CR 1-1-3_2012 (Completare)

P A R T E A ILEGI, DECRETE, HOTRRI I ALTE ACTEAnul 181 (XXV) Nr. 555 bis Luni, 2 septembrie 2013

S U M A R

Pagina

Anexele nr. 1 i 2 la Ordinul viceprim-ministrului, ministruldezvoltrii regionale i administraiei publice,nr. 2.411/2013 pentru completarea reglementriitehnice Cod de proiectare. Bazele proiectriiconstruciilor, indicativ CR 0-2012, aprobat prinOrdinul ministrului dezvoltrii regionale i turismului nr. 1.530/2012 ............................................................ 343

Anexele nr. 1 i 2 la Ordinul viceprim-ministrului, ministruldezvoltrii regionale i administraiei publice,nr. 2.413/2013 pentru completarea reglementriitehnice Cod de proiectare. Evaluarea aciunii vntuluiasupra construciilor, indicativ CR 1-1-4/2012,aprobat prin Ordinul ministrului dezvoltrii regionale i turismului nr. 1.751/2012 ........................................ 45180

Anexele nr. 1 i 2 la Ordinul viceprim-ministrului, ministruldezvoltrii regionale i administraiei publice,nr. 2.414/2013 pentru completarea reglementriitehnice Cod de proiectare. Evaluarea aciunii zpeziiasupra construciilor, indicativ CR 1-1-3/2012,aprobat prin Ordinul ministrului dezvoltrii regionale i turismului nr. 1.655/2012 ........................................ 182227

MINISTERUL DEZVOLTRII REGIONALE I ADMINISTRAIEI PUBLICE

O R D I N

pentru completarea reglementrii tehnice

Cod de proiectare. Evaluarea aciunii zpezii

asupra construciilor, indicativ CR 1-1-3/2012,

aprobat prin Ordinul ministrului dezvoltrii regionale

i turismului nr. 1.655/2012*)

n conformitate cu prevederile art. 10 i art. 38 alin. 2 din Legea nr. 10/1995privind calitatea n construcii, cu modificrile ulterioare, ale art. 2 alin. (3) i (4)din Regulamentul privind tipurile de reglementri tehnice i de cheltuieli aferenteactivitii de reglementare n construcii, urbanism, amenajarea teritoriului ihabitat, aprobat prin Hotrrea Guvernului nr. 203/2003, cu modificrile icompletrile ulterioare,

avnd n vedere Procesul-verbal de avizare nr. 5/2012 al Comitetului tehnicde specialitate nr. 4 Aciuni asupra construciilor, Procesul-verbal de avizarenr. 26/2012 al Comitetului tehnic de specialitate nr. 5 Structuri pentru construciii Procesul-verbal de avizare nr. 1/2013 al Comitetului tehnic de coordonaregeneral,

n temeiul art. 4 pct. II lit. e) i al art. 12 alin. (7) din Hotrrea Guvernuluinr. 1/2013 privind organizarea i funcionarea Ministerului Dezvoltrii Regionale iAdministraiei Publice, cu modificrile ulterioare,

viceprim-ministrul, ministrul dezvoltrii regionale i administraiei

publice, emite prezentul ordin.

Art. I. Dup anexa C la reglementarea tehnic Cod de proiectare.Evaluarea aciunii zpezii asupra construciilor, indicativ CR 1-1-3/2012, aprobatprin Ordinul ministrului dezvoltrii regionale i turismului nr. 1.655/2012, publicatn Monitorul Oficial al Romniei, Partea I, nr. 704 i 704 bis din 15 octombrie2012**), se introduc dou noi anexe, anexele D i E, al cror cuprins este prevzutn anexele nr. 1 i 2.

Art. II. Anexele nr. 1 i 2 fac parte integrant din prezentul ordin.Art. III. Prezentul ordin se public n Monitorul Oficial al Romniei, Partea I.

p. Viceprim-ministru, ministrul dezvoltrii regionale i administraiei publice,

Iulian Matache,

secretar de stat

Bucureti, 1 august 2013.Nr. 2.414.

*) Ordinul nr. 2.414/2013 a fost publicat n Monitorul Oficial al Romniei, Partea I, nr. 555 din2 septembrie 2013 i este reprodus i n acest numr bis.

**) Ordinul i anexa au fost publicate i n Buletinul construciilor nr. 10 din 2012, editat deInstitutul Naional de Cercetare-Dezvoltare n Construcii, Urbanism i Dezvoltare Teritorial DurabilURBAN INCERC.

MONITORUL OFICIAL AL ROMNIEI, PARTEA I, Nr. 555 bis/2.IX.2013 181

ANEXA nr. 1

Anexa D (informativ) Comentarii i recomandri de proiectare

182 MONITORUL OFICIAL AL ROMNIEI, PARTEA I, Nr. 555 bis/2.IX.2013

Cuprins D. 1. Elemente generale D. 2. Situaii de proiectareD.3 ncrcarea din zpada pe sol D.4 ncrcarea din zpad pe acoperi D. 5. Coeficieni de form pentru ncrcarea din zpad pe acoperi

D.5.1 Acoperiuri cu o singur pant D.5.2 Acoperiuri cu dou pante D.5.3 Acoperiuri cu mai multe deschideri D.5.4 Acoperiuri cilindrice D.5.5 Acoperiuri adiacente sau apropiate de construcii mai nalte

D.6 Efecte locale D.6.1 Aglomerarea de zpad pe acoperiuri cu obstacole D.6.2 Zpada atrnat de marginea acoperiului D.6.3 ncrcarea din zpad pe panouri de protecie i alte obstacole de pe acoperiuri

D.7 Coeficieni de form pentru aglomerri excepionale de zpad pe acoperi D.8 Intervalul mediu de recuren al ncrcrii din zpad pe sol D.9 Greutatea specific a zpezii Bibliografie

183

Introducere

Comentariile i recomandrile de proiectare urmtoare se refer la aplicarea reglementrii tehnice CR 1-1-3/2012 Cod de proiectare. Evaluarea aciunii zpezii asupra construciilor i au ca obiectiv facilitarea evalurii ncrcrilor din zpad de ctre inginerii proiectani.

Prevederile codului CR 1-1-3/2012 sunt armonizate cu standardul SR EN 1991-1-3, care reprezint versiunea n limba romn a standardului european EN 1991-1-3. n cod s-a luat n considerare informaia meteorologic din Romnia privind maximele anuale ale ncrcarilor din zpad (obtinute pe baza maximelor anuale ale nlimii stratului de zpad) nregistrate pn n anul 2005.

Cercetarea n domeniul ncrcrilor din zpad necesit studii suplimentare, mai ales n ceea ce privete ncrcarea din zpad pe acoperi. Multitudinea de factori care influeneaz caracteristicile zpezii i modul de depunere a acesteia, variabilitatea fenomenelor meteorologice, multitudinea de tipuri i de materiale de acoperiuri, fac ca cercetarea s fie complex, iar rezultatele dificil de extrapolat. n privina ncrcrilor din zpad pe acoperi, direcia principal de cercetare pre-normativ la nivel internaional (i n special la nivel european) este cea a studiilor probabiliste, ale cror rezultate trebuie s conduc la definirea unor valori asociate unor probabiliti anuale de nedepaire sau, respectiv, unor intervale medii de recuren [1].

D. 1. Elemente generale

ncrcarea din zpad este o aciune variabil, fix i static, exprimat ca ncrcare distribuit pe metru ptrat de proiecie orizontal a acoperiului. n cazurile de aglomerare excepional a zpezii, ncrcarea din zpad este aciune accidental.

Conform codului CR 0 - 2012:

O aciune este variabil atunci cnd variaia n timp a intensitii ei nu este nici neglijabil nici monoton;

O aciune este fix atunci cnd are o poziie fix i o distribuie fix pe construcie; O aciune este static atunci cnd nu induce acceleraii construciei, deci nu induce fore

de inerie pe construcie i pe elementele sale componente; O aciune accidental este o aciune de scurt durat i de intensitate semnificativ, cu

probabilitate redus de apariie pe o construcie pe durata ei de via (considerat pentru proiectare).

D. 2. Situaii de proiectare

Situaiile de proiectare la aciunea zpezii sunt n concordan cu cele prevzute n codul CR 0 - 2012 i reprezint un set de condiii fizice reprezentnd situaiile reale ce au loc ntr-un interval de timp considerat, pentru care prin proiectare sunt create premisele ca strile limit relevante s nu fie depite. Conform CR 0 situaiile de proiectare sunt definite astfel:

Situaie persistent de proiectare: situaie de proiectare ce este relevant pe un interval de timp de acelai ordin cu durata vieii construciei (condiia normal de proiectare);


Situaie tranzitorie de proiectare: situaie de proiectare care este relevant pe o durat de timp mai scurt dect durata proiectat a vieii construciei i care are o probabilitate mare de a se produce;

Situaie accidental de proiectare: situaie ce implic condiii de expunere excepional a construciei la foc, explozii, impact, cedare local, zpad.

Condiiile excepionale referitoare la zone cu cderi excepionale de zpad pe sol (caracterizate de o probabilitate foarte redus de apariie), aa cum sunt definite n SR EN 1991-1-3, nu se iau n considerare pentru proiectarea construciilor pe teritoriul Romniei (clim temperat). Cu datele disponibile la nivel european n 1997, din peste 2600 de staii meteo considerate, au fost nregistrate cderi excepionale de zpad la 159 de staii [2]. n acest context, n viitor, se impune efectuarea de studii aprofundate pe acest subiect la nivel naional, n condiiile utilizrii unei baze de date meteorologice ct mai extinse.

Conform Capitolului 2 din cod, trebuie considerate urmtoarele dou condiii de amplasament pentru proiectarea la aciunea zpezii:

(i) Condiii normale, fr considerarea aglomerrilor excepionale de zpad pe acoperi. Se consider situaia de proiectare persistent/tranzitorie i se utilizeaz dou tipuri de distribuie a ncrcrii din zpad: ncrcarea din zpad neaglomerat i ncrcarea din zpad aglomerat (cu prevederile de la alineatul 4.1(8), relaia 4.1 i Capitolul 5);

(ii) Condiii excepionale, cu considerarea aglomerrilor excepionale de zpad pe acoperi. Se consider dou situaii de proiectare:

- persistent/tranzitorie cu utilizarea ncrcrii din zpad neaglomerat i aglomerat (fr cazurile din Capitolul 7), cu prevederile de la alineatul 4.1(8), relaia 4.1 i Capitolul 5, i

- accidental (n care zpada este aciunea accidental) cu utilizarea ncrcrii din aglomerarea excepional de zpad (pentru cazurile din Capitolul 7), cu prevederile alineatului 4.1(9) i relaia 4.2.

Pentru verificri locale se folosete situaia de proiectare persistent/tranzitorie cu prevederile din Capitolul 6.

n absena vntului sau n cazul unor viteze reduse ale vntului (

D.3 ncrcarea din zpada pe sol

n practica internaional se admite c ncrcarea din zpad pe sol poate fi studiat adoptnd un interval de referin pentru culegerea datelor de un an, deoarece se consider c datele meteorologice anuale sunt independente statistic. Astfel, n analiza statistic se folosesc valorile maxime anuale, care n cazul zpezii reprezint maxime asociate unei ierni. Dei n unele regiuni geografice pe o perioad lung de timp se pot identifica anumite tendine n evoluia climatic, acestea nu se iau n considerare n practica actual de stabilire a ncrcarilor din zpad pe sol.

Codul CR 1-1-3/2012, armonizat cu standardul SR EN 1991-1-3, definete valoarea caracteristic a ncrcrii din zpada pe sol ca fiind valoarea cu 2% probabilitate anual de depire (interval mediu de recuren IMR=50 ani), valoare care reprezint un fractil superior al unei variabile aleatoare ale crei valori msurate sunt maxime anuale.

