Constructii Ancheta Pulbica Contr419

8/10/2019 Constructii Ancheta Pulbica Contr419

1/41

UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI

DEPARTAMENTUL DE CERCETARE SI PROIECTARE IN CONSTRUCTIIBd. Lacul Tei 124 * Sect. 2 * RO-020396 * Bucuresti - ROMANIA

Tel.: +40-21-242.12.08, Tel./Fax: +40-21-242.07.81, www.utcb.ro

Functionare conform HG nr. 223/2005, cod fiscal R13726642

Proiectarea structurilor din beton de naltrezistenn

zone seismiceFaza II: Ghid de proiectare

Beneficiar: Ministerul Dezvoltrii Regionale i Turismului

Contract nr. 419/2009 (nr. ctr. UTCB 339/2009)

RESPONSABIL CONTRACT: Prof dr. ing. Radu PASCU

Ianuarie 2011


2/41

2

1 Obiect ....................................................................................................................... 4

2 Domeniu de aplicare ................................................................................................. 43 Definiii i simboluri ................................................................................................. 44 Standarde i norme de referin................................................................................ 65 Cerine de performani criterii de conformare...................................................... 7

5.1 Principii generale ............................................................................................... 75.2 Stri limitultime .............................................................................................. 75.3 Starea limita de serviciu (de limitare a degradarilor)......................................... 85.4 Msuri suplimentare .......................................................................................... 8

6 Condiii de teren i aciunea seismic....................................................................... 87 Concepte de proiectare ............................................................................................. 88 Materiale ................................................................................................................... 9

8.1 Beton .................................................................................................................. 98.1.1 Rezistena la compresiune .......................................................................... 98.1.2 Rezistena la ntindere .............................................................................. 11

8.2 Oeluri pentru beton armat ............................................................................... 128.2.1 Aderena.................................................................................................... 128.2.2 Ductilitatea i caracteristicile mecanice ale oelurilor .............................. 128.2.3 Capacitatea de ndoire .............................................................................. 13

9 Durabilitate i acoperirea cu beton a armturilor ................................................... 1410 Stri limitultime (SLU) ........................................................................................ 14

10.1 ncovoiere i incovoiere cu foraxial....................................................... 14

10.1.1

Principii generale ...................................................................................... 14

10.1.2 Legi constitutive pentru beton n calculul la SLU .................................... 1510.1.3 Efectul confinarii ...................................................................................... 1610.1.4 Modelul de beton confinat ........................................................................ 1610.1.5 Legi constitutive pentru oeluri................................................................. 18

10.2 Fortietoare ............................................................................................... 1810.2.1 Grinzi ........................................................................................................ 1910.2.2 Stlpi ......................................................................................................... 1910.2.3 Noduri de cadru ........................................................................................ 1910.2.4 Perei ductili .............................................................................................. 20

11 Asigurarea ductilitii locale ................................................................................... 21

11.1 Reguli generale de asigurare a ductilitii locale ......................................... 2111.2 Asigurarea cerinelor de ductilitate localpentru grinzi .............................. 2211.2.1 Grinzi care fac parte din structuri din clasa H .......................................... 2211.2.2 Grinzi care fac parte din structuri din clasa M ......................................... 23

11.3 Asigurarea cerinelor de ductilitate localpentru stlpi ............................... 2311.3.1 Stlpi care fac parte din structuri din clasa H ........................................... 2311.3.2 Stlpi care fac parte din structuri din clasa M .......................................... 24

11.4 Asigurarea cerinelor de ductilitate localpentru perei .............................. 2511.4.1 Perei care fac parte din structuri din clasa H ........................................... 2511.4.2 Perei care fac parte din structuri din clasa M .......................................... 25

12 Structuri din beton de naltrezisteni beton de rezistennormal.................. 25

13 Protecia la aciunea focului ................................................................................... 25


3/41

3

ANEX Exemple de calcul

Exemplul 1: Grindde cadru n clasa de ductilitate H

Exemplul 2: Stlp de cadru n clasa de ductilitate H

Exemplul 3: Nod exterior de cadru n clasa de ductilitate H

Exemplul 4: Nod interior de cadru n clasa de ductilitate H

Exemplul 5: Grindde cadru n clasa de ductilitate M

Exemplul 6: Stlp de cadru n clasa de ductilitate M

Exemplul 7: Nod exterior de cadru n clasa de ductilitate M

Exemplul 8: Nod interior de cadru n clasa de ductilitate M

Exemplul 9: Rigle de cuplare n clasa de ductilitate H

Exemplul 10: Perete lamelar n clasa de ductilitate H

Exemplul 11: Rigle de cuplare n clasa de ductilitate HExemplul 12: Perete lamelar n clasa de ductilitate H


4/41

4

1

Normele romneti de proiectare nu conin prevederi privind betonul de naltrezisten. EN 1992-1-1 conine prevederi pentru calculul elementelor realizate cubetoane de nalt rezisten (> C50/60), dar EN 1998-1 nu conine prevederi sau

recomandri specifice pentru calculul i alctuirea acestora in zone seismice.Obiectivul acestui ghid de proiectare este sdea reguli de calcul i alctuire specificestructurilor de beton armat realizate din beton de nalt rezisten situate in zoneseismice. Ghidul se va baza pe prevederile din EN 1992-1-1, dar va aduce precizri icompletri pentru utilizarea betoanelor de naltrezistenin zone seismice.

2

Domeniul de aplicare al ghidului este proiectarea structurilor pentru cldiri din beton denalt rezisten situate n zone seismice. Anumite reguli i metode de calcul se potutiliza i pentru elemente fcnd parte din alte structuri dect cele de cldiri.

3 Pentru nelegerea acestui ghid se aplicsimbolurile urmtoare.

NOT- Notaiile utilizate se bazeazpe standardul ISO 3898:1987 i SR EN 1992-1-1:2004.

cA aria seciunii brute de beton

A0 aria miezului confinat al seciunii de beton

Ash Aria de armturtransversaln nod, pe direcia consideratn calcul

D diametrul seciunii transversale a stlpului circular

Ecmodul de elasticitate al betonului

MEdvaloarea de calcul a momentului ncovoietor

NEd valoarea de calcul a forei axiale

VEdvaloarea de calcul a forei tietoare aplicate

Vjhdvaloarea de calcul a forei tietoare aplicate n nod pe orizontal

VRd,c valoarea de calcul a forei tietoare preluate de beton

agacceleraia terenului pentru proiectare (pentru componenta orizontala

micrii terenului)

b0 ih0

dimensiunile miezului de beton confinat pe cele doudirecii

bcihc

dimensiunile seciunii transversale a stlpului

bi distana ntre douarmturi longitudinale aflate la colde etrier

bj Limea de calcul a nodului grind stlp

bwlimea inimii grinzilor n formde T, I sau L sau a unui perete

c

factor de amplificare al deplasrii elastice n calculul la SLU


5/41

5

d

nlime utila seciunii transversale

dbL diametrul armturii longitudinale

dr

deplasarea relativde nivel sub aciunea seismic

fcd

valoarea de calcul a rezistenei la compresiune a betonuluifck

valoarea caracteristica rezistenei la compresiune a betonului

fcm

valoarea medie a rezistenei la compresiune a betonului

fctd

valoarea de calcul a rezistenei la ntindere a betonului

fc0

rezistena la compresiune a betonului neconfinat

fcc

rezistena la compresiune a betonului confinat

fctk;0,95 valoarea caracteristica rezistenei la ntindere a betonului (fractil superior)

