficient de precizie despre nivelul prezenei acelei dimensiuni psihologice. Eroarea este admis, cu condiia ca ea s nu depeasc anumite limite, i, de asemenea, cu condiia ca ea s poat fi estimat la anumite grade de probabilitate. 2. Perspective asupra fidelitii Definiia general a fidelitii ca msur a gradului n care scorurile observate provin din cele adevrate nu poate fi pus n practic direct n evaluarea fidelitii instrumentelor psihologice. Cu alte cuvinte, nu exist procedee psihometrice care s indice n mod exact proporia varianei observate care este generat de cea adevrat. Singura cale de acces la cunoaterea fidelitii unui instrument este cea indirect; n teoria construciei instrumentelor se utilizeaz trei astfel de abordri indirecte. Fiecare dintre ele propune un concept intermediar ca traducere practic a conceptului abstract al fidelitii, i un set de metode de calcul derivate din acest concept intermediar. 2.1. Consistena itemilor n aceast abordare (denumit i cea a consistenei interne), conceptul intermediar este cel de unidimensionalitate a instrumentului. Logica sa este cea a calculrii intensitii relaiilor dintre itemii instrumentului, cutnd detecia acelor itemi itemii care au legturi slabe cu ceilali; acetia reprezint, conform perspectivei consistenei interne, factori ce afecteaz fidelitatea


2

instrumentului n ansamblul su, deoarece ei intefereaz cu evaluarea caracteristicilor psihologice reale ale subiecilor (fiind n mai mare msur afectai de surse de eroare). Deci, n logica acestui concept intermediar, ncrederea pe care o putem avea n faptul c scorurile la instrument sunt determinate de caracteristici psihologice adevrate ine de coerena itemilor: cu ct calculul relaiilor dintre ei ne indic faptul c ei vizeaz n mai mare msur acelai aspect (cu alte cuvinte, c ei sunt unidimensionali), cu att putem fi mai siguri c rspunsurile la ei sunt influenate mai puin de eroare, i astfel c instrumentul este fidel. Exist mai multe procedee de evaluare a consistenei interne (i deci a fidelitii) propuse n aceast perspectiv. Este important de menionat c fiecare dintre aceste opiuni implic anumite limitri induse de particularitile matematice ale algoritmilor pe care se bazeaz; de aceea, n situaia construciei i evalurii unui instrument psihologic ar trebui utilizate ct mai multe din aceste procedee, doar printr-o astfel de abordare multipl putnd obine o estimare corect a fidelitii instrumentului. a. procedeul alfa Cronbach ofer cea mai rapid evaluare a consistenei interne. El se bazeaz pe calculul corelaiei medii a fiecrui item cu ceilali, considerai simultan; chiar dac implic un calcul al corelaiilor, rezultatul su este valabil i pentru instrumentele cu itemi dihotomici. Pe lng estimarea de ansamblu a consistenei interne, procedeul este util i pentru detecia (i, n practica uzual) eliminarea itemilor cu o slab legtur cu ceilali. Principala problem a indicatorului alfa Conbach este aceea c el este unul ambiguu, deoarece suportul su matematic l face direct proporional cu numrul de itemi; astfel, el este influenat nu doar de consistena intern real a instrumentului, ci i de numrul su de itemi. Pericolul indus de o astfel de influen este dublu: pe de o parte, instrumentele cu un numr redus de itemi pot avea coeficieni alfa mici chiar dac legturile dintre itemi sunt, n realitate, satisfctoare; pe de alta, n cazul celor cu un numr mare de itemi, valorile ridicate ale lui alfa Conbach rezultate pot masca un nivel necorespunztor de fidelitate, n sensul c itemii ar putea s nu fie, n realitate, suficient de omogeni. De aceea, se consider c acest procedeu este chiar inutil n estimarea consistenei interne a instrumentelor cu peste 40 de itemi; chiar i un instrument multidimensional (evalund trsturi fr legtur psihologic ntre ele) poate avea un alfa satisfctor. b. media corelaiilor inter-item reprezint un procedeu alternativ; el se bazeaz pe calcularea independent a corelaiei fiecrui item cu fiecare din ceilali (nu cu ansamblul lor, ca n cazul lui alfa Cronbach), i apoi calculul mediei acestor corelaii. Instrumentele cu o fidelitate corespunztoare au aceast medie cuprins n intervalul 0,15 - 0,5, n funcie de gradul de generalitate al constructului. n cazul instrumentelor ce vizeaz constructe particulare, cu o arie psihologic restrns (de exemplu, tendina de ngrijorare), media corelaiilor inter-item ar trebui s fie mai apropiat de polul superior al intervalului, n timp ce n cazul conceptelor generale, complexe, ce in de arii majore ale personalitii (de exemplu deschidere) sunt suficiente valori puin peste 0,15 ale acestui parametru al consistenei interne. Totui, chiar i n condiiile unei medii a corelaiilor inter-itemi mari, trebuie inut cont de pericolul caea s mascheze anumite legturi mult mai slabe (sau chiar i negative) ntre anumii