Modalitatea de constituire a bazei de date utilizate pentru zonarea valorii caracteristice a ncrcrii din zpad pe sol este considerat a fi una dintre cauzele cele mai importante care conduc la incertitudinile asociate evalurii ncrcrilor din zpad. Pe de o parte exist incertitudini asociate tehnicilor de msurare a nlimii stratului de zpad sau a ncrcrii din zpad pe sol, n mod evident corelate cu evoluia istoric a tehnicilor/procedurilor de msurare i a calitii instrumentelor utilizate. Pe de alt parte exist i incertitudini inerente asociate erorilor umane. De asemenea, exist incertitudini ale zonrii ncrcrii din zpad pe sol datorate dispunerii aleatorii i neuniforme a staiilor meteorologice pe ansamblul suprafeei unei ri i pe diferite regiuni geografice. Expunerea diferit a amplasamentelor n care se fac msurtorile influeneaz depunerile de zpad i, deci, i valorile msurate.

Incertitudinile asociate valorii caracteristice a ncrcrii din zpad pe sol ntr-un amplasament sunt sporite i de incertitudinile de modelare. Acestea sunt de dou tipuri: (i) incertitudini asociate trecerii de la nlimea stratului de zpad la ncrcarea echivalent din zpad i (ii) incertitudini ale modelrii probabiliste a ncrcrii din zpad (repartiia de probabilitate este doar un model al realitii). Rezultatele obinute prin utilizarea modelului de probabilitate ales au o incertitudine sporit n cazul staiilor meteorologice cu un numr redus de ani de observaie. Se recomand utilizarea unui numr de 4050 de ani de observaii pentru determinarea valorii caracteristice cu interval mediu de recuren de 50 de ani. Este de preferat o perioad de observaie de cel puin 20 de ani. Dimensiunea bazei de date care este diferit pentru fiecare staie meteorologic (numrul de ani/ierni de nregistrri este diferit) sporete deasemenea incertitudinile.

Pentru zonare, pentru toate staiile meteorologice se alege aceeai relaie de trecere de la nlimea (grosimea) stratului de zpad la ncrcarea din zpad i se alege acelai model de repartiie de probabilitate.

n final, harta de zonare a ncrcrii din zpad la sol se obine pornind de la interpolarea cu programe de tip S.I.G. (Sisteme Informatice Geografice) a valorilor caracteristice asociate amplasamentelor staiilor meteorologice. Staiile meteorologice au o distribuie geografic neuniform i un numr diferit de ani de msurtori ale depunerilor de zpad pe sol.


Harta de zonare a valorii caracteristice a ncrcrii din zpad pe sol a fost elaborat pe baza analizei statistice i a modelrii probabiliste a valorilor extreme maxime anuale ale ncrcrii din zpad pe sol observate la 122 staii meteorologice de pe teritoriul Romniei. Baza de date disponibil const n date meteorologice nregistrate de Institutul Naional de Meteorologie i Hidrologie INMH pentru perioada 1930-1989 i Administraia Naional de Meteorologie ANM (pentru perioada 1989-2005). Datele pentru ncrcarea din zpad pe sol disponibile la staiile meteorologice din Romnia acoper perioade de timp cu valori msurate de la 10-13 ani (3 staii recent instalate) pn la 74 ani, media numrului de ani cu valori msurate fiind de 48 ani (ceea ce este satisfactor pentru evaluarea ncrcrii cu interval mediu de recuren de 50 de ani).

Zonarea pe teritoriul Romniei a valorii caracteristice a ncrcrii din zpad pe sol, sk [kN/m2], definit cu 2% probabilitate de depire ntr-un an (corespunznd unui interval mediu de recuren IMR=50 ani), s-a realizat lund n considerare urmtoarele:

(i) Valorile caracteristice ale ncrcrii din zpad pe sol, calculate n repartiia Gumbel pentru maxime, pentru fiecare staie meteorologic;

(ii) Comparaia dintre valorile caracteristice ale ncrcrii din zpad pe sol i valorile maxime observate ale ncrcrii din zpad pe sol, pentru fiecare staie meteorologic;

(iii) Analiza distribuiei pe teritoriul Romniei a mediei maximelor anuale ale ncrcrii din zpad pe sol, a maximelor ncrcrii din zpad pe toat durata de observaie i a valorilor coeficientului de variaie.

Repartiia de valori extreme Gumbel pentru maxime este repartiia de probabilitate recomandat de EN 1991-1-3, deoarece n urma analizei datelor disponibile la nivel european la momentul elaborrii standardului (anul 2003), aceast repartiie s-a dovedit a fi cea mai potrivit pentru modelarea ncrcrii din zpad la cele mai multe dintre staiile meteorologice europene [4].

Repartiia Gumbel este repartiia care a modelat cel mai bine datele nregistrate n Elveia, Italia, Grecia, Norvegia, Suedia, Finlanda, Islanda, Germania, Frana i Marea Britanie, n timp ce n Danemarca a fost utilizat repartiia Weibull, iar n Irlanda repartiia Pareto generalizat [4]. Studii realizate n Japonia [5], [6] au indicat repartiiile Gumbel i Weibull ca oferind cele mai bune modelari pentru datele analizate. n SUA i n unele studii din Germania s-a folosit repartiia lognormal. Studii din Rusia [7] recomand de asemenea repartiia Gumbel.

Repartiia Gumbel este recomandat i deoarece seria de date statistice este compus din valori extreme maxime anuale, iar repartiia Gumbel este o repartiie de valori extreme.

Funcia de repartiie de tip Gumbel pentru maxime [8] este dat de relaia:

F(ssol) = )( usolsee

(D.3.1)

unde - ssol este valoarea ncrcrii din zpad pe sol (kN/m2); - u este modul repartiiei; u = s1 0.45 1 (kN/m2); - s1 este media maximelor anuale ale ncrcrii din zpad pe sol (kN/m2); - 1 este abaterea standard a maximelor anuale ale ncrcrii din zpad pe sol (kN/m2); - este parametru al dispersiei/mprtierii datelor; = 1.282/ 1.

187

Valoarea caracteristic a ncrcrii din zpad pe sol, sk [kN/m2], este fractilul superior din repartiia Gumbel pentru maxime cruia i este asociat o probabilitate anual de nedepire de 98% (2% probabilitate de depire ntr-un an).

Valoarea caracteristic a ncrcrii din zpada pe sol, sk, n Romnia, este indicat n harta de zonare din Figura 3.1. Harta este valabil pentru altitudini A 1000 m. n Tabelul A.1 sunt indicate valorile caracteristice ale ncrcrii din zpad pe sol pentru 337 localitai urbane. Pentru altitudini 1000m < A 1500m determinarea valorii caracteristice a ncrcrii din zpad pe sol se face cu relaiile (3.1) i (3.2) din cod (relaii liniare funcie de altitudine). Exemple de valori pentru diferite altitudini ntre 1000m i 1500m sunt indicate n Tabelul D3.1.

Tabelul D3.1 Exemple de valori caracteristice ale ncrcrii din zpad pe sol pentru

amplasamente cu altitudini 1000m < A 1500m

sk(1000m < A 1500m), kN/m2 Zona

Altitudinea A, m sk(A1000m)=1,5 kN/m2 sk(A1000m)=2,0 kN/m2 1000 1,5 2,0 1100 2,3 2,7 1200 3,0 3,4 1300 3,8 4,1 1400 4,5 4,8 1500 5,3 5,5

Analiza datelor europene [3], [4] a evideniat existena unor proceduri diferite de obinere a datelor (msuratori pentru grosimea stratului de zpad, pentru echivalentul n ap al ncrcrii, msurtori directe ale ncrcrii) i a atras atenia asupra necorelrii la frontiere a hrilor de zonare din rile europene.

n cadrul elaborrii hrii de zonare a valorii caracteristice a ncrcrii din zpad pe sol din cod nu a fost posibil o analiz de compatibilitate cu hrile de zonare din rile nvecinate.

La fel ca n cazul tuturor hrilor de hazard natural, harta de zonare a valorii caracteristice a ncrcrii din zpad pe sol trebuie constant re-evaluat pe msura acumulrii mai multor date meteorologice (mai muli ani de observaie, mai multe staii meteorologice, etc.).

D.4 ncrcarea din zpad pe acoperi

n general, n codurile i standardele naionale i internaionale, ncrcarea din zpad pe acoperi este evaluat prin multiplicarea valorii caracteristice a ncrcrii din zpad pe sol cu coeficieni de form (care in cont de o parte dintre fenomenele care influeneaz depunerea de zpad pe acoperi), cu coeficientul de expunere al construciei n amplasament i cu coeficientul termic. n unele cazuri, aa cum este i n CR 1-1-3/2012, suplimentar, se multiplic i cu factorul de importan-expunere pentru aciunea zpezii, Is.


Aplicarea factorului de importan-expunere pentru aciunea zpezii se recomand a fi luat n considerare i pentru acoperiuri cu forme neuzuale, acoperiuri de mari deschideri i acoperiuri pentru care raportul dintre ncrcarea permanent i ncrcarea din zpad este redus. Factorul de importan-expunere pentru aciunea zpezii nu se aplic n cazul ncrcrii din zpad utilizat la evaluarea masei construciei pentru calculul forei seismice.

Distribuiile zpezii pe acoperi din CR 1-1-3/2012 sunt valabile n cazul depunerii naturale a zpezii pe acoperi. Dac se anticipeaz nlturarea sau redistribuirea artificial a zpezii de pe acoperi, acesta trebuie proiectat cu distribuii ale ncrcrii din zpad specifice situaiilor anticipate, cu acordul clientului i conform standardelor de ncercri, reglementrilor tehnice i legislaiei aplicabile n vigoare.

Exist nc relativ puine date din msurtori privind ncrcarea din zpad pe acoperi, iar procedurile de msurare nu sunt standardizate. n plus, exist i multiple dificulti practice de realizare a msurtorilor. De aceea incertitudinile asociate ncrcrii din zpad pe acoperi sunt mai mari dect incertitudinile asociate ncrcrii din zpad pe sol. Trebuie subliniat i existena unui numr foarte mare de tipuri, diferite, de acoperiuri. Normele i codurile ncearc s grupeze i s standardizeze tipurile de acoperiuri, dar n mod evident este imposibil s fie considerate toate configuraiile posibile pentru acestea.

De asemenea, codurile propun relaii simplificate pentru calculul ncrcrii din zpad pe acoperi, neputnd propune pentru proiectarea curent modelri complexe care s in seama direct i explicit de toate tipurile de acoperiuri (form, material, etc.) i de toi factorii care influeneaz depunerea de zpad pe acesta.

Calculul ncrcrii din zpad pe acoperi ine seama de faptul c zpada se poate distribui n diferite moduri, cu influene datorate mai multor factori. Cei mai importani factori sunt prezentai n cele ce urmeaz.

Forma acoperiului

Acest factor este luat n considerare n calculul ncrcrii prin intermediul coeficientului de form (al ncrcrii din zpad pe acoperi). n Capitolul 5 al CR-1-1-3/2012 sunt prezentate distribuii i valori ale coeficientului de form pentru diferite tipuri de acoperi.

Condiiile meteorologice locale

Condiiile meteorologice locale se refer n special la caracteristicile vntului, variaiile de temperatur, nivelul ateptat de precipitaii (ploi sau ninsori). Influena deosebit de complex a vntului este luat n considerare n prevederile codului astfel:

- vntul poate spori grosimea depunerilor de zpad n zonele protejate de pe acoperi i poate diminua grosimea depunerilor de zpad n zonele expuse; aceste distribuii neregulate ale zpezii sunt considerate n calcul prin distribuiile coeficienilor de form pentru ncrcrile din zpad aglomerat din Capitolul 5 i prin prevederile speciale privind aglomerarea de zpad pe acoperiuri cu obstacole i parapete (Capitolele 6.1 i 7.3);

- prin intermediul coeficientului de expunere al construciei n amplasament Ce (Capitolul 4.1), care caracterizeaz efectul de ansamblu al vntului asupra depunerii de zpada pe construcie n funcie de topografia terenului nconjurator i de mediul natural i/sau construit din vecintatea construciei.