fctk;0,05

valoarea caracteristica rezistenei la ntindere a betonului (fractil inferior)

fctm valoarea medie a rezistenei la ntindere a betonului

ft Valoarea efortului unitar maxim suportat de armtur

ykf valoarea caracteristica limitei de curgere a armturii

ydf valoarea de calcul a limitei de curgere a armturii

ywdf valoarea de calcul a limitei de curgere a armturilor transversale

fhcc efortul n armtura transversalatunci cnd este atins efortul unitar maxim nbetonul confinat

fl presiunea nominalde confinare

fle presiunea efectivde confinare

g

acceleraia gravitaional

h

nlimea seciunii unui element structural

Ke indice de eficiena confinrii

lwlungimea seciunii unui perete structural

q

factor de reducere a forei seismice

s distana ntre etrierit timpul

cc

este un coeficient ce ine seama de efectele de lungduratasupra rezisteneila ntindere i de efectele defavorabile ce rezultdin modul de aplicare al

ncrcrii (n general se recomandct= 1)

ct

este un coeficient ce ine seama de efectele de lungduratasupra rezisteneila compresiune i de efectele defavorabile ce rezultdin modul de aplicareal ncrcrii (n general se recomandcc= 1)

cc(t)

coeficient care exprimevoluia rezistenei la compresiune n funcie de

vrsta betonului


6/41

6

c deformaie specificla compresiune a betonului

c1deformaie specificla compresiune a betonului corespunztoare efortului

unitar maximfc

cu deformaie specificultima betonului la compresiune

ukvaloarea caracteristica deformaiei specifice a armturilor pentru beton

armat sau pretensionate sub efort unitar maxim

C

coeficientul parial de siguranreferitor la beton

Rd coeficient de suprarezisten

v coeficientul de reducere a rezistenei betonului fisurat = 0,6(1-fck/250)

Edvaloarea de calcul a forei axiale normalizate =NEd/Ac

cp efortul unitar mediu de compresiune n inima peretelui

Acest ghid cuprinde prin referine datate sau nedatate prevederi ale altor publicaii.Aceste referine normative sunt citate la locurile corespunztoare din text i publicaiilesunt enumerate n continuare. Pentru referinele datate, amendamentele sau revizuirileulterioare ale oricreia din aceste publicaii nu se aplicacestui ghid dect dacele aufost ncorporate n el prin revizuire. Pentru referinele nedatate, se aplicultima ediie apublicaiei la care se face referire (inclusiv amendamentele).

NE012-1/2007 Normativ pentru producerea betonuluii executarea lucrrilor din beton,

beton armat i beton precomprimat - Partea 1: Producerea betonului.

CR0/2005 Cod de proiectare. Bazele proiectrii structurilor n construciiCR2-1-1.1/2011 Cod de proiectare a construciilor cu perei structurali de beton armat

P100-1/2011Cod de proiectare seismic-Partea I-Prevederi de proiectare pentrucldiri

SR EN 1991-1-1:2004

Eurocod 1: Aciuni asupra structurilor. Partea 1-1: Aciuni generale.Greuti specifice, greuti proprii, ncrcri utile pentru cldiri.

SR EN 1991-1-1:2004/ NA:2006

Eurocod 1: Aciuni asupra structurilor. Partea 1-1: Aciuni generale.Greuti specifice, greuti proprii, ncrcri utile pentru cldiri.Anexa naional

SR EN 1992-1-1:2004

Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton. Partea 1-1: Reguligenerale i reguli pentru cldiri.

SR EN 1992-1-1:2004/ NB:2008

Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton. Partea 1-1: Reguligenerale i reguli pentru cldiri. Anexa naionl

EN 1992-1-2:2004

Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-2: General rules -Structural fire design

ST009-05:2010Specificaie tehnic. Cerine privind produsele din oel utilizate caarmturi.

STAS 438/1-89 Oelul beton laminat la cald. Condiii tehnice generale de calitateSTAS 438/2-91 Srma rotundprofilat


7/41


8/41

8

(8) Calculul structural va lua n considerare, atunci cnd sunt semnificative, efectele deordinul 2.

( )

(1) Se va verifica dacdeplsarile relative de nivel sub aciuni seismice asociate acestei

stri limit, sunt mai mici dect cele care asigurprotecia elementelor nestructurale i aechipamentelor.

(2) Dac deplasrile relative de nivel nu depesc 0,5% din nlimea etajului pentrucldiri la care elemente nestructurale fragile sunt ataate de structur, respectiv 0,8%cnd nu sunt ataate de structur elemente nestructurale fragile, condiia 5.3(1) seconsiderndeplinit.

(1) Se vor alege, pe ct posibil, amplasamente favorabile n mediul natural i n mediulconstruit, cu riscuri seismice minime. Se vor evita, ca regulgeneral, amplasamente cuproprieti geologice i geotehnice cu influene potenial negative asupra cerinelor irspunsului seismic structural.

(2) La conceperea sistemului structural se vor avea n vedere urmtoarele aspecte:

- simplitatea structurii

- redundana structurii

- geometria structurii i a cldirii n ntregul ei, cu considerarea modului de distribuire aelementelor structurale, nestructurale i a maselor

- rezistena i rigiditatea lateraln orice direcie

- realizarea ca diafragme a planeelor

- realizarea unor fundaii adecvate.

Not: Realizarea unei structuri simple, compacte, pe ct posibil simetrice, regulate n plan i pevertical, reprezint obiectivul cel mai important al proiectrii, deoarece modelarea, calculul,dimensionarea, detalierea i execuia structurilor simple este supus la incertitudini mult maimici i, ca urmare, se poate impune construciei, cu un grad nalt de ncredere, comportareaseismic dorit. Reguli i recomandri privind realizarea dezideratelor de mai sus sunt date nP100-1.

(1) Aciunea seismic pentru un amplasament dat i pentru o construcie dat se

stabilesc pe baza zonrii seismice i a spectrelor de rspuns din codul de proiectareseismicP100-1. Efectul condiiilor de teren este considerat n mod indirect i implicitn perioada de colTcasociatamplasamentului.

(2) n cazurile specificate n P 100-1 se va efectua un studiu de hazard pentruamplasament.

(1) Proiectarea cladirilor din beton amplasate n zone seismice trebuie s asigureacestora o capacitate adecvat de disipare a energiei, fr o reducere substanial arezistenei globale sub ncrcarile laterale induse de cutremur i ncrcarile verticale

asociate.


9/41

9

(2) n situaia de proiectare antiseismic trebuie ndeplinite urmtoarele cerine:asigurarea unei rezistene adecvate pentru toate elemente structurale, asigurareacapacitii de deformare neliniar n zonele critice astfel nct aceasta s fie nconcordancu ductilitatea de ansamblu consideratla proiectarea structurii.

(3) Cldirile de beton poate fi alternativ concepute cu o capacitate de disipare iductilitate scazut, numai prin aplicarea regulilor de EN 1992-1-1:2004 n cazulstructurilor amplasate n zone cu seismicitate sczut, conform P100-1/2011.

(4) Construciile se pot proiecta pentru clasa de ductilitate nalt (DCH), caz n careacestea trebuie s aibo capacitate substanialde deformare n domeniul postelastic,distribuit n numeroase zone ale structurii iar evitarea cedrilor de tip fragil trebuieasigurat.

