Constructii Ancheta Publica Contr447exemple

7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple

1/98

B.1 Calculul eforturilor secionale prin metoda coeficienilor

B 1

EXEMPLUL B1

CALCULUL EFORTURILOR

SEC IONALE PRIN

METODA COEFICIEN ILOR


2/98


B 2

n cazul cldirii analizate (Fig. B.1.3) metoda coeficienilor poate fi aplicat pentru calculul

eforturilor secionale produse de ncrcrile gravitaionale n planeele dal deoarece: (i) placa este

continu pe cel puin trei deschideri pe fiecare direcie, (ii) panourile de plac au raportul laturilor

mai mic de 2, (iii) n lungul aceluiai ir de stlpi, deschiderile dalei nu difer cu mai mult de 30%

din deschiderea maxim, (iv) nu exist stlpi dezaxai fa de sistemul de axe i (v) ncrcarea utilnu depete de dou ori valoarea ncrcrii permanente.

Dei pe limea fiei de plac momentele variaz continuu, pentru dispunerea mai uoar a

armturii, momentele de calcul sunt determinate ca momente medii pe limile fiilor de reazem i,

respectiv, de cmp. Fia de reazem este centrat pe axa stlpului i se dezvolt de o parte i de alta

a stlpului cu un sfert din deschiderea mai mic a panoului de plac (fig. B.1.1).

Fig. B.1.1 Modul de definire a fiilor de reazem i a celor de cmp

Pe direciile principale ale planeului dal peste parter al cldirii analizate (Fig. B.1.3) au

rezultat urmtoarele dimensiuni ale cadrelor individuale i ale fiilor de reazem i, respectiv, de

cmp:

StlpFie de cmp

Fie de reazem

Fie de reazem

Fie de cmp

(a) Pe direcie transversal a plcii

(b) Pe direcie longitudinal a plcii

Fie de reazem


3/98


B 3

Fig. B.1.3 Definirea cadrelor longitudinale i transversale i al fiilor de cmp i de reazem

CLM fie de reazem

CLM semi-fie de cmp

CLI semi-fie de cmp

CLI semi-fie de cmp

CLI fie de reazem

3.975 m

7.50 m

2.10 m

1.875 m

1.875 m

1.875 m

1.875 m

1.875 m

CTIsemi-fiedecmp

3.975 m 7.50 m

2.10m

CTIsemi-fiedecmp

CTIfiedereazem

CTM

fiedereazem

CTM

semi-fiedecm

p

1.875m

1.875m

1.875m

1.875m

1.875m


4/98


B 4

Momentul de calcul total oM este mprit n momente de calcul negative i pozitive.

Pentru deschiderile interioare, 65% din oM este distribuit momentului negativ i 35%

momentului pozitiv (fig. B.1.2).

ntruct gradul de ncastrare n reazemul marginal depinde de condiiile efective de la margineaplcii, valoarea momentului negativ din primul reazem poate varia de la 0% la 65% i , n

consecin, momentul pozitiv din prima deschidere variaz de la 65% la 35%, conform informaiilor

furnizate n tabelul 8.1. Termenul de margine simplu rezemat" se refer la cazul n care placa este

rezemat la margine pe un perete de zidrie, iar termenul margine ncastrat, la cazul n care placa

este ancorat la margine ntr-un perete de beton armat a crui rigiditate la ncovoiere este cel puin

egal cu cea a plcii.

Fig. B.1.2 Modul de distribuie a momentul de calcul total oM n momente pozitive i negative

Dup determinarea momentelor pozitive din cmpuri i a celor negative din reazeme,

acestea sunt apoi repartizate fiilor de reazem i celor de cmp. Astfel 75% din momentul negativ

este repartizat fiei de reazem i 25% este distribuit egal ntre cele dou fii de cmp adiacente. n

mod similar, 60% din momentul pozitiv este repartizat fiei de reazem, iar restul de 40% este

mprit fiilor adiacente de cmp.

Distribuia momentelor fe fiile de cmp i reazem este dat n figurile B1.4-B1.7

Deschidere marginal Deschidere interioar

0.65M0

0.35-0.63M0

0-0.65M0

0.35M0

M0M0

0.65-0.75M0


5/98


B 5

Cadrul transversal marginal CTM (Fig. B.1.4)

Momentul static total

mp/kN.q 817

m.2 9753

m.n 057

kNm...

M 4408

05797538172

0

Diagrama de moment total (l2=3.975 m)

Distribuia momentului n fia de reazem (l2=2.1 m)

Distribuia momentului n fia de cmp (l2=1.875 m)

Fig. B.1.4 Diagrame de momente pe cadrul transversal marginal CTM

61.6110.8 110.8

71.571.582.5 82.5

92.4166.2 166.2

214.5214.5247.5 247.5

154277 277

286286330 330


6/98


B 6

B.1.1. Cadrul transversal interior CTI (Fig. B.1.4)


mpkNq /8.17

m5.72

m9.6n

kNm...

Mo 7958

96578172


Distribuia momentului n fia de reazem(l2=3.75 m)

Distribuia momentului n fia de cmp(l2=2x1.875 m)

Fig. B.1.5 Diagrame de momente pe cadrul transversal interior CTI

278501 501

517517596 596

167300.6 300.6

388388447 447

111200.4 200.4

129129149 149


7/98


B 7

B.1.2. Cadrul longitudinal marginal CLI (Fig. B.1.4)


mpkNq /8.17

m975.32

m05.7n

kNm...

Mo 4408

05797538172




Fig. B.1.6 Diagrame de momente pe cadrul longitudinal marginal CLM

277 277

330 286 286

154 154 154 154 154 154

286 286 286 286 286 330

166.2 166.2

247.5 214.5 214.5

92.4 92.4 92.4 92.4 92.4 92.4

214.5 214.5 214.5 214.5 214.5 247.5

110.8 110.8

82.5 71.5 71.5

61.6 61.6 61.6 61.6 61.6 61.6

71.5 71.5 71.5 71.5 71.5 82.5


8/98


B 8

B.1.3. Cadrul longitudinal interior CLI (Fig. B.1.4)

mpkNq /8.17

m5.72

m9.6n

kNm...

Mo 7958

96578172



Distribuia momentului n fia de cmp (l2=2x1.875 m)

Fig. B.1.7 Diagrame de momente pe cadrul longitudinal interior CLI

501 501

596 517 517

278 278 278 278 278 278

517 517 517 517 517 596

300.6 300.6

447 388 388

167 167 167 167 167 167

388 388 388 388 388 447

200.4 200.4

149 129 129

111 111 111 111 111 111

129 129 129 129 129 149


9/98


B 9

Armarea longitudinal a dalei

Beton: C25/30

Oel: S500

fcd= 16.67 mPa

fyd

= 434.8 mPa

hsl= 230 mm

ds= 170 mm

Cadru transversal marginal (l2=3.975m)

Fia de reazem Fia de cmp

l2= 2.1 m l2= 1.875 m

5 are m 5 are m

Med

/fie Med

/1m Asnec

nec

ef

Med

/fie Med

/1m Asnec

nec

ef

kNm kNm mm2 mm mm kNm kNm mm2 mm mm

166 79.0 1069.5 16.5 16 111 59.2 800.9 14.3 14

248 118.1 1597.8 20.2 20 83 44.3 598.9 12.3 12

215 102.4 1385.2 18.8 20 72 38.4 519.5 11.5 12

93 44.3 599.2 12.4 14 62 33.1 447.4 10.7 12

215 102.4 1385.2 18.8 20 72 38.4 519.5 11.5 12

248 118.1 1597.8 20.2 20 83 44.3 598.9 12.3 12166 79.0 1069.5 16.5 16 111 59.2 800.9 14.3 14

Cadru transversal interior (l2=7.5m)

Fia de reazem Fia de cmp

l2= 3.75 m l2= 3.75 m

5bare/m 5bare/m

Med

/fie Med

/1m Asnec

nec

efM

ed/fie M

ed/1m A

snec

nec

ef


301 80.3 1086.0 16.6 16 201 53.6 725.2 13.6 14

447 119.2 1612.7 20.3 20 149 39.7 537.6 11.7 12

388 103.5 1399.8 18.9 20 129 34.4 465.4 10.9 12

167 44.5 602.5 12.4 14 111 29.6 400.5 10.1 12

388 103.5 1399.8 18.9 20 129 34.4 465.4 10.9 12

447 119.2 1612.7 20.3 20 149 39.7 537.6 11.7 12

301 80.3 1086.0 16.6 16 201 53.6 725.2 13.6 14


10/98


B 10

Cadru longitudinal marginal (l2=3.975m)

Fia de reazem l2= 2.1 m Fia de cmp l2= 1.875 m

5bare/m 5bare/m

Med/fie Med/1m Asnec nec ef Med/fie Med/1m As

nec nec ef

kNm kNm mm2

mm mm kNm kNm mm2

mm mm

166 79.0 1069.5 16.5 16 111 59.2 800.9 14.3 14

248 118.1 1597.8 20.2 20 83 44.3 598.9 12.3 12

215 102.4 1385.2 18.8 20 72 38.4 519.5 11.5 12

93 44.3 599.2 12.4 14 62 33.1 447.4 10.7 12

215 102.4 1385.2 18.8 20 72 38.4 519.5 11.5 12

93 44.3 599.2 12.4 14 62 33.1 447.4 10.7 12

215 102.4 1385.2 18.8 20 72 38.4 519.5 11.5 12

93 44.3 599.2 12.4 14 62 33.1 447.4 10.7 12

215 102.4 1385.2 18.8 20 72 38.4 519.5 11.5 1293 44.3 599.2 12.4 14 62 33.1 447.4 10.7 12