189

Vecintatea altor cldiri

Vecintatea altor cldiri este luat n considerare n cod prin: (i) intermediul coeficientului de expunere al construciei n amplasament Ce i prin (ii) acumulrile de zpad care pot aprea pe construcie n cazul vecintii unei cldiri mai nalte (Capitolul 7.2).

Terenul din jurul cldirii

Spulberarea i aglomerarea zpezii datorit aciunii vntului sunt influenate de topografia terenului din jurul construciei. n CR 1-1-3/2012 acest factor de influen asupra depunerii de zpad pe acoperi este considerat tot prin intermediul coeficientului de expunere al construciei n amplasament Ce (Capitolul 4.1).

n cazul expunerii Complete, zpada poate fi spulberat n toate direciile din jurul cldirii, pe zone de teren plat lipsit de adpostire sau cu adpostire redus datorat terenului, copacilor sau construciilor mai nalte (exemple n Figura D.4.1).

Figura D.4.1 Exemple de expunere complet

n cazul expunerii Normale, topografia terenului i prezena altor construcii sau a copacilor nu permit o spulberare semnificativ a zpezii de ctre vnt (exemplu n Figura D.4.2).

Figura D.4.2 Exemplu de expunere normal


n cazul expunerii Reduse, construcia este situat mai jos dect terenul nconjurtor sau este nconjurat de copaci nali i/sau construcii mai nalte (exemplu n Figura D.4.3).

Figura D.4.3 Exemplu de expunere redus

Caracteristicile termice ale acoperiului i cantitatea de cldur generat sub

acoperi Aceti factori de influen asupra depunerii de zpad pe acoperi sunt luai n

considerare n cod prin intermediul coeficientului termic Ct care poate reduce ncrcarea din zpad pe acoperi atunci cnd transferul termic ridicat prin acoperi conduce la topirea zpezii (exemplu n Figura D.4.4). n aceste cazuri, valoarea coeficientului termic se determin prin studii speciale care stabilesc valori ale coeficientului termic n funcie de conductivitatea termic a acoperiului, de temperatura cea mai sczut anticipat n interiorul construciei i de ncrcarea din zpad pe sol (vezi i ISO 4355 1998). n toate celelalte cazuri coeficientul termic are valoarea Ct = 1,0.

Figura D.4.4 Topirea zpezii n cazul acoperiurilor calde[12]

Rugozitatea suprafeei acoperiului

Rugozitatea acoperiului influeneaz alunecarea zpezii pe acoperi. Rugozitatea suprafeei acoperiurilor nu este uniform i de aceea este dificil de evaluat efectul acesteia asupra alunecrii zpezii. De exemplu, n unele zone de acoperi pot exista elemente constructive de mici dimensiuni care mpiedic alunecarea natural a zpezii (altele dect parapetele pentru care exist prevederi explicite n cod). Uneori, sub stratul de zpad pot exista zone cu ghea sau zpad ngheat care favorizeaz alunecarea zpezii. Astfel de situaii speciale nu sunt luate

191

n considerare n prevederile codului. Totodat, ntruct se consider c zpada alunec n totalitate de pe acoperi (atunci cnd nu exist obstacole sau parapete) n cazul unui unghi al acoperiului de peste 60, coeficienii de form sunt egali cu zero pentru aceste poriuni ale acoperiurilor.

D. 5. Coeficieni de form pentru ncrcarea din zpad pe acoperi n Capitolul 5 sunt indicai coeficieni de form pentru ncrcarea din zpad pe acoperi

pentru situaia de proiectare persistent/tranzitorie (cazurile n care zpada este neaglomerat i aglomerat).

n situaia de proiectare n care zpada este considerat a fi aciune accidental (cazul aglomerrilor excepionale de zpad) se folosesc prevederile din Capitolul 7.

Reglementrile tehnice actuale nu pot ine cont n calcul, n mod explicit, de toi factorii care influeneaz ncrcarea din zpad pe acoperi i de efectul acestora.

Valorile la nivel european ale coeficienilor de form din standardul EN 1991-1-3 au fost calibrate pe baza analizei rezultatelor unor studii experimentale, att n amplasament (in-situ) ct i n tunel aerodinamic i n urma analizei comparative a coeficienilor de form din prescripiile din diferite ri [2]. Rezulatele msurtorilor in-situ din SUA, Canada, Norvegia i Anglia au fost completate cu rezultatele unei campanii speciale de msurtori efectuat n Europa [3], pentru studiul depunerilor de zpad pe acoperiuri (iarna 1998/1999). Msurtorile au fost foarte detaliate, att n ceea ce privete parametrii meteorologici de interes (viteza vntului, direcia vntului, temperatura aerului, umiditatea aerului, radiaia solar, regimul de precipitaii, etc.), ct i n ceea ce privete tipurile de acoperi (form, dimensiuni, nclinaii, rugozitatea suprafeei, transferul de cldur dinspre interiorul cldirii, izolaia acoperiului, etc.), altitudinea, expunerea (la vnt, la soare), depunerea de zpad pe acoperi n diferite puncte, etc. n Anglia au fost realizate msurtori pe 25 de tipuri de acoperiuri n 18 amplasamente diferite, la altitudini de la 5m la 656m. n Alpii Italieni au fost realizate msuratori pe 13 acoperiuri n 7 amplasamente diferite, la altitudini de la 88m la 1340m, iar n Munii Dolomii pe acoperiuri n nc 5 amplasamente. n Germania au fost realizate msuratori pe 3 acoperiuri n 2 amplasamente diferite, la altitudini de 141m i 880m, iar n Elveia pe 35 de acoperiuri n 8 amplasamente diferite, la altitudini de la 570m la 1628m. n total s-au realizat msurtori pe 81 de acoperiuri [3]. Aceste informaii din msurtori in-situ au fost completate cu rezultate din laboratorul de ncercri Tunelul climatic Jules Verne al Centre Scientifique et Technique du Btiment (CSTB), Nantes. Testele n laborator au urmrit simularea depunerii de zpad pe acoperi n condiii cu i fr vnt (cu diferite viteze), la diferite temperaturi i umiditi, cu machete de diferite dimensiuni, cu diferite tipuri de acoperiuri.

Toate rezultatele msurtorilor au fost procesate statistic i modelate probabilist [3].

Prevederile din CR 1-1-3/2012 se refer la forme i tipuri curente/uzuale de acoperiuri. Pentru cazurile care nu sunt cuprinse n cod proiectantul poate utiliza prevederi din alte prescripii de specialitate i/sau poate solicita determinarea experimental a coeficienilor de form pentru ncrcarea din zpad pe acoperi, cu condiia respectrii principiilor, cerinelor minime i regulilor de proiectare din cod, a reglementrilor tehnice i a legislaiei aplicabile n


vigoare, avnd ntotdeauna n vedere c aglomerrile de zpad de lng obstacole constituie una dintre cauzele majore de avariere datorat zpezii.

D.5.1 Acoperiuri cu o singur pant

Valorile coeficientului de form 1 in cont de alunecarea zpezii de pe acoperi n cazul unui acoperi cu unghi mare (peste 30).

Conform CR 1-1-3/2012, pentru un acoperi cu o pant, n condiii normale de expunere (Ce=1,0), far a lua n calcul topirea zpezii (Ct=1,0), pentru cele trei zone de valori caracteristice ale ncrcrii din zpad pe sol sk, pentru situaia de proiectare persitent/tranzitorie, valorile ncrcrii din zpad pe acoperi sunt indicate n Tabelul D.5.1 i n Figura D.5.1 pentru diferite unghiuri ale acoperiului. Pentru acoperiurile cu o singur pant, n cazul n care zpada nu este impiedicat s alunece de pe acoperi, se ia n considerare o singur distribuie a zpezii pe acoperi, fr a se face diferena ntre zpada neaglomerat i aglomerat. Coeficientul 1 se calculeaz cu relaiile din Tabelul 5.1.

Tabelul D.5.1 Valori ale ncrcrii din zpad pe un acoperi cu o pant, pentru diferite unghiuri ale acoperiului, n condiii normale de expunere i fr topirea zpezii, n cazul n

care zpada nu este impiedicat s alunece de pe acoperi Unghiul

acoperiului,

0

1 s [kN/m2]

sk =1.5 [kN/m2]

sk =2 [kN/m2]

sk =2.5 [kN/m2]

0 0,8 1,2 1,6 2,0 5 0,8 1,2 1,6 2,0

10 0,8 1,2 1,6 2,0 15 0,8 1,2 1,6 2,0 20 0,8 1,2 1,6 2,0 25 0,8 1,2 1,6 2,0 30 0,8 1,2 1,6 2,0 35 0,7 1,0 1,3 1,7 40 0,5 0,8 1,1 1,3 45 0,4 0,6 0,8 1,0 50 0,3 0,4 0,5 0,7 55 0,1 0,2 0,3 0,3 60 0,0 0,0 0,0 0,0

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 10 20 30 40 50 60 70

Unghiul acoperisului,

Inca

rcar

ea d

in z

apad

a pe

aco

peris

, s [k

N/m

2]

pt.zona cusk=1.5kN/m2pt.zona cusk=2.0kN/m2pt.zona cusk=2.5kN/m2

Figura D.5.1 Valori ale ncrcrii din zpad pe un acoperi cu o pant, pentru diferite

unghiuri ale acoperiului, n condiii normale de expunere i fr topirea zpezii, n cazul n care zpada nu este impiedicat s alunece de pe acoperi

193

D.5.2 Acoperiuri cu dou pante n Figura D.5.2 este prezentat un exemplu real de ncrcare din zpad neaglomerat, iar n Figura D.5.3 de ncrcare din zpad aglomerat, pe acoperiuri cu dou pante.

Figura D.5.2 ncrcarea din zpad neaglomerat pe un acoperi cu dou pante [2]

Figura D.5.3 ncrcarea din zpad aglomerat pe un acoperi cu dou pante [13]

Pentru acoperiurile cu dou pante codul ia n considerare trei cazuri de distribuie a zpezii: un caz cu zpada neaglomerat i dou cazuri cu zpada aglomerat (n funcie de direcia vntului).

D.5.3 Acoperiuri cu mai multe deschideri

n Figura D.5.4 este prezentat un exemplu real de ncrcare din zpad neaglomerat, iar n Figura D.5.5 de ncrcare din zpad aglomerat, pe un acoperi cu mai multe deschideri.

Figura D.5.4 ncrcarea din zpad neaglomerat pe un acoperi cu mai multe deschideri [14]


Figura D.5.5 ncrcarea din zpad aglomerat pe un acoperi cu mai multe deschideri, test n

tunelul aerodinamic [2]

Pentru un acoperi cu mai multe deschideri, n condiii normale de expunere (Ce=1,0), fr a lua n calcul topirea zpezii (Ct = 1,0), pentru cele trei zone de valori caracteristice ale ncrcrii din zpad pe sol sk, pentru situaia de proiectare persitent/tranzitorie, n zona doliilor valorile ncrcrii maxime din zpad aglomerat pe acoperi (cazul (ii) de ncrcare, Fig.D.5.6) sunt indicate n Tabelul D.5.2 i n Figura D.5.7 pentru diferite valori ale unghiului mediu

2

21

.

