Cupola Ateneului Roman din Bucuresti

7/23/2019 Cupola Ateneului Roman din Bucuresti

1/11

CUPOLA ATENEULUI ROMAN DIN BUCURESCI

Corpu1 central al Atheneulul Roman din B u c u r e ~ t l

care

formeaza partea principala a edificiului, este

acoperita

ell

o cupola.

arpanta

acestei cupole, remarcabile prin forma sim

plicitatea constructiunei precum

prin

eleganta

9i u ~ l l r i n t a

sa este

esecutata

in otel moale.

Prop-ctul si constructiunea au fast facute de fabrica de -

poduri const.rucVuni metalice Benchelt C-ie din Grun-

berg (Silesia).

Suprafata cupolei este formata prin

rotatiunea

unei linei

generatriee in j urnl axei verticale a cupolei. Generatricea

se compune din

0

linie dreapta done

arcuri

de cere ce se

racordeaza tangential (veqi p l a n ~ a

I

Diagrama fermei).

~ r p n t se compune din

sarpanta

propriu zisa a cupo

lei din

~ r p n t

lanternei de

d'asupra,

identica celei

d intaiu. Aceasta din urma nepresentand nimic particular,

nu

ne vom

ocupa

de ea.

Sarpanta

cupolei

in

forma ei

generala

se

compune

din

capriori (chevrons) inel de inchidere, inele de incingere

diagonale de contraventuiri.

C a p l ~ i o r i i

in numer

de

20

sunt

d i s p u ~ i

radial. n esterior

ei

au

forma generatricei indicata

prin

diagralna fermei, iar

interior forma poligonala. Capriorii se compun din doutt


2/11

400

corniere

si inin1a fornland

sectia

de forIna T. Ei se razema

la

partea superioara

pe inelul de inchidere, iar la partea

inferloara

pe

zid.

lnelul de jnchidere de la

partea

superioara

pe care

se

ra-

zema capriorii,

are

in

plan

fornla circulara 9i se

compune

din 0

inima

f i doue cornlere,

dispuse

dupa cum

se

vede in

sectia

transversala

din p1ange.

Inelele de incingere in nUlner de 6 sunt concentrice

au

in plan forma

poligonaHL Ele se C0I11pUne din simple

c o r n i e r e ~

care

se prind

la

noduri intre

ele de capriori

prin ajutorul unor

placi.

Diagonulele

care

servesc

a

contraventui

capriorii,

sunt

duble si formate din

b l ~ e rotunde

de oteI.

Pentru ori ce eventualitate, fie-care caprior este

ancorat

in zid, la adancime de

2.mOO

la

bare

rotunde de

25mm

diametru.

Acoperilnentul

care

este de tabla de zinc este

~ e z t

pe

o

asteriala

de

scanduri 5e

razirna pe

0

seria

dt:

inele

con-

eentrice

do lemn.

n exterioru acoperimentului

capriorii

sunt pU9i in

evi

denta

prin nervuri.

Plafonul este atarnat de nodurile capriorilor prin

inter-

medierul

unor bare rotunde.

~ r p n t plafonului

5e compune

din

capriori

dispuf?i

ra-

dial

in

planul fermelor, inele de

inchidere

din inele de

incingere. Capriorii 9i inelele

sunt

formate din simple

cornlere.

Astereala plafonului care este de lemn, este prinsa de 0

serie de inele

concentrice

de lemn,

care

se sprijinesc pe

capriorii

plafonului.

Temerea ca tencuiala impreuna

cu

decoratia plafonului

ar

crapa prin

dilatatia

barilor

de

care

se

atarna

plafonul

nu s a adeverit, lucru ce

era

de

prev8zut

din calcul.

Diametrul

interior

al cupolei este de 29

m

16 iar

inaltimea

de 13 mOO.


3/11

401

Greutatea

9arpantei

inlpreuna Cll cadrile ferestrilor

altele este

42.000 k.

cea ce

revine

la 63

k.

ot,el

pe

metru

patrat

de

suprafata

de invelit.

Montarea

9arpantei cupolei, s ' ~ facut pe un e9afodagiu

de

len1n care

a

costat 8 lei, din care

s a

relntrebuintat

lemn

d8

2000 lei.

Costul partei nletalice fiind de 17.000 lei iar a] e ~ a f o d a -

giul

de 6.000

lei, eostul total al

~ a r p a n t e i

cupolei este

de

23,000

lei,

cea

ce revine

in

cifra

rotunda

la

35

lei pe

me-

tru patrat de

suprafata

de invelit.

Ga Gulu

static

at

cupo ei

I. CALCULUL ANALITIC

Fortele care luereaza asupra cupolei, care se com-

pune

din

greutatea

n10arta i din

greutatea accidentala,

s a

presupus ca lucreaza

asnpra. puntelorde

imbinare

a ca-

priorilor

adica la noduri.