(5) Alternativ, pentru construcii amplasate n zonele seismice de caracterizate de valoriag0,16g , se poate adopta o proiectare care snzestreze structurile cu capacitate deductilitate mai mic, cu un spor corespunztor de rezisten. n acest caz construciile se

ncadreazn clasa de ductilitate medie (DCM), pentru care sunt prevederi specifice.

(1) Se considerbeton de naltrezisten(BIR) betonul de clasmai mare de C50/60,conform prevederilor din SR EN 1992-1-1. Caracteristicile de rezistenale BIR suntdate n capitolele 8.1.1 i 8.1.2. Pentru determinarea altor caracteristici (curgere lent,contracie, etc., se vor vedea prevederile adecvate din SR EN 1992-1-1).

.1.1

(1) Rezistena caracteristiceste rezistena pe cilindru: fck=fck,cyl(2) Rezistena medie se determincu relaia: fcm=fck+ 8 MPa

(3) n cazul n care este nevoie sse specifice rezistena betonului la alte vrste dect 28de zile, se folosete relaia urmtoare:

fck(t) =fcm(t) - 8 (MPa) pentru 3 < t < 28 zile (8.1)

fck(t) =fck pentru t 28 zile. (8.2)

n care rezistena medie la vrsta tse evalueaz(dacpstrarea s-a efectuat n condiiile

specificate n EN12390) cu relaia:fcm(t) = cc(t)fcm (8.3)

cc(t)= exp

2/128

1t

s (8.4)

n care:

fcm(t) este rezistena medie la compresiune a betonului la vrsta t zile;fcm este rezistena medie la compresiune a betonului la 28 zile;cc(t) este un coeficient care depinde de vrsta betonului

t este vrsta betonului, n ziles este un coeficient care depinde de tipul de ciment :


10/41

10

= 0,20 pentru cimenturi de clas de rezisten CEM 42,5 R, CEM52,5 N i CEM 52,5 R (Clasa R)

= 0,25 pentru cimenturi de clasde rezistenCEM 32,5 R, CEM42,5 N (Clasa N)

= 0,38 pentru cimenturi de clasde rezistenCEM 32,5 N (Clasa S)

(4) n cazul elementelor tratate termic se aplicprevederile din seciunea 10 i relaia(B10) din Anexa B din SR EN 1992-1-1, pentru a ine seama de efectul temperaturiiasupra gradului de maturitate al betonului.

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0 5 10 15 20 25 30

t (zile)

ciment R

ciment N

ciment S

Figura 8-1. Variaia coeficientului ccn timp, n funcie de tipul de ciment

Tabelul 8.1 - Caracteristici de rezisteni de deformaie pentru betoane de naltrezisten(cf. SR EN 1992-1-1)

fck (MPa) 55 60 70 80 90

fck,cube (MPa) 67 75 85 95 105

fcm(MPa) 63 68 78 88 98

fctm (MPa) 4,2 4,4 4,6 4,8 5,0

fctk,0,05 (MPa) 3,0 3,1 3,2 3,4 3,5

Ecm (GPa ) 38 39 41 43 44

c1() 2,5 2,6 2,7 2,8 2,8

cu1() 3,2 3,0 2,8 2,8 2,8

c2() 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6

cu2() 3,1 2,9 2,7 2,6 2,6

n 1,75 1,6 1,45 1,4 1,4


11/41

11

(5) Rezistena de calcul este datde relaia:

fcd= ccfck/ C (8.5)

n care:

C este coeficientul parial de siguranreferitor la beton,cc este un coeficient ce ine seama de efectele de lungduratasupra

rezistenei la compresiune i de efectele defavorabile ce rezultdinmodul de aplicare al ncrcrii (n general se recomandcc= 1).

Figura 8.2 - Diagrama parabol-dreptunghi pentru beton comprimat

=

n

c

ccdc f

211

pentru 2cc0 (8.6)

cdc f= pentru 2cuc2c (8.7)

n care:

n este exponentul, conform tabelului 8.1;c2 este deformaia atinsla efortul maxim, conform tabelului 8.1;cu2 este deformaia ultim, conform tabelului 8.1.

.1.2

(1) Rezistena la compresiune se determinpe baza rezistenei medii la compresiune curelaiile urmtoare:

rezistena medie

fctm=2,12ln(1+(fcm/10)) (8.8) rezistena caracteristic


12/41


13/41

13

Tabelul 8.3. Proprietile armturilor dupSR EN 1992-1-1

Forma produsului Bare i srme ndreptate Plase sudateValoarea

fractilului

(%)

Clasa A B C A B C -

Limita caracteristicde elasticitatefyksauf0,2k(MPa) 400 pnla 600* 5,0

Valoare minima lui k = (ft/fy)k 1,05 1,081,15

< 1,351,05 1,08

1,15

< 1,3510,0

Valoare caracteristicadeformaiei specifice sub

ncrcarea maxim, uk(%)

2,5 5,0 7,5 2,5 5,0 7,5 10,0

* Pentru armarea transversalse poate utiliza i oel cu limita de elasticitate mai maredect 600 MPa, din clasa de ductilitate A, B sau C.

Fig. 8.3 Diagrama efort-deformaie simplificat(A) i diagrame de calcul

(B) ale oelurilor pentru beton armat

.2.3

(1) Aptitudinea la ndoire se verificprin testul de ndoire sau cel de ndoire-dezdoire.

Testele sunt considerate satisfcute dacduptest nu este nici un semn de rupere saufisuri vizibile cu ochiul liber.

(2) Deformarea la cald nu este acceptabilpentru cmodificproprietile de rezisteni deformabilitate ale oelului.

(3) Testul de ndoire constdin ndoirea la 180 o singurdata barei, n jurul unui dorncu diametrul dat n tabelul 8.4.

(4) Testul de ndoire-dezdoire const n ndoirea barei la 90, n jurul unui dorn cudiametrul conform tabelului 8.5, mbtrnirea oelului, urmatde dezdoire cu cel puin20.


14/41

14

Tabelul 8.4 Diametrul dornului pentru testul de ndoire (ST 009/2005)

Diametrul nominal d (mm) Diametrul maxim al dornului

16 3d> 16 3d

Srme trefilate 3-4d

Tabelul 8.5 Diametrul dornului pentru testul de ndoire-dezdoire (ST 009/2005)

Diametrul nominal d (mm) Diametrul maxim al dornului

< 12 5d12 d 16 6d16 < d 25 8d> 25 8d

(1) Conform SR EN 1992-1-1, o structur durabil trebuie s satisfac cerinele deaptitudine de exploatare, de rezisteni de stabilitate pe ntreaga duratde utilizare dinproiect, fr vreo pierdere semnificativ de funcionalitate nici lucrri de ntreinereneprevzute excesive.

(2) Durabilitatea unei structuri este determinatde grosimea stratului de acoperire cubeton i de calitatea betonului dacdeschiderea fisurilor este limitat.

(3) Pentru asigurarea durabilitii structurii se vor respecta prevederile din SR EN 1992-1-1, capitolul 4, pentru alegerea clasei minime de rezistena betonului i determinareagrosimii stratului de acoperire n funcie de clasa de expunere a elementului structural,i capitolul 7, pentru limitarea deschiderii fisurilor.

10 ()

10.1.1

(1) Determinarea momentului capabil ultim al seciunilor de beton armat se bazeazpeipotezele urmtoare :

- seciunile plane rmn plane;- armturile aderente, fie csunt ntinse sau comprimate, suferaceleai deformaiirelative ca betonul adiacent;- rezistena la ntindere a betonului este neglijat;- eforturile n betonul comprimat se deduc din diagrama efort-deformaie de calculindicatla 8.1.1 (figura 8.2);- eforturile n armturile pentru beton armat se deduc din diagramele de calculindicate la 8.2.2 (figura 8.3).