215 102.4 1385.2 18.8 20 72 38.4 519.5 11.5 12

93 44.3 599.2 12.4 14 62 33.1 447.4 10.7 12

215 102.4 1385.2 18.8 20 72 38.4 519.5 11.5 12

93 44.3 599.2 12.4 14 62 33.1 447.4 10.7 12

215 102.4 1385.2 18.8 20 72 38.4 519.5 11.5 12

248 118.1 1597.8 20.2 20 83 44.3 598.9 12.3 12

166 79.0 1069.5 16.5 16 111 59.2 800.9 14.3 14

Cadru longitudinal interior (l2=7.5m)

Fia de reazem l2= 3.75 m Fia de cmp l2= 3.75 m

5bare/m 5bare/m


nec nec ef

kNm kNm mm2

mm mm kNm kNm mm2

mm mm

301 80.3 1086.0 16.6 16 201 53.6 725.2 13.6 14

447 119.2 1612.7 20.3 20 149 39.7 537.6 11.7 12

388 103.5 1399.8 18.9 20 129 34.4 465.4 10.9 12

167 44.5 602.5 12.4 14 111 29.6 400.5 10.1 12388 103.5 1399.8 18.9 20 129 34.4 465.4 10.9 12

167 44.5 602.5 12.4 14 111 29.6 400.5 10.1 12

388 103.5 1399.8 18.9 20 129 34.4 465.4 10.9 12

167 44.5 602.5 12.4 14 111 29.6 400.5 10.1 12

388 103.5 1399.8 18.9 20 129 34.4 465.4 10.9 12

167 44.5 602.5 12.4 14 111 29.6 400.5 10.1 12

388 103.5 1399.8 18.9 20 129 34.4 465.4 10.9 12

167 44.5 602.5 12.4 14 111 29.6 400.5 10.1 12

388 103.5 1399.8 18.9 20 129 34.4 465.4 10.9 12

167 44.5 602.5 12.4 14 111 29.6 400.5 10.1 12

388 103.5 1399.8 18.9 20 129 34.4 465.4 10.9 12

447 119.2 1612.7 20.3 20 149 39.7 537.6 11.7 12

301 80.3 1086.0 16.6 16 201 53.6 725.2 13.6 14


11/98

B.2 Calculul eforturilor secionale prin metoda cadrului nlocuitor

B 11

EXEMPLUL B2


SEC IONALE PRIN

METODA CADRULUI NLOCUITOR


12/98


B 12

n acest exmplu structura analizat este aceeai cu cea din exemplul precedent, adic un

planeu-dal cu deschideri de 7,50 m pe ambele direcii.

ntruct ncrcarea util normat nu reprezint mai mult de trei sferturi din ncrcarea

permanent normat, nu este necesar s fie considerate mai multe ipoteze de dispunere a ncrcrii

utile. n consecin, s-a considerat doar ipoteza n care ncrcarea util acioneaz uniform distribuitpe toate ochiurile planeului dal de peste parter al cldirii analizate ).

Pentru realizarea calculelor statice structura real, tridimensional, cu planee dal s-a

descompus ntr-o reea de cadre bidimensionale ortogonale (Fig. B.2.2). Fiecare cadru nlocuitor

este format din irul respectiv de stlpi mpreun grinzile reprezentate de plcile de la fiecare nivel.

Grinzile cadrelor echivalente (Fig. B.2.1) aunlimea seciunii transversale egal cu grosimea

dalei i limea egal cu 7,5 m pentru cadrele interioare i 3,975 m pentru cadrele marginale:

Fig. B.2.1 Dimensiunile seciunii transversale a grinzilor nlocuitoare

La schematizarea cadrelor pentru calculul automat s-a inut cont de alctuirea geometric real

a structurii. Astfel, deschiderile de calcul sunt egale cu distanele ntre axele stlpilor pe direcia

considerat, iar nlimile de nivel sunt egale cu distanele ntre planurile mediane ale plcilor.

Dup determinarea momentelor pozitive i negative n seciunile critice ale elementelor

cadrului, acestea se repartizeaz fiilor de reazem i celor de cmp ntr -o manier similar celei

descrise n metoda coeficienilor. Astfel, panourile planeului dal se mpart n fii de reazem i

fii centrale (Fig. 8.1), iar momentele ncovoietoare se distribuie conform Tabelului 8.2.

x1=7.5m x2=7.5m

y2

=7

.5m

y1

=7

.5m c1

0.6m

c

2

0.6

m

beff,y=7.5m

hs=23

hs=23

be

ff,x

=7

.5m


13/98


B 13

Fig. B.2.2 Definirea cadrelor longitudinale i transversale i a fiilor de cmp i de reazem

CLM fie de reazem

CLM semi-fie de cmp

CLI semi-fie de cmp

CLI semi-fie de cmp

CLI fie de reazem

3.975 m

7.50 m

2.10 m

1.875 m

1.875 m

1.875 m1.875 m

1.875 m

CTIsemi-fiedecmp

3.975 m 7.50 m

2.10m

CTIsemi-fiedecmp

CTIfiedereazem

CTM

fiedereazem

CTM

semi-fiedecm

p

1.875m

1.875m

1.875m

1.875m

1.875m


14/98


B 14

CADRUL TRANSVERSAL MARGINAL [ mp/kN.q 817 ; m.97532 ]




Fig. B.2.3 Diagrame de momente pe cadrul transversal marginal

CADRUL TRANSVERSAL INTERIOR [ mp/kN.q 817 ; m.5072 ]


Distribuia momentului n fia dereazem (l2=2 x 1.875 m)

Distribuia momentului n fia de cmp (l2=2 x 1.875 m)

Fig. B.2.4 Diagrame de momente pe cadrul transversal interior

403.5 363.8 403.5363.8

212.4 185.7

377.7377.7

212.4

377

.7

377

.7

72.5 69.4 72.569.4

72.12 65.62

00

72.12

217.5 208.2 217.5208.2

108.2 98.43

235.7235.7

108.2

235

.7

235

.7

134.4 121.2 134.4121.2

141.6 123.7

00

141.6


15/98


B 15

CADRUL LONGITUDINAL MARGINAL [ mp/kN.q 817 ; m.97532 ]





CADRUL LONGITUDINAL INTERIOR [ mp/kN.q 817 ; m.5072 ]


Distribuia momentului n fia de reazem (l2=2 x 1.875 m)

Distribuia momentului n fia de cmp (l2=2 x 1.875 m)


71 71

72 69 68

65 65 65 65 65 65

68 68 68 68 69 68

00

108 108

215 207 205

98 98 98 98 98 98

206 206 206 205 207 215

235235

179 179

287 276 273

163 164 164 164 164 163

274 274 274 273 276 287

235235

354 354

538 487 480

311 313 313 3313 313 311

482 482 482 480 487 538

378378

212 212

404 365 360

187 188 188 188 188 187

362 362 362 360 365 404

378378

142 142

134 122 120

124 125 125 125 125 124

120 120 120 120 122 134

00


16/98


B 16


Beton: C25/30

Oel: S500

fcd

= 16.667 mPa

fyd= 434.78 mPa

hsl

= 230 mm

ds= 170 mm

Cadrele transversale marginale Cadrele transversale interioare

Fiile de reazem Fiile de reazem

l2= 2.1 m l2= 3.75 m

5bare/m 5bare/mMed/fie Med/1m As

nec nec ef Med/fie Med/1m Asnec nec ef

kNm kNm mm2

mm mm kNm kNm mm2

mm mm

235.7 112.24 1518.5 19.664 16+22 377.7 100.72 1362.7 18.628 16+22

108.2 51.524 697.09 13.323 12+16 212.4 56. 64 766.31 13.969 12+16

217.5 103.57 1401.3 18. 89 16+22 403.5 107.6 1455.8 19.254 16+22

208.2 99.143 1 341.3 18.482 16+22 363.8 97.0133 1312.5 18.282 16+22

98. 43 46.871 634.14 12.708 12+16 185.7 49. 52 669.98 13.062 12+16

208.2 99.143 1 341.3 18.482 16+22 363.8 97.0133 1312.5 18.282 16+22

217.5 103.57 1401.3 18. 89 16+22 403.5 107.6 1455.8 19.254 16+22108.2 51.524 697.09 13.323 12+16 212.4 56. 64 766.31 13.969 12+16

235.7 112.24 1518.5 19.664 16+22 377.7 100.72 1362.7 18.628 16+22

Cadrele transversale marginale Cadrele transversale interioare

Fiie de cmp Fiie de cmp

l2= 1.875 m l2= 3.75 m

5bare/m 5bare/m


nec nec ef


72.12 38.464 520.4 11.512 12 141.6 37.76 510.87 11.406 12

72.5 38.667 523.14 11.542 12 134.4 35.84 484.89 11.112 12

65.62 34.997 473.49 10.981 12 123.7 32.9867 446.29 10.661 12

72.5 38.667 523.14 11.542 12 134.4 35.84 484.89 11.112 12

72.12 38.464 520.4 11.512 12 141.6 37.76 510.87 11.406 12


17/98


B 17

Cadrele longitudinale marginale Cadrele longitudinale interioare

2= . 2= .


nec nec ef


235 125.33 1695.7 17.991 22 378 100.8 1363.8 18.635 16+22

108 57.6 779.29 14.087 12+16 212 56.5333 764.86 13.956 12+16

215 114.67 1551.4 19.876 16+22 404 107. 733 1457.6 19.266 16+22

207 110.4 1493.6 19.503 16+22 365 97.3333 1316.9 18.312 16+22

98 52.267 707.14 13.419 12+16 187 49.8667 674.67 13.107 12+16

205 109.33 1479.2 19.408 16+22 360 96 1298.8 18.186 16+22

98 52.267 707.14 13.419 12+16 188 50.1333 678.27 13.142 12+16

206 109.87 1486.4 19.456 16+22 362 96.5333 1306 18.237 16+22

98 52.267 707.14 13.419 12+16 188 50.1333 678.27 13.142 12+16

206 109.87 1486.4 19.456 16+22 362 96.5333 1306 18.237 16+2298 52.267 707.14 13.419 12+16 188 50.1333 678.27 13.142 12+16