Greutatea nl0arUi

se

COlnpune de

greutatea proprie 9i

din

greutatea

tavanului, iar

greutatea

accidenlala

din za-

pada

vent.

Basele oa culu ui

11

G ; g { J l J j t f 1 ~ f J l 1 2

: m Q . a : t ~ ~

a Greutatea proprie a cupolei Pentru

greutatea

pro-

prie

a cupolei s a admis 0

greutate

uniform

r e p a l ~ t i s a t e de

70

kg.

p.

m

2

la

care

s a adaus pentru lanterna de

d asupra

0

greutate e

2155 kg

iar pentru

diferitele lega-

turi altor

de

la

nodnri,

greuta\ile

urmatoare: pentru

inelul II 46 kg pentru III l kg

pentru

IV 38 kg pentru

inelul V

128

kg.

b)

Greutatea tavanului

Pentru

greutatea

tavanului

g a

admis

0 greutate

uniform

repartisate de

40

kg

pee

m

2

pentru

zona

intaia a dona, de 50 kg pentru z,ona a treia


4/11

I

I

I .

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

402

de 55

kg pentru zona

a

patra

a

cincea de

50

pentru

zona

a

~ a s e

a apada Pentru greutatea

zepezei

s a luat in

con3i-

deratie

0 greutate

uniform

repartisata

de 60

kg

p. m

2

ce-a

ce corespunde cu un strat de

zapada

de

0

m

40

grosinle.

Daca

nu

s a Iuat in consideratie 0

greutate nlai mare

dupa

cum se o b i c i n u e ~ t e este

ca

cupola

in

chestie, are

o forma

a ~ a incat

zapada nu se

prea

tine

dupa

cum

am

observat.

La

rigoare

s ar

putea chiar

negligia

aee8sta

forta.

b

Ventul

S a

admis

ea suprafata

lovita de vent,

supra-

fata tangentiaHi Ia noduri.

Forta ventului

s a determinat eu formula urmatoare

:

v

= h

a

~ ~ sin.

2

(d+10

0

= 150 s in (d+10

0

in care s a luat

Coefficientu . .

.

.

.

. .

.

Greutatea

specifiea a aerului

Suprafata

lovita de

vent.

. .

Vitesa

aerului

. . . . . .

.

b

a

S===

v

1. 86

1.292

1. 00

35. 00

Gravita\ia.

. . . . . g

=

9J309

Inelinarea pe orizontala Ia nodul

tangentei generatrice

d.

Inclinarea

pe orisont

al directii ventului s a luat

ea

de

obieeiu de

10

0

Cu

ajutorul aeestei formule s au ealeuIat pentru diferi-

tele zone

a

Ie

eupolei forte1e ventului pe

metru

patrat

normale

suprafe\ei

tangentiale la noduri s au

intocm.it

urmatoru]

tab

Iou


5/11

403

d

Inclinarea pe orizont a sin (d

+

00)

tangentei generatriee la

noduri

FOlia v n t u l ~ pe m nor I

male su

r a f e ~ e i

tangentiale

la noduri, pentru diferitele

zone

1741

1

0,2156

32,34 Kg.

2544' .

0,34107

51,16

"

3430

1

0,49127 73,69

"

44 166

1

0,65892

98,84

71 10

1

0,97642

146,46

"

A

FORTE EXTERIOARE

o r ~ e

verticale care lucreaza asupra diferitelor zone a cupolei.

1 Greutatea pt oprie a cupolei.

K

Zona inel. I : PI

=

TI.2.26

8

.70+2155 - 3277,80

I: P2 = 2 n.2.26t4,602,42.70 46 - 3695,10

III: Ps = 2

n.7.06t4.602,65.70+74

=

6765,40

.. IV :

P4

= 2

n.9.57t7,062,89.70+38 =10601,70

V: P 5 = 2 n . 1 2 O ~ 9 5 7 3,199.70+128=15322.64

VI

' 2 14.01+12,04 3 94 70

. P6- 1t. 2 .

==22657,31

2

Greutatea tavanului.

K

Zona inelului

I

t1

=

n.

2.00.40 502,40

II: t

2

= 21t.

3,00.2,00.40

-

1507.20

III: t

3= 21t.

5,00.2,00,50

3140.0 0

IV : t,=

21t.

7,00.2,00.55

-

4837,00

V :

t =

2n.,

9.00.2,05.55

-

6408,00

VI: 4=

21t.