Cazul (ii)

Figura D.5.6 Distribuia coeficienilor de form pentru ncrcarea din zpad aglomerat pe

acoperiuri cu mai multe deschideri

Tabelul D.5.2 Valori ale ncrcrii maxime din zpad aglomerat pe acoperi (n zona doliilor) pentru diferite unghiuri medii, n condiii normale de expunere i fr topirea zpezii

Unghiul mediu, 2

s [kN/m2] sk =1.5

[kN/m2] sk =2

[kN/m2] sk =2.5

[kN/m2] 5 0,9 1,4 1,9 2,3

10 1,1 1,6 2,1 2,7 15 1,2 1,8 2,4 3,0 20 1,3 2,0 2,7 3,3 25 1,5 2,2 2,9 3,7 30 1,6 2,4 3,2 4,0 35 1,6 2,4 3,2 4,0 40 1,6 2,4 3,2 4,0 45 1,6 2,4 3,2 4,0 50 1,6 2,4 3,2 4,0 55 1,6 2,4 3,2 4,0 60 1,6 2,4 3,2 4,0

195

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

0 10 20 30 40 50 60

Unghiul mediu

Inca

rcar

ea m

axim

a di

n di

n za

pada

agl

omer

ata

pe

acop

eris

(in

zona

dol

iilor

), s

[kN

/m2]

pt.zona cusk=1.5kN/m2pt.zona cusk=2.0kN/m2pt.zona cusk=2.5kN/m2

Figura D.5.7 Valori ale ncrcrii maxime din zpad aglomerat pe acoperi (n zona doliilor)

pentru diferite unghiuri medii , n condiii normale de expunere i fr topirea zpezii

Pentru situaiile n care n zona doliei unul sau ambele unghiuri ale acoperiului sunt mai mari de 60, pentru determinarea coeficientului 2 sunt recomandate studii speciale efectuate de instituii specializate, cu respectarea principiilor, cerinelor minime i regulilor de proiectare din acest cod, a reglementrilor tehnice i a legislaiei aplicabile, n vigoare. De asemenea se pot utiliza prevederi din alte prescripii de specialitate (de exemplu n cazul acoperiurilor tip ed utilizate pentru hale se pot utiliza coeficienii de form din literatura de specialitate).

D.5.4 Acoperiuri cilindrice

ncrcarea din zpad pe acoperiurile cilindrice acioneaz pe o lungime ls, care corespunde zonei de acoperi pentru care unghiul dintre orizontal i tangenta la curba directoare a

acoperiului este 600. Lungimea ls se calculeaz astfel: 360sin2 rrl os .

Figura D.5.8 Evaluarea lungimii zonei cu zpad aglomerat la acoperiurile cilindrice n cazul n care lungimea de depunere a zpezii rezultat prin calcul este mai mare dect limea acoperiului, se consider ls=b.


D.5.5 Acoperiuri adiacente sau apropiate de construcii mai nalte Aglomerrile de zpad de pe acoperiurile adiacente sau apropiate de construcii mai nalte sunt unele dintre cauzele principale ale avariilor produse de aciunea zpezii. Uoare supra-ncrcri uniforme din zpad pot fi preluate n general bine, dar suprancrcrile localizate datorate aglomerrilor de zpad creaz probleme (ASCE 7-05).

n Figura D.5.9 sunt prezentate exemple de depunere de zpad aglomerat pe acoperiuri adiacente construciilor mai nalte.

Figura D.5.9 Exemple de ncrcare din zpad aglomerat pe acoperiuri adiacente

construciilor mai nalte

Pentru cazul prezentat n Figura 5.7 b, cnd b2 < ls, coeficientul de form pentru ncrcarea din zpad aglomerat la marginea (spre exterior) acoperiului orizontal situat mai jos, i, se calculeaz prin interpolare ntre valorile lui 1 i 2, Figura D.5.10:

1122

1122 )()(

2)()(

s

ssi l

blh

bl (D.5.1)

Figura D.5.10 Distribuia coeficienilor de form pentru ncrcarea din zpad pe acoperiuri

adiacente sau apropiate de construcii mai nalte pentru cazul b2

Pentru calculul ncrcrii din zpad pe acoperiul situat mai jos se recomand considerarea unei expuneri normale sau chiar reduse (Ce=1 sau Ce=1,2), deoarece vecintatea cldirii mai nalte poate mpiedica spulberarea zpezii de ctre vnt. Pentru calculul ncrcrii din zpad pe acoperiul situat mai jos, n cazul (i) al ncrcrii din zpad neaglomerat trebuie inut cont de unghiul acoperiului, valoarea 1=0,8 fiind valabil pentru acoperiuri plane sau cu unghiuri pn la 30. Pe ct posibil este de dorit s fie evitate situaiile n care zpada alunec de pe un acoperi situat mai sus pe un altul situat mai jos, evitnd astfel aglomerrile de zpad de pe acoperiul situat mai jos. Trebuie menionat faptul c CR 1-1-3/2012 nu se refer la cazul special al ncrcrilor date de impactul zpezii care alunec de pe un acoperi pe altul. Dac se instaleaz dispozitive care impiedic alunecarea zpezii de pe acoperiul situat mai sus, coeficientul de form al ncrcrii pe acest acoperi nu poate fi mai mic de 0,8.

D.6 Efecte locale

D.6.1 Aglomerarea de zpad pe acoperiuri cu obstacole Pe acoperiurile cu obstacole expuse aciunii vntului este posibil aglomerarea zpezii n

zonele de adpostire aerodinamic la vnt. Acoperiurile pot fi considerate cvasi-orizontale dac panta este mai mic 5% (pant care corespunde unui unghi al acoperiului de 2,86o).

oarctg 86,2100

5

.

Aglomerrile de zpad de lng obstacolele de pe acoperi trebuie luate n considerare cu atenie, deoarece sunt printre principalele cauze de avarii datorate zpezii.

Aglomerarea de zpad de lng un atic/parapete se evalueaz tot utiliznd prevederile din cap.6.1. Valoarea coeficientului de form al ncrcrii din zpad la marginea zonei de aglomerare (lng obstacol) este 2 = h / sk respectnd condiia 0,8 2 2,0, iar greutatea specific a zpezii se consider ca fiind 2 kN/m3. n aceste condiii rezult c, de exemplu, pentru cldiri n zona cu sk =2kN/m2 valoarea 2 = h, iar dac aticul/parapetele are nlimea mai mic de 0,8m, atunci 2 =0,8 (din condiia anterioar) i ncrcarea din zpad pe acoperi rezult uniform (de fapt nu se produce aglomerare lng obstacol). Aglomerarea de zpad lng obstacol apare pentru combinaii de valori ale lui h i sk ce conduc la valori ale coeficientului de form 2 >0,8.

n cazul acoperiurilor cu panouri solare sunt recomandate studii speciale efectuate de instituii specializate sau se pot utiliza prevederi din alte prescripii de specialitate (de exemplu ASCE 7-05), cu respectarea principiilor, cerinelor minime i regulilor de proiectare din acest cod, a reglementrilor tehnice i a legislaiei aplicabile, n vigoare.


n afar de ncrcrile rezultate din aplicarea prevederilor din cap.6.1 (pentru situaii persistente/tranzitorii de proiectare), pentru zonele de lng obstacole i parapete trebuie luate n considerare i ncrcrile din aglomerarea excepional din zpad pe acoperi din Capitolul 7 (pentru situaia accidental de proiectare), cnd se consider c nu mai exist zpad pe acoperi n afara zonelor cu aglomerare exceptional a acesteia.

D.6.2 Zpada atrnat de marginea acoperiului

La altitudini mai mari de 800m, la proiectarea zonelor de acoperi ieite n consol, Figura D.6.1, trebuie s se considere pe lng ncrcarea din zpad corespunztoare acestor zone i ncrcarea dat de zpada atrnat de marginea acoperiului.

Fora de atracie gravitaional care se exercit asupra zpezii atrnate la marginea acoperiului trebuie s fie echilibrat de fora de frecare din zpad dezvoltat pe nlimea stratului de zpad, aceasta fiind situaia limit nainte ca zpada atrnat s se rup i s cad de pe acoperi.

ncrcarea din zpada atrnat de marginea acoperiului se [kN/m], se consider ca acionnd la marginea acoperiului, distribuit de-a lungul acestuia, i se determin astfel:

se = k d d (D.6.1)

unde produsul (kdd) aproximeaz numeric volumul de zpad atrnat de marginea acoperiului, este greutatea specific a zpezii ( =3 kN/m3), d este nlimea stratului de zpad pe acoperi, iar k este un coeficient (fr unitate de masur) care ine cont de forma neregulat a

depunerii de zpad la marginea acoperiului i exprim ct de mult zpad este atrnat n afara acoperiului, n funcie de nlimea stratului de zpad pe acoperi.

Figura D.6.1 Zpada atrnat de marginea acoperiului

d

kd

se

zpad pe acoperi

zpad atrnat de marginea acoperiului

199

ncrcarea din zpad pe acoperi s poate fi exprimat i ca produsul dintre nlimea stratului de zpad pe acoperi i greutatea specific a zpezii:

s = Is 1 Ce Ct sk = d E sd n care = 3 kN/m3 (D.6.2)

ncrcarea (pe metru liniar) din zpada atrnat de marginea acoperiului se se calculeaz cu relaia:

2sksskddkse (D.6.3)

Valoarea ncrcrii din zpad pe acoperi s trebuie considerat n cazul cel mai defavorabil de depunere de zpad.

Coeficientul k se calculeaz cu relaia k = 3/d i este limitat superior la valoarea k d , unde d este nlimea stratului de zpad pe acoperi (n metri), iar este greutatea specific a zpezii ( = 3 kN/m3).

Practic valorile coeficientului k se calculeaz din condiia k d (cu =3 kN/m3) pn la nlimea stratului de zpad d=1m, iar apoi cu relaia k=3/d, Tabelul D.6.1 i Figura D.6.2.

Tabelul D.6.1 Valorile coeficientului k pentru diferite nlimi ale stratului de zpad pe acoperi

d, m k d, m k d, m k 0,05 0,15 0,75 2,25 1,45 2,07 0,10 0,30 0,80 2,40 1,50 2,00 0,15 0,45 0,85 2,55 1,55 1,94 0,20 0,60 0,90 2,70 1,60 1,88 0,25 0,75 0,95 2,85 1,65 1,82 0,30 0,90 1,00 3,00 1,70 1,76 0,35 1,05 1,05 2,86 1,75 1,71 0,40 1,20 1,10 2,73 1,80 1,67 0,45 1,35 1,15 2,61 1,85 1,62 0,50 1,50 1,20 2,50 1,90 1,58 0,55 1,65 1,25 2,40 1,95 1,54 0,60 1,80 1,30 2,31 2,00 1,50 0,65 1,95 1,35 2,22

0,70 2,10 1,40 2,14

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

Inaltimea stratului de zapada d , m

Coe

ficie

ntul

k

Figura D.6.2 Valorile coeficientului k pentru diferite nlimi ale stratului de zpad pe acoperi


Evoluia valorilor coeficientului k este n concordan cu faptul c pentru nlimile mici i medii ale stratului de zpad pe acoperi, cantitatea de zpad atrnat crete odat cu creterea nlimii stratului pn la un maxim (la 1 m de zpad), iar apoi cantitatea ncepe s descreasc deoarece buci din zpada atrnat se desprind i cad.