206 109.87 1486.4 19.456 16+22 362 96.5333 1306 18.237 16+22

98 52.267 707.14 13.419 12+16 188 50.1333 678.27 13.142 12+16

205 109.33 1479.2 19.408 16+22 360 96 1298.8 18.186 16+22

98 52.267 707.14 13.419 12+16 187 49.8667 674.67 13.107 12+16

207 110.4 1493.6 19.503 16+22 365 97.3333 1316.9 18.312 16+22

215 114.67 1551.4 19.876 16+22 404 107. 733 1457.6 19.266 16+22

108 57.6 779.29 14.087 12+16 212 56.5333 764.86 13.956 12+16. . . . . . +

e e c mp 2= . m e e c mp 2= . m

5bare/m 5bare/m


nec nec ef

kNm kNm mm2

mm mm kNm kNm mm2

mm mm

71 37.867 512.31 11.422 12 142 37.8667 512.31 11.422 12

72 38.4 519.53 11.502 12 134 35.7333 483.45 11.095 12

65 34.667 469.02 10.929 12 124 33.0667 447.37 10.673 12

68 36.267 490.67 11.178 12 120 32 432.94 10.5 12

65 34.667 469.02 10.929 12 125 33.3333 450.98 10.716 1268 36.267 490.67 11.178 12 120 32 432.94 10.5 12

65 34.667 469.02 10.929 12 125 33.3333 450.98 10.716 12

68 36.267 490.67 11.178 12 120 32 432.94 10.5 12

65 34.667 469.02 10.929 12 125 33.3333 450.98 10.716 12

68 36.267 490.67 11.178 12 120 32 432.94 10.5 12

65 34.667 469.02 10.929 12 125 33.3333 450.98 10.716 12

68 36.267 490.67 11.178 12 120 32 432.94 10.5 12

65 34.667 469.02 10.929 12 124 33.0667 447.37 10.673 12

69 36.8 497.88 11.26 12 134 35.7333 483.45 11.095 12

71 37.867 512.31 11.422 12 142 37.8667 512.31 11.422 12


18/98

B.3 Calculul eforturilor secionale prin metoda elementului finit

B 18

EXEMPLUL B3


SEC IONALE PRIN

METODA ELEMENTULUI FINIT


19/98


B 19

n cazurile unei distribuii complexe a ncrcrilor verticale sau atunci cnd planeul are o

geometrie neregulat sau exist goluri de mari dimensiuni, eforturile secionale se pot determina

doar prin intermediul metodei generale de calcul, fie utiliznd metoda elementului finit, fie metoda

diferenelor finite. Este astfel necesar utilizarea unor programe automate specializate.

n mod evident, aceste programe pot fi utilizate inclusiv pentru calculul planeelor dal de tipregulate (ce respect condiiile impuse pentru aplicarea metodei coeficienilor).

n metoda elementului finit acurateea determinrii eforturilor este legat direct de dimensiunea

elementelor finite, respectiv de numrul nodurilor, deoarece forele interne sunt calculate cu

precizie doar la noduri. Din acest motiv fineea reelei de elemente finite reprezint un aspect

esenial al analizelor efectuate prin aceast metod deoarece acurateea rezultatelor, dar i timpul

necesar de calcul, cresc odat cu diminuarea dimensiunilor elementelor finite.

Pentru planeul dal analizat este acela,si cu cel din exemplele precedente i a fost discretizat

cu elemente finite ca n figura de mai jos:

Fig. B.3.1 Reeaua de elemente finite utilizate pentru modelarea planeului dal

Pentru a obine solicitrile maxime n seciunile critice ale planeului s -au luat n considerare

modurile cele mai defavorabile de dispunere a ncrcrilor verticale, prezentate grafic n Fig. B.3.2.


20/98


B 20

Fig.B.3.2 - Modurile de dispunere a ncrcrilor verticale pe planeul dal

Programul de calcul automat utilizat, ca majoritatea programelor bazate pe teoria elementului

finit, a furnizat eforturile unitare normale i tangeniale n plac, precum i eforturile secionale pe

unitatea de lungime. Fig. B.3.3 prezint diagramele nfurtoare de momente ncovoietoare peunitatea de lungime.

Combinaia 3 de ncrcare



Combinaia 4 de ncrcare Combinaia 5 de ncrcare


21/98


B 21

M11 [kNm/m] - pe direcie longitudinal (OX)

M22 [kNm/m] - pe direcie transversal (OY)

Fig.B.3.3 Diagramele nfurtoare de momente ncovoietoare pe direciile principale ale plcii

Pentru dimensionarea i armarea planeului dal este ns necesar s se determine diagrame de

momente asociate fiilor de reazem i, respectiv, de cmp. Aceste diagrame s -au obinut prin

integrarea eforturilor unitare din elementele finite pe limea fiilor respective. Dimensiunile i

denumirile fiilor de reazem i al celor de cmp sunt prezentate n Fig. B.3.4.


22/98


B 22

Fig. B.3.4 Definirea fiilor de cmp i de reazem

n urma integrrii eforturilor au rezultat urmtoarele diagrame de momente:

Momente ncovoietoare n fiile de reazem transversale TR1 i TR9 (l2=1.875 m)

Momente ncovoietoare n fiile de reazem transversale TR2 i TR8 (l2=2x1.875 m)

Momente ncovoietoare n fiile de reazem transversale TR3 ... TR7 (l2=2x1.875 m)

Fig. B.3.5 Diagrame de momente pe fiile transversale de reazem

LR3

LR2

LR1

1.875

LC1

LC2

TR1

LC3

TR2

TR3

TR4

TR5

TR7

TR6

TR8

TC1

TR9

TC2

TC4

TC3

TC7

TC8

TC6

TC5

1.8753.75 3.75 3.75 3.75 3.75 3.75 3.75 3.753.75 3.75 3.75 3.75 3.75 3.75 3.75

1.8

75

1.8

75

3.7

5

3.7

5

3.7

5

3.7

5

3.7

5

LR4

239 22 239221

120 89

133133

120

529 513 529513

241 184

387387

241

543 500 543500

232 177

362362

232


23/98


B 23

Momente ncovoietoare n fiilede cmptransversale TC1 i TC8 (l2=2x1.875 m)

Momente ncovoietoare n fiilede cmp transversale TC2 ... TC7 (l2=2x1.875 m)

Fig. B.3.6 Diagrame de momente pe fiile transversale de cmp

Momente ncovoietoare n fiile de reazem longitudinale LR1 i LR4 (l2=1.875 m)

Momente ncovoietoare n fiile de reazem longitudinale LR2 i LR3 (l2=2x1.875 m)

Momente ncovoietoare n fiile centrale longitudinale LC1 i LC3 (l2=2x1.875 m)

Momente ncovoietoare n fiile centrale longitudinale LC2 (l2=2x1.875 m)

Fig. B.3.7 Diagrame de momente pe fiile longitudinale

193

131

132 193

131

182

142

124 182

142

193 193

133 108

139 145 144 144 145 139

111 111 111 108 133

183 183

145 123

130 135 141 141 135 130

124 124 124 123 145

120 120

242 224 213

92 92 92 92 92 92

216 216 216 213 224 242133133

240 240

577 531 509

188 194 194 194 194 188

512 512 512 509 531 577

380380


24/98


B 24


Beton: C25/30

Oel: S500

fcd= 16.667 mPa

fyd= 434.78 mPa

hsl= 230 mm

ds= 170 mm

Fiile de reazem TR1 i TR9 Fiile de reazem TR2...TR8

l2= 1.875 m l2= 3.75 m

5bare/m 5bare/m

Med/fie Med/1m Asnec

nec ef Med/fie Med/1m Asnec

nec ef

kNm kNm mm2

mm mm kNm kNm mm2

mm mm

133 70.9 959.7 15.6 16 387 103.2 1396.2 18.9 16+22

120 64.0 865.9 14.8 16 241 64.3 869.5 14.9 16

239 127.5 1724.5 21.0 22 529 141.1 1908.5 22.0 22

221 117.9 1594.7 20.2 22 513 136.8 1850.8 21.7 22

89 47.5 642.2 12.8 12+16 184 49.1 663.8 13.0 12+16

221 117.9 1594.7 20.2 22 513 136.8 1850.8 21.7 22

239 127.5 1724.5 21.0 22 529 141.1 1908.5 22.0 22

120 64.0 865.9 14.8 16 241 64.3 869.5 14.9 16133 70.9 959.7 15.6 16 387 103.2 1396.2 18.9 16+22

Fiile centrale TC1 i TC8 Fiile centrale TC2...TC7

l2= 3.75 m l2= 3.75 m

5bare/m 5bare/m


nec nec ef


193 51.5 696.3 13.3 12+16 182 48.5 656.6 12.9 12+16

131 34.9 472.6 11.0 12 142 37.9 512.3 11.4 12

132 35.2 476.2 11.0 12 124 33.1 447.4 10.7 12

131 34.9 472.6 11.0 12 142 37.9 512.3 11.4 12

193 51.5 696.3 13.3 12+16 182 48.5 656.6 12.9 12+16


25/98


B 25

Fiile de reazem LR1 i LR4 Fiile de reazem LR2 i LR3

2= . m 2= . m


nec nec ef


133 70.9 959.7 15.6 16 380 101.3 1371.0 18.7 16+22

120 64.0 865.9 14.8 16 240 64.0 865.9 14.8 16

242 129.1 1746.2 21.1 22 577 153.9 2081.7 23.0 22

224 119.5 1616.3 20.3 22 531 141.6 1915.8 22.1 22

92 49.1 663.8 13.0 12+16 188 50.1 678.3 13.1 12+16

213 113.6 1536.9 19.8 16+22 509 135.7 1836.4 21.6 22

92 49.1 663.8 13.0 12+16 194 51.7 699.9 13.4 12+16

216 115.2 1558.6 19.9 16+22 512 136.5 1847.2 21.7 22

92 49.1 663.8 13.0 12+16 194 51.7 699.9 13.4 12+16

216 115.2 1558.6 19.9 16+22 512 136.5 1847.2 21.7 2292 49.1 663.8 13.0 12+16 194 51.7 699.9 13.4 12+16