(2) Deformaia la compresiune a betonului trebuie limitat la cu2 (a se vedea 8.1.1 itabelul 8.1) daco parte a seciunii este ntins. Deformaiile armturilor pentru beton

armat trebuie limitate la ud.


15/41

15

(3) Pentru seciunile care sunt supuse la o ncrcare centric se limiteaz deformaiamedie la compresiune la c2.

(4) Pentru seciunile comprimate excentric, cu ntreaga seciune comprimat, deformaialimitse determinprin interpolare liniarntre c2i cu2, n funcie de curbur.

(5) Prevederile de la (2), (3) i (4) duc la aplicarea regulii celor trei pivoi reprezentatn figura 10.1.

Figura 10.1 - Diagrama deformaiilor admise la starea limitultim(regulacelor trei pivoi) conform SR EN 1992-1-1

10.1.2

(1) Pentru calculul la SLU este recomandato relaie parabol-dreptunghi (fig. 10.2 iecuaiile 10.1a i b), dar sunt admise i alte relaii , dacsunt echivalente sau mai

acoperitoare.(2) Valorile deformaiilor c2 i cu2 (definite n fig. 8.2) pentru betoane obinuite (C50/60) sunt 0,002 respectiv 0,0035. Pentru betoane de naltrezisten, valorile acestordeformaii sunt date n tabelul 8.1.

(3) Este admis de asemenea utilizarea unei diagrame dreptunghiulare de eforturiunitare n betonul comprimat (vezi fig. 10.2). Parametrii i care definesc bloculdreptunghiular sunt, conform SR EN 1992-1-1, dai de relaiile urmtoare:

= 0,8 pentrufck50 MPa (10.1)

= 0,8 - (fck

-50)/400 pentru 50


16/41

16

Figura 10.2 - Diagrama dreptunghiularechivalent

10.1.3

(1) n cazul solicitrii triaxiale |3| = |2| < |1|, trebuie s se in cont de efectul deconfinare a betonului.

Figura 10.3 - Stare triaxialde eforturi

10.1.

Not: Folosirea modelui de beton confinat dat n SR EN 1992-1-1 la betoane de naltrezistennu este indicat deoarece acesta a fost calibrat folosind betoane obinuite. Pentru elementelerealizate din beton de nalt rezisten, modelul de confinare recomandat de n acest ghid estemodelul Cusson-Paultre (Cusson & Paultre, 1994). Modelul a fost calibrat folosind dateleexperimentale obinute pe 50 de stlpi cu rezistene de la 60 la 120 MPa. Pentru armturiletransversale s-a folosit oel cu limita de curgere variind de la 400 la 1400MPa.

(1) Presiunea lateralnominalpentru stlpii rectangulari se poate deduce cu relaia:

+

+=

00 hb

AA

s

ff

shyshxhcc

l (10.5)

unde:

fhcc efortul n armtura transversalatunci cnd este atins efortul unitar maximn betonul confinat;

s - distana ntre etrieri;

b0i h0- dimensiunile miezului de beton confinat pe cele doudirecii;AshxiAshy ariile de armturtransversalpe cele doudirecii.


17/41

17

(2) Presiunea efectivde confinare este datde relaia:

fle= Kefl (10.6)

n care indicele de eficiena confinrii Keeste :

( )

cc

n

i

i

e

hs

bshbb

K

==

1

21216/1 001002

(10.7)

(3) Stlpii supui la compresiune se clasific n trei clase, funcie de factorul deconfinare efectiv:

- Clasa I - Stalpi slab confinai (0% < fle/ fco< 5%)

- Clasa II - Stalpi mediu confinai (5% < fle/ fco< 20%)

- Clasa III -Stalpi bine confinai (fle/ fco>20%)

Not: Deoarece stlpii din prima clas nu prezint o cretere suficient de rezisten iductilitate, nu se recomand folosirea lor n zone seismice sau ca structur principal pentrupreluarea forelor laterale induse de aciunea cutremurelor de intensitate medie sau ridicat.Stalpii de clas II, care prezint creteri moderate de rezisten i o comportare ductil abetonului confinat dup atingerea rezistenei maxime, sau cei din clasa III, cu creterisemnificative ale rezistenei i ductilitii se pot folosi n structurile aflate n zone seismice.

(4) Rezistena betonului confinat este datde relaia:

fcc/ fco=1.0+2.1(fle/fco)0.7

(10.8)

Fig. 10.6.Legea-pentru beton confinat i neconfinat conform modeluluiCusson-Paultre (Cusson & Paultre, 1994)

(5) Legea-pentru beton confinat este datde relaiile:

( )

( )

+=

r

ccc

ccc

cccr

rf

/1

/, pentru ccc (10.9a)

( )2

1exp

k

cccccc kf = , pentru ccc (10.9b)unde:


18/41

18

( ) 250

1

5.0lnk

cccc

k

= (10.10)

4.1

2 1658.0

+=

co

le

f

fk (10.11)

7.1

21.0

+=

co

le

coccf

f (10.12)

1.1

5050 15.0

+=

co

le

Ucccf

f (10.13)

Uc50 =0.004 (10.14)

La determinarea lui cc50 se considerfhcc=fyh, deoarece la aceastdeformaie specific

a betonului i armtura transversalintrn curgere.

Reprezentarea grafica legii constitutive pentru beton de naltrezistenconfinat estedatn figura 10.6.

(6) Pentru determinarea rezistenei betonului confinat, modelul Cusson-Paultre nupresupune a apriori intrarea n curgere a armturii transversale. Determinarea presiuniilaterale se face n mod iterativ folosind urmtorii pai:

1) Se determinpresiunea lateralefectivfleconsidernd considerfhcc=fyh

2) Se determin rezistena betonului confinat, fcc, i deformaia specific carecorespunde atingerii acesteia cc.

3) Se determincc. Folosind relaia hcc=0.5cc[1-(fle/ fcc)]

4) Se determin fhcc folosind legea constitutiv a oelului folosit pentruarmtura transversal;

5) Se reevalueazpresiunea efectivde confinare fle, iar dacaceasta este maimicdectfyh se repetpaii de la 2 la 4.

10.1.

(1) Pentru calcul, curba caracteristic a oelului se schematizeaz fie printr-o relaiebiliniar cu palier, fie printr-o relaie biliniar cu consolidare (figura 8.3). Opiunea

curenteste relaia biliniarcu palier, folositn calculul simplificat de rezisten.(2) EN 1992-1-1 nu prevede nici o verificare pentru deformaia ultimn cazul n carese adoptmodelul cu palier, iar n cazul n care se adoptmodelul biliniar, valoarea decalcul a deformaiei ultime este 90% din valoarea caracteristica deformaia ultime ud= 0,9uk(de exemplu, pentru un oel din clasa C, valoarea caracteristica deformaieiultime este de 7,5%, iar valoarea de calcul este 0,9x7,5 = 6,75%).

Comportarea la for tietoare a elementelor de beton de nalt rezisten prezintaspecte specifice, care se reflectn regulile de calcul. De asemenea, solicitarea ciclic

alternant impune msuri suplimentare. Conceptul de baz rmne cel al grinzii cuzbrele echivalente din SR EN 1992-1-1.


19/41

19

10.2.1

(1) Pentru calculul grinzilor la starea limitde rezistenla fortietoare, ca documentnormativ de referinse utilizeazSR EN 1992-1-1.