D.6.3 ncrcarea din zpad pe panouri de protecie i alte obstacole de pe acoperiuri

n cazurile n care zpada alunec pe un acoperi n pant sau curb, masa de zpad care alunec exercit pe panourile de protecie (parazpezi) sau pe alte obstacole o ncrcare din zpad pe metru liniar. Pentru calcul, coeficientul de frecare dintre zpad i acoperi se consider a fi nul. ncrcarea din zpad Fs (kN/m) care se exercit asupra obstacolelor se calculeaz pe direcia alunecrii cu relaia:

Fs = s b sin (D.6.4)

unde: s este valoarea ncrcrii din zpad pe acoperi n cazul cel mai defavorabil de depunere de zpad;

b distana n plan orizontal ntre panourile de protecie succesive sau de la coama acoperiului la primul panou (m);

unghiul acoperiului msurat fa de orizontal [ 0 ].

Figura D.6.3 ncrcarea din zpad pe metru liniar care se exercit asupra obstacolelor de pe un acoperi cu dou pante

D.7 Coeficieni de form pentru aglomerri excepionale de zpad pe acoperi n cazul ncrcrii din aglomerarea excepional de zpad pe acoperiuri cu mai multe deschideri se consider c nu exist zpad pe acoperi cu excepia zonei de aglomerare.

Pentru situaia accidental de proiectare ncrcarea din zpad se calculeaz cu prevederile de la 4.1(9) i relaia 4.2.

n afar de situaia de proiectare persistent/tranzitorie (cu ncrcarea din zpad evaluat conform Capitolelor 5 i 6), trebuie considerat i situaia accidental de proiectare (cu ncrcarea din zpad evaluat conform Capitolului 7).

1 2

b1 b2

Fs1 Fs2

cazul cel mai defavorabil de ncrcare din zpad

201

Astfel, pentru acoperiurile cu mai multe deschideri, n plus fa de prevederile cap.5.3 (pentru situaia de proiectare persistent/tranzitorie), trebuie considerate i prevederile cap.7.1 (pentru situaia accidental de proiectare).

Pentru acoperiurile adiacente sau apropiate de construcii mai nalte, n plus fa de prevederile cap.5.5 (pentru situaia de proiectare persistent/tranzitorie), trebuie considerate i prevederile cap.7.2 (pentru situaia accidental de proiectare).

Pentru acoperiurile cu obstacole, n plus fa de prevederile din Capitolul 6 (pentru situaia de proiectare persistent/tranzitorie), trebuie considerate i prevederile din cap.7.3 (pentru situaia accidental de proiectare).

n nelesul cap.7.3 din cod se consider o aglomerare exceptional din zpad pentru situaia accidental de proiectare doar pe copertinele cu lungimi mai mici de 5 m. Pentru cazul n care copertina are lungime mai mare de 5m se consider ncrcarea pentru situaia de proiectare persistent/tranzitorie din cap.5.5 corespunzatoare unui acoperi adiacent unei construcii mai nalte.

Cazurile de aglomerri de zpad din zona obstacolelor cuprinse n cap.6 i cap.7.3 nu pot acoperi multitudinea de situaii ntlnite n practica. Pentru cazurile care nu sunt cuprinse n cod, proiectantul poate utiliza prevederi din alte prescripii de specialitate i/sau poate solicita determinarea experimental a coeficienilor de form pentru ncrcarea din zpad pe acoperi, cu condiia respectrii principiilor, cerinelor minime i regulilor de proiectare din cod, a reglementrilor tehnice i a legislaiei aplicabile n vigoare, avnd ntotdeauna n vedere c aglomerrile de zpad de lng obstacole constituie una dintre cauzele majore de avariere datorat zpezii.

D.8 Intervalul mediu de recuren al ncrcrii din zpad pe sol n cazul construciilor i structurilor pentru care se dorete un nivel de siguran mai mare dect cel rezultat prin aplicarea prevederilor codului, se poate folosi o ncrcare din zpad la sol avnd o probabilitate de depire mai mic de 2% (interval mediu de recuren IMR>50 ani). O astfel de valoare se calculeaz cu prevederile din Anexa B, utiliznd repartiia de probabilitate Gumbel pentru maxime.

n CR 1-1-3/2012 valoarea caracteristic a ncrcrii din zpad pe sol, sk, are asociat un interval mediu de recuren IMR=50 ani sau, echivalent, o probabilitate de depire ntr-un an de 2% (probabilitatea de nedepire ntr-un an p=98%). Relaia dintre intervalul mediu de recuren IMR=N ani i probabilitatea de nedepire ntr-un an, p este: N = 1/(1-p). n Tabelul D.8.1 este exemplificat corespondena dintre IMR i p.

Tabelul D.8.1

IMR Intervalul mediu de

recuren, ani

p Probabilitatea de nedepire

ntr-un an 50 0,98 75 0,9867 100 0,99


Valoarea ncrcrii din zpad pe sol avnd probabilitatea de nedepire p diferit de 0,98 se calculeaz cu relaia:

k1

1

p sV2,5931

Vp0,451s

'()

*+,

282,1)lnln(

(D.8.1)

unde

sk este valoarea caracteristic a ncrcrii din zpad pe sol (kN/m2), avnd o probabilitate de nedepire ntr-un an p = 0,98 (interval mediu de recuren IMR=50 ani);

sp este valoarea ncrcrii din zpad pe sol avnd o probabilitate p de nedepire ntr-un an;

V1 este coeficientul de variaie al maximelor anuale ale ncrcrii din zpad pe sol (coeficientul de variaie al maximelor anuale ale ncrcrii din zpad pe teritoriul Romniei este, n general, n intervalul 0,351,0).

n Figura D.8.1 sunt exemplificate rapoartele ntre ncrcrile din zpad pe sol cu IMR=75ani i, respectiv, IMR=100ani i ncrcarea caracteristic din zpad pe sol (IMR=50ani), pentru diferite valori ale coeficientului de variaie V1.

1.05

1.1

1.15

1.2

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Coeficientul de variatie V1

Rap

ortu

l sIM

R/s I

MR=

50an

i

sIMR=75ani/sIMR=50ani

sIMR=100ani/sIMR=50ani

Figura D.8.1 Rapoarte ntre ncrcrile din zpad pe sol cu IMR=75 ani i IMR=100 ani i

ncrcarea caracteristic din zpad pe sol (IMR=50 ani)

D.9 Greutatea specific a zpezii Evaluarea ncrcrii din zpad pe sol i pe acoperiuri comport incertitudini care nu in

doar de nlimea stratului de zpad. Zpada este o form de precipitaie compus din ghea cristalizat i aglomerat n fulgi cu diferite forme. Fulgii pot avea o structur larg i uoar sau pot avea o form compact ceea ce conduce la o variaie mare a greutii specifice a zpezii.

Trecerea de la nlimea stratului de zpad la ncrcarea din zpad se face prin nmulire cu o valoare medie a greutii specifice a zpezii, fr a lua n considerare variabilitatea greutii specifice.

203

Greutatea specific a zpezii este influenat de: grosimea stratului de zpad, temperatur, aciunea vntului, umiditatea aerului, aciunea ploii asupra zpezii, aciunea soarelui, timpul de la aternerea stratului de zpada, etc. De exemplu, msurtori simultane ale nlimii stratului de zpad i ale ncrcrii din zpad au artat c valorile maxime ale ncrcrii din zpad sunt adeseori atinse ulterior nregistrrii maximului nlimii stratului [1].

n prezent nu exist un model de calcul al ncrcrii din zpad care s in cont direct i explicit de contribuia i influena tuturor acestor factori.

O relaie dezvoltat cu date de pe teritoriul fostei Uniuni Sovietice [9] propune calculul greutii specifice medii a stratului de zpad folosind nlimea stratului, temperatura medie a aerului n timpul acumulrii de zpad i viteza medie a vntului n timpul acumulrii de zpad, dar o astfel de relaie este dificil de folosit n practica.

Joint Committee on Structural Safety (JCSS) a propus n 1976 o formul simplificat [10] care reflect ideea variaiei greutii specifice a zpezii cu grosimea stratului de zpad, pn la o anumit limit (3 kN/m3):

he 5,123 (D.9.1)

unde este greutatea specific a zpezii [kN/m3], h este nlimea stratului de zpad (m), valoarea maxim a greutii specifice fiind de 3 kN/m3 n cazul unei nlimi a stratului de zpad 4m.

n 2001, JCSS [11] a considerat o nou formul n care a introdus o limit superioar a greutii specifice a zpezii de (")=5 kN/m3 i o limit inferioar de (0)=1.7 kN/m3:

'(

)*+

,

7

7 1

)()0(1ln)( /!

! he

h (D.9.2)

unde este greutatea specific a zpezii [kN/m3], h este nlimea stratului de zpad (m), iar parametrul =0.85m.

Cele dou relaii JCSS sunt prezentate comparativ n Figura D.9.1.

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Inaltimea stratului de zapada, m

Gre

utat

ea s

peci

fica

a za

pezi

i, kN

/m3

JCSS 1976JCSS 2001

Figura D.9.1 Greutatea specific a zpezii funcie de nlimea stratului de zpad


Relaiile prezentate sunt valabile n condiii normale de depunere a zpezii. n regiunile n care stratul de zpad se formeaz n timp ca urmare a ninsorilor succesive de-a lungul unei ntregi ierni, greutatea specific a zpezii crete de-a lungul timpului. n astfel de situaii sunt necesare formule funcie de timp.

n CR 1-1-3/2012 valoarea greutii specifice a zpezii este specificat pentru toate relaiile de calcul n care aceasta intervine. n mod orientativ n Anexa C, sunt prezentate valori ale greutatii specifice medii funcie de timpul scurs de la depunere: (i) zpad proaspt, (ii) zpad aezat (dup cteva ore sau zile de la ninsoare), (iii) zpad veche (dup cteva sptmni sau luni de la ninsoare). De asemenea n Anexa C este indicat i greutatea specific medie pentru zpada umed.

205

Bibliografie [1] Del Corso, R., Graenzer, M., Gulvanessian, H., Setra, J. R., Sandvik, R., Sanpaolesi, L., Stiefel, U.,

2000. Nouveau Reglement Europeen sur les Charges de Neige, n. La neige. Recherche et reglementation, Presses Ponts et Chausees, Association Francaise de Genie Civil, 2000, p. 279 334.

[2] Formichi, P., 2008. EN 1991 Eurocode 1: Actions on structures. Part 1-3 General actions Snow Loads, presentation at Workshop Eurocodes. Background and Applications, 18-20 Feb., Brussels, 60p.

[3] Sanpaolesi L., 1999. Scientific Support Activity In The Field Of Structural Stability Of Civil Engineering Works - Snow Loads, Final Report, Commission Of The European Communities, DGIII - D3, Contract n 500990/1997, 172p.

[4] Sanpaolesi L., 1998. Scientific Support Activity In The Field Of Structural Stability Of Civil Engineering Works - Snow Loads, Final Report, Commission Of The European Communities, DGIII - D3, Contract n 500269/1996, 55p.

[5] Sakurai, S., Joh, O., 1992. Statistical analysis of annual extreme ground snow depths for structural design, Journal of Struct. Constr. Engngr., AIJ, nr.436, June, 11p.

[6] Sakurai, S., Joh, O., Shibata, T., 1992. Statistical analysis of annual extreme ground snow loads for structural design, Journal of Struct. Constr. Engngr., AIJ, nr.437, July, 10p.

