Fundaii

Fundaii de suprafa: 1. Pr incip i i de proiectare2. Sol ic itr i t ransmise infrastructur i lor

prof. univ. dr. ing. BOU Nicolae

II.1. Generaliti. Principii de proiectare

La proiectarea fundaiilor se urmrete ca dimensiunile lor s fie astfelcalculate nct s nu depeasc valoarea capacitii portante a terenuluide fundare, s nu produc deformaii incompatibile cu structuraconstruciei, iar eforturile interne din corpul fundaiei s nu fie mai maridect capacitatea de rezisten a materialului din care este alctuit.

unde:

reprezint deplasri sau deformri probabile ale construciei datorate

deplasrilor i deformaiilor terenului de fundare;

reprezint deplasri sau deformri admisibile ale construciei;

Ed valoarea de calcul a efectului aciunilor. Poate fi de natura unei presiuni, for

de alunecare, moment de rsturnare etc;

Rd valoarea de calcul a rezistenei fa de o aciune. Poate fi de natura unei

presiuni critice, rezistene de forfecare, moment de stabilitate etc.;

Cd - valoarea de calcul limit a efectului unei aciuni sau combinaiilor de aciuni.

Exprimarea matematic a acestor principii se poate scrie sub formaurmtoarelor relaii:

Ed CdEd Rd

dimensionarea tlpii fundaiei naa fel nct s nu se producdeformaii incompatibile cu structuraconstruciei sau chiar rupereaterenului de fundare proiectaregeotehnic a fundaiei;

dimensionarea corpului fundaieiastfel nct s reziste la solicitrile lacare este supus proiectarestructural a fundaiei.

Proiectarea unei fundaii admite dou pri distincte:

Fig.II.1. Eforturi ce acioneaz asupra fundaiei i terenului de fundare.

II.1.1. Proiectarea geotehnic

Proiectarea geotehnic prin calcul se face n conformitate cu prevederile EN 1990-2002 si cu provederile SR EN 1997-1. La proiectarea geotehnic intervin:

- aciuni (ncrcri sau deplasri impuse)

- proprietile pmnturilor, rocilor sau altor materiale;

- date geometrice;

- valorile limit ale deformaiilor, fisurilor, vibraiilor;

- modele de calcul

Pentru determinarea valorilor de calcul ale aciunilor, proprietilor pmnturilor / materialelor, datelor geometrice, valorilor caracteristice ale acestora li se aplic factori pariali specifici

Fd - Valoarea de calcul a unei aciuni se determin prin calcul cu relaia:

Fd = F Frepunde:

Fd valoarea de calcul a aciuniiF coeficient parial pentru situaii permanente sau tranzitoriiFrep valoarea reprezentativa a aciunii :

Frep = Fkunde: factor pentru convertirea de la valoarea caracteristic la valoarea

reprezentativ, definit n CR0 ( este, dup caz, 0 sau 1 sau 2)Fk valoarea caracteristica a aciunii

xd - Valorile de calcul ale parametrilor geotehnici se determin cu relaia:

Xd = Xk / Munde:

Xd valoarea de calcul a parametrului geotehnicXk valoarea caracteristic a parametrului geotehnicM coeficientul parial M pentru situaii permanente sau tranzitorii

Proiectarea la starea limit

Conform Eurocod 7, pentru fiecare situaie de proiectare geotehnic, trebuie s se verifice faptul c nu este atins nici o stare limit.1. Starea limit ultim, SLU;2. Starea limit de serviciu (de exploatare), SLE.

n Figura 1 se prezint cteva tipuri de stri limit ce pot aprea la fundaiile izolate.

LunecarePierderea capacitii

portante

Pierderea stabilitii

Cedarea structural Cedarea combinat n structur i teren

Figura. II.2. Exemple de stri limit ultime pentru fundaii

1. Stri limit ultime (SLU)

Principiul de baz al proiectrii conform Eurocod 7 se refer la prevenireaatingerii strii limit ultime, impunnd respectarea strilor limit de serviciu.