(2) n zonele critice ale grinzilor, nclinarea diagonalelor comprimate n modelul de

grindcu zbrele se ia egalcu 45.(5) Modul de dimensionare la fortietoare i de armare transversala zonelor criticese stabilete funcie de valoarea algebrica a raportului ntre fora tietoare minimi ceamaxim, = VEd min/ VEd max, n seciunea de calcul: (0)

(i) Daca: ctdwEd dfbV )2(max + (10.15)

calculul si armarea transversala se efectueaza pe baza prevederilorspecifice din EN1992-1-1:2004

(ii) Daca: ( ) < 0,5 i ctdwEd dfbV )2(max +> (10.16)

atunci jumtate din valoarea forei tietoare de dimensionare sepreia prin etrieri perpendiculari pe axa grinzii, iar cealalt

jumtate prin armturi nclinate dispuse pe doudirecii nclinatecu 45 fade axa grinzii.

10.2.2

(1) Pentru calculul stlpilor la starea limitde rezistenla fortietoare, ca documentnormativ de referinse utilizeazSR EN 1992-1-1.

(2) La verificarea stlpilor la for tietoare, nclinarea diagonalelor comprimate nmodelul de grindcu zbrele se ia egalcu 45.

10.2.3

(1) Nodurile structurilor n cadre de ductilitate medie (DCM) vor fi prevzute cuarmtur de confinare egal cu armtura zonelor critice din stlp. Dac n nod intrgrinzi cu limea cel puin egalcu din latura stlpului pe toate cele patru fee, atuncise poate reduce la jumtate armtura transvresal i distana ntre armturi se poatedubla, dar nu va fi mai mare de 150 mm.

(2) Nodurile structurilor n cadre de ductilitate nalt(DCH) vor respecta prevederile dela alineatele (3)-(8) de mai jos.

(3) Fora de compresiune nclinat produsa n nod de mecanismul de diagonalcomprimata nu va depi rezistena la compresiune a betonului solicitat transversal lantindere.

(4) n afarde cazul n care se folosete un model de calcul mai riguros, cerina de la (3)se considersatisfcutdac:

- la noduri interioare: Vjhd3,25fctdbjhc (10.17a)

- la nodurile exterioare : Vjhd2,25fctdbjhc (10.17b)

n care bjestelimea de calcul a nodului:

bj= min(bc; bw+ 0,5hc) (10.18)


20/41

20

(5) Armturile transversale orizontale din nod se vor dispune sub formde etrieri nchiisau agrafe i se va dimensiona conform P100-1/2011, i anume:

- la noduri interioare: Ashfywd0,8(As1+ As2)fyd(1-0,8d) (10.19)

- la noduri exterioare Ashfywd0,8As2fyd(1-0,8d) (10.20)

n relaiile de mai susdcorespunde forei axiale a stlpului inferior. Aceste relaii suntvalabile dacexistgrinzi care intrn nod n direcie transversalaciunii seismice, peambele fee laterale ale nodului. n caz contrar, armtura rezultat din calcul, Ash, sesporete cu 25%.

(6) Etrierii orizontali calculai cu (10.19) sau (10.20) se vor distribui uniform penlimea nodului. n cazul nodurilor exterioare, etrierii vor cuprinde capetele ndoite alearmturilor longitudinale din grind.

(7) Armtura orizontal a nodului nu va fi mai mic dect armtura transversal dinzonele critice ale stlpului.

(8) Armtura longitudinal vertical Asv care trece prin nod, incluznd armturalongitudinala stlpului, va fi cel puin :

Asv(2/3)Ash(hjc/hjw) (10.21)

n care :

hjw este distana interax ntre armturile de la partea superioari ceainferioara grinzilor;

hjc este distana interax ntre armturile marginale ale stlpilor.

(9) Pentru a limita lunecarea barelor longitudinaler ale grinzii care intrn nod, raportulntre diametrul barei i dimensiunea stlpului paralel cu bara trebuie s respecterelaiile:

- la noduri interioare:kf

f

h

d d

ydRd

ctm

c

bL

5,01

8,015,7

+

+

(10.22)

- la nodurile exterioare : dydRd

ctm

c

bL

f

f

h

d

8,01

5,7+ (10.23)

n care:

k= 0,5 pentru DCM i 0,75 pentru DCH

Rd= 1,0 pentru DCM i 1,2 pentru DCHn nici un caz raporul dbL/hcnu va fi mai mare dect 1/20.

10.2.

(1)Seciunea inimii pereilor trebuie ssatisfaccondiia:

- la construcii proiectate pentru clasa DCH:

VEd2,5 fctdbwlw (10.24)

- la construcii proiectate pentru clasa DCM:

VEd3,5 fctdbwlw (10.25n care:


21/41

21

bw, lwsunt grosimea i lungimea inimii peretelui;

(2) n cazul pereilor structurali cu raportul ntre nlimea n elevaie a peretelui ilungime,Hw/ lw1, dimensionarea armturii orizontale pentru preluarea forei tietoare

n seciuni nclinate se face pe baza relaiilor:

- n zona A:VEdAshfywd (10.26)

n care:

Ash este suma seciunilor armturilor orizontale intersectate de o fisurnclinata la45, incluznd armturile din centuri, dacfisura traverseazplaneul;

fywd este valoarea de calcul a limitei de curgere a armturii orizontale;

- n zona B:

VEdVRd,c+ Ashfywd (10.27)

n care:VRd,c este valoarea de calcul a forei tietoare preluate de beton, cu:

VRd,c= 0,5 cpbwolw (10.28)

n care cpeste efortul unitar mediu de compresiune n inima peretelui.

(3)n cazul pereilor structuralicu raportulHw/ lw< 1, seciunile armturilor orizontalei verticale din inima pereilor vor respecta relaia:

VEdVRd,c+ Ashfywd+ vydsvw

ww fAl

Hl,

(10.29)

n care:

Asv este suma seciunilor armturilor verticale din inima peretelui;

fyd,v este valoarea de calcul a limitei de curgere a armturii verticale;

VRd,c se determina cu relaia (10.28).

Armtura orizontala Ashva respecta condiia:

Ashfyd,hqiHi (10.30)

n care:

qi reprezinta forele orizontale, considerate uniform distribuite, transmise deplaneu la perete, la nivelul i, suspendate de diagonalele comprimate cunclinarea de 45, descrcate n seciunea de la baz;

Hi reprezintdistana msurata de la baza la nivelul i;Ash este suma seciunilor tuturor armturilor orizontale din perete.

11

(1) Pentru a asigura o comportare ductil de ansamblu a structurii, zonele potenialplastice trebuie sdispunde capaciti de rotire plasticridicat.

(2) Aceastcerineste ndeplinitdacsunt satisfcute urmtoarele cerine:


22/41

22

a) Suficientductilitate de curbureste asiguratn toate zonele critice.

b) Flambajul armturilor comprimate n zonele critice este mpiedicat

c) Oelul folosit n zonele critice ale elementelor seismice principale trebuie sposede alungiri plastice substaniale (clasa C conform paragrafului 8.2.2);

d) raportul ntre rezistena oelului i limita lui de curgere trebuie s fie excesivmai mare ca 1 (orientativ 1,15);

e) armturile utilizate la armarea zonelor plastice poteniale trebuie s posedeproprieti de aderensubstaniale printr-o profilatureficient(vezi 8.2.1).