[7] Otstavnov, V., 1996. Elaboration of draft map for snow loads in Russia, Research Report 16-13-135/96, CNIISK, Moscow

[8] Gumbel, E., Statistics of extremes, Columbia University Press, New York/London, 1958 [9] Otstavnov, V., Gokhberg, 1970. Promyshiennoe Stroitelstvo, nr.9, Moscova [10] JCSS, 1976. Common unified rules for different types of constructions and materials, Bulletin du

Comite Euro-International du Beton (CEB) nr.116, 3rd draft, Annex III, Paris [11] JCSS, 2001. Probabilistic Model Code, Part 2: Load Models, 2.12 Snow Load, 6p. [12] www.sturdi-built.com [13] Gulvanessian, H., 2009. EN 1991-1-3: Eurocode 1: Actions on Structures: Part 1-3: Snow Loads,

power-point presentation, 46 slides [14] www.gapo.ro Alte referine bibliografice ASCE/SEI 7-05, ASCE Standard: Minimum design loads for buildings and other structures, by American

Society of Civil Engineers (2005). Clima Romniei, 2008, Ed. Academiei Romne,ISBN 978-973-27-1674-8, Bucureti, 365 pp. CR 0 2012 Cod de proiectare. Bazele proiectarii constructiilor. CSTB, 2010. Actions de la neige sur les batiments. Dapres lEurocode 1, Calcul des charges de neige sur

les toitures, 71p. ISO 4355:1998, Bases for design of structures - Determination of snow loads on roofs, 31p. SR EN 1991-1-3:2005. Eurocod 1: Aciuni asupra structurilor. Partea 1-3: Aciuni Generale ncrcri

date de zpad, 52p. SR EN 1991-1-3:2005/NA:2006. Eurocod 1: Aciuni asupra structurilor. Partea 1-3: Aciuni Generale

ncrcri date de zpad, Anex National, 14p. Lungu, D., Demetriu, S., Aldea, A., 2010. Statistics of the maximum annual snow load in Romania,

Proceedings of the 6th International Symposium on Environmental Effects on Buildings and People: Actions, Influences, Interactions, Discomfort (EEBP VI), Poland, 7p.

Lungu D., Demetriu S., Aldea A., 1995. Basic code parameters for enviromental actions in Romania harmonised with EC1. Seventh International Conference on Application of Statistics and Probability in Civil Engineering, Paris, July 10-13, Proceedings Vol.2, p.881-887

Sanpaolesi L., 1996. The background document for snow loads. Iabse Colloquim, Delft 1996, Basis of design and actions on structures, Background and application of Eurocode 1. pp.191 - 199.


ANEXA nr. 2

Anexa E (informativ) Exemple de calcul

207

Cuprins E.1. ncrcarea din zpad pe acoperiuri

E.1.1 Acoperiuri cu o singur pant E.1.1.1 Zpada nu este mpiedicat s alunece de pe acoperi E.1.1.2 Zpada este mpiedicat s alunece de pe acoperi

E.1.2 Acoperiuri cu dou pante E.1.2.1 Zpada nu este mpiedicat s alunece de pe acoperi E.1.2.2 Zpada este mpiedicat s alunece de pe acoperi

E.1.3 Acoperiuri cu mai multe deschideri E.1.4 Acoperiuri cilindrice

E.1.4.1 Zpada depus pe o zon de acoperi E.1.4.2 Zpada depus pe tot acoperiul

E.1.5 Acoperiuri adiacente sau apropiate de construcii mai nalte E.1.6 Alte cazuri de verificri locale

E.1.6.1 Aglomerarea de zpada pe acoperiuri cu obstacole E.1.6.2 Zpada atrnat de marginea acoperiului

E.1.7 Alte cazuri de aglomerare excepional de zpad pe acoperi E.1.7.1 Acoperiuri adiacente sau apropiate de construcii mai nalte E.1.7.2 ncrcarea din zpad pe acoperiuri cu obstacole i parapete E.1.7.3 Acoperiuri cu obstacole (altele dect parapete)

E.2. ncrcarea din zpad pe o hal industrial cu diferite forme de acoperi E.2.1 Hal industrial cu o deschidere cu acoperi cu dou pante E.2.2 Hal industrial cu o deschidere i acoperi cu dou pante cu dolie E.2.3 Hal industrial cu o deschidere i acoperi cu dou pante cu atic


E.1. ncrcarea din zpad pe acoperiuri n cele ce urmeaz sunt prezentate exemple de calcul efectuate pe baza prevederilor din codul CR 1-1-3/2012.

n toate exemplele se consider o cldire amplasat n zona cu ncrcarea din zpad pe sol sk = 2kN/m2, la o altitudine sub 1000m, n condiii normale de expunere (coeficientul de expunere al construciei n amplasament Ce=1,0), fr luarea n considerare a topirii zpezii de pe acoperi (coeficientul termic Ct=1,0).

Cldirea este o construcie de tip curent din clasa III de importan-expunere (factorul de importan expunere pentru aciunea zpezii Is = 1).

E.1.1 Acoperiuri cu o singur pant E.1.1.1 Zpada nu este mpiedicat s alunece de pe acoperi

Pentru un acoperi cu panta de 100% (unghiul = 45o), conform cap. 5.1 se ia n considerare o singur distribuie a zpezii pe acoperi (Figura E.1.1).

Figura E.1.1 Exemplu de ncrcare din zpad pe un acoperi cu o singur pant

Pentru situaia de proiectare persistent/tranzitorie valoarea ncrcrii din zpad pe acoperi

este: s = Is 1 Ce Ct sk

=45 => 1=0,8(60-45)/30=0,4 (conform Tabelului 5.1) s = 10,4112=0,8 kN/m2

E.1.1.2 Zpada este mpiedicat s alunece de pe acoperi

Pe acoperiul din exemplul precedent se amplaseaz dispozitive de mpiedicare/limitare a alunecrii zpezii (Figura E.1.2).

8m

=45

8m

0,8 kN/m2

209

Figura E.1.2 Exemplu de ncrcare din zpad pe un acoperi cu o singur pant

prevzut cu dispozitive de mpiedicare a alunecrii zpezii

Pentru situaia de proeictare persistent/tranzitorie valoarea ncrcrii din zpad pe acoperi se determin astfel:

s = Is 1 Ce Ct sk n acest caz, conform 5.1 (2), 1=0,8.

s = 10,8112=1,6 kN/m2 ncrcrcarea din zpad (pe metru liniar) care se exercit asupra dispozitivelor de mpiedicare/limitare a alunecrii zpezii este (conform cap.6.3, relatia (6.4)):

Fs = s b sin() = 1,62sin(45) = 2,26 kN/m

E.1.2 Acoperiuri cu dou pante E.1.2.1 Zpada nu este mpiedicat s alunece de pe acoperi

Pentru o cldire cu acoperi n dou pante de 83,9% (unghi 1 = 40o) i, respectiv, de 17,6% (unghi 2 = 10o), cazurile de distribuie a ncrcrii sunt prezentate n Figura E.1.3. Pentru situaia de proiectare persistent/tranzitorie valorile ncrcrii din zpad pe acoperi, s [kN/m2], se determin astfel (cap.5.2):

Figura E.1.3 Exemplu de ncrcare din zpad pe un acoperi cu dou pante

1=40 2=10

1,06 0,80 kN/m2

0,53

1,60 kN/m2

1,06

1,60 kN/m2 Cazul (i) Cazul (ii)

Cazul (iii)

Fm "#$Fm

G$HGm

8m

=45

8m

1,6 kN/m2

b=2m 2m

Fs

2m2m


Cazul (i), zpad neaglomerat:

1(1=40) = 0,8(60 - )/30 = 0,8(60 - 40)/30 = 0,53

1(2=10) = 0,8

s(1=40) = Is 1(1=40) Ce Ct sk = 10,53112 = 1,06 kN/m2

s(2=10) = Is 1(2=10) Ce Ct sk = 10,8112 = 1,60 kN/m2

Cazul (ii), zpad aglomerat:

0,51(1=40) = 0,50,53 = 0,265

1(2=10) = 0,8

s(1=40) = Is 0,51(1=40) Ce Ct sk = 10,265112 = 0,53 kN/m2

s(2=10) = Is 1(2=10) Ce Ct sk = 10,8112 = 1,60 kN/m2

Cazul (iii), zpad aglomerat:

1(1=40) = 0,53

0,51(2=10) = 0,50,8 = 0,4

s(1=40) = Is 1(1=40) Ce Ct sk = 10,53112 = 1,06 kN/m2

s(2=10) = Is 0,51(2=10) Ce Ct sk = 10,4112 = 0,80 kN/m2

E.1.2.2 Zpada este mpiedicat s alunece de pe acoperi

Pe acoperiul din exemplul precedent se amplaseaz dispozitive de mpiedicare/limitare a alunecrii zpezii (Figura E.1.4). Pentru situaia de proiectare persistent/tranzitorie valorile ncrcrii din zpad pe acoperi, s [kN/m2], se determin astfel:

Figura E.1.4 Exemplu de ncrcare din zpad pe un acoperi cu dou pante

prevzut cu dispozitive de mpiedicare a alunecrii zpezii

1=40 2=10

1,60

1,60 kN/m2

b1=1,0m b2=3,58m

Fs1 Fs2

3m 14,3m

2,52m

1,60 kN/m2

0,80

0,80 kN/m2 1,60

Cazul (i)

Cazul (ii)

Cazul (iii)

211


1(1=40) = 0,8 (conform 5.2(3))

1(2=10) = 0,8

s(1=40) = Is 1(1=40) Ce Ct sk = 10,8112 = 1,60 kN/m2

s(2=10) = Is 1(2=10) Ce Ct sk = 10,8112 = 1,60 kN/m2


0,51(1=40) = 0,50,8 = 0,4

1(2=10) = 0,8

s(1=40) = Is 0,51(1=40) Ce Ct sk = 10,4112 = 0,80 kN/m2

s(2=10) = Is 1(2=10) Ce Ct sk = 10,8112 = 1,60 kN/m2


1(1=40) = 0,8 (conform 5.2(3))

0,51(2=10) = 0,50,8 = 0,4

s(1=40) = Is 1(1=40) Ce Ctsk = 10,8112 = 1,60 kN/m2

s(2=10) = Is 0,51(2=10) Ce Ct sk = 10,4112 = 0,80 kN/m2

Din evaluarea ncrcrii din zpad pe acoperi valorile cele mai defavorabile sunt pentru cazurile (ii) i (iii) s(1=40) = s(2=10) = 1,60kN/m2. Cu valoarea maxim astfel determinat se calculeaz ncrcarea din zpad (pe metru liniar) exercitat pe dispozitivele de mpiedicare/limitare a alunecrii zpezii (cap.6.3, relaia (6.4)):

Fs1 = s(1=40) b1 sin1 = 1,601,0sin(40) = 1,03 kN/m

Fs2 = s(2=10) b2 sin2 = 1,603,58sin(10) = 0,99 kN/m

E.1.3 Acoperiuri cu mai multe deschideri

Pentru o cldire cu acoperi cu mai multe deschideri avnd pantele de 83,9% (unghi 1 = 40o) i, respectiv, de 17,6% (unghi 2 = 10o), cazurile de distribuie a ncrcrii sunt prezentate n Figura E.1.5.

Figura E.1.5 Exemplu de ncrcare din zpad pe un acoperi cu mai multe deschideri

1=40 2=10

1,60 kN/m2

1,06

1,60 kN/m2 Cazul (i) Cazul (ii)

1=40 2=10

1,06

1,60 kN/m2

1,06

G$IF&kN/m2

3 m 14,3 m

2,52 m

14,3 m 3 m


Pentru situaia de proiectare persistent/tranzitorie valorile ncrcrii din zpad pe acoperi se determin astfel:


1(1=40) = 0,8(60 - )/30 = 0,8 (60 - 40)/30 = 0,53

1(2=10) = 0,8

s(1=40) = Is 1(1=40) Ce Ct sk = 10,53112 = 1,06 kN/m2

s(2=10) = Is 1(2=10) Ce Ct sk = 10,8112 = 1,60 kN/m2


1(1=40) = 0,53 i 1(2=10) = 0,8

47,130258,08,02 (conform Tab. 5.1)

unde JJJ 252

10402

21

s(1=40) = 1,06 kN/m2 i s(2=10) = 1,60 kN/m2

smaxim( =25) = Is 2( =25) Ce Ct sk = 11,47 112 = 2,93 kN/m2

Pentru situaia de proiectare n care zpada este aciune accidental, se consider c nu mai exist zpad pe acoperi n afara zonelor cu aglomerare excepional a acesteia (Figura E.1.6).