216 115.2 1558.6 19.9 16+22 512 136.5 1847.2 21.7 22

92 49.1 663.8 13.0 12+16 194 51.7 699.9 13.4 12+16

213 113.6 1536.9 19.8 16+22 509 135.7 1836.4 21.6 22

92 49.1 663.8 13.0 12+16 188 50.1 678.3 13.1 12+16

224 119.5 1616.3 20.3 22 531 141.6 1915.8 22.1 22

242 129.1 1746.2 21.1 22 577 153.9 2081.7 23.0 22

120 64.0 865.9 14.8 16 240 64.0 865.9 14.8 16. . . . . . +

F ii e centra e LC1 i LC3 F ia centra LC2

l2= 3.75 m l2= 3.75 m

5bare/m 5bare/m


nec nec ef


193 51.5 696.3 13.3 12+16 183 48.8 660.2 13.0 12+16

133 35.5 479.8 11.1 12 145 38.7 523.1 11.5 12

139 37.1 501.5 11.3 12 130 34.7 469.0 10.9 12

108 28.8 389.6 10.0 12 123 32.8 443.8 10.6 12145 38.7 523.1 11.5 12 135 36.0 487.1 11.1 12

111 29.6 400.5 10.1 12 124 33.1 447.4 10.7 12

144 38.4 519.5 11.5 12 141 37.6 508.7 11.4 12

111 29.6 400.5 10.1 12 124 33.1 447.4 10.7 12

144 38.4 519.5 11.5 12 141 37.6 508.7 11.4 12

111 29.6 400.5 10.1 12 124 33.1 447.4 10.7 12

145 38.7 523.1 11.5 12 135 36.0 487.1 11.1 12

108 28.8 389.6 10.0 12 123 32.8 443.8 10.6 12

139 37.1 501.5 11.3 12 130 34.7 469.0 10.9 12

133 35.5 479.8 11.1 12 145 38.7 523.1 11.5 12193 51.5 696.3 13.3 12+16 183 48.8 660.2 13.0 12+16


26/98

B.4 Calculul unei structuri cu perei i planeu dal situat n zon cu seismicitate ridicat

B 26

EXEMPLUL B4

CALCULUL UNEI STRUCTURI CU

PERE I I PLANEU DAL SITUAT N

ZON CU SEISMICITATE RIDICAT


27/98


B 27

Pentru a exemplifica procedura de proiectare a construciilor cu planee dal amplasate n zone

cu seismicitate ridicat se consider o cldire identic cu cea din exemplele anterioare, amplasat n

Bucureti.

Conform codului de proiectare seismic P100-1/2006 municipiul Bucureti se caracterizeaz

din punct de vedere seismic prin:

o acceleraie a terenului pentru proiectare de ag = 0.24g i

spectrul normalizat de rspuns elastic pentru acceleraii prezentat n Fig. B.4.1.

Fig. B.4.1 - Spectrul normalizat de rspuns elastic pentru acceleraii pentru componentele orizontale

ale micrii terenului, n zonele caracterizate prin perioada de control (col): TC= 1,6s.

Deoarece pentru regimul de nlime P+4E o structur alctuit doar din stlpi i planee dal

este mult prea flexibil pentru a ndeplini cerinele de performan asociate verificrii deplasrilor

laterale ale structurii la SLS i ULS, s-a optat ca pentru preluarea solicitrilor laterale generate de

aciunea seismic s se introduc cte 4 perei structurali din beton armat pe fiecare direcie a

cldirii. Pentru a pstra spaiile deschise ce confer cldirilor de birouri o mare flexibilitate

funcional, s-a decis ca pe direcie longitudinal pereii structurali s fie amplasai n lungul

cadrelor marginale din axele 1 i 4, iar pe direcie transversal cei patru perei au plasai astfel nct

s bordeze ncperile destinate grupurilor sanitare (n axele G i H i, respectiv N i O - Fig. B.4.2).Pentru verificarea deplasrilor laterale de nivel i pentru determinarea eforturilor secionale

generate de aciunea combinat a ncrcrilor verticale de lung durat i a solicitrilor induse de

micarea seismic de proiectare s-a creat un model structural tridimensional (Fig. B.4.3). Stlpii de

beton armat au fost modelai prin elemente finite liniare, iar pentru modelarea planeelor dal i a

pereilor de beton armat s-au utilizat elemente finite de suprafa cu patru noduri.

Pentru a ine cont de reducerea de rigiditate generat de fisurarea elementelor structurale, i n

special a dalelor, elementelor verticale li s-a atribuit o rigiditate secional de 0,5 EcIc, iar pentru

planeele dal s-a considerat o rigiditate secional de 0,3 EcIc.Analiza modal a furnizat formele proprii de vibraie prezentate n Fig. B.4.4 i factorii de

participare ai maselor din tabelul B.4.1.


28/98


B 28

Fig. B.4.2 Modul de dispunere a pereilor structurali din beton armat

Fig. B.4.3 Modelul tridimensional al structurii de rezisten

Tabelul B.4.1 Factorii de participare ai maselor

Mode Period UX SumUX UY SumUY RZ SumRZ

1 0.555 72.5 72.5 0.0 0.0 0.0 0.0

2 0.548 0.0 72.5 72.7 72.7 0.0 0.0

3 0.356 0.0 72.5 0.0 72.7 72.4 72.4

4 0.201 0.0 72.5 16.0 88.6 0.0 72.4

5 0.150 21.1 93.6 0.0 88.6 0.0 72.4

6 0.145 0.0 93.6 2.7 91.3 0.0 72.4


29/98


B 29

MPV 1 , T1 = 0.555 sec. (translaie pe direcie longitudinal)

MPV 2 , T2 = 0.548 sec. (translaie pe direcie transversal)

MPV 3 , T3 = 0.356 sec. (torsiune de ansamblu)

Fig. B.4.4 Primele trei moduri proprii de vibraie


30/98


B 30

Evaluarea ncrcrii seismice

Datorit numrului redus de etaje i a simetriei n plan a construciei aciunea seismic a fost

modelat folosind metoda forelor static echivalente. Astfel fora seismic convenional a fost

calculat cu relaia:

mq

(T)am)(TS=F

gI1dIb

n care:

01.I - pentru clasa III de importan;

752.(T) - conform spectrului normalizat de rspuns elastic;

6041514 ..q - factorul de comportare pentru structuri cu perei individuali;

m - masa total a construciei;

850. - factorul de corecie care ine seama de contribuia modului propriu fundamental;

Astfel, pentru tronsonul analizat, a rezultat astfel un coeficient seismic de:

12.2%0.122=0.854.6

2.750.241.0=

q

(T)a=c

gIs

Verificarea deplasrilor relative de nivel

Aciunea forelor seismice convenionale de nivel asociate cutremurului de proiectare,

corespunznd unor evenimente seismice avnd intervalul mediu de recuren (al magnitudinii)

IMR=100 ani, produce urmtoarele valori maxime ale deplasrilor relative de nivel:

Seism pe direcie longitudinal (OX)

Nivel Combinaie Punct X [m] Y [m]Z

[m]

Deplasare relativde nivel X []

E4 SXP 12 15 22.5 18.48 1.09

E3 SXP 35 60 15 14.83 1.13

E2 SXP 35 60 15 11.18 1.04

E1 SXP 4 0 22.5 7.53 0.84

P SXP 35 60 15 3.88 0.48


31/98


B 31

Seism pe direcie transversal (OY)

Nivel Combinaie Punct X [m] Y [m]Z

[m]Deplasare relativ

de nivel Y []

E4 SYP 18 30 7.5 18.48 1.05

E3 SYP 18 30 7.5 14.83 1.13

E2 SYP 18 30 7.5 11.18 1.08

E1 SYP 19 30 15 7.53 0.91

P SYP 19 30 15 3.88 0.55

Deplasrile relative de nivel asociate strilor limit de serviciu (SLS) i ultime (SLU) se obin

amplificnd valorile de mai sus astfel:

SLSrar

SLSr ddqd 8

SLUrar

SLUr ddqcd 25

unde:

q - factorul de comportare al structurii;

500. - factor de reducere care ine seama de perioada de revenire mai scurt a aciunii

seismice asociate SLS cT/T.c 523 - coeficient de amplificare al deplasrilor, care ine seama c pentru T


32/98


B 32

Calculul eforturilor secionale n planeul dal peste etajul 3

Pentru determinarea eforturilor s-a utilizat metoda elementului finit.