(3) Cerinele de ductilitate de curburpot fi evaluate pe douci: (0)

- din rspunsul seismic neliniar time history, pe baza relaiilor ntre cerinele derotire n articulaiile plastice i valoarea necesara curburii limit;

- n mod aproximativ, pe baza relaiilor:

= 2q 1 dacT10,7TC (11.1)= 2cq 1 dacT1< 0,7TC (11.2)

n care

c coeficientul de amplificare a deplasarilor definit n Anexa E din P100-1/2011;T1 perioada proprie fundamentalde vibraie a cldirii;TC perioada de control (col) a spectrului de raspuns;q factorul de comportare al structurii.

11.2.1 (1) Zonele de la extremitile grinzilor cu lungimea lcr = 1,5hw, msurate de la faastlpilor, precum i zonele cu aceast lungime, situate de o partea i de alta a uneiseciuni din cmpul grinzii unde poate interveni curgerea n cazul combina iei seismicede proiectare, se considerzone critice (disipative).

(2) Cerinele de ductilitate n zonele critice ale grinzilor se consider satisfcute dacsunt ndeplinite urmtoarele cerine:

a) Cel puin jumtate din seciunea de armtur ntins se prevede i n zonacomprimat.

b) Coeficientul de armare longitudinaldin zona ntinssatisface condiia:

0.5 ctm

yk

f

f (11.3)

c) Armturile longitudinale se vor dimensiona astfel nct nlimea zoneicomprimate xu s nu depeasc 0.25d. La calculul lui xu se ine cont i dearmtura din zona comprimat.

d) Se prevede armare continupe toatdeschiderea grinzii. Astfel:

i. La partea superioara grinzilor se prevd cel puin doubare cusuprafaa profilatcu diametru de 14mm;


23/41

23

ii. cel puin un sfert din armtura maximde la partea superioaragrinzilor se prevede continupe toatlungimea grinzii;

e) Etrierii prevzui n zona critictrebuie srespecte condiiile:

i. diametrul etrierilor dbw6 mm;

ii. distana dintre etrieri sva fi aleasastfel nct:

bLw dmm

hs 6;150;

4min (11.4)

11.2.2

(1) Zonele de la extremitile grinzilor cu lungimea lcr = 1,0hw, msurate de la faastlpilor, precum i zonele cu aceast lungime, situate de o partea i de alta a uneiseciuni din cmpul grinzii unde poate interveni curgerea n cazul combina iei seismicede proiectare, se considerzone critice (disipative).

(2) Trebuie indeplinite toate prevederile de la paragraful11.2.1(2), cu excepia celeiprivind distana ntre etrieri. Relatia privind distana ntre etrieri se modificdupcumurmeaz:

bLw dmm

hs 8;200;

4min (11.5)

11.3.1

(1) Fora axialnormalizat, d, nu va depi de regulvaloarea 0,4. Se admit valori dsporite pnla 0,55, dacse prevede o confinare suplimentarprin armturi transversalei dac se justific printr-un model de calcul adecvat obinerea unei ductiliti decurburcel puin egalcu cea din relaiile 11.1 sau 11.2, dupcaz.

(2) Coeficientul de armare longitudinaltotalva fi cel puin 0,01 i maximum 0,4.

(3) ntre amturile de la coluri se va prevedea, pe fiecare latur, cel puin cte o barintermediar.

(4) Zonele de la extremitile stlpilor se vor considera zone critice pe o distanlcr, datde expresia:

1.5 ; ;6006cl

cr cll h mm

(11.6)

(5) Daclcl/ hc>3, ntreaga lungime a stlpului se considerzona critici se va arman consecin.

(6) n interiorul zonelor critice se vor prevedea etrieri i agrafe, care s asigureductilitatea necesar i mpiedicarea flambajului local al barelor longitudinale. Modulde dispunere a armturii transversale va fi astfel nct s se realizeze o solicitaretriaxialeficient.

(7) Coeficientul volumetric mecanic de armare transversalwdva fi cel puin:

- 0,12 n zona critica stlpilor de la baza stlpilor


24/41


25/41

25

(7) Coeficientul de armare transversaln fiecare direcie,h, n zonele critice,va fi celpuin:

- pentru stlpi circulari dc

yd

cdh

A

A

f

f

= 130.0

0

(11.12)

- pentru stlpi rectangulari dc

yd

cdh

A

A

f

f

= 120.0

0

(11.13)

(8) Distana dintre etrieri nu va depsi:

0min ;150 ;82 bLb

s mm d

(11.14)

n care b0este latura minima seciunii utile (situatla interiorul etrierului perimetral),iar dbLeste diametrul minim al barelor longitudinale.

(9) Distana n seciune dintre barele consecutive aflate la colul unui etrier sau prinse deagrafe nu va fi mai mare de 200 mm.

11..1

(1) Se vor aplica prevederile din CR 2-1-1.1/2011 pentru perei din clasa de ductilitatenalt(DCH) privind necesitatea bulbilor la capete i armarea capetelor pereilor.

11..2

(1) Se vor aplica prevederile din CR 2-1-1.1/2011 pentru perei din clasa de ductilitatemedie (DCM) privind necesitatea bulbilor la capete i armarea capetelor pereilor.

12

(1) Pentru o soluie economic de proiectare este deseori preferabil s se foloseascbeton de inalt rezisten pentru elementele verticale i beton de rezisten obinuitpentru elementele orizontale.

(2) Beton de aceeai rezisten cu cel din stlp trebuie turnat n planeu n zonastlpului. Suprafaa superioara betonului din stlp trebuie sse ntindn placpe 600

mm de la faa stlpului.Not: Aplicarea procedurii de turnare a betonului de la (2) necesit turnarea a dou tipuri de beton n

planeu. Betonul de rezistenmai mictrebuie turnat ct timp betonul de rezistenmai nalteste ncplastic i vibrat adecvat astfel nct sse asigure cbetoanele se integreaz. Aceastaimpliccoordonarea atenta livrrilor de beton i utilizarea eventuala aditivilor ntrzietori depriz.

13

(1) Se vor aplica prevederile EN 1992-1-2:2004 pentru beton de naltrezisten.

Not: Datoritmicrostructurii compacte, betonul de nalt rezisten are o cedare exploziv la aciunea

focului, dacnu se iau msuri adecvate. De asemenea, scderea rezistenei cu temperatura estemai rapiddect la betonul de rezistennormal.


26/41


1

Exemplul 1: Calcul grindcadru n clasa de ductilitate H

1.1. Caracteristici geometrice i materiale

= 800- nlimea seciunii transversale a grinzii.= 400- limea inimii grinzii.

d1=d2=cnom+sl/2=48mm - distana de la axul barei longitudinale pnla partea superioara,respectivinferioara seciunii

cnom=cmin+ctol=25mm - valoarea nominala grosimii stratului de acoperirecmin=25mmclasa de expunereXC1, clasa structurii 4; ctol=10mmd=h-d1=800mm-48mm=752mm - nlimea utila seciunii

