7/31/2019 constructii_grafice_2

1/11

7/31/2019 constructii_grafice_2

2/11

Construcii grafice

mprirea cercului n trei pri egale

mprirea cercului n patru pri egalemprirea cercului n cinci pri egale

mprirea cercului n ase pri egale

7/31/2019 constructii_grafice_2

3/11

Construcii graficeInscrierea unui poligon regulat ntr-un cerc presupune mprirea cercului ntr-unnumr de pri egale cu numrul de laturi ale poligonului nscris.

Se d un cerc de o raz oarecare R i se cere:

1. mprirea cercului n trei pri egale.

2. Construcia triunghiului echilateral nscris n cerc.

Paii secveniali sunt:

1. Se mparte cercul n trei pri egale astfel:

Se construiete diametrul vertical AB. Cu vrful compasului n B i cu o deschidere egal cu R, se traseaz un arc de

cerc care intersecteaz cercul n punctele C i D.

2. Se construiete triunghiul echilateral nscris n cerc prin unirea punctelor A, C iD.

7/31/2019 constructii_grafice_2

4/11

Construcii graficePasul 1se mparte cercul

Pasul 2se construiete triunghiul echilateral

7/31/2019 constructii_grafice_2

5/11

Construcii graficemprirea cercului n patru pri egale.

Construcia ptratului nscris n cerc.

Paii secveniali sunt: Se mparte cercul n patru pri egale astfel:

Se construiete diametrul vertical AB.

Se construiete diametrul orizontal CD.

Se construiete ptratul prin unirea punctelor A, C, B i D.

7/31/2019 constructii_grafice_2

6/11

Construcii graficePasul 1se mparte cercul

Pasul 2se construiete ptratul

7/31/2019 constructii_grafice_2

7/11

Construcii graficemprirea cercului n cinci pri egale.

Construcia pentagonului nscris n cerc.

Paii secveniali sunt:

Se mparte cercul n cinci pri egale astfel: Se traseaz dou diametre perpendiculare, AB i CD.

Cu vrful compasului n C i cu deschiderea egal cu R, se traseaz un arc de cercce intersecteaz cercul n dou puncte; dreapta care unete aceste puncteintersecteaz diametrul CD n punctul E.

Cu vrful compasului n E i cu deschiderea EA, se traseaz un arc de cerc ce

intersecteaz diametrul CD n punctul F. Se transpune segmentul AF pe cerc, ncepnd cu punctul A. Se obin punctele 2, 3,

4, 5.

Se construiete pentagonul nscris n cerc prin unirea punctelor 1, 2, 3, 4 i 5.

7/31/2019 constructii_grafice_2

8/11

Construcii graficePasul 1se mparte cercul

Pasul 2se construiete pentagonul

7/31/2019 constructii_grafice_2

9/11

Construcii graficemprirea cercului n ase pri egale.

Construcia hexagonului nscris n cerc.

Paii secveniali sunt:

Se mparte cercul n ase pri egale astfel: Se construiete diametrul orizontal AB.

Cu vrful compasului n A i cu deschiderea egal cu R, se traseaz un arcde cerc ce intersecteaz cercul n punctele 2 i 6. n mod similar, se obin ipunctele 3 i 5, cu vrful compasului n B.

Se construiete hexagonul prin unirea punctelor 1, 2, 3, 4, 5 i 6.

Observaie: Latura hexagonului este egal cu raza cercului circumscris.

7/31/2019 constructii_grafice_2

10/11

7/31/2019 constructii_grafice_2

11/11

Construcii graficemprirea cercului n ase pri egale.

Construcia hexagonului nscris n cerc.

Demonstraie