Pentru dimensionarea armturii longitudinale s-au definit fiile de reazem i, respectiv, de

cmp prezentate n Fig. B.4.5. Limea acestor fii este:

mbb xeffyeff 75.32

5.7,,

Fig. B.4.5 Definirea fiilor de cmp i de reazem

n urma integrrii eforturilor au rezultat urmtoarele diagrame de momente:

Gruparea fundamental de ncrcri

Fiile CSA1-CSA2 ( b=1.7 m)


138 235 217 189 82,3 18883,3 210 210 188 23521718982,383,3 138

97112 -3 97 -3 95,2 11295,2

363 474 472 460 471 507484 516 516 507 474472460471484 363

195205 179 195 179 187 205187

168198 73 168 73 169 198169

10.3 132 126 103 78 10884 119 119 108 1321261037884 10.3

CSA2

CSA3

CSA4

CSA1

MSA2

MSA3

MSA1

CSB1

CSB4

MSB1

CSB3

MSB4

CSB5

MSB7

MSB3

MSB5

CSB7

CSB8

MSB8

CSB9

MSB2

CSB2

CSB6

MSB6


33/98


B 33

Fiile MSA1-MSA2 ( b=3.95 m)

Fiile MSA3 ( b=3.8 m)

Fiile CSB1-CSB2 ( b=1.7 m)

Fiile CSB3-CSB9 ( b=3,7 m)

Fiile CSB4-CSB5-CSB6-CSB7-CSB8 ( b=3,7 m)

Fiile MSB1-MSB2 ( b=3,95 m)

Fiile MSB3-MSB4-MSB5-MSB6-MSB7-MSB8 ( b=3,8 m)

Gruprile speciale de ncrcri asociate aciunii seismice (GSSXPP, GSSYPP)



139173 145 139 145 162 173162

232 347 378 90 101 126123 128 128 126 34737890101123 232

84138 84 210 138

117 117

210

-3

151400 151 532 400

246 246

532

-28

463386 463 481 386

212 212

481

174

1007 100 115 7

222 222

115

4

835 83 118 5

187 187

118

58

80 154 123 135 57 10249 144 120 135 1421501024957 95

6271 -1,5 60 -1,6 61 7059

202 319 270 306 269 296323 343 298 333 269317264315277 252

122128 112 121 112 115 127117

3648 13 36 11 37 4033

+4 82 85 52 45 7955 71 78 56 8473765249 +9


34/98


B 34

Fiile MSA1-MSA2 ( b=3.95 m)

Fiile MSA3 ( b=3.8 m)

Fiile CSB1-CSB2 ( b=1.7 m)

Fiile CSB3-CSB9 ( b=3,7 m)

Fiile CSB4-CSB5-CSB6-CSB7-CSB8 ( b=3,7 m)

Fiile MSB1-MSB2 ( b=3,95 m)

Fiile MSB3-MSB4-MSB5-MSB6-MSB7-MSB8 ( b=3,8 m)

86107 89 86 91 98 107103

121 236 219 60 59 7580 83 76 81 193250526672 169

5275 57 120 97

73 76

144

-1,5

92221 97 297 279

152 156

364

-14

309220 265 280 262

132 131

317

109

47+7 74 55 +1,1

135 143

89

4

49+6 54 63 +0,1

115 118

84

39


35/98


B 35

Dimensionarea armturilor longitudinale pe direcia OX

hs= 230 mm

d= 170 mm

bfasie= 1.7 m

fyd= 435 mPa

s= 200 mm

Faia Deschiderea Comb. Poziie MEd Aanec

/m Aanec

/20cm Aae

/20/40cm

kNm mm2 mm2 mm2

CSA1 1 GF nceput -139.5 1109.7 221.9 201.1 16/200

CSA1 1 GF Sfrit -235.3 1872.1 374.4 380.1 22/200

CSA1 2 GF nceput -215.9 1717.2 343.4 380.1 22 200

CSA1 2 GF S rit -186.0 1479.8 296.0 201.1+380.1 16+22

CSA1 3 GF nceput -81.6 649.4 129.9 201.1 16/200

CSA1 3 GF Sfrit -82.1 653.3 130.7 201.1 16/200

CSA1 4 GF nceput -185.7 1477.3 295.5 201.1+380.1 16+22

CSA1 4 GF Sfrit -208.4 1658.0 331.6 380.1 22/200

CSA1 5 GF nceput -208.4 1658.0 331.6 380.1 22/200

CSA1 5 GF Sfrit -185.7 1477.3 295.5 201.1+380.1 16+22CSA1 6 GF nceput -82.1 653.3 130.7 201.1 16/150

CSA1 6 GF Sfrit -81.6 649.4 129.9 201.1 16/150

CSA1 7 GF nceput -186.0 1479.8 296.0 201.1+380.1 16+22

CSA1 7 GF Sfrit -215.9 1717.2 343.4 380.1 22/200

CSA1 8 GF nceput -235.3 1872.1 374.4 380.1 22/200

CSA1 8 GF Sfrit -139.5 1109.7 221.9 201.1 16/200


/m Aanec

/20cm Aae

/20/40cm

kNm mm2 mm2 mm2

CSA1 1 GF Mijloc 110.695 880.523 176.10468 201.1 16/200

CSA1 2 GF Mijloc 92.7277 737.603 147.5205 113.1+201.1 12+16

CSA1 3 GF Mijloc -2.8935 23.0163 4.6032693 113.1 12

CSA1 4 GF Mij oc 94.1671 749.052 149.81044 113.1+201.1 12+16

CSA1 5 GF Mij oc 94.1671 749.052 149.81044 113.1+201.1 12+16

CSA1 6 GF Mijloc -2.8935 23.0163 4.6032693 113.1 12

CSA1 7 GF Mijloc 92.7277 737.603 147.5205 113.1+201.1 12+16CSA1 8 GF Mijloc 110.695 880.523 176.10468 201.1 16/200

e e reazem -

Reazeme

Cmpuri


36/98


B 36

hs= 230 mm

d= 170 mm

bfasie= 3.7 m

fyd= 435 mPa

s= 200 mm


/m Aanec

/20cm Aae

/20/40cm

kNm mm2 mm2 mm2

CSA3 1 GF nceput -363.4 1328.1 265.6 201.1+380.1 16+22

CSA3 1 GF Sfrit -473.1 1729.1 345.8 380.1 22/200CSA3 2 GF nceput -472.1 1725.5 345.1 380.1 22 200

CSA3 2 GF S rit -459.6 1679.8 336.0 380.1 22 200

CSA3 3 GF nceput -471.3 1722.6 344.5 380.1 22 200

CSA3 3 GF Sfrit -484.2 1769.6 353.9 380.1 22/200

CSA3 4 GF nceput -506.6 1851.7 370.3 380.1 22/200

CSA3 4 GF Sfrit -516.1 1886.1 377.2 380.1 22/200

CSA3 5 GF nceput -516.1 1886.1 377.2 380.1 22/200

CSA3 5 GF Sfrit -506.6 1851.7 370.3 380.1 22/200

CSA3 6 GF nceput -484.2 1769.6 353.9 201.1 16/150

CSA3 6 GF Sfrit -471.3 1722.6 344.5 201.1 16/150CSA3 7 GF nceput -459.6 1679.8 336.0 380.1 22/200

CSA3 7 GF Sfrit -472.1 1725.5 345.1 380.1 22/200

CSA3 8 GF nceput -473.1 1729.1 345.8 380.1 22/200

CSA3 8 GF Sfrit -363.4 1328.1 265.6 201.1+380.1 16+22


/m Aanec

/20cm Aae

/20/40cm

kNm mm2 mm2 mm2

CSA3 1 GF Mij loc 205.29 750. 2959 150.05917 113.1+201.1 12+16

CSA3 2 GF Mij loc 187.03 683. 5663 136.71326 113.1+201.1 12+16CSA3 3 GF Mij loc 179.19 654. 8895 130.97791 113.1+201.1 12+16

CSA3 4 GF Mij oc 195.26 713. 6126 142.72251 113.1+201.1 12+16

CSA3 5 GF Mij oc 195.26 713. 6126 142.72251 113.1+201.1 12+16

CSA3 6 GF Mij loc 179.19 654. 8895 130.97791 113.1+201.1 12+16

CSA3 7 GF Mij loc 187.03 683. 5663 136.71326 113.1+201.1 12+16CSA3 8 GF Mij oc 205.29 750. 2959 150.05917 113.1+201.1 12+16

e e reazem -

Cmpuri

Reazeme


37/98


B 37

hs= 230 mm

d= 170 mm

bfasie= 3.95 m

fyd= 435 mPa

s= 200 mm


/m Aanec

/20cm Aae

/20/40cm

kNm mm2 mm2 mm2

MSA1 1 GF nceput 10.3 35.252 7.0504018 113.1 12/200

MSA1 1 GF Sfrit -131.6 450.65 90.129595 113.1 12/200MSA1 2 GF nceput -125.6 430.1 86.01912 113.1 12 200

MSA1 2 GF S rit -101.8 348.43 69.686497 113.1 12 200

MSA1 3 GF nceput -76.77 262.82 52.564904 113.1 12 200

MSA1 3 GF Sfrit -82.69 283.08 56.616975 113.1 12/200

MSA1 4 GF nceput -107.1 366.78 73.356373 113.1 12/200

MSA1 4 GF Sfrit -118.5 405.64 81.128371 113.1 12/200

MSA1 5 GF nceput -118.5 405.64 81.128371 113.1 12/200

MSA1 5 GF Sfrit -107.1 366.78 73.356373 113.1 12/200

MSA1 6 GF nceput -82.69 283.08 56.616975 113.1 12/200

MSA1 6 GF Sfrit -76.77 262.82 52.564904 113.1 12/200MSA1 7 GF nceput -101.8 348.43 69.686497 113.1 12/200

MSA1 7 GF Sfrit -125.6 430.1 86.01912 113.1 12/200

MSA1 8 GF nceput -131.6 450.65 90.129595 113.1 12/200

MSA1 8 GF Sfrit 10.3 35.252 7.0504018 113.1 12/200


/m Aanec

/20cm Aae

/20/40cm

kNm mm2 mm2 mm2

MSA1 1 GF Mijloc 198.3 678.87 135.77337 113.1 12/200

MSA1 2 GF Mijloc 167.1 571.96 114.39238 113.1 12/200MSA1 3 GF Mijloc 72.88 249.51 49.902962 113.1 12/200

MSA1 4 GF Mij oc 166.9 571.42 114.28406 113.1 12 200

MSA1 5 GF Mij oc 166.9 571.42 114.28406 113.1 12 200

MSA1 6 GF Mijloc 72.88 249.51 49.902962 113.1 12/200

MSA1 7 GF Mijloc 167.1 571.96 114.39238 113.1 12/200MSA1 8 GF Mij oc 198.3 678.87 135.77337 113.1 12 200

e c mp -

Reazeme

Cmpuri


38/98


B 38

Dimensionarea dalei la ncovoiere

hs= 230 mm

d= 170 mm

bfasie= 3.8 m

fyd= 435 mPa

s= 200 mm


/m Aanec

/20cm Aae

/20/40cm

kNm mm2 mm2 mm2

MSA3 1 GF nceput - 232 826.5062 165.30123 113.1+201.1 12+16

MSA3 1 GF Sfrit -347 1235.754 247.15071 201.1+380.1 16+22MSA3 2 GF nceput - 378 1346.196 269.23917 201.1+380.1 16+22