3

itemi, care s nu fie vizibile la examinarea indicatorului de ansamblu al mediei. Mai mult, este posibil ca instrumentul s aib mai muli factori ortogonali, adic cu corelaii nule ntre itemii din fiecare, i deci el s vizeze dimensiuni psihologice n plus fa de cele pe care ar trebui s le evalueze. Din aceste motive, trebuie examinat i matricea inter-corelaiilor, coninnd corelaiile dintre fiecare pereche itemi n sine; valoarea fiecrei corelaii ar trebui s se ncadreze n acelai interval - ntre 0,15 i 0,5. c. corelaia itemului cu scorul total al instrumentului ofer o estimare a legturii fiecrui item cu ansamblul itemilor instrumentului, similar procedeului alfa Cronbach, dar recomandabil n special n cazurile n care limitrile matematice ale acestuia ridic semne de ntrebare cu privire la validitatea sa. d. analiza factorial poate fi utilizat n estimarea consistenei interne, prin intermediul asocierilor calculate ntre fiecare item i factorul din care face parte. Ea se folosete n acest context n special n cazul unui numr mare de itemi, construii pentru msurarea mai multor dimensiuni ale constructului, adic a situaiei n care alfa Cronbach devine aproape inutil ca valoare informaional. i acest procedeu are ns un dezavantaj, i anume numrul mare de subieci (200 300) necesar n pretestarea instrumentului. e. split-half reprezint o metod de estimare a consistenei interne ce calculeaz corelaia dintre dou jumti ale instrumentului. Aceste jumti pot fi stabilite n diverse forme; corelaia split-half poate fi calculat ntre prima jumtate dintre itemi cu cea de-a doua, ntre jumtatea ce conine itemii cu numere de ordine impare cu cea a itemilor pari (odd even), sau ntre jumti construite aleator. Pentru a ajunge la o evaluare ct mai complet a fidelitii instrumentului, n etapa de pretestare ar trebui evaluate corelaiile dintre toate jumtile sale posibile. O problem de ordin matematic a acestui procedeu este aceea c toate aceste metode de stabilire a celor dou jumti de instrument (deci, toi coeficienii split-half) subestimeaz consistena intern, deoarece corelaia rezultat ntre jumti este influenat de numrul total de itemi ai instrumentului. Mai precis, din cauza faptului c fiecare dintre jumti conine un numr semnificativ mai mic de itemi dect instrumentul n sine, corelaia dintre ele va fi ntotdeauna mai redus dect adevratul nivel de consisten intern al itemilor acestuia. Pentru eliminarea acestei probleme se utilizeaz un procedeu de corecie matematic (inclus n mod automat i n procedura split-half din SPSS), bazat pe formula Spearman Brown. Aceast formul este una general, ea acoperind toate situaiile n care estimeaz fidelitatea unui instrument pornind de la un set redus de itemi ai acestuia, deci de la o parte a sa. Formula Spearman Brown general este urmtoarea:

Aici, N se refer la de cte ori este mai mare instrumentul respectiv fa de setul de itemi care a fost extras din el (i cruia i-a fost calculat fidelitatea), xx nseamn coeficientul de fidelitate al acestui set de itemi, iar *xx nseamn coeficientul de fidelitate final al instrumentului.