Figura E.1.6 Exemplu de ncrcare din aglomerare excepional de zpad pe acoperiuri cu

mai multe deschideri (zona doliilor)

ncrcarea din aglomerarea excepional de zpad n zona doliei se evalueaz dup cum urmeaz:

Lungimile ls pe care se consider ncrcarea din zpad sunt:

ls1 = b1 = 14,3m i

2=10 1=40

&

H$K#kN/m2

b1=14,3 m

h1=2,52 m

b2=3 m

h

b3=31,6 m

h2=2,52 m

ls1=14,3 m ls2=3 m

213

ls2 = b2 = 3m

nlime zpezii h (n metri) n dreptul doliei este:

mbb

hbhbh 52,233,14

52,2352,23,14

21

1221

Valoarea coeficientului de form 1 pentru ncrcarea din aglomerare excepional de zpad din Figura E.1.6 este valoarea minim dintre:

1 = h / sk = 2 2,52 / 2 = 2,52

1 = 2b3 / (ls1+ls2) = 2 31,6 / (14,3 + 3) = 3,65

1 = 5

unde este greutatea specific a zpezii, = 2 kN/m3.

Rezult o valoare a coeficientului de form 1 = 2,52.

Pentru situaia accidental de proiectare valoarea maxim a ncrcrii din zpad n zona doliei, smax, se calculeaz cu relaia (4.2):

smax = i sk = 2,52 2 = 5,04 kN/m2

E.1.4 Acoperiuri cilindrice ncrcarea din zpad pe acoperiurile cilindrice acioneaz pe o lungime ls, care

corespunde zonei de acoperi pentru care unghiul dintre orizontal i tangenta la curba directoare a acoperiului 600. Lungimea ls pe care se consider ncrcare din zpad este mprit n dou jumti egale, pe fiecare jumtate acionnd o ncrcare triunghiular avnd valoarea maxim 0,53 (pentru jumtatea din stnga a lui ls) i, respectiv, 3 (pentru jumtatea din dreapta a lui ls). Lungimea ls pe care se consider ncrcarea din zpad este lungimea corzii orizontale a cercului de raz r al acoperiului, coard care corespunde unui unghi la centru de 1200 i a crei lungime se calculeaz cu relaia: ls = r 3 .

Dac ls > b, atunci pentru calcul ls = b.

Cnd > 600 se consider c zpada cade de pe acoperi (n absena dispozitivelor care s mpiedice alunecarea).

E.1.4.1 Zpada depus pe o zon de acoperi

Pentru o cldire cu acoperi cilindric fr dispozitive de mpiedicare a alunecrii zpezii avnd forma i dimensiunile prezentate n Figura E.1.7, lungimea ls de depunere a zpezii este:

mrls 8,36325,213

Pentru situaia de proiectare persistent/tranzitorie valorile ncrcrii din zpad pe acoperi se determin astfel (conform 5.4):


= 0,8 pe toat lungimea ls

s = Is Ce Ct sk = 10,8 112 = 1,6 kN/m2


Figura E.1.7 Exemplu de ncrcare din zpad pe un acoperi cilindric


3 = 0,2 + 10 h/b 0,2 3 2 pentru 600

3 = 0,2 + 1014,3/40 = 3,78 i trebuie limitat la 3 2, deci 3 = 2.

smax(jumtatea din stnga a ls) = Is0,53 Ce Ct sk = 10,52112 = 2 kN/m2

smax(jumtatea din dreapta a ls) = Is 3 Ce Ct sk = 12112 = 4 kN/m2

E.1.4.2 Zpada depus pe tot acoperiul

Pentru o cldire cu acoperi cilindric fr dispozitive de mpiedicare a alunecrii zpezii avnd forma i dimensiunile prezentate n Figura E.1.8, lungimea ls de depunere a zpezii este:

mrls 7,4534,263 ls=45,7m > b = 40m, n consecin, ncrcarea va fi distribuit pe lungimea b=40m.

Pentru situaia de proiectare persistent/tranzitorie valorile ncrcrii din zpad pe

acoperi se determin astfel (conform 5.4):


= 0,8 pe toat lungimea ls

s = Is Ce Ct sk = 10,8 112 = 1,6 kN/m2

215

Figura E.1.8 Exemplu de ncrcare din zpad pe un acoperi cilindric


3 = 0,2 + 10 h/b 0,2 3 2 pentru 600

3 = 0,2 + 109,2/40 = 2,5 i trebuie limitat la 3 2, deci 3 = 2.

smax(jumtatea din stnga a ls) = Is 0,5 3 Ce Ct sk = 10,52112 = 2 kN/m2

smax(jumtatea din dreapta a ls) = Is 3 Ce Ct sk = 12112 = 4 kN/m2

E.1.5 Acoperiuri adiacente sau apropiate de construcii mai nalte

Pentru un acoperi adiacent unei construcii mai nalte, cu dimensiunile i geometria prezentate n Figura E.1.9, zpada nu este mpiedicat s alunece de pe acoperiul mai nalt.

Pentru situaia de proiectare persistent/tranzitorie, valoarea ncrcrii din zpad pe acoperiul cu 2 pante al cldirii mai nalte se determin astfel:


1(1=25) = 0,8

1(2=25) = 0,8

s(1=25) = Is 1(1=25) Ce Ct sk = 10,8112 = 1,60 kN/m2

s(2=25) = Is 1(2=25) Ce Ct sk = 10,8112 = 1,60 kN/m2



0,51(1=25) = 0,50,8 = 0,4

1(2=25) = 0,8

s(1=25) = Is 0,51(1=25) Ce Ct sk = 10,4112 = 0,80 kN/m2

s(2=25) = Is 1(2=25) Ce Ct sk = 10,8112 = 1,60 kN/m2


1(1=25) = 0,8

0,51(2=25) = 0,50,8 = 0,4

s(1=25) = Is 1(1=25) Ce Ct sk = 10,8112 = 1,60 kN/m2

s(2=25) = Is 0,51(2=25) Ce Ct sk = 10,4112 = 0,80 kN/m2

Figura E.1.9 Exemplu de ncrcare din zpad pe un acoperi adiacent unei cldiri mai nalte

(b2>b1)

Pentru situaia de proiectare persistent/tranzitorie valorile ncrcrii din zpad pe acoperiul adiacent situat mai jos se determin astfel:


1 = 0,8 (se consider c acoperiul situat mai jos este orizontal sau are un unghi de cel mult 30)

sneaglomerat = Is 1 Ce Ct sk = 10,8112 = 1,6 kN/m2


Lungimea zonei de aglomerare a zpezii pe acoperiul situat mai jos este:

ls = 2 h = 25= 10m ( 15 m, limitare conform 5.5(7)).

Coeficienii de form ai ncrcrii sunt:

217

1 = 0,8

sneaglomerat = Is 1 Ce Ct sk = 10,8112 = 1,6 kN/m2

2 = s + w

unde

s este coeficientul de form pentru ncrcarea datorat alunecrii zpezii de pe acoperiul adiacent mai nalt; pentru > 150 valoarea lui s este 50% din valoarea maxim a coeficientului de form corespunztor acoperiului mai nalt adiacent:

s = 0,5 1( = 250) =0,50,8 = 0,4

w este coeficientul de form pentru ncrcarea datorat spulberrii zpezii de ctre vnt:

w = (b1 + b2)/2h h /sk cu condiia 0,8 w 4,0

unde este greutatea specific a zpezii care se consider egal cu 2 kN/m3, deci

w = (10 + 12)/(25) = 2,2 < 4,0 (i respect i condiia w < h /sk = 25/2=5,0)

2 = s + w = 0,4 + 2,2 = 2,6

saglomerat, max = Is 2 Ce Ct sk = 12,6112 = 5,2 kN/m2,

din care Is s Ce Ct sk = 0,8 kN/m2 este ncrcarea din zpad datorat alunecrii zpezii de pe acoperiul adiacent mai nalt, iar Is w Ce Ct sk = 4,4 kN/m2 este ncrcarea datorat spulberrii zpezii de ctre vnt.

Dac acoperiul situat mai jos este mai scurt dect ls (b2 < ls), Figura E.1.10, atunci ncrcarea din zpad se determin astfel:

Figura E.1.10 Exemplu de ncrcare din zpad pe un acoperi adiacent unei cldiri mai nalte (b2


1 = 0,8 deci sneaglomerat = Is 1 Ce Ct sk = 10,8112 = 1,6 kN/m2


Coeficientul de form la marginea acoperiului situat mai jos (obinut prin interpolare):

1

1221

122 )()(2

)()(

s

ssi l

blh

bl

unde valorile care intervin se obin astfel:

1 = 0,8

2 = s + w

s = 0,5 1( = 250) =0,50,8 = 0,4

w = (b1 + b2)/2h h /sk

w = (10 + 8)/(25) = 1,8 < 4,0

2 = s + w =0,4 + 1,8 = 2,2

deci

08,18,0

10)8,02,2()810(

i

Valoarea maxim a ncrcrii din zpad n zona de aglomerare este:

saglomerat, max = Is 2 Ce Ct sk = 12,6112 = 5,2 kN/m2

iar valoarea ncrcrii din zpad la marginea acoperiului situat mai jos este:

saglomerat, i = Is i Ce Ct sk = 11,08112 = 2,16 kN/m2

E.1.6 Alte cazuri de verificri locale E.1.6.1 Aglomerarea de zpada pe acoperiuri cu obstacole

Pentru acoperiul cvasi-orizontal (cu panta mai mic de 5%, rspectiv un unghi < 2,860) avnd un obstacol de nlime 1,2m, distribuia ncrcrii este prezentat n Figura E.1.11.

Figura E.1.11 Distribuia ncrcrii din zpad pe un acoperi cvasi-orizontal cu obstacole

h=1,2m

s=1,6 kN/m2 smax =2,4 kN/m2

ls=5 mls=5 m

219

Lungimea zonei de aglomerare a zpezii pe acoperi este ls = 2 h = 21,2 = 2,4m < 5 m, deci trebuie considerat ls = 5 m, deoarece 5m ls 15m.

Pentru situaia de proiectare permanent/tranzitorie valorile coeficienilor de form pentru ncrcarea din zpad pe acoperiul cvasi-orizontal cu obstacole sunt:

1 = 0,8

2 = h / sk respectnd condiia 0,8 2 2,0.

Greutatea specific a zpezii se consider ca fiind 2 kN/m3.

n exemplul considerat 2 = 21,2 / 2 = 1,2.