MSA3 2 GF S rit -90 320.3566 64.071314 113.1 12 200

MSA3 3 GF nceput -101 358.852 71.7704 113.1 12 200

MSA3 3 GF Sfrit -123 436.8731 87.374613 113.1 12/200

MSA3 4 GF nceput -126 448.0428 89.608555 113.1 12/200

MSA3 4 GF Sfrit -128 456.1268 91.225366 113.1 12/200

MSA3 5 GF nceput -128 456.1268 91.225366 113.1 12/200

MSA3 5 GF Sfrit -126 448.0428 89.608555 113.1 12/200

MSA3 6 GF nceput -123 436.8731 87.374613 113.1 12/200

MSA3 6 GF Sfrit -101 358.852 71.7704 113.1 12/200MSA3 7 GF nceput -90 320.3566 64.071314 113.1 12/200

MSA3 7 GF Sfrit -378 1346.196 269.23917 201.1+380.1 16+22

MSA3 8 GF nceput - 347 1235.754 247.15071 201.1+380.1 16+22

MSA3 8 GF Sfrit -232 826.5062 165.30123 113.1+201.1 12+16


/m Aanec

/20cm Aae

/20/40cm

kNm mm2 mm2 mm2

MSA3 1 GF Mijloc 173.1 615.8464 123.16928 113.1 12/200

MSA3 2 GF Mijloc 161.9 575.9596 115.19191 113.1 12/200MSA3 3 GF Mijloc 144.8 515.2422 103.04843 113.1 12/200

MSA3 4 GF Mij oc 138.8 494.029 98.805808 113.1 12 200

MSA3 5 GF Mij oc 138.8 494.029 98.805808 113.1 12 200

MSA3 6 GF Mijloc 144.8 515.2422 103.04843 113.1 12/200

MSA3 7 GF Mijloc 161.9 575.9596 115.19191 113.1 12/200MSA3 8 GF Mij oc 173.1 615.8464 123.16928 113.1 12 200

a e c mp

Reazeme

Cmpuri


39/98


B 39

Dimensionarea armturilor longitudinale pe direcia OY

hs= 230 mm

d= 170 mmbfasie= 1.7 m

fyd= 435 mPa

s= 200 mmReazeme

Faia Deschiderea Comb. Poziie MEd Aanec/m Aa

nec/20cm Aaef/20/40cm

kNm mm2 mm2 mm2

CSB1 1 GF nceput -138.38 1100.71 220.14143 201.1 16/200

CSB1 1 GF Sfrit -210.45 1674.01 334.80173 380.1 22/200

CSB1 2 GF nceput -83.676 665.6 133.11999 201.1 16/200

CSB1 2 GF Sfrit -83.676 665.6 133.11999 201.1 16/200CSB1 3 GF nceput -210.45 1674.01 334.80173 201.1 16/200

CSB1 3 GF Sfrit -138.38 1100.71 220.14143 380.1 22/200

Cmpuri



kNm mm2 mm2 mm2

CSB1 1 GF Mijloc 116.942 930.214 186.04287 201.1 16/200

CSB1 2 GF Mijloc -3.1939 25.4059 5.0811757 113.1 12

CSB1 3 GF Mijloc 116.942 930.214 186.04287 201.1 16/200

Fiile de reazem CSB1-CSB2

hs= 230 mm

d= 170 mm

bfasie= 3.7 m

fyd= 435 mPa

s= 200 mmReazeme



kNm mm2 mm2 mm2

CSB3 1 GF nceput -400.4 1463.281 292.65618 380.1 22/200

CSB3 1 GF Sfrit -531.9 1944.003 388.80054 380.1 22/200

CSB3 2 GF nceput -151.4 553.2131 110.64262 113.1 12/200

CSB3 2 GF Sfrit -151.4 553.2131 110.64262 113.1 12/200

CSB3 3 GF nceput -531.9 1944.003 388.80054 380.1 22/200

CSB3 3 GF Sfrit -400.4 1463.281 292.65618 380.1 22/200

Cmpuri



kNm mm2 mm2 mm2

CSB3 1 GF Mijloc 246.47 900.8037 180.16074 201.1 16/200CSB3 2 GF Mijloc -27.63 100.9897 20.197942 113.1 12/200

CSB3 3 GF Mijloc 246.47 900.8037 180.16074 201.1 16/200

Fiile de reazem CSB3-CSB9


40/98


B 40

hs= 230 mm

d= 170 mm

bfasie= 3.7 m

fyd= 435 mPa

s= 200 mmReazeme

Faia Deschiderea Comb. Poziie MEd Aanec/m A

anec/20cm A

aef/20/40cm

kNm mm2 mm2 mm2

CSB3 1 GF nceput -386 1410.9 282.18131 201.1+380.1 16+22

CSB3 1 GF Sfrit -481.3 1759.1 351.8147 380.1 22/200

CSB3 2 GF nceput -462.6 1690.7 338.13417 380.1 22/200

CSB3 2 GF Sfrit -462.6 1690.7 338.13417 380.1 22/200

CSB3 3 GF nceput -481.3 1759.1 351.8147 380.1 22/200CSB3 3 GF Sfrit -386 1410.9 282.18131 201.1+380.1 16+22

Cmpuri



kNm mm2 mm2 mm2

CSB3 1 GF Mijloc 212.4 776.26 155.25253 201.1 16/200

CSB3 2 GF Mijloc 173.7 634.74 126.94786 113.1 12/200

CSB3 3 GF Mijloc 212.4 776.26 155.25253 201.1 16/200

Fiile de reazem CSB4-CSB5-CSB6-CSB7-CSB8

hs= 230 mm

d= 170 mm

bfasie= 3.95 m

fyd= 435 mPa

s= 200 mmReazeme



kNm mm2 mm2 mm2

MSB1 1 GF nceput 6.806 23.30004 4.660008 113.1 12/200MSB1 1 GF Sfrit -114 391.9833 78.396659 113.1 12/200

MSB1 2 GF nceput -99.7 341.3473 68.26946 113.1 12/200

MSB1 2 GF Sfrit -99.7 341.3473 68.26946 113.1 12/200

MSB1 3 GF nceput -114 391.9833 78.396659 113.1 12/200

MSB1 3 GF Sfrit 6.806 23.30004 4.660008 113.1 12/200

Cmpuri



kNm mm2 mm2 mm2

MSB1 1 GF Mijloc 222.3 760.9904 152.19808 201.1 16/200MSB1 2 GF Mijloc 4.247 14.53839 2.907678 113.1 12

MSB1 3 GF Mijloc 222.3 760.9904 152.19808 201.1 16/200

Fiile de cmp MSB1-MSB2


41/98


B 41

hs= 230 mm

d= 170 mm

bfasie

= 3.8 m

fyd= 435 mPa

s= 200 mm

Reazeme



kNm mm2 mm2 mm2

MSB3 1 GF nceput 4.6798 16.653 3.3307 113.1 12/200

MSB3 1 GF Sfrit -117.83 419.3 83.859436 113.1 12/200

MSB3 2 GF nceput -82.831 294.76 58.952493 113.1 12/200

MSB3 2 GF Sfrit -82.831 294.76 58.952493 113.1 12/200

MSB3 3 GF nceput -117.83 419.3 83.859436 113.1 12/200MSB3 3 GF Sfrit 4.6798 16.653 3.3307 113.1 12/200

mpuri



kNm mm2 mm2 mm2

MSB3 1 GF Mijloc 187.93 668.78 133.75545 113.1 12/200

MSB3 2 GF Mijloc 58.551 208.36 41.671684 113.1 12/200

MSB3 3 GF Mijloc 187.93 668.78 133.75545 113.1 12/200

Fiile de cmp MSB3-MSB4-MSB4-MSB5-MSB6-MSB7-MSB8


42/98

B.5 Calculul i dimensionarea unei mbinri interioare plac-stlp, fr transfer de moment

B 42

EXEMPLUL B 5

CALCULUL I DIMENSIONAREA UNEI

MBINRI INTERIOARE PLAC-STLP,FR TRANSFER DE MOMENT


43/98


B 43

n acest exemplu se prezint modul de calcul i de dimensionare a mbinrii dintre placa peste

parter i stlpul interior de la intersecia axelor 2 i J.

Placa are grosimea de 230 mm, iar stlpul are seciunea transversal 600 x 600 mm.

Se utilizeaz beton de clas C25/30 i armturi de strpungere din oel BSt500.

Fora de strpungere centric aplicat dalei reprezint diferena dintre forele axiale din stlp de

la nivelul etajului 1 i respectiv de la nivelul parterului.

n consecin:

VEd= 5442,94 4330,94 = 1112 kN


44/98


B 44

Geometrie

hs = 230 mm

c1= 600 mm

c2= 600 mm

Materiale

Beton

fck = 25 MPa

fcd= 16.7 MPa

Otel

fywk = 500 MPa

fywd= 435 MPa

Caracteristici sectiune

ds,x = 22 mm - diametrul armturilor longitudinale ntinse pe direcia OX

sl,x= 200 mm - pasul dintre armturile longitudinale ntinse pe direcia OX

ds,y= 22 mm - diametrul armturilor longitudinale ntinse pe direcia OY

sl,y= 200 mm - pasul dintre armturile longitudinale ntinse pe direcia OY

as1,x= 31 mm - acoperirea cu beton a armturilor de pe direcia OX

as1,y= 53 mm - acoperirea cu beton a armturilor de pe direcia OY

Eforturi de calcul

VEd= 1112 kN

Med= 0 kNm

1) nlimea util a plcii

dx= 199 mm

dy= 177 mm

188 mm

2) Coeficienii de armare longitudinal

0.0101 - pe direcia OX

0.0101 - pe direcia OY

0.0101

dxdyh

c1

c2

c1

hs

22/20022/200

( )=

+=

2yx

ddd

=

=db

A x,sx,l

1

=

=

db

A y,sy,l

1

== y,lx,ll


45/98


B 45

3) Verificarea efortului de forfecare la faa stlpului

u0= 2400 mm - perimetrul stlpului

0.54

2.46 MPa - efortul tangenial n lungul perimetrului stlpului

4.5 MPa - valoarea maxim a rezistentei la strpungere

OK

4762 mm

1.242 MPa -efortul tangenial n lungul perimetrului u1

0.12

2.00

0.495

0.704 MPa

Este necesar armatur de strpungere

Ca betonul din bielele nclinate s nu se zdrobeasc efortul de forfecare la faa stlpului trebuies nu depeasc efortul de poansonare maxim.