4

n cazul procedeului split-half, din moment ce fidelitatea este calculat pe baza jumtilor de instrument, N = 2 (instrumentul respectiv are un numr dublu de itemi dect seturile de itemi pe care a fost calculat consistena intern). De aceea, corecia Spearman-Brown n cazul fidelitii se realizeaz prin formula: = 2rxy/(1+ rxy) Aici, rxy nseamn corelaia dintre cele dou jumti, iar coeficientul de consisten intern final al instrumentului, calculat prin metoda split-half. Pe lng utilitatea sa pentru corecia rezultatului obinut prin aceast metod, formula general Spearman Brown este folosit i n aria elaborrii variantelor scurte ale unor instrumente deja validate. n acest caz, problema fundamental este cea a pierderilor de fidelitate ce survin n urma scurtrii instrumentelor. n general, relaia dintre fidelitate i numrul de itemi este una non-liniar, n sensul c pe msur ce coeficientul de fidelitate se apropie de 1 (de fidelitatea perfect), creterile de fidelitate sunt posibile doar cu adugarea a din ce n ce mai muli itemi. Pe de alt parte, n cazul eliminrii itemilor, amploarea scderii fidelitii n comparaie cu cea a instrumentului iniial nu este universal, ci depinde de fidelitatea acestuia, adic cea de pornire. Tabelul urmtor prezint aceast relaie dintre fidelitate i modificrile numrului de itemi al instrumentului; el conine coeficienii de fidelitate (calculai prin formula Spearman-Brown) ai noului instrument cel de dup modificare n funcie de fidelitatea celui iniial i de tipul de modificare (dublarea numrului de itemi deci adugarea de noi itemi , pstrarea a jumtate, respectiv a unui sfert din itemii instrumentului iniial).

Fidelitatea instrumentului iniial Nr itemi instrument nou / nr itemi instrument iniial

2

0.5 0.67 0.33 0.20

0.6 0.75 0.43 0.27

0.7 0.82 0.54 0.37

0.8 0.89 0.67 0.50

0.9 0.95 0.82 0.69

0.95 0.97 0.90 0.83

Tabel 1. Fidelitatea estimat a instrumentelor cu numr dublu de itemi, cu o jumtate, respectiv un sfert din itemi fa de cel iniial, n funcie de fidelitatea acestuia

Comparnd ultimele dou coloane ale tabelului, se observ faptul c diferenele dintre fidelitile instrumentului iniial i a celui scurtat sunt din ce n ce mai mici pe msur ce fidelitatea primului este mai ridicat. De exemplu, un instrument cu jumtate din itemii unuia cu fidelitate de 0,5 ar avea o fidelitate de 0,33 diferena fiind de 0,17; la extrema opus, un instrument cu jumtate din itemii unuia cu fidelitate de 0,95 ar avea o fidelitate de 0,90, diferena