Conform Eurocod (SR EN 1997 - 1) strile limit admise n proiectareageotehnic sunt:

1. Starea limit de tip EQU se refer la pierderea echilibrului structurii sau aterenului (considerat corp solid) cnd materialele din corpul structurii sau aterenului nu au o contribuie important la asigurarea rezistenei;

Fig. II.3. Verificarea la starea limit de tip EQU

Aceast stare nu apare atunci cnd efectul destabilizator al aciuniiEdst,d este mai mic sau egal cu efectul aciunii stabilizatoare de proiectare:

Edst;d Estb;d

Valoarea de calcul a efectului aciunilor destabilizatoare, Edst;d , se calculeaz cu relaia:

Valoarea de calcul a efectului aciunilor destabilizatoare, Estb;d , se calculeaz cu relaia:

Edst;d = E{FFrep; Xk/M ; ad}dst

Estb;d = E{FFrep; Xk/M ; ad}stb

unde: ad - valoarea de calcul a datei geometriceF, M factori pariali pentru aciuni, respectiv pentru parametrii geotehnici

2. Starea limit de tip STR - se refer la cedarea structural (cedare intern saudeformaie excesiv a structurii sau a unor elemente din structur) n acestcaz rezistena materialelor din structur avnd un rol primordial n asigurarearezistenei;

3. Starea limit de tip GEO este starea limit a terenului de fundare (cedareasau deformaia excesiv), asigurarea rezistenei fiind dat de caracteristicileterenului;

Fig. II.4. Verificarea la starea limit de tip STR

Valoarea de calcul a efectului aciunilor, Ed:

a)aplicarea factorului parial aciunii (Frep):

b)aplicarea factorului parial efectului aciunii (E):

Ed = E{FFrep; Xk/M ; ad}

Ed = E E{Frep; Xk/M ; ad}Valoarea de calcul ale rezistenelor, Rd:

a)aplicarea factorului parial aciunii lor (Frep):

b)aplicarea factorului parial rezistenelor (R):

c)Coeficienii pariali se aplic simultan i proprietilor terenului i rezistenelor:

Rd = R{F Frep; Xk/M; ad}

Rd = R{F Frep; Xk; ad}/R

Rd = R{F Frep; Xk/M; ad}/R

F, R factorii pariali ai efectelor aciunii, respectiv ai rezistenelor

4. Starea limit de tip UPL se refer la pierderea echilibrului terenului sau astructurii datorat subpresiunii apei sau altor ncrcri verticale;Condiia de verificare este definit de relaia :

Vdst,d Gstb;d + Rdunde:Vdst,d - valoarea de calcul a gruprii ntre aciunile verticale permanente ivariabile destabilizatoare:

Vdst,d = Gdst;d +Qdst;d

Gstb;d - valoarea de calcul a aciunilor permanente verticale stabilizatoareQdst;d - valoarea de calcul a aciunilor verticale destabilizatoare la verificarea lasubpresiuneRd - valoarea de calcul a oricrei alt rezistene adiionale la ridicare; rezisteneleadiionale la ridicare pot fi de asemenea tratate drept aciune permanentvertical stabilizatoare

4. Starea limit de tip HYD este starea limit de cedare a terenului datoratcedrii hidraulice, eroziunii interne regresive, n prezena gradienilorhidraulici.Condiiile de verificare sunt definite de relaia:

udst;d stb;dunde:udst;d - valoarea de calcul a presiunii totale destabilizatoare a apei din pori labaza coloanei de pmnt, pentru orice coloan de pmnt pertinent ;stb;d - tensiunea total vertical stabilizatoare la baza aceleiai coloane.

Pentru toate aceste stri limit Eurocod-ul (SR EN 1997-1) definetecoeficieni de siguran i modul n care se utilizeaz n funcie de starea limitconsiderat n calculul de proiectare.

2. Starea limit de serviciu (de exploatare), SLE

Verificarea pentru strile limit de exploatare, n teren sau ntr-oseciune, element sau mbinare a structurii, trebuie s urmreascndeplinirea condiiei:

unde:Ed valoarea de calcul a efectului unei aciuni sau combinaiilor de

aciuniRd valoarea de calcul limit a efectului unei aciuni sau combinaiilor de

aciuniConform SR EN 1997-1 i Anexa naional, coeficienii pariali pentru

starea limit de exploatare au valoarea egal cu 1,0.

Ed Cd

Abordrile de calcul din SR EN 1997-1-2004

Abordrile de calcul definesc modul n care sunt utilizate relaiile pentrucalculul la starea limit ultim de tip GEO i STR, prin combinarea seturilor decoeficieni periali pentru aciuni sau efectul aciunilor (A), pentru parametrigeotehnici (M) i pentru rezistene (R).