- coeficientul de reducere a rezistenei betonului fisurat la fortietoare

4) Verificarea efortului tangenial n lungul perimetrului de control de baz (u1)

Efortul de forfecare preluat de beton este:

c1

c2

2d

=0,uEd

=max,Rd

max,Rdu,Ed 0

=

=

250160 ck

f,

( ) =++= d)cc(u 222 211

=

=du

VEdEd

1

( ) min1/3cklcRd,cRd, f100kC =

== ccRd, /.C 180

=+=d

k200

1

== 50510350 .ck.

min fk.v

=c,Rdv

> c,Rdu,Ed 1

cdmax,RdEdEd f.du

V =

= 500


46/98


B 46

297 MPa

1068 mm2

19.4 mm2

(pt. s ri s t vezi pct. 8))

Gujoanele folosite au aria: 78.5 mm2 - gujoane cu diametrul de 10 mm

Numrul de bare necesare pe un perimetru este: 13.6

Pentru a respecta prevederile referitoare la distanele maxime dintre gujoane

Numrul de bare ce se dispun pe un perimetru este: 19

8398 mm

5.08

955 mm

7) Determinarea perimetrului de control la care nu mai este necesar s se dispun

armtur transversal

6) Aria minim a unui gujon

5) Aria necesar a gujoanelor pe un perimetru din jurul stlpului

Cel mai ndeprtat perimetru al armturii de strpungere se amplaseaz la o distan cel mult

egal cu 1,5d n interiorul perimetrului de control uout.

uout

1,5d xd

r1

efywd,

cRd,uEd,

sw

1

efywd,sw

r

cRd,csRd,uEd,

suf1,5

0,75A

du

1sinfA

s

d1,50,75

1

1

+=

ywdefywd, fd.f =+= 250250250 =efywd,f

=

r1

efywd,

cRd,uEd,

sw suf1,5

0,75A 1

=sw,1bA

=sw,1b

sw

A

A

( )

( )=

+=

++=

d

ccux

xdccu

out

out

2

2

22

21

21

=dx

( )=

510801

.

ss

f

f.A tr

ywk

ckminb,sw

=

=d

Vu

c,Rd

Edout


47/98


B 47

141 mm 140 mm

282 mm 260 mm

9) Soluia de armare transversal cu ine de gujoane cu cap

8) Stabilirea distanelor maxime dintre gujoane n direcie radial i tangenial

Pe direcie radial distana dintre perimetre nu trebuie s depeasc0,75d, iar distana dintrefaa reazemului i perimetrul cel mai apropiat de armturi de strpungere nu trebuie sdepeasc 0,5d.

Distana dintre armturile de strpungere msurat n dreptul perimetrului de referin de baz

(u1) nu trebuie s depeasc 1,5d , iar n dreptul ultimului perimetrului de armturi transversale

nu trebuie s de easc 2,0d.

Gujoanecu cap

10 / 130

= d.sr 750 = rsAleg

= d.st 51 = tsAleg


48/98

B.6 Calculul i dimensionarea unei mbinri interioare plac-stlp, cu transfer de moment, la solicitri gravitaionale

B 48

EXEMPLUL B6


MBINRI INTERIOARE PLAC-STLP,CU TRANSFER DE MOMENT, LA

SOLICITRI GRAVITAIONALE


49/98


B 49


parter i stlpul interior de la intersecia axelor 2 i I.



Rezult:

VEd= 5398,33 4297,58 = 1101 kN

MEd= 36,20 + 25,94 = 62,14 kNm

MEdNEd


50/98


B 50

Geometrie

hs = 230 mm

c1= 600 mm

c2= 600 mm

Materiale

Beton

fck = 25 MPa

fcd= 16.7 MPa

Otel

fywk = 500 MPa

fywd= 435 MPa






as1,x

= 31 mm

- acoperirea cu beton a armturilor de pe direcia OXas1,y= 53 mm - acoperirea cu beton a armturilor de pe direcia OY

Eforturi de calcul

VEd= 1102 kN

Med= 62.2 kNm


dx= 199 mm

dy= 177 mm

188 mm




0.0101

dxdyh

c1

c2

c1

hs

22/20022/200

( )=

+=

2yx

ddd

=

=db

A x,sx,l

1

=

=

db

A y,sy,l

1

== y,lx,ll


51/98


B 51


1.071

0.6 - coeficient ce ine cont de raportul laturilor stlpului

2265447.3 mm2


0.54



OK

4762 mm


0.12

2.00

0.495

0.704 MPa


- coeficientul de reducere a rezistenei betonului fisurat la fortietoare



Ca betonul din bielele nclinate s nu se zdrobeasc efortul de forfecare la faa stlpului trebuie s nudepeasc efortul de poansonare maxim.

c2

2d

=0,uEd

=max,Rd

cdmax,RdEd

Ed f.du

V

== 500

max,Rdu,Ed 0

=

=

250160 ck

f,

( ) =++= d)cc(u 222 211

== du

VEdEd

1

( ) m i n1 /3

cklcR d,cR d , f1 0 0kC =

== ccRd, /.C 180

=+=d

k200

1

== 50510350 .ck.

min fk.v

=c,Rd

v

> c,Rdu,Ed 1

=k

=++++=

=

+

+

++=

dcddcccc

cdd

cdc

ccW

12

221

21

112

111

21642

2

44

222

424

=+=1

11W

u

V

Mk

Ed

Ed


52/98


B 52

297 MPa

1098 mm2

19.1 mm2





8915 mm

5.52

1037 mm



7) Determinarea perimetrului de control la care nu mai este necesar s se dispun armtur

transversal

Cel mai ndeprtat perimetru al armturii de strpungere se amplaseaz la o distan cel mult egalcu 1,5d n interiorul perimetrului de control uout.

uout

1,5d xd

=

r1

efywd ,

cRd,uEd,

sw suf1, 5

0,75A 1

r1

efywd,

cRd,uEd,sw

1

efywd,sw

r

cRd,csRd,uEd,

suf1,5

0,75A

du

1sinfA

s

d1,50,75

1

1

+=


=s w , 1 bA

=sw,1b

sw

A

A

=

=d

Vu

c,Rd

Edout

( )

( )=

+=

++=

d

ccux

xdccu

out

out

2

2

22

21

21

= dx

( )=

510801

.

ss

f

f.A

tr

ywk

ckmi nb,sw


53/98


B 53

141 mm 130 mm

282 mm 275 mm



Pe direcie radial distana dintre perimetre nu trebuie s depeasc0,75d, iar distana dintre faareazemului i perimetrul cel mai apropiat de armturi de strpungere nu trebuie s depeasc 0,5d.

Distana dintre armturile de strpungere msurat n dreptul perimetrului de referin de baz (u1)

nu trebuie s depeasc 1,5d , iar n dreptul ultimului perimetrului de armturi transversale nutrebuie s de easc 2,0d.

= d.sr 750 = rsAleg

= d.st 51 = tsAleg

Gujoane cu cap10 / 130



54/98


55/98

B.7 Calculul i dimensionarea unei mbinri interioare plac-stlp, la solicitri gravitaionale i seismice

B 55

EXEMPLUL B7


MBINRI INTERIOARE PLAC-STLP,CU TRANSFER DE MOMENT, LA

SOLICITRI GRAVITAIONALE I

SEISMICE


56/98


B 56


etajul 3 i stlpul interior de la intersecia axelor 2 i K.



Eforturi secionale din combinaia de ncrcri ce conine i aciunea seismic:

Rezult:

VEd= 1369.14 670.72 = 698.42 kN

MEd,x = 15.84 + 15.83 = 31.67 kNm

MEd,y= 20.1 + 11.98 = 32.1 kNm

MEd,xNEd MEd,y


57/98


B 57

Eforturi secionale n gruparea fundamental:

Rezult:

VEd= 2137,89 1021,46 = 1116,43 kN

MEd,y = 31,72 + 20,09 = 51,81 kNm

Comparnd aceste valori asociate gruprii fundamentale de aciuni cu cele prezentate n

exemplul B6 se observ diferene nesemnificative generate de introducerea pereilor din beton

armat. n consecin, nu apar diferene n ceea ce privete dimensionarea i armarea transversal a

mbinrii plac-stlp interior la ncrcri gravitaionale.