Armaturlongitudinal- Otel BST 500S: = 500/fyd=

fyk

s=

500N/mm2

1,15=434N/mm2

Armaturtransversal- Otel BST 500S ,clasa C

Beton clasa C60/75: fck=60 N/mm2; fctm=4,4 N/mm2; fctk=3,1 N/mm2

fcd=fck

s=

60N/mm2

1,5=40 N/mm2; fctd= fctk

s=

3,1N/mm2

1,5=2,07 N/mm2

1.2. Dimensionarea armturii longitudinale

Eforturi de proiectare

MEdb+=321KNm;MEdb-=642KNm Dimensionarea armturii la moment pozitiv

Se considersectiunea T dublu armat beff=bw+4hf+4hf=2000mm


27/41


2

=0,8-fck-50

400=0,8-

60-50

400=0,775

=1- fck-50200=1- 60-50

200=0,95

= 1 .Presupunem ca x


28/41


3

=As2dbw

=1570mm2

752mm400mm=0,0052

'= As1dbw

= 2120mm2

752mm400mm=0,0070

1.3. Dimensionarea armturii transversale

Determinarea forei tietoare de proiectare

MRb+= As2 (h-d1-d2)fyd=1570mm2 704mm434N/mm2 = 480KNmMRb-= As1 (h-d1-d2)fyd=2120mm2 704mm434N/mm2 = 647KNmVEd=

Mid+Mjd

l0+

(g+0q)l02

2 g=34,6KN/m - ncrcarea permanentuniform distribuitpe grindq=10,09KN/m - ncrcarea variabiluniform distribuitpe grind

0=0,4 ;l0=8,1mMid=MRbiRdmin(1,

MRci MRbi )=480KNm1,21=576KNmMjd=MRbjRdmin(1,

MRcj

MRbj

)=647KNm1,21=777KNm

VEdmax=

Mid+Mjdl0

+(g+0q)l0

2

2=

576KNm+777KNm

8,1m+

(34,6KN/m+0,410,09KN/m)8,1m2

2=325KN

VEdmin=-Mjd+Mjd

l0+

(g+0q)l02

2=-

466KNm+777KNm

8,1m+

(11,6KN/m+0,43,3KN/m)8,1m2

2=-9KN

=VEdminVEdmax

=-9KN

312KN=-0,029>-0,5calculul la fora taietoare se face comform EN:1992-1-1:2004

Dimensionarea armaturii transversale n zonele critice

Pentru elementele cu armturi verticale de for tietoare, rezistena la for tietoare VRdeste cea maimicdintre valorile de mai jos:

VRd,s=Asw

s zfywdcot

VRd,max=cwbwz1fcd

cot+tg


29/41


4

Pentru zonele critice de la capetele grinzilor( lcr=1,5h ) se considernclinarea fisurilor fade orizontal=45iar braul de prghie al forelor interne z=0,9d.cw=1 pentru structuri frprecomprimareDin condiii de ductiltate locals=min hw

4 ;24dbw;175mm;6dbl =min{168;175mm;120mm}=100mm

Asw=VRd,ss

zfywdcot=

325*103N100mm

0,9752mm*434N/mm2=110mm2

n=4Aw=110mm2

4=27,5mm2aleg 8/100mm

1=0,9-fck

200

=0,9-60

200

=0,6

VRd,max=

1400mm0,9752mm0,640N/mm2

2=3248KN

w,min=0,08fckfyk

=0,0860500

=0,00124w,ef=

nAwsbw

=450,3mm2

100mm400mm=0,005

Dimensionarea armaturii transversale n zona de cmp

VRd,s=74KN-fora axialmaximn zona de cmp

Se verifica fora tietoarea capabila grinzii frarmatur

VRd,c=[CRd,ck100lfck13+k1cp]bwd cu o valoare maxima VRd,c=(+k1cp)bwdCRd,c=

0,18

c=

0,181,5 =0,12

k=1+

200

d

=1+

200

752

=1,52


30/41


5

Deci fora tietoare poate fi preluatde sectiunea de beton frarmtur, iar armtura transversalva fidispusa conform condiilor constructive.

w,min=0,08fckfyk =0,0860500 =0,00124Aw

s=

bww,minn

=400mm0,00124

2=0,248

50,3mm200mm aleg 8/200mm1.4.Verificarea cerinelor de ductilitate local

Pentru a satisface condiia de ductilitate n regiunile critice ale grinzilor seismice principale trebuie ca:

=2q0-1=25,4-1=9,8

q0-valoarea de baza factorului de comportare.Verificarea poate fi consideratndeplinitdaca sunt ndeplinite urmtoarele condiii:

As2As12 1570mm2>1060mm2

max='+

0,0018

sy,dfcdfyk

=0,0047+0,0018

9,80,002175

40N/mm2

500N/mm2=0.0114>=0,0079

yd=fydES

=434 N/mm2

2105N/mm2=2,17510-3 tu l cug.

' cctul l tu cpt ptt l l ctv'=

As1(beffhpl+(h-hpl))bw

=2120mm2

455200mm2=0,0047

min=0,5fctmfyk

=0,54,4N/mm2

500N/mm2=0.00516mm

s=100mm


31/41


6


32/41


7

Exemplul 2: Calcul stlp ^in clasa de ductilitate H

2.1Caracteristici geometrice i materiale

b= 8- limea seciunii transversale a stalpului.h= 5- nlimea inimii grinzii.d1=d2=cnom+sl/2=48mm - distana de la axul barei longitudinale pnla partea superioara,respectivinferioara seciunii

cnom=cmin+ctol=35mm - valoarea nominala grosimii stratului de acoperirecmin=25mmclasa de expunereXC1, clasa structurii 4; ctol=10mmd=h-d1=1500mm-48mm=1452mm - nlimea utila seciuniiArmaturlongitudinal- Otel BST 500S: = 500/fyd=

fyk

s=

500N/mm2

1,15=434N/mm2

Armaturtransversal- Otel BST 500S, clasa C

Beton clasa C60/75: fck=60 N/mm2; fctm=4,4 N/mm2; fctk=3,1 N/mm2

fcd=fck

s=

60N/mm2

1,5=40 N/mm2; fctd= fctk

s=

3,1N/mm2

1,5=2,07 N/mm2

Caracteristicile betonului neconfinat

Beton neconfinat (C60/75)

c=fcd[1- 1- cc,2n

pentru 0


33/41


8

2. 2.Dimensionarea armturii longitudinale

yd=

fyd

ES =

434 N/mm2

2105N/mm2 =2,17510

-3

tu l cug.nlimea relativa zonei comprimate de balans este:b=

cu2cu2+yd

=0,29

0,29+2,17510-3 =0,57

min=As

bcd=0,01As min=0,01bcd=0,011000mm952mm=9520mm

2aleg 2425 Aef mm2

Calculul se face considerand blocul rectangular de compresiuni.Pentru betonul de clasa C60/75fck>50MPaparametrii

blocului sunt =0,775 si =0,95.

Pentru a exemplifica calculul simplificat n acest exemplu nu se va ine cont de armturile intermediare

NEdi,inf==NEdk,sup==10207KN

Presupunem x>5d1

x=

N

bcfcd =

10207103N

1000mm0,9540N/mm2 =269mm>548mm=240mm

MRdi,inf=As2fydh-d1-d2-Nh-d1-d2

2+bcxfcd(d-0,5x)=3430mm

2434N/mm2904mm-10207103N904mm

2+

+1000mm269mm0,9540N/mm2(952mm -260mm

2)=5088KNm

NEdi,sup==9564KN

Presupunem x>5d1x=N

bcfcd=

9564103N

1000mm0,9540N/mm2=251mm>348mm=240mm


34/41


9

MRdi,sup=As2fydh-d1-d2-Nh-d1-d2


2434N/mm2904mm-9564103N904mm

2+

+1000mm251mm0,9540N/mm2(952mm - 251mm2

)=4906KNm

NEdk,inf=10860KN

Presupunem x>5d1x=N

bcfcd=

10860103N

1000mm0,9540N/mm2=285mm>548mm=240mm

MRdk,inf=As2fydh-d1-d2-Nh-d1-d2


2434N/mm2904mm-10860103N904mm

2+

+1000mm285mm0,9540N/mm2(952mm -285mm

2)=5203KNm

Verificarea la moment ncovoietor pe nod

Pentru simplificarea calcului s-a considerat cgrinzile din deschiderile adiacente grinzii calculate auaceeasi armare, i prin urmare aceleai momente capabile.