5

fiind n acest caz de doar 0,5. Deci, scurtarea instrumentelor afecteaz fidelitatea celor cu nivel redus i mediu de fidelitate (sub 0,8) mai mult dect a celor cu grad ridicat de fidelitate. De aceea, instrumentele cu fidelitate foarte ridicat pot fi scurtate cu pierderi nesemnificative ale acestei caliti psihometrice (n cazul unui instrument cu fidelitate de peste 0,9, chiar i un subset format dintr-un sfert din itemii si ar forma un nou instrument cu fidelitate acceptabil, n special n scopuri de cercetare psihologic n jur de 0,7). Paradoxul atenurii Dac un item ce reflect un aspect central al teoriei este exclus de analiza de consisten intern, eliminarea sa nu este nearat obligatorie; pstrarea sa poate fi util pentru coninutul instrumentului, iar calculele de consisten intern pot s l indice ca fiind deficitar din alte motive. Astfel, este posibil s nu fie suficieni itemi viznd acel aspect psihologic specific la care se refer itemul (n contrast cu majoritatea itemilor care vizeaz alt aspect); n acest caz, relaiile statistice dintre acel item i restul ar fi reduse, chiar dac itemul este important. De asemenea, este posibil ca eantionul din pretestare s nu fie reprezentativ pentru populaia vizat, s difere de aceasta n anumite privine importante. O soluie care ine cont de aceste posibile surse ale relaiilor slabe ale unui item cu restul este cea de a aduga itemi, al cror coninut s fie cu precdere apropiat de cel al respectivului item despre care analizele statistice sugereaz c ar trebui exclus. Astfel se evit pericolul paradoxului atenurii, adic cel ca creterea consistenei itemilor prin eliminarea unora dintre ei s scad validitatea de construct a instrumentului; n consecin, aria de acoperire psihologic a acestuia ar putea deveni mai redus dect constructul int vizat de el. Deci, fidelitatea estimat prin consistena intern a itemilor nu reprezint un criteriu decisiv n evaluarea unui instrument psihologic; ea poate fi relativ uor asigurat, chiar dac valoarea acelui instrument ar fi una discutabil. Astfel, o consisten intern mare se poate obine prin utilizarea mai multor itemi sinonimi i deci redundani, dar care vizeaz un singur aspect particular. n acest caz, instrumentul ar avea o arie de acoperire i deci o validitate foarte redus. n general, se consider c scopul analizei psihometrice este maximizarea validitii, nu a fidelitii; n privina acesteia, dup atingerea unui nivel acceptabil (de 0,8 n cazul alfa Cronbach, de exemplu) cu minim 5 itemi pentru conceptele foarte specifice i 30 de itemi pentru cele generale, nu mai este necesar modificarea instrumentului sau, n orice caz, nu mai este nevoie de eliminarea de itemi pentru a crete i mai mult consistena intern. O alt limit a perspectivei consistenei interne asupra fidelitii este cea care vizeaz scalele construite prin metoda criteriului exterior. Scopul acestor instrumente este n special predicia unui criteriu, a unui comportament real al acelei persoane (de exemplu, predicia probabilitii de a dezvolta tulburri mentale, ca n unele din scalele MMPI). n general, majoritatea acestor criterii sunt multidimensionale, n sensul c implic un set divers de aspecte psihologice. Ca urmare, i instrumentele de acest tip conin itemi ce se refer la dimensiuni psihologice diverse, deci ele tind s fie heterogene, i astfel s aib o consisten intern redus.


6

De aceea, n evaluarea fidelitii acestor instrumente se pune accent n special pe celelalte abordri ale fidelitii. 2.2. Fidelitatea test retest n aceast perspectiv, fidelitatea unui instrument este echivalat cu gradul de stabilitate al scorurilor pe care le obin subiecii la el. Abordarea test retest este important pentru psihologia clinic, pentru c prin cunoaterea stabilitii instrumentelor aplicate se pot alege acele instrumente cu stabilitate maxim, astfel nct ele s fie ct mai sensibile la schimbrile reale ale individului de la un moment la altul. n cazul instrumentelor instabile, se pot constata modificri mari de scor de la o aplicare la alta (generate de erorile de construcie), chiar dac individul nu s-a schimbat n realitate n privina trsturii psihologice evaluate de ele. Estimarea fidelitii test retest presupune calcularea corelaiei dintre scorurile subiecilor la cele dou aplicri. n general, se consider c la o lun distan ntre ele, o corelaie (i deci un coeficient de fidelitate) de 0,69 ar indica un grad rezonabil de stabilitate; la intervale mai scurte ntre aplicri (de o sptmn sau dou) corelaia trebuie s fie una mai ridicat (n jurul valorii de 0,8). 2.3. Fidelitatea ca asociere dintre forme paralele ale aceluiai instrument n acest caz, n construcia testului se compun dou colecii de itemi, considerate a fi echivalente din punctul de vedere al acoperirii constructului psihologic vizat, iar fidelitatea este estimat prin intermediul corelaiei dintre ele. Principiul acestei abordri este similar celui al consistenei interne, ns nu la nivelul particular al itemilor, ci la cel general al ntregului instrument. Astfel, dac scorurile obinute indic o asociere puternic ntre cele dou forme, atunci poate fi acceptat faptul c ambele vizeaz scoruri adevrate, aspecte psihologice reale, i c scorurile lor observate sunt afectate de eroare ntr-o msur tolerabil. Ca atare, ambele forme constituie instrumente cu un grad satisfctor de fidelitate. De obicei, n psihologia clinic acest procedeu este aplicat n elaborarea formei scurte a instrumentelor, prin calcularea corelaiei sale cu cea iniial. 3. Aplicaii ale coeficientului alfa Cronbach Chiar dac, aa cum am menionat, folosirea acestui coeficient pentru estimarea fidelitii instrumentului este uneori discutabil, el are aplicaii utile n cteva arii particulare. Ele pleac de la faptul c alfa Conbach permite calculul gradului de eroare al instrumentului. Anterior am definit fidelitatea ca proporia de varian observat care provine din variana adevrat. Deci, cea observat este considerat a fi compus din dou tipuri de varian: cea adevrat i cea eroare. Formalizarea acestei afirmaii este urmtoarea: SX = SA + SE , unde SX este variana observat, SA este variana adevrat, iar SE este variana eroare. Folosind aceste notaii, definirea fidelitii ca proporie de varian poate fi scris sub forma coeficientului de fidelitate rxx, astfel: rxx = SA / SE