MEd,xNEd MEd,y


58/98


B 58

Geometrie

hs = 230 mm

c1= 600 mm

c2= 600 mm

Materiale

Beton

fck = 25 MPa

fcd= 16.7 MPa

Otel

fywk = 500 MPa

fywd= 435 MPa








Eforturi de calcul

VEd= 698.42 kN

Med,x= 31.67 kNm

Med,y= 32.1 kNm


dx= 199 mm

dy=

177 mm

188 mm




0.0101

CALCULUL LA STRPUNGERE A UNEI MBINRI INTERIOARE PLAC-STLP CU SEISM

dxdyh

c1

c2

c1

hs

22/20022/200

)=

+=

2

yx ddd

=

=db

A x,sx,l

1

=

=db

A y,sy,l

1

== y,lx,ll


59/98


B 59


45.3 mm 46.0 mm

1352 mm 1352 mm

1.085959


0.54



OK

4762 mm


0.12

2.00

0.495

0.704 MPa





- coeficientul de reducere a rezistenei betonului fisurat la for tietoare

c1

c2

2d

by

bx

=0,uEd

=max,Rd

cdmax,RdEd

Ed f.du

V =

= 500

max,Rdu,Ed 0

=

=

250160 ck

f,

( ) =++= d)cc(u 222 211

=

=

du

VEdEd

1

== ccRd, /.C 180

=+=d

k200

1

== 50510350 .ck.

min fk.v

=c,Rdv

> cRduEd ,, 4.0

( ) min1/3

cklcRd,cRd, f100kC =

22

8.11

+

+=

x

y

y

x

b

e

b

e

=

=V

M

Ed

xEd,

xe

=+= dcby 42=+= dcbx 41

=

=

=V

M

Ed

yEd,

ye


60/98


B 60

297 MPa

846 mm2

20.9 mm2

Gujoanele folosite au aria: 78.5 mm2 - gujoane cu diametrul de 10mm



5728 mm

2.82

530 mm



Cel mai ndeprtat perimetru al armturii de strpungere se amplaseaz la o distan cel mult egal cu

1,5d n interiorul perimetrului de control uout.

7) Determinarea perimetrului de control la care nu mai este necesar s se dispun armtur transversal

uout

1,5d xd


=sw,1bA

=sw,1b

sw

A

A

( )

( ) = +=

++=

dccux

xdccu

out

out

22

22

21

21

= d

( )=

510801

.

ss

f

f.A tr

ywk

ckminb,sw

r1

efywd,

cRd,uEd,

sw

1

efywd,sw

r

cRd,csRd,uEd,

suf1,5

0,4A

du

1sinfA

s

d1,50,4

1

1

+=

=

r1efywd,

cRd,uEd,

sw suf1,5

0,4A 1

=

=d

V

cRd

Ed

out

,

u


61/98


B 61

141 mm 140 mm

282 mm 280 mm




Distana dintre armturile de strpungere msurat n dreptul perimetrului de referin de baz (u1) nu trebuies depeasc 1,5d , iar n dreptul ultimului perimetrului de armturi transversale nu trebuie s depeasc2,0d.

Gujoane cu cap

10 / 140

Gujoane cu cap

10 / 140

= d.sr 750 = rsAleg

= d.st 51 = tsAleg


62/98


B 62

10) Calculul armturii de integritate

= 1117 kN= 435 MPa

= 16.7 MPa

= 6561 mm2

pe cele 4 laturi

As1= 1640 mm2

pe o latur

427

2 28

Astfel aria efectiva pe latur a armturii de integritate este As1 1659 mm2

11) Ancorarea armturii de integritate

Lungimea de ancorare msurat de la faa stlpului

28 mm

0 mm 1

1

1.2 Mpa0 mm 2.7 Mpa

12) Detalierea armturii de integritate

Pe ambele direcii se dispun bare de diametru mm.

Din care mm2 reprezint aria barelor longitudinale de la partea

inferioar care intersecteaza latura stlpului (2 bare 12 + 1 bar 16).

( ) 50002

.cdyd

Eds ff

,

VA

sA

EdV

ydf

cdf

bd

sdb

fl

=

4

=

=sd

ctdbd ff = 2125.2

=1

=2

=ctd

f

=bdf=bl


63/98

B.8 Calculul i dimensionarea unei mbinri marginale plac-stlp, la solicitri gravitaionale

B 63

EXEMPLUL B8


MBINRI MARGINALE PLAC-STLP,LA SOLICITRI GRAVITAIONALE


64/98


B 64


etajul 3 i stlpul marginal de la intersecia axelor 1 i I.



Rezult:

VEd= 881,47 417,88 = 463,59 kN

MEd= 113,04 + 151,44 = 264,48 kNm

MEdNEd


65/98


B 65

Geometrie

hs = 230 mm

c1= 450 mm

c2= 450 mm

Materiale

Beton

fck = 25 MPa

fcd= 16.7 MPa

Otel

fywk = 500 MPa

fywd= 435 MPa






as1,x

= 31 mm

- acoperirea cu beton a armturilor de pe direcia OXas1,y= 53 mm - acoperirea cu beton a armturilor de pe direcia OY

Eforturi de calcul

VEd= 463.6 kN

Med= 264.5 kNm


dx= 199 mm

dy= 177 mm

188 mm




0.0101

dxdyh

c1

c2

c1

hs

22/20022/200

( )=

+=

2yx

ddd

=

=db

A x,sx,l

1

=

=

db

A y,sy,l

1

== y,lx,ll


66/98


B 66


1.216

2081 mm

2531 mm


0.54



OK


0.12

2.00

0.495

0.704 MPa


- coeficientul de reducere a rezistenei betonului fisurat la for

tietoare

4) Verificarea efortului tangenial n lungul perimetrului de control de baz (u*

1)



Cnd excentricitatea perpendicular pe marginea dalei este ndreptat ctre interior se obine astfel:

=0,uEd

=max,Rd

cdmax,RdEd

Ed f.du

V

== 500

max,Rdu,Ed 0

=

=

250160 ck

f,

== ccRd, /.C 180

=+=d

k200

1

== 50510350 .ck.

min fk.v

=c,Rd

v

==*1

1

u

u

=++= dccu 22 211

=++= 211* 4)5.0,5.1min(2 cdcdu

( ) min1/3

cklcRd,cRd, f100kC =

== du

VEd

uEd *1

, *1

>cRduEd ,, *1


67/98


B 67

297 MPa

674 mm2

14.9 mm2





4258 mm

5.69

1069 mm

Cel mai ndeprtat perimetru al armturii de strpungere se amplaseaz la o distan cel mult egalcu 1,5d n interiorul perimetrului de control uout.



7) Determinarea perimetrului de control la care nu mai este necesar s se dispun armtur

transversal

=

r1

efywd ,

cRd,uEd,

sw suf1, 5

0,75A 1

uout

1,5d

xd

=

=d

V

cRd

Edout

,

*u


=sw,1b

sw

A

A

=dx

( )=

510801

.

ss

f

f.A

tr

ywk

ckmi nb,sw

=sw,1bA

r*1

efywd,

cRd,uEd,sw

*1

efywd,sw

r

cRd,csRd,uEd,

suf1,5

0,75A

du

1sinfA

s

d1,50,75

*1

*1

+=

( )=

+=

++=

d

ccx

xdc

c

out

out

21*

12

*

u2

2u


68/98


B 68

141 mm 130 mm

282 mm 215 mm




Distana dintre armturile de strpungere msurat n dreptul perimetrului de referin de baz (u1)

nu trebuie s depeasc 1,5d , iar n dreptul ultimului perimetrului de armturi transversale nu trebuies de easc 2,0d.

= d.sr 750 = rsAleg

= d.st 51 = tsAleg




69/98


B 69

10) Calculul armturii de integritate

= 463.6 kN= 435 MPa

= 16.7 MPa

= 2723 mm2 pe cele 3 laturi

As1= 908 mm2

pe o latur

427

2 18

Astfel aria efectiva pe latur a armturii de integritate este As1 936 mm2

11) Ancorarea armturii de integritate

Lungimea de ancorare msurat de la faa stlpului

18 mm

435 mm 1

1

1.2 Mpa

725 mm 2.7 Mpa

12) Detalierea armturii de integritate

Pe ambele direcii se dispun bare de diametru mm.

Din care mm2 reprezint aria barelor longitudinale de la partea

inferioar care intersecteaza latura stlpului (2 bare 12 + 1 bar16).

( ) 50002

.cdyd

Eds ff

,

VA

sA

EdV

ydf

cdf

bd

sd

bf

l=

4

=

=sd

ctdbdff = 2125.2

=1

=2

=ctd

f

=bd

f=bl


70/98

B.9 Calculul i dimensionarea unei mbinri marginale plac-stlp, la solicitri gravitaionale i seismice

B 70

EXEMPLUL B9


MBINRI MARGINALE PLAC-STLP,LA SOLICITRI GRAVITA IONALE I

SEISMICE


71/98


B 71


etajul 3 i stlpul marginal de la intersecia axelor 1 i H.



Eforturi secionale din combinaia de ncrcri ce conine i aciunea seismic:

Rezult:

VEd = 635,75 309,21 = 326,54 kN

MEd,x = 7,9 + 2.81 = 10.71 kNm

MEd,y = 82,41 + 115,89 = 198,3 kNm

MEd,xNEd MEd,y


72/98


B 72

Eforturi secionale n gruparea seismic:

Comparnd aceste valori asociate gruprii fundamentale de aciuni cu cele prezentate n

exemplul B8 se observ c apar mici diferene generate de introducerea pereilor din beton armat.

ns, nu apar diferene n ceea ce privete dimensionarea i armarea transversal a mbinrii plac -

stlp la ncrcri gravitaionale.

MEd,xNEd MEd,y


73/98


B 73

Geometrie

hs = 230 mm

c1= 450 mm

c2= 450 mm

Materiale

Beton

fck = 25 MPa

cd= 16.7 MPa

Otel

fywk = 500 MPa

ywd= 435 MPa








Eforturi de calcul

VEd= 326.54 kN

Med,x= 10.71 kNm

Med,y= 198.3 kNm


dx= 199 mm

dy= 177 mm

188 mm




0.0101

dxdyh

c1

c2

c1

hs

22/20022/200

2

yx ddd

db

A x,sx,l

1

db

A y,sy,l

1

y,lx,ll


74/98


B 74


1.249

2081 mm

2531 mm

0.45

32.8 mm

1140056 mm2


0.54



OK


0.12

2.00

0.495

0.704 MPa


- coeficientul de reducere a rezistenei betonului fisurat la for tietoare

4) Verificarea efortului tangenial n lungul perimetrului de control de baz (u*1)


Ca betonul din bielele nclinate s nu se z

Constructii Ancheta Publica Contr447exemple

Documents

Transcript of Constructii Ancheta Publica Contr447exemple