Valorile care caracterizeaz ncrcarea din zpad aglomerat n vecintatea obstacolului sunt:

s = Is 1 Ce C sk = 10,8112 = 1,6 kN/m2 i

smax = Is 2 Ce Ct sk = 11,2112 = 2,4 kN/m2

E.1.6.2 Zpada atrnat de marginea acoperiului

Pentru acoperiul cu dou pante egale de 100% (unghi 1=2 =45o), fr dispozitive de impiedicare a alunecrii zpezii, situat la o altitudine 800 < A < 1000m, distribuia ncrcrii este prezentat n Fig. E.1.12, valoarea ncrcrii din zpada atrnat de marginea acoperiului se consider distribuit de-a lungul acestuia i se evalueaz conform cap.6.2 dup cum urmeaz:

Figura E.1.12 Exemplu de ncrcare din zpada atrnat de marginea acoperiului


se = ks2/

unde: se este ncrcarea (pe metru liniar) din zpada atrnat de marginea acoperiului (kN/m); s este valoarea ncrcrii din zpad pe acoperi n cazul cel mai defavorabil de depunere

de zpad; este greutatea specific a zpezii, care se consider 3 kN/m3; k este un coeficient care ine cont de forma neregulat a depunerii de zpad la marginea acoperiului.

s = Is 1 Ce Ct sk din cazul cel mai defavorabil de ncrcare (Cazul (i))

1(1=45) = 0,8(60 - )/30 = 0,8(60 - 45)/30 = 0,4

s = Is 1 Ce Ct sk = 10,4112 = 0,8 kN/m2

m267,038,0

sd

24,11267,033

d

k

k trebuie limitat superior la valoarea k = d = 0,2673 = 0,801, deci n calcule k = 0,801

kN/m 17,038,0801,0

22

skse

E.1.7 Alte cazuri de aglomerare excepional de zpad pe acoperi E.1.7.1 Acoperiuri adiacente sau apropiate de construcii mai nalte

Pentru situaia prezentat n Figura E.1.13 n care se evalueaz ncrcarea din aglomerarea excepional de zpad pe acoperiul tip arpant situat mai jos, se consider c n acest caz de ncrcare (aglomerare excepional de zpad) nu exist zpad pe acoperiul cldirii mai joase, cu excepia zonei de aglomerare.

Figura E.1.13 Exemplu de ncrcare din aglomerare excepional de zpad pe un acoperi

adiacent situat mai jos

b2=10m

h=6m

=20

ls=5m

b1=5m

s1=5,34kN/m2

s2=8kN/m2

221

Lungimea pe care se consider aglomerarea de zpad este ls = 5m (cea mai mic valoare dintre: 5h = 56=30m, b1 = 5m sau 15m).

3 = 4 (cea mai mic valoare dintre: 2h / sk = 26 / 2 = 6, 2b / ls = 210/5=4 sau 8)

unde b = 10m (cea mai mare valoare dintre: b1 = 5m sau b2 = 10m).

Din Tabelul 7.1, rezult valorile coeficienilor de form:

1 = 3

1530 = 4

152030 = 2,67 (150 < =200 300)

2 = 3 = 4.

Pentru situaia accidental de proiectare ncrcarea din zpada aglomerat este definit de valorile:

s1 = Is 1 sk = 12,67 2 = 5,34 kN/m2

s2 = Is 2 sk = 142 = 8 kN/m2

E.1.7.2 ncrcarea din zpad pe acoperiuri cu obstacole i parapete

Pentru copertina cu lungimea de 4m care protejeaz ua de la intrarea ntr-o cldire, prezentat n Fig.E.1.14, se evalueaz ncrcarea din zpad datorat aglomerrii excepionale de zpad. n acest caz de ncrcare (aglomerare excepional de zpad) pe copertin exist zpad doar n zona de aglomerare (pe lungimea ls).

Prevederile codului sunt valabile pentru copertine cu lungimea b1 < 5 m, indiferent de nlimea h de la copertin la acoperi.

Figura E.1.14 Exemplu de ncrcare din aglomerare excepional de zpad pe o copertin

Lungimea zonei de aglomerare excepional a zpezii este:

ls = 4m (minimul dintre 5h = 25m i b1 = 4m). Coeficientul de form al ncrcrii din zpada aglomerat pe acoperi, 1, este minimul dintre:

1 = h/sk = 25/2=5 unde greutatea specific a zpezii se consider = 2 kN/m3

1 = 2 b/ls = 240/4=20 unde b = 12 = max (b1 =6 ; b2 =12)

1 = 5,

deci 1 = 5

b2=40m

h=5m

b1=4m

ls=4m

s=10kN/m2


Pentru situaia accidental de proiectare ncrcarea din aglomerarea excepional de zpad pe copertin este:

s = Is 1 sk = 152 = 10 kN/m2

E.1.7.3 Acoperiuri cu obstacole (altele dect parapete)

Pentru cldirea cu acoperi cu dou pante de 13,3% (unghi = 7,6o) i atic la marginea acoperiului, prezentat n Figura E.1.15, se evalueaz ncrcarea din aglomerarea excepional de zpad din spatele aticului.

Figura E.1.15 Exemplu de ncrcare din aglomerarea excepional de zpad n spatele

parapetului de la marginea acoperiului

Lungimea zonei de acumulare de zpad ls = 4m (minimul dintre 5h = 50,8=4m, b1 = 6m i 15m).

Coeficientul de form al ncrcrii din zpada aglomerat pe acoperi este minimul dintre:

1 = h/sk = 20,8/2=0,8

1 = b/ls = 212/4=6 unde b = max (b1 =6 ; b2 =12) =12 1 = 8,0.

Deci 1 = 0,8.

Greutatea specific a zpezii se consider = 2 kN/m3.

Pentru situaia accidental de proiectare ncrcarea din aglomerarea excepional de zpad n spatele parapetului de la marginea acoperiului este:

s = Is 1 sk = 10,82 = 1,6 kN/m2

ls=4m

b1=6m b2=12m

h=0,8m

s=1,6kN/m2

= 7,6o

223

E.2. ncrcarea din zpad pe o hal industrial cu diferite forme de acoperi

E.2.1 Hal industrial cu o deschidere cu acoperi cu dou pante

Pentru o hal industrial care are un acoperi cvasi-orizontal cu dou pante de 4% (unghi

1=2=2,29o), fr dispozitive de impiedicare a alunecrii zpezii, distribuia ncrcrii este prezentat n Figura E.2.1.

Figura E.2.1 Exemplu de ncrcare din zpad pe acoperi cu dou pante

Hala este amplasat n zona cu ncrcarea din zpad pe sol sk = 2 kN/m2, la o altitudine sub 1000m, n condiii de expunere redus (coeficientul de expunere al construciei n amplasament Ce=1,0), fr luarea n considerare a topirii zpezii de pe acoperi (coeficientul termic Ct=1). Hala este o construcie de tip curent din clasa III de importan-expunere (factorul de importan expunere pentru aciunea zpezii Is = 1).

Pentru situaia de proiectare persistent/tranzitorie valorile ncrcrii din zpad pe acoperiul halei, s [kN/m2], se determin astfel (cap.5.2):


1(1=2=2,29) = 0,8

s(1=2=2,29) = Is 1(1=2=2,29) Ce Ct sk = 10,8112 = 1,60 kN/m2


0,51(1=2,29) = 0,50,8 = 0,4


1(2=2,29) = 0,8

s(1=2,29) = Is 0,51(1=2,29) Ce Ct sk = 10,4112 = 0,80 kN/m2

s(2=2,29) = Is 1(2=2,29) Ce Ct sk = 10,8112 = 1,60 kN/m2


1(1=2,29) = 0,8

0,51(2=2,29) = 0,50,8 = 0,4

s(1=2,29) = Is 1(1=2,29) Ce Ct sk = 10,8112 = 1,60 kN/m2

s(2=2,29) = Is 0,51(2=2,29) Ce Ct sk = 10,4112 = 0,80 kN/m2

E.2.2 Hal industrial cu o deschidere i acoperi cu dou pante cu dolie


1=2=2,29o) cu dolie, distribuia ncrcrii este prezentat n Figura E.2.2.

Figura E.2.2 Exemplu de ncrcare din zpad pe acoperi cu dou pante cu dolie

Hala este amplasat n zona cu ncrcarea din zpad pe sol sk = 2 kN/m2, la o altitudine sub 1000m, n condiii de expunere redus (coeficientul de expunere al construciei n amplasament Ce=1,0), fr luarea n considerare a topirii zpezii de pe acoperi datorit fluxului termic (coeficientul termic Ct=1,0). Hala este o construcie de tip curent din clasa III de importan-expunere (factorul de importan expunere pentru aciunea zpezii Is = 1).

Pentru situaia de proiectare persistent/tranzitorie valorile ncrcrii din zpad pe acoperiul halei se determin astfel: Cazul (i), zpad neaglomerat:

1(1=2=2,29) = 0,8

225

s(1=2=2,29) = Is 1(1=2=2,29) Ce Ct sk = 10,8112 = 1,60 kN/m2


1(1=2=2,29) = 0,8

86,03029,28,08,02 (conform Tab. 5.1)

unde JJJ 29,22

29,229,22

21

s(1=2=2,29) = 1,60 kN/m2

smaxim( =2,29) = Is 2( =2,29) Ce Ct sk = 10,86 112 = 1,72 kN/m2

E.2.3 Hal industrial cu o deschidere i acoperi cu dou pante cu atic


1=2=2,29o) i obstacole la margine (atic, h=0,8m), distribuia ncrcrii este prezentat n Figura E.2.3. Hala este amplasat n zona cu ncrcarea din zpad pe sol sk = 1,5 kN/m2, la o altitudine sub 1000m, n condiii de expunere complet (coeficientul de expunere al construciei n amplasament Ce=0,8), fr luarea n considerare a topirii zpezii de pe acoperi datorit fluxului termic (coeficientul termic Ct=1,0). Hala este o construcie de tip curent din clasa III de importan-expunere (factorul de importan expunere pentru aciunea zpezii Is = 1).

Lungimea zonei de aglomerare a zpezii pe acoperi este ls = 2 h = 20,8 = 1,6m < 5 m, deci trebuie considerat ls = 5 m din condiia 5m ls 15m.

Figura E.2.3 Exemplu de ncrcare din zpad pe acoperi cu dou pante cu atic


Pentru situaia de proiectare persistent/tranzitorie valorile ncrcrii din zpad pe

acoperiul halei se determin astfel: Cazul (i), zpad neaglomerat:

1(1=2=2,29) = 0,8

s(1=2=2,29) = Is 1(1=2=2,29) Ce Ct sk = 10,80,811,5 = 0,96 kN/m2


1(1=2,29) = 0,8

0,5 1(2=2,29)=0,5 0,8 = 0,4

2 = h / sk respectnd condiia 0,8 2 2,0

h =0,8 m (nlimea obstacolului)

Greutatea specific a zpezii se consider ca fiind 2 kN/m3.

n exemplul considerat 2 = 20,8 / 1,5 = 1,07. Valoarea ncrcrii din zpad pe zona pe care zpada a fost spulberat de vnt este:

s(2=2,29) = Is 0,5 1 Ce Ct sk = 10,50,80,811,5 = 0,48 kN/m2

Valorile care caracterizeaz ncrcarea din zpad aglomerat i lng atic sunt:

s = Is 1 Ce Ct sk = 10,80,811,5 = 0,96 kN/m2 i

smax = Is 2 Ce Ct sk = 11,070,811,5 = 1,28 kN/m2.

227

Acest numr al Monitorului Oficial al Romniei a fost tiprit n afara abonamentului.

Monitorul Oficial R.A., Str. Parcului nr. 65, sectorul 1, Bucureti; C.I.F. RO427282,IBAN: RO55RNCB0082006711100001 Banca Comercial Romn S.A. Sucursala Unirea Bucureti

i IBAN: RO12TREZ7005069XXX000531 Direcia de Trezorerie i Contabilitate Public a Municipiului Bucureti (alocat numai persoanelor juridice bugetare)

Tel. 021.318.51.29/150, fax 021.318.51.15, e-mail: [email protected], internet: www.monitoruloficial.roAdresa pentru publicitate: Centrul pentru relaii cu publicul, Bucureti, os. Panduri nr. 1,bloc P33, parter, sectorul 5, tel. 021.401.00.70, fax 021.401.00.71 i 021.401.00.72

Tiparul: Monitorul Oficial R.A.

Monitorul Oficial al Romniei, Partea I, nr. 555 bis/2.IX.2013 conine 228 de pagini. Preul:114 lei ISSN 14534495

EDITOR: GUVERNUL ROMNIEI

&JUYDGY|634725]

CR 1-1-3_2012 (Completare)

Documents

Transcript of CR 1-1-3_2012 (Completare)