7

Cu ct fidelitatea testului este mai mare, cu att o proporie mai mare din scorurile observate la instrument provin din scorurile adevrate. Totui, eroarea este prezent n orice instrument, iar n folosirea practic a acestuia este important cunoaterea magnitudinii sale. Indicatorul care ne poate informa cu privire la acest aspect este eroarea standard de msurare, care, tehnic, reprezint abaterea standard a erorii coninute de instrument, Aceasta poate fi calculat pe baza a doi parametri ai instrumentului: abaterea standard a scorurilor observate (Sy) i coeficientul de fidelitate (rxx), dup formula: 'xxy 1S =SE r Aceast formul este aplicabil prin estimarea fidelitii prin consistena intern a itemilor prin coeficientul alfa Cronbach; deci, valoarea coeficientului de fidelitate rxx este cea a lui alfa. Eroarea standard de msurare poate fi utilizat, la rndul ei, n urmtoarele aplicaii: a. pe baza ei se poate determina schimbarea de scoruri de la o aplicare la alta care poate proveni din eroarea instrumentului. De exemplu, n cazul unui instrument cu o eroare standard de msurare cu valoarea 4, o schimbare a scorului obinut de un individ de la 20 la 24 de la o administrare la alta este probabil determinat de eroarea de msurare, deci ea nu reflect o schimbare psihologic real. Cu alte cuvinte, doar schimbrile mai mari dect eroarea standard de msurare pot fi considerate a fi reale. n cazul n care suntem interesai de alegerea unui instrument cu o eroare de msurare minim dintre mai multe disponibile, trebuie inut cont de faptul c acest parametru depinde de amplitudinea instrumentului, adic de diferena dintre scorul maxim posibil i cel minim posibil. De aceea, nu se pot compara direct erorile standard ale unor instrumente diferite, ci ele trebuie convertite mai nti n procente, prin formula: SE * 100 / A (unde A = amplitudinea). b. calculul intervalului n care se afl scorul adevrat al unui subiect Principiul acestui procedeu este cel c scorul adevrat al subiectului se afl undeva n jurul scorului obinut de el la acel instrument; cu ct fidelitatea este mai mare, cu att distana dintre cele dou este mai redus (deci scorul observat se apropie mai mult de cel adevrat). Dincolo de acest aspect, intervalul n care se afl scorul adevrat n jurul celui observat poate fi estimat cu diverse probabiliti, conform implicaiilor curbei normale, deoarece scorurile adevrate ale ansamblului subiecilor se distribuie normal n jurul celui observat: 68% se afl la distane de maxim o eroare standard de msurare de acesta, 95% - la distane de maxim dou SE, iar 99% - la distane de maxim 3 SE. n consecin, cu o probabilitate de 68% scorul adevrat al unui subiect particular se afl la o eroare standard de msurare de scorul observat (n plus i n minus), cu o probabilitate de 95% - la dou SE n jurul celui observat, iar cu o probabilitate de 99% - la trei SE n jurul scorului observat. c. Generalizarea rezultatelor de pe un eantion la populaie Aceast aplicaie se refer la situaia n care suntem interesai de estimarea mediei unei populaii pe baza scorurilor obinute de un eantion de subieci extras din ea. Cu ct instrumentul