MRc1,3 MRb MRdci MRdbi =

6113KNm+5668KNm

480KNm+647KNm=

11781KNm

1127KNm=10,45>1,3

MRdck MRdbk = 6113KNm+6254KNm480KNm+647KNm = 12367KNm1127KNm =10,97>1,32.3. Dimesionarea armturii transversale

Determinarea forei tietoare de proiectore

VEd=Mid+Mkd

lcl

Mid=MRciRdmin(1, MRbi MRci )=6113KNm1,2

1127KNmm

11781KNm=702KNm

Mkd=MRbkRdmin(1, MRbk MRck )=6113KNm1,21127KNm

12367KNm=669KNm

VEdmax=702KNm+669KNm

2,7m=508KN

Dimensionarea armturii transversale n zoncritic

lclh

=2,7m

1,0m=2,7


35/41


10

Pentru elementele cu armturi verticale de fora tietoare, rezistena la for tietaore VRdeste cea mai

mica dintre valorile de mai jos:

VRd,s=Asw

s zfywdcot

Pentru zonele critice se considernclinarea fisurilor fade orizontal=45iar bratulde parghie alforelor interioare z=0,9d.

Din condiii de ductiltate locals=min b03;125mm;6dbl =min{230;125mm;150mm}=125mm

Asw=VRd,ss

zfywdcot=

508*103N125mm

0,9952mm*434N/mm2=170mm2

n=7,41Aw=170mm2

7,42=23mm2aleg 10/125mm

2.4.Verificarea cerinelor de ductilitate local

Coeficientul de armare transversaln fiecare direcie,h, n zonele critice,va fi cel puin:

401

86.10

986.0

11

952

1000

434

4035.0

1135.0

22

2

0

=

= d

ve

c

yd

cdh

kA

A

f

f 0.206%

155.12 9015.015.0

0

==

i

vesb

bk 0.986

Cu armarea de la punctul precedent:

1251000

5.7841.7

=t =0.465% > h= 0.206% OK

40

434

1251000

5.7841.72

.

..2

==

cd

wdwd

f

f

betonvol

etrvol = 0.101

Coeficientul volumetric mecanic de armare transversalwdva fi cel puin:

- 0,12 n zona critica stlpilor de la baza stlpilor

- 0,08 n restul zonelor critice.

Deci armarea propusnu este suficientpentru zona criticde la baza stlpului.

Se propune 10/100 mm. Rezult:

40

434

1001000

5.7841.72

.

..2

==

cd

wdwd

f

f

betonvol

etrvol = 0.126 > 0.12 OK


36/41


11

Caracteristicile betonului confinat

=ns= 8284 = 78- factor de eficiena confinariin=1- bi

2

6b0h0=1-

241502

6914mm914mm=0,892

bi-distanele intermediare dintre barele longitudinale aflate la colde etrier sau agrafs=(1-

s

2b0)(1-

s

2h0)=(1-

100mm

2914mm)(1-

100mm

2914mm)=0,894

2=0,5nswdfcd=0,50,780,25840N/mm2=4,12N/mm22- efortul efectiv de compresuine lateralla SLU datorat confinarii.2=4,12N/mm

2>0,05fcd=2N/mm2fc,c=fcd 1,125+2,5 2fcd =40N/mm2 1,125+2,5

4,12N/mm2

40N/mm2 =54,5N/mm2

c2,c=c2(fc,cfcd

)2

=0,0023( 54,5N/mm240N/mm2

)

2

=0,0043

cu2,c=cu2+0,22fcd

=0,0029+0,24,12N/mm2

40N/mm2=0,022

EF

ORTUNITAR

DEFORMATIE SPECIFICA

Curbele betonului neconfinat si confinat


37/41


12


38/41


13

3. Calculul unei rigle de cuplare pentru clasa de ductilitate H

3.1. Caracteristicile geometrice

Caracteristicile geometrice ale riglei de cuplare se pot vedea n fig. 3.1.

Materialele folosite:

Beton clasa C60/75:

= = = 4 = = = 27

Oel BST500S, clasa C:

= = = 435

Fig. 3.1

Eforturile secionale rezultate din calcul static n combinaia seismicde ncrcri au urmtoarelevalori:

MEd = 2628 kNm;

VEd

= 2660 kN.

3.2 Calculul armturii de rezisten

Pentru a stabili tipul de armare (carcascu bare ortogonale sau cu diagonale) se fac urmtoareleverificri:

VEdfctdbwd = 1397 kN FALS (1)

3 l / h = 1,43 FALS (2)


39/41


14

unde,

VEd fora tietoare de proiectare (iniial se alege egalcu VEd)

bw= 500 mm limea inimii riglei de cuplare

d =1350 mm nlimea utila riglei de cuplare

l = 2000 mm lungimea riglei de cuplare

h = 1400 mm nlimea riglei de cuplare

Cum niciuna din inegalitile de mai sus nu se verific, rezistena la aciuni seismice se asigurprintr-o armturdispusdupa ambele diagonale ale grinzii ( fig. 3.2), n conformitate cu urmtoareaexpresie:

VEd2 Asifydsin

n care,

Asi aria totala armturilor pe fiecare direcie diagonal

unghiul dintre barele diagonale i axa grinzii

Fig. 2

Armarea diagonalse aeazn elemente de tip stlp cu lungimea laturilor cel puin egalcu 0,5bw.

Respectnd condiia, se alege o laturde 300 mm. Unghiul rezultat este de aproximativ 250

.Aria de armturnecesarintr-o diagonaleste de:

= = = 7234

Se aleg 12 bare 28 cu o arie efectiva de 7385 mm2

3.3 Condiii constructive

Pentru a preveni flambajul barelor din carcasa diagonal, in lungul acestora se prevd etrieri caretrebuie srespecte condiiile:


40/41


15

4 = 4 28 = 2

= ; 25; 6 = ; 25; 6 28= unde,

dbw diametrul etrierului

s distana ntre etrieri

dbL diametrul armturilor din lungul diagonalei

b0 dimensiunea minima nucleului de beton

Se aleg etrieri 12 la un pas de 100 mm.

Pe ambele fee ale grinzii se prevede o armturlongitudinali transversalcare sndeplineasccondiiile din EN 1992-1-1:2004 pentru grinzi nalte:

-att barele orizontale ct i cele verticale sa nu fie la o distanmai mare de 300 mm una decealalt

-coeficientul minim de armare att pentru barele orizontle ct i pentru cele verticale este de 0,001,dar nu mai puin de 150 mm2/ m.

= = 5 4 = 7Se aleg 14 bare 8 dispuse ca n figura 3. Ash,eff= 704 mm

2(502mm2/m)

= = 5 2 = Se aleg cte 2 bare 8 la un pas de 200 mm dispuse ca n figura 3. Asv,eff= 1108 mm

2(554mm2/m)

Fig. 3

Armtura longitudinalse recomandsnu fie ancoratn pereii cuplai i sintre n ei pe olungime de 150mm.


41/41

Constructii Ancheta Pulbica Contr419

Documents

Transcript of Constructii Ancheta Pulbica Contr419