Pentru strile limit STR i GEO n situaii permanente sau tranzitorii,EUROCODE 7 stabilete 3 abordri ale proiectrii la SLU, care difer prin modul dedistribuire a factorilor pariali () ntre aciuni, efectele aciunilor, proprietilematerialelor i rezistene.

n Tabelul 1 sunt prezentate cele 3 abordri cu seturile de factori pariali ceurmeaz a fi folosii n abordare, n funcie de tipul de structur ce urmeaz a fiproiectat. n abordarea de calcul 1, ambele combinaii trebuiesc verificate.

Tabelul II.1. Adordrile de calcul utilizate n Eurocod 7

STRUCTURA Abordarea 1

Abordarea 2 Abordarea 3 Combinaia 1 Combinaia 2

General A1 & M1 & R1 M2 & A2 & R1 A1 & R2 & M1 A1* & M2 & A2 & R3

Taluzuri A1 & M1 & R1 A2 & M2 & R1

Piloi i ancoraje A1 & R1 & M1 R4 & A2 & M1 A1 & R2 & M1 A1* & M2 & A2 & R3

* pentru aciunile structurale;

pentru aciunile geotehnice

n abordarea de calcul 1, combinaia 1, (A1 C1) factorii pariali seaplic doar aciunilor, n timp ce proprietile materialului (pmntului) irezistenele rmn nefactorate.

n a doua combinaie, (A1 C2) factorii pariali sunt aplicaimaterialului (pmntului) i aciunilor variabile, n timp ce aciunilepermanente i rezistenele rmn nefactorate (Tabelul 2).

Tabelul 2. Abordarea de calcul 1 combinaii coeficieni

ABORDAREA DE CALCUL 1 Coeficientul

parial

Combinaia 1 Combinaia 2

A1 M1 R1 A2 M2 R1

Aciuni

permanente

Nefavorabile G 1.35 1.00

Favorabile G,fav 1.00 1.00

Aciuni

variabile

Nefavorabile Q 1.50 1.30

Favorabile Q,fav 0.00 0.00

Unghiul de frecare intern (tan ') ' 1.00 1.25

Coeziunea efectiv (c') c' 1.00 1.25

Coeziunea nedrenat (cu) cu 1.00 1.40

Rezistena la compresiune monoaxial

(qu)

qu 1.00 1.40

Greutatea volumic 1.00 1.00

Rezisten (R) R 1.00 1.00

Valorile numerice ai factorilor pariali necesari n adordarea de calcul2 (A2), sunt date n Tabelul 3. n aceast abordare de calcul, coeficieniipariali sunt aplicai aciunilor i asupra rezistenei terenului.

Tabelul II.3. Abordarea de calcul 2 coeficieni

ABORDAREA DE CALCUL 2 Coeficientul

parial A1 M1 R2

Aciuni permanente Nefavorabile G 1.35

Favorabile G,fav 1.00

Aciuni variabile Nefavorabile Q 1.50

Favorabile Q,fav 0.00

Proprietatile materialelor (X) x 1.00

Capacitatea portant (Rv) R;v 1.40

Rezistena

la lunecare (Rh) R;h 1.10

pmntului (Re)

R;e

ale structurii de susinere 1.40

taluzuri 1.10

n abordarea de calcul 3 (A3), coeficienii pariali sunt aplicai asupra

aciunilor sau efectelor aciunilor i asupra parametrilor de rezisten ai

terenului (Tabelul 4).

Tabelul II.4. Abordarea de calcul 3 coeficieni

ABORDAREA DE CALCUL 3 Coeficientul

parial A1 A2 M2 R3

Aciuni permanente Nefavorabile G 1.35 1.00

Favorabile G,fav 1.00 1.00

Aciuni variabile Nefavorabile Q 1.50 1.30

Favorabile Q,fav 0.00 0.00

Unghiul de frecare intern (tan ') ' 1.25

Coeziunea efectiv (c') c' 1.25

Coeziunea nedrenat (cu) cu 1.40

rezistena la compresiune monoaxial

(qu) qu 1.40

Greutatea volumic 1.00

Rezistene (R) (excepie rezistena la

traciune a piloilor) R 1.00

Rezistena la traciune a piloilor R,st 1.00