8

este mai fidel, cu att media eantionului este mai apropiat de cea a populaiei; distana dintre cele dou este msurat prin indicatorul denumit eroarea standard a mediei, care sintetizeaz acurateea msurrii populaiei prin intermediul acelui eantion. Un factor important al acestei acuratei este fidelitatea instrumentului folosit; cu ct el este mai fidel, cu att media eantionului va aproxima mai bine media populaiei, i deci o vom putea localiza pe aceasta ntr-un interval mai restrns i vom putea face estimri mai precise. Instrumentele cu fidelitate redus nu ne permit dect estimri vagi, deoarece gradul lor de eroare (similar sondajelor de opinie) este unul mare. Un alt factor al erorii standard a mediei este volumul eantionului pe care a fost aplicat instrumentul; firete c eantioanele mari duc la estimri mai precise dect cele care conin puin indivizi. Totui, relaia dintre cele dou aspecte nu este una perfect, mai ales innd cont i de criteriul fidelitii. Tabelul urmtor prezint erorile standard ale mediilor (fiind standard, ele sunt exprimate n sistemul de referin al scorurilor standardizate z, de la -3 la 3) n funcie de fidelitatea instrumentului folosit i de numrul de subieci din eantion. Fidelitate Nr subieci

10 30 100 300 1000

0,3 0,57 0,33 0,183 0,1 0,058

0,4 0,50 0,28 0,15 0,09 0,05

0,5 0,44 0,25 0,14 0,08 0,045

0,6 0,40 0,23 0,129 0,07 0,041

0,7 0,37 0,21 0,120 0,069 0,038

0,8 0,35 0,20 0,11 0,065 0,035

0,9 0,33 0,19 0,10 0,061 0,033

0,95 0,32 0,187 0,10 0,059 0,032

1 0,31 0,183 0,10 0,058 0,032 Valorile accentuate n tabel (0,183 i 0,33) indic evideniaz importana ambilor factori: combinaiile dintre diverse fideliti i volume ale eantionului pot genera aceleai erori standard ale mediilor, deci acelai grad de eroare n msurarea populaiei. De exemplu, un instrument cu fidelitate apropiat de cea perfect (aproape de 1) ar msura cu aceeai precizie populaia prin intermediul unui eantion de 30 de oameni cu cea a unui instrument cu fidelitate slab (0,3) aplicat pe 100 de oameni. Aadar, fidelitile mari ale instrumentelor permit economii n ceea ce privete numrul necesar de subieci pentru a ajunge la un anumit nivel de precizie.


9

Bibliografie Aiken, L.R. (2000). Psychological testing and assessment, (10th edition), Allyn and Bacon Bohrnstedt G. (1983). Measurement. n Rossi PH, Wright JD, Anderson AB (Eds.) Handbook of Survey Research. Orlando , FL : Academic Press Cohen, R., Swerdlik, M., & Smith, D. (2009). Psychological testing and assessment: An introduction to tests and measurements (7th ed.). New York: McGraw-Hill Fischer J., Corcoran K. (2007). Measures for clinical practice: A sourcebook. 4nd Ed., New York: Oxford University Kerlinger, F.N. (1986). Foundations of behavioral research (3rd ed.) New York: Holt, Rinehart and Winston. Nunnally, J., Bernstein, I. (1994) Psychometric Theory. New York: McGraw Hill, 3rd ed. Rosenthal, J. A. (1994). Reliability and social work research. Social Work Research, 18, 115-121. Switzer, G., et al. (2000). Measurement issues in intervention research. n R. Schulz (Ed.), Handbook on dementia caregiving: Evidence-based interventions for family caregivers. New York: Springer Urbina. S. (2004). Essentials of Psychological Testing, John Wiley & Sons, Inc.

curs-3

Documents

Transcript of curs-3