11,35.2,35.50

-

8197,00

27


6/11

I

I

404

Greutatile moarte care apasa asupra diferilor zone a

cupolei sunt dar

K

Zona inelulului

I

ql

= PI

tl

=

3780,80

II :

q2

=

P2

t2 = 5202,30

III : q3 =

P3 .

3 == 10005,40

IV : q4 =

P4

t4 =

l5438.70

V : q5

= P5

t5 =

21730,64

VI

:

q6 = P6 +

t6

= 30854.30

3

Greutatea zepezei

K

Zona inel.

I :

ZI

=

7t.

2 ~ 6 2 . 6 0

962,30

I I

z2=27t. (2,26+1,17). 2,34.60

=

3024,30

t III z3=2Tt. (4,60+1,23). ~ 6 5 . 6 0 = 5823,60

:. IV

:

z4=27t. (7,06+1,25). 2,50.60 = 7828,00

:

V : z5=2Tt. (9,57+1,24), 2,47.60 =10060 56

:.

VI :

z6==21t.

(12,04+1,04), 2,07.60

=10202 10

4] Presiunea

ventului

K

ona

inel.

I :

VI

=

1t.2 26

2

.30 OO

-

481,10

: II: v

2

=27t.

(2,26+1,17)2,34.32,34 eos1740 = 1512,10

: III v

3

=2Tt. (4,60+ 1,23)2,65.51,16

OS

2544 = 2990,40

IV. v

4

=21t. (7,06+1,25)2,50.,73,69

OS

34030 = 6013,20

t V:

v

5

=2Tt (9,57+ 1,24)2,47.98,84c08 44

0

16 =10183,20

VI: v6=27t(12.04+ 1,04)2,07.144,46

OS

71

0

10 =11956,,70

Forte1e accidentale care lucreaza asupra diferitelor zone

a

cupolei sunt dar

K

Zona inelului

I

PI

=

Zl

t

VI

=

1443,00

:. II

: P2 =

Z2 Vs

= 4536,40

I I I P3 = Z3 V3 = 8814,00

IV:

P4

=

Z4 + V'

=

13841,00

. V:

P

5

=

Z5

+

V5

= 20243,00

1> VI :

P6

= Z6 V6 = 22158.,00


7/11

405

Fortele totale carl provin din greutatea moartrt acci-

dentaHi, care lucreaza

asupra

diferitelor zone a cupolei

sunt:

Zona inelului

I Rl

=

5223,00

II : R2 =

9738,00

:

III : Rs

=18819,00

IV:.

R,

=29280 00

V:

R5 =41974,00

VI : R6 =53013,00

Forte

orisontale

o re ucreazd asupra iferitelor

paroele

din zonele cupo ei

Toate fortele care lucreaza

asupra

cupolei

au

directia

verticalei,

afara

de vent a carei directie este oblica

care

se

poate discompune

in

componenta verticala orisontala.

Cea dinlai fUnd determinata,

ramane

sa determinam pe a

doua.

Componentele orisontale

a

ventului pe

m patrat

sunt:

Zona inelului

I :

I I : 32,34

. III: 51,10

IV: 73,69

V: 98 84

VI: 146,46

K

150.00

Sin 17

0

40

9.81

Sin

25

0

44

=

22.21

Sin

34

0

30

= 41.74

Sin 44

0

16 68.99

Sin

71

0

10 = 132.62

Pentru

zona inelului I trebue sa consideram constructia

super

oara

care

are

un diametru de 10,

m50 0

inaltime

de 5 moO.

Forte1e orisontale ale ventului

care

lucreaza asupra di-

feritelor parcele ale zonelor cupolei

sunt

:

7t. 10,50.5,00.150=

Parc,

ela zonai

inBlnlui I:

hI

20

K

1201.00

0,76+1.44 ,

II : h = 2 0,584.9,81= 6.15


8/11

406

Panola z9n6i inalnlni

III : h3= 1 44t

2

.

21

0,98.22,21= 39.73

IV

:

h4=

2,21-1;2,993

1

,453.41,74= 157,78

> V: h5=2,993t3.766

2,032.68,99=473,75

,

VI

:

h6= 3.766t4,4153,35.138,62=1899

:54

Forte verticale la

noduri

Daca insemnam prin M

1

,

M

2

,

M

3

g r e u t ~ i l e

moarte

de la noduri, prin

AI,

A

2

A

3

greutatile accident,ale

de la noduri prin Ql, Q2, Q3. . greutatile totale de lao

noduri

avem:

Nod. I: Ml ...Ql == 3780, A

1

:==:Pl

===

1443,Ql===M

1

A

1

5223

II: M

2

==M

1

+q2 == 89R2,A

2

==A

1

+Pa - 5979,Qa--= M

2

+A

a

==

14961

III:

3 = = M ~ + q 3 = = 1 8 9 8 7 , A 3 = = A 2 + P 3 = = 1 4 7 9 : ~ , Q 3 = = M 3

A2 =

33780

IV: M4==Ma+q4==34426,A4==Aa+P4,===28634,Q4,==M4

A4==

63060

V: M 6 = = M 4 + q ~ = = 5 6 1 5 6 , A l = = A 4 + P o

4 8 8 7 8 . Q 6 = = M 5 + A 5 = = 1 0 5 0 3 4

VI:

M6:::::::M5+q6

= 87010,A

6

==A

5

+Pa==71637,Q5==M

a

+Ar,==158047

B

FORTELE INTERIOARE

Pentru

inlesnirea calculului vom considera numai for

tele verticale, remaind ca in

urma

sa tinem cont de for

\e1e orisontale.

Forte interioare

n

direotia piese or

1. Calculul forte1or interioare a capriorilor

Capriorii ating maximul de compresiune cand cu-

pola

este

incarcata

cu

maximul

de

greutate.

Insemnand en n llumerul capriorilor Cll IX} a

2

a

n

un-

ghiurile ce fac laturile poligonului Cll orisontul,

9i

ell Dr,

D

2

D

n

presiunile indiferitele laturi 81e poligonului, avem :

. ~ n

Dn

min

n s In an


9/11

407

Dn max.

eu

aceste formule luand

0=20

s a

calculat

forte1e

maxime minime

in

diferitele laturi ale poligonului.

D

Ml 3

t

.78 --Ot .782

ImIn

-

20 s in 200.584

2 416

D

M

8.982 It 219

2

m

In=-

2

- 98 =

SIn 20- --

2.651

D'

Ms

18.987

1

t.889

a

m1n

= 20 .

20

1

.

453

In

C a

2.893

D. M 4

34.426

2t.709

4:

m1n

2 .

20

2

.

032

In C 4

3.199

D' M5

86.156

3\302

f f i l n 20 .

20 3.35

In

3.94

D6

. ~ 6

86 01

- -

4\

373

n = -

20

.

20

4 609

In C 6

Dl

max

= -

~ O

SIn etl

D2

max

=

Q2

20

sin

et

Ds

max

= - 20

~

.

I Sln et

s

4 1633

5 223

20 0 584

2 416

14 961

O ~ 9 8

20 651

,

33 780

1 453

2,0 2 893

,

t

,080

-

2t 024

- 3

t

363


10/11

4 8

63,060

20

2 1 ~

3,199

-

4 963

D m x = - Q_

=

_

105 , 034 - - 6\ 177

20

SIn

6

20 3,35

3,39

Q6 158,047

D6

max

= - 20

sin

6

= -

20 4 6 ~ - 7t 943

. 4,633

2) Calculul f o r ~ l o r

interi6re

a inelelor.

Un inel lucreaza la maxlmum de exlensiune sau la

minimum de compresiune crind partea cupolei din in-

terioru inelulu>t este incarcata maximum afara de zona

care

a p a r ~ i n e

ineluluz in chestie

Un

inel lucreaza la

maximum de

compresiune sou

la minimum de extensiune cand n u m a ~ zona inelulu>i

in chestie este incarcat maximum

Inselnnand eu T

1

,

T

2

,

T3

tensiunile laturilor a ineltelor

poligonole, avem :

Tl

maxim=o

T2 max = Ql

cotang.

1

-(Ql+Q2)

eotang

2

t

-0 ,837


11/11

409

T6

ma:x

=

A5

eotang.

a5- A

5

+q6)

eotang. a6

t

- ----= 8,173

2

.

1t

n SIn

-

n

T7

max.

D6

max. cos

as

t

2n sin

n

Tl min. == D

J

cos al

2

.

1t

n

SIn

-

n

T2

min.=

Ml

cotang.

a

l

- M

1

+R

2

_

2

. 1C

1

n

SIn

-

n

t

3,349

t

. -3,005

T min. = M cotang. a

2

M

2

+R

s

) cotang.

) a

= _ 4:044

2

. 1t

n S n

T7

min. = 0

8 J ~

0I111011 l11 1

1 f ~ f J l g z J l ~ f J l i Q I ; g e le d ~ a g g n l 1 1 1 f J 1 Q l I l J

Diagonalele dintre doi caprtor l lucreaza m lXimU1n la ex

tensiune cand

jU natatea cupolei

situata de 0 parte a unui

plan

care trece

prin punctele de incruciare a diagonalelor

este incarcafa maximum, cea-lalta parte nefiind tncarcata.

Insemnam eu

Nn tensiunea In

diagonale n eu un-

Cupola Ateneului Roman din Bucuresti

Documents

Transcript of Cupola Ateneului Roman din Bucuresti